Finite Group Databasebeta

← #72265753

Subgroups — #72265753

Order 1024.

13605 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1671 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#34981C211yesmaximal, characteristic
2#392207C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#359428C214yesmaximal, complemented
4#154130C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#111462C218yesmaximal, complemented
6C22×#534C411yescharacteristic, complemented
7C23×#120C2212yes—
8C24×C22⋊C4C2211yescharacteristic
9C2×#2847—21no—
10C2×#2847—21no—
11#34981—28no—
12#34981—22no—
13#34981—22no—
14#34981C414yescomplemented
15#34981C2214yes—
16C2×#2412—24no—
17C2×#2410—24no—
18C2×#2617—21no—
19C2×#2617—21no—
20C2×#2315C411yescharacteristic, complemented
21C2×#2308C412yescomplemented
22C22×#381—21no—
23C22×#379C2212yes—
24C2×#1898C22116yescomplemented
25C2×#1819—21no—
26C2×#1819—21no—
27C2×#1781—24no—
28#14679C2212yes—
29C2×C22⋊#95—21no—
30#10965—28no—
31#10725—24no—
32#10725—22no—
33#10725C2214yescomplemented
34#7555—22no—
35#7555C2214yescomplemented
36C27C2311yescharacteristic
37C24×D4C2×C412yes—
38C24×D4D414yes—
39C25×C4D411yescharacteristic
40C25×C4D411yescharacteristic
41C2×#534—24no—
42C2×#534—22no—
43C2×#534—44no—
44C2×#534—44no—
45C2×#534C2×C414yes—
46C22×#123—22no—
47C22×#121—21no—
48C22×#121—21no—
49C22×#121—22no—
50C22×#121—22no—
51C22×#120—22no—
52C22×#120—22no—
53C22×#120—24no—
54C22×#120—22no—
55C22×#120—22no—
56C22×#120—24no—
57C22×#120—22no—
58C22×#120—416no—
59C22×#120C2×C414yes—
60C22×#120D418yes—
61C22×#120C2314yes—
62C23×C22⋊C4—24no—
63C23×C22⋊C4—24no—
64C23×C22⋊C4—22no—
65C23×C22⋊C4—22no—
66C23×C22⋊C4—44no—
67C23×C22⋊C4—44no—
68C23×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
69C23×C22⋊C4C2×C412yes—
70C23×C22⋊C4C2×C412yes—
71C23×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
72C23×C22⋊C4D411yescharacteristic
73C23×C22⋊C4D411yescharacteristic
74C23×C22⋊C4D412yes—
75C23×C22⋊C4D414yes—
76C23×C22⋊C4D412yes—
77C23×C22⋊C4C2314yes—
78C23×C22⋊C4C2312yes—
79C22×#99—216no—
80#2847—28no—
81#2847—28no—
82#2847—24no—
83#2847—24no—
84#2847—24no—
85#2847—24no—
86#2617—28no—
87#2617—28no—
88#2617—24no—
89#2617—24no—
90#2617—24no—
91#2617—24no—
92#2412—216no—
93#2412—216no—
94#2412—216no—
95#2412—216no—
96#2410—216no—
97#2410—216no—
98#2410—216no—
99#2410—216no—
100C2×#397—22no—
101C2×#397—22no—
102C2×#394—24no—
103C2×#394—24no—
104C2×#392—22no—
105C2×#392—22no—
106#2315—24no—
107#2315—22no—
108#2315C2×C414yes—
109#2308—24no—
110#2308—24no—
111#2308—24no—
112#2308C2×C418yes—
113C2×#386—24no—
114C2×#386—24no—
115C2×#386—22no—
116C2×#386—22no—
117C2×#386—24no—
118C2×#385—24no—
119C2×#381—22no—
120C2×#381—48no—
121C2×#381—44no—
122C2×#380—22no—
123C2×#380—22no—
124C2×#380—21no—
125C2×#380—21no—
126C2×#379—22no—
127C2×#379—24no—
128C2×#379—24no—
129C2×#379—22no—
130C2×#379—22no—
131C2×#379—24no—
132C2×#379—24no—
133C2×#379—48no—
134C2×#379C2314yes—
135C22×#95—24no—
136C22×#95—24no—
137#1898—432no—
138#1819—44no—
139#1819—44no—
140#1781—416no—
141C2×#342—24no—
142C2×#342—24no—
143C2×#342—216no—
144C22⋊#95—44no—
145C26—28no—
146C26—44no—
147C26—42no—
148C26—42no—
149C26—44no—
150C26—44no—
151C26—84no—
152C26C22⋊C412yes—
153C26C22×C411yescharacteristic
154C26C22×C411yescharacteristic
155C26C2×D411yescharacteristic
156C26C2×D411yescharacteristic
157C26C2×D414yes—
158C26C2×D411yescharacteristic
159C26C2×D411yescharacteristic
160C26C2×D414yes—
161C26C2411yescharacteristic
162C23×D4—22no—
163C23×D4—22no—
164C23×D4—22no—
165C23×D4—22no—
166C23×D4—24no—
167C23×D4—21no—
168C23×D4—21no—
169C23×D4—24no—
170C23×D4—24no—
171C23×D4—24no—
172C23×D4—48no—
173C23×D4—416no—
174C23×D4—48no—
175C23×D4—44no—
176C23×D4—44no—
177C23×D4—48no—
178C23×D4—48no—
179C23×D4—88no—
180C23×D4C22⋊C414yes—
181C23×D4C22⋊C418yes—
182C23×D4C22×C414yes—
183C23×D4C2×D418yes—
184C24×C4—22no—
185C24×C4—22no—
186C24×C4—22no—
187C24×C4—22no—
188C24×C4—24no—
189C24×C4—24no—
190C24×C4—24no—
191C24×C4—42no—
192C24×C4—42no—
193C24×C4—44no—
194C24×C4—44no—
195C24×C4—84no—
196C24×C4C22⋊C411yescharacteristic
197C24×C4C22⋊C411yescharacteristic
198C24×C4C22⋊C412yes—
199C24×C4C22⋊C411yescharacteristic
200C24×C4C22⋊C412yes—
201C24×C4C22⋊C411yescharacteristic
202C24×C4C22⋊C412yes—
203C24×C4C22⋊C414yes—
204C24×C4C2×D412yes—
205C24×C4C2×D412yes—
206#534—432no—
207#534—48no—
208#534—48no—
209#534—48no—
210#534—48no—
211C2×#123—28no—
212C2×#123—28no—
213C2×#123—416no—
214C2×#121—24no—
215C2×#121—24no—
216C2×#121—24no—
217C2×#121—24no—
218C2×#121—28no—
219C2×#121—28no—
220C2×#121—28no—
221C2×#121—28no—
222C2×#121—44no—
223C2×#121—44no—
224C2×#121—44no—
225C2×#121—44no—
226C2×#121—88no—
227C2×#121—84no—
228C2×#121—84no—
229C2×#120—28no—
230C2×#120—24no—
231C2×#120—24no—
232C2×#120—28no—
233C2×#120—28no—
234C2×#120—28no—
235C2×#120—28no—
236C2×#120—28no—
237C2×#120—28no—
238C2×#120—24no—
239C2×#120—24no—
240C2×#120—28no—
241C2×#120—232no—
242C2×#120—416no—
243C2×#120—416no—
244C2×#120—416no—
245C2×#120—416no—
246C2×#120—432no—
247C2×#120—432no—
248C2×#120—416no—
249C2×#120—416no—
250C2×#120—416no—
251C2×#120—416no—
252C22×C4⋊C4—21no—
253C22×C4⋊C4—21no—
254C22×C4⋊C4—22no—
255C22×C4⋊C4—22no—
256C22×C22⋊C4—22no—
257C22×C22⋊C4—22no—
258C22×C22⋊C4—24no—
259C22×C22⋊C4—24no—
260C22×C22⋊C4—22no—
261C22×C22⋊C4—22no—
262C22×C22⋊C4—22no—
263C22×C22⋊C4—22no—
264C22×C22⋊C4—22no—
265C22×C22⋊C4—28no—
266C22×C22⋊C4—22no—
267C22×C22⋊C4—22no—
268C22×C22⋊C4—22no—
269C22×C22⋊C4—22no—
270C22×C22⋊C4—22no—
271C22×C22⋊C4—22no—
272C22×C22⋊C4—22no—
273C22×C22⋊C4—24no—
274C22×C22⋊C4—28no—
275C22×C22⋊C4—28no—
276C22×C22⋊C4—24no—
277C22×C22⋊C4—24no—
278C22×C22⋊C4—24no—
279C22×C22⋊C4—28no—
280C22×C22⋊C4—24no—
281C22×C22⋊C4—24no—
282C22×C22⋊C4—24no—
283C22×C22⋊C4—24no—
284C22×C22⋊C4—28no—
285C22×C22⋊C4—28no—
286C22×C22⋊C4—28no—
287C22×C22⋊C4—24no—
288C22×C22⋊C4—216no—
289C22×C22⋊C4—44no—
290C22×C22⋊C4—44no—
291C22×C22⋊C4—44no—
292C22×C22⋊C4—44no—
293C22×C22⋊C4—44no—
294C22×C22⋊C4—44no—
295C22×C22⋊C4—44no—
296C22×C22⋊C4—44no—
297C22×C22⋊C4—48no—
298C22×C22⋊C4—416no—
299C22×C22⋊C4—48no—
300C22×C22⋊C4—432no—
301C22×C22⋊C4—432no—
302C22×C22⋊C4—42no—
303C22×C22⋊C4—42no—
304C22×C22⋊C4—42no—
305C22×C22⋊C4—42no—
306C22×C22⋊C4—48no—
307C22×C22⋊C4—44no—
308C22×C22⋊C4—44no—
309C22×C22⋊C4—44no—
310C22×C22⋊C4—44no—
311C22×C22⋊C4—44no—
312C22×C22⋊C4—42no—
313C22×C22⋊C4—44no—
314C22×C22⋊C4—42no—
315C22×C22⋊C4—48no—
316C22×C22⋊C4—42no—
317C22×C22⋊C4—44no—
318C22×C22⋊C4—42no—
319C22×C22⋊C4—84no—
320C22×C22⋊C4—84no—
321C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
322C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
323C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
324C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
325C22×C22⋊C4C22⋊C414yes—
326C22×C22⋊C4C22⋊C418yes—
327C22×C22⋊C4C22×C414yes—
328C22×C22⋊C4C22×C412yes—
329C22×C22⋊C4C22×C412yes—
330C22×C22⋊C4C2×D418yes—
331C22×C22⋊C4C2×D412yes—
332C22×C22⋊C4C2×D412yes—
333C2×#99—432no—
334C2×#99—432no—
335C2×#99—816no—
336#397—28no—
337#397—28no—
338#397—28no—
339#397—28no—
340#394—216no—
341#394—216no—
342#394—216no—
343#394—216no—
344#392—28no—
345#392—28no—
346#392—28no—
347#392—28no—
348#386—28no—
349#386—28no—
350#386—216no—
351#386—216no—
352#386—216no—
353#386—216no—
354#386—216no—
355#386—28no—
356#386—28no—
357#386—216no—
358#385—216no—
359#385—216no—
360#381—28no—
361#381—28no—
362#381—432no—
363#380—24no—
364#380—24no—
365#380—28no—
366#380—28no—
367#380—28no—
368#380—28no—
369#380—24no—
370#380—24no—
371#379—28no—
372#379—28no—
373#379—216no—
374#379—216no—
375#379—416no—
376#379—48no—
377#379—44no—
378#379—44no—
379#379—48no—
380#379—48no—
381#379—48no—
382#379—88no—
383C2×#95—22no—
384C2×#95—22no—
385C2×#95—24no—
386C2×#95—24no—
387C2×#95—48no—
388C2×#95—416no—
389C2×#95—48no—
390C2×#95—88no—
391#342—48no—
392#342—48no—
393#342—432no—
394C25—22no—
395C25—22no—
396C25—24no—
397C25—24no—
398C25—24no—
399C25—22no—
400C25—22no—
401C25—24no—
402C25—24no—
403C25—24no—
404C25—216no—
405C25—24no—
406C25—216no—
407C25—24no—
408C25—24no—
409C25—24no—
410C25—22no—
411C25—22no—
412C25—24no—
413C25—28no—
414C25—28no—
415C25—22no—
416C25—22no—
417C25—44no—
418C25—42no—
419C25—41no—
420C25—41no—
421C25—41no—
422C25—41no—
423C25—42no—
424C25—41no—
425C25—41no—
426C25—48no—
427C25—48no—
428C25—41no—
429C25—41no—
430C25—42no—
431C25—44no—
432C25—44no—
433C25—48no—
434C25—42no—
435C25—42no—
436C25—42no—
437C25—48no—
438C25—48no—
439C25—42no—
440C25—42no—
441C25—44no—
442C25—44no—
443C25—44no—
444C25—44no—
445C25—48no—
446C25—48no—
447C25—44no—
448C25—44no—
449C25—44no—
450C25—48no—
451C25—432no—
452C25—432no—
453C25—44no—
454C25—44no—
455C25—48no—
456C25—84no—
457C25—88no—
458C25—84no—
459C25—88no—
460C25—84no—
461C25—84no—
462C25—82no—
463C25—82no—
464C25—82no—
465C25—82no—
466C25—84no—
467C25—84no—
468C25—84no—
469C25—832no—
470C25—832no—
471C25—832no—
472C25—832no—
473C25—816no—
474C25—816no—
475C25C2×C22⋊C412yes—
476C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
477C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
478C25C2×C22⋊C412yes—
479C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
480C25C2×C22⋊C414yes—
481C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
482C25C2×C22⋊C414yes—
483C25#12012yes—
484C25#12012yes—
485C25#12014yes—
486C25#12012yes—
487C25#12014yes—
488C25#12012yes—
489C25C23×C411yescharacteristic
490C25C22×D411yescharacteristic
491C25C22×D414yes—
492C25C22×D411yescharacteristic
493C25H(5,𝔽2)18yes—
494C22×D4—24no—
495C22×D4—24no—
496C22×D4—28no—
497C22×D4—216no—
498C22×D4—24no—
499C22×D4—28no—
500C22×D4—24no—
501C22×D4—24no—
502C22×D4—24no—
503C22×D4—216no—
504C22×D4—28no—
505C22×D4—216no—
506C22×D4—28no—
507C22×D4—48no—
508C22×D4—48no—
509C22×D4—48no—
510C22×D4—44no—
511C22×D4—44no—
512C22×D4—48no—
513C22×D4—48no—
514C22×D4—416no—
515C22×D4—48no—
516C22×D4—48no—
517C22×D4—48no—
518C22×D4—48no—
519C22×D4—416no—
520C22×D4—416no—
521C22×D4—416no—
522C22×D4—416no—
523C22×D4—48no—
524C22×D4—416no—
525C22×D4—44no—
526C22×D4—44no—
527C22×D4—48no—
528C22×D4—48no—
529C22×D4—48no—
530C22×D4—48no—
531C22×D4—44no—
532C22×D4—44no—
533C22×D4—48no—
534C22×D4—48no—
535C22×D4—48no—
536C22×D4—48no—
537C22×D4—44no—
538C22×D4—44no—
539C22×D4—48no—
540C22×D4—48no—
541C22×D4—416no—
542C22×D4—88no—
543C22×D4—88no—
544C22×D4—88no—
545C22×D4—84no—
546C22×D4—84no—
547C22×D4—84no—
548C22×D4—84no—
549C22×D4—88no—
550C22×D4—88no—
551C22×D4—88no—
552C22×D4—864no—
553C22×D4—864no—
554C22×D4—832no—
555C22×D4—832no—
556C23×C4—21no—
557C23×C4—21no—
558C23×C4—21no—
559C23×C4—21no—
560C23×C4—22no—
561C23×C4—22no—
562C23×C4—21no—
563C23×C4—21no—
564C23×C4—24no—
565C23×C4—22no—
566C23×C4—22no—
567C23×C4—22no—
568C23×C4—24no—
569C23×C4—24no—
570C23×C4—24no—
571C23×C4—24no—
572C23×C4—21no—
573C23×C4—21no—
574C23×C4—24no—
575C23×C4—22no—
576C23×C4—22no—
577C23×C4—22no—
578C23×C4—24no—
579C23×C4—24no—
580C23×C4—24no—
581C23×C4—24no—
582C23×C4—28no—
583C23×C4—42no—
584C23×C4—42no—
585C23×C4—42no—
586C23×C4—42no—
587C23×C4—48no—
588C23×C4—44no—
589C23×C4—48no—
590C23×C4—48no—
591C23×C4—48no—
592C23×C4—48no—
593C23×C4—44no—
594C23×C4—44no—
595C23×C4—48no—
596C23×C4—44no—
597C23×C4—44no—
598C23×C4—48no—
599C23×C4—48no—
600C23×C4—416no—
601C23×C4—48no—
602C23×C4—48no—
603C23×C4—44no—
604C23×C4—44no—
605C23×C4—44no—
606C23×C4—44no—
607C23×C4—48no—
608C23×C4—44no—
609C23×C4—44no—
610C23×C4—48no—
611C23×C4—44no—
612C23×C4—44no—
613C23×C4—44no—
614C23×C4—48no—
615C23×C4—48no—
616C23×C4—44no—
617C23×C4—48no—
618C23×C4—44no—
619C23×C4—82no—
620C23×C4—82no—
621C23×C4—84no—
622C23×C4—84no—
623C23×C4—84no—
624C23×C4—82no—
625C23×C4—82no—
626C23×C4—84no—
627C23×C4—84no—
628C23×C4—84no—
629C23×C4—816no—
630C23×C4—84no—
631C23×C4—88no—
632C23×C4—84no—
633C23×C4—84no—
634C23×C4—816no—
635C23×C4#9914yescomplemented
636C23×C4#9914yescomplemented
637C23×C4C2×C22⋊C412yes—
638C23×C4C2×C22⋊C412yes—
639C23×C4C2×C22⋊C418yes—
640C23×C4C2×C22⋊C414yes—
641C23×C4C2×C22⋊C412yes—
642C23×C4C2×C22⋊C412yes—
643#123—432no—
644#123—432no—
645#121—48no—
646#121—48no—
647#121—416no—
648#121—416no—
649#121—48no—
650#121—48no—
651#121—816no—
652#121—88no—
653#121—88no—
654#121—816no—
655#121—816no—
656#120—432no—
657#120—432no—
658#120—432no—
659#120—416no—
660#120—416no—
661#120—432no—
662#120—432no—
663#120—432no—
664#120—432no—
665#120—432no—
666#120—416no—
667#120—416no—
668C2×C4⋊C4—24no—
669C2×C4⋊C4—24no—
670C2×C4⋊C4—28no—
671C2×C4⋊C4—28no—
672C2×C4⋊C4—44no—
673C2×C4⋊C4—44no—
674C2×C4⋊C4—84no—
675C2×C4⋊C4—84no—
676C2×C22⋊C4—216no—
677C2×C22⋊C4—216no—
678C2×C22⋊C4—24no—
679C2×C22⋊C4—24no—
680C2×C22⋊C4—24no—
681C2×C22⋊C4—24no—
682C2×C22⋊C4—24no—
683C2×C22⋊C4—24no—
684C2×C22⋊C4—28no—
685C2×C22⋊C4—28no—
686C2×C22⋊C4—24no—
687C2×C22⋊C4—24no—
688C2×C22⋊C4—24no—
689C2×C22⋊C4—216no—
690C2×C22⋊C4—24no—
691C2×C22⋊C4—24no—
692C2×C22⋊C4—28no—
693C2×C22⋊C4—28no—
694C2×C22⋊C4—216no—
695C2×C22⋊C4—216no—
696C2×C22⋊C4—24no—
697C2×C22⋊C4—24no—
698C2×C22⋊C4—24no—
699C2×C22⋊C4—24no—
700C2×C22⋊C4—24no—
701C2×C22⋊C4—28no—
702C2×C22⋊C4—28no—
703C2×C22⋊C4—24no—
704C2×C22⋊C4—24no—
705C2×C22⋊C4—24no—
706C2×C22⋊C4—24no—
707C2×C22⋊C4—216no—
708C2×C22⋊C4—216no—
709C2×C22⋊C4—216no—
710C2×C22⋊C4—432no—
711C2×C22⋊C4—432no—
712C2×C22⋊C4—432no—
713C2×C22⋊C4—432no—
714C2×C22⋊C4—42no—
715C2×C22⋊C4—42no—
716C2×C22⋊C4—42no—
717C2×C22⋊C4—42no—
718C2×C22⋊C4—42no—
719C2×C22⋊C4—42no—
720C2×C22⋊C4—42no—
721C2×C22⋊C4—42no—
722C2×C22⋊C4—44no—
723C2×C22⋊C4—48no—
724C2×C22⋊C4—44no—
725C2×C22⋊C4—48no—
726C2×C22⋊C4—48no—
727C2×C22⋊C4—48no—
728C2×C22⋊C4—48no—
729C2×C22⋊C4—48no—
730C2×C22⋊C4—48no—
731C2×C22⋊C4—48no—
732C2×C22⋊C4—48no—
733C2×C22⋊C4—48no—
734C2×C22⋊C4—48no—
735C2×C22⋊C4—48no—
736C2×C22⋊C4—48no—
737C2×C22⋊C4—48no—
738C2×C22⋊C4—416no—
739C2×C22⋊C4—416no—
740C2×C22⋊C4—416no—
741C2×C22⋊C4—416no—
742C2×C22⋊C4—416no—
743C2×C22⋊C4—416no—
744C2×C22⋊C4—416no—
745C2×C22⋊C4—48no—
746C2×C22⋊C4—48no—
747C2×C22⋊C4—416no—
748C2×C22⋊C4—416no—
749C2×C22⋊C4—48no—
750C2×C22⋊C4—44no—
751C2×C22⋊C4—44no—
752C2×C22⋊C4—48no—
753C2×C22⋊C4—48no—
754C2×C22⋊C4—48no—
755C2×C22⋊C4—416no—
756C2×C22⋊C4—416no—
757C2×C22⋊C4—48no—
758C2×C22⋊C4—832no—
759C2×C22⋊C4—88no—
760C2×C22⋊C4—88no—
761C2×C22⋊C4—832no—
762C2×C22⋊C4—88no—
763C2×C22⋊C4—88no—
764C2×C22⋊C4—84no—
765C2×C22⋊C4—84no—
766C2×C22⋊C4—84no—
767C2×C22⋊C4—84no—
768C2×C22⋊C4—88no—
769C2×C22⋊C4—88no—
770C2×C22⋊C4—84no—
771C2×C22⋊C4—84no—
772C2×C22⋊C4—88no—
773C2×C22⋊C4—88no—
774C2×C22⋊C4—88no—
775C2×C22⋊C4—88no—
776C2×C22⋊C4—88no—
777#99—864no—
778#95—216no—
779#95—216no—
780#95—28no—
781#95—28no—
782#95—432no—
783#95—816no—
784C24—21no—
785C24—21no—
786C24—22no—
787C24—22no—
788C24—22no—
789C24—24no—
790C24—24no—
791C24—28no—
792C24—24no—
793C24—28no—
794C24—24no—
795C24—24no—
796C24—216no—
797C24—216no—
798C24—24no—
799C24—22no—
800C24—24no—
801C24—21no—
802C24—21no—
803C24—22no—
804C24—22no—
805C24—22no—
806C24—24no—
807C24—24no—
808C24—24no—
809C24—24no—
810C24—24no—
811C24—24no—
812C24—24no—
813C24—24no—
814C24—24no—
815C24—24no—
816C24—22no—
817C24—21no—
818C24—21no—
819C24—21no—
820C24—21no—
821C24—21no—
822C24—21no—
823C24—22no—
824C24—22no—
825C24—24no—
826C24—24no—
827C24—28no—
828C24—24no—
829C24—24no—
830C24—22no—
831C24—24no—
832C24—24no—
833C24—22no—
834C24—22no—
835C24—24no—
836C24—28no—
837C24—28no—
838C24—28no—
839C24—28no—
840C24—28no—
841C24—24no—
842C24—24no—
843C24—28no—
844C24—24no—
845C24—24no—
846C24—28no—
847C24—28no—
848C24—28no—
849C24—22no—
850C24—24no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—28no—
854C24—24no—
855C24—28no—
856C24—42no—
857C24—42no—
858C24—42no—
859C24—42no—
860C24—44no—
861C24—42no—
862C24—42no—
863C24—44no—
864C24—44no—
865C24—44no—
866C24—44no—
867C24—44no—
868C24—44no—
869C24—44no—
870C24—416no—
871C24—44no—
872C24—44no—
873C24—44no—
874C24—42no—
875C24—42no—
876C24—44no—
877C24—42no—
878C24—44no—
879C24—42no—
880C24—42no—
881C24—44no—
882C24—42no—
883C24—44no—
884C24—48no—
885C24—48no—
886C24—42no—
887C24—42no—
888C24—42no—
889C24—42no—
890C24—44no—
891C24—416no—
892C24—44no—
893C24—44no—
894C24—44no—
895C24—44no—
896C24—44no—
897C24—44no—
898C24—48no—
899C24—48no—
900C24—416no—
901C24—416no—
902C24—432no—
903C24—432no—
904C24—48no—
905C24—48no—
906C24—48no—
907C24—48no—
908C24—48no—
909C24—48no—
910C24—48no—
911C24—48no—
912C24—416no—
913C24—416no—
914C24—416no—
915C24—464no—
916C24—464no—
917C24—48no—
918C24—48no—
919C24—416no—
920C24—48no—
921C24—48no—
922C24—48no—
923C24—44no—
924C24—44no—
925C24—44no—
926C24—44no—
927C24—44no—
928C24—44no—
929C24—44no—
930C24—48no—
931C24—44no—
932C24—88no—
933C24—88no—
934C24—816no—
935C24—84no—
936C24—84no—
937C24—84no—
938C24—84no—
939C24—816no—
940C24—816no—
941C24—816no—
942C24—84no—
943C24—84no—
944C24—81no—
945C24—81no—
946C24—82no—
947C24—82no—
948C24—82no—
949C24—82no—
950C24—84no—
951C24—84no—
952C24—81no—
953C24—81no—
954C24—88no—
955C24—81no—
956C24—81no—
957C24—84no—
958C24—84no—
959C24—81no—
960C24—81no—
961C24—88no—
962C24—816no—
963C24—84no—
964C24—84no—
965C24—84no—
966C24—84no—
967C24—816no—
968C24—816no—
969C24—816no—
970C24—816no—
971C24—816no—
972C24—816no—
973C24—832no—
974C24—832no—
975C24—816no—
976C24—816no—
977C24—816no—
978C24—816no—
979C24—84no—
980C24—84no—
981C24—84no—
982C24—84no—
983C24—832no—
984C24—832no—
985C24—832no—
986C24—832no—
987C24—816no—
988C24—816no—
989C24—816no—
990C24—816no—
991C24—832no—
992C24—84no—
993C24—84no—
994C24—84no—
995C24—84no—
996C24—864no—
997C24—8128no—
998C24—864no—
999C24—8128no—
1000C24—864no—
1001C24—864no—
1002C24—1616no—
1003C24—168no—
1004C24—168no—
1005C24#37912yes—
1006C24#37911yescharacteristic
1007C24#37912yes—
1008C24#37912yes—
1009C24#37911yescharacteristic
1010C24C2×#9912yes—
1011C24C2×#9912yes—
1012C24#41014yes—
1013C24B(4,𝔽2)14yes—
1014C24#45814yes—
1015C24C22×C22⋊C412yes—
1016C24C22×C22⋊C411yescharacteristic
1017C24#51814yes—
1018C24C2×#12012yes—
1019C24C2×#12012yes—
1020C24#534116yes—
1021C24#53514yes—
1022C24#53514yes—
1023C2×D4—48no—
1024C2×D4—48no—
1025C2×D4—432no—
1026C2×D4—416no—
1027C2×D4—48no—
1028C2×D4—48no—
1029C2×D4—416no—
1030C2×D4—48no—
1031C2×D4—48no—
1032C2×D4—416no—
1033C2×D4—48no—
1034C2×D4—48no—
1035C2×D4—432no—
1036C2×D4—48no—
1037C2×D4—48no—
1038C2×D4—416no—
1039C2×D4—416no—
1040C2×D4—44no—
1041C2×D4—44no—
1042C2×D4—48no—
1043C2×D4—48no—
1044C2×D4—48no—
1045C2×D4—416no—
1046C2×D4—48no—
1047C2×D4—48no—
1048C2×D4—416no—
1049C2×D4—88no—
1050C2×D4—88no—
1051C2×D4—88no—
1052C2×D4—88no—
1053C2×D4—832no—
1054C2×D4—88no—
1055C2×D4—88no—
1056C2×D4—832no—
1057C2×D4—832no—
1058C2×D4—816no—
1059C2×D4—816no—
1060C2×D4—816no—
1061C2×D4—816no—
1062C2×D4—832no—
1063C2×D4—832no—
1064C2×D4—832no—
1065C2×D4—832no—
1066C2×D4—864no—
1067C2×D4—864no—
1068C2×D4—832no—
1069C2×D4—832no—
1070C2×D4—816no—
1071C2×D4—816no—
1072C2×D4—816no—
1073C2×D4—816no—
1074C2×D4—168no—
1075C2×D4—168no—
1076C22×C4—22no—
1077C22×C4—22no—
1078C22×C4—24no—
1079C22×C4—24no—
1080C22×C4—22no—
1081C22×C4—22no—
1082C22×C4—24no—
1083C22×C4—24no—
1084C22×C4—28no—
1085C22×C4—22no—
1086C22×C4—22no—
1087C22×C4—22no—
1088C22×C4—22no—
1089C22×C4—24no—
1090C22×C4—28no—
1091C22×C4—28no—
1092C22×C4—28no—
1093C22×C4—22no—
1094C22×C4—22no—
1095C22×C4—48no—
1096C22×C4—48no—
1097C22×C4—48no—
1098C22×C4—48no—
1099C22×C4—44no—
1100C22×C4—44no—
1101C22×C4—48no—
1102C22×C4—44no—
1103C22×C4—44no—
1104C22×C4—44no—
1105C22×C4—44no—
1106C22×C4—48no—
1107C22×C4—48no—
1108C22×C4—44no—
1109C22×C4—48no—
1110C22×C4—48no—
1111C22×C4—44no—
1112C22×C4—44no—
1113C22×C4—48no—
1114C22×C4—44no—
1115C22×C4—48no—
1116C22×C4—48no—
1117C22×C4—44no—
1118C22×C4—48no—
1119C22×C4—44no—
1120C22×C4—416no—
1121C22×C4—48no—
1122C22×C4—48no—
1123C22×C4—44no—
1124C22×C4—44no—
1125C22×C4—44no—
1126C22×C4—48no—
1127C22×C4—42no—
1128C22×C4—42no—
1129C22×C4—42no—
1130C22×C4—42no—
1131C22×C4—44no—
1132C22×C4—44no—
1133C22×C4—44no—
1134C22×C4—48no—
1135C22×C4—48no—
1136C22×C4—44no—
1137C22×C4—44no—
1138C22×C4—48no—
1139C22×C4—48no—
1140C22×C4—416no—
1141C22×C4—416no—
1142C22×C4—48no—
1143C22×C4—84no—
1144C22×C4—84no—
1145C22×C4—82no—
1146C22×C4—84no—
1147C22×C4—84no—
1148C22×C4—84no—
1149C22×C4—82no—
1150C22×C4—84no—
1151C22×C4—82no—
1152C22×C4—84no—
1153C22×C4—82no—
1154C22×C4—84no—
1155C22×C4—84no—
1156C22×C4—88no—
1157C22×C4—84no—
1158C22×C4—816no—
1159C22×C4—816no—
1160C22×C4—832no—
1161C22×C4—832no—
1162C22×C4—816no—
1163C22×C4—816no—
1164C22×C4—84no—
1165C22×C4—82no—
1166C22×C4—88no—
1167C22×C4—82no—
1168C22×C4—88no—
1169C22×C4—816no—
1170C22×C4—88no—
1171C22×C4—832no—
1172C22×C4—84no—
1173C22×C4—84no—
1174C22×C4—88no—
1175C22×C4—84no—
1176C22×C4—88no—
1177C22×C4—84no—
1178C22×C4—84no—
1179C22×C4—84no—
1180C22×C4—84no—
1181C22×C4—84no—
1182C22×C4—88no—
1183C22×C4—88no—
1184C22×C4—88no—
1185C22×C4—88no—
1186C22×C4—88no—
1187C22×C4—88no—
1188C22×C4—88no—
1189C22×C4—88no—
1190C22×C4—84no—
1191C22×C4—84no—
1192C22×C4—84no—
1193C22×C4—84no—
1194C22×C4—88no—
1195C22×C4—88no—
1196C22×C4—84no—
1197C22×C4C2×#9914yes—
1198C22×C4C2×#9914yes—
1199C4⋊C4—48no—
1200C4⋊C4—48no—
1201C4⋊C4—88no—
1202C4⋊C4—88no—
1203C22⋊C4—216no—
1204C22⋊C4—216no—
1205C22⋊C4—48no—
1206C22⋊C4—48no—
1207C22⋊C4—48no—
1208C22⋊C4—48no—
1209C22⋊C4—416no—
1210C22⋊C4—416no—
1211C22⋊C4—48no—
1212C22⋊C4—48no—
1213C22⋊C4—48no—
1214C22⋊C4—416no—
1215C22⋊C4—48no—
1216C22⋊C4—416no—
1217C22⋊C4—48no—
1218C22⋊C4—48no—
1219C22⋊C4—416no—
1220C22⋊C4—416no—
1221C22⋊C4—432no—
1222C22⋊C4—816no—
1223C22⋊C4—816no—
1224C22⋊C4—816no—
1225C22⋊C4—816no—
1226C22⋊C4—816no—
1227C22⋊C4—832no—
1228C22⋊C4—816no—
1229C22⋊C4—88no—
1230C22⋊C4—88no—
1231C22⋊C4—816no—
1232C22⋊C4—1616no—
1233C22⋊C4—168no—
1234C22⋊C4—168no—
1235C23—21no—
1236C23—22no—
1237C23—22no—
1238C23—24no—
1239C23—21no—
1240C23—28no—
1241C23—21no—
1242C23—24no—
1243C23—21no—
1244C23—28no—
1245C23—24no—
1246C23—24no—
1247C23—22no—
1248C23—21no—
1249C23—22no—
1250C23—22no—
1251C23—22no—
1252C23—22no—
1253C23—22no—
1254C23—22no—
1255C23—28no—
1256C23—28no—
1257C23—21no—
1258C23—28no—
1259C23—24no—
1260C23—24no—
1261C23—28no—
1262C23—216no—
1263C23—216no—
1264C23—24no—
1265C23—24no—
1266C23—28no—
1267C23—24no—
1268C23—24no—
1269C23—28no—
1270C23—22no—
1271C23—22no—
1272C23—22no—
1273C23—22no—
1274C23—22no—
1275C23—22no—
1276C23—21no—
1277C23—22no—
1278C23—24no—
1279C23—24no—
1280C23—22no—
1281C23—22no—
1282C23—24no—
1283C23—22no—
1284C23—24no—
1285C23—24no—
1286C23—22no—
1287C23—22no—
1288C23—24no—
1289C23—28no—
1290C23—28no—
1291C23—22no—
1292C23—21no—
1293C23—22no—
1294C23—24no—
1295C23—24no—
1296C23—24no—
1297C23—24no—
1298C23—24no—
1299C23—24no—
1300C23—216no—
1301C23—216no—
1302C23—22no—
1303C23—22no—
1304C23—24no—
1305C23—24no—
1306C23—22no—
1307C23—42no—
1308C23—42no—
1309C23—44no—
1310C23—44no—
1311C23—416no—
1312C23—48no—
1313C23—416no—
1314C23—48no—
1315C23—48no—
1316C23—48no—
1317C23—48no—
1318C23—416no—
1319C23—48no—
1320C23—48no—
1321C23—48no—
1322C23—48no—
1323C23—48no—
1324C23—48no—
1325C23—48no—
1326C23—48no—
1327C23—48no—
1328C23—48no—
1329C23—416no—
1330C23—48no—
1331C23—416no—
1332C23—416no—
1333C23—416no—
1334C23—416no—
1335C23—48no—
1336C23—416no—
1337C23—416no—
1338C23—48no—
1339C23—416no—
1340C23—48no—
1341C23—42no—
1342C23—42no—
1343C23—416no—
1344C23—432no—
1345C23—416no—
1346C23—432no—
1347C23—416no—
1348C23—416no—
1349C23—44no—
1350C23—44no—
1351C23—48no—
1352C23—48no—
1353C23—416no—
1354C23—48no—
1355C23—416no—
1356C23—42no—
1357C23—42no—
1358C23—48no—
1359C23—44no—
1360C23—44no—
1361C23—42no—
1362C23—42no—
1363C23—48no—
1364C23—48no—
1365C23—48no—
1366C23—44no—
1367C23—44no—
1368C23—48no—
1369C23—48no—
1370C23—44no—
1371C23—81no—
1372C23—81no—
1373C23—81no—
1374C23—81no—
1375C23—84no—
1376C23—84no—
1377C23—81no—
1378C23—81no—
1379C23—81no—
1380C23—81no—
1381C23—84no—
1382C23—84no—
1383C23—84no—
1384C23—88no—
1385C23—84no—
1386C23—84no—
1387C23—84no—
1388C23—88no—
1389C23—81no—
1390C23—81no—
1391C23—81no—
1392C23—81no—
1393C23—84no—
1394C23—88no—
1395C23—88no—
1396C23—81no—
1397C23—81no—
1398C23—81no—
1399C23—81no—
1400C23—88no—
1401C23—84no—
1402C23—84no—
1403C23—84no—
1404C23—84no—
1405C23—88no—
1406C23—88no—
1407C23—88no—
1408C23—88no—
1409C23—88no—
1410C23—84no—
1411C23—88no—
1412C23—88no—
1413C23—88no—
1414C23—88no—
1415C23—88no—
1416C23—88no—
1417C23—816no—
1418C23—816no—
1419C23—88no—
1420C23—88no—
1421C23—816no—
1422C23—816no—
1423C23—88no—
1424C23—88no—
1425C23—88no—
1426C23—88no—
1427C23—816no—
1428C23—88no—
1429C23—88no—
1430C23—88no—
1431C23—816no—
1432C23—88no—
1433C23—88no—
1434C23—832no—
1435C23—832no—
1436C23—88no—
1437C23—88no—
1438C23—88no—
1439C23—88no—
1440C23—8128no—
1441C23—8128no—
1442C23—832no—
1443C23—832no—
1444C23—832no—
1445C23—832no—
1446C23—8128no—
1447C23—8128no—
1448C23—832no—
1449C23—832no—
1450C23—816no—
1451C23—88no—
1452C23—168no—
1453C23—164no—
1454C23—164no—
1455C23—164no—
1456C23—168no—
1457C23—164no—
1458C23—1664no—
1459C23#178112yes—
1460C23#178112yes—
1461C23#178214yes—
1462C23#179014yes—
1463C23#179014yes—
1464C23C2×#37911yescharacteristic
1465C23#230814yes—
1466C23#230912yes—
1467C23#261314yes—
1468C23#261314yes—
1469C23C22×#9911yescharacteristic
1470C23C22×#9911yescharacteristic
1471C23C2×#41012yes—
1472C23C2×B(4,𝔽2)12yes—
1473C23C2×#45812yes—
1474C23#302614yes—
1475D4—832no—
1476D4—832no—
1477D4—816no—
1478D4—816no—
1479D4—816no—
1480D4—832no—
1481D4—88no—
1482D4—88no—
1483D4—816no—
1484D4—816no—
1485D4—168no—
1486D4—168no—
1487C2×C4—24no—
1488C2×C4—24no—
1489C2×C4—48no—
1490C2×C4—48no—
1491C2×C4—44no—
1492C2×C4—44no—
1493C2×C4—44no—
1494C2×C4—44no—
1495C2×C4—44no—
1496C2×C4—44no—
1497C2×C4—416no—
1498C2×C4—42no—
1499C2×C4—42no—
1500C2×C4—44no—
1501C2×C4—44no—
1502C2×C4—44no—
1503C2×C4—48no—
1504C2×C4—44no—
1505C2×C4—48no—
1506C2×C4—48no—
1507C2×C4—44no—
1508C2×C4—82no—
1509C2×C4—84no—
1510C2×C4—82no—
1511C2×C4—84no—
1512C2×C4—88no—
1513C2×C4—88no—
1514C2×C4—816no—
1515C2×C4—816no—
1516C2×C4—816no—
1517C2×C4—84no—
1518C2×C4—84no—
1519C2×C4—816no—
1520C2×C4—88no—
1521C2×C4—88no—
1522C2×C4—84no—
1523C2×C4—816no—
1524C2×C4—84no—
1525C2×C4—82no—
1526C2×C4—82no—
1527C2×C4—88no—
1528C2×C4—88no—
1529C2×C4—88no—
1530C2×C4—88no—
1531C2×C4—816no—
1532C2×C4—816no—
1533C2×C4—88no—
1534C2×C4—168no—
1535C2×C4—168no—
1536C2×C4—164no—
1537C2×C4—164no—
1538C2×C4—164no—
1539C2×C4—164no—
1540C2×C4—168no—
1541C2×C4—164no—
1542C2×C4—164no—
1543C2×C4—168no—
1544C2×C4—164no—
1545C22—24no—
1546C22—28no—
1547C22—24no—
1548C22—28no—
1549C22—24no—
1550C22—24no—
1551C22—21no—
1552C22—22no—
1553C22—21no—
1554C22—22no—
1555C22—22no—
1556C22—24no—
1557C22—24no—
1558C22—22no—
1559C22—24no—
1560C22—21no—
1561C22—22no—
1562C22—24no—
1563C22—21no—
1564C22—24no—
1565C22—24no—
1566C22—24no—
1567C22—22no—
1568C22—24no—
1569C22—22no—
1570C22—24no—
1571C22—28no—
1572C22—24no—
1573C22—22no—
1574C22—28no—
1575C22—28no—
1576C22—24no—
1577C22—24no—
1578C22—24no—
1579C22—24no—
1580C22—22no—
1581C22—416no—
1582C22—48no—
1583C22—48no—
1584C22—416no—
1585C22—416no—
1586C22—48no—
1587C22—48no—
1588C22—416no—
1589C22—432no—
1590C22—42no—
1591C22—42no—
1592C22—42no—
1593C22—44no—
1594C22—42no—
1595C22—42no—
1596C22—44no—
1597C22—42no—
1598C22—42no—
1599C22—42no—
1600C22—42no—
1601C22—44no—
1602C22—42no—
1603C22—42no—
1604C22—42no—
1605C22—42no—
1606C22—44no—
1607C22—42no—
1608C22—44no—
1609C22—42no—
1610C22—816no—
1611C22—84no—
1612C22—84no—
1613C22—84no—
1614C22—84no—
1615C22—84no—
1616C22—84no—
1617C22—816no—
1618C22—816no—
1619C22—816no—
1620C22—816no—
1621C22—84no—
1622C22—84no—
1623C22—816no—
1624C22—832no—
1625C22—816no—
1626C22—832no—
1627C22—84no—
1628C22—88no—
1629C22—84no—
1630C22—88no—
1631C22—84no—
1632C22—1616no—
1633C22—1616no—
1634C22—1616no—
1635C22#853414yes—
1636C22#1433511yescharacteristic
1637C22C2×#178111yescharacteristic
1638C22C2×#178211yescharacteristic
1639C22C2×#179012yes—
1640C22#2060912yes—
1641C22#2179312yes—
1642C22#2179312yes—
1643C22#2963414yes—
1644C22#2963514yes—
1645C4—44no—
1646C4—44no—
1647C4—82no—
1648C4—82no—
1649C4—88no—
1650C4—84no—
1651C4—168no—
1652C4—324no—
1653C2—24no—
1654C2—22no—
1655C2—22no—
1656C2—24no—
1657C2—24no—
1658C2—44no—
1659C2—42no—
1660C2—44no—
1661C2—44no—
1662C2—44no—
1663C2—82no—
1664C2—164no—
1665C2C2×#853411yescharacteristic
1666C2#18792912yes—
1667C2#18794411yescharacteristic
1668C2#38238712yes—
1669C2#38239011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#379
commutatorC25C23×C4
Frattini, cosocleC26C24
prime radicalC2×#34981C2
LCSG ▷ C25 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C27 ◁ G
LECSG ▷ C26 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #392207C2semidirect
3. #359428C2semidirect
4. #154130C2semidirect
5. #111462C2semidirect
6. C22×#534C4semidirect
14. #34981C4semidirect
20. C2×#2315C4semidirect
21. C2×#2308C4semidirect
24. C2×#1898C22semidirect
33. #10725C22semidirect
35. #7555C22semidirect
635. C23×C4#99semidirect
636. C23×C4#99semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#349812
#3922072
#3594282
#1541302
#1114622