Finite Group Databasebeta

← #72262849

Subgroups — #72262849

Order 1024.

3273 conjugacy classes of subgroups; only the 137 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 3273 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 137 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#5486623C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#347042C211yesmaximal, characteristic
3#346456C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#187949C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#144645C212yesmaximal, complemented
6#144388C212yesmaximal, complemented
7#139779C212yesmaximal, complemented
8#139720C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#139716C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#139700C212yesmaximal, complemented
11#135524C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#62817C2211yescharacteristic
13#23907C2212yes—
14#23900—22no—
15#23900C2212yes—
16#21746—22no—
17#21746C2211yescharacteristic
18#18163—22no—
19#17273C2211yescharacteristic, complemented
20#17232—22no—
21#16885—22no—
22#16368—22no—
23#15947C2211yescharacteristic
24#15391—22no—
25#15266—22no—
26#15259C2211yescharacteristic
27#15259C2211yescharacteristic, complemented
28#14718—22no—
29#14662C2211yescharacteristic, complemented
30#14657C2211yescharacteristic
31#14134C2211yescharacteristic, complemented
32#12694C2212yescomplemented
33#12687C2212yescomplemented
34#8547C2211yescharacteristic
35#8541C2211yescharacteristic
36#8535—22no—
37#8534—22no—
38#8534C2212yes—
39#8534C2212yes—
40#8534C2212yes—
41#8453C2212yes—
42#8346—22no—
43#7307C2212yescomplemented
44#7304C2212yescomplemented
45#7304C2212yescomplemented
46#7304C2212yescomplemented
47#3532—42no—
48#3532—44no—
49#3490—22no—
50#3490—21no—
51#3490—22no—
52#3490—42no—
53#3484—22no—
54#3484—22no—
55#3484—42no—
56#3484C2312yes—
57C22×#124C2311yescharacteristic
58C22×#120—21no—
59C22×#120—21no—
60C22×#120D412yes—
61C22×#120C2311yescharacteristic
62C22×#120C2311yescharacteristic
63C23×C22⋊C4—21no—
64C2×B(4,𝔽2)—22no—
65C2×B(4,𝔽2)—42no—
66C2×#455—22no—
67#3004—22no—
68#2846—22no—
69C2×#394—22no—
70C2×#394—22no—
71C2×#393—21no—
72C2×#393D412yescomplemented
73C2×#386—22no—
74C2×#386—22no—
75C2×#386—22no—
76C2×#385—22no—
77C2×#382—21no—
78C2×#379—21no—
79C2×#379—21no—
80C2×#379—21no—
81C2×#379D412yescomplemented
82C2×#354—42no—
83C2×AΣL(1,𝔽16)—42no—
84#2021—42no—
85#2021—44no—
86#2004—42no—
87#1898—22no—
88#1898—24no—
89#1898—24no—
90#1898—24no—
91#1898—42no—
92#1898—44no—
93#1896—22no—
94#1889—22no—
95#1889—42no—
96#1885—22no—
97#1819—21no—
98#1819—42no—
99#1783C2312yes—
100#1781—22no—
101#1781—42no—
102#1781C2312yes—
103#1781C2312yes—
104#1606—44no—
105#1602—42no—
106#1601—42no—
107#1504—24no—
108#1462—22no—
109#1446—21no—
110#1445—22no—
111#1443—22no—
112#1443—22no—
113#1442—22no—
114#1442—22no—
115#1440—22no—
116#1440—22no—
117#1440—22no—
118#1440—22no—
119#1440—22no—
120#1440—21no—
121#1440—21no—
122#1440—21no—
123#1440D412yescomplemented
124#1439—22no—
125#1439—22no—
126#1439—22no—
127#1439—22no—
128#1439—22no—
129#1439—22no—
130#1438—22no—
131#1438—22no—
132#1438—22no—
133#1438—21no—
134#1438—22no—
135#1438D412yes—
136#1438C2311yescharacteristic
137#1438C2311yescharacteristic
138#1438C2311yescharacteristic
139#1438C2311yescharacteristic
140#1437—21no—
141#1437D412yescomplemented
142C22⋊#95—22no—
143C22⋊#95—22no—
144C26C2×D411yescharacteristic
145C26C2×D411yescharacteristic
146C2×H(5,𝔽2)—22no—
147C2×H(5,𝔽2)#4112yes—
148C23×Q8C2×D411yescharacteristic
149C23×D4—21no—
150C23×D4—22no—
151C23×D4—22no—
152C23×D4—21no—
153C23×D4C2×D412yes—
154C23×D4C2411yescharacteristic
155C24×C4—22no—
156C2×#137—42no—
157H(3,𝔽4)—42no—
158#560—44no—
159#560—42no—
160#551—44no—
161#551—44no—
162#551—44no—
163#551—44no—
164#551—42no—
165#546—44no—
166#546—44no—
167#546—44no—
168#546—44no—
169#546—44no—
170#546—44no—
171#546—44no—
172#546—44no—
173#546—44no—
174D42—44no—
175D42—44no—
176D42—44no—
177D42—44no—
178D42—42no—
179#543—21no—
180#543—22no—
181#538—24no—
182#538—44no—
183#538—42no—
184#538—42no—
185#538—44no—
186#538—44no—
187#535—22no—
188#535—42no—
189#535—42no—
190#535—44no—
191#534—22no—
192#534—21no—
193#534—24no—
194#534—22no—
195#534—22no—
196#534—42no—
197#534—42no—
198#534—44no—
199C2×#124—22no—
200C2×#124—22no—
201C2×#124—82no—
202#525—22no—
203#525—42no—
204#525—44no—
205#525—42no—
206C2×#120—24no—
207C2×#120—22no—
208C2×#120—22no—
209C2×#120—22no—
210C2×#120—22no—
211C2×#120—22no—
212C2×#120—22no—
213C2×#120—22no—
214C2×#120—42no—
215C2×#120—42no—
216C2×#120—42no—
217C2×#120—42no—
218C2×#120—42no—
219C2×#120—42no—
220C2×#120—42no—
221C2×#120—42no—
222C2×#120—42no—
223C2×#120—42no—
224C2×#120—44no—
225C2×#120—82no—
226C2×#120—84no—
227C2×#120—84no—
228C2×#120—82no—
229#518—22no—
230#518—22no—
231#518—42no—
232#518#4112yes—
233C22×C4⋊C4—22no—
234C22×C4⋊C4—22no—
235C22×C22⋊C4—22no—
236C22×C22⋊C4—21no—
237C22×C22⋊C4—22no—
238C22×C22⋊C4—22no—
239C22×C22⋊C4—21no—
240C22×C22⋊C4—21no—
241C22×C22⋊C4—21no—
242C22×C22⋊C4—22no—
243C22×C22⋊C4—22no—
244C22×C22⋊C4—22no—
245C22×C22⋊C4—22no—
246C22×C22⋊C4—22no—
247C22×C22⋊C4—22no—
248C22×C22⋊C4—22no—
249C22×C22⋊C4—21no—
250C22×C22⋊C4—21no—
251C22×C22⋊C4—21no—
252C22×C22⋊C4—21no—
253C22×C22⋊C4—21no—
254C22×C22⋊C4—42no—
255C22×C22⋊C4—41no—
256C22×C22⋊C4—84no—
257C22×C22⋊C4—82no—
258C22×C22⋊C4C2×D412yes—
259C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C22×C22⋊C4C2×D412yes—
262C22×C22⋊C4C2×D412yes—
263C22×C22⋊C4C2×D412yes—
264C22×C42C2×D411yescharacteristic
265B(4,𝔽2)—88no—
266B(4,𝔽2)—84no—
267#455—84no—
268#451—44no—
269#448—44no—
270C2×#104—42no—
271#419—42no—
272C2×#100—22no—
273C2×#100—22no—
274C2×#99—22no—
275C2×#99—22no—
276C2×#99—22no—
277C2×#99—22no—
278C2×#99—42no—
279C2×#99—42no—
280C2×#99—44no—
281C2×#99—44no—
282C2×#99—44no—
283C2×#99—42no—
284#407—22no—
285#394—84no—
286#394—84no—
287#393—42no—
288#393—42no—
289#393—82no—
290#386—84no—
291#386—82no—
292#386—82no—
293#386—84no—
294#385—84no—
295#382—82no—
296#379—22no—
297#379—22no—
298#379—42no—
299#379—44no—
300#379—42no—
301#379—42no—
302#379—42no—
303#379—41no—
304#379—82no—
305#379—82no—
306C2×#95—22no—
307C2×#95—22no—
308C2×#95—22no—
309C2×#95—22no—
310C2×#95—22no—
311C2×#95—22no—
312C2×#95—22no—
313C2×#95—22no—
314C2×#95—22no—
315C2×#95—22no—
316C2×#95—22no—
317C2×#95—22no—
318C2×#95—22no—
319C2×#95—22no—
320C2×#95—22no—
321C2×#95—21no—
322C2×#95—21no—
323C2×#95—21no—
324C2×#95C2×D412yes—
325#354—84no—
326AΣL(1,𝔽16)—84no—
327#342—42no—
328#342—42no—
329#342—44no—
330#342—44no—
331#342—44no—
332#339—42no—
333#328—44no—
334#327—44no—
335#323—42no—
336#323—42no—
337C25—21no—
338C25—21no—
339C25—21no—
340C25—22no—
341C25—22no—
342C25—21no—
343C25—22no—
344C25—42no—
345C25—44no—
346C25—42no—
347C25—82no—
348C25—82no—
349C25—81no—
350C25—82no—
351C25—81no—
352C25—81no—
353C25#12012yes—
354C25C22×D411yescharacteristic
355C25C22×D411yescharacteristic
356H(5,𝔽2)—84no—
357H(5,𝔽2)—82no—
358H(5,𝔽2)—82no—
359H(5,𝔽2)—162no—
360C2×#41—22no—
361C2×#41—42no—
362C2×#41—42no—
363C2×#41—44no—
364C22×Q8—22no—
365C22×Q8—42no—
366C22×Q8—81no—
367C22×Q8—81no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—24no—
370C22×D4—24no—
371C22×D4—22no—
372C22×D4—22no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—22no—
375C22×D4—24no—
376C22×D4—24no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4—42no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—42no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—44no—
387C22×D4—41no—
388C22×D4—41no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—44no—
393C22×D4—44no—
394C22×D4—44no—
395C22×D4—44no—
396C22×D4—81no—
397C22×D4—81no—
398C22×D4—82no—
399C22×D4—81no—
400C22×D4—82no—
401C22×D4—82no—
402C22×D4—82no—
403C22×D4—82no—
404C22×D4—82no—
405C22×D4—82no—
406C22×D4—162no—
407C22×D4—162no—
408C22×D4—161no—
409C22×D4—161no—
410C22×D4C2×#4112yes—
411C22×D4H(5,𝔽2)12yes—
412C23×C4—21no—
413C23×C4—21no—
414C23×C4—22no—
415C23×C4—21no—
416C23×C4—22no—
417C23×C4—22no—
418C23×C4—22no—
419C23×C4—22no—
420C23×C4—21no—
421C23×C4—44no—
422C23×C4—82no—
423C23×C4—82no—
424C23×C4—82no—
425C23×C4—82no—
426C23×C4—82no—
427C23×C4—82no—
428C23×C4—81no—
429C23×C4#12012yes—
430C23×C4C22×D411yescharacteristic
431#137—84no—
432#137—162no—
433C2×Q16—82no—
434C2×SD16—82no—
435C2×M16—42no—
436#127—42no—
437#127—44no—
438#126—44no—
439#126—44no—
440#126—44no—
441#124—44no—
442#124—44no—
443#124—42no—
444#124—44no—
445#124—44no—
446#124—44no—
447#124—44no—
448#124—82no—
449#124—82no—
450#123—44no—
451#123—44no—
452#123—42no—
453#123—42no—
454#123—44no—
455#123—42no—
456#123—44no—
457#123—44no—
458#123—44no—
459#123—44no—
460#123—42no—
461C22⋊Q8—24no—
462C22⋊Q8—44no—
463C22⋊Q8—44no—
464C22⋊Q8—42no—
465C22⋊Q8—42no—
466C22⋊Q8—44no—
467#121—24no—
468#121—44no—
469#121—44no—
470#121—42no—
471#121—42no—
472#121—44no—
473#121—44no—
474#121—44no—
475#121—44no—
476#121—44no—
477#121—44no—
478#121—44no—
479#121—44no—
480#121—44no—
481#121—44no—
482#120—44no—
483#120—42no—
484#120—42no—
485#120—44no—
486#120—42no—
487#120—42no—
488#120—44no—
489#120—42no—
490#120—44no—
491#120—44no—
492#120—44no—
493#120—44no—
494#120—42no—
495#120—44no—
496#120—44no—
497#120—42no—
498#120—42no—
499#120—42no—
500#120—44no—
501#120—44no—
502#120—42no—
503#120—42no—
504#120—42no—
505#120—44no—
506#120—44no—
507#120—44no—
508#120—48no—
509#120—82no—
510#120—82no—
511#120—84no—
512#120—84no—
513#120—816no—
514#120—84no—
515#120—84no—
516#120—88no—
517#120—162no—
518#120—164no—
519C4×D4—44no—
520C4×D4—44no—
521C4×D4—44no—
522C4×D4—44no—
523C4×D4—44no—
524C4×D4—44no—
525C4×D4—44no—
526C4×D4—44no—
527C4×D4—44no—
528#117—22no—
529#117—42no—
530#117—42no—
531#117—44no—
532C2×C4⋊C4—82no—
533C2×C4⋊C4—82no—
534C2×C4⋊C4—82no—
535C2×C4⋊C4—82no—
536C2×C4⋊C4—82no—
537C2×C4⋊C4—82no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—24no—
540C2×C22⋊C4—24no—
541C2×C22⋊C4—24no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—24no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—42no—
551C2×C22⋊C4—42no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—42no—
554C2×C22⋊C4—42no—
555C2×C22⋊C4—42no—
556C2×C22⋊C4—42no—
557C2×C22⋊C4—42no—
558C2×C22⋊C4—44no—
559C2×C22⋊C4—42no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C22⋊C4—44no—
564C2×C22⋊C4—44no—
565C2×C22⋊C4—44no—
566C2×C22⋊C4—44no—
567C2×C22⋊C4—44no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C22⋊C4—44no—
570C2×C22⋊C4—41no—
571C2×C22⋊C4—41no—
572C2×C22⋊C4—42no—
573C2×C22⋊C4—42no—
574C2×C22⋊C4—42no—
575C2×C22⋊C4—42no—
576C2×C22⋊C4—44no—
577C2×C22⋊C4—44no—
578C2×C22⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—42no—
580C2×C22⋊C4—44no—
581C2×C22⋊C4—44no—
582C2×C22⋊C4—42no—
583C2×C22⋊C4—42no—
584C2×C22⋊C4—42no—
585C2×C22⋊C4—42no—
586C2×C22⋊C4—81no—
587C2×C22⋊C4—82no—
588C2×C22⋊C4—82no—
589C2×C22⋊C4—82no—
590C2×C22⋊C4—81no—
591C2×C22⋊C4—82no—
592C2×C22⋊C4—82no—
593C2×C22⋊C4—81no—
594C2×C22⋊C4—81no—
595C2×C22⋊C4—82no—
596C2×C22⋊C4—82no—
597C2×C22⋊C4—82no—
598C2×C22⋊C4—81no—
599C2×C22⋊C4—82no—
600C2×C22⋊C4—82no—
601C2×C22⋊C4—81no—
602C2×C22⋊C4—81no—
603C2×C22⋊C4—816no—
604C2×C22⋊C4—82no—
605C2×C22⋊C4—82no—
606C2×C22⋊C4—82no—
607C2×C22⋊C4—84no—
608C2×C22⋊C4—82no—
609C2×C22⋊C4—82no—
610C2×C22⋊C4—82no—
611C2×C22⋊C4—82no—
612C2×C22⋊C4—82no—
613C2×C22⋊C4—82no—
614C2×C22⋊C4—81no—
615C2×C22⋊C4—81no—
616C2×C22⋊C4—82no—
617C2×C22⋊C4—82no—
618C2×C22⋊C4—82no—
619C2×C22⋊C4—82no—
620C2×C22⋊C4—82no—
621C2×C22⋊C4—82no—
622C2×C22⋊C4—82no—
623C2×C22⋊C4—81no—
624C2×C22⋊C4—82no—
625C2×C22⋊C4—161no—
626C2×C22⋊C4—161no—
627C2×C22⋊C4—162no—
628C2×C22⋊C4—162no—
629C2×C42—22no—
630C2×C42—42no—
631#104—84no—
632#103—84no—
633#100—82no—
634#100—82no—
635#99—84no—
636#99—88no—
637#99—84no—
638#99—82no—
639#99—82no—
640#99—82no—
641#99—82no—
642#99—164no—
643#99—164no—
644#99—162no—
645C22⋊C8—44no—
646#95—42no—
647#95—44no—
648#95—82no—
649#95—82no—
650#95—82no—
651#95—82no—
652#95—81no—
653#95—81no—
654#95—82no—
655#95—82no—
656#95—82no—
657#95—82no—
658#95—82no—
659#95—82no—
660#95—82no—
661#95—81no—
662#95—82no—
663#95—82no—
664#95—82no—
665C24—22no—
666C24—24no—
667C24—22no—
668C24—21no—
669C24—21no—
670C24—22no—
671C24—21no—
672C24—21no—
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—22no—
677C24—22no—
678C24—22no—
679C24—24no—
680C24—41no—
681C24—41no—
682C24—41no—
683C24—42no—
684C24—41no—
685C24—42no—
686C24—42no—
687C24—42no—
688C24—41no—
689C24—42no—
690C24—42no—
691C24—42no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—42no—
695C24—42no—
696C24—42no—
697C24—42no—
698C24—42no—
699C24—42no—
700C24—42no—
701C24—41no—
702C24—42no—
703C24—44no—
704C24—82no—
705C24—82no—
706C24—81no—
707C24—81no—
708C24—82no—
709C24—82no—
710C24—81no—
711C24—81no—
712C24—82no—
713C24—84no—
714C24—82no—
715C24—82no—
716C24—88no—
717C24—88no—
718C24—84no—
719C24—84no—
720C24—84no—
721C24—84no—
722C24—84no—
723C24—162no—
724C24—162no—
725C24—162no—
726C24—162no—
727C24—162no—
728C24—162no—
729C24—164no—
730C24—164no—
731C24—164no—
732C24—162no—
733C24—162no—
734C24—162no—
735C24—164no—
736C24—164no—
737C24—162no—
738C24—161no—
739C24B(4,𝔽2)12yes—
740C24B(4,𝔽2)12yes—
741C24C2×#12011yescharacteristic
742C24#52511yescharacteristic
743C24#53511yescharacteristic
744C24#54612yes—
745#41—82no—
746#41—82no—
747#41—162no—
748#41—162no—
749#41—164no—
750#41—168no—
751C2×Q8—22no—
752C2×Q8—42no—
753C2×Q8—42no—
754C2×Q8—42no—
755C2×Q8—82no—
756C2×Q8—82no—
757C2×Q8—164no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—42no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—42no—
764C2×D4—42no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—44no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—44no—
771C2×D4—44no—
772C2×D4—44no—
773C2×D4—44no—
774C2×D4—44no—
775C2×D4—44no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—82no—
779C2×D4—82no—
780C2×D4—82no—
781C2×D4—84no—
782C2×D4—84no—
783C2×D4—82no—
784C2×D4—82no—
785C2×D4—82no—
786C2×D4—82no—
787C2×D4—84no—
788C2×D4—84no—
789C2×D4—84no—
790C2×D4—84no—
791C2×D4—84no—
792C2×D4—82no—
793C2×D4—82no—
794C2×D4—84no—
795C2×D4—84no—
796C2×D4—88no—
797C2×D4—84no—
798C2×D4—84no—
799C2×D4—84no—
800C2×D4—84no—
801C2×D4—84no—
802C2×D4—84no—
803C2×D4—164no—
804C2×D4—164no—
805C2×D4—164no—
806C2×D4—164no—
807C2×D4—164no—
808C2×D4—164no—
809C2×D4—164no—
810C2×D4—164no—
811C2×D4—162no—
812C2×D4—164no—
813C2×D4—162no—
814C2×D4—164no—
815C2×D4—162no—
816C2×D4—162no—
817C2×D4—162no—
818C2×D4—162no—
819C2×D4—168no—
820C2×D4—164no—
821C2×D4—164no—
822C2×D4—164no—
823C2×D4—168no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—24no—
829C22×C4—24no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—42no—
836C22×C4—42no—
837C22×C4—42no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—42no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—42no—
842C22×C4—42no—
843C22×C4—44no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—42no—
855C22×C4—42no—
856C22×C4—42no—
857C22×C4—42no—
858C22×C4—42no—
859C22×C4—42no—
860C22×C4—42no—
861C22×C4—42no—
862C22×C4—42no—
863C22×C4—42no—
864C22×C4—42no—
865C22×C4—42no—
866C22×C4—42no—
867C22×C4—42no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—42no—
871C22×C4—42no—
872C22×C4—42no—
873C22×C4—42no—
874C22×C4—41no—
875C22×C4—42no—
876C22×C4—42no—
877C22×C4—41no—
878C22×C4—41no—
879C22×C4—42no—
880C22×C4—42no—
881C22×C4—42no—
882C22×C4—42no—
883C22×C4—42no—
884C22×C4—88no—
885C22×C4—82no—
886C22×C4—82no—
887C22×C4—162no—
888C22×C4—164no—
889C22×C4—164no—
890C22×C4—164no—
891C22×C4—164no—
892C22×C4—164no—
893C22×C4—164no—
894C22×C4—161no—
895C22×C4—164no—
896C22×C4—162no—
897C22×C4#54612yes—
898Q16—164no—
899SD16—164no—
900M16—82no—
901M16—82no—
902C2×C8—82no—
903C4⋊C4—24no—
904C4⋊C4—44no—
905C4⋊C4—42no—
906C4⋊C4—44no—
907C4⋊C4—44no—
908C4⋊C4—42no—
909C4⋊C4—164no—
910C4⋊C4—164no—
911C22⋊C4—44no—
912C22⋊C4—44no—
913C22⋊C4—44no—
914C22⋊C4—42no—
915C22⋊C4—44no—
916C22⋊C4—42no—
917C22⋊C4—44no—
918C22⋊C4—44no—
919C22⋊C4—44no—
920C22⋊C4—42no—
921C22⋊C4—42no—
922C22⋊C4—44no—
923C22⋊C4—44no—
924C22⋊C4—44no—
925C22⋊C4—42no—
926C22⋊C4—44no—
927C22⋊C4—42no—
928C22⋊C4—42no—
929C22⋊C4—44no—
930C22⋊C4—84no—
931C22⋊C4—82no—
932C22⋊C4—84no—
933C22⋊C4—82no—
934C22⋊C4—88no—
935C22⋊C4—88no—
936C22⋊C4—88no—
937C22⋊C4—84no—
938C22⋊C4—84no—
939C22⋊C4—88no—
940C22⋊C4—84no—
941C22⋊C4—84no—
942C22⋊C4—84no—
943C22⋊C4—82no—
944C22⋊C4—82no—
945C22⋊C4—82no—
946C22⋊C4—82no—
947C22⋊C4—82no—
948C22⋊C4—84no—
949C22⋊C4—84no—
950C22⋊C4—84no—
951C22⋊C4—84no—
952C22⋊C4—164no—
953C22⋊C4—164no—
954C22⋊C4—162no—
955C22⋊C4—162no—
956C22⋊C4—162no—
957C22⋊C4—162no—
958C22⋊C4—164no—
959C22⋊C4—162no—
960C22⋊C4—162no—
961C22⋊C4—164no—
962C22⋊C4—168no—
963C22⋊C4—164no—
964C22⋊C4—162no—
965C42—24no—
966C42—42no—
967C42—42no—
968C42—44no—
969C23—22no—
970C23—22no—
971C23—21no—
972C23—21no—
973C23—24no—
974C23—21no—
975C23—22no—
976C23—21no—
977C23—22no—
978C23—22no—
979C23—22no—
980C23—22no—
981C23—22no—
982C23—22no—
983C23—22no—
984C23—21no—
985C23—22no—
986C23—21no—
987C23—21no—
988C23—21no—
989C23—44no—
990C23—44no—
991C23—44no—
992C23—44no—
993C23—44no—
994C23—44no—
995C23—44no—
996C23—42no—
997C23—42no—
998C23—42no—
999C23—42no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—42no—
1003C23—44no—
1004C23—44no—
1005C23—42no—
1006C23—42no—
1007C23—42no—
1008C23—42no—
1009C23—42no—
1010C23—42no—
1011C23—42no—
1012C23—42no—
1013C23—42no—
1014C23—42no—
1015C23—82no—
1016C23—82no—
1017C23—82no—
1018C23—82no—
1019C23—82no—
1020C23—82no—
1021C23—82no—
1022C23—82no—
1023C23—81no—
1024C23—82no—
1025C23—82no—
1026C23—82no—
1027C23—81no—
1028C23—82no—
1029C23—82no—
1030C23—81no—
1031C23—82no—
1032C23—81no—
1033C23—82no—
1034C23—81no—
1035C23—81no—
1036C23—82no—
1037C23—82no—
1038C23—82no—
1039C23—82no—
1040C23—81no—
1041C23—81no—
1042C23—82no—
1043C23—81no—
1044C23—81no—
1045C23—82no—
1046C23—82no—
1047C23—82no—
1048C23—82no—
1049C23—82no—
1050C23—82no—
1051C23—81no—
1052C23—82no—
1053C23—81no—
1054C23—82no—
1055C23—81no—
1056C23—82no—
1057C23—82no—
1058C23—82no—
1059C23—82no—
1060C23—81no—
1061C23—82no—
1062C23—82no—
1063C23—82no—
1064C23—84no—
1065C23—88no—
1066C23—88no—
1067C23—88no—
1068C23—84no—
1069C23—84no—
1070C23—82no—
1071C23—82no—
1072C23—84no—
1073C23—82no—
1074C23—81no—
1075C23—81no—
1076C23—168no—
1077C23—162no—
1078C23—164no—
1079C23—162no—
1080C23—162no—
1081C23—168no—
1082C23—168no—
1083C23—1616no—
1084C23—168no—
1085C23—164no—
1086C23—168no—
1087C23—164no—
1088C23—164no—
1089C23—168no—
1090C23—164no—
1091C23—168no—
1092C23—324no—
1093C23#240411yescharacteristic
1094C23C2×B(4,𝔽2)12yes—
1095Q8—82no—
1096Q8—84no—
1097Q8—162no—
1098Q8—162no—
1099D4—84no—
1100D4—82no—
1101D4—88no—
1102D4—88no—
1103D4—84no—
1104D4—84no—
1105D4—84no—
1106D4—82no—
1107D4—82no—
1108D4—162no—
1109D4—164no—
1110D4—164no—
1111D4—164no—
1112D4—162no—
1113D4—164no—
1114D4—164no—
1115D4—162no—
1116D4—164no—
1117D4—164no—
1118D4—168no—
1119D4—168no—
1120D4—328no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—44no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—44no—
1128C2×C4—42no—
1129C2×C4—42no—
1130C2×C4—42no—
1131C2×C4—82no—
1132C2×C4—81no—
1133C2×C4—81no—
1134C2×C4—82no—
1135C2×C4—84no—
1136C2×C4—82no—
1137C2×C4—82no—
1138C2×C4—84no—
1139C2×C4—82no—
1140C2×C4—84no—
1141C2×C4—82no—
1142C2×C4—82no—
1143C2×C4—82no—
1144C2×C4—81no—
1145C2×C4—82no—
1146C2×C4—82no—
1147C2×C4—82no—
1148C2×C4—82no—
1149C2×C4—82no—
1150C2×C4—82no—
1151C2×C4—82no—
1152C2×C4—82no—
1153C2×C4—82no—
1154C2×C4—82no—
1155C2×C4—82no—
1156C2×C4—82no—
1157C2×C4—82no—
1158C2×C4—82no—
1159C2×C4—82no—
1160C2×C4—82no—
1161C2×C4—82no—
1162C2×C4—82no—
1163C2×C4—82no—
1164C2×C4—82no—
1165C2×C4—82no—
1166C2×C4—82no—
1167C2×C4—82no—
1168C2×C4—82no—
1169C2×C4—82no—
1170C2×C4—82no—
1171C2×C4—81no—
1172C2×C4—82no—
1173C2×C4—82no—
1174C2×C4—82no—
1175C2×C4—82no—
1176C2×C4—81no—
1177C2×C4—81no—
1178C2×C4—81no—
1179C2×C4—81no—
1180C2×C4—162no—
1181C2×C4—162no—
1182C2×C4—162no—
1183C2×C4—164no—
1184C2×C4—1616no—
1185C2×C4—164no—
1186C2×C4—162no—
1187C2×C4—164no—
1188C2×C4—162no—
1189C2×C4—324no—
1190C8—162no—
1191C22—22no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—22no—
1195C22—21no—
1196C22—21no—
1197C22—22no—
1198C22—22no—
1199C22—22no—
1200C22—44no—
1201C22—48no—
1202C22—42no—
1203C22—42no—
1204C22—44no—
1205C22—42no—
1206C22—42no—
1207C22—42no—
1208C22—42no—
1209C22—41no—
1210C22—42no—
1211C22—41no—
1212C22—42no—
1213C22—42no—
1214C22—82no—
1215C22—82no—
1216C22—81no—
1217C22—81no—
1218C22—82no—
1219C22—81no—
1220C22—82no—
1221C22—81no—
1222C22—82no—
1223C22—82no—
1224C22—84no—
1225C22—82no—
1226C22—84no—
1227C22—84no—
1228C22—84no—
1229C22—88no—
1230C22—84no—
1231C22—84no—
1232C22—84no—
1233C22—82no—
1234C22—84no—
1235C22—82no—
1236C22—162no—
1237C22—162no—
1238C22—162no—
1239C22—162no—
1240C22—162no—
1241C22—162no—
1242C22—162no—
1243C22—162no—
1244C22—164no—
1245C22—162no—
1246C22—164no—
1247C22—168no—
1248C22—162no—
1249C22—164no—
1250C22—322no—
1251C22—322no—
1252C22—324no—
1253C22#2398411yescharacteristic
1254C22#2399611yescharacteristic
1255C22#2399611yescharacteristic
1256C22#3355112yes—
1257C22#3355812yes—
1258C4—42no—
1259C4—82no—
1260C4—82no—
1261C4—84no—
1262C4—82no—
1263C4—162no—
1264C4—162no—
1265C4—162no—
1266C4—162no—
1267C4—161no—
1268C4—161no—
1269C4—322no—
1270C4—322no—
1271C2—21no—
1272C2—22no—
1273C2—21no—
1274C2—22no—
1275C2—81no—
1276C2—82no—
1277C2—84no—
1278C2—82no—
1279C2—82no—
1280C2—81no—
1281C2—162no—
1282C2#25185911yescharacteristic
1283C2#50005912yes—
subgroupG/H
center, socleC22#23984
commutator, Frattini, cosocleC23×D4C24
prime radical#347042C2
LCSG ▷ C23×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C22×#120 ◁ G
LECSG ▷ C23×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #5486623C2semidirect
3. #346456C2semidirect
4. #187949C2semidirect
5. #144645C2semidirect
6. #144388C2semidirect
7. #139779C2semidirect
8. #139720C2semidirect
9. #139716C2semidirect
10. #139700C2semidirect
11. #135524C2semidirect
19. #17273C22semidirect
27. #15259C22semidirect
29. #14662C22semidirect
31. #14134C22semidirect
32. #12694C22semidirect
33. #12687C22semidirect
43. #7307C22semidirect
44. #7304C22semidirect
45. #7304C22semidirect
46. #7304C22semidirect
72. C2×#393D4semidirect
81. C2×#379D4semidirect
123. #1440D4semidirect
141. #1437D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#54866232
#3470422
#3464562
#1879492
#1446452
#1443882
#1397792
#1397202
#1397162
#1397002
#1355242