Finite Group Databasebeta

← #72266309

Subgroups — #72266309

Order 1024.

6267 conjugacy classes of subgroups; only the 169 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 6267 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 169 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#617710C211yesmaximal, characteristic
2#493357C212yesmaximal, complemented
3#382394C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#8546C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#128033C212yesmaximal, complemented
6C22×#534C2211yescharacteristic
7C23×#127C2211yescharacteristic
8C2×#2403C412yescomplemented
9C2×#2613—21no—
10C2×#2121—24no—
11#20682—21no—
12C2×#1783—21no—
13C2×#1783C2212yes—
14C2×#1781—22no—
15C2×#1781C2212yes—
16#15310—24no—
17#15261—22no—
18#15258—22no—
19#14715—22no—
20#14706—21no—
21#14335C2211yescharacteristic
22#13867C412yescomplemented
23#12690—24no—
24#12688—22no—
25#12687—22no—
26#10981—24no—
27#8546—24no—
28#7304—24no—
29C24×D4C2×C412yes—
30C24×D4C2×C411yescharacteristic
31C24×D4D412yes—
32C24×D4D411yescharacteristic
33C24×D4C2311yescharacteristic
34C2×#534—22no—
35C2×#534—22no—
36C2×#534—22no—
37C2×#534—22no—
38C2×#534—48no—
39C22×#127—22no—
40C22×#127—22no—
41C22×#127—22no—
42C22×#127—22no—
43C22×#127—22no—
44C22×#127—22no—
45C22×#127—44no—
46C22×#127—44no—
47C22×#123—21no—
48C22×#123D412yes—
49C22×#121—22no—
50C22×#120—21no—
51C22×#120—22no—
52C22×#120—22no—
53C22×#120D412yes—
54C23×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
55C23×C42D411yescharacteristic
56C22×#100—24no—
57C22×#100—22no—
58C22×#100D414yescomplemented
59C22×#99—22no—
60C22×#99—22no—
61C22×#99—44no—
62C2×#407—22no—
63#2613—48no—
64#2403—44no—
65#2403—44no—
66C2×#394—24no—
67C2×#392—24no—
68C2×#392—28no—
69C2×#392—24no—
70C2×#386—22no—
71C2×#386—22no—
72C2×#386—24no—
73C2×#381—21no—
74C2×#379—22no—
75C2×#379—21no—
76C2×#379—22no—
77C2×#379C2×C412yes—
78#2121—416no—
79C2×#352—28no—
80C2×AΣL(1,𝔽16)—28no—
81#1817—44no—
82#1783—22no—
83#1783—22no—
84#1783—22no—
85#1783—22no—
86#1783—44no—
87#1781—28no—
88#1781—22no—
89#1781—22no—
90#1781—22no—
91#1781—44no—
92#1781D414yescomplemented
93#1728—24no—
94#1438—28no—
95#1438—22no—
96#1438—24no—
97#1438D414yes—
98#1437—24no—
99#1436—24no—
100C22⋊#95—22no—
101C26C22⋊C412yes—
102C26C22⋊C411yescharacteristic
103C26C22×C411yescharacteristic
104C26C2×D411yescharacteristic
105C23×D4—21no—
106C23×D4—24no—
107C23×D4—22no—
108C23×D4—22no—
109C23×D4—24no—
110C23×D4—24no—
111C23×D4—22no—
112C23×D4—22no—
113C23×D4—22no—
114C23×D4—21no—
115C23×D4—24no—
116C23×D4—24no—
117C23×D4—24no—
118C23×D4—22no—
119C23×D4—22no—
120C23×D4—24no—
121C23×D4—24no—
122C23×D4—24no—
123C23×D4—24no—
124C23×D4—21no—
125C23×D4—22no—
126C23×D4—22no—
127C23×D4—21no—
128C23×D4—44no—
129C23×D4—42no—
130C23×D4—42no—
131C23×D4—42no—
132C23×D4—42no—
133C23×D4—42no—
134C23×D4—42no—
135C23×D4—42no—
136C23×D4—44no—
137C23×D4—44no—
138C23×D4—42no—
139C23×D4—42no—
140C23×D4—82no—
141C23×D4—88no—
142C23×D4—82no—
143C23×D4—88no—
144C23×D4—82no—
145C23×D4C2×D412yes—
146C23×D4C2×D412yes—
147C23×D4C2×D412yes—
148C23×D4C2×D412yes—
149C23×D4#4112yes—
150C23×D4#4112yes—
151C24×C4—21no—
152C24×C4C22⋊C412yes—
153C24×C4C22⋊C411yescharacteristic
154C24×C4C2×D411yescharacteristic
155C22×M16—24no—
156#534—216no—
157#534—48no—
158#534—48no—
159#534—48no—
160#534—48no—
161#534—48no—
162#534—48no—
163#534—48no—
164C2×#127—48no—
165C2×#127—48no—
166C2×#127—416no—
167C2×#127—416no—
168C2×#127—416no—
169C2×#127—416no—
170C2×#127—48no—
171C2×#127—48no—
172C2×#127—42no—
173C2×#127—42no—
174C2×#127—42no—
175C2×#127—42no—
176C2×#127—42no—
177C2×#127—42no—
178C2×#127—42no—
179C2×#127—42no—
180C2×#123—28no—
181C2×#123—22no—
182C2×#123—22no—
183C2×#123—22no—
184C2×#123—22no—
185C2×#123—48no—
186C2×#123—44no—
187C2×#123—41no—
188C2×#123—42no—
189C2×#123—41no—
190C2×#121—48no—
191C2×#121—48no—
192C2×#121—42no—
193C2×#121—42no—
194C2×#121—42no—
195C2×#121—42no—
196C2×#120—22no—
197C2×#120—22no—
198C2×#120—22no—
199C2×#120—22no—
200C2×#120—48no—
201C2×#120—44no—
202C2×#120—44no—
203C2×#120—41no—
204C2×#120—42no—
205C2×#120—41no—
206C2×#120—48no—
207C2×#120—48no—
208C2×#120—44no—
209C2×#120—44no—
210C2×#120—88no—
211C2×#120—84no—
212C22×C4⋊C4—22no—
213C22×C22⋊C4—22no—
214C22×C22⋊C4—21no—
215C22×C22⋊C4—22no—
216C22×C22⋊C4—22no—
217C22×C22⋊C4—24no—
218C22×C22⋊C4—22no—
219C22×C22⋊C4—22no—
220C22×C22⋊C4—24no—
221C22×C22⋊C4—28no—
222C22×C22⋊C4—22no—
223C22×C22⋊C4—24no—
224C22×C22⋊C4—44no—
225C22×C22⋊C4—44no—
226C22×C22⋊C4—42no—
227C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
228C22×C22⋊C4C22⋊C414yes—
229C22×C42—24no—
230C22×C42—21no—
231C22×C42—21no—
232C22×C42—22no—
233C22×C42—22no—
234C22×C42—42no—
235C2×#100—24no—
236C2×#100—24no—
237C2×#100—48no—
238C2×#100—48no—
239C2×#100—42no—
240C2×#100—42no—
241C2×#100—84no—
242C2×#100—84no—
243C2×#100—84no—
244C2×#99—24no—
245C2×#99—24no—
246C2×#99—48no—
247C2×#99—416no—
248C2×#99—42no—
249C2×#99—42no—
250C2×#99—816no—
251C2×#99—84no—
252#407—44no—
253#407—42no—
254#407—42no—
255C2×C22⋊C8—44no—
256#394—416no—
257#392—416no—
258#392—416no—
259#392—816no—
260#386—44no—
261#386—48no—
262#386—44no—
263#386—88no—
264#381—44no—
265#379—24no—
266#379—48no—
267#379—42no—
268#379—42no—
269#379—44no—
270#379—42no—
271#379—82no—
272C2×#95—28no—
273C2×#95—24no—
274C2×#95—24no—
275#352—416no—
276AΣL(1,𝔽16)—416no—
277#336—48no—
278C25—22no—
279C25—22no—
280C25—22no—
281C25—22no—
282C25—21no—
283C25—22no—
284C25—22no—
285C25—22no—
286C25—22no—
287C25—22no—
288C25—22no—
289C25—22no—
290C25—42no—
291C25—42no—
292C25—42no—
293C25—42no—
294C25—42no—
295C25—44no—
296C25—44no—
297C25—42no—
298C25—84no—
299C25—84no—
300C25—84no—
301C25—81no—
302C25—84no—
303C25—84no—
304C25#9914yes—
305C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C25C4×D412yes—
309C25C4×D412yes—
310C25#12012yes—
311C25#12011yescharacteristic
312C25#12112yes—
313C25#12311yescharacteristic
314C22×D4—24no—
315C22×D4—24no—
316C22×D4—28no—
317C22×D4—28no—
318C22×D4—28no—
319C22×D4—28no—
320C22×D4—24no—
321C22×D4—28no—
322C22×D4—28no—
323C22×D4—44no—
324C22×D4—44no—
325C22×D4—44no—
326C22×D4—44no—
327C22×D4—42no—
328C22×D4—42no—
329C22×D4—44no—
330C22×D4—44no—
331C22×D4—44no—
332C22×D4—44no—
333C22×D4—42no—
334C22×D4—42no—
335C22×D4—44no—
336C22×D4—44no—
337C22×D4—44no—
338C22×D4—48no—
339C22×D4—48no—
340C22×D4—48no—
341C22×D4—48no—
342C22×D4—48no—
343C22×D4—48no—
344C22×D4—48no—
345C22×D4—42no—
346C22×D4—42no—
347C22×D4—42no—
348C22×D4—44no—
349C22×D4—48no—
350C22×D4—416no—
351C22×D4—44no—
352C22×D4—44no—
353C22×D4—48no—
354C22×D4—416no—
355C22×D4—48no—
356C22×D4—48no—
357C22×D4—48no—
358C22×D4—48no—
359C22×D4—42no—
360C22×D4—44no—
361C22×D4—42no—
362C22×D4—44no—
363C22×D4—44no—
364C22×D4—44no—
365C22×D4—44no—
366C22×D4—44no—
367C22×D4—44no—
368C22×D4—41no—
369C22×D4—41no—
370C22×D4—44no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—44no—
373C22×D4—44no—
374C22×D4—44no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4—44no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4—42no—
380C22×D4—44no—
381C22×D4—48no—
382C22×D4—48no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—42no—
385C22×D4—44no—
386C22×D4—82no—
387C22×D4—82no—
388C22×D4—88no—
389C22×D4—88no—
390C22×D4—88no—
391C22×D4—84no—
392C22×D4—82no—
393C22×D4—82no—
394C22×D4—82no—
395C22×D4—82no—
396C22×D4—816no—
397C22×D4—816no—
398C22×D4—816no—
399C22×D4—88no—
400C22×D4—816no—
401C22×D4—88no—
402C22×D4—84no—
403C22×D4—88no—
404C22×D4—84no—
405C22×D4—84no—
406C22×D4—88no—
407C22×D4—82no—
408C22×D4—816no—
409C22×D4—816no—
410C22×D4—816no—
411C22×D4—816no—
412C22×D4—88no—
413C22×D4—88no—
414C22×D4—88no—
415C22×D4—84no—
416C22×D4—816no—
417C22×D4—816no—
418C22×D4—816no—
419C22×D4—84no—
420C22×D4—88no—
421C22×D4—88no—
422C22×D4—88no—
423C22×D4—816no—
424C22×D4—816no—
425C22×D4—84no—
426C22×D4—82no—
427C22×D4—82no—
428C22×D4—84no—
429C22×D4—84no—
430C22×D4#12012yes—
431C22×D4#12112yes—
432C22×D4#12112yes—
433C22×D4#12112yes—
434C22×D4#12112yes—
435C22×D4#12312yes—
436C22×D4#12412yes—
437C22×D4#12712yes—
438C23×C4—22no—
439C23×C4—22no—
440C23×C4—22no—
441C23×C4—22no—
442C23×C4—22no—
443C23×C4—24no—
444C23×C4—22no—
445C23×C4—21no—
446C23×C4—22no—
447C23×C4—22no—
448C23×C4—22no—
449C23×C4—22no—
450C23×C4—24no—
451C23×C4—48no—
452C23×C4—42no—
453C23×C4—42no—
454C23×C4—44no—
455C23×C4—42no—
456C23×C4—42no—
457C23×C4—81no—
458C23×C4—84no—
459C23×C4—82no—
460C23×C4#9914yes—
461C23×C4#12012yes—
462C23×C4#12011yescharacteristic
463C23×C4#12112yes—
464C23×C4#12311yescharacteristic
465C2×M16—44no—
466C2×M16—48no—
467C2×M16—44no—
468C2×M16—48no—
469C22×C8—44no—
470#127—416no—
471#127—416no—
472#127—416no—
473#127—416no—
474#127—416no—
475#127—416no—
476#127—416no—
477#127—416no—
478#123—28no—
479#123—28no—
480#123—44no—
481#123—44no—
482#123—48no—
483#123—416no—
484#123—44no—
485#123—44no—
486#123—44no—
487#123—44no—
488#123—48no—
489#121—416no—
490#121—416no—
491#121—416no—
492#121—416no—
493#120—28no—
494#120—28no—
495#120—44no—
496#120—44no—
497#120—44no—
498#120—44no—
499#120—44no—
500#120—44no—
501#120—416no—
502#120—48no—
503#120—48no—
504#120—816no—
505#120—816no—
506#120—832no—
507C2×C4⋊C4—28no—
508C2×C4⋊C4—44no—
509C2×C4⋊C4—42no—
510C2×C4⋊C4—42no—
511C2×C22⋊C4—28no—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—24no—
515C2×C22⋊C4—28no—
516C2×C22⋊C4—44no—
517C2×C22⋊C4—44no—
518C2×C22⋊C4—44no—
519C2×C22⋊C4—44no—
520C2×C22⋊C4—44no—
521C2×C22⋊C4—44no—
522C2×C22⋊C4—42no—
523C2×C22⋊C4—44no—
524C2×C22⋊C4—41no—
525C2×C22⋊C4—41no—
526C2×C22⋊C4—42no—
527C2×C22⋊C4—42no—
528C2×C22⋊C4—42no—
529C2×C22⋊C4—42no—
530C2×C22⋊C4—48no—
531C2×C22⋊C4—48no—
532C2×C22⋊C4—416no—
533C2×C22⋊C4—44no—
534C2×C22⋊C4—44no—
535C2×C22⋊C4—48no—
536C2×C22⋊C4—44no—
537C2×C22⋊C4—42no—
538C2×C22⋊C4—42no—
539C2×C22⋊C4—48no—
540C2×C22⋊C4—44no—
541C2×C22⋊C4—416no—
542C2×C22⋊C4—44no—
543C2×C22⋊C4—84no—
544C2×C22⋊C4—84no—
545C2×C22⋊C4—84no—
546C2×C22⋊C4—84no—
547C2×C22⋊C4—816no—
548C2×C22⋊C4—84no—
549C2×C22⋊C4—88no—
550C2×C22⋊C4—88no—
551C2×C22⋊C4—88no—
552C2×C22⋊C4—82no—
553C2×C22⋊C4—84no—
554C2×C22⋊C4—84no—
555C2×C42—24no—
556C2×C42—24no—
557C2×C42—48no—
558C2×C42—48no—
559C2×C42—42no—
560C2×C42—42no—
561C2×C42—42no—
562C2×C42—42no—
563#100—48no—
564#100—84no—
565#100—84no—
566#100—816no—
567#100—84no—
568#99—48no—
569#99—84no—
570#99—84no—
571#99—832no—
572#99—84no—
573C22⋊C8—84no—
574C22⋊C8—84no—
575#95—48no—
576#95—48no—
577#95—416no—
578C24—22no—
579C24—22no—
580C24—22no—
581C24—22no—
582C24—22no—
583C24—22no—
584C24—22no—
585C24—22no—
586C24—24no—
587C24—22no—
588C24—22no—
589C24—24no—
590C24—24no—
591C24—24no—
592C24—24no—
593C24—24no—
594C24—22no—
595C24—24no—
596C24—24no—
597C24—24no—
598C24—24no—
599C24—44no—
600C24—41no—
601C24—41no—
602C24—41no—
603C24—41no—
604C24—42no—
605C24—42no—
606C24—42no—
607C24—42no—
608C24—41no—
609C24—41no—
610C24—41no—
611C24—41no—
612C24—48no—
613C24—48no—
614C24—48no—
615C24—44no—
616C24—44no—
617C24—48no—
618C24—48no—
619C24—48no—
620C24—44no—
621C24—41no—
622C24—48no—
623C24—44no—
624C24—48no—
625C24—44no—
626C24—44no—
627C24—42no—
628C24—42no—
629C24—48no—
630C24—42no—
631C24—42no—
632C24—41no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—44no—
637C24—44no—
638C24—84no—
639C24—84no—
640C24—84no—
641C24—84no—
642C24—84no—
643C24—84no—
644C24—84no—
645C24—84no—
646C24—82no—
647C24—82no—
648C24—82no—
649C24—84no—
650C24—84no—
651C24—82no—
652C24—82no—
653C24—84no—
654C24—82no—
655C24—84no—
656C24—84no—
657C24—84no—
658C24—84no—
659C24—84no—
660C24—84no—
661C24—84no—
662C24—84no—
663C24—84no—
664C24—84no—
665C24—88no—
666C24—84no—
667C24—84no—
668C24—84no—
669C24—84no—
670C24—88no—
671C24—164no—
672C24—168no—
673C24—168no—
674C24—1616no—
675C24—168no—
676C24—168no—
677C24—1616no—
678C24—168no—
679C24—164no—
680C24—168no—
681C24#37911yescharacteristic
682C24#38612yes—
683C24#38611yescharacteristic
684C24#38611yescharacteristic
685C24#39012yes—
686C24#39212yes—
687C24#39412yes—
688C24C2×#9912yes—
689C24C2×#9912yes—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—24no—
693C2×D4—24no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—416no—
715C2×D4—48no—
716C2×D4—416no—
717C2×D4—48no—
718C2×D4—48no—
719C2×D4—48no—
720C2×D4—416no—
721C2×D4—416no—
722C2×D4—44no—
723C2×D4—48no—
724C2×D4—48no—
725C2×D4—48no—
726C2×D4—416no—
727C2×D4—416no—
728C2×D4—416no—
729C2×D4—416no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—48no—
732C2×D4—48no—
733C2×D4—88no—
734C2×D4—88no—
735C2×D4—88no—
736C2×D4—84no—
737C2×D4—816no—
738C2×D4—84no—
739C2×D4—816no—
740C2×D4—816no—
741C2×D4—816no—
742C2×D4—84no—
743C2×D4—88no—
744C2×D4—88no—
745C2×D4—88no—
746C2×D4—88no—
747C2×D4—88no—
748C2×D4—88no—
749C2×D4—88no—
750C2×D4—832no—
751C2×D4—816no—
752C2×D4—816no—
753C2×D4—816no—
754C2×D4—816no—
755C2×D4—832no—
756C2×D4—832no—
757C2×D4—816no—
758C2×D4—816no—
759C2×D4—816no—
760C2×D4—816no—
761C2×D4—816no—
762C2×D4—816no—
763C2×D4—88no—
764C2×D4—832no—
765C2×D4—816no—
766C2×D4—816no—
767C2×D4—816no—
768C2×D4—816no—
769C2×D4—816no—
770C2×D4—816no—
771C2×D4—832no—
772C2×D4—832no—
773C2×D4—88no—
774C2×D4—84no—
775C2×D4—84no—
776C2×D4—84no—
777C2×D4—82no—
778C2×D4—84no—
779C2×D4—88no—
780C2×D4—816no—
781C2×D4—88no—
782C2×D4—88no—
783C2×D4—816no—
784C2×D4—82no—
785C2×D4—81no—
786C2×D4—81no—
787C2×D4—82no—
788C2×D4—88no—
789C2×D4—88no—
790C2×D4—816no—
791C2×D4—816no—
792C2×D4—84no—
793C2×D4—168no—
794C2×D4—164no—
795C2×D4—164no—
796C2×D4—168no—
797C2×D4—1616no—
798C2×D4—168no—
799C2×D4—1616no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—28no—
804C22×C4—28no—
805C22×C4—28no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—24no—
808C22×C4—24no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—24no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—24no—
814C22×C4—24no—
815C22×C4—24no—
816C22×C4—24no—
817C22×C4—24no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—24no—
820C22×C4—48no—
821C22×C4—42no—
822C22×C4—42no—
823C22×C4—48no—
824C22×C4—48no—
825C22×C4—48no—
826C22×C4—48no—
827C22×C4—48no—
828C22×C4—44no—
829C22×C4—44no—
830C22×C4—44no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—42no—
833C22×C4—42no—
834C22×C4—42no—
835C22×C4—48no—
836C22×C4—42no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4—42no—
840C22×C4—42no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—42no—
843C22×C4—48no—
844C22×C4—44no—
845C22×C4—48no—
846C22×C4—48no—
847C22×C4—44no—
848C22×C4—44no—
849C22×C4—88no—
850C22×C4—82no—
851C22×C4—82no—
852C22×C4—84no—
853C22×C4—168no—
854C22×C4—164no—
855C22×C4—168no—
856C22×C4—164no—
857C22×C4#39212yes—
858C22×C4#39412yes—
859C22×C4B(4,𝔽2)14yes—
860M16—88no—
861M16—84no—
862M16—84no—
863C2×C8—84no—
864C2×C8—88no—
865C4⋊C4—48no—
866C4⋊C4—48no—
867C22⋊C4—24no—
868C22⋊C4—24no—
869C22⋊C4—48no—
870C22⋊C4—44no—
871C22⋊C4—42no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—48no—
874C22⋊C4—48no—
875C22⋊C4—44no—
876C22⋊C4—48no—
877C22⋊C4—816no—
878C22⋊C4—816no—
879C22⋊C4—84no—
880C22⋊C4—84no—
881C22⋊C4—88no—
882C22⋊C4—84no—
883C22⋊C4—84no—
884C22⋊C4—816no—
885C22⋊C4—1616no—
886C22⋊C4—168no—
887C22⋊C4—164no—
888C22⋊C4—164no—
889C22⋊C4—168no—
890C42—48no—
891C42—48no—
892C23—24no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—24no—
896C23—24no—
897C23—24no—
898C23—24no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—42no—
916C23—42no—
917C23—48no—
918C23—48no—
919C23—44no—
920C23—44no—
921C23—48no—
922C23—44no—
923C23—44no—
924C23—44no—
925C23—44no—
926C23—48no—
927C23—44no—
928C23—44no—
929C23—44no—
930C23—44no—
931C23—48no—
932C23—44no—
933C23—44no—
934C23—44no—
935C23—48no—
936C23—48no—
937C23—44no—
938C23—44no—
939C23—44no—
940C23—44no—
941C23—44no—
942C23—44no—
943C23—48no—
944C23—48no—
945C23—44no—
946C23—42no—
947C23—48no—
948C23—84no—
949C23—84no—
950C23—82no—
951C23—82no—
952C23—84no—
953C23—84no—
954C23—84no—
955C23—84no—
956C23—82no—
957C23—82no—
958C23—84no—
959C23—84no—
960C23—84no—
961C23—84no—
962C23—84no—
963C23—84no—
964C23—88no—
965C23—84no—
966C23—84no—
967C23—84no—
968C23—84no—
969C23—84no—
970C23—82no—
971C23—84no—
972C23—84no—
973C23—84no—
974C23—84no—
975C23—84no—
976C23—84no—
977C23—84no—
978C23—84no—
979C23—88no—
980C23—88no—
981C23—88no—
982C23—84no—
983C23—84no—
984C23—88no—
985C23—84no—
986C23—84no—
987C23—84no—
988C23—84no—
989C23—84no—
990C23—84no—
991C23—84no—
992C23—84no—
993C23—84no—
994C23—81no—
995C23—82no—
996C23—81no—
997C23—82no—
998C23—164no—
999C23—164no—
1000C23—164no—
1001C23—164no—
1002C23—1616no—
1003C23—1616no—
1004C23—1616no—
1005C23—1616no—
1006C23—1616no—
1007C23—164no—
1008C23—162no—
1009C23—162no—
1010C23—162no—
1011C23—162no—
1012C23—164no—
1013C23—168no—
1014C23—168no—
1015C23—168no—
1016C23—1616no—
1017C23—1616no—
1018C23—1616no—
1019C23—168no—
1020C23—168no—
1021C23—164no—
1022C23—164no—
1023C23—1632no—
1024C23—168no—
1025C23#143811yescharacteristic
1026C23#178112yes—
1027C23#188912yes—
1028C23#189812yes—
1029C23#189811yescharacteristic
1030C23#189811yescharacteristic
1031C23#191312yes—
1032D4—84no—
1033D4—84no—
1034D4—84no—
1035D4—84no—
1036D4—816no—
1037D4—84no—
1038D4—84no—
1039D4—84no—
1040D4—84no—
1041D4—832no—
1042D4—832no—
1043D4—832no—
1044D4—832no—
1045D4—816no—
1046D4—88no—
1047D4—816no—
1048D4—84no—
1049D4—84no—
1050D4—168no—
1051D4—168no—
1052D4—1632no—
1053C2×C4—24no—
1054C2×C4—24no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—28no—
1058C2×C4—28no—
1059C2×C4—28no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—48no—
1064C2×C4—48no—
1065C2×C4—44no—
1066C2×C4—44no—
1067C2×C4—48no—
1068C2×C4—48no—
1069C2×C4—44no—
1070C2×C4—48no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—48no—
1074C2×C4—44no—
1075C2×C4—44no—
1076C2×C4—48no—
1077C2×C4—44no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—82no—
1080C2×C4—84no—
1081C2×C4—84no—
1082C2×C4—84no—
1083C2×C4—81no—
1084C2×C4—81no—
1085C2×C4—84no—
1086C2×C4—84no—
1087C2×C4—84no—
1088C2×C4—88no—
1089C2×C4—88no—
1090C2×C4—84no—
1091C2×C4—168no—
1092C2×C4—168no—
1093C2×C4—164no—
1094C2×C4—328no—
1095C2×C4#202114yes—
1096C8—164no—
1097C22—24no—
1098C22—24no—
1099C22—22no—
1100C22—22no—
1101C22—22no—
1102C22—22no—
1103C22—22no—
1104C22—22no—
1105C22—22no—
1106C22—22no—
1107C22—42no—
1108C22—42no—
1109C22—48no—
1110C22—48no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—44no—
1114C22—44no—
1115C22—44no—
1116C22—44no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22—42no—
1121C22—82no—
1122C22—82no—
1123C22—82no—
1124C22—82no—
1125C22—82no—
1126C22—82no—
1127C22—82no—
1128C22—82no—
1129C22—88no—
1130C22—88no—
1131C22—88no—
1132C22—84no—
1133C22—88no—
1134C22—88no—
1135C22—88no—
1136C22—84no—
1137C22—84no—
1138C22—84no—
1139C22—82no—
1140C22—168no—
1141C22—164no—
1142C22—164no—
1143C22—164no—
1144C22—168no—
1145C22—164no—
1146C22—164no—
1147C22—168no—
1148C22—164no—
1149C22—162no—
1150C22—168no—
1151C22—164no—
1152C22—168no—
1153C22—164no—
1154C22—168no—
1155C22—168no—
1156C22—168no—
1157C22—168no—
1158C22—162no—
1159C22#949512yes—
1160C22#949712yes—
1161C22#1096511yescharacteristic
1162C22#1097211yescharacteristic
1163C22#1099111yescharacteristic
1164C22#1270514yes—
1165C4—24no—
1166C4—48no—
1167C4—42no—
1168C4—84no—
1169C4—82no—
1170C4—164no—
1171C4—324no—
1172C2—21no—
1173C2—24no—
1174C2—21no—
1175C2—22no—
1176C2—22no—
1177C2—42no—
1178C2—82no—
1179C2—82no—
1180C2—82no—
1181C2—82no—
1182C2—162no—
1183C2—164no—
1184C2#11513311yescharacteristic
1185C2#14756712yes—
subgroupG/H
center, socleC22#10965
commutatorC26C22×C4
Frattini, cosocleC24×D4C23
prime radical#617710C2
LCSG ▷ C26 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C23×#127 ◁ G
LECSG ▷ C24×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #493357C2semidirect
3. #382394C2semidirect
4. C2×#8546C2semidirect
5. #128033C2semidirect
8. C2×#2403C4semidirect
22. #13867C4semidirect
58. C22×#100D4semidirect
92. #1781D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#6177102
#4933572
#3823942
C2×#85462
#1280332