Finite Group Databasebeta

← #72262706

Subgroups — #72262706

Order 1024.

4088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#4380225C211yesmaximal, characteristic
2#188049C212yesmaximal, complemented
3#139830C214yesmaximal, complemented
4#139718C214yesmaximal, complemented
5#135519C212yesmaximal, complemented
6#133878C212yesmaximal, complemented
7C22×#534C2211yescharacteristic
8C2×#2815C411yescharacteristic, complemented
9C2×#2539C411yescharacteristic, complemented
10C2×#2619C2211yescharacteristic
11#21746—22no—
12#21746C2214yes—
13C2×#1781—22no—
14#16250—22no—
15#15669C412yescomplemented
16#15611—22no—
17#15412C412yescomplemented
18#15283C2212yes—
19#15267—22no—
20#15258C2212yes—
21#14715—22no—
22#14290C2211yescharacteristic
23#14136C411yescharacteristic, complemented
24#13868C411yescharacteristic, complemented
25#12856C2214yescomplemented
26#12693C2214yescomplemented
27#8543—22no—
28#8542—22no—
29#8542C2214yes—
30#8541C2214yes—
31#7307C2218yescomplemented
32C24×D4D412yes—
33C2×#534—41no—
34C2×#534—42no—
35C2×#534—41no—
36C2×#534—44no—
37C2×#534—44no—
38C22×#127C2311yescharacteristic
39C22×#123—21no—
40C22×#123C2×C412yes—
41C22×#123D412yes—
42C22×#121C2×C411yescharacteristic
43C22×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
44C22×#121D412yes—
45C22×#121C2311yescharacteristic
46C22×#120—21no—
47C22×#120—22no—
48C22×#120D412yes—
49C22×#120C2312yes—
50C22×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
51C23×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
52C22×#99—42no—
53C22×#99—42no—
54#2815—44no—
55#2619—44no—
56#2539—41no—
57#2539—42no—
58#2539—41no—
59C2×#399C2×C412yescomplemented
60C2×#397—21no—
61C2×#397C2×C412yescomplemented
62C2×#394—22no—
63C2×#394—22no—
64C2×#392—22no—
65C2×#392—21no—
66C2×#392—22no—
67C2×#392—22no—
68C2×#392—22no—
69C2×#392—22no—
70C2×#392C2×C412yescomplemented
71C2×#392C2×C412yescomplemented
72C2×#390—21no—
73C2×#390—22no—
74C2×#390C2×C411yescharacteristic, complemented
75C2×#390C2311yescharacteristic
76C2×#386—22no—
77C2×#382C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×#381C2×C411yescharacteristic, complemented
79C2×#379—21no—
80C2×#379—22no—
81C2×#379—24no—
82C2×C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
83C2×#353—44no—
84#1898—48no—
85#1898—48no—
86#1819—24no—
87#1819—24no—
88#1781—24no—
89#1781—24no—
90#1781—24no—
91#1781—42no—
92#1781—42no—
93#1781C2318yes—
94#1445C2×C412yescomplemented
95#1441—22no—
96#1439—22no—
97#1439—22no—
98#1439—22no—
99#1439—22no—
100#1438—22no—
101#1438—22no—
102#1438—22no—
103#1438—22no—
104#1438—22no—
105#1438—22no—
106#1438C2312yes—
107#1437—22no—
108#1437C2×C412yescomplemented
109#1437C2×C412yescomplemented
110#1437C2×C412yescomplemented
111#1437C2×C412yescomplemented
112C4⋊#95—21no—
113C22⋊#95—21no—
114C22⋊#95—22no—
115#1393—44no—
116C26C22⋊C411yescharacteristic
117C26C2×D412yes—
118C23×D4—22no—
119C23×D4—22no—
120C23×D4—22no—
121C23×D4—22no—
122C23×D4—22no—
123C23×D4—21no—
124C23×D4—22no—
125C23×D4—22no—
126C23×D4—44no—
127C23×D4—44no—
128C23×D4—84no—
129C23×D4—84no—
130C23×D4C22⋊C412yes—
131C23×D4C22⋊C412yes—
132C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
133C23×D4C22×C411yescharacteristic
134C23×D4C2×D412yes—
135C23×D4C2×D412yes—
136C23×D4C2×D412yes—
137C23×D4C2411yescharacteristic
138C24×C4C22⋊C412yes—
139C24×C4C22⋊C411yescharacteristic
140C24×C4C22×C411yescharacteristic
141#534—44no—
142#534—48no—
143#534—48no—
144#534—48no—
145#534—44no—
146#534—48no—
147#534—48no—
148#534—44no—
149#534—48no—
150#534—44no—
151C2×#127—24no—
152C2×#127—82no—
153C2×#123—44no—
154C2×#123—44no—
155C2×#123—44no—
156C2×#123—44no—
157C2×#123—42no—
158C2×#123—42no—
159C2×#123—42no—
160C2×#123—42no—
161C2×#123—42no—
162C2×#123—42no—
163C2×#123—84no—
164C2×#121—24no—
165C2×#121—24no—
166C2×#121—42no—
167C2×#121—42no—
168C2×#121—44no—
169C2×#121—44no—
170C2×#121—42no—
171C2×#121—41no—
172C2×#121—41no—
173C2×#121—42no—
174C2×#121—42no—
175C2×#121—41no—
176C2×#121—41no—
177C2×#121—41no—
178C2×#121—41no—
179C2×#121—42no—
180C2×#120—28no—
181C2×#120—28no—
182C2×#120—44no—
183C2×#120—42no—
184C2×#120—42no—
185C2×#120—42no—
186C2×#120—42no—
187C2×#120—44no—
188C2×#120—41no—
189C2×#120—42no—
190C2×#120—41no—
191C2×#120—84no—
192C2×#120—84no—
193C2×#120—84no—
194C2×#120—84no—
195C2×#117—42no—
196C2×#117—82no—
197C22×C4⋊C4—21no—
198C22×C4⋊C4—22no—
199C22×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
200C22×C4⋊C4C22⋊C412yes—
201C22×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
202C22×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
203C22×C22⋊C4—21no—
204C22×C22⋊C4—22no—
205C22×C22⋊C4—21no—
206C22×C22⋊C4—21no—
207C22×C22⋊C4—21no—
208C22×C22⋊C4—21no—
209C22×C22⋊C4—22no—
210C22×C22⋊C4—22no—
211C22×C22⋊C4—22no—
212C22×C22⋊C4—22no—
213C22×C22⋊C4—22no—
214C22×C22⋊C4—21no—
215C22×C22⋊C4—22no—
216C22×C22⋊C4—22no—
217C22×C22⋊C4—22no—
218C22×C22⋊C4—22no—
219C22×C22⋊C4—22no—
220C22×C22⋊C4—22no—
221C22×C22⋊C4—22no—
222C22×C22⋊C4—42no—
223C22×C22⋊C4—42no—
224C22×C22⋊C4—44no—
225C22×C22⋊C4—44no—
226C22×C22⋊C4—44no—
227C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
228C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
229C22×C22⋊C4C22×C412yes—
230C22×C22⋊C4C22×C412yes—
231C22×C22⋊C4C2×D412yes—
232C22×C22⋊C4C2×D412yes—
233C22×C42—21no—
234C22×C42C22×C411yescharacteristic
235C22×C42C22×C411yescharacteristic
236C2×#99—28no—
237C2×#99—28no—
238C2×#99—44no—
239C2×#99—44no—
240C2×#99—44no—
241C2×#99—44no—
242C2×#99—44no—
243C2×#99—44no—
244C2×#99—88no—
245C2×#99—88no—
246#399—42no—
247#399—42no—
248#397—44no—
249#397—44no—
250#394—48no—
251#394—84no—
252#392—42no—
253#392—42no—
254#392—44no—
255#392—48no—
256#392—48no—
257#392—44no—
258#392—84no—
259#392—84no—
260#392—84no—
261#390—24no—
262#390—42no—
263#390—44no—
264#390—44no—
265#390—82no—
266#386—84no—
267#382—42no—
268#381—42no—
269#379—28no—
270#379—44no—
271#379—44no—
272#379—44no—
273#379—82no—
274#379—84no—
275C4×C22⋊C4—41no—
276C4×C22⋊C4—41no—
277C2×#95—22no—
278C2×#95—22no—
279C2×#95—21no—
280C2×#95—22no—
281C2×#95—22no—
282C2×#95—22no—
283C2×#95—22no—
284C2×#95—22no—
285C2×#95—22no—
286C2×#95C22×C412yes—
287C2×#95C22×C412yes—
288#353—88no—
289#342—48no—
290#342—48no—
291C25—22no—
292C25—24no—
293C25—24no—
294C25—22no—
295C25—21no—
296C25—41no—
297C25—41no—
298C25—44no—
299C25—44no—
300C25—82no—
301C25—82no—
302C25—82no—
303C25—82no—
304C25—82no—
305C25—82no—
306C25—81no—
307C25—81no—
308C25#9911yescharacteristic
309C25#9912yes—
310C25#9911yescharacteristic
311C25C2×C22⋊C412yes—
312C25C2×C22⋊C412yes—
313C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C25C22×D412yes—
315C22×D4—22no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—22no—
318C22×D4—22no—
319C22×D4—22no—
320C22×D4—22no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—22no—
323C22×D4—24no—
324C22×D4—24no—
325C22×D4—24no—
326C22×D4—24no—
327C22×D4—24no—
328C22×D4—24no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—42no—
331C22×D4—42no—
332C22×D4—42no—
333C22×D4—42no—
334C22×D4—41no—
335C22×D4—41no—
336C22×D4—42no—
337C22×D4—41no—
338C22×D4—41no—
339C22×D4—44no—
340C22×D4—44no—
341C22×D4—41no—
342C22×D4—41no—
343C22×D4—44no—
344C22×D4—44no—
345C22×D4—44no—
346C22×D4—44no—
347C22×D4—44no—
348C22×D4—44no—
349C22×D4—44no—
350C22×D4—44no—
351C22×D4—48no—
352C22×D4—48no—
353C22×D4—44no—
354C22×D4—44no—
355C22×D4—41no—
356C22×D4—41no—
357C22×D4—44no—
358C22×D4—44no—
359C22×D4—42no—
360C22×D4—42no—
361C22×D4—42no—
362C22×D4—42no—
363C22×D4—44no—
364C22×D4—44no—
365C22×D4—81no—
366C22×D4—81no—
367C22×D4—81no—
368C22×D4—82no—
369C22×D4—82no—
370C22×D4—82no—
371C22×D4—82no—
372C22×D4—82no—
373C22×D4—82no—
374C22×D4—84no—
375C22×D4—84no—
376C22×D4—82no—
377C22×D4—82no—
378C22×D4—82no—
379C22×D4—82no—
380C22×D4—82no—
381C22×D4—82no—
382C22×D4—82no—
383C22×D4—82no—
384C22×D4—82no—
385C22×D4—82no—
386C22×D4—82no—
387C22×D4—81no—
388C22×D4—81no—
389C22×D4—81no—
390C22×D4—82no—
391C22×D4—82no—
392C22×D4—82no—
393C22×D4—82no—
394C22×D4—82no—
395C22×D4—82no—
396C22×D4—82no—
397C22×D4—84no—
398C22×D4—84no—
399C22×D4—84no—
400C22×D4—84no—
401C22×D4—832no—
402C22×D4—832no—
403C22×D4#9914yes—
404C22×D4H(5,𝔽2)14yes—
405C23×C4—21no—
406C23×C4—21no—
407C23×C4—22no—
408C23×C4—22no—
409C23×C4—22no—
410C23×C4—21no—
411C23×C4—22no—
412C23×C4—21no—
413C23×C4—21no—
414C23×C4—22no—
415C23×C4—21no—
416C23×C4—21no—
417C23×C4—22no—
418C23×C4—42no—
419C23×C4—42no—
420C23×C4—41no—
421C23×C4—41no—
422C23×C4—44no—
423C23×C4—82no—
424C23×C4—81no—
425C23×C4—81no—
426C23×C4—82no—
427C23×C4—84no—
428C23×C4C2×C22⋊C412yes—
429C23×C4C2×C22⋊C412yes—
430C23×C4C2×C22⋊C412yes—
431C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C23×C4C23×C411yescharacteristic
433#127—48no—
434#127—84no—
435#123—48no—
436#123—48no—
437#123—48no—
438#123—48no—
439#123—48no—
440#123—48no—
441#123—48no—
442#123—48no—
443#123—88no—
444#123—88no—
445#121—44no—
446#121—44no—
447#121—44no—
448#121—44no—
449#121—44no—
450#121—44no—
451#121—44no—
452#121—44no—
453#121—48no—
454#121—48no—
455#121—416no—
456#121—82no—
457#121—82no—
458#121—82no—
459#121—82no—
460#120—48no—
461#120—48no—
462#120—48no—
463#120—48no—
464#120—48no—
465#120—48no—
466#120—48no—
467#120—48no—
468#120—84no—
469#120—88no—
470#120—84no—
471#120—832no—
472#117—84no—
473#117—84no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—41no—
478C2×C4⋊C4—41no—
479C2×C4⋊C4—42no—
480C2×C4⋊C4—42no—
481C2×C4⋊C4—42no—
482C2×C4⋊C4—41no—
483C2×C4⋊C4—41no—
484C2×C4⋊C4—41no—
485C2×C4⋊C4—41no—
486C2×C4⋊C4—42no—
487C2×C4⋊C4—42no—
488C2×C4⋊C4—44no—
489C2×C4⋊C4—44no—
490C2×C4⋊C4—81no—
491C2×C4⋊C4—82no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—24no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—42no—
505C2×C22⋊C4—42no—
506C2×C22⋊C4—42no—
507C2×C22⋊C4—42no—
508C2×C22⋊C4—42no—
509C2×C22⋊C4—42no—
510C2×C22⋊C4—42no—
511C2×C22⋊C4—42no—
512C2×C22⋊C4—42no—
513C2×C22⋊C4—42no—
514C2×C22⋊C4—44no—
515C2×C22⋊C4—44no—
516C2×C22⋊C4—42no—
517C2×C22⋊C4—42no—
518C2×C22⋊C4—44no—
519C2×C22⋊C4—41no—
520C2×C22⋊C4—41no—
521C2×C22⋊C4—42no—
522C2×C22⋊C4—44no—
523C2×C22⋊C4—44no—
524C2×C22⋊C4—44no—
525C2×C22⋊C4—44no—
526C2×C22⋊C4—44no—
527C2×C22⋊C4—42no—
528C2×C22⋊C4—42no—
529C2×C22⋊C4—44no—
530C2×C22⋊C4—44no—
531C2×C22⋊C4—42no—
532C2×C22⋊C4—44no—
533C2×C22⋊C4—42no—
534C2×C22⋊C4—42no—
535C2×C22⋊C4—42no—
536C2×C22⋊C4—48no—
537C2×C22⋊C4—48no—
538C2×C22⋊C4—48no—
539C2×C22⋊C4—44no—
540C2×C22⋊C4—44no—
541C2×C22⋊C4—44no—
542C2×C22⋊C4—44no—
543C2×C22⋊C4—42no—
544C2×C22⋊C4—44no—
545C2×C22⋊C4—44no—
546C2×C22⋊C4—44no—
547C2×C22⋊C4—81no—
548C2×C22⋊C4—82no—
549C2×C22⋊C4—82no—
550C2×C22⋊C4—82no—
551C2×C22⋊C4—82no—
552C2×C22⋊C4—82no—
553C2×C22⋊C4—82no—
554C2×C22⋊C4—88no—
555C2×C22⋊C4—88no—
556C2×C22⋊C4—82no—
557C2×C22⋊C4—81no—
558C2×C22⋊C4—82no—
559C2×C22⋊C4—82no—
560C2×C22⋊C4—82no—
561C2×C22⋊C4—82no—
562C2×C22⋊C4—81no—
563C2×C22⋊C4—82no—
564C2×C22⋊C4—82no—
565C2×C22⋊C4—82no—
566C2×C22⋊C4—82no—
567C2×C22⋊C4—82no—
568C2×C22⋊C4—82no—
569C2×C22⋊C4—82no—
570C2×C22⋊C4—82no—
571C2×C22⋊C4—82no—
572C2×C22⋊C4—84no—
573C2×C22⋊C4—84no—
574C2×C22⋊C4—84no—
575C2×C22⋊C4—164no—
576C2×C22⋊C4—164no—
577C2×C22⋊C4—164no—
578C2×C22⋊C4—164no—
579C2×C42—22no—
580C2×C42—22no—
581C2×C42—42no—
582C2×C42—42no—
583C2×C42—81no—
584C2×C42—81no—
585C2×C42—81no—
586#99—88no—
587#99—88no—
588#99—88no—
589#99—88no—
590#99—88no—
591#99—88no—
592#99—164no—
593#99—164no—
594#95—42no—
595#95—42no—
596#95—44no—
597#95—44no—
598#95—42no—
599#95—82no—
600#95—82no—
601#95—82no—
602#95—82no—
603#95—82no—
604#95—82no—
605C24—24no—
606C24—24no—
607C24—24no—
608C24—24no—
609C24—21no—
610C24—21no—
611C24—24no—
612C24—22no—
613C24—22no—
614C24—22no—
615C24—22no—
616C24—22no—
617C24—22no—
618C24—24no—
619C24—24no—
620C24—42no—
621C24—42no—
622C24—41no—
623C24—42no—
624C24—41no—
625C24—42no—
626C24—42no—
627C24—42no—
628C24—42no—
629C24—42no—
630C24—42no—
631C24—42no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—44no—
636C24—41no—
637C24—42no—
638C24—41no—
639C24—42no—
640C24—42no—
641C24—42no—
642C24—42no—
643C24—42no—
644C24—42no—
645C24—42no—
646C24—42no—
647C24—42no—
648C24—42no—
649C24—42no—
650C24—42no—
651C24—42no—
652C24—42no—
653C24—48no—
654C24—48no—
655C24—44no—
656C24—41no—
657C24—41no—
658C24—41no—
659C24—84no—
660C24—84no—
661C24—84no—
662C24—84no—
663C24—82no—
664C24—82no—
665C24—88no—
666C24—88no—
667C24—81no—
668C24—82no—
669C24—81no—
670C24—81no—
671C24—82no—
672C24—81no—
673C24—88no—
674C24—88no—
675C24—161no—
676C24—161no—
677C24—162no—
678C24—162no—
679C24—162no—
680C24—162no—
681C24—162no—
682C24—164no—
683C24—164no—
684C24—164no—
685C24—162no—
686C24—164no—
687C24—164no—
688C24—162no—
689C24—164no—
690C24—164no—
691C24—164no—
692C24—164no—
693C24—164no—
694C24—164no—
695C24—164no—
696C24C2×#9912yes—
697C24C2×#9914yes—
698C24C2×#9911yescharacteristic
699C24C2×#9911yescharacteristic
700C24C2×#9912yes—
701C24C22×C22⋊C411yescharacteristic
702C24#53414yes—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—44no—
717C2×D4—44no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—44no—
720C2×D4—44no—
721C2×D4—44no—
722C2×D4—44no—
723C2×D4—44no—
724C2×D4—48no—
725C2×D4—82no—
726C2×D4—82no—
727C2×D4—82no—
728C2×D4—82no—
729C2×D4—82no—
730C2×D4—82no—
731C2×D4—82no—
732C2×D4—82no—
733C2×D4—82no—
734C2×D4—82no—
735C2×D4—88no—
736C2×D4—88no—
737C2×D4—88no—
738C2×D4—88no—
739C2×D4—84no—
740C2×D4—84no—
741C2×D4—88no—
742C2×D4—84no—
743C2×D4—84no—
744C2×D4—88no—
745C2×D4—88no—
746C2×D4—88no—
747C2×D4—84no—
748C2×D4—816no—
749C2×D4—816no—
750C2×D4—816no—
751C2×D4—816no—
752C2×D4—816no—
753C2×D4—816no—
754C2×D4—816no—
755C2×D4—816no—
756C2×D4—88no—
757C2×D4—88no—
758C2×D4—88no—
759C2×D4—88no—
760C2×D4—82no—
761C2×D4—82no—
762C2×D4—84no—
763C2×D4—82no—
764C2×D4—82no—
765C2×D4—82no—
766C2×D4—82no—
767C2×D4—88no—
768C2×D4—84no—
769C2×D4—161no—
770C2×D4—161no—
771C2×D4—162no—
772C2×D4—162no—
773C2×D4—162no—
774C2×D4—162no—
775C2×D4—162no—
776C2×D4—164no—
777C2×D4—164no—
778C2×D4—164no—
779C2×D4—162no—
780C2×D4—162no—
781C2×D4—164no—
782C2×D4—164no—
783C2×D4—164no—
784C2×D4—164no—
785C2×D4—164no—
786C2×D4—164no—
787C2×D4—164no—
788C2×D4—164no—
789C2×D4—164no—
790C2×D4—164no—
791C2×D4—164no—
792C2×D4—164no—
793C2×D4—164no—
794C2×D4—164no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—24no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—42no—
821C22×C4—42no—
822C22×C4—42no—
823C22×C4—42no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—42no—
833C22×C4—42no—
834C22×C4—42no—
835C22×C4—42no—
836C22×C4—44no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4—44no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—42no—
843C22×C4—42no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—42no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—42no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—82no—
861C22×C4—82no—
862C22×C4—82no—
863C22×C4—82no—
864C22×C4—82no—
865C22×C4—82no—
866C22×C4—84no—
867C22×C4—82no—
868C22×C4—82no—
869C22×C4—88no—
870C22×C4—88no—
871C22×C4—88no—
872C22×C4—162no—
873C22×C4—162no—
874C22×C4—168no—
875C22×C4—168no—
876C22×C4—168no—
877C22×C4C2×#9912yes—
878C22×C4#51812yes—
879C4⋊C4—44no—
880C4⋊C4—44no—
881C4⋊C4—48no—
882C4⋊C4—82no—
883C4⋊C4—84no—
884C4⋊C4—88no—
885C22⋊C4—44no—
886C22⋊C4—44no—
887C22⋊C4—44no—
888C22⋊C4—44no—
889C22⋊C4—48no—
890C22⋊C4—48no—
891C22⋊C4—48no—
892C22⋊C4—48no—
893C22⋊C4—44no—
894C22⋊C4—44no—
895C22⋊C4—84no—
896C22⋊C4—88no—
897C22⋊C4—88no—
898C22⋊C4—84no—
899C22⋊C4—84no—
900C22⋊C4—84no—
901C22⋊C4—88no—
902C22⋊C4—88no—
903C22⋊C4—88no—
904C22⋊C4—88no—
905C22⋊C4—88no—
906C22⋊C4—88no—
907C22⋊C4—88no—
908C22⋊C4—88no—
909C22⋊C4—164no—
910C22⋊C4—164no—
911C22⋊C4—164no—
912C22⋊C4—164no—
913C22⋊C4—164no—
914C22⋊C4—164no—
915C22⋊C4—164no—
916C22⋊C4—162no—
917C22⋊C4—168no—
918C22⋊C4—168no—
919C22⋊C4—168no—
920C42—24no—
921C42—42no—
922C42—82no—
923C42—162no—
924C23—21no—
925C23—21no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—24no—
933C23—24no—
934C23—21no—
935C23—21no—
936C23—24no—
937C23—24no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—24no—
942C23—24no—
943C23—44no—
944C23—44no—
945C23—44no—
946C23—42no—
947C23—42no—
948C23—42no—
949C23—42no—
950C23—44no—
951C23—42no—
952C23—44no—
953C23—48no—
954C23—42no—
955C23—42no—
956C23—42no—
957C23—44no—
958C23—44no—
959C23—48no—
960C23—48no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—44no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—44no—
967C23—44no—
968C23—44no—
969C23—44no—
970C23—41no—
971C23—42no—
972C23—41no—
973C23—42no—
974C23—42no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—42no—
980C23—42no—
981C23—42no—
982C23—42no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—82no—
986C23—82no—
987C23—82no—
988C23—82no—
989C23—82no—
990C23—82no—
991C23—82no—
992C23—82no—
993C23—82no—
994C23—82no—
995C23—82no—
996C23—82no—
997C23—82no—
998C23—82no—
999C23—82no—
1000C23—82no—
1001C23—82no—
1002C23—82no—
1003C23—82no—
1004C23—82no—
1005C23—82no—
1006C23—82no—
1007C23—82no—
1008C23—82no—
1009C23—82no—
1010C23—82no—
1011C23—82no—
1012C23—82no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23—82no—
1016C23—82no—
1017C23—82no—
1018C23—82no—
1019C23—81no—
1020C23—81no—
1021C23—82no—
1022C23—82no—
1023C23—81no—
1024C23—82no—
1025C23—82no—
1026C23—82no—
1027C23—82no—
1028C23—81no—
1029C23—82no—
1030C23—82no—
1031C23—82no—
1032C23—82no—
1033C23—82no—
1034C23—82no—
1035C23—84no—
1036C23—84no—
1037C23—84no—
1038C23—84no—
1039C23—84no—
1040C23—84no—
1041C23—84no—
1042C23—84no—
1043C23—84no—
1044C23—84no—
1045C23—81no—
1046C23—81no—
1047C23—82no—
1048C23—82no—
1049C23—81no—
1050C23—161no—
1051C23—162no—
1052C23—161no—
1053C23—162no—
1054C23—161no—
1055C23—161no—
1056C23—164no—
1057C23—164no—
1058C23—168no—
1059C23—164no—
1060C23—164no—
1061C23—168no—
1062C23—168no—
1063C23—168no—
1064C23—1616no—
1065C23—168no—
1066C23—1616no—
1067C23—1616no—
1068C23—1616no—
1069C23—1616no—
1070C23—168no—
1071C23#212714yes—
1072C23#230811yescharacteristic
1073C23C22×#9911yescharacteristic
1074C23C22×#9911yescharacteristic
1075D4—88no—
1076D4—88no—
1077D4—88no—
1078D4—88no—
1079D4—88no—
1080D4—88no—
1081D4—88no—
1082D4—88no—
1083D4—164no—
1084D4—164no—
1085D4—164no—
1086D4—168no—
1087D4—168no—
1088D4—168no—
1089D4—1616no—
1090D4—164no—
1091D4—164no—
1092D4—1616no—
1093C2×C4—22no—
1094C2×C4—22no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—22no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—42no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—44no—
1104C2×C4—44no—
1105C2×C4—44no—
1106C2×C4—44no—
1107C2×C4—44no—
1108C2×C4—44no—
1109C2×C4—44no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—82no—
1121C2×C4—82no—
1122C2×C4—82no—
1123C2×C4—82no—
1124C2×C4—82no—
1125C2×C4—84no—
1126C2×C4—84no—
1127C2×C4—82no—
1128C2×C4—82no—
1129C2×C4—82no—
1130C2×C4—81no—
1131C2×C4—81no—
1132C2×C4—84no—
1133C2×C4—84no—
1134C2×C4—82no—
1135C2×C4—82no—
1136C2×C4—82no—
1137C2×C4—82no—
1138C2×C4—82no—
1139C2×C4—81no—
1140C2×C4—81no—
1141C2×C4—81no—
1142C2×C4—82no—
1143C2×C4—82no—
1144C2×C4—82no—
1145C2×C4—82no—
1146C2×C4—82no—
1147C2×C4—82no—
1148C2×C4—82no—
1149C2×C4—81no—
1150C2×C4—82no—
1151C2×C4—81no—
1152C2×C4—82no—
1153C2×C4—82no—
1154C2×C4—81no—
1155C2×C4—161no—
1156C2×C4—161no—
1157C2×C4—162no—
1158C2×C4—168no—
1159C2×C4—168no—
1160C2×C4—168no—
1161C2×C4—3216no—
1162C22—22no—
1163C22—22no—
1164C22—22no—
1165C22—22no—
1166C22—21no—
1167C22—21no—
1168C22—21no—
1169C22—21no—
1170C22—21no—
1171C22—21no—
1172C22—24no—
1173C22—44no—
1174C22—44no—
1175C22—42no—
1176C22—42no—
1177C22—42no—
1178C22—44no—
1179C22—41no—
1180C22—41no—
1181C22—44no—
1182C22—41no—
1183C22—41no—
1184C22—44no—
1185C22—44no—
1186C22—42no—
1187C22—41no—
1188C22—41no—
1189C22—44no—
1190C22—44no—
1191C22—42no—
1192C22—82no—
1193C22—84no—
1194C22—84no—
1195C22—84no—
1196C22—84no—
1197C22—84no—
1198C22—84no—
1199C22—82no—
1200C22—82no—
1201C22—84no—
1202C22—84no—
1203C22—82no—
1204C22—82no—
1205C22—84no—
1206C22—82no—
1207C22—816no—
1208C22—162no—
1209C22—162no—
1210C22—162no—
1211C22—162no—
1212C22—162no—
1213C22—162no—
1214C22—162no—
1215C22—162no—
1216C22—162no—
1217C22—162no—
1218C22—162no—
1219C22—162no—
1220C22—162no—
1221C22—162no—
1222C22—164no—
1223C22—168no—
1224C22—168no—
1225C22—164no—
1226C22—168no—
1227C22—168no—
1228C22—161no—
1229C22—161no—
1230C22—161no—
1231C22#2174611yescharacteristic
1232C22#2177611yescharacteristic
1233C22#2177711yescharacteristic
1234C22C2×#212712yes—
1235C22#3335912yes—
1236C4—42no—
1237C4—42no—
1238C4—84no—
1239C4—82no—
1240C4—82no—
1241C4—82no—
1242C4—82no—
1243C4—161no—
1244C4—162no—
1245C4—161no—
1246C4—328no—
1247C2—21no—
1248C2—22no—
1249C2—22no—
1250C2—21no—
1251C2—44no—
1252C2—84no—
1253C2—82no—
1254C2—81no—
1255C2—81no—
1256C2—84no—
1257C2—321no—
1258C2#21383611yescharacteristic
1259C2#49619411yescharacteristic
1260C2#49620311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#21746
commutatorC23×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×D4C24
prime radical#4380225C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C22×#534 ◁ G
LECSG ▷ C23×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #188049C2semidirect
3. #139830C2semidirect
4. #139718C2semidirect
5. #135519C2semidirect
6. #133878C2semidirect
8. C2×#2815C4semidirect
9. C2×#2539C4semidirect
15. #15669C4semidirect
17. #15412C4semidirect
23. #14136C4semidirect
24. #13868C4semidirect
25. #12856C22semidirect
26. #12693C22semidirect
31. #7307C22semidirect
43. C22×#121C2×C4semidirect
50. C22×#117C2×C4semidirect
59. C2×#399C2×C4semidirect
61. C2×#397C2×C4semidirect
70. C2×#392C2×C4semidirect
71. C2×#392C2×C4semidirect
74. C2×#390C2×C4semidirect
77. C2×#382C2×C4semidirect
78. C2×#381C2×C4semidirect
82. C2×C4×C22⋊C4C2×C4semidirect
94. #1445C2×C4semidirect
108. #1437C2×C4semidirect
109. #1437C2×C4semidirect
110. #1437C2×C4semidirect
111. #1437C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#43802252
#1880492
#1398302
#1397182
#1355192
#1338782