Subgroups — #72266169

Order 1024.

15021 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#35527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#493370	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#8546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#133835	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂³×H(5,𝔽₂)	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
6	C₂²×#535	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂³×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#35527	—	2	8	no	—
9	#35527	—	2	4	no	—
10	#35527	C₄	1	4	yes	complemented
11	#35527	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#2431	—	2	4	no	—
13	C₂×#2433	—	2	4	no	—
14	C₂×#2403	—	2	4	no	—
15	C₂×#2309	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#2297	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#2127	—	2	8	no	—
18	C₂×#1781	—	2	4	no	—
19	C₂×#1781	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#12696	C₂²	1	16	yes	complemented
21	#12694	—	2	4	no	—
22	#12693	—	2	4	no	—
23	#8546	—	2	4	no	—
24	#8546	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
26	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
27	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
28	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
29	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
30	C₂³×#41	—	2	2	no	—
31	C₂³×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂⁴×D₄	—	2	2	no	—
33	C₂⁴×D₄	—	2	2	no	—
34	C₂⁴×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×D₄	D₄	1	4	yes	—
36	C₂⁴×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#535	—	2	4	no	—
38	C₂×#535	—	2	4	no	—
39	C₂×#535	—	4	16	no	—
40	C₂×#535	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×#535	D₄	1	8	yes	—
42	C₂×#535	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×#127	—	2	4	no	—
44	C₂²×#127	—	2	4	no	—
45	C₂²×#127	—	4	8	no	—
46	C₂²×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×#127	D₄	1	4	yes	—
48	C₂²×#127	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×#127	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×#124	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×#121	—	2	4	no	—
52	C₂²×#120	—	2	4	no	—
53	C₂²×#120	—	2	8	no	—
54	C₂²×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#99	—	2	8	no	—
57	C₂²×#99	—	4	8	no	—
58	#2433	—	2	32	no	—
59	#2433	—	2	16	no	—
60	#2433	—	2	16	no	—
61	#2431	—	2	32	no	—
62	#2431	—	2	16	no	—
63	#2431	—	2	16	no	—
64	#2403	—	2	32	no	—
65	#2403	—	2	16	no	—
66	#2403	—	2	16	no	—
67	C₂×#392	—	2	16	no	—
68	#2309	—	2	2	no	—
69	#2309	—	2	4	no	—
70	#2309	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	#2297	—	2	4	no	—
72	#2297	—	2	4	no	—
73	#2297	—	2	4	no	—
74	#2297	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₂×#391	—	2	2	no	—
76	C₂×#390	—	2	4	no	—
77	C₂×#390	—	2	2	no	—
78	C₂×#386	—	2	8	no	—
79	C₂×#386	—	2	4	no	—
80	C₂×#379	—	2	2	no	—
81	C₂×#379	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
83	#2127	—	4	32	no	—
84	C₂×#354	—	2	16	no	—
85	C₂×#353	—	2	16	no	—
86	#1781	—	2	4	no	—
87	#1781	—	2	16	no	—
88	#1781	—	2	8	no	—
89	#1781	—	4	8	no	—
90	#1781	C₂³	1	8	yes	complemented
91	C₂⁶	—	2	2	no	—
92	C₂⁶	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂⁶	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
95	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
96	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
97	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
98	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
99	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
100	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
101	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	256	no	—
102	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
103	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
104	C₂²×#41	—	2	16	no	—
105	C₂²×#41	—	2	8	no	—
106	C₂²×#41	—	2	8	no	—
107	C₂²×#41	—	2	2	no	—
108	C₂²×#41	—	2	2	no	—
109	C₂²×#41	—	4	8	no	—
110	C₂²×#41	—	4	16	no	—
111	C₂²×#41	—	4	8	no	—
112	C₂²×#41	—	4	16	no	—
113	C₂²×#41	—	4	16	no	—
114	C₂²×#41	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂³×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
118	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
120	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
121	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
122	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
123	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
124	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
125	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
126	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
127	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
128	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
129	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
130	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
132	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
133	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
134	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
135	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
136	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
137	C₂³×D₄	—	4	32	no	—
138	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
139	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
140	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
141	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
142	C₂³×D₄	—	8	16	no	—
143	C₂³×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
146	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
150	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
154	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
155	C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#535	—	2	32	no	—
158	#535	—	4	16	no	—
159	#535	—	4	8	no	—
160	#535	—	4	8	no	—
161	#535	—	4	8	no	—
162	#535	—	4	8	no	—
163	#535	—	4	32	no	—
164	#535	—	4	32	no	—
165	C₂×#127	—	2	8	no	—
166	C₂×#127	—	2	16	no	—
167	C₂×#127	—	2	8	no	—
168	C₂×#127	—	2	8	no	—
169	C₂×#127	—	4	16	no	—
170	C₂×#127	—	4	8	no	—
171	C₂×#127	—	4	16	no	—
172	C₂×#127	—	4	8	no	—
173	C₂×#127	—	4	32	no	—
174	C₂×#127	—	4	32	no	—
175	C₂×#127	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
176	C₂×#127	C₂×D₄	1	8	yes	—
177	C₂×#124	—	2	8	no	—
178	C₂×#124	—	4	16	no	—
179	C₂×#124	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
180	C₂×#124	C₂×D₄	1	8	yes	—
181	C₂×#121	—	2	8	no	—
182	C₂×#121	—	2	16	no	—
183	C₂×#121	—	2	8	no	—
184	C₂×#121	—	4	32	no	—
185	C₂×#120	—	2	8	no	—
186	C₂×#120	—	2	16	no	—
187	C₂×#120	—	2	8	no	—
188	C₂×#120	—	2	32	no	—
189	C₂×#120	—	2	32	no	—
190	C₂×#120	—	4	32	no	—
191	C₂×#120	—	8	32	no	—
192	C₂×#117	—	2	2	no	—
193	C₂×#117	—	2	2	no	—
194	C₂×#117	—	4	8	no	—
195	C₂×#117	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂×#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
202	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
203	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×#99	—	2	16	no	—
211	C₂×#99	—	4	32	no	—
212	C₂×#99	—	4	32	no	—
213	C₂×#99	—	4	8	no	—
214	C₂×#99	—	8	32	no	—
215	#392	—	2	64	no	—
216	#392	—	2	64	no	—
217	#391	—	2	8	no	—
218	#391	—	2	8	no	—
219	#390	—	2	16	no	—
220	#390	—	2	8	no	—
221	#390	—	2	8	no	—
222	#390	—	2	16	no	—
223	#386	—	2	16	no	—
224	#386	—	2	32	no	—
225	#386	—	2	32	no	—
226	#386	—	2	16	no	—
227	#379	—	2	8	no	—
228	#379	—	2	8	no	—
229	#379	—	2	8	no	—
230	#379	—	4	8	no	—
231	#379	—	4	4	no	—
232	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
233	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
234	C₂×#95	—	2	8	no	—
235	#354	—	4	32	no	—
236	#353	—	4	32	no	—
237	C₂⁵	—	2	2	no	—
238	C₂⁵	—	2	2	no	—
239	C₂⁵	—	2	2	no	—
240	C₂⁵	—	2	4	no	—
241	C₂⁵	—	2	4	no	—
242	C₂⁵	—	2	4	no	—
243	C₂⁵	—	2	8	no	—
244	C₂⁵	—	4	8	no	—
245	C₂⁵	—	4	16	no	—
246	C₂⁵	—	4	8	no	—
247	C₂⁵	—	4	8	no	—
248	C₂⁵	—	8	8	no	—
249	C₂⁵	—	8	8	no	—
250	C₂⁵	—	8	16	no	—
251	C₂⁵	#99	1	8	yes	—
252	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
254	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂⁵	#120	1	4	yes	—
256	C₂⁵	#120	1	4	yes	—
257	C₂⁵	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	H(5,𝔽₂)	—	4	256	no	—
259	H(5,𝔽₂)	—	4	256	no	—
260	H(5,𝔽₂)	—	4	64	no	—
261	H(5,𝔽₂)	—	4	128	no	—
262	H(5,𝔽₂)	—	4	64	no	—
263	H(5,𝔽₂)	—	4	256	no	—
264	C₂×#41	—	2	16	no	—
265	C₂×#41	—	2	16	no	—
266	C₂×#41	—	2	8	no	—
267	C₂×#41	—	2	8	no	—
268	C₂×#41	—	2	8	no	—
269	C₂×#41	—	4	128	no	—
270	C₂×#41	—	4	8	no	—
271	C₂×#41	—	4	8	no	—
272	C₂×#41	—	4	8	no	—
273	C₂×#41	—	4	32	no	—
274	C₂×#41	—	4	32	no	—
275	C₂×#41	—	4	8	no	—
276	C₂×#41	—	4	8	no	—
277	C₂×#41	—	4	8	no	—
278	C₂×#41	—	4	8	no	—
279	C₂×#41	—	4	32	no	—
280	C₂×#41	—	4	32	no	—
281	C₂×#41	—	4	32	no	—
282	C₂×#41	—	4	16	no	—
283	C₂×#41	—	4	256	no	—
284	C₂×#41	—	4	16	no	—
285	C₂×#41	—	4	8	no	—
286	C₂×#41	#99	1	16	yes	complemented
287	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
288	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
290	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
291	C₂²×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
292	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
306	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
307	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
311	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
312	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
313	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
315	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
318	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
319	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
320	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
321	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
322	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
323	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
324	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
326	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
327	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
328	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
331	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
332	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
333	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
335	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
336	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
337	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
338	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
339	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
340	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
341	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
342	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
343	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
344	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
345	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
346	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
347	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
348	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
349	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
350	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
351	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
352	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
353	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
354	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
355	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
356	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
357	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
358	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
359	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
360	C₂²×D₄	—	8	32	no	—
361	C₂²×D₄	—	8	16	no	—
362	C₂²×D₄	—	8	16	no	—
363	C₂²×D₄	—	8	16	no	—
364	C₂²×D₄	—	8	32	no	—
365	C₂²×D₄	—	8	32	no	—
366	C₂²×D₄	—	8	16	no	—
367	C₂²×D₄	—	8	16	no	—
368	C₂²×D₄	—	8	32	no	—
369	C₂²×D₄	—	8	16	no	—
370	C₂²×D₄	—	8	32	no	—
371	C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
372	C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
373	C₂²×D₄	#120	1	8	yes	—
374	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
375	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
378	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
388	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
389	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
391	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
392	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
393	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
394	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
396	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
397	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
398	#127	—	2	16	no	—
399	#127	—	2	16	no	—
400	#127	—	4	8	no	—
401	#127	—	4	8	no	—
402	#127	—	4	32	no	—
403	#127	—	4	64	no	—
404	#127	—	4	32	no	—
405	#127	—	4	32	no	—
406	#124	—	2	16	no	—
407	#124	—	2	16	no	—
408	#124	—	4	8	no	—
409	#124	—	4	8	no	—
410	#124	—	4	32	no	—
411	#121	—	4	64	no	—
412	#121	—	4	32	no	—
413	#121	—	4	32	no	—
414	#120	—	4	64	no	—
415	#120	—	4	32	no	—
416	#120	—	4	32	no	—
417	#120	—	8	64	no	—
418	#120	—	8	64	no	—
419	#117	—	2	16	no	—
420	#117	—	4	4	no	—
421	#117	—	4	4	no	—
422	#117	—	4	8	no	—
423	#117	—	4	8	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	32	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
443	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
447	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
450	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
451	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
452	#99	—	4	32	no	—
453	#99	—	8	16	no	—
454	#99	—	8	64	no	—
455	#95	—	2	32	no	—
456	C₂⁴	—	2	4	no	—
457	C₂⁴	—	2	8	no	—
458	C₂⁴	—	2	4	no	—
459	C₂⁴	—	2	4	no	—
460	C₂⁴	—	2	8	no	—
461	C₂⁴	—	2	4	no	—
462	C₂⁴	—	2	4	no	—
463	C₂⁴	—	2	4	no	—
464	C₂⁴	—	2	4	no	—
465	C₂⁴	—	2	4	no	—
466	C₂⁴	—	2	8	no	—
467	C₂⁴	—	2	8	no	—
468	C₂⁴	—	2	16	no	—
469	C₂⁴	—	4	4	no	—
470	C₂⁴	—	4	8	no	—
471	C₂⁴	—	4	4	no	—
472	C₂⁴	—	4	4	no	—
473	C₂⁴	—	4	16	no	—
474	C₂⁴	—	4	16	no	—
475	C₂⁴	—	4	8	no	—
476	C₂⁴	—	4	4	no	—
477	C₂⁴	—	4	16	no	—
478	C₂⁴	—	4	16	no	—
479	C₂⁴	—	4	32	no	—
480	C₂⁴	—	4	16	no	—
481	C₂⁴	—	4	16	no	—
482	C₂⁴	—	4	8	no	—
483	C₂⁴	—	4	16	no	—
484	C₂⁴	—	4	16	no	—
485	C₂⁴	—	4	64	no	—
486	C₂⁴	—	4	4	no	—
487	C₂⁴	—	4	8	no	—
488	C₂⁴	—	8	8	no	—
489	C₂⁴	—	8	8	no	—
490	C₂⁴	—	8	8	no	—
491	C₂⁴	—	8	8	no	—
492	C₂⁴	—	8	8	no	—
493	C₂⁴	—	8	8	no	—
494	C₂⁴	—	8	4	no	—
495	C₂⁴	—	8	8	no	—
496	C₂⁴	—	8	4	no	—
497	C₂⁴	—	8	8	no	—
498	C₂⁴	—	8	8	no	—
499	C₂⁴	—	8	8	no	—
500	C₂⁴	—	8	8	no	—
501	C₂⁴	—	8	32	no	—
502	C₂⁴	—	16	32	no	—
503	C₂⁴	—	16	32	no	—
504	C₂⁴	—	16	16	no	—
505	C₂⁴	—	16	64	no	—
506	C₂⁴	—	16	16	no	—
507	C₂⁴	#379	1	1	yes	characteristic
508	C₂⁴	#379	1	4	yes	—
509	C₂⁴	#379	1	1	yes	characteristic
510	C₂⁴	C₂×#99	1	4	yes	—
511	C₂⁴	C₂×#99	1	8	yes	—
512	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂⁴	C₂×#120	1	4	yes	—
514	#41	—	4	32	no	—
515	#41	—	4	32	no	—
516	#41	—	4	64	no	—
517	#41	—	4	64	no	—
518	#41	—	4	32	no	—
519	#41	—	4	32	no	—
520	#41	—	4	128	no	—
521	#41	—	4	128	no	—
522	#41	—	4	256	no	—
523	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
525	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
526	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
527	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
528	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
529	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
530	C₂×Q₈	C₂×#99	1	8	yes	complemented
531	C₂×D₄	—	2	16	no	—
532	C₂×D₄	—	2	16	no	—
533	C₂×D₄	—	2	16	no	—
534	C₂×D₄	—	2	8	no	—
535	C₂×D₄	—	2	16	no	—
536	C₂×D₄	—	2	4	no	—
537	C₂×D₄	—	2	8	no	—
538	C₂×D₄	—	2	8	no	—
539	C₂×D₄	—	2	16	no	—
540	C₂×D₄	—	4	4	no	—
541	C₂×D₄	—	4	4	no	—
542	C₂×D₄	—	4	32	no	—
543	C₂×D₄	—	4	64	no	—
544	C₂×D₄	—	4	8	no	—
545	C₂×D₄	—	4	8	no	—
546	C₂×D₄	—	4	4	no	—
547	C₂×D₄	—	4	32	no	—
548	C₂×D₄	—	4	32	no	—
549	C₂×D₄	—	4	16	no	—
550	C₂×D₄	—	4	16	no	—
551	C₂×D₄	—	4	64	no	—
552	C₂×D₄	—	4	4	no	—
553	C₂×D₄	—	4	4	no	—
554	C₂×D₄	—	4	8	no	—
555	C₂×D₄	—	4	4	no	—
556	C₂×D₄	—	4	8	no	—
557	C₂×D₄	—	4	4	no	—
558	C₂×D₄	—	4	32	no	—
559	C₂×D₄	—	4	32	no	—
560	C₂×D₄	—	4	32	no	—
561	C₂×D₄	—	4	32	no	—
562	C₂×D₄	—	4	64	no	—
563	C₂×D₄	—	4	8	no	—
564	C₂×D₄	—	4	32	no	—
565	C₂×D₄	—	4	32	no	—
566	C₂×D₄	—	4	128	no	—
567	C₂×D₄	—	4	128	no	—
568	C₂×D₄	—	4	128	no	—
569	C₂×D₄	—	4	256	no	—
570	C₂×D₄	—	4	128	no	—
571	C₂×D₄	—	4	128	no	—
572	C₂×D₄	—	4	256	no	—
573	C₂×D₄	—	4	8	no	—
574	C₂×D₄	—	4	8	no	—
575	C₂×D₄	—	4	8	no	—
576	C₂×D₄	—	4	32	no	—
577	C₂×D₄	—	4	32	no	—
578	C₂×D₄	—	4	32	no	—
579	C₂×D₄	—	4	32	no	—
580	C₂×D₄	—	4	8	no	—
581	C₂×D₄	—	4	8	no	—
582	C₂×D₄	—	4	4	no	—
583	C₂×D₄	—	8	32	no	—
584	C₂×D₄	—	8	32	no	—
585	C₂×D₄	—	8	8	no	—
586	C₂×D₄	—	8	16	no	—
587	C₂×D₄	—	8	8	no	—
588	C₂×D₄	—	8	16	no	—
589	C₂×D₄	—	8	16	no	—
590	C₂×D₄	—	8	16	no	—
591	C₂×D₄	—	8	16	no	—
592	C₂×D₄	—	8	16	no	—
593	C₂×D₄	—	8	16	no	—
594	C₂×D₄	—	8	64	no	—
595	C₂×D₄	—	8	64	no	—
596	C₂×D₄	—	8	64	no	—
597	C₂×D₄	—	8	16	no	—
598	C₂×D₄	—	8	16	no	—
599	C₂×D₄	—	8	64	no	—
600	C₂×D₄	—	8	32	no	—
601	C₂×D₄	—	8	32	no	—
602	C₂×D₄	—	16	64	no	—
603	C₂×D₄	C₂×#99	1	8	yes	complemented
604	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
623	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
624	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
625	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
626	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
627	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
628	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
629	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
630	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
641	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
643	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
644	C₂²×C₄	—	16	16	no	—
645	C₂²×C₄	—	16	8	no	—
646	C₂²×C₄	#379	1	2	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂×#99	1	8	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
649	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
650	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	8	32	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	8	32	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	16	8	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	16	16	no	—
661	C₄²	—	2	8	no	—
662	C₄²	—	2	8	no	—
663	C₄²	—	4	8	no	—
664	C₄²	—	4	8	no	—
665	C₄²	—	4	8	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	4	no	—
668	C₂³	—	2	8	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	2	8	no	—
671	C₂³	—	2	8	no	—
672	C₂³	—	2	8	no	—
673	C₂³	—	2	4	no	—
674	C₂³	—	2	4	no	—
675	C₂³	—	2	8	no	—
676	C₂³	—	2	8	no	—
677	C₂³	—	4	2	no	—
678	C₂³	—	4	2	no	—
679	C₂³	—	4	4	no	—
680	C₂³	—	4	16	no	—
681	C₂³	—	4	16	no	—
682	C₂³	—	4	16	no	—
683	C₂³	—	4	16	no	—
684	C₂³	—	4	16	no	—
685	C₂³	—	4	16	no	—
686	C₂³	—	4	16	no	—
687	C₂³	—	4	32	no	—
688	C₂³	—	4	8	no	—
689	C₂³	—	4	8	no	—
690	C₂³	—	4	8	no	—
691	C₂³	—	4	8	no	—
692	C₂³	—	4	8	no	—
693	C₂³	—	4	8	no	—
694	C₂³	—	4	16	no	—
695	C₂³	—	4	64	no	—
696	C₂³	—	4	8	no	—
697	C₂³	—	4	8	no	—
698	C₂³	—	4	4	no	—
699	C₂³	—	4	4	no	—
700	C₂³	—	4	16	no	—
701	C₂³	—	4	8	no	—
702	C₂³	—	4	16	no	—
703	C₂³	—	4	16	no	—
704	C₂³	—	8	8	no	—
705	C₂³	—	8	8	no	—
706	C₂³	—	8	8	no	—
707	C₂³	—	8	4	no	—
708	C₂³	—	8	4	no	—
709	C₂³	—	8	8	no	—
710	C₂³	—	8	8	no	—
711	C₂³	—	8	4	no	—
712	C₂³	—	8	4	no	—
713	C₂³	—	8	8	no	—
714	C₂³	—	8	16	no	—
715	C₂³	—	8	32	no	—
716	C₂³	—	8	8	no	—
717	C₂³	—	8	32	no	—
718	C₂³	—	8	8	no	—
719	C₂³	—	16	16	no	—
720	C₂³	—	16	32	no	—
721	C₂³	—	16	16	no	—
722	C₂³	—	16	32	no	—
723	C₂³	—	16	32	no	—
724	C₂³	—	16	8	no	—
725	C₂³	—	16	8	no	—
726	C₂³	—	16	16	no	—
727	C₂³	—	16	64	no	—
728	C₂³	—	16	32	no	—
729	C₂³	—	16	32	no	—
730	C₂³	—	16	128	no	—
731	C₂³	#1781	1	2	yes	—
732	C₂³	#1781	1	2	yes	—
733	C₂³	#1781	1	4	yes	—
734	C₂³	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
735	C₂³	C₂²×#99	1	2	yes	—
736	Q₈	—	4	8	no	—
737	Q₈	—	4	8	no	—
738	Q₈	—	4	16	no	—
739	D₄	—	4	8	no	—
740	D₄	—	4	32	no	—
741	D₄	—	4	8	no	—
742	D₄	—	4	32	no	—
743	D₄	—	4	16	no	—
744	D₄	—	4	32	no	—
745	D₄	—	4	128	no	—
746	D₄	—	4	32	no	—
747	D₄	—	8	8	no	—
748	D₄	—	8	8	no	—
749	D₄	—	8	16	no	—
750	D₄	—	8	64	no	—
751	D₄	—	8	64	no	—
752	D₄	—	16	32	no	—
753	D₄	—	16	32	no	—
754	C₂×C₄	—	2	16	no	—
755	C₂×C₄	—	2	8	no	—
756	C₂×C₄	—	2	8	no	—
757	C₂×C₄	—	2	16	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	8	no	—
763	C₂×C₄	—	2	16	no	—
764	C₂×C₄	—	2	8	no	—
765	C₂×C₄	—	4	32	no	—
766	C₂×C₄	—	4	32	no	—
767	C₂×C₄	—	4	16	no	—
768	C₂×C₄	—	4	4	no	—
769	C₂×C₄	—	4	8	no	—
770	C₂×C₄	—	4	16	no	—
771	C₂×C₄	—	4	8	no	—
772	C₂×C₄	—	4	64	no	—
773	C₂×C₄	—	4	4	no	—
774	C₂×C₄	—	4	4	no	—
775	C₂×C₄	—	4	4	no	—
776	C₂×C₄	—	4	8	no	—
777	C₂×C₄	—	4	16	no	—
778	C₂×C₄	—	4	8	no	—
779	C₂×C₄	—	8	16	no	—
780	C₂×C₄	—	16	16	no	—
781	C₂×C₄	—	16	8	no	—
782	C₂×C₄	—	32	16	no	—
783	C₂×C₄	#1781	1	4	yes	—
784	C₂×C₄	C₂²×#99	1	4	yes	—
785	C₂²	—	2	8	no	—
786	C₂²	—	2	2	no	—
787	C₂²	—	2	2	no	—
788	C₂²	—	2	4	no	—
789	C₂²	—	2	2	no	—
790	C₂²	—	2	4	no	—
791	C₂²	—	2	2	no	—
792	C₂²	—	4	4	no	—
793	C₂²	—	4	16	no	—
794	C₂²	—	4	4	no	—
795	C₂²	—	4	16	no	—
796	C₂²	—	4	8	no	—
797	C₂²	—	4	8	no	—
798	C₂²	—	4	16	no	—
799	C₂²	—	4	8	no	—
800	C₂²	—	4	8	no	—
801	C₂²	—	4	4	no	—
802	C₂²	—	4	4	no	—
803	C₂²	—	8	8	no	—
804	C₂²	—	8	8	no	—
805	C₂²	—	8	16	no	—
806	C₂²	—	8	16	no	—
807	C₂²	—	8	8	no	—
808	C₂²	—	8	32	no	—
809	C₂²	—	8	32	no	—
810	C₂²	—	8	8	no	—
811	C₂²	—	16	16	no	—
812	C₂²	—	16	8	no	—
813	C₂²	—	16	16	no	—
814	C₂²	—	16	8	no	—
815	C₂²	—	16	8	no	—
816	C₂²	—	16	8	no	—
817	C₂²	—	16	8	no	—
818	C₂²	—	16	64	no	—
819	C₂²	#8541	1	4	yes	—
820	C₂²	#12707	1	4	yes	—
821	C₂²	C₂×#1781	1	2	yes	—
822	C₂²	C₂×#1781	1	1	yes	characteristic
823	C₄	—	2	4	no	—
824	C₄	—	2	4	no	—
825	C₄	—	4	8	no	—
826	C₄	—	4	8	no	—
827	C₄	—	8	8	no	—
828	C₄	—	32	8	no	—
829	C₂	—	2	2	no	—
830	C₂	—	2	4	no	—
831	C₂	—	2	4	no	—
832	C₂	—	4	2	no	—
833	C₂	—	8	4	no	—
834	C₂	—	8	8	no	—
835	C₂	—	8	8	no	—
836	C₂	—	8	4	no	—
837	C₂	C₂×#8541	1	1	yes	characteristic
838	C₂	C₂×#12707	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×#1781
commutator	C₂³×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×D₄	C₂⁴
prime radical	C₂×#35527	C₂
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ C₂³×#127 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×D₄ ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #493370	C₂	semidirect
3. C₂×#8546	C₂	semidirect
4. #133835	C₂	semidirect
5. C₂³×H(5,𝔽₂)	C₄	semidirect
10. #35527	C₄	semidirect
15. C₂×#2309	C₄	semidirect
16. C₂×#2297	C₄	semidirect
19. C₂×#1781	C₂²	semidirect
20. #12696	C₂²	semidirect
24. #8546	C₂²	semidirect
29. C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	semidirect
70. #2309	C₂×C₄	semidirect
74. #2297	C₂×C₄	semidirect
90. #1781	C₂³	semidirect
286. C₂×#41	#99	semidirect
530. C₂×Q₈	C₂×#99	semidirect
603. C₂×D₄	C₂×#99	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#35527	2
#493370	2
C₂×#8546	2
#133835	2