Finite Group Databasebeta

← #72265926

Subgroups — #72265926

Order 1024.

3244 conjugacy classes of subgroups; only the 151 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 3244 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 151 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6432953C211yesmaximal, characteristic
2#493391C212yesmaximal, complemented
3#213890C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#213828C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#128079C212yesmaximal, complemented
6#62842C2211yescharacteristic
7#35350C411yescharacteristic, complemented
8#35346C411yescharacteristic, complemented
9#35346C2211yescharacteristic
10C2×#2121—24no—
11#29636—24no—
12#29634—24no—
13#23515—21no—
14#23515—21no—
15C2×#2021—21no—
16C2×#2021—21no—
17#20689C411yescharacteristic, complemented
18#20592C2212yes—
19#20585C411yescharacteristic, complemented
20#20585C2212yes—
21#20585C2211yescharacteristic
22#12706—24no—
23#12705—24no—
24#9511—24no—
25#9495—24no—
26#8751—21no—
27#8746—21no—
28#8547—21no—
29#8541—21no—
30#7313—24no—
31C22×H(5,𝔽2)C2×C411yescharacteristic
32C22×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
33#3496—44no—
34#3485—22no—
35#3485—22no—
36#3485—42no—
37#3484—22no—
38#3484—22no—
39#3484—42no—
40#3449—22no—
41C2×#534—21no—
42C2×#534—21no—
43C2×#534D414yes—
44C22×#120—21no—
45C22×#120C2×C411yescharacteristic
46C22×#120D411yescharacteristic
47C22×#120D411yescharacteristic
48C2×#518C2×C411yescharacteristic
49C2×#413—22no—
50C22×#100—22no—
51C22×#99—21no—
52C22×#99—21no—
53C22×#99—21no—
54C22×#99—21no—
55C22×#99—22no—
56C22×#99—22no—
57#2879—22no—
58#2482—22no—
59#2418—44no—
60#2405—22no—
61#2404—22no—
62#2404—22no—
63#2404—22no—
64#2404—22no—
65#2404—42no—
66#2403—22no—
67#2403—22no—
68#2403—22no—
69#2403—22no—
70#2403—42no—
71#2315—21no—
72#2308—21no—
73#2308—22no—
74#2308C2×C411yescharacteristic
75#2308C2×C411yescharacteristic
76#2308C2×C411yescharacteristic
77#2308D411yescharacteristic
78#2308D411yescharacteristic
79C2×#379—21no—
80#2121—216no—
81#2121—48no—
82C2×#352—44no—
83C2×AΣL(1,𝔽16)—44no—
84#2044—28no—
85#2044—28no—
86#2021—28no—
87#2021—28no—
88#1820—22no—
89#1819—22no—
90#1785—22no—
91#1785D414yescomplemented
92#1783—22no—
93#1783—22no—
94#1782—22no—
95#1782—22no—
96#1782—22no—
97#1782D414yes—
98#1781—24no—
99#1781—22no—
100#1781—22no—
101#1781—22no—
102#1781D414yescomplemented
103C2×#342—21no—
104C2×#342—21no—
105#1462—24no—
106#1306—24no—
107#1304—24no—
108C26C22⋊C411yescharacteristic
109C2×H(5,𝔽2)—22no—
110C2×H(5,𝔽2)—22no—
111C2×H(5,𝔽2)—42no—
112C2×H(5,𝔽2)—42no—
113C2×H(5,𝔽2)—42no—
114C2×H(5,𝔽2)—82no—
115C2×H(5,𝔽2)—82no—
116C2×H(5,𝔽2)—82no—
117C2×H(5,𝔽2)—82no—
118C22×#41—22no—
119C22×#41—21no—
120C22×#41C2×D412yes—
121C22×#41C2×D412yes—
122C22×#41#4112yes—
123C23×D4—21no—
124C23×D4—22no—
125C23×D4—21no—
126C23×D4—21no—
127C23×D4—21no—
128C23×D4—41no—
129C23×D4C22⋊C412yes—
130C23×D4C22×C411yescharacteristic
131C23×D4C2×D411yescharacteristic
132C23×D4C2×D412yes—
133C23×D4C2×D411yescharacteristic
134C23×D4C2×D412yes—
135C23×D4#4112yes—
136C22×M16—42no—
137#547—48no—
138#547—48no—
139#546—48no—
140#546—48no—
141#546—48no—
142#546—48no—
143D42—48no—
144D42—48no—
145#537—44no—
146#536—42no—
147#536—42no—
148#535—42no—
149#535—42no—
150#534—24no—
151#534—24no—
152#534—24no—
153#534—24no—
154#534—28no—
155#534—44no—
156#534—42no—
157#534—42no—
158#534—42no—
159#534—42no—
160#534—42no—
161#534—42no—
162#532—44no—
163#525—44no—
164#525—42no—
165#525—42no—
166C2×#123—24no—
167C2×#123—24no—
168C2×#123—41no—
169C2×#123—41no—
170C2×#123—41no—
171C2×#123—41no—
172C2×#123—42no—
173C2×#121—44no—
174C2×#121—42no—
175C2×#121—42no—
176C2×#120—24no—
177C2×#120—24no—
178C2×#120—24no—
179C2×#120—22no—
180C2×#120—22no—
181C2×#120—22no—
182C2×#120—22no—
183C2×#120—22no—
184C2×#120—22no—
185C2×#120—41no—
186C2×#120—41no—
187C2×#120—41no—
188C2×#120—41no—
189C2×#120—42no—
190C2×#120—42no—
191C2×#120—42no—
192C2×#120—42no—
193C2×#120—42no—
194C2×#120—82no—
195C2×#120—82no—
196C2×#120—82no—
197C2×#120—82no—
198#518—22no—
199#518—22no—
200#518—42no—
201C2×C4×D4—24no—
202C2×#117—21no—
203C22×C22⋊C4—21no—
204C22×C22⋊C4—21no—
205C22×C22⋊C4—21no—
206C22×C22⋊C4—21no—
207C22×C22⋊C4—21no—
208C22×C22⋊C4—21no—
209C22×C22⋊C4—41no—
210C22×C22⋊C4—42no—
211C22×C22⋊C4—42no—
212C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
213C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
214C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
215C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
216#413—84no—
217C2×#101—24no—
218C2×#100—24no—
219C2×#100—44no—
220C2×#100—44no—
221C2×#100—42no—
222C2×#100—42no—
223C2×#99—24no—
224C2×#99—24no—
225C2×#99—24no—
226C2×#99—24no—
227C2×#99—24no—
228C2×#99—24no—
229C2×#99—44no—
230C2×#99—44no—
231C2×#99—42no—
232C2×#99—42no—
233C2×#99—82no—
234C2×#99—82no—
235C2×#99—82no—
236C2×#99—82no—
237C2×#99—84no—
238C2×#99—84no—
239#408—84no—
240#407—24no—
241#407—42no—
242#399—42no—
243#397—42no—
244#394—44no—
245#393—42no—
246#393—42no—
247#392—44no—
248#392—42no—
249#392—42no—
250#392—42no—
251#392—42no—
252#388—44no—
253#386—24no—
254#386—22no—
255#386—22no—
256#386—22no—
257#386—22no—
258#386—22no—
259#386—22no—
260#386—44no—
261#386—42no—
262#386—42no—
263#386—42no—
264#386—42no—
265#386—42no—
266#386—42no—
267#386—42no—
268#386—42no—
269#386—84no—
270#385—24no—
271#385—42no—
272#381—21no—
273#381—21no—
274#381—21no—
275#381—41no—
276#381—42no—
277#381C22⋊C412yes—
278#381C22⋊C412yes—
279#380—42no—
280#379—24no—
281#379—21no—
282#379—21no—
283#379—21no—
284#379—21no—
285#379—21no—
286#379—24no—
287#379—42no—
288#379—41no—
289#352—416no—
290AΣL(1,𝔽16)—416no—
291#342—24no—
292#342—24no—
293#323—84no—
294C25—21no—
295C25—21no—
296C25—21no—
297C25—21no—
298C25—42no—
299C25—42no—
300C25—41no—
301C25—41no—
302C25—162no—
303C25#9912yescomplemented
304C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C25#12011yescharacteristic
307C25#12112yes—
308C25#12311yescharacteristic
309H(5,𝔽2)—84no—
310H(5,𝔽2)—84no—
311H(5,𝔽2)—84no—
312H(5,𝔽2)—84no—
313H(5,𝔽2)—84no—
314H(5,𝔽2)—84no—
315H(5,𝔽2)—88no—
316H(5,𝔽2)—88no—
317H(5,𝔽2)—84no—
318H(5,𝔽2)—84no—
319H(5,𝔽2)—88no—
320H(5,𝔽2)—88no—
321C2×#41—42no—
322C2×#41—42no—
323C2×#41—44no—
324C2×#41—44no—
325C2×#41—44no—
326C2×#41—44no—
327C2×#41—44no—
328C2×#41—44no—
329C2×#41—42no—
330C2×#41—42no—
331C2×#41—82no—
332C2×#41—82no—
333C2×#41—82no—
334C2×#41—82no—
335C2×#41—82no—
336C2×#41—82no—
337C2×#41—84no—
338C2×#41—84no—
339C22×Q8—21no—
340C22×Q8#12112yes—
341C22×D4—22no—
342C22×D4—22no—
343C22×D4—24no—
344C22×D4—24no—
345C22×D4—22no—
346C22×D4—22no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—24no—
349C22×D4—24no—
350C22×D4—22no—
351C22×D4—42no—
352C22×D4—42no—
353C22×D4—42no—
354C22×D4—42no—
355C22×D4—41no—
356C22×D4—41no—
357C22×D4—41no—
358C22×D4—41no—
359C22×D4—44no—
360C22×D4—44no—
361C22×D4—44no—
362C22×D4—42no—
363C22×D4—42no—
364C22×D4—44no—
365C22×D4—44no—
366C22×D4—44no—
367C22×D4—42no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—41no—
370C22×D4—41no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—41no—
374C22×D4—41no—
375C22×D4—44no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—44no—
379C22×D4—44no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—42no—
385C22×D4—82no—
386C22×D4—82no—
387C22×D4—82no—
388C22×D4—82no—
389C22×D4—82no—
390C22×D4—84no—
391C22×D4—84no—
392C22×D4—82no—
393C22×D4—82no—
394C22×D4—84no—
395C22×D4—162no—
396C22×D4—162no—
397C22×D4—164no—
398C22×D4—162no—
399C22×D4C4×D412yes—
400C22×D4C4×D412yes—
401C22×D4#12012yes—
402C22×D4#12012yes—
403C22×D4#12012yes—
404C22×D4#12112yes—
405C22×D4#12112yes—
406C22×D4#12112yes—
407C22×D4#12312yes—
408C23×C4—21no—
409C23×C4—22no—
410C23×C4—22no—
411C23×C4—22no—
412C23×C4—21no—
413C23×C4—21no—
414C23×C4—21no—
415C23×C4—41no—
416C23×C4—41no—
417C23×C4—82no—
418C23×C4#9912yescomplemented
419C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C23×C4#12011yescharacteristic
421C23×C4#12112yes—
422C23×C4#12311yescharacteristic
423C23×C4#12412yes—
424C23×C4#12712yes—
425C2×M16—44no—
426C2×M16—82no—
427C2×M16—84no—
428C2×M16—84no—
429C22×C8—82no—
430C4⋊Q8—44no—
431#127—44no—
432#124—44no—
433#124—44no—
434#123—28no—
435#123—28no—
436#123—48no—
437#123—44no—
438#123—44no—
439#123—44no—
440#123—44no—
441#123—44no—
442#123—44no—
443#123—44no—
444#123—44no—
445#123—164no—
446C22⋊Q8—48no—
447C22⋊Q8—44no—
448C22⋊Q8—44no—
449#121—48no—
450#121—48no—
451#121—48no—
452#121—48no—
453#121—48no—
454#121—48no—
455#121—44no—
456#121—44no—
457#121—48no—
458#120—28no—
459#120—28no—
460#120—48no—
461#120—44no—
462#120—44no—
463#120—44no—
464#120—44no—
465#120—44no—
466#120—44no—
467#120—44no—
468#120—44no—
469#120—84no—
470#120—84no—
471#120—84no—
472#120—84no—
473#120—84no—
474#120—84no—
475#120—88no—
476#120—84no—
477#120—84no—
478#120—164no—
479#120—164no—
480C4×D4—48no—
481C4×D4—48no—
482C4×D4—48no—
483C4×D4—48no—
484#117—42no—
485#117—42no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4—44no—
488C2×C4⋊C4—42no—
489C2×C4⋊C4—42no—
490C2×C4⋊C4—44no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—44no—
504C2×C22⋊C4—44no—
505C2×C22⋊C4—41no—
506C2×C22⋊C4—41no—
507C2×C22⋊C4—42no—
508C2×C22⋊C4—42no—
509C2×C22⋊C4—42no—
510C2×C22⋊C4—42no—
511C2×C22⋊C4—41no—
512C2×C22⋊C4—41no—
513C2×C22⋊C4—42no—
514C2×C22⋊C4—42no—
515C2×C22⋊C4—42no—
516C2×C22⋊C4—42no—
517C2×C22⋊C4—42no—
518C2×C22⋊C4—42no—
519C2×C22⋊C4—42no—
520C2×C22⋊C4—42no—
521C2×C22⋊C4—44no—
522C2×C22⋊C4—44no—
523C2×C22⋊C4—44no—
524C2×C22⋊C4—41no—
525C2×C22⋊C4—41no—
526C2×C22⋊C4—42no—
527C2×C22⋊C4—42no—
528C2×C22⋊C4—42no—
529C2×C22⋊C4—41no—
530C2×C22⋊C4—41no—
531C2×C22⋊C4—44no—
532C2×C22⋊C4—44no—
533C2×C22⋊C4—44no—
534C2×C22⋊C4—42no—
535C2×C22⋊C4—42no—
536C2×C22⋊C4—42no—
537C2×C22⋊C4—42no—
538C2×C22⋊C4—42no—
539C2×C22⋊C4—48no—
540C2×C22⋊C4—82no—
541C2×C22⋊C4—84no—
542C2×C22⋊C4—84no—
543C2×C22⋊C4—84no—
544C2×C22⋊C4—82no—
545C2×C22⋊C4—164no—
546C2×C22⋊C4#9914yescomplemented
547C2×C42—22no—
548#101—84no—
549#100—48no—
550#100—82no—
551#100—82no—
552#100—84no—
553#99—48no—
554#99—84no—
555#99—84no—
556#99—84no—
557#99—84no—
558#99—82no—
559#99—82no—
560#99—84no—
561#99—84no—
562#99—168no—
563C22⋊C8—48no—
564C22⋊C8—84no—
565#95—42no—
566#95—42no—
567#95—44no—
568#95—44no—
569#95—42no—
570#95—42no—
571#95—42no—
572#95—84no—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—22no—
576C24—22no—
577C24—24no—
578C24—22no—
579C24—22no—
580C24—22no—
581C24—24no—
582C24—42no—
583C24—42no—
584C24—41no—
585C24—41no—
586C24—41no—
587C24—41no—
588C24—41no—
589C24—41no—
590C24—41no—
591C24—41no—
592C24—42no—
593C24—42no—
594C24—42no—
595C24—42no—
596C24—41no—
597C24—41no—
598C24—41no—
599C24—42no—
600C24—42no—
601C24—82no—
602C24—82no—
603C24—82no—
604C24—82no—
605C24—81no—
606C24—81no—
607C24—81no—
608C24—81no—
609C24—82no—
610C24—82no—
611C24—82no—
612C24—82no—
613C24—84no—
614C24—84no—
615C24—164no—
616C24—164no—
617C24—161no—
618C24—161no—
619C24—161no—
620C24—161no—
621C24—161no—
622C24—161no—
623C24—162no—
624C24—162no—
625C24—164no—
626C24—164no—
627C24—162no—
628C24—162no—
629C24—161no—
630C24—162no—
631C24#37911yescharacteristic
632C24#38612yes—
633C24#38611yescharacteristic
634C24#38611yescharacteristic
635C24#39212yes—
636C24#39412yes—
637C24C2×#9912yes—
638C24C2×#9912yes—
639#41—84no—
640#41—84no—
641#41—88no—
642#41—88no—
643#41—88no—
644#41—88no—
645#41—88no—
646#41—88no—
647#41—88no—
648#41—816no—
649#41—816no—
650C2×Q8—42no—
651C2×Q8—42no—
652C2×Q8—42no—
653C2×Q8—42no—
654C2×Q8—82no—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—24no—
659C2×D4—24no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—24no—
662C2×D4—24no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—48no—
701C2×D4—48no—
702C2×D4—82no—
703C2×D4—82no—
704C2×D4—82no—
705C2×D4—84no—
706C2×D4—84no—
707C2×D4—84no—
708C2×D4—84no—
709C2×D4—88no—
710C2×D4—88no—
711C2×D4—88no—
712C2×D4—88no—
713C2×D4—816no—
714C2×D4—816no—
715C2×D4—82no—
716C2×D4—82no—
717C2×D4—82no—
718C2×D4—82no—
719C2×D4—82no—
720C2×D4—82no—
721C2×D4—82no—
722C2×D4—82no—
723C2×D4—82no—
724C2×D4—82no—
725C2×D4—82no—
726C2×D4—82no—
727C2×D4—82no—
728C2×D4—82no—
729C2×D4—82no—
730C2×D4—82no—
731C2×D4—84no—
732C2×D4—84no—
733C2×D4—88no—
734C2×D4—84no—
735C2×D4—84no—
736C2×D4—88no—
737C2×D4—88no—
738C2×D4—84no—
739C2×D4—84no—
740C2×D4—84no—
741C2×D4—84no—
742C2×D4—88no—
743C2×D4—84no—
744C2×D4—84no—
745C2×D4—162no—
746C2×D4—162no—
747C2×D4—162no—
748C2×D4—162no—
749C2×D4—164no—
750C2×D4—162no—
751C2×D4—164no—
752C2×D4—164no—
753C2×D4—168no—
754C2×D4—168no—
755C2×D4—164no—
756C2×D4—324no—
757C2×D4—322no—
758C2×D4—322no—
759C22×C4—24no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—24no—
766C22×C4—24no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—44no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4—42no—
786C22×C4—42no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—44no—
789C22×C4—42no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—42no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—82no—
799C22×C4—82no—
800C22×C4—82no—
801C22×C4—82no—
802C22×C4—82no—
803C22×C4—84no—
804C22×C4—161no—
805C22×C4—161no—
806C22×C4—162no—
807C22×C4—162no—
808C22×C4—162no—
809C22×C4—161no—
810C22×C4—162no—
811C22×C4—164no—
812C22×C4—324no—
813C22×C4#39012yes—
814C22×C4#39212yes—
815C22×C4#39412yes—
816M16—84no—
817M16—84no—
818M16—164no—
819C2×C8—84no—
820C2×C8—164no—
821C4⋊C4—44no—
822C4⋊C4—48no—
823C4⋊C4—48no—
824C4⋊C4—164no—
825C22⋊C4—28no—
826C22⋊C4—48no—
827C22⋊C4—48no—
828C22⋊C4—42no—
829C22⋊C4—42no—
830C22⋊C4—48no—
831C22⋊C4—48no—
832C22⋊C4—42no—
833C22⋊C4—42no—
834C22⋊C4—42no—
835C22⋊C4—42no—
836C22⋊C4—42no—
837C22⋊C4—42no—
838C22⋊C4—42no—
839C22⋊C4—42no—
840C22⋊C4—84no—
841C22⋊C4—84no—
842C22⋊C4—84no—
843C22⋊C4—88no—
844C22⋊C4—82no—
845C22⋊C4—82no—
846C22⋊C4—88no—
847C22⋊C4—81no—
848C22⋊C4—81no—
849C22⋊C4—81no—
850C22⋊C4—81no—
851C22⋊C4—84no—
852C22⋊C4—84no—
853C22⋊C4—164no—
854C22⋊C4—162no—
855C22⋊C4—162no—
856C22⋊C4—162no—
857C22⋊C4—162no—
858C22⋊C4—164no—
859C22⋊C4—162no—
860C22⋊C4—164no—
861C22⋊C4—168no—
862C42—44no—
863C23—22no—
864C23—22no—
865C23—22no—
866C23—22no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—42no—
882C23—42no—
883C23—44no—
884C23—44no—
885C23—42no—
886C23—42no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—42no—
890C23—44no—
891C23—44no—
892C23—42no—
893C23—82no—
894C23—82no—
895C23—82no—
896C23—82no—
897C23—82no—
898C23—82no—
899C23—84no—
900C23—81no—
901C23—81no—
902C23—82no—
903C23—82no—
904C23—81no—
905C23—82no—
906C23—82no—
907C23—82no—
908C23—82no—
909C23—84no—
910C23—82no—
911C23—84no—
912C23—82no—
913C23—81no—
914C23—81no—
915C23—81no—
916C23—81no—
917C23—81no—
918C23—82no—
919C23—82no—
920C23—82no—
921C23—84no—
922C23—84no—
923C23—84no—
924C23—84no—
925C23—81no—
926C23—81no—
927C23—81no—
928C23—162no—
929C23—162no—
930C23—162no—
931C23—162no—
932C23—164no—
933C23—164no—
934C23—162no—
935C23—164no—
936C23—162no—
937C23—162no—
938C23—162no—
939C23—162no—
940C23—164no—
941C23—164no—
942C23—162no—
943C23—162no—
944C23—164no—
945C23—164no—
946C23—164no—
947C23—164no—
948C23—164no—
949C23—168no—
950C23—168no—
951C23—162no—
952C23—162no—
953C23—162no—
954C23—162no—
955C23—321no—
956C23—321no—
957C23—322no—
958C23—321no—
959C23—321no—
960C23—322no—
961C23—324no—
962C23#143811yescharacteristic
963C23#178111yescharacteristic
964C23#178111yescharacteristic
965C23#189814yes—
966C23#191312yes—
967C23#191312yes—
968Q8—84no—
969Q8—84no—
970D4—48no—
971D4—48no—
972D4—82no—
973D4—82no—
974D4—84no—
975D4—84no—
976D4—82no—
977D4—82no—
978D4—84no—
979D4—84no—
980D4—84no—
981D4—84no—
982D4—82no—
983D4—82no—
984D4—84no—
985D4—84no—
986D4—88no—
987D4—82no—
988D4—82no—
989D4—168no—
990D4—168no—
991D4—168no—
992D4—168no—
993D4—168no—
994D4—1616no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—44no—
1005C2×C4—44no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—44no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—82no—
1013C2×C4—82no—
1014C2×C4—84no—
1015C2×C4—84no—
1016C2×C4—88no—
1017C2×C4—82no—
1018C2×C4—82no—
1019C2×C4—84no—
1020C2×C4—84no—
1021C2×C4—82no—
1022C2×C4—82no—
1023C2×C4—84no—
1024C2×C4—82no—
1025C2×C4—82no—
1026C2×C4—82no—
1027C2×C4—82no—
1028C2×C4—84no—
1029C2×C4—82no—
1030C2×C4—84no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—81no—
1034C2×C4—164no—
1035C2×C4—162no—
1036C2×C4—162no—
1037C2×C4—164no—
1038C2×C4—162no—
1039C2×C4—164no—
1040C2×C4—168no—
1041C2×C4—322no—
1042C2×C4—328no—
1043C8—164no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—24no—
1047C22—22no—
1048C22—22no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—42no—
1053C22—44no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—44no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—81no—
1061C22—81no—
1062C22—81no—
1063C22—81no—
1064C22—82no—
1065C22—82no—
1066C22—82no—
1067C22—82no—
1068C22—82no—
1069C22—82no—
1070C22—82no—
1071C22—82no—
1072C22—82no—
1073C22—82no—
1074C22—84no—
1075C22—82no—
1076C22—82no—
1077C22—82no—
1078C22—82no—
1079C22—84no—
1080C22—84no—
1081C22—84no—
1082C22—82no—
1083C22—161no—
1084C22—161no—
1085C22—161no—
1086C22—162no—
1087C22—162no—
1088C22—164no—
1089C22—164no—
1090C22—164no—
1091C22—164no—
1092C22—162no—
1093C22—162no—
1094C22—162no—
1095C22—164no—
1096C22—164no—
1097C22—161no—
1098C22—322no—
1099C22—322no—
1100C22—324no—
1101C22—322no—
1102C22—322no—
1103C22#1096511yescharacteristic
1104C22#1097211yescharacteristic
1105C22#1097211yescharacteristic
1106C4—42no—
1107C4—42no—
1108C4—42no—
1109C4—84no—
1110C4—82no—
1111C4—161no—
1112C4—161no—
1113C4—161no—
1114C4—162no—
1115C4—162no—
1116C4—324no—
1117C2—21no—
1118C2—21no—
1119C2—21no—
1120C2—41no—
1121C2—41no—
1122C2—42no—
1123C2—42no—
1124C2—44no—
1125C2—82no—
1126C2—82no—
1127C2—162no—
1128C2—162no—
1129C2#11563111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#115631
commutatorC23×D4C22×C4
Frattini, cosocleC22×H(5,𝔽2)C23
prime radical#6432953C2
LCSG ▷ C23×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×H(5,𝔽2) ◁ G
LECSG ▷ C22×H(5,𝔽2) ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #493391C2semidirect
3. #213890C2semidirect
4. #213828C2semidirect
5. #128079C2semidirect
7. #35350C4semidirect
8. #35346C4semidirect
17. #20689C4semidirect
19. #20585C4semidirect
91. #1785D4semidirect
102. #1781D4semidirect
303. C25#99semidirect
418. C23×C4#99semidirect
546. C2×C22⋊C4#99semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#64329532
#4933912
#2138902
#2138282
#1280792