Finite Group Databasebeta

← #72265228

Subgroups — #72265228

Order 1024.

2207 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1216 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6372853C211yesmaximal, characteristic
2#494815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#494339C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#392915C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#149244C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#149053C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#148432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#148319C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148284C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148125C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#147643C211yesmaximal, characteristic
12#147642C211yesmaximal, characteristic
13#146909C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#146802C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#146366C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#3050C2211yescharacteristic
17C2×#2943C2211yescharacteristic
18C23×#97C2211yescharacteristic
19C4×#525—21no—
20#33409C2211yescharacteristic
21C2×#2155C2211yescharacteristic
22C2×#2148C2211yescharacteristic
23C2×#2145C2211yescharacteristic
24C2×#2143C2211yescharacteristic
25#33380C2211yescharacteristic
26C2×#2112C2211yescharacteristic
27C2×#2112C2211yescharacteristic
28#21528—24no—
29#21527—22no—
30#21526—22no—
31#21228C2211yescharacteristic
32C2×#1946C2211yescharacteristic
33C2×#1946C2211yescharacteristic
34#21154C2211yescharacteristic
35#21086—21no—
36#20967—21no—
37#20834—21no—
38C2×#1810C2211yescharacteristic
39#20658C2211yescharacteristic
40#20658C2211yescharacteristic
41#20451C2211yescharacteristic
42#20411—21no—
43#13119—24no—
44#12957—22no—
45#12956—22no—
46C2×#1389C2211yescharacteristic
47C2×#1389C2211yescharacteristic
48#12569C2211yescharacteristic
49#12567C2211yescharacteristic
50#12567C2211yescharacteristic
51#12567C2211yescharacteristic
52C2×#1384C2211yescharacteristic
53C2×#1384C2211yescharacteristic
54#12563C2211yescharacteristic
55#12561C2211yescharacteristic
56C2×#1375C2211yescharacteristic
57C2×#1375C2211yescharacteristic
58C2×#1375C2211yescharacteristic
59C2×#1375C2211yescharacteristic
60#10883—21no—
61#10883—21no—
62#10860C2211yescharacteristic
63#10860C2211yescharacteristic
64#10719—21no—
65C22×#135C2311yescharacteristic
66C24×C8D411yescharacteristic
67C24×C8C2311yescharacteristic
68C2×#525—21no—
69C2×C4×#41—21no—
70C23×C42D411yescharacteristic
71C22×M32C2311yescharacteristic
72C22×M32C2311yescharacteristic
73C22×M32C2311yescharacteristic
74C22×M32C2311yescharacteristic
75#3050—22no—
76#3050—22no—
77#3050—22no—
78#3050Q814yes—
79C2×#467—21no—
80C2×#466—21no—
81C2×#465—22no—
82#2943—41no—
83#2943—41no—
84#2943—41no—
85#2943—41no—
86C2×#442D412yes—
87C2×#441D412yes—
88C2×#440—22no—
89C22×#108C2311yescharacteristic
90C22×#108C2311yescharacteristic
91C2×#427C2311yescharacteristic
92C2×#427C2311yescharacteristic
93C2×#427C2311yescharacteristic
94C2×#427C2311yescharacteristic
95C2×#427C2311yescharacteristic
96C2×#424—21no—
97C2×#424—21no—
98C2×#416—21no—
99C2×#416—21no—
100C2×#416—21no—
101C2×#407—21no—
102C22×#97—22no—
103C22×#97—22no—
104C22×#97—41no—
105C22×#97—41no—
106C22×#97—41no—
107C22×#97—41no—
108C22×#97D411yescharacteristic
109C22×#97D411yescharacteristic
110C22×#97C2311yescharacteristic
111C22×#97C2311yescharacteristic
112C4×C22⋊Q8—24no—
113C4×#123—42no—
114C4×#121—24no—
115C4×#120—42no—
116#2297—21no—
117#2296—21no—
118#2290—42no—
119#2280—21no—
120#2280—21no—
121C42×D4—42no—
122C4×#117—21no—
123#2159—22no—
124#2159—22no—
125#2158—22no—
126#2155—41no—
127#2155—41no—
128C2×#365—22no—
129#2148—41no—
130#2148—41no—
131C2×#362—21no—
132C2×#361—21no—
133#2145—22no—
134#2145—41no—
135C2×#360—22no—
136#2143—22no—
137#2143—41no—
138C2×#359—22no—
139#2141—21no—
140#2140—21no—
141#2139—22no—
142#2138—22no—
143#2112—22no—
144#2112—22no—
145#2112—41no—
146#2112—41no—
147C2×C22⋊C16—22no—
148C2×C22⋊C16—22no—
149#1973—22no—
150#1972—21no—
151#1971—21no—
152#1946—22no—
153#1946—22no—
154#1946—41no—
155#1946—41no—
156#1944—22no—
157#1943—22no—
158#1936—24no—
159#1935—24no—
160#1893—24no—
161#1892—24no—
162#1850—44no—
163#1810—41no—
164#1810—41no—
165#1808—22no—
166#1808—22no—
167#1807—22no—
168#1807—22no—
169#1776—22no—
170#1776D414yes—
171#1763—24no—
172#1762—24no—
173C2×#341—21no—
174#1735—21no—
175#1735—21no—
176#1735—21no—
177#1735—21no—
178C2×#339—21no—
179C2×#339—21no—
180C2×#339—21no—
181C2×#339—21no—
182#1729—21no—
183#1729—21no—
184#1389—22no—
185#1389—41no—
186#1387—22no—
187#1386—22no—
188#1386—22no—
189#1386—22no—
190#1384—22no—
191#1384—41no—
192#1383—22no—
193#1382—22no—
194#1375—22no—
195#1375—22no—
196#1375—41no—
197#1375—41no—
198C22×#41—21no—
199C24×C4—21no—
200C24×C4C2×D411yescharacteristic
201C2×#135—21no—
202C2×#135—21no—
203C2×#135—21no—
204C2×#135—21no—
205C2×#135—21no—
206C2×#135—21no—
207C2×#135—21no—
208C2×#135—21no—
209C2×#135—21no—
210C2×#135—21no—
211C2×#135C2×Q812yes—
212C2×#135#4112yes—
213C22×Q16C2×D411yescharacteristic
214C22×SD16—21no—
215C22×D8C2×D411yescharacteristic
216C22×M16—21no—
217C22×M16—21no—
218C23×C8—21no—
219C23×C8—21no—
220C23×C8—21no—
221C23×C8—21no—
222C23×C8—21no—
223C23×C8—21no—
224C23×C8—21no—
225C23×C8—21no—
226C23×C8—21no—
227C23×C8—21no—
228C23×C8—21no—
229C23×C8—21no—
230C23×C8—22no—
231C23×C8—22no—
232C23×C8—22no—
233C23×C8—41no—
234C23×C8—41no—
235C23×C8—41no—
236C23×C8—41no—
237C23×C8C2×D411yescharacteristic
238C23×C8C2×D411yescharacteristic
239C23×C8C2×D411yescharacteristic
240C23×C8C2×Q812yes—
241C23×C8#4112yes—
242C23×C8C2411yescharacteristic
243#525—24no—
244#525—24no—
245#525—42no—
246#525—42no—
247C2×#123—41no—
248C2×C22⋊Q8—22no—
249C2×#121—22no—
250C2×#120—41no—
251C4×#41—42no—
252C4×#41—42no—
253C4×#41—42no—
254C4×#41—42no—
255C2×C4×Q8—22no—
256C2×C4×D4—22no—
257C2×C4×D4—42no—
258C2×C4×D4—42no—
259C2×C4×D4—44no—
260C2×#117—21no—
261C2×#117—21no—
262C2×#117—21no—
263C2×#117—21no—
264C2×#117—21no—
265C2×#117—41no—
266C22×C42—21no—
267C22×C42—22no—
268C22×C42—22no—
269C22×C42—22no—
270C22×C42—22no—
271C22×C42—41no—
272C22×C42—41no—
273C22×C42—41no—
274C22×C42C2×D411yescharacteristic
275C22×C42C2×D411yescharacteristic
276C2×M32—21no—
277C2×M32—21no—
278C2×M32—21no—
279C2×M32—21no—
280C2×M32—21no—
281C2×M32—21no—
282C2×M32—21no—
283C2×M32—21no—
284C2×M32—21no—
285C2×M32—21no—
286C2×M32—21no—
287C2×M32—21no—
288C2×M32—21no—
289C2×M32—21no—
290C2×M32—21no—
291C2×M32—21no—
292C2×M32—21no—
293C2×M32—21no—
294C2×M32—21no—
295C2×M32—21no—
296C2×M32—21no—
297C2×M32—21no—
298C2×M32—21no—
299C2×M32—21no—
300C22×C16—21no—
301C22×C16—21no—
302C22×C16#4112yes—
303C22×C16#4112yes—
304#467—24no—
305#467—24no—
306#466—24no—
307#466—24no—
308#465—28no—
309#465—28no—
310#442—42no—
311#442—42no—
312#441—42no—
313#441—42no—
314#440—44no—
315#440—44no—
316C2×#108—21no—
317C2×#108—21no—
318C2×#108—21no—
319C2×#108—21no—
320C2×#108—21no—
321C2×#108—21no—
322C2×#108—21no—
323C2×#108—21no—
324C2×#108—21no—
325C2×#108—21no—
326C2×#108—21no—
327C2×#108—21no—
328#427—21no—
329#427—21no—
330#427—21no—
331#427—21no—
332#427—21no—
333#427—21no—
334#427—21no—
335#427—21no—
336#427—21no—
337#427—21no—
338#427—21no—
339#427—21no—
340#427—21no—
341#427—21no—
342#427—21no—
343#427—21no—
344#427—21no—
345#427—21no—
346#427C2×Q812yes—
347#427#4112yes—
348C2×#107—21no—
349C2×#107—21no—
350C2×#107—21no—
351C2×#107C2×D412yes—
352C2×#107#4112yes—
353C2×#106—21no—
354C2×#106—21no—
355C2×#106C2×D412yes—
356C2×#106C2×D412yes—
357C2×#106#4112yes—
358#424—42no—
359#424—42no—
360#424—42no—
361#424—42no—
362C2×C4⋊C8—42no—
363C2×C4⋊C8—42no—
364#416—24no—
365#416—24no—
366#416—42no—
367#416—42no—
368#416—42no—
369#416—42no—
370C2×#103—22no—
371C2×#103—22no—
372C2×#103—22no—
373C2×#102—22no—
374C2×#102—22no—
375C2×#102—22no—
376#407—42no—
377#407—42no—
378C2×C22⋊C8—42no—
379C2×#97—21no—
380C2×#97—21no—
381C2×#97—21no—
382C2×#97—21no—
383C2×#97—22no—
384C2×#97—21no—
385C2×#97—21no—
386C2×#97—21no—
387C2×#97—21no—
388C2×#97—21no—
389C2×#97—21no—
390C2×#97—22no—
391C2×#97—44no—
392C2×#97—44no—
393C2×#97—44no—
394C2×#97—44no—
395C2×#97—41no—
396C2×#97—41no—
397C2×#97—41no—
398C2×#97—41no—
399C2×#97C2×D412yes—
400C2×#97C2×D412yes—
401#391—22no—
402#390—22no—
403#389—24no—
404#388—44no—
405#387—44no—
406#386—44no—
407#386—42no—
408#385—44no—
409#385—42no—
410#381—41no—
411#381—41no—
412#380—24no—
413#380—24no—
414#379—41no—
415#379—41no—
416C4×C4⋊C4—24no—
417C4×C4⋊C4—44no—
418C4×C4⋊C4—42no—
419C4×C22⋊C4—44no—
420C4×C22⋊C4—42no—
421C4×C22⋊C4—42no—
422C4×C22⋊C4—42no—
423C4×C22⋊C4—44no—
424C4×C22⋊C4—42no—
425#376—41no—
426C43—41no—
427#367—24no—
428#366—24no—
429#365—44no—
430#362—42no—
431#361—42no—
432#360—44no—
433#359—44no—
434#358—24no—
435#357—24no—
436C22⋊C16—44no—
437C22⋊C16—44no—
438#341—42no—
439#340—24no—
440#340—24no—
441#340—24no—
442#340—24no—
443#339—42no—
444#339—42no—
445#339—42no—
446#339—42no—
447#336—42no—
448#336—42no—
449C25AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
450C2×#41—22no—
451C2×#41—22no—
452C2×#41—41no—
453C2×#41—41no—
454C2×#41—41no—
455C2×#41—41no—
456C2×#41—41no—
457C2×#41—41no—
458C2×#41—41no—
459C2×#41—41no—
460C2×#41—41no—
461C2×#41—41no—
462C22×Q8—21no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—42no—
465C22×D4—41no—
466C23×C4—21no—
467C23×C4—21no—
468C23×C4—21no—
469C23×C4—21no—
470C23×C4—21no—
471C23×C4—21no—
472C23×C4—21no—
473C23×C4—21no—
474C23×C4—21no—
475C23×C4—21no—
476C23×C4—21no—
477C23×C4—21no—
478C23×C4—21no—
479C23×C4—24no—
480C23×C4—21no—
481C23×C4—42no—
482C23×C4—42no—
483C23×C4—42no—
484C23×C4—41no—
485C23×C4—84no—
486C23×C4C22⋊Q812yes—
487C23×C4#13512yes—
488C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
489C23×C4C22×D411yescharacteristic
490#135—22no—
491#135—22no—
492#135—22no—
493#135—22no—
494#135—22no—
495#135—22no—
496#135—22no—
497#135—22no—
498#135—41no—
499#135—41no—
500#135—41no—
501#135—41no—
502#135—41no—
503#135—41no—
504#135—41no—
505#135—41no—
506C2×Q16—21no—
507C2×Q16—21no—
508C2×Q16—21no—
509C2×Q16—21no—
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16C22⋊Q812yes—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—22no—
514C2×SD16—41no—
515C2×SD16—41no—
516C2×SD16—41no—
517C2×SD16—41no—
518C2×D8—21no—
519C2×D8—21no—
520C2×D8—21no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—21no—
523C2×D8C22⋊Q812yes—
524C2×M16—41no—
525C2×M16—41no—
526C2×M16—41no—
527C2×M16—41no—
528C2×M16—41no—
529C2×M16—41no—
530C2×M16—41no—
531C2×M16—41no—
532C2×M16—41no—
533C2×M16—41no—
534C2×M16—41no—
535C2×M16—41no—
536C22×C8—21no—
537C22×C8—21no—
538C22×C8—21no—
539C22×C8—21no—
540C22×C8—21no—
541C22×C8—21no—
542C22×C8—21no—
543C22×C8—21no—
544C22×C8—21no—
545C22×C8—21no—
546C22×C8—21no—
547C22×C8—21no—
548C22×C8—21no—
549C22×C8—21no—
550C22×C8—21no—
551C22×C8—21no—
552C22×C8—21no—
553C22×C8—21no—
554C22×C8—22no—
555C22×C8—22no—
556C22×C8—22no—
557C22×C8—22no—
558C22×C8—22no—
559C22×C8—22no—
560C22×C8—22no—
561C22×C8—22no—
562C22×C8—22no—
563C22×C8—22no—
564C22×C8—22no—
565C22×C8—22no—
566C22×C8—44no—
567C22×C8—44no—
568C22×C8—44no—
569C22×C8—44no—
570C22×C8—44no—
571C22×C8—44no—
572C22×C8—44no—
573C22×C8—41no—
574C22×C8—41no—
575C22×C8—41no—
576C22×C8—41no—
577C22×C8—41no—
578C22×C8—41no—
579C22×C8—41no—
580C22×C8—41no—
581C22×C8—41no—
582C22×C8—41no—
583C22×C8—41no—
584C22×C8—41no—
585C22×C8—41no—
586C22×C8—41no—
587C22×C8—41no—
588C22×C8—41no—
589C22×C8—41no—
590C22×C8—41no—
591C22×C8#12012yes—
592C22×C8C22⋊Q812yes—
593C22×C8AGL(1,ℤ/8)12yes—
594C22×C8C22×D411yescharacteristic
595C22×C8C22×D411yescharacteristic
596C22×C8C22×Q811yescharacteristic
597C22×C8C2×#4111yescharacteristic
598C22×C8C2×#4111yescharacteristic
599C22×C8C2×#4111yescharacteristic
600C22×C8C2×#4111yescharacteristic
601C22×C8C2×#4111yescharacteristic
602C22×C8C2×#4111yescharacteristic
603C22×C8C2×#4111yescharacteristic
604C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
605C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
606C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
607C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
608#123—44no—
609#123—44no—
610C22⋊Q8—28no—
611C22⋊Q8—44no—
612#121—28no—
613#121—44no—
614#120—44no—
615#120—44no—
616C4×Q8—44no—
617C4×Q8—44no—
618C4×D4—44no—
619C4×D4—48no—
620C4×D4—48no—
621C4×D4—44no—
622C4×D4—84no—
623C4×D4—84no—
624C4×D4—816no—
625#117—22no—
626#117—22no—
627#117—41no—
628#117—41no—
629#117—41no—
630#117—41no—
631#117—41no—
632#117—41no—
633#117—41no—
634#117—41no—
635#117—41no—
636#117—41no—
637#117—41no—
638#117—41no—
639#117—41no—
640#117—41no—
641#117—41no—
642#117—41no—
643#117—41no—
644#117—41no—
645#117—82no—
646#117—82no—
647C2×C4⋊C4—22no—
648C2×C4⋊C4—22no—
649C2×C4⋊C4—22no—
650C2×C4⋊C4—22no—
651C2×C4⋊C4—22no—
652C2×C4⋊C4—42no—
653C2×C4⋊C4—42no—
654C2×C4⋊C4—44no—
655C2×C22⋊C4—42no—
656C2×C22⋊C4—42no—
657C2×C22⋊C4—41no—
658C2×C22⋊C4—42no—
659C2×C22⋊C4—44no—
660C2×C22⋊C4—44no—
661C2×C22⋊C4—44no—
662C2×C22⋊C4—41no—
663C2×C22⋊C4—41no—
664C2×C22⋊C4—41no—
665C2×C22⋊C4—41no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42—21no—
668C2×C42—21no—
669C2×C42—21no—
670C2×C42—21no—
671C2×C42—21no—
672C2×C42—21no—
673C2×C42—24no—
674C2×C42—21no—
675C2×C42—44no—
676C2×C42—44no—
677C2×C42—44no—
678C2×C42—42no—
679C2×C42—42no—
680C2×C42—41no—
681C2×C42—44no—
682C2×C42—42no—
683C2×C42—44no—
684C2×C42—41no—
685C2×C42—41no—
686C2×C42—41no—
687C2×C42—41no—
688C2×C42—82no—
689C2×C42—82no—
690C2×C42#12012yes—
691C2×C42#13512yes—
692C2×C42AGL(1,ℤ/8)12yes—
693C2×C42#13712yes—
694M32—41no—
695M32—41no—
696M32—41no—
697M32—41no—
698M32—41no—
699M32—41no—
700M32—41no—
701M32—41no—
702M32—41no—
703M32—41no—
704M32—41no—
705M32—41no—
706M32—41no—
707M32—41no—
708M32—41no—
709M32—41no—
710C2×C16—22no—
711C2×C16—22no—
712C2×C16—22no—
713C2×C16—22no—
714C2×C16—22no—
715C2×C16—22no—
716C2×C16—41no—
717C2×C16—41no—
718C2×C16—41no—
719C2×C16—41no—
720C2×C16—41no—
721C2×C16—41no—
722#108—41no—
723#108—41no—
724#108—41no—
725#108—41no—
726#108—41no—
727#108—41no—
728#108—41no—
729#108—41no—
730#107—22no—
731#107—22no—
732#107—22no—
733#107—22no—
734#107—22no—
735#107—22no—
736#107—41no—
737#107—41no—
738#107—41no—
739#107—41no—
740#106—22no—
741#106—22no—
742#106—22no—
743#106—22no—
744#106—22no—
745#106—41no—
746#106—41no—
747#106—41no—
748#106—41no—
749#106C22⋊Q814yes—
750C4⋊C8—84no—
751C4⋊C8—84no—
752#103—28no—
753#103—44no—
754#103—44no—
755#102—28no—
756#102—44no—
757#102—44no—
758C22⋊C8—84no—
759#97—22no—
760#97—22no—
761#97—22no—
762#97—22no—
763#97—44no—
764#97—44no—
765#97—41no—
766#97—41no—
767#97—41no—
768#97—41no—
769#95—44no—
770#95—44no—
771#95—44no—
772#95—44no—
773#95—44no—
774C24—21no—
775C24—21no—
776C24—21no—
777C24—21no—
778C24—21no—
779C24—21no—
780C24—44no—
781C24—41no—
782C24#47812yes—
783C24C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
784#41—42no—
785#41—42no—
786#41—42no—
787#41—42no—
788#41—42no—
789#41—42no—
790#41—42no—
791#41—42no—
792#41—81no—
793#41—81no—
794#41—81no—
795#41—81no—
796#41—81no—
797#41—81no—
798#41—81no—
799#41—81no—
800C2×Q8—22no—
801C2×Q8—41no—
802C2×Q8—41no—
803C2×Q8—41no—
804C2×Q8—41no—
805C2×Q8—41no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—48no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—88no—
816C2×D4—81no—
817C2×D4—81no—
818C2×D4—81no—
819C2×D4—81no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—48no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—48no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—42no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—42no—
865C22×C4—42no—
866C22×C4—42no—
867C22×C4—42no—
868C22×C4—42no—
869C22×C4—42no—
870C22×C4—84no—
871C22×C4—82no—
872C22×C4—84no—
873C22×C4—82no—
874C22×C4—88no—
875C22×C4—88no—
876C22×C4—88no—
877C22×C4—81no—
878C22×C4—81no—
879C22×C4—81no—
880C22×C4—81no—
881C22×C4#47812yes—
882C22×C4C2×#12011yescharacteristic
883C22×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
884C22×C4#52511yescharacteristic
885C22×C4#52511yescharacteristic
886C22×C4#53211yescharacteristic
887C22×C4#53411yescharacteristic
888C22×C4#53411yescharacteristic
889C22×C4C2×#13511yescharacteristic
890C22×C4C2×#13511yescharacteristic
891C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
892C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
893C22×C4C2×#13711yescharacteristic
894C22×C4#57511yescharacteristic
895C22×C4#57511yescharacteristic
896Q16—22no—
897Q16—22no—
898Q16—41no—
899Q16—41no—
900SD16—42no—
901SD16—42no—
902SD16—42no—
903SD16—42no—
904D8—22no—
905D8—22no—
906D8—41no—
907D8—41no—
908M16—81no—
909M16—81no—
910M16—81no—
911M16—81no—
912M16—81no—
913M16—81no—
914M16—81no—
915M16—81no—
916C2×C8—22no—
917C2×C8—22no—
918C2×C8—22no—
919C2×C8—22no—
920C2×C8—22no—
921C2×C8—22no—
922C2×C8—22no—
923C2×C8—22no—
924C2×C8—22no—
925C2×C8—416no—
926C2×C8—41no—
927C2×C8—41no—
928C2×C8—41no—
929C2×C8—41no—
930C2×C8—41no—
931C2×C8—41no—
932C2×C8—41no—
933C2×C8—41no—
934C2×C8—41no—
935C2×C8—41no—
936C2×C8—41no—
937C2×C8—41no—
938C2×C8—42no—
939C2×C8—42no—
940C2×C8—42no—
941C2×C8—42no—
942C2×C8—42no—
943C2×C8—42no—
944C2×C8—42no—
945C2×C8—42no—
946C2×C8—81no—
947C2×C8—81no—
948C2×C8—81no—
949C2×C8—81no—
950C2×C8—81no—
951C2×C8—81no—
952C2×C8C2×C22⋊Q811yescharacteristic
953C2×C8C2×C22⋊Q811yescharacteristic
954C2×C8#52511yescharacteristic
955C2×C8#52511yescharacteristic
956C2×C8#52511yescharacteristic
957C2×C8#52511yescharacteristic
958C2×C8#53211yescharacteristic
959C2×C8#53211yescharacteristic
960C2×C8#53411yescharacteristic
961C2×C8#53411yescharacteristic
962C2×C8#53511yescharacteristic
963C2×C8#53511yescharacteristic
964C2×C8#55111yescharacteristic
965C2×C8#55111yescharacteristic
966C2×C8#55111yescharacteristic
967C2×C8#55111yescharacteristic
968C2×C8#55311yescharacteristic
969C2×C8#55311yescharacteristic
970C2×C8#55311yescharacteristic
971C2×C8#55311yescharacteristic
972C2×C8#55311yescharacteristic
973C2×C8#55311yescharacteristic
974C2×C8#55411yescharacteristic
975C2×C8#55411yescharacteristic
976C2×C8#55411yescharacteristic
977C2×C8#55411yescharacteristic
978C2×C8#55911yescharacteristic
979C2×C8#55911yescharacteristic
980C4⋊C4—24no—
981C4⋊C4—48no—
982C4⋊C4—42no—
983C4⋊C4—42no—
984C4⋊C4—42no—
985C4⋊C4—42no—
986C4⋊C4—42no—
987C4⋊C4—42no—
988C4⋊C4—42no—
989C4⋊C4—42no—
990C4⋊C4—42no—
991C4⋊C4—84no—
992C4⋊C4—88no—
993C22⋊C4—48no—
994C22⋊C4—48no—
995C22⋊C4—42no—
996C22⋊C4—42no—
997C22⋊C4—84no—
998C22⋊C4—88no—
999C22⋊C4—88no—
1000C22⋊C4—88no—
1001C22⋊C4—81no—
1002C22⋊C4—81no—
1003C22⋊C4—81no—
1004C22⋊C4—81no—
1005C22⋊C4—81no—
1006C22⋊C4—81no—
1007C22⋊C4—81no—
1008C22⋊C4—81no—
1009C42—22no—
1010C42—22no—
1011C42—22no—
1012C42—22no—
1013C42—22no—
1014C42—48no—
1015C42—42no—
1016C42—42no—
1017C42—41no—
1018C42—41no—
1019C42—84no—
1020C42—88no—
1021C42—81no—
1022C42—81no—
1023C42—81no—
1024C42—81no—
1025C42—81no—
1026C42—81no—
1027C42—81no—
1028C42—81no—
1029C42#45214yes—
1030C16—42no—
1031C16—42no—
1032C16—81no—
1033C16—81no—
1034C23—24no—
1035C23—24no—
1036C23—24no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—42no—
1041C23—44no—
1042C23—42no—
1043C23—44no—
1044C23—44no—
1045C23—42no—
1046C23—42no—
1047C23—44no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—42no—
1053C23—84no—
1054C23—81no—
1055C23—81no—
1056C23#300311yescharacteristic
1057C23C2×#47811yescharacteristic
1058C23#310911yescharacteristic
1059C23#311411yescharacteristic
1060C23#318011yescharacteristic
1061C23#318811yescharacteristic
1062C23#319311yescharacteristic
1063Q8—42no—
1064Q8—42no—
1065Q8—81no—
1066Q8—81no—
1067D4—42no—
1068D4—42no—
1069D4—816no—
1070D4—82no—
1071D4—82no—
1072D4—82no—
1073D4—82no—
1074D4—81no—
1075D4—81no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—24no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—44no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—44no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—44no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—82no—
1098C2×C4—82no—
1099C2×C4—816no—
1100C2×C4—84no—
1101C2×C4—82no—
1102C2×C4—82no—
1103C2×C4—81no—
1104C2×C4—81no—
1105C2×C4—82no—
1106C2×C4—82no—
1107C2×C4—82no—
1108C2×C4—82no—
1109C2×C4—84no—
1110C2×C4—84no—
1111C2×C4—84no—
1112C2×C4—84no—
1113C2×C4—82no—
1114C2×C4—82no—
1115C2×C4—82no—
1116C2×C4—82no—
1117C2×C4—168no—
1118C2×C4#238811yescharacteristic
1119C2×C4#256411yescharacteristic
1120C2×C4#257911yescharacteristic
1121C2×C4#260011yescharacteristic
1122C2×C4#260211yescharacteristic
1123C2×C4#261311yescharacteristic
1124C2×C4#284811yescharacteristic
1125C2×C4C2×#45211yescharacteristic
1126C2×C4#300211yescharacteristic
1127C2×C4#300611yescharacteristic
1128C2×C4#307611yescharacteristic
1129C2×C4#307711yescharacteristic
1130C2×C4#307911yescharacteristic
1131C2×C4#310211yescharacteristic
1132C2×C4#310511yescharacteristic
1133C2×C4#310611yescharacteristic
1134C2×C4#310811yescharacteristic
1135C2×C4#311511yescharacteristic
1136C2×C4#311611yescharacteristic
1137C2×C4#316811yescharacteristic
1138C2×C4#317211yescharacteristic
1139C2×C4#318411yescharacteristic
1140C2×C4#318811yescharacteristic
1141C2×C4#318811yescharacteristic
1142C2×C4#319111yescharacteristic
1143C2×C4#319311yescharacteristic
1144C2×C4#319411yescharacteristic
1145C2×C4#319711yescharacteristic
1146C8—42no—
1147C8—42no—
1148C8—42no—
1149C8—161no—
1150C8—161no—
1151C8#256411yescharacteristic
1152C8#256611yescharacteristic
1153C8#257911yescharacteristic
1154C8#258011yescharacteristic
1155C8#259811yescharacteristic
1156C8#260011yescharacteristic
1157C8#260211yescharacteristic
1158C8#260311yescharacteristic
1159C22—22no—
1160C22—22no—
1161C22—22no—
1162C22—24no—
1163C22—24no—
1164C22—24no—
1165C22—41no—
1166C22—41no—
1167C22—41no—
1168C22—41no—
1169C22—44no—
1170C22—42no—
1171C22—44no—
1172C22—42no—
1173C22—42no—
1174C22—44no—
1175C22—44no—
1176C22—42no—
1177C22—84no—
1178C22—82no—
1179C22—162no—
1180C22—162no—
1181C22#2357311yescharacteristic
1182C22#2916111yescharacteristic
1183C22#2923811yescharacteristic
1184C22#2941211yescharacteristic
1185C22#2948011yescharacteristic
1186C22#2959811yescharacteristic
1187C22#3295911yescharacteristic
1188C4—44no—
1189C4—42no—
1190C4—82no—
1191C4—84no—
1192C4—82no—
1193C4—162no—
1194C4—162no—
1195C4—162no—
1196C4—162no—
1197C4#1520311yescharacteristic
1198C4#2357211yescharacteristic
1199C4#2916311yescharacteristic
1200C4#2923911yescharacteristic
1201C4#2941111yescharacteristic
1202C4#2946111yescharacteristic
1203C4#2960011yescharacteristic
1204C4#3295811yescharacteristic
1205C2—21no—
1206C2—21no—
1207C2—21no—
1208C2—21no—
1209C2—21no—
1210C2—21no—
1211C2—44no—
1212C2—162no—
1213C2#41562311yescharacteristic
1214C2#49926112yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#3184
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
socleC22#23573
prime radicalC2×#3050C22
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C23×#97 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #494815C2semidirect
3. #494339C2semidirect
4. #392915C2semidirect
5. #149244C2semidirect
6. #149053C2semidirect
7. #148432C2semidirect
8. #148319C2semidirect
9. #148284C2semidirect
10. #148125C2semidirect
13. #146909C2semidirect
14. #146802C2semidirect
15. #146366C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#63728532
#4948152
#4943392
#3929152
#1492442
#1490532
#1484322
#1483192
#1482842
#1481252
#1476432
#1476422
#1469092
#1468022
#1463662