Finite Group Databasebeta

← #72262522

Subgroups — #72262522

Order 1024.

3338 conjugacy classes of subgroups; only the 95 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 3338 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 95 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#4435227C211yesmaximal, characteristic
2#139718C212yesmaximal, complemented
3#139504C212yesmaximal, complemented
4#133825C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#115631C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2815C411yescharacteristic, complemented
7C2×#2433—21no—
8C2×#2661—21no—
9C2×#2613C2211yescharacteristic
10#21746C2212yes—
11C2×#1781—21no—
12#16810—22no—
13#16502—22no—
14#15267—21no—
15#15267C412yescomplemented
16#15258—21no—
17#15258C2212yes—
18#15142—22no—
19#15007—22no—
20#13807C411yescharacteristic, complemented
21#12693—22no—
22#12688—21no—
23#12687—21no—
24#11796—22no—
25#8547C2211yescharacteristic
26#8541C2211yescharacteristic
27#8101—21no—
28#7307—22no—
29#7213—22no—
30C24×D4D411yescharacteristic
31C22×#127—22no—
32C22×#127—21no—
33C22×#127D412yes—
34C22×#123D411yescharacteristic
35C22×#121—21no—
36C22×#120—22no—
37C22×#120—22no—
38C22×#120D411yescharacteristic
39C22×#120C2311yescharacteristic
40C22×#99—42no—
41#2815—42no—
42#2815—42no—
43#2661—48no—
44#2613—42no—
45#2613—42no—
46#2433—48no—
47C2×#398—21no—
48C2×#397—21no—
49C2×#397—22no—
50C2×#394—21no—
51C2×#394—22no—
52C2×#394—22no—
53C2×#392—21no—
54C2×#392—22no—
55C2×#392—22no—
56C2×#392—22no—
57C2×#392—22no—
58C2×#392—21no—
59C2×#392—22no—
60C2×#392—22no—
61C2×#392—22no—
62C2×#392—22no—
63C2×#392—22no—
64C2×#392—21no—
65C2×#392C2×C412yes—
66C2×#392D412yes—
67C2×#390—22no—
68C2×#390—22no—
69C2×#390—22no—
70C2×#390—22no—
71C2×#388—22no—
72C2×#381C2×C411yescharacteristic
73C2×#379—22no—
74C2×#379C2×C411yescharacteristic
75C2×#379D411yescharacteristic
76C2×C4×C22⋊C4—21no—
77C2×#353—44no—
78C2×#352—42no—
79C2×AΣL(1,𝔽16)—42no—
80#1898—44no—
81#1819—22no—
82#1783—21no—
83#1781—22no—
84#1781—22no—
85#1781—21no—
86#1781—44no—
87#1462—22no—
88#1439—22no—
89#1439—22no—
90#1438—22no—
91#1438—22no—
92#1438—21no—
93#1438—22no—
94#1438—22no—
95#1438D412yes—
96#1437—21no—
97#1437—21no—
98#1437C2×C412yes—
99#1437D412yes—
100#1434—22no—
101C4×#95—22no—
102#1343—44no—
103#1304—42no—
104C26C22⋊C411yescharacteristic
105C26C2×D411yescharacteristic
106C23×D4—22no—
107C23×D4—22no—
108C23×D4—22no—
109C23×D4—21no—
110C23×D4—22no—
111C23×D4—22no—
112C23×D4—22no—
113C23×D4—21no—
114C23×D4—22no—
115C23×D4—21no—
116C23×D4—22no—
117C23×D4—44no—
118C23×D4—41no—
119C23×D4—42no—
120C23×D4—42no—
121C23×D4—82no—
122C23×D4C22⋊C412yes—
123C23×D4C2×D412yes—
124C23×D4C2×D411yescharacteristic
125C24×C4C22⋊C411yescharacteristic
126C2×#127—48no—
127C2×#127—42no—
128C2×#127—42no—
129C2×#127—84no—
130C2×#127—84no—
131C2×#127—84no—
132C2×#127—82no—
133C2×#127—82no—
134C2×#127—82no—
135C2×#123—22no—
136C2×#123—41no—
137C2×#123—44no—
138C2×#121—44no—
139C2×#121—44no—
140C2×#121—42no—
141C2×#121—42no—
142C2×#120—22no—
143C2×#120—41no—
144C2×#120—41no—
145C2×#120—41no—
146C2×#120—42no—
147C2×#120—42no—
148C2×#120—48no—
149C2×#120—48no—
150C2×#120—84no—
151C2×#120—84no—
152C2×#120—84no—
153C2×#120—84no—
154C2×#120—82no—
155C22×C4⋊C4—21no—
156C22×C4⋊C4—21no—
157C22×C4⋊C4—22no—
158C22×C22⋊C4—22no—
159C22×C22⋊C4—22no—
160C22×C22⋊C4—22no—
161C22×C22⋊C4—22no—
162C22×C22⋊C4—21no—
163C22×C22⋊C4—22no—
164C22×C22⋊C4—21no—
165C22×C22⋊C4—22no—
166C22×C22⋊C4—22no—
167C22×C22⋊C4—22no—
168C22×C22⋊C4—22no—
169C22×C22⋊C4—22no—
170C22×C22⋊C4—22no—
171C22×C22⋊C4—22no—
172C22×C22⋊C4—22no—
173C22×C22⋊C4—22no—
174C22×C22⋊C4—42no—
175C22×C22⋊C4—42no—
176C22×C22⋊C4—42no—
177C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
178C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
179C22×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
180C22×C22⋊C4C2×D412yes—
181C22×C42—22no—
182C22×C42—21no—
183C22×C42C22⋊C412yes—
184C2×#100—41no—
185C2×#100—41no—
186C2×#99—24no—
187C2×#99—48no—
188C2×#99—41no—
189C2×#99—41no—
190C2×#99—42no—
191C2×#99—42no—
192C2×#99—42no—
193C2×#99—84no—
194C2×#99—84no—
195#407—41no—
196#398—44no—
197#397—44no—
198#397—48no—
199#394—48no—
200#394—44no—
201#394—48no—
202#392—48no—
203#392—44no—
204#392—48no—
205#392—48no—
206#392—48no—
207#392—42no—
208#392—42no—
209#392—48no—
210#392—42no—
211#392—42no—
212#392—42no—
213#392—42no—
214#392—84no—
215#392—84no—
216#392—84no—
217#392—84no—
218#392—82no—
219#390—48no—
220#390—48no—
221#390—84no—
222#390—84no—
223#388—48no—
224#381—22no—
225#381—22no—
226#379—22no—
227#379—24no—
228#379—41no—
229#379—41no—
230#379—41no—
231#379—42no—
232#379—42no—
233#379—42no—
234#379—41no—
235C4×C22⋊C4—28no—
236C2×#95—21no—
237C2×#95—21no—
238C2×#95—22no—
239C2×#95—22no—
240C2×#95—21no—
241C2×#95—22no—
242C2×#95—22no—
243C2×#95—22no—
244C2×#95—21no—
245C2×#95C22⋊C412yes—
246C2×#95C22⋊C412yes—
247#353—88no—
248#352—84no—
249AΣL(1,𝔽16)—84no—
250#342—24no—
251#342—42no—
252#323—42no—
253#323—42no—
254C25—21no—
255C25—22no—
256C25—22no—
257C25—21no—
258C25—21no—
259C25—21no—
260C25—21no—
261C25—22no—
262C25—42no—
263C25—42no—
264C25—42no—
265C25—42no—
266C25—81no—
267C25—82no—
268C25—82no—
269C25—82no—
270C25—82no—
271C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
272C25#12011yescharacteristic
273C25#12012yes—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—22no—
277C22×D4—22no—
278C22×D4—44no—
279C22×D4—42no—
280C22×D4—44no—
281C22×D4—42no—
282C22×D4—44no—
283C22×D4—44no—
284C22×D4—44no—
285C22×D4—44no—
286C22×D4—44no—
287C22×D4—44no—
288C22×D4—44no—
289C22×D4—44no—
290C22×D4—44no—
291C22×D4—44no—
292C22×D4—42no—
293C22×D4—42no—
294C22×D4—42no—
295C22×D4—42no—
296C22×D4—42no—
297C22×D4—42no—
298C22×D4—44no—
299C22×D4—44no—
300C22×D4—42no—
301C22×D4—42no—
302C22×D4—42no—
303C22×D4—44no—
304C22×D4—42no—
305C22×D4—42no—
306C22×D4—44no—
307C22×D4—42no—
308C22×D4—42no—
309C22×D4—42no—
310C22×D4—44no—
311C22×D4—44no—
312C22×D4—44no—
313C22×D4—42no—
314C22×D4—42no—
315C22×D4—42no—
316C22×D4—44no—
317C22×D4—44no—
318C22×D4—42no—
319C22×D4—42no—
320C22×D4—42no—
321C22×D4—42no—
322C22×D4—44no—
323C22×D4—82no—
324C22×D4—82no—
325C22×D4—82no—
326C22×D4—81no—
327C22×D4—82no—
328C22×D4—82no—
329C22×D4—82no—
330C22×D4—82no—
331C22×D4—82no—
332C22×D4—82no—
333C22×D4—81no—
334C22×D4—82no—
335C22×D4—82no—
336C22×D4—82no—
337C22×D4—82no—
338C22×D4—82no—
339C22×D4—82no—
340C22×D4—82no—
341C22×D4—82no—
342C22×D4—82no—
343C22×D4—82no—
344C22×D4—82no—
345C22×D4—82no—
346C22×D4—82no—
347C22×D4—82no—
348C22×D4—82no—
349C22×D4—82no—
350C22×D4—82no—
351C22×D4—82no—
352C22×D4—82no—
353C22×D4—82no—
354C22×D4—81no—
355C22×D4—82no—
356C22×D4—82no—
357C22×D4—82no—
358C22×D4—82no—
359C22×D4—82no—
360C22×D4—82no—
361C22×D4—82no—
362C22×D4—82no—
363C22×D4—82no—
364C22×D4—82no—
365C22×D4—81no—
366C22×D4—82no—
367C22×D4—816no—
368C22×D4—816no—
369C22×D4—82no—
370C22×D4—81no—
371C22×D4—81no—
372C22×D4—82no—
373C22×D4—82no—
374C23×C4—22no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—24no—
378C23×C4—22no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—22no—
382C23×C4—42no—
383C23×C4—81no—
384C23×C4—82no—
385C23×C4#9912yes—
386C23×C4C2×C22⋊C412yes—
387C23×C4#12011yescharacteristic
388C2×M16—81no—
389#127—48no—
390#127—84no—
391#127—816no—
392#127—816no—
393#127—84no—
394#127—84no—
395#127—816no—
396#123—44no—
397#123—82no—
398#123—82no—
399#123—82no—
400#121—84no—
401#121—84no—
402#121—84no—
403#121—84no—
404#120—44no—
405#120—82no—
406#120—832no—
407#120—832no—
408#120—81no—
409#120—82no—
410#120—81no—
411#120—82no—
412#120—81no—
413#120—81no—
414#120—82no—
415#120—82no—
416C2×C4⋊C4—42no—
417C2×C4⋊C4—42no—
418C2×C4⋊C4—42no—
419C2×C4⋊C4—42no—
420C2×C4⋊C4—42no—
421C2×C4⋊C4—42no—
422C2×C4⋊C4—44no—
423C2×C4⋊C4—82no—
424C2×C4⋊C4—82no—
425C2×C22⋊C4—28no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—44no—
434C2×C22⋊C4—44no—
435C2×C22⋊C4—42no—
436C2×C22⋊C4—42no—
437C2×C22⋊C4—42no—
438C2×C22⋊C4—42no—
439C2×C22⋊C4—42no—
440C2×C22⋊C4—42no—
441C2×C22⋊C4—44no—
442C2×C22⋊C4—44no—
443C2×C22⋊C4—44no—
444C2×C22⋊C4—44no—
445C2×C22⋊C4—44no—
446C2×C22⋊C4—44no—
447C2×C22⋊C4—44no—
448C2×C22⋊C4—44no—
449C2×C22⋊C4—44no—
450C2×C22⋊C4—44no—
451C2×C22⋊C4—44no—
452C2×C22⋊C4—42no—
453C2×C22⋊C4—42no—
454C2×C22⋊C4—44no—
455C2×C22⋊C4—44no—
456C2×C22⋊C4—44no—
457C2×C22⋊C4—42no—
458C2×C22⋊C4—44no—
459C2×C22⋊C4—44no—
460C2×C22⋊C4—44no—
461C2×C22⋊C4—44no—
462C2×C22⋊C4—44no—
463C2×C22⋊C4—44no—
464C2×C22⋊C4—44no—
465C2×C22⋊C4—44no—
466C2×C22⋊C4—44no—
467C2×C22⋊C4—44no—
468C2×C22⋊C4—81no—
469C2×C22⋊C4—81no—
470C2×C22⋊C4—82no—
471C2×C22⋊C4—82no—
472C2×C22⋊C4—82no—
473C2×C22⋊C4—82no—
474C2×C22⋊C4—84no—
475C2×C22⋊C4—84no—
476C2×C22⋊C4—82no—
477C2×C22⋊C4—82no—
478C2×C22⋊C4—82no—
479C2×C22⋊C4—82no—
480C2×C22⋊C4—82no—
481C2×C22⋊C4—82no—
482C2×C22⋊C4—82no—
483C2×C22⋊C4—82no—
484C2×C22⋊C4—82no—
485C2×C22⋊C4—82no—
486C2×C22⋊C4—82no—
487C2×C22⋊C4—82no—
488C2×C22⋊C4—82no—
489C2×C22⋊C4—82no—
490C2×C22⋊C4—82no—
491C2×C22⋊C4—82no—
492C2×C22⋊C4—82no—
493C2×C22⋊C4—81no—
494C2×C22⋊C4—82no—
495C2×C22⋊C4—162no—
496C2×C22⋊C4—162no—
497C2×C22⋊C4—162no—
498C2×C22⋊C4—162no—
499C2×C22⋊C4#9912yes—
500C2×C42—28no—
501C2×C42—42no—
502C2×C42—44no—
503C2×C42—44no—
504C2×C42—82no—
505C2×C42—82no—
506C2×C42—81no—
507#100—82no—
508#100—82no—
509#99—816no—
510#99—84no—
511#99—82no—
512#99—82no—
513#99—84no—
514#99—162no—
515#99—162no—
516C22⋊C8—82no—
517#95—24no—
518#95—24no—
519#95—28no—
520#95—42no—
521#95—42no—
522#95—44no—
523#95—44no—
524#95—42no—
525#95—44no—
526#95—44no—
527#95—81no—
528C24—21no—
529C24—22no—
530C24—21no—
531C24—22no—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—22no—
538C24—22no—
539C24—22no—
540C24—22no—
541C24—21no—
542C24—22no—
543C24—41no—
544C24—42no—
545C24—42no—
546C24—42no—
547C24—42no—
548C24—42no—
549C24—42no—
550C24—42no—
551C24—42no—
552C24—42no—
553C24—42no—
554C24—42no—
555C24—42no—
556C24—42no—
557C24—42no—
558C24—41no—
559C24—41no—
560C24—41no—
561C24—42no—
562C24—41no—
563C24—42no—
564C24—41no—
565C24—42no—
566C24—42no—
567C24—42no—
568C24—42no—
569C24—42no—
570C24—42no—
571C24—42no—
572C24—42no—
573C24—42no—
574C24—42no—
575C24—42no—
576C24—42no—
577C24—42no—
578C24—42no—
579C24—41no—
580C24—42no—
581C24—42no—
582C24—42no—
583C24—42no—
584C24—42no—
585C24—82no—
586C24—82no—
587C24—82no—
588C24—82no—
589C24—81no—
590C24—81no—
591C24—81no—
592C24—81no—
593C24—84no—
594C24—84no—
595C24—88no—
596C24—88no—
597C24—88no—
598C24—162no—
599C24—162no—
600C24—162no—
601C24—162no—
602C24—162no—
603C24—162no—
604C24—162no—
605C24—162no—
606C24—162no—
607C24—162no—
608C24—162no—
609C24—164no—
610C24—162no—
611C24—162no—
612C24—162no—
613C24—164no—
614C24—162no—
615C24—164no—
616C24—162no—
617C24#37911yescharacteristic
618C24C2×#9911yescharacteristic
619C24C2×#9911yescharacteristic
620C24B(4,𝔽2)12yes—
621C24#45812yes—
622C2×D4—48no—
623C2×D4—48no—
624C2×D4—48no—
625C2×D4—48no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—44no—
630C2×D4—88no—
631C2×D4—88no—
632C2×D4—88no—
633C2×D4—84no—
634C2×D4—88no—
635C2×D4—84no—
636C2×D4—84no—
637C2×D4—88no—
638C2×D4—84no—
639C2×D4—84no—
640C2×D4—88no—
641C2×D4—88no—
642C2×D4—88no—
643C2×D4—82no—
644C2×D4—82no—
645C2×D4—81no—
646C2×D4—81no—
647C2×D4—82no—
648C2×D4—82no—
649C2×D4—81no—
650C2×D4—81no—
651C2×D4—82no—
652C2×D4—84no—
653C2×D4—84no—
654C2×D4—84no—
655C2×D4—88no—
656C2×D4—84no—
657C2×D4—84no—
658C2×D4—88no—
659C2×D4—88no—
660C2×D4—84no—
661C2×D4—84no—
662C2×D4—88no—
663C2×D4—84no—
664C2×D4—84no—
665C2×D4—88no—
666C2×D4—82no—
667C2×D4—88no—
668C2×D4—88no—
669C2×D4—88no—
670C2×D4—88no—
671C2×D4—88no—
672C2×D4—84no—
673C2×D4—84no—
674C2×D4—84no—
675C2×D4—88no—
676C2×D4—84no—
677C2×D4—84no—
678C2×D4—88no—
679C2×D4—84no—
680C2×D4—84no—
681C2×D4—88no—
682C2×D4—88no—
683C2×D4—84no—
684C2×D4—84no—
685C2×D4—84no—
686C2×D4—162no—
687C2×D4—162no—
688C2×D4—164no—
689C2×D4—164no—
690C2×D4—164no—
691C2×D4—164no—
692C2×D4—164no—
693C2×D4—164no—
694C2×D4—164no—
695C2×D4—164no—
696C2×D4—164no—
697C2×D4—164no—
698C2×D4—162no—
699C2×D4—162no—
700C2×D4—164no—
701C2×D4—164no—
702C2×D4—164no—
703C2×D4—164no—
704C2×D4—164no—
705C2×D4—164no—
706C2×D4—164no—
707C2×D4—162no—
708C2×D4—162no—
709C2×D4—162no—
710C2×D4—162no—
711C2×D4—162no—
712C2×D4—164no—
713C2×D4—162no—
714C2×D4—164no—
715C2×D4—162no—
716C2×D4—162no—
717C2×D4—162no—
718C2×D4—162no—
719C2×D4—164no—
720C2×D4—164no—
721C2×D4—164no—
722C2×D4—164no—
723C2×D4—164no—
724C2×D4—164no—
725C2×D4—164no—
726C2×D4—162no—
727C2×D4—164no—
728C2×D4—164no—
729C2×D4—164no—
730C2×D4—164no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—24no—
733C22×C4—24no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—24no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—24no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—88no—
782C22×C4—81no—
783C22×C4—81no—
784C22×C4—84no—
785C22×C4—164no—
786C22×C4—164no—
787C22×C4—164no—
788C22×C4—161no—
789C22×C4#35314yescomplemented
790M16—161no—
791M16—161no—
792C2×C8—161no—
793C4⋊C4—84no—
794C4⋊C4—84no—
795C4⋊C4—164no—
796C22⋊C4—416no—
797C22⋊C4—42no—
798C22⋊C4—42no—
799C22⋊C4—84no—
800C22⋊C4—88no—
801C22⋊C4—88no—
802C22⋊C4—88no—
803C22⋊C4—88no—
804C22⋊C4—82no—
805C22⋊C4—82no—
806C22⋊C4—81no—
807C22⋊C4—81no—
808C22⋊C4—81no—
809C22⋊C4—84no—
810C22⋊C4—88no—
811C22⋊C4—88no—
812C22⋊C4—81no—
813C22⋊C4—84no—
814C22⋊C4—84no—
815C22⋊C4—88no—
816C22⋊C4—164no—
817C22⋊C4—164no—
818C22⋊C4—164no—
819C22⋊C4—164no—
820C22⋊C4—164no—
821C22⋊C4—164no—
822C22⋊C4—164no—
823C22⋊C4—162no—
824C22⋊C4—162no—
825C22⋊C4—162no—
826C22⋊C4—162no—
827C22⋊C4—164no—
828C22⋊C4—164no—
829C22⋊C4—161no—
830C22⋊C4—161no—
831C22⋊C4—162no—
832C22⋊C4—162no—
833C42—44no—
834C42—88no—
835C42—82no—
836C42—84no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—22no—
844C23—21no—
845C23—22no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—22no—
851C23—22no—
852C23—44no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—44no—
856C23—44no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—42no—
862C23—42no—
863C23—42no—
864C23—42no—
865C23—44no—
866C23—42no—
867C23—44no—
868C23—42no—
869C23—44no—
870C23—42no—
871C23—42no—
872C23—42no—
873C23—42no—
874C23—42no—
875C23—42no—
876C23—41no—
877C23—42no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—82no—
883C23—82no—
884C23—82no—
885C23—82no—
886C23—82no—
887C23—81no—
888C23—82no—
889C23—81no—
890C23—82no—
891C23—82no—
892C23—82no—
893C23—82no—
894C23—82no—
895C23—82no—
896C23—82no—
897C23—82no—
898C23—82no—
899C23—82no—
900C23—82no—
901C23—82no—
902C23—82no—
903C23—82no—
904C23—82no—
905C23—82no—
906C23—82no—
907C23—82no—
908C23—82no—
909C23—81no—
910C23—81no—
911C23—82no—
912C23—82no—
913C23—82no—
914C23—82no—
915C23—81no—
916C23—82no—
917C23—82no—
918C23—82no—
919C23—82no—
920C23—82no—
921C23—81no—
922C23—82no—
923C23—82no—
924C23—82no—
925C23—82no—
926C23—82no—
927C23—82no—
928C23—82no—
929C23—81no—
930C23—82no—
931C23—82no—
932C23—82no—
933C23—82no—
934C23—82no—
935C23—82no—
936C23—82no—
937C23—82no—
938C23—82no—
939C23—82no—
940C23—82no—
941C23—82no—
942C23—82no—
943C23—82no—
944C23—82no—
945C23—82no—
946C23—81no—
947C23—82no—
948C23—82no—
949C23—82no—
950C23—82no—
951C23—82no—
952C23—81no—
953C23—82no—
954C23—81no—
955C23—82no—
956C23—82no—
957C23—82no—
958C23—82no—
959C23—82no—
960C23—82no—
961C23—81no—
962C23—81no—
963C23—82no—
964C23—82no—
965C23—82no—
966C23—82no—
967C23—82no—
968C23—82no—
969C23—82no—
970C23—82no—
971C23—82no—
972C23—164no—
973C23—164no—
974C23—164no—
975C23—164no—
976C23—164no—
977C23—164no—
978C23—162no—
979C23—162no—
980C23—162no—
981C23—164no—
982C23—162no—
983C23—168no—
984C23—168no—
985C23—168no—
986C23—168no—
987C23—1616no—
988C23—1616no—
989C23—164no—
990C23#178111yescharacteristic
991C23#179012yes—
992C23C2×#35312yes—
993D4—816no—
994D4—816no—
995D4—168no—
996D4—168no—
997D4—1616no—
998D4—1616no—
999D4—168no—
1000D4—162no—
1001D4—164no—
1002D4—162no—
1003D4—164no—
1004D4—168no—
1005D4—168no—
1006D4—168no—
1007D4—1616no—
1008D4—164no—
1009D4—164no—
1010D4—168no—
1011D4—168no—
1012D4—168no—
1013C2×C4—28no—
1014C2×C4—24no—
1015C2×C4—44no—
1016C2×C4—44no—
1017C2×C4—44no—
1018C2×C4—44no—
1019C2×C4—44no—
1020C2×C4—44no—
1021C2×C4—44no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—44no—
1025C2×C4—44no—
1026C2×C4—44no—
1027C2×C4—44no—
1028C2×C4—44no—
1029C2×C4—44no—
1030C2×C4—44no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—82no—
1039C2×C4—82no—
1040C2×C4—82no—
1041C2×C4—81no—
1042C2×C4—82no—
1043C2×C4—82no—
1044C2×C4—81no—
1045C2×C4—82no—
1046C2×C4—82no—
1047C2×C4—82no—
1048C2×C4—82no—
1049C2×C4—82no—
1050C2×C4—82no—
1051C2×C4—82no—
1052C2×C4—82no—
1053C2×C4—81no—
1054C2×C4—82no—
1055C2×C4—82no—
1056C2×C4—82no—
1057C2×C4—82no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—82no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—82no—
1062C2×C4—164no—
1063C2×C4—164no—
1064C2×C4—164no—
1065C2×C4—328no—
1066C2×C4—322no—
1067C2×C4—321no—
1068C8—321no—
1069C22—22no—
1070C22—21no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—22no—
1074C22—21no—
1075C22—22no—
1076C22—22no—
1077C22—22no—
1078C22—22no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—41no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—81no—
1091C22—84no—
1092C22—84no—
1093C22—82no—
1094C22—82no—
1095C22—82no—
1096C22—82no—
1097C22—81no—
1098C22—84no—
1099C22—82no—
1100C22—84no—
1101C22—82no—
1102C22—88no—
1103C22—82no—
1104C22—81no—
1105C22—82no—
1106C22—162no—
1107C22—162no—
1108C22—162no—
1109C22—162no—
1110C22—162no—
1111C22—161no—
1112C22—162no—
1113C22—161no—
1114C22—162no—
1115C22—162no—
1116C22—162no—
1117C22—162no—
1118C22—162no—
1119C22—162no—
1120C22—162no—
1121C22—162no—
1122C22—162no—
1123C22—162no—
1124C22—162no—
1125C22—162no—
1126C22—162no—
1127C22—162no—
1128C22—162no—
1129C22—162no—
1130C22—162no—
1131C22—164no—
1132C22—164no—
1133C22—162no—
1134C22—164no—
1135C22—162no—
1136C22—164no—
1137C22—164no—
1138C22—162no—
1139C22—162no—
1140C22—162no—
1141C22—162no—
1142C22#853411yescharacteristic
1143C22#1269311yescharacteristic
1144C22#1270711yescharacteristic
1145C22#1275312yes—
1146C22#1276712yes—
1147C4—48no—
1148C4—44no—
1149C4—82no—
1150C4—84no—
1151C4—82no—
1152C4—81no—
1153C4—161no—
1154C4—162no—
1155C4—324no—
1156C4—641no—
1157C2—22no—
1158C2—21no—
1159C2—22no—
1160C2—21no—
1161C2—42no—
1162C2—82no—
1163C2—81no—
1164C2—82no—
1165C2—161no—
1166C2—162no—
1167C2—322no—
1168C2#13329011yescharacteristic
1169C2#13341112yes—
subgroupG/H
center, socleC22#8534
commutatorC22×C22⋊C4C22×C4
Frattini, cosocleC22×#120C23
prime radical#4435227C2
LCSG ▷ C22×C22⋊C4 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C22×#120 ◁ G
LECSG ▷ C22×#120 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #139718C2semidirect
3. #139504C2semidirect
4. #133825C2semidirect
5. #115631C2semidirect
6. C2×#2815C4semidirect
15. #15267C4semidirect
20. #13807C4semidirect
789. C22×C4#353semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#44352272
#1397182
#1395042
#1338252
#1156312