Subgroups — #72266420

Order 1024.

18969 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#1781	C₂	1	3	yes	maximal
2	C₂²×#1304	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#154071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂⁵×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
5	C₂³×#99	—	2	6	no	—
6	C₂²×#379	C₂²	1	3	yes	—
7	C₂²×#379	C₂²	1	3	yes	—
8	C₂×#1781	—	2	12	no	—
9	C₂×#1781	—	2	6	no	—
10	C₂×#1781	—	2	12	no	—
11	C₂×#1781	C₄	1	12	yes	complemented
12	C₂×#1304	—	2	12	no	—
13	C₂×#1304	—	2	6	no	—
14	#7555	—	2	6	no	—
15	C₂⁷	Q₈	1	1	yes	characteristic
16	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×D₄	—	2	3	no	—
18	C₂⁴×D₄	—	2	3	no	—
19	C₂⁴×D₄	—	2	6	no	—
20	C₂⁴×D₄	—	2	3	no	—
21	C₂⁴×D₄	—	2	6	no	—
22	C₂⁴×D₄	—	2	3	no	—
23	C₂⁴×D₄	—	4	16	no	—
24	C₂⁴×D₄	C₂×C₄	1	6	yes	—
25	C₂⁴×D₄	D₄	1	6	yes	—
26	C₂⁵×C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
28	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
29	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
30	C₂³×C₂²⋊C₄	D₄	1	6	yes	—
31	C₂²×#99	—	2	48	no	—
32	C₂²×#99	—	2	24	no	—
33	C₂²×#99	—	4	48	no	—
34	C₂×#379	—	2	6	no	—
35	C₂×#379	—	2	3	no	—
36	C₂×#379	—	2	6	no	—
37	C₂×#379	—	2	6	no	—
38	C₂×#379	—	2	6	no	—
39	C₂×#379	—	2	6	no	—
40	C₂×#379	—	2	6	no	—
41	C₂×#379	—	2	6	no	—
42	C₂×#379	—	2	6	no	—
43	C₂×#379	—	2	6	no	—
44	C₂×#379	C₂×C₄	1	6	yes	—
45	C₂×#379	C₂×C₄	1	6	yes	—
46	C₂×#379	D₄	1	12	yes	—
47	C₂×#379	D₄	1	6	yes	—
48	C₂²×#95	—	2	8	no	—
49	#1781	—	2	48	no	—
50	#1781	—	2	24	no	—
51	#1781	—	2	24	no	—
52	#1304	—	2	24	no	—
53	C₂⁶	—	2	3	no	—
54	C₂⁶	—	2	3	no	—
55	C₂⁶	—	2	6	no	—
56	C₂⁶	—	4	8	no	—
57	C₂⁶	—	4	8	no	—
58	C₂⁶	—	8	8	no	—
59	C₂⁶	—	8	8	no	—
60	C₂⁶	C₄⋊C₄	1	6	yes	—
61	C₂⁶	C₂²×C₄	1	3	yes	—
62	C₂⁶	C₂×D₄	1	3	yes	—
63	C₂⁶	C₂×D₄	1	3	yes	—
64	C₂⁶	C₂×D₄	1	3	yes	—
65	C₂⁶	C₂×D₄	1	6	yes	—
66	C₂⁶	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁶	#41	1	3	yes	—
68	C₂⁶	#41	1	3	yes	—
69	C₂⁶	#41	1	6	yes	—
70	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
71	C₂³×D₄	—	2	6	no	—
72	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
73	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
74	C₂³×D₄	—	2	6	no	—
75	C₂³×D₄	—	2	6	no	—
76	C₂³×D₄	—	2	6	no	—
77	C₂³×D₄	—	2	6	no	—
78	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
79	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
80	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
81	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
82	C₂³×D₄	—	2	6	no	—
83	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
84	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
85	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
86	C₂³×D₄	—	4	24	no	—
87	C₂³×D₄	—	4	48	no	—
88	C₂³×D₄	—	4	48	no	—
89	C₂³×D₄	—	4	96	no	—
90	C₂³×D₄	—	4	48	no	—
91	C₂³×D₄	—	4	48	no	—
92	C₂³×D₄	—	4	96	no	—
93	C₂³×D₄	—	4	24	no	—
94	C₂³×D₄	—	4	24	no	—
95	C₂³×D₄	—	4	3	no	—
96	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
97	C₂³×D₄	—	4	6	no	—
98	C₂³×D₄	—	4	6	no	—
99	C₂³×D₄	—	4	6	no	—
100	C₂³×D₄	—	4	6	no	—
101	C₂³×D₄	—	4	3	no	—
102	C₂³×D₄	—	4	6	no	—
103	C₂³×D₄	—	4	3	no	—
104	C₂³×D₄	—	4	3	no	—
105	C₂³×D₄	—	4	6	no	—
106	C₂³×D₄	—	4	3	no	—
107	C₂³×D₄	—	4	6	no	—
108	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
109	C₂³×D₄	—	4	3	no	—
110	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
111	C₂³×D₄	C₄²	1	4	yes	—
112	C₂³×D₄	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
113	C₂⁴×C₄	—	2	3	no	—
114	C₂⁴×C₄	—	2	3	no	—
115	C₂⁴×C₄	—	2	6	no	—
116	C₂⁴×C₄	—	2	6	no	—
117	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
118	C₂⁴×C₄	—	4	3	no	—
119	C₂⁴×C₄	C₄⋊C₄	1	6	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
121	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
122	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
123	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
124	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
125	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
126	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
127	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
128	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
129	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
130	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
131	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
132	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
133	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
134	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
135	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
136	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
137	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
138	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
139	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
140	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
141	C₂²×C₂²⋊C₄	—	8	24	no	—
142	C₂²×C₂²⋊C₄	—	8	24	no	—
143	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
144	C₂×#99	—	2	96	no	—
145	C₂×#99	—	4	96	no	—
146	C₂×#99	—	4	192	no	—
147	#379	—	2	6	no	—
148	#379	—	2	6	no	—
149	#379	—	2	6	no	—
150	#379	—	2	12	no	—
151	#379	—	2	12	no	—
152	#379	—	2	12	no	—
153	#379	—	2	6	no	—
154	#379	—	2	12	no	—
155	#379	—	2	12	no	—
156	#379	—	2	12	no	—
157	#379	—	2	6	no	—
158	#379	—	4	6	no	—
159	#379	—	4	6	no	—
160	#379	—	4	6	no	—
161	#379	—	4	6	no	—
162	#379	—	4	6	no	—
163	#379	—	4	6	no	—
164	#379	—	4	3	no	—
165	#379	—	4	3	no	—
166	#379	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
167	C₂×#95	—	8	16	no	—
168	C₂×#95	—	8	8	no	—
169	C₂⁵	—	2	24	no	—
170	C₂⁵	—	2	24	no	—
171	C₂⁵	—	2	6	no	—
172	C₂⁵	—	2	12	no	—
173	C₂⁵	—	2	6	no	—
174	C₂⁵	—	2	12	no	—
175	C₂⁵	—	4	4	no	—
176	C₂⁵	—	4	8	no	—
177	C₂⁵	—	4	24	no	—
178	C₂⁵	—	4	24	no	—
179	C₂⁵	—	4	24	no	—
180	C₂⁵	—	4	12	no	—
181	C₂⁵	—	4	12	no	—
182	C₂⁵	—	4	12	no	—
183	C₂⁵	—	4	24	no	—
184	C₂⁵	—	4	12	no	—
185	C₂⁵	—	4	24	no	—
186	C₂⁵	—	4	12	no	—
187	C₂⁵	—	4	12	no	—
188	C₂⁵	—	4	24	no	—
189	C₂⁵	—	4	48	no	—
190	C₂⁵	—	4	3	no	—
191	C₂⁵	—	4	1	no	—
192	C₂⁵	—	4	6	no	—
193	C₂⁵	—	4	2	no	—
194	C₂⁵	—	4	3	no	—
195	C₂⁵	—	4	1	no	—
196	C₂⁵	—	8	24	no	—
197	C₂⁵	—	8	12	no	—
198	C₂⁵	—	8	12	no	—
199	C₂⁵	—	8	12	no	—
200	C₂⁵	—	8	12	no	—
201	C₂⁵	—	8	12	no	—
202	C₂⁵	—	8	12	no	—
203	C₂⁵	—	8	12	no	—
204	C₂⁵	—	8	12	no	—
205	C₂⁵	—	8	24	no	—
206	C₂⁵	—	8	24	no	—
207	C₂⁵	—	8	24	no	—
208	C₂⁵	—	8	24	no	—
209	C₂⁵	—	8	32	no	—
210	C₂⁵	—	8	96	no	—
211	C₂⁵	—	8	32	no	—
212	C₂⁵	—	8	96	no	—
213	C₂⁵	#95	1	4	yes	complemented
214	C₂⁵	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
215	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
216	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
217	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
218	C₂⁵	C₂×C₄⋊C₄	1	3	yes	—
219	C₂⁵	#117	1	3	yes	—
220	C₂⁵	#117	1	3	yes	—
221	C₂⁵	C₄×D₄	1	6	yes	—
222	C₂⁵	C₄×D₄	1	6	yes	—
223	C₂⁵	C₄×D₄	1	6	yes	—
224	C₂⁵	C₄×D₄	1	6	yes	—
225	C₂⁵	#120	1	1	yes	characteristic
226	C₂⁵	#120	1	6	yes	—
227	C₂⁵	#120	1	6	yes	—
228	C₂⁵	#120	1	3	yes	—
229	C₂⁵	#121	1	3	yes	—
230	C₂⁵	#121	1	6	yes	—
231	C₂⁵	#121	1	6	yes	—
232	C₂⁵	#121	1	3	yes	—
233	C₂⁵	#121	1	6	yes	—
234	C₂⁵	#121	1	6	yes	—
235	C₂⁵	#121	1	6	yes	—
236	C₂⁵	C₂²⋊Q₈	1	3	yes	—
237	C₂⁵	C₂²⋊Q₈	1	3	yes	—
238	C₂⁵	C₂²⋊Q₈	1	6	yes	—
239	C₂⁵	#123	1	3	yes	—
240	C₂⁵	#123	1	6	yes	—
241	C₂⁵	#123	1	6	yes	—
242	C₂⁵	#123	1	6	yes	—
243	C₂⁵	#123	1	3	yes	—
244	C₂⁵	#124	1	3	yes	—
245	C₂⁵	#124	1	3	yes	—
246	C₂⁵	#124	1	6	yes	—
247	C₂⁵	#126	1	6	yes	—
248	C₂⁵	#126	1	2	yes	—
249	C₂⁵	#127	1	3	yes	—
250	C₂⁵	#127	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
253	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
254	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
255	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
256	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
257	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
258	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
259	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
260	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
261	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
262	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
263	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
264	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
265	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
266	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
267	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
268	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
269	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
270	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
271	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
272	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
273	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
274	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
275	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
276	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
277	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
278	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
279	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
280	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
281	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
282	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
283	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
284	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
285	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
286	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
287	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
288	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
289	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
290	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
291	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
292	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
293	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
294	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
295	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
296	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
297	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
298	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
299	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
300	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
301	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
302	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
303	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
304	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
305	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
306	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
307	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
308	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
309	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
310	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
311	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
312	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
313	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
314	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
315	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
316	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
317	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
318	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
319	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
320	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
321	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
322	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
323	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
324	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
325	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
326	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
327	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
328	C₂³×C₄	—	4	3	no	—
329	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
331	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	4	3	no	—
333	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
335	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
336	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
337	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
338	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
339	C₂³×C₄	—	8	12	no	—
340	C₂³×C₄	—	8	24	no	—
341	C₂³×C₄	#95	1	4	yes	complemented
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	24	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	24	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	24	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	24	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	24	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	24	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	24	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	24	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	24	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	24	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	24	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	24	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	24	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	24	no	—
376	#99	—	4	192	no	—
377	#95	—	8	32	no	—
378	C₂⁴	—	2	8	no	—
379	C₂⁴	—	2	12	no	—
380	C₂⁴	—	2	12	no	—
381	C₂⁴	—	2	24	no	—
382	C₂⁴	—	2	24	no	—
383	C₂⁴	—	2	12	no	—
384	C₂⁴	—	2	24	no	—
385	C₂⁴	—	2	12	no	—
386	C₂⁴	—	2	24	no	—
387	C₂⁴	—	2	24	no	—
388	C₂⁴	—	2	24	no	—
389	C₂⁴	—	2	12	no	—
390	C₂⁴	—	2	12	no	—
391	C₂⁴	—	2	24	no	—
392	C₂⁴	—	2	48	no	—
393	C₂⁴	—	2	12	no	—
394	C₂⁴	—	4	6	no	—
395	C₂⁴	—	4	6	no	—
396	C₂⁴	—	4	12	no	—
397	C₂⁴	—	4	12	no	—
398	C₂⁴	—	4	12	no	—
399	C₂⁴	—	4	12	no	—
400	C₂⁴	—	4	12	no	—
401	C₂⁴	—	4	12	no	—
402	C₂⁴	—	4	12	no	—
403	C₂⁴	—	4	12	no	—
404	C₂⁴	—	4	12	no	—
405	C₂⁴	—	4	12	no	—
406	C₂⁴	—	4	12	no	—
407	C₂⁴	—	4	12	no	—
408	C₂⁴	—	4	12	no	—
409	C₂⁴	—	4	12	no	—
410	C₂⁴	—	4	12	no	—
411	C₂⁴	—	4	12	no	—
412	C₂⁴	—	4	12	no	—
413	C₂⁴	—	4	8	no	—
414	C₂⁴	—	4	2	no	—
415	C₂⁴	—	4	6	no	—
416	C₂⁴	—	4	6	no	—
417	C₂⁴	—	4	6	no	—
418	C₂⁴	—	4	6	no	—
419	C₂⁴	—	4	12	no	—
420	C₂⁴	—	4	12	no	—
421	C₂⁴	—	4	12	no	—
422	C₂⁴	—	4	12	no	—
423	C₂⁴	—	4	6	no	—
424	C₂⁴	—	4	6	no	—
425	C₂⁴	—	4	12	no	—
426	C₂⁴	—	4	12	no	—
427	C₂⁴	—	4	12	no	—
428	C₂⁴	—	4	12	no	—
429	C₂⁴	—	4	12	no	—
430	C₂⁴	—	4	6	no	—
431	C₂⁴	—	4	12	no	—
432	C₂⁴	—	4	6	no	—
433	C₂⁴	—	4	12	no	—
434	C₂⁴	—	4	12	no	—
435	C₂⁴	—	4	4	no	—
436	C₂⁴	—	4	2	no	—
437	C₂⁴	—	4	12	no	—
438	C₂⁴	—	4	12	no	—
439	C₂⁴	—	4	12	no	—
440	C₂⁴	—	4	12	no	—
441	C₂⁴	—	4	12	no	—
442	C₂⁴	—	4	12	no	—
443	C₂⁴	—	4	12	no	—
444	C₂⁴	—	4	12	no	—
445	C₂⁴	—	4	12	no	—
446	C₂⁴	—	4	12	no	—
447	C₂⁴	—	4	12	no	—
448	C₂⁴	—	4	12	no	—
449	C₂⁴	—	4	12	no	—
450	C₂⁴	—	4	24	no	—
451	C₂⁴	—	4	48	no	—
452	C₂⁴	—	4	24	no	—
453	C₂⁴	—	4	24	no	—
454	C₂⁴	—	4	48	no	—
455	C₂⁴	—	4	16	no	—
456	C₂⁴	—	4	48	no	—
457	C₂⁴	—	4	24	no	—
458	C₂⁴	—	4	16	no	—
459	C₂⁴	—	4	8	no	—
460	C₂⁴	—	4	6	no	—
461	C₂⁴	—	4	12	no	—
462	C₂⁴	—	4	6	no	—
463	C₂⁴	—	4	8	no	—
464	C₂⁴	—	8	24	no	—
465	C₂⁴	—	8	48	no	—
466	C₂⁴	—	8	24	no	—
467	C₂⁴	—	8	24	no	—
468	C₂⁴	—	8	24	no	—
469	C₂⁴	—	8	24	no	—
470	C₂⁴	—	8	24	no	—
471	C₂⁴	—	8	24	no	—
472	C₂⁴	—	8	24	no	—
473	C₂⁴	—	8	2	no	—
474	C₂⁴	—	8	6	no	—
475	C₂⁴	—	8	6	no	—
476	C₂⁴	—	8	6	no	—
477	C₂⁴	—	8	6	no	—
478	C₂⁴	—	8	6	no	—
479	C₂⁴	—	8	6	no	—
480	C₂⁴	—	8	6	no	—
481	C₂⁴	—	8	6	no	—
482	C₂⁴	—	8	6	no	—
483	C₂⁴	—	8	6	no	—
484	C₂⁴	—	8	6	no	—
485	C₂⁴	—	8	6	no	—
486	C₂⁴	—	8	6	no	—
487	C₂⁴	—	8	6	no	—
488	C₂⁴	—	8	6	no	—
489	C₂⁴	—	8	6	no	—
490	C₂⁴	—	8	6	no	—
491	C₂⁴	—	8	6	no	—
492	C₂⁴	—	8	6	no	—
493	C₂⁴	—	8	6	no	—
494	C₂⁴	—	8	2	no	—
495	C₂⁴	—	8	2	no	—
496	C₂⁴	—	8	2	no	—
497	C₂⁴	—	8	24	no	—
498	C₂⁴	—	8	48	no	—
499	C₂⁴	—	8	24	no	—
500	C₂⁴	—	8	8	no	—
501	C₂⁴	—	8	24	no	—
502	C₂⁴	—	8	24	no	—
503	C₂⁴	—	8	24	no	—
504	C₂⁴	—	8	24	no	—
505	C₂⁴	—	8	48	no	—
506	C₂⁴	—	8	24	no	—
507	C₂⁴	—	8	24	no	—
508	C₂⁴	—	8	8	no	—
509	C₂⁴	—	8	8	no	—
510	C₂⁴	—	8	8	no	—
511	C₂⁴	—	8	96	no	—
512	C₂⁴	—	8	96	no	—
513	C₂⁴	—	8	96	no	—
514	C₂⁴	—	8	192	no	—
515	C₂⁴	—	8	192	no	—
516	C₂⁴	—	8	96	no	—
517	C₂⁴	—	8	192	no	—
518	C₂⁴	—	8	384	no	—
519	C₂⁴	—	8	192	no	—
520	C₂⁴	—	8	24	no	—
521	C₂⁴	—	8	24	no	—
522	C₂⁴	—	8	48	no	—
523	C₂⁴	—	8	8	no	—
524	C₂⁴	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
525	C₂⁴	C₄×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
526	C₂⁴	C₄×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
527	C₂⁴	#379	1	3	yes	—
528	C₂⁴	#380	1	3	yes	—
529	C₂⁴	#380	1	3	yes	—
530	C₂⁴	#381	1	3	yes	—
531	C₂⁴	#385	1	6	yes	—
532	C₂⁴	#385	1	6	yes	—
533	C₂⁴	#386	1	3	yes	—
534	C₂⁴	#386	1	6	yes	—
535	C₂⁴	#386	1	3	yes	—
536	C₂⁴	#386	1	6	yes	—
537	C₂⁴	#386	1	6	yes	—
538	C₂⁴	#388	1	6	yes	—
539	C₂⁴	#388	1	6	yes	—
540	C₂⁴	#388	1	6	yes	—
541	C₂⁴	#388	1	6	yes	—
542	C₂⁴	#390	1	3	yes	—
543	C₂⁴	#390	1	3	yes	—
544	C₂⁴	#390	1	6	yes	—
545	C₂⁴	#392	1	3	yes	—
546	C₂⁴	#392	1	6	yes	—
547	C₂⁴	#392	1	3	yes	—
548	C₂⁴	#393	1	3	yes	—
549	C₂⁴	#393	1	1	yes	characteristic
550	C₂⁴	#394	1	6	yes	—
551	C₂⁴	#394	1	6	yes	—
552	C₂⁴	#394	1	6	yes	—
553	C₂⁴	#394	1	6	yes	—
554	C₂⁴	#396	1	6	yes	—
555	C₂⁴	#396	1	2	yes	—
556	C₂⁴	#397	1	3	yes	—
557	C₂⁴	#397	1	3	yes	—
558	C₂⁴	#397	1	6	yes	—
559	C₂⁴	#399	1	3	yes	—
560	C₂⁴	#399	1	1	yes	characteristic
561	C₂⁴	B(4,𝔽₂)	1	8	yes	—
562	C₂×D₄	—	2	48	no	—
563	C₂×D₄	—	2	48	no	—
564	C₂×D₄	—	2	96	no	—
565	C₂×D₄	—	4	24	no	—
566	C₂×D₄	—	4	24	no	—
567	C₂×D₄	—	4	48	no	—
568	C₂×D₄	—	4	24	no	—
569	C₂×D₄	—	4	24	no	—
570	C₂×D₄	—	4	48	no	—
571	C₂×D₄	—	4	48	no	—
572	C₂×D₄	—	4	24	no	—
573	C₂×D₄	—	4	96	no	—
574	C₂×D₄	—	4	24	no	—
575	C₂×D₄	—	4	48	no	—
576	C₂×D₄	—	4	96	no	—
577	C₂×D₄	—	4	96	no	—
578	C₂×D₄	—	4	48	no	—
579	C₂×D₄	—	4	96	no	—
580	C₂×D₄	—	4	96	no	—
581	C₂×D₄	—	4	48	no	—
582	C₂×D₄	—	4	96	no	—
583	C₂×D₄	—	4	96	no	—
584	C₂×D₄	—	4	48	no	—
585	C₂×D₄	—	4	96	no	—
586	C₂×D₄	—	4	96	no	—
587	C₂×D₄	—	4	96	no	—
588	C₂×D₄	—	4	48	no	—
589	C₂×D₄	—	4	96	no	—
590	C₂×D₄	—	4	48	no	—
591	C₂×D₄	—	4	96	no	—
592	C₂×D₄	—	4	48	no	—
593	C₂×D₄	—	4	12	no	—
594	C₂×D₄	—	4	4	no	—
595	C₂×D₄	—	4	12	no	—
596	C₂×D₄	—	4	12	no	—
597	C₂×D₄	—	4	24	no	—
598	C₂×D₄	—	4	48	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
602	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
603	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
604	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
605	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
606	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
607	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
608	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
609	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
610	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
611	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
612	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
613	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
614	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
615	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
616	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
617	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
618	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
619	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
620	C₂²×C₄	—	8	24	no	—
621	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
622	C₂²×C₄	—	8	24	no	—
623	C₂²×C₄	—	8	24	no	—
624	C₂²×C₄	—	8	24	no	—
625	C₂²×C₄	—	8	24	no	—
626	C₂²×C₄	—	8	24	no	—
627	C₂²×C₄	—	8	24	no	—
628	C₂²×C₄	—	8	72	no	—
629	C₂²×C₄	—	8	24	no	—
630	C₂²×C₄	—	16	12	no	—
631	C₂²×C₄	—	16	24	no	—
632	C₂²×C₄	—	16	12	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	8	24	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	8	24	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	8	24	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	8	24	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	8	24	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	8	24	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	8	24	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	8	24	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	8	24	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	8	24	no	—
647	C₂³	—	2	12	no	—
648	C₂³	—	2	12	no	—
649	C₂³	—	2	8	no	—
650	C₂³	—	2	24	no	—
651	C₂³	—	2	6	no	—
652	C₂³	—	2	12	no	—
653	C₂³	—	2	12	no	—
654	C₂³	—	2	6	no	—
655	C₂³	—	2	6	no	—
656	C₂³	—	2	12	no	—
657	C₂³	—	2	12	no	—
658	C₂³	—	2	6	no	—
659	C₂³	—	2	12	no	—
660	C₂³	—	2	12	no	—
661	C₂³	—	2	12	no	—
662	C₂³	—	2	12	no	—
663	C₂³	—	2	12	no	—
664	C₂³	—	2	12	no	—
665	C₂³	—	2	12	no	—
666	C₂³	—	2	12	no	—
667	C₂³	—	2	12	no	—
668	C₂³	—	2	12	no	—
669	C₂³	—	2	12	no	—
670	C₂³	—	2	12	no	—
671	C₂³	—	2	6	no	—
672	C₂³	—	2	6	no	—
673	C₂³	—	2	12	no	—
674	C₂³	—	2	6	no	—
675	C₂³	—	2	6	no	—
676	C₂³	—	2	12	no	—
677	C₂³	—	2	12	no	—
678	C₂³	—	2	12	no	—
679	C₂³	—	2	12	no	—
680	C₂³	—	2	12	no	—
681	C₂³	—	2	24	no	—
682	C₂³	—	4	1	no	—
683	C₂³	—	4	3	no	—
684	C₂³	—	4	6	no	—
685	C₂³	—	4	3	no	—
686	C₂³	—	4	2	no	—
687	C₂³	—	4	1	no	—
688	C₂³	—	4	2	no	—
689	C₂³	—	4	6	no	—
690	C₂³	—	4	6	no	—
691	C₂³	—	4	6	no	—
692	C₂³	—	4	6	no	—
693	C₂³	—	4	2	no	—
694	C₂³	—	4	2	no	—
695	C₂³	—	4	2	no	—
696	C₂³	—	4	6	no	—
697	C₂³	—	4	6	no	—
698	C₂³	—	4	6	no	—
699	C₂³	—	4	6	no	—
700	C₂³	—	4	6	no	—
701	C₂³	—	4	6	no	—
702	C₂³	—	4	6	no	—
703	C₂³	—	4	6	no	—
704	C₂³	—	4	3	no	—
705	C₂³	—	4	3	no	—
706	C₂³	—	4	6	no	—
707	C₂³	—	4	6	no	—
708	C₂³	—	4	6	no	—
709	C₂³	—	4	6	no	—
710	C₂³	—	4	3	no	—
711	C₂³	—	4	6	no	—
712	C₂³	—	4	3	no	—
713	C₂³	—	4	6	no	—
714	C₂³	—	4	6	no	—
715	C₂³	—	4	6	no	—
716	C₂³	—	4	6	no	—
717	C₂³	—	4	6	no	—
718	C₂³	—	4	6	no	—
719	C₂³	—	4	6	no	—
720	C₂³	—	4	6	no	—
721	C₂³	—	4	6	no	—
722	C₂³	—	4	6	no	—
723	C₂³	—	4	6	no	—
724	C₂³	—	4	6	no	—
725	C₂³	—	4	6	no	—
726	C₂³	—	4	6	no	—
727	C₂³	—	4	6	no	—
728	C₂³	—	4	6	no	—
729	C₂³	—	4	6	no	—
730	C₂³	—	4	6	no	—
731	C₂³	—	4	6	no	—
732	C₂³	—	4	6	no	—
733	C₂³	—	4	6	no	—
734	C₂³	—	4	6	no	—
735	C₂³	—	4	6	no	—
736	C₂³	—	4	6	no	—
737	C₂³	—	4	6	no	—
738	C₂³	—	4	12	no	—
739	C₂³	—	4	24	no	—
740	C₂³	—	4	48	no	—
741	C₂³	—	4	48	no	—
742	C₂³	—	4	96	no	—
743	C₂³	—	4	48	no	—
744	C₂³	—	4	12	no	—
745	C₂³	—	4	12	no	—
746	C₂³	—	4	24	no	—
747	C₂³	—	4	12	no	—
748	C₂³	—	4	24	no	—
749	C₂³	—	4	12	no	—
750	C₂³	—	4	24	no	—
751	C₂³	—	4	4	no	—
752	C₂³	—	8	24	no	—
753	C₂³	—	8	48	no	—
754	C₂³	—	8	24	no	—
755	C₂³	—	8	48	no	—
756	C₂³	—	8	48	no	—
757	C₂³	—	8	24	no	—
758	C₂³	—	8	48	no	—
759	C₂³	—	8	24	no	—
760	C₂³	—	8	24	no	—
761	C₂³	—	8	24	no	—
762	C₂³	—	8	24	no	—
763	C₂³	—	8	24	no	—
764	C₂³	—	8	48	no	—
765	C₂³	—	8	24	no	—
766	C₂³	—	8	48	no	—
767	C₂³	—	8	48	no	—
768	C₂³	—	8	48	no	—
769	C₂³	—	8	24	no	—
770	C₂³	—	8	48	no	—
771	C₂³	—	8	48	no	—
772	C₂³	—	8	96	no	—
773	C₂³	—	8	8	no	—
774	C₂³	—	8	24	no	—
775	C₂³	—	8	24	no	—
776	C₂³	—	8	24	no	—
777	C₂³	—	8	48	no	—
778	C₂³	—	8	48	no	—
779	C₂³	—	8	48	no	—
780	C₂³	—	8	24	no	—
781	C₂³	—	8	48	no	—
782	C₂³	—	8	48	no	—
783	C₂³	—	8	48	no	—
784	C₂³	—	8	24	no	—
785	C₂³	—	8	48	no	—
786	C₂³	—	8	24	no	—
787	C₂³	—	8	16	no	—
788	C₂³	—	8	8	no	—
789	C₂³	—	8	32	no	—
790	C₂³	—	8	96	no	—
791	C₂³	—	8	192	no	—
792	C₂³	—	8	96	no	—
793	C₂³	—	8	64	no	—
794	C₂³	—	8	32	no	—
795	C₂³	—	8	48	no	—
796	C₂³	—	8	96	no	—
797	C₂³	—	8	96	no	—
798	C₂³	—	8	96	no	—
799	C₂³	—	8	48	no	—
800	C₂³	—	8	48	no	—
801	C₂³	—	8	24	no	—
802	C₂³	—	8	8	no	—
803	C₂³	—	8	24	no	—
804	C₂³	C₂²⋊#95	1	3	yes	—
805	C₂³	#1437	1	3	yes	—
806	C₂³	#1437	1	1	yes	characteristic
807	C₂³	#1438	1	3	yes	—
808	C₂³	#1438	1	3	yes	—
809	C₂³	#1439	1	3	yes	—
810	C₂³	#1439	1	6	yes	—
811	C₂³	#1439	1	3	yes	—
812	C₂³	#1440	1	6	yes	—
813	C₂³	#1889	1	12	yes	—
814	C₂³	#2021	1	12	yes	—
815	C₂³	#2029	1	4	yes	—
816	C₂³	#2032	1	8	yes	—
817	D₄	—	4	48	no	—
818	D₄	—	4	48	no	—
819	D₄	—	4	96	no	—
820	D₄	—	4	16	no	—
821	D₄	—	4	48	no	—
822	C₂×C₄	—	2	24	no	—
823	C₂×C₄	—	4	12	no	—
824	C₂×C₄	—	4	24	no	—
825	C₂×C₄	—	4	48	no	—
826	C₂×C₄	—	4	24	no	—
827	C₂×C₄	—	4	4	no	—
828	C₂×C₄	—	8	12	no	—
829	C₂×C₄	—	8	24	no	—
830	C₂×C₄	—	8	24	no	—
831	C₂×C₄	—	8	48	no	—
832	C₂×C₄	—	8	12	no	—
833	C₂×C₄	—	16	48	no	—
834	C₂×C₄	—	16	24	no	—
835	C₂×C₄	—	16	48	no	—
836	C₂²	—	2	24	no	—
837	C₂²	—	2	24	no	—
838	C₂²	—	2	6	no	—
839	C₂²	—	2	2	no	—
840	C₂²	—	2	3	no	—
841	C₂²	—	2	3	no	—
842	C₂²	—	2	6	no	—
843	C₂²	—	2	3	no	—
844	C₂²	—	2	3	no	—
845	C₂²	—	2	6	no	—
846	C₂²	—	2	6	no	—
847	C₂²	—	2	6	no	—
848	C₂²	—	2	6	no	—
849	C₂²	—	2	6	no	—
850	C₂²	—	2	6	no	—
851	C₂²	—	2	6	no	—
852	C₂²	—	2	6	no	—
853	C₂²	—	2	6	no	—
854	C₂²	—	4	4	no	—
855	C₂²	—	4	12	no	—
856	C₂²	—	4	24	no	—
857	C₂²	—	4	12	no	—
858	C₂²	—	4	8	no	—
859	C₂²	—	4	4	no	—
860	C₂²	—	4	12	no	—
861	C₂²	—	4	24	no	—
862	C₂²	—	4	12	no	—
863	C₂²	—	4	24	no	—
864	C₂²	—	4	24	no	—
865	C₂²	—	4	12	no	—
866	C₂²	—	4	24	no	—
867	C₂²	—	4	12	no	—
868	C₂²	—	4	8	no	—
869	C₂²	—	8	6	no	—
870	C₂²	—	8	12	no	—
871	C₂²	—	8	6	no	—
872	C₂²	—	8	12	no	—
873	C₂²	—	8	12	no	—
874	C₂²	—	8	12	no	—
875	C₂²	—	8	12	no	—
876	C₂²	—	8	6	no	—
877	C₂²	—	8	6	no	—
878	C₂²	—	8	12	no	—
879	C₂²	—	8	6	no	—
880	C₂²	—	8	12	no	—
881	C₂²	—	8	12	no	—
882	C₂²	—	8	12	no	—
883	C₂²	—	8	6	no	—
884	C₂²	—	8	6	no	—
885	C₂²	—	8	12	no	—
886	C₂²	—	8	12	no	—
887	C₂²	—	8	6	no	—
888	C₂²	—	8	12	no	—
889	C₂²	—	8	24	no	—
890	C₂²	—	8	24	no	—
891	C₂²	—	8	48	no	—
892	C₂²	—	8	96	no	—
893	C₂²	—	8	48	no	—
894	C₂²	—	8	8	no	—
895	C₂²	#7555	1	1	yes	characteristic
896	C₂²	#10390	1	4	yes	—
897	C₂²	#10392	1	12	yes	—
898	C₂²	#10935	1	2	yes	—
899	C₂²	#10991	1	6	yes	—
900	C₂²	#11069	1	6	yes	—
901	C₂²	#11089	1	12	yes	—
902	C₄	—	4	8	no	—
903	C₄	—	16	12	no	—
904	C₄	—	16	12	no	—
905	C₂	—	2	6	no	—
906	C₂	—	2	2	no	—
907	C₂	—	4	3	no	—
908	C₂	—	4	3	no	—
909	C₂	—	4	3	no	—
910	C₂	—	4	6	no	—
911	C₂	—	4	3	no	—
912	C₂	—	4	6	no	—
913	C₂	—	8	8	no	—
914	C₂	#116356	1	12	yes	—
915	C₂	#123533	1	1	yes	characteristic
916	C₂	#123574	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	#393
commutator	C₂⁵	C₂×C₄²
Frattini, cosocle	C₂⁷	C₂³
prime radical	C₂⁵×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁵ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁷ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁷ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#1304	C₂	semidirect
3. #154071	C₂	semidirect
11. C₂×#1781	C₄	semidirect
213. C₂⁵	#95	semidirect
341. C₂³×C₄	#95	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#1781	2
C₂²×#1304	2
#154071	2