Finite Group Databasebeta

← #72264754

Subgroups — #72264754

Order 1024.

3577 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1686 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#12707C211yesmaximal, characteristic
2#382544C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#359549C211yesmaximal, characteristic
4C2×#8534C211yesmaximal, characteristic
5C2×#7310C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#7307C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#108222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#3484C2211yescharacteristic
9#34171C2211yescharacteristic
10C2×#2127—22no—
11C2×#1913—21no—
12C2×#1898—22no—
13#20960—21no—
14#20633—21no—
15#20609C412yescomplemented
16C2×#1781C2211yescharacteristic
17C2×#1781C2211yescharacteristic
18C2×#1781C2211yescharacteristic
19C2×#1781C2211yescharacteristic
20C2×#1438C2211yescharacteristic
21#12707—22no—
22#12707—22no—
23#11069—22no—
24#11046—22no—
25#10991—22no—
26#10768—21no—
27#10754C412yescomplemented
28#10735—22no—
29#8534—22no—
30#8534—22no—
31#7310—22no—
32#7307—22no—
33C22×H(5,𝔽2)C2×C411yescharacteristic
34C24×D4C2311yescharacteristic
35#3484—21no—
36#3484—21no—
37#3484—21no—
38#3484—21no—
39#3484—21no—
40#3484—21no—
41#3484—44no—
42#3484D412yes—
43#3484Q812yes—
44C2×#546—42no—
45C2×D42—42no—
46C2×#535—21no—
47C2×#534—21no—
48C2×#534—21no—
49C2×#525—21no—
50C22×#120—21no—
51C22×#120—21no—
52C2×#518C2×C411yescharacteristic
53C2×#518D411yescharacteristic
54C2×#518D411yescharacteristic
55C23×C22⋊C4—21no—
56C23×C22⋊C4—21no—
57C22×#99—21no—
58C22×#99—21no—
59C22×#99—21no—
60C22×#99—21no—
61C22×#99—22no—
62C22×#99—21no—
63C22×#99—21no—
64C22×#99—42no—
65C22×#99C2×C412yes—
66C22×#99D412yes—
67D4×C22⋊C4—44no—
68#2315—22no—
69#2309—21no—
70#2308—21no—
71#2308—22no—
72#2308C2×C412yes—
73#2280—21no—
74C2×#379—21no—
75C2×#379—21no—
76C2×#379—21no—
77C2×#379—21no—
78C2×#379D412yes—
79C2×#379D412yes—
80C22×#95—21no—
81#2127—28no—
82#2127—44no—
83C2×#354—42no—
84C2×#353—42no—
85#1913—44no—
86#1898—28no—
87#1898—44no—
88#1890—42no—
89#1889—42no—
90#1799—44no—
91#1790—44no—
92#1781—21no—
93#1781—21no—
94#1781—21no—
95#1781—21no—
96#1781—21no—
97#1781—21no—
98#1781—21no—
99#1781—21no—
100#1781—21no—
101#1781—21no—
102#1781—21no—
103#1781—21no—
104#1781—21no—
105#1781—21no—
106#1781—21no—
107#1781D412yes—
108C2×#342—22no—
109C2×#342—22no—
110C2×#342—22no—
111C2×#342—22no—
112C2×#342—22no—
113C2×#342—42no—
114C2×#342—44no—
115#1438—21no—
116#1438—21no—
117#1438—21no—
118#1438D412yes—
119C26C2×D411yescharacteristic
120C26C2×D411yescharacteristic
121C2×H(5,𝔽2)—21no—
122C2×H(5,𝔽2)—21no—
123C2×H(5,𝔽2)—21no—
124C2×H(5,𝔽2)—42no—
125C2×H(5,𝔽2)—42no—
126C2×H(5,𝔽2)—42no—
127C2×H(5,𝔽2)—81no—
128C2×H(5,𝔽2)—81no—
129C2×H(5,𝔽2)C4⋊C412yescomplemented
130C22×#41—21no—
131C22×#41—41no—
132C23×D4—21no—
133C23×D4—22no—
134C23×D4—21no—
135C23×D4—42no—
136C23×D4—42no—
137C23×D4—42no—
138C23×D4—42no—
139C23×D4—41no—
140C23×D4—41no—
141C23×D4—81no—
142C23×D4—81no—
143C23×D4C22×C411yescharacteristic
144C23×D4C2×D411yescharacteristic
145C23×D4C2×D411yescharacteristic
146C23×D4C2×D411yescharacteristic
147C23×D4C2×D411yescharacteristic
148C23×D4C2×D411yescharacteristic
149C23×D4C2×Q811yescharacteristic
150C23×D4#4111yescharacteristic
151C23×D4#4111yescharacteristic
152C23×D4#4111yescharacteristic
153C23×D4#4111yescharacteristic
154C23×D4#4111yescharacteristic
155C24×C4—41no—
156C24×C4#4111yescharacteristic
157#546—44no—
158#546—44no—
159#546—44no—
160#546—44no—
161#546—44no—
162#546—44no—
163#546—44no—
164#546—44no—
165D42—44no—
166D42—44no—
167D42—44no—
168D42—44no—
169D42—44no—
170D42—44no—
171D42—44no—
172D42—44no—
173#535—24no—
174#535—22no—
175#535—22no—
176#535—42no—
177#535—41no—
178#535—41no—
179#534—24no—
180#534—22no—
181#534—22no—
182#534—22no—
183#534—22no—
184#534—42no—
185#534—42no—
186#534—42no—
187#534—41no—
188#534—41no—
189#534—41no—
190#534—41no—
191C2×#127—22no—
192C2×#124—22no—
193#525—22no—
194#525—22no—
195#525—42no—
196#525—42no—
197#525—41no—
198#525—41no—
199C2×#123—22no—
200C2×#123—41no—
201C2×#123—41no—
202C2×C22⋊Q8—41no—
203C2×#121—42no—
204C2×#121—41no—
205C2×#121—42no—
206C2×#121—42no—
207C2×#120—24no—
208C2×#120—22no—
209C2×#120—22no—
210C2×#120—22no—
211C2×#120—22no—
212C2×#120—22no—
213C2×#120—42no—
214C2×#120—42no—
215C2×#120—42no—
216C2×#120—42no—
217C2×#120—42no—
218C2×#120—41no—
219C2×#120—41no—
220C2×#120—41no—
221C2×#120—41no—
222C2×#120—41no—
223C2×#120—41no—
224C2×#120—41no—
225C2×#120—41no—
226#518—21no—
227#518—21no—
228#518—21no—
229#518—42no—
230#518—42no—
231#518—42no—
232#518—81no—
233#518—81no—
234#518C4⋊C412yescomplemented
235C2×C4×D4—24no—
236C2×C4×D4—42no—
237C2×C4×D4—42no—
238C2×C4×D4—42no—
239C2×#117—21no—
240C2×#117—21no—
241C2×#117—21no—
242C22×C22⋊C4—21no—
243C22×C22⋊C4—22no—
244C22×C22⋊C4—21no—
245C22×C22⋊C4—21no—
246C22×C22⋊C4—21no—
247C22×C22⋊C4—22no—
248C22×C22⋊C4—22no—
249C22×C22⋊C4—22no—
250C22×C22⋊C4—24no—
251C22×C22⋊C4—22no—
252C22×C22⋊C4—22no—
253C22×C22⋊C4—41no—
254C22×C22⋊C4—42no—
255C22×C22⋊C4—42no—
256C22×C22⋊C4—42no—
257C22×C22⋊C4—42no—
258C22×C22⋊C4—42no—
259C22×C22⋊C4—42no—
260C22×C22⋊C4—42no—
261C22×C22⋊C4—41no—
262C22×C22⋊C4—41no—
263C22×C22⋊C4—41no—
264C22×C22⋊C4—84no—
265C22×C22⋊C4—84no—
266C22×C22⋊C4—81no—
267C22×C22⋊C4—81no—
268C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
269C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
270C2×#99—22no—
271C2×#99—22no—
272C2×#99—22no—
273C2×#99—22no—
274C2×#99—22no—
275C2×#99—22no—
276C2×#99—42no—
277C2×#99—42no—
278C2×#99—42no—
279C2×#99—42no—
280C2×#99—44no—
281C2×#99—42no—
282C2×#99—42no—
283C2×#99—42no—
284C2×#99—42no—
285C2×#99—42no—
286C2×#99—44no—
287C2×#99—42no—
288C2×#99—48no—
289C2×#99—41no—
290C2×#99—41no—
291C2×#99—41no—
292C2×#99—41no—
293C2×#99—41no—
294C2×#99—41no—
295C2×#99—41no—
296C2×#99—41no—
297C2×#99—41no—
298C2×#99—41no—
299C2×#99—42no—
300C2×#99—42no—
301C2×#99—82no—
302C2×#99—81no—
303C2×#99—81no—
304C2×#99—88no—
305C2×#99—81no—
306C2×#99—81no—
307#390—42no—
308#390—42no—
309#386—24no—
310#386—42no—
311#386—42no—
312#386—42no—
313#386—44no—
314#386—82no—
315#385—82no—
316#385—82no—
317#381—22no—
318#381—42no—
319#380—42no—
320#380—44no—
321#379—22no—
322#379—22no—
323#379—22no—
324#379—22no—
325#379—22no—
326#379—22no—
327#379—42no—
328#379—42no—
329#379—42no—
330#379—42no—
331#379—42no—
332#379—41no—
333#379—41no—
334#379—41no—
335#379—41no—
336#379—41no—
337#379—81no—
338#379—81no—
339C4×C22⋊C4—42no—
340C2×#95—22no—
341C2×#95—41no—
342C2×#95—81no—
343C2×#95—81no—
344#354—48no—
345#353—48no—
346#342—44no—
347#342—44no—
348#342—48no—
349#342—44no—
350#342—82no—
351#342—82no—
352#342—88no—
353C25—22no—
354C25—22no—
355C25—22no—
356C25—22no—
357C25—21no—
358C25—21no—
359C25—41no—
360C25—41no—
361C25—41no—
362C25—41no—
363C25—41no—
364C25—41no—
365C25—41no—
366C25—41no—
367C25—82no—
368C25—82no—
369C25—82no—
370C25—82no—
371C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C25C4×D411yescharacteristic
373C25#12011yescharacteristic
374C25#12011yescharacteristic
375C25#12111yescharacteristic
376C25#12111yescharacteristic
377C25#12111yescharacteristic
378C25#12111yescharacteristic
379C25#12111yescharacteristic
380C25#12111yescharacteristic
381C25C22⋊Q811yescharacteristic
382C25C22⋊Q811yescharacteristic
383C25#12411yescharacteristic
384H(5,𝔽2)—44no—
385H(5,𝔽2)—44no—
386H(5,𝔽2)—82no—
387H(5,𝔽2)—82no—
388H(5,𝔽2)—82no—
389H(5,𝔽2)—82no—
390H(5,𝔽2)—88no—
391H(5,𝔽2)—88no—
392H(5,𝔽2)—82no—
393H(5,𝔽2)—82no—
394C2×#41—22no—
395C2×#41—22no—
396C2×#41—42no—
397C2×#41—41no—
398C2×#41—42no—
399C2×#41—42no—
400C2×#41—42no—
401C2×#41—41no—
402C2×#41—81no—
403C2×#41—81no—
404C2×#41—81no—
405C2×#41—81no—
406C2×#41—84no—
407C2×#41—84no—
408C22×Q8—21no—
409C22×D4—22no—
410C22×D4—22no—
411C22×D4—22no—
412C22×D4—22no—
413C22×D4—22no—
414C22×D4—22no—
415C22×D4—22no—
416C22×D4—22no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4—22no—
419C22×D4—22no—
420C22×D4—22no—
421C22×D4—24no—
422C22×D4—24no—
423C22×D4—22no—
424C22×D4—41no—
425C22×D4—41no—
426C22×D4—41no—
427C22×D4—41no—
428C22×D4—41no—
429C22×D4—41no—
430C22×D4—41no—
431C22×D4—41no—
432C22×D4—41no—
433C22×D4—41no—
434C22×D4—41no—
435C22×D4—41no—
436C22×D4—41no—
437C22×D4—41no—
438C22×D4—41no—
439C22×D4—41no—
440C22×D4—42no—
441C22×D4—42no—
442C22×D4—42no—
443C22×D4—42no—
444C22×D4—42no—
445C22×D4—42no—
446C22×D4—42no—
447C22×D4—42no—
448C22×D4—42no—
449C22×D4—42no—
450C22×D4—42no—
451C22×D4—42no—
452C22×D4—42no—
453C22×D4—42no—
454C22×D4—42no—
455C22×D4—42no—
456C22×D4—42no—
457C22×D4—42no—
458C22×D4—42no—
459C22×D4—41no—
460C22×D4—41no—
461C22×D4—41no—
462C22×D4—41no—
463C22×D4—42no—
464C22×D4—42no—
465C22×D4—42no—
466C22×D4—42no—
467C22×D4—41no—
468C22×D4—41no—
469C22×D4—41no—
470C22×D4—42no—
471C22×D4—42no—
472C22×D4—42no—
473C22×D4—42no—
474C22×D4—42no—
475C22×D4—42no—
476C22×D4—42no—
477C22×D4—42no—
478C22×D4—42no—
479C22×D4—42no—
480C22×D4—81no—
481C22×D4—81no—
482C22×D4—81no—
483C22×D4—81no—
484C22×D4—81no—
485C22×D4—81no—
486C22×D4—81no—
487C22×D4—81no—
488C22×D4—88no—
489C22×D4—88no—
490C22×D4—88no—
491C22×D4—88no—
492C22×D4—84no—
493C22×D4—84no—
494C22×D4—81no—
495C22×D4—81no—
496C22×D4—81no—
497C22×D4—81no—
498C22×D4—84no—
499C22×D4—84no—
500C22×D4—162no—
501C22×D4—162no—
502C22×D4C2×C4⋊C411yescharacteristic
503C22×D4#11711yescharacteristic
504C22×D4C4×D411yescharacteristic
505C22×D4C4×D411yescharacteristic
506C22×D4#12011yescharacteristic
507C22×D4#12111yescharacteristic
508C22×D4#12111yescharacteristic
509C22×D4C22⋊Q811yescharacteristic
510C22×D4C22⋊Q811yescharacteristic
511C22×D4C22⋊Q811yescharacteristic
512C22×D4#12311yescharacteristic
513C22×D4#12311yescharacteristic
514C22×D4#12411yescharacteristic
515C22×D4#12411yescharacteristic
516C22×D4#12611yescharacteristic
517C22×D4#12711yescharacteristic
518C23×C4—21no—
519C23×C4—22no—
520C23×C4—21no—
521C23×C4—22no—
522C23×C4—22no—
523C23×C4—41no—
524C23×C4—41no—
525C23×C4—41no—
526C23×C4—41no—
527C23×C4—41no—
528C23×C4—41no—
529C23×C4—41no—
530C23×C4—41no—
531C23×C4—44no—
532C23×C4—42no—
533C23×C4—41no—
534C23×C4—42no—
535C23×C4—42no—
536C23×C4—42no—
537C23×C4—81no—
538C23×C4—81no—
539C23×C4—81no—
540C23×C4—81no—
541C23×C4—81no—
542C23×C4—81no—
543C23×C4—82no—
544C23×C4—82no—
545C23×C4—82no—
546C23×C4—81no—
547C23×C4#9914yescomplemented
548C23×C4C4×D411yescharacteristic
549C23×C4C22⋊Q811yescharacteristic
550C23×C4#12311yescharacteristic
551C23×C4#12311yescharacteristic
552C23×C4#12311yescharacteristic
553C23×C4#12611yescharacteristic
554#127—24no—
555#127—24no—
556#127—42no—
557#127—42no—
558#124—24no—
559#124—24no—
560#124—42no—
561#124—42no—
562#123—24no—
563#123—24no—
564#123—44no—
565#123—42no—
566#123—42no—
567#123—42no—
568#123—42no—
569#123—42no—
570#123—42no—
571#123—42no—
572#123—42no—
573C22⋊Q8—42no—
574C22⋊Q8—42no—
575C22⋊Q8—42no—
576C22⋊Q8—42no—
577#121—44no—
578#121—44no—
579#121—42no—
580#121—42no—
581#121—44no—
582#121—44no—
583#121—44no—
584#121—44no—
585#121—44no—
586#121—44no—
587#121—44no—
588#121—44no—
589#121—42no—
590#121—42no—
591#121—44no—
592#121—44no—
593#120—24no—
594#120—24no—
595#120—44no—
596#120—44no—
597#120—42no—
598#120—42no—
599#120—44no—
600#120—44no—
601#120—44no—
602#120—44no—
603#120—44no—
604#120—44no—
605#120—42no—
606#120—42no—
607#120—44no—
608#120—44no—
609#120—42no—
610#120—42no—
611#120—42no—
612#120—42no—
613#120—42no—
614#120—42no—
615#120—42no—
616#120—42no—
617#120—44no—
618C4×D4—44no—
619C4×D4—44no—
620C4×D4—44no—
621C4×D4—44no—
622C4×D4—44no—
623C4×D4—44no—
624C4×D4—44no—
625C4×D4—44no—
626C4×D4—88no—
627C4×D4—88no—
628#117—22no—
629#117—22no—
630#117—41no—
631#117—41no—
632#117—81no—
633#117—81no—
634#117—81no—
635#117—81no—
636C2×C4⋊C4—22no—
637C2×C4⋊C4—41no—
638C2×C4⋊C4—42no—
639C2×C4⋊C4—41no—
640C2×C4⋊C4—84no—
641C2×C22⋊C4—22no—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—22no—
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—22no—
646C2×C22⋊C4—24no—
647C2×C22⋊C4—24no—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—22no—
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—22no—
653C2×C22⋊C4—42no—
654C2×C22⋊C4—42no—
655C2×C22⋊C4—42no—
656C2×C22⋊C4—42no—
657C2×C22⋊C4—41no—
658C2×C22⋊C4—41no—
659C2×C22⋊C4—41no—
660C2×C22⋊C4—42no—
661C2×C22⋊C4—42no—
662C2×C22⋊C4—42no—
663C2×C22⋊C4—42no—
664C2×C22⋊C4—42no—
665C2×C22⋊C4—42no—
666C2×C22⋊C4—41no—
667C2×C22⋊C4—41no—
668C2×C22⋊C4—41no—
669C2×C22⋊C4—42no—
670C2×C22⋊C4—42no—
671C2×C22⋊C4—42no—
672C2×C22⋊C4—42no—
673C2×C22⋊C4—44no—
674C2×C22⋊C4—44no—
675C2×C22⋊C4—42no—
676C2×C22⋊C4—48no—
677C2×C22⋊C4—48no—
678C2×C22⋊C4—42no—
679C2×C22⋊C4—42no—
680C2×C22⋊C4—42no—
681C2×C22⋊C4—44no—
682C2×C22⋊C4—41no—
683C2×C22⋊C4—42no—
684C2×C22⋊C4—42no—
685C2×C22⋊C4—42no—
686C2×C22⋊C4—42no—
687C2×C22⋊C4—42no—
688C2×C22⋊C4—42no—
689C2×C22⋊C4—42no—
690C2×C22⋊C4—42no—
691C2×C22⋊C4—42no—
692C2×C22⋊C4—42no—
693C2×C22⋊C4—44no—
694C2×C22⋊C4—44no—
695C2×C22⋊C4—42no—
696C2×C22⋊C4—42no—
697C2×C22⋊C4—42no—
698C2×C22⋊C4—42no—
699C2×C22⋊C4—42no—
700C2×C22⋊C4—42no—
701C2×C22⋊C4—42no—
702C2×C22⋊C4—42no—
703C2×C22⋊C4—42no—
704C2×C22⋊C4—44no—
705C2×C22⋊C4—44no—
706C2×C22⋊C4—84no—
707C2×C22⋊C4—84no—
708C2×C22⋊C4—88no—
709C2×C22⋊C4—88no—
710C2×C22⋊C4—84no—
711C2×C22⋊C4—84no—
712C2×C22⋊C4—82no—
713C2×C22⋊C4—82no—
714C2×C22⋊C4—84no—
715C2×C22⋊C4—84no—
716C2×C22⋊C4—81no—
717C2×C22⋊C4—81no—
718C2×C22⋊C4—81no—
719C2×C22⋊C4—81no—
720C2×C22⋊C4—84no—
721C2×C22⋊C4—84no—
722C2×C22⋊C4—84no—
723C2×C22⋊C4—84no—
724C2×C22⋊C4—84no—
725C2×C22⋊C4—84no—
726C2×C22⋊C4—82no—
727C2×C22⋊C4—81no—
728C2×C22⋊C4—82no—
729C2×C22⋊C4—82no—
730C2×C22⋊C4—82no—
731C2×C22⋊C4—82no—
732C2×C22⋊C4—82no—
733C2×C22⋊C4—84no—
734C2×C22⋊C4—162no—
735C2×C22⋊C4—162no—
736C2×C22⋊C4—162no—
737C2×C22⋊C4—162no—
738C2×C22⋊C4—162no—
739C2×C22⋊C4—162no—
740C2×C42—22no—
741C2×C42—22no—
742C2×C42—41no—
743#99—44no—
744#99—44no—
745#99—88no—
746#99—816no—
747#99—82no—
748#99—82no—
749#99—82no—
750#99—82no—
751#99—82no—
752#99—82no—
753#99—82no—
754#99—82no—
755#99—82no—
756#99—82no—
757#99—82no—
758#99—82no—
759#99—82no—
760#99—82no—
761#95—44no—
762#95—84no—
763#95—82no—
764#95—82no—
765#95—84no—
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—21no—
772C24—21no—
773C24—21no—
774C24—21no—
775C24—21no—
776C24—21no—
777C24—21no—
778C24—21no—
779C24—21no—
780C24—21no—
781C24—21no—
782C24—22no—
783C24—22no—
784C24—21no—
785C24—21no—
786C24—21no—
787C24—21no—
788C24—21no—
789C24—21no—
790C24—22no—
791C24—22no—
792C24—22no—
793C24—22no—
794C24—22no—
795C24—22no—
796C24—21no—
797C24—21no—
798C24—21no—
799C24—21no—
800C24—22no—
801C24—22no—
802C24—42no—
803C24—42no—
804C24—41no—
805C24—41no—
806C24—41no—
807C24—41no—
808C24—41no—
809C24—41no—
810C24—41no—
811C24—41no—
812C24—41no—
813C24—41no—
814C24—41no—
815C24—41no—
816C24—41no—
817C24—41no—
818C24—41no—
819C24—41no—
820C24—44no—
821C24—44no—
822C24—44no—
823C24—44no—
824C24—42no—
825C24—41no—
826C24—41no—
827C24—42no—
828C24—41no—
829C24—82no—
830C24—82no—
831C24—82no—
832C24—82no—
833C24—82no—
834C24—82no—
835C24—82no—
836C24—82no—
837C24—82no—
838C24—82no—
839C24—82no—
840C24—82no—
841C24—82no—
842C24—82no—
843C24—82no—
844C24—82no—
845C24—81no—
846C24—81no—
847C24—81no—
848C24—81no—
849C24—82no—
850C24—82no—
851C24—81no—
852C24—82no—
853C24—81no—
854C24—81no—
855C24—82no—
856C24—82no—
857C24—82no—
858C24—82no—
859C24—82no—
860C24—81no—
861C24—82no—
862C24—82no—
863C24—84no—
864C24—84no—
865C24—84no—
866C24—84no—
867C24—82no—
868C24—82no—
869C24—81no—
870C24—81no—
871C24—84no—
872C24—161no—
873C24—161no—
874C24—162no—
875C24—162no—
876C24—162no—
877C24—162no—
878C24—161no—
879C24—161no—
880C24—162no—
881C24—162no—
882C24—162no—
883C24—162no—
884C24—161no—
885C24—161no—
886C24—161no—
887C24—161no—
888C24—162no—
889C24#38011yescharacteristic
890C24#38511yescharacteristic
891C24#38611yescharacteristic
892C24#38811yescharacteristic
893C24#39011yescharacteristic
894C24#39211yescharacteristic
895C24#39311yescharacteristic
896C24#39411yescharacteristic
897C24#39411yescharacteristic
898C24#39611yescharacteristic
899C24#39611yescharacteristic
900C24C2×#9912yes—
901C24#41012yes—
902C24B(4,𝔽2)12yes—
903C24B(4,𝔽2)12yes—
904#41—82no—
905#41—82no—
906#41—82no—
907#41—82no—
908#41—88no—
909#41—88no—
910#41—82no—
911#41—82no—
912#41—82no—
913#41—82no—
914#41—88no—
915#41—88no—
916C2×Q8—22no—
917C2×Q8—41no—
918C2×Q8—81no—
919C2×Q8—81no—
920C2×D4—22no—
921C2×D4—22no—
922C2×D4—22no—
923C2×D4—22no—
924C2×D4—22no—
925C2×D4—22no—
926C2×D4—22no—
927C2×D4—22no—
928C2×D4—22no—
929C2×D4—22no—
930C2×D4—22no—
931C2×D4—22no—
932C2×D4—22no—
933C2×D4—22no—
934C2×D4—22no—
935C2×D4—22no—
936C2×D4—22no—
937C2×D4—41no—
938C2×D4—41no—
939C2×D4—41no—
940C2×D4—41no—
941C2×D4—41no—
942C2×D4—41no—
943C2×D4—41no—
944C2×D4—41no—
945C2×D4—41no—
946C2×D4—41no—
947C2×D4—41no—
948C2×D4—41no—
949C2×D4—41no—
950C2×D4—41no—
951C2×D4—41no—
952C2×D4—41no—
953C2×D4—41no—
954C2×D4—41no—
955C2×D4—41no—
956C2×D4—41no—
957C2×D4—41no—
958C2×D4—41no—
959C2×D4—41no—
960C2×D4—41no—
961C2×D4—41no—
962C2×D4—41no—
963C2×D4—41no—
964C2×D4—41no—
965C2×D4—41no—
966C2×D4—41no—
967C2×D4—41no—
968C2×D4—41no—
969C2×D4—41no—
970C2×D4—44no—
971C2×D4—44no—
972C2×D4—44no—
973C2×D4—44no—
974C2×D4—44no—
975C2×D4—44no—
976C2×D4—44no—
977C2×D4—44no—
978C2×D4—44no—
979C2×D4—44no—
980C2×D4—44no—
981C2×D4—42no—
982C2×D4—42no—
983C2×D4—42no—
984C2×D4—42no—
985C2×D4—44no—
986C2×D4—44no—
987C2×D4—44no—
988C2×D4—42no—
989C2×D4—42no—
990C2×D4—44no—
991C2×D4—44no—
992C2×D4—44no—
993C2×D4—44no—
994C2×D4—82no—
995C2×D4—82no—
996C2×D4—82no—
997C2×D4—82no—
998C2×D4—82no—
999C2×D4—82no—
1000C2×D4—82no—
1001C2×D4—82no—
1002C2×D4—81no—
1003C2×D4—81no—
1004C2×D4—88no—
1005C2×D4—88no—
1006C2×D4—88no—
1007C2×D4—88no—
1008C2×D4—88no—
1009C2×D4—88no—
1010C2×D4—88no—
1011C2×D4—88no—
1012C2×D4—88no—
1013C2×D4—88no—
1014C2×D4—88no—
1015C2×D4—88no—
1016C2×D4—82no—
1017C2×D4—82no—
1018C2×D4—82no—
1019C2×D4—82no—
1020C2×D4—82no—
1021C2×D4—82no—
1022C2×D4—82no—
1023C2×D4—84no—
1024C2×D4—84no—
1025C2×D4—82no—
1026C2×D4—82no—
1027C2×D4—82no—
1028C2×D4—82no—
1029C2×D4—81no—
1030C2×D4—81no—
1031C2×D4—81no—
1032C2×D4—81no—
1033C2×D4—82no—
1034C2×D4—82no—
1035C2×D4—82no—
1036C2×D4—82no—
1037C2×D4—82no—
1038C2×D4—84no—
1039C2×D4—84no—
1040C2×D4—88no—
1041C2×D4—164no—
1042C2×D4—164no—
1043C2×D4—162no—
1044C2×D4—164no—
1045C2×D4—162no—
1046C2×D4—162no—
1047C2×D4—162no—
1048C2×D4—164no—
1049C2×D4—162no—
1050C2×D4—164no—
1051C2×D4—162no—
1052C22×C4—21no—
1053C22×C4—21no—
1054C22×C4—21no—
1055C22×C4—21no—
1056C22×C4—21no—
1057C22×C4—21no—
1058C22×C4—21no—
1059C22×C4—21no—
1060C22×C4—21no—
1061C22×C4—21no—
1062C22×C4—21no—
1063C22×C4—21no—
1064C22×C4—22no—
1065C22×C4—24no—
1066C22×C4—22no—
1067C22×C4—24no—
1068C22×C4—41no—
1069C22×C4—41no—
1070C22×C4—41no—
1071C22×C4—41no—
1072C22×C4—41no—
1073C22×C4—41no—
1074C22×C4—41no—
1075C22×C4—41no—
1076C22×C4—41no—
1077C22×C4—41no—
1078C22×C4—41no—
1079C22×C4—41no—
1080C22×C4—42no—
1081C22×C4—42no—
1082C22×C4—42no—
1083C22×C4—41no—
1084C22×C4—41no—
1085C22×C4—42no—
1086C22×C4—42no—
1087C22×C4—41no—
1088C22×C4—44no—
1089C22×C4—42no—
1090C22×C4—42no—
1091C22×C4—42no—
1092C22×C4—44no—
1093C22×C4—44no—
1094C22×C4—42no—
1095C22×C4—82no—
1096C22×C4—82no—
1097C22×C4—82no—
1098C22×C4—82no—
1099C22×C4—82no—
1100C22×C4—82no—
1101C22×C4—81no—
1102C22×C4—81no—
1103C22×C4—84no—
1104C22×C4—82no—
1105C22×C4—84no—
1106C22×C4—84no—
1107C22×C4—82no—
1108C22×C4—82no—
1109C22×C4—82no—
1110C22×C4—82no—
1111C22×C4—84no—
1112C22×C4—84no—
1113C22×C4—82no—
1114C22×C4—84no—
1115C22×C4—84no—
1116C22×C4—82no—
1117C22×C4—84no—
1118C22×C4—82no—
1119C22×C4—84no—
1120C22×C4—82no—
1121C22×C4—82no—
1122C22×C4—82no—
1123C22×C4—82no—
1124C22×C4—82no—
1125C22×C4—82no—
1126C22×C4—82no—
1127C22×C4—82no—
1128C22×C4—82no—
1129C22×C4—82no—
1130C22×C4—162no—
1131C22×C4—162no—
1132C22×C4—162no—
1133C22×C4—162no—
1134C22×C4—162no—
1135C22×C4—162no—
1136C22×C4—162no—
1137C22×C4—162no—
1138C22×C4—162no—
1139C22×C4—161no—
1140C22×C4—161no—
1141C22×C4—161no—
1142C22×C4—161no—
1143C22×C4—164no—
1144C22×C4—164no—
1145C22×C4—164no—
1146C22×C4—164no—
1147C22×C4—161no—
1148C22×C4—161no—
1149C22×C4#38511yescharacteristic
1150C22×C4#38811yescharacteristic
1151C22×C4#39711yescharacteristic
1152C22×C4#39911yescharacteristic
1153C4⋊C4—42no—
1154C4⋊C4—42no—
1155C4⋊C4—44no—
1156C4⋊C4—44no—
1157C4⋊C4—82no—
1158C4⋊C4—82no—
1159C4⋊C4—324no—
1160C22⋊C4—24no—
1161C22⋊C4—44no—
1162C22⋊C4—44no—
1163C22⋊C4—44no—
1164C22⋊C4—44no—
1165C22⋊C4—42no—
1166C22⋊C4—42no—
1167C22⋊C4—42no—
1168C22⋊C4—44no—
1169C22⋊C4—44no—
1170C22⋊C4—44no—
1171C22⋊C4—42no—
1172C22⋊C4—42no—
1173C22⋊C4—42no—
1174C22⋊C4—42no—
1175C22⋊C4—44no—
1176C22⋊C4—44no—
1177C22⋊C4—44no—
1178C22⋊C4—48no—
1179C22⋊C4—48no—
1180C22⋊C4—42no—
1181C22⋊C4—42no—
1182C22⋊C4—82no—
1183C22⋊C4—82no—
1184C22⋊C4—84no—
1185C22⋊C4—84no—
1186C22⋊C4—84no—
1187C22⋊C4—84no—
1188C22⋊C4—88no—
1189C22⋊C4—88no—
1190C22⋊C4—82no—
1191C22⋊C4—82no—
1192C22⋊C4—82no—
1193C22⋊C4—82no—
1194C22⋊C4—82no—
1195C22⋊C4—82no—
1196C22⋊C4—82no—
1197C22⋊C4—82no—
1198C22⋊C4—82no—
1199C22⋊C4—82no—
1200C22⋊C4—82no—
1201C22⋊C4—82no—
1202C22⋊C4—84no—
1203C22⋊C4—84no—
1204C22⋊C4—88no—
1205C22⋊C4—82no—
1206C22⋊C4—82no—
1207C22⋊C4—164no—
1208C22⋊C4—164no—
1209C22⋊C4—162no—
1210C22⋊C4—164no—
1211C22⋊C4—162no—
1212C22⋊C4—161no—
1213C22⋊C4—161no—
1214C22⋊C4—162no—
1215C22⋊C4—162no—
1216C22⋊C4—162no—
1217C22⋊C4—164no—
1218C22⋊C4—164no—
1219C22⋊C4—162no—
1220C22⋊C4—324no—
1221C42—24no—
1222C42—42no—
1223C42—82no—
1224C42—82no—
1225C23—22no—
1226C23—22no—
1227C23—22no—
1228C23—22no—
1229C23—22no—
1230C23—22no—
1231C23—22no—
1232C23—22no—
1233C23—21no—
1234C23—21no—
1235C23—21no—
1236C23—21no—
1237C23—21no—
1238C23—21no—
1239C23—22no—
1240C23—22no—
1241C23—22no—
1242C23—22no—
1243C23—22no—
1244C23—22no—
1245C23—21no—
1246C23—21no—
1247C23—21no—
1248C23—21no—
1249C23—21no—
1250C23—21no—
1251C23—21no—
1252C23—21no—
1253C23—21no—
1254C23—21no—
1255C23—21no—
1256C23—21no—
1257C23—21no—
1258C23—21no—
1259C23—21no—
1260C23—21no—
1261C23—21no—
1262C23—21no—
1263C23—21no—
1264C23—21no—
1265C23—41no—
1266C23—41no—
1267C23—42no—
1268C23—42no—
1269C23—41no—
1270C23—41no—
1271C23—42no—
1272C23—42no—
1273C23—41no—
1274C23—42no—
1275C23—42no—
1276C23—42no—
1277C23—42no—
1278C23—41no—
1279C23—41no—
1280C23—41no—
1281C23—44no—
1282C23—44no—
1283C23—44no—
1284C23—44no—
1285C23—42no—
1286C23—42no—
1287C23—42no—
1288C23—42no—
1289C23—42no—
1290C23—44no—
1291C23—44no—
1292C23—42no—
1293C23—44no—
1294C23—42no—
1295C23—44no—
1296C23—42no—
1297C23—44no—
1298C23—41no—
1299C23—41no—
1300C23—41no—
1301C23—41no—
1302C23—41no—
1303C23—41no—
1304C23—41no—
1305C23—41no—
1306C23—41no—
1307C23—41no—
1308C23—41no—
1309C23—41no—
1310C23—42no—
1311C23—82no—
1312C23—82no—
1313C23—82no—
1314C23—82no—
1315C23—82no—
1316C23—82no—
1317C23—82no—
1318C23—82no—
1319C23—82no—
1320C23—82no—
1321C23—82no—
1322C23—82no—
1323C23—82no—
1324C23—82no—
1325C23—82no—
1326C23—82no—
1327C23—81no—
1328C23—81no—
1329C23—81no—
1330C23—82no—
1331C23—82no—
1332C23—81no—
1333C23—84no—
1334C23—81no—
1335C23—81no—
1336C23—82no—
1337C23—81no—
1338C23—81no—
1339C23—82no—
1340C23—81no—
1341C23—81no—
1342C23—81no—
1343C23—81no—
1344C23—81no—
1345C23—82no—
1346C23—82no—
1347C23—81no—
1348C23—81no—
1349C23—82no—
1350C23—82no—
1351C23—81no—
1352C23—82no—
1353C23—81no—
1354C23—81no—
1355C23—81no—
1356C23—81no—
1357C23—81no—
1358C23—81no—
1359C23—81no—
1360C23—81no—
1361C23—82no—
1362C23—82no—
1363C23—82no—
1364C23—82no—
1365C23—82no—
1366C23—82no—
1367C23—82no—
1368C23—82no—
1369C23—82no—
1370C23—82no—
1371C23—82no—
1372C23—82no—
1373C23—82no—
1374C23—82no—
1375C23—84no—
1376C23—81no—
1377C23—81no—
1378C23—164no—
1379C23—164no—
1380C23—164no—
1381C23—164no—
1382C23—161no—
1383C23—161no—
1384C23—161no—
1385C23—161no—
1386C23—161no—
1387C23—161no—
1388C23—161no—
1389C23—161no—
1390C23—161no—
1391C23—161no—
1392C23—161no—
1393C23—161no—
1394C23—161no—
1395C23—161no—
1396C23—161no—
1397C23—161no—
1398C23—164no—
1399C23—164no—
1400C23—161no—
1401C23—161no—
1402C23—161no—
1403C23—161no—
1404C23—161no—
1405C23—161no—
1406C23—164no—
1407C23—164no—
1408C23—161no—
1409C23—161no—
1410C23—162no—
1411C23—164no—
1412C23—164no—
1413C23—164no—
1414C23—164no—
1415C23—164no—
1416C23—164no—
1417C23—164no—
1418C23—164no—
1419C23—164no—
1420C23—162no—
1421C23—162no—
1422C23—322no—
1423C23—322no—
1424C23—322no—
1425C23#143911yescharacteristic
1426C23#179912yes—
1427C23#188911yescharacteristic
1428C23#188911yescharacteristic
1429C23#189811yescharacteristic
1430C23#189911yescharacteristic
1431C23#191311yescharacteristic
1432C23#191311yescharacteristic
1433C23#196412yes—
1434C23#202112yes—
1435C23#202912yes—
1436Q8—82no—
1437Q8—82no—
1438D4—44no—
1439D4—44no—
1440D4—44no—
1441D4—44no—
1442D4—44no—
1443D4—44no—
1444D4—44no—
1445D4—44no—
1446D4—82no—
1447D4—82no—
1448D4—82no—
1449D4—82no—
1450D4—82no—
1451D4—82no—
1452D4—82no—
1453D4—82no—
1454D4—82no—
1455D4—82no—
1456D4—84no—
1457D4—84no—
1458D4—84no—
1459D4—88no—
1460D4—84no—
1461D4—84no—
1462D4—84no—
1463D4—82no—
1464D4—82no—
1465D4—82no—
1466D4—82no—
1467D4—164no—
1468D4—164no—
1469D4—164no—
1470D4—164no—
1471C2×C4—21no—
1472C2×C4—21no—
1473C2×C4—21no—
1474C2×C4—21no—
1475C2×C4—21no—
1476C2×C4—21no—
1477C2×C4—21no—
1478C2×C4—21no—
1479C2×C4—21no—
1480C2×C4—21no—
1481C2×C4—21no—
1482C2×C4—21no—
1483C2×C4—41no—
1484C2×C4—41no—
1485C2×C4—41no—
1486C2×C4—41no—
1487C2×C4—41no—
1488C2×C4—41no—
1489C2×C4—41no—
1490C2×C4—41no—
1491C2×C4—44no—
1492C2×C4—44no—
1493C2×C4—44no—
1494C2×C4—42no—
1495C2×C4—82no—
1496C2×C4—82no—
1497C2×C4—82no—
1498C2×C4—82no—
1499C2×C4—84no—
1500C2×C4—84no—
1501C2×C4—82no—
1502C2×C4—84no—
1503C2×C4—82no—
1504C2×C4—81no—
1505C2×C4—81no—
1506C2×C4—84no—
1507C2×C4—84no—
1508C2×C4—82no—
1509C2×C4—84no—
1510C2×C4—84no—
1511C2×C4—84no—
1512C2×C4—84no—
1513C2×C4—82no—
1514C2×C4—164no—
1515C2×C4—162no—
1516C2×C4—162no—
1517C2×C4—162no—
1518C2×C4—164no—
1519C2×C4—162no—
1520C2×C4—162no—
1521C2×C4—162no—
1522C2×C4—164no—
1523C2×C4—164no—
1524C2×C4—164no—
1525C2×C4—162no—
1526C2×C4—164no—
1527C2×C4—162no—
1528C2×C4—162no—
1529C2×C4—162no—
1530C2×C4—164no—
1531C2×C4—164no—
1532C2×C4—162no—
1533C2×C4—164no—
1534C2×C4—164no—
1535C2×C4—164no—
1536C2×C4—164no—
1537C2×C4—164no—
1538C2×C4—322no—
1539C2×C4—322no—
1540C2×C4—322no—
1541C2×C4—322no—
1542C2×C4—322no—
1543C2×C4—322no—
1544C2×C4—322no—
1545C22—22no—
1546C22—22no—
1547C22—22no—
1548C22—21no—
1549C22—21no—
1550C22—21no—
1551C22—22no—
1552C22—21no—
1553C22—22no—
1554C22—21no—
1555C22—22no—
1556C22—21no—
1557C22—22no—
1558C22—22no—
1559C22—22no—
1560C22—22no—
1561C22—41no—
1562C22—41no—
1563C22—41no—
1564C22—41no—
1565C22—42no—
1566C22—42no—
1567C22—42no—
1568C22—42no—
1569C22—41no—
1570C22—41no—
1571C22—41no—
1572C22—42no—
1573C22—42no—
1574C22—42no—
1575C22—41no—
1576C22—41no—
1577C22—42no—
1578C22—41no—
1579C22—42no—
1580C22—42no—
1581C22—42no—
1582C22—42no—
1583C22—42no—
1584C22—42no—
1585C22—41no—
1586C22—41no—
1587C22—44no—
1588C22—42no—
1589C22—44no—
1590C22—42no—
1591C22—41no—
1592C22—41no—
1593C22—41no—
1594C22—41no—
1595C22—81no—
1596C22—81no—
1597C22—81no—
1598C22—81no—
1599C22—82no—
1600C22—82no—
1601C22—82no—
1602C22—82no—
1603C22—82no—
1604C22—81no—
1605C22—81no—
1606C22—81no—
1607C22—81no—
1608C22—82no—
1609C22—81no—
1610C22—81no—
1611C22—81no—
1612C22—81no—
1613C22—81no—
1614C22—81no—
1615C22—81no—
1616C22—81no—
1617C22—82no—
1618C22—82no—
1619C22—84no—
1620C22—82no—
1621C22—82no—
1622C22—82no—
1623C22—161no—
1624C22—161no—
1625C22—161no—
1626C22—161no—
1627C22—162no—
1628C22—162no—
1629C22—162no—
1630C22—162no—
1631C22—162no—
1632C22—162no—
1633C22—164no—
1634C22—164no—
1635C22—162no—
1636C22—164no—
1637C22—162no—
1638C22—162no—
1639C22—164no—
1640C22—164no—
1641C22—162no—
1642C22—322no—
1643C22—322no—
1644C22—322no—
1645C22#949511yescharacteristic
1646C22#949611yescharacteristic
1647C22#949711yescharacteristic
1648C22#949811yescharacteristic
1649C22#1104311yescharacteristic
1650C22#1104611yescharacteristic
1651C22#1106911yescharacteristic
1652C4—41no—
1653C4—41no—
1654C4—41no—
1655C4—41no—
1656C4—84no—
1657C4—82no—
1658C4—84no—
1659C4—162no—
1660C4—164no—
1661C4—322no—
1662C4—322no—
1663C4—322no—
1664C4—322no—
1665C2—21no—
1666C2—21no—
1667C2—21no—
1668C2—21no—
1669C2—21no—
1670C2—21no—
1671C2—41no—
1672C2—42no—
1673C2—42no—
1674C2—41no—
1675C2—42no—
1676C2—42no—
1677C2—42no—
1678C2—81no—
1679C2—81no—
1680C2—81no—
1681C2—81no—
1682C2—162no—
1683C2#11572311yescharacteristic
1684C2#13974312yes—
subgroupG/H
center, socleC22#9495
commutatorC23×D4C22×C4
Frattini, cosocleC24×D4C23
prime radicalC2×#3484C22
LCSG ▷ C23×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C24×D4 ◁ G
LECSG ▷ C24×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #382544C2semidirect
5. C2×#7310C2semidirect
6. C2×#7307C2semidirect
7. #108222C2semidirect
15. #20609C4semidirect
27. #10754C4semidirect
129. C2×H(5,𝔽2)C4⋊C4semidirect
234. #518C4⋊C4semidirect
547. C23×C4#99semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#127072
#3825442
#3595492
C2×#85342
C2×#73102
C2×#73072
#1082222