Finite Group Databasebeta

← #72264639

Subgroups — #72264639

Order 1024.

8611 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1429 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#3496C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#6468979C212yesmaximal, complemented
3#616362C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#350453C214yesmaximal, complemented
5#349857C212yesmaximal, complemented
6#349268C214yesmaximal, complemented
7#347566C214yesmaximal, complemented
8#346352C212yesmaximal, complemented
9#208908C218yesmaximal, complemented
10#191056C212yesmaximal, complemented
11#190475C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#3496C2211yescharacteristic
13C2×C4×H(5,𝔽2)—21no—
14C2×#2535—21no—
15#34310—22no—
16#34309—24no—
17#34308—22no—
18#34274—21no—
19#34273C2214yes—
20#34256—21no—
21#34206C2212yes—
22#34205—22no—
23#34181C2211yescharacteristic
24C4×#547—22no—
25C4×#546—24no—
26C4×D42—22no—
27C4×#537—21no—
28C4×#534C2214yes—
29C4×#532C2212yes—
30C2×C4×#127C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4×#121—22no—
32C2×C42×D4C2211yescharacteristic
33#29365—24no—
34#29258—22no—
35#28156—22no—
36#27678C2214yescomplemented
37#27585C2214yescomplemented
38#24208C2214yescomplemented
39#23930C2214yes—
40#23822—22no—
41#23802—22no—
42#21503—24no—
43#21452C2218yescomplemented
44#20778C2212yescomplemented
45C2×#1595C2218yes—
46#15195C2212yescomplemented
47#15124C2212yescomplemented
48#15112—21no—
49#15112C2212yescomplemented
50#14811—21no—
51#14811C2212yes—
52#14698—22no—
53#14689C2211yescharacteristic, complemented
54#14175—22no—
55#14175C2214yescomplemented
56#13941—21no—
57#9041C22116yescomplemented
58#9017C2218yescomplemented
59#8870C22116yescomplemented
60#8854C2218yescomplemented
61#8717C2214yescomplemented
62#8701C2212yescomplemented
63#8577C2218yescomplemented
64#8559C2214yescomplemented
65#8403C2218yes—
66#8332C2214yes—
67#8302C2212yes—
68#8216C2218yescomplemented
69#8152C2214yescomplemented
70C22×H(5,𝔽2)—21no—
71#3496—216no—
72C2×#547—22no—
73C2×#546—24no—
74C2×D42—22no—
75C2×#537—21no—
76C2×#534C2314yes—
77C2×#532C2312yes—
78C22×#127C2311yescharacteristic
79C22×#121—22no—
80C22×#121—22no—
81C4×H(5,𝔽2)—416no—
82C2×#520—24no—
83C2×#520—22no—
84C2×#518—24no—
85C2×#518—21no—
86C2×#518—24no—
87C2×C4×#41—24no—
88C2×C4×#41—22no—
89C22×C4×D4—24no—
90C22×C4×D4—24no—
91C22×C4×D4—22no—
92C22×C4×D4—21no—
93C22×C4×D4—21no—
94C22×C4×D4D411yescharacteristic
95C22×C4×D4D411yescharacteristic
96C22×C4×D4C2312yes—
97C22×C4×D4C2311yescharacteristic
98C23×C42D412yes—
99C2×#459—24no—
100C2×#447C2318yes—
101C2×#442—28no—
102#2535—48no—
103C2×#397—22no—
104C2×#392—22no—
105C2×#392—22no—
106C2×#392C2314yes—
107#2367—24no—
108#2366—22no—
109#2365—22no—
110#2364—28no—
111#2363—24no—
112#2362—24no—
113#2361—24no—
114#2361—24no—
115#2361—24no—
116#2360—24no—
117#2359—28no—
118#2359—28no—
119#2358—28no—
120#2358—28no—
121#2354—22no—
122#2352—24no—
123#2349—24no—
124D4×C4⋊C4—22no—
125D4×C4⋊C4—22no—
126D4×C4⋊C4—22no—
127#2344—24no—
128#2342—28no—
129#2339—24no—
130#2339—24no—
131D4×C22⋊C4—24no—
132D4×C22⋊C4—24no—
133D4×C22⋊C4—24no—
134#2325—24no—
135#2325—24no—
136#2325C2318yes—
137#2324—24no—
138#2323—24no—
139#2322—28no—
140#2321—28no—
141#2316—21no—
142#2315C2314yes—
143#2311—22no—
144#2308—24no—
145C4×C4⋊Q8D412yescomplemented
146C4×C4⋊Q8D412yescomplemented
147C4×#127—22no—
148C4×#127—22no—
149C4×#127—22no—
150C4×#127—22no—
151C4×#127D412yescomplemented
152C4×#127D412yescomplemented
153C4×#124—22no—
154C4×#124—22no—
155C4×C22⋊Q8—24no—
156C4×#123—28no—
157C4×#121—24no—
158C4×#121—24no—
159C4×#121—24no—
160C4×#121—24no—
161C4×#121—24no—
162C4×#121—24no—
163C4×#121—22no—
164C4×#121—24no—
165C4×#121—24no—
166C4×#121—22no—
167C4×#121C2314yes—
168C4×#121C2314yes—
169C4×#120—28no—
170#2297—22no—
171#2293—22no—
172#2293D414yescomplemented
173C2×#390—22no—
174C2×#390—21no—
175C2×#390—21no—
176C2×#390—22no—
177C2×#390C2312yes—
178C2×#389—22no—
179C2×#388—24no—
180C2×#386—24no—
181C2×#386—24no—
182C2×#386—24no—
183C2×#386—24no—
184#2285C2312yes—
185C2×#384C2311yescharacteristic
186C2×#382—21no—
187C2×#380—22no—
188C2×#380—22no—
189C42×D4—22no—
190C42×D4—22no—
191C42×D4—22no—
192C42×D4—22no—
193C42×D4—22no—
194C42×D4D414yescomplemented
195C2×C4×C4⋊C4—22no—
196C2×C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
197C2×C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
198C2×C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
199C2×C4×C22⋊C4—24no—
200C2×C4×C22⋊C4D412yes—
201C2×C4×C22⋊C4C2312yes—
202C2×C4×C22⋊C4C2312yes—
203C2×C43C2311yescharacteristic
204#2100—24no—
205#2094—24no—
206#2094—24no—
207#2071—24no—
208#2041—24no—
209#2023—24no—
210#2011—24no—
211#2011—24no—
212#1982—24no—
213#1948—24no—
214#1926—28no—
215#1879—28no—
216#1879—28no—
217#1874C2318yes—
218#1864—28no—
219#1853C2318yes—
220#1839—22no—
221#1831—22no—
222#1817C2314yes—
223#1802—24no—
224#1797C2314yes—
225#1786C2318yes—
226#1767—22no—
227#1762—28no—
228#1749C2314yes—
229#1745—22no—
230#1595—232no—
231C2×#327C23116yes—
232C2×#323C2318yes—
233#1442—22no—
234#1442C2314yes—
235#1439—22no—
236#1439—22no—
237#1439—22no—
238#1439C2314yes—
239#1438—22no—
240#1438C2314yes—
241#1437—24no—
242#1437—24no—
243C4⋊#95—22no—
244C4⋊#95—21no—
245C4⋊#95C2312yes—
246#1434—21no—
247#1434—21no—
248#1434C2312yes—
249#1434C2312yes—
250C22⋊#95—24no—
251#1294C23116yes—
252#1280C2318yes—
253C2×H(5,𝔽2)—216no—
254C2×H(5,𝔽2)—44no—
255C2×H(5,𝔽2)—48no—
256C2×H(5,𝔽2)—44no—
257C22×#41—24no—
258C22×#41—22no—
259C23×D4—24no—
260C23×D4—24no—
261C23×D4—22no—
262C23×D4—24no—
263C23×D4—21no—
264C23×D4—21no—
265C23×D4C2×D411yescharacteristic
266C23×D4C2412yes—
267C24×C4—24no—
268C24×C4—22no—
269C24×C4C2×D412yes—
270C24×C4C2×D412yes—
271C24×C4C2×D412yes—
272C22×D8—28no—
273#547—232no—
274#546—232no—
275#546—232no—
276D42—232no—
277#537—216no—
278#534—216no—
279#534—28no—
280#534#41116yes—
281#532—216no—
282C2×C4⋊Q8C2×D412yes—
283C2×#127—22no—
284C2×#127—22no—
285C2×#127—44no—
286C2×#127C2×D412yes—
287C2×#124—22no—
288C2×#123—28no—
289C2×C22⋊Q8—24no—
290C2×#121—24no—
291C2×#121—24no—
292C2×#121—24no—
293C2×#121—216no—
294C2×#121—216no—
295C2×#121—24no—
296C2×#121—22no—
297C2×#121—48no—
298C2×#121—48no—
299C2×#121—84no—
300C2×#121C2414yes—
301C2×#120—28no—
302#520—416no—
303#520—432no—
304#518—416no—
305#518—432no—
306#518—48no—
307#518—416no—
308C4×#41—416no—
309C4×#41—432no—
310C2×C4×Q8—24no—
311C2×C4×Q8—22no—
312C2×C4×Q8—22no—
313C2×C4×D4—28no—
314C2×C4×D4—24no—
315C2×C4×D4—24no—
316C2×C4×D4—28no—
317C2×C4×D4—28no—
318C2×C4×D4—24no—
319C2×C4×D4—28no—
320C2×C4×D4—24no—
321C2×C4×D4—24no—
322C2×C4×D4—28no—
323C2×C4×D4—24no—
324C2×C4×D4—24no—
325C2×C4×D4—24no—
326C2×C4×D4—24no—
327C2×C4×D4—28no—
328C2×C4×D4—28no—
329C2×C4×D4—22no—
330C2×C4×D4—22no—
331C2×C4×D4—22no—
332C2×C4×D4—22no—
333C2×C4×D4—22no—
334C2×C4×D4—22no—
335C2×C4×D4—22no—
336C2×C4×D4—22no—
337C2×C4×D4—22no—
338C2×C4×D4—22no—
339C2×C4×D4—22no—
340C2×C4×D4—24no—
341C2×C4×D4—24no—
342C2×C4×D4—42no—
343C2×C4×D4—44no—
344C2×C4×D4—44no—
345C2×C4×D4—432no—
346C2×C4×D4—416no—
347C2×C4×D4—416no—
348C2×C4×D4—42no—
349C2×C4×D4—42no—
350C2×C4×D4—42no—
351C2×C4×D4—42no—
352C2×C4×D4—84no—
353C2×C4×D4—84no—
354C2×C4×D4—88no—
355C2×C4×D4C2×D414yes—
356C2×C4×D4C2×D414yes—
357C2×C4×D4C2×D414yes—
358C2×#117—28no—
359C2×#117—24no—
360C2×#117—22no—
361C2×#117—24no—
362C22×C4⋊C4—22no—
363C22×C4⋊C4—24no—
364C22×C4⋊C4—24no—
365C22×C4⋊C4—22no—
366C22×C4⋊C4—22no—
367C22×C4⋊C4—21no—
368C22×C4⋊C4—22no—
369C22×C4⋊C4—21no—
370C22×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
371C22×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
372C22×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
373C22×C4⋊C4C2412yes—
374C22×C22⋊C4—24no—
375C22×C22⋊C4—24no—
376C22×C22⋊C4—28no—
377C22×C22⋊C4—24no—
378C22×C22⋊C4—24no—
379C22×C22⋊C4—24no—
380C22×C22⋊C4—22no—
381C22×C22⋊C4—22no—
382C22×C22⋊C4—22no—
383C22×C22⋊C4—24no—
384C22×C22⋊C4—24no—
385C22×C22⋊C4—24no—
386C22×C22⋊C4—24no—
387C22×C22⋊C4C2×D412yes—
388C22×C22⋊C4C2×D412yes—
389C22×C22⋊C4C2412yes—
390C22×C42—24no—
391C22×C42—22no—
392C22×C42—24no—
393C22×C42—22no—
394C22×C42—22no—
395C22×C42—22no—
396C22×C42—84no—
397C22×C42C2×D411yescharacteristic
398C22×C42C2×D411yescharacteristic
399C22×C42C2×D412yes—
400C22×C42C2×D412yes—
401C22×C42C2×D412yes—
402C22×C42C2×D411yescharacteristic
403C22×C42C2×D411yescharacteristic
404C22×C42C2411yescharacteristic
405C22×C42C2411yescharacteristic
406C22×C42C2411yescharacteristic
407#459—416no—
408#447—232no—
409#442—816no—
410C2×#106—28no—
411C2×C4⋊C8—24no—
412C2×#102—28no—
413C2×#102—28no—
414C2×#102—28no—
415C2×#102—28no—
416C2×C22⋊C8C2418yes—
417C2×#97—24no—
418#397—48no—
419#392—216no—
420#392—48no—
421#392—48no—
422#391—24no—
423#391—22no—
424#391—22no—
425#390—24no—
426#390—24no—
427#390—24no—
428#390—24no—
429#390—22no—
430#390—22no—
431#390—22no—
432#390—22no—
433#390—24no—
434#390—24no—
435#390—42no—
436#390—42no—
437#390—41no—
438#390—41no—
439#390—41no—
440#390—41no—
441#390—84no—
442#390C2×D414yes—
443#390C2×D414yes—
444#389—24no—
445#389—24no—
446#389—24no—
447#389—24no—
448#389—24no—
449#389—22no—
450#389—22no—
451#389C2×D414yes—
452#389C2×D414yes—
453#388—28no—
454#388—28no—
455#388—28no—
456#388—28no—
457#388—28no—
458#388—28no—
459#388—24no—
460#388—24no—
461#388—24no—
462#388—24no—
463#387—28no—
464#387—28no—
465#387—28no—
466#386—28no—
467#386—28no—
468#386—28no—
469#386—28no—
470#386—28no—
471#386—28no—
472#386—28no—
473#386—24no—
474#386—28no—
475#386—24no—
476#386—416no—
477#386—88no—
478#386—88no—
479#385—28no—
480#385—28no—
481#385—28no—
482#385—28no—
483#385—28no—
484#384—22no—
485#384—22no—
486#384C2×D412yes—
487#384C2×D412yes—
488#382—22no—
489#382—44no—
490#381—28no—
491#380—24no—
492#380—24no—
493#380—24no—
494#380—24no—
495#380—24no—
496#380—22no—
497#380—48no—
498#380C2414yes—
499#379—28no—
500C4×C4⋊C4—24no—
501C4×C4⋊C4—24no—
502C4×C4⋊C4—24no—
503C4×C4⋊C4—22no—
504C4×C4⋊C4—22no—
505C4×C4⋊C4—22no—
506C4×C4⋊C4—22no—
507C4×C4⋊C4—22no—
508C4×C4⋊C4—22no—
509C4×C4⋊C4—22no—
510C4×C4⋊C4—22no—
511C4×C4⋊C4—22no—
512C4×C4⋊C4C2×D414yes—
513C4×C4⋊C4C2×D414yes—
514C4×C4⋊C4C2×D414yes—
515C4×C22⋊C4—28no—
516C4×C22⋊C4—28no—
517C4×C22⋊C4—28no—
518C4×C22⋊C4—24no—
519C4×C22⋊C4—24no—
520C4×C22⋊C4—24no—
521C4×C22⋊C4—24no—
522C4×C22⋊C4—24no—
523C4×C22⋊C4—24no—
524C4×C22⋊C4—24no—
525C4×C22⋊C4—24no—
526C4×C22⋊C4—24no—
527C4×C22⋊C4—24no—
528C4×C22⋊C4—24no—
529C4×C22⋊C4—24no—
530C2×#95—24no—
531C2×#95—24no—
532C2×#95—24no—
533C2×#95—22no—
534C2×#95—22no—
535C2×#95—24no—
536C2×#95—22no—
537C2×#95—22no—
538C2×#95—22no—
539C2×#95—24no—
540C2×#95—24no—
541C2×#95C2×D412yes—
542C2×#95C2×D412yes—
543C2×#95C2414yes—
544C2×#95C2412yes—
545C43C2×D412yes—
546C43C2×D412yes—
547C43C2×D412yes—
548C43C2×D412yes—
549#340—28no—
550#340—28no—
551#336—24no—
552#336—24no—
553#336—24no—
554#336—24no—
555#327—232no—
556#323—216no—
557C25—24no—
558C25—22no—
559C25C22×D412yes—
560H(5,𝔽2)—464no—
561H(5,𝔽2)—464no—
562C2×#41—216no—
563C2×#41—232no—
564C2×#41—48no—
565C2×#41—416no—
566C2×#41—416no—
567C2×#41—44no—
568C2×#41—44no—
569C22×Q8—22no—
570C22×D4—24no—
571C22×D4—24no—
572C22×D4—28no—
573C22×D4—216no—
574C22×D4—232no—
575C22×D4—216no—
576C22×D4—24no—
577C22×D4—24no—
578C22×D4—216no—
579C22×D4—24no—
580C22×D4—22no—
581C22×D4—22no—
582C22×D4—22no—
583C22×D4—22no—
584C22×D4—24no—
585C22×D4—28no—
586C22×D4—42no—
587C22×D4—42no—
588C22×D4—42no—
589C22×D4—42no—
590C22×D4—42no—
591C22×D4—44no—
592C22×D4—416no—
593C22×D4—416no—
594C22×D4—48no—
595C22×D4—48no—
596C22×D4—48no—
597C22×D4—48no—
598C22×D4—44no—
599C22×D4—48no—
600C22×D4—48no—
601C22×D4—48no—
602C22×D4—48no—
603C22×D4—42no—
604C22×D4—41no—
605C22×D4—41no—
606C22×D4—44no—
607C22×D4—82no—
608C22×D4—84no—
609C22×D4—84no—
610C22×D4—82no—
611C22×D4—84no—
612C22×D4—84no—
613C22×D4—84no—
614C22×D4AGL(1,ℤ/8)14yes—
615C22×D4C22×D414yes—
616C23×C4—24no—
617C23×C4—24no—
618C23×C4—24no—
619C23×C4—22no—
620C23×C4—24no—
621C23×C4—22no—
622C23×C4—22no—
623C23×C4—22no—
624C23×C4—24no—
625C23×C4—24no—
626C23×C4—24no—
627C23×C4—24no—
628C23×C4—24no—
629C23×C4—28no—
630C23×C4—24no—
631C23×C4—22no—
632C23×C4—22no—
633C23×C4—24no—
634C23×C4—22no—
635C23×C4—24no—
636C23×C4—42no—
637C23×C4—44no—
638C23×C4—44no—
639C23×C4—416no—
640C23×C4—44no—
641C23×C4—44no—
642C23×C4—44no—
643C23×C4—44no—
644C23×C4—44no—
645C23×C4—82no—
646C23×C4—82no—
647C23×C4—88no—
648C23×C4—88no—
649C23×C4—84no—
650C23×C4—84no—
651C23×C4C22×D411yescharacteristic
652C23×C4C22×D411yescharacteristic
653C23×C4C22×D411yescharacteristic
654C23×C4C22×D411yescharacteristic
655C23×C4C22×D412yes—
656C23×C4C22×D411yescharacteristic
657C23×C4C22×D412yes—
658C23×C4C22×D412yes—
659C23×C4C22×D411yescharacteristic
660C23×C4C2511yescharacteristic
661C2×D8—416no—
662C2×D8—416no—
663C2×D8—88no—
664C22×C8—28no—
665C4⋊Q8—28no—
666#127—28no—
667#127—28no—
668#127—44no—
669#127—48no—
670#124—216no—
671#123—232no—
672#123—232no—
673C22⋊Q8—232no—
674#121—216no—
675#121—216no—
676#121—232no—
677#121—232no—
678#121—232no—
679#121—216no—
680#121—28no—
681#121—832no—
682#121C2×#41116yes—
683#120—232no—
684#120—232no—
685C4×Q8—48no—
686C4×Q8—48no—
687C4×Q8—416no—
688C4×D4—216no—
689C4×D4—216no—
690C4×D4—216no—
691C4×D4—216no—
692C4×D4—216no—
693C4×D4—28no—
694C4×D4—28no—
695C4×D4—48no—
696C4×D4—48no—
697C4×D4—48no—
698C4×D4—48no—
699C4×D4—48no—
700C4×D4—48no—
701C4×D4—48no—
702C4×D4—416no—
703C4×D4—432no—
704C4×D4—432no—
705C4×D4—416no—
706C4×D4—432no—
707C4×D4—416no—
708C4×D4—432no—
709C4×D4—416no—
710C4×D4—416no—
711C4×D4—416no—
712C4×D4—416no—
713C4×D4—416no—
714C4×D4—84no—
715C4×D4—88no—
716C4×D4—88no—
717C4×D4—88no—
718C4×D4—88no—
719C4×D4—88no—
720C4×D4—88no—
721C4×D4—88no—
722C4×D4—88no—
723#117—416no—
724#117—432no—
725#117—416no—
726#117—48no—
727C2×C4⋊C4—24no—
728C2×C4⋊C4—216no—
729C2×C4⋊C4—22no—
730C2×C4⋊C4—22no—
731C2×C4⋊C4—22no—
732C2×C4⋊C4—24no—
733C2×C4⋊C4—24no—
734C2×C4⋊C4—28no—
735C2×C4⋊C4—22no—
736C2×C4⋊C4—24no—
737C2×C4⋊C4—22no—
738C2×C4⋊C4—22no—
739C2×C4⋊C4—22no—
740C2×C4⋊C4—22no—
741C2×C4⋊C4—24no—
742C2×C4⋊C4—22no—
743C2×C4⋊C4—22no—
744C2×C4⋊C4—24no—
745C2×C4⋊C4—24no—
746C2×C4⋊C4—24no—
747C2×C4⋊C4—416no—
748C2×C4⋊C4—416no—
749C2×C4⋊C4—42no—
750C2×C4⋊C4—42no—
751C2×C4⋊C4—44no—
752C2×C4⋊C4—44no—
753C2×C4⋊C4—44no—
754C2×C4⋊C4—41no—
755C2×C4⋊C4—41no—
756C2×C4⋊C4—42no—
757C2×C4⋊C4—82no—
758C2×C4⋊C4—84no—
759C2×C4⋊C4—84no—
760C2×C4⋊C4—82no—
761C2×C4⋊C4C22×D414yes—
762C2×C4⋊C4C22×D414yes—
763C2×C4⋊C4C22×D414yes—
764C2×C22⋊C4—28no—
765C2×C22⋊C4—232no—
766C2×C22⋊C4—24no—
767C2×C22⋊C4—24no—
768C2×C22⋊C4—24no—
769C2×C22⋊C4—24no—
770C2×C22⋊C4—24no—
771C2×C22⋊C4—24no—
772C2×C22⋊C4—28no—
773C2×C22⋊C4—28no—
774C2×C22⋊C4—24no—
775C2×C22⋊C4—24no—
776C2×C22⋊C4—24no—
777C2×C22⋊C4—24no—
778C2×C22⋊C4—24no—
779C2×C22⋊C4—24no—
780C2×C22⋊C4—24no—
781C2×C22⋊C4—28no—
782C2×C22⋊C4—28no—
783C2×C22⋊C4—24no—
784C2×C22⋊C4—24no—
785C2×C22⋊C4—432no—
786C2×C22⋊C4—42no—
787C2×C22⋊C4—416no—
788C2×C22⋊C4—48no—
789C2×C22⋊C4—48no—
790C2×C22⋊C4—48no—
791C2×C22⋊C4—48no—
792C2×C22⋊C4—48no—
793C2×C22⋊C4—48no—
794C2×C22⋊C4—42no—
795C2×C22⋊C4—42no—
796C2×C22⋊C4—42no—
797C2×C22⋊C4—44no—
798C2×C22⋊C4—42no—
799C2×C22⋊C4—44no—
800C2×C22⋊C4—44no—
801C2×C22⋊C4—48no—
802C2×C22⋊C4—48no—
803C2×C22⋊C4—48no—
804C2×C22⋊C4—88no—
805C2×C22⋊C4—88no—
806C2×C22⋊C4—84no—
807C2×C22⋊C4—84no—
808C2×C22⋊C4—84no—
809C2×C22⋊C4—84no—
810C2×C22⋊C4—84no—
811C2×C22⋊C4—84no—
812C2×C22⋊C4—84no—
813C2×C22⋊C4AGL(1,ℤ/8)18yes—
814C2×C22⋊C4C2×#4118yes—
815C2×C42—22no—
816C2×C42—24no—
817C2×C42—22no—
818C2×C42—24no—
819C2×C42—28no—
820C2×C42—24no—
821C2×C42—24no—
822C2×C42—24no—
823C2×C42—22no—
824C2×C42—22no—
825C2×C42—22no—
826C2×C42—22no—
827C2×C42—22no—
828C2×C42—22no—
829C2×C42—42no—
830C2×C42—42no—
831C2×C42—42no—
832C2×C42—42no—
833C2×C42—416no—
834C2×C42—48no—
835C2×C42—416no—
836C2×C42—44no—
837C2×C42—84no—
838C2×C42—84no—
839C2×C42—84no—
840C2×C42—82no—
841C2×C42—82no—
842C2×C42#12012yes—
843C2×C42#12012yes—
844C2×C42#12011yescharacteristic
845C2×C42#12012yes—
846C2×C42#12012yes—
847C2×C42#12012yes—
848C2×C42#12011yescharacteristic
849C2×C42#12012yes—
850C2×C42#12011yescharacteristic
851C2×C42#12011yescharacteristic
852C2×C42C22×D412yes—
853C2×C42C22×D412yes—
854C2×C42C22×D412yes—
855C2×C42C22×D412yes—
856C2×C42C22×D412yes—
857C2×C42C22×D412yes—
858#106—88no—
859C4⋊C8—48no—
860#102—416no—
861#102—416no—
862#102—88no—
863#102—88no—
864C22⋊C8—216no—
865#97—48no—
866#95—28no—
867#95—28no—
868#95—28no—
869#95—24no—
870#95—24no—
871#95—24no—
872#95—24no—
873#95—24no—
874#95—24no—
875#95—24no—
876#95—24no—
877#95—24no—
878#95—28no—
879#95—48no—
880#95—44no—
881#95—44no—
882#95—44no—
883#95—44no—
884#95—44no—
885#95—84no—
886#95—84no—
887C24—22no—
888C24—22no—
889C24—22no—
890C24—22no—
891C24—216no—
892C24—24no—
893C24—24no—
894C24—42no—
895C24—42no—
896C24—42no—
897C24—42no—
898C24—48no—
899C24—48no—
900C24—44no—
901C24—44no—
902C24—42no—
903C24—42no—
904C24—42no—
905C24—42no—
906C24—44no—
907C24—42no—
908C24—44no—
909C24—42no—
910C24—84no—
911C24—84no—
912C24—84no—
913C24—84no—
914C24#52514yes—
915C24C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
916C24C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
917C24C23×D411yescharacteristic
918#41—432no—
919#41—432no—
920#41—4128no—
921C2×Q8—28no—
922C2×Q8—44no—
923C2×Q8—44no—
924C2×D4—28no—
925C2×D4—28no—
926C2×D4—216no—
927C2×D4—216no—
928C2×D4—28no—
929C2×D4—232no—
930C2×D4—28no—
931C2×D4—216no—
932C2×D4—28no—
933C2×D4—216no—
934C2×D4—24no—
935C2×D4—28no—
936C2×D4—44no—
937C2×D4—44no—
938C2×D4—44no—
939C2×D4—44no—
940C2×D4—48no—
941C2×D4—48no—
942C2×D4—48no—
943C2×D4—44no—
944C2×D4—44no—
945C2×D4—48no—
946C2×D4—4128no—
947C2×D4—416no—
948C2×D4—416no—
949C2×D4—432no—
950C2×D4—432no—
951C2×D4—432no—
952C2×D4—432no—
953C2×D4—48no—
954C2×D4—44no—
955C2×D4—44no—
956C2×D4—48no—
957C2×D4—44no—
958C2×D4—44no—
959C2×D4—44no—
960C2×D4—82no—
961C2×D4—82no—
962C2×D4—84no—
963C2×D4—84no—
964C2×D4—84no—
965C2×D4—82no—
966C2×D4—816no—
967C2×D4—832no—
968C2×D4—84no—
969C2×D4—84no—
970C2×D4—816no—
971C2×D4—816no—
972C2×D4—816no—
973C2×D4—816no—
974C2×D4—816no—
975C2×D4—84no—
976C2×D4—82no—
977C2×D4—168no—
978C2×D4—168no—
979C2×D4—168no—
980C2×D4#52518yes—
981C22×C4—22no—
982C22×C4—22no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—22no—
986C22×C4—22no—
987C22×C4—28no—
988C22×C4—216no—
989C22×C4—28no—
990C22×C4—216no—
991C22×C4—22no—
992C22×C4—24no—
993C22×C4—22no—
994C22×C4—22no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—22no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—28no—
999C22×C4—28no—
1000C22×C4—22no—
1001C22×C4—22no—
1002C22×C4—22no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—24no—
1006C22×C4—24no—
1007C22×C4—22no—
1008C22×C4—22no—
1009C22×C4—41no—
1010C22×C4—41no—
1011C22×C4—41no—
1012C22×C4—41no—
1013C22×C4—41no—
1014C22×C4—41no—
1015C22×C4—41no—
1016C22×C4—41no—
1017C22×C4—44no—
1018C22×C4—44no—
1019C22×C4—48no—
1020C22×C4—44no—
1021C22×C4—44no—
1022C22×C4—48no—
1023C22×C4—48no—
1024C22×C4—416no—
1025C22×C4—416no—
1026C22×C4—48no—
1027C22×C4—48no—
1028C22×C4—48no—
1029C22×C4—44no—
1030C22×C4—44no—
1031C22×C4—42no—
1032C22×C4—42no—
1033C22×C4—42no—
1034C22×C4—42no—
1035C22×C4—42no—
1036C22×C4—42no—
1037C22×C4—48no—
1038C22×C4—48no—
1039C22×C4—44no—
1040C22×C4—44no—
1041C22×C4—48no—
1042C22×C4—48no—
1043C22×C4—44no—
1044C22×C4—44no—
1045C22×C4—44no—
1046C22×C4—44no—
1047C22×C4—44no—
1048C22×C4—44no—
1049C22×C4—42no—
1050C22×C4—44no—
1051C22×C4—44no—
1052C22×C4—42no—
1053C22×C4—44no—
1054C22×C4—42no—
1055C22×C4—82no—
1056C22×C4—82no—
1057C22×C4—82no—
1058C22×C4—82no—
1059C22×C4—82no—
1060C22×C4—82no—
1061C22×C4—84no—
1062C22×C4—84no—
1063C22×C4—88no—
1064C22×C4—88no—
1065C22×C4—88no—
1066C22×C4—88no—
1067C22×C4—88no—
1068C22×C4—88no—
1069C22×C4—88no—
1070C22×C4—88no—
1071C22×C4—84no—
1072C22×C4—84no—
1073C22×C4—84no—
1074C22×C4—88no—
1075C22×C4—88no—
1076C22×C4—84no—
1077C22×C4—1632no—
1078C22×C4—168no—
1079C22×C4—168no—
1080C22×C4C2×#12012yes—
1081C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1082C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1083C22×C4C2×#12012yes—
1084C22×C4C2×#12012yes—
1085C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1086C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1087C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1088C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1089C22×C4#52514yes—
1090C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1091C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
1092C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
1093C22×C4#57512yes—
1094C22×C4C23×D412yes—
1095C22×C4C22×#4114yes—
1096D8—832no—
1097C2×C8—48no—
1098C2×C8—48no—
1099C2×C8—48no—
1100C4⋊C4—28no—
1101C4⋊C4—28no—
1102C4⋊C4—28no—
1103C4⋊C4—216no—
1104C4⋊C4—24no—
1105C4⋊C4—44no—
1106C4⋊C4—44no—
1107C4⋊C4—44no—
1108C4⋊C4—48no—
1109C4⋊C4—416no—
1110C4⋊C4—44no—
1111C4⋊C4—44no—
1112C4⋊C4—48no—
1113C4⋊C4—48no—
1114C4⋊C4—44no—
1115C4⋊C4—44no—
1116C4⋊C4—82no—
1117C4⋊C4—82no—
1118C4⋊C4—88no—
1119C4⋊C4—84no—
1120C4⋊C4—84no—
1121C4⋊C4—84no—
1122C4⋊C4#52518yes—
1123C22⋊C4—216no—
1124C22⋊C4—232no—
1125C22⋊C4—216no—
1126C22⋊C4—216no—
1127C22⋊C4—216no—
1128C22⋊C4—48no—
1129C22⋊C4—48no—
1130C22⋊C4—416no—
1131C22⋊C4—416no—
1132C22⋊C4—48no—
1133C22⋊C4—48no—
1134C22⋊C4—48no—
1135C22⋊C4—48no—
1136C22⋊C4—84no—
1137C22⋊C4—84no—
1138C22⋊C4—84no—
1139C22⋊C4—84no—
1140C22⋊C4—88no—
1141C22⋊C4—88no—
1142C22⋊C4—816no—
1143C22⋊C4—88no—
1144C22⋊C4—84no—
1145C22⋊C4—84no—
1146C22⋊C4—168no—
1147C22⋊C4—168no—
1148C22⋊C4—168no—
1149C42—24no—
1150C42—24no—
1151C42—24no—
1152C42—24no—
1153C42—24no—
1154C42—24no—
1155C42—22no—
1156C42—22no—
1157C42—24no—
1158C42—24no—
1159C42—24no—
1160C42—41no—
1161C42—41no—
1162C42—42no—
1163C42—42no—
1164C42—42no—
1165C42—48no—
1166C42—44no—
1167C42—44no—
1168C42—48no—
1169C42—416no—
1170C42—48no—
1171C42—44no—
1172C42—82no—
1173C42—82no—
1174C42—82no—
1175C23—21no—
1176C23—21no—
1177C23—21no—
1178C23—21no—
1179C23—24no—
1180C23—24no—
1181C23—24no—
1182C23—24no—
1183C23—24no—
1184C23—24no—
1185C23—28no—
1186C23—44no—
1187C23—44no—
1188C23—44no—
1189C23—44no—
1190C23—44no—
1191C23—44no—
1192C23—432no—
1193C23—44no—
1194C23—44no—
1195C23—48no—
1196C23—48no—
1197C23—42no—
1198C23—42no—
1199C23—42no—
1200C23—42no—
1201C23—44no—
1202C23—44no—
1203C23—44no—
1204C23—44no—
1205C23—44no—
1206C23—44no—
1207C23—44no—
1208C23—82no—
1209C23—82no—
1210C23—82no—
1211C23—82no—
1212C23—82no—
1213C23—82no—
1214C23—84no—
1215C23—84no—
1216C23—84no—
1217C23—84no—
1218C23—84no—
1219C23—82no—
1220C23—82no—
1221C23—84no—
1222C23—84no—
1223C23—84no—
1224C23—816no—
1225C23—816no—
1226C23—82no—
1227C23—84no—
1228C23—84no—
1229C23—82no—
1230C23—82no—
1231C23—82no—
1232C23—82no—
1233C23—82no—
1234C23—168no—
1235C23—168no—
1236C23—168no—
1237C23—168no—
1238C23#310918yes—
1239C23C22×#12011yescharacteristic
1240C23C2×#52512yes—
1241C23C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1242C23C22×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1243C23C2×#57511yescharacteristic
1244Q8—416no—
1245D4—232no—
1246D4—48no—
1247D4—416no—
1248D4—416no—
1249D4—416no—
1250D4—464no—
1251D4—416no—
1252D4—416no—
1253D4—84no—
1254D4—88no—
1255D4—88no—
1256D4—88no—
1257D4—816no—
1258D4—816no—
1259D4—1632no—
1260C2×C4—24no—
1261C2×C4—24no—
1262C2×C4—21no—
1263C2×C4—22no—
1264C2×C4—24no—
1265C2×C4—24no—
1266C2×C4—21no—
1267C2×C4—22no—
1268C2×C4—21no—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—21no—
1271C2×C4—21no—
1272C2×C4—21no—
1273C2×C4—22no—
1274C2×C4—22no—
1275C2×C4—22no—
1276C2×C4—21no—
1277C2×C4—22no—
1278C2×C4—21no—
1279C2×C4—24no—
1280C2×C4—28no—
1281C2×C4—21no—
1282C2×C4—24no—
1283C2×C4—22no—
1284C2×C4—21no—
1285C2×C4—21no—
1286C2×C4—22no—
1287C2×C4—21no—
1288C2×C4—22no—
1289C2×C4—21no—
1290C2×C4—44no—
1291C2×C4—44no—
1292C2×C4—44no—
1293C2×C4—44no—
1294C2×C4—416no—
1295C2×C4—416no—
1296C2×C4—432no—
1297C2×C4—42no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—432no—
1300C2×C4—44no—
1301C2×C4—44no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—42no—
1304C2×C4—42no—
1305C2×C4—42no—
1306C2×C4—44no—
1307C2×C4—44no—
1308C2×C4—44no—
1309C2×C4—44no—
1310C2×C4—44no—
1311C2×C4—42no—
1312C2×C4—42no—
1313C2×C4—44no—
1314C2×C4—44no—
1315C2×C4—44no—
1316C2×C4—42no—
1317C2×C4—44no—
1318C2×C4—88no—
1319C2×C4—88no—
1320C2×C4—816no—
1321C2×C4—82no—
1322C2×C4—82no—
1323C2×C4—88no—
1324C2×C4—88no—
1325C2×C4—82no—
1326C2×C4—84no—
1327C2×C4—84no—
1328C2×C4—84no—
1329C2×C4—84no—
1330C2×C4—84no—
1331C2×C4—84no—
1332C2×C4—84no—
1333C2×C4—84no—
1334C2×C4—84no—
1335C2×C4—82no—
1336C2×C4—82no—
1337C2×C4—82no—
1338C2×C4—168no—
1339C2×C4—1616no—
1340C2×C4—1616no—
1341C2×C4—168no—
1342C2×C4—168no—
1343C2×C4#300314yes—
1344C2×C4#300614yes—
1345C2×C4#301912yes—
1346C2×C4#302112yes—
1347C2×C4#302512yes—
1348C2×C4#302712yes—
1349C2×C4C2×#52514yes—
1350C8—88no—
1351C22—22no—
1352C22—21no—
1353C22—21no—
1354C22—22no—
1355C22—22no—
1356C22—21no—
1357C22—21no—
1358C22—22no—
1359C22—28no—
1360C22—48no—
1361C22—44no—
1362C22—44no—
1363C22—44no—
1364C22—44no—
1365C22—44no—
1366C22—44no—
1367C22—48no—
1368C22—48no—
1369C22—48no—
1370C22—84no—
1371C22—84no—
1372C22—84no—
1373C22—88no—
1374C22—88no—
1375C22—84no—
1376C22—84no—
1377C22—84no—
1378C22—84no—
1379C22—84no—
1380C22—84no—
1381C22—84no—
1382C22—164no—
1383C22—164no—
1384C22—1632no—
1385C22—162no—
1386C22—162no—
1387C22—162no—
1388C22—162no—
1389C22#3661411yescharacteristic
1390C22C2×#300311yescharacteristic
1391C22C2×#300611yescharacteristic
1392C22C2×#301911yescharacteristic
1393C22C2×#302111yescharacteristic
1394C22C2×#302511yescharacteristic
1395C22C2×#302711yescharacteristic
1396C22C2×#310912yes—
1397C22#6055812yes—
1398C4—24no—
1399C4—22no—
1400C4—22no—
1401C4—24no—
1402C4—22no—
1403C4—24no—
1404C4—22no—
1405C4—41no—
1406C4—44no—
1407C4—42no—
1408C4—48no—
1409C4—41no—
1410C4—44no—
1411C4—82no—
1412C4—84no—
1413C4—84no—
1414C4—164no—
1415C4—162no—
1416C2—22no—
1417C2—22no—
1418C2—48no—
1419C2—88no—
1420C2—164no—
1421C2#634663111yescharacteristic
1422C2#634663711yescharacteristic
1423C2#634715511yescharacteristic
1424C2#634715811yescharacteristic
1425C2#662928311yescharacteristic
1426C2#662936711yescharacteristic
1427C2#662939011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C25
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C43 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#3496C2semidirect
2. #6468979C2semidirect
3. #616362C2semidirect
4. #350453C2semidirect
5. #349857C2semidirect
6. #349268C2semidirect
7. #347566C2semidirect
8. #346352C2semidirect
9. #208908C2semidirect
10. #191056C2semidirect
11. #190475C2semidirect
30. C2×C4×#127C22semidirect
36. #27678C22semidirect
37. #27585C22semidirect
38. #24208C22semidirect
43. #21452C22semidirect
44. #20778C22semidirect
46. #15195C22semidirect
47. #15124C22semidirect
49. #15112C22semidirect
53. #14689C22semidirect
55. #14175C22semidirect
57. #9041C22semidirect
58. #9017C22semidirect
59. #8870C22semidirect
60. #8854C22semidirect
61. #8717C22semidirect
62. #8701C22semidirect
63. #8577C22semidirect
64. #8559C22semidirect
68. #8216C22semidirect
69. #8152C22semidirect
145. C4×C4⋊Q8D4semidirect
146. C4×C4⋊Q8D4semidirect
151. C4×#127D4semidirect
152. C4×#127D4semidirect
172. #2293D4semidirect
194. C42×D4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#34962
#64689792
#6163622
#3504532
#3498572
#3492682
#3475662
#3463522
#2089082
#1910562
#1904752