Subgroups — #72266081

Order 1024.

9471 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#21746	C₂	1	3	yes	maximal
2	#355913	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#1304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂³×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
5	C₂²×#379	C₂²	1	3	yes	—
6	C₂²×#379	C₂²	1	3	yes	—
7	#21746	—	2	12	no	—
8	#21746	—	2	12	no	—
9	C₂×#1898	—	2	6	no	—
10	C₂×#1898	—	2	6	no	—
11	C₂×#1819	C₄	1	6	yes	complemented
12	C₂×#1781	C₄	1	6	yes	complemented
13	#10735	—	2	12	no	—
14	#10725	—	2	6	no	—
15	C₂×#1304	—	2	6	no	—
16	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×D₄	C₂×C₄	1	3	yes	—
18	C₂²×#120	—	2	6	no	—
19	C₂²×#120	—	2	3	no	—
20	C₂²×#120	—	2	3	no	—
21	C₂²×#120	—	2	3	no	—
22	C₂²×#120	—	2	3	no	—
23	C₂²×#120	—	2	6	no	—
24	C₂²×#120	D₄	1	6	yes	—
25	C₂²×#120	Q₈	1	2	yes	—
26	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
27	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
28	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
29	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	3	yes	—
30	C₂³×C₂²⋊C₄	D₄	1	6	yes	—
31	C₂²×#99	—	2	12	no	—
32	C₂×#379	—	2	6	no	—
33	C₂×#379	—	2	6	no	—
34	C₂×#379	—	2	6	no	—
35	C₂×#379	—	2	6	no	—
36	C₂×#379	—	2	6	no	—
37	C₂×#379	—	2	6	no	—
38	C₂×#379	—	2	3	no	—
39	C₂×#379	—	2	6	no	—
40	C₂×#379	—	2	6	no	—
41	C₂×#379	—	2	6	no	—
42	C₂×#379	C₂×C₄	1	6	yes	—
43	C₂×#379	C₂×C₄	1	6	yes	—
44	C₂×#379	D₄	1	12	yes	—
45	C₂×#379	D₄	1	6	yes	—
46	#1898	—	2	48	no	—
47	#1898	—	2	48	no	—
48	#1819	—	2	12	no	—
49	#1819	—	2	12	no	—
50	#1781	—	2	12	no	—
51	#1781	—	2	12	no	—
52	C₂×#342	—	2	24	no	—
53	C₂×#342	—	2	12	no	—
54	#1304	—	2	8	no	—
55	C₂⁶	—	8	12	no	—
56	C₂⁶	C₄²	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁶	C₂²×C₄	1	3	yes	—
58	C₂⁶	C₂×D₄	1	3	yes	—
59	C₂⁶	C₂×D₄	1	6	yes	—
60	C₂⁶	C₂×D₄	1	3	yes	—
61	C₂⁶	C₂×D₄	1	3	yes	—
62	C₂⁶	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
63	C₂⁶	#41	1	3	yes	—
64	C₂⁶	#41	1	3	yes	—
65	C₂⁶	#41	1	6	yes	—
66	C₂³×D₄	—	2	3	no	—
67	C₂³×D₄	—	2	3	no	—
68	C₂³×D₄	—	2	3	no	—
69	C₂³×D₄	—	2	3	no	—
70	C₂³×D₄	—	2	6	no	—
71	C₂³×D₄	—	2	6	no	—
72	C₂³×D₄	—	2	6	no	—
73	C₂³×D₄	—	2	6	no	—
74	C₂³×D₄	—	8	12	no	—
75	C₂³×D₄	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
76	C₂³×D₄	C₄⋊C₄	1	6	yes	—
77	C₂⁴×C₄	—	2	6	no	—
78	C₂⁴×C₄	—	4	3	no	—
79	C₂⁴×C₄	C₄²	1	3	yes	—
80	C₂×#120	—	2	12	no	—
81	C₂×#120	—	2	12	no	—
82	C₂×#120	—	2	6	no	—
83	C₂×#120	—	2	6	no	—
84	C₂×#120	—	2	12	no	—
85	C₂×#120	—	2	6	no	—
86	C₂×#120	—	2	6	no	—
87	C₂×#120	—	2	12	no	—
88	C₂×#120	—	2	12	no	—
89	C₂×#120	—	2	12	no	—
90	C₂×#120	—	4	3	no	—
91	C₂×#120	—	4	1	no	—
92	C₂×#120	—	4	6	no	—
93	C₂×#120	—	4	6	no	—
94	C₂×#120	—	4	6	no	—
95	C₂×#120	—	4	6	no	—
96	C₂×#120	—	4	3	no	—
97	C₂×#120	—	4	6	no	—
98	C₂×#120	—	4	3	no	—
99	C₂×#120	—	4	6	no	—
100	C₂×#120	—	4	3	no	—
101	C₂×#120	—	4	3	no	—
102	C₂×#120	—	4	6	no	—
103	C₂×#120	—	4	2	no	—
104	C₂×#120	—	4	3	no	—
105	C₂×#120	—	4	1	no	—
106	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
107	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
108	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
109	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
110	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
111	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
112	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
113	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
114	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
115	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
116	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
117	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
118	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
119	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
120	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
121	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
122	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
123	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
124	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
125	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
126	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
127	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
128	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
129	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
130	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
131	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
132	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
133	C₂²×C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
134	C₂²×C₂²⋊C₄	—	8	24	no	—
135	C₂²×C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
136	C₂²×C₂²⋊C₄	—	8	24	no	—
137	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
138	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
139	C₂²×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	6	yes	—
140	C₂×#99	—	2	48	no	—
141	C₂×#99	—	8	24	no	—
142	#379	—	2	6	no	—
143	#379	—	2	6	no	—
144	#379	—	2	6	no	—
145	#379	—	2	12	no	—
146	#379	—	2	12	no	—
147	#379	—	2	6	no	—
148	#379	—	2	12	no	—
149	#379	—	2	12	no	—
150	#379	—	2	12	no	—
151	#379	—	2	12	no	—
152	#379	—	2	6	no	—
153	#379	—	4	6	no	—
154	#379	—	4	6	no	—
155	#379	—	4	6	no	—
156	#379	—	4	6	no	—
157	#379	—	4	6	no	—
158	#379	—	4	3	no	—
159	#379	—	4	6	no	—
160	#379	—	4	3	no	—
161	#379	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
162	#342	—	2	48	no	—
163	#342	—	8	24	no	—
164	C₂⁵	—	2	3	no	—
165	C₂⁵	—	2	3	no	—
166	C₂⁵	—	4	12	no	—
167	C₂⁵	—	4	24	no	—
168	C₂⁵	—	4	12	no	—
169	C₂⁵	—	4	24	no	—
170	C₂⁵	—	4	12	no	—
171	C₂⁵	—	8	12	no	—
172	C₂⁵	—	8	12	no	—
173	C₂⁵	—	8	12	no	—
174	C₂⁵	—	8	12	no	—
175	C₂⁵	—	8	12	no	—
176	C₂⁵	—	8	12	no	—
177	C₂⁵	—	8	6	no	—
178	C₂⁵	—	8	6	no	—
179	C₂⁵	—	8	6	no	—
180	C₂⁵	—	8	12	no	—
181	C₂⁵	—	8	6	no	—
182	C₂⁵	—	8	12	no	—
183	C₂⁵	—	8	12	no	—
184	C₂⁵	—	8	12	no	—
185	C₂⁵	—	8	6	no	—
186	C₂⁵	—	8	128	no	—
187	C₂⁵	#95	1	2	yes	—
188	C₂⁵	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
189	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
190	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
191	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
192	C₂⁵	C₂×C₄⋊C₄	1	3	yes	—
193	C₂⁵	#117	1	3	yes	—
194	C₂⁵	#117	1	3	yes	—
195	C₂⁵	C₄×D₄	1	6	yes	—
196	C₂⁵	C₄×D₄	1	6	yes	—
197	C₂⁵	C₄×D₄	1	6	yes	—
198	C₂⁵	C₄×D₄	1	6	yes	—
199	C₂⁵	#120	1	3	yes	—
200	C₂⁵	#120	1	1	yes	characteristic
201	C₂⁵	#120	1	6	yes	—
202	C₂⁵	#120	1	6	yes	—
203	C₂⁵	#121	1	6	yes	—
204	C₂⁵	#121	1	3	yes	—
205	C₂⁵	#121	1	6	yes	—
206	C₂⁵	#121	1	6	yes	—
207	C₂⁵	#121	1	6	yes	—
208	C₂⁵	#121	1	6	yes	—
209	C₂⁵	#121	1	3	yes	—
210	C₂⁵	C₂²⋊Q₈	1	3	yes	—
211	C₂⁵	C₂²⋊Q₈	1	3	yes	—
212	C₂⁵	C₂²⋊Q₈	1	6	yes	—
213	C₂⁵	#123	1	3	yes	—
214	C₂⁵	#123	1	6	yes	—
215	C₂⁵	#123	1	6	yes	—
216	C₂⁵	#123	1	3	yes	—
217	C₂⁵	#123	1	6	yes	—
218	C₂⁵	#124	1	6	yes	—
219	C₂⁵	#124	1	3	yes	—
220	C₂⁵	#124	1	3	yes	—
221	C₂⁵	#126	1	6	yes	—
222	C₂⁵	#126	1	2	yes	—
223	C₂⁵	#127	1	3	yes	—
224	C₂⁵	#127	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
226	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
227	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
228	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
229	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
230	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
231	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
232	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
233	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
234	C₂²×D₄	—	4	3	no	—
235	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
236	C₂²×D₄	—	4	3	no	—
237	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
238	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
239	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
240	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
241	C₂²×D₄	—	4	3	no	—
242	C₂²×D₄	—	4	3	no	—
243	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
244	C₂²×D₄	—	8	12	no	—
245	C₂²×D₄	—	8	12	no	—
246	C₂²×D₄	—	8	12	no	—
247	C₂²×D₄	—	8	12	no	—
248	C₂²×D₄	—	8	12	no	—
249	C₂²×D₄	—	8	24	no	—
250	C₂²×D₄	—	8	24	no	—
251	C₂²×D₄	—	8	24	no	—
252	C₂²×D₄	—	8	24	no	—
253	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
254	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
255	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
256	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
257	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
258	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
259	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
260	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
261	C₂³×C₄	—	8	6	no	—
262	C₂³×C₄	—	8	12	no	—
263	C₂³×C₄	—	8	12	no	—
264	C₂³×C₄	—	8	24	no	—
265	C₂³×C₄	—	8	24	no	—
266	C₂³×C₄	#95	1	6	yes	—
267	#120	—	4	6	no	—
268	#120	—	4	6	no	—
269	#120	—	4	12	no	—
270	#120	—	4	6	no	—
271	#120	—	4	2	no	—
272	#120	—	4	12	no	—
273	#120	—	4	12	no	—
274	#120	—	4	12	no	—
275	#120	—	4	12	no	—
276	#120	—	4	12	no	—
277	#120	—	4	4	no	—
278	#120	—	4	6	no	—
279	#120	—	4	6	no	—
280	#120	—	4	12	no	—
281	#120	—	4	2	no	—
282	#120	—	4	6	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	24	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	24	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	24	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	24	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	24	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	24	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	24	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	24	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	24	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	24	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	24	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	24	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	24	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	24	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	24	no	—
335	#99	—	8	48	no	—
336	C₂⁴	—	2	12	no	—
337	C₂⁴	—	2	12	no	—
338	C₂⁴	—	2	12	no	—
339	C₂⁴	—	2	24	no	—
340	C₂⁴	—	2	24	no	—
341	C₂⁴	—	2	6	no	—
342	C₂⁴	—	4	12	no	—
343	C₂⁴	—	4	6	no	—
344	C₂⁴	—	4	12	no	—
345	C₂⁴	—	4	6	no	—
346	C₂⁴	—	4	12	no	—
347	C₂⁴	—	4	12	no	—
348	C₂⁴	—	4	12	no	—
349	C₂⁴	—	4	12	no	—
350	C₂⁴	—	4	12	no	—
351	C₂⁴	—	4	12	no	—
352	C₂⁴	—	4	12	no	—
353	C₂⁴	—	4	12	no	—
354	C₂⁴	—	4	12	no	—
355	C₂⁴	—	4	12	no	—
356	C₂⁴	—	4	12	no	—
357	C₂⁴	—	4	12	no	—
358	C₂⁴	—	4	12	no	—
359	C₂⁴	—	4	12	no	—
360	C₂⁴	—	4	6	no	—
361	C₂⁴	—	4	6	no	—
362	C₂⁴	—	4	6	no	—
363	C₂⁴	—	4	6	no	—
364	C₂⁴	—	4	6	no	—
365	C₂⁴	—	4	6	no	—
366	C₂⁴	—	4	12	no	—
367	C₂⁴	—	4	12	no	—
368	C₂⁴	—	4	12	no	—
369	C₂⁴	—	4	12	no	—
370	C₂⁴	—	4	12	no	—
371	C₂⁴	—	4	12	no	—
372	C₂⁴	—	4	12	no	—
373	C₂⁴	—	4	12	no	—
374	C₂⁴	—	4	6	no	—
375	C₂⁴	—	4	6	no	—
376	C₂⁴	—	4	6	no	—
377	C₂⁴	—	4	12	no	—
378	C₂⁴	—	4	12	no	—
379	C₂⁴	—	4	6	no	—
380	C₂⁴	—	4	12	no	—
381	C₂⁴	—	4	6	no	—
382	C₂⁴	—	4	12	no	—
383	C₂⁴	—	4	12	no	—
384	C₂⁴	—	4	12	no	—
385	C₂⁴	—	4	6	no	—
386	C₂⁴	—	4	12	no	—
387	C₂⁴	—	4	6	no	—
388	C₂⁴	—	4	12	no	—
389	C₂⁴	—	4	12	no	—
390	C₂⁴	—	4	12	no	—
391	C₂⁴	—	4	6	no	—
392	C₂⁴	—	4	12	no	—
393	C₂⁴	—	4	1	no	—
394	C₂⁴	—	4	3	no	—
395	C₂⁴	—	8	12	no	—
396	C₂⁴	—	8	6	no	—
397	C₂⁴	—	8	6	no	—
398	C₂⁴	—	8	6	no	—
399	C₂⁴	—	8	6	no	—
400	C₂⁴	—	8	6	no	—
401	C₂⁴	—	8	6	no	—
402	C₂⁴	—	8	6	no	—
403	C₂⁴	—	8	6	no	—
404	C₂⁴	—	8	6	no	—
405	C₂⁴	—	8	6	no	—
406	C₂⁴	—	8	6	no	—
407	C₂⁴	—	8	6	no	—
408	C₂⁴	—	8	6	no	—
409	C₂⁴	—	8	6	no	—
410	C₂⁴	—	8	6	no	—
411	C₂⁴	—	8	6	no	—
412	C₂⁴	—	8	6	no	—
413	C₂⁴	—	8	6	no	—
414	C₂⁴	—	8	6	no	—
415	C₂⁴	—	8	6	no	—
416	C₂⁴	—	8	6	no	—
417	C₂⁴	—	8	6	no	—
418	C₂⁴	—	8	6	no	—
419	C₂⁴	—	8	6	no	—
420	C₂⁴	—	8	6	no	—
421	C₂⁴	—	8	6	no	—
422	C₂⁴	—	8	6	no	—
423	C₂⁴	—	8	6	no	—
424	C₂⁴	—	8	6	no	—
425	C₂⁴	—	8	6	no	—
426	C₂⁴	—	8	6	no	—
427	C₂⁴	—	8	6	no	—
428	C₂⁴	—	8	6	no	—
429	C₂⁴	—	8	6	no	—
430	C₂⁴	—	8	96	no	—
431	C₂⁴	—	8	96	no	—
432	C₂⁴	—	8	96	no	—
433	C₂⁴	—	8	192	no	—
434	C₂⁴	—	8	96	no	—
435	C₂⁴	—	8	12	no	—
436	C₂⁴	—	8	32	no	—
437	C₂⁴	—	8	96	no	—
438	C₂⁴	—	8	192	no	—
439	C₂⁴	—	8	96	no	—
440	C₂⁴	—	16	16	no	—
441	C₂⁴	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
442	C₂⁴	C₄×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
443	C₂⁴	C₄×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
444	C₂⁴	#379	1	3	yes	—
445	C₂⁴	#380	1	3	yes	—
446	C₂⁴	#380	1	3	yes	—
447	C₂⁴	#381	1	3	yes	—
448	C₂⁴	#385	1	6	yes	—
449	C₂⁴	#385	1	6	yes	—
450	C₂⁴	#386	1	6	yes	—
451	C₂⁴	#386	1	6	yes	—
452	C₂⁴	#386	1	3	yes	—
453	C₂⁴	#386	1	6	yes	—
454	C₂⁴	#386	1	3	yes	—
455	C₂⁴	#388	1	6	yes	—
456	C₂⁴	#388	1	6	yes	—
457	C₂⁴	#388	1	6	yes	—
458	C₂⁴	#388	1	6	yes	—
459	C₂⁴	#390	1	6	yes	—
460	C₂⁴	#390	1	3	yes	—
461	C₂⁴	#390	1	3	yes	—
462	C₂⁴	#392	1	3	yes	—
463	C₂⁴	#392	1	3	yes	—
464	C₂⁴	#392	1	6	yes	—
465	C₂⁴	#393	1	3	yes	—
466	C₂⁴	#393	1	1	yes	characteristic
467	C₂⁴	#394	1	6	yes	—
468	C₂⁴	#394	1	6	yes	—
469	C₂⁴	#394	1	6	yes	—
470	C₂⁴	#394	1	6	yes	—
471	C₂⁴	#396	1	6	yes	—
472	C₂⁴	#396	1	2	yes	—
473	C₂⁴	#397	1	3	yes	—
474	C₂⁴	#397	1	3	yes	—
475	C₂⁴	#397	1	6	yes	—
476	C₂⁴	#399	1	1	yes	characteristic
477	C₂⁴	#399	1	3	yes	—
478	C₂×D₄	—	4	24	no	—
479	C₂×D₄	—	4	24	no	—
480	C₂×D₄	—	4	6	no	—
481	C₂×D₄	—	4	6	no	—
482	C₂×D₄	—	4	6	no	—
483	C₂×D₄	—	4	12	no	—
484	C₂×D₄	—	4	6	no	—
485	C₂×D₄	—	4	12	no	—
486	C₂×D₄	—	8	12	no	—
487	C₂×D₄	—	8	12	no	—
488	C₂×D₄	—	8	12	no	—
489	C₂×D₄	—	8	12	no	—
490	C₂×D₄	—	8	12	no	—
491	C₂×D₄	—	8	24	no	—
492	C₂×D₄	—	8	24	no	—
493	C₂×D₄	—	8	24	no	—
494	C₂×D₄	—	8	24	no	—
495	C₂×D₄	—	8	24	no	—
496	C₂×D₄	—	8	24	no	—
497	C₂×D₄	—	8	12	no	—
498	C₂×D₄	—	8	24	no	—
499	C₂×D₄	—	8	24	no	—
500	C₂×D₄	—	8	24	no	—
501	C₂×D₄	—	8	24	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
504	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
505	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
506	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
507	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
508	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
509	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
510	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
511	C₂²×C₄	—	8	6	no	—
512	C₂²×C₄	—	8	6	no	—
513	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
514	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
515	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
516	C₂²×C₄	—	8	24	no	—
517	C₂²×C₄	—	8	24	no	—
518	C₂²×C₄	—	8	24	no	—
519	C₂²×C₄	—	8	24	no	—
520	C₂²×C₄	—	8	24	no	—
521	C₂²×C₄	—	8	24	no	—
522	C₂²×C₄	—	8	24	no	—
523	C₂²×C₄	—	8	24	no	—
524	C₂²×C₄	—	16	48	no	—
525	C₂²×C₄	—	16	48	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	8	24	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	8	24	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	8	24	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	8	24	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	8	24	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	8	24	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	8	24	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	8	24	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	8	24	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
546	C₂³	—	2	6	no	—
547	C₂³	—	2	12	no	—
548	C₂³	—	2	12	no	—
549	C₂³	—	2	6	no	—
550	C₂³	—	2	12	no	—
551	C₂³	—	2	6	no	—
552	C₂³	—	2	6	no	—
553	C₂³	—	2	12	no	—
554	C₂³	—	2	12	no	—
555	C₂³	—	2	12	no	—
556	C₂³	—	2	12	no	—
557	C₂³	—	2	12	no	—
558	C₂³	—	2	12	no	—
559	C₂³	—	2	6	no	—
560	C₂³	—	2	6	no	—
561	C₂³	—	2	6	no	—
562	C₂³	—	2	12	no	—
563	C₂³	—	2	6	no	—
564	C₂³	—	2	12	no	—
565	C₂³	—	2	12	no	—
566	C₂³	—	2	12	no	—
567	C₂³	—	2	12	no	—
568	C₂³	—	2	6	no	—
569	C₂³	—	2	6	no	—
570	C₂³	—	2	12	no	—
571	C₂³	—	2	12	no	—
572	C₂³	—	4	6	no	—
573	C₂³	—	4	6	no	—
574	C₂³	—	4	6	no	—
575	C₂³	—	4	6	no	—
576	C₂³	—	4	6	no	—
577	C₂³	—	4	3	no	—
578	C₂³	—	4	3	no	—
579	C₂³	—	4	6	no	—
580	C₂³	—	4	6	no	—
581	C₂³	—	4	6	no	—
582	C₂³	—	4	3	no	—
583	C₂³	—	4	6	no	—
584	C₂³	—	4	3	no	—
585	C₂³	—	4	6	no	—
586	C₂³	—	4	6	no	—
587	C₂³	—	4	6	no	—
588	C₂³	—	4	6	no	—
589	C₂³	—	4	6	no	—
590	C₂³	—	4	6	no	—
591	C₂³	—	4	3	no	—
592	C₂³	—	4	3	no	—
593	C₂³	—	4	6	no	—
594	C₂³	—	4	6	no	—
595	C₂³	—	4	6	no	—
596	C₂³	—	4	6	no	—
597	C₂³	—	4	6	no	—
598	C₂³	—	4	6	no	—
599	C₂³	—	4	6	no	—
600	C₂³	—	4	6	no	—
601	C₂³	—	4	6	no	—
602	C₂³	—	4	6	no	—
603	C₂³	—	4	6	no	—
604	C₂³	—	4	6	no	—
605	C₂³	—	4	6	no	—
606	C₂³	—	4	6	no	—
607	C₂³	—	4	6	no	—
608	C₂³	—	4	6	no	—
609	C₂³	—	4	6	no	—
610	C₂³	—	4	6	no	—
611	C₂³	—	4	6	no	—
612	C₂³	—	4	6	no	—
613	C₂³	—	4	6	no	—
614	C₂³	—	4	6	no	—
615	C₂³	—	4	6	no	—
616	C₂³	—	4	6	no	—
617	C₂³	—	4	6	no	—
618	C₂³	—	4	3	no	—
619	C₂³	—	4	6	no	—
620	C₂³	—	4	6	no	—
621	C₂³	—	4	6	no	—
622	C₂³	—	4	6	no	—
623	C₂³	—	4	6	no	—
624	C₂³	—	4	6	no	—
625	C₂³	—	4	6	no	—
626	C₂³	—	4	6	no	—
627	C₂³	—	4	6	no	—
628	C₂³	—	4	3	no	—
629	C₂³	—	4	6	no	—
630	C₂³	—	4	6	no	—
631	C₂³	—	4	6	no	—
632	C₂³	—	4	48	no	—
633	C₂³	—	4	12	no	—
634	C₂³	—	4	48	no	—
635	C₂³	—	4	16	no	—
636	C₂³	—	4	2	no	—
637	C₂³	—	8	24	no	—
638	C₂³	—	8	8	no	—
639	C₂³	—	8	6	no	—
640	C₂³	—	8	12	no	—
641	C₂³	—	8	12	no	—
642	C₂³	—	8	48	no	—
643	C₂³	—	8	48	no	—
644	C₂³	—	8	24	no	—
645	C₂³	—	8	24	no	—
646	C₂³	—	8	24	no	—
647	C₂³	—	8	48	no	—
648	C₂³	—	8	8	no	—
649	C₂³	—	8	24	no	—
650	C₂³	—	8	24	no	—
651	C₂³	—	8	48	no	—
652	C₂³	—	8	48	no	—
653	C₂³	—	8	48	no	—
654	C₂³	—	8	48	no	—
655	C₂³	—	8	48	no	—
656	C₂³	—	8	48	no	—
657	C₂³	—	8	48	no	—
658	C₂³	—	8	48	no	—
659	C₂³	—	8	48	no	—
660	C₂³	—	8	48	no	—
661	C₂³	—	8	48	no	—
662	C₂³	—	8	24	no	—
663	C₂³	—	8	24	no	—
664	C₂³	—	8	24	no	—
665	C₂³	—	8	24	no	—
666	C₂³	—	8	48	no	—
667	C₂³	—	8	24	no	—
668	C₂³	—	8	24	no	—
669	C₂³	—	8	48	no	—
670	C₂³	—	8	24	no	—
671	C₂³	—	8	24	no	—
672	C₂³	—	8	48	no	—
673	C₂³	—	8	16	no	—
674	C₂³	—	8	6	no	—
675	C₂³	—	16	24	no	—
676	C₂³	—	16	24	no	—
677	C₂³	—	16	8	no	—
678	C₂³	C₂²⋊#95	1	3	yes	—
679	C₂³	#1437	1	1	yes	characteristic
680	C₂³	#1437	1	3	yes	—
681	C₂³	#1438	1	3	yes	—
682	C₂³	#1438	1	3	yes	—
683	C₂³	#1439	1	3	yes	—
684	C₂³	#1439	1	6	yes	—
685	C₂³	#1439	1	3	yes	—
686	C₂³	#1440	1	6	yes	—
687	C₂³	#1913	1	12	yes	—
688	D₄	—	8	12	no	—
689	D₄	—	8	12	no	—
690	D₄	—	8	24	no	—
691	D₄	—	8	24	no	—
692	D₄	—	8	12	no	—
693	D₄	—	8	12	no	—
694	C₂×C₄	—	4	12	no	—
695	C₂×C₄	—	4	6	no	—
696	C₂×C₄	—	8	6	no	—
697	C₂×C₄	—	8	12	no	—
698	C₂×C₄	—	8	6	no	—
699	C₂×C₄	—	8	12	no	—
700	C₂×C₄	—	8	12	no	—
701	C₂×C₄	—	8	24	no	—
702	C₂×C₄	—	8	24	no	—
703	C₂×C₄	—	8	12	no	—
704	C₂×C₄	—	16	48	no	—
705	C₂×C₄	—	16	48	no	—
706	C₂×C₄	—	16	24	no	—
707	C₂×C₄	—	16	24	no	—
708	C₂²	—	2	8	no	—
709	C₂²	—	2	6	no	—
710	C₂²	—	2	6	no	—
711	C₂²	—	2	6	no	—
712	C₂²	—	2	3	no	—
713	C₂²	—	2	3	no	—
714	C₂²	—	2	6	no	—
715	C₂²	—	2	6	no	—
716	C₂²	—	2	3	no	—
717	C₂²	—	2	3	no	—
718	C₂²	—	2	6	no	—
719	C₂²	—	2	6	no	—
720	C₂²	—	2	6	no	—
721	C₂²	—	2	6	no	—
722	C₂²	—	2	6	no	—
723	C₂²	—	2	6	no	—
724	C₂²	—	2	6	no	—
725	C₂²	—	4	12	no	—
726	C₂²	—	4	24	no	—
727	C₂²	—	4	12	no	—
728	C₂²	—	4	24	no	—
729	C₂²	—	4	24	no	—
730	C₂²	—	4	12	no	—
731	C₂²	—	4	24	no	—
732	C₂²	—	4	12	no	—
733	C₂²	—	4	12	no	—
734	C₂²	—	4	12	no	—
735	C₂²	—	4	12	no	—
736	C₂²	—	4	4	no	—
737	C₂²	—	8	6	no	—
738	C₂²	—	8	12	no	—
739	C₂²	—	8	6	no	—
740	C₂²	—	8	12	no	—
741	C₂²	—	8	6	no	—
742	C₂²	—	8	6	no	—
743	C₂²	—	8	6	no	—
744	C₂²	—	8	12	no	—
745	C₂²	—	8	6	no	—
746	C₂²	—	8	12	no	—
747	C₂²	—	8	12	no	—
748	C₂²	—	8	12	no	—
749	C₂²	—	8	12	no	—
750	C₂²	—	8	12	no	—
751	C₂²	—	8	12	no	—
752	C₂²	—	8	12	no	—
753	C₂²	—	8	2	no	—
754	C₂²	—	8	4	no	—
755	C₂²	—	8	12	no	—
756	C₂²	—	8	6	no	—
757	C₂²	—	8	6	no	—
758	C₂²	—	8	6	no	—
759	C₂²	—	8	12	no	—
760	C₂²	—	8	12	no	—
761	C₂²	—	8	6	no	—
762	C₂²	—	16	12	no	—
763	C₂²	—	16	12	no	—
764	C₂²	—	16	4	no	—
765	C₂²	#7555	1	1	yes	characteristic
766	C₂²	#10938	1	6	yes	—
767	C₂²	#10972	1	6	yes	—
768	C₂²	#11046	1	6	yes	—
769	C₄	—	8	6	no	—
770	C₄	—	16	12	no	—
771	C₄	—	16	12	no	—
772	C₂	—	2	6	no	—
773	C₂	—	2	6	no	—
774	C₂	—	2	6	no	—
775	C₂	—	4	3	no	—
776	C₂	—	4	3	no	—
777	C₂	—	4	6	no	—
778	C₂	—	4	6	no	—
779	C₂	—	4	3	no	—
780	C₂	—	4	1	no	—
781	C₂	—	16	2	no	—
782	C₂	#123539	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	#7555
commutator	C₂⁵	C₂×C₄²
Frattini, cosocle	C₂⁷	C₂³
prime radical	C₂³×#120	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁵ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁷ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁷ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #355913	C₂	semidirect
3. C₂²×#1304	C₂	semidirect
11. C₂×#1819	C₄	semidirect
12. C₂×#1781	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#21746	2
#355913	2
C₂²×#1304	2