Finite Group Databasebeta

← #72266327

Subgroups — #72266327

Order 1024.

5272 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1685 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#8093110C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#500065C214yesmaximal, complemented
3#449501C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#249319C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#245225C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#133925C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#133530C214yesmaximal, complemented
8#133290C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#133278C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#45743—22no—
11#45727C2214yes—
12#45563—24no—
13#45529—24no—
14#45473—22no—
15#45465—24no—
16#45455—22no—
17#45444—24no—
18C2×#2849C2211yescharacteristic
19C2×#2847—21no—
20#35390C2211yescharacteristic
21#35370—21no—
22#35360—21no—
23#35358—21no—
24#35348—21no—
25#35347—21no—
26#35346C2211yescharacteristic
27#35346C2211yescharacteristic
28#32898—21no—
29#32898C2212yescomplemented
30#32888C2212yescomplemented
31C2×#1790C2212yescomplemented
32#18132—21no—
33#14694—21no—
34#13376—24no—
35#13346—24no—
36#13088C2214yescomplemented
37#13086C2214yescomplemented
38#13049—24no—
39#13043—24no—
40#12852C2214yescomplemented
41#11174C2212yescomplemented
42#11087—22no—
43#10965—21no—
44#10965C2211yescharacteristic
45#10336—22no—
46#9938—22no—
47#9495—21no—
48#9495C2212yescomplemented
49#9475—21no—
50#9463C2212yescomplemented
51#8547C2211yescharacteristic
52#8541C2211yescharacteristic
53C22×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
54C22×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
55C25×C4D411yescharacteristic, complemented
56C2×#560—22no—
57C2×#534—21no—
58C2×#534—21no—
59C2×#534D411yescharacteristic, complemented
60C22×#123—21no—
61C22×#121—21no—
62C22×#121—22no—
63C22×#120—21no—
64C22×#120—21no—
65C22×#120—21no—
66C22×#120C2311yescharacteristic
67C2×#518—21no—
68C2×B(4,𝔽2)—24no—
69C2×B(4,𝔽2)—42no—
70C2×#453—24no—
71#3006—22no—
72C22×#99—22no—
73C22×#99C2312yes—
74#2849—24no—
75#2849—24no—
76#2847—24no—
77#2847—24no—
78#2847—24no—
79#2847—24no—
80#2841—22no—
81#2826—22no—
82#2825—24no—
83#2824—22no—
84#2815—22no—
85#2813—24no—
86#2784—24no—
87#2780—24no—
88#2778—24no—
89#2760—22no—
90#2756—24no—
91#2752—22no—
92#2749—24no—
93#2748D414yescomplemented
94#2746—24no—
95#2742—22no—
96#2737—24no—
97#2714—24no—
98#2709—22no—
99#2705—24no—
100#2703—24no—
101#2703—24no—
102#2699—24no—
103#2697—22no—
104#2693—24no—
105#2691—24no—
106#2688—24no—
107#2688—24no—
108#2678—24no—
109#2675—22no—
110#2673—24no—
111#2673—24no—
112#2669D414yescomplemented
113#2668—24no—
114#2543—24no—
115#2539—24no—
116#2539—21no—
117#2539D412yescomplemented
118#2534—24no—
119#2510—24no—
120#2510—24no—
121#2498—24no—
122#2493—24no—
123#2481—24no—
124#2481—24no—
125#2480—24no—
126#2444—24no—
127#2443—24no—
128#2433—21no—
129#2433—24no—
130#2433C2312yes—
131#2430—24no—
132#2430—24no—
133#2425—24no—
134#2424—24no—
135#2424—24no—
136#2424—24no—
137#2419—24no—
138#2418—24no—
139#2416—24no—
140#2413—22no—
141#2412—22no—
142#2412—24no—
143#2411—24no—
144#2411—22no—
145#2410—24no—
146#2410—24no—
147#2410—22no—
148#2410—24no—
149#2408—24no—
150#2406—22no—
151#2405—22no—
152#2404—22no—
153#2404—24no—
154#2404—21no—
155#2404—21no—
156#2404—21no—
157#2404—21no—
158#2404—42no—
159#2403—22no—
160#2403—24no—
161#2403—21no—
162#2403—21no—
163#2403—22no—
164#2403—42no—
165#2403D412yes—
166#2403C2312yes—
167#2380D414yescomplemented
168#2377—24no—
169#2377—24no—
170#2376—22no—
171#2375D414yescomplemented
172#2315—21no—
173#2308—21no—
174#2308—21no—
175#2308—21no—
176#2308D411yescharacteristic
177#2308C2311yescharacteristic
178C2×#386—21no—
179C2×#386—21no—
180C2×#386—22no—
181C2×#386—22no—
182C2×#386—21no—
183C2×#386—22no—
184C2×#386—42no—
185C2×#386C2312yes—
186C2×#385—21no—
187C2×#385D412yescomplemented
188C2×#381—21no—
189C2×#380—21no—
190C2×#380—22no—
191C2×#379—21no—
192C2×#379D411yescharacteristic, complemented
193#2273D411yescharacteristic, complemented
194C2×#353—24no—
195C2×AΣL(1,𝔽16)—24no—
196#1792—24no—
197#1790—24no—
198#1790—24no—
199#1790—24no—
200#1790—42no—
201#1789—22no—
202#1783C2312yes—
203#1781—22no—
204#1781—21no—
205#1781—22no—
206#1781—21no—
207#1781C2312yes—
208C2×#342—21no—
209C2×#342—22no—
210#1601—42no—
211#1595—42no—
212#1510—22no—
213#1462—21no—
214#1462—21no—
215C22⋊#95—22no—
216C22⋊#95—42no—
217#1393—24no—
218#1390—24no—
219#1390—24no—
220#1390—24no—
221#1304—22no—
222#1284—22no—
223C26C2×D411yescharacteristic
224C2×H(5,𝔽2)—24no—
225C2×H(5,𝔽2)—42no—
226C2×H(5,𝔽2)—44no—
227C2×H(5,𝔽2)—81no—
228C2×H(5,𝔽2)—81no—
229C2×H(5,𝔽2)—82no—
230C2×H(5,𝔽2)—84no—
231C22×#41—22no—
232C22×#41—21no—
233C22×#41—21no—
234C22×#41—41no—
235C23×D4—21no—
236C23×D4—21no—
237C23×D4—21no—
238C23×D4—22no—
239C23×D4—21no—
240C23×D4—22no—
241C23×D4—22no—
242C23×D4—21no—
243C23×D4—22no—
244C23×D4—41no—
245C23×D4C2×D411yescharacteristic
246C23×D4C2×D412yes—
247C23×D4C2×D411yescharacteristic
248C23×D4C2411yescharacteristic
249C24×C4—21no—
250C24×C4—21no—
251C24×C4—22no—
252C24×C4—22no—
253C24×C4—42no—
254C24×C4—84no—
255C24×C4—81no—
256C24×C4C2×D412yes—
257C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
258#560—88no—
259#534—42no—
260#534—81no—
261#534—84no—
262#534—84no—
263C2×#127—22no—
264C2×#127C2×D414yes—
265C2×#126—24no—
266C2×#123—22no—
267C2×#123—24no—
268C2×#123—22no—
269C2×#123—22no—
270C2×#123—22no—
271C2×#123—22no—
272C2×#123—24no—
273C2×#123—22no—
274C2×#123—22no—
275C2×#123—84no—
276C2×#121—24no—
277C2×#121—24no—
278C2×#121—24no—
279C2×#121—24no—
280C2×#121—24no—
281C2×#121—24no—
282C2×#121—24no—
283C2×#121—24no—
284C2×#121—24no—
285C2×#121—24no—
286C2×#121—24no—
287C2×#121—21no—
288C2×#121—88no—
289C2×#121—82no—
290C2×#121—82no—
291C2×#121C2×D412yes—
292C2×#120—24no—
293C2×#120—24no—
294C2×#120—22no—
295C2×#120—22no—
296C2×#120—22no—
297C2×#120—22no—
298C2×#120—22no—
299C2×#120—22no—
300C2×#120—24no—
301C2×#120—22no—
302C2×#120—22no—
303C2×#120—22no—
304C2×#120—22no—
305C2×#120—24no—
306C2×#120—22no—
307C2×#120—42no—
308C2×#120—44no—
309C2×#120—42no—
310C2×#120—41no—
311C2×#120—41no—
312C2×#120—41no—
313C2×#120—42no—
314C2×#120—42no—
315C2×#120—81no—
316C2×#120—84no—
317C2×#120—84no—
318C2×#120—82no—
319C2×#120C2×D414yes—
320#518—84no—
321C2×C4×D4—24no—
322C2×C4×D4—24no—
323C2×#117—22no—
324C22×C4⋊C4—21no—
325C22×C4⋊C4—22no—
326C22×C4⋊C4—22no—
327C22×C22⋊C4—21no—
328C22×C22⋊C4—21no—
329C22×C22⋊C4—21no—
330C22×C22⋊C4—22no—
331C22×C22⋊C4—22no—
332C22×C22⋊C4—21no—
333C22×C22⋊C4—21no—
334C22×C22⋊C4—22no—
335C22×C22⋊C4—22no—
336C22×C22⋊C4—22no—
337C22×C22⋊C4—21no—
338C22×C22⋊C4—22no—
339C22×C22⋊C4—21no—
340C22×C22⋊C4—22no—
341C22×C22⋊C4—22no—
342C22×C22⋊C4—42no—
343C22×C22⋊C4—42no—
344C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
345C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
346C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
347C22×C22⋊C4C2×D412yes—
348B(4,𝔽2)—48no—
349B(4,𝔽2)—84no—
350B(4,𝔽2)—88no—
351#453—48no—
352#453—84no—
353#449—82no—
354#448—42no—
355#447—42no—
356C2×#104—44no—
357#417—42no—
358C2×#100—24no—
359C2×#99—24no—
360C2×#99—24no—
361C2×#99—44no—
362C2×#99—44no—
363C2×#99—42no—
364C2×#99—44no—
365C2×#99—44no—
366C2×#99—82no—
367C2×#99—82no—
368C2×#99—81no—
369#407—22no—
370#401—24no—
371#400—24no—
372#400—24no—
373#400—24no—
374#400—24no—
375#399—22no—
376#399—22no—
377#399—24no—
378#398—24no—
379#398—24no—
380#397—24no—
381#397—24no—
382#397—24no—
383#397—24no—
384#397—24no—
385#397—24no—
386#397—24no—
387#396—24no—
388#396—24no—
389#396—24no—
390#396—24no—
391#396—24no—
392#395—24no—
393#394—24no—
394#394—24no—
395#394—24no—
396#394—24no—
397#394—24no—
398#394—24no—
399#394—24no—
400#394—24no—
401#394—24no—
402#394—24no—
403#394—24no—
404#394—24no—
405#393—22no—
406#393—24no—
407#393—22no—
408#393—22no—
409#393—41no—
410#392—22no—
411#392—24no—
412#392—22no—
413#392—22no—
414#392—24no—
415#392—24no—
416#392—24no—
417#392—24no—
418#392—24no—
419#392—22no—
420#392—24no—
421#392—24no—
422#392—24no—
423#392—24no—
424#392—22no—
425#392—42no—
426#392—42no—
427#392—41no—
428#392—82no—
429#390—22no—
430#390—24no—
431#390—24no—
432#390—24no—
433#390—24no—
434#390—24no—
435#390C2×D414yes—
436#389—24no—
437#388—24no—
438#388—24no—
439#388—24no—
440#388—24no—
441#388—24no—
442#388—24no—
443#388—24no—
444#388—24no—
445#388—24no—
446#387—24no—
447#387—24no—
448#387—24no—
449#387—24no—
450#387—24no—
451#386—24no—
452#386—24no—
453#386—24no—
454#386—22no—
455#386—22no—
456#386—22no—
457#386—24no—
458#386—22no—
459#386—24no—
460#386—24no—
461#386—24no—
462#386—24no—
463#386—24no—
464#386—24no—
465#386—24no—
466#386—22no—
467#386—22no—
468#386—24no—
469#386—24no—
470#386—24no—
471#386—24no—
472#386—24no—
473#386—24no—
474#386—24no—
475#386—24no—
476#386—24no—
477#386—22no—
478#386—24no—
479#386—24no—
480#386—22no—
481#386—24no—
482#386—22no—
483#386—24no—
484#386—24no—
485#386—24no—
486#386—22no—
487#386—42no—
488#386—42no—
489#386—42no—
490#386—42no—
491#386—41no—
492#386—41no—
493#386—41no—
494#386—42no—
495#386—42no—
496#386—42no—
497#386—42no—
498#386—82no—
499#386—88no—
500#386C2×D414yes—
501#386C2×D414yes—
502#386C2×D414yes—
503#385—24no—
504#385—24no—
505#385—22no—
506#385—22no—
507#385—24no—
508#385—24no—
509#385—24no—
510#385—24no—
511#385—22no—
512#385—22no—
513#385—24no—
514#385—24no—
515#383—24no—
516#381—22no—
517#381—22no—
518#381—22no—
519#381—24no—
520#381—22no—
521#381—24no—
522#381—21no—
523#381—21no—
524#381—41no—
525#380—24no—
526#380—24no—
527#380—24no—
528#380—24no—
529#380—24no—
530#380—24no—
531#380—24no—
532#380—24no—
533#379—22no—
534#379—22no—
535#379—24no—
536#379—24no—
537#379—21no—
538#379—22no—
539#379—41no—
540#379—82no—
541#379C2×D412yes—
542C4×C22⋊C4—21no—
543C4×C22⋊C4—24no—
544C4×C22⋊C4C2×D412yes—
545C2×#95—22no—
546C2×#95—22no—
547C2×#95—22no—
548C2×#95—22no—
549C2×#95—22no—
550C2×#95—44no—
551C2×#95—42no—
552#353—84no—
553AΣL(1,𝔽16)—84no—
554#342—82no—
555#342—81no—
556#327—44no—
557#323—42no—
558#323—81no—
559C25—21no—
560C25—21no—
561C25—21no—
562C25—22no—
563C25—22no—
564C25—21no—
565C25—41no—
566C25—42no—
567C25—44no—
568C25—42no—
569C25—82no—
570C25#12011yescharacteristic
571C25#12011yescharacteristic
572C25#12012yes—
573C25C22×D411yescharacteristic
574C25C22×D411yescharacteristic
575H(5,𝔽2)—28no—
576H(5,𝔽2)—44no—
577H(5,𝔽2)—44no—
578H(5,𝔽2)—44no—
579H(5,𝔽2)—48no—
580H(5,𝔽2)—88no—
581H(5,𝔽2)—82no—
582H(5,𝔽2)—82no—
583H(5,𝔽2)—88no—
584H(5,𝔽2)—88no—
585H(5,𝔽2)—84no—
586H(5,𝔽2)—82no—
587H(5,𝔽2)—84no—
588H(5,𝔽2)—88no—
589H(5,𝔽2)—82no—
590H(5,𝔽2)—84no—
591C2×#41—42no—
592C2×#41—42no—
593C2×#41—81no—
594C2×#41—81no—
595C2×#41—82no—
596C2×#41—84no—
597C2×#41—84no—
598C2×#41—84no—
599C2×#41—84no—
600C2×#41—84no—
601C2×#41—84no—
602C2×#41—84no—
603C2×#41—82no—
604C22×Q8—21no—
605C22×Q8—21no—
606C22×D4—22no—
607C22×D4—22no—
608C22×D4—24no—
609C22×D4—22no—
610C22×D4—22no—
611C22×D4—22no—
612C22×D4—22no—
613C22×D4—24no—
614C22×D4—24no—
615C22×D4—24no—
616C22×D4—22no—
617C22×D4—24no—
618C22×D4—24no—
619C22×D4—21no—
620C22×D4—24no—
621C22×D4—21no—
622C22×D4—21no—
623C22×D4—24no—
624C22×D4—22no—
625C22×D4—41no—
626C22×D4—41no—
627C22×D4—41no—
628C22×D4—41no—
629C22×D4—41no—
630C22×D4—42no—
631C22×D4—42no—
632C22×D4—42no—
633C22×D4—44no—
634C22×D4—44no—
635C22×D4—41no—
636C22×D4—44no—
637C22×D4—44no—
638C22×D4—42no—
639C22×D4—42no—
640C22×D4—42no—
641C22×D4—44no—
642C22×D4—42no—
643C22×D4—42no—
644C22×D4—42no—
645C22×D4—42no—
646C22×D4—42no—
647C22×D4—41no—
648C22×D4—42no—
649C22×D4—42no—
650C22×D4—42no—
651C22×D4—44no—
652C22×D4—41no—
653C22×D4—42no—
654C22×D4—42no—
655C22×D4—42no—
656C22×D4—84no—
657C22×D4—84no—
658C22×D4—84no—
659C22×D4—82no—
660C22×D4—82no—
661C22×D4—84no—
662C22×D4—84no—
663C22×D4—84no—
664C22×D4—84no—
665C22×D4—84no—
666C22×D4—84no—
667C22×D4—82no—
668C22×D4—84no—
669C22×D4—84no—
670C22×D4—82no—
671C22×D4—82no—
672C22×D4—82no—
673C22×D4—82no—
674C22×D4—84no—
675C22×D4—82no—
676C22×D4—82no—
677C22×D4—84no—
678C22×D4—84no—
679C22×D4—82no—
680C22×D4#12012yes—
681C22×D4C22×D414yes—
682C23×C4—21no—
683C23×C4—21no—
684C23×C4—21no—
685C23×C4—21no—
686C23×C4—21no—
687C23×C4—22no—
688C23×C4—22no—
689C23×C4—22no—
690C23×C4—22no—
691C23×C4—22no—
692C23×C4—21no—
693C23×C4—21no—
694C23×C4—22no—
695C23×C4—22no—
696C23×C4—24no—
697C23×C4—22no—
698C23×C4—22no—
699C23×C4—21no—
700C23×C4—48no—
701C23×C4—44no—
702C23×C4—41no—
703C23×C4—42no—
704C23×C4—42no—
705C23×C4—42no—
706C23×C4—42no—
707C23×C4—48no—
708C23×C4—42no—
709C23×C4—84no—
710C23×C4—84no—
711C23×C4—84no—
712C23×C4—84no—
713C23×C4—84no—
714C23×C4—84no—
715C23×C4—81no—
716C23×C4—81no—
717C23×C4—82no—
718C23×C4—84no—
719C23×C4—88no—
720C23×C4—84no—
721C23×C4—88no—
722C23×C4—84no—
723C23×C4—84no—
724C23×C4#12011yescharacteristic
725C23×C4#12011yescharacteristic
726C23×C4#12012yes—
727C23×C4#12012yes—
728C23×C4#12012yes—
729C23×C4C22×D411yescharacteristic
730AGL(1,ℤ/8)—88no—
731C2×SD16—82no—
732C2×D8—82no—
733C2×M16—42no—
734#127—44no—
735#127—44no—
736#127—84no—
737#126—88no—
738#123—48no—
739#123—88no—
740#123—84no—
741#123—88no—
742#123—84no—
743#123—84no—
744#123—84no—
745#123—84no—
746#123—84no—
747#121—416no—
748#121—42no—
749#121—42no—
750#121—88no—
751#121—88no—
752#121—84no—
753#121—84no—
754#121—88no—
755#121—88no—
756#121—81no—
757#121—81no—
758#121—88no—
759#121—88no—
760#121—84no—
761#121—84no—
762#121—88no—
763#121—88no—
764#120—44no—
765#120—44no—
766#120—88no—
767#120—88no—
768#120—84no—
769#120—88no—
770#120—84no—
771#120—84no—
772#120—88no—
773#120—84no—
774#120—84no—
775#120—84no—
776#120—84no—
777#120—84no—
778#120—84no—
779#120—84no—
780#120—84no—
781#120—84no—
782#120—88no—
783#120—84no—
784#120—88no—
785#120—88no—
786#120—162no—
787C4×D4—88no—
788C4×D4—88no—
789#117—84no—
790C2×C4⋊C4—24no—
791C2×C4⋊C4—24no—
792C2×C4⋊C4—24no—
793C2×C4⋊C4—24no—
794C2×C4⋊C4—24no—
795C2×C4⋊C4—24no—
796C2×C4⋊C4—24no—
797C2×C4⋊C4—24no—
798C2×C4⋊C4—21no—
799C2×C4⋊C4—24no—
800C2×C4⋊C4—24no—
801C2×C4⋊C4—84no—
802C2×C4⋊C4—84no—
803C2×C4⋊C4—82no—
804C2×C4⋊C4#12012yes—
805C2×C22⋊C4—22no—
806C2×C22⋊C4—22no—
807C2×C22⋊C4—22no—
808C2×C22⋊C4—22no—
809C2×C22⋊C4—24no—
810C2×C22⋊C4—24no—
811C2×C22⋊C4—22no—
812C2×C22⋊C4—24no—
813C2×C22⋊C4—22no—
814C2×C22⋊C4—22no—
815C2×C22⋊C4—22no—
816C2×C22⋊C4—22no—
817C2×C22⋊C4—22no—
818C2×C22⋊C4—24no—
819C2×C22⋊C4—24no—
820C2×C22⋊C4—24no—
821C2×C22⋊C4—24no—
822C2×C22⋊C4—24no—
823C2×C22⋊C4—24no—
824C2×C22⋊C4—24no—
825C2×C22⋊C4—22no—
826C2×C22⋊C4—24no—
827C2×C22⋊C4—22no—
828C2×C22⋊C4—24no—
829C2×C22⋊C4—24no—
830C2×C22⋊C4—24no—
831C2×C22⋊C4—24no—
832C2×C22⋊C4—24no—
833C2×C22⋊C4—24no—
834C2×C22⋊C4—24no—
835C2×C22⋊C4—24no—
836C2×C22⋊C4—22no—
837C2×C22⋊C4—24no—
838C2×C22⋊C4—22no—
839C2×C22⋊C4—22no—
840C2×C22⋊C4—22no—
841C2×C22⋊C4—24no—
842C2×C22⋊C4—22no—
843C2×C22⋊C4—41no—
844C2×C22⋊C4—44no—
845C2×C22⋊C4—44no—
846C2×C22⋊C4—44no—
847C2×C22⋊C4—42no—
848C2×C22⋊C4—42no—
849C2×C22⋊C4—41no—
850C2×C22⋊C4—41no—
851C2×C22⋊C4—41no—
852C2×C22⋊C4—41no—
853C2×C22⋊C4—44no—
854C2×C22⋊C4—42no—
855C2×C22⋊C4—41no—
856C2×C22⋊C4—42no—
857C2×C22⋊C4—42no—
858C2×C22⋊C4—41no—
859C2×C22⋊C4—42no—
860C2×C22⋊C4—42no—
861C2×C22⋊C4—42no—
862C2×C22⋊C4—42no—
863C2×C22⋊C4—42no—
864C2×C22⋊C4—42no—
865C2×C22⋊C4—42no—
866C2×C22⋊C4—42no—
867C2×C22⋊C4—42no—
868C2×C22⋊C4—42no—
869C2×C22⋊C4—42no—
870C2×C22⋊C4—41no—
871C2×C22⋊C4—42no—
872C2×C22⋊C4—84no—
873C2×C22⋊C4—84no—
874C2×C22⋊C4—84no—
875C2×C22⋊C4—84no—
876C2×C22⋊C4—82no—
877C2×C22⋊C4—84no—
878C2×C22⋊C4—84no—
879C2×C22⋊C4—82no—
880C2×C22⋊C4—82no—
881C2×C22⋊C4—82no—
882C2×C22⋊C4—82no—
883C2×C22⋊C4—82no—
884C2×C22⋊C4—82no—
885C2×C22⋊C4—82no—
886C2×C22⋊C4—88no—
887C2×C22⋊C4—84no—
888C2×C22⋊C4—84no—
889C2×C22⋊C4—84no—
890C2×C22⋊C4#12014yes—
891C2×C22⋊C4#12014yes—
892C2×C42—24no—
893C2×C42—22no—
894C2×C42#12014yes—
895#104—88no—
896#103—82no—
897#102—82no—
898#100—44no—
899#100—44no—
900#99—44no—
901#99—44no—
902#99—44no—
903#99—44no—
904#99—88no—
905#99—88no—
906#99—88no—
907#99—84no—
908#99—162no—
909C22⋊C8—42no—
910C22⋊C8—42no—
911#95—24no—
912#95—24no—
913#95—24no—
914#95—24no—
915#95—24no—
916#95—24no—
917#95—24no—
918#95—24no—
919#95—22no—
920#95—24no—
921#95—24no—
922#95—24no—
923#95—22no—
924#95—24no—
925#95—22no—
926#95—24no—
927#95—24no—
928#95—24no—
929#95—22no—
930#95—24no—
931#95—22no—
932#95—41no—
933#95—42no—
934#95—42no—
935#95—82no—
936#95—82no—
937#95—82no—
938#95—88no—
939C24—21no—
940C24—21no—
941C24—24no—
942C24—22no—
943C24—21no—
944C24—21no—
945C24—22no—
946C24—21no—
947C24—21no—
948C24—21no—
949C24—21no—
950C24—21no—
951C24—22no—
952C24—22no—
953C24—22no—
954C24—42no—
955C24—42no—
956C24—44no—
957C24—42no—
958C24—42no—
959C24—44no—
960C24—44no—
961C24—44no—
962C24—42no—
963C24—42no—
964C24—42no—
965C24—42no—
966C24—42no—
967C24—42no—
968C24—44no—
969C24—44no—
970C24—42no—
971C24—42no—
972C24—42no—
973C24—42no—
974C24—42no—
975C24—42no—
976C24—42no—
977C24—42no—
978C24—41no—
979C24—42no—
980C24—44no—
981C24—44no—
982C24—42no—
983C24—42no—
984C24—41no—
985C24—82no—
986C24—82no—
987C24—82no—
988C24—81no—
989C24—82no—
990C24—81no—
991C24—82no—
992C24—82no—
993C24—81no—
994C24—81no—
995C24—82no—
996C24—82no—
997C24—82no—
998C24—82no—
999C24—81no—
1000C24—82no—
1001C24—82no—
1002C24—82no—
1003C24—82no—
1004C24—82no—
1005C24—816no—
1006C24—816no—
1007C24—82no—
1008C24—82no—
1009C24—82no—
1010C24—82no—
1011C24—161no—
1012C24B(4,𝔽2)12yes—
1013C24C2×#12012yes—
1014C24C2×#12012yes—
1015C24C2×#12011yescharacteristic
1016#41—48no—
1017#41—84no—
1018#41—88no—
1019#41—88no—
1020#41—88no—
1021#41—816no—
1022#41—88no—
1023#41—84no—
1024#41—84no—
1025#41—88no—
1026#41—816no—
1027#41—88no—
1028C2×Q8—42no—
1029C2×Q8—82no—
1030C2×Q8—81no—
1031C2×Q8—82no—
1032C2×D4—24no—
1033C2×D4—24no—
1034C2×D4—42no—
1035C2×D4—44no—
1036C2×D4—44no—
1037C2×D4—42no—
1038C2×D4—44no—
1039C2×D4—48no—
1040C2×D4—44no—
1041C2×D4—44no—
1042C2×D4—48no—
1043C2×D4—44no—
1044C2×D4—44no—
1045C2×D4—44no—
1046C2×D4—44no—
1047C2×D4—44no—
1048C2×D4—44no—
1049C2×D4—44no—
1050C2×D4—44no—
1051C2×D4—44no—
1052C2×D4—44no—
1053C2×D4—44no—
1054C2×D4—44no—
1055C2×D4—44no—
1056C2×D4—44no—
1057C2×D4—44no—
1058C2×D4—44no—
1059C2×D4—48no—
1060C2×D4—44no—
1061C2×D4—42no—
1062C2×D4—42no—
1063C2×D4—44no—
1064C2×D4—42no—
1065C2×D4—42no—
1066C2×D4—48no—
1067C2×D4—44no—
1068C2×D4—48no—
1069C2×D4—44no—
1070C2×D4—44no—
1071C2×D4—44no—
1072C2×D4—44no—
1073C2×D4—82no—
1074C2×D4—82no—
1075C2×D4—82no—
1076C2×D4—82no—
1077C2×D4—82no—
1078C2×D4—81no—
1079C2×D4—82no—
1080C2×D4—84no—
1081C2×D4—84no—
1082C2×D4—82no—
1083C2×D4—84no—
1084C2×D4—84no—
1085C2×D4—84no—
1086C2×D4—84no—
1087C2×D4—84no—
1088C2×D4—84no—
1089C2×D4—84no—
1090C2×D4—84no—
1091C2×D4—82no—
1092C2×D4—84no—
1093C2×D4—84no—
1094C2×D4—84no—
1095C2×D4—84no—
1096C2×D4—84no—
1097C2×D4—81no—
1098C2×D4—84no—
1099C2×D4—84no—
1100C2×D4—82no—
1101C2×D4—84no—
1102C2×D4—82no—
1103C2×D4—88no—
1104C2×D4—88no—
1105C2×D4—84no—
1106C2×D4—84no—
1107C2×D4—84no—
1108C2×D4—82no—
1109C2×D4—81no—
1110C2×D4—81no—
1111C2×D4—81no—
1112C2×D4—81no—
1113C2×D4—82no—
1114C2×D4—82no—
1115C2×D4—82no—
1116C2×D4—81no—
1117C2×D4—82no—
1118C2×D4—81no—
1119C2×D4—82no—
1120C2×D4—82no—
1121C2×D4—84no—
1122C2×D4—84no—
1123C2×D4—84no—
1124C2×D4—82no—
1125C2×D4—82no—
1126C2×D4—82no—
1127C2×D4—84no—
1128C2×D4—82no—
1129C2×D4—84no—
1130C2×D4—84no—
1131C2×D4—88no—
1132C2×D4—88no—
1133C2×D4—816no—
1134C2×D4—816no—
1135C2×D4—81no—
1136C2×D4—84no—
1137C2×D4—84no—
1138C2×D4—81no—
1139C2×D4—82no—
1140C2×D4—84no—
1141C2×D4—82no—
1142C2×D4—82no—
1143C2×D4—84no—
1144C2×D4—84no—
1145C2×D4—84no—
1146C2×D4—816no—
1147C2×D4—84no—
1148C2×D4—168no—
1149C2×D4—161no—
1150C2×D4—161no—
1151C2×D4—162no—
1152C2×D4—162no—
1153C2×D4—168no—
1154C2×D4—168no—
1155C2×D4—168no—
1156C2×D4—168no—
1157C2×D4—168no—
1158C2×D4—164no—
1159C2×D4—164no—
1160C2×D4—322no—
1161C22×C4—22no—
1162C22×C4—24no—
1163C22×C4—21no—
1164C22×C4—21no—
1165C22×C4—22no—
1166C22×C4—22no—
1167C22×C4—22no—
1168C22×C4—21no—
1169C22×C4—24no—
1170C22×C4—24no—
1171C22×C4—24no—
1172C22×C4—21no—
1173C22×C4—22no—
1174C22×C4—21no—
1175C22×C4—21no—
1176C22×C4—21no—
1177C22×C4—21no—
1178C22×C4—42no—
1179C22×C4—44no—
1180C22×C4—44no—
1181C22×C4—44no—
1182C22×C4—44no—
1183C22×C4—44no—
1184C22×C4—44no—
1185C22×C4—42no—
1186C22×C4—42no—
1187C22×C4—42no—
1188C22×C4—42no—
1189C22×C4—42no—
1190C22×C4—42no—
1191C22×C4—42no—
1192C22×C4—42no—
1193C22×C4—42no—
1194C22×C4—42no—
1195C22×C4—41no—
1196C22×C4—42no—
1197C22×C4—42no—
1198C22×C4—42no—
1199C22×C4—44no—
1200C22×C4—44no—
1201C22×C4—42no—
1202C22×C4—42no—
1203C22×C4—42no—
1204C22×C4—48no—
1205C22×C4—41no—
1206C22×C4—42no—
1207C22×C4—42no—
1208C22×C4—44no—
1209C22×C4—44no—
1210C22×C4—44no—
1211C22×C4—42no—
1212C22×C4—42no—
1213C22×C4—42no—
1214C22×C4—82no—
1215C22×C4—82no—
1216C22×C4—82no—
1217C22×C4—82no—
1218C22×C4—82no—
1219C22×C4—81no—
1220C22×C4—82no—
1221C22×C4—82no—
1222C22×C4—82no—
1223C22×C4—81no—
1224C22×C4—82no—
1225C22×C4—81no—
1226C22×C4—82no—
1227C22×C4—81no—
1228C22×C4—82no—
1229C22×C4—82no—
1230C22×C4—82no—
1231C22×C4—816no—
1232C22×C4—81no—
1233C22×C4—82no—
1234C22×C4—82no—
1235C22×C4—82no—
1236C22×C4—82no—
1237C22×C4—82no—
1238C22×C4—82no—
1239C22×C4—84no—
1240C22×C4—84no—
1241C22×C4—84no—
1242C22×C4—88no—
1243C22×C4—816no—
1244C22×C4—88no—
1245C22×C4—84no—
1246C22×C4—816no—
1247C22×C4—82no—
1248C22×C4—84no—
1249C22×C4—84no—
1250C22×C4—84no—
1251C22×C4—84no—
1252C22×C4—84no—
1253C22×C4—84no—
1254C22×C4—82no—
1255C22×C4—816no—
1256C22×C4—82no—
1257C22×C4—82no—
1258C22×C4—82no—
1259C22×C4—82no—
1260C22×C4—82no—
1261C22×C4—82no—
1262C22×C4—84no—
1263C22×C4—84no—
1264C22×C4C2×#12012yes—
1265SD16—164no—
1266D8—164no—
1267M16—84no—
1268C2×C8—82no—
1269C4⋊C4—42no—
1270C4⋊C4—48no—
1271C4⋊C4—48no—
1272C4⋊C4—84no—
1273C4⋊C4—84no—
1274C4⋊C4—84no—
1275C4⋊C4—84no—
1276C4⋊C4—84no—
1277C4⋊C4—84no—
1278C4⋊C4—84no—
1279C4⋊C4—81no—
1280C4⋊C4—84no—
1281C22⋊C4—44no—
1282C22⋊C4—48no—
1283C22⋊C4—48no—
1284C22⋊C4—48no—
1285C22⋊C4—44no—
1286C22⋊C4—44no—
1287C22⋊C4—44no—
1288C22⋊C4—44no—
1289C22⋊C4—44no—
1290C22⋊C4—44no—
1291C22⋊C4—44no—
1292C22⋊C4—42no—
1293C22⋊C4—42no—
1294C22⋊C4—44no—
1295C22⋊C4—44no—
1296C22⋊C4—82no—
1297C22⋊C4—84no—
1298C22⋊C4—82no—
1299C22⋊C4—82no—
1300C22⋊C4—84no—
1301C22⋊C4—84no—
1302C22⋊C4—84no—
1303C22⋊C4—84no—
1304C22⋊C4—84no—
1305C22⋊C4—84no—
1306C22⋊C4—84no—
1307C22⋊C4—84no—
1308C22⋊C4—84no—
1309C22⋊C4—82no—
1310C22⋊C4—84no—
1311C22⋊C4—84no—
1312C22⋊C4—84no—
1313C22⋊C4—84no—
1314C22⋊C4—84no—
1315C22⋊C4—82no—
1316C22⋊C4—84no—
1317C22⋊C4—84no—
1318C22⋊C4—82no—
1319C22⋊C4—84no—
1320C22⋊C4—84no—
1321C22⋊C4—84no—
1322C22⋊C4—82no—
1323C22⋊C4—82no—
1324C22⋊C4—82no—
1325C22⋊C4—84no—
1326C22⋊C4—82no—
1327C22⋊C4—82no—
1328C22⋊C4—82no—
1329C22⋊C4—84no—
1330C22⋊C4—82no—
1331C22⋊C4—162no—
1332C22⋊C4—164no—
1333C22⋊C4—164no—
1334C22⋊C4—164no—
1335C22⋊C4—164no—
1336C22⋊C4—162no—
1337C22⋊C4—161no—
1338C22⋊C4—168no—
1339C22⋊C4—162no—
1340C42—44no—
1341C42—84no—
1342C42—82no—
1343C23—22no—
1344C23—22no—
1345C23—22no—
1346C23—21no—
1347C23—21no—
1348C23—21no—
1349C23—22no—
1350C23—21no—
1351C23—22no—
1352C23—22no—
1353C23—22no—
1354C23—22no—
1355C23—22no—
1356C23—22no—
1357C23—22no—
1358C23—22no—
1359C23—22no—
1360C23—22no—
1361C23—22no—
1362C23—22no—
1363C23—24no—
1364C23—41no—
1365C23—42no—
1366C23—42no—
1367C23—42no—
1368C23—42no—
1369C23—42no—
1370C23—42no—
1371C23—42no—
1372C23—41no—
1373C23—42no—
1374C23—41no—
1375C23—41no—
1376C23—42no—
1377C23—42no—
1378C23—44no—
1379C23—44no—
1380C23—42no—
1381C23—42no—
1382C23—42no—
1383C23—42no—
1384C23—42no—
1385C23—44no—
1386C23—42no—
1387C23—42no—
1388C23—48no—
1389C23—48no—
1390C23—48no—
1391C23—48no—
1392C23—42no—
1393C23—41no—
1394C23—42no—
1395C23—42no—
1396C23—44no—
1397C23—44no—
1398C23—42no—
1399C23—42no—
1400C23—44no—
1401C23—44no—
1402C23—81no—
1403C23—81no—
1404C23—81no—
1405C23—81no—
1406C23—81no—
1407C23—81no—
1408C23—81no—
1409C23—81no—
1410C23—81no—
1411C23—88no—
1412C23—84no—
1413C23—84no—
1414C23—81no—
1415C23—81no—
1416C23—82no—
1417C23—81no—
1418C23—84no—
1419C23—82no—
1420C23—84no—
1421C23—84no—
1422C23—84no—
1423C23—88no—
1424C23—88no—
1425C23—88no—
1426C23—84no—
1427C23—84no—
1428C23—88no—
1429C23—88no—
1430C23—88no—
1431C23—84no—
1432C23—84no—
1433C23—88no—
1434C23—82no—
1435C23—84no—
1436C23—82no—
1437C23—84no—
1438C23—88no—
1439C23—84no—
1440C23—84no—
1441C23—88no—
1442C23—84no—
1443C23—82no—
1444C23—81no—
1445C23—164no—
1446C23—162no—
1447C23—164no—
1448C23—164no—
1449C23—162no—
1450C23—162no—
1451C23—164no—
1452C23—164no—
1453C23—162no—
1454C23—162no—
1455C23—162no—
1456C23—162no—
1457C23—162no—
1458C23—162no—
1459C23—162no—
1460C23—164no—
1461C23—162no—
1462C23—324no—
1463C23—324no—
1464C23#220014yes—
1465C23#284611yescharacteristic
1466C23C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1467C23#302512yes—
1468C23#302611yescharacteristic
1469C23#302712yes—
1470Q8—44no—
1471Q8—82no—
1472Q8—84no—
1473D4—44no—
1474D4—84no—
1475D4—84no—
1476D4—82no—
1477D4—88no—
1478D4—88no—
1479D4—84no—
1480D4—88no—
1481D4—84no—
1482D4—84no—
1483D4—84no—
1484D4—84no—
1485D4—88no—
1486D4—88no—
1487D4—84no—
1488D4—84no—
1489D4—84no—
1490D4—84no—
1491D4—162no—
1492D4—168no—
1493D4—164no—
1494D4—164no—
1495D4—164no—
1496D4—168no—
1497D4—164no—
1498D4—164no—
1499D4—168no—
1500D4—168no—
1501D4—168no—
1502D4—324no—
1503D4—324no—
1504D4—321no—
1505D4—328no—
1506C2×C4—24no—
1507C2×C4—22no—
1508C2×C4—24no—
1509C2×C4—42no—
1510C2×C4—48no—
1511C2×C4—42no—
1512C2×C4—44no—
1513C2×C4—42no—
1514C2×C4—44no—
1515C2×C4—44no—
1516C2×C4—44no—
1517C2×C4—42no—
1518C2×C4—44no—
1519C2×C4—44no—
1520C2×C4—44no—
1521C2×C4—42no—
1522C2×C4—42no—
1523C2×C4—42no—
1524C2×C4—42no—
1525C2×C4—42no—
1526C2×C4—42no—
1527C2×C4—42no—
1528C2×C4—44no—
1529C2×C4—44no—
1530C2×C4—44no—
1531C2×C4—44no—
1532C2×C4—42no—
1533C2×C4—41no—
1534C2×C4—42no—
1535C2×C4—41no—
1536C2×C4—42no—
1537C2×C4—42no—
1538C2×C4—44no—
1539C2×C4—44no—
1540C2×C4—44no—
1541C2×C4—81no—
1542C2×C4—81no—
1543C2×C4—84no—
1544C2×C4—82no—
1545C2×C4—84no—
1546C2×C4—84no—
1547C2×C4—88no—
1548C2×C4—88no—
1549C2×C4—88no—
1550C2×C4—88no—
1551C2×C4—81no—
1552C2×C4—84no—
1553C2×C4—84no—
1554C2×C4—82no—
1555C2×C4—84no—
1556C2×C4—84no—
1557C2×C4—82no—
1558C2×C4—88no—
1559C2×C4—81no—
1560C2×C4—81no—
1561C2×C4—81no—
1562C2×C4—81no—
1563C2×C4—82no—
1564C2×C4—82no—
1565C2×C4—82no—
1566C2×C4—82no—
1567C2×C4—84no—
1568C2×C4—82no—
1569C2×C4—164no—
1570C2×C4—164no—
1571C2×C4—164no—
1572C2×C4—162no—
1573C2×C4—162no—
1574C2×C4—162no—
1575C2×C4—162no—
1576C2×C4—164no—
1577C2×C4—162no—
1578C2×C4—162no—
1579C2×C4—164no—
1580C2×C4—162no—
1581C2×C4—324no—
1582C8—162no—
1583C22—21no—
1584C22—21no—
1585C22—21no—
1586C22—21no—
1587C22—24no—
1588C22—21no—
1589C22—21no—
1590C22—22no—
1591C22—22no—
1592C22—21no—
1593C22—44no—
1594C22—42no—
1595C22—42no—
1596C22—44no—
1597C22—42no—
1598C22—42no—
1599C22—44no—
1600C22—44no—
1601C22—44no—
1602C22—44no—
1603C22—44no—
1604C22—42no—
1605C22—42no—
1606C22—42no—
1607C22—42no—
1608C22—42no—
1609C22—42no—
1610C22—42no—
1611C22—42no—
1612C22—82no—
1613C22—82no—
1614C22—84no—
1615C22—82no—
1616C22—82no—
1617C22—84no—
1618C22—84no—
1619C22—84no—
1620C22—84no—
1621C22—84no—
1622C22—81no—
1623C22—82no—
1624C22—81no—
1625C22—82no—
1626C22—82no—
1627C22—816no—
1628C22—816no—
1629C22—82no—
1630C22—82no—
1631C22—81no—
1632C22—81no—
1633C22—82no—
1634C22—82no—
1635C22—82no—
1636C22—82no—
1637C22—82no—
1638C22—82no—
1639C22—82no—
1640C22—162no—
1641C22—162no—
1642C22—164no—
1643C22—164no—
1644C22—164no—
1645C22—161no—
1646C22—161no—
1647C22—321no—
1648C22—322no—
1649C22—324no—
1650C22—324no—
1651C22—322no—
1652C22—322no—
1653C22#3289811yescharacteristic
1654C22#3289912yes—
1655C22C2×#220012yes—
1656C4—44no—
1657C4—42no—
1658C4—84no—
1659C4—84no—
1660C4—84no—
1661C4—82no—
1662C4—81no—
1663C4—82no—
1664C4—82no—
1665C4—81no—
1666C4—82no—
1667C4—162no—
1668C4—322no—
1669C4—322no—
1670C2—22no—
1671C2—22no—
1672C2—42no—
1673C2—41no—
1674C2—42no—
1675C2—44no—
1676C2—82no—
1677C2—82no—
1678C2—162no—
1679C2—162no—
1680C2—162no—
1681C2#34704411yescharacteristic
1682C2#51177611yescharacteristic
1683C2#51179011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#32898
commutator, Frattini, cosocleC23×D4C24
LCSG ▷ C23×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C22×#120 ◁ G
LECSG ▷ C23×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #8093110C2semidirect
2. #500065C2semidirect
3. #449501C2semidirect
4. #249319C2semidirect
5. #245225C2semidirect
6. #133925C2semidirect
7. #133530C2semidirect
8. #133290C2semidirect
9. #133278C2semidirect
29. #32898C22semidirect
30. #32888C22semidirect
31. C2×#1790C22semidirect
36. #13088C22semidirect
37. #13086C22semidirect
40. #12852C22semidirect
41. #11174C22semidirect
48. #9495C22semidirect
50. #9463C22semidirect
55. C25×C4D4semidirect
59. C2×#534D4semidirect
93. #2748D4semidirect
112. #2669D4semidirect
117. #2539D4semidirect
167. #2380D4semidirect
171. #2375D4semidirect
187. C2×#385D4semidirect
192. C2×#379D4semidirect
193. #2273D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#80931102
#5000652
#4495012
#2493192
#2452252
#1339252
#1335302
#1332902
#1332782