Finite Group Databasebeta

← #72262606

Subgroups — #72262606

Order 1024.

2452 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1675 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#3059838C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#347052C211yesmaximal, characteristic
3#346459C211yesmaximal, characteristic
4#185270C211yesmaximal, characteristic
5#144618C212yesmaximal, complemented
6#142569C212yesmaximal, complemented
7#140049C212yesmaximal, complemented
8#139906C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#139645C212yesmaximal, complemented
10#139434C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#135479C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#62818C2211yescharacteristic
13#24056—21no—
14#24056—21no—
15#23985C2212yes—
16#23907—21no—
17#20979—21no—
18#18165—21no—
19#18163C2212yes—
20#17542—21no—
21#17396C2211yescharacteristic
22#16846—21no—
23#16764—21no—
24#16762—21no—
25#16214C2211yescharacteristic, complemented
26#15984C2211yescharacteristic
27#15930C2211yescharacteristic, complemented
28#15785—21no—
29#15673C2211yescharacteristic
30#15638—21no—
31#15550—21no—
32#15456—21no—
33#15040—21no—
34#14829—21no—
35#14507C2211yescharacteristic, complemented
36#14499—21no—
37#14431—21no—
38#14232C2211yescharacteristic, complemented
39#14136C2211yescharacteristic
40#13944—21no—
41#11808C2212yescomplemented
42#11500C2212yescomplemented
43#8549C2211yescharacteristic
44#8542C2211yescharacteristic
45#8535C2212yes—
46#8534—21no—
47#8534—21no—
48#8453—21no—
49#8347—21no—
50#8346—21no—
51#8346—21no—
52#8346C2212yes—
53#8346C2212yes—
54#8346C2212yes—
55#7324C2212yescomplemented
56#7213C2212yescomplemented
57#7213C2212yescomplemented
58#7213C2212yescomplemented
59#3542—42no—
60#3537—22no—
61#3536—22no—
62#3534—42no—
63#3519—42no—
64#3505—41no—
65#3496—41no—
66#3494—41no—
67#3492—21no—
68#3490—21no—
69#3490C2312yes—
70#3488—41no—
71#3484—21no—
72#3484—21no—
73#3484—21no—
74C22×#124D411yescharacteristic
75C2×#525—21no—
76C22×#121C2311yescharacteristic
77C22×#117D411yescharacteristic
78C2×#455—41no—
79#3004—22no—
80C2×#421—41no—
81C2×#407—21no—
82#2849—22no—
83C2×#400—21no—
84C2×#399—21no—
85C2×#397—21no—
86C2×#395D411yescharacteristic
87C2×#394—21no—
88C2×#393C2311yescharacteristic
89C2×#391—21no—
90C2×#390—21no—
91C2×#388—21no—
92C2×#387—21no—
93C2×#387—21no—
94C2×#386D411yescharacteristic
95C2×#386D411yescharacteristic
96C2×#381C2311yescharacteristic
97C2×C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
98#2044—42no—
99#2044—42no—
100#2030—22no—
101#2022—22no—
102#2004—42no—
103#1898—22no—
104#1898—22no—
105#1898—22no—
106#1897—42no—
107#1896—22no—
108#1896—22no—
109#1896—22no—
110#1890—42no—
111#1885—41no—
112#1867—41no—
113#1867—41no—
114#1819C2312yes—
115#1790—41no—
116#1790—41no—
117#1783—21no—
118#1781—21no—
119#1781—21no—
120#1733—41no—
121#1606—42no—
122#1605—41no—
123#1604—41no—
124#1603—42no—
125#1602—22no—
126#1601—22no—
127#1508—41no—
128#1507—41no—
129#1504—22no—
130#1504—22no—
131#1504—22no—
132#1504—22no—
133#1501—42no—
134#1471—42no—
135#1463—21no—
136#1462—21no—
137#1462C2312yes—
138#1462C2312yes—
139#1446—21no—
140#1445—21no—
141#1445—21no—
142#1445—21no—
143#1443—21no—
144#1443—21no—
145#1443—21no—
146#1443—21no—
147#1443—21no—
148#1442—21no—
149#1442—21no—
150#1442—21no—
151#1442—21no—
152#1442—21no—
153#1442—21no—
154#1441—21no—
155#1440—21no—
156#1440—21no—
157#1440—21no—
158#1440—21no—
159#1440—21no—
160#1440—21no—
161#1440—21no—
162#1440—21no—
163#1440C2311yescharacteristic
164#1439—21no—
165#1439—21no—
166#1439—21no—
167#1439—21no—
168#1439—21no—
169#1439—21no—
170#1439—21no—
171#1439—21no—
172#1438—21no—
173#1438—21no—
174#1438—21no—
175#1438—21no—
176#1438D411yescharacteristic
177#1438D411yescharacteristic
178#1438D411yescharacteristic
179#1437—21no—
180#1437—21no—
181#1437—21no—
182#1437—21no—
183#1437—21no—
184#1437D411yescharacteristic
185#1437D411yescharacteristic
186#1437C2311yescharacteristic
187#1437C2311yescharacteristic
188#1437C2311yescharacteristic
189#1436—21no—
190#1436—21no—
191#1436—21no—
192#1436—21no—
193#1436—21no—
194#1436D411yescharacteristic
195C4⋊#95—21no—
196C4⋊#95—21no—
197#1434—21no—
198#1434—21no—
199#1434—21no—
200#1434—21no—
201#1434—21no—
202#1434—21no—
203C22⋊#95—21no—
204C22⋊#95—21no—
205C22⋊#95—21no—
206C22⋊#95—21no—
207C4×#95—21no—
208#1351—42no—
209#1317—42no—
210C2×H(5,𝔽2)—21no—
211C2×H(5,𝔽2)—21no—
212C2×H(5,𝔽2)—21no—
213C22×#41—21no—
214C23×Q8C2×D411yescharacteristic
215C23×D4C2×D411yescharacteristic
216C23×D4C2×D411yescharacteristic
217C23×D4C2×D411yescharacteristic
218C24×C4C2×D411yescharacteristic
219C24×C4C2×D411yescharacteristic
220C2×#137—42no—
221C22×M16—41no—
222#562—42no—
223#562—42no—
224#560—42no—
225#560—42no—
226#555—42no—
227#554—42no—
228#553—42no—
229#553—42no—
230#553—42no—
231#553—42no—
232#553—42no—
233#552—42no—
234#551—42no—
235#551—42no—
236#551—42no—
237#551—42no—
238#550—42no—
239#548—42no—
240#547—42no—
241#547—42no—
242#546—42no—
243#546—42no—
244#546—42no—
245#546—42no—
246#546—42no—
247#546—42no—
248#546—42no—
249#546—42no—
250#546—42no—
251#546—42no—
252#546—42no—
253#546—42no—
254#546—42no—
255D42—42no—
256D42—42no—
257D42—42no—
258D42—42no—
259D42—42no—
260D42—42no—
261D42—42no—
262#544—21no—
263#543—21no—
264#543#4112yes—
265#542—42no—
266#540—42no—
267#540—42no—
268#540—42no—
269#539—22no—
270#539—41no—
271#539—42no—
272#538—22no—
273#538—22no—
274#538—22no—
275#538—41no—
276#538—42no—
277#538—42no—
278#538—42no—
279#537—21no—
280#537—42no—
281#537—42no—
282#535—22no—
283#535—41no—
284#535—41no—
285#535—42no—
286#534—21no—
287#534—22no—
288#534—22no—
289#534—42no—
290#534—41no—
291#534—41no—
292#534—41no—
293#534—41no—
294#534#4112yes—
295#532—42no—
296#529—42no—
297C2×#124—41no—
298C2×#124—41no—
299C2×#124—82no—
300#525—22no—
301#525—22no—
302#525—22no—
303#525—22no—
304#525—22no—
305#525—41no—
306#525—41no—
307#525—41no—
308#525—42no—
309#525—41no—
310#525—41no—
311C2×#123—41no—
312C2×#123—42no—
313C2×C22⋊Q8—21no—
314C2×C22⋊Q8—21no—
315C2×#121—22no—
316C2×#121—22no—
317C2×#121—21no—
318C2×#121—21no—
319C2×#121—41no—
320C2×#121—41no—
321C2×#121—41no—
322C2×#121—41no—
323C2×#121—42no—
324C2×#120—22no—
325C2×#120—41no—
326C2×#120—41no—
327#520—41no—
328#518—21no—
329#518—21no—
330#518—22no—
331#518—21no—
332#518—41no—
333C2×C4×D4—41no—
334C2×C4×D4—41no—
335C2×#117—21no—
336C2×#117—44no—
337C2×#117—41no—
338C2×#117—41no—
339C22×C4⋊C4—21no—
340C22×C4⋊C4—21no—
341C22×C4⋊C4—21no—
342C22×C4⋊C4—21no—
343C22×C4⋊C4—21no—
344C22×C4⋊C4—21no—
345C22×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
346C22×C22⋊C4—21no—
347C22×C22⋊C4—21no—
348C22×C22⋊C4—21no—
349C22×C22⋊C4—21no—
350C22×C22⋊C4—21no—
351C22×C22⋊C4—21no—
352C22×C22⋊C4—21no—
353C22×C22⋊C4—21no—
354C22×C22⋊C4—21no—
355C22×C22⋊C4—21no—
356C22×C22⋊C4—21no—
357C22×C22⋊C4—21no—
358C22×C22⋊C4—21no—
359C22×C22⋊C4—21no—
360C22×C22⋊C4—21no—
361C22×C22⋊C4—21no—
362C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
363C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
364C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
365C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
366C22×C22⋊C4C2411yescharacteristic
367C22×C42—21no—
368C22×C42—21no—
369C22×C42—21no—
370C22×C42C2×D411yescharacteristic
371C22×C42C2×D411yescharacteristic
372C22×C42C2×D411yescharacteristic
373#455—84no—
374#451—42no—
375#451—42no—
376#448—42no—
377#448—42no—
378#421—84no—
379C2×#104—42no—
380C2×#104—42no—
381C2×#104—42no—
382#419—42no—
383C2×#100—41no—
384C2×#100—41no—
385C2×#99—41no—
386C2×#99—41no—
387C2×#99—42no—
388C2×#99—42no—
389C2×#99—42no—
390C2×#99—41no—
391C2×#99—41no—
392#407—22no—
393#407—22no—
394#407—41no—
395#407—41no—
396#407—41no—
397C2×C22⋊C8—41no—
398C2×C22⋊C8—41no—
399#400—82no—
400#399—82no—
401#397—81no—
402#397—81no—
403#395—41no—
404#395—41no—
405#394—82no—
406#393—22no—
407#393—22no—
408#391—82no—
409#390—44no—
410#388—82no—
411#387—44no—
412#387—81no—
413#387—81no—
414#386—41no—
415#386—41no—
416#386—41no—
417#386—41no—
418#386—42no—
419#386—42no—
420#385—42no—
421#385—42no—
422#381—22no—
423#381—22no—
424#381—42no—
425#379—22no—
426C4×C22⋊C4—41no—
427C4×C22⋊C4—41no—
428C2×#95—21no—
429C2×#95—21no—
430C2×#95—21no—
431C2×#95—21no—
432C2×#95—21no—
433C2×#95—21no—
434C2×#95—21no—
435C2×#95—21no—
436C2×#95—21no—
437C2×#95—21no—
438C2×#95—21no—
439C2×#95—21no—
440C2×#95—21no—
441C2×#95—21no—
442C2×#95—21no—
443C2×#95—21no—
444C2×#95—21no—
445C2×#95—21no—
446C2×#95—21no—
447C2×#95—21no—
448C2×#95—21no—
449C2×#95—21no—
450C2×#95—21no—
451C2×#95—21no—
452C2×#95—21no—
453C2×#95—21no—
454C2×#95—21no—
455C2×#95—21no—
456C2×#95—21no—
457C2×#95—21no—
458C2×#95—21no—
459C2×#95—21no—
460C2×#95—21no—
461C2×#95—21no—
462C2×#95—21no—
463C2×#95—21no—
464C2×#95—21no—
465C2×#95—21no—
466C2×#95—21no—
467C2×#95—21no—
468C2×#95—21no—
469C2×#95—21no—
470C2×#95—21no—
471C2×#95C2×D411yescharacteristic
472C2×#95C2×D411yescharacteristic
473C2×#95C2×D411yescharacteristic
474C2×#95C2×D411yescharacteristic
475#342—22no—
476#342—22no—
477#342—42no—
478#342—42no—
479#342—42no—
480#339—42no—
481#339—42no—
482#339—42no—
483#328—42no—
484#328—42no—
485#328—42no—
486#328—42no—
487#327—42no—
488#327—42no—
489#327—42no—
490#327—42no—
491#324—41no—
492#324—41no—
493#323—22no—
494#323—22no—
495#323—22no—
496#323—22no—
497#323—42no—
498C25#12011yescharacteristic
499C25#12011yescharacteristic
500C25C22×D411yescharacteristic
501H(5,𝔽2)—82no—
502H(5,𝔽2)—82no—
503H(5,𝔽2)—82no—
504H(5,𝔽2)—161no—
505H(5,𝔽2)—161no—
506H(5,𝔽2)—161no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—41no—
511C2×#41—41no—
512C2×#41—42no—
513C2×#41—42no—
514C2×#41—42no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41—82no—
517C2×#41—82no—
518C22×Q8—21no—
519C22×Q8—22no—
520C22×Q8—42no—
521C22×Q8—41no—
522C22×Q8—41no—
523C22×Q8—81no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—21no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—22no—
529C22×D4—22no—
530C22×D4—22no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—21no—
533C22×D4—22no—
534C22×D4—22no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—41no—
538C22×D4—41no—
539C22×D4—41no—
540C22×D4—42no—
541C22×D4—42no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4—41no—
545C22×D4—41no—
546C22×D4—41no—
547C22×D4—41no—
548C22×D4—42no—
549C22×D4—42no—
550C22×D4—81no—
551C22×D4—81no—
552C22×D4—81no—
553C22×D4—81no—
554C22×D4—81no—
555C23×C4—21no—
556C23×C4—21no—
557C23×C4—21no—
558C23×C4—21no—
559C23×C4—21no—
560C23×C4—21no—
561C23×C4—21no—
562C23×C4—21no—
563C23×C4—21no—
564C23×C4—21no—
565C23×C4—21no—
566C23×C4—21no—
567C23×C4—21no—
568C23×C4—21no—
569C23×C4—21no—
570C23×C4—21no—
571C23×C4—21no—
572C23×C4—21no—
573C23×C4—22no—
574C23×C4—41no—
575C23×C4—42no—
576C23×C4—41no—
577C23×C4—41no—
578C23×C4—81no—
579C23×C4—81no—
580C23×C4—81no—
581C23×C4#12011yescharacteristic
582C23×C4#12011yescharacteristic
583C23×C4C22×D411yescharacteristic
584C23×C4C22×D411yescharacteristic
585#137—84no—
586#137—162no—
587C2×Q16—82no—
588C2×SD16—82no—
589C2×M16—42no—
590C2×M16—42no—
591C2×M16—81no—
592C2×M16—82no—
593C2×M16—82no—
594C22×C8—81no—
595C4⋊Q8—42no—
596#127—42no—
597#127—42no—
598#127—42no—
599#126—42no—
600#126—42no—
601#126—42no—
602#126—42no—
603#126—42no—
604#126—42no—
605#125—42no—
606#125—42no—
607#125—42no—
608#124—42no—
609#124—42no—
610#124—42no—
611#124—42no—
612#124—42no—
613#124—42no—
614#124—42no—
615#124—44no—
616#124—82no—
617#124—82no—
618#124—82no—
619#123—42no—
620#123—42no—
621#123—42no—
622#123—42no—
623#123—42no—
624#123—42no—
625#123—42no—
626#123—42no—
627#123—42no—
628#123—42no—
629#123—42no—
630#123—42no—
631#123—42no—
632#123—42no—
633#123—42no—
634#123—42no—
635#123—42no—
636#123—42no—
637#123—42no—
638#123—42no—
639#123—84no—
640#123—162no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—22no—
643C22⋊Q8—22no—
644C22⋊Q8—22no—
645C22⋊Q8—22no—
646C22⋊Q8—22no—
647C22⋊Q8—42no—
648C22⋊Q8—42no—
649C22⋊Q8—42no—
650C22⋊Q8—42no—
651C22⋊Q8—41no—
652C22⋊Q8—41no—
653C22⋊Q8—41no—
654C22⋊Q8—41no—
655C22⋊Q8—41no—
656C22⋊Q8—41no—
657C22⋊Q8—42no—
658C22⋊Q8—42no—
659C22⋊Q8—42no—
660#121—22no—
661#121—22no—
662#121—22no—
663#121—22no—
664#121—22no—
665#121—22no—
666#121—42no—
667#121—42no—
668#121—42no—
669#121—41no—
670#121—42no—
671#121—42no—
672#121—42no—
673#121—42no—
674#121—42no—
675#121—42no—
676#121—42no—
677#121—41no—
678#121—41no—
679#121—41no—
680#121—41no—
681#121—41no—
682#121—42no—
683#121—42no—
684#121—42no—
685#121—42no—
686#121—42no—
687#121—42no—
688#121—42no—
689#121—42no—
690#121—42no—
691#121—42no—
692#121—42no—
693#121—42no—
694#121—42no—
695#121—42no—
696#121—42no—
697#121—42no—
698#121—42no—
699#121—42no—
700#121—42no—
701#121—42no—
702#121—42no—
703#120—42no—
704#120—42no—
705#120—42no—
706#120—42no—
707#120—42no—
708#120—42no—
709#120—42no—
710#120—42no—
711#120—42no—
712#120—42no—
713#120—42no—
714#120—42no—
715#120—42no—
716#120—42no—
717#120—42no—
718#120—42no—
719#120—42no—
720#120—42no—
721C4×Q8—42no—
722C4×D4—42no—
723C4×D4—42no—
724C4×D4—42no—
725C4×D4—42no—
726C4×D4—42no—
727C4×D4—42no—
728C4×D4—42no—
729C4×D4—42no—
730C4×D4—42no—
731C4×D4—42no—
732C4×D4—42no—
733C4×D4—42no—
734C4×D4—42no—
735C4×D4—42no—
736C4×D4—42no—
737C4×D4—42no—
738C4×D4—42no—
739C4×D4—42no—
740C4×D4—42no—
741C4×D4—42no—
742C4×D4—42no—
743C4×D4—42no—
744C4×D4—42no—
745#117—22no—
746#117—22no—
747#117—22no—
748#117—41no—
749#117—41no—
750#117—42no—
751#117—42no—
752#117—42no—
753#117—41no—
754#117—44no—
755#117—82no—
756#117—82no—
757#117—82no—
758C2×C4⋊C4—21no—
759C2×C4⋊C4—21no—
760C2×C4⋊C4—24no—
761C2×C4⋊C4—22no—
762C2×C4⋊C4—21no—
763C2×C4⋊C4—21no—
764C2×C4⋊C4—41no—
765C2×C4⋊C4—42no—
766C2×C4⋊C4—41no—
767C2×C4⋊C4—41no—
768C2×C4⋊C4—42no—
769C2×C4⋊C4—41no—
770C2×C4⋊C4—41no—
771C2×C4⋊C4—42no—
772C2×C4⋊C4—42no—
773C2×C4⋊C4—42no—
774C2×C4⋊C4—81no—
775C2×C4⋊C4—82no—
776C2×C4⋊C4—81no—
777C2×C4⋊C4—81no—
778C2×C4⋊C4—81no—
779C2×C4⋊C4—81no—
780C2×C4⋊C4—81no—
781C2×C4⋊C4—81no—
782C2×C4⋊C4—81no—
783C2×C4⋊C4—81no—
784C2×C4⋊C4—81no—
785C2×C4⋊C4—81no—
786C2×C4⋊C4—81no—
787C2×C22⋊C4—22no—
788C2×C22⋊C4—22no—
789C2×C22⋊C4—22no—
790C2×C22⋊C4—21no—
791C2×C22⋊C4—21no—
792C2×C22⋊C4—22no—
793C2×C22⋊C4—41no—
794C2×C22⋊C4—41no—
795C2×C22⋊C4—41no—
796C2×C22⋊C4—41no—
797C2×C22⋊C4—41no—
798C2×C22⋊C4—41no—
799C2×C22⋊C4—41no—
800C2×C22⋊C4—41no—
801C2×C22⋊C4—41no—
802C2×C22⋊C4—41no—
803C2×C22⋊C4—42no—
804C2×C22⋊C4—41no—
805C2×C22⋊C4—42no—
806C2×C22⋊C4—41no—
807C2×C22⋊C4—42no—
808C2×C22⋊C4—42no—
809C2×C22⋊C4—42no—
810C2×C22⋊C4—42no—
811C2×C22⋊C4—42no—
812C2×C22⋊C4—42no—
813C2×C22⋊C4—41no—
814C2×C22⋊C4—41no—
815C2×C22⋊C4—41no—
816C2×C22⋊C4—41no—
817C2×C22⋊C4—41no—
818C2×C22⋊C4—41no—
819C2×C22⋊C4—42no—
820C2×C22⋊C4—42no—
821C2×C22⋊C4—42no—
822C2×C22⋊C4—42no—
823C2×C22⋊C4—42no—
824C2×C22⋊C4—42no—
825C2×C22⋊C4—42no—
826C2×C22⋊C4—41no—
827C2×C22⋊C4—41no—
828C2×C22⋊C4—81no—
829C2×C22⋊C4—81no—
830C2×C22⋊C4—81no—
831C2×C22⋊C4—81no—
832C2×C22⋊C4—81no—
833C2×C22⋊C4—81no—
834C2×C22⋊C4—81no—
835C2×C22⋊C4—81no—
836C2×C22⋊C4—81no—
837C2×C22⋊C4—81no—
838C2×C22⋊C4—81no—
839C2×C22⋊C4—81no—
840C2×C22⋊C4—81no—
841C2×C22⋊C4—81no—
842C2×C22⋊C4—81no—
843C2×C22⋊C4—81no—
844C2×C22⋊C4—81no—
845C2×C22⋊C4—81no—
846C2×C22⋊C4—81no—
847C2×C22⋊C4—81no—
848C2×C22⋊C4—81no—
849C2×C22⋊C4—81no—
850C2×C22⋊C4—81no—
851C2×C22⋊C4—81no—
852C2×C22⋊C4—81no—
853C2×C22⋊C4—81no—
854C2×C22⋊C4—81no—
855C2×C22⋊C4—81no—
856C2×C22⋊C4—81no—
857C2×C22⋊C4—81no—
858C2×C22⋊C4—81no—
859C2×C22⋊C4—81no—
860C2×C22⋊C4—81no—
861C2×C22⋊C4—81no—
862C2×C22⋊C4—81no—
863C2×C22⋊C4—81no—
864C2×C22⋊C4—81no—
865C2×C22⋊C4—81no—
866C2×C22⋊C4—82no—
867C2×C22⋊C4C2×#4112yes—
868C2×C22⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
869C2×C42—41no—
870C2×C42—41no—
871C2×C42—41no—
872C2×C42—41no—
873C2×C42—42no—
874C2×C42—42no—
875C2×C42—42no—
876C2×C42—42no—
877C2×C42—81no—
878C2×C42—81no—
879C2×C42—81no—
880C2×C42—81no—
881C2×C42—81no—
882C2×C42—81no—
883C2×C42—81no—
884C2×C42—81no—
885#104—84no—
886#104—84no—
887#104—84no—
888#103—82no—
889#103—82no—
890#100—82no—
891#100—161no—
892#99—82no—
893#99—82no—
894#99—162no—
895#99—162no—
896#99—162no—
897#99—161no—
898#99—161no—
899C22⋊C8—42no—
900C22⋊C8—42no—
901C22⋊C8—42no—
902C22⋊C8—42no—
903C22⋊C8—81no—
904C22⋊C8—81no—
905#95—22no—
906#95—41no—
907#95—41no—
908#95—41no—
909#95—42no—
910#95—42no—
911#95—42no—
912#95—42no—
913#95—42no—
914#95—42no—
915#95—42no—
916#95—41no—
917#95—41no—
918#95—41no—
919#95—41no—
920#95—42no—
921#95—41no—
922#95—41no—
923#95—41no—
924#95—41no—
925#95—81no—
926#95—82no—
927#95—82no—
928#95—81no—
929#95—81no—
930#95—81no—
931#95—81no—
932#95—81no—
933#95—81no—
934#95—81no—
935#95—81no—
936#95—81no—
937#95—81no—
938#95—81no—
939#95—81no—
940#95—81no—
941#95—81no—
942#95—81no—
943#95—81no—
944#95—81no—
945#95—81no—
946#95—81no—
947#95—81no—
948#95—81no—
949#95—81no—
950#95—81no—
951#95—81no—
952#95—81no—
953#95—81no—
954#95—81no—
955#95—81no—
956#95—81no—
957#95—81no—
958C24—21no—
959C24—21no—
960C24—21no—
961C24—21no—
962C24—22no—
963C24—21no—
964C24—21no—
965C24—21no—
966C24—41no—
967C24—41no—
968C24—41no—
969C24—41no—
970C24—41no—
971C24—41no—
972C24—41no—
973C24—41no—
974C24—41no—
975C24—41no—
976C24—41no—
977C24—41no—
978C24—41no—
979C24—41no—
980C24—41no—
981C24—41no—
982C24—41no—
983C24—41no—
984C24—41no—
985C24—41no—
986C24B(4,𝔽2)11yescharacteristic
987C24B(4,𝔽2)11yescharacteristic
988C24C2×#12011yescharacteristic
989C24#54612yes—
990#41—82no—
991#41—84no—
992#41—82no—
993#41—82no—
994#41—82no—
995#41—82no—
996#41—82no—
997#41—161no—
998#41—161no—
999#41—162no—
1000#41—164no—
1001#41—164no—
1002#41—164no—
1003C2×Q8—22no—
1004C2×Q8—22no—
1005C2×Q8—41no—
1006C2×Q8—41no—
1007C2×Q8—42no—
1008C2×Q8—82no—
1009C2×Q8—81no—
1010C2×Q8—84no—
1011C2×Q8—82no—
1012C2×Q8—82no—
1013C2×Q8—162no—
1014C2×D4—22no—
1015C2×D4—22no—
1016C2×D4—42no—
1017C2×D4—42no—
1018C2×D4—41no—
1019C2×D4—42no—
1020C2×D4—42no—
1021C2×D4—42no—
1022C2×D4—42no—
1023C2×D4—42no—
1024C2×D4—42no—
1025C2×D4—42no—
1026C2×D4—42no—
1027C2×D4—42no—
1028C2×D4—42no—
1029C2×D4—42no—
1030C2×D4—42no—
1031C2×D4—42no—
1032C2×D4—42no—
1033C2×D4—42no—
1034C2×D4—42no—
1035C2×D4—42no—
1036C2×D4—42no—
1037C2×D4—41no—
1038C2×D4—42no—
1039C2×D4—81no—
1040C2×D4—81no—
1041C2×D4—81no—
1042C2×D4—81no—
1043C2×D4—81no—
1044C2×D4—82no—
1045C2×D4—84no—
1046C2×D4—81no—
1047C2×D4—81no—
1048C2×D4—81no—
1049C2×D4—81no—
1050C2×D4—82no—
1051C2×D4—82no—
1052C2×D4—82no—
1053C2×D4—82no—
1054C2×D4—82no—
1055C2×D4—82no—
1056C2×D4—82no—
1057C2×D4—82no—
1058C2×D4—162no—
1059C2×D4—162no—
1060C2×D4—162no—
1061C2×D4—162no—
1062C2×D4—164no—
1063C2×D4—162no—
1064C2×D4—164no—
1065C2×D4—161no—
1066C2×D4—161no—
1067C2×D4—161no—
1068C2×D4—161no—
1069C2×D4—161no—
1070C2×D4—161no—
1071C2×D4—161no—
1072C2×D4—161no—
1073C2×D4—161no—
1074C2×D4—161no—
1075C2×D4—164no—
1076C22×C4—21no—
1077C22×C4—21no—
1078C22×C4—21no—
1079C22×C4—21no—
1080C22×C4—21no—
1081C22×C4—21no—
1082C22×C4—21no—
1083C22×C4—21no—
1084C22×C4—21no—
1085C22×C4—21no—
1086C22×C4—21no—
1087C22×C4—21no—
1088C22×C4—21no—
1089C22×C4—21no—
1090C22×C4—22no—
1091C22×C4—22no—
1092C22×C4—22no—
1093C22×C4—22no—
1094C22×C4—21no—
1095C22×C4—22no—
1096C22×C4—22no—
1097C22×C4—22no—
1098C22×C4—21no—
1099C22×C4—21no—
1100C22×C4—41no—
1101C22×C4—42no—
1102C22×C4—42no—
1103C22×C4—42no—
1104C22×C4—42no—
1105C22×C4—42no—
1106C22×C4—41no—
1107C22×C4—41no—
1108C22×C4—41no—
1109C22×C4—41no—
1110C22×C4—41no—
1111C22×C4—41no—
1112C22×C4—41no—
1113C22×C4—41no—
1114C22×C4—41no—
1115C22×C4—41no—
1116C22×C4—41no—
1117C22×C4—41no—
1118C22×C4—41no—
1119C22×C4—41no—
1120C22×C4—41no—
1121C22×C4—41no—
1122C22×C4—41no—
1123C22×C4—41no—
1124C22×C4—41no—
1125C22×C4—41no—
1126C22×C4—41no—
1127C22×C4—41no—
1128C22×C4—41no—
1129C22×C4—41no—
1130C22×C4—41no—
1131C22×C4—41no—
1132C22×C4—41no—
1133C22×C4—41no—
1134C22×C4—42no—
1135C22×C4—41no—
1136C22×C4—41no—
1137C22×C4—41no—
1138C22×C4—41no—
1139C22×C4—41no—
1140C22×C4—41no—
1141C22×C4—41no—
1142C22×C4—41no—
1143C22×C4—41no—
1144C22×C4—41no—
1145C22×C4—41no—
1146C22×C4—41no—
1147C22×C4—41no—
1148C22×C4—41no—
1149C22×C4—41no—
1150C22×C4—41no—
1151C22×C4—41no—
1152C22×C4—41no—
1153C22×C4—41no—
1154C22×C4—41no—
1155C22×C4—41no—
1156C22×C4—41no—
1157C22×C4—41no—
1158C22×C4—41no—
1159C22×C4—41no—
1160C22×C4—41no—
1161C22×C4—41no—
1162C22×C4—41no—
1163C22×C4—41no—
1164C22×C4—41no—
1165C22×C4—41no—
1166C22×C4—41no—
1167C22×C4—41no—
1168C22×C4—41no—
1169C22×C4—41no—
1170C22×C4—41no—
1171C22×C4—41no—
1172C22×C4—41no—
1173C22×C4—41no—
1174C22×C4—41no—
1175C22×C4—41no—
1176C22×C4—41no—
1177C22×C4—41no—
1178C22×C4—41no—
1179C22×C4—41no—
1180C22×C4—41no—
1181C22×C4—41no—
1182C22×C4—41no—
1183C22×C4—41no—
1184C22×C4—41no—
1185C22×C4—41no—
1186C22×C4—41no—
1187C22×C4—41no—
1188C22×C4—41no—
1189C22×C4—42no—
1190C22×C4—41no—
1191C22×C4—41no—
1192C22×C4—41no—
1193C22×C4—41no—
1194C22×C4—41no—
1195C22×C4—41no—
1196C22×C4—41no—
1197C22×C4—41no—
1198C22×C4—41no—
1199C22×C4—41no—
1200C22×C4—41no—
1201C22×C4—42no—
1202C22×C4—81no—
1203C22×C4—81no—
1204C22×C4—82no—
1205C22×C4—82no—
1206C22×C4—82no—
1207C22×C4—82no—
1208C22×C4—82no—
1209C22×C4—82no—
1210C22×C4—82no—
1211C22×C4—162no—
1212C22×C4—162no—
1213C22×C4—162no—
1214C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1215C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1216C22×C4#52511yescharacteristic
1217C22×C4#53511yescharacteristic
1218C22×C4#54612yes—
1219Q16—164no—
1220SD16—164no—
1221M16—82no—
1222M16—82no—
1223M16—82no—
1224M16—82no—
1225M16—162no—
1226C2×C8—82no—
1227C2×C8—82no—
1228C2×C8—162no—
1229C4⋊C4—22no—
1230C4⋊C4—22no—
1231C4⋊C4—22no—
1232C4⋊C4—22no—
1233C4⋊C4—42no—
1234C4⋊C4—42no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—44no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—42no—
1239C4⋊C4—42no—
1240C4⋊C4—42no—
1241C4⋊C4—42no—
1242C4⋊C4—42no—
1243C4⋊C4—42no—
1244C4⋊C4—42no—
1245C4⋊C4—41no—
1246C4⋊C4—41no—
1247C4⋊C4—42no—
1248C4⋊C4—44no—
1249C4⋊C4—162no—
1250C4⋊C4—162no—
1251C4⋊C4—162no—
1252C4⋊C4—162no—
1253C4⋊C4—162no—
1254C4⋊C4—164no—
1255C22⋊C4—42no—
1256C22⋊C4—42no—
1257C22⋊C4—42no—
1258C22⋊C4—42no—
1259C22⋊C4—42no—
1260C22⋊C4—42no—
1261C22⋊C4—42no—
1262C22⋊C4—42no—
1263C22⋊C4—42no—
1264C22⋊C4—42no—
1265C22⋊C4—42no—
1266C22⋊C4—42no—
1267C22⋊C4—42no—
1268C22⋊C4—42no—
1269C22⋊C4—42no—
1270C22⋊C4—42no—
1271C22⋊C4—42no—
1272C22⋊C4—42no—
1273C22⋊C4—42no—
1274C22⋊C4—42no—
1275C22⋊C4—42no—
1276C22⋊C4—42no—
1277C22⋊C4—42no—
1278C22⋊C4—42no—
1279C22⋊C4—84no—
1280C22⋊C4—82no—
1281C22⋊C4—82no—
1282C22⋊C4—84no—
1283C22⋊C4—84no—
1284C22⋊C4—82no—
1285C22⋊C4—82no—
1286C22⋊C4—82no—
1287C22⋊C4—82no—
1288C22⋊C4—82no—
1289C22⋊C4—82no—
1290C22⋊C4—82no—
1291C22⋊C4—82no—
1292C22⋊C4—82no—
1293C22⋊C4—82no—
1294C22⋊C4—82no—
1295C22⋊C4—162no—
1296C22⋊C4—162no—
1297C22⋊C4—162no—
1298C22⋊C4—162no—
1299C22⋊C4—161no—
1300C22⋊C4—161no—
1301C22⋊C4—162no—
1302C22⋊C4—162no—
1303C22⋊C4—162no—
1304C22⋊C4—162no—
1305C22⋊C4—162no—
1306C22⋊C4—162no—
1307C22⋊C4—164no—
1308C42—42no—
1309C42—42no—
1310C42—42no—
1311C42—42no—
1312C42—42no—
1313C42—42no—
1314C42—42no—
1315C42—81no—
1316C42—81no—
1317C42—81no—
1318C42—162no—
1319C42—162no—
1320C42—162no—
1321C23—21no—
1322C23—21no—
1323C23—21no—
1324C23—21no—
1325C23—21no—
1326C23—21no—
1327C23—22no—
1328C23—21no—
1329C23—21no—
1330C23—21no—
1331C23—21no—
1332C23—21no—
1333C23—21no—
1334C23—22no—
1335C23—22no—
1336C23—41no—
1337C23—41no—
1338C23—42no—
1339C23—41no—
1340C23—41no—
1341C23—42no—
1342C23—41no—
1343C23—41no—
1344C23—41no—
1345C23—41no—
1346C23—41no—
1347C23—41no—
1348C23—41no—
1349C23—41no—
1350C23—41no—
1351C23—42no—
1352C23—41no—
1353C23—41no—
1354C23—41no—
1355C23—41no—
1356C23—41no—
1357C23—41no—
1358C23—81no—
1359C23—81no—
1360C23—81no—
1361C23—81no—
1362C23—81no—
1363C23—81no—
1364C23—81no—
1365C23—81no—
1366C23—81no—
1367C23—81no—
1368C23—81no—
1369C23—81no—
1370C23—81no—
1371C23—81no—
1372C23—81no—
1373C23—81no—
1374C23—81no—
1375C23—81no—
1376C23—81no—
1377C23—81no—
1378C23—81no—
1379C23—81no—
1380C23—81no—
1381C23—81no—
1382C23—81no—
1383C23—81no—
1384C23—81no—
1385C23—81no—
1386C23—81no—
1387C23—81no—
1388C23—81no—
1389C23—81no—
1390C23—81no—
1391C23—81no—
1392C23—81no—
1393C23—81no—
1394C23—81no—
1395C23—81no—
1396C23—82no—
1397C23—82no—
1398C23—82no—
1399C23—82no—
1400C23—161no—
1401C23—161no—
1402C23—161no—
1403C23—161no—
1404C23—161no—
1405C23#240411yescharacteristic
1406C23C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1407C23C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1408Q8—82no—
1409Q8—84no—
1410Q8—82no—
1411Q8—82no—
1412Q8—162no—
1413Q8—161no—
1414D4—84no—
1415D4—82no—
1416D4—84no—
1417D4—82no—
1418D4—82no—
1419D4—84no—
1420D4—84no—
1421D4—82no—
1422D4—82no—
1423D4—82no—
1424D4—82no—
1425D4—82no—
1426D4—82no—
1427D4—162no—
1428D4—162no—
1429D4—162no—
1430D4—162no—
1431D4—162no—
1432D4—162no—
1433D4—162no—
1434D4—162no—
1435D4—162no—
1436D4—161no—
1437D4—162no—
1438D4—162no—
1439C2×C4—21no—
1440C2×C4—21no—
1441C2×C4—21no—
1442C2×C4—21no—
1443C2×C4—21no—
1444C2×C4—22no—
1445C2×C4—21no—
1446C2×C4—21no—
1447C2×C4—42no—
1448C2×C4—42no—
1449C2×C4—42no—
1450C2×C4—42no—
1451C2×C4—42no—
1452C2×C4—42no—
1453C2×C4—41no—
1454C2×C4—41no—
1455C2×C4—41no—
1456C2×C4—41no—
1457C2×C4—41no—
1458C2×C4—41no—
1459C2×C4—42no—
1460C2×C4—42no—
1461C2×C4—42no—
1462C2×C4—42no—
1463C2×C4—42no—
1464C2×C4—42no—
1465C2×C4—42no—
1466C2×C4—42no—
1467C2×C4—42no—
1468C2×C4—42no—
1469C2×C4—41no—
1470C2×C4—41no—
1471C2×C4—42no—
1472C2×C4—42no—
1473C2×C4—42no—
1474C2×C4—41no—
1475C2×C4—84no—
1476C2×C4—81no—
1477C2×C4—81no—
1478C2×C4—81no—
1479C2×C4—81no—
1480C2×C4—81no—
1481C2×C4—81no—
1482C2×C4—81no—
1483C2×C4—81no—
1484C2×C4—81no—
1485C2×C4—81no—
1486C2×C4—81no—
1487C2×C4—81no—
1488C2×C4—81no—
1489C2×C4—81no—
1490C2×C4—81no—
1491C2×C4—81no—
1492C2×C4—82no—
1493C2×C4—81no—
1494C2×C4—81no—
1495C2×C4—81no—
1496C2×C4—81no—
1497C2×C4—82no—
1498C2×C4—82no—
1499C2×C4—82no—
1500C2×C4—81no—
1501C2×C4—81no—
1502C2×C4—81no—
1503C2×C4—81no—
1504C2×C4—81no—
1505C2×C4—81no—
1506C2×C4—81no—
1507C2×C4—81no—
1508C2×C4—81no—
1509C2×C4—81no—
1510C2×C4—81no—
1511C2×C4—81no—
1512C2×C4—81no—
1513C2×C4—81no—
1514C2×C4—81no—
1515C2×C4—81no—
1516C2×C4—81no—
1517C2×C4—81no—
1518C2×C4—81no—
1519C2×C4—81no—
1520C2×C4—81no—
1521C2×C4—81no—
1522C2×C4—81no—
1523C2×C4—81no—
1524C2×C4—81no—
1525C2×C4—81no—
1526C2×C4—81no—
1527C2×C4—81no—
1528C2×C4—81no—
1529C2×C4—81no—
1530C2×C4—81no—
1531C2×C4—81no—
1532C2×C4—81no—
1533C2×C4—81no—
1534C2×C4—81no—
1535C2×C4—81no—
1536C2×C4—81no—
1537C2×C4—81no—
1538C2×C4—81no—
1539C2×C4—81no—
1540C2×C4—81no—
1541C2×C4—81no—
1542C2×C4—81no—
1543C2×C4—81no—
1544C2×C4—81no—
1545C2×C4—81no—
1546C2×C4—81no—
1547C2×C4—81no—
1548C2×C4—81no—
1549C2×C4—81no—
1550C2×C4—81no—
1551C2×C4—81no—
1552C2×C4—84no—
1553C2×C4—81no—
1554C2×C4—81no—
1555C2×C4—81no—
1556C2×C4—81no—
1557C2×C4—81no—
1558C2×C4—81no—
1559C2×C4—81no—
1560C2×C4—81no—
1561C2×C4—81no—
1562C2×C4—81no—
1563C2×C4—81no—
1564C2×C4—162no—
1565C2×C4—162no—
1566C2×C4—161no—
1567C2×C4—161no—
1568C2×C4—161no—
1569C2×C4—162no—
1570C2×C4—161no—
1571C2×C4—161no—
1572C2×C4—162no—
1573C2×C4—162no—
1574C2×C4—162no—
1575C2×C4—162no—
1576C2×C4#219712yes—
1577C8—162no—
1578C8—162no—
1579C22—21no—
1580C22—21no—
1581C22—21no—
1582C22—21no—
1583C22—21no—
1584C22—21no—
1585C22—21no—
1586C22—21no—
1587C22—21no—
1588C22—21no—
1589C22—21no—
1590C22—21no—
1591C22—21no—
1592C22—21no—
1593C22—42no—
1594C22—41no—
1595C22—41no—
1596C22—41no—
1597C22—42no—
1598C22—41no—
1599C22—41no—
1600C22—41no—
1601C22—42no—
1602C22—81no—
1603C22—81no—
1604C22—81no—
1605C22—81no—
1606C22—82no—
1607C22—82no—
1608C22—81no—
1609C22—82no—
1610C22—82no—
1611C22—81no—
1612C22—82no—
1613C22—81no—
1614C22—161no—
1615C22—161no—
1616C22—161no—
1617C22—161no—
1618C22—161no—
1619C22—161no—
1620C22—161no—
1621C22—161no—
1622C22—161no—
1623C22—161no—
1624C22—161no—
1625C22—161no—
1626C22—161no—
1627C22—161no—
1628C22—322no—
1629C22—322no—
1630C22—641no—
1631C22#2398411yescharacteristic
1632C22#2399111yescharacteristic
1633C22#2399511yescharacteristic
1634C22C2×#219711yescharacteristic
1635C22#3355111yescharacteristic
1636C22#3355211yescharacteristic
1637C22#3355211yescharacteristic
1638C4—22no—
1639C4—42no—
1640C4—41no—
1641C4—41no—
1642C4—41no—
1643C4—82no—
1644C4—82no—
1645C4—82no—
1646C4—82no—
1647C4—81no—
1648C4—82no—
1649C4—82no—
1650C4—161no—
1651C4—161no—
1652C4—161no—
1653C4—161no—
1654C4—161no—
1655C4—161no—
1656C4—161no—
1657C4—161no—
1658C4—161no—
1659C4—322no—
1660C2—21no—
1661C2—21no—
1662C2—21no—
1663C2—21no—
1664C2—21no—
1665C2—21no—
1666C2—82no—
1667C2—81no—
1668C2—81no—
1669C2—161no—
1670C2—162no—
1671C2#25452111yescharacteristic
1672C2#50003511yescharacteristic
1673C2#50005311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#23984
commutator, Frattini, cosocleC22×C22⋊C4C24
prime radical#62818C22
LCSG ▷ C22×C22⋊C4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C22×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C22⋊C4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #3059838C2semidirect
5. #144618C2semidirect
6. #142569C2semidirect
7. #140049C2semidirect
8. #139906C2semidirect
9. #139645C2semidirect
10. #139434C2semidirect
11. #135479C2semidirect
25. #16214C22semidirect
27. #15930C22semidirect
35. #14507C22semidirect
38. #14232C22semidirect
41. #11808C22semidirect
42. #11500C22semidirect
55. #7324C22semidirect
56. #7213C22semidirect
57. #7213C22semidirect
58. #7213C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#30598382
#3470522
#3464592
#1852702
#1446182
#1425692
#1400492
#1399062
#1396452
#1394342
#1354792