Finite Group Databasebeta

← #72262435

Subgroups — #72262435

Order 1024.

9353 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1336 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6499867C211yesmaximal, characteristic
2#4307940C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#392675C212yesmaximal, complemented
4#187934C212yesmaximal, complemented
5#119550C212yesmaximal, complemented
6#116022C214yesmaximal, complemented
7#115690C212yesmaximal, complemented
8#115690C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#62817C2211yescharacteristic
10C24×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
11C2×#2846C2212yes—
12C2×#2846C2211yescharacteristic
13C2×#2622—21no—
14#23984—21no—
15#23984—21no—
16#23984—24no—
17#23900—21no—
18#23900—24no—
19#23900—21no—
20#21746C2212yes—
21#21746C2211yescharacteristic
22#21746C2214yes—
23#21746C2212yes—
24C2×#1898—24no—
25C2×#1898C2214yes—
26#14727—24no—
27#14718—24no—
28#14694—21no—
29#14693—21no—
30#14679C2211yescharacteristic, complemented
31#14679C2212yescomplemented
32#14341—21no—
33#14262C2212yescomplemented
34#14255C2212yes—
35#10735—24no—
36#10735C2214yescomplemented
37#8535—24no—
38#8534—24no—
39#8101C2212yescomplemented
40#8101C2214yescomplemented
41C27C2311yescharacteristic
42C25×C4—21no—
43#3532—42no—
44#3532—44no—
45#3490—22no—
46#3490—21no—
47#3490—22no—
48#3490—24no—
49#3484—22no—
50#3484—21no—
51#3484—22no—
52#3484—24no—
53C22×#120—22no—
54C22×#120—24no—
55C22×#120D411yescharacteristic
56C22×#120D414yes—
57C22×#120D411yescharacteristic
58C22×#120C2311yescharacteristic
59C22×#120C2312yes—
60C23×C22⋊C4—21no—
61C23×C22⋊C4—24no—
62C23×C22⋊C4—24no—
63C23×C22⋊C4—48no—
64C23×C22⋊C4—42no—
65C23×C22⋊C4C2312yes—
66C2×B(4,𝔽2)—22no—
67C2×B(4,𝔽2)—22no—
68C22×#99—24no—
69#2846—22no—
70#2846—22no—
71#2846—24no—
72#2846—24no—
73#2846—44no—
74#2846—42no—
75#2622—48no—
76C2×#397—24no—
77C2×#394—24no—
78C2×#386—24no—
79C2×#386—22no—
80C2×#385—24no—
81C2×#385—22no—
82C2×#379—21no—
83C2×#379—21no—
84C2×#379—22no—
85C2×#379—24no—
86C2×#379—24no—
87C2×#379—24no—
88C2×#379—44no—
89C2×#379D411yescharacteristic
90C2×#379D411yescharacteristic
91C2×#379D414yes—
92C2×#379C2314yes—
93C2×#379C2311yescharacteristic
94C2×#379C2312yes—
95C2×#379C2312yes—
96#2029—22no—
97#2029—22no—
98#2021—22no—
99#2021—24no—
100#2021—24no—
101#2021—22no—
102#1898—22no—
103#1898—24no—
104#1898—24no—
105#1898—22no—
106#1898—28no—
107#1898—28no—
108#1898—44no—
109#1898—44no—
110#1898—44no—
111#1898—416no—
112#1889—24no—
113#1889—22no—
114#1889—22no—
115#1889—24no—
116#1819—21no—
117#1819—22no—
118#1819—22no—
119#1819—24no—
120#1781—21no—
121#1781—22no—
122#1781—22no—
123#1781—24no—
124C2×#342—24no—
125C2×#342—28no—
126#1440—24no—
127#1440—24no—
128#1440—22no—
129#1440D414yescomplemented
130#1439—24no—
131#1439—24no—
132#1438—22no—
133#1438D414yescomplemented
134C22⋊#95—24no—
135C22⋊#95—24no—
136C22⋊#95—22no—
137C22⋊#95—22no—
138#1304—44no—
139#1304—42no—
140C26—22no—
141C26—24no—
142C26—24no—
143C26—22no—
144C26—44no—
145C26—44no—
146C26—88no—
147C26C2×D411yescharacteristic
148C26C2×D411yescharacteristic
149C26C2×D414yes—
150C26C2411yescharacteristic
151C2×H(5,𝔽2)—21no—
152C2×H(5,𝔽2)—22no—
153C23×D4—21no—
154C23×D4—21no—
155C23×D4—24no—
156C23×D4C2×D411yescharacteristic
157C23×D4C2×D412yes—
158C23×D4C2×D412yes—
159C23×D4#4114yes—
160C24×C4—22no—
161C24×C4—24no—
162C24×C4—48no—
163C24×C4—42no—
164C24×C4—42no—
165C24×C4—88no—
166H(3,𝔽4)—42no—
167#560—42no—
168#560—44no—
169#551—44no—
170#551—44no—
171#551—44no—
172#551—44no—
173#551—42no—
174#546—44no—
175#546—44no—
176#546—44no—
177#546—44no—
178#546—44no—
179#546—44no—
180#546—44no—
181#546—44no—
182#546—44no—
183D42—44no—
184D42—44no—
185D42—44no—
186D42—44no—
187D42—42no—
188#543—22no—
189#543—21no—
190#538—44no—
191#538—42no—
192#538—42no—
193#538—42no—
194#538—44no—
195#538—44no—
196#535—41no—
197#535—42no—
198#535—42no—
199#535—44no—
200#534—22no—
201#534—24no—
202#534—22no—
203#534—21no—
204#534—41no—
205#534—42no—
206#534—42no—
207#534—44no—
208#525—42no—
209#525—41no—
210#525—42no—
211#525—44no—
212C2×#120—22no—
213C2×#120—22no—
214C2×#120—22no—
215C2×#120—24no—
216C2×#120—24no—
217C2×#120—24no—
218C2×#120—22no—
219C2×#120—24no—
220C2×#120—24no—
221C2×#120—24no—
222C2×#120—24no—
223C2×#120—24no—
224C2×#120—22no—
225C2×#120—22no—
226C2×#120—24no—
227C2×#120—41no—
228C2×#120—44no—
229C2×#120—41no—
230C2×#120—41no—
231C2×#120—42no—
232C2×#120—44no—
233C2×#120—44no—
234C2×#120—48no—
235C2×#120—48no—
236C2×#120—48no—
237C2×#120—44no—
238C2×#120—48no—
239C2×#120—44no—
240C2×#120—88no—
241C2×#120—816no—
242#518—21no—
243#518—22no—
244#518—24no—
245#518—22no—
246C22×C4⋊C4—24no—
247C22×C22⋊C4—24no—
248C22×C22⋊C4—28no—
249C22×C22⋊C4—24no—
250C22×C22⋊C4—216no—
251C22×C22⋊C4—24no—
252C22×C22⋊C4—24no—
253C22×C22⋊C4—22no—
254C22×C22⋊C4—22no—
255C22×C22⋊C4—21no—
256C22×C22⋊C4—22no—
257C22×C22⋊C4—21no—
258C22×C22⋊C4—24no—
259C22×C22⋊C4—24no—
260C22×C22⋊C4—24no—
261C22×C22⋊C4—24no—
262C22×C22⋊C4—22no—
263C22×C22⋊C4—22no—
264C22×C22⋊C4—24no—
265C22×C22⋊C4—22no—
266C22×C22⋊C4—28no—
267C22×C22⋊C4—24no—
268C22×C22⋊C4—24no—
269C22×C22⋊C4—48no—
270C22×C22⋊C4—416no—
271C22×C22⋊C4—416no—
272C22×C22⋊C4—416no—
273C22×C22⋊C4—416no—
274C22×C22⋊C4—42no—
275C22×C22⋊C4—44no—
276C22×C22⋊C4—48no—
277C22×C22⋊C4—432no—
278C22×C22⋊C4—42no—
279C22×C22⋊C4—48no—
280C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C22×C22⋊C4C2×D412yes—
282C22×C22⋊C4C2×D412yes—
283C22×C22⋊C4C2×D414yes—
284C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
285C22×C22⋊C4C2×D414yes—
286C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
287C22×C22⋊C4C2×D414yes—
288C22×C22⋊C4#4114yes—
289B(4,𝔽2)—84no—
290B(4,𝔽2)—84no—
291C2×#99—24no—
292C2×#99—22no—
293C2×#99—22no—
294C2×#99—24no—
295C2×#99—48no—
296C2×#99—416no—
297C2×#99—48no—
298C2×#99—44no—
299#397—416no—
300#394—416no—
301#386—48no—
302#386—88no—
303#385—48no—
304#385—88no—
305#379—22no—
306#379—24no—
307#379—22no—
308#379—24no—
309#379—22no—
310#379—22no—
311#379—22no—
312#379—24no—
313#379—22no—
314#379—24no—
315#379—24no—
316#379—24no—
317#379—24no—
318#379—24no—
319#379—24no—
320#379—41no—
321#379—44no—
322#379—41no—
323#379—48no—
324#379—44no—
325#379—44no—
326#379—48no—
327#379—44no—
328#379—44no—
329#379—48no—
330#379—48no—
331#379—88no—
332#379—816no—
333C2×#95—24no—
334C2×#95—24no—
335C2×#95—24no—
336C2×#95—24no—
337C2×#95—24no—
338C2×#95—24no—
339#342—24no—
340#342—24no—
341#342—22no—
342#342—22no—
343#342—48no—
344#342—48no—
345#342—44no—
346#342—416no—
347C25—21no—
348C25—21no—
349C25—21no—
350C25—24no—
351C25—24no—
352C25—24no—
353C25—24no—
354C25—21no—
355C25—24no—
356C25—28no—
357C25—28no—
358C25—28no—
359C25—28no—
360C25—24no—
361C25—42no—
362C25—48no—
363C25—44no—
364C25—42no—
365C25—42no—
366C25—44no—
367C25—42no—
368C25—44no—
369C25—44no—
370C25—48no—
371C25—44no—
372C25—44no—
373C25—48no—
374C25—432no—
375C25—432no—
376C25—48no—
377C25—416no—
378C25—48no—
379C25—416no—
380C25—42no—
381C25—42no—
382C25—44no—
383C25—44no—
384C25—42no—
385C25—42no—
386C25—816no—
387C25—84no—
388C25—84no—
389C25—84no—
390C25—88no—
391C25—84no—
392C25—88no—
393C25—816no—
394C25—816no—
395C25—816no—
396C25—864no—
397C25—864no—
398C25#12012yes—
399C25#12012yes—
400C25#12011yescharacteristic
401C25#12312yes—
402C25C22×D411yescharacteristic
403C25C22×D412yes—
404C25C22×D412yes—
405C25C2×#4114yes—
406C25H(5,𝔽2)14yes—
407C25H(5,𝔽2)12yes—
408H(5,𝔽2)—82no—
409H(5,𝔽2)—82no—
410H(5,𝔽2)—164no—
411C2×#41—41no—
412C2×#41—42no—
413C2×#41—42no—
414C2×#41—44no—
415C22×D4—21no—
416C22×D4—22no—
417C22×D4—22no—
418C22×D4—24no—
419C22×D4—21no—
420C22×D4—22no—
421C22×D4—22no—
422C22×D4—24no—
423C22×D4—24no—
424C22×D4—24no—
425C22×D4—24no—
426C22×D4—24no—
427C22×D4—24no—
428C22×D4—24no—
429C22×D4—24no—
430C22×D4—24no—
431C22×D4—24no—
432C22×D4—41no—
433C22×D4—42no—
434C22×D4—42no—
435C22×D4—44no—
436C22×D4—42no—
437C22×D4—44no—
438C22×D4—42no—
439C22×D4—44no—
440C22×D4—42no—
441C22×D4—42no—
442C22×D4—44no—
443C22×D4—44no—
444C22×D4—44no—
445C22×D4—48no—
446C22×D4—416no—
447C22×D4—44no—
448C22×D4—84no—
449C22×D4—84no—
450C22×D4—88no—
451C22×D4—816no—
452C23×C4—24no—
453C23×C4—28no—
454C23×C4—24no—
455C23×C4—21no—
456C23×C4—21no—
457C23×C4—24no—
458C23×C4—48no—
459C23×C4—48no—
460C23×C4—416no—
461C23×C4—44no—
462C23×C4—48no—
463C23×C4—416no—
464C23×C4—42no—
465C23×C4—42no—
466C23×C4—48no—
467C23×C4—48no—
468C23×C4—44no—
469C23×C4—84no—
470C23×C4—84no—
471C23×C4—84no—
472C23×C4—84no—
473C23×C4—864no—
474C23×C4—816no—
475C23×C4—816no—
476C23×C4#12011yescharacteristic
477C23×C4#12012yes—
478C23×C4#12312yes—
479C23×C4#12314yes—
480#127—44no—
481#127—42no—
482#126—44no—
483#126—44no—
484#126—44no—
485#124—44no—
486#124—44no—
487#124—44no—
488#124—44no—
489#124—42no—
490#123—42no—
491#123—44no—
492#123—42no—
493#123—42no—
494#123—44no—
495#123—44no—
496#123—44no—
497#123—44no—
498#123—44no—
499#123—44no—
500#123—42no—
501C22⋊Q8—42no—
502C22⋊Q8—42no—
503C22⋊Q8—42no—
504C22⋊Q8—44no—
505C22⋊Q8—44no—
506C22⋊Q8—44no—
507#121—42no—
508#121—42no—
509#121—42no—
510#121—44no—
511#121—44no—
512#121—44no—
513#121—44no—
514#121—44no—
515#121—44no—
516#121—44no—
517#121—44no—
518#121—44no—
519#121—44no—
520#121—44no—
521#121—44no—
522#120—42no—
523#120—44no—
524#120—42no—
525#120—42no—
526#120—44no—
527#120—44no—
528#120—44no—
529#120—42no—
530#120—42no—
531#120—42no—
532#120—42no—
533#120—42no—
534#120—42no—
535#120—42no—
536#120—44no—
537#120—44no—
538#120—44no—
539#120—44no—
540#120—44no—
541#120—44no—
542#120—44no—
543#120—42no—
544#120—44no—
545#120—42no—
546#120—44no—
547#120—48no—
548#120—44no—
549#120—48no—
550#120—84no—
551#120—82no—
552#120—82no—
553#120—84no—
554#120—84no—
555#120—816no—
556#120—84no—
557#120—816no—
558#120—832no—
559#120—816no—
560#120—832no—
561C4×D4—44no—
562C4×D4—44no—
563C4×D4—44no—
564C4×D4—44no—
565C4×D4—44no—
566C4×D4—44no—
567C4×D4—44no—
568C4×D4—44no—
569C4×D4—44no—
570#117—41no—
571#117—42no—
572#117—42no—
573#117—44no—
574C2×C4⋊C4—48no—
575C2×C4⋊C4—84no—
576C2×C4⋊C4—84no—
577C2×C22⋊C4—216no—
578C2×C22⋊C4—28no—
579C2×C22⋊C4—216no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—24no—
584C2×C22⋊C4—22no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—22no—
587C2×C22⋊C4—24no—
588C2×C22⋊C4—24no—
589C2×C22⋊C4—24no—
590C2×C22⋊C4—24no—
591C2×C22⋊C4—24no—
592C2×C22⋊C4—24no—
593C2×C22⋊C4—24no—
594C2×C22⋊C4—24no—
595C2×C22⋊C4—24no—
596C2×C22⋊C4—24no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—24no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—24no—
603C2×C22⋊C4—28no—
604C2×C22⋊C4—48no—
605C2×C22⋊C4—416no—
606C2×C22⋊C4—464no—
607C2×C22⋊C4—48no—
608C2×C22⋊C4—48no—
609C2×C22⋊C4—416no—
610C2×C22⋊C4—48no—
611C2×C22⋊C4—48no—
612C2×C22⋊C4—48no—
613C2×C22⋊C4—41no—
614C2×C22⋊C4—42no—
615C2×C22⋊C4—42no—
616C2×C22⋊C4—44no—
617C2×C22⋊C4—464no—
618C2×C22⋊C4—44no—
619C2×C22⋊C4—48no—
620C2×C22⋊C4—42no—
621C2×C22⋊C4—44no—
622C2×C22⋊C4—44no—
623C2×C22⋊C4—42no—
624C2×C22⋊C4—42no—
625C2×C22⋊C4—42no—
626C2×C22⋊C4—44no—
627C2×C22⋊C4—44no—
628C2×C22⋊C4—44no—
629C2×C22⋊C4—48no—
630C2×C22⋊C4—44no—
631C2×C22⋊C4—48no—
632C2×C22⋊C4—44no—
633C2×C22⋊C4—416no—
634C2×C22⋊C4—44no—
635C2×C22⋊C4—48no—
636C2×C22⋊C4—48no—
637C2×C22⋊C4—44no—
638C2×C22⋊C4—44no—
639C2×C22⋊C4—48no—
640C2×C22⋊C4—48no—
641C2×C22⋊C4—44no—
642C2×C22⋊C4—44no—
643C2×C22⋊C4—44no—
644C2×C22⋊C4—44no—
645C2×C22⋊C4—48no—
646C2×C22⋊C4—48no—
647C2×C22⋊C4—44no—
648C2×C22⋊C4—44no—
649C2×C22⋊C4—44no—
650C2×C22⋊C4—44no—
651C2×C22⋊C4—48no—
652C2×C22⋊C4—48no—
653C2×C22⋊C4—42no—
654C2×C22⋊C4—42no—
655C2×C22⋊C4—44no—
656C2×C22⋊C4—44no—
657C2×C22⋊C4—84no—
658C2×C22⋊C4—84no—
659C2×C22⋊C4—816no—
660C2×C22⋊C4—88no—
661C2×C22⋊C4—84no—
662C2×C22⋊C4—88no—
663C2×C22⋊C4—88no—
664C2×C22⋊C4—84no—
665C2×C22⋊C4—84no—
666C2×C22⋊C4—84no—
667C2×C22⋊C4—84no—
668C2×C22⋊C4—84no—
669C2×C22⋊C4—816no—
670C2×C22⋊C4—832no—
671#99—816no—
672#99—84no—
673#99—82no—
674#99—84no—
675#99—82no—
676#99—168no—
677#99—164no—
678#95—48no—
679#95—48no—
680#95—84no—
681#95—84no—
682#95—84no—
683#95—84no—
684C24—28no—
685C24—24no—
686C24—22no—
687C24—24no—
688C24—22no—
689C24—22no—
690C24—24no—
691C24—24no—
692C24—24no—
693C24—24no—
694C24—216no—
695C24—216no—
696C24—216no—
697C24—24no—
698C24—22no—
699C24—24no—
700C24—24no—
701C24—22no—
702C24—22no—
703C24—24no—
704C24—21no—
705C24—22no—
706C24—22no—
707C24—24no—
708C24—48no—
709C24—44no—
710C24—42no—
711C24—42no—
712C24—44no—
713C24—48no—
714C24—44no—
715C24—48no—
716C24—42no—
717C24—48no—
718C24—42no—
719C24—48no—
720C24—416no—
721C24—416no—
722C24—416no—
723C24—416no—
724C24—416no—
725C24—416no—
726C24—41no—
727C24—41no—
728C24—42no—
729C24—44no—
730C24—48no—
731C24—416no—
732C24—432no—
733C24—48no—
734C24—44no—
735C24—416no—
736C24—44no—
737C24—416no—
738C24—41no—
739C24—41no—
740C24—42no—
741C24—48no—
742C24—48no—
743C24—416no—
744C24—416no—
745C24—48no—
746C24—416no—
747C24—416no—
748C24—48no—
749C24—41no—
750C24—44no—
751C24—41no—
752C24—44no—
753C24—432no—
754C24—42no—
755C24—42no—
756C24—48no—
757C24—48no—
758C24—48no—
759C24—48no—
760C24—432no—
761C24—416no—
762C24—416no—
763C24—416no—
764C24—416no—
765C24—42no—
766C24—48no—
767C24—48no—
768C24—42no—
769C24—41no—
770C24—88no—
771C24—816no—
772C24—88no—
773C24—816no—
774C24—816no—
775C24—84no—
776C24—84no—
777C24—84no—
778C24—84no—
779C24—84no—
780C24—88no—
781C24—84no—
782C24—88no—
783C24—88no—
784C24—832no—
785C24—88no—
786C24—88no—
787C24—88no—
788C24—88no—
789C24—816no—
790C24—832no—
791C24—88no—
792C24—88no—
793C24—816no—
794C24—816no—
795C24—816no—
796C24—816no—
797C24—816no—
798C24—816no—
799C24—816no—
800C24—816no—
801C24—816no—
802C24—8128no—
803C24—8128no—
804C24—832no—
805C24—816no—
806C24—816no—
807C24—832no—
808C24—816no—
809C24—816no—
810C24—816no—
811C24—864no—
812C24—864no—
813C24—8128no—
814C24—8128no—
815C24—84no—
816C24B(4,𝔽2)14yes—
817C24#45814yes—
818C24C2×#12011yescharacteristic
819C24C2×#12011yescharacteristic
820C24C2×#12312yes—
821C24#52512yes—
822C24#53411yescharacteristic
823C24#53412yes—
824C24#53512yes—
825C24#53814yes—
826C24D4214yes—
827C24#54614yes—
828C24#54614yes—
829C24#54614yes—
830C24#55112yes—
831C24#56012yes—
832#41—161no—
833#41—161no—
834#41—164no—
835#41—164no—
836#41—168no—
837C2×Q8—42no—
838C2×Q8—41no—
839C2×D4—42no—
840C2×D4—44no—
841C2×D4—42no—
842C2×D4—42no—
843C2×D4—44no—
844C2×D4—44no—
845C2×D4—42no—
846C2×D4—44no—
847C2×D4—42no—
848C2×D4—44no—
849C2×D4—42no—
850C2×D4—44no—
851C2×D4—42no—
852C2×D4—41no—
853C2×D4—44no—
854C2×D4—44no—
855C2×D4—44no—
856C2×D4—42no—
857C2×D4—44no—
858C2×D4—84no—
859C2×D4—84no—
860C2×D4—81no—
861C2×D4—81no—
862C2×D4—84no—
863C2×D4—88no—
864C2×D4—84no—
865C2×D4—88no—
866C2×D4—88no—
867C2×D4—84no—
868C2×D4—88no—
869C2×D4—88no—
870C2×D4—88no—
871C2×D4—88no—
872C2×D4—84no—
873C2×D4—84no—
874C2×D4—88no—
875C2×D4—88no—
876C2×D4—88no—
877C2×D4—816no—
878C2×D4—816no—
879C2×D4—88no—
880C2×D4—816no—
881C2×D4—164no—
882C2×D4—164no—
883C2×D4—168no—
884C2×D4—164no—
885C2×D4—161no—
886C2×D4—161no—
887C2×D4—164no—
888C2×D4—164no—
889C2×D4—168no—
890C2×D4—1632no—
891C22×C4—28no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—24no—
899C22×C4—24no—
900C22×C4—24no—
901C22×C4—24no—
902C22×C4—44no—
903C22×C4—44no—
904C22×C4—44no—
905C22×C4—44no—
906C22×C4—44no—
907C22×C4—48no—
908C22×C4—432no—
909C22×C4—44no—
910C22×C4—48no—
911C22×C4—44no—
912C22×C4—42no—
913C22×C4—41no—
914C22×C4—42no—
915C22×C4—41no—
916C22×C4—44no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—44no—
919C22×C4—44no—
920C22×C4—42no—
921C22×C4—44no—
922C22×C4—44no—
923C22×C4—44no—
924C22×C4—44no—
925C22×C4—44no—
926C22×C4—44no—
927C22×C4—42no—
928C22×C4—44no—
929C22×C4—41no—
930C22×C4—41no—
931C22×C4—44no—
932C22×C4—44no—
933C22×C4—48no—
934C22×C4—816no—
935C22×C4—816no—
936C22×C4—816no—
937C22×C4—816no—
938C22×C4—816no—
939C22×C4—816no—
940C22×C4—84no—
941C22×C4—84no—
942C22×C4—84no—
943C22×C4—84no—
944C22×C4—816no—
945C22×C4—816no—
946C22×C4—864no—
947C22×C4—864no—
948C22×C4—84no—
949C22×C4—88no—
950C22×C4—88no—
951C22×C4—88no—
952C22×C4—88no—
953C22×C4—84no—
954C4⋊C4—42no—
955C4⋊C4—44no—
956C4⋊C4—44no—
957C4⋊C4—42no—
958C4⋊C4—42no—
959C4⋊C4—44no—
960C4⋊C4—168no—
961C22⋊C4—216no—
962C22⋊C4—416no—
963C22⋊C4—48no—
964C22⋊C4—432no—
965C22⋊C4—44no—
966C22⋊C4—44no—
967C22⋊C4—42no—
968C22⋊C4—44no—
969C22⋊C4—44no—
970C22⋊C4—42no—
971C22⋊C4—44no—
972C22⋊C4—42no—
973C22⋊C4—42no—
974C22⋊C4—44no—
975C22⋊C4—44no—
976C22⋊C4—44no—
977C22⋊C4—44no—
978C22⋊C4—44no—
979C22⋊C4—42no—
980C22⋊C4—44no—
981C22⋊C4—42no—
982C22⋊C4—44no—
983C22⋊C4—42no—
984C22⋊C4—44no—
985C22⋊C4—84no—
986C22⋊C4—84no—
987C22⋊C4—88no—
988C22⋊C4—88no—
989C22⋊C4—816no—
990C22⋊C4—88no—
991C22⋊C4—88no—
992C22⋊C4—816no—
993C22⋊C4—88no—
994C22⋊C4—88no—
995C22⋊C4—816no—
996C22⋊C4—88no—
997C22⋊C4—88no—
998C22⋊C4—88no—
999C22⋊C4—81no—
1000C22⋊C4—81no—
1001C22⋊C4—84no—
1002C22⋊C4—84no—
1003C22⋊C4—88no—
1004C22⋊C4—88no—
1005C22⋊C4—84no—
1006C22⋊C4—88no—
1007C22⋊C4—168no—
1008C22⋊C4—168no—
1009C22⋊C4—162no—
1010C22⋊C4—162no—
1011C22⋊C4—1632no—
1012C22⋊C4—164no—
1013C22⋊C4—164no—
1014C42—44no—
1015C42—42no—
1016C23—21no—
1017C23—21no—
1018C23—24no—
1019C23—28no—
1020C23—216no—
1021C23—216no—
1022C23—21no—
1023C23—21no—
1024C23—24no—
1025C23—28no—
1026C23—24no—
1027C23—28no—
1028C23—28no—
1029C23—24no—
1030C23—24no—
1031C23—24no—
1032C23—24no—
1033C23—28no—
1034C23—24no—
1035C23—28no—
1036C23—24no—
1037C23—28no—
1038C23—42no—
1039C23—42no—
1040C23—44no—
1041C23—44no—
1042C23—44no—
1043C23—48no—
1044C23—44no—
1045C23—44no—
1046C23—42no—
1047C23—42no—
1048C23—44no—
1049C23—44no—
1050C23—44no—
1051C23—44no—
1052C23—44no—
1053C23—42no—
1054C23—42no—
1055C23—44no—
1056C23—44no—
1057C23—42no—
1058C23—42no—
1059C23—44no—
1060C23—44no—
1061C23—48no—
1062C23—48no—
1063C23—48no—
1064C23—44no—
1065C23—416no—
1066C23—44no—
1067C23—44no—
1068C23—48no—
1069C23—48no—
1070C23—48no—
1071C23—48no—
1072C23—48no—
1073C23—48no—
1074C23—416no—
1075C23—464no—
1076C23—416no—
1077C23—44no—
1078C23—48no—
1079C23—48no—
1080C23—432no—
1081C23—48no—
1082C23—432no—
1083C23—44no—
1084C23—44no—
1085C23—432no—
1086C23—432no—
1087C23—48no—
1088C23—44no—
1089C23—48no—
1090C23—416no—
1091C23—464no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—48no—
1095C23—44no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—44no—
1099C23—41no—
1100C23—42no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—44no—
1104C23—44no—
1105C23—816no—
1106C23—816no—
1107C23—816no—
1108C23—816no—
1109C23—84no—
1110C23—84no—
1111C23—84no—
1112C23—84no—
1113C23—84no—
1114C23—84no—
1115C23—84no—
1116C23—832no—
1117C23—832no—
1118C23—88no—
1119C23—82no—
1120C23—84no—
1121C23—82no—
1122C23—82no—
1123C23—84no—
1124C23—84no—
1125C23—84no—
1126C23—84no—
1127C23—84no—
1128C23—84no—
1129C23—88no—
1130C23—84no—
1131C23—88no—
1132C23—88no—
1133C23—88no—
1134C23—816no—
1135C23—816no—
1136C23—832no—
1137C23—832no—
1138C23—832no—
1139C23—832no—
1140C23—832no—
1141C23—832no—
1142C23—832no—
1143C23—832no—
1144C23—832no—
1145C23—832no—
1146C23—88no—
1147C23—88no—
1148C23—832no—
1149C23—832no—
1150C23—832no—
1151C23—832no—
1152C23—864no—
1153C23—864no—
1154C23—832no—
1155C23—832no—
1156C23—88no—
1157C23—864no—
1158C23—8128no—
1159C23—864no—
1160C23—84no—
1161C23—168no—
1162C23—162no—
1163C23—161no—
1164C23#240311yescharacteristic
1165C23#240412yes—
1166C23#240512yes—
1167C23#241814yes—
1168C23#267814yes—
1169C23#269712yes—
1170C23C2×B(4,𝔽2)12yes—
1171C23C2×#45812yes—
1172Q8—162no—
1173Q8—161no—
1174D4—88no—
1175D4—88no—
1176D4—82no—
1177D4—82no—
1178D4—88no—
1179D4—84no—
1180D4—84no—
1181D4—164no—
1182D4—162no—
1183D4—164no—
1184D4—164no—
1185D4—164no—
1186D4—162no—
1187D4—164no—
1188D4—161no—
1189D4—162no—
1190D4—168no—
1191D4—1616no—
1192D4—168no—
1193D4—1616no—
1194C2×C4—48no—
1195C2×C4—48no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—44no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—48no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—44no—
1204C2×C4—44no—
1205C2×C4—84no—
1206C2×C4—84no—
1207C2×C4—84no—
1208C2×C4—84no—
1209C2×C4—816no—
1210C2×C4—816no—
1211C2×C4—864no—
1212C2×C4—82no—
1213C2×C4—84no—
1214C2×C4—82no—
1215C2×C4—84no—
1216C2×C4—82no—
1217C2×C4—84no—
1218C2×C4—84no—
1219C2×C4—82no—
1220C2×C4—82no—
1221C2×C4—88no—
1222C2×C4—84no—
1223C2×C4—84no—
1224C2×C4—84no—
1225C2×C4—84no—
1226C2×C4—84no—
1227C2×C4—84no—
1228C2×C4—84no—
1229C2×C4—84no—
1230C2×C4—81no—
1231C2×C4—81no—
1232C2×C4—84no—
1233C2×C4—84no—
1234C2×C4—164no—
1235C2×C4—162no—
1236C2×C4—162no—
1237C2×C4—161no—
1238C2×C4—168no—
1239C2×C4—164no—
1240C2×C4—164no—
1241C2×C4—164no—
1242C2×C4—1616no—
1243C22—24no—
1244C22—24no—
1245C22—22no—
1246C22—24no—
1247C22—22no—
1248C22—22no—
1249C22—28no—
1250C22—216no—
1251C22—24no—
1252C22—24no—
1253C22—24no—
1254C22—24no—
1255C22—24no—
1256C22—24no—
1257C22—24no—
1258C22—22no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—416no—
1262C22—48no—
1263C22—42no—
1264C22—48no—
1265C22—48no—
1266C22—42no—
1267C22—44no—
1268C22—416no—
1269C22—48no—
1270C22—416no—
1271C22—416no—
1272C22—44no—
1273C22—48no—
1274C22—44no—
1275C22—48no—
1276C22—432no—
1277C22—48no—
1278C22—44no—
1279C22—44no—
1280C22—84no—
1281C22—84no—
1282C22—88no—
1283C22—84no—
1284C22—88no—
1285C22—84no—
1286C22—84no—
1287C22—88no—
1288C22—88no—
1289C22—88no—
1290C22—84no—
1291C22—88no—
1292C22—84no—
1293C22—864no—
1294C22—864no—
1295C22—816no—
1296C22—84no—
1297C22—82no—
1298C22—84no—
1299C22—81no—
1300C22—82no—
1301C22—161no—
1302C22—161no—
1303C22—164no—
1304C22—164no—
1305C22—324no—
1306C22—641no—
1307C22#1594811yescharacteristic
1308C22#2390011yescharacteristic
1309C22#2390111yescharacteristic
1310C22#2399614yes—
1311C22#2405614yes—
1312C4—88no—
1313C4—82no—
1314C4—84no—
1315C4—81no—
1316C4—82no—
1317C4—164no—
1318C4—161no—
1319C4—161no—
1320C4—164no—
1321C4—324no—
1322C2—21no—
1323C2—21no—
1324C2—24no—
1325C2—24no—
1326C2—44no—
1327C2—48no—
1328C2—42no—
1329C2—44no—
1330C2—84no—
1331C2—161no—
1332C2—162no—
1333C2#44950111yescharacteristic
1334C2#44957812yes—
subgroupG/H
center, socleC22#15948
commutator, Frattini, cosocleC26C24
prime radical#6499867C2
LCSG ▷ C26 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C26 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #4307940C2semidirect
3. #392675C2semidirect
4. #187934C2semidirect
5. #119550C2semidirect
6. #116022C2semidirect
7. #115690C2semidirect
8. #115690C2semidirect
10. C24×C22⋊C4C22semidirect
30. #14679C22semidirect
31. #14679C22semidirect
33. #14262C22semidirect
36. #10735C22semidirect
39. #8101C22semidirect
40. #8101C22semidirect
129. #1440D4semidirect
133. #1438D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#64998672
#43079402
#3926752
#1879342
#1195502
#1160222
#1156902