Finite Group Databasebeta

← #72262699

Subgroups — #72262699

Order 1024.

21457 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1477 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#407C211yesmaximal, characteristic
2#6370810C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#607558C212yesmaximal
4C2×#11100C214yesmaximal, complemented
5#353397C212yesmaximal, complemented
6C2×#10717C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#123531C214yesmaximal, complemented
8C26×C4C2211yescharacteristic
9C24×M16C2211yescharacteristic
10C24×M16C2211yescharacteristic
11C2×#2911C2212yescomplemented
12C22×#407—24no—
13C22×#407—22no—
14C22×#407—216no—
15C22×#407C418yescomplemented
16C22×#407C2212yes—
17C22×#407C2212yes—
18C23×C22⋊C8—22no—
19C2×#2280C2218yes—
20C2×#2280C2212yes—
21C2×#2280C2212yes—
22#20661—28no—
23#20660—22no—
24#20658—22no—
25#20347C2212yescomplemented
26C2×#1733C2218yescomplemented
27C22×H(3,ℤ/4)C2212yescomplemented
28C22×H(3,ℤ/4)C2212yescomplemented
29#14681—22no—
30#14681—24no—
31#14680—28no—
32#14679—22no—
33C4×#379—28no—
34#11100—216no—
35#10732—28no—
36#10717—24no—
37C27D411yescharacteristic
38C25×C4—21no—
39C25×C4—28no—
40C25×C4—22no—
41C25×C4—21no—
42C25×C4—28no—
43C25×C4—21no—
44C25×C4—21no—
45C25×C4—22no—
46C25×C4—24no—
47C25×C4—24no—
48C25×C4—24no—
49C25×C4—24no—
50C25×C4—44no—
51C25×C4—44no—
52C25×C4C2×C414yes—
53C25×C4D411yescharacteristic
54C25×C4D412yes—
55C25×C4Q814yes—
56C25×C4C2312yes—
57C25×C4C2311yescharacteristic
58C23×M16—22no—
59C23×M16—21no—
60C23×M16—24no—
61C23×M16—24no—
62C23×M16—28no—
63C23×M16—28no—
64C23×M16—24no—
65C23×M16—24no—
66C23×M16—44no—
67C23×M16—44no—
68C23×M16C2×C414yes—
69C23×M16C2×C414yes—
70C23×M16D414yes—
71C23×M16D412yes—
72C23×M16C2312yes—
73C23×M16C2311yescharacteristic
74C23×M16C2311yescharacteristic
75C24×C8—21no—
76C24×C8D412yes—
77C22×#117C2314yes—
78C22×#117C2314yes—
79#2911—28no—
80#2911—44no—
81C2×#428—28no—
82C2×#427—24no—
83C2×#407—264no—
84C2×#407—232no—
85C2×#407—264no—
86C2×#407—28no—
87C2×#407—216no—
88C2×#407—28no—
89C2×#407—24no—
90C2×#407—24no—
91C2×#407—28no—
92C2×#407C2×C418yes—
93C2×#407C2×C418yes—
94C2×#407D4116yes—
95C22×C22⋊C8—232no—
96C22×C22⋊C8—216no—
97C22×C22⋊C8—24no—
98C22×C22⋊C8—24no—
99#2280—24no—
100#2280—22no—
101#2280—22no—
102#2280—24no—
103#2280—24no—
104#2280—216no—
105#2280—24no—
106#2280—24no—
107#2280—24no—
108#2280—22no—
109#2280—22no—
110#2280—216no—
111#2280—48no—
112#2280—48no—
113C2×#381—28no—
114C2×#381—22no—
115C2×#381—22no—
116C2×#380—24no—
117C2×#380—216no—
118C2×#380D418yes—
119C2×#379—216no—
120C2×#379—28no—
121C2×#379—22no—
122C2×#379—22no—
123C2×C4×C22⋊C4—216no—
124C2×C4×C22⋊C4—24no—
125C2×C4×C22⋊C4D418yes—
126#1809—216no—
127#1808—28no—
128#1807—28no—
129#1736—28no—
130#1735—24no—
131#1733—216no—
132#1733—48no—
133C2×#339—216no—
134C2×H(3,ℤ/4)—28no—
135C2×H(3,ℤ/4)—24no—
136C2×H(3,ℤ/4)—24no—
137C2×H(3,ℤ/4)—44no—
138C22⋊#95—232no—
139C22⋊#95—216no—
140C26—21no—
141C26—24no—
142C26—28no—
143C26—21no—
144C26—22no—
145C26—24no—
146C26—44no—
147C26—416no—
148C26C4⋊C414yes—
149C26C2×D412yes—
150C26C2×D411yescharacteristic
151C24×C4—24no—
152C24×C4—24no—
153C24×C4—24no—
154C24×C4—24no—
155C24×C4—28no—
156C24×C4—28no—
157C24×C4—216no—
158C24×C4—216no—
159C24×C4—232no—
160C24×C4—216no—
161C24×C4—28no—
162C24×C4—216no—
163C24×C4—28no—
164C24×C4—28no—
165C24×C4—21no—
166C24×C4—21no—
167C24×C4—22no—
168C24×C4—24no—
169C24×C4—216no—
170C24×C4—24no—
171C24×C4—216no—
172C24×C4—24no—
173C24×C4—24no—
174C24×C4—28no—
175C24×C4—28no—
176C24×C4—22no—
177C24×C4—22no—
178C24×C4—24no—
179C24×C4—232no—
180C24×C4—24no—
181C24×C4—24no—
182C24×C4—24no—
183C24×C4—24no—
184C24×C4—22no—
185C24×C4—22no—
186C24×C4—24no—
187C24×C4—24no—
188C24×C4—24no—
189C24×C4—22no—
190C24×C4—22no—
191C24×C4—24no—
192C24×C4—24no—
193C24×C4—24no—
194C24×C4—28no—
195C24×C4—28no—
196C24×C4—24no—
197C24×C4—24no—
198C24×C4—216no—
199C24×C4—216no—
200C24×C4—28no—
201C24×C4—216no—
202C24×C4—216no—
203C24×C4—28no—
204C24×C4—48no—
205C24×C4—48no—
206C24×C4—416no—
207C24×C4—48no—
208C24×C4—44no—
209C24×C4—432no—
210C24×C4—432no—
211C24×C4—432no—
212C24×C4—432no—
213C24×C4—432no—
214C24×C4—432no—
215C24×C4—432no—
216C24×C4—432no—
217C24×C4—44no—
218C24×C4—44no—
219C24×C4—48no—
220C24×C4—44no—
221C24×C4—48no—
222C24×C4—44no—
223C24×C4—416no—
224C24×C4—48no—
225C24×C4—48no—
226C24×C4—42no—
227C24×C4—42no—
228C24×C4—44no—
229C24×C4—44no—
230C24×C4—48no—
231C24×C4—48no—
232C24×C4—48no—
233C24×C4—42no—
234C24×C4—42no—
235C24×C4—48no—
236C24×C4—42no—
237C24×C4—42no—
238C24×C4—44no—
239C24×C4—44no—
240C24×C4—42no—
241C24×C4—42no—
242C24×C4C4⋊C414yes—
243C24×C4C4⋊C418yes—
244C24×C4C22×C414yes—
245C24×C4C22×C412yes—
246C24×C4C2×D418yes—
247C24×C4C2×D412yes—
248C24×C4C2×D411yescharacteristic
249C24×C4C2×D411yescharacteristic
250C24×C4C2×D412yes—
251C24×C4C2×D411yescharacteristic
252C24×C4C2×D414yes—
253C24×C4C2×D414yes—
254C24×C4C2×Q814yes—
255C24×C4C2×Q812yes—
256C24×C4#4118yes—
257C24×C4#4111yescharacteristic
258C24×C4#4111yescharacteristic
259C24×C4#4112yes—
260C24×C4#4114yes—
261C24×C4#4114yes—
262C24×C4C2411yescharacteristic
263C22×M16—22no—
264C22×M16—22no—
265C22×M16—24no—
266C22×M16—216no—
267C22×M16—28no—
268C22×M16—24no—
269C22×M16—216no—
270C22×M16—24no—
271C22×M16—216no—
272C22×M16—24no—
273C22×M16—22no—
274C22×M16—24no—
275C22×M16—24no—
276C22×M16—22no—
277C22×M16—22no—
278C22×M16—24no—
279C22×M16—216no—
280C22×M16—216no—
281C22×M16—216no—
282C22×M16—28no—
283C22×M16—24no—
284C22×M16—24no—
285C22×M16—28no—
286C22×M16—216no—
287C22×M16—44no—
288C22×M16—48no—
289C22×M16—48no—
290C22×M16—48no—
291C22×M16—432no—
292C22×M16—432no—
293C22×M16—432no—
294C22×M16—432no—
295C22×M16—48no—
296C22×M16—44no—
297C22×M16—48no—
298C22×M16—42no—
299C22×M16—42no—
300C22×M16C22⋊C418yescomplemented
301C22×M16C22×C414yes—
302C22×M16C22×C412yes—
303C22×M16C22×C412yes—
304C22×M16C2×D418yes—
305C22×M16C2×D412yes—
306C22×M16C2×D412yes—
307C22×M16C2×D418yes—
308C23×C8—28no—
309C23×C8—24no—
310C23×C8—24no—
311C23×C8—24no—
312C23×C8—22no—
313C23×C8—28no—
314C23×C8—44no—
315C23×C8—44no—
316C23×C8—42no—
317C23×C8—42no—
318C23×C8C22⋊C418yescomplemented
319C23×C8C2×D412yes—
320C23×C8C2×D412yes—
321C2×#117—24no—
322C2×#117—28no—
323C2×#117—24no—
324C2×#117—24no—
325C2×#117—24no—
326C2×#117—28no—
327C2×#117—28no—
328C2×#117—28no—
329C2×#117—24no—
330C2×#117—24no—
331C2×#117—28no—
332C2×#117—24no—
333C2×#117—24no—
334C2×#117—28no—
335C2×#117—28no—
336C2×#117—28no—
337C22×C4⋊C4—24no—
338C22×C4⋊C4C2×D418yes—
339C22×C22⋊C4—232no—
340C22×C22⋊C4—28no—
341C22×C22⋊C4—28no—
342C22×C22⋊C4—24no—
343C22×C22⋊C4—24no—
344C22×C42—24no—
345C22×C42C2×D418yes—
346#428—432no—
347#427—48no—
348#427—48no—
349C2×#107—28no—
350C2×#106—28no—
351#407—232no—
352#407—2128no—
353#407—216no—
354#407—216no—
355#407—216no—
356#407—232no—
357#407C22⋊C4132yescomplemented
358C2×C22⋊C8—232no—
359C2×C22⋊C8—2128no—
360C2×C22⋊C8—216no—
361C2×C22⋊C8—216no—
362C2×C22⋊C8—232no—
363#381—416no—
364#381—44no—
365#381—416no—
366#381—42no—
367#381—42no—
368#381—44no—
369#381—44no—
370#380—28no—
371#380—28no—
372#380—28no—
373#380—28no—
374#380—432no—
375#380—432no—
376#380—48no—
377#380—48no—
378#379—464no—
379#379—416no—
380#379—44no—
381#379—416no—
382#379—42no—
383#379—42no—
384#379—44no—
385#379—44no—
386C4×C22⋊C4—216no—
387C4×C22⋊C4—216no—
388C4×C22⋊C4—432no—
389C4×C22⋊C4—432no—
390C4×C22⋊C4—44no—
391C4×C22⋊C4—44no—
392C4×C22⋊C4—44no—
393C4×C22⋊C4—44no—
394C2×#95—232no—
395C2×#95—28no—
396C2×#95—28no—
397#340—216no—
398#339—432no—
399H(3,ℤ/4)—48no—
400H(3,ℤ/4)—48no—
401C25—28no—
402C25—216no—
403C25—24no—
404C25—24no—
405C25—22no—
406C25—24no—
407C25—24no—
408C25—216no—
409C25—28no—
410C25—232no—
411C25—24no—
412C25—22no—
413C25—24no—
414C25—28no—
415C25—216no—
416C25—24no—
417C25—216no—
418C25—48no—
419C25—432no—
420C25—48no—
421C25—416no—
422C25—432no—
423C25—432no—
424C25—44no—
425C25—48no—
426C25—44no—
427C25—48no—
428C25—432no—
429C25—4128no—
430C25—432no—
431C25—416no—
432C25—416no—
433C25—464no—
434C25—4128no—
435C25—42no—
436C25—42no—
437C25—48no—
438C25—42no—
439C25—42no—
440C25C2×C4⋊C414yes—
441C25C2×C4⋊C412yes—
442C25#12014yes—
443C25#12111yescharacteristic
444C25#12118yes—
445C25#12111yescharacteristic
446C25#12112yes—
447C25#12314yes—
448C25C22×D411yescharacteristic
449C23×C4—24no—
450C23×C4—24no—
451C23×C4—24no—
452C23×C4—24no—
453C23×C4—24no—
454C23×C4—24no—
455C23×C4—22no—
456C23×C4—22no—
457C23×C4—24no—
458C23×C4—28no—
459C23×C4—22no—
460C23×C4—22no—
461C23×C4—24no—
462C23×C4—28no—
463C23×C4—24no—
464C23×C4—24no—
465C23×C4—22no—
466C23×C4—22no—
467C23×C4—24no—
468C23×C4—22no—
469C23×C4—24no—
470C23×C4—22no—
471C23×C4—28no—
472C23×C4—24no—
473C23×C4—24no—
474C23×C4—28no—
475C23×C4—216no—
476C23×C4—216no—
477C23×C4—216no—
478C23×C4—216no—
479C23×C4—216no—
480C23×C4—216no—
481C23×C4—216no—
482C23×C4—216no—
483C23×C4—216no—
484C23×C4—216no—
485C23×C4—232no—
486C23×C4—232no—
487C23×C4—232no—
488C23×C4—232no—
489C23×C4—232no—
490C23×C4—216no—
491C23×C4—216no—
492C23×C4—232no—
493C23×C4—232no—
494C23×C4—28no—
495C23×C4—216no—
496C23×C4—28no—
497C23×C4—216no—
498C23×C4—216no—
499C23×C4—24no—
500C23×C4—22no—
501C23×C4—22no—
502C23×C4—24no—
503C23×C4—24no—
504C23×C4—28no—
505C23×C4—216no—
506C23×C4—24no—
507C23×C4—24no—
508C23×C4—24no—
509C23×C4—24no—
510C23×C4—24no—
511C23×C4—24no—
512C23×C4—28no—
513C23×C4—28no—
514C23×C4—28no—
515C23×C4—28no—
516C23×C4—28no—
517C23×C4—28no—
518C23×C4—24no—
519C23×C4—24no—
520C23×C4—28no—
521C23×C4—28no—
522C23×C4—28no—
523C23×C4—28no—
524C23×C4—28no—
525C23×C4—28no—
526C23×C4—28no—
527C23×C4—28no—
528C23×C4—28no—
529C23×C4—216no—
530C23×C4—216no—
531C23×C4—216no—
532C23×C4—216no—
533C23×C4—216no—
534C23×C4—216no—
535C23×C4—216no—
536C23×C4—216no—
537C23×C4—216no—
538C23×C4—216no—
539C23×C4—216no—
540C23×C4—28no—
541C23×C4—28no—
542C23×C4—216no—
543C23×C4—232no—
544C23×C4—28no—
545C23×C4—28no—
546C23×C4—416no—
547C23×C4—48no—
548C23×C4—432no—
549C23×C4—432no—
550C23×C4—464no—
551C23×C4—464no—
552C23×C4—464no—
553C23×C4—464no—
554C23×C4—4128no—
555C23×C4—4128no—
556C23×C4—432no—
557C23×C4—432no—
558C23×C4—432no—
559C23×C4—432no—
560C23×C4—48no—
561C23×C4—48no—
562C23×C4—416no—
563C23×C4—416no—
564C23×C4—416no—
565C23×C4—48no—
566C23×C4—48no—
567C23×C4—48no—
568C23×C4—48no—
569C23×C4—416no—
570C23×C4—416no—
571C23×C4—416no—
572C23×C4—416no—
573C23×C4—416no—
574C23×C4—416no—
575C23×C4—416no—
576C23×C4—416no—
577C23×C4—416no—
578C23×C4—416no—
579C23×C4—416no—
580C23×C4—416no—
581C23×C4—464no—
582C23×C4—464no—
583C23×C4—464no—
584C23×C4—4128no—
585C23×C4—464no—
586C23×C4—464no—
587C23×C4—416no—
588C23×C4—416no—
589C23×C4—416no—
590C23×C4—416no—
591C23×C4—4128no—
592C23×C4—464no—
593C23×C4—464no—
594C23×C4—416no—
595C23×C4—416no—
596C23×C4—464no—
597C23×C4—416no—
598C23×C4—416no—
599C23×C4—44no—
600C23×C4—48no—
601C23×C4—44no—
602C23×C4—42no—
603C23×C4—42no—
604C23×C4—48no—
605C23×C4—42no—
606C23×C4—42no—
607C23×C4—42no—
608C23×C4—44no—
609C23×C4—44no—
610C23×C4—44no—
611C23×C4—44no—
612C23×C4—42no—
613C23×C4—44no—
614C23×C4—42no—
615C23×C4—44no—
616C23×C4—42no—
617C23×C4—44no—
618C23×C4—44no—
619C23×C4—44no—
620C23×C4—44no—
621C23×C4—48no—
622C23×C4—48no—
623C23×C4—48no—
624C23×C4—48no—
625C23×C4—48no—
626C23×C4—48no—
627C23×C4—48no—
628C23×C4—48no—
629C23×C4—48no—
630C23×C4—48no—
631C23×C4—48no—
632C23×C4—48no—
633C23×C4—416no—
634C23×C4—416no—
635C23×C4—48no—
636C23×C4—48no—
637C23×C4—44no—
638C23×C4—44no—
639C23×C4—48no—
640C23×C4—48no—
641C23×C4—416no—
642C23×C4—416no—
643C23×C4—416no—
644C23×C4—44no—
645C23×C4—44no—
646C23×C4—48no—
647C23×C4—48no—
648C23×C4C2×C22⋊C418yes—
649C23×C4C2×C22⋊C412yes—
650C23×C4C2×C22⋊C412yes—
651C23×C4C2×C4⋊C414yes—
652C23×C4C2×C4⋊C412yes—
653C23×C4#11718yes—
654C23×C4#11712yes—
655C23×C4#11712yes—
656C23×C4C4×D418yes—
657C23×C4C4×D418yes—
658C23×C4#12012yes—
659C23×C4#12012yes—
660C23×C4#12014yes—
661C23×C4#12118yes—
662C23×C4#12118yes—
663C23×C4#12114yes—
664C23×C4#12114yes—
665C23×C4#12118yes—
666C23×C4#12111yescharacteristic
667C23×C4#12111yescharacteristic
668C23×C4#12112yes—
669C23×C4C22⋊Q8116yes—
670C23×C4C22⋊Q812yes—
671C23×C4C22⋊Q812yes—
672C23×C4C22⋊Q812yes—
673C23×C4C22⋊Q812yes—
674C23×C4C22⋊Q818yes—
675C23×C4C22⋊Q818yes—
676C23×C4#12312yes—
677C23×C4#12312yes—
678C23×C4#12318yes—
679C23×C4#12314yes—
680C23×C4#12418yes—
681C23×C4#12412yes—
682C23×C4#12412yes—
683C23×C4#12614yes—
684C23×C4#12614yes—
685C23×C4#12712yes—
686C23×C4#12712yes—
687C23×C4C23×C411yescharacteristic
688C23×C4C22×D411yescharacteristic
689C23×C4C22×D411yescharacteristic
690C23×C4C22×D414yes—
691C23×C4C22×D412yes—
692C23×C4C22×D412yes—
693C23×C4C22×Q811yescharacteristic
694C23×C4C2×#4111yescharacteristic
695C23×C4C2×#4111yescharacteristic
696C23×C4C2×#4114yes—
697C23×C4C2×#4112yes—
698C23×C4C2×#4112yes—
699C23×C4H(5,𝔽2)14yes—
700C23×C4H(5,𝔽2)14yes—
701C2×M16—24no—
702C2×M16—24no—
703C2×M16—24no—
704C2×M16—24no—
705C2×M16—216no—
706C2×M16—216no—
707C2×M16—216no—
708C2×M16—24no—
709C2×M16—24no—
710C2×M16—24no—
711C2×M16—24no—
712C2×M16—28no—
713C2×M16—24no—
714C2×M16—24no—
715C2×M16—24no—
716C2×M16—216no—
717C2×M16—216no—
718C2×M16—28no—
719C2×M16—28no—
720C2×M16—216no—
721C2×M16—216no—
722C2×M16—48no—
723C2×M16—416no—
724C2×M16—416no—
725C2×M16—464no—
726C2×M16—464no—
727C2×M16—464no—
728C2×M16—464no—
729C2×M16—48no—
730C2×M16—416no—
731C2×M16—416no—
732C2×M16—44no—
733C2×M16—44no—
734C2×M16—48no—
735C2×M16—48no—
736C2×M16—48no—
737C2×M16—48no—
738C2×M16—48no—
739C2×M16C2×C22⋊C418yes—
740C2×M16C2×C22⋊C418yes—
741C2×M16#12018yes—
742C22×C8—22no—
743C22×C8—22no—
744C22×C8—24no—
745C22×C8—216no—
746C22×C8—24no—
747C22×C8—28no—
748C22×C8—22no—
749C22×C8—24no—
750C22×C8—22no—
751C22×C8—24no—
752C22×C8—216no—
753C22×C8—216no—
754C22×C8—48no—
755C22×C8—416no—
756C22×C8—416no—
757C22×C8—48no—
758C22×C8—416no—
759C22×C8—416no—
760C22×C8—42no—
761C22×C8—42no—
762C22×C8—44no—
763C22×C8—48no—
764C22×C8C2×C22⋊C414yes—
765C22×C8C2×C22⋊C414yes—
766C22×C8#12018yes—
767#117—44no—
768#117—48no—
769#117—44no—
770#117—44no—
771#117—44no—
772#117—48no—
773#117—48no—
774#117—48no—
775#117—48no—
776#117—48no—
777#117—44no—
778#117—48no—
779#117—44no—
780#117—44no—
781#117—44no—
782#117—48no—
783#117—48no—
784#117—48no—
785#117—48no—
786#117—48no—
787C2×C4⋊C4—28no—
788C2×C4⋊C4—28no—
789C2×C4⋊C4—216no—
790C2×C4⋊C4—216no—
791C2×C4⋊C4—44no—
792C2×C4⋊C4—44no—
793C2×C4⋊C4—48no—
794C2×C4⋊C4—48no—
795C2×C22⋊C4—464no—
796C2×C22⋊C4—4128no—
797C2×C22⋊C4—432no—
798C2×C22⋊C4—432no—
799C2×C22⋊C4—44no—
800C2×C22⋊C4—44no—
801C2×C22⋊C4—44no—
802C2×C22⋊C4—48no—
803C2×C22⋊C4—48no—
804C2×C22⋊C4—44no—
805C2×C22⋊C4—48no—
806C2×C22⋊C4—48no—
807C2×C22⋊C4—48no—
808C2×C22⋊C4—48no—
809C2×C22⋊C4—416no—
810C2×C42—28no—
811C2×C42—28no—
812C2×C42—216no—
813C2×C42—216no—
814C2×C42—44no—
815C2×C42—44no—
816C2×C42—48no—
817C2×C42—48no—
818#107—416no—
819#106—416no—
820C22⋊C8—264no—
821C22⋊C8—264no—
822#95—464no—
823#95—48no—
824#95—48no—
825#95—416no—
826C24—22no—
827C24—22no—
828C24—28no—
829C24—232no—
830C24—216no—
831C24—264no—
832C24—232no—
833C24—216no—
834C24—24no—
835C24—24no—
836C24—28no—
837C24—22no—
838C24—24no—
839C24—22no—
840C24—216no—
841C24—216no—
842C24—216no—
843C24—216no—
844C24—24no—
845C24—24no—
846C24—28no—
847C24—216no—
848C24—264no—
849C24—28no—
850C24—28no—
851C24—216no—
852C24—24no—
853C24—48no—
854C24—416no—
855C24—48no—
856C24—48no—
857C24—44no—
858C24—432no—
859C24—416no—
860C24—44no—
861C24—464no—
862C24—48no—
863C24—416no—
864C24—416no—
865C24—48no—
866C24—416no—
867C24—464no—
868C24—416no—
869C24—432no—
870C24—432no—
871C24—432no—
872C24—464no—
873C24—416no—
874C24—432no—
875C24—416no—
876C24—48no—
877C24—416no—
878C24—464no—
879C24—4256no—
880C24—416no—
881C24—432no—
882C24—432no—
883C24—4128no—
884C24—432no—
885C24—464no—
886C24—4128no—
887C24—464no—
888C24—464no—
889C24—432no—
890C24—432no—
891C24—464no—
892C24—432no—
893C24—4256no—
894C24—4128no—
895C24—4512no—
896C24—4128no—
897C24—464no—
898C24—44no—
899C24—44no—
900C24—42no—
901C24—44no—
902C24—42no—
903C24—48no—
904C24—48no—
905C24—48no—
906C24—48no—
907C24—416no—
908C24#38012yes—
909C24#38018yes—
910C24#38012yes—
911C24#38518yes—
912C24#39212yes—
913C24#39212yes—
914C24#39418yes—
915C24#39712yes—
916C24#39712yes—
917C24C22×C4⋊C411yescharacteristic
918C24C2×#12012yes—
919C24C2×#12111yescharacteristic
920C24C2×#12111yescharacteristic
921C24C2×#12114yes—
922C24C2×#12312yes—
923C24#53414yes—
924C22×C4—24no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—24no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—24no—
931C22×C4—216no—
932C22×C4—216no—
933C22×C4—24no—
934C22×C4—24no—
935C22×C4—24no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—22no—
938C22×C4—22no—
939C22×C4—22no—
940C22×C4—24no—
941C22×C4—24no—
942C22×C4—24no—
943C22×C4—24no—
944C22×C4—24no—
945C22×C4—24no—
946C22×C4—216no—
947C22×C4—216no—
948C22×C4—216no—
949C22×C4—216no—
950C22×C4—24no—
951C22×C4—24no—
952C22×C4—24no—
953C22×C4—24no—
954C22×C4—24no—
955C22×C4—24no—
956C22×C4—24no—
957C22×C4—24no—
958C22×C4—24no—
959C22×C4—24no—
960C22×C4—216no—
961C22×C4—216no—
962C22×C4—216no—
963C22×C4—232no—
964C22×C4—216no—
965C22×C4—216no—
966C22×C4—24no—
967C22×C4—24no—
968C22×C4—24no—
969C22×C4—24no—
970C22×C4—232no—
971C22×C4—232no—
972C22×C4—232no—
973C22×C4—216no—
974C22×C4—216no—
975C22×C4—24no—
976C22×C4—24no—
977C22×C4—22no—
978C22×C4—22no—
979C22×C4—216no—
980C22×C4—22no—
981C22×C4—22no—
982C22×C4—24no—
983C22×C4—24no—
984C22×C4—24no—
985C22×C4—24no—
986C22×C4—232no—
987C22×C4—232no—
988C22×C4—216no—
989C22×C4—216no—
990C22×C4—28no—
991C22×C4—28no—
992C22×C4—28no—
993C22×C4—216no—
994C22×C4—216no—
995C22×C4—24no—
996C22×C4—24no—
997C22×C4—28no—
998C22×C4—216no—
999C22×C4—216no—
1000C22×C4—216no—
1001C22×C4—216no—
1002C22×C4—216no—
1003C22×C4—216no—
1004C22×C4—232no—
1005C22×C4—232no—
1006C22×C4—28no—
1007C22×C4—28no—
1008C22×C4—28no—
1009C22×C4—28no—
1010C22×C4—464no—
1011C22×C4—464no—
1012C22×C4—464no—
1013C22×C4—416no—
1014C22×C4—416no—
1015C22×C4—432no—
1016C22×C4—432no—
1017C22×C4—4128no—
1018C22×C4—432no—
1019C22×C4—432no—
1020C22×C4—432no—
1021C22×C4—432no—
1022C22×C4—432no—
1023C22×C4—432no—
1024C22×C4—4128no—
1025C22×C4—4128no—
1026C22×C4—432no—
1027C22×C4—432no—
1028C22×C4—432no—
1029C22×C4—432no—
1030C22×C4—464no—
1031C22×C4—464no—
1032C22×C4—4128no—
1033C22×C4—4128no—
1034C22×C4—464no—
1035C22×C4—464no—
1036C22×C4—48no—
1037C22×C4—48no—
1038C22×C4—416no—
1039C22×C4—416no—
1040C22×C4—464no—
1041C22×C4—416no—
1042C22×C4—416no—
1043C22×C4—44no—
1044C22×C4—44no—
1045C22×C4—42no—
1046C22×C4—44no—
1047C22×C4—42no—
1048C22×C4—48no—
1049C22×C4—48no—
1050C22×C4—48no—
1051C22×C4—48no—
1052C22×C4—48no—
1053C22×C4—44no—
1054C22×C4—44no—
1055C22×C4—48no—
1056C22×C4—48no—
1057C22×C4—48no—
1058C22×C4—48no—
1059C22×C4—48no—
1060C22×C4—48no—
1061C22×C4—48no—
1062C22×C4—44no—
1063C22×C4—48no—
1064C22×C4—44no—
1065C22×C4—48no—
1066C22×C4—48no—
1067C22×C4—48no—
1068C22×C4—416no—
1069C22×C4—416no—
1070C22×C4—416no—
1071C22×C4—416no—
1072C22×C4—416no—
1073C22×C4—416no—
1074C22×C4—416no—
1075C22×C4—48no—
1076C22×C4—48no—
1077C22×C4—416no—
1078C22×C4—416no—
1079C22×C4—416no—
1080C22×C4—416no—
1081C22×C4—416no—
1082C22×C4—416no—
1083C22×C4—416no—
1084C22×C4—416no—
1085C22×C4—48no—
1086C22×C4—416no—
1087C22×C4—48no—
1088C22×C4—44no—
1089C22×C4—48no—
1090C22×C4—44no—
1091C22×C4—432no—
1092C22×C4—432no—
1093C22×C4—48no—
1094C22×C4—48no—
1095C22×C4—416no—
1096C22×C4—416no—
1097C22×C4#38018yes—
1098C22×C4#38012yes—
1099C22×C4#38012yes—
1100C22×C4#38518yes—
1101C22×C4#38614yes—
1102C22×C4#38614yes—
1103C22×C4#38818yes—
1104C22×C4#38818yes—
1105C22×C4#39014yes—
1106C22×C4#39014yes—
1107C22×C4#39212yes—
1108C22×C4#39212yes—
1109C22×C4#39314yes—
1110C22×C4#39314yes—
1111C22×C4#39418yes—
1112C22×C4#39618yes—
1113C22×C4#39618yes—
1114C22×C4#39712yes—
1115C22×C4#39712yes—
1116C22×C4#39914yes—
1117C22×C4#39914yes—
1118C22×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1119C22×C4C22×C22⋊C412yes—
1120C22×C4C2×#11711yescharacteristic
1121C22×C4C2×#11712yes—
1122C22×C4C2×C4×D412yes—
1123C22×C4C2×C4×D412yes—
1124C22×C4#51812yes—
1125C22×C4#51812yes—
1126C22×C4C2×#12012yes—
1127C22×C4C2×#12012yes—
1128C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1129C22×C4C2×#12112yes—
1130C22×C4C2×#12112yes—
1131C22×C4C2×#12112yes—
1132C22×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
1133C22×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
1134C22×C4C2×C22⋊Q814yes—
1135C22×C4C2×C22⋊Q812yes—
1136C22×C4C2×C22⋊Q812yes—
1137C22×C4C2×#12311yescharacteristic
1138C22×C4C2×#12312yes—
1139C22×C4#52512yes—
1140C22×C4#52512yes—
1141C22×C4#52514yes—
1142C22×C4#52514yes—
1143C22×C4C2×#12411yescharacteristic
1144C22×C4C2×#12412yes—
1145C22×C4C2×#12612yes—
1146C22×C4C2×#12711yescharacteristic
1147C22×C4#53412yes—
1148C22×C4#53412yes—
1149C22×C4#53512yes—
1150C22×C4#53512yes—
1151C22×C4#53814yes—
1152C22×C4#53814yes—
1153C22×C4#54314yes—
1154C22×C4D4218yes—
1155C22×C4D4218yes—
1156C22×C4#54618yes—
1157C22×C4#54618yes—
1158C22×C4#54618yes—
1159C22×C4#54618yes—
1160C22×C4#55118yes—
1161C22×C4#55118yes—
1162M16—216no—
1163M16—216no—
1164M16—216no—
1165M16—432no—
1166M16—432no—
1167M16—48no—
1168M16—48no—
1169M16—416no—
1170M16—48no—
1171C2×C8—24no—
1172C2×C8—28no—
1173C2×C8—28no—
1174C2×C8—24no—
1175C2×C8—24no—
1176C2×C8—28no—
1177C2×C8—24no—
1178C2×C8—24no—
1179C2×C8—432no—
1180C2×C8—432no—
1181C2×C8—44no—
1182C2×C8—44no—
1183C2×C8—44no—
1184C2×C8—48no—
1185C2×C8—48no—
1186C2×C8—44no—
1187C2×C8#37918yescomplemented
1188C4⋊C4—48no—
1189C4⋊C4—48no—
1190C4⋊C4—416no—
1191C4⋊C4—84no—
1192C4⋊C4—84no—
1193C4⋊C4—88no—
1194C22⋊C4—8128no—
1195C22⋊C4—832no—
1196C22⋊C4—816no—
1197C22⋊C4—84no—
1198C22⋊C4—84no—
1199C22⋊C4—84no—
1200C22⋊C4—84no—
1201C22⋊C4—88no—
1202C22⋊C4—88no—
1203C22⋊C4—816no—
1204C42—48no—
1205C42—416no—
1206C42—48no—
1207C42—88no—
1208C42—84no—
1209C42—84no—
1210C23—216no—
1211C23—216no—
1212C23—22no—
1213C23—22no—
1214C23—28no—
1215C23—28no—
1216C23—28no—
1217C23—24no—
1218C23—24no—
1219C23—24no—
1220C23—24no—
1221C23—264no—
1222C23—264no—
1223C23—216no—
1224C23—232no—
1225C23—232no—
1226C23—22no—
1227C23—216no—
1228C23—216no—
1229C23—28no—
1230C23—22no—
1231C23—216no—
1232C23—216no—
1233C23—28no—
1234C23—24no—
1235C23—216no—
1236C23—24no—
1237C23—42no—
1238C23—42no—
1239C23—48no—
1240C23—44no—
1241C23—48no—
1242C23—44no—
1243C23—416no—
1244C23—48no—
1245C23—48no—
1246C23—44no—
1247C23—464no—
1248C23—432no—
1249C23—432no—
1250C23—416no—
1251C23—416no—
1252C23—432no—
1253C23—416no—
1254C23—416no—
1255C23—464no—
1256C23—464no—
1257C23—4128no—
1258C23—432no—
1259C23—48no—
1260C23—416no—
1261C23—416no—
1262C23—432no—
1263C23—464no—
1264C23—432no—
1265C23—416no—
1266C23—48no—
1267C23—432no—
1268C23—48no—
1269C23—4128no—
1270C23—432no—
1271C23—416no—
1272C23—464no—
1273C23—432no—
1274C23—464no—
1275C23—4256no—
1276C23—464no—
1277C23—432no—
1278C23—464no—
1279C23—4256no—
1280C23—4512no—
1281C23—464no—
1282C23—4128no—
1283C23—4128no—
1284C23—44no—
1285C23—44no—
1286C23—48no—
1287C23—432no—
1288C23—416no—
1289C23—48no—
1290C23—416no—
1291C23—48no—
1292C23#143914yes—
1293C23#143914yes—
1294C23#201018yes—
1295C23C2×#38011yescharacteristic
1296C23C2×#38012yes—
1297C23C2×#38512yes—
1298C23#231512yes—
1299C23C2×#39211yescharacteristic
1300C23C2×#39412yes—
1301C23C2×#39711yescharacteristic
1302C23#241018yes—
1303C23#241218yes—
1304C23#261712yes—
1305C23#261712yes—
1306C23#284712yes—
1307C23#284712yes—
1308C2×C4—22no—
1309C2×C4—22no—
1310C2×C4—216no—
1311C2×C4—22no—
1312C2×C4—22no—
1313C2×C4—24no—
1314C2×C4—24no—
1315C2×C4—216no—
1316C2×C4—24no—
1317C2×C4—24no—
1318C2×C4—24no—
1319C2×C4—24no—
1320C2×C4—24no—
1321C2×C4—24no—
1322C2×C4—216no—
1323C2×C4—216no—
1324C2×C4—24no—
1325C2×C4—24no—
1326C2×C4—24no—
1327C2×C4—24no—
1328C2×C4—28no—
1329C2×C4—28no—
1330C2×C4—216no—
1331C2×C4—216no—
1332C2×C4—28no—
1333C2×C4—28no—
1334C2×C4—216no—
1335C2×C4—28no—
1336C2×C4—464no—
1337C2×C4—464no—
1338C2×C4—432no—
1339C2×C4—432no—
1340C2×C4—44no—
1341C2×C4—44no—
1342C2×C4—48no—
1343C2×C4—48no—
1344C2×C4—416no—
1345C2×C4—48no—
1346C2×C4—48no—
1347C2×C4—48no—
1348C2×C4—416no—
1349C2×C4—416no—
1350C2×C4—48no—
1351C2×C4—48no—
1352C2×C4—416no—
1353C2×C4—432no—
1354C2×C4—416no—
1355C2×C4—816no—
1356C2×C4—832no—
1357C2×C4—832no—
1358C2×C4—816no—
1359C2×C4—88no—
1360C2×C4—88no—
1361C2×C4#143914yes—
1362C2×C4#143914yes—
1363C2×C4C2×#37911yescharacteristic
1364C2×C4#228011yescharacteristic
1365C2×C4#228012yes—
1366C2×C4C2×#38611yescharacteristic
1367C2×C4C2×#38812yes—
1368C2×C4C2×#39011yescharacteristic
1369C2×C4#230811yescharacteristic
1370C2×C4#230911yescharacteristic
1371C2×C4#231212yes—
1372C2×C4D4×C22⋊C414yes—
1373C2×C4D4×C22⋊C414yes—
1374C2×C4#234214yes—
1375C2×C4#234214yes—
1376C2×C4C2×#39311yescharacteristic
1377C2×C4C2×#39612yes—
1378C2×C4C2×#39911yescharacteristic
1379C2×C4#240312yes—
1380C2×C4#240412yes—
1381C2×C4#240512yes—
1382C2×C4#240814yes—
1383C2×C4#241014yes—
1384C2×C4#241114yes—
1385C2×C4#241818yes—
1386C2×C4#242418yes—
1387C2×C4#243312yes—
1388C2×C4#243512yes—
1389C2×C4#243718yes—
1390C2×C4#243718yes—
1391C2×C4#247218yes—
1392C2×C4#248018yes—
1393C2×C4#248212yes—
1394C2×C4#253414yes—
1395C2×C4#253912yes—
1396C2×C4#256112yes—
1397C2×C4#262612yes—
1398C2×C4#262612yes—
1399C2×C4#284812yes—
1400C2×C4#284812yes—
1401C8—28no—
1402C8—44no—
1403C8—48no—
1404C22—28no—
1405C22—28no—
1406C22—216no—
1407C22—24no—
1408C22—22no—
1409C22—24no—
1410C22—22no—
1411C22—24no—
1412C22—216no—
1413C22—24no—
1414C22—24no—
1415C22—216no—
1416C22—24no—
1417C22—216no—
1418C22—232no—
1419C22—28no—
1420C22—24no—
1421C22—42no—
1422C22—42no—
1423C22—42no—
1424C22—48no—
1425C22—42no—
1426C22—432no—
1427C22—432no—
1428C22—464no—
1429C22—48no—
1430C22—44no—
1431C22—416no—
1432C22—44no—
1433C22—432no—
1434C22—416no—
1435C22—4128no—
1436C22—432no—
1437C22—48no—
1438C22—4128no—
1439C22—416no—
1440C22—432no—
1441C22—48no—
1442C22—48no—
1443C22#1110018yescomplemented
1444C22C2×#143911yescharacteristic
1445C22#1387714yes—
1446C22#1433811yescharacteristic
1447C22#1468011yescharacteristic
1448C22#1471612yes—
1449C22#1472514yes—
1450C22#1482012yes—
1451C22C2×#201014yes—
1452C4—24no—
1453C4—24no—
1454C4—48no—
1455C4—168no—
1456C4—168no—
1457C4#1386711yescharacteristic
1458C4#1386811yescharacteristic
1459C4#1387314yes—
1460C4#1390211yescharacteristic
1461C4#1390311yescharacteristic
1462C4#1471712yes—
1463C4#1472614yes—
1464C4#1473412yes—
1465C2—24no—
1466C2—21no—
1467C2—21no—
1468C2—24no—
1469C2—28no—
1470C2—22no—
1471C2—416no—
1472C2—44no—
1473C2#15409511yescharacteristic
1474C2C2×#1110012yes—
1475C2#39419514yes—
subgroupG/H
centerC22×C4C2×#127
commutatorC23×C4C23×C4
Frattini, cosocleC24×C4C24
socleC23C2×#392
prime radicalC27D4
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C25×C4 ◁ G
LECSG ▷ C24×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #6370810C2semidirect
4. C2×#11100C2semidirect
5. #353397C2semidirect
6. C2×#10717C2semidirect
7. #123531C2semidirect
11. C2×#2911C22semidirect
15. C22×#407C4semidirect
25. #20347C22semidirect
26. C2×#1733C22semidirect
27. C22×H(3,ℤ/4)C22semidirect
28. C22×H(3,ℤ/4)C22semidirect
300. C22×M16C22⋊C4semidirect
318. C23×C8C22⋊C4semidirect
357. #407C22⋊C4semidirect
1187. C2×C8#379semidirect
1443. C22#11100semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#4072
#63708102
#6075582
C2×#111002
#3533972
C2×#107172
#1235312