Finite Group Databasebeta

← #72266269

Subgroups — #72266269

Order 1024.

5234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1678 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#8899001C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#499815C214yesmaximal, complemented
3#449469C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#249377C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#245229C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#133834C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#133411C214yesmaximal, complemented
8#133314C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#133302C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#3026—21no—
11C2×#3026C2212yescomplemented
12#57148—22no—
13#55040—24no—
14#51899—24no—
15#50646C2214yes—
16#47689—24no—
17#47659—22no—
18#46389—21no—
19#46387—21no—
20#46384—21no—
21#38660—24no—
22#37769—22no—
23#37232—21no—
24#36717C2211yescharacteristic
25#35527—21no—
26#35527—21no—
27#35512C2211yescharacteristic
28#35347C2211yescharacteristic
29#35347C2211yescharacteristic
30C2×#2200—24no—
31#32898—21no—
32#32898C2212yescomplemented
33#32888C2212yescomplemented
34#18132—21no—
35#13346—24no—
36#13343—24no—
37#13088C2214yescomplemented
38#13086C2214yescomplemented
39#13042—24no—
40#12690C2214yescomplemented
41#10995—22no—
42#10980C2211yescharacteristic
43#10972—21no—
44#10972C2212yescomplemented
45#10337—22no—
46#9939—22no—
47#9497—21no—
48#9495C2212yescomplemented
49#9479—21no—
50#9463C2212yescomplemented
51#8549C2211yescharacteristic
52#8542C2211yescharacteristic
53C22×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic, complemented
54C22×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic, complemented
55C22×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
56C2×#560D414yescomplemented
57C2×#538—22no—
58C2×#535—22no—
59C2×#535—22no—
60C2×#534—21no—
61C2×#534—22no—
62C2×#534D411yescharacteristic, complemented
63C2×#534C2312yes—
64C22×#127—21no—
65C2×#525—21no—
66C22×#121C2311yescharacteristic
67#3026—48no—
68#3026—48no—
69C2×#458—24no—
70C2×#458—42no—
71C2×B(4,𝔽2)—24no—
72C2×B(4,𝔽2)—24no—
73C2×B(4,𝔽2)—42no—
74C2×B(4,𝔽2)—42no—
75C2×#453—24no—
76#3006—22no—
77C22×#99—21no—
78C22×#99—22no—
79C22×#99—22no—
80C22×#99C2312yes—
81#2853—22no—
82#2847—21no—
83#2842—21no—
84#2828—22no—
85#2818—24no—
86#2812—22no—
87#2799—22no—
88#2752—24no—
89#2749—24no—
90#2749—24no—
91#2733—22no—
92#2730—24no—
93#2714—24no—
94#2714—24no—
95#2710—24no—
96#2709—24no—
97#2705—24no—
98#2703—24no—
99#2703—24no—
100#2685—24no—
101#2685—24no—
102#2679D414yescomplemented
103#2678—24no—
104#2678—24no—
105#2675—22no—
106#2673—24no—
107#2673—24no—
108#2673—24no—
109#2673—24no—
110#2671—24no—
111#2670—22no—
112#2669—24no—
113#2669—24no—
114#2669—24no—
115#2669—24no—
116#2669D414yescomplemented
117#2668—24no—
118#2668—24no—
119#2661—24no—
120#2656—22no—
121#2648—24no—
122#2617—22no—
123#2617—21no—
124#2613—22no—
125#2601—24no—
126#2598—24no—
127#2591D412yescomplemented
128#2578—24no—
129#2559—24no—
130#2555—22no—
131#2554—24no—
132#2541—24no—
133#2539—24no—
134#2523—22no—
135#2521—24no—
136#2479—24no—
137#2471—24no—
138#2471—24no—
139#2467—24no—
140#2464—24no—
141#2433—24no—
142#2433—24no—
143#2433—24no—
144#2433—24no—
145#2433C2312yes—
146#2431—24no—
147#2431—24no—
148#2431—24no—
149#2431—24no—
150#2430—24no—
151#2430—42no—
152#2428—24no—
153#2424—24no—
154#2424—24no—
155#2424—24no—
156#2410—22no—
157#2410—22no—
158#2410—24no—
159#2410—42no—
160#2408—24no—
161#2407—24no—
162#2406—21no—
163#2406—21no—
164#2405—21no—
165#2405—21no—
166#2405—21no—
167#2405D412yescomplemented
168#2404—21no—
169#2404—21no—
170#2403—22no—
171#2403—22no—
172#2403—21no—
173#2403—21no—
174#2403—21no—
175#2403—22no—
176#2403—22no—
177#2403—21no—
178#2403—21no—
179#2403—21no—
180#2403—21no—
181#2403—21no—
182#2403—22no—
183#2403C2312yes—
184#2374D414yescomplemented
185#2364—24no—
186#2337—24no—
187#2329—22no—
188#2312D411yescharacteristic, complemented
189#2311—21no—
190#2309—21no—
191#2309—21no—
192#2309D411yescharacteristic, complemented
193#2308—21no—
194#2308D411yescharacteristic, complemented
195#2308C2311yescharacteristic
196#2297—22no—
197#2297—22no—
198C2×#386—21no—
199C2×#386D412yescomplemented
200#2200—416no—
201C2×#353—24no—
202C2×#352—24no—
203C2×AΣL(1,𝔽16)—24no—
204C2×AΣL(1,𝔽16)—24no—
205#1819—21no—
206#1792—24no—
207#1790—24no—
208#1790—42no—
209#1789—22no—
210#1783C2312yes—
211#1781—22no—
212#1781—22no—
213#1781—21no—
214#1781C2312yes—
215C2×#342—22no—
216#1601—42no—
217#1595—42no—
218#1510—22no—
219#1463—21no—
220#1462—21no—
221C22⋊#95—21no—
222#1393—24no—
223#1390—24no—
224#1304—22no—
225#1284—22no—
226C2×H(5,𝔽2)—24no—
227C2×H(5,𝔽2)—42no—
228C2×H(5,𝔽2)—42no—
229C2×H(5,𝔽2)—44no—
230C2×H(5,𝔽2)—44no—
231C2×H(5,𝔽2)—81no—
232C2×H(5,𝔽2)—81no—
233C2×H(5,𝔽2)—81no—
234C2×H(5,𝔽2)—82no—
235C2×H(5,𝔽2)—82no—
236C2×H(5,𝔽2)—84no—
237C22×#41—21no—
238C22×#41—22no—
239C22×#41—22no—
240C22×#41—21no—
241C22×#41—21no—
242C22×#41—41no—
243C23×D4—21no—
244C23×D4—21no—
245C23×D4—21no—
246C23×D4—21no—
247C23×D4—21no—
248C23×D4—21no—
249C23×D4—22no—
250C23×D4—22no—
251C23×D4—21no—
252C23×D4—21no—
253C23×D4—41no—
254C23×D4C2×D411yescharacteristic
255C23×D4C2×D412yes—
256C23×D4C2×D411yescharacteristic
257C23×D4C2×D412yes—
258C23×D4C2411yescharacteristic
259C24×C4C2×D411yescharacteristic
260C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
261#560—48no—
262#560—84no—
263#538—88no—
264#535—84no—
265#535—84no—
266#535—88no—
267#534—28no—
268#534—42no—
269#534—44no—
270#534—44no—
271#534—44no—
272#534—44no—
273#534—82no—
274#534—81no—
275#534—82no—
276#534—82no—
277C2×#127—24no—
278C2×#127—24no—
279C2×#127—24no—
280C2×#127—24no—
281C2×#127—82no—
282C2×#127—82no—
283C2×#127C2×D414yes—
284C2×#126—24no—
285C2×#126—24no—
286C2×#124—24no—
287C2×#124—24no—
288#525—84no—
289C2×#123—24no—
290C2×#123—22no—
291C2×#123—22no—
292C2×#123—22no—
293C2×#123—24no—
294C2×#123—22no—
295C2×#123—41no—
296C2×#123—42no—
297C2×#123—42no—
298C2×#123C2×D414yes—
299C2×C22⋊Q8—22no—
300C2×#121—24no—
301C2×#121—22no—
302C2×#121—22no—
303C2×#121—24no—
304C2×#121—24no—
305C2×#121—24no—
306C2×#121—24no—
307C2×#121—24no—
308C2×#121—24no—
309C2×#121—21no—
310C2×#121—24no—
311C2×#121—24no—
312C2×#121—24no—
313C2×#121—24no—
314C2×#121—42no—
315C2×#121—42no—
316C2×#121—81no—
317C2×#121—82no—
318C2×#121C2×D412yes—
319C2×#120—22no—
320C2×#120—22no—
321C2×#120—22no—
322C2×#120—22no—
323C2×#120—22no—
324C2×#120—22no—
325C2×#120—22no—
326C2×#120—22no—
327C2×#120—24no—
328C2×#120—24no—
329C2×#120—22no—
330C2×#120—22no—
331C2×#120—22no—
332C2×#120—22no—
333C2×#120—22no—
334C2×#120—24no—
335C2×#120—24no—
336C2×#120—22no—
337C2×#120—22no—
338C2×#120—22no—
339C2×#120—22no—
340C2×#120—41no—
341C2×#120—42no—
342C2×#120—42no—
343C2×#120—42no—
344C2×#120—42no—
345C2×#120C2×D414yes—
346C2×#120C2×D414yes—
347C2×C4×D4—24no—
348C2×C4×D4—24no—
349C2×#117—22no—
350C2×#117—22no—
351C2×#117—21no—
352C22×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
353C22×C22⋊C4—22no—
354C22×C22⋊C4—22no—
355C22×C22⋊C4—21no—
356C22×C22⋊C4—22no—
357C22×C22⋊C4—41no—
358C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
359C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
360C22×C22⋊C4C2×D412yes—
361C22×C42—21no—
362#458—216no—
363#458—48no—
364#458—416no—
365B(4,𝔽2)—48no—
366B(4,𝔽2)—48no—
367B(4,𝔽2)—416no—
368B(4,𝔽2)—48no—
369B(4,𝔽2)—84no—
370B(4,𝔽2)—88no—
371#453—48no—
372#453—84no—
373#449—82no—
374#448—42no—
375#447—42no—
376C2×#104—44no—
377#417—42no—
378C2×#100—24no—
379C2×#99—24no—
380C2×#99—24no—
381C2×#99—44no—
382C2×#99—44no—
383C2×#99—44no—
384C2×#99—44no—
385C2×#99—44no—
386C2×#99—42no—
387C2×#99—44no—
388C2×#99—44no—
389C2×#99—44no—
390C2×#99—44no—
391C2×#99—42no—
392C2×#99—44no—
393#407—22no—
394#400—24no—
395#400—22no—
396#399—24no—
397#399—24no—
398#399—24no—
399#398—24no—
400#397—24no—
401#397—24no—
402#397—24no—
403#397—22no—
404#397—24no—
405#396—24no—
406#396—24no—
407#396—24no—
408#395—22no—
409#395—41no—
410#394—24no—
411#394—24no—
412#394—24no—
413#394—24no—
414#394—22no—
415#394—24no—
416#394—24no—
417#394—24no—
418#394—24no—
419#394—24no—
420#394—24no—
421#394—24no—
422#394—22no—
423#394—24no—
424#394—24no—
425#394—24no—
426#394—24no—
427#394—24no—
428#394—42no—
429#394—41no—
430#393—22no—
431#393—22no—
432#392—22no—
433#392—24no—
434#392—24no—
435#392—24no—
436#392—24no—
437#392—24no—
438#392—24no—
439#392—24no—
440#392—22no—
441#392—24no—
442#392—24no—
443#392—24no—
444#392—24no—
445#392—24no—
446#392—24no—
447#392—24no—
448#392—24no—
449#392—24no—
450#392—24no—
451#392—24no—
452#392—24no—
453#392—24no—
454#392—24no—
455#392—24no—
456#392—22no—
457#392—42no—
458#392—82no—
459#391—22no—
460#391—24no—
461#391—24no—
462#390—24no—
463#390—24no—
464#390—24no—
465#390—24no—
466#390—22no—
467#390—24no—
468#390—24no—
469#390—24no—
470#390—24no—
471#390—24no—
472#390—24no—
473#390C2×D414yes—
474#389—24no—
475#388—24no—
476#388—24no—
477#388—24no—
478#388—24no—
479#388—24no—
480#388—24no—
481#388—24no—
482#388—24no—
483#388—24no—
484#388—24no—
485#388—24no—
486#388—24no—
487#387—24no—
488#387—24no—
489#387—24no—
490#387—24no—
491#387—24no—
492#386—24no—
493#386—24no—
494#386—24no—
495#386—24no—
496#386—24no—
497#386—24no—
498#386—24no—
499#386—22no—
500#386—22no—
501#386—22no—
502#386—22no—
503#386—24no—
504#386—24no—
505#386—24no—
506#386—24no—
507#386—22no—
508#386—22no—
509#386—22no—
510#386—22no—
511#386—22no—
512#386—22no—
513#386—24no—
514#386—22no—
515#386—22no—
516#386—22no—
517#386—22no—
518#386—22no—
519#386—22no—
520#386—24no—
521#386—24no—
522#386—22no—
523#386—42no—
524#386—42no—
525#386—42no—
526#386—41no—
527#386—41no—
528#386—42no—
529#386—42no—
530#386C2×D414yes—
531#385—24no—
532#385—24no—
533#385—24no—
534#385—22no—
535#385—22no—
536#385—22no—
537#385—42no—
538#385—41no—
539#383—24no—
540#381—22no—
541#381—21no—
542#381—21no—
543#380—24no—
544#380—22no—
545#380—21no—
546#379—22no—
547#379—22no—
548#379—22no—
549#379—22no—
550#379—21no—
551#379—21no—
552#379—21no—
553#379—22no—
554#379—21no—
555#379—22no—
556#379—41no—
557#379C2×D412yes—
558C4×C4⋊C4—24no—
559C4×C22⋊C4—24no—
560C4×C22⋊C4—24no—
561C4×C22⋊C4—24no—
562C4×C22⋊C4—24no—
563C4×C22⋊C4—24no—
564C4×C22⋊C4C2×D412yes—
565C2×#95—22no—
566C2×#95—41no—
567C2×#95—81no—
568#353—48no—
569#352—48no—
570AΣL(1,𝔽16)—48no—
571AΣL(1,𝔽16)—84no—
572#342—81no—
573#342—82no—
574#327—44no—
575#324—81no—
576#323—42no—
577C25—21no—
578C25—21no—
579C25—21no—
580C25—21no—
581C25—21no—
582C25#12012yes—
583C25#12011yescharacteristic
584C25#12012yes—
585C25C22×D411yescharacteristic
586C25C22×D411yescharacteristic
587H(5,𝔽2)—28no—
588H(5,𝔽2)—44no—
589H(5,𝔽2)—44no—
590H(5,𝔽2)—44no—
591H(5,𝔽2)—48no—
592H(5,𝔽2)—48no—
593H(5,𝔽2)—88no—
594H(5,𝔽2)—88no—
595H(5,𝔽2)—82no—
596H(5,𝔽2)—84no—
597H(5,𝔽2)—82no—
598H(5,𝔽2)—84no—
599H(5,𝔽2)—84no—
600H(5,𝔽2)—88no—
601H(5,𝔽2)—88no—
602H(5,𝔽2)—88no—
603H(5,𝔽2)—84no—
604H(5,𝔽2)—84no—
605H(5,𝔽2)—88no—
606H(5,𝔽2)—82no—
607H(5,𝔽2)—84no—
608H(5,𝔽2)—82no—
609C2×#41—44no—
610C2×#41—42no—
611C2×#41—44no—
612C2×#41—48no—
613C2×#41—44no—
614C2×#41—42no—
615C2×#41—81no—
616C2×#41—81no—
617C2×#41—81no—
618C2×#41—81no—
619C2×#41—82no—
620C2×#41—82no—
621C2×#41—84no—
622C2×#41—84no—
623C2×#41—84no—
624C2×#41—84no—
625C2×#41—84no—
626C2×#41—84no—
627C2×#41—84no—
628C2×#41—84no—
629C2×#41—82no—
630C22×Q8—21no—
631C22×Q8—21no—
632C22×Q8—21no—
633C22×D4—24no—
634C22×D4—22no—
635C22×D4—22no—
636C22×D4—22no—
637C22×D4—22no—
638C22×D4—22no—
639C22×D4—22no—
640C22×D4—22no—
641C22×D4—22no—
642C22×D4—22no—
643C22×D4—22no—
644C22×D4—24no—
645C22×D4—24no—
646C22×D4—21no—
647C22×D4—24no—
648C22×D4—24no—
649C22×D4—22no—
650C22×D4—22no—
651C22×D4—21no—
652C22×D4—24no—
653C22×D4—24no—
654C22×D4—24no—
655C22×D4—21no—
656C22×D4—24no—
657C22×D4—21no—
658C22×D4—24no—
659C22×D4—24no—
660C22×D4—24no—
661C22×D4—41no—
662C22×D4—41no—
663C22×D4—41no—
664C22×D4—41no—
665C22×D4—42no—
666C22×D4—42no—
667C22×D4—42no—
668C22×D4—42no—
669C22×D4—42no—
670C22×D4—42no—
671C22×D4—42no—
672C22×D4—42no—
673C22×D4—42no—
674C22×D4—42no—
675C22×D4—41no—
676C22×D4—42no—
677C22×D4—42no—
678C22×D4—42no—
679C22×D4—42no—
680C22×D4—42no—
681C22×D4—42no—
682C22×D4—42no—
683C22×D4—42no—
684C22×D4—41no—
685C22×D4—42no—
686C22×D4—42no—
687C22×D4—42no—
688C22×D4—42no—
689C22×D4—42no—
690C22×D4—41no—
691C22×D4—42no—
692C22×D4—42no—
693C22×D4—82no—
694C22×D4—84no—
695C22×D4—84no—
696C22×D4—84no—
697C22×D4—84no—
698C22×D4—84no—
699C22×D4—84no—
700C22×D4—84no—
701C22×D4—84no—
702C22×D4—82no—
703C22×D4—82no—
704C22×D4—82no—
705C22×D4—84no—
706C22×D4—82no—
707C22×D4—82no—
708C22×D4—84no—
709C22×D4—84no—
710C22×D4—84no—
711C22×D4—84no—
712C22×D4—82no—
713C22×D4—82no—
714C22×D4—82no—
715C22×D4—82no—
716C22×D4—162no—
717C22×D4—162no—
718C22×D4#12012yes—
719C22×D4C22×D414yes—
720C23×C4—21no—
721C23×C4—21no—
722C23×C4—21no—
723C23×C4—22no—
724C23×C4—22no—
725C23×C4—21no—
726C23×C4—22no—
727C23×C4—24no—
728C23×C4—22no—
729C23×C4—21no—
730C23×C4—41no—
731C23×C4—41no—
732C23×C4—41no—
733C23×C4—41no—
734C23×C4—42no—
735C23×C4—82no—
736C23×C4#12011yescharacteristic
737C23×C4#12011yescharacteristic
738C23×C4#12011yescharacteristic
739C23×C4#12012yes—
740C23×C4#12012yes—
741C23×C4C22×D411yescharacteristic
742AGL(1,ℤ/8)—88no—
743C2×SD16—82no—
744C2×D8—82no—
745C2×M16—42no—
746#127—44no—
747#127—44no—
748#127—88no—
749#127—88no—
750#127—84no—
751#127—84no—
752#127—84no—
753#127—84no—
754#126—88no—
755#126—88no—
756#124—416no—
757#124—88no—
758#123—28no—
759#123—44no—
760#123—44no—
761#123—48no—
762#123—48no—
763#123—88no—
764#123—88no—
765#123—84no—
766#123—82no—
767#123—84no—
768#123—84no—
769#123—84no—
770#123—84no—
771#123—84no—
772C22⋊Q8—48no—
773#121—48no—
774#121—48no—
775#121—42no—
776#121—42no—
777#121—84no—
778#121—84no—
779#121—88no—
780#121—88no—
781#121—84no—
782#121—88no—
783#121—88no—
784#121—88no—
785#121—88no—
786#121—84no—
787#121—88no—
788#121—81no—
789#121—81no—
790#121—88no—
791#121—88no—
792#121—88no—
793#121—164no—
794#121—164no—
795#120—44no—
796#120—44no—
797#120—44no—
798#120—44no—
799#120—44no—
800#120—48no—
801#120—48no—
802#120—84no—
803#120—88no—
804#120—84no—
805#120—84no—
806#120—84no—
807#120—84no—
808#120—84no—
809#120—84no—
810#120—84no—
811#120—88no—
812#120—84no—
813#120—82no—
814#120—82no—
815#120—82no—
816#120—82no—
817#120—82no—
818#120—84no—
819#120—84no—
820#120—84no—
821#120—84no—
822#120—88no—
823#120—88no—
824#120—162no—
825#120—162no—
826#120—162no—
827#120—162no—
828#120—164no—
829#120—164no—
830C4×D4—88no—
831C4×D4—88no—
832#117—84no—
833#117—82no—
834#117—84no—
835C2×C4⋊C4—24no—
836C2×C4⋊C4—22no—
837C2×C4⋊C4—24no—
838C2×C4⋊C4—24no—
839C2×C4⋊C4—24no—
840C2×C4⋊C4—24no—
841C2×C4⋊C4—24no—
842C2×C4⋊C4—21no—
843C2×C4⋊C4—24no—
844C2×C4⋊C4—22no—
845C2×C4⋊C4—22no—
846C2×C4⋊C4—41no—
847C2×C4⋊C4—41no—
848C2×C4⋊C4—42no—
849C2×C4⋊C4—82no—
850C2×C4⋊C4#12012yes—
851C2×C22⋊C4—24no—
852C2×C22⋊C4—24no—
853C2×C22⋊C4—24no—
854C2×C22⋊C4—24no—
855C2×C22⋊C4—24no—
856C2×C22⋊C4—24no—
857C2×C22⋊C4—24no—
858C2×C22⋊C4—24no—
859C2×C22⋊C4—22no—
860C2×C22⋊C4—22no—
861C2×C22⋊C4—22no—
862C2×C22⋊C4—24no—
863C2×C22⋊C4—22no—
864C2×C22⋊C4—22no—
865C2×C22⋊C4—24no—
866C2×C22⋊C4—24no—
867C2×C22⋊C4—22no—
868C2×C22⋊C4—22no—
869C2×C22⋊C4—22no—
870C2×C22⋊C4—22no—
871C2×C22⋊C4—24no—
872C2×C22⋊C4—24no—
873C2×C22⋊C4—24no—
874C2×C22⋊C4—22no—
875C2×C22⋊C4—24no—
876C2×C22⋊C4—24no—
877C2×C22⋊C4—24no—
878C2×C22⋊C4—24no—
879C2×C22⋊C4—24no—
880C2×C22⋊C4—24no—
881C2×C22⋊C4—22no—
882C2×C22⋊C4—24no—
883C2×C22⋊C4—24no—
884C2×C22⋊C4—22no—
885C2×C22⋊C4—22no—
886C2×C22⋊C4—22no—
887C2×C22⋊C4—22no—
888C2×C22⋊C4—22no—
889C2×C22⋊C4—24no—
890C2×C22⋊C4—24no—
891C2×C22⋊C4—22no—
892C2×C22⋊C4—42no—
893C2×C22⋊C4—42no—
894C2×C22⋊C4—41no—
895C2×C22⋊C4—42no—
896C2×C22⋊C4—42no—
897C2×C22⋊C4—42no—
898C2×C22⋊C4—42no—
899C2×C22⋊C4—42no—
900C2×C22⋊C4—42no—
901C2×C22⋊C4—41no—
902C2×C22⋊C4—41no—
903C2×C22⋊C4—42no—
904C2×C22⋊C4—42no—
905C2×C22⋊C4—42no—
906C2×C22⋊C4—41no—
907C2×C22⋊C4—42no—
908C2×C22⋊C4—42no—
909C2×C22⋊C4—42no—
910C2×C22⋊C4—42no—
911C2×C22⋊C4—41no—
912C2×C22⋊C4—42no—
913C2×C22⋊C4—84no—
914C2×C22⋊C4—82no—
915C2×C22⋊C4—82no—
916C2×C22⋊C4—82no—
917C2×C22⋊C4—82no—
918C2×C22⋊C4—162no—
919C2×C22⋊C4—162no—
920C2×C22⋊C4#12014yes—
921C2×C22⋊C4#12014yes—
922C2×C42—24no—
923C2×C42—22no—
924C2×C42—24no—
925C2×C42—24no—
926C2×C42—82no—
927C2×C42#12014yes—
928#104—88no—
929#103—82no—
930#102—82no—
931#100—44no—
932#100—44no—
933#99—28no—
934#99—416no—
935#99—44no—
936#99—416no—
937#99—48no—
938#99—44no—
939#99—44no—
940#99—88no—
941#99—88no—
942#99—84no—
943C22⋊C8—42no—
944C22⋊C8—42no—
945#95—24no—
946#95—24no—
947#95—24no—
948#95—24no—
949#95—24no—
950#95—24no—
951#95—24no—
952#95—24no—
953#95—24no—
954#95—22no—
955#95—22no—
956#95—24no—
957#95—22no—
958#95—24no—
959#95—22no—
960#95—24no—
961#95—22no—
962#95—42no—
963#95—42no—
964#95—41no—
965#95—82no—
966#95—162no—
967C24—21no—
968C24—21no—
969C24—22no—
970C24—22no—
971C24—21no—
972C24—21no—
973C24—21no—
974C24—21no—
975C24—22no—
976C24—22no—
977C24—22no—
978C24—22no—
979C24—22no—
980C24—22no—
981C24—42no—
982C24—42no—
983C24—42no—
984C24—42no—
985C24—42no—
986C24—42no—
987C24—42no—
988C24—41no—
989C24—42no—
990C24—42no—
991C24—42no—
992C24—42no—
993C24—44no—
994C24—41no—
995C24—81no—
996C24—82no—
997C24—81no—
998C24—81no—
999C24—82no—
1000C24—82no—
1001C24—82no—
1002C24—82no—
1003C24—81no—
1004C24—81no—
1005C24—81no—
1006C24—82no—
1007C24—82no—
1008C24—82no—
1009C24—82no—
1010C24—82no—
1011C24—82no—
1012C24—82no—
1013C24—82no—
1014C24—82no—
1015C24—82no—
1016C24—161no—
1017C24—161no—
1018C24—161no—
1019C24B(4,𝔽2)12yes—
1020C24C2×#12012yes—
1021C24C2×#12012yes—
1022C24C2×#12011yescharacteristic
1023#41—48no—
1024#41—84no—
1025#41—84no—
1026#41—84no—
1027#41—88no—
1028#41—816no—
1029#41—816no—
1030#41—84no—
1031#41—84no—
1032#41—816no—
1033#41—816no—
1034#41—88no—
1035#41—88no—
1036#41—88no—
1037#41—84no—
1038#41—84no—
1039#41—88no—
1040#41—88no—
1041C2×Q8—24no—
1042C2×Q8—44no—
1043C2×Q8—42no—
1044C2×Q8—81no—
1045C2×Q8—81no—
1046C2×Q8—81no—
1047C2×Q8—82no—
1048C2×D4—24no—
1049C2×D4—24no—
1050C2×D4—42no—
1051C2×D4—44no—
1052C2×D4—44no—
1053C2×D4—44no—
1054C2×D4—44no—
1055C2×D4—44no—
1056C2×D4—44no—
1057C2×D4—44no—
1058C2×D4—44no—
1059C2×D4—44no—
1060C2×D4—42no—
1061C2×D4—44no—
1062C2×D4—42no—
1063C2×D4—44no—
1064C2×D4—48no—
1065C2×D4—48no—
1066C2×D4—44no—
1067C2×D4—44no—
1068C2×D4—44no—
1069C2×D4—42no—
1070C2×D4—48no—
1071C2×D4—44no—
1072C2×D4—44no—
1073C2×D4—42no—
1074C2×D4—44no—
1075C2×D4—44no—
1076C2×D4—44no—
1077C2×D4—44no—
1078C2×D4—44no—
1079C2×D4—44no—
1080C2×D4—44no—
1081C2×D4—44no—
1082C2×D4—44no—
1083C2×D4—48no—
1084C2×D4—44no—
1085C2×D4—42no—
1086C2×D4—42no—
1087C2×D4—42no—
1088C2×D4—42no—
1089C2×D4—42no—
1090C2×D4—42no—
1091C2×D4—42no—
1092C2×D4—42no—
1093C2×D4—44no—
1094C2×D4—44no—
1095C2×D4—44no—
1096C2×D4—42no—
1097C2×D4—44no—
1098C2×D4—44no—
1099C2×D4—42no—
1100C2×D4—82no—
1101C2×D4—82no—
1102C2×D4—82no—
1103C2×D4—82no—
1104C2×D4—82no—
1105C2×D4—82no—
1106C2×D4—81no—
1107C2×D4—82no—
1108C2×D4—82no—
1109C2×D4—82no—
1110C2×D4—82no—
1111C2×D4—81no—
1112C2×D4—82no—
1113C2×D4—81no—
1114C2×D4—82no—
1115C2×D4—88no—
1116C2×D4—88no—
1117C2×D4—82no—
1118C2×D4—82no—
1119C2×D4—88no—
1120C2×D4—88no—
1121C2×D4—84no—
1122C2×D4—84no—
1123C2×D4—84no—
1124C2×D4—84no—
1125C2×D4—84no—
1126C2×D4—84no—
1127C2×D4—82no—
1128C2×D4—82no—
1129C2×D4—82no—
1130C2×D4—82no—
1131C2×D4—84no—
1132C2×D4—84no—
1133C2×D4—84no—
1134C2×D4—84no—
1135C2×D4—84no—
1136C2×D4—84no—
1137C2×D4—84no—
1138C2×D4—84no—
1139C2×D4—84no—
1140C2×D4—81no—
1141C2×D4—84no—
1142C2×D4—84no—
1143C2×D4—84no—
1144C2×D4—84no—
1145C2×D4—84no—
1146C2×D4—84no—
1147C2×D4—84no—
1148C2×D4—84no—
1149C2×D4—84no—
1150C2×D4—84no—
1151C2×D4—84no—
1152C2×D4—84no—
1153C2×D4—84no—
1154C2×D4—82no—
1155C2×D4—82no—
1156C2×D4—88no—
1157C2×D4—88no—
1158C2×D4—81no—
1159C2×D4—81no—
1160C2×D4—82no—
1161C2×D4—81no—
1162C2×D4—81no—
1163C2×D4—82no—
1164C2×D4—82no—
1165C2×D4—82no—
1166C2×D4—82no—
1167C2×D4—81no—
1168C2×D4—81no—
1169C2×D4—82no—
1170C2×D4—82no—
1171C2×D4—82no—
1172C2×D4—82no—
1173C2×D4—82no—
1174C2×D4—82no—
1175C2×D4—82no—
1176C2×D4—82no—
1177C2×D4—81no—
1178C2×D4—81no—
1179C2×D4—84no—
1180C2×D4—82no—
1181C2×D4—84no—
1182C2×D4—84no—
1183C2×D4—84no—
1184C2×D4—816no—
1185C2×D4—816no—
1186C2×D4—88no—
1187C2×D4—88no—
1188C2×D4—816no—
1189C2×D4—816no—
1190C2×D4—81no—
1191C2×D4—81no—
1192C2×D4—82no—
1193C2×D4—88no—
1194C2×D4—84no—
1195C2×D4—168no—
1196C2×D4—168no—
1197C2×D4—164no—
1198C2×D4—164no—
1199C2×D4—168no—
1200C2×D4—162no—
1201C2×D4—162no—
1202C2×D4—164no—
1203C2×D4—164no—
1204C2×D4—322no—
1205C2×D4—322no—
1206C2×D4—322no—
1207C22×C4—22no—
1208C22×C4—22no—
1209C22×C4—21no—
1210C22×C4—21no—
1211C22×C4—21no—
1212C22×C4—21no—
1213C22×C4—21no—
1214C22×C4—22no—
1215C22×C4—22no—
1216C22×C4—22no—
1217C22×C4—21no—
1218C22×C4—24no—
1219C22×C4—24no—
1220C22×C4—24no—
1221C22×C4—21no—
1222C22×C4—21no—
1223C22×C4—21no—
1224C22×C4—21no—
1225C22×C4—21no—
1226C22×C4—42no—
1227C22×C4—42no—
1228C22×C4—44no—
1229C22×C4—44no—
1230C22×C4—44no—
1231C22×C4—44no—
1232C22×C4—44no—
1233C22×C4—44no—
1234C22×C4—44no—
1235C22×C4—42no—
1236C22×C4—42no—
1237C22×C4—42no—
1238C22×C4—42no—
1239C22×C4—42no—
1240C22×C4—42no—
1241C22×C4—42no—
1242C22×C4—42no—
1243C22×C4—42no—
1244C22×C4—41no—
1245C22×C4—42no—
1246C22×C4—41no—
1247C22×C4—42no—
1248C22×C4—44no—
1249C22×C4—82no—
1250C22×C4—82no—
1251C22×C4—82no—
1252C22×C4—82no—
1253C22×C4—82no—
1254C22×C4—82no—
1255C22×C4—82no—
1256C22×C4—82no—
1257C22×C4—81no—
1258C22×C4—82no—
1259C22×C4—82no—
1260C22×C4—82no—
1261C22×C4—82no—
1262C22×C4—84no—
1263C22×C4—84no—
1264C22×C4—84no—
1265C22×C4—82no—
1266C22×C4—82no—
1267C22×C4—82no—
1268C22×C4—82no—
1269C22×C4—82no—
1270C22×C4—82no—
1271C22×C4—82no—
1272C22×C4—161no—
1273C22×C4—161no—
1274C22×C4—161no—
1275C22×C4—161no—
1276C22×C4—162no—
1277C22×C4—162no—
1278C22×C4B(4,𝔽2)14yescomplemented
1279C22×C4C2×#12012yes—
1280SD16—164no—
1281D8—164no—
1282M16—84no—
1283C2×C8—82no—
1284C4⋊C4—48no—
1285C4⋊C4—42no—
1286C4⋊C4—48no—
1287C4⋊C4—44no—
1288C4⋊C4—48no—
1289C4⋊C4—82no—
1290C4⋊C4—84no—
1291C4⋊C4—84no—
1292C4⋊C4—81no—
1293C4⋊C4—84no—
1294C4⋊C4—82no—
1295C4⋊C4—84no—
1296C4⋊C4—84no—
1297C4⋊C4—88no—
1298C22⋊C4—24no—
1299C22⋊C4—24no—
1300C22⋊C4—44no—
1301C22⋊C4—48no—
1302C22⋊C4—48no—
1303C22⋊C4—48no—
1304C22⋊C4—48no—
1305C22⋊C4—48no—
1306C22⋊C4—48no—
1307C22⋊C4—48no—
1308C22⋊C4—48no—
1309C22⋊C4—44no—
1310C22⋊C4—42no—
1311C22⋊C4—44no—
1312C22⋊C4—42no—
1313C22⋊C4—44no—
1314C22⋊C4—84no—
1315C22⋊C4—84no—
1316C22⋊C4—82no—
1317C22⋊C4—84no—
1318C22⋊C4—82no—
1319C22⋊C4—82no—
1320C22⋊C4—84no—
1321C22⋊C4—82no—
1322C22⋊C4—82no—
1323C22⋊C4—84no—
1324C22⋊C4—82no—
1325C22⋊C4—82no—
1326C22⋊C4—82no—
1327C22⋊C4—82no—
1328C22⋊C4—82no—
1329C22⋊C4—84no—
1330C22⋊C4—82no—
1331C22⋊C4—84no—
1332C22⋊C4—84no—
1333C22⋊C4—84no—
1334C22⋊C4—84no—
1335C22⋊C4—84no—
1336C22⋊C4—82no—
1337C22⋊C4—84no—
1338C22⋊C4—84no—
1339C22⋊C4—84no—
1340C22⋊C4—84no—
1341C22⋊C4—84no—
1342C22⋊C4—82no—
1343C22⋊C4—84no—
1344C22⋊C4—84no—
1345C22⋊C4—88no—
1346C22⋊C4—88no—
1347C22⋊C4—82no—
1348C22⋊C4—82no—
1349C22⋊C4—82no—
1350C22⋊C4—82no—
1351C22⋊C4—84no—
1352C22⋊C4—84no—
1353C22⋊C4—164no—
1354C22⋊C4—164no—
1355C22⋊C4—161no—
1356C22⋊C4—162no—
1357C22⋊C4—162no—
1358C42—44no—
1359C42—48no—
1360C42—84no—
1361C42—82no—
1362C42—84no—
1363C23—21no—
1364C23—21no—
1365C23—22no—
1366C23—22no—
1367C23—21no—
1368C23—21no—
1369C23—22no—
1370C23—22no—
1371C23—22no—
1372C23—22no—
1373C23—22no—
1374C23—24no—
1375C23—41no—
1376C23—41no—
1377C23—42no—
1378C23—42no—
1379C23—42no—
1380C23—42no—
1381C23—42no—
1382C23—42no—
1383C23—42no—
1384C23—42no—
1385C23—42no—
1386C23—42no—
1387C23—44no—
1388C23—44no—
1389C23—42no—
1390C23—42no—
1391C23—42no—
1392C23—44no—
1393C23—44no—
1394C23—42no—
1395C23—42no—
1396C23—44no—
1397C23—44no—
1398C23—42no—
1399C23—44no—
1400C23—44no—
1401C23—44no—
1402C23—44no—
1403C23—42no—
1404C23—42no—
1405C23—42no—
1406C23—42no—
1407C23—42no—
1408C23—81no—
1409C23—81no—
1410C23—81no—
1411C23—81no—
1412C23—81no—
1413C23—81no—
1414C23—81no—
1415C23—81no—
1416C23—81no—
1417C23—81no—
1418C23—81no—
1419C23—81no—
1420C23—82no—
1421C23—81no—
1422C23—82no—
1423C23—82no—
1424C23—82no—
1425C23—84no—
1426C23—84no—
1427C23—82no—
1428C23—84no—
1429C23—82no—
1430C23—81no—
1431C23—162no—
1432C23—162no—
1433C23—162no—
1434C23—162no—
1435C23—162no—
1436C23—162no—
1437C23—162no—
1438C23—162no—
1439C23—162no—
1440C23—162no—
1441C23—162no—
1442C23—162no—
1443C23—162no—
1444C23—162no—
1445C23—162no—
1446C23—162no—
1447C23—162no—
1448C23—162no—
1449C23—162no—
1450C23—162no—
1451C23—322no—
1452C23—322no—
1453C23—322no—
1454C23—324no—
1455C23—324no—
1456C23—324no—
1457C23—324no—
1458C23—322no—
1459C23—324no—
1460C23#284611yescharacteristic
1461C23C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1462C23C2×B(4,𝔽2)12yes—
1463C23#302611yescharacteristic
1464C23#302612yes—
1465Q8—44no—
1466Q8—84no—
1467Q8—84no—
1468Q8—82no—
1469D4—44no—
1470D4—84no—
1471D4—84no—
1472D4—84no—
1473D4—84no—
1474D4—84no—
1475D4—84no—
1476D4—84no—
1477D4—84no—
1478D4—88no—
1479D4—88no—
1480D4—88no—
1481D4—88no—
1482D4—84no—
1483D4—82no—
1484D4—84no—
1485D4—84no—
1486D4—84no—
1487D4—84no—
1488D4—84no—
1489D4—88no—
1490D4—84no—
1491D4—84no—
1492D4—162no—
1493D4—168no—
1494D4—168no—
1495D4—162no—
1496D4—162no—
1497D4—164no—
1498D4—164no—
1499D4—164no—
1500D4—164no—
1501D4—164no—
1502D4—168no—
1503D4—324no—
1504D4—324no—
1505D4—324no—
1506D4—324no—
1507D4—324no—
1508D4—321no—
1509D4—324no—
1510D4—328no—
1511D4—328no—
1512C2×C4—24no—
1513C2×C4—22no—
1514C2×C4—22no—
1515C2×C4—22no—
1516C2×C4—24no—
1517C2×C4—24no—
1518C2×C4—22no—
1519C2×C4—41no—
1520C2×C4—42no—
1521C2×C4—41no—
1522C2×C4—41no—
1523C2×C4—48no—
1524C2×C4—48no—
1525C2×C4—42no—
1526C2×C4—42no—
1527C2×C4—42no—
1528C2×C4—41no—
1529C2×C4—44no—
1530C2×C4—44no—
1531C2×C4—44no—
1532C2×C4—44no—
1533C2×C4—44no—
1534C2×C4—44no—
1535C2×C4—44no—
1536C2×C4—42no—
1537C2×C4—44no—
1538C2×C4—42no—
1539C2×C4—42no—
1540C2×C4—42no—
1541C2×C4—44no—
1542C2×C4—42no—
1543C2×C4—44no—
1544C2×C4—44no—
1545C2×C4—44no—
1546C2×C4—44no—
1547C2×C4—42no—
1548C2×C4—42no—
1549C2×C4—41no—
1550C2×C4—41no—
1551C2×C4—81no—
1552C2×C4—81no—
1553C2×C4—82no—
1554C2×C4—82no—
1555C2×C4—88no—
1556C2×C4—88no—
1557C2×C4—88no—
1558C2×C4—81no—
1559C2×C4—82no—
1560C2×C4—82no—
1561C2×C4—84no—
1562C2×C4—81no—
1563C2×C4—81no—
1564C2×C4—81no—
1565C2×C4—81no—
1566C2×C4—82no—
1567C2×C4—84no—
1568C2×C4—82no—
1569C2×C4—82no—
1570C2×C4—164no—
1571C2×C4—162no—
1572C2×C4—162no—
1573C2×C4—164no—
1574C2×C4—162no—
1575C2×C4—162no—
1576C2×C4—162no—
1577C2×C4—322no—
1578C2×C4—324no—
1579C2×C4—322no—
1580C2×C4—322no—
1581C8—162no—
1582C22—21no—
1583C22—21no—
1584C22—21no—
1585C22—21no—
1586C22—21no—
1587C22—21no—
1588C22—21no—
1589C22—22no—
1590C22—21no—
1591C22—22no—
1592C22—42no—
1593C22—42no—
1594C22—42no—
1595C22—42no—
1596C22—42no—
1597C22—42no—
1598C22—42no—
1599C22—42no—
1600C22—42no—
1601C22—42no—
1602C22—82no—
1603C22—82no—
1604C22—84no—
1605C22—84no—
1606C22—84no—
1607C22—84no—
1608C22—84no—
1609C22—84no—
1610C22—84no—
1611C22—84no—
1612C22—82no—
1613C22—81no—
1614C22—82no—
1615C22—81no—
1616C22—81no—
1617C22—81no—
1618C22—84no—
1619C22—82no—
1620C22—82no—
1621C22—82no—
1622C22—82no—
1623C22—82no—
1624C22—82no—
1625C22—82no—
1626C22—82no—
1627C22—82no—
1628C22—82no—
1629C22—162no—
1630C22—162no—
1631C22—164no—
1632C22—164no—
1633C22—162no—
1634C22—164no—
1635C22—164no—
1636C22—161no—
1637C22—161no—
1638C22—321no—
1639C22—321no—
1640C22—322no—
1641C22—322no—
1642C22—322no—
1643C22—322no—
1644C22—324no—
1645C22—324no—
1646C22—324no—
1647C22#3289812yes—
1648C22#3289811yescharacteristic
1649C4—42no—
1650C4—44no—
1651C4—42no—
1652C4—44no—
1653C4—84no—
1654C4—84no—
1655C4—84no—
1656C4—81no—
1657C4—82no—
1658C4—82no—
1659C4—81no—
1660C4—162no—
1661C4—164no—
1662C4—322no—
1663C2—22no—
1664C2—41no—
1665C2—42no—
1666C2—41no—
1667C2—42no—
1668C2—82no—
1669C2—82no—
1670C2—162no—
1671C2—162no—
1672C2—162no—
1673C2—162no—
1674C2#34704211yescharacteristic
1675C2#51179011yescharacteristic
1676C2#51180711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#32898
commutator, Frattini, cosocleC23×D4C24
LCSG ▷ C23×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C22×#121 ◁ G
LECSG ▷ C23×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #8899001C2semidirect
2. #499815C2semidirect
3. #449469C2semidirect
4. #249377C2semidirect
5. #245229C2semidirect
6. #133834C2semidirect
7. #133411C2semidirect
8. #133314C2semidirect
9. #133302C2semidirect
11. C2×#3026C22semidirect
32. #32898C22semidirect
33. #32888C22semidirect
37. #13088C22semidirect
38. #13086C22semidirect
40. #12690C22semidirect
44. #10972C22semidirect
48. #9495C22semidirect
50. #9463C22semidirect
53. C22×H(5,𝔽2)D4semidirect
54. C22×H(5,𝔽2)D4semidirect
56. C2×#560D4semidirect
62. C2×#534D4semidirect
102. #2679D4semidirect
116. #2669D4semidirect
127. #2591D4semidirect
167. #2405D4semidirect
184. #2374D4semidirect
188. #2312D4semidirect
192. #2309D4semidirect
194. #2308D4semidirect
199. C2×#386D4semidirect
1278. C22×C4B(4,𝔽2)semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#88990012
#4998152
#4494692
#2493772
#2452292
#1338342
#1334112
#1333142
#1333022