Finite Group Databasebeta

← #72262471

Subgroups — #72262471

Order 1024.

3077 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1077 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6499870C211yesmaximal, characteristic
2#493474C212yesmaximal, complemented
3#139750C212yesmaximal, complemented
4#139749C212yesmaximal, complemented
5#139748C212yesmaximal, complemented
6#139747C212yesmaximal, complemented
7#135513C212yesmaximal, complemented
8#133826C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#133825C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#62817C2211yescharacteristic
11#34980C412yescomplemented
12C2×#2613C2211yescharacteristic
13#33348—24no—
14#23987—24no—
15#23985C412yescomplemented
16#23984C412yescomplemented
17#23903—24no—
18#23901C2212yes—
19#23900C2212yes—
20#21778C2212yes—
21#21776C2212yes—
22#21746C412yescomplemented
23#21746C2211yescharacteristic
24#12725—24no—
25#12705C2212yes—
26#12705C2212yes—
27#12688C2212yescomplemented
28#12687C2212yes—
29#12687C2212yes—
30#12687C2212yescomplemented
31#8548C2211yescharacteristic, complemented
32#8547C2211yescharacteristic, complemented
33#8543C2211yescharacteristic, complemented
34#8541C2211yescharacteristic, complemented
35#7316C2212yescomplemented
36#7316C2212yescomplemented
37#7311C2212yescomplemented
38#7310C2212yescomplemented
39C24×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
40#3532—44no—
41#3532—42no—
42#3490—42no—
43#3490—41no—
44#3490C2×C412yes—
45#3490D414yes—
46#3484—42no—
47#3484—41no—
48#3484D414yes—
49#3484C2312yes—
50C2×#534—22no—
51C22×#123C2311yescharacteristic
52C22×#120C2×C412yes—
53C22×#120C2311yescharacteristic
54C22×#120C2311yescharacteristic
55C2×#458—22no—
56C2×B(4,𝔽2)—22no—
57#2888—22no—
58#2883—22no—
59#2849C2×C414yescomplemented
60#2846C2×C414yescomplemented
61#2613—24no—
62#2613—24no—
63#2613—42no—
64#2410—44no—
65#2405—42no—
66#2403—42no—
67C2×#394—41no—
68C2×#392—41no—
69#2308—22no—
70C2×#381C2×C411yescharacteristic, complemented
71C2×#379C2×C412yescomplemented
72C2×#379C2×C411yescharacteristic, complemented
73C2×#379C2×C411yescharacteristic, complemented
74#2122—44no—
75#2121—24no—
76#2121—24no—
77#2121—44no—
78#2120—44no—
79C2×#352—42no—
80C2×AΣL(1,𝔽16)—24no—
81C2×AΣL(1,𝔽16)—24no—
82C2×AΣL(1,𝔽16)—44no—
83C2×AΣL(1,𝔽16)—42no—
84#2030—22no—
85#2029—22no—
86#2022—22no—
87#2022—24no—
88#2021—22no—
89#2021—24no—
90#1914—42no—
91#1913—42no—
92#1898—24no—
93#1898—24no—
94#1898C2×C414yescomplemented
95#1898C2×C414yescomplemented
96#1891—42no—
97#1890—24no—
98#1890—22no—
99#1889—24no—
100#1889—22no—
101#1889—42no—
102#1829—22no—
103#1828—22no—
104#1819—22no—
105#1819—41no—
106#1819C2×C412yescomplemented
107#1783C2312yes—
108#1783C2312yes—
109#1781—22no—
110#1781—41no—
111#1781C2312yes—
112#1781C2312yes—
113#1781C2312yes—
114#1463—41no—
115#1462—41no—
116C26C22×C411yescharacteristic
117C26C22×C411yescharacteristic
118C2×H(5,𝔽2)—41no—
119C2×H(5,𝔽2)C2×D412yes—
120C23×D4—22no—
121C23×D4—21no—
122C23×D4—22no—
123C23×D4—21no—
124C23×D4—41no—
125C23×D4—41no—
126C23×D4—42no—
127C23×D4—42no—
128C23×D4—82no—
129C23×D4—82no—
130C23×D4C22⋊C412yes—
131C23×D4C2411yescharacteristic
132C24×C4C22×C411yescharacteristic
133#568—42no—
134H(3,𝔽4)—42no—
135#560—42no—
136#560—44no—
137#551—44no—
138#551—44no—
139#551—44no—
140#551—44no—
141#551—42no—
142#546—44no—
143#546—44no—
144#546—44no—
145#546—44no—
146#546—44no—
147#546—44no—
148#546—44no—
149#546—44no—
150#546—44no—
151D42—44no—
152D42—44no—
153D42—44no—
154D42—44no—
155D42—42no—
156#543—41no—
157#543C22⋊C412yes—
158#538—42no—
159#538—44no—
160#538—44no—
161#538—42no—
162#538—44no—
163#538—42no—
164#535—24no—
165#535—22no—
166#535—42no—
167#535—44no—
168#534—24no—
169#534—22no—
170#534—42no—
171#534—41no—
172#534—42no—
173#534—44no—
174#534—84no—
175#534—84no—
176#534C22⋊C412yes—
177#534C2×D414yes—
178#525—24no—
179#525—22no—
180#525—42no—
181#525—44no—
182C2×#123—24no—
183C2×#123—22no—
184C2×#123—22no—
185C2×#123—42no—
186C2×#123—82no—
187C2×#121—44no—
188C2×#120—24no—
189C2×#120—22no—
190C2×#120—24no—
191C2×#120—22no—
192C2×#120—24no—
193C2×#120—22no—
194C2×#120—22no—
195C2×#120—42no—
196C2×#120—42no—
197C2×#120—42no—
198C2×#120—42no—
199C2×#120—42no—
200C2×#120—42no—
201C2×#120—42no—
202C2×#120—44no—
203C2×#120—82no—
204C2×#120C22⋊C414yes—
205C2×#120C22×C414yes—
206C2×#120C2×D414yes—
207#518—41no—
208#518—42no—
209#518—42no—
210#518C22⋊C414yes—
211#518C2×D412yes—
212C22×C4⋊C4—21no—
213C22×C22⋊C4—22no—
214C22×C22⋊C4—21no—
215C22×C22⋊C4—22no—
216C22×C22⋊C4—21no—
217C22×C22⋊C4—21no—
218C22×C22⋊C4—41no—
219C22×C22⋊C4—41no—
220C22×C22⋊C4—42no—
221C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
222C22×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
223C22×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
224C22×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
225#458—84no—
226B(4,𝔽2)—84no—
227#413—44no—
228#413—42no—
229C2×#100—22no—
230C2×#100—22no—
231C2×#100—22no—
232C2×#100—22no—
233C2×#100—44no—
234#410—44no—
235C2×#99—22no—
236C2×#99—22no—
237C2×#99—24no—
238C2×#99—24no—
239C2×#99—22no—
240C2×#99—22no—
241C2×#99—22no—
242C2×#99—22no—
243C2×#99—44no—
244C2×#99—42no—
245C2×#99—82no—
246#407—22no—
247#407—22no—
248#394—48no—
249#394—48no—
250#392—48no—
251#392—48no—
252#386—44no—
253#386—44no—
254#386—44no—
255#385—44no—
256#381—24no—
257#381—22no—
258#381—41no—
259#379—22no—
260#379—22no—
261#379—24no—
262#379—22no—
263#379—22no—
264#379—22no—
265#379—41no—
266#379—41no—
267#379—44no—
268#379—42no—
269#379C22×C414yes—
270C2×#95—41no—
271#352—44no—
272#352—44no—
273#352—84no—
274AΣL(1,𝔽16)—44no—
275AΣL(1,𝔽16)—44no—
276AΣL(1,𝔽16)—44no—
277AΣL(1,𝔽16)—44no—
278AΣL(1,𝔽16)—44no—
279AΣL(1,𝔽16)—44no—
280AΣL(1,𝔽16)—84no—
281#344—44no—
282#342—24no—
283#342—24no—
284#342—22no—
285#342—22no—
286#342—44no—
287#342—82no—
288#324—82no—
289#323—82no—
290C25—21no—
291C25—22no—
292C25—22no—
293C25—21no—
294C25—21no—
295C25—21no—
296C25—21no—
297C25—42no—
298C25—42no—
299C25—81no—
300C25—81no—
301C25—81no—
302C25—162no—
303C25—162no—
304C25#9912yescomplemented
305C25C2×C22⋊C412yes—
306C25C23×C411yescharacteristic
307C25H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308H(5,𝔽2)—82no—
309H(5,𝔽2)—82no—
310H(5,𝔽2)—164no—
311C2×#41—22no—
312C2×#41—24no—
313C2×#41—42no—
314C2×#41—44no—
315C22×D4—22no—
316C22×D4—24no—
317C22×D4—24no—
318C22×D4—24no—
319C22×D4—24no—
320C22×D4—44no—
321C22×D4—42no—
322C22×D4—42no—
323C22×D4—42no—
324C22×D4—42no—
325C22×D4—41no—
326C22×D4—44no—
327C22×D4—42no—
328C22×D4—42no—
329C22×D4—44no—
330C22×D4—42no—
331C22×D4—41no—
332C22×D4—42no—
333C22×D4—42no—
334C22×D4—42no—
335C22×D4—42no—
336C22×D4—44no—
337C22×D4—44no—
338C22×D4—42no—
339C22×D4—42no—
340C22×D4—44no—
341C22×D4—82no—
342C22×D4—82no—
343C22×D4—81no—
344C22×D4—81no—
345C22×D4—82no—
346C22×D4—82no—
347C22×D4—82no—
348C22×D4—82no—
349C22×D4—81no—
350C22×D4—82no—
351C22×D4—82no—
352C22×D4—816no—
353C22×D4—816no—
354C22×D4—81no—
355C22×D4—82no—
356C22×D4—81no—
357C22×D4—81no—
358C22×D4—82no—
359C22×D4—81no—
360C22×D4—82no—
361C22×D4—82no—
362C22×D4—82no—
363C22×D4—82no—
364C22×D4—162no—
365C22×D4—162no—
366C22×D4—164no—
367C22×D4#9914yescomplemented
368C22×D4C2×C22⋊C414yes—
369C22×D4C22×D412yes—
370C22×D4H(5,𝔽2)12yes—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—22no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—42no—
379C23×C4—42no—
380C23×C4—42no—
381C23×C4—81no—
382C23×C4#9912yescomplemented
383C23×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384#131—162no—
385#131—162no—
386C2×M16—42no—
387C2×M16—42no—
388C2×M16—84no—
389#127—44no—
390#127—42no—
391#126—44no—
392#126—44no—
393#126—44no—
394#124—44no—
395#124—42no—
396#124—44no—
397#124—44no—
398#124—44no—
399#123—24no—
400#123—24no—
401#123—24no—
402#123—42no—
403#123—44no—
404#123—44no—
405#123—44no—
406#123—44no—
407#123—44no—
408#123—44no—
409#123—44no—
410#123—44no—
411#123—44no—
412#123—48no—
413#123—82no—
414#123—82no—
415#123—84no—
416#123—88no—
417C22⋊Q8—42no—
418C22⋊Q8—44no—
419C22⋊Q8—44no—
420C22⋊Q8—42no—
421C22⋊Q8—42no—
422C22⋊Q8—44no—
423#121—42no—
424#121—44no—
425#121—44no—
426#121—44no—
427#121—44no—
428#121—44no—
429#121—42no—
430#121—44no—
431#121—44no—
432#121—44no—
433#121—42no—
434#121—44no—
435#121—44no—
436#121—44no—
437#121—44no—
438#121—816no—
439#120—24no—
440#120—24no—
441#120—24no—
442#120—24no—
443#120—24no—
444#120—24no—
445#120—24no—
446#120—24no—
447#120—24no—
448#120—44no—
449#120—44no—
450#120—44no—
451#120—44no—
452#120—44no—
453#120—44no—
454#120—44no—
455#120—44no—
456#120—44no—
457#120—44no—
458#120—42no—
459#120—44no—
460#120—42no—
461#120—44no—
462#120—42no—
463#120—44no—
464#120—44no—
465#120—48no—
466#120—82no—
467#120—82no—
468#120—84no—
469#120—88no—
470#120—168no—
471C4×D4—44no—
472C4×D4—44no—
473C4×D4—44no—
474C4×D4—44no—
475C4×D4—44no—
476C4×D4—44no—
477C4×D4—44no—
478C4×D4—44no—
479C4×D4—44no—
480C4×D4—162no—
481C4×D4—162no—
482#117—22no—
483#117—24no—
484#117—42no—
485#117—44no—
486#117—82no—
487C2×C4⋊C4—42no—
488C2×C4⋊C4—42no—
489C2×C4⋊C4—44no—
490C2×C4⋊C4—81no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—42no—
504C2×C22⋊C4—42no—
505C2×C22⋊C4—42no—
506C2×C22⋊C4—42no—
507C2×C22⋊C4—44no—
508C2×C22⋊C4—42no—
509C2×C22⋊C4—41no—
510C2×C22⋊C4—42no—
511C2×C22⋊C4—41no—
512C2×C22⋊C4—42no—
513C2×C22⋊C4—42no—
514C2×C22⋊C4—42no—
515C2×C22⋊C4—42no—
516C2×C22⋊C4—42no—
517C2×C22⋊C4—42no—
518C2×C22⋊C4—42no—
519C2×C22⋊C4—44no—
520C2×C22⋊C4—42no—
521C2×C22⋊C4—44no—
522C2×C22⋊C4—44no—
523C2×C22⋊C4—42no—
524C2×C22⋊C4—42no—
525C2×C22⋊C4—44no—
526C2×C22⋊C4—48no—
527C2×C22⋊C4—44no—
528C2×C22⋊C4—44no—
529C2×C22⋊C4—81no—
530C2×C22⋊C4—81no—
531C2×C22⋊C4—82no—
532C2×C22⋊C4—82no—
533C2×C22⋊C4—81no—
534C2×C22⋊C4—81no—
535C2×C22⋊C4—82no—
536C2×C22⋊C4—82no—
537C2×C22⋊C4—82no—
538C2×C22⋊C4—164no—
539C2×C22⋊C4—162no—
540C2×C22⋊C4—162no—
541C2×C22⋊C4C2×C22⋊C414yes—
542C2×C22⋊C4C2×C22⋊C412yes—
543#101—82no—
544#100—44no—
545#100—44no—
546#100—82no—
547#100—82no—
548#100—82no—
549#99—44no—
550#99—44no—
551#99—84no—
552#99—82no—
553#99—82no—
554#99—84no—
555#99—84no—
556#99—82no—
557#99—82no—
558#99—164no—
559C22⋊C8—82no—
560C22⋊C8—82no—
561#95—44no—
562#95—48no—
563C24—21no—
564C24—22no—
565C24—21no—
566C24—21no—
567C24—22no—
568C24—21no—
569C24—22no—
570C24—22no—
571C24—22no—
572C24—22no—
573C24—22no—
574C24—22no—
575C24—22no—
576C24—41no—
577C24—41no—
578C24—41no—
579C24—42no—
580C24—41no—
581C24—41no—
582C24—42no—
583C24—42no—
584C24—41no—
585C24—42no—
586C24—41no—
587C24—41no—
588C24—41no—
589C24—42no—
590C24—81no—
591C24—81no—
592C24—81no—
593C24—81no—
594C24—81no—
595C24—81no—
596C24—81no—
597C24—81no—
598C24—82no—
599C24—82no—
600C24—84no—
601C24—84no—
602C24—84no—
603C24—82no—
604C24—82no—
605C24—84no—
606C24—82no—
607C24—88no—
608C24—82no—
609C24—82no—
610C24—88no—
611C24—162no—
612C24—162no—
613C24—162no—
614C24—162no—
615C24—162no—
616C24—162no—
617C24—162no—
618C24—162no—
619C24—162no—
620C24—164no—
621C24—164no—
622C24—164no—
623C24—164no—
624C24—164no—
625C24—164no—
626C24—164no—
627C24—164no—
628C24C2×#9914yes—
629C24C2×#9912yes—
630C24C2×#9912yes—
631C24C22×C22⋊C411yescharacteristic
632C24#51811yescharacteristic
633C24#51811yescharacteristic
634C24#53412yes—
635#41—82no—
636#41—82no—
637#41—164no—
638#41—164no—
639#41—168no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—42no—
642C2×D4—24no—
643C2×D4—24no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—44no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—44no—
654C2×D4—44no—
655C2×D4—44no—
656C2×D4—44no—
657C2×D4—44no—
658C2×D4—48no—
659C2×D4—48no—
660C2×D4—44no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—88no—
666C2×D4—88no—
667C2×D4—84no—
668C2×D4—82no—
669C2×D4—82no—
670C2×D4—84no—
671C2×D4—84no—
672C2×D4—88no—
673C2×D4—88no—
674C2×D4—84no—
675C2×D4—84no—
676C2×D4—84no—
677C2×D4—88no—
678C2×D4—88no—
679C2×D4—84no—
680C2×D4—84no—
681C2×D4—84no—
682C2×D4—84no—
683C2×D4—88no—
684C2×D4—84no—
685C2×D4—84no—
686C2×D4—88no—
687C2×D4—88no—
688C2×D4—84no—
689C2×D4—84no—
690C2×D4—88no—
691C2×D4—84no—
692C2×D4—84no—
693C2×D4—88no—
694C2×D4—164no—
695C2×D4—164no—
696C2×D4—164no—
697C2×D4—162no—
698C2×D4—162no—
699C2×D4—164no—
700C2×D4—164no—
701C2×D4—168no—
702C2×D4—162no—
703C2×D4—162no—
704C2×D4—164no—
705C2×D4—164no—
706C2×D4—164no—
707C2×D4—164no—
708C2×D4—164no—
709C2×D4—164no—
710C2×D4—168no—
711C2×D4—164no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—24no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—24no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—44no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—44no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—82no—
743C22×C4—88no—
744C22×C4—81no—
745C22×C4—81no—
746C22×C4—81no—
747C22×C4—81no—
748C22×C4—82no—
749C22×C4—82no—
750C22×C4—82no—
751C22×C4—84no—
752C22×C4—82no—
753C22×C4—82no—
754C22×C4—162no—
755C22×C4—164no—
756C22×C4—162no—
757C22×C4C2×#9914yes—
758C22×C4#53412yes—
759M16—82no—
760M16—82no—
761M16—82no—
762M16—82no—
763M16—164no—
764C2×C8—82no—
765C2×C8—82no—
766C2×C8—164no—
767C4⋊C4—44no—
768C4⋊C4—42no—
769C4⋊C4—42no—
770C4⋊C4—44no—
771C4⋊C4—42no—
772C4⋊C4—44no—
773C4⋊C4—84no—
774C4⋊C4—88no—
775C4⋊C4—162no—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—24no—
778C22⋊C4—24no—
779C22⋊C4—44no—
780C22⋊C4—44no—
781C22⋊C4—44no—
782C22⋊C4—44no—
783C22⋊C4—44no—
784C22⋊C4—44no—
785C22⋊C4—44no—
786C22⋊C4—44no—
787C22⋊C4—44no—
788C22⋊C4—42no—
789C22⋊C4—44no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—44no—
792C22⋊C4—42no—
793C22⋊C4—44no—
794C22⋊C4—44no—
795C22⋊C4—42no—
796C22⋊C4—42no—
797C22⋊C4—42no—
798C22⋊C4—84no—
799C22⋊C4—84no—
800C22⋊C4—88no—
801C22⋊C4—88no—
802C22⋊C4—84no—
803C22⋊C4—88no—
804C22⋊C4—82no—
805C22⋊C4—82no—
806C22⋊C4—82no—
807C22⋊C4—82no—
808C22⋊C4—164no—
809C22⋊C4—164no—
810C22⋊C4—164no—
811C22⋊C4—168no—
812C22⋊C4—162no—
813C22⋊C4—164no—
814C22⋊C4—164no—
815C42—42no—
816C42—44no—
817C42—162no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—22no—
825C23—22no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—22no—
829C23—22no—
830C23—22no—
831C23—24no—
832C23—42no—
833C23—44no—
834C23—44no—
835C23—42no—
836C23—44no—
837C23—44no—
838C23—42no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—44no—
842C23—44no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—42no—
847C23—42no—
848C23—82no—
849C23—82no—
850C23—82no—
851C23—82no—
852C23—82no—
853C23—82no—
854C23—82no—
855C23—82no—
856C23—82no—
857C23—81no—
858C23—81no—
859C23—82no—
860C23—82no—
861C23—82no—
862C23—81no—
863C23—82no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—82no—
867C23—81no—
868C23—82no—
869C23—82no—
870C23—82no—
871C23—82no—
872C23—82no—
873C23—81no—
874C23—81no—
875C23—82no—
876C23—82no—
877C23—82no—
878C23—82no—
879C23—82no—
880C23—82no—
881C23—82no—
882C23—88no—
883C23—82no—
884C23—82no—
885C23—82no—
886C23—82no—
887C23—84no—
888C23—84no—
889C23—82no—
890C23—82no—
891C23—82no—
892C23—81no—
893C23—81no—
894C23—162no—
895C23—162no—
896C23—162no—
897C23—162no—
898C23—161no—
899C23—162no—
900C23—161no—
901C23—161no—
902C23—162no—
903C23—161no—
904C23—162no—
905C23—162no—
906C23—162no—
907C23—162no—
908C23—164no—
909C23—162no—
910C23—162no—
911C23—164no—
912C23—164no—
913C23—162no—
914C23—164no—
915C23—162no—
916C23—162no—
917C23—1616no—
918C23—1616no—
919C23—1616no—
920C23—1616no—
921C23—164no—
922C23—164no—
923C23—164no—
924C23—324no—
925C23#230811yescharacteristic
926C23C22×#9912yes—
927Q8—82no—
928Q8—162no—
929D4—44no—
930D4—44no—
931D4—84no—
932D4—84no—
933D4—84no—
934D4—82no—
935D4—88no—
936D4—816no—
937D4—816no—
938D4—88no—
939D4—88no—
940D4—162no—
941D4—164no—
942D4—164no—
943D4—164no—
944D4—164no—
945D4—162no—
946D4—164no—
947D4—168no—
948D4—328no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—24no—
953C2×C4—44no—
954C2×C4—44no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—44no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—82no—
959C2×C4—84no—
960C2×C4—82no—
961C2×C4—82no—
962C2×C4—82no—
963C2×C4—82no—
964C2×C4—84no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—82no—
968C2×C4—84no—
969C2×C4—82no—
970C2×C4—82no—
971C2×C4—84no—
972C2×C4—82no—
973C2×C4—82no—
974C2×C4—88no—
975C2×C4—82no—
976C2×C4—82no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—161no—
980C2×C4—162no—
981C2×C4—161no—
982C2×C4—162no—
983C2×C4—164no—
984C2×C4—162no—
985C2×C4—161no—
986C2×C4—161no—
987C2×C4—162no—
988C2×C4—162no—
989C2×C4—324no—
990C2×C4—322no—
991C2×C4—322no—
992C2×C4—642no—
993C8—162no—
994C8—162no—
995C22—22no—
996C22—22no—
997C22—22no—
998C22—22no—
999C22—41no—
1000C22—42no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—42no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—42no—
1012C22—44no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—82no—
1018C22—84no—
1019C22—82no—
1020C22—82no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—82no—
1024C22—82no—
1025C22—88no—
1026C22—84no—
1027C22—84no—
1028C22—88no—
1029C22—82no—
1030C22—162no—
1031C22—162no—
1032C22—162no—
1033C22—162no—
1034C22—164no—
1035C22—164no—
1036C22—162no—
1037C22—164no—
1038C22—162no—
1039C22—162no—
1040C22—162no—
1041C22—164no—
1042C22—164no—
1043C22—162no—
1044C22—164no—
1045C22—162no—
1046C22—164no—
1047C22—164no—
1048C22—322no—
1049C22—322no—
1050C22—324no—
1051C22#2174611yescharacteristic
1052C22#2177611yescharacteristic
1053C22#2177611yescharacteristic
1054C4—42no—
1055C4—44no—
1056C4—82no—
1057C4—84no—
1058C4—82no—
1059C4—161no—
1060C4—161no—
1061C4—164no—
1062C4—322no—
1063C4—322no—
1064C2—21no—
1065C2—21no—
1066C2—21no—
1067C2—42no—
1068C2—42no—
1069C2—82no—
1070C2—81no—
1071C2—82no—
1072C2—82no—
1073C2—84no—
1074C2—162no—
1075C2#21382811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#213828
commutatorC25C23×C4
Frattini, cosocleC23×D4C24
prime radical#6499870C2
LCSG ▷ C25 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C23×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #493474C2semidirect
3. #139750C2semidirect
4. #139749C2semidirect
5. #139748C2semidirect
6. #139747C2semidirect
7. #135513C2semidirect
8. #133826C2semidirect
9. #133825C2semidirect
11. #34980C4semidirect
15. #23985C4semidirect
16. #23984C4semidirect
22. #21746C4semidirect
27. #12688C22semidirect
30. #12687C22semidirect
31. #8548C22semidirect
32. #8547C22semidirect
33. #8543C22semidirect
34. #8541C22semidirect
35. #7316C22semidirect
36. #7316C22semidirect
37. #7311C22semidirect
38. #7310C22semidirect
39. C24×D4C2×C4semidirect
59. #2849C2×C4semidirect
60. #2846C2×C4semidirect
70. C2×#381C2×C4semidirect
71. C2×#379C2×C4semidirect
72. C2×#379C2×C4semidirect
73. C2×#379C2×C4semidirect
94. #1898C2×C4semidirect
95. #1898C2×C4semidirect
106. #1819C2×C4semidirect
304. C25#99semidirect
367. C22×D4#99semidirect
382. C23×C4#99semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#64998702
#4934742
#1397502
#1397492
#1397482
#1397472
#1355132
#1338262
#1338252