Finite Group Databasebeta

← #72266164

Subgroups — #72266164

Order 1024.

2486 conjugacy classes of subgroups; only the 95 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2486 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 95 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#4430405C211yesmaximal, characteristic
2#139720C212yesmaximal, complemented
3#139486C212yesmaximal, complemented
4#133825C211yesmaximal, characteristic
5#115631C211yesmaximal, characteristic
6C2×#2840C411yescharacteristic, complemented
7C2×#2613C2211yescharacteristic
8#21746C2212yes—
9C2×#1781—21no—
10#16368—22no—
11#16357—22no—
12#15930C412yescomplemented
13#15668—21no—
14#15467—21no—
15#15259C2212yes—
16#14915—22no—
17#14817—22no—
18#14255—21no—
19#13867—21no—
20C22⋊C42C411yescharacteristic, complemented
21#12694—22no—
22#12688—21no—
23#12687—21no—
24#11808—22no—
25#8547C2211yescharacteristic
26#8541C2211yescharacteristic
27#8101—21no—
28#7307—22no—
29#7213—22no—
30C24×D4D411yescharacteristic
31C22×#124D412yes—
32C22×#123D411yescharacteristic
33C22×#120D411yescharacteristic
34C22×#120C2311yescharacteristic
35C23×C22⋊C4—21no—
36C22×#99—42no—
37#2840—42no—
38#2840—42no—
39#2613—42no—
40#2613—42no—
41C2×#394—22no—
42C2×#393—21no—
43C2×#393—22no—
44C2×#393—22no—
45C2×#393—22no—
46C2×#393—21no—
47C2×#393C2×C412yes—
48C2×#393D412yes—
49C2×#392—22no—
50C2×#391—21no—
51C2×#386—22no—
52C2×#386—22no—
53C2×#386—22no—
54C2×#381C2×C411yescharacteristic
55C2×#379—21no—
56C2×#379—22no—
57C2×#379—22no—
58C2×#379C2×C411yescharacteristic
59C2×#379D411yescharacteristic
60C2×C4×C22⋊C4—22no—
61C2×#354—44no—
62C2×#352—42no—
63C2×AΣL(1,𝔽16)—42no—
64#1898—44no—
65#1819—22no—
66#1783—21no—
67#1781—22no—
68#1781—22no—
69#1781—21no—
70#1781—44no—
71#1462—22no—
72#1446—22no—
73#1445—21no—
74#1443—22no—
75#1443—22no—
76#1442—22no—
77#1440—22no—
78#1440—22no—
79#1440—22no—
80#1440—21no—
81#1440—21no—
82#1440—22no—
83#1440—22no—
84#1438—22no—
85#1438—22no—
86#1438—21no—
87#1438—21no—
88#1438—22no—
89#1438—22no—
90#1438D412yes—
91#1437—21no—
92#1437—22no—
93#1437—21no—
94#1437C2×C412yes—
95#1437D412yes—
96#1434—22no—
97C22⋊#95—22no—
98C22⋊#95—22no—
99C22⋊#95—22no—
100#1351—44no—
101#1304—42no—
102C26C22⋊C411yescharacteristic
103C26C2×D411yescharacteristic
104C23×Q8—21no—
105C23×Q8C22⋊C412yes—
106C23×D4—22no—
107C23×D4—22no—
108C23×D4—21no—
109C23×D4—41no—
110C23×D4—44no—
111C23×D4—42no—
112C23×D4—42no—
113C23×D4—82no—
114C23×D4C2×D412yes—
115C23×D4C2×D411yescharacteristic
116C24×C4—22no—
117C24×C4C22⋊C411yescharacteristic
118C2×#124—42no—
119C2×#124—42no—
120C2×#124—84no—
121C2×#123—22no—
122C2×#123—41no—
123C2×#123—82no—
124C2×#120—22no—
125C2×#120—41no—
126C2×#120—41no—
127C2×#120—41no—
128C2×#120—42no—
129C2×#120—42no—
130C2×#120—44no—
131C22×C4⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4—22no—
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4—22no—
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4—22no—
138C22×C22⋊C4—22no—
139C22×C22⋊C4—21no—
140C22×C22⋊C4—21no—
141C22×C22⋊C4—21no—
142C22×C22⋊C4—22no—
143C22×C22⋊C4—22no—
144C22×C22⋊C4—22no—
145C22×C22⋊C4—22no—
146C22×C22⋊C4—22no—
147C22×C22⋊C4—22no—
148C22×C22⋊C4—22no—
149C22×C22⋊C4—44no—
150C22×C22⋊C4—42no—
151C22×C22⋊C4—42no—
152C22×C22⋊C4—42no—
153C22×C22⋊C4—84no—
154C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
155C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
156C22×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
157C22×C22⋊C4C2×D412yes—
158C22×C42—21no—
159C22×C42C22⋊C412yes—
160C2×#100—41no—
161C2×#100—41no—
162C2×#99—24no—
163C2×#99—48no—
164C2×#99—41no—
165C2×#99—41no—
166C2×#99—42no—
167C2×#99—42no—
168C2×#99—42no—
169C2×#99—84no—
170C2×#99—84no—
171#407—41no—
172#394—48no—
173#393—48no—
174#393—48no—
175#393—42no—
176#393—42no—
177#393—42no—
178#393—42no—
179#393—42no—
180#393—42no—
181#393—84no—
182#393—82no—
183#392—48no—
184#391—82no—
185#386—84no—
186#386—84no—
187#386—82no—
188#386—82no—
189#381—41no—
190#381—41no—
191#379—22no—
192#379—22no—
193#379—22no—
194#379—24no—
195#379—41no—
196#379—42no—
197#379—42no—
198#379—42no—
199#379—42no—
200#379—42no—
201#379—41no—
202#379—84no—
203C4×C22⋊C4—84no—
204C2×#95—22no—
205C2×#95—21no—
206C2×#95—22no—
207C2×#95—22no—
208C2×#95—22no—
209C2×#95—22no—
210C2×#95—22no—
211C2×#95—22no—
212C2×#95—21no—
213C2×#95—22no—
214C2×#95—22no—
215C2×#95—22no—
216C2×#95—22no—
217C2×#95—22no—
218C2×#95—22no—
219C2×#95—22no—
220C2×#95—22no—
221C2×#95C22⋊C412yes—
222C2×#95C22⋊C412yes—
223#354—88no—
224#352—84no—
225AΣL(1,𝔽16)—84no—
226#342—24no—
227#342—42no—
228#323—42no—
229#323—42no—
230C25—21no—
231C25—21no—
232C25—24no—
233C25—21no—
234C25—22no—
235C25—22no—
236C25—21no—
237C25—42no—
238C25—42no—
239C25—81no—
240C25—81no—
241C25—82no—
242C25—82no—
243C25—82no—
244C25—82no—
245C25#9912yes—
246C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
247C25#12011yescharacteristic
248C25#12012yes—
249C22×Q8—42no—
250C22×Q8—42no—
251C22×Q8—42no—
252C22×Q8—42no—
253C22×Q8—82no—
254C22×Q8—82no—
255C22×Q8—81no—
256C22×Q8—82no—
257C22×Q8—82no—
258C22×Q8—81no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—22no—
262C22×D4—22no—
263C22×D4—44no—
264C22×D4—44no—
265C22×D4—42no—
266C22×D4—42no—
267C22×D4—42no—
268C22×D4—44no—
269C22×D4—42no—
270C22×D4—42no—
271C22×D4—44no—
272C22×D4—42no—
273C22×D4—42no—
274C22×D4—42no—
275C22×D4—44no—
276C22×D4—42no—
277C22×D4—44no—
278C22×D4—44no—
279C22×D4—42no—
280C22×D4—42no—
281C22×D4—82no—
282C22×D4—81no—
283C22×D4—82no—
284C22×D4—82no—
285C22×D4—82no—
286C22×D4—82no—
287C22×D4—82no—
288C22×D4—82no—
289C22×D4—82no—
290C22×D4—82no—
291C22×D4—82no—
292C22×D4—816no—
293C22×D4—816no—
294C22×D4—82no—
295C22×D4—81no—
296C22×D4—81no—
297C22×D4—82no—
298C22×D4—82no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—22no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—22no—
305C23×C4—22no—
306C23×C4—22no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—42no—
309C23×C4—44no—
310C23×C4—42no—
311C23×C4—42no—
312C23×C4—44no—
313C23×C4—82no—
314C23×C4—82no—
315C23×C4—82no—
316C23×C4—82no—
317C23×C4—82no—
318C23×C4—82no—
319C23×C4C2×C22⋊C412yes—
320C23×C4#12011yescharacteristic
321C2×M16—81no—
322#124—48no—
323#124—84no—
324#124—84no—
325#124—84no—
326#123—44no—
327#123—82no—
328#123—82no—
329#123—82no—
330#120—44no—
331#120—82no—
332#120—81no—
333#120—82no—
334#120—81no—
335#120—82no—
336#120—81no—
337#120—81no—
338#120—82no—
339#120—82no—
340C2×C4⋊C4—42no—
341C2×C4⋊C4—42no—
342C2×C4⋊C4—81no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—28no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—44no—
352C2×C22⋊C4—42no—
353C2×C22⋊C4—42no—
354C2×C22⋊C4—42no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4—42no—
357C2×C22⋊C4—42no—
358C2×C22⋊C4—42no—
359C2×C22⋊C4—44no—
360C2×C22⋊C4—42no—
361C2×C22⋊C4—44no—
362C2×C22⋊C4—44no—
363C2×C22⋊C4—44no—
364C2×C22⋊C4—42no—
365C2×C22⋊C4—42no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4—42no—
368C2×C22⋊C4—42no—
369C2×C22⋊C4—44no—
370C2×C22⋊C4—44no—
371C2×C22⋊C4—44no—
372C2×C22⋊C4—44no—
373C2×C22⋊C4—42no—
374C2×C22⋊C4—44no—
375C2×C22⋊C4—42no—
376C2×C22⋊C4—42no—
377C2×C22⋊C4—42no—
378C2×C22⋊C4—42no—
379C2×C22⋊C4—42no—
380C2×C22⋊C4—44no—
381C2×C22⋊C4—81no—
382C2×C22⋊C4—816no—
383C2×C22⋊C4—82no—
384C2×C22⋊C4—82no—
385C2×C22⋊C4—82no—
386C2×C22⋊C4—82no—
387C2×C22⋊C4—81no—
388C2×C22⋊C4—82no—
389C2×C22⋊C4—82no—
390C2×C22⋊C4—82no—
391C2×C22⋊C4—84no—
392C2×C22⋊C4—84no—
393C2×C22⋊C4—82no—
394C2×C22⋊C4—82no—
395C2×C22⋊C4—82no—
396C2×C22⋊C4—82no—
397C2×C22⋊C4—82no—
398C2×C22⋊C4—82no—
399C2×C22⋊C4—82no—
400C2×C22⋊C4—82no—
401C2×C22⋊C4—82no—
402C2×C22⋊C4—82no—
403C2×C22⋊C4—82no—
404C2×C22⋊C4—82no—
405C2×C22⋊C4—82no—
406C2×C22⋊C4—82no—
407C2×C22⋊C4—82no—
408C2×C22⋊C4—82no—
409C2×C22⋊C4—82no—
410C2×C22⋊C4—82no—
411C2×C22⋊C4—82no—
412C2×C22⋊C4—82no—
413C2×C22⋊C4—82no—
414C2×C22⋊C4—81no—
415C2×C22⋊C4—82no—
416C2×C22⋊C4—162no—
417C2×C22⋊C4—162no—
418C2×C22⋊C4—162no—
419C2×C22⋊C4—162no—
420C2×C22⋊C4#9912yes—
421C2×C42—42no—
422C2×C42—44no—
423C2×C42—82no—
424C2×C42—81no—
425#100—82no—
426#100—82no—
427#99—816no—
428#99—84no—
429#99—82no—
430#99—82no—
431#99—84no—
432#99—162no—
433#99—162no—
434C22⋊C8—82no—
435#95—42no—
436#95—42no—
437#95—44no—
438#95—44no—
439#95—44no—
440#95—44no—
441#95—44no—
442#95—44no—
443#95—42no—
444#95—44no—
445#95—82no—
446#95—82no—
447#95—82no—
448#95—82no—
449#95—82no—
450#95—82no—
451#95—82no—
452#95—81no—
453#95—82no—
454C24—22no—
455C24—22no—
456C24—21no—
457C24—22no—
458C24—21no—
459C24—22no—
460C24—21no—
461C24—21no—
462C24—22no—
463C24—22no—
464C24—22no—
465C24—22no—
466C24—22no—
467C24—22no—
468C24—22no—
469C24—22no—
470C24—21no—
471C24—22no—
472C24—41no—
473C24—42no—
474C24—42no—
475C24—42no—
476C24—42no—
477C24—42no—
478C24—42no—
479C24—42no—
480C24—42no—
481C24—42no—
482C24—42no—
483C24—42no—
484C24—42no—
485C24—42no—
486C24—42no—
487C24—42no—
488C24—42no—
489C24—41no—
490C24—42no—
491C24—42no—
492C24—41no—
493C24—42no—
494C24—42no—
495C24—82no—
496C24—82no—
497C24—82no—
498C24—82no—
499C24—81no—
500C24—81no—
501C24—81no—
502C24—81no—
503C24—88no—
504C24—84no—
505C24—84no—
506C24—84no—
507C24—84no—
508C24—84no—
509C24—88no—
510C24—84no—
511C24—88no—
512C24—162no—
513C24—162no—
514C24—162no—
515C24—162no—
516C24—162no—
517C24—162no—
518C24—162no—
519C24—162no—
520C24—164no—
521C24—162no—
522C24—164no—
523C24—162no—
524C24—162no—
525C24—164no—
526C24—162no—
527C24#35414yescomplemented
528C24#37911yescharacteristic
529C24C2×#9911yescharacteristic
530C24C2×#9911yescharacteristic
531C24B(4,𝔽2)12yes—
532C24#45812yes—
533C2×Q8—44no—
534C2×Q8—82no—
535C2×Q8—84no—
536C2×Q8—164no—
537C2×Q8—164no—
538C2×Q8—162no—
539C2×Q8—162no—
540C2×Q8—162no—
541C2×Q8—164no—
542C2×Q8—162no—
543C2×Q8—164no—
544C2×D4—48no—
545C2×D4—48no—
546C2×D4—48no—
547C2×D4—48no—
548C2×D4—44no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—88no—
552C2×D4—88no—
553C2×D4—88no—
554C2×D4—82no—
555C2×D4—82no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—82no—
559C2×D4—82no—
560C2×D4—81no—
561C2×D4—81no—
562C2×D4—82no—
563C2×D4—84no—
564C2×D4—84no—
565C2×D4—88no—
566C2×D4—84no—
567C2×D4—84no—
568C2×D4—88no—
569C2×D4—88no—
570C2×D4—84no—
571C2×D4—84no—
572C2×D4—84no—
573C2×D4—88no—
574C2×D4—84no—
575C2×D4—84no—
576C2×D4—88no—
577C2×D4—84no—
578C2×D4—84no—
579C2×D4—88no—
580C2×D4—164no—
581C2×D4—164no—
582C2×D4—162no—
583C2×D4—162no—
584C2×D4—164no—
585C2×D4—164no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—88no—
645C22×C4—88no—
646C22×C4—81no—
647C22×C4—81no—
648C22×C4—88no—
649C22×C4—84no—
650C22×C4—164no—
651C22×C4—164no—
652C22×C4—164no—
653C22×C4—164no—
654C22×C4—164no—
655C22×C4—164no—
656C22×C4—164no—
657C22×C4—164no—
658C22×C4—161no—
659M16—161no—
660M16—161no—
661C2×C8—161no—
662C4⋊C4—84no—
663C22⋊C4—48no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—82no—
667C22⋊C4—82no—
668C22⋊C4—81no—
669C22⋊C4—81no—
670C22⋊C4—81no—
671C22⋊C4—88no—
672C22⋊C4—84no—
673C22⋊C4—84no—
674C22⋊C4—84no—
675C22⋊C4—84no—
676C22⋊C4—88no—
677C22⋊C4—88no—
678C22⋊C4—84no—
679C22⋊C4—81no—
680C22⋊C4—84no—
681C22⋊C4—84no—
682C22⋊C4—88no—
683C22⋊C4—164no—
684C22⋊C4—164no—
685C22⋊C4—162no—
686C22⋊C4—162no—
687C22⋊C4—162no—
688C22⋊C4—162no—
689C22⋊C4—164no—
690C22⋊C4—162no—
691C22⋊C4—162no—
692C22⋊C4—164no—
693C22⋊C4—164no—
694C22⋊C4—162no—
695C22⋊C4—162no—
696C22⋊C4—162no—
697C22⋊C4—162no—
698C22⋊C4—164no—
699C22⋊C4—164no—
700C22⋊C4—161no—
701C22⋊C4—161no—
702C22⋊C4—162no—
703C22⋊C4—162no—
704C42—44no—
705C42—82no—
706C42—162no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—22no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—21no—
717C23—24no—
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—44no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—44no—
729C23—44no—
730C23—42no—
731C23—44no—
732C23—44no—
733C23—44no—
734C23—44no—
735C23—44no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—44no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—44no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—82no—
761C23—82no—
762C23—82no—
763C23—82no—
764C23—82no—
765C23—82no—
766C23—82no—
767C23—82no—
768C23—82no—
769C23—82no—
770C23—82no—
771C23—82no—
772C23—82no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—82no—
776C23—82no—
777C23—82no—
778C23—82no—
779C23—82no—
780C23—82no—
781C23—82no—
782C23—82no—
783C23—82no—
784C23—82no—
785C23—82no—
786C23—82no—
787C23—82no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—82no—
793C23—82no—
794C23—84no—
795C23—82no—
796C23—82no—
797C23—81no—
798C23—82no—
799C23—82no—
800C23—82no—
801C23—81no—
802C23—84no—
803C23—84no—
804C23—84no—
805C23—82no—
806C23—82no—
807C23—82no—
808C23—82no—
809C23—82no—
810C23—82no—
811C23—164no—
812C23—164no—
813C23—164no—
814C23—164no—
815C23—164no—
816C23—164no—
817C23—168no—
818C23—168no—
819C23—168no—
820C23—168no—
821C23—1616no—
822C23—1616no—
823C23—164no—
824C23—164no—
825C23#178111yescharacteristic
826C23#179012yes—
827C23C2×#35412yes—
828Q8—164no—
829Q8—164no—
830Q8—168no—
831D4—816no—
832D4—816no—
833D4—162no—
834D4—164no—
835D4—162no—
836D4—164no—
837D4—168no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—44no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—82no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—82no—
856C2×C4—82no—
857C2×C4—82no—
858C2×C4—82no—
859C2×C4—82no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—82no—
862C2×C4—82no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—82no—
866C2×C4—82no—
867C2×C4—82no—
868C2×C4—82no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—82no—
871C2×C4—82no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—82no—
875C2×C4—82no—
876C2×C4—82no—
877C2×C4—82no—
878C2×C4—82no—
879C2×C4—82no—
880C2×C4—82no—
881C2×C4—82no—
882C2×C4—82no—
883C2×C4—82no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—82no—
887C2×C4—82no—
888C2×C4—82no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—82no—
891C2×C4—82no—
892C2×C4—82no—
893C2×C4—82no—
894C2×C4—1616no—
895C2×C4—164no—
896C2×C4—164no—
897C2×C4—164no—
898C2×C4—328no—
899C2×C4—322no—
900C2×C4—321no—
901C8—321no—
902C22—21no—
903C22—22no—
904C22—21no—
905C22—22no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—22no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—42no—
913C22—44no—
914C22—44no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—41no—
923C22—42no—
924C22—44no—
925C22—42no—
926C22—81no—
927C22—84no—
928C22—84no—
929C22—82no—
930C22—82no—
931C22—82no—
932C22—82no—
933C22—81no—
934C22—84no—
935C22—84no—
936C22—84no—
937C22—84no—
938C22—84no—
939C22—88no—
940C22—84no—
941C22—82no—
942C22—81no—
943C22—162no—
944C22—162no—
945C22—162no—
946C22—162no—
947C22—161no—
948C22—161no—
949C22—162no—
950C22—162no—
951C22—164no—
952C22—162no—
953C22—162no—
954C22—164no—
955C22—162no—
956C22—164no—
957C22—164no—
958C22—164no—
959C22—162no—
960C22#853411yescharacteristic
961C22#1269411yescharacteristic
962C22#1270711yescharacteristic
963C22#1275312yes—
964C22#1276812yes—
965C4—84no—
966C4—82no—
967C4—82no—
968C4—81no—
969C4—82no—
970C4—162no—
971C4—161no—
972C4—162no—
973C4—162no—
974C4—324no—
975C4—641no—
976C2—21no—
977C2—22no—
978C2—21no—
979C2—22no—
980C2—42no—
981C2—82no—
982C2—81no—
983C2—84no—
984C2—82no—
985C2—161no—
986C2#13329111yescharacteristic
987C2#13341012yes—
subgroupG/H
center, socleC22#8534
commutatorC22×C22⋊C4C22×C4
Frattini, cosocleC22×#120C23
prime radicalC2×#2613C22
LCSG ▷ C22×C22⋊C4 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C22×#120 ◁ G
LECSG ▷ C22×#120 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #139720C2semidirect
3. #139486C2semidirect
6. C2×#2840C4semidirect
12. #15930C4semidirect
20. C22⋊C42C4semidirect
527. C24#354semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#44304052
#1397202
#1394862
#1338252
#1156312