Subgroups — #72266307

Order 1024.

7561 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 953 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#556752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#8547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#8541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#135507	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#128033	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂³×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#379	C₄	1	2	yes	complemented
8	C₂×#1783	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#1781	—	2	2	no	—
10	C₂×#1781	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#1462	—	2	2	no	—
12	#14657	—	2	1	no	—
13	#14657	—	2	1	no	—
14	#14341	C₄	1	2	yes	complemented
15	#14335	C₂²	1	2	yes	—
16	#14255	C₄	1	4	yes	complemented
17	#14255	C₂²	1	4	yes	—
18	#14134	—	2	1	no	—
19	#14134	—	2	1	no	—
20	#13869	—	2	2	no	—
21	#13867	—	2	2	no	—
22	#8547	—	2	1	no	—
23	#8547	—	2	1	no	—
24	#8547	C₂²	1	4	yes	—
25	#8541	—	2	1	no	—
26	#8541	—	2	1	no	—
27	#8541	C₂²	1	4	yes	—
28	#7304	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂⁷	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁴×D₄	D₄	1	2	yes	—
31	C₂⁴×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#120	—	2	4	no	—
33	C₂²×#120	—	2	4	no	—
34	C₂²×#120	—	4	4	no	—
35	C₂²×#120	—	4	4	no	—
36	C₂²×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×#120	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#120	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#120	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#120	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#120	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
46	C₂³×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×#100	—	2	4	no	—
48	C₂²×#99	—	2	4	no	—
49	C₂²×#99	—	4	4	no	—
50	C₂×#407	—	2	2	no	—
51	C₂×#386	—	2	4	no	—
52	C₂×#386	—	2	4	no	—
53	C₂×#381	—	2	2	no	—
54	C₂×#379	—	2	2	no	—
55	C₂×#379	—	2	2	no	—
56	C₂×#379	—	2	2	no	—
57	C₂×#379	—	2	2	no	—
58	C₂×#379	—	4	4	no	—
59	C₂×#379	—	4	4	no	—
60	C₂×#379	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×#379	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	#1783	—	2	2	no	—
63	#1783	—	2	4	no	—
64	#1783	C₂³	1	4	yes	—
65	#1781	—	2	2	no	—
66	#1781	—	2	4	no	—
67	#1781	—	2	4	no	—
68	#1781	—	2	4	no	—
69	#1781	—	4	4	no	—
70	#1781	C₂³	1	4	yes	—
71	#1462	—	2	4	no	—
72	#1462	—	2	4	no	—
73	#1462	—	4	4	no	—
74	C₂×#323	—	4	4	no	—
75	#1440	—	2	2	no	—
76	#1440	—	2	2	no	—
77	#1440	—	2	4	no	—
78	#1440	—	2	4	no	—
79	#1440	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	#1438	—	2	4	no	—
81	#1438	—	2	4	no	—
82	#1438	—	2	2	no	—
83	#1438	—	2	2	no	—
84	#1438	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#1438	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²⋊#95	—	2	4	no	—
87	C₂²⋊#95	—	2	4	no	—
88	C₂²⋊#95	—	2	4	no	—
89	C₂⁶	—	2	4	no	—
90	C₂⁶	—	2	4	no	—
91	C₂⁶	—	2	2	no	—
92	C₂⁶	—	2	2	no	—
93	C₂⁶	—	8	8	no	—
94	C₂⁶	—	8	4	no	—
95	C₂⁶	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁶	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁶	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂⁶	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂⁶	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁶	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
106	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
107	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
108	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
109	C₂³×D₄	—	8	4	no	—
110	C₂³×D₄	—	8	8	no	—
111	C₂³×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂³×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₄	#41	1	4	yes	—
119	C₂³×D₄	#41	1	4	yes	—
120	C₂³×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
122	C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
125	C₂×#120	—	2	8	no	—
126	C₂×#120	—	2	4	no	—
127	C₂×#120	—	2	4	no	—
128	C₂×#120	—	2	4	no	—
129	C₂×#120	—	2	4	no	—
130	C₂×#120	—	2	8	no	—
131	C₂×#120	—	4	4	no	—
132	C₂×#120	—	4	4	no	—
133	C₂×#120	—	4	4	no	—
134	C₂×#120	—	4	4	no	—
135	C₂×#120	—	4	4	no	—
136	C₂×#120	—	4	4	no	—
137	C₂×#120	—	4	4	no	—
138	C₂×#120	—	4	4	no	—
139	C₂×#120	—	4	16	no	—
140	C₂×#120	—	4	16	no	—
141	C₂×#120	—	4	32	no	—
142	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
156	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
157	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
158	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
159	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
160	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
161	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
162	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
163	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
164	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
165	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
166	C₂²×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
167	C₂²×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
168	C₂²×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
169	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×#100	—	2	8	no	—
178	C₂×#100	—	4	4	no	—
179	C₂×#100	—	8	8	no	—
180	C₂×#99	—	2	8	no	—
181	C₂×#99	—	4	8	no	—
182	C₂×#99	—	4	8	no	—
183	C₂×#99	—	4	4	no	—
184	C₂×#99	—	8	16	no	—
185	C₂×#99	—	8	8	no	—
186	#407	—	2	4	no	—
187	#407	—	4	4	no	—
188	#407	—	4	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
190	#386	—	8	8	no	—
191	#386	—	8	8	no	—
192	#381	—	8	4	no	—
193	#379	—	2	4	no	—
194	#379	—	4	4	no	—
195	#379	—	4	4	no	—
196	#379	—	4	8	no	—
197	#379	—	4	4	no	—
198	#379	—	4	4	no	—
199	#379	—	4	8	no	—
200	#379	—	4	4	no	—
201	#379	—	4	2	no	—
202	#379	—	8	4	no	—
203	C₂×#95	—	2	4	no	—
204	C₂×#95	—	2	8	no	—
205	C₂×#95	—	2	8	no	—
206	C₂×#95	—	2	4	no	—
207	#323	—	4	8	no	—
208	#323	—	4	8	no	—
209	C₂⁵	—	2	16	no	—
210	C₂⁵	—	2	8	no	—
211	C₂⁵	—	2	8	no	—
212	C₂⁵	—	2	2	no	—
213	C₂⁵	—	2	2	no	—
214	C₂⁵	—	2	2	no	—
215	C₂⁵	—	2	4	no	—
216	C₂⁵	—	2	2	no	—
217	C₂⁵	—	2	2	no	—
218	C₂⁵	—	2	4	no	—
219	C₂⁵	—	2	4	no	—
220	C₂⁵	—	2	2	no	—
221	C₂⁵	—	2	2	no	—
222	C₂⁵	—	2	2	no	—
223	C₂⁵	—	2	4	no	—
224	C₂⁵	—	2	2	no	—
225	C₂⁵	—	2	4	no	—
226	C₂⁵	—	2	2	no	—
227	C₂⁵	—	4	8	no	—
228	C₂⁵	—	4	4	no	—
229	C₂⁵	—	4	4	no	—
230	C₂⁵	—	4	8	no	—
231	C₂⁵	—	4	8	no	—
232	C₂⁵	—	4	8	no	—
233	C₂⁵	—	8	4	no	—
234	C₂⁵	—	8	4	no	—
235	C₂⁵	—	8	8	no	—
236	C₂⁵	—	8	8	no	—
237	C₂⁵	—	8	4	no	—
238	C₂⁵	—	8	4	no	—
239	C₂⁵	—	8	2	no	—
240	C₂⁵	—	8	4	no	—
241	C₂⁵	—	8	2	no	—
242	C₂⁵	—	8	4	no	—
243	C₂⁵	—	8	4	no	—
244	C₂⁵	—	8	4	no	—
245	C₂⁵	—	8	8	no	—
246	C₂⁵	—	8	8	no	—
247	C₂⁵	—	8	4	no	—
248	C₂⁵	—	8	4	no	—
249	C₂⁵	—	8	16	no	—
250	C₂⁵	—	8	16	no	—
251	C₂⁵	—	8	16	no	—
252	C₂⁵	—	8	16	no	—
253	C₂⁵	—	8	16	no	—
254	C₂⁵	—	8	16	no	—
255	C₂⁵	—	8	64	no	—
256	C₂⁵	—	8	64	no	—
257	C₂⁵	#99	1	4	yes	—
258	C₂⁵	#99	1	4	yes	—
259	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂⁵	#117	1	2	yes	—
265	C₂⁵	#117	1	2	yes	—
266	C₂⁵	#123	1	2	yes	—
267	C₂⁵	#123	1	2	yes	—
268	C₂⁵	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂⁵	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
288	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
290	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
291	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
292	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
293	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
294	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
295	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
296	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
297	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
298	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
302	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
303	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
305	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
306	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
307	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
308	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
309	C₂²×D₄	—	8	16	no	—
310	C₂²×D₄	—	8	16	no	—
311	C₂²×D₄	—	8	16	no	—
312	C₂²×D₄	—	8	16	no	—
313	C₂²×D₄	—	8	16	no	—
314	C₂²×D₄	—	8	16	no	—
315	C₂²×D₄	#117	1	4	yes	—
316	C₂²×D₄	#123	1	4	yes	—
317	C₂²×D₄	#123	1	4	yes	—
318	C₂²×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
319	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
332	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
333	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
334	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
335	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
336	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
337	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
338	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₄	#123	1	2	yes	—
341	C₂³×C₄	#123	1	2	yes	—
342	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
344	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	8	8	no	—
346	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
347	#120	—	4	32	no	—
348	#120	—	4	16	no	—
349	#120	—	4	16	no	—
350	#120	—	4	16	no	—
351	#120	—	4	16	no	—
352	#120	—	4	32	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	32	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
409	#100	—	8	8	no	—
410	#100	—	8	8	no	—
411	#99	—	8	8	no	—
412	#99	—	8	16	no	—
413	#99	—	8	16	no	—
414	#99	—	8	8	no	—
415	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
416	C₂²⋊C₈	—	8	4	no	—
417	#95	—	8	4	no	—
418	#95	—	8	4	no	—
419	#95	—	8	8	no	—
420	#95	—	8	8	no	—
421	C₂⁴	—	2	4	no	—
422	C₂⁴	—	2	2	no	—
423	C₂⁴	—	2	8	no	—
424	C₂⁴	—	2	2	no	—
425	C₂⁴	—	2	8	no	—
426	C₂⁴	—	2	16	no	—
427	C₂⁴	—	2	8	no	—
428	C₂⁴	—	2	2	no	—
429	C₂⁴	—	2	2	no	—
430	C₂⁴	—	2	2	no	—
431	C₂⁴	—	2	2	no	—
432	C₂⁴	—	2	2	no	—
433	C₂⁴	—	2	4	no	—
434	C₂⁴	—	2	4	no	—
435	C₂⁴	—	2	4	no	—
436	C₂⁴	—	2	4	no	—
437	C₂⁴	—	2	4	no	—
438	C₂⁴	—	2	2	no	—
439	C₂⁴	—	2	2	no	—
440	C₂⁴	—	2	4	no	—
441	C₂⁴	—	2	2	no	—
442	C₂⁴	—	2	4	no	—
443	C₂⁴	—	2	4	no	—
444	C₂⁴	—	2	2	no	—
445	C₂⁴	—	2	2	no	—
446	C₂⁴	—	2	8	no	—
447	C₂⁴	—	2	8	no	—
448	C₂⁴	—	2	8	no	—
449	C₂⁴	—	4	4	no	—
450	C₂⁴	—	4	4	no	—
451	C₂⁴	—	4	4	no	—
452	C₂⁴	—	4	4	no	—
453	C₂⁴	—	4	2	no	—
454	C₂⁴	—	4	2	no	—
455	C₂⁴	—	4	2	no	—
456	C₂⁴	—	4	2	no	—
457	C₂⁴	—	4	2	no	—
458	C₂⁴	—	4	2	no	—
459	C₂⁴	—	4	4	no	—
460	C₂⁴	—	4	4	no	—
461	C₂⁴	—	4	4	no	—
462	C₂⁴	—	4	16	no	—
463	C₂⁴	—	4	8	no	—
464	C₂⁴	—	4	8	no	—
465	C₂⁴	—	4	8	no	—
466	C₂⁴	—	4	8	no	—
467	C₂⁴	—	4	8	no	—
468	C₂⁴	—	4	8	no	—
469	C₂⁴	—	4	8	no	—
470	C₂⁴	—	4	16	no	—
471	C₂⁴	—	4	16	no	—
472	C₂⁴	—	4	16	no	—
473	C₂⁴	—	4	8	no	—
474	C₂⁴	—	4	8	no	—
475	C₂⁴	—	4	8	no	—
476	C₂⁴	—	4	8	no	—
477	C₂⁴	—	4	8	no	—
478	C₂⁴	—	4	8	no	—
479	C₂⁴	—	4	8	no	—
480	C₂⁴	—	4	4	no	—
481	C₂⁴	—	4	4	no	—
482	C₂⁴	—	4	4	no	—
483	C₂⁴	—	4	4	no	—
484	C₂⁴	—	4	4	no	—
485	C₂⁴	—	4	4	no	—
486	C₂⁴	—	4	8	no	—
487	C₂⁴	—	4	8	no	—
488	C₂⁴	—	4	8	no	—
489	C₂⁴	—	8	4	no	—
490	C₂⁴	—	8	4	no	—
491	C₂⁴	—	8	4	no	—
492	C₂⁴	—	8	4	no	—
493	C₂⁴	—	8	4	no	—
494	C₂⁴	—	8	4	no	—
495	C₂⁴	—	8	4	no	—
496	C₂⁴	—	8	4	no	—
497	C₂⁴	—	8	4	no	—
498	C₂⁴	—	8	4	no	—
499	C₂⁴	—	8	2	no	—
500	C₂⁴	—	8	2	no	—
501	C₂⁴	—	8	2	no	—
502	C₂⁴	—	8	2	no	—
503	C₂⁴	—	8	4	no	—
504	C₂⁴	—	8	4	no	—
505	C₂⁴	—	8	4	no	—
506	C₂⁴	—	8	4	no	—
507	C₂⁴	—	8	4	no	—
508	C₂⁴	—	8	4	no	—
509	C₂⁴	—	8	4	no	—
510	C₂⁴	—	8	4	no	—
511	C₂⁴	—	8	4	no	—
512	C₂⁴	—	8	4	no	—
513	C₂⁴	—	8	4	no	—
514	C₂⁴	—	8	4	no	—
515	C₂⁴	—	8	4	no	—
516	C₂⁴	—	8	32	no	—
517	C₂⁴	—	8	32	no	—
518	C₂⁴	—	8	32	no	—
519	C₂⁴	—	8	32	no	—
520	C₂⁴	—	8	8	no	—
521	C₂⁴	—	8	8	no	—
522	C₂⁴	—	8	8	no	—
523	C₂⁴	—	8	8	no	—
524	C₂⁴	—	8	8	no	—
525	C₂⁴	—	8	8	no	—
526	C₂⁴	—	8	32	no	—
527	C₂⁴	—	8	8	no	—
528	C₂⁴	—	8	8	no	—
529	C₂⁴	—	8	16	no	—
530	C₂⁴	—	8	16	no	—
531	C₂⁴	—	8	4	no	—
532	C₂⁴	—	8	4	no	—
533	C₂⁴	—	8	16	no	—
534	C₂⁴	—	8	16	no	—
535	C₂⁴	—	8	32	no	—
536	C₂⁴	—	8	32	no	—
537	C₂⁴	—	8	32	no	—
538	C₂⁴	—	8	32	no	—
539	C₂⁴	—	8	16	no	—
540	C₂⁴	—	8	16	no	—
541	C₂⁴	—	8	16	no	—
542	C₂⁴	—	8	16	no	—
543	C₂⁴	—	8	128	no	—
544	C₂⁴	—	8	128	no	—
545	C₂⁴	—	8	64	no	—
546	C₂⁴	—	8	64	no	—
547	C₂⁴	—	8	128	no	—
548	C₂⁴	—	8	128	no	—
549	C₂⁴	—	8	64	no	—
550	C₂⁴	—	8	64	no	—
551	C₂⁴	—	16	8	no	—
552	C₂⁴	—	16	8	no	—
553	C₂⁴	#381	1	2	yes	—
554	C₂⁴	#381	1	2	yes	—
555	C₂⁴	#381	1	1	yes	characteristic
556	C₂⁴	#381	1	1	yes	characteristic
557	C₂⁴	C₂×#99	1	2	yes	—
558	C₂⁴	C₂×#99	1	2	yes	—
559	C₂⁴	C₂×#99	1	4	yes	—
560	C₂⁴	C₂×#99	1	4	yes	—
561	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂⁴	C₂×#117	1	2	yes	—
563	C₂⁴	C₂×#123	1	2	yes	—
564	C₂×D₄	—	4	4	no	—
565	C₂×D₄	—	4	4	no	—
566	C₂×D₄	—	4	4	no	—
567	C₂×D₄	—	4	4	no	—
568	C₂×D₄	—	4	4	no	—
569	C₂×D₄	—	4	4	no	—
570	C₂×D₄	—	4	4	no	—
571	C₂×D₄	—	4	4	no	—
572	C₂×D₄	—	4	4	no	—
573	C₂×D₄	—	4	4	no	—
574	C₂×D₄	—	4	4	no	—
575	C₂×D₄	—	4	4	no	—
576	C₂×D₄	—	4	8	no	—
577	C₂×D₄	—	4	8	no	—
578	C₂×D₄	—	4	8	no	—
579	C₂×D₄	—	4	8	no	—
580	C₂×D₄	—	4	8	no	—
581	C₂×D₄	—	4	16	no	—
582	C₂×D₄	—	4	16	no	—
583	C₂×D₄	—	4	8	no	—
584	C₂×D₄	—	4	8	no	—
585	C₂×D₄	—	4	8	no	—
586	C₂×D₄	—	8	4	no	—
587	C₂×D₄	—	8	4	no	—
588	C₂×D₄	—	8	4	no	—
589	C₂×D₄	—	8	4	no	—
590	C₂×D₄	—	8	8	no	—
591	C₂×D₄	—	8	8	no	—
592	C₂×D₄	—	8	16	no	—
593	C₂×D₄	—	8	16	no	—
594	C₂×D₄	—	8	8	no	—
595	C₂×D₄	—	8	8	no	—
596	C₂×D₄	—	8	32	no	—
597	C₂×D₄	—	8	32	no	—
598	C₂×D₄	—	8	8	no	—
599	C₂×D₄	—	8	8	no	—
600	C₂×D₄	—	8	8	no	—
601	C₂×D₄	—	8	32	no	—
602	C₂×D₄	—	8	8	no	—
603	C₂×D₄	—	8	32	no	—
604	C₂×D₄	—	8	32	no	—
605	C₂×D₄	—	8	8	no	—
606	C₂×D₄	—	8	8	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
625	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
630	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
636	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
644	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
645	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
646	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
647	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
648	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
649	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	16	16	no	—
651	C₂²×C₄	—	16	16	no	—
652	C₂²×C₄	—	16	8	no	—
653	C₂²×C₄	—	16	4	no	—
654	C₂²×C₄	#381	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
656	M₁₆	—	8	8	no	—
657	M₁₆	—	16	4	no	—
658	C₂×C₈	—	8	4	no	—
659	C₂×C₈	—	16	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	16	8	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	16	8	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	16	8	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	16	4	no	—
680	C₂³	—	2	4	no	—
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	—	2	8	no	—
683	C₂³	—	2	8	no	—
684	C₂³	—	2	4	no	—
685	C₂³	—	2	4	no	—
686	C₂³	—	2	4	no	—
687	C₂³	—	2	4	no	—
688	C₂³	—	2	4	no	—
689	C₂³	—	2	4	no	—
690	C₂³	—	2	2	no	—
691	C₂³	—	2	2	no	—
692	C₂³	—	2	2	no	—
693	C₂³	—	2	4	no	—
694	C₂³	—	2	2	no	—
695	C₂³	—	2	2	no	—
696	C₂³	—	2	4	no	—
697	C₂³	—	2	4	no	—
698	C₂³	—	2	4	no	—
699	C₂³	—	2	2	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	2	4	no	—
704	C₂³	—	4	2	no	—
705	C₂³	—	4	2	no	—
706	C₂³	—	4	2	no	—
707	C₂³	—	4	2	no	—
708	C₂³	—	4	8	no	—
709	C₂³	—	4	8	no	—
710	C₂³	—	4	8	no	—
711	C₂³	—	4	8	no	—
712	C₂³	—	4	4	no	—
713	C₂³	—	4	4	no	—
714	C₂³	—	4	16	no	—
715	C₂³	—	4	16	no	—
716	C₂³	—	4	4	no	—
717	C₂³	—	4	4	no	—
718	C₂³	—	4	8	no	—
719	C₂³	—	4	8	no	—
720	C₂³	—	4	4	no	—
721	C₂³	—	4	8	no	—
722	C₂³	—	4	4	no	—
723	C₂³	—	4	4	no	—
724	C₂³	—	4	4	no	—
725	C₂³	—	4	4	no	—
726	C₂³	—	4	8	no	—
727	C₂³	—	4	4	no	—
728	C₂³	—	4	4	no	—
729	C₂³	—	4	4	no	—
730	C₂³	—	4	32	no	—
731	C₂³	—	4	32	no	—
732	C₂³	—	4	8	no	—
733	C₂³	—	4	8	no	—
734	C₂³	—	4	8	no	—
735	C₂³	—	4	4	no	—
736	C₂³	—	4	4	no	—
737	C₂³	—	4	4	no	—
738	C₂³	—	4	4	no	—
739	C₂³	—	4	4	no	—
740	C₂³	—	4	4	no	—
741	C₂³	—	4	4	no	—
742	C₂³	—	4	4	no	—
743	C₂³	—	4	4	no	—
744	C₂³	—	4	4	no	—
745	C₂³	—	4	4	no	—
746	C₂³	—	4	8	no	—
747	C₂³	—	4	8	no	—
748	C₂³	—	4	4	no	—
749	C₂³	—	4	4	no	—
750	C₂³	—	4	4	no	—
751	C₂³	—	4	4	no	—
752	C₂³	—	4	4	no	—
753	C₂³	—	4	4	no	—
754	C₂³	—	4	4	no	—
755	C₂³	—	8	4	no	—
756	C₂³	—	8	4	no	—
757	C₂³	—	8	4	no	—
758	C₂³	—	8	4	no	—
759	C₂³	—	8	4	no	—
760	C₂³	—	8	4	no	—
761	C₂³	—	8	4	no	—
762	C₂³	—	8	4	no	—
763	C₂³	—	8	2	no	—
764	C₂³	—	8	2	no	—
765	C₂³	—	8	2	no	—
766	C₂³	—	8	2	no	—
767	C₂³	—	8	4	no	—
768	C₂³	—	8	4	no	—
769	C₂³	—	8	4	no	—
770	C₂³	—	8	8	no	—
771	C₂³	—	8	8	no	—
772	C₂³	—	8	4	no	—
773	C₂³	—	8	4	no	—
774	C₂³	—	8	4	no	—
775	C₂³	—	8	4	no	—
776	C₂³	—	8	4	no	—
777	C₂³	—	8	4	no	—
778	C₂³	—	8	4	no	—
779	C₂³	—	8	4	no	—
780	C₂³	—	8	16	no	—
781	C₂³	—	8	8	no	—
782	C₂³	—	8	16	no	—
783	C₂³	—	8	16	no	—
784	C₂³	—	8	8	no	—
785	C₂³	—	8	16	no	—
786	C₂³	—	8	16	no	—
787	C₂³	—	8	32	no	—
788	C₂³	—	8	16	no	—
789	C₂³	—	8	16	no	—
790	C₂³	—	8	32	no	—
791	C₂³	—	8	32	no	—
792	C₂³	—	8	32	no	—
793	C₂³	—	8	32	no	—
794	C₂³	—	8	16	no	—
795	C₂³	—	8	16	no	—
796	C₂³	—	8	32	no	—
797	C₂³	—	8	8	no	—
798	C₂³	—	8	8	no	—
799	C₂³	—	8	32	no	—
800	C₂³	—	8	32	no	—
801	C₂³	—	8	32	no	—
802	C₂³	—	8	32	no	—
803	C₂³	—	8	32	no	—
804	C₂³	—	8	32	no	—
805	C₂³	—	8	32	no	—
806	C₂³	—	8	32	no	—
807	C₂³	—	8	8	no	—
808	C₂³	—	8	8	no	—
809	C₂³	—	8	128	no	—
810	C₂³	—	8	128	no	—
811	C₂³	—	8	32	no	—
812	C₂³	—	8	32	no	—
813	C₂³	—	8	16	no	—
814	C₂³	—	8	16	no	—
815	C₂³	—	8	256	no	—
816	C₂³	—	16	8	no	—
817	C₂³	—	16	16	no	—
818	C₂³	—	16	8	no	—
819	C₂³	—	16	16	no	—
820	C₂³	#1819	1	2	yes	—
821	C₂³	#1819	1	1	yes	characteristic
822	C₂³	#1819	1	1	yes	characteristic
823	C₂³	#1828	1	4	yes	—
824	C₂³	#2121	1	8	yes	—
825	C₂³	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
826	C₂³	C₂²×#99	1	2	yes	—
827	D₄	—	8	8	no	—
828	D₄	—	8	8	no	—
829	D₄	—	8	8	no	—
830	D₄	—	8	8	no	—
831	D₄	—	8	16	no	—
832	D₄	—	8	16	no	—
833	D₄	—	8	16	no	—
834	D₄	—	8	16	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	4	no	—
838	C₂×C₄	—	2	4	no	—
839	C₂×C₄	—	4	4	no	—
840	C₂×C₄	—	4	4	no	—
841	C₂×C₄	—	4	4	no	—
842	C₂×C₄	—	4	4	no	—
843	C₂×C₄	—	4	4	no	—
844	C₂×C₄	—	4	4	no	—
845	C₂×C₄	—	4	2	no	—
846	C₂×C₄	—	4	2	no	—
847	C₂×C₄	—	8	2	no	—
848	C₂×C₄	—	8	4	no	—
849	C₂×C₄	—	8	2	no	—
850	C₂×C₄	—	8	4	no	—
851	C₂×C₄	—	8	4	no	—
852	C₂×C₄	—	8	4	no	—
853	C₂×C₄	—	8	4	no	—
854	C₂×C₄	—	8	2	no	—
855	C₂×C₄	—	8	2	no	—
856	C₂×C₄	—	8	8	no	—
857	C₂×C₄	—	8	8	no	—
858	C₂×C₄	—	8	8	no	—
859	C₂×C₄	—	8	8	no	—
860	C₂×C₄	—	8	8	no	—
861	C₂×C₄	—	8	8	no	—
862	C₂×C₄	—	8	8	no	—
863	C₂×C₄	—	16	16	no	—
864	C₂×C₄	—	16	16	no	—
865	C₂×C₄	—	16	8	no	—
866	C₂×C₄	—	16	4	no	—
867	C₂×C₄	—	32	8	no	—
868	C₈	—	16	4	no	—
869	C₂²	—	2	4	no	—
870	C₂²	—	2	4	no	—
871	C₂²	—	2	2	no	—
872	C₂²	—	2	2	no	—
873	C₂²	—	2	2	no	—
874	C₂²	—	2	2	no	—
875	C₂²	—	2	2	no	—
876	C₂²	—	2	2	no	—
877	C₂²	—	2	2	no	—
878	C₂²	—	2	8	no	—
879	C₂²	—	2	2	no	—
880	C₂²	—	4	4	no	—
881	C₂²	—	4	8	no	—
882	C₂²	—	4	8	no	—
883	C₂²	—	4	8	no	—
884	C₂²	—	4	8	no	—
885	C₂²	—	4	16	no	—
886	C₂²	—	4	16	no	—
887	C₂²	—	4	4	no	—
888	C₂²	—	4	4	no	—
889	C₂²	—	4	4	no	—
890	C₂²	—	4	4	no	—
891	C₂²	—	4	4	no	—
892	C₂²	—	4	4	no	—
893	C₂²	—	4	4	no	—
894	C₂²	—	4	4	no	—
895	C₂²	—	4	4	no	—
896	C₂²	—	4	2	no	—
897	C₂²	—	4	2	no	—
898	C₂²	—	4	2	no	—
899	C₂²	—	4	2	no	—
900	C₂²	—	4	4	no	—
901	C₂²	—	8	16	no	—
902	C₂²	—	8	16	no	—
903	C₂²	—	8	4	no	—
904	C₂²	—	8	4	no	—
905	C₂²	—	8	2	no	—
906	C₂²	—	8	2	no	—
907	C₂²	—	8	2	no	—
908	C₂²	—	8	2	no	—
909	C₂²	—	8	4	no	—
910	C₂²	—	8	4	no	—
911	C₂²	—	8	8	no	—
912	C₂²	—	8	8	no	—
913	C₂²	—	8	8	no	—
914	C₂²	—	8	8	no	—
915	C₂²	—	8	8	no	—
916	C₂²	—	8	8	no	—
917	C₂²	—	8	8	no	—
918	C₂²	—	8	16	no	—
919	C₂²	—	8	16	no	—
920	C₂²	—	8	32	no	—
921	C₂²	—	8	16	no	—
922	C₂²	—	8	64	no	—
923	C₂²	—	8	32	no	—
924	C₂²	—	16	4	no	—
925	C₂²	—	16	4	no	—
926	C₂²	—	16	4	no	—
927	C₂²	—	16	8	no	—
928	C₂²	#8746	1	2	yes	—
929	C₂²	#8746	1	2	yes	—
930	C₂²	C₂×#1819	1	1	yes	characteristic
931	C₂²	C₂×#1828	1	2	yes	—
932	C₂²	C₂×#2121	1	4	yes	—
933	C₄	—	4	2	no	—
934	C₄	—	4	2	no	—
935	C₄	—	8	2	no	—
936	C₄	—	8	2	no	—
937	C₄	—	16	8	no	—
938	C₄	—	32	4	no	—
939	C₂	—	2	4	no	—
940	C₂	—	2	2	no	—
941	C₂	—	2	2	no	—
942	C₂	—	2	2	no	—
943	C₂	—	4	2	no	—
944	C₂	—	4	8	no	—
945	C₂	—	8	2	no	—
946	C₂	—	8	4	no	—
947	C₂	—	8	2	no	—
948	C₂	—	8	2	no	—
949	C₂	—	8	2	no	—
950	C₂	C₂×#8746	1	1	yes	characteristic
951	C₂	#493879	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×#1819
commutator	C₂⁵	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×D₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×#120	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁵ ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ C₂³×#120 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×D₄ ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #135507	C₂	semidirect
5. #128033	C₂	semidirect
7. C₂²×#379	C₄	semidirect
14. #14341	C₄	semidirect
16. #14255	C₄	semidirect
28. #7304	C₂²	semidirect
45. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×#379	C₂×C₄	semidirect
79. #1440	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#556752	2
C₂×#8547	2
C₂×#8541	2
#135507	2
#128033	2