Finite Group Databasebeta

← Group #72266371

Character table — Group #72266371

Order 6144.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size11333333661212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121216164848484848489696192192192192192192192192192192192192192192192192512512512512
order1222222222444444444444444444444444444444444444444444444444448888888888888888361212
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ311111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iiiiiii−i−i−i−i−i−i11-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−i−i−i−i−iiiiiii11-1-1
χ51-1-1-1-1111-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1i−iiii−i−i−ii−iζ−ζζ3−ζ3ζζζ−ζ−ζ−ζζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ31-1i−i
χ61-1-1-1-1111-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1i−iiii−i−i−ii−i−ζζ−ζ3ζ3−ζ−ζ−ζζζζ−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ31-1i−i
χ71-1-1-1-1111-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−ii−i−i−iiii−iiζ3−ζ3ζ−ζζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζζζ−ζ−ζ−ζ1-1−ii
χ81-1-1-1-1111-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−ii−i−i−iiii−ii−ζ3ζ3−ζζ−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ−ζ−ζζζζ1-1−ii
χ92222222222222222222222222222222222222222222222222222222222220000000000000000-1-1-1-1
χ1022222222222222222222222222222222222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000000000000000-1-111
χ112-2-2-2-2222-22222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-22i−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i−2i0000000000000000-11−ii
χ122-2-2-2-2222-22222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-2−2i2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i2i0000000000000000-11i−i
χ1333333333333333-1-1-1-1-1-1-1-13333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1333-1-13-1-1-1-111111-1-11-1-11-1-11-1-10000
χ1433333333333333-1-1-1-1-1-1-1-13333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1333-1-13-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-111-1110000
χ1533333333333333-1-1-1-1-1-1-1-13333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-3-3-311-31111ii−i−ii−i−ii−i−i−iii−iii0000
χ1633333333333333-1-1-1-1-1-1-1-13333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-3-3-311-31111−i−iii−iii−iiii−i−ii−i−i0000
χ173333333333-1-1-1-13333-1-1-1-1-1-1-1-13333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-133-13-1-13-1-1-11111-11-1-11-1-11-1-11-10000
χ183333333333-1-1-1-13333-1-1-1-1-1-1-1-13333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-133-13-1-13-1-1-1-1-1-1-11-111-111-111-110000
χ193333333333-1-1-1-13333-1-1-1-1-1-1-1-13333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-3-31-311-3111ii−i−i−ii−i−ii−ii−iii−ii0000
χ203333333333-1-1-1-13333-1-1-1-1-1-1-1-13333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-3-31-311-3111−i−iiii−iii−ii−ii−i−ii−i0000
χ213333333333-1-1-1-1-1-1-1-13333-1-1-1-1-1-1-1-13333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-133-1-13-1-13-1-11111-1-11-1-11-1-11-1-110000
χ223333333333-1-1-1-1-1-1-1-13333-1-1-1-1-1-1-1-13333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-133-1-13-1-13-1-1-1-1-1-111-111-111-111-10000
χ233333333333-1-1-1-1-1-1-1-13333-1-1-1-1-1-1-1-13333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-3-311-311-311ii−i−i−i−ii−i−iiii−iii−i0000
χ243333333333-1-1-1-1-1-1-1-13333-1-1-1-1-1-1-1-13333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-3-311-311-311−i−iiiii−iii−i−i−ii−i−ii0000
χ253-3-3-3-3333-333333-1-1-1-1-1-1-1-1-3-3-3-311111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111113i−3i3i−i−i−3iii−iiζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ−ζζζζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ30000
χ263-3-3-3-3333-333333-1-1-1-1-1-1-1-1-3-3-3-311111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111113i−3i3i−i−i−3iii−ii−ζζ−ζ3ζ3−ζζζζ−ζ−ζ−ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ30000
χ273-3-3-3-3333-333333-1-1-1-1-1-1-1-1-3-3-3-311111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111−3i3i−3iii3i−i−ii−iζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ−ζ−ζ−ζζζ0000
χ283-3-3-3-3333-333333-1-1-1-1-1-1-1-1-3-3-3-311111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111−3i3i−3iii3i−i−ii−i−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζζζζ−ζ−ζ0000
χ293-3-3-3-3333-33-1-1-1-13333-1-1-1-11111-3-3-3-31111-1-1-1-1-1-1-1-1111111113i−3i−i3i−ii−3ii−iiζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ30000
χ303-3-3-3-3333-33-1-1-1-13333-1-1-1-11111-3-3-3-31111-1-1-1-1-1-1-1-1111111113i−3i−i3i−ii−3ii−ii−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ30000
χ313-3-3-3-3333-33-1-1-1-13333-1-1-1-11111-3-3-3-31111-1-1-1-1-1-1-1-111111111−3i3ii−3ii−i3i−ii−iζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζζ0000
χ323-3-3-3-3333-33-1-1-1-13333-1-1-1-11111-3-3-3-31111-1-1-1-1-1-1-1-111111111−3i3ii−3ii−i3i−ii−i−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ−ζ0000
χ333-3-3-3-3333-33-1-1-1-1-1-1-1-1333311111111-3-3-3-3-1-1-1-1-1-1-1-1111111113i−3i−i−i3iii−3i−iiζ−ζζ3−ζ3−ζ−ζζζζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ30000
χ343-3-3-3-3333-33-1-1-1-1-1-1-1-1333311111111-3-3-3-3-1-1-1-1-1-1-1-1111111113i−3i−i−i3iii−3i−ii−ζζ−ζ3ζ3ζζ−ζ−ζ−ζζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ30000
χ353-3-3-3-3333-33-1-1-1-1-1-1-1-1333311111111-3-3-3-3-1-1-1-1-1-1-1-111111111−3i3iii−3i−i−i3ii−iζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ−ζζζζ−ζ0000
χ363-3-3-3-3333-33-1-1-1-1-1-1-1-1333311111111-3-3-3-3-1-1-1-1-1-1-1-111111111−3i3iii−3i−i−i3ii−i−ζ3ζ3−ζζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζζ−ζ−ζ−ζζ0000
χ376666666666-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222222222222266-2-2-2-2-2-22200000000000000000000
χ386666666666-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222222222222222-6-6222222-2-200000000000000000000
χ396-6-6-6-6666-66-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-26i−6i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i00000000000000000000
χ406-6-6-6-6666-66-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2−6i6i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i00000000000000000000
χ41121212-4-412-4-4-4-40000000044-4-40000000044-4-44444-4-4-4-44444-4-4-4-4000000000000000000000000000000
χ42121212-4-412-4-4-4-40000000044-4-40000000044-4-4-4-4-4-44444-4-4-4-44444000000000000000000000000000000
χ43121212-4-412-4-4-4-400000000-4-412-400000000-4-412-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ44121212-4-412-4-4-4-400000000-4-4-41200000000-4-4-4120000000000000000000000000000000000000000000000
χ451212-412-4-412-4-4-4000044-4-40000000044-4-4000044-4-444-4-444-4-444-4-4000000000000000000000000000000
χ461212-412-4-412-4-4-4000044-4-40000000044-4-40000-4-444-4-444-4-444-4-444000000000000000000000000000000
χ471212-412-4-412-4-4-40000-4-412-400000000-4-412-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ481212-412-4-412-4-4-40000-4-4-41200000000-4-4-41200000000000000000000000000000000000000000000000000
χ491212-4-412-4-412-4-444-4-40000000044-4-4000000004-44-44-44-44-44-44-44-4000000000000000000000000000000
χ501212-4-412-4-412-4-444-4-40000000044-4-400000000-44-44-44-44-44-44-44-44000000000000000000000000000000
χ511212-4-412-4-412-4-4-4-412-400000000-4-412-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ521212-4-412-4-412-4-4-4-4-41200000000-4-4-412000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ531212-4-4-4-4-4-4444-4004-4004-4004-4004-4004-40004-40-408-404-40-408-4000000000000000000000000000000
χ541212-4-4-4-4-4-4444-4004-400-44004-4004-400-4400-408-404-40-408-404-40000000000000000000000000000000
χ551212-4-4-4-4-4-4444-400-44004-4004-400-44004-400-40048-4-40-40048-4-40000000000000000000000000000000
χ561212-4-4-4-4-4-4444-400-4400-44004-400-4400-44008-4-40-40048-4-40-4004000000000000000000000000000000
χ571212-4-4-4-4-4-444-44004-4004-400-44004-4004-400400-40-4-48400-40-4-48000000000000000000000000000000
χ581212-4-4-4-4-4-444-44004-400-4400-44004-400-44000-4-48400-40-4-48400-4000000000000000000000000000000
χ591212-4-4-4-4-4-444-4400-44004-400-4400-44004-4000-440-480-40-440-480-4000000000000000000000000000000
χ601212-4-4-4-4-4-444-4400-4400-4400-4400-4400-4400-480-40-440-480-40-440000000000000000000000000000000
χ6112-12444-4-4-4-444-4004-4004-400-4400-4400-440004-40-408-40-44040-84000000000000000000000000000000
χ6212-12444-4-4-4-444-4004-400-4400-4400-44004-400-408-404-4040-840-440000000000000000000000000000000
χ6312-12444-4-4-4-444-400-44004-400-44004-400-4400-40048-4-40400-4-8440000000000000000000000000000000
χ6412-12444-4-4-4-444-400-4400-4400-44004-4004-4008-4-40-4004-8440400-4000000000000000000000000000000
χ6512-12444-4-4-4-44-44004-4004-4004-400-4400-4400400-40-4-48-4004044-8000000000000000000000000000000
χ6612-12444-4-4-4-44-44004-400-44004-400-44004-4000-4-48400-4044-8-4004000000000000000000000000000000
χ6712-12444-4-4-4-44-4400-44004-4004-4004-400-44000-440-480-404-404-804000000000000000000000000000000
χ6812-12444-4-4-4-44-4400-4400-44004-4004-4004-400-480-40-4404-80404-40000000000000000000000000000000
χ6912-1244-12-4-4124-444-4-400000000-4-444000000004-44-44-44-4-44-44-44-44000000000000000000000000000000
χ7012-1244-12-4-4124-444-4-400000000-4-44400000000-44-44-44-444-44-44-44-4000000000000000000000000000000
χ7112-1244-12-4-4124-4-4-412-40000000044-124000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7212-1244-12-4-4124-4-4-4-41200000000444-12000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7312-124-124-412-44-4000044-4-400000000-4-444000044-4-444-4-4-4-444-4-444000000000000000000000000000000
χ7412-124-124-412-44-4000044-4-400000000-4-4440000-4-444-4-44444-4-444-4-4000000000000000000000000000000
χ7512-124-124-412-44-40000-4-412-40000000044-12400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7612-124-124-412-44-40000-4-4-41200000000444-1200000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7712-12-124412-4-44-40000000044-4-400000000-4-4444444-4-4-4-4-4-4-4-44444000000000000000000000000000000
χ7812-12-124412-4-44-40000000044-4-400000000-4-444-4-4-4-444444444-4-4-4-4000000000000000000000000000000
χ7912-12-124412-4-44-400000000-4-412-40000000044-1240000000000000000000000000000000000000000000000
χ8012-12-124412-4-44-400000000-4-4-41200000000444-120000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.