Finite Group Databasebeta

← C2×#135513 #72262555

Subgroups — C2×#135513 #72262555

Order 1024.

7285 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1228 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#21746C211yesmaximal, characteristic
2C2×#12687C212yesmaximal
3#135513C218yesmaximal, direct product factor
4C2×#7316C212yesmaximal, complemented
5C2×#7311C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#7310C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C23×#120C2211yescharacteristic
8C22×#379C412yescomplemented
9C22×AΣL(1,𝔽16)—24no—
10#21746—24no—
11#21746C414yescomplemented
12#21746C2214yes—
13C2×#1898—24no—
14C2×#1819C412yescomplemented
15C2×#1783C2212yes—
16C2×#1781C2212yes—
17C2×#1781C2211yescharacteristic
18C2×#1781C2211yescharacteristic
19#12687—24no—
20#12687C2218yes—
21#7316C2218yescomplemented
22#7311C2214yescomplemented
23#7310C2214yescomplemented
24C27C2×C411yescharacteristic
25C24×D4—21no—
26C24×D4C2311yescharacteristic
27C22×#120—21no—
28C22×#120—22no—
29C22×#120—22no—
30C22×#120—21no—
31C22×#120—42no—
32C22×#120—42no—
33C22×#120—44no—
34C22×#120C2×C412yes—
35C22×#120D414yes—
36C22×#120D414yes—
37C22×#120C2312yes—
38C23×C22⋊C4—21no—
39C23×C22⋊C4—22no—
40C23×C22⋊C4—42no—
41C23×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
42C22×#100—22no—
43C22×#100—22no—
44C22×#99—22no—
45C22×#99—22no—
46C22×#99—22no—
47C22×#99—22no—
48C2×#407—22no—
49C2×#379—24no—
50C2×#379—22no—
51C2×#379—22no—
52C2×#379—42no—
53C2×#379—44no—
54C2×#379C2×C412yes—
55C2×#379C2×C412yes—
56C2×#379C2×C418yescomplemented
57C2×AΣL(1,𝔽16)—216no—
58C2×AΣL(1,𝔽16)—44no—
59C2×AΣL(1,𝔽16)—44no—
60C2×AΣL(1,𝔽16)—48no—
61#1898—216no—
62#1898—216no—
63#1819—24no—
64#1819C2×C418yescomplemented
65#1783—22no—
66#1783—22no—
67#1783—22no—
68#1783C2314yes—
69#1781—22no—
70#1781—22no—
71#1781—22no—
72#1781—22no—
73#1781—22no—
74#1781C2×C412yes—
75#1781C2×C412yes—
76#1781C2314yes—
77#1781C2312yes—
78#1781C2312yes—
79C2×#342—24no—
80C26—22no—
81C26—21no—
82C26—22no—
83C26—24no—
84C26—21no—
85C26—21no—
86C26—21no—
87C26—82no—
88C26—82no—
89C26—88no—
90C26C22⋊C412yes—
91C26C22⋊C412yes—
92C26C22×C412yes—
93C26C22×C411yescharacteristic
94C26#4111yescharacteristic
95C23×D4—22no—
96C23×D4—24no—
97C23×D4—24no—
98C23×D4—22no—
99C23×D4—42no—
100C23×D4—42no—
101C23×D4—41no—
102C23×D4—42no—
103C23×D4—41no—
104C23×D4—42no—
105C23×D4—42no—
106C23×D4—82no—
107C23×D4—82no—
108C23×D4—88no—
109C23×D4C22×C411yescharacteristic
110C23×D4C2×D412yes—
111C23×D4C2×D412yes—
112C23×D4#4111yescharacteristic
113C23×D4#4112yes—
114C23×D4#4112yes—
115C23×D4#4111yescharacteristic
116C23×D4C2411yescharacteristic
117C24×C4—21no—
118C24×C4—42no—
119C24×C4#4111yescharacteristic
120C22×M16—42no—
121C2×#120—24no—
122C2×#120—24no—
123C2×#120—24no—
124C2×#120—24no—
125C2×#120—24no—
126C2×#120—24no—
127C2×#120—24no—
128C2×#120—24no—
129C2×#120—28no—
130C2×#120—44no—
131C2×#120—44no—
132C2×#120—44no—
133C2×#120—44no—
134C2×#120—48no—
135C2×#120—48no—
136C2×#120—44no—
137C2×#120—44no—
138C2×#120—42no—
139C2×#120—44no—
140C2×#120—42no—
141C2×#120—44no—
142C2×#120—44no—
143C2×#120—44no—
144C2×#120—48no—
145C2×#120—44no—
146C2×#120—44no—
147C2×#120—48no—
148C2×#120—44no—
149C2×#120C22⋊C418yes—
150C2×#120C2×D418yes—
151C22×C22⋊C4—21no—
152C22×C22⋊C4—21no—
153C22×C22⋊C4—21no—
154C22×C22⋊C4—22no—
155C22×C22⋊C4—24no—
156C22×C22⋊C4—24no—
157C22×C22⋊C4—22no—
158C22×C22⋊C4—22no—
159C22×C22⋊C4—22no—
160C22×C22⋊C4—28no—
161C22×C22⋊C4—42no—
162C22×C22⋊C4—42no—
163C22×C22⋊C4—41no—
164C22×C22⋊C4—42no—
165C22×C22⋊C4—41no—
166C22×C22⋊C4—42no—
167C22×C22⋊C4—42no—
168C22×C22⋊C4—44no—
169C22×C22⋊C4—48no—
170C22×C22⋊C4—44no—
171C22×C22⋊C4—42no—
172C22×C22⋊C4—42no—
173C22×C22⋊C4—42no—
174C22×C22⋊C4—48no—
175C22×C22⋊C4—42no—
176C22×C22⋊C4—84no—
177C22×C22⋊C4—84no—
178C22×C22⋊C4—816no—
179C22×C22⋊C4—82no—
180C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
181C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
182C22×C22⋊C4C22×C412yes—
183C2×#100—24no—
184C2×#100—24no—
185C2×#100—44no—
186C2×#100—44no—
187C2×#100—42no—
188C2×#100—42no—
189C2×#100—82no—
190C2×#100—82no—
191C2×#99—24no—
192C2×#99—24no—
193C2×#99—24no—
194C2×#99—24no—
195C2×#99—24no—
196C2×#99—24no—
197C2×#99—44no—
198C2×#99—44no—
199C2×#99—42no—
200C2×#99—42no—
201C2×#99—82no—
202C2×#99—82no—
203C2×#99—82no—
204C2×#99—82no—
205C2×#99—82no—
206C2×#99—82no—
207#407—24no—
208#407—42no—
209#407—82no—
210C2×C22⋊C8—82no—
211#379—22no—
212#379—22no—
213#379—28no—
214#379—24no—
215#379—44no—
216#379—48no—
217#379—42no—
218#379—42no—
219#379—48no—
220#379—42no—
221#379—82no—
222#379C22×C414yes—
223#379C22×C414yes—
224AΣL(1,𝔽16)—416no—
225AΣL(1,𝔽16)—416no—
226#342—216no—
227C25—21no—
228C25—22no—
229C25—21no—
230C25—22no—
231C25—22no—
232C25—21no—
233C25—24no—
234C25—24no—
235C25—22no—
236C25—24no—
237C25—24no—
238C25—22no—
239C25—22no—
240C25—21no—
241C25—22no—
242C25—22no—
243C25—22no—
244C25—22no—
245C25—22no—
246C25—22no—
247C25—24no—
248C25—24no—
249C25—22no—
250C25—22no—
251C25—22no—
252C25—22no—
253C25—24no—
254C25—24no—
255C25—42no—
256C25—42no—
257C25—41no—
258C25—41no—
259C25—42no—
260C25—42no—
261C25—416no—
262C25—48no—
263C25—44no—
264C25—44no—
265C25—82no—
266C25—82no—
267C25—82no—
268C25—82no—
269C25—84no—
270C25—88no—
271C25—88no—
272C25—84no—
273C25—84no—
274C25—88no—
275C25—84no—
276C25—84no—
277C25—84no—
278C25—88no—
279C25—84no—
280C25—84no—
281C25—88no—
282C25—88no—
283C25—816no—
284C25—816no—
285C25—88no—
286C25—88no—
287C25—88no—
288C25—84no—
289C25—84no—
290C25—816no—
291C25—84no—
292C25—816no—
293C25—816no—
294C25—832no—
295C25—832no—
296C25—832no—
297C25#9912yes—
298C25#9912yes—
299C25#9914yes—
300C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C25C2×C22⋊C414yes—
303C25#11711yescharacteristic
304C25#11711yescharacteristic
305C25#11711yescharacteristic
306C25#11711yescharacteristic
307C25#11711yescharacteristic
308C25#12312yes—
309C25#12312yes—
310C25C23×C411yescharacteristic
311C25C2×#4111yescharacteristic
312C22×D4—24no—
313C22×D4—24no—
314C22×D4—28no—
315C22×D4—28no—
316C22×D4—42no—
317C22×D4—42no—
318C22×D4—42no—
319C22×D4—42no—
320C22×D4—42no—
321C22×D4—42no—
322C22×D4—42no—
323C22×D4—42no—
324C22×D4—42no—
325C22×D4—42no—
326C22×D4—42no—
327C22×D4—44no—
328C22×D4—42no—
329C22×D4—44no—
330C22×D4—42no—
331C22×D4—42no—
332C22×D4—44no—
333C22×D4—44no—
334C22×D4—48no—
335C22×D4—42no—
336C22×D4—44no—
337C22×D4—42no—
338C22×D4—44no—
339C22×D4—48no—
340C22×D4—44no—
341C22×D4—42no—
342C22×D4—44no—
343C22×D4—42no—
344C22×D4—82no—
345C22×D4—82no—
346C22×D4—82no—
347C22×D4—82no—
348C22×D4—82no—
349C22×D4—82no—
350C22×D4—82no—
351C22×D4—82no—
352C22×D4—88no—
353C22×D4—816no—
354C22×D4—88no—
355C22×D4—88no—
356C22×D4—88no—
357C22×D4—816no—
358C22×D4—816no—
359C22×D4—816no—
360C22×D4—88no—
361C22×D4—816no—
362C22×D4—816no—
363C22×D4—88no—
364C22×D4C2×C22⋊C412yes—
365C22×D4#11712yes—
366C22×D4#12312yes—
367C22×D4#12312yes—
368C22×D4#12312yes—
369C22×D4#12312yes—
370C22×D4C22×D412yes—
371C22×D4C2×#4112yes—
372C23×C4—22no—
373C23×C4—22no—
374C23×C4—22no—
375C23×C4—41no—
376C23×C4—41no—
377C23×C4—42no—
378C23×C4—42no—
379C23×C4—41no—
380C23×C4—41no—
381C23×C4—41no—
382C23×C4—41no—
383C23×C4—42no—
384C23×C4—42no—
385C23×C4—48no—
386C23×C4—84no—
387C23×C4—84no—
388C23×C4—82no—
389C23×C4—82no—
390C23×C4—816no—
391C23×C4—82no—
392C23×C4#11711yescharacteristic
393C23×C4#12312yes—
394C23×C4#12312yes—
395C23×C4C2×#4111yescharacteristic
396C2×M16—44no—
397C2×M16—82no—
398C2×M16—82no—
399C2×M16—82no—
400C2×M16—82no—
401C2×M16—82no—
402C22×C8—82no—
403#120—28no—
404#120—28no—
405#120—28no—
406#120—28no—
407#120—48no—
408#120—48no—
409#120—44no—
410#120—48no—
411#120—44no—
412#120—44no—
413#120—48no—
414#120—44no—
415#120—44no—
416#120—48no—
417#120—44no—
418#120—44no—
419#120—44no—
420#120—48no—
421#120—48no—
422#120—44no—
423#120—44no—
424#120—44no—
425#120—48no—
426#120—44no—
427C2×C22⋊C4—24no—
428C2×C22⋊C4—24no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—28no—
433C2×C22⋊C4—28no—
434C2×C22⋊C4—24no—
435C2×C22⋊C4—24no—
436C2×C22⋊C4—44no—
437C2×C22⋊C4—44no—
438C2×C22⋊C4—44no—
439C2×C22⋊C4—44no—
440C2×C22⋊C4—48no—
441C2×C22⋊C4—42no—
442C2×C22⋊C4—44no—
443C2×C22⋊C4—42no—
444C2×C22⋊C4—44no—
445C2×C22⋊C4—48no—
446C2×C22⋊C4—44no—
447C2×C22⋊C4—42no—
448C2×C22⋊C4—44no—
449C2×C22⋊C4—42no—
450C2×C22⋊C4—42no—
451C2×C22⋊C4—42no—
452C2×C22⋊C4—44no—
453C2×C22⋊C4—44no—
454C2×C22⋊C4—44no—
455C2×C22⋊C4—44no—
456C2×C22⋊C4—44no—
457C2×C22⋊C4—44no—
458C2×C22⋊C4—44no—
459C2×C22⋊C4—44no—
460C2×C22⋊C4—416no—
461C2×C22⋊C4—42no—
462C2×C22⋊C4—42no—
463C2×C22⋊C4—48no—
464C2×C22⋊C4—44no—
465C2×C22⋊C4—44no—
466C2×C22⋊C4—44no—
467C2×C22⋊C4—816no—
468C2×C22⋊C4—816no—
469C2×C22⋊C4—84no—
470C2×C22⋊C4—84no—
471C2×C22⋊C4—816no—
472C2×C22⋊C4—832no—
473C2×C22⋊C4—88no—
474C2×C22⋊C4—88no—
475C2×C22⋊C4—832no—
476C2×C22⋊C4—82no—
477C2×C22⋊C4—82no—
478C2×C22⋊C4—82no—
479C2×C22⋊C4—82no—
480C2×C22⋊C4—82no—
481C2×C22⋊C4—84no—
482C2×C22⋊C4—84no—
483C2×C22⋊C4—168no—
484C2×C22⋊C4C2×C22⋊C414yes—
485#100—48no—
486#100—84no—
487#100—84no—
488#100—84no—
489#99—48no—
490#99—84no—
491#99—84no—
492#99—84no—
493#99—84no—
494#99—84no—
495#99—84no—
496#99—84no—
497C22⋊C8—84no—
498C22⋊C8—84no—
499C24—22no—
500C24—22no—
501C24—28no—
502C24—22no—
503C24—21no—
504C24—22no—
505C24—22no—
506C24—22no—
507C24—24no—
508C24—24no—
509C24—22no—
510C24—22no—
511C24—22no—
512C24—22no—
513C24—24no—
514C24—24no—
515C24—22no—
516C24—22no—
517C24—22no—
518C24—21no—
519C24—22no—
520C24—21no—
521C24—22no—
522C24—24no—
523C24—22no—
524C24—22no—
525C24—24no—
526C24—22no—
527C24—22no—
528C24—24no—
529C24—24no—
530C24—21no—
531C24—22no—
532C24—22no—
533C24—22no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—22no—
538C24—22no—
539C24—22no—
540C24—44no—
541C24—42no—
542C24—42no—
543C24—42no—
544C24—42no—
545C24—41no—
546C24—42no—
547C24—41no—
548C24—42no—
549C24—42no—
550C24—42no—
551C24—42no—
552C24—48no—
553C24—42no—
554C24—42no—
555C24—48no—
556C24—48no—
557C24—416no—
558C24—416no—
559C24—44no—
560C24—48no—
561C24—48no—
562C24—48no—
563C24—48no—
564C24—48no—
565C24—48no—
566C24—44no—
567C24—44no—
568C24—48no—
569C24—48no—
570C24—48no—
571C24—48no—
572C24—416no—
573C24—416no—
574C24—44no—
575C24—44no—
576C24—48no—
577C24—48no—
578C24—42no—
579C24—42no—
580C24—48no—
581C24—48no—
582C24—44no—
583C24—44no—
584C24—84no—
585C24—84no—
586C24—84no—
587C24—84no—
588C24—88no—
589C24—816no—
590C24—88no—
591C24—84no—
592C24—84no—
593C24—88no—
594C24—82no—
595C24—82no—
596C24—88no—
597C24—82no—
598C24—82no—
599C24—82no—
600C24—82no—
601C24—84no—
602C24—84no—
603C24—84no—
604C24—84no—
605C24—84no—
606C24—88no—
607C24—88no—
608C24—88no—
609C24—88no—
610C24—82no—
611C24—84no—
612C24—84no—
613C24—82no—
614C24—84no—
615C24—84no—
616C24—88no—
617C24—88no—
618C24—84no—
619C24—88no—
620C24—88no—
621C24—88no—
622C24—88no—
623C24—88no—
624C24—88no—
625C24—88no—
626C24—88no—
627C24—88no—
628C24—88no—
629C24—84no—
630C24—88no—
631C24—88no—
632C24—88no—
633C24—88no—
634C24—88no—
635C24—88no—
636C24—88no—
637C24—88no—
638C24—88no—
639C24—88no—
640C24—81no—
641C24—82no—
642C24—81no—
643C24—84no—
644C24—84no—
645C24—81no—
646C24—82no—
647C24—81no—
648C24—82no—
649C24—81no—
650C24—81no—
651C24—82no—
652C24—81no—
653C24—84no—
654C24—84no—
655C24—81no—
656C24—84no—
657C24—82no—
658C24—82no—
659C24—816no—
660C24—88no—
661C24—816no—
662C24—88no—
663C24—88no—
664C24—816no—
665C24—816no—
666C24—832no—
667C24—816no—
668C24—832no—
669C24—864no—
670C24—832no—
671C24—82no—
672C24—84no—
673C24—84no—
674C24—82no—
675C24—84no—
676C24—84no—
677C24—84no—
678C24—816no—
679C24—816no—
680C24—832no—
681C24—816no—
682C24—816no—
683C24—832no—
684C24—832no—
685C24—832no—
686C24—864no—
687C24—864no—
688C24—832no—
689C24—832no—
690C24—8128no—
691C24—832no—
692C24—832no—
693C24—8128no—
694C24—164no—
695C24—164no—
696C24—164no—
697C24#38111yescharacteristic
698C24#38111yescharacteristic
699C24#38112yes—
700C24#38111yescharacteristic
701C24#38111yescharacteristic
702C24C2×#9912yes—
703C24C2×#9912yes—
704C24C2×#9914yes—
705C24C2×#9914yes—
706C24C22×C22⋊C411yescharacteristic
707C24C2×#11711yescharacteristic
708C24C2×#11711yescharacteristic
709C24C2×#12312yes—
710C2×D4—24no—
711C2×D4—24no—
712C2×D4—24no—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—48no—
735C2×D4—48no—
736C2×D4—48no—
737C2×D4—48no—
738C2×D4—84no—
739C2×D4—84no—
740C2×D4—84no—
741C2×D4—84no—
742C2×D4—84no—
743C2×D4—84no—
744C2×D4—84no—
745C2×D4—84no—
746C2×D4—816no—
747C2×D4—88no—
748C2×D4—816no—
749C2×D4—88no—
750C2×D4—88no—
751C2×D4—816no—
752C2×D4—88no—
753C2×D4—816no—
754C2×D4—88no—
755C2×D4—88no—
756C2×D4—816no—
757C2×D4—88no—
758C2×D4—816no—
759C2×D4—88no—
760C2×D4—832no—
761C2×D4—816no—
762C2×D4—832no—
763C2×D4—816no—
764C2×D4—816no—
765C2×D4—816no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—24no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4—42no—
786C22×C4—44no—
787C22×C4—44no—
788C22×C4—84no—
789C22×C4—82no—
790C22×C4—82no—
791C22×C4—84no—
792C22×C4—84no—
793C22×C4—84no—
794C22×C4—84no—
795C22×C4—84no—
796C22×C4—84no—
797C22×C4—84no—
798C22×C4—82no—
799C22×C4—82no—
800C22×C4—82no—
801C22×C4—82no—
802C22×C4—88no—
803C22×C4—88no—
804C22×C4—88no—
805C22×C4—88no—
806C22×C4—832no—
807C22×C4—84no—
808C22×C4—168no—
809C22×C4—1616no—
810C22×C4—168no—
811C22×C4—162no—
812C22×C4—162no—
813C22×C4—168no—
814C22×C4#38112yes—
815C22×C4C2×#12312yes—
816M16—84no—
817M16—84no—
818M16—162no—
819M16—162no—
820C2×C8—84no—
821C2×C8—162no—
822C2×C8—162no—
823C22⋊C4—28no—
824C22⋊C4—48no—
825C22⋊C4—48no—
826C22⋊C4—48no—
827C22⋊C4—48no—
828C22⋊C4—44no—
829C22⋊C4—44no—
830C22⋊C4—44no—
831C22⋊C4—48no—
832C22⋊C4—48no—
833C22⋊C4—84no—
834C22⋊C4—84no—
835C22⋊C4—816no—
836C22⋊C4—88no—
837C22⋊C4—88no—
838C22⋊C4—832no—
839C22⋊C4—88no—
840C22⋊C4—88no—
841C22⋊C4—84no—
842C22⋊C4—84no—
843C22⋊C4—162no—
844C22⋊C4—162no—
845C22⋊C4—168no—
846C22⋊C4—168no—
847C23—24no—
848C23—28no—
849C23—28no—
850C23—28no—
851C23—28no—
852C23—22no—
853C23—22no—
854C23—24no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—24no—
860C23—22no—
861C23—22no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—24no—
865C23—22no—
866C23—22no—
867C23—22no—
868C23—22no—
869C23—22no—
870C23—22no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—42no—
874C23—42no—
875C23—42no—
876C23—44no—
877C23—48no—
878C23—44no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—44no—
883C23—48no—
884C23—44no—
885C23—44no—
886C23—44no—
887C23—44no—
888C23—44no—
889C23—44no—
890C23—48no—
891C23—44no—
892C23—44no—
893C23—44no—
894C23—48no—
895C23—48no—
896C23—48no—
897C23—48no—
898C23—44no—
899C23—44no—
900C23—44no—
901C23—44no—
902C23—44no—
903C23—44no—
904C23—44no—
905C23—44no—
906C23—48no—
907C23—48no—
908C23—48no—
909C23—48no—
910C23—48no—
911C23—48no—
912C23—48no—
913C23—48no—
914C23—48no—
915C23—44no—
916C23—44no—
917C23—48no—
918C23—416no—
919C23—48no—
920C23—41no—
921C23—42no—
922C23—42no—
923C23—41no—
924C23—42no—
925C23—42no—
926C23—41no—
927C23—42no—
928C23—48no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—41no—
932C23—42no—
933C23—48no—
934C23—42no—
935C23—42no—
936C23—84no—
937C23—816no—
938C23—84no—
939C23—84no—
940C23—84no—
941C23—84no—
942C23—84no—
943C23—84no—
944C23—816no—
945C23—816no—
946C23—84no—
947C23—84no—
948C23—84no—
949C23—84no—
950C23—82no—
951C23—84no—
952C23—82no—
953C23—84no—
954C23—84no—
955C23—81no—
956C23—81no—
957C23—81no—
958C23—81no—
959C23—82no—
960C23—84no—
961C23—84no—
962C23—82no—
963C23—84no—
964C23—84no—
965C23—82no—
966C23—82no—
967C23—84no—
968C23—82no—
969C23—82no—
970C23—84no—
971C23—84no—
972C23—82no—
973C23—82no—
974C23—82no—
975C23—82no—
976C23—84no—
977C23—84no—
978C23—88no—
979C23—84no—
980C23—84no—
981C23—88no—
982C23—82no—
983C23—82no—
984C23—84no—
985C23—84no—
986C23—82no—
987C23—82no—
988C23—82no—
989C23—82no—
990C23—84no—
991C23—84no—
992C23—82no—
993C23—82no—
994C23—82no—
995C23—84no—
996C23—82no—
997C23—816no—
998C23—816no—
999C23—816no—
1000C23—88no—
1001C23—816no—
1002C23—816no—
1003C23—816no—
1004C23—816no—
1005C23—88no—
1006C23—82no—
1007C23—82no—
1008C23—84no—
1009C23—816no—
1010C23—816no—
1011C23—88no—
1012C23—88no—
1013C23—816no—
1014C23—84no—
1015C23—84no—
1016C23—84no—
1017C23—84no—
1018C23—832no—
1019C23—816no—
1020C23—816no—
1021C23—832no—
1022C23—832no—
1023C23—88no—
1024C23—832no—
1025C23—832no—
1026C23—816no—
1027C23—816no—
1028C23—832no—
1029C23—832no—
1030C23—832no—
1031C23—832no—
1032C23—864no—
1033C23—864no—
1034C23—88no—
1035C23—816no—
1036C23—84no—
1037C23—82no—
1038C23—84no—
1039C23—82no—
1040C23—832no—
1041C23—832no—
1042C23—832no—
1043C23—832no—
1044C23—88no—
1045C23—864no—
1046C23—864no—
1047C23—864no—
1048C23—864no—
1049C23—88no—
1050C23—162no—
1051C23—162no—
1052C23—162no—
1053C23—162no—
1054C23—162no—
1055C23—162no—
1056C23—168no—
1057C23—1616no—
1058C23—168no—
1059C23#181911yescharacteristic
1060C23#181912yes—
1061C23#181911yescharacteristic
1062C23#182812yes—
1063C23#182812yes—
1064C23C2×#38111yescharacteristic
1065C23C22×#9912yes—
1066D4—84no—
1067D4—84no—
1068D4—84no—
1069D4—84no—
1070D4—84no—
1071D4—84no—
1072D4—84no—
1073D4—84no—
1074D4—816no—
1075D4—816no—
1076D4—816no—
1077D4—816no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—44no—
1089C2×C4—82no—
1090C2×C4—84no—
1091C2×C4—82no—
1092C2×C4—84no—
1093C2×C4—84no—
1094C2×C4—84no—
1095C2×C4—84no—
1096C2×C4—84no—
1097C2×C4—84no—
1098C2×C4—84no—
1099C2×C4—84no—
1100C2×C4—84no—
1101C2×C4—88no—
1102C2×C4—88no—
1103C2×C4—164no—
1104C2×C4—164no—
1105C2×C4—1616no—
1106C2×C4—1616no—
1107C2×C4—164no—
1108C2×C4—164no—
1109C2×C4—164no—
1110C2×C4—168no—
1111C2×C4—324no—
1112C2×C4—324no—
1113C8—164no—
1114C22—22no—
1115C22—24no—
1116C22—22no—
1117C22—22no—
1118C22—28no—
1119C22—24no—
1120C22—24no—
1121C22—22no—
1122C22—22no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—41no—
1129C22—41no—
1130C22—44no—
1131C22—44no—
1132C22—48no—
1133C22—42no—
1134C22—42no—
1135C22—44no—
1136C22—48no—
1137C22—44no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—44no—
1141C22—48no—
1142C22—48no—
1143C22—416no—
1144C22—44no—
1145C22—44no—
1146C22—48no—
1147C22—41no—
1148C22—41no—
1149C22—44no—
1150C22—42no—
1151C22—41no—
1152C22—41no—
1153C22—42no—
1154C22—44no—
1155C22—82no—
1156C22—82no—
1157C22—84no—
1158C22—816no—
1159C22—816no—
1160C22—82no—
1161C22—82no—
1162C22—82no—
1163C22—82no—
1164C22—82no—
1165C22—82no—
1166C22—82no—
1167C22—82no—
1168C22—84no—
1169C22—84no—
1170C22—82no—
1171C22—84no—
1172C22—88no—
1173C22—88no—
1174C22—88no—
1175C22—88no—
1176C22—816no—
1177C22—816no—
1178C22—816no—
1179C22—88no—
1180C22—88no—
1181C22—816no—
1182C22—88no—
1183C22—88no—
1184C22—88no—
1185C22—88no—
1186C22—88no—
1187C22—88no—
1188C22—816no—
1189C22—816no—
1190C22—88no—
1191C22—88no—
1192C22—84no—
1193C22—84no—
1194C22—82no—
1195C22—162no—
1196C22—162no—
1197C22—164no—
1198C22—168no—
1199C22—164no—
1200C22#874611yescharacteristic
1201C22#874612yes—
1202C22#874611yescharacteristic
1203C22C2×#181911yescharacteristic
1204C22C2×#182812yes—
1205C4—42no—
1206C4—42no—
1207C4—84no—
1208C4—164no—
1209C4—164no—
1210C4—324no—
1211C2—21no—
1212C2—22no—
1213C2—21no—
1214C2—22no—
1215C2—42no—
1216C2—42no—
1217C2—42no—
1218C2—48no—
1219C2—42no—
1220C2—82no—
1221C2—84no—
1222C2—81no—
1223C2—81no—
1224C2—82no—
1225C2#13551312yesdirect product factor
1226C2C2×#874611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#8746
commutatorC25C23×C4
Frattini, cosocleC23×D4C24
prime radicalC23×#120C22
LCSG ▷ C25 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C24×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #135513C2direct (N × H)
4. C2×#7316C2semidirect
5. C2×#7311C2semidirect
6. C2×#7310C2semidirect
8. C22×#379C4semidirect
11. #21746C4semidirect
14. C2×#1819C4semidirect
21. #7316C22semidirect
22. #7311C22semidirect
23. #7310C22semidirect
56. C2×#379C2×C4semidirect
64. #1819C2×C4semidirect
1225. C2#135513direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#217462
C2×#126872
#1355132
C2×#73162
C2×#73112
C2×#73102