Finite Group Databasebeta

← #72266324

Subgroups — #72266324

Order 1024.

5248 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1617 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#7670333C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#500051C214yesmaximal, complemented
3#449501C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#249331C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#245225C211yesmaximal, characteristic
6#133925C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#133526C214yesmaximal, complemented
8#133291C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#133278C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#59371—22no—
11#59370C2214yes—
12#59369—22no—
13#59191—22no—
14#39037—24no—
15#39036—24no—
16C2×#2849C2211yescharacteristic
17#36330—24no—
18#36220—24no—
19#35367C2211yescharacteristic
20#35350—21no—
21#35346C2211yescharacteristic
22#35346C2211yescharacteristic
23#34995—21no—
24#34985—21no—
25#34256—21no—
26#34251—21no—
27C2×C4×#120—21no—
28#32898—21no—
29#32898C2212yes—
30#32891C2212yescomplemented
31C2×#1790C2212yescomplemented
32#18133—21no—
33#14694—21no—
34#13376—24no—
35#13348—24no—
36#13090C2214yescomplemented
37#13086C2214yes—
38#13048—24no—
39#13041—24no—
40#12852C2214yescomplemented
41#11174C2212yescomplemented
42#11087—22no—
43#10965—21no—
44#10965C2211yescharacteristic
45#10336—22no—
46#9942—22no—
47#9495—21no—
48#9495C2212yes—
49#9475—21no—
50#9459C2212yescomplemented
51#8547C2211yescharacteristic
52#8541C2211yescharacteristic
53C22×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
54C22×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
55C25×C4D411yescharacteristic, complemented
56C2×#551—22no—
57C2×#543D411yescharacteristic, complemented
58C22×#123—21no—
59C22×#120—21no—
60C22×#120—21no—
61C22×#120C2311yescharacteristic
62C2×#518—21no—
63C22×C4×D4—22no—
64C22×C4×D4—21no—
65C2×B(4,𝔽2)—24no—
66C2×B(4,𝔽2)—42no—
67C2×#455—24no—
68#3007—22no—
69C22×#99—22no—
70C22×#99C2312yes—
71#2855—22no—
72#2852—24no—
73#2849—24no—
74#2849—24no—
75#2848—22no—
76#2764—22no—
77#2763—22no—
78#2760—22no—
79#2749—24no—
80#2748D414yescomplemented
81#2746—24no—
82#2743—24no—
83#2717—22no—
84#2706—24no—
85#2697—22no—
86#2693—22no—
87#2684D414yescomplemented
88#2643—24no—
89#2627—22no—
90#2626—22no—
91#2607—22no—
92#2603—24no—
93#2602—24no—
94#2600—22no—
95#2598—24no—
96#2589—24no—
97#2578—24no—
98#2576—24no—
99#2572—24no—
100#2564—24no—
101#2561—21no—
102#2561D412yescomplemented
103#2557—24no—
104#2553—24no—
105#2534—24no—
106#2527—24no—
107#2523—22no—
108#2510—24no—
109#2493—24no—
110#2482—24no—
111#2481—24no—
112#2480—24no—
113#2472—24no—
114#2472—24no—
115#2471—24no—
116#2467—24no—
117#2463—22no—
118#2461—24no—
119#2457—24no—
120#2450—24no—
121#2450—24no—
122#2449—24no—
123#2449—24no—
124#2435—21no—
125#2435C2312yes—
126#2419—24no—
127#2418—24no—
128#2418—24no—
129#2418—24no—
130#2418—24no—
131#2418—24no—
132#2405—24no—
133#2404—24no—
134#2404—21no—
135#2404—21no—
136#2404—21no—
137#2404—21no—
138#2404—42no—
139#2403—24no—
140#2403—21no—
141#2403—21no—
142#2403—22no—
143#2403—42no—
144#2403D412yes—
145#2403C2312yes—
146#2374—22no—
147#2372D414yescomplemented
148#2359—24no—
149#2358D414yescomplemented
150#2353—24no—
151#2353—24no—
152#2352—24no—
153#2343—24no—
154#2342—24no—
155#2339—24no—
156#2339—24no—
157D4×C22⋊C4—24no—
158D4×C22⋊C4—24no—
159#2318—24no—
160#2315—21no—
161#2315—21no—
162#2311—22no—
163#2308—21no—
164#2308—22no—
165#2308—21no—
166#2308—21no—
167#2308—21no—
168#2308D411yescharacteristic
169#2308C2311yescharacteristic
170C4×#120—24no—
171C4×#120—24no—
172C4×#120—24no—
173C4×#120—24no—
174#2297—22no—
175#2290—24no—
176C2×#386—22no—
177C2×#386—22no—
178C2×#386—21no—
179C2×#386—21no—
180C2×#386—22no—
181C2×#386—42no—
182C2×#386C2312yes—
183C2×#385—22no—
184C2×#385—21no—
185C2×#385—21no—
186C2×#385D412yescomplemented
187C2×#381—21no—
188C2×#379—21no—
189C2×#379—21no—
190C2×#379D411yescharacteristic, complemented
191#2273D411yescharacteristic, complemented
192C2×C4×C22⋊C4—21no—
193C2×C4×C22⋊C4—22no—
194C2×#354—24no—
195C2×AΣL(1,𝔽16)—24no—
196#1792—24no—
197#1790—24no—
198#1790—24no—
199#1790—24no—
200#1790—42no—
201#1789—22no—
202#1783C2312yes—
203#1781—22no—
204#1781—21no—
205#1781—22no—
206#1781—21no—
207#1781C2312yes—
208C2×#342—21no—
209C2×#342—22no—
210#1602—42no—
211#1596—42no—
212#1511—22no—
213#1462—21no—
214#1462—21no—
215C22⋊#95—22no—
216C22⋊#95—42no—
217#1393—24no—
218#1390—24no—
219#1390—24no—
220#1390—24no—
221#1304—22no—
222#1284—22no—
223C26C2×D411yescharacteristic
224C2×H(5,𝔽2)—24no—
225C2×H(5,𝔽2)—48no—
226C2×H(5,𝔽2)—42no—
227C2×H(5,𝔽2)—44no—
228C2×H(5,𝔽2)—81no—
229C2×H(5,𝔽2)—81no—
230C2×H(5,𝔽2)—82no—
231C22×#41—22no—
232C22×#41—21no—
233C22×#41—21no—
234C22×#41—41no—
235C23×D4—21no—
236C23×D4—21no—
237C23×D4—22no—
238C23×D4—22no—
239C23×D4—21no—
240C23×D4—22no—
241C23×D4—41no—
242C23×D4C2×D411yescharacteristic
243C23×D4C2×D412yes—
244C23×D4C2×D411yescharacteristic
245C23×D4C2411yescharacteristic
246C24×C4—21no—
247C24×C4—21no—
248C24×C4—21no—
249C24×C4—22no—
250C24×C4—22no—
251C24×C4—42no—
252C24×C4—84no—
253C24×C4—81no—
254C24×C4C2×D412yes—
255C2×#137—42no—
256#551—88no—
257#543—42no—
258#543—81no—
259C2×#126—24no—
260C2×#124—22no—
261C2×#124C2×D414yes—
262C2×#123—22no—
263C2×#123—24no—
264C2×#123—22no—
265C2×#123—24no—
266C2×#123—24no—
267C2×#123—84no—
268C2×C22⋊Q8—24no—
269C2×C22⋊Q8—22no—
270C2×C22⋊Q8—21no—
271C2×C22⋊Q8—22no—
272C2×C22⋊Q8C2×D412yes—
273C2×#120—24no—
274C2×#120—22no—
275C2×#120—22no—
276C2×#120—22no—
277C2×#120—24no—
278C2×#120—22no—
279C2×#120—42no—
280C2×#120—48no—
281C2×#120—44no—
282C2×#120—42no—
283C2×#120—41no—
284C2×#120—41no—
285C2×#120—41no—
286C2×#120—42no—
287C2×#120—42no—
288C2×#120—81no—
289C2×#120—82no—
290C2×#120C2×D414yes—
291#518—48no—
292C2×C4×D4—24no—
293C2×C4×D4—24no—
294C2×C4×D4—24no—
295C2×C4×D4—24no—
296C2×C4×D4—24no—
297C2×C4×D4—24no—
298C2×C4×D4—24no—
299C2×C4×D4—24no—
300C2×C4×D4—82no—
301C2×C4×D4—82no—
302C2×C4×D4—88no—
303C2×#117—22no—
304C2×#117—24no—
305C22×C4⋊C4—21no—
306C22×C4⋊C4—22no—
307C22×C4⋊C4—22no—
308C22×C22⋊C4—22no—
309C22×C22⋊C4—22no—
310C22×C22⋊C4—21no—
311C22×C22⋊C4—21no—
312C22×C22⋊C4—21no—
313C22×C22⋊C4—21no—
314C22×C22⋊C4—21no—
315C22×C22⋊C4—22no—
316C22×C22⋊C4—22no—
317C22×C22⋊C4—22no—
318C22×C22⋊C4—24no—
319C22×C22⋊C4—21no—
320C22×C22⋊C4—22no—
321C22×C22⋊C4—21no—
322C22×C22⋊C4—22no—
323C22×C22⋊C4—22no—
324C22×C22⋊C4—42no—
325C22×C22⋊C4—42no—
326C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
327C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
328C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
329C22×C22⋊C4C2×D412yes—
330C22×C42—22no—
331C22×C42—21no—
332B(4,𝔽2)—48no—
333B(4,𝔽2)—84no—
334B(4,𝔽2)—88no—
335#455—48no—
336#455—84no—
337#452—82no—
338#451—42no—
339#450—42no—
340C2×#104—44no—
341#417—42no—
342C2×#100—24no—
343C2×#99—24no—
344C2×#99—24no—
345C2×#99—44no—
346C2×#99—44no—
347C2×#99—42no—
348C2×#99—44no—
349C2×#99—44no—
350C2×#99—82no—
351C2×#99—82no—
352C2×#99—81no—
353#407—22no—
354#401—24no—
355#400—24no—
356#400—24no—
357#400—24no—
358#400—24no—
359#399—24no—
360#399—24no—
361#399—24no—
362#398—24no—
363#398—24no—
364#397—22no—
365#397—24no—
366#397—24no—
367#397—24no—
368#397—24no—
369#397—22no—
370#397—24no—
371#396—24no—
372#396—24no—
373#396—24no—
374#395—24no—
375#394—24no—
376#394—24no—
377#394—24no—
378#394—24no—
379#394—24no—
380#394—24no—
381#393—22no—
382#393—22no—
383#393—22no—
384#393—22no—
385#393—24no—
386#393—22no—
387#393—41no—
388#392—22no—
389#392—22no—
390#392—24no—
391#392—24no—
392#392—22no—
393#392—42no—
394#392—42no—
395#392—41no—
396#392—82no—
397#391—24no—
398#391—24no—
399#391—24no—
400#390—24no—
401#390—24no—
402#390—22no—
403#390C2×D414yes—
404#389—24no—
405#388—24no—
406#388—24no—
407#388—24no—
408#388—24no—
409#388—24no—
410#388—24no—
411#388—24no—
412#388—24no—
413#388—24no—
414#388—24no—
415#388—24no—
416#388—24no—
417#388—24no—
418#387—24no—
419#387—24no—
420#387—24no—
421#387—24no—
422#387—24no—
423#387—24no—
424#387—24no—
425#387—24no—
426#387—24no—
427#386—22no—
428#386—22no—
429#386—22no—
430#386—22no—
431#386—22no—
432#386—22no—
433#386—24no—
434#386—24no—
435#386—24no—
436#386—24no—
437#386—24no—
438#386—24no—
439#386—24no—
440#386—24no—
441#386—24no—
442#386—24no—
443#386—22no—
444#386—24no—
445#386—24no—
446#386—24no—
447#386—24no—
448#386—24no—
449#386—22no—
450#386—24no—
451#386—22no—
452#386—22no—
453#386—24no—
454#386—22no—
455#386—24no—
456#386—24no—
457#386—22no—
458#386—42no—
459#386—42no—
460#386—42no—
461#386—42no—
462#386—41no—
463#386—41no—
464#386—41no—
465#386—42no—
466#386—42no—
467#386—42no—
468#386—42no—
469#386—82no—
470#386—88no—
471#386C2×D414yes—
472#386C2×D414yes—
473#386C2×D414yes—
474#385—24no—
475#385—24no—
476#385—24no—
477#385—24no—
478#385—24no—
479#385—22no—
480#385—22no—
481#385—22no—
482#385—24no—
483#385—24no—
484#385—22no—
485#385—24no—
486#385—24no—
487#385—24no—
488#385—22no—
489#385—22no—
490#385—24no—
491#385—24no—
492#385—24no—
493#383—24no—
494#383—24no—
495#382—24no—
496#381—24no—
497#381—22no—
498#381—22no—
499#381—24no—
500#381—24no—
501#381—22no—
502#381—22no—
503#381—22no—
504#381—21no—
505#381—21no—
506#381—41no—
507#380—24no—
508#380—24no—
509#380—22no—
510#380—22no—
511#380—24no—
512#380—24no—
513#380—24no—
514#379—22no—
515#379—22no—
516#379—24no—
517#379—22no—
518#379—24no—
519#379—22no—
520#379—22no—
521#379—24no—
522#379—21no—
523#379—22no—
524#379—41no—
525#379—82no—
526#379C2×D412yes—
527C4×C4⋊C4—24no—
528C4×C22⋊C4—24no—
529C4×C22⋊C4—24no—
530C4×C22⋊C4—24no—
531C4×C22⋊C4—24no—
532C4×C22⋊C4—24no—
533C4×C22⋊C4—24no—
534C4×C22⋊C4—21no—
535C4×C22⋊C4—24no—
536C4×C22⋊C4—24no—
537C4×C22⋊C4—24no—
538C4×C22⋊C4—24no—
539C4×C22⋊C4C2×D412yes—
540#376—24no—
541C2×#95—24no—
542C2×#95—22no—
543C2×#95—22no—
544C2×#95—22no—
545C2×#95—22no—
546C2×#95—22no—
547C2×#95—44no—
548C2×#95—42no—
549#354—84no—
550AΣL(1,𝔽16)—84no—
551#342—82no—
552#342—81no—
553#328—44no—
554#323—42no—
555#323—81no—
556C25—21no—
557C25—21no—
558C25—22no—
559C25—22no—
560C25—21no—
561C25—41no—
562C25—44no—
563C25—42no—
564C25—42no—
565C25—82no—
566C25#12011yescharacteristic
567C25#12011yescharacteristic
568C25#12012yes—
569C25C22×D411yescharacteristic
570C25C22×D411yescharacteristic
571H(5,𝔽2)—28no—
572H(5,𝔽2)—44no—
573H(5,𝔽2)—44no—
574H(5,𝔽2)—44no—
575H(5,𝔽2)—48no—
576H(5,𝔽2)—88no—
577H(5,𝔽2)—88no—
578H(5,𝔽2)—84no—
579H(5,𝔽2)—84no—
580H(5,𝔽2)—88no—
581H(5,𝔽2)—84no—
582H(5,𝔽2)—82no—
583H(5,𝔽2)—82no—
584H(5,𝔽2)—88no—
585H(5,𝔽2)—82no—
586H(5,𝔽2)—82no—
587C2×#41—48no—
588C2×#41—42no—
589C2×#41—48no—
590C2×#41—48no—
591C2×#41—42no—
592C2×#41—81no—
593C2×#41—81no—
594C2×#41—82no—
595C2×#41—84no—
596C2×#41—84no—
597C2×#41—84no—
598C2×#41—84no—
599C2×#41—82no—
600C22×Q8—21no—
601C22×Q8—21no—
602C22×Q8—21no—
603C22×Q8#12012yes—
604C22×D4—22no—
605C22×D4—28no—
606C22×D4—22no—
607C22×D4—24no—
608C22×D4—22no—
609C22×D4—24no—
610C22×D4—21no—
611C22×D4—24no—
612C22×D4—22no—
613C22×D4—22no—
614C22×D4—22no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—41no—
617C22×D4—41no—
618C22×D4—41no—
619C22×D4—41no—
620C22×D4—41no—
621C22×D4—42no—
622C22×D4—42no—
623C22×D4—48no—
624C22×D4—48no—
625C22×D4—42no—
626C22×D4—44no—
627C22×D4—42no—
628C22×D4—42no—
629C22×D4—44no—
630C22×D4—48no—
631C22×D4—41no—
632C22×D4—42no—
633C22×D4—48no—
634C22×D4—42no—
635C22×D4—42no—
636C22×D4—42no—
637C22×D4—42no—
638C22×D4—42no—
639C22×D4—41no—
640C22×D4—42no—
641C22×D4—44no—
642C22×D4—41no—
643C22×D4—42no—
644C22×D4—42no—
645C22×D4—42no—
646C22×D4—82no—
647C22×D4—84no—
648C22×D4—84no—
649C22×D4—84no—
650C22×D4—84no—
651C22×D4—82no—
652C22×D4—82no—
653C22×D4—82no—
654C22×D4—84no—
655C22×D4—82no—
656C22×D4—82no—
657C22×D4—84no—
658C22×D4—84no—
659C22×D4—82no—
660C22×D4C22×D414yes—
661C23×C4—21no—
662C23×C4—21no—
663C23×C4—21no—
664C23×C4—21no—
665C23×C4—22no—
666C23×C4—22no—
667C23×C4—22no—
668C23×C4—22no—
669C23×C4—22no—
670C23×C4—21no—
671C23×C4—21no—
672C23×C4—22no—
673C23×C4—24no—
674C23×C4—21no—
675C23×C4—24no—
676C23×C4—21no—
677C23×C4—22no—
678C23×C4—22no—
679C23×C4—22no—
680C23×C4—21no—
681C23×C4—48no—
682C23×C4—44no—
683C23×C4—41no—
684C23×C4—42no—
685C23×C4—42no—
686C23×C4—42no—
687C23×C4—42no—
688C23×C4—48no—
689C23×C4—42no—
690C23×C4—84no—
691C23×C4—84no—
692C23×C4—84no—
693C23×C4—84no—
694C23×C4—84no—
695C23×C4—84no—
696C23×C4—84no—
697C23×C4—81no—
698C23×C4—81no—
699C23×C4—82no—
700C23×C4—84no—
701C23×C4—82no—
702C23×C4—88no—
703C23×C4—84no—
704C23×C4—88no—
705C23×C4—84no—
706C23×C4—84no—
707C23×C4#12011yescharacteristic
708C23×C4#12011yescharacteristic
709C23×C4#12012yes—
710C23×C4#12012yes—
711C23×C4#12012yes—
712C23×C4C22×D411yescharacteristic
713#137—88no—
714C2×Q16—82no—
715C2×SD16—82no—
716C2×M16—42no—
717#126—88no—
718#124—44no—
719#124—44no—
720#124—84no—
721#123—48no—
722#123—84no—
723#123—84no—
724#123—88no—
725#123—88no—
726#123—84no—
727C22⋊Q8—42no—
728C22⋊Q8—42no—
729C22⋊Q8—84no—
730C22⋊Q8—81no—
731C22⋊Q8—81no—
732C22⋊Q8—84no—
733C22⋊Q8—88no—
734#120—48no—
735#120—48no—
736#120—416no—
737#120—44no—
738#120—44no—
739#120—88no—
740#120—84no—
741#120—84no—
742#120—84no—
743#120—88no—
744#120—84no—
745#120—88no—
746#120—88no—
747#120—162no—
748C4×D4—416no—
749C4×D4—416no—
750C4×D4—416no—
751C4×D4—88no—
752C4×D4—88no—
753C4×D4—88no—
754C4×D4—88no—
755C4×D4—84no—
756C4×D4—84no—
757#117—48no—
758#117—88no—
759C2×C4⋊C4—24no—
760C2×C4⋊C4—24no—
761C2×C4⋊C4—24no—
762C2×C4⋊C4—24no—
763C2×C4⋊C4—24no—
764C2×C4⋊C4—24no—
765C2×C4⋊C4—24no—
766C2×C4⋊C4—22no—
767C2×C4⋊C4—21no—
768C2×C4⋊C4—24no—
769C2×C4⋊C4—24no—
770C2×C4⋊C4—24no—
771C2×C4⋊C4—22no—
772C2×C4⋊C4—84no—
773C2×C4⋊C4—84no—
774C2×C4⋊C4—82no—
775C2×C4⋊C4#12012yes—
776C2×C22⋊C4—24no—
777C2×C22⋊C4—22no—
778C2×C22⋊C4—22no—
779C2×C22⋊C4—22no—
780C2×C22⋊C4—24no—
781C2×C22⋊C4—22no—
782C2×C22⋊C4—24no—
783C2×C22⋊C4—22no—
784C2×C22⋊C4—24no—
785C2×C22⋊C4—22no—
786C2×C22⋊C4—24no—
787C2×C22⋊C4—24no—
788C2×C22⋊C4—24no—
789C2×C22⋊C4—22no—
790C2×C22⋊C4—22no—
791C2×C22⋊C4—22no—
792C2×C22⋊C4—22no—
793C2×C22⋊C4—22no—
794C2×C22⋊C4—22no—
795C2×C22⋊C4—24no—
796C2×C22⋊C4—24no—
797C2×C22⋊C4—24no—
798C2×C22⋊C4—22no—
799C2×C22⋊C4—24no—
800C2×C22⋊C4—24no—
801C2×C22⋊C4—24no—
802C2×C22⋊C4—24no—
803C2×C22⋊C4—24no—
804C2×C22⋊C4—24no—
805C2×C22⋊C4—22no—
806C2×C22⋊C4—22no—
807C2×C22⋊C4—24no—
808C2×C22⋊C4—22no—
809C2×C22⋊C4—24no—
810C2×C22⋊C4—22no—
811C2×C22⋊C4—41no—
812C2×C22⋊C4—48no—
813C2×C22⋊C4—42no—
814C2×C22⋊C4—44no—
815C2×C22⋊C4—44no—
816C2×C22⋊C4—48no—
817C2×C22⋊C4—44no—
818C2×C22⋊C4—42no—
819C2×C22⋊C4—42no—
820C2×C22⋊C4—42no—
821C2×C22⋊C4—41no—
822C2×C22⋊C4—41no—
823C2×C22⋊C4—41no—
824C2×C22⋊C4—41no—
825C2×C22⋊C4—44no—
826C2×C22⋊C4—42no—
827C2×C22⋊C4—41no—
828C2×C22⋊C4—42no—
829C2×C22⋊C4—42no—
830C2×C22⋊C4—41no—
831C2×C22⋊C4—42no—
832C2×C22⋊C4—42no—
833C2×C22⋊C4—42no—
834C2×C22⋊C4—42no—
835C2×C22⋊C4—42no—
836C2×C22⋊C4—42no—
837C2×C22⋊C4—42no—
838C2×C22⋊C4—42no—
839C2×C22⋊C4—42no—
840C2×C22⋊C4—42no—
841C2×C22⋊C4—42no—
842C2×C22⋊C4—41no—
843C2×C22⋊C4—42no—
844C2×C22⋊C4—84no—
845C2×C22⋊C4—84no—
846C2×C22⋊C4—88no—
847C2×C22⋊C4—82no—
848C2×C22⋊C4—82no—
849C2×C22⋊C4—84no—
850C2×C22⋊C4—82no—
851C2×C22⋊C4—82no—
852C2×C22⋊C4—82no—
853C2×C22⋊C4—82no—
854C2×C22⋊C4—82no—
855C2×C22⋊C4—82no—
856C2×C22⋊C4—82no—
857C2×C22⋊C4—88no—
858C2×C22⋊C4—84no—
859C2×C22⋊C4—84no—
860C2×C22⋊C4—84no—
861C2×C22⋊C4#12014yes—
862C2×C22⋊C4#12014yes—
863C2×C42—24no—
864C2×C42—24no—
865C2×C42—22no—
866C2×C42—24no—
867C2×C42—24no—
868C2×C42—84no—
869C2×C42—82no—
870C2×C42#12014yes—
871#104—88no—
872#103—82no—
873#102—82no—
874#100—44no—
875#100—44no—
876#99—44no—
877#99—44no—
878#99—44no—
879#99—44no—
880#99—88no—
881#99—88no—
882#99—88no—
883#99—84no—
884#99—162no—
885C22⋊C8—42no—
886C22⋊C8—42no—
887#95—24no—
888#95—24no—
889#95—24no—
890#95—24no—
891#95—24no—
892#95—24no—
893#95—24no—
894#95—24no—
895#95—24no—
896#95—24no—
897#95—24no—
898#95—22no—
899#95—24no—
900#95—24no—
901#95—24no—
902#95—24no—
903#95—24no—
904#95—24no—
905#95—22no—
906#95—22no—
907#95—24no—
908#95—24no—
909#95—24no—
910#95—22no—
911#95—22no—
912#95—41no—
913#95—42no—
914#95—42no—
915#95—82no—
916#95—82no—
917#95—82no—
918#95—88no—
919C24—21no—
920C24—21no—
921C24—24no—
922C24—22no—
923C24—21no—
924C24—21no—
925C24—22no—
926C24—24no—
927C24—21no—
928C24—22no—
929C24—21no—
930C24—21no—
931C24—21no—
932C24—21no—
933C24—22no—
934C24—42no—
935C24—42no—
936C24—44no—
937C24—44no—
938C24—42no—
939C24—42no—
940C24—44no—
941C24—44no—
942C24—42no—
943C24—42no—
944C24—42no—
945C24—42no—
946C24—42no—
947C24—42no—
948C24—42no—
949C24—44no—
950C24—42no—
951C24—44no—
952C24—44no—
953C24—42no—
954C24—42no—
955C24—41no—
956C24—42no—
957C24—44no—
958C24—44no—
959C24—42no—
960C24—42no—
961C24—41no—
962C24—82no—
963C24—82no—
964C24—82no—
965C24—81no—
966C24—82no—
967C24—82no—
968C24—82no—
969C24—81no—
970C24—81no—
971C24—81no—
972C24—82no—
973C24—82no—
974C24—82no—
975C24—82no—
976C24—82no—
977C24—81no—
978C24—82no—
979C24—816no—
980C24—816no—
981C24—82no—
982C24—82no—
983C24—82no—
984C24—82no—
985C24—161no—
986C24B(4,𝔽2)12yes—
987C24C2×#12012yes—
988C24C2×#12012yes—
989C24C2×#12011yescharacteristic
990#41—48no—
991#41—84no—
992#41—816no—
993#41—88no—
994#41—88no—
995#41—816no—
996#41—88no—
997#41—88no—
998#41—88no—
999#41—84no—
1000#41—84no—
1001#41—88no—
1002C2×Q8—44no—
1003C2×Q8—42no—
1004C2×Q8—44no—
1005C2×Q8—42no—
1006C2×Q8—81no—
1007C2×Q8—81no—
1008C2×Q8—82no—
1009C2×Q8—82no—
1010C2×D4—28no—
1011C2×D4—28no—
1012C2×D4—24no—
1013C2×D4—24no—
1014C2×D4—42no—
1015C2×D4—44no—
1016C2×D4—44no—
1017C2×D4—44no—
1018C2×D4—44no—
1019C2×D4—44no—
1020C2×D4—44no—
1021C2×D4—48no—
1022C2×D4—48no—
1023C2×D4—48no—
1024C2×D4—48no—
1025C2×D4—42no—
1026C2×D4—42no—
1027C2×D4—48no—
1028C2×D4—44no—
1029C2×D4—44no—
1030C2×D4—48no—
1031C2×D4—48no—
1032C2×D4—48no—
1033C2×D4—48no—
1034C2×D4—44no—
1035C2×D4—44no—
1036C2×D4—44no—
1037C2×D4—44no—
1038C2×D4—44no—
1039C2×D4—44no—
1040C2×D4—44no—
1041C2×D4—44no—
1042C2×D4—44no—
1043C2×D4—44no—
1044C2×D4—44no—
1045C2×D4—44no—
1046C2×D4—44no—
1047C2×D4—84no—
1048C2×D4—82no—
1049C2×D4—82no—
1050C2×D4—84no—
1051C2×D4—84no—
1052C2×D4—81no—
1053C2×D4—82no—
1054C2×D4—84no—
1055C2×D4—82no—
1056C2×D4—82no—
1057C2×D4—82no—
1058C2×D4—84no—
1059C2×D4—84no—
1060C2×D4—816no—
1061C2×D4—88no—
1062C2×D4—816no—
1063C2×D4—88no—
1064C2×D4—82no—
1065C2×D4—81no—
1066C2×D4—81no—
1067C2×D4—81no—
1068C2×D4—81no—
1069C2×D4—82no—
1070C2×D4—82no—
1071C2×D4—82no—
1072C2×D4—81no—
1073C2×D4—82no—
1074C2×D4—81no—
1075C2×D4—82no—
1076C2×D4—82no—
1077C2×D4—82no—
1078C2×D4—82no—
1079C2×D4—82no—
1080C2×D4—84no—
1081C2×D4—816no—
1082C2×D4—816no—
1083C2×D4—82no—
1084C2×D4—84no—
1085C2×D4—88no—
1086C2×D4—88no—
1087C2×D4—81no—
1088C2×D4—81no—
1089C2×D4—82no—
1090C2×D4—82no—
1091C2×D4—82no—
1092C2×D4—84no—
1093C2×D4—84no—
1094C2×D4—84no—
1095C2×D4—816no—
1096C2×D4—84no—
1097C2×D4—161no—
1098C2×D4—161no—
1099C2×D4—162no—
1100C2×D4—162no—
1101C2×D4—168no—
1102C2×D4—164no—
1103C2×D4—164no—
1104C2×D4—322no—
1105C22×C4—24no—
1106C22×C4—22no—
1107C22×C4—22no—
1108C22×C4—24no—
1109C22×C4—21no—
1110C22×C4—21no—
1111C22×C4—22no—
1112C22×C4—21no—
1113C22×C4—24no—
1114C22×C4—22no—
1115C22×C4—24no—
1116C22×C4—22no—
1117C22×C4—24no—
1118C22×C4—21no—
1119C22×C4—22no—
1120C22×C4—21no—
1121C22×C4—21no—
1122C22×C4—21no—
1123C22×C4—21no—
1124C22×C4—42no—
1125C22×C4—44no—
1126C22×C4—44no—
1127C22×C4—44no—
1128C22×C4—44no—
1129C22×C4—44no—
1130C22×C4—44no—
1131C22×C4—44no—
1132C22×C4—44no—
1133C22×C4—48no—
1134C22×C4—42no—
1135C22×C4—42no—
1136C22×C4—42no—
1137C22×C4—42no—
1138C22×C4—42no—
1139C22×C4—42no—
1140C22×C4—42no—
1141C22×C4—42no—
1142C22×C4—42no—
1143C22×C4—44no—
1144C22×C4—41no—
1145C22×C4—42no—
1146C22×C4—44no—
1147C22×C4—44no—
1148C22×C4—42no—
1149C22×C4—44no—
1150C22×C4—42no—
1151C22×C4—48no—
1152C22×C4—41no—
1153C22×C4—42no—
1154C22×C4—42no—
1155C22×C4—42no—
1156C22×C4—42no—
1157C22×C4—44no—
1158C22×C4—44no—
1159C22×C4—48no—
1160C22×C4—42no—
1161C22×C4—42no—
1162C22×C4—42no—
1163C22×C4—82no—
1164C22×C4—82no—
1165C22×C4—82no—
1166C22×C4—82no—
1167C22×C4—82no—
1168C22×C4—81no—
1169C22×C4—82no—
1170C22×C4—82no—
1171C22×C4—82no—
1172C22×C4—81no—
1173C22×C4—82no—
1174C22×C4—82no—
1175C22×C4—81no—
1176C22×C4—81no—
1177C22×C4—82no—
1178C22×C4—82no—
1179C22×C4—816no—
1180C22×C4—81no—
1181C22×C4—82no—
1182C22×C4—82no—
1183C22×C4—82no—
1184C22×C4—82no—
1185C22×C4—84no—
1186C22×C4—82no—
1187C22×C4—82no—
1188C22×C4—84no—
1189C22×C4—84no—
1190C22×C4—84no—
1191C22×C4—88no—
1192C22×C4—816no—
1193C22×C4—88no—
1194C22×C4—84no—
1195C22×C4—816no—
1196C22×C4—82no—
1197C22×C4—84no—
1198C22×C4—84no—
1199C22×C4—84no—
1200C22×C4—84no—
1201C22×C4—84no—
1202C22×C4—84no—
1203C22×C4—82no—
1204C22×C4—816no—
1205C22×C4—82no—
1206C22×C4—82no—
1207C22×C4—82no—
1208C22×C4—82no—
1209C22×C4—82no—
1210C22×C4—82no—
1211C22×C4—84no—
1212C22×C4—84no—
1213C22×C4—168no—
1214C22×C4C2×#12012yes—
1215Q16—164no—
1216SD16—164no—
1217M16—84no—
1218C2×C8—82no—
1219C4⋊C4—42no—
1220C4⋊C4—48no—
1221C4⋊C4—48no—
1222C4⋊C4—48no—
1223C4⋊C4—82no—
1224C4⋊C4—84no—
1225C4⋊C4—84no—
1226C4⋊C4—84no—
1227C4⋊C4—84no—
1228C4⋊C4—81no—
1229C4⋊C4—82no—
1230C4⋊C4—84no—
1231C4⋊C4—84no—
1232C4⋊C4—84no—
1233C22⋊C4—44no—
1234C22⋊C4—48no—
1235C22⋊C4—48no—
1236C22⋊C4—48no—
1237C22⋊C4—48no—
1238C22⋊C4—44no—
1239C22⋊C4—44no—
1240C22⋊C4—44no—
1241C22⋊C4—44no—
1242C22⋊C4—48no—
1243C22⋊C4—44no—
1244C22⋊C4—44no—
1245C22⋊C4—44no—
1246C22⋊C4—48no—
1247C22⋊C4—44no—
1248C22⋊C4—42no—
1249C22⋊C4—42no—
1250C22⋊C4—44no—
1251C22⋊C4—42no—
1252C22⋊C4—42no—
1253C22⋊C4—44no—
1254C22⋊C4—44no—
1255C22⋊C4—44no—
1256C22⋊C4—82no—
1257C22⋊C4—84no—
1258C22⋊C4—82no—
1259C22⋊C4—84no—
1260C22⋊C4—84no—
1261C22⋊C4—84no—
1262C22⋊C4—84no—
1263C22⋊C4—84no—
1264C22⋊C4—84no—
1265C22⋊C4—82no—
1266C22⋊C4—84no—
1267C22⋊C4—84no—
1268C22⋊C4—84no—
1269C22⋊C4—82no—
1270C22⋊C4—84no—
1271C22⋊C4—84no—
1272C22⋊C4—84no—
1273C22⋊C4—82no—
1274C22⋊C4—82no—
1275C22⋊C4—82no—
1276C22⋊C4—84no—
1277C22⋊C4—82no—
1278C22⋊C4—82no—
1279C22⋊C4—82no—
1280C22⋊C4—84no—
1281C22⋊C4—82no—
1282C22⋊C4—162no—
1283C22⋊C4—164no—
1284C22⋊C4—164no—
1285C22⋊C4—164no—
1286C22⋊C4—164no—
1287C22⋊C4—162no—
1288C22⋊C4—161no—
1289C22⋊C4—168no—
1290C22⋊C4—162no—
1291C42—44no—
1292C42—48no—
1293C42—48no—
1294C42—84no—
1295C42—84no—
1296C42—82no—
1297C23—22no—
1298C23—22no—
1299C23—22no—
1300C23—21no—
1301C23—21no—
1302C23—21no—
1303C23—22no—
1304C23—22no—
1305C23—22no—
1306C23—21no—
1307C23—22no—
1308C23—22no—
1309C23—22no—
1310C23—22no—
1311C23—22no—
1312C23—22no—
1313C23—22no—
1314C23—24no—
1315C23—22no—
1316C23—22no—
1317C23—22no—
1318C23—24no—
1319C23—41no—
1320C23—42no—
1321C23—42no—
1322C23—42no—
1323C23—42no—
1324C23—42no—
1325C23—42no—
1326C23—42no—
1327C23—44no—
1328C23—41no—
1329C23—42no—
1330C23—42no—
1331C23—41no—
1332C23—41no—
1333C23—48no—
1334C23—42no—
1335C23—42no—
1336C23—42no—
1337C23—44no—
1338C23—42no—
1339C23—42no—
1340C23—48no—
1341C23—48no—
1342C23—48no—
1343C23—48no—
1344C23—42no—
1345C23—41no—
1346C23—42no—
1347C23—44no—
1348C23—42no—
1349C23—44no—
1350C23—42no—
1351C23—44no—
1352C23—81no—
1353C23—81no—
1354C23—81no—
1355C23—81no—
1356C23—81no—
1357C23—81no—
1358C23—81no—
1359C23—81no—
1360C23—81no—
1361C23—88no—
1362C23—84no—
1363C23—84no—
1364C23—81no—
1365C23—81no—
1366C23—82no—
1367C23—81no—
1368C23—82no—
1369C23—84no—
1370C23—84no—
1371C23—88no—
1372C23—88no—
1373C23—88no—
1374C23—88no—
1375C23—82no—
1376C23—84no—
1377C23—84no—
1378C23—88no—
1379C23—88no—
1380C23—88no—
1381C23—88no—
1382C23—84no—
1383C23—84no—
1384C23—82no—
1385C23—84no—
1386C23—84no—
1387C23—88no—
1388C23—84no—
1389C23—84no—
1390C23—88no—
1391C23—84no—
1392C23—82no—
1393C23—81no—
1394C23—162no—
1395C23—164no—
1396C23—162no—
1397C23—164no—
1398C23—168no—
1399C23—162no—
1400C23—162no—
1401C23—162no—
1402C23—162no—
1403C23—162no—
1404C23—162no—
1405C23—164no—
1406C23—162no—
1407C23—324no—
1408C23#219714yes—
1409C23#284611yescharacteristic
1410C23C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1411C23#302512yes—
1412C23#302611yescharacteristic
1413C23#302712yes—
1414Q8—44no—
1415Q8—84no—
1416Q8—82no—
1417Q8—162no—
1418Q8—321no—
1419D4—416no—
1420D4—48no—
1421D4—48no—
1422D4—44no—
1423D4—84no—
1424D4—84no—
1425D4—88no—
1426D4—82no—
1427D4—88no—
1428D4—84no—
1429D4—84no—
1430D4—84no—
1431D4—88no—
1432D4—88no—
1433D4—816no—
1434D4—84no—
1435D4—88no—
1436D4—84no—
1437D4—164no—
1438D4—168no—
1439D4—168no—
1440D4—328no—
1441C2×C4—24no—
1442C2×C4—24no—
1443C2×C4—22no—
1444C2×C4—24no—
1445C2×C4—42no—
1446C2×C4—42no—
1447C2×C4—48no—
1448C2×C4—48no—
1449C2×C4—42no—
1450C2×C4—42no—
1451C2×C4—44no—
1452C2×C4—44no—
1453C2×C4—44no—
1454C2×C4—44no—
1455C2×C4—44no—
1456C2×C4—44no—
1457C2×C4—42no—
1458C2×C4—44no—
1459C2×C4—44no—
1460C2×C4—44no—
1461C2×C4—42no—
1462C2×C4—42no—
1463C2×C4—42no—
1464C2×C4—42no—
1465C2×C4—44no—
1466C2×C4—44no—
1467C2×C4—44no—
1468C2×C4—42no—
1469C2×C4—42no—
1470C2×C4—41no—
1471C2×C4—42no—
1472C2×C4—41no—
1473C2×C4—42no—
1474C2×C4—44no—
1475C2×C4—44no—
1476C2×C4—44no—
1477C2×C4—44no—
1478C2×C4—81no—
1479C2×C4—81no—
1480C2×C4—84no—
1481C2×C4—82no—
1482C2×C4—82no—
1483C2×C4—84no—
1484C2×C4—84no—
1485C2×C4—88no—
1486C2×C4—88no—
1487C2×C4—88no—
1488C2×C4—88no—
1489C2×C4—88no—
1490C2×C4—81no—
1491C2×C4—82no—
1492C2×C4—84no—
1493C2×C4—84no—
1494C2×C4—88no—
1495C2×C4—82no—
1496C2×C4—81no—
1497C2×C4—81no—
1498C2×C4—81no—
1499C2×C4—81no—
1500C2×C4—82no—
1501C2×C4—82no—
1502C2×C4—82no—
1503C2×C4—84no—
1504C2×C4—82no—
1505C2×C4—168no—
1506C2×C4—164no—
1507C2×C4—164no—
1508C2×C4—168no—
1509C2×C4—162no—
1510C2×C4—162no—
1511C2×C4—162no—
1512C2×C4—162no—
1513C2×C4—162no—
1514C2×C4—162no—
1515C2×C4—164no—
1516C2×C4—162no—
1517C2×C4—162no—
1518C2×C4—164no—
1519C2×C4—162no—
1520C8—162no—
1521C22—21no—
1522C22—21no—
1523C22—21no—
1524C22—21no—
1525C22—24no—
1526C22—21no—
1527C22—21no—
1528C22—22no—
1529C22—22no—
1530C22—21no—
1531C22—44no—
1532C22—42no—
1533C22—42no—
1534C22—44no—
1535C22—44no—
1536C22—42no—
1537C22—42no—
1538C22—44no—
1539C22—44no—
1540C22—48no—
1541C22—44no—
1542C22—44no—
1543C22—42no—
1544C22—42no—
1545C22—42no—
1546C22—42no—
1547C22—42no—
1548C22—44no—
1549C22—42no—
1550C22—42no—
1551C22—42no—
1552C22—82no—
1553C22—82no—
1554C22—84no—
1555C22—82no—
1556C22—82no—
1557C22—84no—
1558C22—84no—
1559C22—81no—
1560C22—82no—
1561C22—82no—
1562C22—82no—
1563C22—81no—
1564C22—816no—
1565C22—816no—
1566C22—82no—
1567C22—82no—
1568C22—81no—
1569C22—82no—
1570C22—81no—
1571C22—82no—
1572C22—82no—
1573C22—162no—
1574C22—162no—
1575C22—168no—
1576C22—164no—
1577C22—164no—
1578C22—164no—
1579C22—161no—
1580C22—161no—
1581C22—321no—
1582C22—322no—
1583C22—322no—
1584C22—322no—
1585C22#3289811yescharacteristic
1586C22#3289912yes—
1587C22C2×#219712yes—
1588C4—44no—
1589C4—44no—
1590C4—42no—
1591C4—84no—
1592C4—84no—
1593C4—84no—
1594C4—81no—
1595C4—82no—
1596C4—81no—
1597C4—82no—
1598C4—82no—
1599C4—82no—
1600C4—162no—
1601C4—322no—
1602C4—322no—
1603C2—22no—
1604C2—22no—
1605C2—42no—
1606C2—41no—
1607C2—44no—
1608C2—42no—
1609C2—82no—
1610C2—82no—
1611C2—84no—
1612C2—162no—
1613C2#34704411yescharacteristic
1614C2#51177211yescharacteristic
1615C2#51179011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#32898
commutator, Frattini, cosocleC23×D4C24
prime radical#245225C2
LCSG ▷ C23×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C22×#120 ◁ G
LECSG ▷ C23×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #7670333C2semidirect
2. #500051C2semidirect
3. #449501C2semidirect
4. #249331C2semidirect
6. #133925C2semidirect
7. #133526C2semidirect
8. #133291C2semidirect
9. #133278C2semidirect
30. #32891C22semidirect
31. C2×#1790C22semidirect
36. #13090C22semidirect
40. #12852C22semidirect
41. #11174C22semidirect
50. #9459C22semidirect
55. C25×C4D4semidirect
57. C2×#543D4semidirect
80. #2748D4semidirect
87. #2684D4semidirect
102. #2561D4semidirect
147. #2372D4semidirect
149. #2358D4semidirect
186. C2×#385D4semidirect
190. C2×#379D4semidirect
191. #2273D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#76703332
#5000512
#4495012
#2493312
#2452252
#1339252
#1335262
#1332912
#1332782