Finite Group Databasebeta

← #72266439

Subgroups — #72266439

Order 1024.

5118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1670 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6499870C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#5025782C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#511775C212yesmaximal, complemented
4#347042C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#346456C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#144389C212yesmaximal, complemented
7#144367C212yesmaximal, complemented
8#139720C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#139716C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#139700C212yesmaximal, complemented
11#133825C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#62817C2211yescharacteristic
13C22×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic, complemented
14#34980—21no—
15C2×#2410—21no—
16C2×#2613C2211yescharacteristic
17C2×#2199—24no—
18#23987—24no—
19#23985—21no—
20#23984—21no—
21#23907C2212yes—
22#23903—24no—
23#23901C2212yes—
24#23900—22no—
25#23900C2212yes—
26#23900C2212yes—
27#21746—21no—
28#21746C2211yescharacteristic
29#18163—22no—
30#16032—21no—
31#15948C2211yescharacteristic, complemented
32#15947C2211yescharacteristic
33#15673—22no—
34#15314—22no—
35#15314—22no—
36#15262C2211yescharacteristic, complemented
37#15259—21no—
38#15259C2211yescharacteristic
39#15257—22no—
40#14255—21no—
41#14134C2211yescharacteristic, complemented
42#12763—24no—
43#12694C2212yescomplemented
44#12688C2212yescomplemented
45#12687C2212yescomplemented
46#12687C2212yescomplemented
47#8547C2211yescharacteristic
48#8541C2211yescharacteristic
49#8534—22no—
50#8534C2212yes—
51#8453C2212yes—
52#8346—22no—
53#7307C2212yescomplemented
54#7304C2212yescomplemented
55C24×D4D411yescharacteristic, complemented
56#3532—42no—
57#3532—44no—
58C2×H(3,𝔽4)—24no—
59C2×H(3,𝔽4)—42no—
60C2×H(3,𝔽4)—48no—
61#3490—22no—
62#3490—21no—
63#3490—22no—
64#3490—42no—
65#3484—22no—
66#3484—22no—
67#3484—42no—
68#3484C2312yes—
69C2×#534—22no—
70C22×#124—21no—
71C22×#124—21no—
72C22×#124—21no—
73C22×#124—21no—
74C22×#124C2311yescharacteristic
75C22×#123C2311yescharacteristic
76C22×#121—22no—
77C22×#120—21no—
78C22×#120—21no—
79C22×#120—21no—
80C22×#120—21no—
81C22×#120D412yescomplemented
82C22×#120C2311yescharacteristic
83C22×#120C2311yescharacteristic
84C22×#120C2311yescharacteristic
85C23×C22⋊C4—21no—
86C2×#458—22no—
87C2×B(4,𝔽2)—22no—
88C2×B(4,𝔽2)—42no—
89C2×B(4,𝔽2)D414yescomplemented
90C2×#455—22no—
91#3004—22no—
92#2849—22no—
93#2846—22no—
94#2846—22no—
95#2613—24no—
96#2613—24no—
97#2613—42no—
98#2410—48no—
99#2410—44no—
100#2405—42no—
101#2403—42no—
102C2×#395—21no—
103C2×#394—22no—
104C2×#394—22no—
105C2×#393—22no—
106C2×#393D412yescomplemented
107C2×#392—22no—
108C2×#392—22no—
109#2308—22no—
110C2×#386—22no—
111C2×#386—22no—
112C2×#386—21no—
113C2×#386—22no—
114C2×#385—21no—
115C2×#381D411yescharacteristic, complemented
116C2×#379—21no—
117C2×#379—21no—
118C2×#379—21no—
119C2×#379D411yescharacteristic, complemented
120C2×#379D411yescharacteristic, complemented
121#2199—416no—
122C2×#354—24no—
123C2×#352—42no—
124C2×AΣL(1,𝔽16)—24no—
125C2×AΣL(1,𝔽16)—24no—
126#2030—22no—
127#2029—22no—
128#2022—22no—
129#2022—24no—
130#2021—22no—
131#2021—24no—
132#2021—42no—
133#2021—44no—
134#2004—42no—
135#1898—24no—
136#1898—24no—
137#1898—22no—
138#1898—22no—
139#1898—22no—
140#1898—24no—
141#1896—22no—
142#1890—24no—
143#1890—22no—
144#1889—24no—
145#1889—22no—
146#1889—42no—
147#1889D414yescomplemented
148#1885—22no—
149#1819—22no—
150#1819—21no—
151#1783C2312yes—
152#1781—22no—
153#1781—22no—
154#1781C2312yes—
155#1781C2312yes—
156#1606—44no—
157#1602—42no—
158#1601—42no—
159#1504—24no—
160#1462—22no—
161#1446—22no—
162#1440—22no—
163#1440—22no—
164#1440—21no—
165#1440—21no—
166#1440—21no—
167#1440—21no—
168#1439—22no—
169#1439—22no—
170#1439—22no—
171#1438—22no—
172#1438—22no—
173#1438—22no—
174#1438—22no—
175#1438—22no—
176#1438—21no—
177#1438—21no—
178#1438D412yescomplemented
179#1438C2311yescharacteristic
180#1438C2311yescharacteristic
181#1437—22no—
182#1437D412yescomplemented
183#1436—22no—
184#1436—21no—
185C22⋊#95—22no—
186C22⋊#95—22no—
187C26C2×D411yescharacteristic
188C26C2×D411yescharacteristic
189C26C2×D411yescharacteristic
190C2×H(5,𝔽2)—22no—
191C2×H(5,𝔽2)C2×D412yes—
192C23×Q8—21no—
193C23×Q8C2×D411yescharacteristic
194C23×D4—21no—
195C23×D4—21no—
196C23×D4—21no—
197C23×D4—21no—
198C23×D4—21no—
199C23×D4—22no—
200C23×D4—22no—
201C23×D4—22no—
202C23×D4—22no—
203C23×D4—41no—
204C23×D4—42no—
205C23×D4—42no—
206C23×D4—44no—
207C23×D4—82no—
208C23×D4C2×D412yes—
209C23×D4C2411yescharacteristic
210C24×C4—22no—
211C24×C4C2×D411yescharacteristic
212C2×#137—42no—
213H(3,𝔽4)—216no—
214H(3,𝔽4)—48no—
215H(3,𝔽4)—48no—
216H(3,𝔽4)—48no—
217H(3,𝔽4)—48no—
218H(3,𝔽4)—48no—
219H(3,𝔽4)—48no—
220H(3,𝔽4)—48no—
221H(3,𝔽4)—42no—
222#560—44no—
223#560—42no—
224#551—44no—
225#551—44no—
226#551—44no—
227#551—44no—
228#551—42no—
229#546—44no—
230#546—44no—
231#546—44no—
232#546—44no—
233#546—44no—
234#546—44no—
235#546—44no—
236#546—44no—
237#546—44no—
238D42—44no—
239D42—44no—
240D42—44no—
241D42—44no—
242D42—42no—
243#543—21no—
244#543—22no—
245#538—24no—
246#538—44no—
247#538—42no—
248#538—42no—
249#538—44no—
250#538—44no—
251#535—22no—
252#535—42no—
253#535—42no—
254#535—44no—
255#534—22no—
256#534—21no—
257#534—24no—
258#534—22no—
259#534—22no—
260#534—42no—
261#534—42no—
262#534—44no—
263#534—84no—
264#534—84no—
265C2×#124—22no—
266C2×#124—22no—
267C2×#124—44no—
268C2×#124—44no—
269C2×#124—44no—
270C2×#124—44no—
271C2×#124—44no—
272C2×#124—44no—
273C2×#124—44no—
274C2×#124—44no—
275C2×#124—44no—
276C2×#124—42no—
277C2×#124—44no—
278C2×#124—44no—
279C2×#124—44no—
280C2×#124—42no—
281#525—22no—
282#525—42no—
283#525—44no—
284#525—42no—
285C2×#123—24no—
286C2×#123—22no—
287C2×#123—22no—
288C2×#123—42no—
289C2×#123—82no—
290C2×#121—48no—
291C2×#121—44no—
292C2×#121—84no—
293C2×#121—82no—
294C2×#121—82no—
295C2×#120—22no—
296C2×#120—28no—
297C2×#120—24no—
298C2×#120—22no—
299C2×#120—22no—
300C2×#120—22no—
301C2×#120—22no—
302C2×#120—22no—
303C2×#120—22no—
304C2×#120—22no—
305C2×#120—24no—
306C2×#120—42no—
307C2×#120—42no—
308C2×#120—44no—
309C2×#120—44no—
310C2×#120—44no—
311C2×#120—44no—
312C2×#120—44no—
313C2×#120—42no—
314C2×#120—44no—
315C2×#120—42no—
316C2×#120—42no—
317C2×#120—42no—
318C2×#120—42no—
319C2×#120—42no—
320C2×#120—42no—
321C2×#120—44no—
322C2×#120—42no—
323C2×#120—44no—
324C2×#120—42no—
325C2×#120—42no—
326C2×#120—42no—
327C2×#120—44no—
328C2×#120—84no—
329C2×#120—84no—
330C2×#120C2×D414yes—
331#518—22no—
332#518—22no—
333#518—42no—
334#518C2×D412yes—
335C22×C4⋊C4—22no—
336C22×C4⋊C4—21no—
337C22×C22⋊C4—21no—
338C22×C22⋊C4—21no—
339C22×C22⋊C4—22no—
340C22×C22⋊C4—21no—
341C22×C22⋊C4—21no—
342C22×C22⋊C4—21no—
343C22×C22⋊C4—22no—
344C22×C22⋊C4—21no—
345C22×C22⋊C4—21no—
346C22×C22⋊C4—21no—
347C22×C22⋊C4—21no—
348C22×C22⋊C4—21no—
349C22×C22⋊C4—22no—
350C22×C22⋊C4—22no—
351C22×C22⋊C4—22no—
352C22×C22⋊C4—22no—
353C22×C22⋊C4—21no—
354C22×C22⋊C4—22no—
355C22×C22⋊C4—22no—
356C22×C22⋊C4—21no—
357C22×C22⋊C4—22no—
358C22×C22⋊C4—22no—
359C22×C22⋊C4—22no—
360C22×C22⋊C4—21no—
361C22×C22⋊C4—44no—
362C22×C22⋊C4—42no—
363C22×C22⋊C4—84no—
364C22×C22⋊C4C2×D412yes—
365C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
366C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
367C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
368C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
369C22×C22⋊C4C2×D412yes—
370C22×C42—21no—
371C22×C42C2×D411yescharacteristic
372#458—84no—
373B(4,𝔽2)—48no—
374B(4,𝔽2)—48no—
375B(4,𝔽2)—88no—
376#455—48no—
377#451—44no—
378#448—44no—
379C2×#104—42no—
380#419—42no—
381C2×#100—22no—
382C2×#100—22no—
383C2×#99—22no—
384C2×#99—24no—
385C2×#99—22no—
386C2×#99—24no—
387C2×#99—22no—
388C2×#99—42no—
389C2×#99—42no—
390C2×#99—44no—
391C2×#99—42no—
392C2×#99C2×D414yes—
393#407—22no—
394#395—82no—
395#394—48no—
396#394—48no—
397#394—48no—
398#393—42no—
399#393—42no—
400#393—84no—
401#392—48no—
402#392—48no—
403#392—48no—
404#386—44no—
405#386—48no—
406#386—44no—
407#386—44no—
408#386—44no—
409#386—84no—
410#386—84no—
411#385—44no—
412#385—44no—
413#381—24no—
414#381—22no—
415#381—41no—
416#379—22no—
417#379—24no—
418#379—22no—
419#379—22no—
420#379—22no—
421#379—22no—
422#379—41no—
423#379—41no—
424#379—44no—
425#379—44no—
426#379—42no—
427#379—44no—
428#379—42no—
429#379—82no—
430C2×#95—22no—
431C2×#95—22no—
432C2×#95—22no—
433C2×#95—22no—
434C2×#95—22no—
435C2×#95—22no—
436C2×#95—22no—
437C2×#95—22no—
438C2×#95—22no—
439C2×#95—22no—
440C2×#95—22no—
441C2×#95—21no—
442C2×#95C2×D412yes—
443#354—48no—
444#352—84no—
445AΣL(1,𝔽16)—48no—
446AΣL(1,𝔽16)—48no—
447#342—22no—
448#342—24no—
449#342—22no—
450#342—24no—
451#342—42no—
452#342—44no—
453#339—42no—
454#328—44no—
455#327—44no—
456#323—42no—
457#323—42no—
458C25—21no—
459C25—21no—
460C25—21no—
461C25—24no—
462C25—22no—
463C25—22no—
464C25—21no—
465C25—21no—
466C25—21no—
467C25—22no—
468C25—42no—
469C25—42no—
470C25—42no—
471C25—42no—
472C25—81no—
473C25—81no—
474C25—82no—
475C25—82no—
476C25—82no—
477C25—82no—
478C25—82no—
479C25—82no—
480C25—81no—
481C25#12012yes—
482C25#12012yes—
483C25C22×D411yescharacteristic
484C25C22×D411yescharacteristic
485H(5,𝔽2)—44no—
486H(5,𝔽2)—82no—
487H(5,𝔽2)—84no—
488H(5,𝔽2)—162no—
489C2×#41—22no—
490C2×#41—42no—
491C2×#41—42no—
492C2×#41—44no—
493C22×Q8—22no—
494C22×Q8—42no—
495C22×Q8—42no—
496C22×Q8—42no—
497C22×Q8—42no—
498C22×Q8—42no—
499C22×Q8—81no—
500C22×Q8—82no—
501C22×Q8—82no—
502C22×D4—22no—
503C22×D4—22no—
504C22×D4—24no—
505C22×D4—24no—
506C22×D4—24no—
507C22×D4—24no—
508C22×D4—22no—
509C22×D4—24no—
510C22×D4—24no—
511C22×D4—22no—
512C22×D4—22no—
513C22×D4—24no—
514C22×D4—24no—
515C22×D4—44no—
516C22×D4—44no—
517C22×D4—42no—
518C22×D4—42no—
519C22×D4—44no—
520C22×D4—42no—
521C22×D4—42no—
522C22×D4—42no—
523C22×D4—44no—
524C22×D4—42no—
525C22×D4—42no—
526C22×D4—42no—
527C22×D4—42no—
528C22×D4—44no—
529C22×D4—42no—
530C22×D4—42no—
531C22×D4—42no—
532C22×D4—42no—
533C22×D4—42no—
534C22×D4—42no—
535C22×D4—42no—
536C22×D4—42no—
537C22×D4—42no—
538C22×D4—42no—
539C22×D4—42no—
540C22×D4—42no—
541C22×D4—44no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4—44no—
545C22×D4—44no—
546C22×D4—44no—
547C22×D4—44no—
548C22×D4—42no—
549C22×D4—42no—
550C22×D4—44no—
551C22×D4—82no—
552C22×D4—81no—
553C22×D4—82no—
554C22×D4—82no—
555C22×D4—82no—
556C22×D4—82no—
557C22×D4—82no—
558C22×D4—82no—
559C22×D4—82no—
560C22×D4—82no—
561C22×D4—82no—
562C22×D4—82no—
563C22×D4—82no—
564C22×D4—82no—
565C22×D4—82no—
566C22×D4—82no—
567C22×D4—82no—
568C22×D4—82no—
569C22×D4—82no—
570C22×D4—82no—
571C22×D4—82no—
572C22×D4—816no—
573C22×D4—816no—
574C22×D4—82no—
575C22×D4—82no—
576C22×D4—81no—
577C22×D4—82no—
578C22×D4—82no—
579C22×D4—82no—
580C22×D4—81no—
581C22×D4—82no—
582C22×D4—162no—
583C22×D4—162no—
584C22×D4C22×D412yes—
585C22×D4H(5,𝔽2)12yes—
586C23×C4—21no—
587C23×C4—21no—
588C23×C4—21no—
589C23×C4—21no—
590C23×C4—21no—
591C23×C4—22no—
592C23×C4—21no—
593C23×C4—21no—
594C23×C4—21no—
595C23×C4—22no—
596C23×C4—21no—
597C23×C4—22no—
598C23×C4—42no—
599C23×C4—44no—
600C23×C4—42no—
601C23×C4—42no—
602C23×C4—44no—
603C23×C4—42no—
604C23×C4—82no—
605C23×C4—82no—
606C23×C4—82no—
607C23×C4—82no—
608C23×C4—82no—
609C23×C4#12012yes—
610C23×C4C22×D411yescharacteristic
611#137—84no—
612#137—162no—
613C2×Q16—82no—
614C2×SD16—82no—
615C2×M16—42no—
616#127—42no—
617#127—44no—
618#126—44no—
619#126—44no—
620#126—44no—
621#124—28no—
622#124—44no—
623#124—416no—
624#124—416no—
625#124—416no—
626#124—44no—
627#124—44no—
628#124—416no—
629#124—42no—
630#124—44no—
631#124—416no—
632#124—416no—
633#124—416no—
634#124—416no—
635#124—44no—
636#124—44no—
637#124—44no—
638#123—44no—
639#123—44no—
640#123—42no—
641#123—42no—
642#123—44no—
643#123—42no—
644#123—44no—
645#123—44no—
646#123—44no—
647#123—44no—
648#123—42no—
649#123—44no—
650#123—44no—
651#123—48no—
652#123—82no—
653#123—82no—
654#123—84no—
655#123—88no—
656C22⋊Q8—24no—
657C22⋊Q8—44no—
658C22⋊Q8—44no—
659C22⋊Q8—42no—
660C22⋊Q8—42no—
661C22⋊Q8—44no—
662#121—24no—
663#121—44no—
664#121—44no—
665#121—42no—
666#121—42no—
667#121—44no—
668#121—44no—
669#121—44no—
670#121—44no—
671#121—44no—
672#121—44no—
673#121—44no—
674#121—44no—
675#121—44no—
676#121—44no—
677#121—816no—
678#121—816no—
679#121—816no—
680#120—28no—
681#120—28no—
682#120—44no—
683#120—44no—
684#120—44no—
685#120—44no—
686#120—42no—
687#120—42no—
688#120—44no—
689#120—42no—
690#120—42no—
691#120—44no—
692#120—42no—
693#120—44no—
694#120—44no—
695#120—44no—
696#120—44no—
697#120—42no—
698#120—44no—
699#120—44no—
700#120—44no—
701#120—44no—
702#120—48no—
703#120—48no—
704#120—48no—
705#120—44no—
706#120—416no—
707#120—42no—
708#120—42no—
709#120—42no—
710#120—44no—
711#120—416no—
712#120—44no—
713#120—42no—
714#120—42no—
715#120—42no—
716#120—44no—
717#120—48no—
718#120—48no—
719#120—48no—
720#120—84no—
721#120—816no—
722#120—84no—
723#120—84no—
724#120—88no—
725#120—84no—
726#120—84no—
727#120—88no—
728#120—164no—
729#120—164no—
730#120—162no—
731#120—164no—
732C4×D4—44no—
733C4×D4—44no—
734C4×D4—44no—
735C4×D4—44no—
736C4×D4—44no—
737C4×D4—44no—
738C4×D4—44no—
739C4×D4—44no—
740C4×D4—44no—
741#117—22no—
742#117—42no—
743#117—42no—
744#117—44no—
745C2×C4⋊C4—44no—
746C2×C4⋊C4—44no—
747C2×C4⋊C4—42no—
748C2×C4⋊C4—44no—
749C2×C4⋊C4—42no—
750C2×C4⋊C4—82no—
751C2×C4⋊C4—81no—
752C2×C22⋊C4—22no—
753C2×C22⋊C4—24no—
754C2×C22⋊C4—24no—
755C2×C22⋊C4—24no—
756C2×C22⋊C4—22no—
757C2×C22⋊C4—24no—
758C2×C22⋊C4—24no—
759C2×C22⋊C4—24no—
760C2×C22⋊C4—22no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4—22no—
765C2×C22⋊C4—22no—
766C2×C22⋊C4—22no—
767C2×C22⋊C4—24no—
768C2×C22⋊C4—24no—
769C2×C22⋊C4—24no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—21no—
772C2×C22⋊C4—42no—
773C2×C22⋊C4—42no—
774C2×C22⋊C4—42no—
775C2×C22⋊C4—42no—
776C2×C22⋊C4—44no—
777C2×C22⋊C4—42no—
778C2×C22⋊C4—42no—
779C2×C22⋊C4—42no—
780C2×C22⋊C4—42no—
781C2×C22⋊C4—42no—
782C2×C22⋊C4—42no—
783C2×C22⋊C4—42no—
784C2×C22⋊C4—42no—
785C2×C22⋊C4—42no—
786C2×C22⋊C4—42no—
787C2×C22⋊C4—42no—
788C2×C22⋊C4—42no—
789C2×C22⋊C4—42no—
790C2×C22⋊C4—42no—
791C2×C22⋊C4—42no—
792C2×C22⋊C4—42no—
793C2×C22⋊C4—42no—
794C2×C22⋊C4—42no—
795C2×C22⋊C4—42no—
796C2×C22⋊C4—42no—
797C2×C22⋊C4—42no—
798C2×C22⋊C4—42no—
799C2×C22⋊C4—42no—
800C2×C22⋊C4—42no—
801C2×C22⋊C4—44no—
802C2×C22⋊C4—41no—
803C2×C22⋊C4—41no—
804C2×C22⋊C4—42no—
805C2×C22⋊C4—42no—
806C2×C22⋊C4—42no—
807C2×C22⋊C4—42no—
808C2×C22⋊C4—44no—
809C2×C22⋊C4—44no—
810C2×C22⋊C4—44no—
811C2×C22⋊C4—44no—
812C2×C22⋊C4—44no—
813C2×C22⋊C4—44no—
814C2×C22⋊C4—44no—
815C2×C22⋊C4—42no—
816C2×C22⋊C4—44no—
817C2×C22⋊C4—42no—
818C2×C22⋊C4—44no—
819C2×C22⋊C4—42no—
820C2×C22⋊C4—44no—
821C2×C22⋊C4—44no—
822C2×C22⋊C4—44no—
823C2×C22⋊C4—42no—
824C2×C22⋊C4—42no—
825C2×C22⋊C4—42no—
826C2×C22⋊C4—44no—
827C2×C22⋊C4—42no—
828C2×C22⋊C4—44no—
829C2×C22⋊C4—44no—
830C2×C22⋊C4—44no—
831C2×C22⋊C4—48no—
832C2×C22⋊C4—44no—
833C2×C22⋊C4—81no—
834C2×C22⋊C4—82no—
835C2×C22⋊C4—82no—
836C2×C22⋊C4—816no—
837C2×C22⋊C4—82no—
838C2×C22⋊C4—82no—
839C2×C22⋊C4—82no—
840C2×C22⋊C4—82no—
841C2×C22⋊C4—82no—
842C2×C22⋊C4—82no—
843C2×C22⋊C4—82no—
844C2×C22⋊C4—81no—
845C2×C22⋊C4—82no—
846C2×C22⋊C4—84no—
847C2×C22⋊C4—82no—
848C2×C22⋊C4—82no—
849C2×C22⋊C4—82no—
850C2×C22⋊C4—82no—
851C2×C22⋊C4—82no—
852C2×C22⋊C4—81no—
853C2×C22⋊C4—82no—
854C2×C22⋊C4—82no—
855C2×C22⋊C4—82no—
856C2×C22⋊C4—82no—
857C2×C22⋊C4—82no—
858C2×C22⋊C4—162no—
859C2×C22⋊C4—162no—
860C2×C22⋊C4#12012yes—
861C2×C42—22no—
862C2×C42—42no—
863C2×C42—42no—
864C2×C42—42no—
865C2×C42—42no—
866#104—84no—
867#103—84no—
868#100—44no—
869#100—82no—
870#99—44no—
871#99—44no—
872#99—84no—
873#99—84no—
874#99—82no—
875#99—84no—
876#99—88no—
877#99—84no—
878#99—82no—
879#99—162no—
880C22⋊C8—44no—
881#95—44no—
882#95—42no—
883#95—44no—
884#95—44no—
885#95—44no—
886#95—44no—
887#95—48no—
888#95—82no—
889#95—82no—
890#95—82no—
891#95—82no—
892#95—82no—
893#95—81no—
894#95—82no—
895C24—22no—
896C24—22no—
897C24—22no—
898C24—21no—
899C24—21no—
900C24—21no—
901C24—22no—
902C24—22no—
903C24—22no—
904C24—21no—
905C24—22no—
906C24—22no—
907C24—22no—
908C24—22no—
909C24—22no—
910C24—22no—
911C24—22no—
912C24—22no—
913C24—22no—
914C24—22no—
915C24—24no—
916C24—41no—
917C24—41no—
918C24—41no—
919C24—42no—
920C24—42no—
921C24—42no—
922C24—42no—
923C24—42no—
924C24—42no—
925C24—42no—
926C24—42no—
927C24—42no—
928C24—42no—
929C24—42no—
930C24—42no—
931C24—42no—
932C24—42no—
933C24—42no—
934C24—42no—
935C24—42no—
936C24—42no—
937C24—41no—
938C24—42no—
939C24—42no—
940C24—42no—
941C24—42no—
942C24—42no—
943C24—42no—
944C24—42no—
945C24—42no—
946C24—42no—
947C24—41no—
948C24—42no—
949C24—44no—
950C24—82no—
951C24—82no—
952C24—81no—
953C24—81no—
954C24—81no—
955C24—81no—
956C24—82no—
957C24—82no—
958C24—82no—
959C24—82no—
960C24—84no—
961C24—88no—
962C24—84no—
963C24—84no—
964C24—84no—
965C24—84no—
966C24—88no—
967C24—84no—
968C24—82no—
969C24—84no—
970C24—84no—
971C24—84no—
972C24—84no—
973C24—84no—
974C24—82no—
975C24—84no—
976C24—162no—
977C24—162no—
978C24—162no—
979C24—162no—
980C24—164no—
981C24—164no—
982C24—164no—
983C24—162no—
984C24—164no—
985C24—162no—
986C24—164no—
987C24—164no—
988C24—162no—
989C24—162no—
990C24—164no—
991C24—162no—
992C24—162no—
993C24—164no—
994C24—162no—
995C24—162no—
996C24—164no—
997C24B(4,𝔽2)12yes—
998C24B(4,𝔽2)12yes—
999C24B(4,𝔽2)14yescomplemented
1000C24C2×#12011yescharacteristic
1001C24C2×#12011yescharacteristic
1002C24#53411yescharacteristic
1003C24D4212yes—
1004#41—82no—
1005#41—82no—
1006#41—164no—
1007#41—162no—
1008#41—162no—
1009#41—168no—
1010C2×Q8—22no—
1011C2×Q8—24no—
1012C2×Q8—42no—
1013C2×Q8—42no—
1014C2×Q8—48no—
1015C2×Q8—82no—
1016C2×Q8—82no—
1017C2×Q8—164no—
1018C2×Q8—162no—
1019C2×Q8—164no—
1020C2×Q8—164no—
1021C2×Q8—162no—
1022C2×D4—24no—
1023C2×D4—22no—
1024C2×D4—42no—
1025C2×D4—42no—
1026C2×D4—42no—
1027C2×D4—42no—
1028C2×D4—42no—
1029C2×D4—44no—
1030C2×D4—44no—
1031C2×D4—44no—
1032C2×D4—44no—
1033C2×D4—42no—
1034C2×D4—48no—
1035C2×D4—48no—
1036C2×D4—48no—
1037C2×D4—48no—
1038C2×D4—42no—
1039C2×D4—44no—
1040C2×D4—44no—
1041C2×D4—48no—
1042C2×D4—44no—
1043C2×D4—48no—
1044C2×D4—44no—
1045C2×D4—48no—
1046C2×D4—44no—
1047C2×D4—44no—
1048C2×D4—44no—
1049C2×D4—44no—
1050C2×D4—42no—
1051C2×D4—42no—
1052C2×D4—44no—
1053C2×D4—82no—
1054C2×D4—88no—
1055C2×D4—88no—
1056C2×D4—88no—
1057C2×D4—82no—
1058C2×D4—82no—
1059C2×D4—84no—
1060C2×D4—84no—
1061C2×D4—84no—
1062C2×D4—88no—
1063C2×D4—84no—
1064C2×D4—88no—
1065C2×D4—88no—
1066C2×D4—84no—
1067C2×D4—88no—
1068C2×D4—88no—
1069C2×D4—84no—
1070C2×D4—84no—
1071C2×D4—84no—
1072C2×D4—84no—
1073C2×D4—84no—
1074C2×D4—84no—
1075C2×D4—88no—
1076C2×D4—84no—
1077C2×D4—88no—
1078C2×D4—84no—
1079C2×D4—84no—
1080C2×D4—88no—
1081C2×D4—84no—
1082C2×D4—84no—
1083C2×D4—88no—
1084C2×D4—84no—
1085C2×D4—82no—
1086C2×D4—82no—
1087C2×D4—84no—
1088C2×D4—84no—
1089C2×D4—84no—
1090C2×D4—84no—
1091C2×D4—84no—
1092C2×D4—84no—
1093C2×D4—88no—
1094C2×D4—164no—
1095C2×D4—164no—
1096C2×D4—164no—
1097C2×D4—164no—
1098C2×D4—164no—
1099C2×D4—162no—
1100C2×D4—162no—
1101C2×D4—164no—
1102C2×D4—162no—
1103C2×D4—162no—
1104C2×D4—162no—
1105C2×D4—164no—
1106C2×D4—162no—
1107C2×D4—164no—
1108C2×D4—164no—
1109C2×D4—162no—
1110C2×D4—162no—
1111C2×D4—164no—
1112C2×D4—162no—
1113C2×D4—162no—
1114C2×D4—164no—
1115C2×D4—164no—
1116C2×D4—168no—
1117C2×D4—164no—
1118C2×D4—164no—
1119C2×D4—162no—
1120C2×D4—162no—
1121C2×D4—162no—
1122C2×D4—162no—
1123C2×D4—168no—
1124C2×D4—164no—
1125C2×D4—164no—
1126C2×D4—168no—
1127C22×C4—22no—
1128C22×C4—22no—
1129C22×C4—22no—
1130C22×C4—24no—
1131C22×C4—22no—
1132C22×C4—22no—
1133C22×C4—22no—
1134C22×C4—22no—
1135C22×C4—22no—
1136C22×C4—22no—
1137C22×C4—24no—
1138C22×C4—24no—
1139C22×C4—22no—
1140C22×C4—22no—
1141C22×C4—22no—
1142C22×C4—22no—
1143C22×C4—41no—
1144C22×C4—41no—
1145C22×C4—42no—
1146C22×C4—42no—
1147C22×C4—42no—
1148C22×C4—42no—
1149C22×C4—42no—
1150C22×C4—42no—
1151C22×C4—42no—
1152C22×C4—42no—
1153C22×C4—42no—
1154C22×C4—42no—
1155C22×C4—42no—
1156C22×C4—42no—
1157C22×C4—41no—
1158C22×C4—41no—
1159C22×C4—41no—
1160C22×C4—41no—
1161C22×C4—41no—
1162C22×C4—42no—
1163C22×C4—42no—
1164C22×C4—41no—
1165C22×C4—42no—
1166C22×C4—42no—
1167C22×C4—41no—
1168C22×C4—41no—
1169C22×C4—41no—
1170C22×C4—41no—
1171C22×C4—41no—
1172C22×C4—41no—
1173C22×C4—42no—
1174C22×C4—42no—
1175C22×C4—42no—
1176C22×C4—42no—
1177C22×C4—42no—
1178C22×C4—42no—
1179C22×C4—44no—
1180C22×C4—42no—
1181C22×C4—42no—
1182C22×C4—42no—
1183C22×C4—42no—
1184C22×C4—44no—
1185C22×C4—42no—
1186C22×C4—41no—
1187C22×C4—42no—
1188C22×C4—42no—
1189C22×C4—41no—
1190C22×C4—42no—
1191C22×C4—42no—
1192C22×C4—42no—
1193C22×C4—41no—
1194C22×C4—42no—
1195C22×C4—88no—
1196C22×C4—82no—
1197C22×C4—88no—
1198C22×C4—81no—
1199C22×C4—81no—
1200C22×C4—88no—
1201C22×C4—84no—
1202C22×C4—82no—
1203C22×C4—164no—
1204C22×C4—164no—
1205C22×C4—162no—
1206C22×C4—164no—
1207C22×C4—164no—
1208C22×C4—164no—
1209C22×C4—164no—
1210C22×C4D4212yes—
1211Q16—164no—
1212SD16—164no—
1213M16—82no—
1214M16—82no—
1215C2×C8—82no—
1216C4⋊C4—24no—
1217C4⋊C4—44no—
1218C4⋊C4—42no—
1219C4⋊C4—44no—
1220C4⋊C4—44no—
1221C4⋊C4—42no—
1222C4⋊C4—84no—
1223C4⋊C4—88no—
1224C4⋊C4—88no—
1225C22⋊C4—24no—
1226C22⋊C4—24no—
1227C22⋊C4—44no—
1228C22⋊C4—44no—
1229C22⋊C4—48no—
1230C22⋊C4—48no—
1231C22⋊C4—44no—
1232C22⋊C4—42no—
1233C22⋊C4—44no—
1234C22⋊C4—42no—
1235C22⋊C4—44no—
1236C22⋊C4—44no—
1237C22⋊C4—44no—
1238C22⋊C4—42no—
1239C22⋊C4—48no—
1240C22⋊C4—44no—
1241C22⋊C4—42no—
1242C22⋊C4—42no—
1243C22⋊C4—48no—
1244C22⋊C4—42no—
1245C22⋊C4—44no—
1246C22⋊C4—48no—
1247C22⋊C4—48no—
1248C22⋊C4—48no—
1249C22⋊C4—48no—
1250C22⋊C4—44no—
1251C22⋊C4—44no—
1252C22⋊C4—42no—
1253C22⋊C4—44no—
1254C22⋊C4—44no—
1255C22⋊C4—44no—
1256C22⋊C4—44no—
1257C22⋊C4—42no—
1258C22⋊C4—42no—
1259C22⋊C4—44no—
1260C22⋊C4—82no—
1261C22⋊C4—88no—
1262C22⋊C4—88no—
1263C22⋊C4—84no—
1264C22⋊C4—88no—
1265C22⋊C4—88no—
1266C22⋊C4—84no—
1267C22⋊C4—84no—
1268C22⋊C4—88no—
1269C22⋊C4—88no—
1270C22⋊C4—84no—
1271C22⋊C4—84no—
1272C22⋊C4—84no—
1273C22⋊C4—84no—
1274C22⋊C4—82no—
1275C22⋊C4—82no—
1276C22⋊C4—84no—
1277C22⋊C4—84no—
1278C22⋊C4—164no—
1279C22⋊C4—164no—
1280C22⋊C4—164no—
1281C22⋊C4—164no—
1282C22⋊C4—168no—
1283C22⋊C4—164no—
1284C22⋊C4—162no—
1285C22⋊C4—164no—
1286C22⋊C4—168no—
1287C42—24no—
1288C42—42no—
1289C42—42no—
1290C42—48no—
1291C42—44no—
1292C23—22no—
1293C23—22no—
1294C23—21no—
1295C23—21no—
1296C23—21no—
1297C23—21no—
1298C23—21no—
1299C23—24no—
1300C23—21no—
1301C23—22no—
1302C23—22no—
1303C23—22no—
1304C23—22no—
1305C23—22no—
1306C23—22no—
1307C23—22no—
1308C23—21no—
1309C23—22no—
1310C23—22no—
1311C23—44no—
1312C23—42no—
1313C23—42no—
1314C23—42no—
1315C23—42no—
1316C23—42no—
1317C23—44no—
1318C23—42no—
1319C23—44no—
1320C23—42no—
1321C23—44no—
1322C23—44no—
1323C23—44no—
1324C23—44no—
1325C23—42no—
1326C23—42no—
1327C23—42no—
1328C23—44no—
1329C23—44no—
1330C23—42no—
1331C23—42no—
1332C23—44no—
1333C23—44no—
1334C23—42no—
1335C23—42no—
1336C23—44no—
1337C23—42no—
1338C23—44no—
1339C23—42no—
1340C23—44no—
1341C23—42no—
1342C23—42no—
1343C23—42no—
1344C23—42no—
1345C23—42no—
1346C23—42no—
1347C23—42no—
1348C23—42no—
1349C23—42no—
1350C23—42no—
1351C23—42no—
1352C23—42no—
1353C23—82no—
1354C23—82no—
1355C23—82no—
1356C23—82no—
1357C23—82no—
1358C23—82no—
1359C23—82no—
1360C23—82no—
1361C23—82no—
1362C23—82no—
1363C23—82no—
1364C23—82no—
1365C23—82no—
1366C23—82no—
1367C23—82no—
1368C23—81no—
1369C23—81no—
1370C23—82no—
1371C23—82no—
1372C23—82no—
1373C23—81no—
1374C23—81no—
1375C23—81no—
1376C23—82no—
1377C23—82no—
1378C23—82no—
1379C23—81no—
1380C23—81no—
1381C23—82no—
1382C23—82no—
1383C23—82no—
1384C23—82no—
1385C23—82no—
1386C23—82no—
1387C23—82no—
1388C23—82no—
1389C23—82no—
1390C23—81no—
1391C23—82no—
1392C23—82no—
1393C23—82no—
1394C23—82no—
1395C23—82no—
1396C23—84no—
1397C23—82no—
1398C23—82no—
1399C23—82no—
1400C23—81no—
1401C23—82no—
1402C23—82no—
1403C23—82no—
1404C23—81no—
1405C23—82no—
1406C23—82no—
1407C23—82no—
1408C23—84no—
1409C23—84no—
1410C23—84no—
1411C23—82no—
1412C23—82no—
1413C23—84no—
1414C23—88no—
1415C23—88no—
1416C23—84no—
1417C23—84no—
1418C23—84no—
1419C23—82no—
1420C23—82no—
1421C23—82no—
1422C23—82no—
1423C23—82no—
1424C23—81no—
1425C23—81no—
1426C23—164no—
1427C23—162no—
1428C23—164no—
1429C23—162no—
1430C23—162no—
1431C23—164no—
1432C23—164no—
1433C23—164no—
1434C23—164no—
1435C23—1616no—
1436C23—1616no—
1437C23—164no—
1438C23—164no—
1439C23—168no—
1440C23—168no—
1441C23—168no—
1442C23—168no—
1443C23—168no—
1444C23—164no—
1445C23—168no—
1446C23—1616no—
1447C23—164no—
1448C23—168no—
1449C23—324no—
1450C23#240311yescharacteristic
1451C23C2×B(4,𝔽2)12yes—
1452C23C2×B(4,𝔽2)12yes—
1453Q8—84no—
1454Q8—82no—
1455Q8—162no—
1456Q8—168no—
1457Q8—162no—
1458D4—84no—
1459D4—82no—
1460D4—84no—
1461D4—816no—
1462D4—816no—
1463D4—88no—
1464D4—88no—
1465D4—84no—
1466D4—84no—
1467D4—82no—
1468D4—82no—
1469D4—162no—
1470D4—164no—
1471D4—164no—
1472D4—168no—
1473D4—168no—
1474D4—164no—
1475D4—164no—
1476D4—168no—
1477D4—164no—
1478D4—164no—
1479D4—162no—
1480D4—164no—
1481D4—162no—
1482D4—168no—
1483D4—168no—
1484D4—328no—
1485D4—328no—
1486C2×C4—22no—
1487C2×C4—22no—
1488C2×C4—22no—
1489C2×C4—44no—
1490C2×C4—42no—
1491C2×C4—44no—
1492C2×C4—44no—
1493C2×C4—44no—
1494C2×C4—44no—
1495C2×C4—44no—
1496C2×C4—44no—
1497C2×C4—44no—
1498C2×C4—42no—
1499C2×C4—44no—
1500C2×C4—42no—
1501C2×C4—42no—
1502C2×C4—42no—
1503C2×C4—42no—
1504C2×C4—42no—
1505C2×C4—42no—
1506C2×C4—42no—
1507C2×C4—44no—
1508C2×C4—42no—
1509C2×C4—42no—
1510C2×C4—82no—
1511C2×C4—82no—
1512C2×C4—82no—
1513C2×C4—82no—
1514C2×C4—82no—
1515C2×C4—82no—
1516C2×C4—82no—
1517C2×C4—81no—
1518C2×C4—81no—
1519C2×C4—82no—
1520C2×C4—82no—
1521C2×C4—81no—
1522C2×C4—81no—
1523C2×C4—82no—
1524C2×C4—82no—
1525C2×C4—82no—
1526C2×C4—82no—
1527C2×C4—84no—
1528C2×C4—81no—
1529C2×C4—81no—
1530C2×C4—81no—
1531C2×C4—81no—
1532C2×C4—82no—
1533C2×C4—82no—
1534C2×C4—84no—
1535C2×C4—84no—
1536C2×C4—82no—
1537C2×C4—82no—
1538C2×C4—84no—
1539C2×C4—82no—
1540C2×C4—82no—
1541C2×C4—82no—
1542C2×C4—82no—
1543C2×C4—82no—
1544C2×C4—82no—
1545C2×C4—82no—
1546C2×C4—81no—
1547C2×C4—81no—
1548C2×C4—82no—
1549C2×C4—88no—
1550C2×C4—82no—
1551C2×C4—81no—
1552C2×C4—162no—
1553C2×C4—162no—
1554C2×C4—162no—
1555C2×C4—164no—
1556C2×C4—1616no—
1557C2×C4—164no—
1558C2×C4—162no—
1559C2×C4—324no—
1560C8—162no—
1561C22—21no—
1562C22—22no—
1563C22—21no—
1564C22—22no—
1565C22—21no—
1566C22—21no—
1567C22—22no—
1568C22—22no—
1569C22—22no—
1570C22—22no—
1571C22—42no—
1572C22—44no—
1573C22—44no—
1574C22—42no—
1575C22—42no—
1576C22—42no—
1577C22—44no—
1578C22—42no—
1579C22—42no—
1580C22—42no—
1581C22—42no—
1582C22—41no—
1583C22—42no—
1584C22—42no—
1585C22—44no—
1586C22—42no—
1587C22—81no—
1588C22—84no—
1589C22—84no—
1590C22—82no—
1591C22—82no—
1592C22—82no—
1593C22—82no—
1594C22—82no—
1595C22—82no—
1596C22—81no—
1597C22—84no—
1598C22—84no—
1599C22—84no—
1600C22—84no—
1601C22—84no—
1602C22—82no—
1603C22—82no—
1604C22—84no—
1605C22—84no—
1606C22—88no—
1607C22—84no—
1608C22—84no—
1609C22—84no—
1610C22—88no—
1611C22—84no—
1612C22—82no—
1613C22—82no—
1614C22—162no—
1615C22—162no—
1616C22—162no—
1617C22—162no—
1618C22—162no—
1619C22—162no—
1620C22—162no—
1621C22—162no—
1622C22—162no—
1623C22—164no—
1624C22—164no—
1625C22—164no—
1626C22—164no—
1627C22—164no—
1628C22—162no—
1629C22—164no—
1630C22—162no—
1631C22—164no—
1632C22—168no—
1633C22—162no—
1634C22—322no—
1635C22—324no—
1636C22#2389511yescharacteristic
1637C22#2390011yescharacteristic
1638C22#2390011yescharacteristic
1639C22#3355112yes—
1640C22#3355812yes—
1641C4—42no—
1642C4—84no—
1643C4—82no—
1644C4—82no—
1645C4—82no—
1646C4—82no—
1647C4—84no—
1648C4—82no—
1649C4—82no—
1650C4—82no—
1651C4—161no—
1652C4—162no—
1653C4—164no—
1654C4—322no—
1655C2—21no—
1656C2—22no—
1657C2—21no—
1658C2—22no—
1659C2—42no—
1660C2—82no—
1661C2—81no—
1662C2—84no—
1663C2—82no—
1664C2—82no—
1665C2—162no—
1666C2—162no—
1667C2#24522511yescharacteristic
1668C2#49981212yes—
subgroupG/H
center, socleC22#23900
commutator, Frattini, cosocleC23×D4C24
LCSG ▷ C23×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C22×#120 ◁ G
LECSG ▷ C23×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #6499870C2semidirect
2. #5025782C2semidirect
3. #511775C2semidirect
4. #347042C2semidirect
5. #346456C2semidirect
6. #144389C2semidirect
7. #144367C2semidirect
8. #139720C2semidirect
9. #139716C2semidirect
10. #139700C2semidirect
11. #133825C2semidirect
13. C22×H(3,𝔽4)C22semidirect
31. #15948C22semidirect
36. #15262C22semidirect
41. #14134C22semidirect
43. #12694C22semidirect
44. #12688C22semidirect
45. #12687C22semidirect
46. #12687C22semidirect
53. #7307C22semidirect
54. #7304C22semidirect
55. C24×D4D4semidirect
81. C22×#120D4semidirect
89. C2×B(4,𝔽2)D4semidirect
106. C2×#393D4semidirect
115. C2×#381D4semidirect
119. C2×#379D4semidirect
120. C2×#379D4semidirect
147. #1889D4semidirect
178. #1438D4semidirect
182. #1437D4semidirect
999. C24B(4,𝔽2)semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#64998702
#50257822
#5117752
#3470422
#3464562
#1443892
#1443672
#1397202
#1397162
#1397002
#1338252