Finite Group Databasebeta

← #72265924

Subgroups — #72265924

Order 1024.

5683 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1475 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#7712875C211yesmaximal, characteristic
2#392699C212yesmaximal, complemented
3#353314C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#201687C212yesmaximal, complemented
5C2×#8746C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#122191C212yesmaximal, complemented
7#111467C212yesmaximal, complemented
8#107194C214yesmaximal, complemented
9C22×#518C2211yescharacteristic
10#47898—24no—
11#47878—24no—
12#47004—22no—
13#46999C411yescharacteristic, complemented
14#46997C412yescomplemented
15#46996C411yescharacteristic, complemented
16#46837C411yescharacteristic, complemented
17#46398—22no—
18#46387C411yescharacteristic, complemented
19#46386C412yescomplemented
20#37964—24no—
21#37776—24no—
22#37475C2211yescharacteristic
23#37436C2211yescharacteristic
24#36974—22no—
25#35050—22no—
26#34980C2212yes—
27#34356C2212yes—
28C2×#2308C2211yescharacteristic
29C2×#2308C2211yescharacteristic
30#21746C2214yes—
31C2×#1913—24no—
32C2×#1898C2214yes—
33C2×#1781C2212yes—
34C22×#342—22no—
35#10754—24no—
36#10735C2214yes—
37#10726—22no—
38#10725C2212yes—
39#10725C2212yes—
40#9499—24no—
41#9495—24no—
42#8746—22no—
43#8746—22no—
44#8101C2214yes—
45C2×#1304C2212yes—
46C2×#1304C2212yes—
47C24×D4C2311yescharacteristic
48C2×#534D414yes—
49C2×#525—22no—
50C22×#120C2312yes—
51C2×#518—24no—
52C2×#518—42no—
53C2×#518—48no—
54C22×C4×D4—24no—
55C22×#117—21no—
56C23×C22⋊C4—21no—
57C23×C22⋊C4—21no—
58C23×C22⋊C4D412yes—
59C23×C22⋊C4C2312yes—
60C22×#99—24no—
61C22×#99—24no—
62#2849—24no—
63#2849—22no—
64#2846—22no—
65#2842C2×C412yescomplemented
66#2842C2×C411yescharacteristic, complemented
67#2840C2×C411yescharacteristic, complemented
68#2812—22no—
69#2771—22no—
70#2765—24no—
71#2764—22no—
72#2761—24no—
73#2760—24no—
74#2760—22no—
75#2752—22no—
76#2751—24no—
77#2750—24no—
78#2750—24no—
79#2749—24no—
80#2749—24no—
81#2746—24no—
82#2743—24no—
83#2743—24no—
84#2743—24no—
85#2708—24no—
86#2706—24no—
87#2703—24no—
88#2697—24no—
89#2696—24no—
90#2693—24no—
91#2688—24no—
92#2687—24no—
93#2681—24no—
94#2678—24no—
95#2626—22no—
96#2626—24no—
97#2626—22no—
98#2622—22no—
99#2617—22no—
100#2617—22no—
101#2613—22no—
102#2613—24no—
103#2609—24no—
104#2598—24no—
105#2576—24no—
106#2572—24no—
107#2561—22no—
108#2561—22no—
109#2539—22no—
110#2539—22no—
111#2534—24no—
112#2534—24no—
113#2493—24no—
114#2488—24no—
115#2483C2×C411yescharacteristic, complemented
116#2482—22no—
117#2482—22no—
118#2477—24no—
119#2476—24no—
120#2471—24no—
121#2471—24no—
122#2470—24no—
123#2457—24no—
124#2457—24no—
125#2456—24no—
126#2437—22no—
127#2437—24no—
128#2425—24no—
129#2420—24no—
130#2419—24no—
131#2418—24no—
132#2412—22no—
133#2411—24no—
134#2411—24no—
135#2410—24no—
136#2410—22no—
137#2410—22no—
138#2410—22no—
139#2407—24no—
140#2405C2×C412yes—
141#2405C2×C412yes—
142#2405C2×C412yescomplemented
143#2405D414yes—
144#2404—22no—
145#2404—24no—
146#2404—22no—
147#2403C2×C412yes—
148#2403C2×C412yes—
149#2403C2×C411yescharacteristic, complemented
150#2403D414yes—
151#2375—24no—
152#2358—24no—
153#2342—22no—
154#2342—22no—
155D4×C22⋊C4—22no—
156D4×C22⋊C4—22no—
157#2321—24no—
158#2321—24no—
159#2321—24no—
160#2312C2×C412yescomplemented
161#2312C2×C412yescomplemented
162#2309C2×C412yescomplemented
163#2308—24no—
164#2308—24no—
165#2308—24no—
166#2308C2×C411yescharacteristic
167#2308C2×C411yescharacteristic
168#2308C2×C411yescharacteristic
169#2308C2×C411yescharacteristic
170#2308C2×C412yescomplemented
171#2308D412yes—
172#2308D412yes—
173#2308D414yes—
174C2×#386—24no—
175C2×#386—42no—
176#2280—22no—
177C2×#381—21no—
178C2×#381D412yes—
179C2×#379C2314yes—
180C2×#379C2312yes—
181C2×#379C2311yescharacteristic
182C2×#379C2312yes—
183C2×#379C2311yescharacteristic
184#1913—416no—
185#1898—28no—
186#1898—28no—
187#1898—44no—
188#1898—44no—
189#1819—24no—
190#1781—24no—
191#1781—24no—
192#1781—22no—
193#1781—22no—
194C2×#342—24no—
195C2×#342—28no—
196C2×#342—24no—
197C2×#342—24no—
198C2×#342—48no—
199#1304—28no—
200#1304—24no—
201#1304—24no—
202C26C2×D411yescharacteristic
203C26C2411yescharacteristic
204C22×#41—22no—
205C23×D4—22no—
206C23×D4—22no—
207C23×D4—22no—
208C23×D4—22no—
209C23×D4—44no—
210C23×D4—44no—
211C23×D4C22×C412yes—
212C23×D4C22×C411yescharacteristic
213C23×D4C22×C411yescharacteristic
214C23×D4C2×D412yes—
215C23×D4C2×D412yes—
216C23×D4C2×D411yescharacteristic
217C23×D4C2×D411yescharacteristic
218C23×D4C2×D414yes—
219C23×D4C2×D414yes—
220C24×C4—22no—
221C24×C4—22no—
222C24×C4—22no—
223C24×C4—41no—
224C24×C4C2×D411yescharacteristic
225#534—48no—
226#534—48no—
227#525—84no—
228#525—84no—
229C2×#123—24no—
230C2×#123—24no—
231C2×#123—24no—
232C2×#123—24no—
233C2×#123—22no—
234C2×#123C22⋊C414yes—
235C2×#123C22⋊C414yes—
236C2×C22⋊Q8—22no—
237C2×C22⋊Q8—22no—
238C2×C22⋊Q8—24no—
239C2×#121—22no—
240C2×#121—22no—
241C2×#121—24no—
242C2×#121—24no—
243C2×#120—24no—
244C2×#120—22no—
245C2×#120—22no—
246C2×#120—22no—
247C2×#120—22no—
248C2×#120—24no—
249C2×#120—24no—
250C2×#120—24no—
251C2×#120—24no—
252C2×#120—22no—
253C2×#120—22no—
254C2×#120—22no—
255C2×#120—24no—
256C2×#120C22⋊C414yes—
257C2×#120C22⋊C414yes—
258#518—216no—
259#518—416no—
260#518—48no—
261#518—416no—
262#518—416no—
263C2×C4×D4—24no—
264C2×C4×D4—24no—
265C2×C4×D4—24no—
266C2×C4×D4—416no—
267C2×C4×D4—416no—
268C2×C4×D4—416no—
269C2×#117—22no—
270C2×#117—24no—
271C2×#117—22no—
272C2×#117—48no—
273C2×#117—42no—
274C2×#117—42no—
275C22×C4⋊C4—22no—
276C22×C22⋊C4—24no—
277C22×C22⋊C4—22no—
278C22×C22⋊C4—28no—
279C22×C22⋊C4—22no—
280C22×C22⋊C4—22no—
281C22×C22⋊C4—22no—
282C22×C22⋊C4—22no—
283C22×C22⋊C4—22no—
284C22×C22⋊C4—22no—
285C22×C22⋊C4—22no—
286C22×C22⋊C4—22no—
287C22×C22⋊C4—22no—
288C22×C22⋊C4—24no—
289C22×C22⋊C4—22no—
290C22×C22⋊C4—24no—
291C22×C22⋊C4—24no—
292C22×C22⋊C4—24no—
293C22×C22⋊C4—24no—
294C22×C22⋊C4—24no—
295C22×C22⋊C4—48no—
296C22×C22⋊C4—44no—
297C22×C22⋊C4—42no—
298C22×C22⋊C4—42no—
299C22×C22⋊C4—44no—
300C22×C22⋊C4—44no—
301C22×C22⋊C4—44no—
302C22×C22⋊C4—44no—
303C22×C22⋊C4—41no—
304C22×C22⋊C4—42no—
305C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
306C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
307C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
308C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
309C22×C22⋊C4C22×C412yes—
310C22×C22⋊C4C2×D412yes—
311C22×C22⋊C4C2×D412yes—
312C22×C22⋊C4C2×D414yes—
313C22×C22⋊C4C2×D412yes—
314C22×C22⋊C4C2×D412yes—
315C22×C22⋊C4#4114yescomplemented
316C22×C42—22no—
317C2×#99—48no—
318C2×#99—416no—
319C2×#99—48no—
320C2×#99—48no—
321C2×#99—44no—
322C2×#99—44no—
323C2×#99—48no—
324#401—24no—
325#400—24no—
326#400—24no—
327#400—24no—
328#400—24no—
329#400—24no—
330#400—24no—
331#399—22no—
332#399—22no—
333#399—22no—
334#399—24no—
335#399—22no—
336#398—24no—
337#398—24no—
338#397—22no—
339#397—22no—
340#397—22no—
341#397—24no—
342#397—24no—
343#397—24no—
344#397—24no—
345#397—24no—
346#397—22no—
347#396—24no—
348#396—24no—
349#396—24no—
350#396—24no—
351#396—24no—
352#396—24no—
353#396—24no—
354#394—24no—
355#394—24no—
356#394—24no—
357#394—24no—
358#394—24no—
359#394—24no—
360#394—24no—
361#394—24no—
362#394—24no—
363#394—24no—
364#394—24no—
365#393—22no—
366#393—22no—
367#393—22no—
368#393—24no—
369#393—22no—
370#393—24no—
371#392—22no—
372#392—24no—
373#392—22no—
374#392—22no—
375#392—24no—
376#392—24no—
377#392—24no—
378#392—24no—
379#392—22no—
380#391—24no—
381#390—24no—
382#390—24no—
383#390—24no—
384#390—24no—
385#390—24no—
386#390—24no—
387#389—24no—
388#388—24no—
389#388—24no—
390#388—24no—
391#388—24no—
392#388—24no—
393#388—24no—
394#388—24no—
395#388—24no—
396#388—24no—
397#388—24no—
398#388—24no—
399#388—24no—
400#388—24no—
401#388—24no—
402#388—24no—
403#387—24no—
404#387—24no—
405#387—24no—
406#387—24no—
407#387—24no—
408#386—24no—
409#386—24no—
410#386—24no—
411#386—24no—
412#386—24no—
413#386—24no—
414#386—24no—
415#386—24no—
416#386—24no—
417#386—24no—
418#386—24no—
419#386—24no—
420#386—24no—
421#386—24no—
422#386—24no—
423#386—24no—
424#386—24no—
425#386—24no—
426#386—24no—
427#386—24no—
428#386—22no—
429#386—22no—
430#386—22no—
431#386—22no—
432#386—24no—
433#386—24no—
434#386—24no—
435#386—416no—
436#386C22⋊C414yes—
437#386C22⋊C414yes—
438#386C22⋊C414yes—
439#386C22⋊C414yes—
440#385—24no—
441#385—24no—
442#385—24no—
443#385—24no—
444#385—24no—
445#385—24no—
446#385—24no—
447#385—24no—
448#385—22no—
449#385—22no—
450#385—22no—
451#385—22no—
452#385—24no—
453#383—24no—
454#382—24no—
455#381—24no—
456#381—24no—
457#381—24no—
458#381—22no—
459#381—22no—
460#381—22no—
461#381—22no—
462#381—24no—
463#381—24no—
464#381—24no—
465#381—42no—
466#381C22⋊C412yes—
467#381C22⋊C412yes—
468#381C22⋊C412yes—
469#381C22⋊C412yes—
470#380—22no—
471#380—22no—
472#380—24no—
473#380—24no—
474#380—24no—
475#380—22no—
476#380—22no—
477#379—22no—
478#379—22no—
479#379—22no—
480#379—22no—
481#379—24no—
482#379—24no—
483#379—22no—
484#379—22no—
485#379—22no—
486#379—22no—
487#379—24no—
488#379—22no—
489#379—24no—
490#379—24no—
491#379—24no—
492#379—24no—
493#379C22×C411yescharacteristic
494#379C22×C411yescharacteristic
495#379C22×C411yescharacteristic
496#379C22×C411yescharacteristic
497#379C22×C412yes—
498#379C22×C412yes—
499#379C2×D412yes—
500#379C2×D412yes—
501#379C2×D414yes—
502#379#4114yescomplemented
503C4×C22⋊C4—22no—
504C4×C22⋊C4—22no—
505C4×C22⋊C4—24no—
506C4×C22⋊C4—24no—
507C4×C22⋊C4—22no—
508C4×C22⋊C4—22no—
509C2×#95—24no—
510C2×#95—42no—
511#342—48no—
512#342—48no—
513#342—416no—
514#342—48no—
515#342—48no—
516C25—21no—
517C25—21no—
518C25—21no—
519C25—21no—
520C25—24no—
521C25—24no—
522C25—42no—
523C25—42no—
524C25—162no—
525C25—162no—
526C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
527C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
528C25C2×C22⋊C412yes—
529C25#12012yes—
530C25#12012yes—
531C25C23×C411yescharacteristic
532C25C22×D411yescharacteristic
533C25C22×D412yes—
534C25C22×D411yescharacteristic
535C25C22×D412yes—
536C25C2×#4112yes—
537C25C2×#4112yes—
538C25H(5,𝔽2)12yes—
539C252−1+412yes—
540C2×#41—84no—
541C2×#41—164no—
542C22×Q8—22no—
543C22×D4—22no—
544C22×D4—22no—
545C22×D4—22no—
546C22×D4—22no—
547C22×D4—22no—
548C22×D4—22no—
549C22×D4—22no—
550C22×D4—22no—
551C22×D4—28no—
552C22×D4—28no—
553C22×D4—28no—
554C22×D4—28no—
555C22×D4—28no—
556C22×D4—28no—
557C22×D4—22no—
558C22×D4—22no—
559C22×D4—22no—
560C22×D4—22no—
561C22×D4—22no—
562C22×D4—22no—
563C22×D4—24no—
564C22×D4—24no—
565C22×D4—24no—
566C22×D4—24no—
567C22×D4—24no—
568C22×D4—24no—
569C22×D4—24no—
570C22×D4—24no—
571C22×D4—22no—
572C22×D4—44no—
573C22×D4—44no—
574C22×D4—44no—
575C22×D4—44no—
576C22×D4—44no—
577C22×D4—44no—
578C22×D4—48no—
579C22×D4—48no—
580C22×D4—44no—
581C22×D4—44no—
582C22×D4—44no—
583C22×D4—44no—
584C22×D4—44no—
585C22×D4—44no—
586C22×D4—44no—
587C22×D4—44no—
588C22×D4—48no—
589C22×D4—48no—
590C22×D4—48no—
591C22×D4—48no—
592C22×D4—44no—
593C22×D4—44no—
594C22×D4—162no—
595C22×D4—162no—
596C22×D4C2×C22⋊C414yes—
597C22×D4C2×C22⋊C414yes—
598C22×D4#12014yes—
599C22×D4#12014yes—
600C23×C4—21no—
601C23×C4—21no—
602C23×C4—21no—
603C23×C4—21no—
604C23×C4—22no—
605C23×C4—22no—
606C23×C4—24no—
607C23×C4—22no—
608C23×C4—22no—
609C23×C4—22no—
610C23×C4—22no—
611C23×C4—28no—
612C23×C4—24no—
613C23×C4—24no—
614C23×C4—42no—
615C23×C4—42no—
616C23×C4—48no—
617C23×C4—44no—
618C23×C4—44no—
619C23×C4—44no—
620C23×C4—44no—
621C23×C4—44no—
622C23×C4—42no—
623C23×C4—44no—
624C23×C4—44no—
625C23×C4—82no—
626C23×C4—82no—
627C23×C4—164no—
628C23×C4—164no—
629C23×C4—164no—
630C23×C4—164no—
631C23×C4C2×C22⋊C412yes—
632C23×C4C2×C22⋊C412yes—
633C23×C4C2×C22⋊C412yes—
634C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
635C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
636C23×C4#12012yes—
637C23×C4#12012yes—
638#123—48no—
639#123—48no—
640#123—84no—
641#123—84no—
642#123—88no—
643#123—164no—
644#123—162no—
645#123—164no—
646C22⋊Q8—82no—
647C22⋊Q8—82no—
648C22⋊Q8—84no—
649C22⋊Q8—164no—
650#121—88no—
651#121—88no—
652#121—82no—
653#121—82no—
654#121—84no—
655#120—42no—
656#120—42no—
657#120—44no—
658#120—42no—
659#120—42no—
660#120—44no—
661#120—44no—
662#120—44no—
663#120—44no—
664#120—44no—
665#120—48no—
666#120—48no—
667#120—48no—
668#120—48no—
669#120—162no—
670#120—164no—
671#120—162no—
672#120—162no—
673C4×D4—464no—
674C4×D4—464no—
675C4×D4—84no—
676C4×D4—84no—
677C4×D4—88no—
678C4×D4—164no—
679#117—416no—
680#117—416no—
681#117—84no—
682#117—162no—
683#117—164no—
684C2×C4⋊C4—22no—
685C2×C4⋊C4—22no—
686C2×C4⋊C4—24no—
687C2×C4⋊C4—24no—
688C2×C4⋊C4—24no—
689C2×C4⋊C4—24no—
690C2×C4⋊C4—24no—
691C2×C4⋊C4—24no—
692C2×C4⋊C4—24no—
693C2×C4⋊C4—24no—
694C2×C4⋊C4—24no—
695C2×C4⋊C4—24no—
696C2×C4⋊C4—44no—
697C2×C4⋊C4—48no—
698C2×C22⋊C4—216no—
699C2×C22⋊C4—28no—
700C2×C22⋊C4—28no—
701C2×C22⋊C4—28no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—24no—
705C2×C22⋊C4—24no—
706C2×C22⋊C4—24no—
707C2×C22⋊C4—22no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—22no—
711C2×C22⋊C4—24no—
712C2×C22⋊C4—24no—
713C2×C22⋊C4—24no—
714C2×C22⋊C4—24no—
715C2×C22⋊C4—24no—
716C2×C22⋊C4—24no—
717C2×C22⋊C4—24no—
718C2×C22⋊C4—24no—
719C2×C22⋊C4—24no—
720C2×C22⋊C4—24no—
721C2×C22⋊C4—24no—
722C2×C22⋊C4—24no—
723C2×C22⋊C4—24no—
724C2×C22⋊C4—22no—
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—22no—
729C2×C22⋊C4—22no—
730C2×C22⋊C4—22no—
731C2×C22⋊C4—22no—
732C2×C22⋊C4—22no—
733C2×C22⋊C4—22no—
734C2×C22⋊C4—24no—
735C2×C22⋊C4—24no—
736C2×C22⋊C4—24no—
737C2×C22⋊C4—24no—
738C2×C22⋊C4—22no—
739C2×C22⋊C4—22no—
740C2×C22⋊C4—22no—
741C2×C22⋊C4—22no—
742C2×C22⋊C4—24no—
743C2×C22⋊C4—24no—
744C2×C22⋊C4—24no—
745C2×C22⋊C4—24no—
746C2×C22⋊C4—24no—
747C2×C22⋊C4—24no—
748C2×C22⋊C4—28no—
749C2×C22⋊C4—48no—
750C2×C22⋊C4—416no—
751C2×C22⋊C4—44no—
752C2×C22⋊C4—44no—
753C2×C22⋊C4—44no—
754C2×C22⋊C4—48no—
755C2×C22⋊C4—48no—
756C2×C22⋊C4—48no—
757C2×C22⋊C4—48no—
758C2×C22⋊C4—42no—
759C2×C22⋊C4—42no—
760C2×C22⋊C4—48no—
761C2×C22⋊C4—44no—
762C2×C22⋊C4—44no—
763C2×C22⋊C4—44no—
764C2×C22⋊C4—44no—
765C2×C22⋊C4—44no—
766C2×C22⋊C4—44no—
767C2×C22⋊C4—42no—
768C2×C22⋊C4—42no—
769C2×C22⋊C4—42no—
770C2×C22⋊C4—42no—
771C2×C22⋊C4—48no—
772C2×C22⋊C4—48no—
773C2×C22⋊C4—44no—
774C2×C22⋊C4—44no—
775C2×C22⋊C4—44no—
776C2×C22⋊C4—42no—
777C2×C22⋊C4—48no—
778C2×C22⋊C4—48no—
779C2×C22⋊C4—44no—
780C2×C22⋊C4—44no—
781C2×C22⋊C4—44no—
782C2×C22⋊C4—44no—
783C2×C22⋊C4—44no—
784C2×C22⋊C4—44no—
785C2×C22⋊C4—44no—
786C2×C22⋊C4—84no—
787C2×C22⋊C4—82no—
788C2×C22⋊C4—82no—
789C2×C22⋊C4—84no—
790C2×C22⋊C4—82no—
791C2×C22⋊C4—82no—
792C2×C22⋊C4—84no—
793C2×C22⋊C4—84no—
794C2×C22⋊C4—162no—
795C2×C22⋊C4—162no—
796C2×C22⋊C4—162no—
797C2×C22⋊C4—162no—
798C2×C22⋊C4—162no—
799C2×C22⋊C4—164no—
800C2×C22⋊C4—164no—
801C2×C22⋊C4—164no—
802C2×C22⋊C4C2×C22⋊C412yes—
803C2×C22⋊C4C2×C22⋊C412yes—
804C2×C22⋊C4C2×C22⋊C412yes—
805C2×C22⋊C4C2×C22⋊C412yes—
806C2×C22⋊C4C2×C22⋊C414yes—
807C2×C22⋊C4C2×C22⋊C414yes—
808C2×C42—24no—
809C2×C42—24no—
810C2×C42—24no—
811C2×C42—44no—
812C2×C42—48no—
813#99—816no—
814#99—88no—
815#99—88no—
816#99—168no—
817#95—22no—
818#95—24no—
819#95—22no—
820#95—24no—
821#95—24no—
822#95—24no—
823#95—22no—
824#95—22no—
825#95—24no—
826#95—24no—
827#95—24no—
828#95—24no—
829#95—24no—
830#95—24no—
831#95—24no—
832#95—24no—
833#95—24no—
834#95—24no—
835#95—24no—
836#95—24no—
837#95—24no—
838#95—24no—
839#95—48no—
840C24—22no—
841C24—22no—
842C24—22no—
843C24—22no—
844C24—22no—
845C24—22no—
846C24—22no—
847C24—22no—
848C24—24no—
849C24—24no—
850C24—24no—
851C24—24no—
852C24—22no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—22no—
856C24—22no—
857C24—22no—
858C24—22no—
859C24—22no—
860C24—22no—
861C24—22no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—24no—
865C24—24no—
866C24—24no—
867C24—24no—
868C24—24no—
869C24—24no—
870C24—22no—
871C24—24no—
872C24—42no—
873C24—42no—
874C24—42no—
875C24—42no—
876C24—42no—
877C24—44no—
878C24—44no—
879C24—42no—
880C24—44no—
881C24—44no—
882C24—84no—
883C24—82no—
884C24—82no—
885C24—82no—
886C24—82no—
887C24—82no—
888C24—84no—
889C24—84no—
890C24—84no—
891C24—82no—
892C24—82no—
893C24—84no—
894C24—84no—
895C24—84no—
896C24—82no—
897C24—82no—
898C24—84no—
899C24—82no—
900C24—82no—
901C24—162no—
902C24—162no—
903C24—168no—
904C24—168no—
905C24—168no—
906C24—168no—
907C24#37912yes—
908C24#37912yes—
909C24B(4,𝔽2)14yes—
910C24#45814yes—
911C24C22×C22⋊C411yescharacteristic
912C24C22×C22⋊C412yes—
913C24C4×#4112yes—
914C24#52012yes—
915C24C2×#12011yescharacteristic
916C24C2×#12012yes—
917C24C2×#12011yescharacteristic
918C24#52511yescharacteristic
919C24#52511yescharacteristic
920C24#53212yes—
921C24#53511yescharacteristic
922C24#53611yescharacteristic
923C24#53712yes—
924C24#54614yes—
925C24#54614yes—
926C24#54714yes—
927C24#54714yes—
928#41—1616no—
929C2×Q8—82no—
930C2×Q8—84no—
931C2×D4—28no—
932C2×D4—28no—
933C2×D4—28no—
934C2×D4—28no—
935C2×D4—28no—
936C2×D4—28no—
937C2×D4—28no—
938C2×D4—28no—
939C2×D4—44no—
940C2×D4—44no—
941C2×D4—44no—
942C2×D4—44no—
943C2×D4—416no—
944C2×D4—416no—
945C2×D4—416no—
946C2×D4—416no—
947C2×D4—416no—
948C2×D4—416no—
949C2×D4—44no—
950C2×D4—44no—
951C2×D4—44no—
952C2×D4—44no—
953C2×D4—44no—
954C2×D4—44no—
955C2×D4—44no—
956C2×D4—44no—
957C2×D4—416no—
958C2×D4—416no—
959C2×D4—44no—
960C2×D4—44no—
961C2×D4—44no—
962C2×D4—44no—
963C2×D4—44no—
964C2×D4—44no—
965C2×D4—44no—
966C2×D4—44no—
967C2×D4—42no—
968C2×D4—42no—
969C2×D4—44no—
970C2×D4—44no—
971C2×D4—44no—
972C2×D4—42no—
973C2×D4—44no—
974C2×D4—42no—
975C2×D4—42no—
976C2×D4—44no—
977C2×D4—42no—
978C2×D4—48no—
979C2×D4—48no—
980C2×D4—84no—
981C2×D4—84no—
982C2×D4—84no—
983C2×D4—84no—
984C2×D4—82no—
985C2×D4—84no—
986C2×D4—82no—
987C2×D4—82no—
988C2×D4—84no—
989C2×D4—84no—
990C2×D4—84no—
991C2×D4—82no—
992C2×D4—82no—
993C2×D4—84no—
994C2×D4—88no—
995C2×D4—84no—
996C2×D4—88no—
997C2×D4—164no—
998C2×D4—164no—
999C2×D4—164no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—22no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—24no—
1007C22×C4—24no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—22no—
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—22no—
1013C22×C4—22no—
1014C22×C4—24no—
1015C22×C4—22no—
1016C22×C4—22no—
1017C22×C4—22no—
1018C22×C4—24no—
1019C22×C4—28no—
1020C22×C4—24no—
1021C22×C4—24no—
1022C22×C4—24no—
1023C22×C4—42no—
1024C22×C4—42no—
1025C22×C4—44no—
1026C22×C4—42no—
1027C22×C4—42no—
1028C22×C4—44no—
1029C22×C4—44no—
1030C22×C4—42no—
1031C22×C4—42no—
1032C22×C4—44no—
1033C22×C4—44no—
1034C22×C4—44no—
1035C22×C4—44no—
1036C22×C4—416no—
1037C22×C4—416no—
1038C22×C4—42no—
1039C22×C4—42no—
1040C22×C4—42no—
1041C22×C4—42no—
1042C22×C4—44no—
1043C22×C4—44no—
1044C22×C4—44no—
1045C22×C4—44no—
1046C22×C4—84no—
1047C22×C4—84no—
1048C22×C4—82no—
1049C22×C4—82no—
1050C22×C4—84no—
1051C22×C4—84no—
1052C22×C4—84no—
1053C22×C4—84no—
1054C22×C4—84no—
1055C22×C4—84no—
1056C22×C4—84no—
1057C22×C4—84no—
1058C22×C4—84no—
1059C22×C4—84no—
1060C22×C4—88no—
1061C22×C4—82no—
1062C22×C4—82no—
1063C22×C4—88no—
1064C22×C4—88no—
1065C22×C4—84no—
1066C22×C4—88no—
1067C22×C4—168no—
1068C22×C4—164no—
1069C22×C4—164no—
1070C22×C4—168no—
1071C22×C4—168no—
1072C22×C4—168no—
1073C22×C4—1616no—
1074C22×C4—168no—
1075C22×C4—168no—
1076C22×C4—168no—
1077C22×C4—168no—
1078C22×C4—164no—
1079C22×C4—164no—
1080C22×C4#37912yes—
1081C22×C4#37912yes—
1082C4⋊C4—416no—
1083C4⋊C4—84no—
1084C4⋊C4—84no—
1085C4⋊C4—82no—
1086C4⋊C4—82no—
1087C4⋊C4—84no—
1088C4⋊C4—84no—
1089C4⋊C4—84no—
1090C4⋊C4—84no—
1091C4⋊C4—84no—
1092C4⋊C4—84no—
1093C4⋊C4—84no—
1094C4⋊C4—84no—
1095C22⋊C4—216no—
1096C22⋊C4—48no—
1097C22⋊C4—416no—
1098C22⋊C4—48no—
1099C22⋊C4—42no—
1100C22⋊C4—44no—
1101C22⋊C4—42no—
1102C22⋊C4—42no—
1103C22⋊C4—42no—
1104C22⋊C4—42no—
1105C22⋊C4—44no—
1106C22⋊C4—44no—
1107C22⋊C4—48no—
1108C22⋊C4—44no—
1109C22⋊C4—44no—
1110C22⋊C4—42no—
1111C22⋊C4—48no—
1112C22⋊C4—48no—
1113C22⋊C4—42no—
1114C22⋊C4—42no—
1115C22⋊C4—42no—
1116C22⋊C4—42no—
1117C22⋊C4—44no—
1118C22⋊C4—44no—
1119C22⋊C4—48no—
1120C22⋊C4—84no—
1121C22⋊C4—84no—
1122C22⋊C4—82no—
1123C22⋊C4—82no—
1124C22⋊C4—82no—
1125C22⋊C4—82no—
1126C22⋊C4—82no—
1127C22⋊C4—82no—
1128C22⋊C4—82no—
1129C22⋊C4—82no—
1130C22⋊C4—82no—
1131C22⋊C4—82no—
1132C22⋊C4—84no—
1133C22⋊C4—84no—
1134C22⋊C4—82no—
1135C22⋊C4—82no—
1136C22⋊C4—82no—
1137C22⋊C4—84no—
1138C22⋊C4—84no—
1139C22⋊C4—84no—
1140C22⋊C4—82no—
1141C22⋊C4—84no—
1142C22⋊C4—84no—
1143C22⋊C4—84no—
1144C22⋊C4—84no—
1145C22⋊C4—84no—
1146C22⋊C4—84no—
1147C22⋊C4—84no—
1148C22⋊C4—84no—
1149C22⋊C4—84no—
1150C22⋊C4—88no—
1151C22⋊C4—84no—
1152C22⋊C4—88no—
1153C22⋊C4—88no—
1154C22⋊C4—84no—
1155C22⋊C4—84no—
1156C22⋊C4—88no—
1157C22⋊C4—164no—
1158C22⋊C4—164no—
1159C22⋊C4—164no—
1160C22⋊C4—164no—
1161C42—416no—
1162C42—84no—
1163C42—84no—
1164C42—84no—
1165C23—24no—
1166C23—24no—
1167C23—22no—
1168C23—22no—
1169C23—22no—
1170C23—22no—
1171C23—24no—
1172C23—24no—
1173C23—22no—
1174C23—22no—
1175C23—22no—
1176C23—22no—
1177C23—22no—
1178C23—22no—
1179C23—21no—
1180C23—24no—
1181C23—21no—
1182C23—21no—
1183C23—21no—
1184C23—24no—
1185C23—22no—
1186C23—22no—
1187C23—28no—
1188C23—24no—
1189C23—24no—
1190C23—22no—
1191C23—24no—
1192C23—22no—
1193C23—24no—
1194C23—22no—
1195C23—22no—
1196C23—24no—
1197C23—24no—
1198C23—42no—
1199C23—42no—
1200C23—42no—
1201C23—42no—
1202C23—42no—
1203C23—42no—
1204C23—42no—
1205C23—42no—
1206C23—42no—
1207C23—44no—
1208C23—44no—
1209C23—44no—
1210C23—44no—
1211C23—44no—
1212C23—44no—
1213C23—42no—
1214C23—42no—
1215C23—44no—
1216C23—44no—
1217C23—44no—
1218C23—42no—
1219C23—42no—
1220C23—44no—
1221C23—44no—
1222C23—44no—
1223C23—42no—
1224C23—42no—
1225C23—44no—
1226C23—44no—
1227C23—48no—
1228C23—44no—
1229C23—44no—
1230C23—42no—
1231C23—44no—
1232C23—42no—
1233C23—44no—
1234C23—42no—
1235C23—84no—
1236C23—82no—
1237C23—82no—
1238C23—84no—
1239C23—82no—
1240C23—82no—
1241C23—84no—
1242C23—84no—
1243C23—84no—
1244C23—84no—
1245C23—84no—
1246C23—84no—
1247C23—84no—
1248C23—84no—
1249C23—84no—
1250C23—84no—
1251C23—84no—
1252C23—84no—
1253C23—84no—
1254C23—84no—
1255C23—84no—
1256C23—84no—
1257C23—84no—
1258C23—84no—
1259C23—88no—
1260C23—88no—
1261C23—164no—
1262C23—164no—
1263C23—164no—
1264C23—164no—
1265C23—164no—
1266C23—164no—
1267C23—164no—
1268C23—164no—
1269C23—164no—
1270C23—164no—
1271C23—164no—
1272C23—164no—
1273C23—164no—
1274C23—168no—
1275C23—168no—
1276C23—168no—
1277C23—164no—
1278C23—324no—
1279C23#179014yes—
1280C23#179014yes—
1281C23C2×#37911yescharacteristic
1282C23#229711yescharacteristic
1283C23#231111yescharacteristic
1284C23#233914yes—
1285C23#240411yescharacteristic
1286C23#240411yescharacteristic
1287C23#240611yescharacteristic
1288C23#240611yescharacteristic
1289C23#243014yes—
1290C23C2×B(4,𝔽2)12yes—
1291C23C2×#45812yes—
1292Q8—164no—
1293D4—416no—
1294D4—416no—
1295D4—416no—
1296D4—416no—
1297D4—88no—
1298D4—84no—
1299D4—82no—
1300D4—82no—
1301D4—164no—
1302D4—162no—
1303D4—162no—
1304D4—164no—
1305D4—162no—
1306D4—162no—
1307D4—168no—
1308D4—168no—
1309D4—164no—
1310C2×C4—24no—
1311C2×C4—24no—
1312C2×C4—22no—
1313C2×C4—22no—
1314C2×C4—44no—
1315C2×C4—42no—
1316C2×C4—42no—
1317C2×C4—44no—
1318C2×C4—42no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—44no—
1321C2×C4—42no—
1322C2×C4—42no—
1323C2×C4—44no—
1324C2×C4—42no—
1325C2×C4—44no—
1326C2×C4—44no—
1327C2×C4—44no—
1328C2×C4—44no—
1329C2×C4—42no—
1330C2×C4—44no—
1331C2×C4—44no—
1332C2×C4—44no—
1333C2×C4—44no—
1334C2×C4—42no—
1335C2×C4—44no—
1336C2×C4—44no—
1337C2×C4—44no—
1338C2×C4—42no—
1339C2×C4—42no—
1340C2×C4—42no—
1341C2×C4—42no—
1342C2×C4—42no—
1343C2×C4—42no—
1344C2×C4—48no—
1345C2×C4—88no—
1346C2×C4—88no—
1347C2×C4—88no—
1348C2×C4—88no—
1349C2×C4—84no—
1350C2×C4—84no—
1351C2×C4—84no—
1352C2×C4—88no—
1353C2×C4—84no—
1354C2×C4—88no—
1355C2×C4—162no—
1356C2×C4—162no—
1357C2×C4—164no—
1358C2×C4—162no—
1359C2×C4—162no—
1360C2×C4—164no—
1361C2×C4—1616no—
1362C2×C4—1616no—
1363C2×C4—168no—
1364C2×C4—164no—
1365C2×C4—164no—
1366C2×C4—1616no—
1367C2×C4—164no—
1368C2×C4—164no—
1369C2×C4—164no—
1370C2×C4—324no—
1371C2×C4—328no—
1372C22—22no—
1373C22—22no—
1374C22—22no—
1375C22—21no—
1376C22—21no—
1377C22—21no—
1378C22—21no—
1379C22—24no—
1380C22—24no—
1381C22—24no—
1382C22—24no—
1383C22—22no—
1384C22—24no—
1385C22—24no—
1386C22—24no—
1387C22—24no—
1388C22—22no—
1389C22—22no—
1390C22—22no—
1391C22—42no—
1392C22—42no—
1393C22—44no—
1394C22—44no—
1395C22—42no—
1396C22—48no—
1397C22—42no—
1398C22—42no—
1399C22—48no—
1400C22—42no—
1401C22—44no—
1402C22—44no—
1403C22—84no—
1404C22—84no—
1405C22—88no—
1406C22—82no—
1407C22—82no—
1408C22—84no—
1409C22—82no—
1410C22—82no—
1411C22—82no—
1412C22—82no—
1413C22—84no—
1414C22—84no—
1415C22—84no—
1416C22—84no—
1417C22—84no—
1418C22—84no—
1419C22—84no—
1420C22—84no—
1421C22—84no—
1422C22—82no—
1423C22—82no—
1424C22—82no—
1425C22—82no—
1426C22—82no—
1427C22—82no—
1428C22—82no—
1429C22—82no—
1430C22—84no—
1431C22—88no—
1432C22—84no—
1433C22—82no—
1434C22—82no—
1435C22—82no—
1436C22—164no—
1437C22—162no—
1438C22—162no—
1439C22—324no—
1440C22#1395611yescharacteristic
1441C22C2×#179012yes—
1442C22#2398411yescharacteristic
1443C22#2398511yescharacteristic
1444C22#2411212yes—
1445C4—42no—
1446C4—42no—
1447C4—82no—
1448C4—82no—
1449C4—82no—
1450C4—82no—
1451C4—84no—
1452C4—84no—
1453C4—88no—
1454C4—82no—
1455C4—82no—
1456C4—82no—
1457C4—164no—
1458C4—324no—
1459C2—21no—
1460C2—22no—
1461C2—21no—
1462C2—22no—
1463C2—41no—
1464C2—44no—
1465C2—41no—
1466C2—41no—
1467C2—41no—
1468C2—44no—
1469C2—44no—
1470C2—44no—
1471C2—162no—
1472C2#36390911yescharacteristic
1473C2#36396912yes—
subgroupG/H
center, socleC22#13956
commutatorC25C23×C4
Frattini, cosocleC26C24
prime radical#7712875C2
LCSG ▷ C25 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C26 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #392699C2semidirect
3. #353314C2semidirect
4. #201687C2semidirect
5. C2×#8746C2semidirect
6. #122191C2semidirect
7. #111467C2semidirect
8. #107194C2semidirect
13. #46999C4semidirect
14. #46997C4semidirect
15. #46996C4semidirect
16. #46837C4semidirect
18. #46387C4semidirect
19. #46386C4semidirect
65. #2842C2×C4semidirect
66. #2842C2×C4semidirect
67. #2840C2×C4semidirect
115. #2483C2×C4semidirect
142. #2405C2×C4semidirect
149. #2403C2×C4semidirect
160. #2312C2×C4semidirect
161. #2312C2×C4semidirect
162. #2309C2×C4semidirect
170. #2308C2×C4semidirect
315. C22×C22⋊C4#41semidirect
502. #379#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#77128752
#3926992
#3533142
#2016872
C2×#87462
#1221912
#1114672
#1071942