Finite Group Databasebeta

← #72262478

Subgroups — #72262478

Order 1024.

2356 conjugacy classes of subgroups; only the 95 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2356 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 95 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#5025772C211yesmaximal, characteristic
2#139830C212yesmaximal, complemented
3#139506C212yesmaximal, complemented
4#133825C211yesmaximal, characteristic
5#115631C211yesmaximal, characteristic
6C2×#2607C411yescharacteristic, complemented
7C2×#2613C2211yescharacteristic
8#21746C2212yes—
9C2×#1781—21no—
10#15639—22no—
11#15631—22no—
12#15467—21no—
13#15428—22no—
14#15317—22no—
15#15284C412yescomplemented
16#15283C2212yes—
17#15259—21no—
18#14287—21no—
19#13902—21no—
20#13828C411yescharacteristic, complemented
21#12856—22no—
22#12688—21no—
23#12687—21no—
24#11797—22no—
25#8547C2211yescharacteristic
26#8541C2211yescharacteristic
27#8101—21no—
28#7307—22no—
29#7213—22no—
30C24×D4D411yescharacteristic
31C22×#124—21no—
32C22×#123D411yescharacteristic
33C22×#120D411yescharacteristic
34C22×#120C2311yescharacteristic
35C22×#99—42no—
36#2613—42no—
37#2613—42no—
38#2607—42no—
39#2607—42no—
40C2×#399C2×C412yes—
41C2×#397D412yes—
42C2×#394—22no—
43C2×#394—22no—
44C2×#393—21no—
45C2×#393—22no—
46C2×#393—21no—
47C2×#392—22no—
48C2×#391—22no—
49C2×#390—22no—
50C2×#390—22no—
51C2×#390D412yes—
52C2×#388—22no—
53C2×#387—22no—
54C2×#381C2×C411yescharacteristic
55C2×#380—21no—
56C2×#379—22no—
57C2×#379—22no—
58C2×#379—22no—
59C2×#379C2×C411yescharacteristic
60C2×#379D411yescharacteristic
61C2×C4×C22⋊C4—21no—
62C2×#352—42no—
63C2×AΣL(1,𝔽16)—42no—
64#1898—44no—
65#1819—22no—
66#1783—21no—
67#1781—22no—
68#1781—22no—
69#1781—21no—
70#1781—44no—
71#1462—22no—
72#1441—22no—
73#1440—22no—
74#1440—22no—
75#1440—22no—
76#1440—22no—
77#1440—22no—
78#1439—22no—
79#1439—22no—
80#1439—22no—
81#1439—22no—
82#1438—22no—
83#1438—22no—
84#1438—21no—
85#1438—22no—
86#1438—22no—
87#1438D412yes—
88#1437—21no—
89#1437—22no—
90#1437—21no—
91#1437—21no—
92#1437—21no—
93#1437C2×C412yes—
94#1437D412yes—
95#1436—21no—
96#1436—21no—
97#1436—22no—
98#1436—22no—
99#1393—44no—
100#1344—44no—
101#1304—42no—
102C26C22⋊C411yescharacteristic
103C26C2×D411yescharacteristic
104C23×Q8—21no—
105C23×D4—22no—
106C23×D4—21no—
107C23×D4—22no—
108C23×D4—44no—
109C23×D4—41no—
110C23×D4—42no—
111C23×D4—42no—
112C23×D4—82no—
113C23×D4C2×D412yes—
114C23×D4C2×D411yescharacteristic
115C24×C4C22⋊C411yescharacteristic
116C2×#124—82no—
117C2×#124—84no—
118C2×#123—22no—
119C2×#123—41no—
120C2×#123—44no—
121C2×#120—22no—
122C2×#120—41no—
123C2×#120—41no—
124C2×#120—41no—
125C2×#120—42no—
126C2×#120—42no—
127C2×#120—82no—
128C22×C4⋊C4—21no—
129C22×C4⋊C4—22no—
130C22×C4⋊C4—22no—
131C22×C4⋊C4C22⋊C412yes—
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4—22no—
134C22×C22⋊C4—22no—
135C22×C22⋊C4—22no—
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4—22no—
138C22×C22⋊C4—22no—
139C22×C22⋊C4—22no—
140C22×C22⋊C4—22no—
141C22×C22⋊C4—22no—
142C22×C22⋊C4—22no—
143C22×C22⋊C4—22no—
144C22×C22⋊C4—22no—
145C22×C22⋊C4—22no—
146C22×C22⋊C4—22no—
147C22×C22⋊C4—22no—
148C22×C22⋊C4—42no—
149C22×C22⋊C4—42no—
150C22×C22⋊C4—42no—
151C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
152C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
153C22×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
154C22×C22⋊C4C2×D412yes—
155C22×C42—21no—
156C22×C42—21no—
157C22×C42—21no—
158C22×C42C22⋊C412yes—
159C2×#100—41no—
160C2×#100—41no—
161C2×#99—24no—
162C2×#99—48no—
163C2×#99—41no—
164C2×#99—41no—
165C2×#99—42no—
166C2×#99—42no—
167C2×#99—42no—
168C2×#99—84no—
169C2×#99—84no—
170#407—41no—
171#399—42no—
172#399—42no—
173#397—42no—
174#397—42no—
175#394—48no—
176#394—84no—
177#393—42no—
178#393—42no—
179#393—84no—
180#393—82no—
181#392—48no—
182#391—48no—
183#390—42no—
184#390—42no—
185#390—84no—
186#390—82no—
187#390—82no—
188#388—84no—
189#387—48no—
190#381—22no—
191#381—22no—
192#380—44no—
193#379—22no—
194#379—24no—
195#379—41no—
196#379—41no—
197#379—41no—
198#379—42no—
199#379—42no—
200#379—42no—
201#379—41no—
202#379—84no—
203#379—84no—
204C4×C22⋊C4—42no—
205C4×C22⋊C4—42no—
206C2×#95—22no—
207C2×#95—22no—
208C2×#95—21no—
209C2×#95—22no—
210C2×#95—21no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95—22no—
213C2×#95—21no—
214C2×#95—22no—
215C2×#95—22no—
216C2×#95—22no—
217C2×#95—22no—
218C2×#95—22no—
219C2×#95—22no—
220C2×#95—22no—
221C2×#95C22⋊C412yes—
222C2×#95C22⋊C412yes—
223#352—84no—
224AΣL(1,𝔽16)—84no—
225#342—24no—
226#342—42no—
227#323—42no—
228#323—42no—
229C25—21no—
230C25—22no—
231C25—22no—
232C25—21no—
233C25—21no—
234C25—21no—
235C25—21no—
236C25—42no—
237C25—42no—
238C25—42no—
239C25—42no—
240C25—81no—
241C25—82no—
242C25—82no—
243C25—82no—
244C25—82no—
245C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
246C25#12011yescharacteristic
247C25#12012yes—
248C22×Q8—44no—
249C22×Q8—42no—
250C22×Q8—81no—
251C22×Q8—82no—
252C22×Q8—81no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—22no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—44no—
258C22×D4—44no—
259C22×D4—44no—
260C22×D4—42no—
261C22×D4—42no—
262C22×D4—42no—
263C22×D4—42no—
264C22×D4—42no—
265C22×D4—42no—
266C22×D4—44no—
267C22×D4—44no—
268C22×D4—42no—
269C22×D4—42no—
270C22×D4—42no—
271C22×D4—44no—
272C22×D4—42no—
273C22×D4—44no—
274C22×D4—82no—
275C22×D4—82no—
276C22×D4—82no—
277C22×D4—81no—
278C22×D4—82no—
279C22×D4—82no—
280C22×D4—82no—
281C22×D4—82no—
282C22×D4—81no—
283C22×D4—82no—
284C22×D4—82no—
285C22×D4—82no—
286C22×D4—816no—
287C22×D4—816no—
288C22×D4—82no—
289C22×D4—81no—
290C22×D4—81no—
291C22×D4—82no—
292C22×D4—82no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—24no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—22no—
299C23×C4—22no—
300C23×C4—22no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—42no—
303C23×C4—81no—
304C23×C4—82no—
305C23×C4#9912yes—
306C23×C4C2×C22⋊C412yes—
307C23×C4#12011yescharacteristic
308C2×M16—81no—
309#124—816no—
310#123—44no—
311#123—82no—
312#123—82no—
313#123—82no—
314#120—44no—
315#120—82no—
316#120—81no—
317#120—82no—
318#120—81no—
319#120—82no—
320#120—81no—
321#120—81no—
322#120—82no—
323#120—82no—
324C2×C4⋊C4—42no—
325C2×C4⋊C4—42no—
326C2×C4⋊C4—42no—
327C2×C4⋊C4—44no—
328C2×C4⋊C4—44no—
329C2×C4⋊C4—42no—
330C2×C4⋊C4—42no—
331C2×C4⋊C4—42no—
332C2×C4⋊C4—44no—
333C2×C4⋊C4—82no—
334C2×C4⋊C4—82no—
335C2×C4⋊C4—82no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—42no—
344C2×C22⋊C4—42no—
345C2×C22⋊C4—42no—
346C2×C22⋊C4—42no—
347C2×C22⋊C4—42no—
348C2×C22⋊C4—42no—
349C2×C22⋊C4—42no—
350C2×C22⋊C4—42no—
351C2×C22⋊C4—44no—
352C2×C22⋊C4—44no—
353C2×C22⋊C4—44no—
354C2×C22⋊C4—44no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4—44no—
357C2×C22⋊C4—44no—
358C2×C22⋊C4—42no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—44no—
361C2×C22⋊C4—44no—
362C2×C22⋊C4—44no—
363C2×C22⋊C4—44no—
364C2×C22⋊C4—44no—
365C2×C22⋊C4—44no—
366C2×C22⋊C4—44no—
367C2×C22⋊C4—42no—
368C2×C22⋊C4—42no—
369C2×C22⋊C4—42no—
370C2×C22⋊C4—42no—
371C2×C22⋊C4—44no—
372C2×C22⋊C4—81no—
373C2×C22⋊C4—82no—
374C2×C22⋊C4—82no—
375C2×C22⋊C4—81no—
376C2×C22⋊C4—82no—
377C2×C22⋊C4—82no—
378C2×C22⋊C4—82no—
379C2×C22⋊C4—84no—
380C2×C22⋊C4—84no—
381C2×C22⋊C4—82no—
382C2×C22⋊C4—82no—
383C2×C22⋊C4—82no—
384C2×C22⋊C4—82no—
385C2×C22⋊C4—82no—
386C2×C22⋊C4—82no—
387C2×C22⋊C4—82no—
388C2×C22⋊C4—82no—
389C2×C22⋊C4—82no—
390C2×C22⋊C4—82no—
391C2×C22⋊C4—82no—
392C2×C22⋊C4—82no—
393C2×C22⋊C4—82no—
394C2×C22⋊C4—82no—
395C2×C22⋊C4—82no—
396C2×C22⋊C4—82no—
397C2×C22⋊C4—82no—
398C2×C22⋊C4—82no—
399C2×C22⋊C4—82no—
400C2×C22⋊C4—82no—
401C2×C22⋊C4—82no—
402C2×C22⋊C4—82no—
403C2×C22⋊C4—82no—
404C2×C22⋊C4—82no—
405C2×C22⋊C4—82no—
406C2×C22⋊C4—82no—
407C2×C22⋊C4—81no—
408C2×C22⋊C4—82no—
409C2×C22⋊C4—162no—
410C2×C22⋊C4—162no—
411C2×C22⋊C4—162no—
412C2×C22⋊C4—162no—
413C2×C22⋊C4#9912yes—
414C2×C42—42no—
415C2×C42—42no—
416C2×C42—42no—
417C2×C42—82no—
418C2×C42—81no—
419C2×C42—82no—
420C2×C42—82no—
421C2×C42—82no—
422#100—82no—
423#100—82no—
424#99—816no—
425#99—84no—
426#99—82no—
427#99—82no—
428#99—84no—
429#99—162no—
430#99—162no—
431C22⋊C8—82no—
432#95—28no—
433#95—42no—
434#95—42no—
435#95—44no—
436#95—42no—
437#95—42no—
438#95—42no—
439#95—44no—
440#95—44no—
441#95—82no—
442#95—82no—
443#95—82no—
444#95—82no—
445#95—82no—
446#95—81no—
447#95—82no—
448#95—82no—
449C24—21no—
450C24—22no—
451C24—21no—
452C24—22no—
453C24—21no—
454C24—21no—
455C24—22no—
456C24—22no—
457C24—22no—
458C24—22no—
459C24—22no—
460C24—22no—
461C24—22no—
462C24—21no—
463C24—22no—
464C24—41no—
465C24—42no—
466C24—42no—
467C24—42no—
468C24—42no—
469C24—42no—
470C24—42no—
471C24—42no—
472C24—42no—
473C24—42no—
474C24—42no—
475C24—42no—
476C24—42no—
477C24—41no—
478C24—42no—
479C24—42no—
480C24—41no—
481C24—41no—
482C24—42no—
483C24—41no—
484C24—42no—
485C24—41no—
486C24—42no—
487C24—42no—
488C24—41no—
489C24—42no—
490C24—42no—
491C24—82no—
492C24—82no—
493C24—82no—
494C24—82no—
495C24—81no—
496C24—81no—
497C24—81no—
498C24—81no—
499C24—84no—
500C24—84no—
501C24—88no—
502C24—88no—
503C24—88no—
504C24—162no—
505C24—162no—
506C24—162no—
507C24—162no—
508C24—162no—
509C24—162no—
510C24—162no—
511C24—162no—
512C24—162no—
513C24—162no—
514C24—162no—
515C24—164no—
516C24—162no—
517C24—162no—
518C24—162no—
519C24—164no—
520C24—162no—
521C24—164no—
522C24—162no—
523C24#37911yescharacteristic
524C24C2×#9911yescharacteristic
525C24C2×#9911yescharacteristic
526C24B(4,𝔽2)12yes—
527C24#45812yes—
528C2×Q8—84no—
529C2×Q8—88no—
530C2×Q8—164no—
531C2×Q8—162no—
532C2×Q8—162no—
533C2×D4—48no—
534C2×D4—48no—
535C2×D4—48no—
536C2×D4—48no—
537C2×D4—44no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—88no—
541C2×D4—84no—
542C2×D4—84no—
543C2×D4—88no—
544C2×D4—84no—
545C2×D4—84no—
546C2×D4—88no—
547C2×D4—88no—
548C2×D4—88no—
549C2×D4—82no—
550C2×D4—82no—
551C2×D4—82no—
552C2×D4—82no—
553C2×D4—81no—
554C2×D4—81no—
555C2×D4—81no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—82no—
558C2×D4—84no—
559C2×D4—88no—
560C2×D4—84no—
561C2×D4—84no—
562C2×D4—84no—
563C2×D4—88no—
564C2×D4—84no—
565C2×D4—84no—
566C2×D4—88no—
567C2×D4—84no—
568C2×D4—84no—
569C2×D4—164no—
570C2×D4—164no—
571C2×D4—162no—
572C2×D4—164no—
573C2×D4—164no—
574C2×D4—164no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—24no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—88no—
633C22×C4—81no—
634C22×C4—81no—
635C22×C4—84no—
636C22×C4—164no—
637C22×C4—164no—
638C22×C4—164no—
639C22×C4—161no—
640C22×C4#35414yes—
641M16—161no—
642M16—161no—
643C2×C8—161no—
644C4⋊C4—84no—
645C4⋊C4—88no—
646C4⋊C4—162no—
647C4⋊C4—164no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—84no—
651C22⋊C4—81no—
652C22⋊C4—81no—
653C22⋊C4—82no—
654C22⋊C4—82no—
655C22⋊C4—81no—
656C22⋊C4—84no—
657C22⋊C4—88no—
658C22⋊C4—84no—
659C22⋊C4—84no—
660C22⋊C4—88no—
661C22⋊C4—88no—
662C22⋊C4—81no—
663C22⋊C4—84no—
664C22⋊C4—84no—
665C22⋊C4—88no—
666C22⋊C4—164no—
667C22⋊C4—164no—
668C22⋊C4—164no—
669C22⋊C4—164no—
670C22⋊C4—162no—
671C22⋊C4—162no—
672C22⋊C4—162no—
673C22⋊C4—162no—
674C22⋊C4—164no—
675C22⋊C4—164no—
676C22⋊C4—164no—
677C22⋊C4—164no—
678C22⋊C4—162no—
679C22⋊C4—162no—
680C22⋊C4—162no—
681C22⋊C4—162no—
682C22⋊C4—164no—
683C22⋊C4—164no—
684C22⋊C4—161no—
685C22⋊C4—161no—
686C22⋊C4—162no—
687C22⋊C4—162no—
688C42—84no—
689C42—162no—
690C42—162no—
691C42—162no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—22no—
699C23—21no—
700C23—22no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—44no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—44no—
712C23—44no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—44no—
722C23—44no—
723C23—42no—
724C23—44no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—41no—
732C23—42no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—82no—
742C23—81no—
743C23—82no—
744C23—81no—
745C23—82no—
746C23—82no—
747C23—82no—
748C23—82no—
749C23—82no—
750C23—82no—
751C23—82no—
752C23—82no—
753C23—82no—
754C23—82no—
755C23—82no—
756C23—82no—
757C23—81no—
758C23—82no—
759C23—82no—
760C23—82no—
761C23—82no—
762C23—81no—
763C23—82no—
764C23—82no—
765C23—82no—
766C23—82no—
767C23—82no—
768C23—82no—
769C23—81no—
770C23—82no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—82no—
774C23—81no—
775C23—82no—
776C23—82no—
777C23—82no—
778C23—82no—
779C23—81no—
780C23—82no—
781C23—81no—
782C23—82no—
783C23—82no—
784C23—82no—
785C23—82no—
786C23—82no—
787C23—82no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—82no—
791C23—82no—
792C23—164no—
793C23—164no—
794C23—164no—
795C23—164no—
796C23—164no—
797C23—164no—
798C23—162no—
799C23—162no—
800C23—162no—
801C23—164no—
802C23—162no—
803C23—168no—
804C23—168no—
805C23—168no—
806C23—168no—
807C23—1616no—
808C23—1616no—
809C23—164no—
810C23#178111yescharacteristic
811C23#179012yes—
812C23C2×#35412yes—
813Q8—168no—
814D4—816no—
815D4—816no—
816D4—162no—
817D4—164no—
818D4—162no—
819D4—164no—
820D4—168no—
821C2×C4—24no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—44no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—82no—
851C2×C4—82no—
852C2×C4—82no—
853C2×C4—82no—
854C2×C4—82no—
855C2×C4—82no—
856C2×C4—82no—
857C2×C4—82no—
858C2×C4—82no—
859C2×C4—82no—
860C2×C4—82no—
861C2×C4—82no—
862C2×C4—82no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—82no—
865C2×C4—82no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—82no—
868C2×C4—82no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—82no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—82no—
875C2×C4—82no—
876C2×C4—82no—
877C2×C4—164no—
878C2×C4—164no—
879C2×C4—164no—
880C2×C4—328no—
881C2×C4—322no—
882C2×C4—321no—
883C8—321no—
884C22—21no—
885C22—22no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—22no—
889C22—21no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—81no—
906C22—84no—
907C22—84no—
908C22—82no—
909C22—82no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—81no—
913C22—82no—
914C22—82no—
915C22—84no—
916C22—84no—
917C22—88no—
918C22—82no—
919C22—81no—
920C22—82no—
921C22—162no—
922C22—162no—
923C22—162no—
924C22—162no—
925C22—161no—
926C22—162no—
927C22—161no—
928C22—162no—
929C22—162no—
930C22—162no—
931C22—162no—
932C22—162no—
933C22—162no—
934C22—164no—
935C22—164no—
936C22—162no—
937C22—164no—
938C22—162no—
939C22—164no—
940C22—164no—
941C22—162no—
942C22#853411yescharacteristic
943C22#1269411yescharacteristic
944C22#1270711yescharacteristic
945C22#1275412yes—
946C22#1276712yes—
947C4—44no—
948C4—82no—
949C4—84no—
950C4—82no—
951C4—81no—
952C4—162no—
953C4—162no—
954C4—161no—
955C4—162no—
956C4—324no—
957C4—641no—
958C2—21no—
959C2—22no—
960C2—21no—
961C2—22no—
962C2—42no—
963C2—82no—
964C2—81no—
965C2—82no—
966C2—161no—
967C2—162no—
968C2#13329111yescharacteristic
969C2#13340912yes—
subgroupG/H
center, socleC22#8534
commutatorC22×C22⋊C4C22×C4
Frattini, cosocleC22×#120C23
prime radicalC2×#2613C22
LCSG ▷ C22×C22⋊C4 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C22×#120 ◁ G
LECSG ▷ C22×#120 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #139830C2semidirect
3. #139506C2semidirect
6. C2×#2607C4semidirect
15. #15284C4semidirect
20. #13828C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#50257722
#1398302
#1395062
#1338252
#1156312