Finite Group Databasebeta

← #72262533

Subgroups — #72262533

Order 2048.

2473 conjugacy classes of subgroups; only the 70 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2473 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 70 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72262471C211yesmaximal, characteristic
2#72238453C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#72238377C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#72237579C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#72237488C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#72237479C211yesmaximal, characteristic
7#72235677C211yesmaximal, characteristic
8#6499870C2211yescharacteristic
9#4430405C2211yescharacteristic
10#493474—21no—
11#485081C412yescomplemented
12#346456—21no—
13#150396—22no—
14#142569—22no—
15#139916—21no—
16#139750—21no—
17#139749—21no—
18#139748—21no—
19#139747—21no—
20#139622C412yescomplemented
21#139486—21no—
22#139450—21no—
23#135561—21no—
24#135513—21no—
25#135507—21no—
26#134036C2211yescharacteristic
27#134036C2211yescharacteristic
28#133826C2211yescharacteristic
29#133825C2211yescharacteristic
30#115633C2211yescharacteristic
31#62817D411yescharacteristic
32C2×#2840C2×C411yescharacteristic, complemented
33#34980—21no—
34C2×#2613C2311yescharacteristic
35#33348—42no—
36#23987—42no—
37#23985D412yes—
38#23984C2×C412yes—
39#23907—41no—
40#23903—42no—
41#23901—21no—
42#23900—21no—
43#21778—21no—
44#21776—21no—
45#21746—21no—
46#21746D411yescharacteristic
47C2×#1783—21no—
48#18163—22no—
49#18163—41no—
50#17392—21no—
51#16368—41no—
52#16357—41no—
53#15930—21no—
54#15668—21no—
55#15467—21no—
56#15259—21no—
57#14915—41no—
58#14817—41no—
59#14255—21no—
60#13867—21no—
61C22⋊C42C2×C411yescharacteristic, complemented
62#12725—42no—
63#12705—21no—
64#12705—21no—
65#12688—21no—
66#12687—21no—
67#12687—21no—
68#12687—21no—
69#12217—42no—
70#12123—42no—
71#11808—22no—
72#11808—41no—
73#11506—41no—
74#11500—21no—
75#11500—21no—
76#11499—21no—
77#11499C2×C412yescomplemented
78#8548D411yescharacteristic
79#8547—21no—
80#8547—21no—
81#8547D411yescharacteristic
82#8543D411yescharacteristic
83#8541D411yescharacteristic
84#8453—41no—
85#8346—22no—
86#8346—41no—
87#8114—21no—
88#7427—42no—
89#7395—42no—
90#7326—41no—
91#7324—41no—
92#7324—41no—
93#7316—21no—
94#7316—21no—
95#7311—21no—
96#7310—21no—
97#7304—41no—
98#7304—41no—
99#7213—22no—
100#7213—41no—
101C24×D4#4111yescharacteristic
102#3532—82no—
103#3532—81no—
104#3490—22no—
105#3490—41no—
106#3490—81no—
107#3490C22⋊C412yes—
108#3484—21no—
109#3484—22no—
110#3484—41no—
111#3484—81no—
112C2×#534—41no—
113C22×#124—21no—
114C22×#123C2×D411yescharacteristic
115C22×#120—21no—
116C22×#120C2×D411yescharacteristic
117C22×#120C2×D411yescharacteristic
118C23×C22⋊C4—21no—
119C2×#458—41no—
120C2×B(4,𝔽2)—41no—
121C2×#455—81no—
122#3004—42no—
123#2888—41no—
124C22×#100—81no—
125#2883—41no—
126C2×#407—41no—
127#2849—22no—
128#2846—22no—
129#2840—42no—
130#2840—81no—
131#2613—42no—
132#2613—42no—
133#2613—81no—
134#2410—82no—
135#2405—81no—
136#2403—81no—
137C2×#394—41no—
138C2×#393—21no—
139C2×#393—21no—
140C2×#393—21no—
141C2×#393—21no—
142C2×#393—41no—
143C2×#393—41no—
144C2×#393—41no—
145C2×#392—41no—
146#2308—41no—
147C2×#391—21no—
148C2×#386—41no—
149C2×#386—41no—
150C2×#386—41no—
151C2×#381C2×D411yescharacteristic
152C2×#379—21no—
153C2×#379—21no—
154C2×#379—41no—
155C2×#379C22×C411yescharacteristic
156C2×#379#4111yescharacteristic
157C2×C4×C22⋊C4—41no—
158#2122—82no—
159#2121—42no—
160#2121—42no—
161#2121—82no—
162#2120—82no—
163C2×#352—81no—
164C2×AΣL(1,𝔽16)—42no—
165C2×AΣL(1,𝔽16)—42no—
166C2×AΣL(1,𝔽16)—82no—
167C2×AΣL(1,𝔽16)—81no—
168#2030—22no—
169#2029—22no—
170#2022—22no—
171#2022—42no—
172#2021—22no—
173#2021—42no—
174#2004—82no—
175#1914—81no—
176#1913—81no—
177#1898—22no—
178#1898—22no—
179#1898—42no—
180#1898—42no—
181#1896—42no—
182#1891—81no—
183#1890—42no—
184#1890—41no—
185#1889—42no—
186#1889—41no—
187#1889—81no—
188#1885—81no—
189#1829—41no—
190#1828—41no—
191#1819—41no—
192#1819—41no—
193#1819C22⋊C412yes—
194#1783—21no—
195#1783—21no—
196#1783—41no—
197#1783—41no—
198#1783—82no—
199#1781—21no—
200#1781—21no—
201#1781—21no—
202#1781—41no—
203#1781—41no—
204#1606—82no—
205#1606—82no—
206#1602—42no—
207#1602—81no—
208#1601—42no—
209#1601—81no—
210#1504—42no—
211#1504—42no—
212#1468—82no—
213#1463—41no—
214#1463—41no—
215#1462—22no—
216#1462—41no—
217#1462—41no—
218#1462—41no—
219#1462—41no—
220#1462—41no—
221#1446—41no—
222#1445—21no—
223#1443—41no—
224#1443—41no—
225#1442—41no—
226#1440—21no—
227#1440—21no—
228#1440—41no—
229#1440—41no—
230#1440—41no—
231#1440—41no—
232#1440—41no—
233#1438—21no—
234#1438—21no—
235#1438—21no—
236#1438—41no—
237#1438—41no—
238#1438—41no—
239#1438—41no—
240#1437—21no—
241#1437—21no—
242#1437—21no—
243#1437—21no—
244#1437—41no—
245#1434—41no—
246C22⋊#95—41no—
247C22⋊#95—41no—
248C22⋊#95—41no—
249#1351—44no—
250#1351—82no—
251#1319—82no—
252#1317—42no—
253#1317—81no—
254#1316—42no—
255#1316—81no—
256#1306—42no—
257C26C4×D411yescharacteristic
258C26#12311yescharacteristic
259C2×H(5,𝔽2)—21no—
260C2×H(5,𝔽2)—41no—
261C23×Q8—21no—
262C23×Q8—21no—
263C23×D4—21no—
264C23×D4—21no—
265C23×D4—21no—
266C23×D4—41no—
267C23×D4—41no—
268C23×D4—41no—
269C23×D4—41no—
270C23×D4—81no—
271C23×D4—81no—
272C23×D4—81no—
273C23×D4—81no—
274C23×D4—81no—
275C23×D4—81no—
276C23×D4#12011yescharacteristic
277C24×C4—41no—
278C24×C4#12111yescharacteristic
279C2×#137—82no—
280#568—81no—
281C22×M16—81no—
282H(3,𝔽4)—81no—
283#560—81no—
284#560—82no—
285#551—82no—
286#551—82no—
287#551—82no—
288#551—82no—
289#551—81no—
290#546—82no—
291#546—82no—
292#546—82no—
293#546—82no—
294#546—82no—
295#546—82no—
296#546—82no—
297#546—82no—
298#546—82no—
299D42—82no—
300D42—82no—
301D42—82no—
302D42—82no—
303D42—81no—
304#543—41no—
305#543#9912yes—
306#538—42no—
307#538—42no—
308#538—82no—
309#538—81no—
310#538—82no—
311#538—82no—
312#535—42no—
313#535—41no—
314#535—42no—
315#535—82no—
316#534—22no—
317#534—42no—
318#534—41no—
319#534—41no—
320#534—81no—
321#534—81no—
322#534—82no—
323#534—161no—
324#534—161no—
325#534—161no—
326#534—161no—
327#534#9912yes—
328C2×#124—81no—
329C2×#124—81no—
330C2×#124—162no—
331#525—42no—
332#525—41no—
333#525—42no—
334#525—82no—
335C2×#123—41no—
336C2×#123—41no—
337C2×#123—42no—
338C2×#123—81no—
339C2×#123—81no—
340C2×#123—81no—
341C2×#121—82no—
342C2×#120—22no—
343C2×#120—22no—
344C2×#120—22no—
345C2×#120—41no—
346C2×#120—41no—
347C2×#120—41no—
348C2×#120—42no—
349C2×#120—42no—
350C2×#120—41no—
351C2×#120—42no—
352C2×#120—81no—
353C2×#120—81no—
354C2×#120—81no—
355C2×#120—81no—
356C2×#120—81no—
357C2×#120—81no—
358C2×#120—81no—
359C2×#120—81no—
360C2×#120—81no—
361C2×#120—82no—
362#518—21no—
363#518—22no—
364#518—41no—
365#518—81no—
366#518—81no—
367C22×C4⋊C4—21no—
368C22×C22⋊C4—21no—
369C22×C22⋊C4—21no—
370C22×C22⋊C4—21no—
371C22×C22⋊C4—21no—
372C22×C22⋊C4—21no—
373C22×C22⋊C4—21no—
374C22×C22⋊C4—21no—
375C22×C22⋊C4—21no—
376C22×C22⋊C4—41no—
377C22×C22⋊C4—41no—
378C22×C22⋊C4—41no—
379C22×C22⋊C4—41no—
380C22×C22⋊C4—41no—
381C22×C22⋊C4—41no—
382C22×C22⋊C4—41no—
383C22×C22⋊C4—41no—
384C22×C22⋊C4—41no—
385C22×C22⋊C4—41no—
386C22×C22⋊C4—41no—
387C22×C22⋊C4—41no—
388C22×C22⋊C4—41no—
389C22×C22⋊C4—81no—
390C22×C22⋊C4—81no—
391C22×C22⋊C4—81no—
392C22×C22⋊C4—162no—
393C22×C22⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C22×C22⋊C4C4×D411yescharacteristic
395C22×C22⋊C4#12111yescharacteristic
396C22×C42—21no—
397C22×C42—21no—
398#458—161no—
399#458—161no—
400B(4,𝔽2)—161no—
401B(4,𝔽2)—161no—
402#455—164no—
403#451—82no—
404#451—82no—
405#448—82no—
406#448—82no—
407C2×#104—82no—
408#419—82no—
409#413—82no—
410#413—81no—
411C2×#100—41no—
412C2×#100—41no—
413C2×#100—41no—
414C2×#100—41no—
415C2×#100—82no—
416C2×#100—81no—
417C2×#100—82no—
418C2×#100—82no—
419C2×#100—81no—
420C2×#100—81no—
421C2×#100—81no—
422C2×#100—161no—
423C2×#100—161no—
424C2×#100—161no—
425C2×#100—161no—
426#410—82no—
427C2×#99—41no—
428C2×#99—41no—
429C2×#99—42no—
430C2×#99—42no—
431C2×#99—41no—
432C2×#99—41no—
433C2×#99—41no—
434C2×#99—41no—
435C2×#99—82no—
436C2×#99—81no—
437C2×#99—81no—
438C2×#99—81no—
439#407—42no—
440#407—42no—
441#407—41no—
442#407—41no—
443#407—81no—
444#407—81no—
445#407—81no—
446#407—81no—
447C2×C22⋊C8—81no—
448C2×C22⋊C8—81no—
449#394—84no—
450#394—84no—
451#393—42no—
452#393—42no—
453#393—84no—
454#393—81no—
455#393—81no—
456#393—84no—
457#393—81no—
458#393—81no—
459#393—81no—
460#393—81no—
461#393—162no—
462#392—84no—
463#392—84no—
464#391—81no—
465#391—81no—
466#386—82no—
467#386—82no—
468#386—82no—
469#386—161no—
470#386—161no—
471#386—162no—
472#386—161no—
473#386—161no—
474#385—82no—
475#381—22no—
476#381—41no—
477#381—42no—
478#379—22no—
479#379—22no—
480#379—41no—
481#379—41no—
482#379—41no—
483#379—42no—
484#379—41no—
485#379—41no—
486#379—41no—
487#379—82no—
488#379—81no—
489#379—81no—
490#379—81no—
491#379—162no—
492C4×C22⋊C4—162no—
493C2×#95—21no—
494C2×#95—21no—
495C2×#95—21no—
496C2×#95—21no—
497C2×#95—41no—
498C2×#95—41no—
499C2×#95—41no—
500C2×#95—41no—
501C2×#95—41no—
502C2×#95—41no—
503C2×#95—41no—
504C2×#95—41no—
505C2×#95—41no—
506C2×#95—41no—
507C2×#95—41no—
508C2×#95—41no—
509C2×#95—41no—
510C2×#95—41no—
511C2×#95—41no—
512#352—82no—
513#352—82no—
514#352—161no—
515#352—161no—
516AΣL(1,𝔽16)—82no—
517AΣL(1,𝔽16)—82no—
518AΣL(1,𝔽16)—82no—
519AΣL(1,𝔽16)—82no—
520AΣL(1,𝔽16)—82no—
521AΣL(1,𝔽16)—82no—
522AΣL(1,𝔽16)—161no—
523AΣL(1,𝔽16)—161no—
524#344—82no—
525#342—22no—
526#342—22no—
527#342—42no—
528#342—42no—
529#342—82no—
530#342—81no—
531#342—81no—
532#339—82no—
533#328—82no—
534#328—82no—
535#327—82no—
536#327—82no—
537#324—42no—
538#324—81no—
539#324—81no—
540#324—81no—
541#323—42no—
542#323—42no—
543#323—42no—
544#323—81no—
545#323—81no—
546#323—81no—
547#323—81no—
548#323—81no—
549#323—81no—
550#323—81no—
551#323—81no—
552#323—81no—
553C25—21no—
554C25—21no—
555C25—21no—
556C25—21no—
557C25—21no—
558C25—21no—
559C25—21no—
560C25—41no—
561C25—41no—
562C25—41no—
563C25—41no—
564C25—81no—
565C25—81no—
566C25—81no—
567C25—81no—
568C25—161no—
569C25—161no—
570C25—161no—
571C25—161no—
572C25#38611yescharacteristic
573C25B(4,𝔽2)11yescharacteristic
574H(5,𝔽2)—161no—
575H(5,𝔽2)—161no—
576H(5,𝔽2)—162no—
577H(5,𝔽2)—321no—
578C2×#41—41no—
579C2×#41—42no—
580C2×#41—42no—
581C2×#41—82no—
582C22×Q8—42no—
583C22×Q8—81no—
584C22×Q8—81no—
585C22×Q8—81no—
586C22×Q8—81no—
587C22×Q8—81no—
588C22×Q8—161no—
589C22×Q8—161no—
590C22×Q8—161no—
591C22×Q8—161no—
592C22×D4—21no—
593C22×D4—22no—
594C22×D4—21no—
595C22×D4—22no—
596C22×D4—42no—
597C22×D4—41no—
598C22×D4—42no—
599C22×D4—41no—
600C22×D4—42no—
601C22×D4—41no—
602C22×D4—42no—
603C22×D4—41no—
604C22×D4—41no—
605C22×D4—81no—
606C22×D4—81no—
607C22×D4—81no—
608C22×D4—81no—
609C22×D4—81no—
610C22×D4—81no—
611C22×D4—81no—
612C22×D4—81no—
613C22×D4—81no—
614C22×D4—81no—
615C22×D4—81no—
616C22×D4—82no—
617C22×D4—82no—
618C22×D4—81no—
619C22×D4—81no—
620C22×D4—81no—
621C22×D4—82no—
622C22×D4—81no—
623C22×D4—81no—
624C22×D4—81no—
625C22×D4—81no—
626C22×D4—81no—
627C22×D4—81no—
628C22×D4—81no—
629C22×D4—81no—
630C22×D4—81no—
631C22×D4—81no—
632C22×D4—81no—
633C22×D4—82no—
634C22×D4—81no—
635C22×D4—81no—
636C22×D4—81no—
637C22×D4—81no—
638C22×D4—81no—
639C22×D4—81no—
640C22×D4—82no—
641C22×D4—82no—
642C22×D4—161no—
643C22×D4—161no—
644C22×D4—161no—
645C22×D4—161no—
646C22×D4—161no—
647C22×D4—161no—
648C22×D4—161no—
649C22×D4—161no—
650C22×D4—161no—
651C22×D4—161no—
652C22×D4—162no—
653C22×D4—162no—
654C22×D4—162no—
655C22×D4—162no—
656C22×D4—162no—
657C22×D4—162no—
658C22×D4—162no—
659C22×D4—162no—
660C22×D4—161no—
661C22×D4—161no—
662C22×D4—321no—
663C22×D4—321no—
664C23×C4—21no—
665C23×C4—21no—
666C23×C4—21no—
667C23×C4—21no—
668C23×C4—21no—
669C23×C4—21no—
670C23×C4—21no—
671C23×C4—41no—
672C23×C4—41no—
673C23×C4—41no—
674C23×C4—41no—
675C23×C4—41no—
676C23×C4—41no—
677C23×C4—41no—
678C23×C4—82no—
679C23×C4—81no—
680C23×C4—81no—
681C23×C4—81no—
682C23×C4—81no—
683C23×C4—81no—
684C23×C4—161no—
685C23×C4—161no—
686C23×C4—161no—
687C23×C4—161no—
688C23×C4—161no—
689C23×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
690#137—164no—
691#137—322no—
692C2×Q16—162no—
693C2×SD16—162no—
694#131—321no—
695#131—321no—
696C2×M16—82no—
697C2×M16—81no—
698C2×M16—81no—
699C2×M16—82no—
700C2×M16—161no—
701C2×M16—162no—
702C2×M16—162no—
703C2×M16—162no—
704C2×M16—161no—
705C22×C8—161no—
706#127—82no—
707#127—81no—
708#126—82no—
709#126—82no—
710#126—82no—
711#124—82no—
712#124—82no—
713#124—81no—
714#124—82no—
715#124—82no—
716#124—84no—
717#124—162no—
718#124—162no—
719#124—162no—
720#123—42no—
721#123—42no—
722#123—42no—
723#123—82no—
724#123—82no—
725#123—82no—
726#123—82no—
727#123—81no—
728#123—82no—
729#123—82no—
730#123—82no—
731#123—81no—
732#123—81no—
733#123—81no—
734#123—81no—
735#123—82no—
736#123—82no—
737#123—161no—
738#123—161no—
739#123—162no—
740#123—161no—
741#123—161no—
742#123—161no—
743#123—161no—
744C22⋊Q8—42no—
745C22⋊Q8—42no—
746C22⋊Q8—82no—
747C22⋊Q8—82no—
748C22⋊Q8—81no—
749C22⋊Q8—82no—
750#121—42no—
751#121—42no—
752#121—82no—
753#121—82no—
754#121—82no—
755#121—81no—
756#121—82no—
757#121—82no—
758#121—82no—
759#121—82no—
760#121—82no—
761#121—82no—
762#121—82no—
763#121—82no—
764#121—82no—
765#121—162no—
766#121—162no—
767#121—162no—
768#121—162no—
769#120—42no—
770#120—42no—
771#120—42no—
772#120—42no—
773#120—42no—
774#120—42no—
775#120—42no—
776#120—42no—
777#120—42no—
778#120—82no—
779#120—82no—
780#120—82no—
781#120—82no—
782#120—82no—
783#120—82no—
784#120—82no—
785#120—82no—
786#120—81no—
787#120—81no—
788#120—82no—
789#120—82no—
790#120—82no—
791#120—82no—
792#120—81no—
793#120—81no—
794#120—81no—
795#120—81no—
796#120—81no—
797#120—82no—
798#120—82no—
799#120—161no—
800#120—161no—
801#120—162no—
802#120—161no—
803#120—161no—
804#120—161no—
805#120—161no—
806#120—322no—
807#120—322no—
808C4×D4—82no—
809C4×D4—82no—
810C4×D4—82no—
811C4×D4—82no—
812C4×D4—82no—
813C4×D4—82no—
814C4×D4—82no—
815C4×D4—82no—
816C4×D4—82no—
817C4×D4—321no—
818C4×D4—321no—
819#117—42no—
820#117—41no—
821#117—42no—
822#117—82no—
823#117—161no—
824C2×C4⋊C4—41no—
825C2×C4⋊C4—41no—
826C2×C4⋊C4—81no—
827C2×C4⋊C4—82no—
828C2×C4⋊C4—81no—
829C2×C22⋊C4—22no—
830C2×C22⋊C4—21no—
831C2×C22⋊C4—21no—
832C2×C22⋊C4—21no—
833C2×C22⋊C4—21no—
834C2×C22⋊C4—21no—
835C2×C22⋊C4—42no—
836C2×C22⋊C4—41no—
837C2×C22⋊C4—42no—
838C2×C22⋊C4—42no—
839C2×C22⋊C4—42no—
840C2×C22⋊C4—41no—
841C2×C22⋊C4—41no—
842C2×C22⋊C4—41no—
843C2×C22⋊C4—42no—
844C2×C22⋊C4—41no—
845C2×C22⋊C4—41no—
846C2×C22⋊C4—44no—
847C2×C22⋊C4—41no—
848C2×C22⋊C4—41no—
849C2×C22⋊C4—81no—
850C2×C22⋊C4—81no—
851C2×C22⋊C4—81no—
852C2×C22⋊C4—81no—
853C2×C22⋊C4—81no—
854C2×C22⋊C4—82no—
855C2×C22⋊C4—81no—
856C2×C22⋊C4—81no—
857C2×C22⋊C4—81no—
858C2×C22⋊C4—81no—
859C2×C22⋊C4—81no—
860C2×C22⋊C4—82no—
861C2×C22⋊C4—81no—
862C2×C22⋊C4—81no—
863C2×C22⋊C4—81no—
864C2×C22⋊C4—82no—
865C2×C22⋊C4—81no—
866C2×C22⋊C4—81no—
867C2×C22⋊C4—81no—
868C2×C22⋊C4—82no—
869C2×C22⋊C4—82no—
870C2×C22⋊C4—82no—
871C2×C22⋊C4—81no—
872C2×C22⋊C4—81no—
873C2×C22⋊C4—81no—
874C2×C22⋊C4—82no—
875C2×C22⋊C4—82no—
876C2×C22⋊C4—81no—
877C2×C22⋊C4—82no—
878C2×C22⋊C4—81no—
879C2×C22⋊C4—81no—
880C2×C22⋊C4—82no—
881C2×C22⋊C4—82no—
882C2×C22⋊C4—84no—
883C2×C22⋊C4—81no—
884C2×C22⋊C4—81no—
885C2×C22⋊C4—82no—
886C2×C22⋊C4—82no—
887C2×C22⋊C4—81no—
888C2×C22⋊C4—81no—
889C2×C22⋊C4—81no—
890C2×C22⋊C4—81no—
891C2×C22⋊C4—161no—
892C2×C22⋊C4—161no—
893C2×C22⋊C4—162no—
894C2×C22⋊C4—162no—
895C2×C22⋊C4—162no—
896C2×C22⋊C4—162no—
897C2×C22⋊C4—161no—
898C2×C22⋊C4—161no—
899C2×C22⋊C4—161no—
900C2×C22⋊C4—161no—
901C2×C22⋊C4—161no—
902C2×C22⋊C4—161no—
903C2×C22⋊C4—161no—
904C2×C22⋊C4—161no—
905C2×C22⋊C4—161no—
906C2×C22⋊C4—161no—
907C2×C22⋊C4—161no—
908C2×C22⋊C4—161no—
909C2×C22⋊C4—161no—
910C2×C22⋊C4—161no—
911C2×C22⋊C4—161no—
912C2×C22⋊C4—161no—
913C2×C22⋊C4—161no—
914C2×C22⋊C4—161no—
915C2×C22⋊C4—161no—
916C2×C22⋊C4—161no—
917C2×C22⋊C4—161no—
918C2×C22⋊C4—161no—
919C2×C22⋊C4—161no—
920C2×C22⋊C4—161no—
921C2×C22⋊C4—161no—
922C2×C22⋊C4—161no—
923C2×C22⋊C4—161no—
924C2×C22⋊C4—161no—
925C2×C22⋊C4—321no—
926C2×C22⋊C4—321no—
927C2×C22⋊C4C2×#9912yes—
928C2×C42—81no—
929C2×C42—82no—
930C2×C42—81no—
931C2×C42—161no—
932#104—164no—
933#103—162no—
934#103—162no—
935#101—161no—
936#100—82no—
937#100—82no—
938#100—161no—
939#100—162no—
940#100—162no—
941#100—162no—
942#100—162no—
943#100—162no—
944#100—161no—
945#100—161no—
946#100—321no—
947#100—321no—
948#100—321no—
949#99—82no—
950#99—82no—
951#99—162no—
952#99—161no—
953#99—162no—
954#99—161no—
955#99—162no—
956#99—161no—
957#99—161no—
958#99—321no—
959#99—321no—
960C22⋊C8—82no—
961C22⋊C8—82no—
962C22⋊C8—82no—
963C22⋊C8—82no—
964C22⋊C8—161no—
965C22⋊C8—161no—
966C22⋊C8—161no—
967C22⋊C8—161no—
968C22⋊C8—161no—
969C22⋊C8—161no—
970#95—42no—
971#95—82no—
972#95—81no—
973#95—81no—
974#95—81no—
975#95—81no—
976#95—82no—
977#95—81no—
978#95—81no—
979#95—81no—
980#95—82no—
981#95—82no—
982#95—82no—
983#95—84no—
984#95—161no—
985#95—161no—
986#95—161no—
987#95—161no—
988#95—161no—
989#95—161no—
990#95—161no—
991#95—161no—
992C24—21no—
993C24—21no—
994C24—21no—
995C24—21no—
996C24—22no—
997C24—21no—
998C24—21no—
999C24—21no—
1000C24—21no—
1001C24—21no—
1002C24—21no—
1003C24—21no—
1004C24—21no—
1005C24—21no—
1006C24—41no—
1007C24—41no—
1008C24—41no—
1009C24—41no—
1010C24—41no—
1011C24—41no—
1012C24—41no—
1013C24—41no—
1014C24—41no—
1015C24—41no—
1016C24—41no—
1017C24—41no—
1018C24—41no—
1019C24—41no—
1020C24—41no—
1021C24—81no—
1022C24—81no—
1023C24—81no—
1024C24—81no—
1025C24—81no—
1026C24—81no—
1027C24—81no—
1028C24—81no—
1029C24—81no—
1030C24—81no—
1031C24—81no—
1032C24—81no—
1033C24—81no—
1034C24—81no—
1035C24—81no—
1036C24—81no—
1037C24—81no—
1038C24—81no—
1039C24—81no—
1040C24—81no—
1041C24—81no—
1042C24—81no—
1043C24—81no—
1044C24—81no—
1045C24—81no—
1046C24—161no—
1047C24—161no—
1048C24—161no—
1049C24—161no—
1050C24—161no—
1051C24—161no—
1052C24—161no—
1053C24—161no—
1054C24—162no—
1055C24—162no—
1056C24—162no—
1057C24—162no—
1058C24—162no—
1059C24—162no—
1060C24—162no—
1061C24—162no—
1062C24—161no—
1063C24—162no—
1064C24—162no—
1065C24—164no—
1066C24—321no—
1067C24—321no—
1068C24—321no—
1069C24—321no—
1070C24—321no—
1071C24—321no—
1072C24—321no—
1073C24—321no—
1074C24—321no—
1075C24—321no—
1076C24—322no—
1077C24—321no—
1078C24—322no—
1079C24—322no—
1080C24#188911yescharacteristic
1081C24#189811yescharacteristic
1082C24#191311yescharacteristic
1083#41—161no—
1084#41—161no—
1085#41—162no—
1086#41—162no—
1087#41—322no—
1088#41—324no—
1089C2×Q8—41no—
1090C2×Q8—42no—
1091C2×Q8—82no—
1092C2×Q8—82no—
1093C2×Q8—162no—
1094C2×Q8—162no—
1095C2×Q8—161no—
1096C2×Q8—161no—
1097C2×Q8—322no—
1098C2×Q8—322no—
1099C2×Q8—321no—
1100C2×Q8—321no—
1101C2×Q8—322no—
1102C2×Q8—322no—
1103C2×D4—42no—
1104C2×D4—42no—
1105C2×D4—42no—
1106C2×D4—42no—
1107C2×D4—42no—
1108C2×D4—41no—
1109C2×D4—81no—
1110C2×D4—81no—
1111C2×D4—82no—
1112C2×D4—81no—
1113C2×D4—81no—
1114C2×D4—81no—
1115C2×D4—82no—
1116C2×D4—82no—
1117C2×D4—82no—
1118C2×D4—82no—
1119C2×D4—82no—
1120C2×D4—82no—
1121C2×D4—82no—
1122C2×D4—81no—
1123C2×D4—81no—
1124C2×D4—81no—
1125C2×D4—81no—
1126C2×D4—81no—
1127C2×D4—81no—
1128C2×D4—81no—
1129C2×D4—81no—
1130C2×D4—81no—
1131C2×D4—81no—
1132C2×D4—81no—
1133C2×D4—81no—
1134C2×D4—82no—
1135C2×D4—82no—
1136C2×D4—82no—
1137C2×D4—82no—
1138C2×D4—81no—
1139C2×D4—81no—
1140C2×D4—81no—
1141C2×D4—81no—
1142C2×D4—82no—
1143C2×D4—82no—
1144C2×D4—82no—
1145C2×D4—162no—
1146C2×D4—162no—
1147C2×D4—161no—
1148C2×D4—162no—
1149C2×D4—162no—
1150C2×D4—162no—
1151C2×D4—162no—
1152C2×D4—162no—
1153C2×D4—162no—
1154C2×D4—162no—
1155C2×D4—162no—
1156C2×D4—162no—
1157C2×D4—162no—
1158C2×D4—161no—
1159C2×D4—161no—
1160C2×D4—161no—
1161C2×D4—161no—
1162C2×D4—162no—
1163C2×D4—162no—
1164C2×D4—161no—
1165C2×D4—161no—
1166C2×D4—161no—
1167C2×D4—161no—
1168C2×D4—161no—
1169C2×D4—161no—
1170C2×D4—161no—
1171C2×D4—161no—
1172C2×D4—162no—
1173C2×D4—161no—
1174C2×D4—161no—
1175C2×D4—162no—
1176C2×D4—162no—
1177C2×D4—162no—
1178C2×D4—162no—
1179C2×D4—161no—
1180C2×D4—161no—
1181C2×D4—161no—
1182C2×D4—161no—
1183C2×D4—162no—
1184C2×D4—162no—
1185C2×D4—162no—
1186C2×D4—162no—
1187C2×D4—162no—
1188C2×D4—162no—
1189C2×D4—164no—
1190C2×D4—162no—
1191C2×D4—162no—
1192C2×D4—322no—
1193C2×D4—322no—
1194C2×D4—322no—
1195C2×D4—322no—
1196C2×D4—322no—
1197C2×D4—322no—
1198C2×D4—322no—
1199C2×D4—324no—
1200C2×D4—321no—
1201C2×D4—321no—
1202C2×D4—324no—
1203C2×D4—322no—
1204C2×D4—321no—
1205C2×D4—321no—
1206C2×D4—321no—
1207C2×D4—321no—
1208C2×D4—322no—
1209C22×C4—21no—
1210C22×C4—21no—
1211C22×C4—21no—
1212C22×C4—21no—
1213C22×C4—22no—
1214C22×C4—21no—
1215C22×C4—21no—
1216C22×C4—21no—
1217C22×C4—22no—
1218C22×C4—41no—
1219C22×C4—41no—
1220C22×C4—41no—
1221C22×C4—41no—
1222C22×C4—41no—
1223C22×C4—41no—
1224C22×C4—41no—
1225C22×C4—42no—
1226C22×C4—41no—
1227C22×C4—41no—
1228C22×C4—41no—
1229C22×C4—41no—
1230C22×C4—41no—
1231C22×C4—42no—
1232C22×C4—41no—
1233C22×C4—42no—
1234C22×C4—41no—
1235C22×C4—41no—
1236C22×C4—41no—
1237C22×C4—81no—
1238C22×C4—82no—
1239C22×C4—81no—
1240C22×C4—81no—
1241C22×C4—81no—
1242C22×C4—81no—
1243C22×C4—81no—
1244C22×C4—81no—
1245C22×C4—81no—
1246C22×C4—81no—
1247C22×C4—81no—
1248C22×C4—81no—
1249C22×C4—81no—
1250C22×C4—81no—
1251C22×C4—81no—
1252C22×C4—81no—
1253C22×C4—81no—
1254C22×C4—81no—
1255C22×C4—81no—
1256C22×C4—81no—
1257C22×C4—81no—
1258C22×C4—81no—
1259C22×C4—81no—
1260C22×C4—81no—
1261C22×C4—81no—
1262C22×C4—82no—
1263C22×C4—81no—
1264C22×C4—81no—
1265C22×C4—81no—
1266C22×C4—81no—
1267C22×C4—81no—
1268C22×C4—81no—
1269C22×C4—81no—
1270C22×C4—81no—
1271C22×C4—81no—
1272C22×C4—81no—
1273C22×C4—81no—
1274C22×C4—81no—
1275C22×C4—81no—
1276C22×C4—81no—
1277C22×C4—81no—
1278C22×C4—81no—
1279C22×C4—81no—
1280C22×C4—81no—
1281C22×C4—81no—
1282C22×C4—162no—
1283C22×C4—162no—
1284C22×C4—161no—
1285C22×C4—162no—
1286C22×C4—162no—
1287C22×C4—162no—
1288C22×C4—162no—
1289C22×C4—162no—
1290C22×C4—161no—
1291C22×C4—161no—
1292C22×C4—322no—
1293C22×C4—322no—
1294C22×C4—321no—
1295C22×C4—321no—
1296C22×C4—321no—
1297C22×C4—322no—
1298C22×C4—322no—
1299C22×C4—322no—
1300C22×C4—321no—
1301Q16—324no—
1302SD16—324no—
1303M16—161no—
1304M16—161no—
1305M16—161no—
1306M16—161no—
1307M16—164no—
1308M16—162no—
1309M16—162no—
1310M16—321no—
1311M16—321no—
1312M16—322no—
1313M16—321no—
1314M16—321no—
1315C2×C8—162no—
1316C2×C8—162no—
1317C2×C8—161no—
1318C2×C8—161no—
1319C2×C8—322no—
1320C2×C8—322no—
1321C2×C8—321no—
1322C4⋊C4—42no—
1323C4⋊C4—42no—
1324C4⋊C4—82no—
1325C4⋊C4—82no—
1326C4⋊C4—82no—
1327C4⋊C4—81no—
1328C4⋊C4—161no—
1329C4⋊C4—161no—
1330C4⋊C4—162no—
1331C4⋊C4—162no—
1332C4⋊C4—321no—
1333C22⋊C4—42no—
1334C22⋊C4—42no—
1335C22⋊C4—42no—
1336C22⋊C4—81no—
1337C22⋊C4—82no—
1338C22⋊C4—82no—
1339C22⋊C4—82no—
1340C22⋊C4—82no—
1341C22⋊C4—82no—
1342C22⋊C4—82no—
1343C22⋊C4—82no—
1344C22⋊C4—82no—
1345C22⋊C4—82no—
1346C22⋊C4—82no—
1347C22⋊C4—82no—
1348C22⋊C4—81no—
1349C22⋊C4—82no—
1350C22⋊C4—81no—
1351C22⋊C4—81no—
1352C22⋊C4—81no—
1353C22⋊C4—81no—
1354C22⋊C4—82no—
1355C22⋊C4—82no—
1356C22⋊C4—82no—
1357C22⋊C4—161no—
1358C22⋊C4—161no—
1359C22⋊C4—161no—
1360C22⋊C4—161no—
1361C22⋊C4—164no—
1362C22⋊C4—162no—
1363C22⋊C4—162no—
1364C22⋊C4—164no—
1365C22⋊C4—164no—
1366C22⋊C4—162no—
1367C22⋊C4—162no—
1368C22⋊C4—162no—
1369C22⋊C4—162no—
1370C22⋊C4—161no—
1371C22⋊C4—161no—
1372C22⋊C4—162no—
1373C22⋊C4—162no—
1374C22⋊C4—161no—
1375C22⋊C4—161no—
1376C22⋊C4—161no—
1377C22⋊C4—161no—
1378C22⋊C4—161no—
1379C22⋊C4—161no—
1380C22⋊C4—322no—
1381C22⋊C4—322no—
1382C22⋊C4—321no—
1383C22⋊C4—321no—
1384C22⋊C4—321no—
1385C22⋊C4—321no—
1386C22⋊C4—322no—
1387C22⋊C4—322no—
1388C22⋊C4—324no—
1389C22⋊C4—322no—
1390C22⋊C4—322no—
1391C22⋊C4—321no—
1392C22⋊C4—321no—
1393C22⋊C4—321no—
1394C22⋊C4—321no—
1395C22⋊C4—321no—
1396C22⋊C4—321no—
1397C22⋊C4—321no—
1398C42—82no—
1399C42—81no—
1400C42—82no—
1401C42—161no—
1402C42—321no—
1403C42—321no—
1404C23—21no—
1405C23—21no—
1406C23—21no—
1407C23—21no—
1408C23—21no—
1409C23—21no—
1410C23—21no—
1411C23—21no—
1412C23—21no—
1413C23—41no—
1414C23—41no—
1415C23—41no—
1416C23—41no—
1417C23—41no—
1418C23—41no—
1419C23—41no—
1420C23—41no—
1421C23—41no—
1422C23—41no—
1423C23—41no—
1424C23—41no—
1425C23—41no—
1426C23—41no—
1427C23—41no—
1428C23—42no—
1429C23—41no—
1430C23—41no—
1431C23—81no—
1432C23—81no—
1433C23—81no—
1434C23—81no—
1435C23—81no—
1436C23—81no—
1437C23—81no—
1438C23—81no—
1439C23—81no—
1440C23—81no—
1441C23—81no—
1442C23—81no—
1443C23—81no—
1444C23—81no—
1445C23—81no—
1446C23—81no—
1447C23—82no—
1448C23—81no—
1449C23—81no—
1450C23—82no—
1451C23—82no—
1452C23—82no—
1453C23—82no—
1454C23—82no—
1455C23—82no—
1456C23—81no—
1457C23—81no—
1458C23—81no—
1459C23—81no—
1460C23—81no—
1461C23—81no—
1462C23—81no—
1463C23—81no—
1464C23—81no—
1465C23—81no—
1466C23—81no—
1467C23—81no—
1468C23—82no—
1469C23—81no—
1470C23—81no—
1471C23—81no—
1472C23—81no—
1473C23—81no—
1474C23—81no—
1475C23—81no—
1476C23—81no—
1477C23—161no—
1478C23—161no—
1479C23—161no—
1480C23—161no—
1481C23—161no—
1482C23—161no—
1483C23—161no—
1484C23—161no—
1485C23—161no—
1486C23—161no—
1487C23—161no—
1488C23—161no—
1489C23—161no—
1490C23—161no—
1491C23—161no—
1492C23—161no—
1493C23—161no—
1494C23—161no—
1495C23—161no—
1496C23—161no—
1497C23—161no—
1498C23—161no—
1499C23—161no—
1500C23—161no—
1501C23—161no—
1502C23—161no—
1503C23—161no—
1504C23—161no—
1505C23—161no—
1506C23—161no—
1507C23—161no—
1508C23—161no—
1509C23—161no—
1510C23—161no—
1511C23—161no—
1512C23—161no—
1513C23—161no—
1514C23—161no—
1515C23—161no—
1516C23—161no—
1517C23—161no—
1518C23—161no—
1519C23—161no—
1520C23—161no—
1521C23—161no—
1522C23—161no—
1523C23—161no—
1524C23—164no—
1525C23—162no—
1526C23—162no—
1527C23—321no—
1528C23—322no—
1529C23—322no—
1530C23—322no—
1531C23—322no—
1532C23—321no—
1533C23—322no—
1534C23—322no—
1535C23—322no—
1536C23—324no—
1537C23—324no—
1538C23—324no—
1539C23—324no—
1540C23—324no—
1541C23—324no—
1542C23—324no—
1543C23—324no—
1544C23—321no—
1545C23—642no—
1546C23#949511yescharacteristic
1547Q8—161no—
1548Q8—162no—
1549Q8—164no—
1550Q8—322no—
1551Q8—322no—
1552Q8—322no—
1553D4—82no—
1554D4—82no—
1555D4—162no—
1556D4—162no—
1557D4—162no—
1558D4—161no—
1559D4—162no—
1560D4—162no—
1561D4—162no—
1562D4—162no—
1563D4—162no—
1564D4—162no—
1565D4—162no—
1566D4—162no—
1567D4—164no—
1568D4—162no—
1569D4—162no—
1570D4—162no—
1571D4—164no—
1572D4—321no—
1573D4—322no—
1574D4—322no—
1575D4—322no—
1576D4—322no—
1577D4—322no—
1578D4—322no—
1579D4—322no—
1580D4—642no—
1581D4—642no—
1582C2×C4—42no—
1583C2×C4—42no—
1584C2×C4—41no—
1585C2×C4—41no—
1586C2×C4—41no—
1587C2×C4—41no—
1588C2×C4—41no—
1589C2×C4—81no—
1590C2×C4—81no—
1591C2×C4—82no—
1592C2×C4—81no—
1593C2×C4—81no—
1594C2×C4—81no—
1595C2×C4—81no—
1596C2×C4—82no—
1597C2×C4—82no—
1598C2×C4—81no—
1599C2×C4—81no—
1600C2×C4—81no—
1601C2×C4—81no—
1602C2×C4—82no—
1603C2×C4—81no—
1604C2×C4—82no—
1605C2×C4—81no—
1606C2×C4—81no—
1607C2×C4—81no—
1608C2×C4—82no—
1609C2×C4—82no—
1610C2×C4—82no—
1611C2×C4—81no—
1612C2×C4—81no—
1613C2×C4—161no—
1614C2×C4—161no—
1615C2×C4—161no—
1616C2×C4—161no—
1617C2×C4—162no—
1618C2×C4—161no—
1619C2×C4—161no—
1620C2×C4—161no—
1621C2×C4—161no—
1622C2×C4—161no—
1623C2×C4—162no—
1624C2×C4—161no—
1625C2×C4—161no—
1626C2×C4—161no—
1627C2×C4—162no—
1628C2×C4—161no—
1629C2×C4—161no—
1630C2×C4—161no—
1631C2×C4—161no—
1632C2×C4—161no—
1633C2×C4—161no—
1634C2×C4—161no—
1635C2×C4—162no—
1636C2×C4—161no—
1637C2×C4—161no—
1638C2×C4—161no—
1639C2×C4—161no—
1640C2×C4—161no—
1641C2×C4—161no—
1642C2×C4—161no—
1643C2×C4—161no—
1644C2×C4—161no—
1645C2×C4—161no—
1646C2×C4—161no—
1647C2×C4—161no—
1648C2×C4—164no—
1649C2×C4—161no—
1650C2×C4—161no—
1651C2×C4—321no—
1652C2×C4—322no—
1653C2×C4—321no—
1654C2×C4—321no—
1655C2×C4—324no—
1656C2×C4—324no—
1657C2×C4—321no—
1658C2×C4—321no—
1659C2×C4—642no—
1660C2×C4—641no—
1661C2×C4—641no—
1662C2×C4—1281no—
1663C8—321no—
1664C8—321no—
1665C8—322no—
1666C8—322no—
1667C8—641no—
1668C22—21no—
1669C22—21no—
1670C22—21no—
1671C22—21no—
1672C22—21no—
1673C22—21no—
1674C22—41no—
1675C22—41no—
1676C22—41no—
1677C22—41no—
1678C22—41no—
1679C22—41no—
1680C22—41no—
1681C22—81no—
1682C22—81no—
1683C22—81no—
1684C22—81no—
1685C22—81no—
1686C22—81no—
1687C22—81no—
1688C22—81no—
1689C22—81no—
1690C22—81no—
1691C22—81no—
1692C22—81no—
1693C22—81no—
1694C22—81no—
1695C22—81no—
1696C22—82no—
1697C22—81no—
1698C22—81no—
1699C22—81no—
1700C22—81no—
1701C22—162no—
1702C22—161no—
1703C22—161no—
1704C22—161no—
1705C22—162no—
1706C22—162no—
1707C22—162no—
1708C22—162no—
1709C22—161no—
1710C22—161no—
1711C22—161no—
1712C22—161no—
1713C22—161no—
1714C22—161no—
1715C22—161no—
1716C22—161no—
1717C22—162no—
1718C22—162no—
1719C22—162no—
1720C22—162no—
1721C22—162no—
1722C22—162no—
1723C22—321no—
1724C22—321no—
1725C22—321no—
1726C22—321no—
1727C22—321no—
1728C22—321no—
1729C22—322no—
1730C22—321no—
1731C22—321no—
1732C22—321no—
1733C22—321no—
1734C22—322no—
1735C22—322no—
1736C22—322no—
1737C22—322no—
1738C22—641no—
1739C22—642no—
1740C22#13973111yescharacteristic
1741C22#13974211yescharacteristic
1742C22#13976011yescharacteristic
1743C4—82no—
1744C4—81no—
1745C4—81no—
1746C4—81no—
1747C4—82no—
1748C4—161no—
1749C4—161no—
1750C4—162no—
1751C4—162no—
1752C4—321no—
1753C4—321no—
1754C4—321no—
1755C4—322no—
1756C4—641no—
1757C4—641no—
1758C2—21no—
1759C2—21no—
1760C2—21no—
1761C2—41no—
1762C2—41no—
1763C2—81no—
1764C2—81no—
1765C2—161no—
1766C2—161no—
1767C2—161no—
1768C2—161no—
1769C2—161no—
1770C2—162no—
1771C2#7226236511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#72262365
commutatorC2×#379C22×C4
Frattini, cosocleC2×#2613C23
prime radical#6499870C22
LCSG ▷ C2×#379 ▷ C25 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#2613 ◁ G
LECSG ▷ C2×#2613 ▷ C25 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #72238453C2semidirect
3. #72238377C2semidirect
4. #72237579C2semidirect
5. #72237488C2semidirect
11. #485081C4semidirect
20. #139622C4semidirect
32. C2×#2840C2×C4semidirect
61. C22⋊C42C2×C4semidirect
77. #11499C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722624712
#722384532
#722383772
#722375792
#722374882
#722374792
#722356772