Finite Group Databasebeta

← #72263077

Subgroups — #72263077

Order 1024.

3950 conjugacy classes of subgroups; only the 95 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 3950 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 95 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#5024691C211yesmaximal, characteristic
2#139718C212yesmaximal, complemented
3#139504C212yesmaximal, complemented
4#133825C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#115631C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2403—21no—
7C2×#2403C411yescharacteristic, complemented
8C2×#2613—21no—
9C2×#2613C2211yescharacteristic
10#21746C2212yescomplemented
11C2×#1781—21no—
12#15561—22no—
13#15561C412yescomplemented
14#15412—22no—
15#15412—21no—
16#15267—21no—
17#15267—22no—
18#15258—22no—
19#15258C2212yes—
20#13827C411yescharacteristic, complemented
21#12693—22no—
22#12688—21no—
23#12687—21no—
24#11796—22no—
25#8547C2211yescharacteristic, complemented
26#8541C2211yescharacteristic, complemented
27#8101—21no—
28#7307—22no—
29#7213—22no—
30C24×D4—21no—
31C24×D4D411yescharacteristic
32C22×#127D412yes—
33C22×#123—21no—
34C22×#123D411yescharacteristic
35C22×#120—22no—
36C22×#120—21no—
37C22×#120—22no—
38C22×#120—22no—
39C22×#120D411yescharacteristic
40C22×#120C2311yescharacteristic
41C22×#99—42no—
42#2613—42no—
43#2613—42no—
44#2613—48no—
45#2403—42no—
46#2403—48no—
47#2403—42no—
48C2×#394—22no—
49C2×#394—22no—
50C2×#394—22no—
51C2×#392—22no—
52C2×#392—22no—
53C2×#392—22no—
54C2×#392—21no—
55C2×#392—22no—
56C2×#392—22no—
57C2×#392—22no—
58C2×#392—22no—
59C2×#392—21no—
60C2×#392C2×C412yes—
61C2×#392D412yes—
62C2×#390—21no—
63C2×#390—22no—
64C2×#386—22no—
65C2×#386—22no—
66C2×#386—22no—
67C2×#381—21no—
68C2×#381C2×C411yescharacteristic
69C2×#379—21no—
70C2×#379—21no—
71C2×#379—22no—
72C2×#379C2×C411yescharacteristic
73C2×#379D411yescharacteristic
74C2×#353—44no—
75C2×#352—42no—
76C2×AΣL(1,𝔽16)—42no—
77#1898—44no—
78#1819—22no—
79#1783—21no—
80#1781—22no—
81#1781—22no—
82#1781—21no—
83#1781—44no—
84#1462—22no—
85#1445—21no—
86#1445—22no—
87#1439—22no—
88#1439—22no—
89#1439—22no—
90#1438—22no—
91#1438—22no—
92#1438—22no—
93#1438—22no—
94#1438D412yes—
95#1437—21no—
96#1437—22no—
97#1437—22no—
98#1437—22no—
99#1437—21no—
100#1437C2×C412yes—
101#1437D412yes—
102#1343—44no—
103#1304—42no—
104C26—21no—
105C26C22⋊C411yescharacteristic
106C26C2×D411yescharacteristic
107C23×D4—22no—
108C23×D4—22no—
109C23×D4—22no—
110C23×D4—22no—
111C23×D4—21no—
112C23×D4—21no—
113C23×D4—22no—
114C23×D4—22no—
115C23×D4—22no—
116C23×D4—41no—
117C23×D4—42no—
118C23×D4—44no—
119C23×D4—42no—
120C23×D4—44no—
121C23×D4—44no—
122C23×D4—42no—
123C23×D4—42no—
124C23×D4—82no—
125C23×D4—84no—
126C23×D4—84no—
127C23×D4C22⋊C412yes—
128C23×D4C2×D412yes—
129C23×D4C2×D411yescharacteristic
130C24×C4—21no—
131C24×C4C22⋊C411yescharacteristic
132C2×#127—42no—
133C2×#127—42no—
134C2×#127—84no—
135C2×#123—22no—
136C2×#123—41no—
137C2×#123—44no—
138C2×#123—82no—
139C2×#123—84no—
140C2×#120—22no—
141C2×#120—41no—
142C2×#120—41no—
143C2×#120—41no—
144C2×#120—42no—
145C2×#120—42no—
146C2×#120—44no—
147C2×#120—48no—
148C2×#120—48no—
149C2×#120—48no—
150C2×#120—44no—
151C2×#120—84no—
152C2×#120—84no—
153C2×#120—84no—
154C2×#120—84no—
155C2×#120—84no—
156C2×#120—84no—
157C2×#120—82no—
158C2×#120—82no—
159C22×C4⋊C4—22no—
160C22×C4⋊C4—21no—
161C22×C22⋊C4—21no—
162C22×C22⋊C4—21no—
163C22×C22⋊C4—22no—
164C22×C22⋊C4—22no—
165C22×C22⋊C4—22no—
166C22×C22⋊C4—21no—
167C22×C22⋊C4—22no—
168C22×C22⋊C4—22no—
169C22×C22⋊C4—22no—
170C22×C22⋊C4—22no—
171C22×C22⋊C4—22no—
172C22×C22⋊C4—21no—
173C22×C22⋊C4—22no—
174C22×C22⋊C4—22no—
175C22×C22⋊C4—22no—
176C22×C22⋊C4—22no—
177C22×C22⋊C4—22no—
178C22×C22⋊C4—22no—
179C22×C22⋊C4—42no—
180C22×C22⋊C4—42no—
181C22×C22⋊C4—42no—
182C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
183C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
184C22×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
185C22×C22⋊C4C2×D412yes—
186C22×C42—21no—
187C22×C42C22⋊C412yes—
188C2×#100—41no—
189C2×#100—41no—
190C2×#99—24no—
191C2×#99—48no—
192C2×#99—41no—
193C2×#99—41no—
194C2×#99—42no—
195C2×#99—42no—
196C2×#99—42no—
197C2×#99—84no—
198C2×#99—84no—
199#407—41no—
200#394—48no—
201#394—48no—
202#394—48no—
203#392—42no—
204#392—42no—
205#392—48no—
206#392—48no—
207#392—48no—
208#392—48no—
209#392—48no—
210#392—42no—
211#392—42no—
212#392—42no—
213#392—42no—
214#392—84no—
215#392—82no—
216#392—84no—
217#390—84no—
218#390—82no—
219#386—48no—
220#386—48no—
221#386—48no—
222#381—41no—
223#381—41no—
224#381—44no—
225#379—28no—
226#379—22no—
227#379—22no—
228#379—22no—
229#379—24no—
230#379—41no—
231#379—44no—
232#379—42no—
233#379—42no—
234#379—42no—
235#379—41no—
236C2×#95—22no—
237C2×#95—22no—
238C2×#95—22no—
239C2×#95—21no—
240C2×#95—22no—
241C2×#95—22no—
242C2×#95—21no—
243C2×#95—22no—
244C2×#95—22no—
245C2×#95C22⋊C412yes—
246C2×#95C22⋊C412yes—
247#353—88no—
248#352—84no—
249AΣL(1,𝔽16)—84no—
250#342—24no—
251#342—42no—
252#323—42no—
253#323—42no—
254C25—21no—
255C25—21no—
256C25—24no—
257C25—21no—
258C25—22no—
259C25—22no—
260C25—21no—
261C25—22no—
262C25—42no—
263C25—44no—
264C25—42no—
265C25—42no—
266C25—42no—
267C25—42no—
268C25—81no—
269C25—81no—
270C25—82no—
271C25—82no—
272C25—82no—
273C25—82no—
274C25—82no—
275C25—82no—
276C25—82no—
277C25—82no—
278C25—82no—
279C25#9912yes—
280C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C25#12011yescharacteristic
282C25#12012yes—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—22no—
286C22×D4—22no—
287C22×D4—44no—
288C22×D4—44no—
289C22×D4—44no—
290C22×D4—44no—
291C22×D4—42no—
292C22×D4—42no—
293C22×D4—44no—
294C22×D4—44no—
295C22×D4—42no—
296C22×D4—42no—
297C22×D4—42no—
298C22×D4—42no—
299C22×D4—44no—
300C22×D4—42no—
301C22×D4—44no—
302C22×D4—44no—
303C22×D4—44no—
304C22×D4—44no—
305C22×D4—44no—
306C22×D4—42no—
307C22×D4—42no—
308C22×D4—44no—
309C22×D4—42no—
310C22×D4—42no—
311C22×D4—44no—
312C22×D4—42no—
313C22×D4—44no—
314C22×D4—42no—
315C22×D4—44no—
316C22×D4—44no—
317C22×D4—44no—
318C22×D4—44no—
319C22×D4—44no—
320C22×D4—42no—
321C22×D4—42no—
322C22×D4—44no—
323C22×D4—44no—
324C22×D4—44no—
325C22×D4—44no—
326C22×D4—42no—
327C22×D4—42no—
328C22×D4—42no—
329C22×D4—42no—
330C22×D4—42no—
331C22×D4—42no—
332C22×D4—82no—
333C22×D4—81no—
334C22×D4—82no—
335C22×D4—82no—
336C22×D4—82no—
337C22×D4—82no—
338C22×D4—82no—
339C22×D4—82no—
340C22×D4—82no—
341C22×D4—82no—
342C22×D4—82no—
343C22×D4—82no—
344C22×D4—816no—
345C22×D4—82no—
346C22×D4—82no—
347C22×D4—82no—
348C22×D4—82no—
349C22×D4—82no—
350C22×D4—82no—
351C22×D4—82no—
352C22×D4—82no—
353C22×D4—82no—
354C22×D4—82no—
355C22×D4—82no—
356C22×D4—82no—
357C22×D4—81no—
358C22×D4—82no—
359C22×D4—82no—
360C22×D4—82no—
361C22×D4—81no—
362C22×D4—82no—
363C22×D4—82no—
364C22×D4—82no—
365C22×D4—816no—
366C22×D4—816no—
367C22×D4—816no—
368C22×D4—816no—
369C22×D4—832no—
370C22×D4—84no—
371C22×D4—84no—
372C22×D4—84no—
373C22×D4—82no—
374C22×D4—81no—
375C22×D4—82no—
376C22×D4—82no—
377C22×D4—81no—
378C22×D4—816no—
379C22×D4—84no—
380C23×C4—22no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—22no—
383C23×C4—22no—
384C23×C4—21no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—21no—
387C23×C4—21no—
388C23×C4—42no—
389C23×C4—44no—
390C23×C4—42no—
391C23×C4—42no—
392C23×C4—42no—
393C23×C4—42no—
394C23×C4—42no—
395C23×C4—82no—
396C23×C4—82no—
397C23×C4C2×C22⋊C412yes—
398C23×C4#12011yescharacteristic
399C2×M16—81no—
400#127—48no—
401#127—84no—
402#127—84no—
403#127—84no—
404#123—44no—
405#123—82no—
406#123—82no—
407#123—82no—
408#123—816no—
409#120—44no—
410#120—82no—
411#120—816no—
412#120—816no—
413#120—832no—
414#120—832no—
415#120—81no—
416#120—82no—
417#120—81no—
418#120—82no—
419#120—81no—
420#120—81no—
421#120—82no—
422#120—82no—
423#120—816no—
424C2×C4⋊C4—42no—
425C2×C4⋊C4—44no—
426C2×C4⋊C4—42no—
427C2×C4⋊C4—44no—
428C2×C4⋊C4—81no—
429C2×C4⋊C4—82no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—24no—
432C2×C22⋊C4—28no—
433C2×C22⋊C4—28no—
434C2×C22⋊C4—28no—
435C2×C22⋊C4—24no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—42no—
443C2×C22⋊C4—42no—
444C2×C22⋊C4—42no—
445C2×C22⋊C4—42no—
446C2×C22⋊C4—42no—
447C2×C22⋊C4—42no—
448C2×C22⋊C4—44no—
449C2×C22⋊C4—44no—
450C2×C22⋊C4—44no—
451C2×C22⋊C4—44no—
452C2×C22⋊C4—44no—
453C2×C22⋊C4—44no—
454C2×C22⋊C4—44no—
455C2×C22⋊C4—44no—
456C2×C22⋊C4—44no—
457C2×C22⋊C4—44no—
458C2×C22⋊C4—44no—
459C2×C22⋊C4—44no—
460C2×C22⋊C4—44no—
461C2×C22⋊C4—44no—
462C2×C22⋊C4—42no—
463C2×C22⋊C4—44no—
464C2×C22⋊C4—42no—
465C2×C22⋊C4—42no—
466C2×C22⋊C4—44no—
467C2×C22⋊C4—44no—
468C2×C22⋊C4—44no—
469C2×C22⋊C4—44no—
470C2×C22⋊C4—44no—
471C2×C22⋊C4—44no—
472C2×C22⋊C4—44no—
473C2×C22⋊C4—81no—
474C2×C22⋊C4—82no—
475C2×C22⋊C4—82no—
476C2×C22⋊C4—82no—
477C2×C22⋊C4—82no—
478C2×C22⋊C4—82no—
479C2×C22⋊C4—82no—
480C2×C22⋊C4—82no—
481C2×C22⋊C4—82no—
482C2×C22⋊C4—82no—
483C2×C22⋊C4—82no—
484C2×C22⋊C4—82no—
485C2×C22⋊C4—82no—
486C2×C22⋊C4—82no—
487C2×C22⋊C4—82no—
488C2×C22⋊C4—82no—
489C2×C22⋊C4—81no—
490C2×C22⋊C4—82no—
491C2×C22⋊C4—84no—
492C2×C22⋊C4—84no—
493C2×C22⋊C4—82no—
494C2×C22⋊C4—82no—
495C2×C22⋊C4—82no—
496C2×C22⋊C4—82no—
497C2×C22⋊C4—82no—
498C2×C22⋊C4—82no—
499C2×C22⋊C4—82no—
500C2×C22⋊C4—82no—
501C2×C22⋊C4—82no—
502C2×C22⋊C4—81no—
503C2×C22⋊C4—82no—
504C2×C22⋊C4—162no—
505C2×C22⋊C4—162no—
506C2×C22⋊C4—162no—
507C2×C22⋊C4—162no—
508C2×C22⋊C4#9912yes—
509C2×C42—42no—
510C2×C42—82no—
511C2×C42—81no—
512C2×C42—82no—
513#100—82no—
514#100—82no—
515#99—816no—
516#99—84no—
517#99—82no—
518#99—82no—
519#99—84no—
520#99—162no—
521#99—162no—
522C22⋊C8—82no—
523#95—42no—
524#95—42no—
525#95—44no—
526#95—44no—
527#95—44no—
528#95—44no—
529#95—44no—
530#95—42no—
531#95—82no—
532#95—81no—
533#95—82no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—21no—
537C24—22no—
538C24—21no—
539C24—22no—
540C24—21no—
541C24—22no—
542C24—22no—
543C24—21no—
544C24—22no—
545C24—22no—
546C24—22no—
547C24—22no—
548C24—22no—
549C24—22no—
550C24—24no—
551C24—21no—
552C24—22no—
553C24—41no—
554C24—42no—
555C24—42no—
556C24—42no—
557C24—42no—
558C24—42no—
559C24—42no—
560C24—42no—
561C24—42no—
562C24—42no—
563C24—42no—
564C24—42no—
565C24—42no—
566C24—42no—
567C24—42no—
568C24—42no—
569C24—42no—
570C24—42no—
571C24—42no—
572C24—42no—
573C24—42no—
574C24—42no—
575C24—42no—
576C24—42no—
577C24—42no—
578C24—42no—
579C24—42no—
580C24—42no—
581C24—41no—
582C24—41no—
583C24—42no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—42no—
587C24—48no—
588C24—42no—
589C24—42no—
590C24—42no—
591C24—82no—
592C24—82no—
593C24—82no—
594C24—82no—
595C24—81no—
596C24—81no—
597C24—81no—
598C24—81no—
599C24—84no—
600C24—88no—
601C24—84no—
602C24—84no—
603C24—84no—
604C24—84no—
605C24—84no—
606C24—84no—
607C24—88no—
608C24—88no—
609C24—88no—
610C24—84no—
611C24—88no—
612C24—88no—
613C24—88no—
614C24—162no—
615C24—162no—
616C24—162no—
617C24—162no—
618C24—164no—
619C24—164no—
620C24—162no—
621C24—162no—
622C24—162no—
623C24—162no—
624C24—164no—
625C24—164no—
626C24—164no—
627C24—162no—
628C24—162no—
629C24—164no—
630C24—162no—
631C24—162no—
632C24—164no—
633C24—162no—
634C24—164no—
635C24—162no—
636C24—162no—
637C24—164no—
638C24—162no—
639C24—164no—
640C24—164no—
641C24—164no—
642C24—164no—
643C24#35314yescomplemented
644C24#37911yescharacteristic
645C24C2×#9911yescharacteristic
646C24C2×#9911yescharacteristic
647C24B(4,𝔽2)12yes—
648C24#45812yes—
649C2×D4—48no—
650C2×D4—48no—
651C2×D4—48no—
652C2×D4—416no—
653C2×D4—416no—
654C2×D4—48no—
655C2×D4—44no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—44no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—88no—
660C2×D4—88no—
661C2×D4—84no—
662C2×D4—84no—
663C2×D4—88no—
664C2×D4—88no—
665C2×D4—88no—
666C2×D4—88no—
667C2×D4—82no—
668C2×D4—82no—
669C2×D4—81no—
670C2×D4—81no—
671C2×D4—82no—
672C2×D4—82no—
673C2×D4—81no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—82no—
676C2×D4—82no—
677C2×D4—84no—
678C2×D4—84no—
679C2×D4—88no—
680C2×D4—88no—
681C2×D4—88no—
682C2×D4—84no—
683C2×D4—84no—
684C2×D4—88no—
685C2×D4—88no—
686C2×D4—84no—
687C2×D4—84no—
688C2×D4—88no—
689C2×D4—88no—
690C2×D4—84no—
691C2×D4—88no—
692C2×D4—84no—
693C2×D4—84no—
694C2×D4—84no—
695C2×D4—84no—
696C2×D4—88no—
697C2×D4—88no—
698C2×D4—88no—
699C2×D4—88no—
700C2×D4—84no—
701C2×D4—84no—
702C2×D4—88no—
703C2×D4—88no—
704C2×D4—84no—
705C2×D4—88no—
706C2×D4—84no—
707C2×D4—832no—
708C2×D4—832no—
709C2×D4—832no—
710C2×D4—832no—
711C2×D4—84no—
712C2×D4—88no—
713C2×D4—84no—
714C2×D4—84no—
715C2×D4—84no—
716C2×D4—84no—
717C2×D4—84no—
718C2×D4—88no—
719C2×D4—84no—
720C2×D4—84no—
721C2×D4—84no—
722C2×D4—84no—
723C2×D4—84no—
724C2×D4—162no—
725C2×D4—162no—
726C2×D4—164no—
727C2×D4—164no—
728C2×D4—164no—
729C2×D4—164no—
730C2×D4—164no—
731C2×D4—162no—
732C2×D4—162no—
733C2×D4—162no—
734C2×D4—164no—
735C2×D4—164no—
736C2×D4—162no—
737C2×D4—162no—
738C2×D4—164no—
739C2×D4—164no—
740C2×D4—164no—
741C2×D4—164no—
742C2×D4—164no—
743C2×D4—162no—
744C2×D4—164no—
745C2×D4—164no—
746C2×D4—164no—
747C2×D4—164no—
748C2×D4—164no—
749C2×D4—164no—
750C22×C4—24no—
751C22×C4—24no—
752C22×C4—24no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—48no—
789C22×C4—42no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—42no—
794C22×C4—42no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—88no—
803C22×C4—88no—
804C22×C4—88no—
805C22×C4—84no—
806C22×C4—84no—
807C22×C4—81no—
808C22×C4—81no—
809C22×C4—84no—
810C22×C4—164no—
811C22×C4—164no—
812C22×C4—164no—
813C22×C4—161no—
814M16—161no—
815M16—161no—
816C2×C8—161no—
817C4⋊C4—84no—
818C4⋊C4—88no—
819C22⋊C4—42no—
820C22⋊C4—42no—
821C22⋊C4—82no—
822C22⋊C4—82no—
823C22⋊C4—81no—
824C22⋊C4—81no—
825C22⋊C4—81no—
826C22⋊C4—88no—
827C22⋊C4—88no—
828C22⋊C4—88no—
829C22⋊C4—84no—
830C22⋊C4—84no—
831C22⋊C4—84no—
832C22⋊C4—88no—
833C22⋊C4—88no—
834C22⋊C4—88no—
835C22⋊C4—88no—
836C22⋊C4—88no—
837C22⋊C4—88no—
838C22⋊C4—88no—
839C22⋊C4—84no—
840C22⋊C4—88no—
841C22⋊C4—81no—
842C22⋊C4—84no—
843C22⋊C4—84no—
844C22⋊C4—88no—
845C22⋊C4—164no—
846C22⋊C4—164no—
847C22⋊C4—164no—
848C22⋊C4—162no—
849C22⋊C4—162no—
850C22⋊C4—162no—
851C22⋊C4—162no—
852C22⋊C4—164no—
853C22⋊C4—164no—
854C22⋊C4—161no—
855C22⋊C4—161no—
856C22⋊C4—162no—
857C22⋊C4—162no—
858C42—44no—
859C42—82no—
860C42—162no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—22no—
864C23—22no—
865C23—21no—
866C23—21no—
867C23—22no—
868C23—21no—
869C23—22no—
870C23—24no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—44no—
878C23—42no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—44no—
883C23—44no—
884C23—44no—
885C23—44no—
886C23—44no—
887C23—44no—
888C23—42no—
889C23—42no—
890C23—44no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—44no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—44no—
901C23—44no—
902C23—44no—
903C23—44no—
904C23—44no—
905C23—44no—
906C23—44no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—41no—
916C23—44no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—82no—
922C23—82no—
923C23—82no—
924C23—82no—
925C23—82no—
926C23—82no—
927C23—81no—
928C23—82no—
929C23—82no—
930C23—82no—
931C23—82no—
932C23—81no—
933C23—82no—
934C23—82no—
935C23—82no—
936C23—82no—
937C23—82no—
938C23—82no—
939C23—82no—
940C23—82no—
941C23—82no—
942C23—82no—
943C23—82no—
944C23—82no—
945C23—82no—
946C23—82no—
947C23—82no—
948C23—82no—
949C23—82no—
950C23—82no—
951C23—82no—
952C23—82no—
953C23—82no—
954C23—82no—
955C23—82no—
956C23—82no—
957C23—82no—
958C23—82no—
959C23—82no—
960C23—82no—
961C23—82no—
962C23—82no—
963C23—82no—
964C23—82no—
965C23—82no—
966C23—82no—
967C23—82no—
968C23—82no—
969C23—81no—
970C23—81no—
971C23—82no—
972C23—81no—
973C23—82no—
974C23—81no—
975C23—82no—
976C23—82no—
977C23—84no—
978C23—82no—
979C23—82no—
980C23—84no—
981C23—84no—
982C23—84no—
983C23—81no—
984C23—82no—
985C23—81no—
986C23—82no—
987C23—82no—
988C23—82no—
989C23—82no—
990C23—82no—
991C23—82no—
992C23—816no—
993C23—82no—
994C23—82no—
995C23—82no—
996C23—82no—
997C23—82no—
998C23—82no—
999C23—82no—
1000C23—82no—
1001C23—164no—
1002C23—164no—
1003C23—164no—
1004C23—164no—
1005C23—168no—
1006C23—168no—
1007C23—164no—
1008C23—164no—
1009C23—1616no—
1010C23—168no—
1011C23—168no—
1012C23—168no—
1013C23—168no—
1014C23—1616no—
1015C23—1616no—
1016C23—164no—
1017C23—1616no—
1018C23—1616no—
1019C23—1616no—
1020C23—1616no—
1021C23—164no—
1022C23—1616no—
1023C23#178111yescharacteristic
1024C23#179012yes—
1025C23C2×#35312yes—
1026D4—816no—
1027D4—816no—
1028D4—816no—
1029D4—816no—
1030D4—832no—
1031D4—162no—
1032D4—164no—
1033D4—162no—
1034D4—164no—
1035D4—164no—
1036D4—168no—
1037D4—168no—
1038D4—168no—
1039D4—168no—
1040D4—168no—
1041D4—164no—
1042D4—1616no—
1043D4—168no—
1044C2×C4—44no—
1045C2×C4—44no—
1046C2×C4—44no—
1047C2×C4—44no—
1048C2×C4—44no—
1049C2×C4—44no—
1050C2×C4—44no—
1051C2×C4—44no—
1052C2×C4—44no—
1053C2×C4—44no—
1054C2×C4—44no—
1055C2×C4—44no—
1056C2×C4—44no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—81no—
1066C2×C4—82no—
1067C2×C4—82no—
1068C2×C4—82no—
1069C2×C4—82no—
1070C2×C4—82no—
1071C2×C4—82no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—82no—
1074C2×C4—82no—
1075C2×C4—82no—
1076C2×C4—82no—
1077C2×C4—82no—
1078C2×C4—82no—
1079C2×C4—816no—
1080C2×C4—82no—
1081C2×C4—81no—
1082C2×C4—81no—
1083C2×C4—82no—
1084C2×C4—82no—
1085C2×C4—82no—
1086C2×C4—82no—
1087C2×C4—82no—
1088C2×C4—82no—
1089C2×C4—81no—
1090C2×C4—82no—
1091C2×C4—82no—
1092C2×C4—81no—
1093C2×C4—81no—
1094C2×C4—164no—
1095C2×C4—164no—
1096C2×C4—164no—
1097C2×C4—328no—
1098C2×C4—322no—
1099C2×C4—321no—
1100C8—321no—
1101C22—21no—
1102C22—22no—
1103C22—21no—
1104C22—21no—
1105C22—22no—
1106C22—21no—
1107C22—22no—
1108C22—22no—
1109C22—22no—
1110C22—22no—
1111C22—42no—
1112C22—44no—
1113C22—42no—
1114C22—44no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22—42no—
1121C22—41no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—44no—
1125C22—81no—
1126C22—84no—
1127C22—84no—
1128C22—82no—
1129C22—82no—
1130C22—82no—
1131C22—82no—
1132C22—81no—
1133C22—84no—
1134C22—84no—
1135C22—84no—
1136C22—84no—
1137C22—84no—
1138C22—84no—
1139C22—84no—
1140C22—84no—
1141C22—84no—
1142C22—84no—
1143C22—84no—
1144C22—88no—
1145C22—84no—
1146C22—82no—
1147C22—84no—
1148C22—81no—
1149C22—162no—
1150C22—162no—
1151C22—162no—
1152C22—162no—
1153C22—161no—
1154C22—162no—
1155C22—161no—
1156C22—162no—
1157C22—162no—
1158C22—162no—
1159C22—162no—
1160C22—162no—
1161C22—162no—
1162C22—162no—
1163C22—164no—
1164C22—162no—
1165C22—162no—
1166C22—164no—
1167C22—162no—
1168C22—164no—
1169C22—164no—
1170C22—164no—
1171C22—162no—
1172C22—1632no—
1173C22—162no—
1174C22—162no—
1175C22#853411yescharacteristic
1176C22#1269311yescharacteristic
1177C22#1270711yescharacteristic
1178C22#1275312yes—
1179C22#1276712yes—
1180C4—84no—
1181C4—82no—
1182C4—84no—
1183C4—84no—
1184C4—82no—
1185C4—81no—
1186C4—82no—
1187C4—161no—
1188C4—324no—
1189C4—641no—
1190C2—21no—
1191C2—22no—
1192C2—21no—
1193C2—22no—
1194C2—42no—
1195C2—82no—
1196C2—81no—
1197C2—84no—
1198C2—82no—
1199C2—161no—
1200C2—164no—
1201C2#13329011yescharacteristic
1202C2#13340612yes—
subgroupG/H
center, socleC22#8534
commutatorC22×C22⋊C4C22×C4
Frattini, cosocleC22×#120C23
prime radical#5024691C2
LCSG ▷ C22×C22⋊C4 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C22×#120 ◁ G
LECSG ▷ C22×#120 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #139718C2semidirect
3. #139504C2semidirect
4. #133825C2semidirect
5. #115631C2semidirect
7. C2×#2403C4semidirect
10. #21746C22semidirect
13. #15561C4semidirect
20. #13827C4semidirect
25. #8547C22semidirect
26. #8541C22semidirect
643. C24#353semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#50246912
#1397182
#1395042
#1338252
#1156312