Finite Group Databasebeta

← #72264435

Subgroups — #72264435

Order 1024.

7667 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1165 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#2972C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#613649C211yesmaximal, characteristic
3#392151C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#9485C214yesmaximal, complemented
5#195868C212yesmaximal, complemented
6#108190C214yesmaximal, complemented
7#105536C212yesmaximal, complemented
8C23×C4×D4C2211yescharacteristic
9C2×#2972—216no—
10C2×#2972—24no—
11C2×#2972—22no—
12C2×#2972C2214yes—
13C22×C8×D4—24no—
14C22×#431C2212yes—
15C23×C22⋊C8—22no—
16C2×#2535C2212yes—
17C2×#2408—21no—
18C2×C4×#121C2211yescharacteristic
19C2×#1800C2214yes—
20#20626C2212yes—
21C2×#1783—21no—
22C2×#1486C2214yescomplemented
23#15159—22no—
24#14868C412yes—
25#14820C412yes—
26#14811C412yes—
27#14716C412yes—
28#14694—22no—
29#14682C2211yescharacteristic
30#13970—22no—
31#13941C2212yes—
32#13872—21no—
33#10762—22no—
34#10727—21no—
35#9485—216no—
36#9076—24no—
37#9072—24no—
38C2×#1286C2218yescomplemented
39#7901C2214yescomplemented
40C24×D4D411yescharacteristic
41C25×C4D412yes—
42C24×C8—24no—
43C22×#121—22no—
44C22×#121C2×C411yescharacteristic
45C22×#120—22no—
46C22×C4×D4—22no—
47C22×C4×D4—22no—
48C22×C4×D4—22no—
49C22×C4×D4—22no—
50C22×C4×D4—28no—
51C22×C4×D4—28no—
52C22×C4×D4—21no—
53C22×C4×D4C2×C412yes—
54C22×C4×D4D412yes—
55C22×C4×D4D412yes—
56C22×C4×D4C2311yescharacteristic
57C22×C4×D4C2312yes—
58C23×C4⋊C4D411yescharacteristic
59C23×C22⋊C4C2×C412yes—
60C23×C42C2311yescharacteristic
61#2972—264no—
62#2972—232no—
63#2972—216no—
64#2972—28no—
65#2972D4116yescomplemented
66C2×C8×D4—264no—
67C2×C8×D4—216no—
68C2×C8×D4—216no—
69C2×#431—22no—
70C2×#431—22no—
71C2×#431—216no—
72C2×#431D414yescomplemented
73C2×#431C2314yes—
74C2×#423C2314yes—
75C22×C4⋊C8—22no—
76C22×#100—24no—
77C2×#407—22no—
78C22×C22⋊C8—232no—
79C22×C22⋊C8—28no—
80C22×C22⋊C8—24no—
81C22×C22⋊C8—28no—
82C22×C22⋊C8—22no—
83C22×C4×C8D414yescomplemented
84#2535—28no—
85#2535—28no—
86#2408—44no—
87#2408—44no—
88C2×#397C2×C414yes—
89C2×#394—22no—
90C2×#392—22no—
91C2×#392C2×C414yes—
92C4×#121—22no—
93C4×#121—22no—
94C4×#121—22no—
95C4×#121—22no—
96C2×#390—22no—
97C2×#390C2×C411yescharacteristic
98C2×#389C2×C411yescharacteristic
99C2×#388—21no—
100C2×#386—22no—
101C2×#386—24no—
102C2×#386—24no—
103C2×#386—21no—
104C2×#382C2312yes—
105C2×#380—21no—
106C2×#380—22no—
107C2×#380C2×C411yescharacteristic
108C2×#379—22no—
109C2×C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C4×C22⋊C4—21no—
111#1800—28no—
112#1800—28no—
113#1797—22no—
114#1797—22no—
115#1797—22no—
116#1797—22no—
117#1783—44no—
118C2×#343—24no—
119#1728—22no—
120#1486—216no—
121C2×D4⋊C8—28no—
122#1441—22no—
123#1440—24no—
124#1439—22no—
125#1439C2×C414yes—
126#1439C2×C414yes—
127#1438—24no—
128C4⋊#95—21no—
129C4⋊#95—22no—
130#1434—21no—
131#1434C2×C412yes—
132C22⋊#95—24no—
133C22⋊#95—22no—
134C22⋊#95—24no—
135C22⋊#95—21no—
136C22⋊#95C2×C412yes—
137#1286—216no—
138#1279—28no—
139C26C22⋊C412yes—
140C23×D4—28no—
141C23×D4—28no—
142C23×D4—21no—
143C23×D4—24no—
144C23×D4—22no—
145C23×D4—22no—
146C23×D4—24no—
147C23×D4C22⋊C412yes—
148C23×D4D814yes—
149C23×D4SD1614yes—
150C23×D4C22×C411yescharacteristic
151C23×D4C2×D412yes—
152C24×C4—22no—
153C24×C4—28no—
154C24×C4—22no—
155C24×C4—28no—
156C24×C4—22no—
157C24×C4—22no—
158C24×C4—21no—
159C24×C4—84no—
160C24×C4—84no—
161C24×C4C22⋊C412yes—
162C24×C4C22⋊C414yes—
163C24×C4C22×C411yescharacteristic
164C24×C4C2×D411yescharacteristic
165C24×C4C2×D411yescharacteristic
166C24×C4C2×D414yes—
167C22×M16—24no—
168C23×C8—24no—
169C23×C8—232no—
170C23×C8—216no—
171C23×C8—88no—
172C23×C8—88no—
173C2×#121—22no—
174C2×#121—22no—
175C2×#121—44no—
176C2×#121—48no—
177C2×#121—44no—
178C2×#121—44no—
179C2×#121—48no—
180C2×#120—48no—
181C2×#120—48no—
182C2×#120—84no—
183C2×C4×D4—216no—
184C2×C4×D4—216no—
185C2×C4×D4—232no—
186C2×C4×D4—232no—
187C2×C4×D4—216no—
188C2×C4×D4—216no—
189C2×C4×D4—28no—
190C2×C4×D4—28no—
191C2×C4×D4—28no—
192C2×C4×D4—28no—
193C2×C4×D4—216no—
194C2×C4×D4—24no—
195C2×C4×D4—24no—
196C2×C4×D4—24no—
197C2×C4×D4—24no—
198C2×C4×D4—24no—
199C2×C4×D4—24no—
200C2×C4×D4—24no—
201C2×C4×D4—24no—
202C2×C4×D4—22no—
203C2×C4×D4—24no—
204C2×C4×D4—24no—
205C2×C4×D4—24no—
206C2×C4×D4—24no—
207C2×C4×D4—22no—
208C2×C4×D4—42no—
209C2×C4×D4—42no—
210C2×C4×D4—42no—
211C2×C4×D4—42no—
212C2×C4×D4—44no—
213C2×C4×D4C2×D418yes—
214C2×C4×D4#4118yes—
215C22×C4⋊C4—22no—
216C22×C4⋊C4—22no—
217C22×C4⋊C4—28no—
218C22×C4⋊C4—21no—
219C22×C4⋊C4—22no—
220C22×C4⋊C4C22⋊C412yes—
221C22×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
222C22×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
223C22×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
224C22×C4⋊C4C2×D412yes—
225C22×C22⋊C4—24no—
226C22×C22⋊C4—24no—
227C22×C22⋊C4—216no—
228C22×C22⋊C4—24no—
229C22×C22⋊C4—21no—
230C22×C22⋊C4—22no—
231C22×C22⋊C4—21no—
232C22×C22⋊C4—21no—
233C22×C22⋊C4—21no—
234C22×C22⋊C4—21no—
235C22×C22⋊C4—24no—
236C22×C22⋊C4—24no—
237C22×C22⋊C4—24no—
238C22×C22⋊C4C22⋊C414yes—
239C22×C22⋊C4C22×C414yes—
240C22×C42—24no—
241C22×C42—24no—
242C22×C42—21no—
243C22×C42C22×C411yescharacteristic
244C22×C42C2×D412yes—
245C22×C42C2×D412yes—
246C22×C42C2×D411yescharacteristic
247C22×C42C2×D411yescharacteristic
248C22×C42#4112yes—
249C22×C42#4112yes—
250C22×C42C2411yescharacteristic
251C8×D4—2128no—
252C8×D4—264no—
253C8×D4—264no—
254#431—216no—
255#431—216no—
256#431—28no—
257#431—216no—
258#431C2×D4116yes—
259#423—28no—
260#423—28no—
261C2×C4⋊C8—216no—
262C2×C4⋊C8—24no—
263C2×C4⋊C8—24no—
264C2×C4⋊C8—24no—
265C2×C4⋊C8—24no—
266C2×#100—48no—
267C2×#100—48no—
268C2×#100—48no—
269#407—44no—
270#407—44no—
271C2×C22⋊C8—216no—
272C2×C22⋊C8—232no—
273C2×C22⋊C8—216no—
274C2×C22⋊C8—264no—
275C2×C22⋊C8—232no—
276C2×C22⋊C8—24no—
277C2×C22⋊C8—232no—
278C2×C22⋊C8—24no—
279C2×C22⋊C8—42no—
280C2×C22⋊C8—42no—
281C2×C4×C8—24no—
282C2×C4×C8—216no—
283C2×C4×C8C2×D418yes—
284#397—216no—
285#394—48no—
286#392—216no—
287#392—48no—
288#390—22no—
289#390—22no—
290#390—44no—
291#390—44no—
292#389—22no—
293#389—22no—
294#388—42no—
295#388—42no—
296#386—48no—
297#386—41no—
298#386—41no—
299#386—48no—
300#386—41no—
301#386—41no—
302#386—88no—
303#386—84no—
304#382—24no—
305#382—24no—
306#380—22no—
307#380—22no—
308#380—42no—
309#380—42no—
310#380—48no—
311#379—48no—
312C4×C4⋊C4—22no—
313C4×C4⋊C4—22no—
314C4×C22⋊C4—42no—
315C4×C22⋊C4—42no—
316C2×#95—22no—
317C2×#95—24no—
318C2×#95—21no—
319C2×#95—22no—
320C2×#95—21no—
321C2×#95—21no—
322C2×#95—22no—
323C2×#95—24no—
324C2×#95—24no—
325C2×#95—22no—
326C2×#95C22×C414yes—
327#343—48no—
328#336—42no—
329#336—42no—
330D4⋊C8—416no—
331C25—22no—
332C25—28no—
333C25—22no—
334C25—28no—
335C25—24no—
336C25—21no—
337C25—44no—
338C25—44no—
339C25—82no—
340C25—82no—
341C25#10218yes—
342C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C25C2×C22⋊C414yes—
344C22×D4—216no—
345C22×D4—216no—
346C22×D4—216no—
347C22×D4—216no—
348C22×D4—264no—
349C22×D4—28no—
350C22×D4—28no—
351C22×D4—232no—
352C22×D4—232no—
353C22×D4—24no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—24no—
356C22×D4—24no—
357C22×D4—24no—
358C22×D4—24no—
359C22×D4—24no—
360C22×D4—24no—
361C22×D4—24no—
362C22×D4—28no—
363C22×D4—28no—
364C22×D4—28no—
365C22×D4—28no—
366C22×D4—42no—
367C22×D4—42no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—41no—
371C22×D4—41no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4—48no—
375C22×D4—48no—
376C22×D4—48no—
377C22×D4—48no—
378C22×D4—81no—
379C22×D4—84no—
380C22×D4—84no—
381C22×D4—84no—
382C22×D4#10218yes—
383C22×D4#12118yes—
384C22×D4C2×D814yes—
385C22×D4C2×SD1614yes—
386C22×D4#13518yes—
387C23×C4—24no—
388C23×C4—24no—
389C23×C4—28no—
390C23×C4—28no—
391C23×C4—22no—
392C23×C4—216no—
393C23×C4—216no—
394C23×C4—28no—
395C23×C4—28no—
396C23×C4—22no—
397C23×C4—28no—
398C23×C4—24no—
399C23×C4—22no—
400C23×C4—22no—
401C23×C4—24no—
402C23×C4—24no—
403C23×C4—24no—
404C23×C4—24no—
405C23×C4—24no—
406C23×C4—28no—
407C23×C4—28no—
408C23×C4—24no—
409C23×C4—21no—
410C23×C4—21no—
411C23×C4—21no—
412C23×C4—24no—
413C23×C4—42no—
414C23×C4—42no—
415C23×C4—42no—
416C23×C4—48no—
417C23×C4—48no—
418C23×C4—48no—
419C23×C4—44no—
420C23×C4—42no—
421C23×C4—44no—
422C23×C4—41no—
423C23×C4—41no—
424C23×C4—42no—
425C23×C4—44no—
426C23×C4—84no—
427C23×C4—84no—
428C23×C4—81no—
429C23×C4—84no—
430C23×C4—82no—
431C23×C4—84no—
432C23×C4—84no—
433C23×C4—84no—
434C23×C4—84no—
435C23×C4—84no—
436C23×C4—832no—
437C23×C4—832no—
438C23×C4—84no—
439C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
440C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
441C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C23×C4C2×C22⋊C414yes—
443C23×C4C4×D412yes—
444C23×C4C4×D412yes—
445C23×C4#12011yescharacteristic
446C23×C4#12011yescharacteristic
447C23×C4#12018yes—
448C23×C4#12112yes—
449C23×C4#12112yes—
450C23×C4#12311yescharacteristic
451C23×C4#12311yescharacteristic
452C23×C4#12318yes—
453C23×C4C2×D812yes—
454C23×C4C2×SD1612yes—
455C23×C4#13514yes—
456C23×C4C23×C411yescharacteristic
457C23×C4C22×D411yescharacteristic
458C23×C4C22×D411yescharacteristic
459C2×M16—48no—
460C2×M16—44no—
461C2×M16—44no—
462C2×M16—48no—
463C22×C8—216no—
464C22×C8—28no—
465C22×C8—264no—
466C22×C8—48no—
467C22×C8—48no—
468C22×C8—44no—
469C22×C8—864no—
470C22×C8—816no—
471C22×C8—816no—
472#121—28no—
473#121—44no—
474#121—44no—
475#121—44no—
476#121—816no—
477#121—816no—
478#120—832no—
479C4×D4—232no—
480C4×D4—232no—
481C4×D4—216no—
482C4×D4—232no—
483C4×D4—232no—
484C4×D4—232no—
485C4×D4—216no—
486C4×D4—216no—
487C4×D4—216no—
488C4×D4—216no—
489C4×D4—216no—
490C4×D4—44no—
491C4×D4—44no—
492C4×D4—48no—
493C4×D4—84no—
494C4×D4—84no—
495C4×D4—84no—
496C4×D4—84no—
497C2×C4⋊C4—216no—
498C2×C4⋊C4—216no—
499C2×C4⋊C4—24no—
500C2×C4⋊C4—24no—
501C2×C4⋊C4—28no—
502C2×C4⋊C4—24no—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—24no—
506C2×C4⋊C4—22no—
507C2×C4⋊C4—42no—
508C2×C4⋊C4—44no—
509C2×C4⋊C4—42no—
510C2×C4⋊C4—42no—
511C2×C4⋊C4—44no—
512C2×C4⋊C4—42no—
513C2×C4⋊C4—42no—
514C2×C4⋊C4—42no—
515C2×C4⋊C4—81no—
516C2×C4⋊C4#12118yes—
517C2×C22⋊C4—232no—
518C2×C22⋊C4—232no—
519C2×C22⋊C4—28no—
520C2×C22⋊C4—28no—
521C2×C22⋊C4—28no—
522C2×C22⋊C4—28no—
523C2×C22⋊C4—28no—
524C2×C22⋊C4—42no—
525C2×C22⋊C4—42no—
526C2×C22⋊C4—42no—
527C2×C22⋊C4—48no—
528C2×C22⋊C4—44no—
529C2×C22⋊C4—44no—
530C2×C22⋊C4—44no—
531C2×C22⋊C4—41no—
532C2×C22⋊C4—41no—
533C2×C22⋊C4—48no—
534C2×C22⋊C4—42no—
535C2×C22⋊C4—44no—
536C2×C22⋊C4—48no—
537C2×C22⋊C4—48no—
538C2×C22⋊C4—42no—
539C2×C22⋊C4—48no—
540C2×C22⋊C4—42no—
541C2×C22⋊C4—41no—
542C2×C22⋊C4—42no—
543C2×C22⋊C4—41no—
544C2×C22⋊C4—42no—
545C2×C22⋊C4—41no—
546C2×C22⋊C4—41no—
547C2×C22⋊C4—42no—
548C2×C22⋊C4—42no—
549C2×C22⋊C4—48no—
550C2×C22⋊C4—48no—
551C2×C22⋊C4—84no—
552C2×C22⋊C4—84no—
553C2×C22⋊C4—84no—
554C2×C22⋊C4—84no—
555C2×C22⋊C4—84no—
556C2×C22⋊C4C4×D4116yes—
557C2×C42—24no—
558C2×C42—22no—
559C2×C42—24no—
560C2×C42—22no—
561C2×C42—24no—
562C2×C42—24no—
563C2×C42—24no—
564C2×C42—24no—
565C2×C42—28no—
566C2×C42—28no—
567C2×C42—42no—
568C2×C42—41no—
569C2×C42—41no—
570C2×C42—42no—
571C2×C42C4×D412yes—
572C2×C42C4×D412yes—
573C2×C42#12012yes—
574C2×C42#12112yes—
575C2×C42#12112yes—
576C2×C42#12312yes—
577C2×C42C22×D412yes—
578C2×C42C22×D414yes—
579C2×C42C2×#4112yes—
580C2×C42C2×#4114yes—
581C4⋊C8—216no—
582C4⋊C8—216no—
583C4⋊C8—44no—
584C4⋊C8—44no—
585C4⋊C8—48no—
586#100—816no—
587C22⋊C8—216no—
588C22⋊C8—264no—
589C22⋊C8—216no—
590C22⋊C8—84no—
591C22⋊C8—84no—
592C4×C8—216no—
593C4×C8—28no—
594C4×C8#120116yescomplemented
595#95—28no—
596#95—44no—
597#95—41no—
598#95—42no—
599#95—41no—
600#95—42no—
601#95—42no—
602#95—41no—
603#95—41no—
604#95—48no—
605#95—44no—
606#95—82no—
607#95—84no—
608#95—84no—
609C24—28no—
610C24—28no—
611C24—28no—
612C24—232no—
613C24—28no—
614C24—22no—
615C24—22no—
616C24—28no—
617C24—22no—
618C24—22no—
619C24—24no—
620C24—24no—
621C24—24no—
622C24—232no—
623C24—28no—
624C24—24no—
625C24—22no—
626C24—41no—
627C24—41no—
628C24—44no—
629C24—44no—
630C24—44no—
631C24—44no—
632C24—44no—
633C24—44no—
634C24—416no—
635C24—42no—
636C24—41no—
637C24—41no—
638C24—41no—
639C24—42no—
640C24—44no—
641C24—44no—
642C24—41no—
643C24—41no—
644C24—42no—
645C24—42no—
646C24—41no—
647C24—82no—
648C24—82no—
649C24—88no—
650C24—82no—
651C24—82no—
652C24—88no—
653C24—816no—
654C24—816no—
655C24—816no—
656C24—816no—
657C24—88no—
658C24#38611yescharacteristic
659C24#38611yescharacteristic
660C24#38618yes—
661C24C2×#10212yes—
662C24C2×#10218yes—
663C24#41612yes—
664C24#41618yes—
665C24C22×C22⋊C411yescharacteristic
666C2×D4—216no—
667C2×D4—216no—
668C2×D4—232no—
669C2×D4—264no—
670C2×D4—264no—
671C2×D4—264no—
672C2×D4—264no—
673C2×D4—232no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—216no—
676C2×D4—216no—
677C2×D4—28no—
678C2×D4—28no—
679C2×D4—28no—
680C2×D4—28no—
681C2×D4—216no—
682C2×D4—216no—
683C2×D4—216no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—48no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—48no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—88no—
692C2×D4—84no—
693C2×D4—84no—
694C2×D4—82no—
695C2×D4—82no—
696C2×D4—82no—
697C2×D4—82no—
698C2×D4—816no—
699C2×D4—816no—
700C2×D4—816no—
701C2×D4—816no—
702C2×D4—168no—
703C2×D4—168no—
704C2×D4—168no—
705C2×D4#465116yes—
706C2×D4#466116yes—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—24no—
712C22×C4—24no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—28no—
716C22×C4—28no—
717C22×C4—24no—
718C22×C4—24no—
719C22×C4—216no—
720C22×C4—28no—
721C22×C4—216no—
722C22×C4—24no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—24no—
726C22×C4—28no—
727C22×C4—216no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—24no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—28no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—28no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—24no—
739C22×C4—28no—
740C22×C4—28no—
741C22×C4—24no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—432no—
758C22×C4—48no—
759C22×C4—48no—
760C22×C4—432no—
761C22×C4—48no—
762C22×C4—48no—
763C22×C4—48no—
764C22×C4—44no—
765C22×C4—44no—
766C22×C4—48no—
767C22×C4—44no—
768C22×C4—44no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—44no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—44no—
778C22×C4—44no—
779C22×C4—44no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—44no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—42no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—44no—
788C22×C4—44no—
789C22×C4—42no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—84no—
793C22×C4—84no—
794C22×C4—84no—
795C22×C4—84no—
796C22×C4—816no—
797C22×C4—88no—
798C22×C4—88no—
799C22×C4—88no—
800C22×C4—816no—
801C22×C4—816no—
802C22×C4—88no—
803C22×C4—88no—
804C22×C4—832no—
805C22×C4—816no—
806C22×C4—816no—
807C22×C4—82no—
808C22×C4—82no—
809C22×C4—832no—
810C22×C4—84no—
811C22×C4—82no—
812C22×C4—84no—
813C22×C4—82no—
814C22×C4—84no—
815C22×C4—84no—
816C22×C4—88no—
817C22×C4#38611yescharacteristic
818C22×C4#38612yes—
819C22×C4#38612yes—
820C22×C4#38611yescharacteristic
821C22×C4#38618yes—
822C22×C4C2×#10212yes—
823C22×C4#41612yes—
824C22×C4#46514yes—
825C22×C4#46514yes—
826C22×C4#46614yes—
827C22×C4#46614yes—
828C22×C4C2×C4×D412yes—
829C22×C4C2×C4×D414yes—
830C22×C4C2×#12011yescharacteristic
831C22×C4C2×#12012yes—
832C22×C4C2×#12114yes—
833C22×C4C2×#12112yes—
834C22×C4C2×#12311yescharacteristic
835C22×C4C2×#12312yes—
836C22×C4C22×D811yescharacteristic
837C22×C4C22×SD1611yescharacteristic
838C22×C4C2×#13512yes—
839C22×C4C2×#13514yes—
840M16—88no—
841M16—88no—
842C2×C8—216no—
843C2×C8—432no—
844C2×C8—48no—
845C2×C8—48no—
846C2×C8—864no—
847C2×C8—84no—
848C2×C8—84no—
849C2×C8—84no—
850C4⋊C4—216no—
851C4⋊C4—216no—
852C4⋊C4—24no—
853C4⋊C4—42no—
854C4⋊C4—44no—
855C4⋊C4—44no—
856C4⋊C4—84no—
857C4⋊C4—84no—
858C4⋊C4—84no—
859C22⋊C4—232no—
860C22⋊C4—232no—
861C22⋊C4—48no—
862C22⋊C4—82no—
863C22⋊C4—816no—
864C22⋊C4—88no—
865C22⋊C4—82no—
866C22⋊C4—82no—
867C22⋊C4—816no—
868C22⋊C4—81no—
869C22⋊C4—82no—
870C22⋊C4—81no—
871C22⋊C4—84no—
872C22⋊C4—82no—
873C22⋊C4—168no—
874C22⋊C4—168no—
875C42—22no—
876C42—24no—
877C42—24no—
878C42—22no—
879C42—24no—
880C42—24no—
881C42—24no—
882C42—82no—
883C42—82no—
884C42C2×#12014yes—
885C42#52514yes—
886C42#52518yes—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—232no—
896C23—232no—
897C23—24no—
898C23—24no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—28no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—24no—
906C23—28no—
907C23—21no—
908C23—24no—
909C23—28no—
910C23—28no—
911C23—28no—
912C23—28no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—44no—
916C23—44no—
917C23—44no—
918C23—44no—
919C23—416no—
920C23—416no—
921C23—416no—
922C23—416no—
923C23—416no—
924C23—48no—
925C23—48no—
926C23—48no—
927C23—48no—
928C23—48no—
929C23—48no—
930C23—42no—
931C23—42no—
932C23—44no—
933C23—44no—
934C23—416no—
935C23—44no—
936C23—44no—
937C23—44no—
938C23—44no—
939C23—42no—
940C23—84no—
941C23—84no—
942C23—84no—
943C23—84no—
944C23—84no—
945C23—84no—
946C23—88no—
947C23—88no—
948C23—82no—
949C23—81no—
950C23—81no—
951C23—82no—
952C23—82no—
953C23—82no—
954C23—82no—
955C23—82no—
956C23—82no—
957C23—82no—
958C23—864no—
959C23—88no—
960C23—864no—
961C23—88no—
962C23—88no—
963C23—88no—
964C23—81no—
965C23—81no—
966C23—81no—
967C23—81no—
968C23—81no—
969C23—82no—
970C23—82no—
971C23—81no—
972C23#189112yes—
973C23#189312yes—
974C23#189312yes—
975C23#1893116yes—
976C23#191112yes—
977C23C2×#38612yes—
978C23C2×#38611yescharacteristic
979C23C22×#10211yescharacteristic
980C23C2×#41612yes—
981C23C2×#41611yescharacteristic
982D4—264no—
983D4—232no—
984D4—232no—
985D4—48no—
986D4—84no—
987D4—88no—
988D4—88no—
989D4—1632no—
990C2×C4—24no—
991C2×C4—24no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—24no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—24no—
1004C2×C4—28no—
1005C2×C4—28no—
1006C2×C4—28no—
1007C2×C4—28no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—28no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—44no—
1018C2×C4—44no—
1019C2×C4—44no—
1020C2×C4—44no—
1021C2×C4—48no—
1022C2×C4—416no—
1023C2×C4—416no—
1024C2×C4—432no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—416no—
1028C2×C4—44no—
1029C2×C4—44no—
1030C2×C4—48no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—84no—
1035C2×C4—88no—
1036C2×C4—88no—
1037C2×C4—82no—
1038C2×C4—84no—
1039C2×C4—816no—
1040C2×C4—88no—
1041C2×C4—81no—
1042C2×C4—81no—
1043C2×C4—81no—
1044C2×C4—81no—
1045C2×C4—84no—
1046C2×C4—82no—
1047C2×C4—84no—
1048C2×C4—84no—
1049C2×C4—82no—
1050C2×C4—84no—
1051C2×C4—84no—
1052C2×C4—84no—
1053C2×C4—81no—
1054C2×C4—81no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—81no—
1057C2×C4—82no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—84no—
1060C2×C4—82no—
1061C2×C4—81no—
1062C2×C4—164no—
1063C2×C4—164no—
1064C2×C4#189314yes—
1065C2×C4#191112yes—
1066C2×C4C4×#12014yes—
1067C2×C4#284611yescharacteristic
1068C2×C4#284714yes—
1069C2×C4#284911yescharacteristic
1070C2×C4#284912yes—
1071C2×C4C2×#46512yes—
1072C2×C4C2×#46514yes—
1073C2×C4C2×#46612yes—
1074C2×C4C2×#46614yes—
1075C2×C4#305014yes—
1076C2×C4#305018yes—
1077C8—416no—
1078C8—164no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—22no—
1082C22—22no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—22no—
1086C22—22no—
1087C22—22no—
1088C22—22no—
1089C22—22no—
1090C22—22no—
1091C22—22no—
1092C22—22no—
1093C22—22no—
1094C22—22no—
1095C22—22no—
1096C22—216no—
1097C22—48no—
1098C22—48no—
1099C22—416no—
1100C22—464no—
1101C22—48no—
1102C22—41no—
1103C22—48no—
1104C22—48no—
1105C22—41no—
1106C22—48no—
1107C22—41no—
1108C22—48no—
1109C22—41no—
1110C22—48no—
1111C22—88no—
1112C22—88no—
1113C22—88no—
1114C22—84no—
1115C22—84no—
1116C22—832no—
1117C22—82no—
1118C22—82no—
1119C22—82no—
1120C22—162no—
1121C22—162no—
1122C22—161no—
1123C22—161no—
1124C22—161no—
1125C22—161no—
1126C22#948514yescomplemented
1127C22#1469411yescharacteristic
1128C22C2×#189111yescharacteristic
1129C22#2096411yescharacteristic
1130C22C2×#189312yes—
1131C22C2×#189311yescharacteristic
1132C22#2096712yes—
1133C22#2096711yescharacteristic
1134C22C2×#191111yescharacteristic
1135C22C2×#191111yescharacteristic
1136C4—24no—
1137C4—24no—
1138C4—21no—
1139C4—21no—
1140C4—22no—
1141C4—22no—
1142C4—42no—
1143C4—41no—
1144C4—48no—
1145C4—82no—
1146C4—164no—
1147C4—161no—
1148C4—161no—
1149C4#3292914yes—
1150C4#3293014yes—
1151C2—22no—
1152C2—24no—
1153C2—22no—
1154C2—42no—
1155C2—416no—
1156C2—162no—
1157C2C2×#948511yescharacteristic
1158C2#20152911yescharacteristic
1159C2#20156211yescharacteristic
1160C2#20156811yescharacteristic
1161C2#39266211yescharacteristic
1162C2#39266711yescharacteristic
1163C2#39269611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#386
commutatorC23×C4C23×C4
Frattini, cosocleC22×C42C24
prime radical#613649C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#2972C2semidirect
3. #392151C2semidirect
4. C2×#9485C2semidirect
5. #195868C2semidirect
6. #108190C2semidirect
7. #105536C2semidirect
22. C2×#1486C22semidirect
38. C2×#1286C22semidirect
39. #7901C22semidirect
65. #2972D4semidirect
72. C2×#431D4semidirect
83. C22×C4×C8D4semidirect
594. C4×C8#120semidirect
1126. C22#9485semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#29722
#6136492
#3921512
C2×#94852
#1958682
#1081902
#1055362