Finite Group Databasebeta

← #72263155

Subgroups — #72263155

Order 1024.

4941 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1443 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#4420586C211yesmaximal, characteristic
2#188151C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#188035C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#139790C212yesmaximal, complemented
5#139788C212yesmaximal, complemented
6#139716C212yesmaximal, complemented
7#139714C212yesmaximal, complemented
8#135524C212yesmaximal, complemented
9#133825C212yesmaximal, complemented
10C22×D42C2211yescharacteristic
11C2×#2403C412yescomplemented
12C2×#2613C2211yescharacteristic
13#21797C2212yes—
14#21746C2212yes—
15C2×#1781—22no—
16#17364—22no—
17#16258—22no—
18#16249—22no—
19#15984C412yescomplemented
20#15948C2211yescharacteristic
21#15947C2211yescharacteristic
22#15261C2211yescharacteristic
23#15258C2211yescharacteristic
24#15257C412yescomplemented
25#14730—22no—
26#14715—22no—
27#14657C2211yescharacteristic
28#14335C412yescomplemented
29#12688C2214yescomplemented
30#12687C2214yescomplemented
31#8547—22no—
32#8547C2212yes—
33#8547C2212yes—
34#8546C2212yes—
35#8542—22no—
36#8541C2212yes—
37#7304C2214yescomplemented
38#7304C2214yescomplemented
39C24×D4C2×C412yes—
40C24×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
41C24×D4D412yes—
42C2×D42—42no—
43C2×D42—42no—
44C2×D42—42no—
45C2×D42—42no—
46C2×D42—44no—
47C22×#127C2311yescharacteristic
48C22×#123C2311yescharacteristic
49C22×#121C2×C412yes—
50C22×#121D412yes—
51C22×#120—22no—
52C22×#120—21no—
53C22×#120C2×C412yes—
54C22×#120C2×C412yescomplemented
55C22×#120D412yes—
56C22×#120C2311yescharacteristic
57C22×#120C2311yescharacteristic
58C22×#120C2311yescharacteristic
59C22×C4×D4D412yes—
60#2920—22no—
61C22×#99—42no—
62C22×#99—42no—
63#2613—44no—
64#2403—42no—
65#2403—42no—
66#2403—42no—
67#2403—42no—
68C2×#394—21no—
69C2×#394—22no—
70C2×#392—22no—
71C2×#392—22no—
72C2×#392—22no—
73C2×#392—22no—
74C2×#392—21no—
75C2×#392—22no—
76C2×#386—22no—
77C2×#386—22no—
78C2×#386C2×C412yes—
79C2×#386C2×C412yescomplemented
80C2×#381—22no—
81C2×#381C2×C411yescharacteristic, complemented
82C2×#379—22no—
83C2×#379—21no—
84C2×#379—22no—
85C2×#379C2×C412yescomplemented
86C2×#379C2×C411yescharacteristic, complemented
87C2×#379C2×C411yescharacteristic, complemented
88C2×#352—44no—
89C2×AΣL(1,𝔽16)—44no—
90#1965—44no—
91#1898—44no—
92#1819—22no—
93#1783—22no—
94#1783C2314yes—
95#1781—24no—
96#1781—24no—
97#1781—42no—
98#1781—42no—
99#1781C2314yes—
100#1466—42no—
101#1466—42no—
102#1462—24no—
103#1462—24no—
104#1460—42no—
105#1460—42no—
106#1442—22no—
107#1440—22no—
108#1440—22no—
109#1440—21no—
110#1440C2×C412yescomplemented
111#1439—22no—
112#1439—22no—
113#1438—22no—
114#1438—22no—
115#1438—22no—
116#1438—22no—
117#1438—22no—
118#1438—22no—
119#1438—22no—
120#1438—21no—
121#1438C2×C412yes—
122#1438C2×C412yes—
123#1438C2×C412yescomplemented
124#1438C2×C412yescomplemented
125#1438C2311yescharacteristic
126#1438C2311yescharacteristic
127#1437—21no—
128#1436—21no—
129C22⋊#95—22no—
130C26C22⋊C412yes—
131C26C22×C411yescharacteristic
132C26C22×C411yescharacteristic
133C26C2×D411yescharacteristic
134C23×D4—22no—
135C23×D4—22no—
136C23×D4—22no—
137C23×D4—22no—
138C23×D4—22no—
139C23×D4—22no—
140C23×D4—22no—
141C23×D4—22no—
142C23×D4—22no—
143C23×D4—22no—
144C23×D4—22no—
145C23×D4—21no—
146C23×D4—42no—
147C23×D4—42no—
148C23×D4—42no—
149C23×D4—42no—
150C23×D4—42no—
151C23×D4—44no—
152C23×D4—44no—
153C23×D4—42no—
154C23×D4—42no—
155C23×D4—84no—
156C23×D4—84no—
157C23×D4—82no—
158C23×D4—84no—
159C23×D4—84no—
160C23×D4—82no—
161C23×D4C22⋊C412yes—
162C23×D4C22⋊C412yes—
163C23×D4C22⋊C412yes—
164C23×D4C22×C412yes—
165C23×D4C22×C412yes—
166C23×D4C2×D412yes—
167C23×D4C2×D412yes—
168C23×D4C2×D411yescharacteristic
169C23×D4C2411yescharacteristic
170C24×C4C22⋊C412yes—
171C24×C4C22⋊C412yes—
172C24×C4C22×C411yescharacteristic
173D42—44no—
174D42—48no—
175D42—44no—
176D42—44no—
177D42—48no—
178D42—44no—
179D42—48no—
180D42—48no—
181D42—48no—
182D42—48no—
183C2×#127—24no—
184C2×#127—42no—
185C2×#127—42no—
186C2×#123—24no—
187C2×#123—82no—
188C2×#121—44no—
189C2×#121—44no—
190C2×#121—42no—
191C2×#121—42no—
192C2×#121—42no—
193C2×#121—42no—
194C2×#121—42no—
195C2×#121—42no—
196C2×#121—42no—
197C2×#121—42no—
198C2×#120—24no—
199C2×#120—24no—
200C2×#120—24no—
201C2×#120—44no—
202C2×#120—42no—
203C2×#120—42no—
204C2×#120—42no—
205C2×#120—42no—
206C2×#120—42no—
207C2×#120—42no—
208C2×#120—42no—
209C2×#120—42no—
210C2×#120—42no—
211C2×#120—42no—
212C2×#120—44no—
213C2×#120—44no—
214C2×#120—42no—
215C2×#120—42no—
216C2×#120—84no—
217C2×#120—84no—
218C2×#120—82no—
219C2×#120—84no—
220C2×#120—84no—
221C2×#120—82no—
222C2×#120—84no—
223C2×C4×D4—22no—
224C2×C4×D4—22no—
225C2×C4×D4—22no—
226C2×C4×D4—22no—
227C2×C4×D4—44no—
228C2×C4×D4—42no—
229C2×C4×D4—42no—
230C22×C4⋊C4—21no—
231C22×C4⋊C4C22⋊C412yes—
232C22×C22⋊C4—22no—
233C22×C22⋊C4—22no—
234C22×C22⋊C4—22no—
235C22×C22⋊C4—21no—
236C22×C22⋊C4—21no—
237C22×C22⋊C4—22no—
238C22×C22⋊C4—22no—
239C22×C22⋊C4—22no—
240C22×C22⋊C4—22no—
241C22×C22⋊C4—22no—
242C22×C22⋊C4—22no—
243C22×C22⋊C4—22no—
244C22×C22⋊C4—22no—
245C22×C22⋊C4—22no—
246C22×C22⋊C4—21no—
247C22×C22⋊C4—21no—
248C22×C22⋊C4—44no—
249C22×C22⋊C4—42no—
250C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
251C22×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
252C22×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
253C22×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
254C22×C22⋊C4C22×C412yes—
255C22×C22⋊C4C22×C412yes—
256C22×C22⋊C4C2×D412yes—
257C22×C22⋊C4C2×D412yes—
258C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
259C22×C42C2×D411yescharacteristic
260#432—44no—
261#431—44no—
262#423—42no—
263C2×#100—24no—
264C2×#100—24no—
265C2×#100—42no—
266C2×#100—42no—
267C2×#99—24no—
268C2×#99—24no—
269C2×#99—44no—
270C2×#99—44no—
271C2×#99—44no—
272C2×#99—44no—
273C2×#99—88no—
274C2×#99—88no—
275#407—24no—
276C4×M16—42no—
277#394—48no—
278#394—82no—
279#392—48no—
280#392—44no—
281#392—44no—
282#392—42no—
283#392—42no—
284#392—42no—
285#392—42no—
286#392—84no—
287#392—82no—
288#392—84no—
289#386—44no—
290#386—44no—
291#386—42no—
292#386—42no—
293#386—42no—
294#386—42no—
295#386—84no—
296#381—42no—
297#381—84no—
298#379—24no—
299#379—42no—
300#379—42no—
301#379—42no—
302#379—42no—
303#379—42no—
304#379—44no—
305#379—82no—
306#379—84no—
307C2×#95—22no—
308C2×#95—22no—
309C2×#95—22no—
310C2×#95—22no—
311C2×#95—22no—
312C2×#95—22no—
313C2×#95—22no—
314C2×#95—22no—
315C2×#95—22no—
316C2×#95—21no—
317C2×#95—21no—
318#352—88no—
319AΣL(1,𝔽16)—88no—
320#342—44no—
321#323—44no—
322#323—44no—
323#323—44no—
324#323—44no—
325C25—22no—
326C25—22no—
327C25—22no—
328C25—22no—
329C25—22no—
330C25—22no—
331C25—21no—
332C25—22no—
333C25—22no—
334C25—22no—
335C25—22no—
336C25—22no—
337C25—42no—
338C25—42no—
339C25—44no—
340C25—44no—
341C25—42no—
342C25—82no—
343C25—82no—
344C25—82no—
345C25—82no—
346C25—81no—
347C25—81no—
348C25—81no—
349C25—82no—
350C25—82no—
351C25—81no—
352C25—81no—
353C25—82no—
354C25—82no—
355C25—82no—
356C25—82no—
357C25C2×C22⋊C412yes—
358C25C2×C22⋊C412yes—
359C25C2×C22⋊C412yes—
360C25C23×C411yescharacteristic
361C25C22×D411yescharacteristic
362C22×D4—22no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—24no—
368C22×D4—24no—
369C22×D4—24no—
370C22×D4—24no—
371C22×D4—22no—
372C22×D4—22no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—22no—
375C22×D4—22no—
376C22×D4—22no—
377C22×D4—22no—
378C22×D4—22no—
379C22×D4—44no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—42no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—44no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—44no—
394C22×D4—44no—
395C22×D4—44no—
396C22×D4—48no—
397C22×D4—48no—
398C22×D4—44no—
399C22×D4—44no—
400C22×D4—44no—
401C22×D4—44no—
402C22×D4—44no—
403C22×D4—44no—
404C22×D4—44no—
405C22×D4—44no—
406C22×D4—44no—
407C22×D4—44no—
408C22×D4—44no—
409C22×D4—44no—
410C22×D4—44no—
411C22×D4—44no—
412C22×D4—44no—
413C22×D4—44no—
414C22×D4—44no—
415C22×D4—44no—
416C22×D4—44no—
417C22×D4—44no—
418C22×D4—44no—
419C22×D4—44no—
420C22×D4—42no—
421C22×D4—42no—
422C22×D4—44no—
423C22×D4—42no—
424C22×D4—44no—
425C22×D4—44no—
426C22×D4—42no—
427C22×D4—42no—
428C22×D4—44no—
429C22×D4—42no—
430C22×D4—84no—
431C22×D4—84no—
432C22×D4—84no—
433C22×D4—84no—
434C22×D4—81no—
435C22×D4—81no—
436C22×D4—84no—
437C22×D4—84no—
438C22×D4—84no—
439C22×D4—82no—
440C22×D4—82no—
441C22×D4—82no—
442C22×D4—82no—
443C22×D4—82no—
444C22×D4—82no—
445C22×D4—84no—
446C22×D4—82no—
447C22×D4—82no—
448C22×D4—82no—
449C22×D4—82no—
450C22×D4—82no—
451C22×D4—82no—
452C22×D4—81no—
453C22×D4—82no—
454C22×D4—82no—
455C22×D4—82no—
456C22×D4—82no—
457C22×D4—82no—
458C22×D4—81no—
459C22×D4—81no—
460C22×D4—82no—
461C22×D4—82no—
462C22×D4—82no—
463C22×D4—84no—
464C22×D4—84no—
465C22×D4—84no—
466C22×D4—84no—
467C22×D4—84no—
468C22×D4—84no—
469C22×D4—84no—
470C22×D4—84no—
471C22×D4—832no—
472C22×D4—832no—
473C22×D4—816no—
474C22×D4—816no—
475C22×D4—816no—
476C22×D4—816no—
477C22×D4—816no—
478C22×D4—816no—
479C22×D4—82no—
480C22×D4—82no—
481C22×D4—84no—
482C22×D4—84no—
483C22×D4—84no—
484C22×D4#9912yes—
485C22×D4#9912yes—
486C22×D4#9912yes—
487C22×D4#9912yes—
488C22×D4H(5,𝔽2)14yes—
489C23×C4—21no—
490C23×C4—22no—
491C23×C4—22no—
492C23×C4—22no—
493C23×C4—22no—
494C23×C4—22no—
495C23×C4—22no—
496C23×C4—22no—
497C23×C4—22no—
498C23×C4—22no—
499C23×C4—21no—
500C23×C4—22no—
501C23×C4—21no—
502C23×C4—22no—
503C23×C4—42no—
504C23×C4—42no—
505C23×C4—42no—
506C23×C4—44no—
507C23×C4—44no—
508C23×C4—42no—
509C23×C4—82no—
510C23×C4—82no—
511C23×C4—81no—
512C23×C4—82no—
513C23×C4C2×C22⋊C412yes—
514C23×C4C2×C22⋊C412yes—
515C23×C4C2×C22⋊C412yes—
516C23×C4C22×D411yescharacteristic
517C2×M16—44no—
518#127—44no—
519#127—44no—
520#127—48no—
521#123—48no—
522#123—84no—
523#121—48no—
524#121—48no—
525#121—48no—
526#121—48no—
527#121—48no—
528#121—48no—
529#121—48no—
530#121—48no—
531#120—44no—
532#120—48no—
533#120—44no—
534#120—44no—
535#120—48no—
536#120—44no—
537#120—48no—
538#120—48no—
539#120—48no—
540#120—48no—
541#120—48no—
542#120—84no—
543#120—88no—
544#120—816no—
545#120—816no—
546#120—88no—
547#120—88no—
548#120—816no—
549#120—88no—
550C4×D4—44no—
551C4×D4—44no—
552C4×D4—44no—
553C4×D4—44no—
554C4×D4—44no—
555C4×D4—44no—
556C4×D4—44no—
557C4×D4—44no—
558C2×C4⋊C4—22no—
559C2×C4⋊C4—22no—
560C2×C4⋊C4—42no—
561C2×C4⋊C4—42no—
562C2×C4⋊C4—42no—
563C2×C4⋊C4—42no—
564C2×C4⋊C4—81no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—24no—
572C2×C22⋊C4—24no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—42no—
576C2×C22⋊C4—42no—
577C2×C22⋊C4—42no—
578C2×C22⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—42no—
580C2×C22⋊C4—42no—
581C2×C22⋊C4—42no—
582C2×C22⋊C4—44no—
583C2×C22⋊C4—44no—
584C2×C22⋊C4—44no—
585C2×C22⋊C4—44no—
586C2×C22⋊C4—44no—
587C2×C22⋊C4—42no—
588C2×C22⋊C4—44no—
589C2×C22⋊C4—44no—
590C2×C22⋊C4—44no—
591C2×C22⋊C4—42no—
592C2×C22⋊C4—42no—
593C2×C22⋊C4—42no—
594C2×C22⋊C4—42no—
595C2×C22⋊C4—42no—
596C2×C22⋊C4—42no—
597C2×C22⋊C4—42no—
598C2×C22⋊C4—42no—
599C2×C22⋊C4—42no—
600C2×C22⋊C4—48no—
601C2×C22⋊C4—44no—
602C2×C22⋊C4—44no—
603C2×C22⋊C4—44no—
604C2×C22⋊C4—44no—
605C2×C22⋊C4—42no—
606C2×C22⋊C4—42no—
607C2×C22⋊C4—81no—
608C2×C22⋊C4—81no—
609C2×C22⋊C4—81no—
610C2×C22⋊C4—82no—
611C2×C22⋊C4—82no—
612C2×C22⋊C4—82no—
613C2×C22⋊C4—82no—
614C2×C22⋊C4—82no—
615C2×C22⋊C4—82no—
616C2×C22⋊C4—82no—
617C2×C22⋊C4—82no—
618C2×C22⋊C4—82no—
619C2×C22⋊C4—81no—
620C2×C22⋊C4—81no—
621C2×C22⋊C4—88no—
622C2×C22⋊C4—88no—
623C2×C22⋊C4—82no—
624C2×C22⋊C4—82no—
625C2×C22⋊C4—82no—
626C2×C22⋊C4—82no—
627C2×C22⋊C4—82no—
628C2×C22⋊C4—82no—
629C2×C22⋊C4—82no—
630C2×C22⋊C4—81no—
631C2×C22⋊C4—82no—
632C2×C22⋊C4—82no—
633C2×C22⋊C4—82no—
634C2×C22⋊C4—82no—
635C2×C22⋊C4—82no—
636C2×C22⋊C4—82no—
637C2×C22⋊C4—82no—
638C2×C22⋊C4—82no—
639C2×C22⋊C4—82no—
640C2×C22⋊C4—82no—
641C2×C22⋊C4—84no—
642C2×C22⋊C4—82no—
643C2×C22⋊C4—162no—
644C2×C22⋊C4—162no—
645C2×C42—22no—
646C2×C42—22no—
647C2×C42—22no—
648C4⋊C8—84no—
649#100—84no—
650#100—84no—
651#100—162no—
652#100—162no—
653#99—88no—
654#99—88no—
655#99—88no—
656#99—88no—
657#99—84no—
658#99—84no—
659C22⋊C8—48no—
660#97—82no—
661C4×C8—82no—
662#95—44no—
663#95—44no—
664#95—44no—
665#95—44no—
666#95—42no—
667#95—42no—
668#95—82no—
669#95—82no—
670#95—82no—
671#95—81no—
672#95—82no—
673#95—81no—
674C24—22no—
675C24—24no—
676C24—22no—
677C24—22no—
678C24—24no—
679C24—22no—
680C24—22no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—24no—
684C24—22no—
685C24—22no—
686C24—22no—
687C24—22no—
688C24—24no—
689C24—22no—
690C24—22no—
691C24—22no—
692C24—41no—
693C24—41no—
694C24—42no—
695C24—42no—
696C24—42no—
697C24—41no—
698C24—41no—
699C24—42no—
700C24—42no—
701C24—42no—
702C24—42no—
703C24—42no—
704C24—42no—
705C24—42no—
706C24—42no—
707C24—44no—
708C24—42no—
709C24—42no—
710C24—42no—
711C24—42no—
712C24—42no—
713C24—42no—
714C24—42no—
715C24—42no—
716C24—42no—
717C24—42no—
718C24—42no—
719C24—42no—
720C24—42no—
721C24—42no—
722C24—42no—
723C24—42no—
724C24—41no—
725C24—42no—
726C24—42no—
727C24—44no—
728C24—44no—
729C24—44no—
730C24—42no—
731C24—42no—
732C24—44no—
733C24—41no—
734C24—42no—
735C24—44no—
736C24—82no—
737C24—82no—
738C24—82no—
739C24—82no—
740C24—82no—
741C24—82no—
742C24—82no—
743C24—82no—
744C24—82no—
745C24—82no—
746C24—82no—
747C24—82no—
748C24—82no—
749C24—82no—
750C24—82no—
751C24—82no—
752C24—84no—
753C24—84no—
754C24—88no—
755C24—84no—
756C24—84no—
757C24—84no—
758C24—84no—
759C24—88no—
760C24—84no—
761C24—84no—
762C24—84no—
763C24—84no—
764C24—88no—
765C24—88no—
766C24—84no—
767C24—84no—
768C24—84no—
769C24—84no—
770C24—88no—
771C24—84no—
772C24—84no—
773C24—162no—
774C24—162no—
775C24—162no—
776C24—162no—
777C24—164no—
778C24—162no—
779C24—162no—
780C24—164no—
781C24—164no—
782C24—164no—
783C24—164no—
784C24—164no—
785C24—164no—
786C24—164no—
787C24—162no—
788C24—164no—
789C24—162no—
790C24—162no—
791C24—162no—
792C24—164no—
793C24—164no—
794C24—162no—
795C24—162no—
796C24—162no—
797C24—162no—
798C24—164no—
799C24—164no—
800C24—164no—
801C24—164no—
802C24—162no—
803C24—164no—
804C24—162no—
805C24C2×#9912yes—
806C24C2×#9912yes—
807C24C2×#9912yes—
808C24C2×#9912yes—
809C24C22×C22⋊C411yescharacteristic
810C24#51812yes—
811C24#53412yes—
812C2×D4—24no—
813C2×D4—24no—
814C2×D4—24no—
815C2×D4—24no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—42no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—42no—
822C2×D4—42no—
823C2×D4—42no—
824C2×D4—44no—
825C2×D4—44no—
826C2×D4—44no—
827C2×D4—44no—
828C2×D4—44no—
829C2×D4—44no—
830C2×D4—44no—
831C2×D4—44no—
832C2×D4—44no—
833C2×D4—44no—
834C2×D4—416no—
835C2×D4—416no—
836C2×D4—44no—
837C2×D4—44no—
838C2×D4—44no—
839C2×D4—44no—
840C2×D4—44no—
841C2×D4—44no—
842C2×D4—44no—
843C2×D4—44no—
844C2×D4—44no—
845C2×D4—44no—
846C2×D4—44no—
847C2×D4—44no—
848C2×D4—416no—
849C2×D4—44no—
850C2×D4—44no—
851C2×D4—44no—
852C2×D4—44no—
853C2×D4—82no—
854C2×D4—82no—
855C2×D4—82no—
856C2×D4—82no—
857C2×D4—82no—
858C2×D4—82no—
859C2×D4—82no—
860C2×D4—82no—
861C2×D4—82no—
862C2×D4—82no—
863C2×D4—82no—
864C2×D4—82no—
865C2×D4—82no—
866C2×D4—82no—
867C2×D4—82no—
868C2×D4—82no—
869C2×D4—88no—
870C2×D4—88no—
871C2×D4—88no—
872C2×D4—84no—
873C2×D4—84no—
874C2×D4—88no—
875C2×D4—88no—
876C2×D4—88no—
877C2×D4—88no—
878C2×D4—816no—
879C2×D4—816no—
880C2×D4—816no—
881C2×D4—816no—
882C2×D4—816no—
883C2×D4—816no—
884C2×D4—816no—
885C2×D4—816no—
886C2×D4—816no—
887C2×D4—816no—
888C2×D4—816no—
889C2×D4—816no—
890C2×D4—816no—
891C2×D4—816no—
892C2×D4—816no—
893C2×D4—816no—
894C2×D4—84no—
895C2×D4—84no—
896C2×D4—84no—
897C2×D4—84no—
898C2×D4—88no—
899C2×D4—88no—
900C2×D4—88no—
901C2×D4—88no—
902C2×D4—88no—
903C2×D4—88no—
904C2×D4—88no—
905C2×D4—88no—
906C2×D4—88no—
907C2×D4—816no—
908C2×D4—816no—
909C2×D4—88no—
910C2×D4—88no—
911C2×D4—88no—
912C2×D4—84no—
913C2×D4—84no—
914C2×D4—84no—
915C2×D4—84no—
916C2×D4—88no—
917C2×D4—88no—
918C2×D4—88no—
919C2×D4—84no—
920C2×D4—88no—
921C2×D4—84no—
922C2×D4—164no—
923C2×D4—164no—
924C2×D4—162no—
925C2×D4—162no—
926C2×D4—164no—
927C2×D4—164no—
928C2×D4—164no—
929C2×D4—164no—
930C2×D4—164no—
931C2×D4—162no—
932C2×D4—164no—
933C2×D4—164no—
934C2×D4—164no—
935C2×D4—164no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—22no—
938C22×C4—22no—
939C22×C4—24no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—24no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—22no—
947C22×C4—22no—
948C22×C4—42no—
949C22×C4—41no—
950C22×C4—41no—
951C22×C4—42no—
952C22×C4—42no—
953C22×C4—42no—
954C22×C4—42no—
955C22×C4—42no—
956C22×C4—42no—
957C22×C4—42no—
958C22×C4—42no—
959C22×C4—44no—
960C22×C4—44no—
961C22×C4—42no—
962C22×C4—42no—
963C22×C4—42no—
964C22×C4—41no—
965C22×C4—42no—
966C22×C4—41no—
967C22×C4—42no—
968C22×C4—44no—
969C22×C4—44no—
970C22×C4—42no—
971C22×C4—42no—
972C22×C4—42no—
973C22×C4—42no—
974C22×C4—42no—
975C22×C4—42no—
976C22×C4—42no—
977C22×C4—42no—
978C22×C4—42no—
979C22×C4—42no—
980C22×C4—42no—
981C22×C4—42no—
982C22×C4—41no—
983C22×C4—42no—
984C22×C4—42no—
985C22×C4—42no—
986C22×C4—41no—
987C22×C4—42no—
988C22×C4—41no—
989C22×C4—42no—
990C22×C4—41no—
991C22×C4—42no—
992C22×C4—41no—
993C22×C4—41no—
994C22×C4—42no—
995C22×C4—42no—
996C22×C4—82no—
997C22×C4—82no—
998C22×C4—82no—
999C22×C4—82no—
1000C22×C4—88no—
1001C22×C4—88no—
1002C22×C4—88no—
1003C22×C4—84no—
1004C22×C4—84no—
1005C22×C4—84no—
1006C22×C4—84no—
1007C22×C4—82no—
1008C22×C4—82no—
1009C22×C4—84no—
1010C22×C4—168no—
1011C22×C4—164no—
1012C22×C4C2×#9912yes—
1013C22×C4C2×#9912yes—
1014C22×C4#53412yes—
1015M16—84no—
1016M16—84no—
1017C2×C8—84no—
1018C4⋊C4—44no—
1019C4⋊C4—44no—
1020C4⋊C4—84no—
1021C22⋊C4—44no—
1022C22⋊C4—44no—
1023C22⋊C4—44no—
1024C22⋊C4—44no—
1025C22⋊C4—44no—
1026C22⋊C4—44no—
1027C22⋊C4—48no—
1028C22⋊C4—44no—
1029C22⋊C4—44no—
1030C22⋊C4—84no—
1031C22⋊C4—84no—
1032C22⋊C4—84no—
1033C22⋊C4—84no—
1034C22⋊C4—84no—
1035C22⋊C4—88no—
1036C22⋊C4—88no—
1037C22⋊C4—88no—
1038C22⋊C4—88no—
1039C22⋊C4—84no—
1040C22⋊C4—84no—
1041C22⋊C4—84no—
1042C22⋊C4—84no—
1043C22⋊C4—84no—
1044C22⋊C4—84no—
1045C22⋊C4—88no—
1046C22⋊C4—88no—
1047C22⋊C4—164no—
1048C22⋊C4—164no—
1049C22⋊C4—164no—
1050C22⋊C4—162no—
1051C22⋊C4—162no—
1052C22⋊C4—164no—
1053C22⋊C4—164no—
1054C22⋊C4—162no—
1055C22⋊C4—168no—
1056C22⋊C4—164no—
1057C42—22no—
1058C42—22no—
1059C42—24no—
1060C23—21no—
1061C23—21no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—44no—
1082C23—44no—
1083C23—42no—
1084C23—42no—
1085C23—42no—
1086C23—42no—
1087C23—44no—
1088C23—44no—
1089C23—44no—
1090C23—44no—
1091C23—44no—
1092C23—48no—
1093C23—44no—
1094C23—44no—
1095C23—44no—
1096C23—44no—
1097C23—44no—
1098C23—48no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—44no—
1102C23—44no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—44no—
1106C23—44no—
1107C23—42no—
1108C23—44no—
1109C23—44no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—42no—
1125C23—42no—
1126C23—42no—
1127C23—42no—
1128C23—42no—
1129C23—42no—
1130C23—42no—
1131C23—82no—
1132C23—82no—
1133C23—82no—
1134C23—82no—
1135C23—84no—
1136C23—84no—
1137C23—81no—
1138C23—82no—
1139C23—82no—
1140C23—81no—
1141C23—82no—
1142C23—82no—
1143C23—82no—
1144C23—82no—
1145C23—82no—
1146C23—82no—
1147C23—82no—
1148C23—81no—
1149C23—82no—
1150C23—82no—
1151C23—82no—
1152C23—82no—
1153C23—81no—
1154C23—82no—
1155C23—81no—
1156C23—82no—
1157C23—82no—
1158C23—81no—
1159C23—82no—
1160C23—82no—
1161C23—82no—
1162C23—82no—
1163C23—82no—
1164C23—82no—
1165C23—81no—
1166C23—82no—
1167C23—82no—
1168C23—82no—
1169C23—82no—
1170C23—82no—
1171C23—82no—
1172C23—82no—
1173C23—82no—
1174C23—82no—
1175C23—81no—
1176C23—82no—
1177C23—81no—
1178C23—82no—
1179C23—82no—
1180C23—81no—
1181C23—82no—
1182C23—82no—
1183C23—82no—
1184C23—82no—
1185C23—82no—
1186C23—82no—
1187C23—84no—
1188C23—82no—
1189C23—82no—
1190C23—84no—
1191C23—84no—
1192C23—84no—
1193C23—84no—
1194C23—84no—
1195C23—84no—
1196C23—84no—
1197C23—84no—
1198C23—84no—
1199C23—84no—
1200C23—84no—
1201C23—84no—
1202C23—84no—
1203C23—84no—
1204C23—84no—
1205C23—81no—
1206C23—82no—
1207C23—82no—
1208C23—81no—
1209C23—162no—
1210C23—162no—
1211C23—162no—
1212C23—162no—
1213C23—168no—
1214C23—168no—
1215C23—168no—
1216C23—168no—
1217C23—168no—
1218C23—168no—
1219C23—168no—
1220C23—168no—
1221C23—164no—
1222C23—164no—
1223C23—168no—
1224C23—168no—
1225C23—168no—
1226C23—168no—
1227C23—168no—
1228C23—168no—
1229C23—168no—
1230C23—168no—
1231C23—168no—
1232C23—168no—
1233C23—168no—
1234C23—168no—
1235C23—168no—
1236C23—1616no—
1237C23—1616no—
1238C23—1616no—
1239C23—1616no—
1240C23—168no—
1241C23#212114yes—
1242C23#230811yescharacteristic
1243C23C22×#9912yes—
1244D4—48no—
1245D4—48no—
1246D4—48no—
1247D4—48no—
1248D4—88no—
1249D4—88no—
1250D4—88no—
1251D4—88no—
1252D4—88no—
1253D4—88no—
1254D4—88no—
1255D4—88no—
1256D4—88no—
1257D4—816no—
1258D4—816no—
1259D4—88no—
1260D4—88no—
1261D4—88no—
1262D4—164no—
1263D4—164no—
1264D4—168no—
1265D4—168no—
1266D4—168no—
1267D4—1616no—
1268C2×C4—22no—
1269C2×C4—22no—
1270C2×C4—22no—
1271C2×C4—22no—
1272C2×C4—22no—
1273C2×C4—22no—
1274C2×C4—22no—
1275C2×C4—22no—
1276C2×C4—44no—
1277C2×C4—44no—
1278C2×C4—44no—
1279C2×C4—44no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—42no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—84no—
1288C2×C4—84no—
1289C2×C4—84no—
1290C2×C4—84no—
1291C2×C4—82no—
1292C2×C4—84no—
1293C2×C4—84no—
1294C2×C4—84no—
1295C2×C4—84no—
1296C2×C4—82no—
1297C2×C4—84no—
1298C2×C4—81no—
1299C2×C4—81no—
1300C2×C4—82no—
1301C2×C4—82no—
1302C2×C4—82no—
1303C2×C4—84no—
1304C2×C4—81no—
1305C2×C4—82no—
1306C2×C4—82no—
1307C2×C4—82no—
1308C2×C4—81no—
1309C2×C4—82no—
1310C2×C4—82no—
1311C2×C4—82no—
1312C2×C4—82no—
1313C2×C4—82no—
1314C2×C4—82no—
1315C2×C4—82no—
1316C2×C4—82no—
1317C2×C4—82no—
1318C2×C4—82no—
1319C2×C4—81no—
1320C2×C4—82no—
1321C2×C4—82no—
1322C2×C4—81no—
1323C2×C4—82no—
1324C2×C4—81no—
1325C2×C4—81no—
1326C2×C4—82no—
1327C2×C4—82no—
1328C2×C4—164no—
1329C2×C4—168no—
1330C2×C4—328no—
1331C2×C4#212114yes—
1332C8—164no—
1333C22—21no—
1334C22—21no—
1335C22—22no—
1336C22—22no—
1337C22—21no—
1338C22—21no—
1339C22—22no—
1340C22—22no—
1341C22—22no—
1342C22—24no—
1343C22—44no—
1344C22—44no—
1345C22—42no—
1346C22—42no—
1347C22—42no—
1348C22—42no—
1349C22—42no—
1350C22—42no—
1351C22—42no—
1352C22—42no—
1353C22—42no—
1354C22—42no—
1355C22—44no—
1356C22—42no—
1357C22—42no—
1358C22—42no—
1359C22—44no—
1360C22—82no—
1361C22—84no—
1362C22—84no—
1363C22—84no—
1364C22—84no—
1365C22—82no—
1366C22—82no—
1367C22—82no—
1368C22—82no—
1369C22—82no—
1370C22—82no—
1371C22—82no—
1372C22—82no—
1373C22—82no—
1374C22—84no—
1375C22—84no—
1376C22—84no—
1377C22—84no—
1378C22—84no—
1379C22—84no—
1380C22—84no—
1381C22—82no—
1382C22—84no—
1383C22—84no—
1384C22—84no—
1385C22—82no—
1386C22—88no—
1387C22—82no—
1388C22—82no—
1389C22—82no—
1390C22—82no—
1391C22—162no—
1392C22—162no—
1393C22—162no—
1394C22—162no—
1395C22—162no—
1396C22—162no—
1397C22—162no—
1398C22—162no—
1399C22—162no—
1400C22—168no—
1401C22—168no—
1402C22—168no—
1403C22—164no—
1404C22—164no—
1405C22—168no—
1406C22—164no—
1407C22—168no—
1408C22—168no—
1409C22—168no—
1410C22—168no—
1411C22—162no—
1412C22#2174611yescharacteristic
1413C22#2177611yescharacteristic
1414C22#2177611yescharacteristic
1415C22C2×#212112yes—
1416C22C2×#212112yes—
1417C4—24no—
1418C4—42no—
1419C4—42no—
1420C4—82no—
1421C4—82no—
1422C4—82no—
1423C4—161no—
1424C4—162no—
1425C4—161no—
1426C4—162no—
1427C4—324no—
1428C2—22no—
1429C2—21no—
1430C2—22no—
1431C2—21no—
1432C2—44no—
1433C2—82no—
1434C2—82no—
1435C2—82no—
1436C2—82no—
1437C2—82no—
1438C2—162no—
1439C2—162no—
1440C2#21385411yescharacteristic
1441C2#49623112yes—
subgroupG/H
center, socleC22#21746
commutatorC25C23×C4
Frattini, cosocleC23×D4C24
prime radical#4420586C2
LCSG ▷ C25 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C22×D42 ◁ G
LECSG ▷ C23×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #188151C2semidirect
3. #188035C2semidirect
4. #139790C2semidirect
5. #139788C2semidirect
6. #139716C2semidirect
7. #139714C2semidirect
8. #135524C2semidirect
9. #133825C2semidirect
11. C2×#2403C4semidirect
19. #15984C4semidirect
24. #15257C4semidirect
28. #14335C4semidirect
29. #12688C22semidirect
30. #12687C22semidirect
37. #7304C22semidirect
38. #7304C22semidirect
40. C24×D4C2×C4semidirect
54. C22×#120C2×C4semidirect
79. C2×#386C2×C4semidirect
81. C2×#381C2×C4semidirect
85. C2×#379C2×C4semidirect
86. C2×#379C2×C4semidirect
87. C2×#379C2×C4semidirect
110. #1440C2×C4semidirect
123. #1438C2×C4semidirect
124. #1438C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#44205862
#1881512
#1880352
#1397902
#1397882
#1397162
#1397142
#1355242
#1338252