Finite Group Databasebeta

← #72265418

Subgroups — #72265418

Order 1024.

7573 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#2952C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#7622812C211yesmaximal, characteristic
3C2×#33469C212yesmaximal, complemented
4#6372992C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#495730C218yesmaximal, complemented
6#495726C214yesmaximal, complemented
7#495725C214yesmaximal, complemented
8#494562C212yesmaximal, complemented
9C2×#13001C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#494342C212yesmaximal, complemented
11C2×#12929C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#493527C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#493078C212yesmaximal, complemented
14#492959C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C23×#135C2211yescharacteristic
16C22×#520—21no—
17C2×#3414C2212yes—
18C2×#3050C2211yescharacteristic
19C2×#2957C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#2952—216no—
21C2×#2952—22no—
22C2×#2952—21no—
23C2×#2952—21no—
24C2×#2952C2212yes—
25C2×#2952C2212yes—
26C2×#2952C2214yescomplemented
27C22×#442C2212yescomplemented
28C22×#441C2212yescomplemented
29C22×C4×SD16—22no—
30#60141—21no—
31C23×#106C2211yescharacteristic
32C22×#417—21no—
33C22×#405C2211yescharacteristic
34#33521C414yescomplemented
35#33520C414yescomplemented
36#33519C2214yes—
37#33518C2212yes—
38#33517C2212yes—
39#33516C418yescomplemented
40#33469—216no—
41C2×AGL(1,ℤ/16)C2218yescomplemented
42C2×#2180C2218yescomplemented
43C22×#365C2212yescomplemented
44C2×#2148C2212yes—
45C2×#2148C2212yes—
46C22×#360C2212yescomplemented
47#33380C2212yes—
48C2×#2112C2211yescharacteristic
49C2×#2112C2211yescharacteristic
50C2×#2110C2212yescomplemented
51#21547C2214yescomplemented
52#21546C2214yes—
53#21545—22no—
54#21544—22no—
55#21240C2211yescharacteristic, complemented
56#21163C2211yescharacteristic, complemented
57#21098—21no—
58#20979—21no—
59C2×#1810C2211yescharacteristic
60#20446C2211yescharacteristic, complemented
61#20422—21no—
62#13038C2218yescomplemented
63#13037C2218yescomplemented
64#13001C2214yes—
65#13001C2214yescomplemented
66#12957C2218yescomplemented
67#12956C2218yescomplemented
68#12929C2214yescomplemented
69#12929C2214yescomplemented
70#12738C2214yescomplemented
71#12737C2212yescomplemented
72#12736C2212yescomplemented
73#12648C2218yescomplemented
74#12647C2218yescomplemented
75#12606C2214yescomplemented
76#12605C2214yescomplemented
77C2×#1386C2212yescomplemented
78C2×#1383C2212yescomplemented
79#12547C2212yescomplemented
80C23×#41—21no—
81C22×#135—28no—
82C22×#135—28no—
83C22×#135—21no—
84C22×#135—21no—
85C22×#135—22no—
86C22×#135—22no—
87C22×#135C2×C414yes—
88C22×#135C2×C414yes—
89C22×#135C2311yescharacteristic
90C22×#135C2312yes—
91C22×#135C2312yes—
92C23×Q16C2311yescharacteristic
93C23×SD16—21no—
94C23×D8C2311yescharacteristic
95C2×#568—21no—
96C23×M16D411yescharacteristic
97C24×C8C2311yescharacteristic
98C2×#525—21no—
99C2×#520—216no—
100C2×#520—22no—
101C2×#520—22no—
102C2×#520—24no—
103C2×#520—48no—
104C2×#520—41no—
105C2×#520—41no—
106C2×#520—42no—
107C22×C4×Q8—22no—
108C22×C4×D4—22no—
109C22×C4×D4—42no—
110C22×#117—41no—
111C22×#117D411yescharacteristic
112C23×C4⋊C4—21no—
113C23×C4⋊C4—41no—
114#3414—28no—
115#3414—28no—
116C2×#510C2×C414yescomplemented
117C2×#510C2314yes—
118C2×#509C2×C414yescomplemented
119C2×#509C2314yes—
120C2×#508C2×C418yescomplemented
121C22×M32C2312yes—
122C22×M32C2312yes—
123#3050—21no—
124#3050—21no—
125#3050—22no—
126#3050C2×C414yescomplemented
127#3050C2312yes—
128#3050C2312yes—
129C2×#467C2×C412yescomplemented
130C2×#466C2×C412yescomplemented
131C2×#465—22no—
132#2957—28no—
133C2×#444C2314yes—
134C2×#443—22no—
135#2952—216no—
136#2952—232no—
137#2952—216no—
138#2952—216no—
139#2952—216no—
140#2952—28no—
141#2952—28no—
142#2952—28no—
143#2952D4116yescomplemented
144C2×#442—216no—
145C2×#442—22no—
146C2×#442—22no—
147C2×#442C2314yes—
148C2×#442C2314yes—
149C2×#441—216no—
150C2×#441—22no—
151C2×#441—22no—
152C2×#441C2314yes—
153C2×#441C2314yes—
154C2×C4×SD16—232no—
155C2×C4×SD16—24no—
156C2×C4×SD16—24no—
157C2×C4×SD16—24no—
158C2×C4×SD16—24no—
159D4×M16—44no—
160#2933—44no—
161#2930—24no—
162#2929—24no—
163C22×#108C2311yescharacteristic
164C22×#108C2311yescharacteristic
165C2×#427C2311yescharacteristic
166C22×#106—28no—
167C22×#106—21no—
168C22×#106—21no—
169C22×#106—21no—
170C22×#106C2312yes—
171C22×#106C2312yes—
172C22×#106C2312yes—
173#2905—21no—
174C2×#421—21no—
175C2×#421—21no—
176C2×#417—216no—
177C2×#417—22no—
178C2×#417—22no—
179C2×#417—24no—
180C2×#416—21no—
181C22×#103—22no—
182C22×#102—22no—
183#2879—21no—
184C2×#407—21no—
185#2873—21no—
186C2×#405—28no—
187C2×#405D412yes—
188C2×#405D411yescharacteristic
189C2×#405D411yescharacteristic
190C2×#405C2311yescharacteristic
191C2×#405C2312yes—
192C2×#405C2311yescharacteristic
193C22×#97C2312yes—
194C22×C4×C8D412yes—
195#2189C2×C4116yescomplemented
196#2188C2×C418yescomplemented
197#2187C2×C418yescomplemented
198#2186C2×C4116yescomplemented
199#2185C2×C418yescomplemented
200#2184C2×C418yescomplemented
201AGL(1,ℤ/16)—232no—
202#2180—232no—
203C2×#365—28no—
204C2×#365C2318yes—
205#2148—28no—
206#2148—28no—
207C2×#362C2314yes—
208C2×#362C2314yes—
209C2×#361C2314yes—
210C2×#361C2314yes—
211C2×#360—28no—
212C2×#360C2318yes—
213#2141C2314yes—
214#2140C2314yes—
215#2139C2×C418yescomplemented
216#2138C2×C418yescomplemented
217#2112—22no—
218#2112C2×C414yescomplemented
219#2112C2312yes—
220#2112C2312yes—
221#2112C2312yes—
222#2112C2312yes—
223C2×C22⋊C16—22no—
224C2×C22⋊C16C2×C414yescomplemented
225#2110—28no—
226C2×#347C2318yes—
227#1975C2314yes—
228#1974—22no—
229#1946C2314yes—
230#1945—22no—
231#1938—24no—
232#1937—24no—
233#1897—24no—
234#1896—24no—
235#1810—21no—
236#1810—21no—
237#1810C2312yes—
238#1810C2312yes—
239#1773C2314yes—
240#1772—22no—
241#1765—24no—
242#1764—24no—
243C2×#341—21no—
244#1733—21no—
245#1733—21no—
246#1386C2318yes—
247#1383C2318yes—
248#1375C2318yes—
249C22×#41—28no—
250C22×#41—28no—
251C22×#41—24no—
252C22×#41—24no—
253C22×#41—22no—
254C22×#41—22no—
255C22×#41—21no—
256C22×#41—44no—
257C22×#41—44no—
258C22×#41—42no—
259C22×#41—42no—
260C22×#41—41no—
261C22×#41—41no—
262C23×Q8—21no—
263C23×D4—21no—
264C23×D4—41no—
265C24×C4—42no—
266C24×C4—41no—
267C24×C4—41no—
268C24×C4C2×D411yescharacteristic
269C2×#135—28no—
270C2×#135—28no—
271C2×#135—28no—
272C2×#135—28no—
273C2×#135—232no—
274C2×#135—232no—
275C2×#135—232no—
276C2×#135—232no—
277C2×#135—24no—
278C2×#135—24no—
279C2×#135—24no—
280C2×#135—24no—
281C2×#135—24no—
282C2×#135—24no—
283C2×#135—24no—
284C2×#135—24no—
285C2×#135—24no—
286C2×#135—21no—
287C2×#135—24no—
288C2×#135—24no—
289C2×#135—24no—
290C2×#135—22no—
291C2×#135—22no—
292C2×#135—21no—
293C2×#135—24no—
294C2×#135C22×C418yes—
295C2×#135C22×C414yes—
296C2×#135C22×C414yes—
297C2×#135C22×C412yescomplemented
298C2×#135C2×D418yes—
299C2×#135#4118yes—
300C2×#135C2412yes—
301C22×Q16—24no—
302C22×Q16—24no—
303C22×Q16—21no—
304C22×Q16—22no—
305C22×Q16C22×C414yes—
306C22×Q16C22×C411yescharacteristic, complemented
307C22×Q16C2412yes—
308C22×SD16—28no—
309C22×SD16—28no—
310C22×SD16—24no—
311C22×SD16—24no—
312C22×SD16—22no—
313C22×SD16—22no—
314C22×SD16—21no—
315C22×D8—24no—
316C22×D8—24no—
317C22×D8—21no—
318C22×D8—22no—
319C22×D8C22×C414yes—
320C22×D8C22×C411yescharacteristic, complemented
321C22×D8C2412yes—
322#568—44no—
323#568—44no—
324C2×#131—24no—
325C2×#131—42no—
326C22×M16—22no—
327C22×M16—22no—
328C22×M16—24no—
329C22×M16—21no—
330C22×M16—21no—
331C22×M16—42no—
332C22×M16—42no—
333C22×M16C2×D411yescharacteristic
334C22×M16C2×D412yes—
335C22×M16C2×D411yescharacteristic
336C23×C8—24no—
337C23×C8—24no—
338C23×C8C22×C412yes—
339C23×C8C22×C412yes—
340C23×C8C2×D412yes—
341C23×C8C2×D411yescharacteristic
342C23×C8C2×D411yescharacteristic
343C23×C8C2×D411yescharacteristic
344C23×C8#4112yes—
345C23×C8#4112yes—
346C23×C8C2411yescharacteristic
347C23×C8C2411yescharacteristic
348C23×C8C2411yescharacteristic
349#525—24no—
350#525—22no—
351#525—22no—
352#525—41no—
353#525—41no—
354#525—42no—
355C2×#123—41no—
356C2×C22⋊Q8—22no—
357C2×#121—22no—
358C2×#120—41no—
359#520—232no—
360#520—216no—
361#520—216no—
362#520—432no—
363#520—416no—
364#520—416no—
365#520—416no—
366#520—48no—
367#520—48no—
368C2×C4×Q8—216no—
369C2×C4×Q8—24no—
370C2×C4×Q8—24no—
371C2×C4×Q8—42no—
372C2×C4×Q8—42no—
373C2×C4×Q8—48no—
374C2×C4×D4—216no—
375C2×C4×D4—24no—
376C2×C4×D4—24no—
377C2×C4×D4—42no—
378C2×C4×D4—42no—
379C2×C4×D4—48no—
380C2×C4×D4—432no—
381C2×C4×D4—44no—
382C2×C4×D4—44no—
383C2×C4×D4—44no—
384C2×C4×D4—44no—
385C2×C4×D4—42no—
386C2×#117—21no—
387C2×#117—21no—
388C2×#117—24no—
389C2×#117—24no—
390C2×#117—21no—
391C2×#117—416no—
392C2×#117—42no—
393C2×#117—42no—
394C2×#117—44no—
395C2×#117C2×D412yes—
396C2×#117C2×D411yescharacteristic
397C2×#117C2×D411yescharacteristic
398C22×C4⋊C4—21no—
399C22×C4⋊C4—28no—
400C22×C4⋊C4—22no—
401C22×C4⋊C4—22no—
402C22×C4⋊C4—22no—
403C22×C4⋊C4—416no—
404C22×C4⋊C4—42no—
405C22×C4⋊C4—42no—
406C22×C4⋊C4—44no—
407C22×C4⋊C4—44no—
408C22×C4⋊C4—42no—
409C22×C4⋊C4—41no—
410C22×C4⋊C4—41no—
411C22×C4⋊C4—41no—
412C22×C22⋊C4—21no—
413C22×C22⋊C4—42no—
414C22×C42—42no—
415C22×C42C2×D412yes—
416#510—216no—
417#510—28no—
418#510—28no—
419#509—216no—
420#509—28no—
421#509—28no—
422#508—232no—
423C2×Q32C22×C418yescomplemented
424C2×SD32C22×C418yescomplemented
425C2×SD32C22×C418yescomplemented
426C2×D16C22×C418yescomplemented
427C2×M32—24no—
428C2×M32—24no—
429C2×M32—22no—
430C2×M32—24no—
431C2×M32—24no—
432C2×M32C22×C414yescomplemented
433C2×M32C2414yes—
434C2×M32C2414yes—
435C22×C16—22no—
436C22×C16C22×C414yescomplemented
437#467—22no—
438#467—22no—
439#467C22×C414yes—
440#467C22×C414yescomplemented
441#466—22no—
442#466—22no—
443#466C22×C414yes—
444#466C22×C414yescomplemented
445#465—24no—
446#465—24no—
447#465—24no—
448#465—24no—
449#444—216no—
450#443—48no—
451#442—216no—
452#442—216no—
453#442—28no—
454#442—28no—
455#442—28no—
456#442C2×D4116yescomplemented
457#441—216no—
458#441—216no—
459#441—28no—
460#441—28no—
461#441—28no—
462#441C2×D4116yescomplemented
463C4×SD16—232no—
464C4×SD16—232no—
465C4×SD16—232no—
466C4×SD16—232no—
467#436—48no—
468#435—48no—
469#435—48no—
470C8×D4—48no—
471C2×#108—24no—
472C2×#108—24no—
473C2×#108—21no—
474C2×#108—21no—
475C2×#108C2412yes—
476C2×#108C2412yes—
477#427—21no—
478#427—21no—
479#427C22×C412yescomplemented
480#427C2412yes—
481C2×#107C22×C412yescomplemented
482C2×#106—28no—
483C2×#106—28no—
484C2×#106—28no—
485C2×#106—22no—
486C2×#106—22no—
487C2×#106—22no—
488C2×#106—24no—
489C2×#106—21no—
490C2×#106—28no—
491C2×#106—28no—
492C2×#106C2×D418yes—
493C2×#106C2414yes—
494#424—24no—
495#424—42no—
496#423—42no—
497#421—44no—
498#421—44no—
499C2×#104—24no—
500C2×#104—24no—
501#417—216no—
502#417—232no—
503#417—216no—
504#416—24no—
505#416—22no—
506#416—22no—
507C2×#103—216no—
508C2×#103—22no—
509C2×#103—24no—
510C2×#103—24no—
511C2×#102—216no—
512C2×#102—22no—
513C2×#102—24no—
514C2×#102—24no—
515#408—24no—
516#408—42no—
517#407—22no—
518#407—22no—
519#407—42no—
520#407—42no—
521C2×C22⋊C8—42no—
522#405—24no—
523#405—24no—
524#405—24no—
525#405—28no—
526#405—28no—
527#405—24no—
528#405—42no—
529#405C2×D418yes—
530C4×M16—42no—
531C2×#97—28no—
532C2×#97C2×D412yes—
533C2×#97C2×D412yes—
534C2×#97C2412yes—
535C2×#97C2412yes—
536C2×C4×C8—28no—
537C2×C4×C8C2×D412yes—
538C2×C4×C8C2×D412yes—
539C2×C4×C8C2×D412yes—
540C2×C4×C8C2×D412yes—
541#365—216no—
542#362—28no—
543#362—28no—
544#361—28no—
545#361—28no—
546#360—216no—
547#358C22×C4116yescomplemented
548#357C22×C4116yescomplemented
549C22⋊C16—24no—
550C22⋊C16—24no—
551C22⋊C16C22×C418yes—
552C22⋊C16C22×C418yescomplemented
553#347—216no—
554#341—22no—
555#341—22no—
556#339—24no—
557#339—24no—
558C25—41no—
559C25AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
560C2×#41—28no—
561C2×#41—28no—
562C2×#41—232no—
563C2×#41—232no—
564C2×#41—28no—
565C2×#41—24no—
566C2×#41—24no—
567C2×#41—22no—
568C2×#41—28no—
569C2×#41—28no—
570C2×#41—22no—
571C2×#41—48no—
572C2×#41—48no—
573C2×#41—44no—
574C2×#41—48no—
575C2×#41—416no—
576C2×#41—416no—
577C2×#41—48no—
578C2×#41—416no—
579C2×#41—416no—
580C2×#41—416no—
581C2×#41—416no—
582C2×#41—44no—
583C2×#41—44no—
584C2×#41—44no—
585C2×#41—42no—
586C2×#41—42no—
587C2×#41—41no—
588C2×#41—41no—
589C2×#41—44no—
590C2×#41—44no—
591C2×#41—44no—
592C2×#41—44no—
593C2×#41—44no—
594C2×#41—42no—
595C2×#41—42no—
596C2×#41—42no—
597C2×#41—42no—
598C22×Q8—24no—
599C22×Q8—24no—
600C22×Q8—24no—
601C22×Q8—21no—
602C22×Q8—22no—
603C22×Q8—42no—
604C22×Q8—42no—
605C22×Q8—41no—
606C22×Q8—42no—
607C22×D4—24no—
608C22×D4—24no—
609C22×D4—24no—
610C22×D4—21no—
611C22×D4—22no—
612C22×D4—42no—
613C22×D4—42no—
614C22×D4—48no—
615C22×D4—48no—
616C22×D4—42no—
617C22×D4—42no—
618C22×D4—44no—
619C22×D4—44no—
620C22×D4—41no—
621C22×D4—42no—
622C22×D4—41no—
623C22×D4—42no—
624C23×C4—22no—
625C23×C4—22no—
626C23×C4—22no—
627C23×C4—22no—
628C23×C4—22no—
629C23×C4—48no—
630C23×C4—48no—
631C23×C4—416no—
632C23×C4—44no—
633C23×C4—44no—
634C23×C4—41no—
635C23×C4—42no—
636C23×C4—42no—
637C23×C4—44no—
638C23×C4—44no—
639C23×C4—42no—
640C23×C4—48no—
641C23×C4—42no—
642C23×C4—42no—
643C23×C4—41no—
644C23×C4—168no—
645C23×C4—164no—
646C23×C4C4×D412yes—
647C23×C4C4×D412yes—
648C23×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
649C23×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
650C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
651C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
652C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
653C23×C4C22×D411yescharacteristic
654C23×C4C22×D411yescharacteristic
655C23×C4C22×D411yescharacteristic
656#135—232no—
657#135—232no—
658#135—216no—
659#135—216no—
660#135—232no—
661#135—232no—
662#135—216no—
663#135—216no—
664#135—28no—
665#135—28no—
666#135—28no—
667#135—28no—
668#135—28no—
669#135—28no—
670#135—28no—
671#135—24no—
672#135—24no—
673#135—42no—
674#135—44no—
675#135—42no—
676#135C4×D4116yes—
677#135C4×D4116yes—
678C2×Q16—24no—
679C2×Q16—216no—
680C2×Q16—24no—
681C2×Q16—216no—
682C2×Q16—24no—
683C2×Q16—24no—
684C2×Q16—21no—
685C2×Q16—22no—
686C2×Q16—22no—
687C2×Q16—22no—
688C2×Q16C23×C412yes—
689C2×Q16C23×C414yes—
690C2×Q16C22×D414yes—
691C2×Q16C2×#4114yes—
692C2×SD16—28no—
693C2×SD16—232no—
694C2×SD16—232no—
695C2×SD16—28no—
696C2×SD16—28no—
697C2×SD16—24no—
698C2×SD16—24no—
699C2×SD16—22no—
700C2×SD16—28no—
701C2×SD16—28no—
702C2×SD16—22no—
703C2×SD16—44no—
704C2×D8—24no—
705C2×D8—216no—
706C2×D8—24no—
707C2×D8—216no—
708C2×D8—24no—
709C2×D8—24no—
710C2×D8—21no—
711C2×D8—22no—
712C2×D8—22no—
713C2×D8—22no—
714C2×D8C23×C412yes—
715C2×D8C23×C414yes—
716C2×D8C22×D414yes—
717C2×D8C2×#4114yes—
718#131—48no—
719#131—48no—
720#131—88no—
721C2×M16—21no—
722C2×M16—21no—
723C2×M16—22no—
724C2×M16—22no—
725C2×M16—21no—
726C2×M16—21no—
727C2×M16—24no—
728C2×M16—22no—
729C2×M16—24no—
730C2×M16—22no—
731C2×M16—22no—
732C2×M16—42no—
733C2×M16—44no—
734C2×M16—48no—
735C2×M16—48no—
736C2×M16—41no—
737C2×M16—41no—
738C2×M16—42no—
739C2×M16—42no—
740C2×M16—42no—
741C2×M16—42no—
742C2×M16—88no—
743C2×M16#12014yes—
744C22×C8—22no—
745C22×C8—22no—
746C22×C8—28no—
747C22×C8—28no—
748C22×C8—22no—
749C22×C8—22no—
750C22×C8—22no—
751C22×C8—22no—
752C22×C8—28no—
753C22×C8—28no—
754C22×C8—22no—
755C22×C8—22no—
756C22×C8—22no—
757C22×C8—22no—
758C22×C8—24no—
759C22×C8—24no—
760C22×C8—42no—
761C22×C8—44no—
762C22×C8—41no—
763C22×C8—41no—
764C22×C8C4×D412yes—
765C22×C8C4×D412yes—
766C22×C8C4×D412yes—
767C22×C8C4×D412yes—
768C22×C8C4×D412yes—
769C22×C8C4×D412yes—
770C22×C8C23×C412yes—
771C22×C8C23×C412yes—
772C22×C8C23×C411yescharacteristic
773C22×C8C23×C411yescharacteristic
774C22×C8C22×D412yes—
775C22×C8C22×D411yescharacteristic
776C22×C8C22×D411yescharacteristic
777C22×C8C22×D412yes—
778C22×C8C22×D411yescharacteristic
779C22×C8C22×D414yes—
780C22×C8C2×#4112yes—
781C22×C8C2×#4112yes—
782C22×C8C2×#4114yes—
783C22×C8C2×#4111yescharacteristic
784C22×C8C2×#4111yescharacteristic
785C22×C8C2511yescharacteristic
786#123—42no—
787#123—42no—
788#123—44no—
789C22⋊Q8—24no—
790C22⋊Q8—24no—
791C22⋊Q8—42no—
792C22⋊Q8—42no—
793#121—24no—
794#121—24no—
795#121—42no—
796#121—42no—
797#120—42no—
798#120—42no—
799#120—44no—
800C4×Q8—216no—
801C4×Q8—216no—
802C4×Q8—416no—
803C4×Q8—416no—
804C4×Q8—48no—
805C4×Q8—48no—
806C4×D4—216no—
807C4×D4—216no—
808C4×D4—416no—
809C4×D4—416no—
810C4×D4—48no—
811C4×D4—432no—
812C4×D4—432no—
813C4×D4—432no—
814C4×D4—432no—
815C4×D4—44no—
816C4×D4—44no—
817C4×D4—44no—
818C4×D4—44no—
819C4×D4—48no—
820#117—28no—
821#117—28no—
822#117—22no—
823#117—22no—
824#117—24no—
825#117—24no—
826#117—22no—
827#117—22no—
828#117—432no—
829#117—416no—
830#117—416no—
831#117—41no—
832#117—41no—
833#117#12014yes—
834#117AGL(1,ℤ/8)14yes—
835C2×C4⋊C4—28no—
836C2×C4⋊C4—22no—
837C2×C4⋊C4—21no—
838C2×C4⋊C4—21no—
839C2×C4⋊C4—28no—
840C2×C4⋊C4—28no—
841C2×C4⋊C4—22no—
842C2×C4⋊C4—28no—
843C2×C4⋊C4—24no—
844C2×C4⋊C4—432no—
845C2×C4⋊C4—416no—
846C2×C4⋊C4—416no—
847C2×C4⋊C4—48no—
848C2×C4⋊C4—44no—
849C2×C4⋊C4—48no—
850C2×C4⋊C4—44no—
851C2×C4⋊C4—48no—
852C2×C4⋊C4—416no—
853C2×C4⋊C4—44no—
854C2×C4⋊C4—44no—
855C2×C4⋊C4—42no—
856C2×C4⋊C4—42no—
857C2×C4⋊C4—42no—
858C2×C4⋊C4—44no—
859C2×C4⋊C4—42no—
860C2×C22⋊C4—28no—
861C2×C22⋊C4—22no—
862C2×C22⋊C4—21no—
863C2×C22⋊C4—21no—
864C2×C22⋊C4—416no—
865C2×C22⋊C4—44no—
866C2×C22⋊C4—44no—
867C2×C22⋊C4—41no—
868C2×C22⋊C4—42no—
869C2×C22⋊C4—42no—
870C2×C42—22no—
871C2×C42—24no—
872C2×C42—24no—
873C2×C42—416no—
874C2×C42—44no—
875C2×C42—44no—
876C2×C42—41no—
877C2×C42C22×D412yes—
878C2×C42C22×D412yes—
879Q32—216no—
880SD32—216no—
881SD32—216no—
882D16—216no—
883M32—28no—
884M32—24no—
885M32—24no—
886M32—24no—
887M32—24no—
888M32—44no—
889C2×C16—28no—
890C2×C16—24no—
891C2×C16—44no—
892C2×C16C23×C418yes—
893#108—24no—
894#108—24no—
895#108—42no—
896#108—42no—
897#107—22no—
898#107C23×C414yes—
899#106—28no—
900#106—28no—
901#106—22no—
902#106—28no—
903#106—24no—
904#106—22no—
905#106C22×D418yes—
906C4⋊C8—48no—
907#104—48no—
908#104—48no—
909#103—216no—
910#103—24no—
911#103—24no—
912#103—216no—
913#102—216no—
914#102—24no—
915#102—24no—
916#102—216no—
917C22⋊C8—48no—
918C22⋊C8—44no—
919C22⋊C8—44no—
920#97—24no—
921#97—24no—
922#97—24no—
923#97—44no—
924#97C22×D418yes—
925C4×C8—24no—
926C4×C8—24no—
927C4×C8—24no—
928C4×C8—44no—
929C4×C8#12018yes—
930C24—22no—
931C24—22no—
932C24—44no—
933C24—44no—
934C24—44no—
935C24—44no—
936C24—42no—
937C24—41no—
938C24—84no—
939C24—84no—
940C24#44212yes—
941C24#44212yes—
942C24C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
943C24C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
944C24C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
945#41—232no—
946#41—216no—
947#41—216no—
948#41—432no—
949#41—432no—
950#41—416no—
951#41—416no—
952#41—432no—
953#41—432no—
954#41—416no—
955#41—48no—
956#41—48no—
957#41—48no—
958#41—48no—
959#41—48no—
960#41—48no—
961#41—42no—
962#41—42no—
963#41—44no—
964#41—42no—
965#41—44no—
966#41—42no—
967#41—82no—
968#41—82no—
969#41—82no—
970#41—82no—
971C2×Q8—216no—
972C2×Q8—24no—
973C2×Q8—22no—
974C2×Q8—24no—
975C2×Q8—24no—
976C2×Q8—44no—
977C2×Q8—44no—
978C2×Q8—48no—
979C2×Q8—48no—
980C2×Q8—48no—
981C2×Q8—44no—
982C2×Q8—41no—
983C2×Q8—42no—
984C2×Q8—42no—
985C2×Q8—42no—
986C2×Q8—42no—
987C2×Q8—42no—
988C2×D4—216no—
989C2×D4—24no—
990C2×D4—22no—
991C2×D4—24no—
992C2×D4—24no—
993C2×D4—44no—
994C2×D4—44no—
995C2×D4—48no—
996C2×D4—48no—
997C2×D4—48no—
998C2×D4—48no—
999C2×D4—432no—
1000C2×D4—432no—
1001C2×D4—48no—
1002C2×D4—48no—
1003C2×D4—48no—
1004C2×D4—44no—
1005C2×D4—44no—
1006C2×D4—48no—
1007C2×D4—44no—
1008C2×D4—42no—
1009C2×D4—42no—
1010C2×D4—44no—
1011C2×D4—44no—
1012C2×D4—41no—
1013C2×D4—42no—
1014C2×D4—42no—
1015C2×D4—42no—
1016C2×D4—42no—
1017C2×D4—42no—
1018C2×D4—82no—
1019C2×D4—82no—
1020C2×D4—164no—
1021C22×C4—22no—
1022C22×C4—22no—
1023C22×C4—24no—
1024C22×C4—24no—
1025C22×C4—22no—
1026C22×C4—22no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—24no—
1032C22×C4—24no—
1033C22×C4—22no—
1034C22×C4—22no—
1035C22×C4—24no—
1036C22×C4—24no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—24no—
1040C22×C4—24no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—28no—
1044C22×C4—22no—
1045C22×C4—22no—
1046C22×C4—48no—
1047C22×C4—48no—
1048C22×C4—432no—
1049C22×C4—432no—
1050C22×C4—416no—
1051C22×C4—416no—
1052C22×C4—44no—
1053C22×C4—48no—
1054C22×C4—44no—
1055C22×C4—44no—
1056C22×C4—42no—
1057C22×C4—48no—
1058C22×C4—48no—
1059C22×C4—44no—
1060C22×C4—44no—
1061C22×C4—48no—
1062C22×C4—48no—
1063C22×C4—41no—
1064C22×C4—44no—
1065C22×C4—48no—
1066C22×C4—42no—
1067C22×C4—48no—
1068C22×C4—42no—
1069C22×C4—42no—
1070C22×C4—88no—
1071C22×C4—82no—
1072C22×C4—82no—
1073C22×C4—1632no—
1074C22×C4—168no—
1075C22×C4—168no—
1076C22×C4—164no—
1077C22×C4—164no—
1078C22×C4—1616no—
1079C22×C4#44212yes—
1080C22×C4#44212yes—
1081C22×C4#44212yes—
1082C22×C4#44212yes—
1083C22×C4#44212yes—
1084C22×C4#44212yes—
1085C22×C4C2×C4×D412yes—
1086C22×C4C2×C4×D412yes—
1087C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1088C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1089C22×C4C2×#12012yes—
1090C22×C4#52512yes—
1091C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1092C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1093C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1094C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1095C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1096C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1097C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1098C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1099C22×C4#57512yes—
1100C22×C4C23×D411yescharacteristic
1101Q16—216no—
1102Q16—24no—
1103Q16—24no—
1104Q16—24no—
1105Q16—24no—
1106Q16—42no—
1107Q16C2×C4×D418yes—
1108SD16—232no—
1109SD16—216no—
1110SD16—216no—
1111SD16—44no—
1112SD16—44no—
1113D8—216no—
1114D8—24no—
1115D8—24no—
1116D8—24no—
1117D8—24no—
1118D8—42no—
1119D8C2×C4×D418yes—
1120M16—24no—
1121M16—24no—
1122M16—48no—
1123M16—42no—
1124M16—42no—
1125M16—42no—
1126M16—42no—
1127M16—42no—
1128M16—42no—
1129M16—88no—
1130M16—82no—
1131M16—82no—
1132C2×C8—21no—
1133C2×C8—21no—
1134C2×C8—21no—
1135C2×C8—21no—
1136C2×C8—22no—
1137C2×C8—24no—
1138C2×C8—24no—
1139C2×C8—22no—
1140C2×C8—24no—
1141C2×C8—24no—
1142C2×C8—24no—
1143C2×C8—24no—
1144C2×C8—24no—
1145C2×C8—24no—
1146C2×C8—24no—
1147C2×C8—24no—
1148C2×C8—22no—
1149C2×C8—22no—
1150C2×C8—22no—
1151C2×C8—48no—
1152C2×C8—42no—
1153C2×C8—42no—
1154C2×C8—88no—
1155C2×C8—82no—
1156C2×C8—82no—
1157C2×C8C2×C4×D412yes—
1158C2×C8C2×C4×D412yes—
1159C2×C8C2×C4×D414yes—
1160C2×C8C2×C4×D414yes—
1161C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
1162C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
1163C2×C8C2×#12014yes—
1164C2×C8C2×#12012yes—
1165C2×C8#52514yes—
1166C2×C8#52514yes—
1167C2×C8#52512yes—
1168C2×C8C24×C411yescharacteristic
1169C2×C8C23×D412yes—
1170C2×C8C22×#4112yes—
1171C2×C8C22×#4111yescharacteristic
1172C4⋊C4—28no—
1173C4⋊C4—24no—
1174C4⋊C4—24no—
1175C4⋊C4—24no—
1176C4⋊C4—28no—
1177C4⋊C4—48no—
1178C4⋊C4—48no—
1179C4⋊C4—416no—
1180C4⋊C4—416no—
1181C4⋊C4—42no—
1182C4⋊C4—44no—
1183C4⋊C4—44no—
1184C4⋊C4—48no—
1185C4⋊C4—44no—
1186C22⋊C4—28no—
1187C22⋊C4—24no—
1188C22⋊C4—24no—
1189C22⋊C4—416no—
1190C22⋊C4—416no—
1191C22⋊C4—42no—
1192C22⋊C4—44no—
1193C22⋊C4—44no—
1194C22⋊C4—42no—
1195C22⋊C4—44no—
1196C22⋊C4—44no—
1197C42—28no—
1198C42—22no—
1199C42—22no—
1200C42—416no—
1201C42—416no—
1202C42—42no—
1203C42—42no—
1204C42C2×#12014yes—
1205C42C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
1206C16—28no—
1207C16—44no—
1208C23—21no—
1209C23—24no—
1210C23—21no—
1211C23—21no—
1212C23—24no—
1213C23—24no—
1214C23—21no—
1215C23—24no—
1216C23—24no—
1217C23—42no—
1218C23—42no—
1219C23—42no—
1220C23—42no—
1221C23—48no—
1222C23—48no—
1223C23—416no—
1224C23—44no—
1225C23—44no—
1226C23—44no—
1227C23—42no—
1228C23—88no—
1229C23—84no—
1230C23—88no—
1231C23—816no—
1232C23—84no—
1233C23—88no—
1234C23—88no—
1235C23—82no—
1236C23—162no—
1237C23C2×#44212yes—
1238C23C2×#44212yes—
1239C23C2×#44211yescharacteristic
1240C23C2×#44211yescharacteristic
1241C23#300312yes—
1242C23#311412yes—
1243C23C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1244Q8—28no—
1245Q8—416no—
1246Q8—44no—
1247Q8—44no—
1248Q8—44no—
1249Q8—42no—
1250Q8—42no—
1251Q8—82no—
1252D4—28no—
1253D4—416no—
1254D4—432no—
1255D4—416no—
1256D4—416no—
1257D4—44no—
1258D4—44no—
1259D4—42no—
1260D4—44no—
1261D4—42no—
1262D4—82no—
1263D4—88no—
1264D4—82no—
1265D4—84no—
1266D4—82no—
1267D4—164no—
1268C2×C4—21no—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—21no—
1271C2×C4—21no—
1272C2×C4—24no—
1273C2×C4—24no—
1274C2×C4—22no—
1275C2×C4—22no—
1276C2×C4—22no—
1277C2×C4—22no—
1278C2×C4—24no—
1279C2×C4—24no—
1280C2×C4—24no—
1281C2×C4—24no—
1282C2×C4—22no—
1283C2×C4—22no—
1284C2×C4—22no—
1285C2×C4—22no—
1286C2×C4—24no—
1287C2×C4—24no—
1288C2×C4—432no—
1289C2×C4—416no—
1290C2×C4—44no—
1291C2×C4—44no—
1292C2×C4—416no—
1293C2×C4—44no—
1294C2×C4—44no—
1295C2×C4—44no—
1296C2×C4—416no—
1297C2×C4—416no—
1298C2×C4—48no—
1299C2×C4—44no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—816no—
1302C2×C4—88no—
1303C2×C4—82no—
1304C2×C4—82no—
1305C2×C4—82no—
1306C2×C4—84no—
1307C2×C4—1616no—
1308C2×C4—1616no—
1309C2×C4—162no—
1310C2×C4—168no—
1311C2×C4—168no—
1312C2×C4C4×#12012yes—
1313C2×C4C4×#12012yes—
1314C2×C4C2×#44212yes—
1315C2×C4C2×#44212yes—
1316C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1317C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1318C2×C4C4×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1319C2×C4C4×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1320C2×C4#300312yes—
1321C2×C4#300612yes—
1322C2×C4#300612yes—
1323C2×C4#310912yes—
1324C2×C4#310912yes—
1325C2×C4#311412yes—
1326C2×C4C22×C4×D411yescharacteristic
1327C2×C4C22×#12011yescharacteristic
1328C2×C4C2×#52511yescharacteristic
1329C2×C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1330C2×C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1331C2×C4C2×#57511yescharacteristic
1332C8—24no—
1333C8—22no—
1334C8—22no—
1335C8—42no—
1336C8—82no—
1337C8—82no—
1338C8C4×#12012yes—
1339C8C4×#12012yes—
1340C8C22×C4×D412yes—
1341C8C2×#52512yes—
1342C22—24no—
1343C22—24no—
1344C22—22no—
1345C22—22no—
1346C22—22no—
1347C22—22no—
1348C22—22no—
1349C22—22no—
1350C22—22no—
1351C22—22no—
1352C22—42no—
1353C22—42no—
1354C22—48no—
1355C22—48no—
1356C22—42no—
1357C22—42no—
1358C22—48no—
1359C22—84no—
1360C22—84no—
1361C22—88no—
1362C22—832no—
1363C22—88no—
1364C22—82no—
1365C22—84no—
1366C22—322no—
1367C22#2145212yes—
1368C22#2145212yes—
1369C22#3346914yescomplemented
1370C22C22×#44211yescharacteristic
1371C22C2×#300311yescharacteristic
1372C22C2×#311411yescharacteristic
1373C4—22no—
1374C4—22no—
1375C4—44no—
1376C4—44no—
1377C4—48no—
1378C4—88no—
1379C4—82no—
1380C4—84no—
1381C4#2145212yes—
1382C4#2145212yes—
1383C4C2×C4×#12011yescharacteristic
1384C4C2×C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1385C4C2×#300611yescharacteristic
1386C4C2×#310911yescharacteristic
1387C2—21no—
1388C2—21no—
1389C2—24no—
1390C2—22no—
1391C2—22no—
1392C2—42no—
1393C2—88no—
1394C2—162no—
1395C2C2×#2145211yescharacteristic
1396C2C2×#3346912yes—
subgroupG/H
center, socleC22C22×#442
commutatorC2×C8C24×C4
Frattini, cosocleC22×C8C25
prime radical#7622812C2
LCSG ▷ C2×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ C22×#405 ◁ G
LECSG ▷ C22×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#2952C2semidirect
3. C2×#33469C2semidirect
4. #6372992C2semidirect
5. #495730C2semidirect
6. #495726C2semidirect
7. #495725C2semidirect
8. #494562C2semidirect
9. C2×#13001C2semidirect
10. #494342C2semidirect
11. C2×#12929C2semidirect
12. #493527C2semidirect
13. #493078C2semidirect
14. #492959C2semidirect
19. C2×#2957C22semidirect
26. C2×#2952C22semidirect
27. C22×#442C22semidirect
28. C22×#441C22semidirect
34. #33521C4semidirect
35. #33520C4semidirect
39. #33516C4semidirect
41. C2×AGL(1,ℤ/16)C22semidirect
42. C2×#2180C22semidirect
43. C22×#365C22semidirect
46. C22×#360C22semidirect
50. C2×#2110C22semidirect
51. #21547C22semidirect
55. #21240C22semidirect
56. #21163C22semidirect
60. #20446C22semidirect
62. #13038C22semidirect
63. #13037C22semidirect
65. #13001C22semidirect
66. #12957C22semidirect
67. #12956C22semidirect
68. #12929C22semidirect
69. #12929C22semidirect
70. #12738C22semidirect
71. #12737C22semidirect
72. #12736C22semidirect
73. #12648C22semidirect
74. #12647C22semidirect
75. #12606C22semidirect
76. #12605C22semidirect
77. C2×#1386C22semidirect
78. C2×#1383C22semidirect
79. #12547C22semidirect
116. C2×#510C2×C4semidirect
118. C2×#509C2×C4semidirect
120. C2×#508C2×C4semidirect
126. #3050C2×C4semidirect
129. C2×#467C2×C4semidirect
130. C2×#466C2×C4semidirect
143. #2952D4semidirect
195. #2189C2×C4semidirect
196. #2188C2×C4semidirect
197. #2187C2×C4semidirect
198. #2186C2×C4semidirect
199. #2185C2×C4semidirect
200. #2184C2×C4semidirect
215. #2139C2×C4semidirect
216. #2138C2×C4semidirect
218. #2112C2×C4semidirect
224. C2×C22⋊C16C2×C4semidirect
297. C2×#135C22×C4semidirect
306. C22×Q16C22×C4semidirect
320. C22×D8C22×C4semidirect
423. C2×Q32C22×C4semidirect
424. C2×SD32C22×C4semidirect
425. C2×SD32C22×C4semidirect
426. C2×D16C22×C4semidirect
432. C2×M32C22×C4semidirect
436. C22×C16C22×C4semidirect
440. #467C22×C4semidirect
444. #466C22×C4semidirect
456. #442C2×D4semidirect
462. #441C2×D4semidirect
479. #427C22×C4semidirect
481. C2×#107C22×C4semidirect
547. #358C22×C4semidirect
548. #357C22×C4semidirect
552. C22⋊C16C22×C4semidirect
1369. C22#33469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#29522
#76228122
C2×#334692
#63729922
#4957302
#4957262
#4957252
#4945622
C2×#130012
#4943422
C2×#129292
#4935272
#4930782
#4929592