Finite Group Databasebeta

← #72262806

Subgroups — #72262806

Order 1024.

2637 conjugacy classes of subgroups; only the 137 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2637 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 137 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#5228463C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#346456C212yesmaximal
3#187949C211yesmaximal, characteristic
4#144617C212yesmaximal, complemented
5#142999C212yesmaximal, complemented
6#140058C214yesmaximal, complemented
7#139486C212yesmaximal, complemented
8#135573C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#62817C2211yescharacteristic
10#23907—22no—
11#21746—22no—
12#21746C2211yescharacteristic
13#18163—22no—
14#18163C2214yes—
15#17198C2211yescharacteristic, complemented
16#16866—22no—
17#16788—22no—
18#16558—22no—
19#16011—22no—
20#15727—22no—
21#15616C2211yescharacteristic, complemented
22#15297—22no—
23#15259C2212yes—
24#14657C2211yescharacteristic
25#14609C2212yescomplemented
26#11808C2214yescomplemented
27#8547C2212yes—
28#8535C2212yes—
29#8535C2212yes—
30#8534—22no—
31#8453—22no—
32#8346—22no—
33#8346C2214yes—
34#7324C2212yescomplemented
35#7324C2212yescomplemented
36#7213C2214yescomplemented
37#3532—44no—
38#3532—42no—
39#3490—22no—
40#3490—22no—
41#3490—42no—
42#3490C2312yes—
43#3484—21no—
44#3484—22no—
45#3484—22no—
46#3484—42no—
47C22×#124D412yes—
48C22×#120—21no—
49C22×#120C2311yescharacteristic
50C2×#455—42no—
51#3004—24no—
52C2×#397—22no—
53C2×#397—22no—
54C2×#396—22no—
55C2×#393D412yes—
56C2×#393C2312yes—
57C2×#389—22no—
58C2×#388—22no—
59C2×#379—22no—
60C2×#379—21no—
61C2×#379D412yes—
62#2004—44no—
63#1898—24no—
64#1898—24no—
65#1898—42no—
66#1898—44no—
67#1896—24no—
68#1885—42no—
69#1819—42no—
70#1819C2312yes—
71#1783—22no—
72#1781—21no—
73#1781—42no—
74#1606—44no—
75#1606—44no—
76#1602—24no—
77#1602—42no—
78#1601—24no—
79#1601—42no—
80#1504—24no—
81#1504—24no—
82#1462—22no—
83#1462C2314yes—
84#1446—22no—
85#1446—22no—
86#1445—22no—
87#1443—22no—
88#1443—22no—
89#1442—22no—
90#1441—22no—
91#1440—22no—
92#1440—22no—
93#1440—22no—
94#1440—22no—
95#1440—22no—
96#1440C2311yescharacteristic
97#1440C2311yescharacteristic
98#1439—22no—
99#1439—22no—
100#1439—22no—
101#1439—22no—
102#1439—22no—
103#1439—22no—
104#1438—22no—
105#1438—22no—
106#1438—22no—
107#1438D412yes—
108#1438D412yes—
109#1437—22no—
110#1437—22no—
111#1437—22no—
112#1437D412yes—
113#1437C2312yes—
114#1436—22no—
115#1434—22no—
116#1434—22no—
117#1434—22no—
118#1351—44no—
119C26C2×D411yescharacteristic
120C2×H(5,𝔽2)—21no—
121C2×H(5,𝔽2)—22no—
122C23×Q8C2×D412yes—
123C23×D4—21no—
124C23×D4—22no—
125C23×D4C2×D411yescharacteristic
126C23×D4C2×D412yes—
127C2×#137—44no—
128H(3,𝔽4)—42no—
129#560—42no—
130#560—44no—
131#551—44no—
132#551—44no—
133#551—44no—
134#551—44no—
135#551—42no—
136#546—44no—
137#546—44no—
138#546—44no—
139#546—44no—
140#546—44no—
141#546—44no—
142#546—44no—
143#546—44no—
144#546—44no—
145D42—44no—
146D42—44no—
147D42—44no—
148D42—44no—
149D42—42no—
150#543—22no—
151#543#4112yes—
152#538—24no—
153#538—24no—
154#538—44no—
155#538—42no—
156#538—44no—
157#538—44no—
158#535—24no—
159#535—42no—
160#535—41no—
161#535—44no—
162#534—22no—
163#534—22no—
164#534—42no—
165#534—42no—
166#534—41no—
167#534—42no—
168#534—44no—
169#534#4112yes—
170C2×#124—42no—
171C2×#124—42no—
172C2×#124—84no—
173#525—24no—
174#525—42no—
175#525—44no—
176#525—41no—
177C2×#120—24no—
178C2×#120—22no—
179C2×#120—22no—
180C2×#120—22no—
181C2×#120—22no—
182C2×#120—42no—
183C2×#120—42no—
184C2×#120—42no—
185C2×#120—42no—
186C2×#120—42no—
187C2×#120—42no—
188C2×#120—42no—
189C2×#120—41no—
190#518—21no—
191#518—22no—
192#518—22no—
193#518—42no—
194C22×C4⋊C4—22no—
195C22×C4⋊C4—22no—
196C22×C4⋊C4—22no—
197C22×C22⋊C4—22no—
198C22×C22⋊C4—21no—
199C22×C22⋊C4—22no—
200C22×C22⋊C4—22no—
201C22×C22⋊C4—22no—
202C22×C22⋊C4—22no—
203C22×C22⋊C4—22no—
204C22×C22⋊C4—22no—
205C22×C22⋊C4—22no—
206C22×C22⋊C4—22no—
207C22×C22⋊C4—22no—
208C22×C22⋊C4—22no—
209C22×C22⋊C4—22no—
210C22×C22⋊C4—42no—
211C22×C22⋊C4—41no—
212C22×C22⋊C4C2×D412yes—
213C22×C22⋊C4C2×D412yes—
214C22×C22⋊C4C2×D412yes—
215C22×C22⋊C4C2411yescharacteristic
216C22×C42—22no—
217C22×C42C2×D412yes—
218#455—88no—
219#451—44no—
220#451—44no—
221#448—44no—
222#448—44no—
223C2×#104—44no—
224#419—44no—
225C2×#100—42no—
226C2×#100—42no—
227C2×#99—44no—
228C2×#99—44no—
229C2×#99—42no—
230#407—24no—
231#397—84no—
232#397—82no—
233#397—82no—
234#396—84no—
235#393—24no—
236#393—24no—
237#393—42no—
238#393—42no—
239#389—84no—
240#388—84no—
241#379—22no—
242#379—42no—
243#379—42no—
244#379—42no—
245#379—41no—
246#379—84no—
247C2×#95—22no—
248C2×#95—22no—
249C2×#95—22no—
250C2×#95—22no—
251C2×#95—22no—
252C2×#95—22no—
253C2×#95—22no—
254C2×#95—22no—
255C2×#95—22no—
256C2×#95—22no—
257C2×#95—22no—
258C2×#95—22no—
259C2×#95—22no—
260C2×#95—22no—
261C2×#95—22no—
262C2×#95—22no—
263C2×#95—22no—
264C2×#95—22no—
265C2×#95—22no—
266C2×#95C2×D412yes—
267C2×#95C2×D412yes—
268#342—24no—
269#342—44no—
270#342—44no—
271#339—44no—
272#328—44no—
273#328—44no—
274#327—44no—
275#327—44no—
276#323—24no—
277#323—24no—
278#323—42no—
279#323—42no—
280C25—21no—
281C25—21no—
282C25—22no—
283C25—22no—
284C25—21no—
285C25—82no—
286C25—82no—
287C25—82no—
288C25#12011yescharacteristic
289C25#12012yes—
290C25C22×D411yescharacteristic
291H(5,𝔽2)—84no—
292H(5,𝔽2)—162no—
293H(5,𝔽2)—162no—
294C2×#41—24no—
295C2×#41—41no—
296C2×#41—42no—
297C2×#41—44no—
298C22×Q8—24no—
299C22×Q8—42no—
300C22×Q8—42no—
301C22×Q8—82no—
302C22×Q8—82no—
303C22×D4—22no—
304C22×D4—24no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—22no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—22no—
310C22×D4—24no—
311C22×D4—24no—
312C22×D4—42no—
313C22×D4—42no—
314C22×D4—44no—
315C22×D4—42no—
316C22×D4—42no—
317C22×D4—42no—
318C22×D4—42no—
319C22×D4—42no—
320C22×D4—42no—
321C22×D4—42no—
322C22×D4—41no—
323C22×D4—42no—
324C22×D4—82no—
325C22×D4—82no—
326C22×D4—82no—
327C22×D4—162no—
328C22×D4—162no—
329C22×D4—162no—
330C23×C4—22no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—22no—
333C23×C4—22no—
334C23×C4—22no—
335C23×C4—22no—
336C23×C4—22no—
337C23×C4—22no—
338C23×C4—81no—
339C23×C4#12011yescharacteristic
340C23×C4C22×D412yes—
341#137—88no—
342#137—164no—
343C2×Q16—84no—
344C2×SD16—84no—
345C2×M16—44no—
346#127—44no—
347#127—42no—
348#126—44no—
349#126—44no—
350#126—44no—
351#124—44no—
352#124—44no—
353#124—44no—
354#124—44no—
355#124—42no—
356#124—48no—
357#124—84no—
358#124—84no—
359#124—84no—
360#123—42no—
361#123—44no—
362#123—44no—
363#123—44no—
364#123—44no—
365#123—42no—
366#123—42no—
367#123—44no—
368#123—44no—
369#123—44no—
370#123—42no—
371C22⋊Q8—24no—
372C22⋊Q8—24no—
373C22⋊Q8—44no—
374C22⋊Q8—44no—
375C22⋊Q8—42no—
376C22⋊Q8—44no—
377#121—24no—
378#121—24no—
379#121—44no—
380#121—44no—
381#121—44no—
382#121—42no—
383#121—44no—
384#121—44no—
385#121—44no—
386#121—44no—
387#121—44no—
388#121—44no—
389#121—44no—
390#121—44no—
391#121—44no—
392#120—42no—
393#120—44no—
394#120—42no—
395#120—42no—
396#120—42no—
397#120—44no—
398#120—42no—
399#120—44no—
400#120—44no—
401#120—42no—
402#120—44no—
403#120—44no—
404#120—44no—
405#120—42no—
406#120—44no—
407#120—42no—
408#120—42no—
409#120—44no—
410#120—44no—
411#120—44no—
412#120—42no—
413#120—42no—
414#120—42no—
415#120—44no—
416C4×D4—44no—
417C4×D4—44no—
418C4×D4—44no—
419C4×D4—44no—
420C4×D4—44no—
421C4×D4—44no—
422C4×D4—44no—
423C4×D4—44no—
424C4×D4—44no—
425#117—24no—
426#117—42no—
427#117—41no—
428#117—44no—
429C2×C4⋊C4—44no—
430C2×C4⋊C4—44no—
431C2×C4⋊C4—44no—
432C2×C4⋊C4—82no—
433C2×C4⋊C4—82no—
434C2×C4⋊C4—82no—
435C2×C4⋊C4—82no—
436C2×C4⋊C4—82no—
437C2×C4⋊C4—82no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—24no—
440C2×C22⋊C4—24no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—24no—
445C2×C22⋊C4—42no—
446C2×C22⋊C4—42no—
447C2×C22⋊C4—42no—
448C2×C22⋊C4—42no—
449C2×C22⋊C4—42no—
450C2×C22⋊C4—42no—
451C2×C22⋊C4—42no—
452C2×C22⋊C4—42no—
453C2×C22⋊C4—41no—
454C2×C22⋊C4—42no—
455C2×C22⋊C4—44no—
456C2×C22⋊C4—42no—
457C2×C22⋊C4—44no—
458C2×C22⋊C4—44no—
459C2×C22⋊C4—42no—
460C2×C22⋊C4—42no—
461C2×C22⋊C4—42no—
462C2×C22⋊C4—42no—
463C2×C22⋊C4—42no—
464C2×C22⋊C4—42no—
465C2×C22⋊C4—44no—
466C2×C22⋊C4—42no—
467C2×C22⋊C4—44no—
468C2×C22⋊C4—44no—
469C2×C22⋊C4—42no—
470C2×C22⋊C4—42no—
471C2×C22⋊C4—42no—
472C2×C22⋊C4—42no—
473C2×C22⋊C4—82no—
474C2×C22⋊C4—82no—
475C2×C22⋊C4—82no—
476C2×C22⋊C4—82no—
477C2×C22⋊C4—82no—
478C2×C22⋊C4—82no—
479C2×C22⋊C4—82no—
480C2×C22⋊C4—82no—
481C2×C22⋊C4—82no—
482C2×C22⋊C4—82no—
483C2×C22⋊C4—82no—
484C2×C22⋊C4—82no—
485C2×C22⋊C4—82no—
486C2×C22⋊C4—82no—
487C2×C22⋊C4—82no—
488C2×C22⋊C4—82no—
489C2×C22⋊C4—82no—
490C2×C22⋊C4—82no—
491C2×C22⋊C4—82no—
492C2×C22⋊C4—82no—
493C2×C22⋊C4—82no—
494C2×C22⋊C4—82no—
495C2×C22⋊C4—82no—
496C2×C22⋊C4—82no—
497C2×C22⋊C4—82no—
498C2×C22⋊C4—82no—
499C2×C22⋊C4—82no—
500C2×C22⋊C4—81no—
501C2×C22⋊C4—82no—
502C2×C22⋊C4—162no—
503C2×C22⋊C4—162no—
504C2×C22⋊C4—162no—
505C2×C22⋊C4C2×#4112yes—
506C2×C22⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
507C2×C42—42no—
508C2×C42—44no—
509C2×C42—82no—
510C2×C42—82no—
511C2×C42—82no—
512#104—88no—
513#103—84no—
514#103—84no—
515#100—84no—
516#100—162no—
517#99—164no—
518#99—164no—
519#99—162no—
520C22⋊C8—44no—
521C22⋊C8—44no—
522#95—24no—
523#95—42no—
524#95—44no—
525#95—44no—
526#95—82no—
527#95—82no—
528#95—82no—
529#95—82no—
530#95—82no—
531#95—82no—
532#95—82no—
533#95—82no—
534#95—82no—
535#95—82no—
536#95—82no—
537#95—82no—
538#95—82no—
539#95—82no—
540#95—82no—
541#95—82no—
542#95—82no—
543C24—22no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—22no—
547C24—21no—
548C24—21no—
549C24—22no—
550C24—22no—
551C24—22no—
552C24—22no—
553C24—21no—
554C24—22no—
555C24—42no—
556C24—42no—
557C24—42no—
558C24—42no—
559C24—42no—
560C24—42no—
561C24—42no—
562C24—42no—
563C24—42no—
564C24—42no—
565C24—42no—
566C24—42no—
567C24—42no—
568C24—41no—
569C24—82no—
570C24—82no—
571C24—82no—
572C24—82no—
573C24—82no—
574C24—82no—
575C24—88no—
576C24—162no—
577C24—162no—
578C24—162no—
579C24—162no—
580C24—162no—
581C24—162no—
582C24—162no—
583C24—164no—
584C24—164no—
585C24—164no—
586C24—161no—
587C24B(4,𝔽2)12yes—
588C24B(4,𝔽2)12yes—
589C24C2×#12011yescharacteristic
590C24#52511yescharacteristic
591C24#53511yescharacteristic
592#41—84no—
593#41—84no—
594#41—162no—
595#41—168no—
596#41—164no—
597C2×Q8—24no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—44no—
600C2×Q8—84no—
601C2×Q8—84no—
602C2×Q8—82no—
603C2×Q8—164no—
604C2×Q8—164no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—44no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—44no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—44no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—82no—
622C2×D4—82no—
623C2×D4—82no—
624C2×D4—82no—
625C2×D4—82no—
626C2×D4—84no—
627C2×D4—84no—
628C2×D4—84no—
629C2×D4—84no—
630C2×D4—84no—
631C2×D4—164no—
632C2×D4—164no—
633C2×D4—164no—
634C2×D4—164no—
635C2×D4—164no—
636C2×D4—162no—
637C2×D4—168no—
638C2×D4—162no—
639C2×D4—162no—
640C2×D4—162no—
641C2×D4—162no—
642C2×D4—162no—
643C2×D4—162no—
644C2×D4—162no—
645C2×D4—164no—
646C2×D4—164no—
647C2×D4—164no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—24no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—24no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—44no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—82no—
707C22×C4—162no—
708C22×C4—161no—
709C22×C4—162no—
710C22×C4—164no—
711C22×C4#54614yes—
712Q16—168no—
713SD16—168no—
714M16—84no—
715M16—84no—
716C2×C8—84no—
717C4⋊C4—24no—
718C4⋊C4—24no—
719C4⋊C4—44no—
720C4⋊C4—44no—
721C4⋊C4—44no—
722C4⋊C4—42no—
723C4⋊C4—88no—
724C4⋊C4—164no—
725C4⋊C4—164no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—44no—
729C22⋊C4—44no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—44no—
732C22⋊C4—44no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—44no—
735C22⋊C4—44no—
736C22⋊C4—44no—
737C22⋊C4—44no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—44no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—44no—
742C22⋊C4—84no—
743C22⋊C4—84no—
744C22⋊C4—88no—
745C22⋊C4—84no—
746C22⋊C4—84no—
747C22⋊C4—84no—
748C22⋊C4—84no—
749C22⋊C4—84no—
750C22⋊C4—84no—
751C22⋊C4—84no—
752C22⋊C4—164no—
753C22⋊C4—164no—
754C22⋊C4—162no—
755C22⋊C4—162no—
756C22⋊C4—162no—
757C22⋊C4—162no—
758C22⋊C4—164no—
759C22⋊C4—164no—
760C22⋊C4—164no—
761C22⋊C4—164no—
762C22⋊C4—162no—
763C22⋊C4—164no—
764C42—44no—
765C42—44no—
766C42—42no—
767C42—82no—
768C42—164no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—21no—
773C23—22no—
774C23—21no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—41no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—82no—
800C23—82no—
801C23—82no—
802C23—82no—
803C23—82no—
804C23—82no—
805C23—82no—
806C23—82no—
807C23—82no—
808C23—82no—
809C23—82no—
810C23—82no—
811C23—82no—
812C23—82no—
813C23—82no—
814C23—82no—
815C23—82no—
816C23—82no—
817C23—82no—
818C23—82no—
819C23—82no—
820C23—82no—
821C23—82no—
822C23—82no—
823C23—82no—
824C23—81no—
825C23—82no—
826C23—81no—
827C23—82no—
828C23—81no—
829C23—82no—
830C23—82no—
831C23—81no—
832C23—82no—
833C23—82no—
834C23—82no—
835C23—82no—
836C23—82no—
837C23—82no—
838C23—84no—
839C23—82no—
840C23—84no—
841C23—162no—
842C23—162no—
843C23—161no—
844C23—162no—
845C23—168no—
846C23—168no—
847C23—168no—
848C23—168no—
849C23—168no—
850C23—168no—
851C23—324no—
852C23#240411yescharacteristic
853C23C2×B(4,𝔽2)12yes—
854Q8—84no—
855Q8—88no—
856Q8—164no—
857Q8—161no—
858D4—88no—
859D4—84no—
860D4—84no—
861D4—84no—
862D4—88no—
863D4—84no—
864D4—84no—
865D4—84no—
866D4—164no—
867D4—162no—
868D4—164no—
869D4—164no—
870D4—164no—
871D4—161no—
872D4—162no—
873D4—164no—
874C2×C4—24no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—44no—
878C2×C4—44no—
879C2×C4—44no—
880C2×C4—44no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—44no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4—82no—
887C2×C4—82no—
888C2×C4—82no—
889C2×C4—82no—
890C2×C4—84no—
891C2×C4—82no—
892C2×C4—84no—
893C2×C4—82no—
894C2×C4—82no—
895C2×C4—82no—
896C2×C4—82no—
897C2×C4—82no—
898C2×C4—82no—
899C2×C4—82no—
900C2×C4—82no—
901C2×C4—82no—
902C2×C4—82no—
903C2×C4—82no—
904C2×C4—82no—
905C2×C4—82no—
906C2×C4—82no—
907C2×C4—82no—
908C2×C4—82no—
909C2×C4—82no—
910C2×C4—82no—
911C2×C4—82no—
912C2×C4—82no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4—82no—
915C2×C4—82no—
916C2×C4—82no—
917C2×C4—82no—
918C2×C4—82no—
919C2×C4—82no—
920C2×C4—82no—
921C2×C4—82no—
922C2×C4—82no—
923C2×C4—82no—
924C2×C4—82no—
925C2×C4—82no—
926C2×C4—82no—
927C2×C4—82no—
928C2×C4—82no—
929C2×C4—164no—
930C2×C4—162no—
931C2×C4—162no—
932C2×C4—162no—
933C2×C4—161no—
934C2×C4—162no—
935C2×C4—162no—
936C2×C4—164no—
937C2×C4—324no—
938C8—164no—
939C22—22no—
940C22—22no—
941C22—22no—
942C22—22no—
943C22—22no—
944C22—22no—
945C22—22no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—82no—
957C22—82no—
958C22—82no—
959C22—82no—
960C22—82no—
961C22—82no—
962C22—84no—
963C22—84no—
964C22—81no—
965C22—82no—
966C22—84no—
967C22—82no—
968C22—162no—
969C22—162no—
970C22—162no—
971C22—162no—
972C22—162no—
973C22—162no—
974C22—162no—
975C22—162no—
976C22—162no—
977C22—164no—
978C22—162no—
979C22—162no—
980C22—164no—
981C22—322no—
982C22—324no—
983C22—641no—
984C22#2398411yescharacteristic
985C22#2400012yes—
986C22#3355112yes—
987C22#3355812yes—
988C4—44no—
989C4—84no—
990C4—81no—
991C4—82no—
992C4—84no—
993C4—162no—
994C4—162no—
995C4—162no—
996C4—162no—
997C4—162no—
998C4—322no—
999C2—22no—
1000C2—22no—
1001C2—22no—
1002C2—81no—
1003C2—82no—
1004C2—81no—
1005C2—82no—
1006C2—161no—
1007C2—162no—
1008C2#25195611yescharacteristic
1009C2#50007512yes—
subgroupG/H
center, socleC22#23984
commutator, Frattini, cosocleC22×C22⋊C4C24
prime radical#62817C22
LCSG ▷ C22×C22⋊C4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C22×#120 ◁ G
LECSG ▷ C22×C22⋊C4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #5228463C2semidirect
4. #144617C2semidirect
5. #142999C2semidirect
6. #140058C2semidirect
7. #139486C2semidirect
8. #135573C2semidirect
15. #17198C22semidirect
21. #15616C22semidirect
25. #14609C22semidirect
26. #11808C22semidirect
34. #7324C22semidirect
35. #7324C22semidirect
36. #7213C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#52284632
#3464562
#1879492
#1446172
#1429992
#1400582
#1394862
#1355732