Finite Group Databasebeta

← #72262803

Subgroups — #72262803

Order 1024.

3329 conjugacy classes of subgroups; only the 137 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 3329 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 137 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#5228710C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#346446C212yesmaximal, complemented
3#187949C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#144621C212yesmaximal, complemented
5#142969C212yesmaximal, complemented
6#140032C214yesmaximal, complemented
7#139504C212yesmaximal, complemented
8#135573C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#62817C2211yescharacteristic
10#23906—22no—
11#21746—22no—
12#21746C2211yescharacteristic
13#18162—22no—
14#18162C2214yes—
15#17102C2211yescharacteristic, complemented
16#16928—22no—
17#16797—22no—
18#16284—22no—
19#16245C2211yescharacteristic, complemented
20#15310—22no—
21#15273—22no—
22#15258C2212yes—
23#15257—22no—
24#14657C2211yescharacteristic
25#14533C2212yescomplemented
26#11796C2214yescomplemented
27#8547C2212yes—
28#8535C2212yes—
29#8535C2212yes—
30#8534—22no—
31#8453—22no—
32#8346—22no—
33#8346C2214yes—
34#7324C2212yescomplemented
35#7324C2212yescomplemented
36#7213C2214yescomplemented
37#3532—44no—
38#3532—42no—
39#3490—22no—
40#3490—22no—
41#3490—42no—
42#3490C2312yes—
43#3484—21no—
44#3484—22no—
45#3484—22no—
46#3484—42no—
47C22×#127D412yes—
48C22×#121—22no—
49C22×#120—21no—
50C22×#120—22no—
51C22×#120C2311yescharacteristic
52C2×#453—42no—
53#3003—24no—
54C2×#394—22no—
55C2×#392—22no—
56C2×#392—22no—
57C2×#392—22no—
58C2×#392—22no—
59C2×#392—22no—
60C2×#392—22no—
61C2×#392D412yes—
62C2×#392C2312yes—
63C2×#386—22no—
64C2×#386—22no—
65C2×#386—22no—
66C2×#386—22no—
67C2×#386—22no—
68C2×#379—21no—
69C2×#379D412yes—
70#2002—44no—
71#1898—24no—
72#1898—24no—
73#1898—42no—
74#1898—44no—
75#1896—24no—
76#1887—42no—
77#1819—42no—
78#1819C2312yes—
79#1783—22no—
80#1781—21no—
81#1781—42no—
82#1600—44no—
83#1600—44no—
84#1596—24no—
85#1596—42no—
86#1595—24no—
87#1595—42no—
88#1504—24no—
89#1504—24no—
90#1462—22no—
91#1462C2314yes—
92#1443—22no—
93#1443—22no—
94#1442—22no—
95#1440—22no—
96#1440—22no—
97#1440—22no—
98#1440—22no—
99#1440—22no—
100#1440C2311yescharacteristic
101#1440C2311yescharacteristic
102#1439—22no—
103#1439—22no—
104#1439—22no—
105#1438—22no—
106#1438—22no—
107#1438—22no—
108#1438—22no—
109#1438—22no—
110#1438—22no—
111#1438D412yes—
112#1438D412yes—
113#1437—22no—
114#1437D412yes—
115#1437C2312yes—
116#1436—22no—
117C22⋊#95—22no—
118#1343—44no—
119C26C2×D411yescharacteristic
120C2×H(5,𝔽2)—21no—
121C2×H(5,𝔽2)—22no—
122C23×D4—21no—
123C23×D4—22no—
124C23×D4—22no—
125C23×D4—22no—
126C23×D4—22no—
127C23×D4—22no—
128C23×D4—22no—
129C23×D4C2×D411yescharacteristic
130C23×D4C2×D412yes—
131C23×D4C2×D412yes—
132C24×C4—22no—
133C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
134H(3,𝔽4)—42no—
135#560—42no—
136#560—44no—
137#551—44no—
138#551—44no—
139#551—44no—
140#551—44no—
141#551—42no—
142#546—44no—
143#546—44no—
144#546—44no—
145#546—44no—
146#546—44no—
147#546—44no—
148#546—44no—
149#546—44no—
150#546—44no—
151D42—44no—
152D42—44no—
153D42—44no—
154D42—44no—
155D42—42no—
156#543—22no—
157#543#4112yes—
158#538—24no—
159#538—24no—
160#538—44no—
161#538—42no—
162#538—44no—
163#538—44no—
164#535—24no—
165#535—42no—
166#535—41no—
167#535—44no—
168#534—22no—
169#534—22no—
170#534—42no—
171#534—42no—
172#534—41no—
173#534—42no—
174#534—44no—
175#534#4112yes—
176C2×#127—42no—
177C2×#127—42no—
178C2×#127—84no—
179#525—24no—
180#525—42no—
181#525—44no—
182#525—41no—
183C2×#121—84no—
184C2×#121—84no—
185C2×#121—82no—
186C2×#121—82no—
187C2×#120—24no—
188C2×#120—22no—
189C2×#120—22no—
190C2×#120—22no—
191C2×#120—22no—
192C2×#120—42no—
193C2×#120—42no—
194C2×#120—42no—
195C2×#120—42no—
196C2×#120—42no—
197C2×#120—42no—
198C2×#120—42no—
199C2×#120—41no—
200C2×#120—84no—
201C2×#120—84no—
202C2×#120—84no—
203#518—21no—
204#518—22no—
205#518—22no—
206#518—42no—
207C22×C4⋊C4—22no—
208C22×C22⋊C4—22no—
209C22×C22⋊C4—21no—
210C22×C22⋊C4—22no—
211C22×C22⋊C4—22no—
212C22×C22⋊C4—22no—
213C22×C22⋊C4—22no—
214C22×C22⋊C4—22no—
215C22×C22⋊C4—22no—
216C22×C22⋊C4—22no—
217C22×C22⋊C4—22no—
218C22×C22⋊C4—22no—
219C22×C22⋊C4—22no—
220C22×C22⋊C4—22no—
221C22×C22⋊C4—22no—
222C22×C22⋊C4—22no—
223C22×C22⋊C4—22no—
224C22×C22⋊C4—42no—
225C22×C22⋊C4—41no—
226C22×C22⋊C4C2×D412yes—
227C22×C22⋊C4C2×D412yes—
228C22×C22⋊C4C2×D412yes—
229C22×C22⋊C4C2411yescharacteristic
230C22×C42C2×D412yes—
231#453—88no—
232#450—44no—
233#450—44no—
234#447—44no—
235#447—44no—
236C2×#104—44no—
237#418—44no—
238C2×#100—42no—
239C2×#100—42no—
240C2×#99—44no—
241C2×#99—44no—
242C2×#99—42no—
243#407—24no—
244#394—84no—
245#392—24no—
246#392—24no—
247#392—42no—
248#392—42no—
249#392—84no—
250#392—84no—
251#392—84no—
252#392—84no—
253#392—84no—
254#392—84no—
255#386—84no—
256#386—84no—
257#386—84no—
258#386—84no—
259#386—84no—
260#379—22no—
261#379—42no—
262#379—42no—
263#379—42no—
264#379—41no—
265C2×#95—22no—
266C2×#95—22no—
267C2×#95—22no—
268C2×#95—22no—
269C2×#95—22no—
270C2×#95—22no—
271C2×#95—22no—
272C2×#95—22no—
273C2×#95—22no—
274C2×#95—22no—
275C2×#95—22no—
276C2×#95—22no—
277C2×#95—22no—
278C2×#95C2×D412yes—
279C2×#95C2×D412yes—
280#342—24no—
281#342—44no—
282#342—44no—
283#339—44no—
284#328—44no—
285#328—44no—
286#327—44no—
287#327—44no—
288#323—24no—
289#323—24no—
290#323—42no—
291#323—42no—
292C25—21no—
293C25—21no—
294C25—22no—
295C25—22no—
296C25—21no—
297C25—22no—
298C25—82no—
299C25—82no—
300C25—82no—
301C25#12011yescharacteristic
302C25#12012yes—
303C25C22×D411yescharacteristic
304H(5,𝔽2)—84no—
305H(5,𝔽2)—162no—
306H(5,𝔽2)—162no—
307C2×#41—24no—
308C2×#41—41no—
309C2×#41—42no—
310C2×#41—44no—
311C22×D4—22no—
312C22×D4—24no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—22no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—22no—
318C22×D4—24no—
319C22×D4—24no—
320C22×D4—24no—
321C22×D4—42no—
322C22×D4—42no—
323C22×D4—42no—
324C22×D4—44no—
325C22×D4—44no—
326C22×D4—42no—
327C22×D4—44no—
328C22×D4—44no—
329C22×D4—42no—
330C22×D4—42no—
331C22×D4—42no—
332C22×D4—42no—
333C22×D4—42no—
334C22×D4—42no—
335C22×D4—42no—
336C22×D4—41no—
337C22×D4—42no—
338C22×D4—44no—
339C22×D4—44no—
340C22×D4—44no—
341C22×D4—44no—
342C22×D4—44no—
343C22×D4—44no—
344C22×D4—42no—
345C22×D4—42no—
346C22×D4—42no—
347C22×D4—42no—
348C22×D4—44no—
349C22×D4—42no—
350C22×D4—42no—
351C22×D4—82no—
352C22×D4—82no—
353C22×D4—82no—
354C22×D4—82no—
355C22×D4—82no—
356C22×D4—82no—
357C22×D4—82no—
358C22×D4—82no—
359C22×D4—82no—
360C22×D4—82no—
361C22×D4—82no—
362C22×D4—82no—
363C22×D4—82no—
364C22×D4—82no—
365C22×D4—82no—
366C22×D4—82no—
367C22×D4—82no—
368C22×D4—82no—
369C22×D4—82no—
370C22×D4—82no—
371C22×D4—82no—
372C22×D4—82no—
373C22×D4—82no—
374C22×D4—82no—
375C22×D4—82no—
376C22×D4—82no—
377C22×D4—82no—
378C22×D4—162no—
379C22×D4—162no—
380C22×D4—162no—
381C23×C4—22no—
382C23×C4—22no—
383C23×C4—21no—
384C23×C4—22no—
385C23×C4—22no—
386C23×C4—22no—
387C23×C4—22no—
388C23×C4—44no—
389C23×C4—82no—
390C23×C4—82no—
391C23×C4—82no—
392C23×C4—82no—
393C23×C4—82no—
394C23×C4—82no—
395C23×C4—81no—
396C23×C4#12011yescharacteristic
397C23×C4C22×D412yes—
398AGL(1,ℤ/8)—88no—
399AGL(1,ℤ/8)—164no—
400C2×SD16—84no—
401C2×D8—84no—
402C2×M16—44no—
403#127—44no—
404#127—42no—
405#127—48no—
406#127—84no—
407#127—84no—
408#127—84no—
409#126—44no—
410#126—44no—
411#126—44no—
412#124—44no—
413#124—44no—
414#124—44no—
415#124—44no—
416#124—42no—
417#123—42no—
418#123—44no—
419#123—44no—
420#123—44no—
421#123—44no—
422#123—42no—
423#123—42no—
424#123—44no—
425#123—44no—
426#123—44no—
427#123—42no—
428C22⋊Q8—24no—
429C22⋊Q8—24no—
430C22⋊Q8—44no—
431C22⋊Q8—44no—
432C22⋊Q8—42no—
433C22⋊Q8—44no—
434#121—24no—
435#121—24no—
436#121—44no—
437#121—44no—
438#121—44no—
439#121—42no—
440#121—44no—
441#121—44no—
442#121—44no—
443#121—44no—
444#121—44no—
445#121—44no—
446#121—44no—
447#121—44no—
448#121—44no—
449#121—816no—
450#121—816no—
451#120—42no—
452#120—44no—
453#120—42no—
454#120—42no—
455#120—42no—
456#120—44no—
457#120—42no—
458#120—44no—
459#120—44no—
460#120—42no—
461#120—44no—
462#120—44no—
463#120—44no—
464#120—42no—
465#120—44no—
466#120—42no—
467#120—42no—
468#120—44no—
469#120—44no—
470#120—44no—
471#120—42no—
472#120—42no—
473#120—42no—
474#120—44no—
475#120—832no—
476C4×D4—44no—
477C4×D4—44no—
478C4×D4—44no—
479C4×D4—44no—
480C4×D4—44no—
481C4×D4—44no—
482C4×D4—44no—
483C4×D4—44no—
484C4×D4—44no—
485#117—24no—
486#117—42no—
487#117—41no—
488#117—44no—
489C2×C4⋊C4—44no—
490C2×C4⋊C4—82no—
491C2×C4⋊C4—82no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—42no—
500C2×C22⋊C4—42no—
501C2×C22⋊C4—42no—
502C2×C22⋊C4—42no—
503C2×C22⋊C4—42no—
504C2×C22⋊C4—42no—
505C2×C22⋊C4—42no—
506C2×C22⋊C4—42no—
507C2×C22⋊C4—41no—
508C2×C22⋊C4—42no—
509C2×C22⋊C4—44no—
510C2×C22⋊C4—42no—
511C2×C22⋊C4—44no—
512C2×C22⋊C4—44no—
513C2×C22⋊C4—44no—
514C2×C22⋊C4—44no—
515C2×C22⋊C4—44no—
516C2×C22⋊C4—44no—
517C2×C22⋊C4—42no—
518C2×C22⋊C4—42no—
519C2×C22⋊C4—42no—
520C2×C22⋊C4—42no—
521C2×C22⋊C4—44no—
522C2×C22⋊C4—42no—
523C2×C22⋊C4—44no—
524C2×C22⋊C4—44no—
525C2×C22⋊C4—44no—
526C2×C22⋊C4—44no—
527C2×C22⋊C4—44no—
528C2×C22⋊C4—44no—
529C2×C22⋊C4—82no—
530C2×C22⋊C4—82no—
531C2×C22⋊C4—82no—
532C2×C22⋊C4—82no—
533C2×C22⋊C4—82no—
534C2×C22⋊C4—82no—
535C2×C22⋊C4—82no—
536C2×C22⋊C4—82no—
537C2×C22⋊C4—82no—
538C2×C22⋊C4—82no—
539C2×C22⋊C4—82no—
540C2×C22⋊C4—82no—
541C2×C22⋊C4—82no—
542C2×C22⋊C4—82no—
543C2×C22⋊C4—82no—
544C2×C22⋊C4—82no—
545C2×C22⋊C4—82no—
546C2×C22⋊C4—82no—
547C2×C22⋊C4—82no—
548C2×C22⋊C4—82no—
549C2×C22⋊C4—82no—
550C2×C22⋊C4—82no—
551C2×C22⋊C4—82no—
552C2×C22⋊C4—82no—
553C2×C22⋊C4—82no—
554C2×C22⋊C4—82no—
555C2×C22⋊C4—82no—
556C2×C22⋊C4—82no—
557C2×C22⋊C4—82no—
558C2×C22⋊C4—82no—
559C2×C22⋊C4—82no—
560C2×C22⋊C4—81no—
561C2×C22⋊C4—82no—
562C2×C22⋊C4—162no—
563C2×C22⋊C4—162no—
564C2×C22⋊C4—162no—
565C2×C22⋊C4C2×#4112yes—
566C2×C22⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
567C2×C42—42no—
568C2×C42—82no—
569#104—88no—
570#102—84no—
571#102—84no—
572#100—84no—
573#100—162no—
574#99—164no—
575#99—164no—
576#99—162no—
577C22⋊C8—44no—
578C22⋊C8—44no—
579#95—24no—
580#95—42no—
581#95—44no—
582#95—44no—
583#95—44no—
584#95—44no—
585#95—82no—
586#95—82no—
587#95—82no—
588#95—82no—
589#95—82no—
590#95—82no—
591#95—82no—
592#95—82no—
593#95—82no—
594C24—22no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—22no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—22no—
601C24—22no—
602C24—22no—
603C24—24no—
604C24—22no—
605C24—21no—
606C24—22no—
607C24—42no—
608C24—42no—
609C24—42no—
610C24—42no—
611C24—42no—
612C24—42no—
613C24—42no—
614C24—42no—
615C24—42no—
616C24—42no—
617C24—42no—
618C24—42no—
619C24—42no—
620C24—42no—
621C24—42no—
622C24—42no—
623C24—42no—
624C24—42no—
625C24—42no—
626C24—42no—
627C24—42no—
628C24—42no—
629C24—42no—
630C24—42no—
631C24—41no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—82no—
636C24—82no—
637C24—82no—
638C24—82no—
639C24—82no—
640C24—82no—
641C24—88no—
642C24—162no—
643C24—162no—
644C24—162no—
645C24—162no—
646C24—162no—
647C24—162no—
648C24—162no—
649C24—164no—
650C24—164no—
651C24—164no—
652C24—161no—
653C24B(4,𝔽2)12yes—
654C24B(4,𝔽2)12yes—
655C24C2×#12011yescharacteristic
656C24#52511yescharacteristic
657C24#53511yescharacteristic
658#41—84no—
659#41—84no—
660#41—162no—
661#41—168no—
662#41—164no—
663C2×Q8—24no—
664C2×Q8—41no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—44no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—44no—
675C2×D4—44no—
676C2×D4—44no—
677C2×D4—44no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—44no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—84no—
683C2×D4—82no—
684C2×D4—82no—
685C2×D4—84no—
686C2×D4—88no—
687C2×D4—82no—
688C2×D4—82no—
689C2×D4—82no—
690C2×D4—82no—
691C2×D4—88no—
692C2×D4—88no—
693C2×D4—84no—
694C2×D4—84no—
695C2×D4—84no—
696C2×D4—84no—
697C2×D4—88no—
698C2×D4—84no—
699C2×D4—84no—
700C2×D4—84no—
701C2×D4—84no—
702C2×D4—84no—
703C2×D4—84no—
704C2×D4—84no—
705C2×D4—84no—
706C2×D4—84no—
707C2×D4—88no—
708C2×D4—84no—
709C2×D4—84no—
710C2×D4—88no—
711C2×D4—88no—
712C2×D4—88no—
713C2×D4—164no—
714C2×D4—164no—
715C2×D4—164no—
716C2×D4—164no—
717C2×D4—164no—
718C2×D4—164no—
719C2×D4—164no—
720C2×D4—164no—
721C2×D4—164no—
722C2×D4—162no—
723C2×D4—162no—
724C2×D4—162no—
725C2×D4—162no—
726C2×D4—164no—
727C2×D4—162no—
728C2×D4—162no—
729C2×D4—164no—
730C2×D4—164no—
731C2×D4—162no—
732C2×D4—162no—
733C2×D4—164no—
734C2×D4—164no—
735C2×D4—164no—
736C2×D4—164no—
737C2×D4—164no—
738C2×D4—164no—
739C2×D4—164no—
740C2×D4—164no—
741C2×D4—164no—
742C2×D4—164no—
743C2×D4—164no—
744C2×D4—164no—
745C2×D4—164no—
746C2×D4—162no—
747C2×D4—168no—
748C2×D4—162no—
749C2×D4—162no—
750C2×D4—162no—
751C2×D4—162no—
752C2×D4—162no—
753C2×D4—162no—
754C2×D4—162no—
755C2×D4—164no—
756C2×D4—164no—
757C2×D4—164no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—24no—
761C22×C4—24no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—24no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—44no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—42no—
786C22×C4—42no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—42no—
789C22×C4—42no—
790C22×C4—42no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—42no—
794C22×C4—42no—
795C22×C4—42no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—42no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—42no—
809C22×C4—88no—
810C22×C4—82no—
811C22×C4—164no—
812C22×C4—164no—
813C22×C4—164no—
814C22×C4—162no—
815C22×C4—164no—
816C22×C4—164no—
817C22×C4—164no—
818C22×C4—161no—
819C22×C4—162no—
820C22×C4—164no—
821C22×C4#54614yes—
822SD16—168no—
823D8—168no—
824M16—84no—
825M16—84no—
826C2×C8—84no—
827C4⋊C4—24no—
828C4⋊C4—24no—
829C4⋊C4—44no—
830C4⋊C4—44no—
831C4⋊C4—44no—
832C4⋊C4—42no—
833C4⋊C4—88no—
834C22⋊C4—42no—
835C22⋊C4—42no—
836C22⋊C4—44no—
837C22⋊C4—44no—
838C22⋊C4—44no—
839C22⋊C4—44no—
840C22⋊C4—44no—
841C22⋊C4—42no—
842C22⋊C4—44no—
843C22⋊C4—44no—
844C22⋊C4—44no—
845C22⋊C4—44no—
846C22⋊C4—42no—
847C22⋊C4—44no—
848C22⋊C4—42no—
849C22⋊C4—44no—
850C22⋊C4—88no—
851C22⋊C4—88no—
852C22⋊C4—88no—
853C22⋊C4—88no—
854C22⋊C4—84no—
855C22⋊C4—84no—
856C22⋊C4—84no—
857C22⋊C4—84no—
858C22⋊C4—84no—
859C22⋊C4—84no—
860C22⋊C4—84no—
861C22⋊C4—164no—
862C22⋊C4—164no—
863C22⋊C4—164no—
864C22⋊C4—164no—
865C22⋊C4—164no—
866C22⋊C4—164no—
867C22⋊C4—164no—
868C22⋊C4—164no—
869C22⋊C4—164no—
870C22⋊C4—162no—
871C22⋊C4—164no—
872C42—44no—
873C42—42no—
874C42—44no—
875C42—82no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—21no—
880C23—22no—
881C23—21no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—42no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—44no—
896C23—44no—
897C23—44no—
898C23—44no—
899C23—44no—
900C23—44no—
901C23—42no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—44no—
908C23—42no—
909C23—41no—
910C23—42no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—82no—
914C23—82no—
915C23—82no—
916C23—82no—
917C23—82no—
918C23—82no—
919C23—82no—
920C23—82no—
921C23—82no—
922C23—82no—
923C23—82no—
924C23—82no—
925C23—82no—
926C23—82no—
927C23—82no—
928C23—82no—
929C23—82no—
930C23—82no—
931C23—82no—
932C23—82no—
933C23—82no—
934C23—82no—
935C23—82no—
936C23—82no—
937C23—82no—
938C23—82no—
939C23—82no—
940C23—82no—
941C23—82no—
942C23—82no—
943C23—82no—
944C23—82no—
945C23—82no—
946C23—82no—
947C23—82no—
948C23—82no—
949C23—82no—
950C23—82no—
951C23—82no—
952C23—82no—
953C23—82no—
954C23—82no—
955C23—82no—
956C23—82no—
957C23—82no—
958C23—82no—
959C23—82no—
960C23—81no—
961C23—82no—
962C23—81no—
963C23—82no—
964C23—81no—
965C23—82no—
966C23—82no—
967C23—81no—
968C23—82no—
969C23—82no—
970C23—82no—
971C23—82no—
972C23—82no—
973C23—82no—
974C23—84no—
975C23—82no—
976C23—84no—
977C23—82no—
978C23—82no—
979C23—82no—
980C23—82no—
981C23—82no—
982C23—82no—
983C23—162no—
984C23—162no—
985C23—161no—
986C23—162no—
987C23—168no—
988C23—168no—
989C23—168no—
990C23—168no—
991C23—168no—
992C23—168no—
993C23—324no—
994C23#240411yescharacteristic
995C23C2×B(4,𝔽2)12yes—
996Q8—84no—
997Q8—161no—
998D4—88no—
999D4—84no—
1000D4—88no—
1001D4—84no—
1002D4—84no—
1003D4—88no—
1004D4—84no—
1005D4—84no—
1006D4—84no—
1007D4—164no—
1008D4—164no—
1009D4—162no—
1010D4—164no—
1011D4—164no—
1012D4—164no—
1013D4—161no—
1014D4—162no—
1015D4—164no—
1016D4—168no—
1017D4—168no—
1018D4—168no—
1019D4—168no—
1020D4—1616no—
1021D4—168no—
1022D4—168no—
1023D4—1616no—
1024C2×C4—24no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—44no—
1028C2×C4—44no—
1029C2×C4—44no—
1030C2×C4—44no—
1031C2×C4—44no—
1032C2×C4—44no—
1033C2×C4—44no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—44no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—82no—
1039C2×C4—82no—
1040C2×C4—82no—
1041C2×C4—82no—
1042C2×C4—82no—
1043C2×C4—82no—
1044C2×C4—82no—
1045C2×C4—84no—
1046C2×C4—82no—
1047C2×C4—82no—
1048C2×C4—82no—
1049C2×C4—84no—
1050C2×C4—82no—
1051C2×C4—82no—
1052C2×C4—82no—
1053C2×C4—82no—
1054C2×C4—82no—
1055C2×C4—82no—
1056C2×C4—82no—
1057C2×C4—82no—
1058C2×C4—82no—
1059C2×C4—82no—
1060C2×C4—82no—
1061C2×C4—82no—
1062C2×C4—82no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4—82no—
1066C2×C4—82no—
1067C2×C4—82no—
1068C2×C4—82no—
1069C2×C4—82no—
1070C2×C4—82no—
1071C2×C4—82no—
1072C2×C4—164no—
1073C2×C4—162no—
1074C2×C4—162no—
1075C2×C4—162no—
1076C2×C4—161no—
1077C2×C4—162no—
1078C2×C4—1616no—
1079C2×C4—162no—
1080C2×C4—164no—
1081C2×C4—324no—
1082C8—164no—
1083C22—22no—
1084C22—22no—
1085C22—22no—
1086C22—22no—
1087C22—22no—
1088C22—22no—
1089C22—22no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—82no—
1101C22—82no—
1102C22—82no—
1103C22—82no—
1104C22—82no—
1105C22—82no—
1106C22—84no—
1107C22—84no—
1108C22—84no—
1109C22—84no—
1110C22—84no—
1111C22—84no—
1112C22—84no—
1113C22—84no—
1114C22—81no—
1115C22—82no—
1116C22—84no—
1117C22—82no—
1118C22—84no—
1119C22—162no—
1120C22—162no—
1121C22—162no—
1122C22—162no—
1123C22—162no—
1124C22—162no—
1125C22—162no—
1126C22—162no—
1127C22—162no—
1128C22—162no—
1129C22—162no—
1130C22—162no—
1131C22—162no—
1132C22—162no—
1133C22—162no—
1134C22—164no—
1135C22—162no—
1136C22—162no—
1137C22—164no—
1138C22—162no—
1139C22—162no—
1140C22—322no—
1141C22—324no—
1142C22—641no—
1143C22#2398411yescharacteristic
1144C22#2399812yes—
1145C22#3355112yes—
1146C22#3355712yes—
1147C4—44no—
1148C4—84no—
1149C4—84no—
1150C4—81no—
1151C4—82no—
1152C4—84no—
1153C4—162no—
1154C4—162no—
1155C4—162no—
1156C4—322no—
1157C2—22no—
1158C2—22no—
1159C2—22no—
1160C2—81no—
1161C2—82no—
1162C2—81no—
1163C2—82no—
1164C2—164no—
1165C2—161no—
1166C2—162no—
1167C2#25195111yescharacteristic
1168C2#50005712yes—
subgroupG/H
center, socleC22#23984
commutator, Frattini, cosocleC22×C22⋊C4C24
LCSG ▷ C22×C22⋊C4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C22×#120 ◁ G
LECSG ▷ C22×C22⋊C4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #5228710C2semidirect
2. #346446C2semidirect
3. #187949C2semidirect
4. #144621C2semidirect
5. #142969C2semidirect
6. #140032C2semidirect
7. #139504C2semidirect
8. #135573C2semidirect
15. #17102C22semidirect
19. #16245C22semidirect
25. #14533C22semidirect
26. #11796C22semidirect
34. #7324C22semidirect
35. #7324C22semidirect
36. #7213C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#52287102
#3464462
#1879492
#1446212
#1429692
#1400322
#1395042
#1355732