Finite Group Databasebeta

← #72262888

Subgroups — #72262888

Order 1024.

5342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1371 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#8934366C211yesmaximal, characteristic
2#496222C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#494700C212yesmaximal, complemented
4#379821C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#213890C212yesmaximal, complemented
6#133446C214yesmaximal, complemented
7#133350C214yesmaximal, complemented
8C2×#2883C2211yescharacteristic, complemented
9#60045—21no—
10#60045C2212yes—
11#58990—22no—
12#58990C414yescomplemented
13#52004—21no—
14#52004—24no—
15#52004C2212yes—
16#48088—24no—
17#48088—24no—
18#48088—22no—
19#48088C414yescomplemented
20#46384—21no—
21#46384—22no—
22#35527—21no—
23#35527C2211yescharacteristic
24#35346—22no—
25#35346C2212yes—
26C22×AΣL(1,𝔽16)—22no—
27C2×#1887—21no—
28#20592C2212yescomplemented
29#20592C2211yescharacteristic, complemented
30#13093—24no—
31#13087C2218yescomplemented
32#13086—24no—
33#12861C2212yescomplemented
34#12703C2212yescomplemented
35#12574—22no—
36#11160C2212yescomplemented
37#11149—21no—
38#10987C2212yescomplemented
39#10984—21no—
40#10740—21no—
41#9511—24no—
42#9511C2218yescomplemented
43#8751—22no—
44#8547—22no—
45C22×H(5,𝔽2)—21no—
46C22×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
47C2×D42—21no—
48C2×D42—24no—
49C2×D42C2×C412yescomplemented
50C2×#535—22no—
51C2×#535D411yescharacteristic
52C2×#535C2311yescharacteristic
53C22×#127D411yescharacteristic
54C22×#120—24no—
55C22×#120C2×C412yes—
56C22×#120D412yes—
57C22×#120D412yes—
58C2×#518—21no—
59C2×#418—22no—
60C2×#413—21no—
61C2×#413—22no—
62C22×#100—21no—
63C22×#100—22no—
64#2883—44no—
65C2×#410—21no—
66C2×#410C2312yes—
67C22×#99—22no—
68C22×#99—22no—
69#2879—22no—
70#2879C2312yes—
71#2842—21no—
72#2804—22no—
73#2804—21no—
74#2804—22no—
75#2804C2×C412yescomplemented
76#2749—24no—
77#2749—24no—
78#2749—24no—
79#2749—24no—
80#2749—24no—
81#2749—24no—
82#2688—24no—
83#2688—24no—
84#2688—24no—
85#2688—24no—
86#2688—24no—
87#2688—24no—
88#2684—24no—
89#2684—22no—
90#2684—24no—
91#2684—22no—
92#2679—21no—
93#2679C2×C412yescomplemented
94#2669—24no—
95#2669—22no—
96#2669—24no—
97#2669C2×C414yescomplemented
98#2668—24no—
99#2668—22no—
100#2668—22no—
101#2668—24no—
102#2631—24no—
103#2631—22no—
104#2631—24no—
105#2631—22no—
106#2598—24no—
107#2598—24no—
108#2598—22no—
109#2598—22no—
110#2572—22no—
111#2572—22no—
112#2572—24no—
113#2572—24no—
114#2433—24no—
115#2433—22no—
116#2433—24no—
117#2433C2×C414yes—
118#2431—24no—
119#2431—22no—
120#2431—24no—
121#2431D414yes—
122#2424—24no—
123#2424—24no—
124#2424—24no—
125#2424—24no—
126#2424—24no—
127#2424—24no—
128#2410—24no—
129#2410—24no—
130#2410—24no—
131#2410—24no—
132#2410—24no—
133#2410—24no—
134#2404—24no—
135#2404—24no—
136#2404—24no—
137#2404—22no—
138#2404—22no—
139#2404—22no—
140#2404—22no—
141#2404—24no—
142#2404—24no—
143#2404—24no—
144#2404D414yes—
145#2404C2314yes—
146#2403—21no—
147#2403—24no—
148#2403—22no—
149#2403—24no—
150#2403—22no—
151#2403—22no—
152#2403—22no—
153#2403—22no—
154#2403—22no—
155#2403—22no—
156#2403—22no—
157#2403—22no—
158#2403—24no—
159#2403—24no—
160#2403C2×C414yes—
161#2403D414yes—
162#2380—24no—
163#2380—21no—
164#2380C2×C412yescomplemented
165#2358—22no—
166#2358—24no—
167#2358—24no—
168#2358C2×C414yescomplemented
169#2309—21no—
170#2309D411yescharacteristic
171#2308—22no—
172#2308—24no—
173#2308C2×C412yes—
174#2308D412yes—
175#2308D412yes—
176#2297—22no—
177#2297D411yescharacteristic
178#2297C2311yescharacteristic
179C2×#355—24no—
180C2×AΣL(1,𝔽16)—28no—
181C2×AΣL(1,𝔽16)—48no—
182#1887—44no—
183#1785—22no—
184#1785—22no—
185#1785C2314yes—
186#1783—22no—
187#1783—22no—
188#1783—22no—
189#1733—22no—
190C2×#339—22no—
191C2×H(3,ℤ/4)—22no—
192#1462—28no—
193#1394—24no—
194#1390—28no—
195#1306—28no—
196C26C22⋊C412yes—
197C2×H(5,𝔽2)—42no—
198C2×H(5,𝔽2)—42no—
199C2×H(5,𝔽2)—82no—
200C2×H(5,𝔽2)—82no—
201C2×H(5,𝔽2)—82no—
202C2×H(5,𝔽2)—82no—
203C2×H(5,𝔽2)—88no—
204C22×#41—22no—
205C22×#41—24no—
206C22×#41C2×D411yescharacteristic
207C22×#41C2×D412yes—
208C22×#41C2×D412yes—
209C22×#41C2411yescharacteristic
210C23×D4—24no—
211C23×D4—22no—
212C23×D4—21no—
213C23×D4—22no—
214C23×D4—24no—
215C23×D4—24no—
216C23×D4—22no—
217C23×D4—21no—
218C23×D4C22⋊C414yes—
219C23×D4C22×C412yes—
220C23×D4C2×D412yes—
221C23×D4C2×D412yes—
222C23×D4C2×D411yescharacteristic
223C23×D4C2×D411yescharacteristic
224C23×D4C2×D412yes—
225C22×M16—22no—
226C22×M16—42no—
227D42—84no—
228D42—816no—
229D42—84no—
230#535—82no—
231#535—82no—
232#535—88no—
233C2×#127—24no—
234C2×#127—21no—
235C2×#127—22no—
236C2×#127—42no—
237C2×#127—42no—
238C2×#127C22⋊C414yes—
239C2×#127C22×C412yes—
240C2×#124—24no—
241C2×#124—21no—
242C2×#124C2×D412yes—
243C2×#121—24no—
244C2×#121—24no—
245C2×#121—24no—
246C2×#121—24no—
247C2×#121—24no—
248C2×#121—24no—
249C2×#121—24no—
250C2×#121—22no—
251C2×#121—24no—
252C2×#121C22⋊C414yes—
253C2×#120—24no—
254C2×#120—24no—
255C2×#120—22no—
256C2×#120—24no—
257C2×#120—24no—
258C2×#120—24no—
259C2×#120—24no—
260C2×#120—24no—
261C2×#120—22no—
262C2×#120—24no—
263C2×#120—24no—
264C2×#120—24no—
265C2×#120—24no—
266C2×#120—24no—
267C2×#120—22no—
268C2×#120—22no—
269C2×#120—22no—
270C2×#120—22no—
271C2×#120—22no—
272C2×#120—22no—
273C2×#120—22no—
274C2×#120—22no—
275C2×#120—22no—
276C2×#120—22no—
277C2×#120—44no—
278C2×#120—44no—
279C2×#120—84no—
280C2×#120—816no—
281C2×#120—84no—
282C2×#120C22⋊C414yes—
283C2×#120C22⋊C414yes—
284C2×#120C22×C414yes—
285C2×#120C2×D414yes—
286#518—24no—
287#518—42no—
288#518—82no—
289C2×C4×D4—24no—
290C2×C4×D4—22no—
291C2×C4×D4—24no—
292C2×C4×D4—22no—
293C2×C4×D4—82no—
294C2×#117—22no—
295C2×#117—22no—
296C2×#117C2×D411yescharacteristic
297C2×#117C2×D411yescharacteristic
298C22×C22⋊C4—24no—
299C22×C22⋊C4—24no—
300C22×C22⋊C4—24no—
301C22×C22⋊C4—22no—
302C22×C22⋊C4—22no—
303C22×C22⋊C4—41no—
304C22×C22⋊C4—41no—
305C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
306C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
307C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
308C22×C22⋊C4C2×D414yes—
309C22×C42C2×D411yescharacteristic
310#418—44no—
311#418—82no—
312C2×#102—82no—
313#413—84no—
314#413—82no—
315C2×#101—24no—
316C2×#101—41no—
317C2×#100—24no—
318C2×#100—44no—
319C2×#100—44no—
320C2×#100—42no—
321C2×#100—42no—
322C2×#100—42no—
323C2×#100—42no—
324C2×#100—42no—
325C2×#100—41no—
326#410—44no—
327#410—44no—
328C2×#99—28no—
329C2×#99—24no—
330C2×#99—48no—
331C2×#99—44no—
332C2×#99—42no—
333#408—82no—
334#408—84no—
335#407—24no—
336#407—24no—
337#407—42no—
338#400—24no—
339#400—24no—
340#400—22no—
341#400—22no—
342#399—22no—
343#399—22no—
344#397—24no—
345#397—24no—
346#397—24no—
347#397—24no—
348#397—24no—
349#397—24no—
350#396—24no—
351#396—24no—
352#394—24no—
353#394—22no—
354#394—24no—
355#394—24no—
356#394—24no—
357#394—24no—
358#394—24no—
359#394—22no—
360#394—24no—
361#394—24no—
362#393—24no—
363#393—24no—
364#393—24no—
365#393—24no—
366#393—24no—
367#393—24no—
368#392—22no—
369#392—22no—
370#392—24no—
371#392—24no—
372#392—24no—
373#392—24no—
374#392—24no—
375#392—24no—
376#392—24no—
377#392—24no—
378#392—24no—
379#392—24no—
380#392—24no—
381#392—24no—
382#392—24no—
383#392—24no—
384#392—24no—
385#392—24no—
386#392—24no—
387#392—24no—
388#392—24no—
389#392—24no—
390#391—22no—
391#391—21no—
392#391—22no—
393#391C2×D412yes—
394#390—24no—
395#390—24no—
396#390—22no—
397#390—22no—
398#390—21no—
399#390—22no—
400#390C22⋊C414yes—
401#390C22×C412yes—
402#388—24no—
403#388—24no—
404#388—24no—
405#388—24no—
406#388—24no—
407#388—24no—
408#386—24no—
409#386—24no—
410#386—24no—
411#386—24no—
412#386—24no—
413#386—24no—
414#386—24no—
415#386—24no—
416#386—24no—
417#386—24no—
418#386—24no—
419#386—24no—
420#386—24no—
421#386—24no—
422#386—24no—
423#386—24no—
424#386—24no—
425#386—24no—
426#386—24no—
427#386—24no—
428#386—24no—
429#386—24no—
430#386—24no—
431#386—22no—
432#386—22no—
433#386—22no—
434#386—22no—
435#386—22no—
436#386—22no—
437#386—22no—
438#386—22no—
439#386—22no—
440#386—22no—
441#386—22no—
442#386—22no—
443#386—24no—
444#386—24no—
445#386—24no—
446#386—24no—
447#386—24no—
448#386—24no—
449#386—24no—
450#386—24no—
451#386—24no—
452#386—24no—
453#386—24no—
454#386C22⋊C414yes—
455#386C22⋊C414yes—
456#386C22×C414yes—
457#386C2×D414yes—
458#385—24no—
459#385—24no—
460#385—24no—
461#385—24no—
462#385—24no—
463#385—24no—
464#383—24no—
465#383—24no—
466#383—22no—
467#383—22no—
468#381—24no—
469#381—24no—
470#381—24no—
471#381—22no—
472#381—22no—
473#381C2×D414yes—
474#379—24no—
475#379—24no—
476#379—22no—
477#379—22no—
478#379—21no—
479#379—22no—
480#379—21no—
481#379C22⋊C414yes—
482C4×C22⋊C4—24no—
483C4×C22⋊C4—22no—
484C4×C22⋊C4—24no—
485C4×C22⋊C4C22⋊C414yes—
486#355—84no—
487AΣL(1,𝔽16)—416no—
488#339—44no—
489#339—82no—
490H(3,ℤ/4)—82no—
491#323—88no—
492C25—22no—
493C25—22no—
494C25—22no—
495C25—21no—
496C25—44no—
497C25—82no—
498C25—88no—
499C25—82no—
500C25C2×C22⋊C412yes—
501C25C2×C22⋊C414yes—
502C25C2×C22⋊C412yes—
503C25#12011yescharacteristic
504C25#12011yescharacteristic
505H(5,𝔽2)—88no—
506H(5,𝔽2)—84no—
507H(5,𝔽2)—84no—
508H(5,𝔽2)—84no—
509H(5,𝔽2)—84no—
510H(5,𝔽2)—88no—
511H(5,𝔽2)—832no—
512H(5,𝔽2)—832no—
513C2×#41—42no—
514C2×#41—42no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41—44no—
517C2×#41—44no—
518C2×#41—41no—
519C2×#41—41no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—42no—
522C2×#41—42no—
523C2×#41—44no—
524C2×#41—44no—
525C2×#41—48no—
526C2×#41—82no—
527C2×#41—82no—
528C2×#41—84no—
529C2×#41—82no—
530C2×#41—82no—
531C2×#41—88no—
532C2×#41—88no—
533C2×#41—88no—
534C22×Q8—22no—
535C22×Q8#12011yescharacteristic
536C22×Q8C22×D411yescharacteristic
537C22×D4—22no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—24no—
541C22×D4—24no—
542C22×D4—22no—
543C22×D4—22no—
544C22×D4—24no—
545C22×D4—24no—
546C22×D4—24no—
547C22×D4—24no—
548C22×D4—24no—
549C22×D4—24no—
550C22×D4—24no—
551C22×D4—24no—
552C22×D4—24no—
553C22×D4—24no—
554C22×D4—24no—
555C22×D4—24no—
556C22×D4—24no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—42no—
559C22×D4—42no—
560C22×D4—44no—
561C22×D4—44no—
562C22×D4—42no—
563C22×D4—42no—
564C22×D4—41no—
565C22×D4—41no—
566C22×D4—44no—
567C22×D4—42no—
568C22×D4—44no—
569C22×D4—42no—
570C22×D4—416no—
571C22×D4—44no—
572C22×D4—42no—
573C22×D4—44no—
574C22×D4—42no—
575C22×D4—82no—
576C22×D4—82no—
577C22×D4—82no—
578C22×D4—82no—
579C22×D4—82no—
580C22×D4—82no—
581C22×D4—84no—
582C22×D4—84no—
583C22×D4—84no—
584C22×D4—88no—
585C22×D4—81no—
586C22×D4—81no—
587C22×D4—88no—
588C22×D4—88no—
589C22×D4—82no—
590C22×D4—82no—
591C22×D4—88no—
592C22×D4—84no—
593C22×D4—88no—
594C22×D4—88no—
595C22×D4—88no—
596C22×D4—88no—
597C22×D4—88no—
598C22×D4—88no—
599C22×D4—88no—
600C22×D4—88no—
601C22×D4C2×C22⋊C412yes—
602C22×D4C2×C22⋊C412yes—
603C22×D4C2×C22⋊C412yes—
604C22×D4C2×C22⋊C412yes—
605C22×D4#12012yes—
606C22×D4#12012yes—
607C22×D4#12012yes—
608C22×D4#12011yescharacteristic
609C22×D4#12012yes—
610C22×D4C23×C411yescharacteristic
611C22×D4C22×D412yes—
612C23×C4—21no—
613C23×C4—24no—
614C23×C4—22no—
615C23×C4—24no—
616C23×C4—24no—
617C23×C4—22no—
618C23×C4—22no—
619C23×C4—81no—
620C23×C4—81no—
621C23×C4C2×C22⋊C412yes—
622C23×C4C2×C22⋊C414yes—
623C23×C4#12012yes—
624C23×C4#12012yes—
625C23×C4C22×D411yescharacteristic
626C23×C4C22×D412yes—
627C2×M16—42no—
628C2×M16—42no—
629C2×M16—42no—
630C2×M16—42no—
631C2×M16—42no—
632C2×M16—44no—
633C2×M16—42no—
634C2×M16—82no—
635C2×M16—84no—
636C2×M16—84no—
637C22×C8—42no—
638C22×C8—82no—
639#127—44no—
640#127—416no—
641#127—44no—
642#127—48no—
643#127—84no—
644#124—44no—
645#124—82no—
646#124—88no—
647#121—88no—
648#121—88no—
649#121—88no—
650#121—88no—
651#121—88no—
652#121—88no—
653#121—84no—
654#121—88no—
655#121—88no—
656#121—84no—
657#120—416no—
658#120—416no—
659#120—48no—
660#120—48no—
661#120—48no—
662#120—44no—
663#120—44no—
664#120—84no—
665#120—84no—
666#120—84no—
667#120—88no—
668#120—88no—
669#120—88no—
670#120—88no—
671#120—84no—
672#120—84no—
673#120—88no—
674#120—88no—
675#120—84no—
676#120—82no—
677#120—82no—
678#120—84no—
679#120—84no—
680#120—84no—
681#120—88no—
682#120—88no—
683#120—84no—
684#120—84no—
685#120—88no—
686#120—88no—
687C4×D4—84no—
688C4×D4—88no—
689C4×D4—88no—
690C4×D4—84no—
691C4×D4—88no—
692C4×D4—88no—
693#117—24no—
694#117—42no—
695#117—42no—
696#117—42no—
697#117—42no—
698#117—42no—
699#117—84no—
700C2×C4⋊C4—22no—
701C2×C4⋊C4—22no—
702C2×C4⋊C4—22no—
703C2×C4⋊C4—24no—
704C2×C4⋊C4—24no—
705C2×C4⋊C4—22no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—42no—
708C2×C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
709C2×C22⋊C4—24no—
710C2×C22⋊C4—24no—
711C2×C22⋊C4—24no—
712C2×C22⋊C4—24no—
713C2×C22⋊C4—24no—
714C2×C22⋊C4—24no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—24no—
717C2×C22⋊C4—24no—
718C2×C22⋊C4—24no—
719C2×C22⋊C4—24no—
720C2×C22⋊C4—22no—
721C2×C22⋊C4—24no—
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—24no—
724C2×C22⋊C4—24no—
725C2×C22⋊C4—24no—
726C2×C22⋊C4—24no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—24no—
730C2×C22⋊C4—24no—
731C2×C22⋊C4—24no—
732C2×C22⋊C4—22no—
733C2×C22⋊C4—22no—
734C2×C22⋊C4—22no—
735C2×C22⋊C4—24no—
736C2×C22⋊C4—24no—
737C2×C22⋊C4—24no—
738C2×C22⋊C4—24no—
739C2×C22⋊C4—24no—
740C2×C22⋊C4—24no—
741C2×C22⋊C4—24no—
742C2×C22⋊C4—24no—
743C2×C22⋊C4—24no—
744C2×C22⋊C4—44no—
745C2×C22⋊C4—44no—
746C2×C22⋊C4—42no—
747C2×C22⋊C4—44no—
748C2×C22⋊C4—48no—
749C2×C22⋊C4—84no—
750C2×C22⋊C4—88no—
751C2×C22⋊C4—88no—
752C2×C22⋊C4—88no—
753C2×C22⋊C4—82no—
754C2×C22⋊C4—82no—
755C2×C22⋊C4—84no—
756C2×C22⋊C4—81no—
757C2×C22⋊C4—81no—
758C2×C22⋊C4—82no—
759C2×C22⋊C4—82no—
760C2×C22⋊C4C2×C22⋊C414yes—
761C2×C22⋊C4C2×C22⋊C414yes—
762C2×C42—24no—
763C2×C42—21no—
764C2×C42—21no—
765C2×C42—41no—
766C2×C42—41no—
767C2×C42—42no—
768C2×C42C2×C22⋊C412yes—
769C2×C42C2×C22⋊C412yes—
770#102—88no—
771#101—48no—
772#101—82no—
773#100—44no—
774#100—44no—
775#100—84no—
776#100—84no—
777#100—84no—
778#100—82no—
779#99—28no—
780#99—44no—
781#99—48no—
782C22⋊C8—48no—
783C22⋊C8—48no—
784C22⋊C8—84no—
785#95—24no—
786#95—24no—
787#95—22no—
788#95—22no—
789#95—24no—
790#95—24no—
791#95—24no—
792#95—24no—
793#95—22no—
794#95—22no—
795#95—24no—
796#95—24no—
797#95—24no—
798#95—24no—
799#95—24no—
800#95—24no—
801#95—24no—
802#95—24no—
803C24—24no—
804C24—21no—
805C24—21no—
806C24—24no—
807C24—22no—
808C24—41no—
809C24—41no—
810C24—42no—
811C24—42no—
812C24—41no—
813C24—41no—
814C24—42no—
815C24—42no—
816C24—42no—
817C24—48no—
818C24—48no—
819C24—44no—
820C24—48no—
821C24—44no—
822C24—48no—
823C24—44no—
824C24—44no—
825C24—44no—
826C24—41no—
827C24—41no—
828C24—82no—
829C24—82no—
830C24—82no—
831C24—82no—
832C24—81no—
833C24—81no—
834C24—84no—
835C24—84no—
836C24—82no—
837C24—82no—
838C24—82no—
839C24—84no—
840C24—84no—
841C24—84no—
842C24—82no—
843C24—82no—
844C24—82no—
845C24—84no—
846C24—82no—
847C24—168no—
848C24—164no—
849C24—164no—
850C24—1616no—
851C24—168no—
852C24—1616no—
853C24#37912yes—
854C24#37912yes—
855C24#37912yes—
856C24B(4,𝔽2)12yes—
857C24#45812yes—
858C24C22×C22⋊C412yes—
859C24C2×#12011yescharacteristic
860#41—82no—
861#41—82no—
862#41—82no—
863#41—82no—
864#41—82no—
865#41—82no—
866#41—82no—
867#41—82no—
868#41—88no—
869#41—88no—
870#41—88no—
871#41—88no—
872#41—816no—
873#41—816no—
874#41—864no—
875C2×Q8—22no—
876C2×Q8—22no—
877C2×Q8—41no—
878C2×Q8—41no—
879C2×Q8—41no—
880C2×Q8—41no—
881C2×Q8—44no—
882C2×Q8—82no—
883C2×Q8—82no—
884C2×D4—24no—
885C2×D4—24no—
886C2×D4—28no—
887C2×D4—22no—
888C2×D4—22no—
889C2×D4—22no—
890C2×D4—22no—
891C2×D4—24no—
892C2×D4—24no—
893C2×D4—24no—
894C2×D4—22no—
895C2×D4—24no—
896C2×D4—24no—
897C2×D4—22no—
898C2×D4—42no—
899C2×D4—42no—
900C2×D4—44no—
901C2×D4—44no—
902C2×D4—44no—
903C2×D4—44no—
904C2×D4—41no—
905C2×D4—42no—
906C2×D4—42no—
907C2×D4—42no—
908C2×D4—42no—
909C2×D4—42no—
910C2×D4—42no—
911C2×D4—42no—
912C2×D4—42no—
913C2×D4—41no—
914C2×D4—42no—
915C2×D4—41no—
916C2×D4—42no—
917C2×D4—42no—
918C2×D4—42no—
919C2×D4—42no—
920C2×D4—41no—
921C2×D4—42no—
922C2×D4—42no—
923C2×D4—42no—
924C2×D4—48no—
925C2×D4—48no—
926C2×D4—48no—
927C2×D4—48no—
928C2×D4—48no—
929C2×D4—48no—
930C2×D4—48no—
931C2×D4—48no—
932C2×D4—48no—
933C2×D4—48no—
934C2×D4—48no—
935C2×D4—44no—
936C2×D4—44no—
937C2×D4—48no—
938C2×D4—48no—
939C2×D4—48no—
940C2×D4—48no—
941C2×D4—48no—
942C2×D4—48no—
943C2×D4—48no—
944C2×D4—48no—
945C2×D4—42no—
946C2×D4—82no—
947C2×D4—82no—
948C2×D4—82no—
949C2×D4—82no—
950C2×D4—81no—
951C2×D4—81no—
952C2×D4—84no—
953C2×D4—84no—
954C2×D4—82no—
955C2×D4—82no—
956C2×D4—82no—
957C2×D4—84no—
958C2×D4—82no—
959C2×D4—84no—
960C2×D4—84no—
961C2×D4—84no—
962C2×D4—84no—
963C2×D4—84no—
964C2×D4—84no—
965C2×D4—84no—
966C2×D4—84no—
967C2×D4—88no—
968C2×D4—88no—
969C2×D4—84no—
970C2×D4—84no—
971C2×D4—84no—
972C2×D4—84no—
973C2×D4—84no—
974C2×D4—84no—
975C2×D4—84no—
976C2×D4—84no—
977C2×D4—84no—
978C2×D4—84no—
979C2×D4—84no—
980C2×D4—84no—
981C2×D4—84no—
982C2×D4—84no—
983C2×D4—88no—
984C2×D4—88no—
985C2×D4—88no—
986C2×D4—88no—
987C2×D4—88no—
988C2×D4—88no—
989C2×D4—864no—
990C2×D4—816no—
991C2×D4—816no—
992C2×D4—816no—
993C2×D4—816no—
994C2×D4—164no—
995C2×D4—164no—
996C2×D4—1616no—
997C2×D4—1632no—
998C2×D4—1632no—
999C2×D4—168no—
1000C2×D4—168no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—24no—
1007C22×C4—24no—
1008C22×C4—24no—
1009C22×C4—24no—
1010C22×C4—24no—
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—24no—
1013C22×C4—22no—
1014C22×C4—42no—
1015C22×C4—42no—
1016C22×C4—42no—
1017C22×C4—42no—
1018C22×C4—42no—
1019C22×C4—42no—
1020C22×C4—42no—
1021C22×C4—42no—
1022C22×C4—42no—
1023C22×C4—44no—
1024C22×C4—48no—
1025C22×C4—41no—
1026C22×C4—41no—
1027C22×C4—48no—
1028C22×C4—44no—
1029C22×C4—44no—
1030C22×C4—84no—
1031C22×C4—84no—
1032C22×C4—84no—
1033C22×C4—82no—
1034C22×C4—82no—
1035C22×C4—84no—
1036C22×C4—84no—
1037C22×C4—84no—
1038C22×C4—84no—
1039C22×C4—84no—
1040C22×C4—84no—
1041C22×C4—84no—
1042C22×C4—84no—
1043C22×C4—82no—
1044C22×C4—84no—
1045C22×C4—84no—
1046C22×C4—322no—
1047C22×C4—322no—
1048C22×C4#37912yes—
1049C22×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1050C22×C4C2×#12012yes—
1051C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1052M16—84no—
1053M16—82no—
1054M16—84no—
1055M16—82no—
1056M16—82no—
1057M16—82no—
1058M16—164no—
1059C2×C8—84no—
1060C2×C8—82no—
1061C2×C8—82no—
1062C2×C8—82no—
1063C2×C8—164no—
1064C4⋊C4—42no—
1065C4⋊C4—44no—
1066C4⋊C4—81no—
1067C4⋊C4—82no—
1068C4⋊C4—82no—
1069C4⋊C4—82no—
1070C4⋊C4—84no—
1071C4⋊C4—84no—
1072C4⋊C4—82no—
1073C4⋊C4—82no—
1074C22⋊C4—48no—
1075C22⋊C4—48no—
1076C22⋊C4—48no—
1077C22⋊C4—48no—
1078C22⋊C4—48no—
1079C22⋊C4—48no—
1080C22⋊C4—44no—
1081C22⋊C4—48no—
1082C22⋊C4—48no—
1083C22⋊C4—44no—
1084C22⋊C4—44no—
1085C22⋊C4—44no—
1086C22⋊C4—84no—
1087C22⋊C4—84no—
1088C22⋊C4—84no—
1089C22⋊C4—84no—
1090C22⋊C4—84no—
1091C22⋊C4—84no—
1092C22⋊C4—82no—
1093C22⋊C4—82no—
1094C22⋊C4—82no—
1095C22⋊C4—81no—
1096C22⋊C4—81no—
1097C22⋊C4—84no—
1098C22⋊C4—84no—
1099C22⋊C4—84no—
1100C22⋊C4—84no—
1101C22⋊C4—84no—
1102C22⋊C4—84no—
1103C22⋊C4—84no—
1104C22⋊C4—84no—
1105C22⋊C4—84no—
1106C22⋊C4—82no—
1107C22⋊C4—82no—
1108C22⋊C4—84no—
1109C22⋊C4—84no—
1110C22⋊C4—84no—
1111C22⋊C4—84no—
1112C22⋊C4—82no—
1113C22⋊C4—84no—
1114C22⋊C4—84no—
1115C42—24no—
1116C42—42no—
1117C42—48no—
1118C42—44no—
1119C42—42no—
1120C42—81no—
1121C42—82no—
1122C23—21no—
1123C23—22no—
1124C23—21no—
1125C23—22no—
1126C23—28no—
1127C23—22no—
1128C23—22no—
1129C23—22no—
1130C23—22no—
1131C23—22no—
1132C23—22no—
1133C23—22no—
1134C23—22no—
1135C23—22no—
1136C23—42no—
1137C23—42no—
1138C23—44no—
1139C23—42no—
1140C23—44no—
1141C23—44no—
1142C23—44no—
1143C23—44no—
1144C23—42no—
1145C23—42no—
1146C23—44no—
1147C23—44no—
1148C23—44no—
1149C23—44no—
1150C23—44no—
1151C23—44no—
1152C23—416no—
1153C23—44no—
1154C23—44no—
1155C23—44no—
1156C23—48no—
1157C23—42no—
1158C23—42no—
1159C23—42no—
1160C23—82no—
1161C23—82no—
1162C23—84no—
1163C23—84no—
1164C23—88no—
1165C23—816no—
1166C23—816no—
1167C23—88no—
1168C23—82no—
1169C23—82no—
1170C23—164no—
1171C23—161no—
1172C23—161no—
1173C23—162no—
1174C23—162no—
1175C23—164no—
1176C23—164no—
1177C23—168no—
1178C23—161no—
1179C23—161no—
1180C23—164no—
1181C23—168no—
1182C23—164no—
1183C23—168no—
1184C23—164no—
1185C23—168no—
1186C23—164no—
1187C23—161no—
1188C23—161no—
1189C23—164no—
1190C23—168no—
1191C23—168no—
1192C23—164no—
1193C23—164no—
1194C23—164no—
1195C23—1616no—
1196C23—1632no—
1197C23—1616no—
1198C23—322no—
1199C23—321no—
1200C23—321no—
1201C23—322no—
1202C23—322no—
1203C23—322no—
1204C23—322no—
1205C23#179014yes—
1206C23C2×#37911yescharacteristic
1207C23C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1208C23C2×#45811yescharacteristic
1209Q8—82no—
1210Q8—82no—
1211Q8—88no—
1212D4—48no—
1213D4—48no—
1214D4—82no—
1215D4—82no—
1216D4—84no—
1217D4—82no—
1218D4—82no—
1219D4—84no—
1220D4—82no—
1221D4—82no—
1222D4—84no—
1223D4—88no—
1224D4—84no—
1225D4—84no—
1226D4—816no—
1227D4—88no—
1228D4—88no—
1229D4—816no—
1230D4—816no—
1231D4—88no—
1232D4—88no—
1233D4—816no—
1234D4—816no—
1235D4—162no—
1236D4—168no—
1237D4—168no—
1238D4—168no—
1239D4—168no—
1240D4—168no—
1241D4—168no—
1242D4—168no—
1243C2×C4—22no—
1244C2×C4—22no—
1245C2×C4—22no—
1246C2×C4—22no—
1247C2×C4—21no—
1248C2×C4—21no—
1249C2×C4—21no—
1250C2×C4—21no—
1251C2×C4—24no—
1252C2×C4—22no—
1253C2×C4—22no—
1254C2×C4—22no—
1255C2×C4—22no—
1256C2×C4—22no—
1257C2×C4—22no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—44no—
1260C2×C4—44no—
1261C2×C4—44no—
1262C2×C4—44no—
1263C2×C4—42no—
1264C2×C4—44no—
1265C2×C4—44no—
1266C2×C4—44no—
1267C2×C4—44no—
1268C2×C4—44no—
1269C2×C4—44no—
1270C2×C4—44no—
1271C2×C4—44no—
1272C2×C4—42no—
1273C2×C4—44no—
1274C2×C4—44no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—44no—
1277C2×C4—84no—
1278C2×C4—84no—
1279C2×C4—84no—
1280C2×C4—816no—
1281C2×C4—88no—
1282C2×C4—88no—
1283C2×C4—84no—
1284C2×C4—164no—
1285C2×C4—168no—
1286C2×C4—168no—
1287C2×C4—164no—
1288C2×C4—164no—
1289C2×C4—324no—
1290C2×C4—324no—
1291C2×C4#288312yes—
1292C2×C4#302612yes—
1293C8—162no—
1294C8—164no—
1295C22—22no—
1296C22—21no—
1297C22—21no—
1298C22—24no—
1299C22—41no—
1300C22—41no—
1301C22—44no—
1302C22—48no—
1303C22—44no—
1304C22—48no—
1305C22—42no—
1306C22—44no—
1307C22—42no—
1308C22—42no—
1309C22—42no—
1310C22—44no—
1311C22—48no—
1312C22—44no—
1313C22—44no—
1314C22—82no—
1315C22—81no—
1316C22—82no—
1317C22—82no—
1318C22—82no—
1319C22—82no—
1320C22—82no—
1321C22—84no—
1322C22—84no—
1323C22—82no—
1324C22—82no—
1325C22—84no—
1326C22—84no—
1327C22—84no—
1328C22—82no—
1329C22—84no—
1330C22—162no—
1331C22—162no—
1332C22—162no—
1333C22—164no—
1334C22—164no—
1335C22—1616no—
1336C22—162no—
1337C22—168no—
1338C22—168no—
1339C22—1616no—
1340C22—322no—
1341C22—322no—
1342C22—324no—
1343C22—328no—
1344C22#2058511yescharacteristic
1345C22C2×#179011yescharacteristic
1346C22#2060911yescharacteristic
1347C4—22no—
1348C4—22no—
1349C4—44no—
1350C4—42no—
1351C4—42no—
1352C4—84no—
1353C4—84no—
1354C4—82no—
1355C4—82no—
1356C4—84no—
1357C4—164no—
1358C2—21no—
1359C2—21no—
1360C2—41no—
1361C2—44no—
1362C2—41no—
1363C2—82no—
1364C2—88no—
1365C2—82no—
1366C2—82no—
1367C2—162no—
1368C2#18793411yescharacteristic
1369C2#49364112yes—
subgroupG/H
center, socleC22#20609
commutatorC22×D4C23×C4
Frattini, cosocleC22×#41C24
prime radical#8934366C2
LCSG ▷ C22×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×H(5,𝔽2) ◁ G
LECSG ▷ C22×#41 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #496222C2semidirect
3. #494700C2semidirect
4. #379821C2semidirect
5. #213890C2semidirect
6. #133446C2semidirect
7. #133350C2semidirect
8. C2×#2883C22semidirect
12. #58990C4semidirect
19. #48088C4semidirect
28. #20592C22semidirect
29. #20592C22semidirect
31. #13087C22semidirect
33. #12861C22semidirect
34. #12703C22semidirect
36. #11160C22semidirect
38. #10987C22semidirect
42. #9511C22semidirect
49. C2×D42C2×C4semidirect
75. #2804C2×C4semidirect
93. #2679C2×C4semidirect
97. #2669C2×C4semidirect
164. #2380C2×C4semidirect
168. #2358C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#89343662
#4962222
#4947002
#3798212
#2138902
#1334462
#1333502