Finite Group Databasebeta

← #72262289

Subgroups — #72262289

Order 1024.

5208 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1659 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#8933771C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#499835C214yesmaximal, complemented
3#449492C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#245234C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#245233C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#133835C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#133358C214yesmaximal, complemented
8#133309C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#133308C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#3019—21no—
11C2×#3019C2212yescomplemented
12#60044—22no—
13#59045—24no—
14#52012—22no—
15#51940—22no—
16#51926—24no—
17#51895C2214yes—
18#48397—24no—
19#47853—24no—
20#46997—21no—
21#46389—21no—
22#46387—21no—
23#35554C2211yescharacteristic
24#35527C2211yescharacteristic
25#35527C2211yescharacteristic
26#35527C2211yescharacteristic
27#35512—21no—
28#35355—21no—
29#35347—21no—
30C2×#2197—24no—
31#33020—21no—
32#32900C2212yescomplemented
33#32898—21no—
34#32898C2212yescomplemented
35#13347—24no—
36#13346—24no—
37#13082C2214yescomplemented
38#13080C2214yescomplemented
39#13050—24no—
40#12696C2214yescomplemented
41#11041—22no—
42#10989—21no—
43#10989C2212yescomplemented
44#10981C2211yescharacteristic
45#10337—22no—
46#10336—22no—
47#9501C2212yescomplemented
48#9497—21no—
49#9497—21no—
50#9497C2212yescomplemented
51#8546C2211yescharacteristic
52#8546C2211yescharacteristic
53C22×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
54C22×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic, complemented
55C22×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
56C2×#575—22no—
57C2×#560—22no—
58C2×#551D414yescomplemented
59C2×#535—21no—
60C2×#535—21no—
61C2×#535C2312yes—
62C2×#534—22no—
63C22×#127C2311yescharacteristic
64C2×#525—22no—
65C22×#121—21no—
66C2×#518D411yescharacteristic, complemented
67C2×#458—24no—
68C2×B(4,𝔽2)—24no—
69C2×B(4,𝔽2)—42no—
70#3019—48no—
71#3019—48no—
72C2×#455—24no—
73C2×#455—42no—
74C2×#453—24no—
75C2×#453—42no—
76C2×#421—22no—
77C2×#421—22no—
78C22×#100—21no—
79C22×#100C2312yes—
80#2842—21no—
81#2808—22no—
82#2806—22no—
83#2797—24no—
84#2761—24no—
85#2752—24no—
86#2748—22no—
87#2732—22no—
88#2730—24no—
89#2717—22no—
90#2714—24no—
91#2709D414yescomplemented
92#2706—24no—
93#2705—24no—
94#2697—24no—
95#2691—24no—
96#2685—24no—
97#2685—24no—
98#2684—22no—
99#2682—24no—
100#2682—22no—
101#2679—22no—
102#2678—24no—
103#2678—24no—
104#2678—24no—
105#2678—24no—
106#2673—24no—
107#2671—24no—
108#2669D414yescomplemented
109#2662—24no—
110#2661—24no—
111#2619—24no—
112#2609—24no—
113#2601—24no—
114#2579—22no—
115#2574—24no—
116#2554—24no—
117#2554—24no—
118#2553—24no—
119#2543—24no—
120#2539—24no—
121#2539—24no—
122#2479—24no—
123#2476—24no—
124#2471—24no—
125#2471—24no—
126#2471—24no—
127#2467—24no—
128#2464—24no—
129#2456—24no—
130#2456—24no—
131#2445—24no—
132#2445—24no—
133#2433—24no—
134#2433—24no—
135#2433—42no—
136#2431—24no—
137#2431—24no—
138#2431—42no—
139#2430—24no—
140#2430—24no—
141#2425—24no—
142#2424—24no—
143#2424—24no—
144#2411—24no—
145#2410—24no—
146#2410—24no—
147#2408—24no—
148#2408—22no—
149#2408—24no—
150#2407—24no—
151#2407—24no—
152#2406—22no—
153#2405—22no—
154#2405—21no—
155#2405—21no—
156#2405—21no—
157#2405—21no—
158#2405—22no—
159#2405D412yescomplemented
160#2405C2312yes—
161#2404—22no—
162#2403—21no—
163#2403—22no—
164#2403—21no—
165#2403—21no—
166#2403—21no—
167#2403—21no—
168#2403—21no—
169#2403—21no—
170#2403—21no—
171#2403—21no—
172#2403—21no—
173#2403—21no—
174#2403—22no—
175#2403D412yes—
176#2403C2312yes—
177#2379D414yescomplemented
178#2375—22no—
179#2368—24no—
180#2366—22no—
181#2363—24no—
182#2359—24no—
183#2358—22no—
184#2321—22no—
185#2312—21no—
186#2311—22no—
187#2309—21no—
188#2309—21no—
189#2309D411yescharacteristic
190#2309D411yescharacteristic, complemented
191#2309D411yescharacteristic, complemented
192#2309C2311yescharacteristic
193#2308—21no—
194C4×#120—22no—
195#2297—21no—
196#2297—21no—
197#2297D412yescomplemented
198#2296—21no—
199C2×#386—22no—
200#2197—416no—
201C2×#354—24no—
202C2×#353—24no—
203C2×#352—24no—
204C2×AΣL(1,𝔽16)—24no—
205#1889—42no—
206#1867—42no—
207#1819—22no—
208#1790—24no—
209#1790—24no—
210#1790—42no—
211#1781—22no—
212#1781—22no—
213#1781—21no—
214#1781—21no—
215#1781—22no—
216#1781—21no—
217#1781—21no—
218#1781C2312yes—
219#1781C2312yes—
220C2×H(3,ℤ/4)—22no—
221#1728—21no—
222#1390—24no—
223#1390—24no—
224#1304—22no—
225#1304—22no—
226C2×H(5,𝔽2)—24no—
227C2×H(5,𝔽2)—42no—
228C2×H(5,𝔽2)—42no—
229C2×H(5,𝔽2)—44no—
230C2×H(5,𝔽2)—44no—
231C2×H(5,𝔽2)—81no—
232C2×H(5,𝔽2)—81no—
233C2×H(5,𝔽2)—81no—
234C2×H(5,𝔽2)—84no—
235C2×H(5,𝔽2)—82no—
236C2×H(5,𝔽2)—82no—
237C22×#41—22no—
238C22×#41—21no—
239C22×#41—22no—
240C22×#41—21no—
241C22×#41—41no—
242C22×#41C2×D412yes—
243C23×D4—21no—
244C23×D4—21no—
245C23×D4—22no—
246C23×D4—21no—
247C23×D4—21no—
248C23×D4—22no—
249C23×D4—21no—
250C23×D4—21no—
251C23×D4—41no—
252C23×D4C2×D411yescharacteristic
253C23×D4C2×D411yescharacteristic
254C23×D4C2×D411yescharacteristic
255C23×D4C2×D412yes—
256C23×D4C2×D411yescharacteristic
257C23×D4C2×D411yescharacteristic
258C23×D4C2411yescharacteristic
259C24×C4—21no—
260#575—28no—
261#575—44no—
262#575—44no—
263#575—82no—
264C2×#137—42no—
265C2×#137—42no—
266C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
267C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
268C2×#135—82no—
269C22×M16—22no—
270#560—88no—
271#551—48no—
272#551—84no—
273#535—44no—
274#535—44no—
275#535—82no—
276#535—82no—
277#535—84no—
278#534—88no—
279C2×#127—22no—
280C2×#127—22no—
281C2×#127—24no—
282C2×#127—42no—
283C2×#127—81no—
284C2×#127C2×D414yes—
285C2×#126—24no—
286C2×#126—24no—
287C2×#124—22no—
288C2×#124—22no—
289C2×#124C2×D414yes—
290#525—84no—
291#525—84no—
292C2×#123—24no—
293C2×#123—22no—
294C2×#123—22no—
295C2×#123—22no—
296C2×#123—22no—
297C2×#123—24no—
298C2×#123—24no—
299C2×#123—22no—
300C2×#123—24no—
301C2×#123—42no—
302C2×#123C2×D414yes—
303C2×C22⋊Q8—24no—
304C2×#121—24no—
305C2×#121—24no—
306C2×#121—24no—
307C2×#121—24no—
308C2×#121—24no—
309C2×#121—24no—
310C2×#121—24no—
311C2×#121—24no—
312C2×#121—24no—
313C2×#121—42no—
314C2×#121—82no—
315C2×#121—82no—
316C2×#120—22no—
317C2×#120—22no—
318C2×#120—22no—
319C2×#120—22no—
320C2×#120—22no—
321C2×#120—22no—
322C2×#120—24no—
323C2×#120—22no—
324C2×#120—22no—
325C2×#120—22no—
326C2×#120—22no—
327C2×#120—24no—
328C2×#120—22no—
329C2×#120—22no—
330C2×#120—22no—
331C2×#120—22no—
332C2×#120—22no—
333C2×#120—41no—
334C2×#120—41no—
335C2×#120—41no—
336C2×#120—41no—
337C2×#120—42no—
338C2×#120—42no—
339C2×#120C2×D414yes—
340#518—42no—
341#518—81no—
342C2×C4×D4—24no—
343C2×C4×D4—24no—
344C2×C4×D4—22no—
345C2×C4×D4—22no—
346C2×C4×D4—24no—
347C2×#117—22no—
348C2×#117—21no—
349C2×#117—21no—
350C2×#117—21no—
351C2×#117—21no—
352C2×#117—24no—
353C2×#117C2×D412yes—
354C22×C4⋊C4—21no—
355C22×C22⋊C4—21no—
356C22×C22⋊C4—22no—
357C22×C22⋊C4—21no—
358C22×C22⋊C4—24no—
359C22×C22⋊C4C2×D412yes—
360C22×C42C2×D411yescharacteristic
361#458—48no—
362#458—84no—
363B(4,𝔽2)—48no—
364B(4,𝔽2)—84no—
365B(4,𝔽2)—88no—
366#455—216no—
367#455—48no—
368#455—416no—
369#453—48no—
370#453—48no—
371#453—416no—
372#421—44no—
373#421—44no—
374#421—44no—
375#421—44no—
376C2×#104—44no—
377C2×#104—44no—
378C2×#100—24no—
379C2×#100—44no—
380C2×#100—44no—
381C2×#100—42no—
382C2×#99—24no—
383C2×#99—24no—
384C2×#99—44no—
385C2×#99—42no—
386C2×#99—42no—
387C2×#99—44no—
388C2×#99—44no—
389C2×#99—81no—
390C2×#99—81no—
391#399—24no—
392#399—24no—
393#399—24no—
394#398—24no—
395#398—24no—
396#398—24no—
397#397—24no—
398#397—24no—
399#397—24no—
400#397—24no—
401#396—24no—
402#396—24no—
403#396—24no—
404#396—24no—
405#396—24no—
406#396—24no—
407#395—24no—
408#394—24no—
409#394—24no—
410#394—24no—
411#394—24no—
412#394—24no—
413#394—24no—
414#394—24no—
415#394—24no—
416#394—24no—
417#394—24no—
418#394—24no—
419#394—24no—
420#394—24no—
421#394—24no—
422#394—24no—
423#394—24no—
424#394—82no—
425#393—24no—
426#392—24no—
427#392—24no—
428#392—24no—
429#392—24no—
430#392—24no—
431#392—24no—
432#392—24no—
433#392—24no—
434#392—24no—
435#392—24no—
436#392—24no—
437#392—24no—
438#392—24no—
439#392—24no—
440#392—42no—
441#392—42no—
442#392—42no—
443#392—42no—
444#392—82no—
445#391—22no—
446#391—24no—
447#391—22no—
448#391—41no—
449#390—24no—
450#390—22no—
451#390—22no—
452#390—24no—
453#390—24no—
454#390—24no—
455#390—24no—
456#390—22no—
457#390—24no—
458#390—24no—
459#390—24no—
460#390—24no—
461#390—24no—
462#390—22no—
463#390—24no—
464#390—24no—
465#390—24no—
466#390—42no—
467#390—41no—
468#389—24no—
469#389—22no—
470#389—22no—
471#388—24no—
472#388—24no—
473#388—24no—
474#388—24no—
475#388—24no—
476#388—24no—
477#388—24no—
478#388—24no—
479#388—24no—
480#388—24no—
481#388—24no—
482#388—24no—
483#387—24no—
484#387—24no—
485#387—24no—
486#387—24no—
487#387—24no—
488#387—24no—
489#386—24no—
490#386—24no—
491#386—22no—
492#386—22no—
493#386—22no—
494#386—22no—
495#386—22no—
496#386—22no—
497#386—22no—
498#386—24no—
499#386—24no—
500#386—24no—
501#386—24no—
502#386—22no—
503#386—22no—
504#386—22no—
505#386—22no—
506#386—22no—
507#386—24no—
508#386—24no—
509#386—24no—
510#386—22no—
511#386—22no—
512#386—22no—
513#386—24no—
514#386—22no—
515#386—22no—
516#386—22no—
517#386—22no—
518#386—22no—
519#386—41no—
520#386—41no—
521#386—41no—
522#386—41no—
523#386—42no—
524#386—42no—
525#386—42no—
526#386C2×D414yes—
527#386C2×D414yes—
528#385—24no—
529#385—22no—
530#385—22no—
531#385—24no—
532#385—24no—
533#385—24no—
534#385—24no—
535#385—22no—
536#385—24no—
537#385—22no—
538#385—42no—
539#382—24no—
540#381—22no—
541#380—24no—
542#380—24no—
543#380—22no—
544#379—22no—
545#379—22no—
546#379—24no—
547#379—22no—
548#379—21no—
549#379—21no—
550#379—21no—
551#379—22no—
552#379—21no—
553#379—22no—
554#379—21no—
555#379—21no—
556#379—22no—
557#379—22no—
558#379—42no—
559#379C2×D412yes—
560#379C2×D412yes—
561C4×C4⋊C4—24no—
562C4×C4⋊C4—24no—
563C4×C22⋊C4—22no—
564C4×C22⋊C4—24no—
565C4×C22⋊C4—24no—
566C4×C22⋊C4—24no—
567C4×C22⋊C4—24no—
568C4×C22⋊C4—42no—
569C2×#95—24no—
570#354—48no—
571#353—84no—
572#352—48no—
573AΣL(1,𝔽16)—48no—
574#342—44no—
575H(3,ℤ/4)—82no—
576#336—81no—
577C25—21no—
578C25—21no—
579C25—21no—
580C25—21no—
581C25—21no—
582C25#12011yescharacteristic
583C25#12011yescharacteristic
584C25#12012yes—
585C25C22×D411yescharacteristic
586C25C22×D411yescharacteristic
587H(5,𝔽2)—28no—
588H(5,𝔽2)—44no—
589H(5,𝔽2)—44no—
590H(5,𝔽2)—44no—
591H(5,𝔽2)—48no—
592H(5,𝔽2)—48no—
593H(5,𝔽2)—88no—
594H(5,𝔽2)—88no—
595H(5,𝔽2)—84no—
596H(5,𝔽2)—84no—
597H(5,𝔽2)—88no—
598H(5,𝔽2)—82no—
599H(5,𝔽2)—84no—
600H(5,𝔽2)—82no—
601H(5,𝔽2)—88no—
602H(5,𝔽2)—88no—
603H(5,𝔽2)—84no—
604H(5,𝔽2)—82no—
605H(5,𝔽2)—82no—
606H(5,𝔽2)—84no—
607H(5,𝔽2)—84no—
608H(5,𝔽2)—88no—
609C2×#41—24no—
610C2×#41—24no—
611C2×#41—42no—
612C2×#41—42no—
613C2×#41—42no—
614C2×#41—42no—
615C2×#41—42no—
616C2×#41—42no—
617C2×#41—42no—
618C2×#41—42no—
619C2×#41—42no—
620C2×#41—44no—
621C2×#41—44no—
622C2×#41—44no—
623C2×#41—42no—
624C2×#41—81no—
625C2×#41—81no—
626C2×#41—84no—
627C2×#41—82no—
628C2×#41—84no—
629C2×#41—84no—
630C2×#41—84no—
631C2×#41—84no—
632C2×#41—84no—
633C2×#41—84no—
634C2×#41—82no—
635C2×#41—82no—
636C22×Q8—21no—
637C22×Q8—21no—
638C22×Q8#12012yes—
639C22×D4—21no—
640C22×D4—21no—
641C22×D4—22no—
642C22×D4—22no—
643C22×D4—22no—
644C22×D4—22no—
645C22×D4—22no—
646C22×D4—22no—
647C22×D4—22no—
648C22×D4—22no—
649C22×D4—22no—
650C22×D4—24no—
651C22×D4—24no—
652C22×D4—24no—
653C22×D4—22no—
654C22×D4—24no—
655C22×D4—22no—
656C22×D4—22no—
657C22×D4—22no—
658C22×D4—24no—
659C22×D4—24no—
660C22×D4—22no—
661C22×D4—42no—
662C22×D4—42no—
663C22×D4—42no—
664C22×D4—42no—
665C22×D4—41no—
666C22×D4—41no—
667C22×D4—41no—
668C22×D4—41no—
669C22×D4—41no—
670C22×D4—41no—
671C22×D4—41no—
672C22×D4—41no—
673C22×D4—41no—
674C22×D4—48no—
675C22×D4—42no—
676C22×D4—42no—
677C22×D4—42no—
678C22×D4—42no—
679C22×D4—42no—
680C22×D4—41no—
681C22×D4—42no—
682C22×D4—42no—
683C22×D4—42no—
684C22×D4—41no—
685C22×D4—41no—
686C22×D4—42no—
687C22×D4—42no—
688C22×D4—42no—
689C22×D4—42no—
690C22×D4—82no—
691C22×D4—82no—
692C22×D4—82no—
693C22×D4—82no—
694C22×D4—84no—
695C22×D4—84no—
696C22×D4—84no—
697C22×D4—82no—
698C22×D4—82no—
699C22×D4—84no—
700C22×D4—84no—
701C22×D4—82no—
702C22×D4—82no—
703C22×D4—84no—
704C22×D4—84no—
705C22×D4—84no—
706C22×D4—84no—
707C22×D4—81no—
708C22×D4—81no—
709C22×D4—84no—
710C22×D4—84no—
711C22×D4—84no—
712C22×D4—84no—
713C22×D4—82no—
714C22×D4—82no—
715C22×D4#12012yes—
716C22×D4C22×D414yes—
717C23×C4—21no—
718C23×C4—21no—
719C23×C4—22no—
720C23×C4—24no—
721C23×C4—21no—
722C23×C4—21no—
723C23×C4—21no—
724C23×C4—24no—
725C23×C4—22no—
726C23×C4—21no—
727C23×C4—21no—
728C23×C4—41no—
729C23×C4—84no—
730C23×C4—82no—
731C23×C4#12011yescharacteristic
732C23×C4#12011yescharacteristic
733C23×C4#12012yes—
734C23×C4#12012yes—
735C23×C4#12012yes—
736C23×C4C22×D411yescharacteristic
737#137—48no—
738#137—48no—
739#137—84no—
740#137—84no—
741AGL(1,ℤ/8)—48no—
742AGL(1,ℤ/8)—48no—
743AGL(1,ℤ/8)—84no—
744AGL(1,ℤ/8)—84no—
745#135—88no—
746#135—88no—
747C2×Q16—82no—
748C2×SD16—82no—
749C2×SD16—82no—
750C2×D8—82no—
751C2×M16—24no—
752C2×M16—42no—
753C2×M16—42no—
754C2×M16—42no—
755C2×M16—42no—
756C2×M16—42no—
757C22×C8—42no—
758#127—44no—
759#127—44no—
760#127—48no—
761#127—44no—
762#127—82no—
763#127—88no—
764#126—88no—
765#126—88no—
766#124—28no—
767#124—44no—
768#124—44no—
769#124—84no—
770#124—82no—
771#123—44no—
772#123—44no—
773#123—88no—
774#123—88no—
775#123—84no—
776#123—88no—
777#123—88no—
778#123—84no—
779#123—82no—
780#123—82no—
781#123—84no—
782#123—84no—
783#123—88no—
784C22⋊Q8—48no—
785C22⋊Q8—48no—
786#121—416no—
787#121—88no—
788#121—88no—
789#121—84no—
790#121—84no—
791#121—88no—
792#121—88no—
793#121—88no—
794#121—88no—
795#121—88no—
796#121—88no—
797#120—44no—
798#120—44no—
799#120—84no—
800#120—84no—
801#120—84no—
802#120—84no—
803#120—84no—
804#120—84no—
805#120—84no—
806#120—82no—
807#120—82no—
808#120—84no—
809#120—84no—
810#120—88no—
811#120—84no—
812#120—84no—
813#120—84no—
814#120—88no—
815#120—84no—
816#120—84no—
817#120—84no—
818#120—84no—
819#120—88no—
820#120—88no—
821#120—162no—
822#120—162no—
823C4×D4—88no—
824C4×D4—88no—
825C4×D4—84no—
826C4×D4—84no—
827C4×D4—84no—
828C4×D4—84no—
829#117—42no—
830#117—42no—
831#117—42no—
832#117—42no—
833#117—84no—
834#117—84no—
835#117—82no—
836#117—81no—
837#117—81no—
838#117—82no—
839#117—84no—
840C2×C4⋊C4—24no—
841C2×C4⋊C4—22no—
842C2×C4⋊C4—24no—
843C2×C4⋊C4—24no—
844C2×C4⋊C4—24no—
845C2×C4⋊C4—24no—
846C2×C4⋊C4—21no—
847C2×C4⋊C4—21no—
848C2×C4⋊C4—22no—
849C2×C4⋊C4—24no—
850C2×C4⋊C4—24no—
851C2×C4⋊C4—24no—
852C2×C4⋊C4—24no—
853C2×C4⋊C4—24no—
854C2×C4⋊C4—22no—
855C2×C4⋊C4—41no—
856C2×C4⋊C4—82no—
857C2×C4⋊C4—82no—
858C2×C22⋊C4—22no—
859C2×C22⋊C4—24no—
860C2×C22⋊C4—24no—
861C2×C22⋊C4—24no—
862C2×C22⋊C4—24no—
863C2×C22⋊C4—24no—
864C2×C22⋊C4—24no—
865C2×C22⋊C4—24no—
866C2×C22⋊C4—22no—
867C2×C22⋊C4—24no—
868C2×C22⋊C4—24no—
869C2×C22⋊C4—22no—
870C2×C22⋊C4—22no—
871C2×C22⋊C4—24no—
872C2×C22⋊C4—24no—
873C2×C22⋊C4—22no—
874C2×C22⋊C4—22no—
875C2×C22⋊C4—24no—
876C2×C22⋊C4—24no—
877C2×C22⋊C4—24no—
878C2×C22⋊C4—24no—
879C2×C22⋊C4—24no—
880C2×C22⋊C4—24no—
881C2×C22⋊C4—24no—
882C2×C22⋊C4—22no—
883C2×C22⋊C4—22no—
884C2×C22⋊C4—22no—
885C2×C22⋊C4—22no—
886C2×C22⋊C4—24no—
887C2×C22⋊C4—24no—
888C2×C22⋊C4—22no—
889C2×C22⋊C4—24no—
890C2×C22⋊C4—24no—
891C2×C22⋊C4—22no—
892C2×C22⋊C4—22no—
893C2×C22⋊C4—22no—
894C2×C22⋊C4—22no—
895C2×C22⋊C4—22no—
896C2×C22⋊C4—22no—
897C2×C22⋊C4—22no—
898C2×C22⋊C4—42no—
899C2×C22⋊C4—42no—
900C2×C22⋊C4—42no—
901C2×C22⋊C4—42no—
902C2×C22⋊C4—42no—
903C2×C22⋊C4—42no—
904C2×C22⋊C4—42no—
905C2×C22⋊C4—41no—
906C2×C22⋊C4—42no—
907C2×C22⋊C4—42no—
908C2×C22⋊C4—42no—
909C2×C22⋊C4—42no—
910C2×C22⋊C4—42no—
911C2×C22⋊C4—41no—
912C2×C22⋊C4—41no—
913C2×C22⋊C4—42no—
914C2×C22⋊C4—42no—
915C2×C22⋊C4—88no—
916C2×C22⋊C4—82no—
917C2×C22⋊C4—84no—
918C2×C22⋊C4—82no—
919C2×C22⋊C4—82no—
920C2×C22⋊C4—82no—
921C2×C22⋊C4—82no—
922C2×C22⋊C4#12014yes—
923C2×C22⋊C4#12014yes—
924C2×C42—22no—
925C2×C42—22no—
926C2×C42—22no—
927C2×C42—24no—
928C2×C42—24no—
929C2×C42—22no—
930C2×C42—22no—
931C2×C42—41no—
932C2×C42—41no—
933C2×C42#12014yes—
934#104—416no—
935#104—416no—
936#100—28no—
937#100—44no—
938#100—48no—
939#99—44no—
940#99—44no—
941#99—44no—
942#99—44no—
943#99—88no—
944#99—88no—
945#99—84no—
946#99—88no—
947#99—84no—
948#99—162no—
949#99—162no—
950#95—24no—
951#95—24no—
952#95—24no—
953#95—24no—
954#95—24no—
955#95—24no—
956#95—24no—
957#95—24no—
958#95—24no—
959#95—24no—
960#95—24no—
961#95—24no—
962#95—24no—
963#95—24no—
964#95—42no—
965#95—42no—
966#95—82no—
967#95—82no—
968C24—21no—
969C24—22no—
970C24—21no—
971C24—21no—
972C24—21no—
973C24—21no—
974C24—21no—
975C24—21no—
976C24—22no—
977C24—21no—
978C24—21no—
979C24—42no—
980C24—42no—
981C24—44no—
982C24—42no—
983C24—42no—
984C24—44no—
985C24—42no—
986C24—42no—
987C24—42no—
988C24—42no—
989C24—42no—
990C24—44no—
991C24—41no—
992C24—81no—
993C24—81no—
994C24—81no—
995C24—81no—
996C24—82no—
997C24—82no—
998C24—82no—
999C24—82no—
1000C24—81no—
1001C24—81no—
1002C24—81no—
1003C24—81no—
1004C24—81no—
1005C24—82no—
1006C24—82no—
1007C24—82no—
1008C24—82no—
1009C24—82no—
1010C24—82no—
1011C24—82no—
1012C24—82no—
1013C24—82no—
1014C24—161no—
1015C24—161no—
1016C24B(4,𝔽2)12yes—
1017C24C2×#12012yes—
1018C24C2×#12012yes—
1019C24C2×#12011yescharacteristic
1020#41—44no—
1021#41—44no—
1022#41—44no—
1023#41—44no—
1024#41—44no—
1025#41—44no—
1026#41—44no—
1027#41—44no—
1028#41—82no—
1029#41—82no—
1030#41—82no—
1031#41—82no—
1032#41—82no—
1033#41—82no—
1034#41—82no—
1035#41—84no—
1036#41—84no—
1037#41—88no—
1038#41—816no—
1039#41—84no—
1040#41—84no—
1041#41—816no—
1042#41—88no—
1043#41—816no—
1044#41—88no—
1045#41—88no—
1046#41—816no—
1047#41—82no—
1048C2×Q8—22no—
1049C2×Q8—22no—
1050C2×Q8—41no—
1051C2×Q8—42no—
1052C2×Q8—42no—
1053C2×Q8—42no—
1054C2×Q8—42no—
1055C2×Q8—42no—
1056C2×Q8—81no—
1057C2×Q8—81no—
1058C2×Q8B(4,𝔽2)14yescomplemented
1059C2×D4—22no—
1060C2×D4—24no—
1061C2×D4—22no—
1062C2×D4—24no—
1063C2×D4—24no—
1064C2×D4—22no—
1065C2×D4—42no—
1066C2×D4—42no—
1067C2×D4—42no—
1068C2×D4—42no—
1069C2×D4—44no—
1070C2×D4—44no—
1071C2×D4—44no—
1072C2×D4—44no—
1073C2×D4—44no—
1074C2×D4—44no—
1075C2×D4—42no—
1076C2×D4—44no—
1077C2×D4—44no—
1078C2×D4—44no—
1079C2×D4—44no—
1080C2×D4—44no—
1081C2×D4—42no—
1082C2×D4—41no—
1083C2×D4—44no—
1084C2×D4—44no—
1085C2×D4—44no—
1086C2×D4—44no—
1087C2×D4—48no—
1088C2×D4—48no—
1089C2×D4—44no—
1090C2×D4—44no—
1091C2×D4—44no—
1092C2×D4—44no—
1093C2×D4—44no—
1094C2×D4—44no—
1095C2×D4—48no—
1096C2×D4—42no—
1097C2×D4—42no—
1098C2×D4—42no—
1099C2×D4—42no—
1100C2×D4—48no—
1101C2×D4—48no—
1102C2×D4—48no—
1103C2×D4—48no—
1104C2×D4—42no—
1105C2×D4—42no—
1106C2×D4—82no—
1107C2×D4—81no—
1108C2×D4—81no—
1109C2×D4—82no—
1110C2×D4—82no—
1111C2×D4—82no—
1112C2×D4—81no—
1113C2×D4—81no—
1114C2×D4—81no—
1115C2×D4—81no—
1116C2×D4—82no—
1117C2×D4—82no—
1118C2×D4—82no—
1119C2×D4—82no—
1120C2×D4—82no—
1121C2×D4—82no—
1122C2×D4—82no—
1123C2×D4—82no—
1124C2×D4—82no—
1125C2×D4—82no—
1126C2×D4—81no—
1127C2×D4—82no—
1128C2×D4—82no—
1129C2×D4—82no—
1130C2×D4—81no—
1131C2×D4—82no—
1132C2×D4—82no—
1133C2×D4—82no—
1134C2×D4—82no—
1135C2×D4—82no—
1136C2×D4—88no—
1137C2×D4—82no—
1138C2×D4—82no—
1139C2×D4—82no—
1140C2×D4—82no—
1141C2×D4—88no—
1142C2×D4—84no—
1143C2×D4—84no—
1144C2×D4—84no—
1145C2×D4—84no—
1146C2×D4—82no—
1147C2×D4—82no—
1148C2×D4—84no—
1149C2×D4—84no—
1150C2×D4—84no—
1151C2×D4—84no—
1152C2×D4—84no—
1153C2×D4—82no—
1154C2×D4—84no—
1155C2×D4—84no—
1156C2×D4—82no—
1157C2×D4—84no—
1158C2×D4—84no—
1159C2×D4—84no—
1160C2×D4—84no—
1161C2×D4—84no—
1162C2×D4—84no—
1163C2×D4—88no—
1164C2×D4—816no—
1165C2×D4—88no—
1166C2×D4—82no—
1167C2×D4—82no—
1168C2×D4—82no—
1169C2×D4—84no—
1170C2×D4—84no—
1171C2×D4—816no—
1172C2×D4—88no—
1173C2×D4—82no—
1174C2×D4—82no—
1175C2×D4—816no—
1176C2×D4—88no—
1177C2×D4—84no—
1178C2×D4—84no—
1179C2×D4—84no—
1180C2×D4—88no—
1181C2×D4—88no—
1182C2×D4—88no—
1183C2×D4—816no—
1184C2×D4—88no—
1185C2×D4—81no—
1186C2×D4—81no—
1187C2×D4—84no—
1188C2×D4—84no—
1189C2×D4—84no—
1190C2×D4—161no—
1191C2×D4—161no—
1192C2×D4—161no—
1193C2×D4—161no—
1194C2×D4—162no—
1195C2×D4—162no—
1196C2×D4—162no—
1197C2×D4—162no—
1198C2×D4—168no—
1199C2×D4—164no—
1200C2×D4—164no—
1201C2×D4—322no—
1202C22×C4—21no—
1203C22×C4—21no—
1204C22×C4—22no—
1205C22×C4—22no—
1206C22×C4—21no—
1207C22×C4—21no—
1208C22×C4—22no—
1209C22×C4—21no—
1210C22×C4—21no—
1211C22×C4—21no—
1212C22×C4—21no—
1213C22×C4—22no—
1214C22×C4—24no—
1215C22×C4—22no—
1216C22×C4—24no—
1217C22×C4—24no—
1218C22×C4—22no—
1219C22×C4—42no—
1220C22×C4—42no—
1221C22×C4—44no—
1222C22×C4—44no—
1223C22×C4—44no—
1224C22×C4—44no—
1225C22×C4—44no—
1226C22×C4—48no—
1227C22×C4—42no—
1228C22×C4—42no—
1229C22×C4—42no—
1230C22×C4—42no—
1231C22×C4—42no—
1232C22×C4—44no—
1233C22×C4—41no—
1234C22×C4—42no—
1235C22×C4—42no—
1236C22×C4—48no—
1237C22×C4—42no—
1238C22×C4—42no—
1239C22×C4—42no—
1240C22×C4—42no—
1241C22×C4—44no—
1242C22×C4—42no—
1243C22×C4—82no—
1244C22×C4—81no—
1245C22×C4—81no—
1246C22×C4—82no—
1247C22×C4—82no—
1248C22×C4—82no—
1249C22×C4—82no—
1250C22×C4—82no—
1251C22×C4—81no—
1252C22×C4—82no—
1253C22×C4—84no—
1254C22×C4—84no—
1255C22×C4—84no—
1256C22×C4—82no—
1257C22×C4—82no—
1258C22×C4—84no—
1259C22×C4—82no—
1260C22×C4—82no—
1261C22×C4—82no—
1262C22×C4—168no—
1263C22×C4C2×#12012yes—
1264Q16—88no—
1265SD16—88no—
1266SD16—88no—
1267D8—88no—
1268M16—44no—
1269M16—44no—
1270M16—82no—
1271M16—82no—
1272C2×C8—44no—
1273C2×C8—82no—
1274C2×C8—82no—
1275C4⋊C4—48no—
1276C4⋊C4—44no—
1277C4⋊C4—48no—
1278C4⋊C4—48no—
1279C4⋊C4—44no—
1280C4⋊C4—44no—
1281C4⋊C4—82no—
1282C4⋊C4—82no—
1283C4⋊C4—84no—
1284C4⋊C4—81no—
1285C4⋊C4—81no—
1286C4⋊C4—82no—
1287C4⋊C4—84no—
1288C4⋊C4—84no—
1289C4⋊C4—84no—
1290C4⋊C4—84no—
1291C4⋊C4—84no—
1292C4⋊C4—164no—
1293C22⋊C4—48no—
1294C22⋊C4—48no—
1295C22⋊C4—48no—
1296C22⋊C4—48no—
1297C22⋊C4—48no—
1298C22⋊C4—48no—
1299C22⋊C4—44no—
1300C22⋊C4—48no—
1301C22⋊C4—42no—
1302C22⋊C4—42no—
1303C22⋊C4—44no—
1304C22⋊C4—44no—
1305C22⋊C4—44no—
1306C22⋊C4—44no—
1307C22⋊C4—84no—
1308C22⋊C4—84no—
1309C22⋊C4—82no—
1310C22⋊C4—84no—
1311C22⋊C4—82no—
1312C22⋊C4—84no—
1313C22⋊C4—82no—
1314C22⋊C4—84no—
1315C22⋊C4—82no—
1316C22⋊C4—84no—
1317C22⋊C4—82no—
1318C22⋊C4—82no—
1319C22⋊C4—82no—
1320C22⋊C4—82no—
1321C22⋊C4—84no—
1322C22⋊C4—84no—
1323C22⋊C4—82no—
1324C22⋊C4—82no—
1325C22⋊C4—82no—
1326C22⋊C4—82no—
1327C22⋊C4—84no—
1328C22⋊C4—84no—
1329C22⋊C4—84no—
1330C22⋊C4—84no—
1331C22⋊C4—84no—
1332C22⋊C4—84no—
1333C22⋊C4—82no—
1334C22⋊C4—84no—
1335C22⋊C4—82no—
1336C22⋊C4—84no—
1337C22⋊C4—84no—
1338C22⋊C4—84no—
1339C22⋊C4—82no—
1340C22⋊C4—82no—
1341C22⋊C4—82no—
1342C22⋊C4—84no—
1343C22⋊C4—84no—
1344C22⋊C4—84no—
1345C22⋊C4—84no—
1346C22⋊C4—164no—
1347C22⋊C4—164no—
1348C22⋊C4—161no—
1349C22⋊C4—161no—
1350C22⋊C4—164no—
1351C22⋊C4—162no—
1352C22⋊C4—162no—
1353C22⋊C4—322no—
1354C42—24no—
1355C42—24no—
1356C42—44no—
1357C42—42no—
1358C42—42no—
1359C42—82no—
1360C42—82no—
1361C42—84no—
1362C42—82no—
1363C42—84no—
1364C23—22no—
1365C23—24no—
1366C23—22no—
1367C23—22no—
1368C23—22no—
1369C23—24no—
1370C23—24no—
1371C23—41no—
1372C23—41no—
1373C23—44no—
1374C23—42no—
1375C23—42no—
1376C23—42no—
1377C23—42no—
1378C23—42no—
1379C23—42no—
1380C23—42no—
1381C23—42no—
1382C23—42no—
1383C23—42no—
1384C23—42no—
1385C23—42no—
1386C23—44no—
1387C23—44no—
1388C23—42no—
1389C23—42no—
1390C23—42no—
1391C23—42no—
1392C23—48no—
1393C23—44no—
1394C23—42no—
1395C23—42no—
1396C23—44no—
1397C23—44no—
1398C23—44no—
1399C23—42no—
1400C23—42no—
1401C23—42no—
1402C23—42no—
1403C23—41no—
1404C23—81no—
1405C23—81no—
1406C23—81no—
1407C23—81no—
1408C23—81no—
1409C23—81no—
1410C23—81no—
1411C23—81no—
1412C23—81no—
1413C23—81no—
1414C23—81no—
1415C23—81no—
1416C23—81no—
1417C23—82no—
1418C23—82no—
1419C23—81no—
1420C23—81no—
1421C23—81no—
1422C23—81no—
1423C23—81no—
1424C23—81no—
1425C23—82no—
1426C23—84no—
1427C23—82no—
1428C23—82no—
1429C23—84no—
1430C23—81no—
1431C23—162no—
1432C23—168no—
1433C23—162no—
1434C23—168no—
1435C23—162no—
1436C23—162no—
1437C23—162no—
1438C23—162no—
1439C23—162no—
1440C23—162no—
1441C23—162no—
1442C23—162no—
1443C23—322no—
1444C23—322no—
1445C23—322no—
1446C23—322no—
1447C23—324no—
1448C23—324no—
1449C23—321no—
1450C23—321no—
1451C23—324no—
1452C23—324no—
1453C23#284611yescharacteristic
1454C23C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1455C23#302611yescharacteristic
1456Q8—44no—
1457Q8—44no—
1458Q8—82no—
1459Q8—82no—
1460Q8—84no—
1461D4—44no—
1462D4—44no—
1463D4—84no—
1464D4—84no—
1465D4—84no—
1466D4—84no—
1467D4—82no—
1468D4—82no—
1469D4—84no—
1470D4—84no—
1471D4—84no—
1472D4—88no—
1473D4—88no—
1474D4—88no—
1475D4—88no—
1476D4—84no—
1477D4—84no—
1478D4—84no—
1479D4—88no—
1480D4—88no—
1481D4—88no—
1482D4—88no—
1483D4—84no—
1484D4—164no—
1485D4—164no—
1486D4—168no—
1487D4—168no—
1488D4—168no—
1489D4—168no—
1490D4—324no—
1491D4—324no—
1492D4—324no—
1493D4—324no—
1494D4—328no—
1495C2×C4—21no—
1496C2×C4—21no—
1497C2×C4—22no—
1498C2×C4—22no—
1499C2×C4—21no—
1500C2×C4—21no—
1501C2×C4—22no—
1502C2×C4—22no—
1503C2×C4—22no—
1504C2×C4—22no—
1505C2×C4—22no—
1506C2×C4—22no—
1507C2×C4—22no—
1508C2×C4—22no—
1509C2×C4—24no—
1510C2×C4—41no—
1511C2×C4—41no—
1512C2×C4—41no—
1513C2×C4—41no—
1514C2×C4—41no—
1515C2×C4—41no—
1516C2×C4—48no—
1517C2×C4—42no—
1518C2×C4—41no—
1519C2×C4—41no—
1520C2×C4—42no—
1521C2×C4—44no—
1522C2×C4—44no—
1523C2×C4—44no—
1524C2×C4—44no—
1525C2×C4—44no—
1526C2×C4—44no—
1527C2×C4—44no—
1528C2×C4—42no—
1529C2×C4—42no—
1530C2×C4—42no—
1531C2×C4—44no—
1532C2×C4—44no—
1533C2×C4—44no—
1534C2×C4—44no—
1535C2×C4—44no—
1536C2×C4—44no—
1537C2×C4—44no—
1538C2×C4—42no—
1539C2×C4—42no—
1540C2×C4—42no—
1541C2×C4—84no—
1542C2×C4—84no—
1543C2×C4—84no—
1544C2×C4—84no—
1545C2×C4—84no—
1546C2×C4—88no—
1547C2×C4—81no—
1548C2×C4—84no—
1549C2×C4—82no—
1550C2×C4—82no—
1551C2×C4—81no—
1552C2×C4—82no—
1553C2×C4—82no—
1554C2×C4—82no—
1555C2×C4—82no—
1556C2×C4—168no—
1557C2×C4—168no—
1558C2×C4—162no—
1559C2×C4—162no—
1560C2×C4—162no—
1561C2×C4—162no—
1562C2×C4—162no—
1563C2×C4—162no—
1564C2×C4—162no—
1565C2×C4—162no—
1566C2×C4—162no—
1567C2×C4—162no—
1568C2×C4C2×B(4,𝔽2)12yes—
1569C2×C4#302612yes—
1570C8—84no—
1571C22—21no—
1572C22—21no—
1573C22—21no—
1574C22—21no—
1575C22—21no—
1576C22—21no—
1577C22—21no—
1578C22—21no—
1579C22—48no—
1580C22—42no—
1581C22—42no—
1582C22—44no—
1583C22—42no—
1584C22—42no—
1585C22—42no—
1586C22—42no—
1587C22—42no—
1588C22—42no—
1589C22—42no—
1590C22—82no—
1591C22—84no—
1592C22—84no—
1593C22—84no—
1594C22—84no—
1595C22—84no—
1596C22—84no—
1597C22—84no—
1598C22—84no—
1599C22—82no—
1600C22—82no—
1601C22—81no—
1602C22—82no—
1603C22—81no—
1604C22—82no—
1605C22—82no—
1606C22—82no—
1607C22—81no—
1608C22—162no—
1609C22—162no—
1610C22—162no—
1611C22—162no—
1612C22—162no—
1613C22—164no—
1614C22—168no—
1615C22—164no—
1616C22—164no—
1617C22—161no—
1618C22—161no—
1619C22—321no—
1620C22—321no—
1621C22—321no—
1622C22—321no—
1623C22—322no—
1624C22—322no—
1625C22—322no—
1626C22—324no—
1627C22—324no—
1628C22#3289812yes—
1629C22#3289811yescharacteristic
1630C4—22no—
1631C4—22no—
1632C4—42no—
1633C4—42no—
1634C4—44no—
1635C4—84no—
1636C4—84no—
1637C4—84no—
1638C4—82no—
1639C4—82no—
1640C4—82no—
1641C4—82no—
1642C4—162no—
1643C4—322no—
1644C4—322no—
1645C2—22no—
1646C2—41no—
1647C2—41no—
1648C2—82no—
1649C2—82no—
1650C2—84no—
1651C2—82no—
1652C2—161no—
1653C2—162no—
1654C2—162no—
1655C2#34704211yescharacteristic
1656C2#51179011yescharacteristic
1657C2#51179111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#32898
commutator, Frattini, cosocleC23×D4C24
LCSG ▷ C23×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C22×#127 ◁ G
LECSG ▷ C23×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #8933771C2semidirect
2. #499835C2semidirect
3. #449492C2semidirect
4. #245234C2semidirect
5. #245233C2semidirect
6. #133835C2semidirect
7. #133358C2semidirect
8. #133309C2semidirect
9. #133308C2semidirect
11. C2×#3019C22semidirect
32. #32900C22semidirect
34. #32898C22semidirect
37. #13082C22semidirect
38. #13080C22semidirect
40. #12696C22semidirect
43. #10989C22semidirect
47. #9501C22semidirect
50. #9497C22semidirect
54. C22×H(5,𝔽2)D4semidirect
58. C2×#551D4semidirect
66. C2×#518D4semidirect
91. #2709D4semidirect
108. #2669D4semidirect
159. #2405D4semidirect
177. #2379D4semidirect
190. #2309D4semidirect
191. #2309D4semidirect
197. #2297D4semidirect
1058. C2×Q8B(4,𝔽2)semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#89337712
#4998352
#4494922
#2452342
#2452332
#1338352
#1333582
#1333092
#1333082