Finite Group Databasebeta

← #72266314

Subgroups — #72266314

Order 1024.

3445 conjugacy classes of subgroups; only the 69 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 3445 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 69 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#449501C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#449477C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#245225C211yesmaximal, characteristic
4#133925C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#131967C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#131967C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#93155C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#458—21no—
9C2×#2849—21no—
10C2×#2849C2211yescharacteristic
11#35346C2211yescharacteristic
12#35346C2211yescharacteristic
13#32898—21no—
14#32898—21no—
15C2×#1790—21no—
16#14694—21no—
17#12852—22no—
18#11753—22no—
19#11753—22no—
20#11174—21no—
21#11087—22no—
22#10992—22no—
23#10992—21no—
24#10965—21no—
25#10965—21no—
26#10965C2211yescharacteristic
27#10965C2211yescharacteristic
28#10336—22no—
29#9495—21no—
30#9495—21no—
31#8547C2211yescharacteristic
32#8541C2211yescharacteristic
33C22×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
34C22×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
35C25×C4D411yescharacteristic, complemented
36C22×#123—22no—
37C22×#123—21no—
38C22×#120—21no—
39C22×#120—21no—
40C22×#120C2311yescharacteristic
41C2×#458—44no—
42C2×#458—48no—
43C2×B(4,𝔽2)—42no—
44C2×B(4,𝔽2)—42no—
45C22×#99—22no—
46C22×#99—22no—
47C22×#99—21no—
48C22×#99—21no—
49#2849—44no—
50#2849—48no—
51#2404—21no—
52#2404—21no—
53#2404—21no—
54#2404—21no—
55#2404—42no—
56#2404—42no—
57#2403—21no—
58#2403—21no—
59#2403—22no—
60#2403—21no—
61#2403—21no—
62#2403—42no—
63#2403—42no—
64#2308—21no—
65#2308—21no—
66#2308D411yescharacteristic
67#2308D411yescharacteristic
68C2×#386—22no—
69C2×#386—21no—
70C2×#386—21no—
71C2×#386—42no—
72C2×#386—42no—
73C2×#385—21no—
74C2×#385—21no—
75C2×#385—42no—
76C2×#381—22no—
77C2×#381—21no—
78C2×#379—21no—
79C2×#379—21no—
80C2×#379D411yescharacteristic, complemented
81#1790—44no—
82#1790—42no—
83#1790—42no—
84#1783—21no—
85#1781—22no—
86#1781—22no—
87#1781—21no—
88#1781—21no—
89#1781D412yes—
90C2×#342—22no—
91C2×#342—22no—
92C2×#342D412yescomplemented
93C2×#342D412yescomplemented
94#1462—21no—
95#1462—21no—
96C22⋊#95—22no—
97C22⋊#95—42no—
98#1390—44no—
99#1351—42no—
100#1351—42no—
101#1343—42no—
102#1343—42no—
103#1304—22no—
104C26C2×D411yescharacteristic
105C2×H(5,𝔽2)—42no—
106C2×H(5,𝔽2)—42no—
107C2×H(5,𝔽2)—42no—
108C2×H(5,𝔽2)—42no—
109C2×H(5,𝔽2)—44no—
110C2×H(5,𝔽2)—44no—
111C2×H(5,𝔽2)—82no—
112C2×H(5,𝔽2)—82no—
113C22×#41—21no—
114C22×#41—21no—
115C22×#41—41no—
116C22×#41—41no—
117C23×D4—21no—
118C23×D4—21no—
119C23×D4—21no—
120C23×D4—21no—
121C23×D4—22no—
122C23×D4—22no—
123C23×D4—41no—
124C23×D4—41no—
125C23×D4C2×D411yescharacteristic
126C23×D4C2×D411yescharacteristic
127C23×D4C2×D411yescharacteristic
128C24×C4—21no—
129C24×C4—21no—
130C24×C4—21no—
131C24×C4—42no—
132C24×C4—44no—
133C24×C4—42no—
134C24×C4—42no—
135C24×C4—82no—
136C2×#123—28no—
137C2×#123—24no—
138C2×#123—44no—
139C2×#123—42no—
140C2×#123—44no—
141C2×#123—44no—
142C2×#123—44no—
143C2×#123—82no—
144C2×#123—82no—
145C2×#123—82no—
146C2×#120—22no—
147C2×#120—22no—
148C2×#120—42no—
149C2×#120—42no—
150C2×#120—42no—
151C2×#120—44no—
152C2×#120—44no—
153C2×#120—42no—
154C2×#120—42no—
155C2×#120—41no—
156C2×#120—41no—
157C2×#120—41no—
158C2×#120—41no—
159C2×#120—41no—
160C2×#120—41no—
161C2×#120—42no—
162C2×#120—42no—
163C2×#120—82no—
164C2×#120—82no—
165C22×C4⋊C4—42no—
166C22×C4⋊C4—41no—
167C22×C22⋊C4—21no—
168C22×C22⋊C4—22no—
169C22×C22⋊C4—21no—
170C22×C22⋊C4—21no—
171C22×C22⋊C4—21no—
172C22×C22⋊C4—21no—
173C22×C22⋊C4—22no—
174C22×C22⋊C4—22no—
175C22×C22⋊C4—22no—
176C22×C22⋊C4—42no—
177C22×C22⋊C4—42no—
178C22×C22⋊C4—41no—
179C22×C22⋊C4—42no—
180C22×C22⋊C4—42no—
181C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
182C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
183C22×C22⋊C4#4111yescharacteristic
184#458—416no—
185#458—416no—
186B(4,𝔽2)—84no—
187B(4,𝔽2)—84no—
188B(4,𝔽2)—84no—
189B(4,𝔽2)—84no—
190C2×#100—42no—
191C2×#99—44no—
192C2×#99—44no—
193C2×#99—44no—
194C2×#99—44no—
195C2×#99—42no—
196C2×#99—44no—
197C2×#99—44no—
198C2×#99—44no—
199C2×#99—44no—
200C2×#99—42no—
201C2×#99—42no—
202C2×#99—42no—
203C2×#99—42no—
204C2×#99—82no—
205C2×#99—82no—
206#407—41no—
207#393—22no—
208#393—22no—
209#393—41no—
210#393—41no—
211#392—22no—
212#392—22no—
213#392—42no—
214#392—42no—
215#392—42no—
216#392—42no—
217#392—41no—
218#392—41no—
219#392—82no—
220#386—24no—
221#386—24no—
222#386—22no—
223#386—22no—
224#386—42no—
225#386—42no—
226#386—42no—
227#386—42no—
228#386—42no—
229#386—42no—
230#386—42no—
231#386—42no—
232#386—41no—
233#386—41no—
234#386—42no—
235#386—42no—
236#386—416no—
237#386—41no—
238#386—41no—
239#386—41no—
240#386—41no—
241#386—42no—
242#386—42no—
243#386—44no—
244#386—82no—
245#386—84no—
246#386—84no—
247#385—42no—
248#385—42no—
249#385—42no—
250#385—42no—
251#385—416no—
252#381—21no—
253#381—21no—
254#381—42no—
255#381—44no—
256#381—41no—
257#381—41no—
258#381—42no—
259#381—44no—
260#379—21no—
261#379—21no—
262#379—22no—
263#379—42no—
264#379—44no—
265#379—41no—
266#379—41no—
267#379—82no—
268C2×#95—44no—
269C2×#95—41no—
270C2×#95—41no—
271C2×#95—44no—
272C2×#95—42no—
273#342—42no—
274#342—42no—
275#342—82no—
276#342—82no—
277#323—42no—
278#323—42no—
279C25—21no—
280C25—21no—
281C25—22no—
282C25—22no—
283C25—21no—
284C25—21no—
285C25—41no—
286C25—42no—
287C25—42no—
288C25—42no—
289C25—42no—
290C25—82no—
291C25#12011yescharacteristic
292C25#12011yescharacteristic
293C25#12011yescharacteristic
294C25#12111yescharacteristic
295H(5,𝔽2)—44no—
296H(5,𝔽2)—44no—
297H(5,𝔽2)—44no—
298H(5,𝔽2)—44no—
299H(5,𝔽2)—44no—
300H(5,𝔽2)—44no—
301H(5,𝔽2)—44no—
302H(5,𝔽2)—44no—
303H(5,𝔽2)—82no—
304H(5,𝔽2)—82no—
305H(5,𝔽2)—88no—
306H(5,𝔽2)—88no—
307H(5,𝔽2)—88no—
308H(5,𝔽2)—88no—
309H(5,𝔽2)—82no—
310H(5,𝔽2)—82no—
311H(5,𝔽2)—82no—
312H(5,𝔽2)—82no—
313H(5,𝔽2)—82no—
314H(5,𝔽2)—82no—
315C2×#41—82no—
316C2×#41—82no—
317C2×#41—81no—
318C2×#41—81no—
319C2×#41—81no—
320C2×#41—81no—
321C2×#41—84no—
322C2×#41—84no—
323C2×#41—84no—
324C2×#41—84no—
325C2×#41—84no—
326C2×#41—84no—
327C2×#41—82no—
328C2×#41—82no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—21no—
331C22×D4—24no—
332C22×D4—24no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—41no—
341C22×D4—41no—
342C22×D4—41no—
343C22×D4—41no—
344C22×D4—42no—
345C22×D4—42no—
346C22×D4—42no—
347C22×D4—42no—
348C22×D4—41no—
349C22×D4—41no—
350C22×D4—42no—
351C22×D4—42no—
352C22×D4—42no—
353C22×D4—42no—
354C22×D4—42no—
355C22×D4—42no—
356C22×D4—42no—
357C22×D4—42no—
358C22×D4—42no—
359C22×D4—42no—
360C22×D4—41no—
361C22×D4—41no—
362C22×D4—42no—
363C22×D4—42no—
364C22×D4—44no—
365C22×D4—44no—
366C22×D4—41no—
367C22×D4—41no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—42no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4—82no—
375C22×D4—82no—
376C22×D4—84no—
377C22×D4—84no—
378C22×D4—82no—
379C22×D4—84no—
380C22×D4—84no—
381C22×D4—84no—
382C22×D4—84no—
383C22×D4—82no—
384C22×D4—82no—
385C22×D4—82no—
386C22×D4—82no—
387C22×D4—84no—
388C22×D4—84no—
389C22×D4—82no—
390C22×D4—82no—
391C22×D4—82no—
392C22×D4—82no—
393C22×D4—82no—
394C23×C4—21no—
395C23×C4—21no—
396C23×C4—24no—
397C23×C4—22no—
398C23×C4—22no—
399C23×C4—22no—
400C23×C4—22no—
401C23×C4—21no—
402C23×C4—21no—
403C23×C4—22no—
404C23×C4—41no—
405C23×C4—41no—
406C23×C4—42no—
407C23×C4—42no—
408C23×C4—42no—
409C23×C4—41no—
410C23×C4—42no—
411C23×C4—42no—
412C23×C4—41no—
413C23×C4—42no—
414C23×C4—44no—
415C23×C4—42no—
416C23×C4—41no—
417C23×C4—41no—
418C23×C4—48no—
419C23×C4—44no—
420C23×C4—41no—
421C23×C4—42no—
422C23×C4—42no—
423C23×C4—84no—
424C23×C4—84no—
425C23×C4—88no—
426C23×C4—82no—
427C23×C4—88no—
428C23×C4—88no—
429C23×C4—88no—
430C23×C4—84no—
431C23×C4—84no—
432C23×C4—84no—
433C23×C4—81no—
434C23×C4—81no—
435C23×C4—82no—
436C23×C4#12111yescharacteristic
437C23×C4#12111yescharacteristic
438C23×C4#12711yescharacteristic
439C2×M16—81no—
440#123—48no—
441#123—416no—
442#123—84no—
443#123—88no—
444#123—88no—
445#123—88no—
446#123—88no—
447#120—88no—
448#120—84no—
449#120—84no—
450#120—84no—
451#120—84no—
452#120—88no—
453#120—88no—
454#120—82no—
455#120—82no—
456#120—82no—
457#120—82no—
458#120—88no—
459#120—88no—
460#120—162no—
461#120—162no—
462C2×C4⋊C4—48no—
463C2×C4⋊C4—44no—
464C2×C4⋊C4—84no—
465C2×C4⋊C4—84no—
466C2×C4⋊C4—84no—
467C2×C22⋊C4—24no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—42no—
476C2×C22⋊C4—42no—
477C2×C22⋊C4—42no—
478C2×C22⋊C4—42no—
479C2×C22⋊C4—42no—
480C2×C22⋊C4—42no—
481C2×C22⋊C4—42no—
482C2×C22⋊C4—42no—
483C2×C22⋊C4—41no—
484C2×C22⋊C4—41no—
485C2×C22⋊C4—41no—
486C2×C22⋊C4—41no—
487C2×C22⋊C4—41no—
488C2×C22⋊C4—41no—
489C2×C22⋊C4—41no—
490C2×C22⋊C4—44no—
491C2×C22⋊C4—44no—
492C2×C22⋊C4—42no—
493C2×C22⋊C4—41no—
494C2×C22⋊C4—41no—
495C2×C22⋊C4—42no—
496C2×C22⋊C4—42no—
497C2×C22⋊C4—42no—
498C2×C22⋊C4—42no—
499C2×C22⋊C4—42no—
500C2×C22⋊C4—41no—
501C2×C22⋊C4—42no—
502C2×C22⋊C4—41no—
503C2×C22⋊C4—41no—
504C2×C22⋊C4—48no—
505C2×C22⋊C4—48no—
506C2×C22⋊C4—41no—
507C2×C22⋊C4—41no—
508C2×C22⋊C4—42no—
509C2×C22⋊C4—42no—
510C2×C22⋊C4—44no—
511C2×C22⋊C4—42no—
512C2×C22⋊C4—42no—
513C2×C22⋊C4—42no—
514C2×C22⋊C4—42no—
515C2×C22⋊C4—42no—
516C2×C22⋊C4—42no—
517C2×C22⋊C4—42no—
518C2×C22⋊C4—42no—
519C2×C22⋊C4—42no—
520C2×C22⋊C4—42no—
521C2×C22⋊C4—42no—
522C2×C22⋊C4—42no—
523C2×C22⋊C4—41no—
524C2×C22⋊C4—41no—
525C2×C22⋊C4—42no—
526C2×C22⋊C4—82no—
527C2×C22⋊C4—82no—
528C2×C22⋊C4—84no—
529C2×C22⋊C4—84no—
530C2×C22⋊C4—84no—
531C2×C22⋊C4—84no—
532C2×C22⋊C4—82no—
533C2×C22⋊C4—82no—
534C2×C22⋊C4—82no—
535C2×C22⋊C4—84no—
536C2×C22⋊C4—82no—
537C2×C22⋊C4—82no—
538C2×C22⋊C4—88no—
539C2×C22⋊C4—84no—
540C2×C22⋊C4—84no—
541C2×C22⋊C4—82no—
542C2×C22⋊C4—82no—
543#100—84no—
544#99—48no—
545#99—416no—
546#99—88no—
547#99—84no—
548#99—88no—
549#99—88no—
550#99—82no—
551#99—82no—
552#99—82no—
553#99—82no—
554#99—84no—
555C22⋊C8—81no—
556C22⋊C8—81no—
557#95—22no—
558#95—22no—
559#95—44no—
560#95—44no—
561#95—41no—
562#95—41no—
563#95—42no—
564#95—42no—
565#95—42no—
566#95—42no—
567#95—416no—
568#95—84no—
569#95—82no—
570#95—88no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—22no—
574C24—22no—
575C24—22no—
576C24—22no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—22no—
585C24—22no—
586C24—42no—
587C24—44no—
588C24—42no—
589C24—42no—
590C24—42no—
591C24—42no—
592C24—44no—
593C24—44no—
594C24—42no—
595C24—42no—
596C24—42no—
597C24—42no—
598C24—42no—
599C24—42no—
600C24—44no—
601C24—44no—
602C24—42no—
603C24—42no—
604C24—42no—
605C24—42no—
606C24—42no—
607C24—41no—
608C24—41no—
609C24—42no—
610C24—42no—
611C24—42no—
612C24—42no—
613C24—42no—
614C24—41no—
615C24—41no—
616C24—82no—
617C24—82no—
618C24—81no—
619C24—81no—
620C24—82no—
621C24—82no—
622C24—81no—
623C24—81no—
624C24—82no—
625C24—81no—
626C24—81no—
627C24—82no—
628C24—82no—
629C24—82no—
630C24—82no—
631C24—81no—
632C24—88no—
633C24—88no—
634C24—88no—
635C24—88no—
636C24—82no—
637C24—82no—
638C24—82no—
639C24—82no—
640C24—82no—
641C24—82no—
642C24—82no—
643C24—161no—
644C24—161no—
645C24#39211yescharacteristic
646C24B(4,𝔽2)12yes—
647C24B(4,𝔽2)12yes—
648C24B(4,𝔽2)12yes—
649#41—88no—
650#41—88no—
651#41—88no—
652#41—84no—
653#41—84no—
654#41—88no—
655#41—84no—
656#41—84no—
657#41—88no—
658#41—88no—
659#41—84no—
660#41—84no—
661#41—84no—
662#41—84no—
663#41—88no—
664#41—88no—
665C2×Q8—82no—
666C2×Q8—82no—
667C2×Q8—81no—
668C2×Q8—81no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—44no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—44no—
675C2×D4—44no—
676C2×D4—44no—
677C2×D4—44no—
678C2×D4—44no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—44no—
681C2×D4—44no—
682C2×D4—44no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—48no—
688C2×D4—48no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—44no—
696C2×D4—82no—
697C2×D4—82no—
698C2×D4—84no—
699C2×D4—84no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—81no—
702C2×D4—82no—
703C2×D4—82no—
704C2×D4—82no—
705C2×D4—82no—
706C2×D4—81no—
707C2×D4—81no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—82no—
711C2×D4—82no—
712C2×D4—82no—
713C2×D4—82no—
714C2×D4—82no—
715C2×D4—82no—
716C2×D4—82no—
717C2×D4—82no—
718C2×D4—81no—
719C2×D4—81no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—81no—
722C2×D4—82no—
723C2×D4—82no—
724C2×D4—82no—
725C2×D4—82no—
726C2×D4—82no—
727C2×D4—82no—
728C2×D4—84no—
729C2×D4—84no—
730C2×D4—88no—
731C2×D4—88no—
732C2×D4—82no—
733C2×D4—82no—
734C2×D4—84no—
735C2×D4—84no—
736C2×D4—88no—
737C2×D4—88no—
738C2×D4—88no—
739C2×D4—88no—
740C2×D4—88no—
741C2×D4—88no—
742C2×D4—82no—
743C2×D4—82no—
744C2×D4—81no—
745C2×D4—81no—
746C2×D4—81no—
747C2×D4—81no—
748C2×D4—82no—
749C2×D4—82no—
750C2×D4—82no—
751C2×D4—82no—
752C2×D4—84no—
753C2×D4—84no—
754C2×D4—84no—
755C2×D4—84no—
756C2×D4—84no—
757C2×D4—84no—
758C2×D4—88no—
759C2×D4—88no—
760C2×D4—88no—
761C2×D4—88no—
762C2×D4—82no—
763C2×D4—82no—
764C2×D4—82no—
765C2×D4—82no—
766C2×D4—161no—
767C2×D4—161no—
768C2×D4—162no—
769C2×D4—162no—
770C2×D4—162no—
771C2×D4—162no—
772C2×D4—164no—
773C2×D4—164no—
774C2×D4—164no—
775C2×D4—164no—
776C2×D4—164no—
777C2×D4—164no—
778C2×D4—322no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—24no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—44no—
794C22×C4—42no—
795C22×C4—44no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—44no—
801C22×C4—44no—
802C22×C4—44no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—44no—
807C22×C4—44no—
808C22×C4—44no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—48no—
811C22×C4—44no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—44no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—42no—
821C22×C4—42no—
822C22×C4—42no—
823C22×C4—84no—
824C22×C4—82no—
825C22×C4—82no—
826C22×C4—816no—
827C22×C4—81no—
828C22×C4—88no—
829C22×C4—84no—
830C22×C4—816no—
831C22×C4—84no—
832C22×C4—816no—
833C22×C4—82no—
834C22×C4—82no—
835C22×C4—82no—
836C22×C4—82no—
837C22×C4—84no—
838C22×C4—82no—
839C22×C4—82no—
840C22×C4—81no—
841C22×C4—81no—
842C22×C4—82no—
843C22×C4—82no—
844C22×C4—82no—
845C22×C4—82no—
846C22×C4—88no—
847C22×C4—84no—
848C22×C4—84no—
849C22×C4—82no—
850C22×C4—82no—
851C22×C4—82no—
852C22×C4—816no—
853C22×C4—82no—
854C22×C4—81no—
855C22×C4—81no—
856C22×C4—82no—
857C22×C4—84no—
858C22×C4—82no—
859C22×C4—82no—
860C22×C4—82no—
861C22×C4—82no—
862C22×C4—82no—
863C22×C4—82no—
864C22×C4—82no—
865C22×C4—82no—
866C22×C4—82no—
867C22×C4—84no—
868C22×C4—84no—
869C22×C4—82no—
870C22×C4—82no—
871C22×C4—82no—
872C22×C4—82no—
873C22×C4—84no—
874C22×C4—84no—
875M16—162no—
876C2×C8—161no—
877C4⋊C4—816no—
878C4⋊C4—88no—
879C22⋊C4—44no—
880C22⋊C4—42no—
881C22⋊C4—44no—
882C22⋊C4—42no—
883C22⋊C4—44no—
884C22⋊C4—82no—
885C22⋊C4—82no—
886C22⋊C4—82no—
887C22⋊C4—84no—
888C22⋊C4—84no—
889C22⋊C4—84no—
890C22⋊C4—84no—
891C22⋊C4—88no—
892C22⋊C4—816no—
893C22⋊C4—81no—
894C22⋊C4—81no—
895C22⋊C4—82no—
896C22⋊C4—82no—
897C22⋊C4—82no—
898C22⋊C4—82no—
899C22⋊C4—82no—
900C22⋊C4—82no—
901C22⋊C4—82no—
902C22⋊C4—88no—
903C22⋊C4—88no—
904C22⋊C4—82no—
905C22⋊C4—82no—
906C22⋊C4—82no—
907C22⋊C4—82no—
908C22⋊C4—82no—
909C22⋊C4—82no—
910C22⋊C4—82no—
911C22⋊C4—84no—
912C22⋊C4—84no—
913C22⋊C4—82no—
914C22⋊C4—162no—
915C22⋊C4—162no—
916C22⋊C4—168no—
917C22⋊C4—164no—
918C22⋊C4—164no—
919C22⋊C4—162no—
920C22⋊C4—162no—
921C22⋊C4—161no—
922C22⋊C4—161no—
923C22⋊C4—164no—
924C22⋊C4—164no—
925C22⋊C4—162no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—21no—
929C23—21no—
930C23—21no—
931C23—21no—
932C23—21no—
933C23—22no—
934C23—21no—
935C23—21no—
936C23—22no—
937C23—21no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—22no—
948C23—41no—
949C23—42no—
950C23—42no—
951C23—42no—
952C23—42no—
953C23—42no—
954C23—42no—
955C23—42no—
956C23—42no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—42no—
961C23—42no—
962C23—42no—
963C23—42no—
964C23—42no—
965C23—44no—
966C23—44no—
967C23—42no—
968C23—42no—
969C23—44no—
970C23—44no—
971C23—44no—
972C23—44no—
973C23—44no—
974C23—44no—
975C23—44no—
976C23—44no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—41no—
980C23—42no—
981C23—42no—
982C23—44no—
983C23—44no—
984C23—81no—
985C23—81no—
986C23—81no—
987C23—81no—
988C23—81no—
989C23—81no—
990C23—81no—
991C23—81no—
992C23—84no—
993C23—84no—
994C23—84no—
995C23—84no—
996C23—81no—
997C23—81no—
998C23—82no—
999C23—82no—
1000C23—81no—
1001C23—81no—
1002C23—82no—
1003C23—82no—
1004C23—84no—
1005C23—84no—
1006C23—84no—
1007C23—84no—
1008C23—88no—
1009C23—88no—
1010C23—84no—
1011C23—84no—
1012C23—84no—
1013C23—84no—
1014C23—88no—
1015C23—88no—
1016C23—84no—
1017C23—84no—
1018C23—84no—
1019C23—84no—
1020C23—82no—
1021C23—82no—
1022C23—84no—
1023C23—84no—
1024C23—84no—
1025C23—84no—
1026C23—84no—
1027C23—84no—
1028C23—82no—
1029C23—82no—
1030C23—88no—
1031C23—82no—
1032C23—82no—
1033C23—82no—
1034C23—82no—
1035C23—81no—
1036C23—81no—
1037C23—162no—
1038C23—162no—
1039C23—164no—
1040C23—162no—
1041C23—162no—
1042C23—162no—
1043C23—162no—
1044C23—162no—
1045C23—164no—
1046C23—164no—
1047C23—162no—
1048C23—162no—
1049C23—162no—
1050C23—324no—
1051C23—324no—
1052C23#202111yescharacteristic
1053C23#202111yescharacteristic
1054C23#202111yescharacteristic
1055C23#219612yes—
1056C23#219712yes—
1057C23#219912yes—
1058C23#220012yes—
1059Q8—82no—
1060Q8—82no—
1061Q8—82no—
1062Q8—82no—
1063D4—84no—
1064D4—84no—
1065D4—84no—
1066D4—84no—
1067D4—84no—
1068D4—84no—
1069D4—84no—
1070D4—84no—
1071D4—84no—
1072D4—84no—
1073D4—88no—
1074D4—88no—
1075D4—82no—
1076D4—82no—
1077D4—82no—
1078D4—82no—
1079D4—84no—
1080D4—84no—
1081D4—164no—
1082D4—164no—
1083D4—164no—
1084D4—164no—
1085D4—164no—
1086D4—168no—
1087D4—168no—
1088D4—328no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—48no—
1092C2×C4—44no—
1093C2×C4—44no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—44no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—48no—
1099C2×C4—44no—
1100C2×C4—44no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—84no—
1107C2×C4—84no—
1108C2×C4—82no—
1109C2×C4—84no—
1110C2×C4—84no—
1111C2×C4—81no—
1112C2×C4—81no—
1113C2×C4—82no—
1114C2×C4—82no—
1115C2×C4—84no—
1116C2×C4—88no—
1117C2×C4—82no—
1118C2×C4—82no—
1119C2×C4—88no—
1120C2×C4—84no—
1121C2×C4—88no—
1122C2×C4—88no—
1123C2×C4—84no—
1124C2×C4—82no—
1125C2×C4—81no—
1126C2×C4—81no—
1127C2×C4—81no—
1128C2×C4—81no—
1129C2×C4—81no—
1130C2×C4—81no—
1131C2×C4—84no—
1132C2×C4—84no—
1133C2×C4—82no—
1134C2×C4—82no—
1135C2×C4—82no—
1136C2×C4—82no—
1137C2×C4—82no—
1138C2×C4—82no—
1139C2×C4—82no—
1140C2×C4—88no—
1141C2×C4—84no—
1142C2×C4—84no—
1143C2×C4—82no—
1144C2×C4—82no—
1145C2×C4—164no—
1146C2×C4—164no—
1147C2×C4—162no—
1148C2×C4—162no—
1149C2×C4—162no—
1150C2×C4—162no—
1151C2×C4—162no—
1152C2×C4—162no—
1153C2×C4—162no—
1154C2×C4—164no—
1155C2×C4—162no—
1156C2×C4—162no—
1157C2×C4—164no—
1158C2×C4—162no—
1159C8—321no—
1160C22—21no—
1161C22—21no—
1162C22—21no—
1163C22—21no—
1164C22—22no—
1165C22—21no—
1166C22—22no—
1167C22—21no—
1168C22—22no—
1169C22—22no—
1170C22—21no—
1171C22—44no—
1172C22—42no—
1173C22—42no—
1174C22—42no—
1175C22—42no—
1176C22—42no—
1177C22—42no—
1178C22—42no—
1179C22—42no—
1180C22—44no—
1181C22—44no—
1182C22—44no—
1183C22—44no—
1184C22—42no—
1185C22—42no—
1186C22—42no—
1187C22—42no—
1188C22—42no—
1189C22—42no—
1190C22—42no—
1191C22—42no—
1192C22—82no—
1193C22—82no—
1194C22—82no—
1195C22—82no—
1196C22—84no—
1197C22—84no—
1198C22—81no—
1199C22—82no—
1200C22—81no—
1201C22—82no—
1202C22—81no—
1203C22—81no—
1204C22—88no—
1205C22—88no—
1206C22—88no—
1207C22—88no—
1208C22—82no—
1209C22—82no—
1210C22—81no—
1211C22—81no—
1212C22—82no—
1213C22—82no—
1214C22—162no—
1215C22—162no—
1216C22—162no—
1217C22—162no—
1218C22—162no—
1219C22—164no—
1220C22—164no—
1221C22—164no—
1222C22—164no—
1223C22—161no—
1224C22—161no—
1225C22—161no—
1226C22—161no—
1227C22—322no—
1228C22—322no—
1229C22—322no—
1230C22—322no—
1231C22#1033611yescharacteristic
1232C22#1334312yes—
1233C22#1334412yes—
1234C4—84no—
1235C4—82no—
1236C4—81no—
1237C4—82no—
1238C4—81no—
1239C4—81no—
1240C4—162no—
1241C4—162no—
1242C4—162no—
1243C4—164no—
1244C4—322no—
1245C4—322no—
1246C2—22no—
1247C2—22no—
1248C2—41no—
1249C2—42no—
1250C2—42no—
1251C2—42no—
1252C2—42no—
1253C2—82no—
1254C2—82no—
1255C2—162no—
1256C2—162no—
1257C2#14436611yescharacteristic
1258C2#14436711yescharacteristic
1259C2#14437911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#10336
commutator, Frattini, cosocleC22×#120C23
prime radical#245225C2
LCSG ▷ C22×#120 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C22×#120 ◁ G
LECSG ▷ C22×#120 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #449501C2semidirect
2. #449477C2semidirect
4. #133925C2semidirect
5. #131967C2semidirect
6. #131967C2semidirect
7. #93155C2semidirect
35. C25×C4D4semidirect
80. C2×#379D4semidirect
92. C2×#342D4semidirect
93. C2×#342D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#4495012
#4494772
#2452252
#1339252
#1319672
#931552