Finite Group Databasebeta

← #72262842

Subgroups — #72262842

Order 1024.

2298 conjugacy classes of subgroups; only the 85 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2298 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 85 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#5236713C211yesmaximal, characteristic
2#139716C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#139716C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#139504C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#139504C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#135573C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#119556C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21746C2211yescharacteristic
9#21746C2211yescharacteristic
10#17272C411yescharacteristic, complemented
11#16797—21no—
12#16764—21no—
13#16662—21no—
14#16662—21no—
15#16284—21no—
16#16249—21no—
17#15947C2211yescharacteristic
18#15924—21no—
19#15418—21no—
20#15320—21no—
21#15267—21no—
22#15258C411yescharacteristic, complemented
23#15258C2211yescharacteristic
24#15257—21no—
25#15257—21no—
26#14657C2211yescharacteristic
27#14419C411yescharacteristic, complemented
28#14358C411yescharacteristic, complemented
29#12687—21no—
30#12687—21no—
31#11796—21no—
32#11796—21no—
33#8547C2211yescharacteristic
34#8547C2211yescharacteristic
35#8101—21no—
36#8101—21no—
37#7324—21no—
38#7324—21no—
39#7304—21no—
40#7304—21no—
41#7213—21no—
42#7213—21no—
43C22×#127C2×C411yescharacteristic
44C22×#121—21no—
45C22×#120—21no—
46C22×#120—21no—
47C22×#120—21no—
48C22×#120C2×C411yescharacteristic
49C22×#120D411yescharacteristic
50C22×#120D411yescharacteristic
51C22×#120C2311yescharacteristic
52C2×#394—21no—
53C2×#394—21no—
54C2×#394—21no—
55C2×#392—21no—
56C2×#392—21no—
57C2×#392—21no—
58C2×#392—21no—
59C2×#392—21no—
60C2×#392—21no—
61C2×#392—21no—
62C2×#392—21no—
63C2×#392D411yescharacteristic
64C2×#392D411yescharacteristic
65C2×#390—21no—
66C2×#390—21no—
67C2×#388—21no—
68C2×#388—21no—
69C2×#386—21no—
70C2×#386—21no—
71C2×#386—21no—
72C2×#386—21no—
73C2×#386—21no—
74C2×#383—21no—
75C2×#379—21no—
76C2×#379—21no—
77C2×#379—21no—
78C2×#379D411yescharacteristic
79C2×#379D411yescharacteristic
80C2×AΣL(1,𝔽16)—42no—
81C2×AΣL(1,𝔽16)—42no—
82#1898—42no—
83#1898—42no—
84#1819—21no—
85#1819—21no—
86#1783—21no—
87#1783—21no—
88#1781—21no—
89#1781—21no—
90#1462—21no—
91#1462—21no—
92#1462—21no—
93#1462—21no—
94#1443—21no—
95#1443—21no—
96#1442—21no—
97#1442—21no—
98#1441—21no—
99#1440—21no—
100#1440—21no—
101#1440—21no—
102#1440—21no—
103#1440—21no—
104#1440—21no—
105#1440—21no—
106#1440D411yescharacteristic
107#1440D411yescharacteristic
108#1439—21no—
109#1439—21no—
110#1439—21no—
111#1439—21no—
112#1439—21no—
113#1439—21no—
114#1439—21no—
115#1439—21no—
116#1439—21no—
117#1438—21no—
118#1438—21no—
119#1438—21no—
120#1438—21no—
121#1438—21no—
122#1438—21no—
123#1438—21no—
124#1438—21no—
125#1438—21no—
126#1438—21no—
127#1438—21no—
128#1438—21no—
129#1438—21no—
130#1438—21no—
131#1438—21no—
132#1438—21no—
133#1438C2×C411yescharacteristic
134#1438C2×C411yescharacteristic
135#1438C2×C411yescharacteristic
136#1438C2×C411yescharacteristic
137#1438D411yescharacteristic
138#1438D411yescharacteristic
139#1437—21no—
140#1437—21no—
141#1437—21no—
142#1437D411yescharacteristic
143#1437D411yescharacteristic
144#1434—21no—
145C22⋊#95—21no—
146#1343—42no—
147#1343—42no—
148#1304—42no—
149#1304—42no—
150C26C22⋊C411yescharacteristic
151C26C2×D411yescharacteristic
152C23×D4—21no—
153C23×D4—21no—
154C23×D4—21no—
155C23×D4—21no—
156C23×D4—21no—
157C23×D4—21no—
158C23×D4—21no—
159C23×D4—21no—
160C23×D4—21no—
161C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
162C23×D4C22×C411yescharacteristic
163C23×D4C2×D411yescharacteristic
164C23×D4C2×D411yescharacteristic
165C24×C4—21no—
166C2×#127—41no—
167C2×#127—41no—
168C2×#127—82no—
169C2×#121—82no—
170C2×#121—82no—
171C2×#121—81no—
172C2×#121—81no—
173C2×#120—41no—
174C2×#120—41no—
175C2×#120—41no—
176C2×#120—41no—
177C2×#120—41no—
178C2×#120—41no—
179C2×#120—41no—
180C2×#120—41no—
181C2×#120—41no—
182C2×#120—41no—
183C2×#120—41no—
184C2×#120—41no—
185C2×#120—82no—
186C2×#120—82no—
187C2×#120—82no—
188C2×#120—82no—
189C2×#120—82no—
190C2×#120—82no—
191C2×#120—82no—
192C2×#120—82no—
193C2×#120—82no—
194C2×#120—82no—
195C2×#120—82no—
196C2×#120—82no—
197C22×C4⋊C4—21no—
198C22×C4⋊C4—21no—
199C22×C4⋊C4—21no—
200C22×C22⋊C4—21no—
201C22×C22⋊C4—21no—
202C22×C22⋊C4—21no—
203C22×C22⋊C4—21no—
204C22×C22⋊C4—21no—
205C22×C22⋊C4—21no—
206C22×C22⋊C4—21no—
207C22×C22⋊C4—21no—
208C22×C22⋊C4—21no—
209C22×C22⋊C4—21no—
210C22×C22⋊C4—21no—
211C22×C22⋊C4—21no—
212C22×C22⋊C4—21no—
213C22×C22⋊C4—21no—
214C22×C22⋊C4—21no—
215C22×C22⋊C4—21no—
216C22×C22⋊C4—21no—
217C22×C22⋊C4—21no—
218C22×C22⋊C4—21no—
219C22×C22⋊C4—21no—
220C22×C22⋊C4—21no—
221C22×C22⋊C4—21no—
222C22×C22⋊C4—21no—
223C22×C22⋊C4—21no—
224C22×C22⋊C4—21no—
225C22×C22⋊C4—21no—
226C22×C22⋊C4—21no—
227C22×C22⋊C4—21no—
228C22×C22⋊C4—21no—
229C22×C22⋊C4—41no—
230C22×C22⋊C4—41no—
231C22×C22⋊C4—41no—
232C22×C22⋊C4—41no—
233C22×C22⋊C4—41no—
234C22×C22⋊C4—41no—
235C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
236C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
237C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
238C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
239C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
240C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
241C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
242C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
243C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
244C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
245C22×C42—21no—
246C22×C42C22⋊C411yescharacteristic
247C2×#100—41no—
248C2×#100—41no—
249C2×#100—41no—
250C2×#100—41no—
251C2×#99—22no—
252C2×#99—22no—
253C2×#99—41no—
254C2×#99—41no—
255#407—41no—
256#407—41no—
257#394—82no—
258#394—82no—
259#394—82no—
260#392—41no—
261#392—41no—
262#392—41no—
263#392—41no—
264#392—82no—
265#392—82no—
266#392—82no—
267#392—82no—
268#392—82no—
269#392—82no—
270#392—82no—
271#392—81no—
272#392—81no—
273#390—82no—
274#390—82no—
275#388—82no—
276#388—82no—
277#386—82no—
278#386—82no—
279#386—82no—
280#386—82no—
281#386—82no—
282#383—82no—
283#379—22no—
284#379—22no—
285#379—41no—
286#379—41no—
287#379—41no—
288#379—41no—
289#379—41no—
290#379—41no—
291#379—41no—
292#379—41no—
293#379—41no—
294#379—41no—
295#379—82no—
296C2×#95—21no—
297C2×#95—21no—
298C2×#95—21no—
299C2×#95—21no—
300C2×#95—21no—
301C2×#95—21no—
302C2×#95—21no—
303C2×#95—21no—
304C2×#95—21no—
305C2×#95—21no—
306C2×#95—21no—
307C2×#95—21no—
308C2×#95—21no—
309C2×#95—21no—
310C2×#95—21no—
311C2×#95—21no—
312C2×#95—21no—
313C2×#95—21no—
314C2×#95—21no—
315C2×#95—21no—
316C2×#95—21no—
317C2×#95—21no—
318C2×#95—21no—
319C2×#95—21no—
320C2×#95—21no—
321C2×#95C22⋊C411yescharacteristic
322C2×#95C22⋊C411yescharacteristic
323AΣL(1,𝔽16)—84no—
324AΣL(1,𝔽16)—84no—
325#342—22no—
326#342—22no—
327#342—41no—
328#342—41no—
329#323—41no—
330#323—41no—
331#323—41no—
332#323—41no—
333#323—41no—
334#323—41no—
335#323—41no—
336#323—41no—
337C25—21no—
338C25—21no—
339C25—21no—
340C25—21no—
341C25—21no—
342C25—21no—
343C25—21no—
344C25—21no—
345C25—42no—
346C25—41no—
347C25—41no—
348C25—41no—
349C25—81no—
350C25—81no—
351C25—81no—
352C25—81no—
353C25—81no—
354C25—81no—
355C25—81no—
356C25—81no—
357C25—81no—
358C25—81no—
359C25—81no—
360C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C25#12011yescharacteristic
363C25#12011yescharacteristic
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—41no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4—42no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4—41no—
377C22×D4—41no—
378C22×D4—41no—
379C22×D4—41no—
380C22×D4—41no—
381C22×D4—41no—
382C22×D4—41no—
383C22×D4—41no—
384C22×D4—42no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—41no—
396C22×D4—41no—
397C22×D4—41no—
398C22×D4—41no—
399C22×D4—41no—
400C22×D4—41no—
401C22×D4—41no—
402C22×D4—41no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—41no—
406C22×D4—41no—
407C22×D4—41no—
408C22×D4—41no—
409C22×D4—81no—
410C22×D4—81no—
411C22×D4—81no—
412C22×D4—81no—
413C22×D4—81no—
414C22×D4—81no—
415C22×D4—81no—
416C22×D4—81no—
417C22×D4—81no—
418C22×D4—81no—
419C22×D4—81no—
420C22×D4—81no—
421C22×D4—81no—
422C22×D4—81no—
423C22×D4—81no—
424C22×D4—81no—
425C22×D4—81no—
426C22×D4—81no—
427C22×D4—81no—
428C22×D4—81no—
429C22×D4—81no—
430C22×D4—81no—
431C22×D4—81no—
432C22×D4—81no—
433C22×D4—81no—
434C22×D4—81no—
435C22×D4—81no—
436C22×D4—81no—
437C22×D4—81no—
438C22×D4—81no—
439C22×D4—81no—
440C22×D4—81no—
441C22×D4—81no—
442C22×D4—81no—
443C22×D4—81no—
444C22×D4—81no—
445C22×D4—81no—
446C22×D4—81no—
447C22×D4—81no—
448C22×D4—81no—
449C22×D4—81no—
450C22×D4—81no—
451C22×D4—81no—
452C22×D4—81no—
453C22×D4—81no—
454C22×D4—81no—
455C22×D4—81no—
456C23×C4—21no—
457C23×C4—21no—
458C23×C4—21no—
459C23×C4—21no—
460C23×C4—21no—
461C23×C4—21no—
462C23×C4—21no—
463C23×C4—21no—
464C23×C4—21no—
465C23×C4—21no—
466C23×C4—42no—
467C23×C4—81no—
468C23×C4—81no—
469C23×C4—81no—
470C23×C4—81no—
471C23×C4—81no—
472C23×C4—81no—
473C23×C4—81no—
474C23×C4—81no—
475C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
476C23×C4#12011yescharacteristic
477C23×C4#12011yescharacteristic
478C2×M16—81no—
479C2×M16—81no—
480#127—82no—
481#127—82no—
482#127—82no—
483#127—82no—
484#121—88no—
485#121—88no—
486#120—44no—
487#120—44no—
488#120—82no—
489#120—82no—
490#120—82no—
491#120—82no—
492#120—82no—
493#120—82no—
494#120—82no—
495#120—82no—
496#120—81no—
497#120—81no—
498#120—81no—
499#120—81no—
500#120—81no—
501#120—81no—
502#120—81no—
503#120—81no—
504#120—82no—
505#120—816no—
506#120—816no—
507#120—816no—
508#120—82no—
509C2×C4⋊C4—42no—
510C2×C4⋊C4—81no—
511C2×C4⋊C4—81no—
512C2×C4⋊C4—81no—
513C2×C4⋊C4—81no—
514C2×C4⋊C4—81no—
515C2×C4⋊C4—81no—
516C2×C4⋊C4—81no—
517C2×C4⋊C4—81no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—41no—
525C2×C22⋊C4—42no—
526C2×C22⋊C4—41no—
527C2×C22⋊C4—41no—
528C2×C22⋊C4—42no—
529C2×C22⋊C4—41no—
530C2×C22⋊C4—41no—
531C2×C22⋊C4—41no—
532C2×C22⋊C4—41no—
533C2×C22⋊C4—41no—
534C2×C22⋊C4—41no—
535C2×C22⋊C4—42no—
536C2×C22⋊C4—42no—
537C2×C22⋊C4—42no—
538C2×C22⋊C4—42no—
539C2×C22⋊C4—42no—
540C2×C22⋊C4—42no—
541C2×C22⋊C4—42no—
542C2×C22⋊C4—42no—
543C2×C22⋊C4—42no—
544C2×C22⋊C4—42no—
545C2×C22⋊C4—42no—
546C2×C22⋊C4—42no—
547C2×C22⋊C4—42no—
548C2×C22⋊C4—42no—
549C2×C22⋊C4—42no—
550C2×C22⋊C4—42no—
551C2×C22⋊C4—42no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—42no—
554C2×C22⋊C4—41no—
555C2×C22⋊C4—41no—
556C2×C22⋊C4—42no—
557C2×C22⋊C4—42no—
558C2×C22⋊C4—42no—
559C2×C22⋊C4—42no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C22⋊C4—42no—
564C2×C22⋊C4—41no—
565C2×C22⋊C4—41no—
566C2×C22⋊C4—41no—
567C2×C22⋊C4—41no—
568C2×C22⋊C4—41no—
569C2×C22⋊C4—41no—
570C2×C22⋊C4—42no—
571C2×C22⋊C4—42no—
572C2×C22⋊C4—42no—
573C2×C22⋊C4—42no—
574C2×C22⋊C4—81no—
575C2×C22⋊C4—81no—
576C2×C22⋊C4—81no—
577C2×C22⋊C4—81no—
578C2×C22⋊C4—81no—
579C2×C22⋊C4—81no—
580C2×C22⋊C4—81no—
581C2×C22⋊C4—81no—
582C2×C22⋊C4—81no—
583C2×C22⋊C4—81no—
584C2×C22⋊C4—81no—
585C2×C22⋊C4—81no—
586C2×C22⋊C4—81no—
587C2×C22⋊C4—81no—
588C2×C22⋊C4—81no—
589C2×C22⋊C4—81no—
590C2×C22⋊C4—81no—
591C2×C22⋊C4—81no—
592C2×C22⋊C4—81no—
593C2×C22⋊C4—81no—
594C2×C22⋊C4—81no—
595C2×C22⋊C4—81no—
596C2×C22⋊C4—81no—
597C2×C22⋊C4—81no—
598C2×C22⋊C4—81no—
599C2×C22⋊C4—81no—
600C2×C22⋊C4—81no—
601C2×C22⋊C4—81no—
602C2×C22⋊C4—81no—
603C2×C22⋊C4—81no—
604C2×C22⋊C4—81no—
605C2×C22⋊C4—81no—
606C2×C22⋊C4—81no—
607C2×C22⋊C4—81no—
608C2×C22⋊C4—81no—
609C2×C22⋊C4—81no—
610C2×C22⋊C4—81no—
611C2×C22⋊C4—81no—
612C2×C22⋊C4—81no—
613C2×C22⋊C4—81no—
614C2×C22⋊C4—81no—
615C2×C22⋊C4—81no—
616C2×C22⋊C4—81no—
617C2×C22⋊C4—81no—
618C2×C22⋊C4—81no—
619C2×C22⋊C4—81no—
620C2×C22⋊C4—81no—
621C2×C22⋊C4—81no—
622C2×C22⋊C4—81no—
623C2×C22⋊C4—81no—
624C2×C22⋊C4—81no—
625C2×C22⋊C4—81no—
626C2×C22⋊C4—81no—
627C2×C22⋊C4—81no—
628C2×C22⋊C4—81no—
629C2×C22⋊C4—81no—
630C2×C22⋊C4—81no—
631C2×C22⋊C4—81no—
632C2×C22⋊C4—81no—
633C2×C22⋊C4—81no—
634C2×C22⋊C4—81no—
635C2×C22⋊C4—81no—
636C2×C22⋊C4—81no—
637C2×C22⋊C4—81no—
638C2×C22⋊C4—81no—
639C2×C22⋊C4—81no—
640C2×C22⋊C4—81no—
641C2×C22⋊C4—81no—
642C2×C22⋊C4—81no—
643C2×C22⋊C4—81no—
644C2×C22⋊C4—81no—
645C2×C22⋊C4—161no—
646C2×C22⋊C4—161no—
647C2×C22⋊C4—161no—
648C2×C22⋊C4—161no—
649C2×C22⋊C4—161no—
650C2×C22⋊C4—161no—
651C2×C22⋊C4—161no—
652C2×C22⋊C4—161no—
653C2×C22⋊C4—161no—
654C2×C22⋊C4—161no—
655C2×C22⋊C4—161no—
656C2×C22⋊C4—161no—
657C2×C42—41no—
658C2×C42—42no—
659C2×C42—42no—
660C2×C42—81no—
661C2×C42—81no—
662#100—82no—
663#100—82no—
664#100—161no—
665#100—161no—
666#99—82no—
667#99—82no—
668#99—161no—
669#99—161no—
670C22⋊C8—81no—
671C22⋊C8—81no—
672C22⋊C8—81no—
673C22⋊C8—81no—
674#95—41no—
675#95—41no—
676#95—42no—
677#95—42no—
678#95—42no—
679#95—42no—
680#95—42no—
681#95—42no—
682#95—81no—
683#95—81no—
684#95—81no—
685#95—81no—
686#95—81no—
687#95—81no—
688#95—81no—
689#95—81no—
690#95—81no—
691#95—81no—
692#95—81no—
693#95—81no—
694#95—81no—
695#95—81no—
696#95—81no—
697#95—81no—
698#95—81no—
699#95—81no—
700#95—81no—
701C24—21no—
702C24—21no—
703C24—21no—
704C24—21no—
705C24—21no—
706C24—21no—
707C24—21no—
708C24—21no—
709C24—21no—
710C24—21no—
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—21no—
714C24—21no—
715C24—22no—
716C24—22no—
717C24—21no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—41no—
721C24—41no—
722C24—41no—
723C24—41no—
724C24—41no—
725C24—41no—
726C24—41no—
727C24—41no—
728C24—41no—
729C24—41no—
730C24—41no—
731C24—41no—
732C24—41no—
733C24—41no—
734C24—41no—
735C24—41no—
736C24—41no—
737C24—41no—
738C24—41no—
739C24—41no—
740C24—41no—
741C24—41no—
742C24—41no—
743C24—41no—
744C24—41no—
745C24—41no—
746C24—41no—
747C24—41no—
748C24—41no—
749C24—41no—
750C24—41no—
751C24—41no—
752C24—41no—
753C24—41no—
754C24—41no—
755C24—41no—
756C24—41no—
757C24—41no—
758C24—41no—
759C24—41no—
760C24—41no—
761C24—41no—
762C24—41no—
763C24—41no—
764C24—41no—
765C24—41no—
766C24—41no—
767C24—41no—
768C24—41no—
769C24—41no—
770C24—41no—
771C24—41no—
772C24—42no—
773C24—42no—
774C24—81no—
775C24—81no—
776C24—81no—
777C24—81no—
778C24—81no—
779C24—81no—
780C24—81no—
781C24—81no—
782C24—81no—
783C24—81no—
784C24—81no—
785C24—81no—
786C24—81no—
787C24—84no—
788C24—84no—
789C24—81no—
790C24—81no—
791C24—81no—
792C24—84no—
793C24—84no—
794C24—161no—
795C24—161no—
796C24—161no—
797C24—161no—
798C24—161no—
799C24—161no—
800C24—161no—
801C24—161no—
802C24—161no—
803C24—161no—
804C24—161no—
805C24—161no—
806C24—162no—
807C24—162no—
808C24—162no—
809C24—162no—
810C24—162no—
811C24—161no—
812C24—161no—
813C24—161no—
814C24—161no—
815C24—162no—
816C24—162no—
817C24—162no—
818C24—162no—
819C24—162no—
820C24—162no—
821C24—162no—
822C24—162no—
823C24—162no—
824C24—162no—
825C24—162no—
826C24—162no—
827C24—162no—
828C24#37911yescharacteristic
829C24#41011yescharacteristic
830C24#41011yescharacteristic
831C24B(4,𝔽2)11yescharacteristic
832C24B(4,𝔽2)11yescharacteristic
833C24#45811yescharacteristic
834C24#45811yescharacteristic
835C2×D4—42no—
836C2×D4—42no—
837C2×D4—42no—
838C2×D4—42no—
839C2×D4—81no—
840C2×D4—81no—
841C2×D4—81no—
842C2×D4—81no—
843C2×D4—81no—
844C2×D4—81no—
845C2×D4—81no—
846C2×D4—81no—
847C2×D4—81no—
848C2×D4—81no—
849C2×D4—81no—
850C2×D4—81no—
851C2×D4—81no—
852C2×D4—81no—
853C2×D4—81no—
854C2×D4—81no—
855C2×D4—82no—
856C2×D4—82no—
857C2×D4—82no—
858C2×D4—82no—
859C2×D4—84no—
860C2×D4—84no—
861C2×D4—84no—
862C2×D4—84no—
863C2×D4—84no—
864C2×D4—82no—
865C2×D4—82no—
866C2×D4—82no—
867C2×D4—82no—
868C2×D4—84no—
869C2×D4—82no—
870C2×D4—82no—
871C2×D4—82no—
872C2×D4—82no—
873C2×D4—84no—
874C2×D4—82no—
875C2×D4—82no—
876C2×D4—84no—
877C2×D4—82no—
878C2×D4—82no—
879C2×D4—82no—
880C2×D4—82no—
881C2×D4—82no—
882C2×D4—82no—
883C2×D4—84no—
884C2×D4—84no—
885C2×D4—84no—
886C2×D4—84no—
887C2×D4—84no—
888C2×D4—161no—
889C2×D4—161no—
890C2×D4—162no—
891C2×D4—162no—
892C2×D4—162no—
893C2×D4—162no—
894C2×D4—162no—
895C2×D4—161no—
896C2×D4—161no—
897C2×D4—161no—
898C2×D4—161no—
899C2×D4—161no—
900C2×D4—161no—
901C2×D4—162no—
902C2×D4—161no—
903C2×D4—161no—
904C2×D4—162no—
905C2×D4—162no—
906C2×D4—161no—
907C2×D4—161no—
908C2×D4—162no—
909C2×D4—162no—
910C2×D4—162no—
911C2×D4—162no—
912C2×D4—162no—
913C2×D4—161no—
914C2×D4—161no—
915C2×D4—161no—
916C2×D4—161no—
917C2×D4—162no—
918C2×D4—162no—
919C2×D4—162no—
920C2×D4—162no—
921C2×D4—161no—
922C2×D4—161no—
923C2×D4—162no—
924C2×D4—162no—
925C2×D4—162no—
926C2×D4—162no—
927C2×D4—162no—
928C2×D4—162no—
929C2×D4—162no—
930C2×D4—162no—
931C2×D4—162no—
932C2×D4—162no—
933C2×D4—162no—
934C2×D4—162no—
935C2×D4—162no—
936C2×D4—162no—
937C2×D4—162no—
938C2×D4—162no—
939C2×D4—162no—
940C2×D4—162no—
941C2×D4—162no—
942C2×D4—162no—
943C2×D4—162no—
944C2×D4—162no—
945C2×D4—162no—
946C22×C4—22no—
947C22×C4—22no—
948C22×C4—22no—
949C22×C4—22no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—41no—
960C22×C4—41no—
961C22×C4—41no—
962C22×C4—41no—
963C22×C4—41no—
964C22×C4—41no—
965C22×C4—41no—
966C22×C4—41no—
967C22×C4—41no—
968C22×C4—41no—
969C22×C4—41no—
970C22×C4—41no—
971C22×C4—41no—
972C22×C4—41no—
973C22×C4—41no—
974C22×C4—41no—
975C22×C4—41no—
976C22×C4—41no—
977C22×C4—41no—
978C22×C4—41no—
979C22×C4—41no—
980C22×C4—41no—
981C22×C4—41no—
982C22×C4—41no—
983C22×C4—41no—
984C22×C4—41no—
985C22×C4—41no—
986C22×C4—41no—
987C22×C4—41no—
988C22×C4—41no—
989C22×C4—41no—
990C22×C4—41no—
991C22×C4—41no—
992C22×C4—41no—
993C22×C4—41no—
994C22×C4—41no—
995C22×C4—41no—
996C22×C4—41no—
997C22×C4—41no—
998C22×C4—41no—
999C22×C4—41no—
1000C22×C4—41no—
1001C22×C4—41no—
1002C22×C4—41no—
1003C22×C4—41no—
1004C22×C4—41no—
1005C22×C4—41no—
1006C22×C4—41no—
1007C22×C4—41no—
1008C22×C4—41no—
1009C22×C4—41no—
1010C22×C4—41no—
1011C22×C4—41no—
1012C22×C4—41no—
1013C22×C4—41no—
1014C22×C4—41no—
1015C22×C4—41no—
1016C22×C4—41no—
1017C22×C4—41no—
1018C22×C4—41no—
1019C22×C4—41no—
1020C22×C4—41no—
1021C22×C4—41no—
1022C22×C4—41no—
1023C22×C4—41no—
1024C22×C4—41no—
1025C22×C4—41no—
1026C22×C4—41no—
1027C22×C4—41no—
1028C22×C4—41no—
1029C22×C4—41no—
1030C22×C4—41no—
1031C22×C4—84no—
1032C22×C4—82no—
1033C22×C4—82no—
1034C22×C4—162no—
1035C22×C4—162no—
1036C22×C4—162no—
1037C22×C4—162no—
1038C22×C4—162no—
1039C22×C4—162no—
1040C22×C4—162no—
1041C22×C4—162no—
1042C22×C4—162no—
1043C22×C4—162no—
1044C22×C4—162no—
1045C22×C4—162no—
1046M16—161no—
1047M16—161no—
1048M16—161no—
1049M16—161no—
1050C2×C8—161no—
1051C2×C8—161no—
1052C4⋊C4—84no—
1053C4⋊C4—162no—
1054C4⋊C4—162no—
1055C22⋊C4—42no—
1056C22⋊C4—42no—
1057C22⋊C4—42no—
1058C22⋊C4—42no—
1059C22⋊C4—81no—
1060C22⋊C4—81no—
1061C22⋊C4—81no—
1062C22⋊C4—81no—
1063C22⋊C4—81no—
1064C22⋊C4—81no—
1065C22⋊C4—81no—
1066C22⋊C4—84no—
1067C22⋊C4—84no—
1068C22⋊C4—84no—
1069C22⋊C4—84no—
1070C22⋊C4—84no—
1071C22⋊C4—84no—
1072C22⋊C4—84no—
1073C22⋊C4—84no—
1074C22⋊C4—84no—
1075C22⋊C4—84no—
1076C22⋊C4—84no—
1077C22⋊C4—84no—
1078C22⋊C4—84no—
1079C22⋊C4—82no—
1080C22⋊C4—82no—
1081C22⋊C4—84no—
1082C22⋊C4—81no—
1083C22⋊C4—82no—
1084C22⋊C4—82no—
1085C22⋊C4—82no—
1086C22⋊C4—82no—
1087C22⋊C4—162no—
1088C22⋊C4—162no—
1089C22⋊C4—162no—
1090C22⋊C4—162no—
1091C22⋊C4—162no—
1092C22⋊C4—161no—
1093C22⋊C4—161no—
1094C22⋊C4—162no—
1095C22⋊C4—162no—
1096C22⋊C4—162no—
1097C22⋊C4—162no—
1098C22⋊C4—162no—
1099C22⋊C4—162no—
1100C22⋊C4—162no—
1101C22⋊C4—162no—
1102C22⋊C4—161no—
1103C22⋊C4—161no—
1104C22⋊C4—161no—
1105C22⋊C4—161no—
1106C22⋊C4—161no—
1107C22⋊C4—161no—
1108C22⋊C4—161no—
1109C22⋊C4—161no—
1110C22⋊C4—161no—
1111C22⋊C4—161no—
1112C22⋊C4—161no—
1113C22⋊C4—161no—
1114C22⋊C4—162no—
1115C22⋊C4—162no—
1116C22⋊C4—162no—
1117C22⋊C4—162no—
1118C22⋊C4—162no—
1119C22⋊C4—162no—
1120C42—84no—
1121C42—81no—
1122C42—81no—
1123C23—21no—
1124C23—21no—
1125C23—21no—
1126C23—21no—
1127C23—21no—
1128C23—21no—
1129C23—21no—
1130C23—21no—
1131C23—21no—
1132C23—21no—
1133C23—21no—
1134C23—21no—
1135C23—21no—
1136C23—21no—
1137C23—21no—
1138C23—21no—
1139C23—21no—
1140C23—21no—
1141C23—21no—
1142C23—21no—
1143C23—21no—
1144C23—21no—
1145C23—21no—
1146C23—21no—
1147C23—41no—
1148C23—41no—
1149C23—41no—
1150C23—41no—
1151C23—41no—
1152C23—41no—
1153C23—41no—
1154C23—41no—
1155C23—41no—
1156C23—41no—
1157C23—41no—
1158C23—41no—
1159C23—42no—
1160C23—42no—
1161C23—42no—
1162C23—42no—
1163C23—42no—
1164C23—42no—
1165C23—42no—
1166C23—42no—
1167C23—42no—
1168C23—42no—
1169C23—42no—
1170C23—42no—
1171C23—42no—
1172C23—42no—
1173C23—41no—
1174C23—41no—
1175C23—41no—
1176C23—41no—
1177C23—41no—
1178C23—41no—
1179C23—41no—
1180C23—41no—
1181C23—41no—
1182C23—41no—
1183C23—41no—
1184C23—41no—
1185C23—41no—
1186C23—41no—
1187C23—42no—
1188C23—41no—
1189C23—42no—
1190C23—41no—
1191C23—41no—
1192C23—41no—
1193C23—41no—
1194C23—81no—
1195C23—81no—
1196C23—81no—
1197C23—81no—
1198C23—81no—
1199C23—81no—
1200C23—81no—
1201C23—81no—
1202C23—81no—
1203C23—81no—
1204C23—81no—
1205C23—81no—
1206C23—81no—
1207C23—81no—
1208C23—81no—
1209C23—81no—
1210C23—81no—
1211C23—81no—
1212C23—81no—
1213C23—81no—
1214C23—81no—
1215C23—81no—
1216C23—81no—
1217C23—81no—
1218C23—81no—
1219C23—81no—
1220C23—81no—
1221C23—81no—
1222C23—81no—
1223C23—81no—
1224C23—81no—
1225C23—81no—
1226C23—81no—
1227C23—81no—
1228C23—81no—
1229C23—81no—
1230C23—81no—
1231C23—81no—
1232C23—81no—
1233C23—81no—
1234C23—81no—
1235C23—81no—
1236C23—81no—
1237C23—81no—
1238C23—81no—
1239C23—81no—
1240C23—81no—
1241C23—81no—
1242C23—81no—
1243C23—81no—
1244C23—81no—
1245C23—81no—
1246C23—81no—
1247C23—81no—
1248C23—81no—
1249C23—81no—
1250C23—81no—
1251C23—81no—
1252C23—81no—
1253C23—81no—
1254C23—81no—
1255C23—81no—
1256C23—81no—
1257C23—81no—
1258C23—81no—
1259C23—81no—
1260C23—81no—
1261C23—81no—
1262C23—81no—
1263C23—81no—
1264C23—81no—
1265C23—81no—
1266C23—81no—
1267C23—81no—
1268C23—81no—
1269C23—81no—
1270C23—81no—
1271C23—81no—
1272C23—81no—
1273C23—81no—
1274C23—81no—
1275C23—81no—
1276C23—81no—
1277C23—81no—
1278C23—81no—
1279C23—81no—
1280C23—81no—
1281C23—81no—
1282C23—81no—
1283C23—81no—
1284C23—81no—
1285C23—81no—
1286C23—81no—
1287C23—81no—
1288C23—81no—
1289C23—81no—
1290C23—81no—
1291C23—81no—
1292C23—81no—
1293C23—81no—
1294C23—81no—
1295C23—81no—
1296C23—81no—
1297C23—81no—
1298C23—81no—
1299C23—81no—
1300C23—81no—
1301C23—81no—
1302C23—81no—
1303C23—81no—
1304C23—81no—
1305C23—81no—
1306C23—81no—
1307C23—81no—
1308C23—81no—
1309C23—81no—
1310C23—81no—
1311C23—81no—
1312C23—81no—
1313C23—81no—
1314C23—81no—
1315C23—81no—
1316C23—81no—
1317C23—81no—
1318C23—81no—
1319C23—81no—
1320C23—81no—
1321C23—81no—
1322C23—162no—
1323C23—162no—
1324C23—164no—
1325C23—164no—
1326C23—164no—
1327C23—164no—
1328C23—164no—
1329C23—164no—
1330C23—164no—
1331C23—164no—
1332C23—164no—
1333C23—164no—
1334C23—164no—
1335C23—164no—
1336C23—164no—
1337C23—164no—
1338C23—168no—
1339C23—164no—
1340C23—164no—
1341C23—164no—
1342C23—162no—
1343C23—162no—
1344C23—162no—
1345C23—162no—
1346C23—168no—
1347C23—164no—
1348C23—168no—
1349C23#178211yescharacteristic
1350C23#179011yescharacteristic
1351C23#179011yescharacteristic
1352D4—162no—
1353D4—162no—
1354D4—162no—
1355D4—162no—
1356D4—162no—
1357D4—162no—
1358D4—162no—
1359D4—162no—
1360D4—164no—
1361D4—164no—
1362D4—164no—
1363D4—164no—
1364D4—164no—
1365D4—164no—
1366D4—164no—
1367D4—164no—
1368D4—168no—
1369D4—164no—
1370D4—164no—
1371D4—164no—
1372D4—164no—
1373D4—168no—
1374D4—168no—
1375C2×C4—42no—
1376C2×C4—42no—
1377C2×C4—42no—
1378C2×C4—42no—
1379C2×C4—42no—
1380C2×C4—42no—
1381C2×C4—42no—
1382C2×C4—42no—
1383C2×C4—42no—
1384C2×C4—42no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—41no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—42no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—42no—
1392C2×C4—41no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—41no—
1395C2×C4—41no—
1396C2×C4—81no—
1397C2×C4—81no—
1398C2×C4—81no—
1399C2×C4—81no—
1400C2×C4—81no—
1401C2×C4—81no—
1402C2×C4—81no—
1403C2×C4—81no—
1404C2×C4—81no—
1405C2×C4—81no—
1406C2×C4—81no—
1407C2×C4—81no—
1408C2×C4—81no—
1409C2×C4—81no—
1410C2×C4—81no—
1411C2×C4—81no—
1412C2×C4—81no—
1413C2×C4—81no—
1414C2×C4—81no—
1415C2×C4—81no—
1416C2×C4—81no—
1417C2×C4—81no—
1418C2×C4—81no—
1419C2×C4—81no—
1420C2×C4—81no—
1421C2×C4—81no—
1422C2×C4—81no—
1423C2×C4—81no—
1424C2×C4—81no—
1425C2×C4—81no—
1426C2×C4—81no—
1427C2×C4—81no—
1428C2×C4—81no—
1429C2×C4—81no—
1430C2×C4—81no—
1431C2×C4—81no—
1432C2×C4—81no—
1433C2×C4—81no—
1434C2×C4—81no—
1435C2×C4—81no—
1436C2×C4—81no—
1437C2×C4—81no—
1438C2×C4—81no—
1439C2×C4—81no—
1440C2×C4—81no—
1441C2×C4—81no—
1442C2×C4—81no—
1443C2×C4—81no—
1444C2×C4—81no—
1445C2×C4—81no—
1446C2×C4—81no—
1447C2×C4—81no—
1448C2×C4—81no—
1449C2×C4—81no—
1450C2×C4—81no—
1451C2×C4—81no—
1452C2×C4—81no—
1453C2×C4—81no—
1454C2×C4—81no—
1455C2×C4—81no—
1456C2×C4—81no—
1457C2×C4—81no—
1458C2×C4—81no—
1459C2×C4—81no—
1460C2×C4—168no—
1461C2×C4—162no—
1462C2×C4—162no—
1463C2×C4—162no—
1464C2×C4—162no—
1465C2×C4—162no—
1466C2×C4—162no—
1467C2×C4—324no—
1468C2×C4—324no—
1469C8—321no—
1470C8—321no—
1471C22—21no—
1472C22—21no—
1473C22—21no—
1474C22—21no—
1475C22—21no—
1476C22—21no—
1477C22—21no—
1478C22—21no—
1479C22—21no—
1480C22—21no—
1481C22—21no—
1482C22—21no—
1483C22—21no—
1484C22—21no—
1485C22—41no—
1486C22—41no—
1487C22—41no—
1488C22—41no—
1489C22—41no—
1490C22—41no—
1491C22—41no—
1492C22—41no—
1493C22—41no—
1494C22—41no—
1495C22—41no—
1496C22—41no—
1497C22—41no—
1498C22—41no—
1499C22—41no—
1500C22—41no—
1501C22—41no—
1502C22—41no—
1503C22—81no—
1504C22—81no—
1505C22—81no—
1506C22—81no—
1507C22—81no—
1508C22—81no—
1509C22—81no—
1510C22—81no—
1511C22—81no—
1512C22—81no—
1513C22—81no—
1514C22—81no—
1515C22—82no—
1516C22—82no—
1517C22—82no—
1518C22—82no—
1519C22—82no—
1520C22—82no—
1521C22—82no—
1522C22—82no—
1523C22—82no—
1524C22—82no—
1525C22—82no—
1526C22—82no—
1527C22—82no—
1528C22—82no—
1529C22—84no—
1530C22—84no—
1531C22—81no—
1532C22—82no—
1533C22—81no—
1534C22—82no—
1535C22—81no—
1536C22—161no—
1537C22—161no—
1538C22—161no—
1539C22—161no—
1540C22—161no—
1541C22—161no—
1542C22—161no—
1543C22—161no—
1544C22—161no—
1545C22—161no—
1546C22—161no—
1547C22—161no—
1548C22—161no—
1549C22—161no—
1550C22—161no—
1551C22—161no—
1552C22—161no—
1553C22—161no—
1554C22—161no—
1555C22—161no—
1556C22—161no—
1557C22—161no—
1558C22—161no—
1559C22—161no—
1560C22—161no—
1561C22—161no—
1562C22—161no—
1563C22—161no—
1564C22—162no—
1565C22—162no—
1566C22—162no—
1567C22—162no—
1568C22—162no—
1569C22—162no—
1570C22—164no—
1571C22—164no—
1572C22—164no—
1573C22—164no—
1574C22—161no—
1575C22—161no—
1576C22—161no—
1577C22—161no—
1578C22#853511yescharacteristic
1579C22#1272511yescharacteristic
1580C22#1272511yescharacteristic
1581C22#1275311yescharacteristic
1582C22#1275311yescharacteristic
1583C22#1276711yescharacteristic
1584C22#1276711yescharacteristic
1585C4—82no—
1586C4—82no—
1587C4—82no—
1588C4—82no—
1589C4—81no—
1590C4—81no—
1591C4—81no—
1592C4—161no—
1593C4—161no—
1594C4—161no—
1595C4—161no—
1596C4—161no—
1597C4—161no—
1598C4—322no—
1599C4—322no—
1600C2—21no—
1601C2—21no—
1602C2—21no—
1603C2—21no—
1604C2—21no—
1605C2—21no—
1606C2—81no—
1607C2—81no—
1608C2—81no—
1609C2—81no—
1610C2—81no—
1611C2—81no—
1612C2—162no—
1613C2—162no—
1614C2—161no—
1615C2#13348711yescharacteristic
1616C2#13351011yescharacteristic
1617C2#13351511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#8535
commutatorC23×D4C22×C4
Frattini, cosocleC22×#120C23
prime radical#5236713C2
LCSG ▷ C23×D4 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C22×#120 ◁ G
LECSG ▷ C22×#120 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #139716C2semidirect
3. #139716C2semidirect
4. #139504C2semidirect
5. #139504C2semidirect
6. #135573C2semidirect
7. #119556C2semidirect
10. #17272C4semidirect
22. #15258C4semidirect
27. #14419C4semidirect
28. #14358C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#52367132
#1397162
#1395042
#1355732
#1195562