Finite Group Databasebeta

← #72266437

Subgroups — #72266437

Order 1024.

5086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6499868C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#686187C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#511772C212yesmaximal, complemented
4#347042C211yesmaximal, characteristic
5#346456C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#144389C212yesmaximal, complemented
7#144367C212yesmaximal, complemented
8#139720C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#139716C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#139701C212yesmaximal, complemented
11#133823C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#62817C2211yescharacteristic
13C22×#551C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#2849—21no—
15C2×#2849C2211yescharacteristic
16C2×C4×#120—21no—
17C2×#2197—24no—
18#23985—21no—
19#23985—21no—
20#23985—24no—
21#23907C2212yes—
22#23901—24no—
23#23901C2212yes—
24#23901C2212yes—
25#23900—22no—
26#23900C2212yes—
27#21746—21no—
28#21746C2211yescharacteristic
29#18163—22no—
30#15982—21no—
31#15948—21no—
32#15948C2211yescharacteristic, complemented
33#15947C2211yescharacteristic
34#15262C2211yescharacteristic, complemented
35#15259C2211yescharacteristic
36#14917—22no—
37#14723—22no—
38#14167C2211yescharacteristic, complemented
39#14064—22no—
40#13967—22no—
41#13940—21no—
42#12761—24no—
43#12694C2212yescomplemented
44#12688C2212yescomplemented
45#12688C2212yescomplemented
46#12687C2212yescomplemented
47#8547C2211yescharacteristic
48#8541C2211yescharacteristic
49#8534—22no—
50#8534C2212yes—
51#8453C2212yes—
52#8346—22no—
53#7307C2212yescomplemented
54#7304C2212yescomplemented
55C25×C4D411yescharacteristic, complemented
56#3532—42no—
57#3532—44no—
58#3490—22no—
59#3490—21no—
60#3490—22no—
61#3490—42no—
62#3484—22no—
63#3484—22no—
64#3484—42no—
65#3484C2312yes—
66C2×#551—24no—
67C2×#551—48no—
68C2×#551—42no—
69C22×#126—21no—
70C22×#124C2311yescharacteristic
71C22×#123—21no—
72C22×#123—22no—
73C22×#123C2311yescharacteristic
74C22×#123C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊Q8—21no—
76C22×#120—21no—
77C22×#120—21no—
78C22×#120D412yes—
79C22×#120C2311yescharacteristic
80C22×#120C2311yescharacteristic
81C22×C4×D4—21no—
82C22×C4×D4—22no—
83C22×#117—21no—
84C23×C22⋊C4—21no—
85C2×#458—22no—
86C2×#458D414yescomplemented
87C2×B(4,𝔽2)—22no—
88C2×B(4,𝔽2)—42no—
89C2×#455—22no—
90#3004—22no—
91#2849—24no—
92#2849—22no—
93#2849—22no—
94#2849—24no—
95#2849—42no—
96#2849—44no—
97#2846—22no—
98C2×#395—21no—
99C2×#393D412yescomplemented
100C4×#120—48no—
101C2×#386—22no—
102C2×#386—22no—
103C2×#386—22no—
104C2×#386—21no—
105C2×#386—42no—
106C2×#385—22no—
107C2×#385—21no—
108C2×#385—22no—
109C2×#385—42no—
110C2×#381—22no—
111C2×#381D411yescharacteristic, complemented
112C2×#381D411yescharacteristic, complemented
113C2×#379—21no—
114C2×#379—21no—
115C2×#379—21no—
116C2×#379D411yescharacteristic, complemented
117C2×C4×C22⋊C4—22no—
118C2×C4×C22⋊C4—21no—
119#2197—416no—
120C2×#354—24no—
121C2×#352—24no—
122C2×#352—42no—
123C2×AΣL(1,𝔽16)—24no—
124#2030—22no—
125#2030—22no—
126#2022—22no—
127#2022—22no—
128#2022—24no—
129#2022—24no—
130#2021—42no—
131#2021—44no—
132#2004—42no—
133#1898—24no—
134#1898—24no—
135#1898—22no—
136#1898—22no—
137#1898—22no—
138#1898—24no—
139#1896—22no—
140#1890—24no—
141#1890—24no—
142#1890—22no—
143#1890D414yescomplemented
144#1889—22no—
145#1889—42no—
146#1885—22no—
147#1819—22no—
148#1819—21no—
149#1783C2312yes—
150#1781—22no—
151#1781—22no—
152#1781C2312yes—
153#1781C2312yes—
154#1606—44no—
155#1602—42no—
156#1601—42no—
157#1504—24no—
158#1462—22no—
159#1442—22no—
160#1441—22no—
161#1440—21no—
162#1440—21no—
163#1440—21no—
164#1440—21no—
165#1439—22no—
166#1439—22no—
167#1439—22no—
168#1439—22no—
169#1439—22no—
170#1438—22no—
171#1438—22no—
172#1438—21no—
173#1438—22no—
174#1438—21no—
175#1438D412yes—
176#1438C2311yescharacteristic
177#1438C2311yescharacteristic
178#1437—22no—
179#1437—22no—
180#1437D412yescomplemented
181#1436—22no—
182#1436—21no—
183#1436—22no—
184#1434—22no—
185C22⋊#95—22no—
186C22⋊#95—22no—
187C26C2×D411yescharacteristic
188C26C2×D411yescharacteristic
189C2×H(5,𝔽2)—22no—
190C2×H(5,𝔽2)C2×D412yes—
191C23×Q8C2×D411yescharacteristic
192C23×D4—22no—
193C23×D4—21no—
194C23×D4—21no—
195C23×D4—22no—
196C23×D4C2×D412yes—
197C23×D4C2411yescharacteristic
198C24×C4—21no—
199C24×C4—21no—
200C24×C4—22no—
201C24×C4—22no—
202C24×C4—41no—
203C24×C4—44no—
204C24×C4—42no—
205C24×C4—42no—
206C24×C4—82no—
207C24×C4C2×D411yescharacteristic
208C24×C4C2×D411yescharacteristic
209C2×#137—42no—
210H(3,𝔽4)—42no—
211#560—44no—
212#560—42no—
213#551—216no—
214#551—44no—
215#551—44no—
216#551—44no—
217#551—48no—
218#551—44no—
219#551—48no—
220#551—48no—
221#551—48no—
222#551—48no—
223#551—48no—
224#551—48no—
225#551—42no—
226#546—44no—
227#546—44no—
228#546—44no—
229#546—44no—
230#546—44no—
231#546—44no—
232#546—44no—
233#546—44no—
234#546—44no—
235D42—44no—
236D42—44no—
237D42—44no—
238D42—44no—
239D42—42no—
240#543—21no—
241#543—22no—
242#538—24no—
243#538—44no—
244#538—42no—
245#538—42no—
246#538—44no—
247#538—44no—
248#535—22no—
249#535—42no—
250#535—42no—
251#535—44no—
252#534—22no—
253#534—21no—
254#534—24no—
255#534—22no—
256#534—22no—
257#534—42no—
258#534—42no—
259#534—44no—
260C2×#126—44no—
261C2×#126—44no—
262C2×#126—44no—
263C2×#124—22no—
264C2×#124—22no—
265C2×#124—44no—
266#525—22no—
267#525—42no—
268#525—44no—
269#525—42no—
270C2×#123—22no—
271C2×#123—24no—
272C2×#123—22no—
273C2×#123—22no—
274C2×#123—24no—
275C2×#123—44no—
276C2×#123—42no—
277C2×#123—44no—
278C2×#123—44no—
279C2×#123—44no—
280C2×#123—42no—
281C2×#123—82no—
282C2×#123—84no—
283C2×#123—84no—
284C2×#123C2×D414yes—
285C2×C22⋊Q8—44no—
286C2×C22⋊Q8—44no—
287C2×C22⋊Q8—44no—
288C2×#120—22no—
289C2×#120—24no—
290C2×#120—22no—
291C2×#120—22no—
292C2×#120—22no—
293C2×#120—22no—
294C2×#120—22no—
295C2×#120—22no—
296C2×#120—42no—
297C2×#120—42no—
298C2×#120—44no—
299C2×#120—48no—
300C2×#120—44no—
301C2×#120—42no—
302C2×#120—42no—
303C2×#120—42no—
304C2×#120—42no—
305C2×#120—42no—
306C2×#120—48no—
307C2×#120—42no—
308C2×#120—42no—
309C2×#120—42no—
310C2×#120—44no—
311#518—22no—
312#518—22no—
313#518—42no—
314#518C2×D412yes—
315C2×C4×D4—28no—
316C2×C4×D4—44no—
317C2×C4×D4—42no—
318C2×C4×D4—42no—
319C2×C4×D4—48no—
320C2×C4×D4—84no—
321C2×C4×D4—82no—
322C2×C4×D4—82no—
323C2×#117—44no—
324C2×#117—44no—
325C2×#117—44no—
326C22×C4⋊C4—21no—
327C22×C4⋊C4—21no—
328C22×C4⋊C4—21no—
329C22×C4⋊C4—21no—
330C22×C4⋊C4—22no—
331C22×C4⋊C4—21no—
332C22×C4⋊C4—42no—
333C22×C22⋊C4—21no—
334C22×C22⋊C4—21no—
335C22×C22⋊C4—22no—
336C22×C22⋊C4—21no—
337C22×C22⋊C4—21no—
338C22×C22⋊C4—22no—
339C22×C22⋊C4—21no—
340C22×C22⋊C4—22no—
341C22×C22⋊C4—21no—
342C22×C22⋊C4—21no—
343C22×C22⋊C4—21no—
344C22×C22⋊C4—22no—
345C22×C22⋊C4—22no—
346C22×C22⋊C4—22no—
347C22×C22⋊C4—22no—
348C22×C22⋊C4—21no—
349C22×C22⋊C4—22no—
350C22×C22⋊C4—22no—
351C22×C22⋊C4—21no—
352C22×C22⋊C4—21no—
353C22×C22⋊C4—44no—
354C22×C22⋊C4—44no—
355C22×C22⋊C4—44no—
356C22×C22⋊C4—42no—
357C22×C22⋊C4—42no—
358C22×C22⋊C4C2×D412yes—
359C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
360C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
361C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
362C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
363C22×C22⋊C4C2×D412yes—
364C22×C42—21no—
365C22×C42—22no—
366C22×C42C2×D411yescharacteristic
367#458—48no—
368#458—84no—
369B(4,𝔽2)—48no—
370B(4,𝔽2)—88no—
371#455—48no—
372#451—44no—
373#448—44no—
374C2×#104—42no—
375#419—42no—
376C2×#100—22no—
377C2×#100—22no—
378C2×#99—22no—
379C2×#99—24no—
380C2×#99—22no—
381C2×#99—24no—
382C2×#99—22no—
383C2×#99—42no—
384C2×#99—42no—
385C2×#99—44no—
386C2×#99—42no—
387C2×#99C2×D414yes—
388#407—22no—
389#395—82no—
390#393—42no—
391#393—42no—
392#386—48no—
393#386—48no—
394#386—44no—
395#386—44no—
396#386—48no—
397#386—48no—
398#386—44no—
399#385—48no—
400#385—44no—
401#385—44no—
402#385—48no—
403#385—44no—
404#385—48no—
405#381—24no—
406#381—22no—
407#381—24no—
408#381—22no—
409#381—41no—
410#381—41no—
411#381—44no—
412#379—22no—
413#379—22no—
414#379—22no—
415#379—22no—
416#379—41no—
417#379—44no—
418#379—42no—
419#379—44no—
420#379—42no—
421#379—82no—
422C4×C22⋊C4—48no—
423C4×C22⋊C4—44no—
424C2×#95—22no—
425C2×#95—22no—
426C2×#95—22no—
427C2×#95—22no—
428C2×#95—22no—
429C2×#95—22no—
430C2×#95—22no—
431C2×#95—22no—
432C2×#95—22no—
433C2×#95—22no—
434C2×#95—22no—
435C2×#95—22no—
436C2×#95—22no—
437C2×#95—21no—
438C2×#95—44no—
439C2×#95C2×D412yes—
440#354—48no—
441#352—48no—
442#352—84no—
443AΣL(1,𝔽16)—48no—
444#342—24no—
445#342—22no—
446#342—22no—
447#342—24no—
448#342—42no—
449#342—44no—
450#339—42no—
451#328—44no—
452#327—44no—
453#323—42no—
454#323—42no—
455C25—21no—
456C25—21no—
457C25—22no—
458C25—21no—
459C25—22no—
460C25—21no—
461C25—22no—
462C25—42no—
463C25—42no—
464C25—44no—
465C25—44no—
466C25—42no—
467C25—81no—
468C25—82no—
469C25—82no—
470C25—81no—
471C25#12012yes—
472C25C22×D411yescharacteristic
473C25C22×D411yescharacteristic
474H(5,𝔽2)—44no—
475H(5,𝔽2)—82no—
476H(5,𝔽2)—84no—
477H(5,𝔽2)—162no—
478C2×#41—22no—
479C2×#41—42no—
480C2×#41—42no—
481C2×#41—44no—
482C22×Q8—22no—
483C22×Q8—42no—
484C22×Q8—42no—
485C22×Q8—81no—
486C22×D4—22no—
487C22×D4—24no—
488C22×D4—28no—
489C22×D4—22no—
490C22×D4—22no—
491C22×D4—24no—
492C22×D4—24no—
493C22×D4—24no—
494C22×D4—24no—
495C22×D4—22no—
496C22×D4—22no—
497C22×D4—42no—
498C22×D4—42no—
499C22×D4—42no—
500C22×D4—42no—
501C22×D4—42no—
502C22×D4—44no—
503C22×D4—44no—
504C22×D4—44no—
505C22×D4—44no—
506C22×D4—41no—
507C22×D4—41no—
508C22×D4—42no—
509C22×D4—42no—
510C22×D4—42no—
511C22×D4—42no—
512C22×D4—42no—
513C22×D4—42no—
514C22×D4—42no—
515C22×D4—42no—
516C22×D4—44no—
517C22×D4—44no—
518C22×D4—81no—
519C22×D4—82no—
520C22×D4—82no—
521C22×D4—82no—
522C22×D4—82no—
523C22×D4—82no—
524C22×D4—82no—
525C22×D4—84no—
526C22×D4—84no—
527C22×D4—82no—
528C22×D4C22×D412yes—
529C22×D4H(5,𝔽2)12yes—
530C23×C4—21no—
531C23×C4—21no—
532C23×C4—24no—
533C23×C4—21no—
534C23×C4—21no—
535C23×C4—21no—
536C23×C4—21no—
537C23×C4—21no—
538C23×C4—22no—
539C23×C4—21no—
540C23×C4—21no—
541C23×C4—22no—
542C23×C4—24no—
543C23×C4—21no—
544C23×C4—22no—
545C23×C4—21no—
546C23×C4—42no—
547C23×C4—42no—
548C23×C4—42no—
549C23×C4—44no—
550C23×C4—44no—
551C23×C4—44no—
552C23×C4—42no—
553C23×C4—42no—
554C23×C4—44no—
555C23×C4—44no—
556C23×C4—42no—
557C23×C4—42no—
558C23×C4—42no—
559C23×C4—42no—
560C23×C4—42no—
561C23×C4—44no—
562C23×C4—42no—
563C23×C4—42no—
564C23×C4—42no—
565C23×C4—42no—
566C23×C4—44no—
567C23×C4—44no—
568C23×C4—82no—
569C23×C4—82no—
570C23×C4—82no—
571C23×C4—82no—
572C23×C4—81no—
573C23×C4—82no—
574C23×C4—82no—
575C23×C4—82no—
576C23×C4—82no—
577C23×C4—816no—
578C23×C4—816no—
579C23×C4—82no—
580C23×C4—82no—
581C23×C4—82no—
582C23×C4—81no—
583C23×C4—82no—
584C23×C4—81no—
585C23×C4#12012yes—
586C23×C4#12012yes—
587C23×C4C22×D411yescharacteristic
588#137—84no—
589#137—162no—
590C2×Q16—82no—
591C2×SD16—82no—
592C2×M16—42no—
593#127—42no—
594#127—44no—
595#126—416no—
596#126—44no—
597#126—416no—
598#126—44no—
599#126—44no—
600#124—28no—
601#124—44no—
602#124—44no—
603#124—44no—
604#124—42no—
605#124—44no—
606#124—44no—
607#124—44no—
608#124—44no—
609#123—28no—
610#123—44no—
611#123—416no—
612#123—44no—
613#123—44no—
614#123—44no—
615#123—44no—
616#123—42no—
617#123—42no—
618#123—44no—
619#123—42no—
620#123—44no—
621#123—416no—
622#123—44no—
623#123—44no—
624#123—44no—
625#123—42no—
626#123—44no—
627#123—44no—
628#123—48no—
629#123—48no—
630#123—82no—
631#123—84no—
632#123—82no—
633#123—84no—
634#123—816no—
635C22⋊Q8—24no—
636C22⋊Q8—44no—
637C22⋊Q8—44no—
638C22⋊Q8—42no—
639C22⋊Q8—42no—
640C22⋊Q8—416no—
641C22⋊Q8—44no—
642C22⋊Q8—416no—
643#121—24no—
644#121—44no—
645#121—44no—
646#121—42no—
647#121—42no—
648#121—44no—
649#121—44no—
650#121—44no—
651#121—44no—
652#121—44no—
653#121—44no—
654#121—44no—
655#121—44no—
656#121—44no—
657#121—44no—
658#120—28no—
659#120—44no—
660#120—44no—
661#120—44no—
662#120—42no—
663#120—42no—
664#120—44no—
665#120—42no—
666#120—42no—
667#120—44no—
668#120—42no—
669#120—44no—
670#120—44no—
671#120—44no—
672#120—44no—
673#120—44no—
674#120—42no—
675#120—44no—
676#120—44no—
677#120—42no—
678#120—42no—
679#120—42no—
680#120—44no—
681#120—432no—
682#120—44no—
683#120—42no—
684#120—42no—
685#120—42no—
686#120—44no—
687#120—48no—
688#120—84no—
689#120—84no—
690#120—84no—
691#120—84no—
692#120—88no—
693#120—162no—
694#120—164no—
695C4×D4—44no—
696C4×D4—48no—
697C4×D4—48no—
698C4×D4—48no—
699C4×D4—44no—
700C4×D4—44no—
701C4×D4—44no—
702C4×D4—44no—
703C4×D4—44no—
704C4×D4—44no—
705C4×D4—44no—
706C4×D4—44no—
707C4×D4—48no—
708C4×D4—816no—
709C4×D4—816no—
710#117—22no—
711#117—416no—
712#117—42no—
713#117—42no—
714#117—416no—
715#117—44no—
716C2×C4⋊C4—24no—
717C2×C4⋊C4—24no—
718C2×C4⋊C4—42no—
719C2×C4⋊C4—42no—
720C2×C4⋊C4—42no—
721C2×C4⋊C4—42no—
722C2×C4⋊C4—42no—
723C2×C4⋊C4—42no—
724C2×C4⋊C4—42no—
725C2×C4⋊C4—42no—
726C2×C4⋊C4—42no—
727C2×C4⋊C4—42no—
728C2×C4⋊C4—44no—
729C2×C4⋊C4—44no—
730C2×C4⋊C4—42no—
731C2×C4⋊C4—44no—
732C2×C4⋊C4—44no—
733C2×C4⋊C4—42no—
734C2×C4⋊C4—82no—
735C2×C4⋊C4—81no—
736C2×C4⋊C4—88no—
737C2×C22⋊C4—22no—
738C2×C22⋊C4—24no—
739C2×C22⋊C4—24no—
740C2×C22⋊C4—22no—
741C2×C22⋊C4—24no—
742C2×C22⋊C4—24no—
743C2×C22⋊C4—24no—
744C2×C22⋊C4—22no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—24no—
749C2×C22⋊C4—22no—
750C2×C22⋊C4—22no—
751C2×C22⋊C4—22no—
752C2×C22⋊C4—24no—
753C2×C22⋊C4—24no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—21no—
756C2×C22⋊C4—42no—
757C2×C22⋊C4—42no—
758C2×C22⋊C4—42no—
759C2×C22⋊C4—42no—
760C2×C22⋊C4—42no—
761C2×C22⋊C4—42no—
762C2×C22⋊C4—42no—
763C2×C22⋊C4—42no—
764C2×C22⋊C4—42no—
765C2×C22⋊C4—42no—
766C2×C22⋊C4—42no—
767C2×C22⋊C4—42no—
768C2×C22⋊C4—42no—
769C2×C22⋊C4—44no—
770C2×C22⋊C4—44no—
771C2×C22⋊C4—44no—
772C2×C22⋊C4—42no—
773C2×C22⋊C4—42no—
774C2×C22⋊C4—42no—
775C2×C22⋊C4—44no—
776C2×C22⋊C4—42no—
777C2×C22⋊C4—42no—
778C2×C22⋊C4—42no—
779C2×C22⋊C4—42no—
780C2×C22⋊C4—42no—
781C2×C22⋊C4—42no—
782C2×C22⋊C4—416no—
783C2×C22⋊C4—42no—
784C2×C22⋊C4—416no—
785C2×C22⋊C4—44no—
786C2×C22⋊C4—41no—
787C2×C22⋊C4—41no—
788C2×C22⋊C4—42no—
789C2×C22⋊C4—42no—
790C2×C22⋊C4—42no—
791C2×C22⋊C4—42no—
792C2×C22⋊C4—44no—
793C2×C22⋊C4—44no—
794C2×C22⋊C4—44no—
795C2×C22⋊C4—44no—
796C2×C22⋊C4—44no—
797C2×C22⋊C4—42no—
798C2×C22⋊C4—44no—
799C2×C22⋊C4—44no—
800C2×C22⋊C4—44no—
801C2×C22⋊C4—42no—
802C2×C22⋊C4—42no—
803C2×C22⋊C4—44no—
804C2×C22⋊C4—44no—
805C2×C22⋊C4—44no—
806C2×C22⋊C4—44no—
807C2×C22⋊C4—44no—
808C2×C22⋊C4—44no—
809C2×C22⋊C4—42no—
810C2×C22⋊C4—42no—
811C2×C22⋊C4—42no—
812C2×C22⋊C4—44no—
813C2×C22⋊C4—42no—
814C2×C22⋊C4—44no—
815C2×C22⋊C4—81no—
816C2×C22⋊C4—82no—
817C2×C22⋊C4—82no—
818C2×C22⋊C4—82no—
819C2×C22⋊C4—82no—
820C2×C22⋊C4—82no—
821C2×C22⋊C4—82no—
822C2×C22⋊C4—82no—
823C2×C22⋊C4—82no—
824C2×C22⋊C4—81no—
825C2×C22⋊C4—88no—
826C2×C22⋊C4—84no—
827C2×C22⋊C4—84no—
828C2×C22⋊C4—82no—
829C2×C22⋊C4—84no—
830C2×C22⋊C4—82no—
831C2×C22⋊C4—82no—
832C2×C22⋊C4—82no—
833C2×C22⋊C4—81no—
834C2×C22⋊C4#12012yes—
835C2×C42—22no—
836C2×C42—24no—
837C2×C42—42no—
838C2×C42—42no—
839C2×C42—42no—
840C2×C42—44no—
841C2×C42—82no—
842C2×C42—82no—
843#104—84no—
844#103—84no—
845#100—44no—
846#100—82no—
847#99—44no—
848#99—44no—
849#99—84no—
850#99—84no—
851#99—82no—
852#99—84no—
853#99—88no—
854#99—84no—
855#99—82no—
856#99—162no—
857C22⋊C8—44no—
858#95—44no—
859#95—44no—
860#95—42no—
861#95—44no—
862#95—44no—
863#95—44no—
864#95—44no—
865#95—44no—
866#95—48no—
867#95—48no—
868#95—82no—
869#95—82no—
870#95—82no—
871#95—82no—
872#95—82no—
873#95—81no—
874#95—82no—
875C24—22no—
876C24—24no—
877C24—21no—
878C24—22no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—22no—
882C24—21no—
883C24—24no—
884C24—22no—
885C24—22no—
886C24—22no—
887C24—22no—
888C24—22no—
889C24—22no—
890C24—24no—
891C24—22no—
892C24—41no—
893C24—42no—
894C24—41no—
895C24—41no—
896C24—42no—
897C24—42no—
898C24—42no—
899C24—42no—
900C24—42no—
901C24—42no—
902C24—41no—
903C24—42no—
904C24—42no—
905C24—42no—
906C24—42no—
907C24—44no—
908C24—42no—
909C24—42no—
910C24—42no—
911C24—42no—
912C24—42no—
913C24—41no—
914C24—44no—
915C24—42no—
916C24—42no—
917C24—48no—
918C24—44no—
919C24—81no—
920C24—81no—
921C24—82no—
922C24—82no—
923C24—82no—
924C24—84no—
925C24—82no—
926C24—84no—
927C24—84no—
928C24—84no—
929C24—84no—
930C24—84no—
931C24—84no—
932C24—82no—
933C24—82no—
934C24—88no—
935C24—84no—
936C24—88no—
937C24—88no—
938C24—84no—
939C24—84no—
940C24—88no—
941C24—84no—
942C24—84no—
943C24—84no—
944C24—84no—
945C24—164no—
946C24—164no—
947C24—164no—
948C24—162no—
949C24B(4,𝔽2)12yes—
950C24B(4,𝔽2)12yes—
951C24C2×#12011yescharacteristic
952C24C2×#12011yescharacteristic
953C24#53411yescharacteristic
954C24D4212yes—
955#41—82no—
956#41—82no—
957#41—164no—
958#41—162no—
959#41—162no—
960#41—168no—
961C2×Q8—22no—
962C2×Q8—24no—
963C2×Q8—42no—
964C2×Q8—42no—
965C2×Q8—82no—
966C2×Q8—82no—
967C2×Q8—164no—
968C2×D4—24no—
969C2×D4—22no—
970C2×D4—42no—
971C2×D4—42no—
972C2×D4—42no—
973C2×D4—42no—
974C2×D4—42no—
975C2×D4—44no—
976C2×D4—44no—
977C2×D4—44no—
978C2×D4—44no—
979C2×D4—42no—
980C2×D4—48no—
981C2×D4—416no—
982C2×D4—48no—
983C2×D4—42no—
984C2×D4—44no—
985C2×D4—48no—
986C2×D4—44no—
987C2×D4—44no—
988C2×D4—44no—
989C2×D4—44no—
990C2×D4—44no—
991C2×D4—44no—
992C2×D4—44no—
993C2×D4—44no—
994C2×D4—42no—
995C2×D4—42no—
996C2×D4—82no—
997C2×D4—84no—
998C2×D4—88no—
999C2×D4—82no—
1000C2×D4—82no—
1001C2×D4—84no—
1002C2×D4—84no—
1003C2×D4—84no—
1004C2×D4—84no—
1005C2×D4—84no—
1006C2×D4—84no—
1007C2×D4—84no—
1008C2×D4—84no—
1009C2×D4—88no—
1010C2×D4—88no—
1011C2×D4—88no—
1012C2×D4—84no—
1013C2×D4—82no—
1014C2×D4—82no—
1015C2×D4—88no—
1016C2×D4—84no—
1017C2×D4—84no—
1018C2×D4—88no—
1019C2×D4—84no—
1020C2×D4—84no—
1021C2×D4—164no—
1022C2×D4—164no—
1023C2×D4—164no—
1024C2×D4—164no—
1025C2×D4—164no—
1026C2×D4—164no—
1027C2×D4—162no—
1028C2×D4—162no—
1029C2×D4—162no—
1030C2×D4—162no—
1031C2×D4—168no—
1032C2×D4—164no—
1033C2×D4—168no—
1034C22×C4—22no—
1035C22×C4—22no—
1036C22×C4—22no—
1037C22×C4—22no—
1038C22×C4—22no—
1039C22×C4—22no—
1040C22×C4—22no—
1041C22×C4—22no—
1042C22×C4—22no—
1043C22×C4—24no—
1044C22×C4—22no—
1045C22×C4—22no—
1046C22×C4—22no—
1047C22×C4—22no—
1048C22×C4—22no—
1049C22×C4—22no—
1050C22×C4—24no—
1051C22×C4—24no—
1052C22×C4—22no—
1053C22×C4—22no—
1054C22×C4—22no—
1055C22×C4—22no—
1056C22×C4—41no—
1057C22×C4—41no—
1058C22×C4—48no—
1059C22×C4—42no—
1060C22×C4—42no—
1061C22×C4—42no—
1062C22×C4—42no—
1063C22×C4—42no—
1064C22×C4—42no—
1065C22×C4—42no—
1066C22×C4—42no—
1067C22×C4—42no—
1068C22×C4—42no—
1069C22×C4—42no—
1070C22×C4—42no—
1071C22×C4—42no—
1072C22×C4—42no—
1073C22×C4—42no—
1074C22×C4—42no—
1075C22×C4—41no—
1076C22×C4—41no—
1077C22×C4—41no—
1078C22×C4—41no—
1079C22×C4—41no—
1080C22×C4—42no—
1081C22×C4—42no—
1082C22×C4—42no—
1083C22×C4—42no—
1084C22×C4—41no—
1085C22×C4—41no—
1086C22×C4—41no—
1087C22×C4—48no—
1088C22×C4—48no—
1089C22×C4—48no—
1090C22×C4—48no—
1091C22×C4—48no—
1092C22×C4—41no—
1093C22×C4—41no—
1094C22×C4—41no—
1095C22×C4—41no—
1096C22×C4—42no—
1097C22×C4—42no—
1098C22×C4—42no—
1099C22×C4—42no—
1100C22×C4—42no—
1101C22×C4—42no—
1102C22×C4—44no—
1103C22×C4—42no—
1104C22×C4—42no—
1105C22×C4—42no—
1106C22×C4—44no—
1107C22×C4—42no—
1108C22×C4—42no—
1109C22×C4—41no—
1110C22×C4—42no—
1111C22×C4—42no—
1112C22×C4—42no—
1113C22×C4—42no—
1114C22×C4—42no—
1115C22×C4—41no—
1116C22×C4—41no—
1117C22×C4—42no—
1118C22×C4—88no—
1119C22×C4—88no—
1120C22×C4—81no—
1121C22×C4—81no—
1122C22×C4—88no—
1123C22×C4—88no—
1124C22×C4—88no—
1125C22×C4—82no—
1126C22×C4—88no—
1127C22×C4—84no—
1128C22×C4—84no—
1129C22×C4—88no—
1130C22×C4—88no—
1131C22×C4—84no—
1132C22×C4—84no—
1133C22×C4—88no—
1134C22×C4—88no—
1135C22×C4—88no—
1136C22×C4—84no—
1137C22×C4—84no—
1138C22×C4—84no—
1139C22×C4—84no—
1140C22×C4—84no—
1141C22×C4—88no—
1142C22×C4—84no—
1143C22×C4—84no—
1144C22×C4—88no—
1145C22×C4—84no—
1146C22×C4—81no—
1147C22×C4—81no—
1148C22×C4—84no—
1149C22×C4—84no—
1150C22×C4—88no—
1151C22×C4—82no—
1152C22×C4—164no—
1153C22×C4—162no—
1154C22×C4—162no—
1155C22×C4B(4,𝔽2)14yescomplemented
1156C22×C4D4212yes—
1157Q16—164no—
1158SD16—164no—
1159M16—82no—
1160M16—82no—
1161C2×C8—82no—
1162C4⋊C4—24no—
1163C4⋊C4—48no—
1164C4⋊C4—48no—
1165C4⋊C4—44no—
1166C4⋊C4—48no—
1167C4⋊C4—48no—
1168C4⋊C4—42no—
1169C4⋊C4—44no—
1170C4⋊C4—44no—
1171C4⋊C4—42no—
1172C4⋊C4—84no—
1173C4⋊C4—88no—
1174C4⋊C4—88no—
1175C4⋊C4—88no—
1176C22⋊C4—24no—
1177C22⋊C4—24no—
1178C22⋊C4—44no—
1179C22⋊C4—44no—
1180C22⋊C4—48no—
1181C22⋊C4—48no—
1182C22⋊C4—48no—
1183C22⋊C4—44no—
1184C22⋊C4—42no—
1185C22⋊C4—44no—
1186C22⋊C4—42no—
1187C22⋊C4—44no—
1188C22⋊C4—44no—
1189C22⋊C4—44no—
1190C22⋊C4—44no—
1191C22⋊C4—42no—
1192C22⋊C4—42no—
1193C22⋊C4—42no—
1194C22⋊C4—42no—
1195C22⋊C4—44no—
1196C22⋊C4—48no—
1197C22⋊C4—48no—
1198C22⋊C4—48no—
1199C22⋊C4—416no—
1200C22⋊C4—44no—
1201C22⋊C4—44no—
1202C22⋊C4—42no—
1203C22⋊C4—44no—
1204C22⋊C4—44no—
1205C22⋊C4—44no—
1206C22⋊C4—44no—
1207C22⋊C4—42no—
1208C22⋊C4—42no—
1209C22⋊C4—44no—
1210C22⋊C4—82no—
1211C22⋊C4—88no—
1212C22⋊C4—84no—
1213C22⋊C4—88no—
1214C22⋊C4—88no—
1215C22⋊C4—88no—
1216C22⋊C4—84no—
1217C22⋊C4—84no—
1218C22⋊C4—88no—
1219C22⋊C4—88no—
1220C22⋊C4—84no—
1221C22⋊C4—88no—
1222C22⋊C4—84no—
1223C22⋊C4—84no—
1224C22⋊C4—84no—
1225C22⋊C4—82no—
1226C22⋊C4—82no—
1227C22⋊C4—84no—
1228C22⋊C4—84no—
1229C22⋊C4—164no—
1230C22⋊C4—162no—
1231C22⋊C4—164no—
1232C22⋊C4—168no—
1233C42—24no—
1234C42—42no—
1235C42—48no—
1236C42—42no—
1237C42—44no—
1238C42—88no—
1239C23—22no—
1240C23—22no—
1241C23—21no—
1242C23—21no—
1243C23—21no—
1244C23—22no—
1245C23—22no—
1246C23—21no—
1247C23—24no—
1248C23—22no—
1249C23—21no—
1250C23—21no—
1251C23—22no—
1252C23—22no—
1253C23—22no—
1254C23—21no—
1255C23—22no—
1256C23—22no—
1257C23—44no—
1258C23—44no—
1259C23—44no—
1260C23—42no—
1261C23—44no—
1262C23—42no—
1263C23—42no—
1264C23—42no—
1265C23—42no—
1266C23—42no—
1267C23—42no—
1268C23—44no—
1269C23—42no—
1270C23—42no—
1271C23—44no—
1272C23—44no—
1273C23—42no—
1274C23—44no—
1275C23—44no—
1276C23—44no—
1277C23—44no—
1278C23—42no—
1279C23—44no—
1280C23—44no—
1281C23—44no—
1282C23—44no—
1283C23—44no—
1284C23—44no—
1285C23—44no—
1286C23—44no—
1287C23—44no—
1288C23—44no—
1289C23—44no—
1290C23—44no—
1291C23—42no—
1292C23—42no—
1293C23—42no—
1294C23—42no—
1295C23—42no—
1296C23—42no—
1297C23—42no—
1298C23—42no—
1299C23—42no—
1300C23—42no—
1301C23—82no—
1302C23—82no—
1303C23—82no—
1304C23—82no—
1305C23—82no—
1306C23—82no—
1307C23—81no—
1308C23—82no—
1309C23—82no—
1310C23—81no—
1311C23—82no—
1312C23—82no—
1313C23—81no—
1314C23—81no—
1315C23—82no—
1316C23—82no—
1317C23—82no—
1318C23—82no—
1319C23—82no—
1320C23—81no—
1321C23—81no—
1322C23—82no—
1323C23—81no—
1324C23—81no—
1325C23—82no—
1326C23—84no—
1327C23—81no—
1328C23—82no—
1329C23—81no—
1330C23—82no—
1331C23—82no—
1332C23—82no—
1333C23—82no—
1334C23—816no—
1335C23—88no—
1336C23—88no—
1337C23—816no—
1338C23—88no—
1339C23—816no—
1340C23—84no—
1341C23—88no—
1342C23—88no—
1343C23—88no—
1344C23—84no—
1345C23—84no—
1346C23—82no—
1347C23—88no—
1348C23—816no—
1349C23—82no—
1350C23—81no—
1351C23—81no—
1352C23—168no—
1353C23—162no—
1354C23—164no—
1355C23—162no—
1356C23—162no—
1357C23—168no—
1358C23—168no—
1359C23—168no—
1360C23—1616no—
1361C23#219714yescomplemented
1362C23#240311yescharacteristic
1363C23C2×B(4,𝔽2)12yes—
1364C23C2×B(4,𝔽2)12yes—
1365Q8—84no—
1366Q8—82no—
1367Q8—162no—
1368Q8—162no—
1369D4—84no—
1370D4—82no—
1371D4—88no—
1372D4—84no—
1373D4—88no—
1374D4—816no—
1375D4—88no—
1376D4—88no—
1377D4—816no—
1378D4—84no—
1379D4—84no—
1380D4—82no—
1381D4—82no—
1382D4—162no—
1383D4—164no—
1384D4—164no—
1385D4—164no—
1386D4—164no—
1387D4—164no—
1388D4—162no—
1389D4—162no—
1390D4—328no—
1391C2×C4—22no—
1392C2×C4—22no—
1393C2×C4—24no—
1394C2×C4—22no—
1395C2×C4—44no—
1396C2×C4—44no—
1397C2×C4—42no—
1398C2×C4—42no—
1399C2×C4—44no—
1400C2×C4—42no—
1401C2×C4—44no—
1402C2×C4—44no—
1403C2×C4—44no—
1404C2×C4—44no—
1405C2×C4—44no—
1406C2×C4—44no—
1407C2×C4—44no—
1408C2×C4—42no—
1409C2×C4—44no—
1410C2×C4—44no—
1411C2×C4—42no—
1412C2×C4—42no—
1413C2×C4—42no—
1414C2×C4—42no—
1415C2×C4—42no—
1416C2×C4—42no—
1417C2×C4—42no—
1418C2×C4—44no—
1419C2×C4—42no—
1420C2×C4—42no—
1421C2×C4—82no—
1422C2×C4—82no—
1423C2×C4—82no—
1424C2×C4—82no—
1425C2×C4—816no—
1426C2×C4—816no—
1427C2×C4—82no—
1428C2×C4—81no—
1429C2×C4—81no—
1430C2×C4—82no—
1431C2×C4—81no—
1432C2×C4—81no—
1433C2×C4—82no—
1434C2×C4—82no—
1435C2×C4—82no—
1436C2×C4—82no—
1437C2×C4—82no—
1438C2×C4—82no—
1439C2×C4—82no—
1440C2×C4—82no—
1441C2×C4—82no—
1442C2×C4—84no—
1443C2×C4—816no—
1444C2×C4—82no—
1445C2×C4—81no—
1446C2×C4—81no—
1447C2×C4—81no—
1448C2×C4—81no—
1449C2×C4—82no—
1450C2×C4—82no—
1451C2×C4—84no—
1452C2×C4—82no—
1453C2×C4—82no—
1454C2×C4—84no—
1455C2×C4—82no—
1456C2×C4—84no—
1457C2×C4—82no—
1458C2×C4—82no—
1459C2×C4—82no—
1460C2×C4—82no—
1461C2×C4—82no—
1462C2×C4—82no—
1463C2×C4—81no—
1464C2×C4—81no—
1465C2×C4—82no—
1466C2×C4—88no—
1467C2×C4—82no—
1468C2×C4—81no—
1469C2×C4—168no—
1470C2×C4—162no—
1471C2×C4—162no—
1472C2×C4—162no—
1473C2×C4—164no—
1474C2×C4—168no—
1475C2×C4—164no—
1476C2×C4—162no—
1477C8—162no—
1478C22—21no—
1479C22—22no—
1480C22—21no—
1481C22—22no—
1482C22—21no—
1483C22—21no—
1484C22—22no—
1485C22—22no—
1486C22—22no—
1487C22—24no—
1488C22—22no—
1489C22—44no—
1490C22—42no—
1491C22—44no—
1492C22—42no—
1493C22—44no—
1494C22—48no—
1495C22—48no—
1496C22—42no—
1497C22—42no—
1498C22—42no—
1499C22—44no—
1500C22—42no—
1501C22—42no—
1502C22—42no—
1503C22—41no—
1504C22—42no—
1505C22—42no—
1506C22—81no—
1507C22—82no—
1508C22—84no—
1509C22—84no—
1510C22—84no—
1511C22—84no—
1512C22—84no—
1513C22—84no—
1514C22—82no—
1515C22—81no—
1516C22—82no—
1517C22—82no—
1518C22—82no—
1519C22—84no—
1520C22—84no—
1521C22—84no—
1522C22—84no—
1523C22—88no—
1524C22—84no—
1525C22—84no—
1526C22—88no—
1527C22—88no—
1528C22—84no—
1529C22—84no—
1530C22—82no—
1531C22—84no—
1532C22—82no—
1533C22—162no—
1534C22—162no—
1535C22—164no—
1536C22—164no—
1537C22—168no—
1538C22—324no—
1539C22—322no—
1540C22#2389511yescharacteristic
1541C22#2390011yescharacteristic
1542C22#2390011yescharacteristic
1543C22C2×#219712yes—
1544C22#3355212yes—
1545C4—42no—
1546C4—44no—
1547C4—82no—
1548C4—82no—
1549C4—82no—
1550C4—84no—
1551C4—82no—
1552C4—84no—
1553C4—82no—
1554C4—82no—
1555C4—82no—
1556C4—161no—
1557C4—162no—
1558C4—164no—
1559C4—322no—
1560C2—21no—
1561C2—22no—
1562C2—21no—
1563C2—22no—
1564C2—42no—
1565C2—44no—
1566C2—82no—
1567C2—82no—
1568C2—81no—
1569C2—84no—
1570C2—162no—
1571C2#24522511yescharacteristic
1572C2#49979212yes—
subgroupG/H
center, socleC22#23900
commutator, Frattini, cosocleC23×D4C24
prime radical#347042C2
LCSG ▷ C23×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C22×#120 ◁ G
LECSG ▷ C23×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #6499868C2semidirect
2. #686187C2semidirect
3. #511772C2semidirect
5. #346456C2semidirect
6. #144389C2semidirect
7. #144367C2semidirect
8. #139720C2semidirect
9. #139716C2semidirect
10. #139701C2semidirect
11. #133823C2semidirect
13. C22×#551C22semidirect
32. #15948C22semidirect
34. #15262C22semidirect
38. #14167C22semidirect
43. #12694C22semidirect
44. #12688C22semidirect
45. #12688C22semidirect
46. #12687C22semidirect
53. #7307C22semidirect
54. #7304C22semidirect
55. C25×C4D4semidirect
86. C2×#458D4semidirect
99. C2×#393D4semidirect
111. C2×#381D4semidirect
112. C2×#381D4semidirect
116. C2×#379D4semidirect
143. #1890D4semidirect
180. #1437D4semidirect
1155. C22×C4B(4,𝔽2)semidirect
1361. C23#2197semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#64998682
#6861872
#5117722
#3470422
#3464562
#1443892
#1443672
#1397202
#1397162
#1397012
#1338232