Finite Group Databasebeta

← #72265789

Subgroups — #72265789

Order 1024.

8813 conjugacy classes of subgroups; only the 169 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 8813 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 169 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#616960C211yesmaximal, characteristic
2#493357C212yesmaximal, complemented
3#382422C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#8547C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#128033C212yesmaximal, complemented
6C22×#534C2211yescharacteristic
7C23×#120C2211yescharacteristic
8C2×#2846—21no—
9C2×#2403C412yescomplemented
10C2×#2121—24no—
11C2×#1819—21no—
12C2×#1783C2212yes—
13C2×#1781C2212yes—
14C2×#1462—22no—
15#15948—22no—
16#15947—22no—
17#15257—24no—
18#14911—22no—
19#14679—21no—
20#14335C2211yescharacteristic
21#14255—21no—
22#13867C412yescomplemented
23#12690—24no—
24#12688—22no—
25#12687—22no—
26#10965—24no—
27#8547—24no—
28#7304—24no—
29C27D411yescharacteristic
30C24×D4C2×C412yes—
31C24×D4C2×C411yescharacteristic
32C24×D4C2311yescharacteristic
33C2×#534—22no—
34C2×#534—22no—
35C2×#534—22no—
36C2×#534—22no—
37C2×#534—48no—
38C22×#123—21no—
39C22×#123D412yes—
40C22×#121—22no—
41C22×#120—21no—
42C22×#120—22no—
43C22×#120—22no—
44C22×#120—22no—
45C22×#120—22no—
46C22×#120—22no—
47C22×#120—22no—
48C22×#120—22no—
49C22×#120—24no—
50C22×#120—22no—
51C22×#120—44no—
52C22×#120—44no—
53C22×#120D412yes—
54C23×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
55C23×C22⋊C4D411yescharacteristic
56C23×C22⋊C4D412yes—
57C22×#100—22no—
58C22×#100—22no—
59C22×#99—22no—
60C22×#99D414yescomplemented
61C2×#407—22no—
62#2846—48no—
63#2403—44no—
64#2403—44no—
65C2×#392—24no—
66C2×#386—22no—
67C2×#386—22no—
68C2×#386—24no—
69C2×#381—21no—
70C2×#379—24no—
71C2×#379—22no—
72C2×#379—21no—
73C2×#379—24no—
74C2×#379—22no—
75C2×#379—44no—
76C2×#379C2×C412yes—
77#2121—416no—
78C2×#352—28no—
79C2×AΣL(1,𝔽16)—28no—
80#1819—44no—
81#1783—22no—
82#1783—22no—
83#1783—22no—
84#1783D414yescomplemented
85#1781—22no—
86#1781—22no—
87#1781—22no—
88#1781—22no—
89C2×#342—24no—
90#1462—28no—
91#1462—44no—
92C2×#323—44no—
93#1440—24no—
94#1439—28no—
95#1438—28no—
96#1438—24no—
97#1438—22no—
98#1438—24no—
99#1438D414yes—
100C22⋊#95—22no—
101C26—21no—
102C26—24no—
103C26—21no—
104C26—22no—
105C26—22no—
106C26—42no—
107C26—44no—
108C26—88no—
109C26—82no—
110C26C22⋊C412yes—
111C26C22⋊C411yescharacteristic, complemented
112C26C22×C411yescharacteristic
113C26C2×D411yescharacteristic
114C23×D4—21no—
115C23×D4—22no—
116C23×D4—22no—
117C23×D4—24no—
118C23×D4—22no—
119C23×D4—22no—
120C23×D4—21no—
121C23×D4—24no—
122C23×D4—24no—
123C23×D4—24no—
124C23×D4—22no—
125C23×D4—24no—
126C23×D4—42no—
127C23×D4—42no—
128C23×D4—42no—
129C23×D4—42no—
130C23×D4—44no—
131C23×D4—44no—
132C23×D4—42no—
133C23×D4—42no—
134C23×D4—82no—
135C23×D4—88no—
136C23×D4—82no—
137C23×D4C2×D412yes—
138C23×D4C2×D412yes—
139C23×D4C2×D412yes—
140C23×D4C2×D412yes—
141C23×D4#4112yes—
142C23×D4#4112yes—
143C24×C4—21no—
144C24×C4C22⋊C412yes—
145C24×C4C22⋊C411yescharacteristic, complemented
146C24×C4C2×D411yescharacteristic
147C22×M16—42no—
148#534—216no—
149#534—48no—
150#534—48no—
151#534—48no—
152#534—48no—
153#534—48no—
154#534—48no—
155#534—48no—
156C2×#123—22no—
157C2×#123—22no—
158C2×#123—22no—
159C2×#123—22no—
160C2×#123—48no—
161C2×#123—44no—
162C2×#123—44no—
163C2×#123—41no—
164C2×#123—42no—
165C2×#123—41no—
166C2×#121—48no—
167C2×#121—48no—
168C2×#121—42no—
169C2×#121—42no—
170C2×#121—42no—
171C2×#121—42no—
172C2×#120—28no—
173C2×#120—22no—
174C2×#120—22no—
175C2×#120—22no—
176C2×#120—22no—
177C2×#120—48no—
178C2×#120—416no—
179C2×#120—416no—
180C2×#120—48no—
181C2×#120—48no—
182C2×#120—416no—
183C2×#120—416no—
184C2×#120—48no—
185C2×#120—48no—
186C2×#120—44no—
187C2×#120—41no—
188C2×#120—42no—
189C2×#120—41no—
190C2×#120—42no—
191C2×#120—42no—
192C2×#120—42no—
193C2×#120—42no—
194C2×#120—42no—
195C2×#120—42no—
196C2×#120—42no—
197C2×#120—42no—
198C2×#120—48no—
199C2×#120—416no—
200C2×#120—48no—
201C2×#120—44no—
202C2×#120—44no—
203C2×#120—84no—
204C2×#120—816no—
205C2×#120—88no—
206C22×C4⋊C4—22no—
207C22×C22⋊C4—22no—
208C22×C22⋊C4—24no—
209C22×C22⋊C4—21no—
210C22×C22⋊C4—21no—
211C22×C22⋊C4—22no—
212C22×C22⋊C4—21no—
213C22×C22⋊C4—24no—
214C22×C22⋊C4—24no—
215C22×C22⋊C4—22no—
216C22×C22⋊C4—22no—
217C22×C22⋊C4—22no—
218C22×C22⋊C4—22no—
219C22×C22⋊C4—22no—
220C22×C22⋊C4—22no—
221C22×C22⋊C4—24no—
222C22×C22⋊C4—22no—
223C22×C22⋊C4—24no—
224C22×C22⋊C4—24no—
225C22×C22⋊C4—24no—
226C22×C22⋊C4—28no—
227C22×C22⋊C4—24no—
228C22×C22⋊C4—22no—
229C22×C22⋊C4—24no—
230C22×C22⋊C4—44no—
231C22×C22⋊C4—42no—
232C22×C22⋊C4—42no—
233C22×C22⋊C4—42no—
234C22×C22⋊C4—44no—
235C22×C22⋊C4—48no—
236C22×C22⋊C4C22⋊C412yescomplemented
237C22×C22⋊C4C22⋊C414yescomplemented
238C2×#100—24no—
239C2×#100—24no—
240C2×#100—48no—
241C2×#100—42no—
242C2×#100—42no—
243C2×#100—84no—
244C2×#99—24no—
245C2×#99—24no—
246C2×#99—48no—
247C2×#99—42no—
248C2×#99—42no—
249C2×#99—84no—
250#407—24no—
251#407—44no—
252#407—42no—
253C2×C22⋊C8—44no—
254#392—416no—
255#386—44no—
256#386—48no—
257#386—44no—
258#386—88no—
259#381—82no—
260#379—48no—
261#379—416no—
262#379—44no—
263#379—42no—
264#379—42no—
265#379—44no—
266#379—42no—
267#379—42no—
268#379—84no—
269#379—84no—
270#379—816no—
271C2×#95—24no—
272C2×#95—28no—
273C2×#95—24no—
274#352—416no—
275AΣL(1,𝔽16)—416no—
276#342—48no—
277#323—416no—
278C25—22no—
279C25—22no—
280C25—22no—
281C25—22no—
282C25—22no—
283C25—22no—
284C25—22no—
285C25—24no—
286C25—24no—
287C25—24no—
288C25—21no—
289C25—22no—
290C25—22no—
291C25—22no—
292C25—22no—
293C25—48no—
294C25—42no—
295C25—42no—
296C25—42no—
297C25—42no—
298C25—48no—
299C25—48no—
300C25—44no—
301C25—44no—
302C25—42no—
303C25—42no—
304C25—48no—
305C25—416no—
306C25—44no—
307C25—416no—
308C25—42no—
309C25—42no—
310C25—42no—
311C25—44no—
312C25—82no—
313C25—82no—
314C25—84no—
315C25—88no—
316C25—84no—
317C25—84no—
318C25—816no—
319C25—816no—
320C25—84no—
321C25—88no—
322C25—88no—
323C25—88no—
324C25—88no—
325C25—81no—
326C25—84no—
327C25—84no—
328C25—816no—
329C25—84no—
330C25—816no—
331C25—88no—
332C25—816no—
333C25—864no—
334C25—864no—
335C25#9914yes—
336C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C25C4×D412yes—
340C25C4×D412yes—
341C25#12012yes—
342C25#12011yescharacteristic
343C25#12112yes—
344C25#12311yescharacteristic
345C22×D4—28no—
346C22×D4—24no—
347C22×D4—28no—
348C22×D4—28no—
349C22×D4—28no—
350C22×D4—28no—
351C22×D4—42no—
352C22×D4—42no—
353C22×D4—44no—
354C22×D4—44no—
355C22×D4—44no—
356C22×D4—42no—
357C22×D4—42no—
358C22×D4—44no—
359C22×D4—44no—
360C22×D4—44no—
361C22×D4—44no—
362C22×D4—48no—
363C22×D4—48no—
364C22×D4—42no—
365C22×D4—44no—
366C22×D4—44no—
367C22×D4—44no—
368C22×D4—44no—
369C22×D4—44no—
370C22×D4—48no—
371C22×D4—48no—
372C22×D4—44no—
373C22×D4—44no—
374C22×D4—42no—
375C22×D4—44no—
376C22×D4—48no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—44no—
379C22×D4—44no—
380C22×D4—48no—
381C22×D4—44no—
382C22×D4—41no—
383C22×D4—41no—
384C22×D4—44no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—44no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—48no—
392C22×D4—44no—
393C22×D4—48no—
394C22×D4—416no—
395C22×D4—82no—
396C22×D4—82no—
397C22×D4—82no—
398C22×D4—82no—
399C22×D4—84no—
400C22×D4—84no—
401C22×D4—82no—
402C22×D4—88no—
403C22×D4—84no—
404C22×D4—88no—
405C22×D4—816no—
406C22×D4—816no—
407C22×D4—816no—
408C22×D4—816no—
409C22×D4—88no—
410C22×D4—88no—
411C22×D4—816no—
412C22×D4—816no—
413C22×D4—88no—
414C22×D4—88no—
415C22×D4—84no—
416C22×D4—82no—
417C22×D4—82no—
418C22×D4—84no—
419C22×D4—84no—
420C22×D4—816no—
421C22×D4—816no—
422C22×D4#12012yes—
423C22×D4#12112yes—
424C22×D4#12112yes—
425C22×D4#12112yes—
426C22×D4#12112yes—
427C22×D4#12312yes—
428C22×D4#12412yes—
429C22×D4#12712yes—
430C23×C4—22no—
431C23×C4—22no—
432C23×C4—22no—
433C23×C4—21no—
434C23×C4—22no—
435C23×C4—22no—
436C23×C4—22no—
437C23×C4—22no—
438C23×C4—22no—
439C23×C4—22no—
440C23×C4—22no—
441C23×C4—24no—
442C23×C4—42no—
443C23×C4—42no—
444C23×C4—42no—
445C23×C4—44no—
446C23×C4—42no—
447C23×C4—42no—
448C23×C4—44no—
449C23×C4—84no—
450C23×C4—81no—
451C23×C4—84no—
452C23×C4#9914yes—
453C23×C4#12011yescharacteristic
454C23×C4#12012yes—
455C23×C4#12112yes—
456C23×C4#12311yescharacteristic
457C2×M16—44no—
458C2×M16—82no—
459C2×M16—84no—
460C2×M16—84no—
461C22×C8—82no—
462#123—28no—
463#123—28no—
464#123—44no—
465#123—44no—
466#123—44no—
467#123—44no—
468#123—416no—
469#123—44no—
470#123—44no—
471#123—48no—
472#123—48no—
473#121—416no—
474#121—416no—
475#121—416no—
476#121—416no—
477#120—28no—
478#120—28no—
479#120—44no—
480#120—44no—
481#120—44no—
482#120—44no—
483#120—44no—
484#120—44no—
485#120—416no—
486#120—48no—
487#120—416no—
488#120—416no—
489#120—416no—
490#120—416no—
491#120—416no—
492#120—416no—
493#120—416no—
494#120—416no—
495#120—48no—
496#120—816no—
497#120—816no—
498#120—832no—
499#120—864no—
500C2×C4⋊C4—44no—
501C2×C4⋊C4—44no—
502C2×C4⋊C4—42no—
503C2×C4⋊C4—42no—
504C2×C22⋊C4—28no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—28no—
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—28no—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—28no—
513C2×C22⋊C4—44no—
514C2×C22⋊C4—44no—
515C2×C22⋊C4—44no—
516C2×C22⋊C4—48no—
517C2×C22⋊C4—48no—
518C2×C22⋊C4—48no—
519C2×C22⋊C4—48no—
520C2×C22⋊C4—48no—
521C2×C22⋊C4—48no—
522C2×C22⋊C4—44no—
523C2×C22⋊C4—44no—
524C2×C22⋊C4—44no—
525C2×C22⋊C4—42no—
526C2×C22⋊C4—42no—
527C2×C22⋊C4—42no—
528C2×C22⋊C4—44no—
529C2×C22⋊C4—44no—
530C2×C22⋊C4—44no—
531C2×C22⋊C4—41no—
532C2×C22⋊C4—41no—
533C2×C22⋊C4—42no—
534C2×C22⋊C4—42no—
535C2×C22⋊C4—42no—
536C2×C22⋊C4—42no—
537C2×C22⋊C4—44no—
538C2×C22⋊C4—42no—
539C2×C22⋊C4—44no—
540C2×C22⋊C4—42no—
541C2×C22⋊C4—416no—
542C2×C22⋊C4—48no—
543C2×C22⋊C4—48no—
544C2×C22⋊C4—44no—
545C2×C22⋊C4—48no—
546C2×C22⋊C4—44no—
547C2×C22⋊C4—48no—
548C2×C22⋊C4—44no—
549C2×C22⋊C4—416no—
550C2×C22⋊C4—42no—
551C2×C22⋊C4—42no—
552C2×C22⋊C4—44no—
553C2×C22⋊C4—48no—
554C2×C22⋊C4—44no—
555C2×C22⋊C4—48no—
556C2×C22⋊C4—44no—
557C2×C22⋊C4—88no—
558C2×C22⋊C4—84no—
559C2×C22⋊C4—88no—
560C2×C22⋊C4—88no—
561C2×C22⋊C4—84no—
562C2×C22⋊C4—84no—
563C2×C22⋊C4—84no—
564C2×C22⋊C4—816no—
565C2×C22⋊C4—816no—
566C2×C22⋊C4—832no—
567C2×C22⋊C4—84no—
568#100—48no—
569#100—84no—
570#100—84no—
571#100—84no—
572#99—48no—
573#99—84no—
574#99—84no—
575#99—84no—
576C22⋊C8—48no—
577C22⋊C8—84no—
578#95—48no—
579#95—84no—
580#95—88no—
581C24—22no—
582C24—21no—
583C24—22no—
584C24—21no—
585C24—22no—
586C24—28no—
587C24—28no—
588C24—28no—
589C24—24no—
590C24—21no—
591C24—24no—
592C24—24no—
593C24—22no—
594C24—22no—
595C24—24no—
596C24—24no—
597C24—22no—
598C24—24no—
599C24—21no—
600C24—24no—
601C24—22no—
602C24—22no—
603C24—22no—
604C24—24no—
605C24—24no—
606C24—24no—
607C24—22no—
608C24—24no—
609C24—44no—
610C24—41no—
611C24—41no—
612C24—41no—
613C24—41no—
614C24—48no—
615C24—42no—
616C24—42no—
617C24—42no—
618C24—42no—
619C24—48no—
620C24—48no—
621C24—48no—
622C24—44no—
623C24—48no—
624C24—48no—
625C24—416no—
626C24—48no—
627C24—44no—
628C24—44no—
629C24—44no—
630C24—44no—
631C24—48no—
632C24—48no—
633C24—48no—
634C24—48no—
635C24—48no—
636C24—44no—
637C24—44no—
638C24—48no—
639C24—48no—
640C24—41no—
641C24—48no—
642C24—48no—
643C24—48no—
644C24—48no—
645C24—42no—
646C24—48no—
647C24—416no—
648C24—42no—
649C24—42no—
650C24—42no—
651C24—42no—
652C24—42no—
653C24—432no—
654C24—44no—
655C24—44no—
656C24—41no—
657C24—42no—
658C24—84no—
659C24—84no—
660C24—84no—
661C24—84no—
662C24—84no—
663C24—84no—
664C24—82no—
665C24—82no—
666C24—88no—
667C24—84no—
668C24—816no—
669C24—84no—
670C24—816no—
671C24—84no—
672C24—82no—
673C24—82no—
674C24—82no—
675C24—84no—
676C24—82no—
677C24—84no—
678C24—84no—
679C24—84no—
680C24—84no—
681C24—88no—
682C24—816no—
683C24—88no—
684C24—84no—
685C24—84no—
686C24—832no—
687C24—84no—
688C24—84no—
689C24—84no—
690C24—84no—
691C24—832no—
692C24—832no—
693C24—832no—
694C24—816no—
695C24—816no—
696C24—832no—
697C24—832no—
698C24—816no—
699C24—88no—
700C24—84no—
701C24—84no—
702C24—832no—
703C24—816no—
704C24—816no—
705C24—816no—
706C24—816no—
707C24—816no—
708C24—816no—
709C24—832no—
710C24—832no—
711C24—8128no—
712C24—832no—
713C24—88no—
714C24—88no—
715C24—816no—
716C24—832no—
717C24—864no—
718C24—8128no—
719C24—832no—
720C24—8128no—
721C24—8128no—
722C24—864no—
723C24—84no—
724C24—164no—
725C24—168no—
726C24—168no—
727C24—168no—
728C24—164no—
729C24—168no—
730C24#37911yescharacteristic
731C24#38612yes—
732C24#38611yescharacteristic
733C24#38611yescharacteristic
734C24#39012yes—
735C24#39212yes—
736C24#39412yes—
737C24C2×#9912yes—
738C24C2×#9912yes—
739C24B(4,𝔽2)14yes—
740C2×D4—24no—
741C2×D4—24no—
742C2×D4—24no—
743C2×D4—24no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—42no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—42no—
756C2×D4—42no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—42no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—42no—
764C2×D4—416no—
765C2×D4—416no—
766C2×D4—44no—
767C2×D4—48no—
768C2×D4—48no—
769C2×D4—416no—
770C2×D4—48no—
771C2×D4—416no—
772C2×D4—44no—
773C2×D4—48no—
774C2×D4—48no—
775C2×D4—88no—
776C2×D4—88no—
777C2×D4—88no—
778C2×D4—88no—
779C2×D4—88no—
780C2×D4—88no—
781C2×D4—88no—
782C2×D4—816no—
783C2×D4—84no—
784C2×D4—84no—
785C2×D4—84no—
786C2×D4—82no—
787C2×D4—816no—
788C2×D4—816no—
789C2×D4—84no—
790C2×D4—816no—
791C2×D4—816no—
792C2×D4—816no—
793C2×D4—816no—
794C2×D4—816no—
795C2×D4—816no—
796C2×D4—88no—
797C2×D4—816no—
798C2×D4—816no—
799C2×D4—816no—
800C2×D4—816no—
801C2×D4—816no—
802C2×D4—88no—
803C2×D4—88no—
804C2×D4—832no—
805C2×D4—832no—
806C2×D4—816no—
807C2×D4—82no—
808C2×D4—81no—
809C2×D4—81no—
810C2×D4—82no—
811C2×D4—88no—
812C2×D4—88no—
813C2×D4—816no—
814C2×D4—816no—
815C2×D4—832no—
816C2×D4—164no—
817C2×D4—164no—
818C2×D4—168no—
819C2×D4—1616no—
820C2×D4—168no—
821C22×C4—24no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—24no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—24no—
828C22×C4—24no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—24no—
831C22×C4—24no—
832C22×C4—24no—
833C22×C4—24no—
834C22×C4—42no—
835C22×C4—42no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—44no—
841C22×C4—48no—
842C22×C4—42no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—44no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—48no—
855C22×C4—44no—
856C22×C4—48no—
857C22×C4—44no—
858C22×C4—48no—
859C22×C4—44no—
860C22×C4—84no—
861C22×C4—84no—
862C22×C4—84no—
863C22×C4—84no—
864C22×C4—88no—
865C22×C4—82no—
866C22×C4—84no—
867C22×C4—84no—
868C22×C4—82no—
869C22×C4—84no—
870C22×C4—84no—
871C22×C4—88no—
872C22×C4—84no—
873C22×C4—816no—
874C22×C4—168no—
875C22×C4—164no—
876C22×C4#39212yes—
877C22×C4#39412yes—
878M16—84no—
879M16—84no—
880M16—164no—
881C2×C8—84no—
882C2×C8—164no—
883C4⋊C4—48no—
884C4⋊C4—48no—
885C22⋊C4—24no—
886C22⋊C4—24no—
887C22⋊C4—416no—
888C22⋊C4—416no—
889C22⋊C4—48no—
890C22⋊C4—48no—
891C22⋊C4—48no—
892C22⋊C4—48no—
893C22⋊C4—44no—
894C22⋊C4—42no—
895C22⋊C4—42no—
896C22⋊C4—48no—
897C22⋊C4—44no—
898C22⋊C4—48no—
899C22⋊C4—816no—
900C22⋊C4—832no—
901C22⋊C4—816no—
902C22⋊C4—84no—
903C22⋊C4—84no—
904C22⋊C4—88no—
905C22⋊C4—816no—
906C22⋊C4—84no—
907C22⋊C4—88no—
908C22⋊C4—84no—
909C22⋊C4—164no—
910C22⋊C4—168no—
911C22⋊C4—1632no—
912C22⋊C4—168no—
913C23—24no—
914C23—21no—
915C23—21no—
916C23—24no—
917C23—24no—
918C23—24no—
919C23—24no—
920C23—24no—
921C23—22no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—24no—
925C23—22no—
926C23—28no—
927C23—28no—
928C23—28no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—42no—
939C23—42no—
940C23—42no—
941C23—42no—
942C23—48no—
943C23—48no—
944C23—44no—
945C23—48no—
946C23—48no—
947C23—44no—
948C23—44no—
949C23—44no—
950C23—48no—
951C23—416no—
952C23—48no—
953C23—48no—
954C23—44no—
955C23—44no—
956C23—44no—
957C23—44no—
958C23—48no—
959C23—44no—
960C23—48no—
961C23—44no—
962C23—48no—
963C23—48no—
964C23—416no—
965C23—48no—
966C23—44no—
967C23—48no—
968C23—44no—
969C23—44no—
970C23—44no—
971C23—48no—
972C23—432no—
973C23—42no—
974C23—48no—
975C23—42no—
976C23—44no—
977C23—48no—
978C23—48no—
979C23—44no—
980C23—48no—
981C23—44no—
982C23—44no—
983C23—44no—
984C23—42no—
985C23—84no—
986C23—82no—
987C23—82no—
988C23—84no—
989C23—84no—
990C23—84no—
991C23—84no—
992C23—84no—
993C23—84no—
994C23—84no—
995C23—84no—
996C23—88no—
997C23—84no—
998C23—84no—
999C23—88no—
1000C23—84no—
1001C23—84no—
1002C23—84no—
1003C23—84no—
1004C23—816no—
1005C23—84no—
1006C23—84no—
1007C23—84no—
1008C23—84no—
1009C23—84no—
1010C23—84no—
1011C23—82no—
1012C23—84no—
1013C23—88no—
1014C23—84no—
1015C23—84no—
1016C23—84no—
1017C23—84no—
1018C23—816no—
1019C23—88no—
1020C23—832no—
1021C23—816no—
1022C23—816no—
1023C23—832no—
1024C23—832no—
1025C23—832no—
1026C23—816no—
1027C23—832no—
1028C23—832no—
1029C23—84no—
1030C23—816no—
1031C23—832no—
1032C23—816no—
1033C23—816no—
1034C23—832no—
1035C23—816no—
1036C23—88no—
1037C23—816no—
1038C23—816no—
1039C23—8128no—
1040C23—832no—
1041C23—832no—
1042C23—816no—
1043C23—84no—
1044C23—84no—
1045C23—832no—
1046C23—864no—
1047C23—8128no—
1048C23—832no—
1049C23—816no—
1050C23—864no—
1051C23—8128no—
1052C23—8128no—
1053C23—84no—
1054C23—82no—
1055C23—82no—
1056C23—84no—
1057C23—81no—
1058C23—81no—
1059C23—164no—
1060C23—164no—
1061C23—1616no—
1062C23—1616no—
1063C23—164no—
1064C23—164no—
1065C23—168no—
1066C23—164no—
1067C23—164no—
1068C23—1632no—
1069C23—168no—
1070C23#143811yescharacteristic
1071C23#178112yes—
1072C23#188912yes—
1073C23#189812yes—
1074C23#189811yescharacteristic
1075C23#189811yescharacteristic
1076C23#191312yes—
1077C23#202114yes—
1078D4—84no—
1079D4—84no—
1080D4—84no—
1081D4—84no—
1082D4—84no—
1083D4—84no—
1084D4—84no—
1085D4—84no—
1086D4—88no—
1087D4—832no—
1088D4—832no—
1089D4—816no—
1090D4—84no—
1091D4—84no—
1092D4—168no—
1093D4—168no—
1094D4—1632no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—22no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—22no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—44no—
1102C2×C4—44no—
1103C2×C4—44no—
1104C2×C4—44no—
1105C2×C4—48no—
1106C2×C4—44no—
1107C2×C4—44no—
1108C2×C4—44no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—82no—
1111C2×C4—84no—
1112C2×C4—82no—
1113C2×C4—84no—
1114C2×C4—82no—
1115C2×C4—84no—
1116C2×C4—84no—
1117C2×C4—84no—
1118C2×C4—84no—
1119C2×C4—84no—
1120C2×C4—84no—
1121C2×C4—81no—
1122C2×C4—81no—
1123C2×C4—84no—
1124C2×C4—84no—
1125C2×C4—84no—
1126C2×C4—88no—
1127C2×C4—84no—
1128C2×C4—84no—
1129C2×C4—88no—
1130C2×C4—84no—
1131C2×C4—168no—
1132C2×C4—164no—
1133C2×C4—1616no—
1134C2×C4—168no—
1135C8—164no—
1136C22—24no—
1137C22—24no—
1138C22—22no—
1139C22—22no—
1140C22—22no—
1141C22—22no—
1142C22—22no—
1143C22—22no—
1144C22—22no—
1145C22—22no—
1146C22—24no—
1147C22—42no—
1148C22—42no—
1149C22—48no—
1150C22—48no—
1151C22—44no—
1152C22—48no—
1153C22—42no—
1154C22—42no—
1155C22—44no—
1156C22—416no—
1157C22—416no—
1158C22—44no—
1159C22—48no—
1160C22—44no—
1161C22—44no—
1162C22—44no—
1163C22—42no—
1164C22—42no—
1165C22—42no—
1166C22—82no—
1167C22—84no—
1168C22—816no—
1169C22—82no—
1170C22—82no—
1171C22—82no—
1172C22—82no—
1173C22—82no—
1174C22—88no—
1175C22—88no—
1176C22—816no—
1177C22—88no—
1178C22—88no—
1179C22—84no—
1180C22—88no—
1181C22—88no—
1182C22—816no—
1183C22—84no—
1184C22—84no—
1185C22—88no—
1186C22—816no—
1187C22—88no—
1188C22—864no—
1189C22—88no—
1190C22—816no—
1191C22—864no—
1192C22—84no—
1193C22—84no—
1194C22—82no—
1195C22—164no—
1196C22—164no—
1197C22—164no—
1198C22—162no—
1199C22—168no—
1200C22—168no—
1201C22—168no—
1202C22—162no—
1203C22#949512yes—
1204C22#949712yes—
1205C22#1096511yescharacteristic
1206C22#1097211yescharacteristic
1207C22#1099111yescharacteristic
1208C22#1270514yes—
1209C4—42no—
1210C4—42no—
1211C4—84no—
1212C4—84no—
1213C4—82no—
1214C4—164no—
1215C4—324no—
1216C2—21no—
1217C2—24no—
1218C2—21no—
1219C2—22no—
1220C2—22no—
1221C2—44no—
1222C2—42no—
1223C2—88no—
1224C2—82no—
1225C2—82no—
1226C2—82no—
1227C2—162no—
1228C2#11513311yescharacteristic
1229C2#14756712yes—
subgroupG/H
center, socleC22#10965
commutatorC26C22×C4
Frattini, cosocleC24×D4C23
prime radical#616960C2
LCSG ▷ C26 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C23×#120 ◁ G
LECSG ▷ C24×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #493357C2semidirect
3. #382422C2semidirect
4. C2×#8547C2semidirect
5. #128033C2semidirect
9. C2×#2403C4semidirect
22. #13867C4semidirect
60. C22×#99D4semidirect
84. #1783D4semidirect
111. C26C22⋊C4semidirect
145. C24×C4C22⋊C4semidirect
236. C22×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
237. C22×C22⋊C4C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#6169602
#4933572
#3824222
C2×#85472
#1280332