Finite Group Databasebeta

← Group #72263553

Character table — Group #72263553

Order 1024.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82
size1111222222222244444488888888888888888888888888161616161616161616161616161616161616161616161616323232323232323232323232
order1222222222222222444422222222222244444444444444224444444444444444444444444444448888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ511111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ711111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ811111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ9111111111-1-11-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1-1-111ii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-1
χ10111111111-1-11-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i-1-11111-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-111
χ11111111111-1-11-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1-1-111−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-1
χ12111111111-1-11-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1−i−iii11-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-111
χ13111111111-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i11-1-1-1-111−i−iii-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-111
χ14111111111-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i-1-11111-1-1−i−iii-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-1
χ15111111111-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii11-1-1-1-111ii−i−i-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-111
χ16111111111-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1ii−i−i-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii11-1-1
χ1711111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-111-1-111-1-11-111-1-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-1
χ1811111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-111-1-111-1-1-11-1-111-111-11-11-11-11-11-11-11-1-11-11-11-11-11-11
χ1911111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-111-1-1111-111-1-11-1-11-111-11-1-11-11-11-11-11-11-11-111-11-1
χ2011111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-111-1-111-11-1-111-11-11-111-11-1-11-11-11-111-11-11-11-1-11-11
χ2111111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1111111-1-111-1-11-111-1-11-1-11-11-11-111-11-1-11-111-11-1-11-11-11-11
χ2211111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1111111-1-111-1-1-11-1-111-11-11-11-11-111-11-1-11-11-11-111-11-11-11-1
χ2311111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111-11111-1-111-1-1111-111-1-11-11-11-1-11-11-11-111-11-1-11-111-11-1-11-11
χ2411111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111-11111-1-111-1-111-11-1-111-111-11-1-11-11-11-111-11-11-11-1-11-111-11-1
χ2511111-1-1-1-1-1-11-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-11-1-111ii−i−i−i−iii1-1-1-1111-1i−i−ii1-1-11i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii1-1-11
χ2611111-1-1-1-1-1-11-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-11-1-111ii−i−i−i−iii-1111-1-1-11i−i−ii1-1-11i−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i-111-1
χ2711111-1-1-1-1-1-11-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-11-1-111−i−iiiii−i−i1-1-1-1111-1−iii−i1-1-11−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i1-1-11
χ2811111-1-1-1-1-1-11-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-11-1-111−i−iiiii−i−i-1111-1-1-11−iii−i1-1-11−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii-111-1
χ2911111-1-1-1-1-1-11-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-1-1111-1-1ii−i−i−i−iii1-1-1-1111-1−iii−i-111-1i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i-111-1
χ3011111-1-1-1-1-1-11-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-1-1111-1-1ii−i−i−i−iii-1111-1-1-11−iii−i-111-1i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii1-1-11
χ3111111-1-1-1-1-1-11-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-1-1111-1-1−i−iiiii−i−i1-1-1-1111-1i−i−ii-111-1−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii-111-1
χ3211111-1-1-1-1-1-11-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-1-1111-1-1−i−iiiii−i−i-1111-1-1-11i−i−ii-111-1−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i1-1-11
χ3322222222222222222222-2-2-2-2-2-22222-2-222222200000000000000000000-2-2-2-200000000000000000000
χ3422222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-200000000000000000000222200000000000000000000
χ352222222222222222-2-2-2-22-22-22-200002-2-2-2000000000000000000002-22-200000000-22-22000000000000
χ362222222222222222-2-2-2-22-22-22-200002-2-2-200000000000000000000-22-22000000002-22-2000000000000
χ372222222222222222-2-2-2-2-22-22-220000-22-2-2000022-2-222-2-20000000000000000-22-220000000000000000
χ382222222222222222-2-2-2-2-22-22-220000-22-2-20000-2-222-2-22200000000000000002-22-20000000000000000
χ39222222222-2-22-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-222-2-222-2-200000000000000000000-2-22200000000000000000000
χ40222222222-2-22-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-2220000000000000000000022-2-200000000000000000000
χ41222222222-2-22-2-2-2-2-2-2-2-22-22-2-220000-2222000000000000000000002i−2i−2i2i00000000−2i2i2i−2i000000000000
χ42222222222-2-22-2-2-2-2-2-2-2-22-22-2-220000-222200000000000000000000−2i2i2i−2i000000002i−2i−2i2i000000000000
χ43222222222-2-22-2-2-2-2-2-2-2-2-22-222-200002-22200002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000000000000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ44222222222-2-22-2-2-2-2-2-2-2-2-22-222-200002-2220000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000000000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ4522222-2-2-2-222222-2-222-2-22-2-22-2200002-2-2200000000000000000000222200000000-2-2-2-2000000000000
χ4622222-2-2-2-222222-2-222-2-22-2-22-2200002-2-2200000000000000000000-2-2-2-2000000002222000000000000
χ4722222-2-2-2-222222-2-222-2-2-222-22-20000-22-220000222222220000000000000000-2-2-2-20000000000000000
χ4822222-2-2-2-222222-2-222-2-2-222-22-20000-22-220000-2-2-2-2-2-2-2-2000000000000000022220000000000000000
χ4922222-2-2-2-222222-2-2-2-222-2-222222222-2-22-2-2-2-2-200000000000000000000-22-2200000000000000000000
χ5022222-2-2-2-222222-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-2-2-22-22222000000000000000000002-22-200000000000000000000
χ5122222-2-2-2-2-2-22-2-22222-2-22-2-222-20000-222-2000000000000000000002i2i−2i−2i00000000−2i−2i2i2i000000000000
χ5222222-2-2-2-2-2-22-2-22222-2-22-2-222-20000-222-200000000000000000000−2i−2i2i2i000000002i2i−2i−2i000000000000
χ5322222-2-2-2-2-2-22-2-22222-2-2-222-2-2200002-22-200002i2i2i2i−2i−2i−2i−2i0000000000000000−2i−2i2i2i0000000000000000
χ5422222-2-2-2-2-2-22-2-22222-2-2-222-2-2200002-22-20000−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i00000000000000002i2i−2i−2i0000000000000000
χ5522222-2-2-2-2-2-22-2-222-2-222-2-222-2-222-2-222-22-2-22200000000000000000000-222-200000000000000000000
χ5622222-2-2-2-2-2-22-2-222-2-222-2-222-2-2-2-22222-2222-2-2000000000000000000002-2-2200000000000000000000
χ574444-444-4-44-4-44-44-4000000000000000000000000000000222-22-2-2-20000000000000000000000000000
χ584444-444-4-44-4-44-44-4000000000000000000000000000000-2-2-22-22220000000000000000000000000000
χ594444-444-4-4-44-4-44-4400000000000000000000000000000022-22-22-2-20000000000000000000000000000
χ604444-444-4-4-44-4-44-44000000000000000000000000000000-2-22-22-2220000000000000000000000000000
χ614444-4-4-4444-4-44-4-440000000000000000000000000000002-22-2-22-220000000000000000000000000000
χ624444-4-4-4444-4-44-4-44000000000000000000000000000000-22-222-22-20000000000000000000000000000
χ634444-4-4-444-44-4-444-40000000000000000000000000000002-2-222-2-220000000000000000000000000000
χ644444-4-4-444-44-4-444-4000000000000000000000000000000-222-2-222-20000000000000000000000000000
χ654-4-44-44-44-400400004-44-4000000004-40000004-400000000000000000000000000000000000000000000
χ664-4-44-44-44-400400004-44-400000000-44000000-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ674-4-44-44-44-40040000-44-440000004-40000004-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-4-44-44-44-40040000-44-44000000-44000000-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-44-4-44-4400400004-4-440000004-4000000-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-44-4-44-4400400004-4-44000000-440000004-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-44-4-44-440040000-444-4000000004-4000000-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-44-4-44-440040000-444-400000000-440000004-400000000000000000000000000000000000000000000
χ7388-8-8000000800-8000000000000000000000000004i−4i004i−4i000000000000000000000000000000000000
χ7488-8-8000000800-800000000000000000000000000−4i4i00−4i4i000000000000000000000000000000000000
χ7588-8-8000000-8008000000000000000000000000004-400-44000000000000000000000000000000000000
χ7688-8-8000000-800800000000000000000000000000-44004-4000000000000000000000000000000000000
χ778-88-800000800-800000000000000000000000004i−4i004i−4i00000000000000000000000000000000000000
χ788-88-800000800-80000000000000000000000000−4i4i00−4i4i00000000000000000000000000000000000000
χ798-88-800000-800800000000000000000000000004-400-4400000000000000000000000000000000000000
χ808-88-800000-80080000000000000000000000000-44004-400000000000000000000000000000000000000
χ818-8-8888-8-8800-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ828-8-888-888-800-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).