Finite Group Databasebeta

← #72262401

Subgroups — #72262401

Order 1024.

3865 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1761 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6499892C211yesmaximal, characteristic
2#494677C212yesmaximal, complemented
3#493562C212yesmaximal, complemented
4#394547C212yesmaximal, complemented
5#374045C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#148467C212yesmaximal, complemented
7#148249C212yesmaximal, complemented
8#148246C212yesmaximal, complemented
9#147569C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#62862C2211yescharacteristic
11C23×#100C2211yescharacteristic, complemented
12#35222C2211yescharacteristic
13#34980C2212yes—
14#34171C2211yescharacteristic, complemented
15C2×#2127C2212yes—
16C2×#2121C2212yes—
17C2×#2121C2212yes—
18#23988—21no—
19#23987—22no—
20#23986—21no—
21#23984—22no—
22#23904—21no—
23#23903—22no—
24#23902—21no—
25#23900—22no—
26#23515—22no—
27#21750C2211yescharacteristic
28#21749C2212yes—
29C2×#1913C2212yes—
30C2×#1911C2212yes—
31#20960C2212yes—
32#20902—21no—
33#20889C2212yescomplemented
34C2×#1781C2212yescomplemented
35#13082—24no—
36#13080—24no—
37#12754—24no—
38#12753—24no—
39#12582C2211yescharacteristic, complemented
40#12582C2211yescharacteristic, complemented
41#12574C2212yescomplemented
42#12574C2212yescomplemented
43#11172—22no—
44#11155—21no—
45#11069—22no—
46#10991—22no—
47#10989—21no—
48#10754C2212yescomplemented
49#10740C2212yescomplemented
50#10717—21no—
51C24×D4C2311yescharacteristic
52C23×M16—21no—
53#3545—22no—
54#3543—22no—
55#3542—42no—
56#3542—42no—
57#3534—41no—
58#3534—41no—
59#3533—22no—
60#3533—22no—
61#3532—22no—
62#3532—22no—
63#3491—21no—
64#3490—22no—
65#3485—21no—
66#3484—22no—
67C2×#535D411yescharacteristic
68C2×#535C2311yescharacteristic
69C2×#534D412yes—
70C2×#534C2312yes—
71C2×#525D411yescharacteristic
72C22×#120D412yes—
73C2×#518C2312yes—
74C2×#458—21no—
75C2×B(4,𝔽2)—21no—
76C2×B(4,𝔽2)—22no—
77C2×#421—22no—
78C22×#100—21no—
79C22×#100—24no—
80C22×#100—42no—
81C22×#100—41no—
82C22×#100—41no—
83C22×#100C2312yes—
84C22×#99—22no—
85C22×#99—22no—
86C22×#99C2312yes—
87C22×#99C2312yes—
88#2849—22no—
89#2846—22no—
90#2846—22no—
91#2613—22no—
92#2613—22no—
93#2613—22no—
94#2435—22no—
95#2433—22no—
96#2410—42no—
97#2410—42no—
98#2408—41no—
99#2408—41no—
100#2405—22no—
101#2405—22no—
102#2403—22no—
103#2403—22no—
104D4×C22⋊C4—44no—
105#2315—22no—
106#2309—21no—
107#2309D411yescharacteristic
108#2309C2311yescharacteristic
109#2308—22no—
110#2308—22no—
111#2308D412yes—
112#2308C2312yes—
113#2280—21no—
114#2280D411yescharacteristic
115C2×#379—22no—
116C2×#379—22no—
117C2×#379D412yes—
118#2127—24no—
119#2127—42no—
120C2×#354—22no—
121C2×#353—22no—
122#2121—24no—
123#2121—42no—
124#2121—42no—
125#2121—42no—
126C2×#352—22no—
127C2×#352D414yescomplemented
128C2×AΣL(1,𝔽16)—22no—
129C2×AΣL(1,𝔽16)D414yescomplemented
130#2044—48no—
131#2030—21no—
132#2029—21no—
133#2029—22no—
134#2022—22no—
135#2022—21no—
136#2021—21no—
137#2021—22no—
138#2021—22no—
139#2021—22no—
140#2021—22no—
141#1913—24no—
142#1913—42no—
143#1911—24no—
144#1911—42no—
145#1899—22no—
146#1899—22no—
147#1898—22no—
148#1898—22no—
149#1898—22no—
150#1898—22no—
151#1890—21no—
152#1890—22no—
153#1890—22no—
154#1890—22no—
155#1889—22no—
156#1889—22no—
157#1889—21no—
158#1889—22no—
159#1889—22no—
160#1889—22no—
161#1889—22no—
162#1871—44no—
163#1867—42no—
164#1867—42no—
165#1820—21no—
166#1819—22no—
167#1782—21no—
168#1781—24no—
169#1781—22no—
170#1781—42no—
171C2×#342—22no—
172C2×#342—22no—
173C2×#342—22no—
174C2×#342—22no—
175C2×#342—22no—
176#1733—22no—
177C2×H(3,ℤ/4)—22no—
178C2×H(3,ℤ/4)—22no—
179#1393—41no—
180#1393—41no—
181#1390—24no—
182#1390—24no—
183C26C2×D412yes—
184C2×H(5,𝔽2)—21no—
185C22×#41C2×D411yescharacteristic
186C23×D4—22no—
187C23×D4—21no—
188C23×D4—21no—
189C23×D4—22no—
190C23×D4—22no—
191C23×D4—22no—
192C23×D4—22no—
193C23×D4—22no—
194C23×D4—42no—
195C23×D4—41no—
196C23×D4—41no—
197C23×D4—82no—
198C23×D4C2×D412yes—
199C23×D4C2×D412yes—
200C23×D4C2×D411yescharacteristic
201C23×D4C2411yescharacteristic
202C24×C4C2×D411yescharacteristic
203C22×M16—22no—
204C22×M16—41no—
205C22×M16—44no—
206C22×M16—42no—
207C22×M16—42no—
208C22×M16—82no—
209C23×C8—41no—
210#563—22no—
211#562—42no—
212#562—42no—
213#562—42no—
214H(3,𝔽4)—22no—
215#560—22no—
216#560—22no—
217#560—42no—
218#560—42no—
219#560—42no—
220#559—22no—
221#555—42no—
222#553—42no—
223#553—42no—
224#552—42no—
225#552—42no—
226#551—22no—
227#551—22no—
228#551—42no—
229#551—42no—
230#551—42no—
231#551—42no—
232#551—42no—
233#551—42no—
234#550—42no—
235#547—42no—
236#547—42no—
237#546—42no—
238#546—42no—
239#546—42no—
240#546—42no—
241#546—42no—
242#546—42no—
243#546—42no—
244#546—42no—
245#546—42no—
246#546—42no—
247#546—42no—
248#546—42no—
249D42—22no—
250D42—42no—
251D42—42no—
252D42—42no—
253D42—42no—
254#543—21no—
255#542—42no—
256#542—42no—
257#540—42no—
258#540—42no—
259#540—42no—
260#540—42no—
261#539—42no—
262#539—41no—
263#539—41no—
264#538—42no—
265#538—42no—
266#538—42no—
267#538—42no—
268#538—41no—
269#538—41no—
270#538—42no—
271#538—42no—
272#537—41no—
273#537—41no—
274#536—41no—
275#535—22no—
276#535—22no—
277#535—22no—
278#535—22no—
279#535—42no—
280#535—42no—
281#535—42no—
282#535—82no—
283#534—22no—
284#534—22no—
285#534—22no—
286#534—22no—
287#534—22no—
288#534—22no—
289#534—22no—
290#534—22no—
291#534—21no—
292#534—22no—
293#534—41no—
294#534—41no—
295#534—42no—
296#534—41no—
297#534—44no—
298#534—82no—
299C2×#127—21no—
300C2×#127#4112yes—
301#529—42no—
302C2×#124—21no—
303C2×#124#4112yes—
304#525—41no—
305#525—42no—
306#525—42no—
307#525—42no—
308#525—41no—
309#525—41no—
310#525—42no—
311C2×#123—22no—
312C2×#123—22no—
313C2×#123—21no—
314C2×#123—22no—
315C2×#123—41no—
316C2×#123C2×D412yes—
317C2×#123#4112yes—
318C2×C22⋊Q8—21no—
319C2×#121—21no—
320C2×#121—21no—
321C2×#121—22no—
322C2×#121—22no—
323C2×#121—21no—
324C2×#121—41no—
325C2×#121—42no—
326C2×#120—22no—
327C2×#120—22no—
328C2×#120—21no—
329C2×#120—22no—
330C2×#120—22no—
331C2×#120—22no—
332C2×#120—22no—
333C2×#120—22no—
334C2×#120—42no—
335C2×#120—42no—
336C2×#120—42no—
337C2×#120—42no—
338C2×#120—42no—
339C2×#120—42no—
340C2×#120—42no—
341C2×#120—42no—
342C2×#120—82no—
343C2×#120C2×D412yes—
344C2×#120#4112yes—
345#518—22no—
346#518—21no—
347#518—22no—
348#518—22no—
349#518—22no—
350#518—22no—
351#518—82no—
352C2×C4×D4—44no—
353C2×C4×D4—41no—
354C2×#117—22no—
355C2×#117C2×D411yescharacteristic
356C2×#117C2×D411yescharacteristic
357C2×#117C2×D411yescharacteristic
358C22×C22⋊C4—22no—
359C22×C22⋊C4—22no—
360C22×C22⋊C4—22no—
361C22×C22⋊C4—22no—
362C22×C22⋊C4—22no—
363C22×C22⋊C4—42no—
364C22×C22⋊C4—44no—
365C22×C22⋊C4—82no—
366C22×C22⋊C4C2×D412yes—
367C22×C22⋊C4C2×D412yes—
368C22×C22⋊C4C2×D412yes—
369#458—82no—
370B(4,𝔽2)—84no—
371B(4,𝔽2)—81no—
372B(4,𝔽2)—81no—
373#421—44no—
374#421—82no—
375C2×#104—44no—
376C2×#100—22no—
377C2×#100—22no—
378C2×#100—22no—
379C2×#100—22no—
380C2×#100—22no—
381C2×#100—44no—
382C2×#100—48no—
383C2×#100—44no—
384C2×#100—42no—
385C2×#100—44no—
386C2×#100C2×D414yes—
387C2×#99—22no—
388C2×#99—22no—
389C2×#99—22no—
390C2×#99—22no—
391C2×#99—22no—
392C2×#99—22no—
393C2×#99—22no—
394C2×#99—22no—
395C2×#99—22no—
396C2×#99—22no—
397C2×#99—22no—
398C2×#99—22no—
399C2×#99—21no—
400C2×#99—22no—
401C2×#99—22no—
402C2×#99—22no—
403C2×#99—21no—
404C2×#99—22no—
405C2×#99—44no—
406C2×#99—44no—
407C2×#99—44no—
408C2×#99—44no—
409C2×#99—82no—
410C2×#99—82no—
411C2×#99C2×D414yes—
412#394—42no—
413#394—42no—
414#394—42no—
415#394—42no—
416#394—42no—
417#394—42no—
418#392—42no—
419#392—42no—
420#392—42no—
421#392—42no—
422#392—42no—
423#392—42no—
424#390—22no—
425#390—21no—
426#390—21no—
427#390—22no—
428#390—41no—
429#390—44no—
430#386—28no—
431#386—22no—
432#386—22no—
433#386—22no—
434#386—22no—
435#386—22no—
436#386—22no—
437#386—42no—
438#386—42no—
439#386—42no—
440#386—44no—
441#386—44no—
442#386—82no—
443#385—42no—
444#385—42no—
445#385—44no—
446#385—44no—
447#381—22no—
448#381—21no—
449#381—22no—
450#381—41no—
451#381—42no—
452#380—41no—
453#380—42no—
454#380—82no—
455#379—22no—
456#379—22no—
457#379—21no—
458#379—22no—
459#379—22no—
460#379—22no—
461#379—22no—
462#379—22no—
463#379—22no—
464#379—42no—
465#379—42no—
466#379—42no—
467#379—42no—
468#379—44no—
469#379—44no—
470#379—42no—
471#379—41no—
472#379—42no—
473#379—42no—
474#379—42no—
475C4×C22⋊C4—24no—
476C4×C22⋊C4—22no—
477#354—44no—
478#353—44no—
479#352—44no—
480#352—44no—
481AΣL(1,𝔽16)—44no—
482AΣL(1,𝔽16)—44no—
483#342—22no—
484#342—22no—
485#342—22no—
486#342—22no—
487#342—21no—
488#342—21no—
489#342—22no—
490#342—44no—
491#342—44no—
492#342—44no—
493#342—42no—
494#342—42no—
495#342—82no—
496#339—44no—
497H(3,ℤ/4)—44no—
498H(3,ℤ/4)—82no—
499C25—22no—
500C25—22no—
501C25—22no—
502C25—22no—
503C25—22no—
504C25—22no—
505C25—22no—
506C25—22no—
507C25—42no—
508C25—42no—
509C25—42no—
510C25—164no—
511C25#12012yes—
512C25#12011yescharacteristic
513C25#12112yes—
514C25C22×D412yes—
515H(5,𝔽2)—81no—
516H(5,𝔽2)—82no—
517H(5,𝔽2)—81no—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—42no—
521C2×#41—41no—
522C2×#41—41no—
523C2×#41—41no—
524C2×#41—42no—
525C2×#41—42no—
526C2×#41—42no—
527C22×Q8#12311yescharacteristic
528C22×D4—21no—
529C22×D4—22no—
530C22×D4—22no—
531C22×D4—22no—
532C22×D4—22no—
533C22×D4—22no—
534C22×D4—22no—
535C22×D4—22no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—22no—
543C22×D4—22no—
544C22×D4—22no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—22no—
548C22×D4—22no—
549C22×D4—24no—
550C22×D4—41no—
551C22×D4—42no—
552C22×D4—41no—
553C22×D4—42no—
554C22×D4—42no—
555C22×D4—41no—
556C22×D4—42no—
557C22×D4—41no—
558C22×D4—42no—
559C22×D4—42no—
560C22×D4—42no—
561C22×D4—42no—
562C22×D4—42no—
563C22×D4—44no—
564C22×D4—44no—
565C22×D4—42no—
566C22×D4—41no—
567C22×D4—42no—
568C22×D4—42no—
569C22×D4—42no—
570C22×D4—42no—
571C22×D4—42no—
572C22×D4—42no—
573C22×D4—41no—
574C22×D4—42no—
575C22×D4—42no—
576C22×D4—41no—
577C22×D4—41no—
578C22×D4—41no—
579C22×D4—42no—
580C22×D4—42no—
581C22×D4—42no—
582C22×D4—42no—
583C22×D4—41no—
584C22×D4—42no—
585C22×D4—42no—
586C22×D4—42no—
587C22×D4—42no—
588C22×D4—84no—
589C22×D4—84no—
590C22×D4—84no—
591C22×D4—84no—
592C22×D4—82no—
593C22×D4—82no—
594C22×D4—84no—
595C22×D4—82no—
596C22×D4—82no—
597C22×D4—82no—
598C22×D4—82no—
599C22×D4—82no—
600C22×D4—82no—
601C22×D4—82no—
602C22×D4—82no—
603C22×D4—82no—
604C22×D4—82no—
605C22×D4—164no—
606C22×D4#12311yescharacteristic
607C22×D4C22×D412yes—
608C22×D4C2×#4112yes—
609C22×D4C2×#4112yes—
610C22×D4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
611C22×D4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
612C22×D4H(5,𝔽2)12yes—
613C22×D4H(5,𝔽2)12yes—
614C23×C4—21no—
615C23×C4—21no—
616C23×C4—21no—
617C23×C4—21no—
618C23×C4—22no—
619C23×C4—22no—
620C23×C4—22no—
621C23×C4—22no—
622C23×C4—21no—
623C23×C4—24no—
624C23×C4—22no—
625C23×C4—22no—
626C23×C4—42no—
627C23×C4—42no—
628C23×C4—42no—
629C23×C4—42no—
630C23×C4#12011yescharacteristic
631C23×C4#12112yes—
632C23×C4C22×D411yescharacteristic
633C2×M16—24no—
634C2×M16—42no—
635C2×M16—42no—
636C2×M16—42no—
637C2×M16—48no—
638C2×M16—42no—
639C2×M16—42no—
640C2×M16—84no—
641C2×M16—88no—
642C2×M16—82no—
643C2×M16—84no—
644C22×C8—42no—
645C22×C8—84no—
646C22×C8—82no—
647C4⋊Q8—42no—
648#127—22no—
649#127—22no—
650#127—22no—
651#127—22no—
652#127—42no—
653#127—42no—
654#127—82no—
655#126—42no—
656#126—42no—
657#126—42no—
658#126—42no—
659#126—42no—
660#126—42no—
661#126—42no—
662#126—42no—
663#125—42no—
664#125—42no—
665#125—42no—
666#124—22no—
667#124—22no—
668#124—22no—
669#124—22no—
670#124—42no—
671#124—42no—
672#124—42no—
673#124—42no—
674#124—42no—
675#124—42no—
676#124—42no—
677#124—42no—
678#124—82no—
679#123—22no—
680#123—22no—
681#123—22no—
682#123—22no—
683#123—22no—
684#123—22no—
685#123—22no—
686#123—22no—
687#123—42no—
688#123—42no—
689#123—42no—
690#123—42no—
691#123—42no—
692#123—42no—
693#123—42no—
694#123—42no—
695#123—42no—
696#123—42no—
697#123—42no—
698#123—42no—
699#123—42no—
700#123—42no—
701#123—42no—
702#123—42no—
703#123—42no—
704#123—42no—
705#123—42no—
706#123—42no—
707#123—42no—
708#123—42no—
709#123—42no—
710#123—44no—
711#123—81no—
712#123—82no—
713#123—84no—
714C22⋊Q8—42no—
715C22⋊Q8—42no—
716C22⋊Q8—42no—
717C22⋊Q8—42no—
718C22⋊Q8—42no—
719C22⋊Q8—42no—
720C22⋊Q8—42no—
721C22⋊Q8—42no—
722C22⋊Q8—42no—
723C22⋊Q8—41no—
724C22⋊Q8—41no—
725C22⋊Q8—42no—
726C22⋊Q8—42no—
727C22⋊Q8—42no—
728C22⋊Q8—42no—
729#121—42no—
730#121—42no—
731#121—42no—
732#121—42no—
733#121—42no—
734#121—42no—
735#121—42no—
736#121—42no—
737#121—42no—
738#121—42no—
739#121—42no—
740#121—41no—
741#121—41no—
742#121—42no—
743#121—42no—
744#121—42no—
745#121—42no—
746#121—42no—
747#121—42no—
748#121—42no—
749#121—42no—
750#121—42no—
751#121—42no—
752#121—42no—
753#121—42no—
754#121—42no—
755#121—42no—
756#121—42no—
757#121—42no—
758#121—41no—
759#121—42no—
760#121—42no—
761#121—41no—
762#121—42no—
763#121—41no—
764#121—42no—
765#121—41no—
766#121—42no—
767#121—42no—
768#121—88no—
769#121—84no—
770#120—22no—
771#120—22no—
772#120—22no—
773#120—22no—
774#120—22no—
775#120—22no—
776#120—22no—
777#120—22no—
778#120—42no—
779#120—42no—
780#120—42no—
781#120—42no—
782#120—42no—
783#120—42no—
784#120—42no—
785#120—42no—
786#120—42no—
787#120—42no—
788#120—42no—
789#120—42no—
790#120—42no—
791#120—42no—
792#120—42no—
793#120—42no—
794#120—42no—
795#120—42no—
796#120—44no—
797#120—44no—
798#120—44no—
799#120—42no—
800#120—42no—
801#120—41no—
802#120—41no—
803#120—82no—
804#120—82no—
805#120—81no—
806#120—82no—
807#120—82no—
808#120—84no—
809#120—84no—
810#120—84no—
811#120—164no—
812#120—164no—
813#120—164no—
814#120—164no—
815C4×Q8—42no—
816C4×D4—42no—
817C4×D4—42no—
818C4×D4—42no—
819C4×D4—42no—
820C4×D4—42no—
821C4×D4—42no—
822C4×D4—42no—
823C4×D4—42no—
824C4×D4—42no—
825C4×D4—42no—
826C4×D4—42no—
827C4×D4—42no—
828C4×D4—42no—
829C4×D4—42no—
830C4×D4—42no—
831C4×D4—42no—
832C4×D4—42no—
833C4×D4—84no—
834C4×D4—84no—
835C4×D4—84no—
836C4×D4—84no—
837C4×D4—82no—
838C4×D4—82no—
839#117—22no—
840#117—22no—
841#117—42no—
842#117—42no—
843#117—42no—
844#117—41no—
845#117—42no—
846#117—42no—
847#117—42no—
848#117—42no—
849#117—42no—
850#117—42no—
851#117—42no—
852#117—41no—
853#117—41no—
854C2×C4⋊C4—21no—
855C2×C4⋊C4—22no—
856C2×C4⋊C4—22no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4—41no—
860C2×C4⋊C4—41no—
861C2×C4⋊C4—41no—
862C2×C4⋊C4—42no—
863C2×C4⋊C4—42no—
864C2×C4⋊C4—84no—
865C2×C22⋊C4—22no—
866C2×C22⋊C4—22no—
867C2×C22⋊C4—22no—
868C2×C22⋊C4—22no—
869C2×C22⋊C4—22no—
870C2×C22⋊C4—21no—
871C2×C22⋊C4—22no—
872C2×C22⋊C4—22no—
873C2×C22⋊C4—22no—
874C2×C22⋊C4—22no—
875C2×C22⋊C4—22no—
876C2×C22⋊C4—22no—
877C2×C22⋊C4—24no—
878C2×C22⋊C4—22no—
879C2×C22⋊C4—22no—
880C2×C22⋊C4—21no—
881C2×C22⋊C4—21no—
882C2×C22⋊C4—22no—
883C2×C22⋊C4—24no—
884C2×C22⋊C4—22no—
885C2×C22⋊C4—42no—
886C2×C22⋊C4—41no—
887C2×C22⋊C4—42no—
888C2×C22⋊C4—42no—
889C2×C22⋊C4—41no—
890C2×C22⋊C4—41no—
891C2×C22⋊C4—42no—
892C2×C22⋊C4—42no—
893C2×C22⋊C4—42no—
894C2×C22⋊C4—42no—
895C2×C22⋊C4—42no—
896C2×C22⋊C4—42no—
897C2×C22⋊C4—42no—
898C2×C22⋊C4—42no—
899C2×C22⋊C4—42no—
900C2×C22⋊C4—42no—
901C2×C22⋊C4—42no—
902C2×C22⋊C4—42no—
903C2×C22⋊C4—42no—
904C2×C22⋊C4—42no—
905C2×C22⋊C4—42no—
906C2×C22⋊C4—42no—
907C2×C22⋊C4—41no—
908C2×C22⋊C4—41no—
909C2×C22⋊C4—42no—
910C2×C22⋊C4—42no—
911C2×C22⋊C4—42no—
912C2×C22⋊C4—42no—
913C2×C22⋊C4—42no—
914C2×C22⋊C4—42no—
915C2×C22⋊C4—42no—
916C2×C22⋊C4—42no—
917C2×C22⋊C4—44no—
918C2×C22⋊C4—42no—
919C2×C22⋊C4—42no—
920C2×C22⋊C4—42no—
921C2×C22⋊C4—42no—
922C2×C22⋊C4—42no—
923C2×C22⋊C4—42no—
924C2×C22⋊C4—42no—
925C2×C22⋊C4—42no—
926C2×C22⋊C4—42no—
927C2×C22⋊C4—42no—
928C2×C22⋊C4—42no—
929C2×C22⋊C4—42no—
930C2×C22⋊C4—42no—
931C2×C22⋊C4—42no—
932C2×C22⋊C4—42no—
933C2×C22⋊C4—48no—
934C2×C22⋊C4—42no—
935C2×C22⋊C4—42no—
936C2×C22⋊C4—42no—
937C2×C22⋊C4—42no—
938C2×C22⋊C4—82no—
939C2×C22⋊C4—82no—
940C2×C22⋊C4—84no—
941C2×C22⋊C4—84no—
942C2×C22⋊C4—84no—
943C2×C22⋊C4—168no—
944C2×C22⋊C4—164no—
945C2×C22⋊C4—168no—
946C2×C22⋊C4#12112yes—
947C2×C22⋊C4#12112yes—
948C2×C42—24no—
949C2×C42—21no—
950C2×C42—21no—
951C2×C42#12312yes—
952#104—88no—
953#100—24no—
954#100—24no—
955#100—48no—
956#100—42no—
957#100—42no—
958#99—24no—
959#99—24no—
960#99—42no—
961#99—42no—
962#99—42no—
963#99—42no—
964#99—42no—
965#99—42no—
966#99—81no—
967#99—82no—
968#99—82no—
969#99—82no—
970#99—82no—
971#99—81no—
972#99—82no—
973#99—88no—
974#99—88no—
975#95—42no—
976#95—42no—
977#95—42no—
978#95—42no—
979#95—42no—
980#95—44no—
981#95—84no—
982#95—84no—
983C24—22no—
984C24—22no—
985C24—22no—
986C24—22no—
987C24—21no—
988C24—22no—
989C24—21no—
990C24—22no—
991C24—22no—
992C24—21no—
993C24—22no—
994C24—22no—
995C24—22no—
996C24—22no—
997C24—22no—
998C24—22no—
999C24—22no—
1000C24—22no—
1001C24—22no—
1002C24—42no—
1003C24—42no—
1004C24—42no—
1005C24—42no—
1006C24—42no—
1007C24—42no—
1008C24—42no—
1009C24—42no—
1010C24—42no—
1011C24—42no—
1012C24—42no—
1013C24—42no—
1014C24—42no—
1015C24—42no—
1016C24—41no—
1017C24—42no—
1018C24—42no—
1019C24—42no—
1020C24—42no—
1021C24—82no—
1022C24—82no—
1023C24—82no—
1024C24—82no—
1025C24—82no—
1026C24—82no—
1027C24—82no—
1028C24—88no—
1029C24—88no—
1030C24—84no—
1031C24—84no—
1032C24—84no—
1033C24—84no—
1034C24—84no—
1035C24—84no—
1036C24—164no—
1037C24—164no—
1038C24—162no—
1039C24—162no—
1040C24—164no—
1041C24—162no—
1042C24—162no—
1043C24—162no—
1044C24—162no—
1045C24—162no—
1046C24—162no—
1047C24—162no—
1048C24—164no—
1049C24—164no—
1050C24—164no—
1051C24#45811yescharacteristic
1052C24#45811yescharacteristic
1053C24C2×#12011yescharacteristic
1054C24C2×#12112yes—
1055C24#53412yes—
1056C24D4212yes—
1057C24#54612yes—
1058C24#54612yes—
1059C24#54612yes—
1060#41—82no—
1061#41—82no—
1062#41—82no—
1063#41—82no—
1064#41—162no—
1065#41—162no—
1066#41—161no—
1067#41—161no—
1068#41—322no—
1069#41—322no—
1070C2×Q8—22no—
1071C2×Q8—41no—
1072C2×Q8—41no—
1073C2×Q8—42no—
1074C2×Q8—41no—
1075C2×D4—22no—
1076C2×D4—42no—
1077C2×D4—42no—
1078C2×D4—42no—
1079C2×D4—42no—
1080C2×D4—42no—
1081C2×D4—41no—
1082C2×D4—41no—
1083C2×D4—42no—
1084C2×D4—42no—
1085C2×D4—42no—
1086C2×D4—42no—
1087C2×D4—42no—
1088C2×D4—41no—
1089C2×D4—41no—
1090C2×D4—44no—
1091C2×D4—44no—
1092C2×D4—44no—
1093C2×D4—44no—
1094C2×D4—44no—
1095C2×D4—44no—
1096C2×D4—41no—
1097C2×D4—41no—
1098C2×D4—42no—
1099C2×D4—42no—
1100C2×D4—42no—
1101C2×D4—42no—
1102C2×D4—42no—
1103C2×D4—42no—
1104C2×D4—42no—
1105C2×D4—42no—
1106C2×D4—42no—
1107C2×D4—42no—
1108C2×D4—42no—
1109C2×D4—41no—
1110C2×D4—42no—
1111C2×D4—41no—
1112C2×D4—42no—
1113C2×D4—42no—
1114C2×D4—42no—
1115C2×D4—42no—
1116C2×D4—42no—
1117C2×D4—42no—
1118C2×D4—42no—
1119C2×D4—41no—
1120C2×D4—42no—
1121C2×D4—42no—
1122C2×D4—42no—
1123C2×D4—42no—
1124C2×D4—42no—
1125C2×D4—42no—
1126C2×D4—42no—
1127C2×D4—42no—
1128C2×D4—42no—
1129C2×D4—42no—
1130C2×D4—42no—
1131C2×D4—42no—
1132C2×D4—41no—
1133C2×D4—41no—
1134C2×D4—82no—
1135C2×D4—82no—
1136C2×D4—82no—
1137C2×D4—82no—
1138C2×D4—84no—
1139C2×D4—82no—
1140C2×D4—82no—
1141C2×D4—84no—
1142C2×D4—82no—
1143C2×D4—82no—
1144C2×D4—84no—
1145C2×D4—84no—
1146C2×D4—84no—
1147C2×D4—84no—
1148C2×D4—84no—
1149C2×D4—84no—
1150C2×D4—84no—
1151C2×D4—84no—
1152C2×D4—82no—
1153C2×D4—82no—
1154C2×D4—84no—
1155C2×D4—84no—
1156C2×D4—82no—
1157C2×D4—82no—
1158C2×D4—82no—
1159C2×D4—82no—
1160C2×D4—82no—
1161C2×D4—82no—
1162C2×D4—82no—
1163C2×D4—82no—
1164C2×D4—82no—
1165C2×D4—82no—
1166C2×D4—82no—
1167C2×D4—82no—
1168C2×D4—82no—
1169C2×D4—82no—
1170C2×D4—82no—
1171C2×D4—82no—
1172C2×D4—82no—
1173C2×D4—82no—
1174C2×D4—81no—
1175C2×D4—81no—
1176C2×D4—82no—
1177C2×D4—82no—
1178C2×D4—84no—
1179C2×D4—82no—
1180C2×D4—82no—
1181C2×D4—84no—
1182C2×D4—84no—
1183C2×D4—84no—
1184C2×D4—84no—
1185C2×D4—162no—
1186C2×D4—162no—
1187C2×D4—162no—
1188C2×D4—162no—
1189C2×D4—162no—
1190C2×D4—162no—
1191C2×D4—162no—
1192C2×D4—162no—
1193C2×D4—162no—
1194C2×D4—162no—
1195C2×D4—162no—
1196C2×D4—162no—
1197C2×D4—161no—
1198C2×D4—161no—
1199C2×D4—168no—
1200C2×D4—168no—
1201C2×D4—322no—
1202C2×D4—322no—
1203C2×D4#52512yes—
1204C2×D4#53412yes—
1205C2×D4#53812yes—
1206C2×D4#53812yes—
1207C2×D4D4211yescharacteristic
1208C2×D4#54612yes—
1209C2×D4#55112yes—
1210C2×D4#55111yescharacteristic
1211C2×D4#56011yescharacteristic
1212C2×D4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1213C22×C4—21no—
1214C22×C4—21no—
1215C22×C4—22no—
1216C22×C4—22no—
1217C22×C4—22no—
1218C22×C4—22no—
1219C22×C4—22no—
1220C22×C4—21no—
1221C22×C4—22no—
1222C22×C4—21no—
1223C22×C4—22no—
1224C22×C4—21no—
1225C22×C4—22no—
1226C22×C4—22no—
1227C22×C4—22no—
1228C22×C4—22no—
1229C22×C4—22no—
1230C22×C4—22no—
1231C22×C4—44no—
1232C22×C4—44no—
1233C22×C4—42no—
1234C22×C4—42no—
1235C22×C4—42no—
1236C22×C4—42no—
1237C22×C4—42no—
1238C22×C4—42no—
1239C22×C4—42no—
1240C22×C4—41no—
1241C22×C4—41no—
1242C22×C4—41no—
1243C22×C4—41no—
1244C22×C4—42no—
1245C22×C4—42no—
1246C22×C4—42no—
1247C22×C4—41no—
1248C22×C4—42no—
1249C22×C4—42no—
1250C22×C4—42no—
1251C22×C4—42no—
1252C22×C4—41no—
1253C22×C4—41no—
1254C22×C4—41no—
1255C22×C4—41no—
1256C22×C4—42no—
1257C22×C4—42no—
1258C22×C4—44no—
1259C22×C4—44no—
1260C22×C4—44no—
1261C22×C4—44no—
1262C22×C4—44no—
1263C22×C4—81no—
1264C22×C4—81no—
1265C22×C4—82no—
1266C22×C4—82no—
1267C22×C4—82no—
1268C22×C4—82no—
1269C22×C4—82no—
1270C22×C4—82no—
1271C22×C4—82no—
1272C22×C4—82no—
1273C22×C4—162no—
1274C22×C4—164no—
1275C22×C4—162no—
1276C22×C4—162no—
1277C22×C4—164no—
1278C22×C4—164no—
1279C22×C4—164no—
1280C22×C4B(4,𝔽2)12yes—
1281C22×C4C2×#12311yescharacteristic
1282C22×C4#53411yescharacteristic
1283C22×C4D4212yes—
1284C22×C4#54612yes—
1285M16—44no—
1286M16—44no—
1287M16—82no—
1288M16—82no—
1289M16—88no—
1290C2×C8—44no—
1291C2×C8—82no—
1292C2×C8—82no—
1293C2×C8—88no—
1294C4⋊C4—42no—
1295C4⋊C4—42no—
1296C4⋊C4—42no—
1297C4⋊C4—42no—
1298C4⋊C4—42no—
1299C4⋊C4—42no—
1300C4⋊C4—42no—
1301C4⋊C4—41no—
1302C4⋊C4—41no—
1303C4⋊C4—42no—
1304C4⋊C4—42no—
1305C4⋊C4—42no—
1306C4⋊C4—42no—
1307C4⋊C4—42no—
1308C4⋊C4—41no—
1309C4⋊C4—42no—
1310C4⋊C4—41no—
1311C4⋊C4—82no—
1312C4⋊C4—84no—
1313C4⋊C4—81no—
1314C4⋊C4—82no—
1315C4⋊C4—82no—
1316C4⋊C4—324no—
1317C22⋊C4—22no—
1318C22⋊C4—22no—
1319C22⋊C4—22no—
1320C22⋊C4—22no—
1321C22⋊C4—42no—
1322C22⋊C4—42no—
1323C22⋊C4—42no—
1324C22⋊C4—42no—
1325C22⋊C4—42no—
1326C22⋊C4—42no—
1327C22⋊C4—42no—
1328C22⋊C4—42no—
1329C22⋊C4—42no—
1330C22⋊C4—42no—
1331C22⋊C4—42no—
1332C22⋊C4—42no—
1333C22⋊C4—42no—
1334C22⋊C4—42no—
1335C22⋊C4—42no—
1336C22⋊C4—42no—
1337C22⋊C4—42no—
1338C22⋊C4—42no—
1339C22⋊C4—42no—
1340C22⋊C4—42no—
1341C22⋊C4—42no—
1342C22⋊C4—42no—
1343C22⋊C4—42no—
1344C22⋊C4—42no—
1345C22⋊C4—44no—
1346C22⋊C4—44no—
1347C22⋊C4—44no—
1348C22⋊C4—44no—
1349C22⋊C4—44no—
1350C22⋊C4—42no—
1351C22⋊C4—41no—
1352C22⋊C4—42no—
1353C22⋊C4—41no—
1354C22⋊C4—42no—
1355C22⋊C4—42no—
1356C22⋊C4—42no—
1357C22⋊C4—82no—
1358C22⋊C4—84no—
1359C22⋊C4—82no—
1360C22⋊C4—82no—
1361C22⋊C4—81no—
1362C22⋊C4—81no—
1363C22⋊C4—84no—
1364C22⋊C4—84no—
1365C22⋊C4—84no—
1366C22⋊C4—82no—
1367C22⋊C4—82no—
1368C22⋊C4—82no—
1369C22⋊C4—82no—
1370C22⋊C4—88no—
1371C22⋊C4—84no—
1372C22⋊C4—84no—
1373C22⋊C4—84no—
1374C22⋊C4—82no—
1375C22⋊C4—82no—
1376C22⋊C4—82no—
1377C22⋊C4—82no—
1378C22⋊C4—82no—
1379C22⋊C4—82no—
1380C22⋊C4—82no—
1381C22⋊C4—162no—
1382C22⋊C4—162no—
1383C22⋊C4—168no—
1384C22⋊C4—162no—
1385C22⋊C4—162no—
1386C22⋊C4—162no—
1387C22⋊C4—162no—
1388C22⋊C4—162no—
1389C22⋊C4—162no—
1390C22⋊C4—162no—
1391C22⋊C4—162no—
1392C22⋊C4—168no—
1393C22⋊C4—168no—
1394C22⋊C4—324no—
1395C42—22no—
1396C42—22no—
1397C42—44no—
1398C42—44no—
1399C42—42no—
1400C42—42no—
1401C42—42no—
1402C42—42no—
1403C42—81no—
1404C23—22no—
1405C23—22no—
1406C23—22no—
1407C23—21no—
1408C23—22no—
1409C23—22no—
1410C23—22no—
1411C23—22no—
1412C23—22no—
1413C23—22no—
1414C23—22no—
1415C23—22no—
1416C23—22no—
1417C23—22no—
1418C23—22no—
1419C23—21no—
1420C23—42no—
1421C23—42no—
1422C23—42no—
1423C23—44no—
1424C23—44no—
1425C23—42no—
1426C23—41no—
1427C23—41no—
1428C23—42no—
1429C23—42no—
1430C23—42no—
1431C23—42no—
1432C23—41no—
1433C23—42no—
1434C23—42no—
1435C23—42no—
1436C23—42no—
1437C23—42no—
1438C23—42no—
1439C23—41no—
1440C23—41no—
1441C23—82no—
1442C23—82no—
1443C23—82no—
1444C23—82no—
1445C23—82no—
1446C23—82no—
1447C23—82no—
1448C23—82no—
1449C23—84no—
1450C23—84no—
1451C23—84no—
1452C23—84no—
1453C23—84no—
1454C23—84no—
1455C23—82no—
1456C23—82no—
1457C23—81no—
1458C23—81no—
1459C23—82no—
1460C23—82no—
1461C23—82no—
1462C23—82no—
1463C23—82no—
1464C23—82no—
1465C23—84no—
1466C23—84no—
1467C23—81no—
1468C23—81no—
1469C23—82no—
1470C23—82no—
1471C23—84no—
1472C23—82no—
1473C23—82no—
1474C23—82no—
1475C23—82no—
1476C23—84no—
1477C23—84no—
1478C23—84no—
1479C23—84no—
1480C23—84no—
1481C23—84no—
1482C23—84no—
1483C23—82no—
1484C23—81no—
1485C23—81no—
1486C23—82no—
1487C23—82no—
1488C23—82no—
1489C23—162no—
1490C23—162no—
1491C23—162no—
1492C23—162no—
1493C23—162no—
1494C23—162no—
1495C23—162no—
1496C23—162no—
1497C23—162no—
1498C23—162no—
1499C23—162no—
1500C23—162no—
1501C23—162no—
1502C23—162no—
1503C23—162no—
1504C23—162no—
1505C23—162no—
1506C23—162no—
1507C23—164no—
1508C23—164no—
1509C23—164no—
1510C23—164no—
1511C23—168no—
1512C23—168no—
1513C23—164no—
1514C23—168no—
1515C23—168no—
1516C23—168no—
1517C23—168no—
1518C23—161no—
1519C23—161no—
1520C23—161no—
1521C23—164no—
1522C23#240511yescharacteristic
1523C23#241012yes—
1524C23#242412yes—
1525C23#253412yes—
1526C23#266812yes—
1527C23#268412yes—
1528C23C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1529C23C2×#45811yescharacteristic
1530C23#302612yes—
1531Q8—82no—
1532Q8—161no—
1533Q8—162no—
1534D4—42no—
1535D4—42no—
1536D4—42no—
1537D4—42no—
1538D4—41no—
1539D4—42no—
1540D4—41no—
1541D4—42no—
1542D4—41no—
1543D4—41no—
1544D4—82no—
1545D4—82no—
1546D4—82no—
1547D4—84no—
1548D4—84no—
1549D4—84no—
1550D4—84no—
1551D4—84no—
1552D4—82no—
1553D4—82no—
1554D4—82no—
1555D4—82no—
1556D4—82no—
1557D4—82no—
1558D4—162no—
1559D4—162no—
1560D4—162no—
1561D4—162no—
1562D4—162no—
1563D4—162no—
1564D4—162no—
1565D4—162no—
1566D4—162no—
1567D4—162no—
1568D4—162no—
1569D4—161no—
1570D4—162no—
1571D4—162no—
1572D4—162no—
1573D4—162no—
1574D4—164no—
1575D4—162no—
1576D4—164no—
1577D4—168no—
1578D4—324no—
1579D4—324no—
1580C2×C4—22no—
1581C2×C4—22no—
1582C2×C4—22no—
1583C2×C4—22no—
1584C2×C4—21no—
1585C2×C4—21no—
1586C2×C4—21no—
1587C2×C4—21no—
1588C2×C4—24no—
1589C2×C4—22no—
1590C2×C4—42no—
1591C2×C4—42no—
1592C2×C4—42no—
1593C2×C4—42no—
1594C2×C4—44no—
1595C2×C4—44no—
1596C2×C4—42no—
1597C2×C4—41no—
1598C2×C4—41no—
1599C2×C4—42no—
1600C2×C4—42no—
1601C2×C4—42no—
1602C2×C4—42no—
1603C2×C4—42no—
1604C2×C4—41no—
1605C2×C4—42no—
1606C2×C4—41no—
1607C2×C4—41no—
1608C2×C4—82no—
1609C2×C4—82no—
1610C2×C4—82no—
1611C2×C4—82no—
1612C2×C4—82no—
1613C2×C4—84no—
1614C2×C4—88no—
1615C2×C4—82no—
1616C2×C4—82no—
1617C2×C4—82no—
1618C2×C4—81no—
1619C2×C4—81no—
1620C2×C4—82no—
1621C2×C4—82no—
1622C2×C4—84no—
1623C2×C4—82no—
1624C2×C4—82no—
1625C2×C4—81no—
1626C2×C4—81no—
1627C2×C4—161no—
1628C2×C4—161no—
1629C2×C4—162no—
1630C2×C4—162no—
1631C2×C4—161no—
1632C2×C4—162no—
1633C2×C4—162no—
1634C2×C4—162no—
1635C2×C4—161no—
1636C2×C4—161no—
1637C2×C4—164no—
1638C2×C4—164no—
1639C2×C4—164no—
1640C2×C4—164no—
1641C2×C4—164no—
1642C2×C4—164no—
1643C2×C4—162no—
1644C2×C4—164no—
1645C2×C4—164no—
1646C2×C4—322no—
1647C2×C4—322no—
1648C2×C4—322no—
1649C2×C4—322no—
1650C2×C4#241812yes—
1651C2×C4#267911yescharacteristic
1652C2×C4#269711yescharacteristic
1653C8—84no—
1654C22—24no—
1655C22—22no—
1656C22—22no—
1657C22—22no—
1658C22—22no—
1659C22—22no—
1660C22—41no—
1661C22—41no—
1662C22—42no—
1663C22—42no—
1664C22—41no—
1665C22—42no—
1666C22—42no—
1667C22—42no—
1668C22—42no—
1669C22—44no—
1670C22—44no—
1671C22—42no—
1672C22—41no—
1673C22—42no—
1674C22—41no—
1675C22—41no—
1676C22—42no—
1677C22—41no—
1678C22—41no—
1679C22—82no—
1680C22—82no—
1681C22—82no—
1682C22—82no—
1683C22—82no—
1684C22—82no—
1685C22—82no—
1686C22—82no—
1687C22—82no—
1688C22—82no—
1689C22—82no—
1690C22—84no—
1691C22—82no—
1692C22—81no—
1693C22—81no—
1694C22—82no—
1695C22—82no—
1696C22—82no—
1697C22—84no—
1698C22—84no—
1699C22—82no—
1700C22—82no—
1701C22—82no—
1702C22—82no—
1703C22—82no—
1704C22—81no—
1705C22—82no—
1706C22—82no—
1707C22—162no—
1708C22—161no—
1709C22—161no—
1710C22—162no—
1711C22—162no—
1712C22—162no—
1713C22—164no—
1714C22—164no—
1715C22—164no—
1716C22—164no—
1717C22—164no—
1718C22—164no—
1719C22—164no—
1720C22—164no—
1721C22—164no—
1722C22—322no—
1723C22—641no—
1724C22#1526611yescharacteristic
1725C22#2405611yescharacteristic
1726C22#2405811yescharacteristic
1727C22#2440412yes—
1728C22#2440512yes—
1729C4—21no—
1730C4—21no—
1731C4—22no—
1732C4—42no—
1733C4—82no—
1734C4—82no—
1735C4—82no—
1736C4—82no—
1737C4—81no—
1738C4—164no—
1739C4—162no—
1740C4—162no—
1741C4—161no—
1742C4—161no—
1743C4—164no—
1744C4—322no—
1745C2—21no—
1746C2—22no—
1747C2—22no—
1748C2—21no—
1749C2—21no—
1750C2—42no—
1751C2—42no—
1752C2—42no—
1753C2—42no—
1754C2—42no—
1755C2—81no—
1756C2—162no—
1757C2—162no—
1758C2—161no—
1759C2#41878811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#418788
commutator, Frattini, cosocleC23×D4C24
prime radical#6499892C2
LCSG ▷ C23×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ C24×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #494677C2semidirect
3. #493562C2semidirect
4. #394547C2semidirect
5. #374045C2semidirect
6. #148467C2semidirect
7. #148249C2semidirect
8. #148246C2semidirect
9. #147569C2semidirect
11. C23×#100C22semidirect
14. #34171C22semidirect
33. #20889C22semidirect
34. C2×#1781C22semidirect
39. #12582C22semidirect
40. #12582C22semidirect
41. #12574C22semidirect
42. #12574C22semidirect
48. #10754C22semidirect
49. #10740C22semidirect
127. C2×#352D4semidirect
129. C2×AΣL(1,𝔽16)D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#64998922
#4946772
#4935622
#3945472
#3740452
#1484672
#1482492
#1482462
#1475692