Subgroups — C₂×#72210066 #72266498

Order 2048.

27548 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#107132	C₂	1	3	yes	maximal
2	C₂²×#7308	C₂	1	3	yes	maximal
3	C₂²×#17309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#72210066	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#34173	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×#1784	C₂²	1	3	yes	—
7	C₂×#17309	—	2	12	no	—
8	C₂×#17309	—	2	6	no	—
9	C₂×#17309	C₄	1	8	yes	complemented
10	C₂×#17309	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×#1446	—	2	6	no	—
12	C₂²×#1446	C₂²	1	3	yes	—
13	C₂×#8020	—	2	6	no	—
14	C₂×#7308	—	2	12	no	—
15	C₂×#7308	C₂²	1	12	yes	—
16	#107132	—	2	6	no	—
17	#107132	C₂²	1	12	yes	—
18	C₂⁵×Q₈	—	2	2	no	—
19	C₂⁵×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#519	Q₈	1	2	yes	complemented
21	C₂³×#101	—	2	6	no	—
22	C₂²×#407	—	2	3	no	—
23	#34173	—	2	3	no	—
24	#34173	—	2	3	no	—
25	#34173	—	4	4	no	—
26	#34173	Q₈	1	2	yes	complemented
27	#34173	C₂³	1	2	yes	—
28	C₂×Q₈×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
29	C₂×#2310	—	2	3	no	—
30	C₂×#2280	—	2	3	no	—
31	C₂³×#95	—	2	6	no	—
32	C₂³×#95	—	2	6	no	—
33	C₂³×#95	D₄	1	6	yes	—
34	C₂×#1784	—	2	3	no	—
35	C₂×#1784	—	2	12	no	—
36	C₂×#1784	—	2	6	no	—
37	C₂×#1784	—	2	6	no	—
38	C₂×#1784	Q₈	1	12	yes	complemented
39	C₂×#1784	C₂³	1	6	yes	—
40	#17309	—	2	48	no	—
41	#17309	—	2	48	no	—
42	#17309	—	2	24	no	—
43	#17309	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
44	C₂×#1446	—	2	24	no	—
45	C₂×#1446	—	2	48	no	—
46	C₂×#1446	—	2	48	no	—
47	C₂×#1446	—	2	24	no	—
48	C₂×#1446	—	2	12	no	—
49	C₂×#1446	—	2	6	no	—
50	C₂×#1446	C₂×C₄	1	12	yes	—
51	C₂×#1446	D₄	1	6	yes	—
52	C₂×#1446	D₄	1	12	yes	—
53	C₂×#1446	C₂³	1	6	yes	—
54	#8020	—	2	24	no	—
55	#8020	—	4	12	no	—
56	C₂×#1294	—	4	12	no	—
57	#7308	—	2	24	no	—
58	C₂⁴×Q₈	—	2	8	no	—
59	C₂⁴×Q₈	—	2	16	no	—
60	C₂⁴×Q₈	—	2	32	no	—
61	C₂⁴×Q₈	—	4	2	no	—
62	C₂⁴×Q₈	—	4	4	no	—
63	C₂⁴×Q₈	—	4	2	no	—
64	C₂⁴×Q₈	—	8	8	no	—
65	C₂⁴×Q₈	—	8	8	no	—
66	C₂⁴×Q₈	—	8	16	no	—
67	C₂⁴×Q₈	—	8	16	no	—
68	C₂⁴×Q₈	—	8	2	no	—
69	C₂⁴×Q₈	—	8	2	no	—
70	C₂⁴×Q₈	—	8	4	no	—
71	C₂⁴×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
72	C₂⁴×Q₈	C₂×D₄	1	6	yes	—
73	C₂⁴×Q₈	C₂×D₄	1	3	yes	—
74	C₂⁴×Q₈	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
75	C₂⁴×Q₈	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁴×Q₈	C₂×Q₈	1	6	yes	—
77	C₂⁴×Q₈	#41	1	2	yes	—
78	C₂⁴×Q₈	#41	1	3	yes	—
79	C₂⁴×Q₈	#41	1	3	yes	—
80	C₂⁴×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁵×C₄	—	2	6	no	—
82	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
83	C₂³×M₁₆	—	4	3	no	—
84	C₂×#519	—	2	6	no	—
85	C₂×#519	—	4	4	no	—
86	C₂×#519	—	8	8	no	—
87	C₂×#519	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
88	C₂²×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
89	C₂²×#117	—	2	6	no	—
90	C₂²×#101	—	2	24	no	—
91	C₂²×#101	—	2	12	no	—
92	C₂²×#101	—	4	6	no	—
93	C₂²×#101	—	4	12	no	—
94	C₂²×#101	—	8	24	no	—
95	C₂×#407	—	2	12	no	—
96	C₂×#407	—	2	6	no	—
97	C₂×#407	—	4	6	no	—
98	C₂×#407	—	4	3	no	—
99	C₂×#407	—	4	6	no	—
100	C₂×#407	—	4	12	no	—
101	C₂²×C₂²⋊C₈	—	4	6	no	—
102	Q₈×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
103	Q₈×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
104	Q₈×C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
105	Q₈×C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
106	#2310	—	2	6	no	—
107	#2310	—	2	6	no	—
108	#2310	—	4	12	no	—
109	#2310	—	4	6	no	—
110	C₂×#391	—	4	12	no	—
111	#2280	—	2	12	no	—
112	#2280	—	2	6	no	—
113	#2280	—	2	6	no	—
114	#2280	—	4	6	no	—
115	#2280	—	4	3	no	—
116	#2280	—	4	3	no	—
117	C₂×#381	—	4	3	no	—
118	C₂×#380	—	2	12	no	—
119	C₂×#379	—	4	1	no	—
120	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
121	C₂²×#95	—	2	24	no	—
122	C₂²×#95	—	2	48	no	—
123	C₂²×#95	—	2	24	no	—
124	C₂²×#95	—	2	6	no	—
125	C₂²×#95	—	2	12	no	—
126	C₂²×#95	—	2	12	no	—
127	C₂²×#95	—	2	24	no	—
128	C₂²×#95	—	2	12	no	—
129	C₂²×#95	—	4	6	no	—
130	C₂²×#95	—	4	6	no	—
131	C₂²×#95	—	4	12	no	—
132	C₂²×#95	—	8	24	no	—
133	C₂²×#95	—	8	24	no	—
134	C₂²×#95	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
135	C₂²×#95	C₂×D₄	1	12	yes	—
136	#1784	—	2	12	no	—
137	#1784	—	2	24	no	—
138	#1784	—	2	12	no	—
139	#1784	—	2	6	no	—
140	#1784	—	4	6	no	—
141	#1784	—	4	12	no	—
142	#1784	C₂×Q₈	1	12	yes	complemented
143	#1446	—	2	96	no	—
144	#1446	—	2	192	no	—
145	#1446	—	2	96	no	—
146	#1446	—	2	24	no	—
147	#1446	—	2	12	no	—
148	#1446	—	2	24	no	—
149	#1446	—	2	12	no	—
150	#1446	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
151	#1446	C₂²×C₄	1	12	yes	—
152	#1446	C₂×D₄	1	12	yes	—
153	#1294	—	4	48	no	—
154	C₂⁶	#120	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×Q₈	—	2	64	no	—
156	C₂³×Q₈	—	2	128	no	—
157	C₂³×Q₈	—	2	32	no	—
158	C₂³×Q₈	—	4	2	no	—
159	C₂³×Q₈	—	4	1	no	—
160	C₂³×Q₈	—	4	1	no	—
161	C₂³×Q₈	—	4	8	no	—
162	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
163	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
164	C₂³×Q₈	—	4	6	no	—
165	C₂³×Q₈	—	4	12	no	—
166	C₂³×Q₈	—	4	12	no	—
167	C₂³×Q₈	—	4	6	no	—
168	C₂³×Q₈	—	4	12	no	—
169	C₂³×Q₈	—	4	12	no	—
170	C₂³×Q₈	—	4	2	no	—
171	C₂³×Q₈	—	4	2	no	—
172	C₂³×Q₈	—	4	6	no	—
173	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
174	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
175	C₂³×Q₈	—	4	6	no	—
176	C₂³×Q₈	—	4	3	no	—
177	C₂³×Q₈	—	4	6	no	—
178	C₂³×Q₈	—	4	3	no	—
179	C₂³×Q₈	—	4	2	no	—
180	C₂³×Q₈	—	4	2	no	—
181	C₂³×Q₈	—	4	24	no	—
182	C₂³×Q₈	—	8	8	no	—
183	C₂³×Q₈	—	8	24	no	—
184	C₂³×Q₈	—	8	12	no	—
185	C₂³×Q₈	—	8	4	no	—
186	C₂³×Q₈	—	8	24	no	—
187	C₂³×Q₈	—	8	8	no	—
188	C₂³×Q₈	—	8	12	no	—
189	C₂³×Q₈	—	8	4	no	—
190	C₂³×Q₈	—	8	256	no	—
191	C₂³×Q₈	—	8	32	no	—
192	C₂³×Q₈	—	8	32	no	—
193	C₂³×Q₈	—	8	64	no	—
194	C₂³×Q₈	—	8	16	no	—
195	C₂³×Q₈	—	8	64	no	—
196	C₂³×Q₈	—	8	32	no	—
197	C₂³×Q₈	—	8	32	no	—
198	C₂³×Q₈	—	8	32	no	—
199	C₂³×Q₈	—	8	64	no	—
200	C₂³×Q₈	—	8	8	no	—
201	C₂³×Q₈	—	8	8	no	—
202	C₂³×Q₈	—	8	16	no	—
203	C₂³×Q₈	—	8	16	no	—
204	C₂³×Q₈	—	8	32	no	—
205	C₂³×Q₈	—	8	32	no	—
206	C₂³×Q₈	—	8	64	no	—
207	C₂³×Q₈	—	8	256	no	—
208	C₂³×Q₈	—	8	32	no	—
209	C₂³×Q₈	—	8	32	no	—
210	C₂³×Q₈	—	8	64	no	—
211	C₂³×Q₈	—	8	32	no	—
212	C₂³×Q₈	—	8	64	no	—
213	C₂³×Q₈	—	8	32	no	—
214	C₂³×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
215	C₂³×Q₈	C₄×Q₈	1	2	yes	—
216	C₂³×Q₈	C₄×Q₈	1	6	yes	—
217	C₂³×Q₈	C₄×Q₈	1	2	yes	—
218	C₂³×Q₈	C₄×Q₈	1	6	yes	—
219	C₂³×Q₈	#120	1	6	yes	—
220	C₂³×Q₈	C₂²⋊Q₈	1	3	yes	—
221	C₂³×Q₈	C₂²⋊Q₈	1	3	yes	—
222	C₂³×Q₈	C₂²⋊Q₈	1	6	yes	—
223	C₂³×Q₈	C₂²⋊Q₈	1	12	yes	—
224	C₂³×Q₈	C₂²⋊Q₈	1	12	yes	—
225	C₂³×Q₈	#124	1	6	yes	—
226	C₂³×Q₈	#124	1	6	yes	—
227	C₂³×Q₈	#124	1	6	yes	—
228	C₂³×Q₈	C₄⋊Q₈	1	6	yes	—
229	C₂³×Q₈	C₄⋊Q₈	1	6	yes	—
230	C₂³×Q₈	C₄⋊Q₈	1	6	yes	—
231	C₂³×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×Q₈	C₂²×D₄	1	3	yes	—
233	C₂³×Q₈	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×Q₈	C₂²×Q₈	1	3	yes	—
235	C₂³×Q₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×Q₈	C₂×#41	1	3	yes	—
237	C₂⁴×C₄	—	2	6	no	—
238	C₂⁴×C₄	—	2	6	no	—
239	C₂⁴×C₄	—	2	12	no	—
240	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
241	C₂⁴×C₄	—	2	12	no	—
242	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
243	C₂⁴×C₄	—	4	24	no	—
244	C₂⁴×C₄	—	4	24	no	—
245	C₂⁴×C₄	—	4	48	no	—
246	C₂⁴×C₄	—	4	48	no	—
247	C₂⁴×C₄	—	4	6	no	—
248	C₂⁴×C₄	—	4	6	no	—
249	C₂⁴×C₄	—	4	12	no	—
250	C₂⁴×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
251	C₂⁴×C₄	#120	1	6	yes	—
252	C₂⁴×C₄	#120	1	3	yes	—
253	C₂⁴×C₄	C₂²⋊Q₈	1	3	yes	—
254	C₂⁴×C₄	C₂²⋊Q₈	1	6	yes	—
255	C₂⁴×C₄	C₂²⋊Q₈	1	3	yes	—
256	C₂⁴×C₄	#124	1	3	yes	—
257	C₂⁴×C₄	#124	1	3	yes	—
258	C₂⁴×C₄	C₄⋊Q₈	1	6	yes	—
259	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
260	C₂²×M₁₆	—	4	6	no	—
261	C₂²×M₁₆	—	4	12	no	—
262	C₂²×M₁₆	—	8	3	no	—
263	C₂²×M₁₆	—	8	6	no	—
264	C₂²×M₁₆	—	8	24	no	—
265	C₂³×C₈	—	8	3	no	—
266	#519	—	8	32	no	—
267	#519	—	8	24	no	—
268	#519	—	8	8	no	—
269	C₂×C₄×Q₈	—	4	8	no	—
270	C₂×C₄×Q₈	—	4	24	no	—
271	C₂×C₄×Q₈	—	8	32	no	—
272	C₂×#117	—	2	12	no	—
273	C₂×#117	—	2	12	no	—
274	C₂×#117	—	4	6	no	—
275	C₂×#117	—	4	6	no	—
276	C₂×#117	—	8	24	no	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
278	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄²	—	4	6	no	—
281	C₂×#101	—	2	24	no	—
282	C₂×#101	—	4	12	no	—
283	C₂×#101	—	4	24	no	—
284	C₂×#101	—	8	48	no	—
285	C₂×#101	—	8	24	no	—
286	C₂×#101	—	8	48	no	—
287	C₂×#101	—	8	24	no	—
288	#407	—	2	12	no	—
289	#407	—	4	24	no	—
290	#407	—	4	12	no	—
291	#407	—	4	6	no	—
292	#407	—	4	12	no	—
293	#407	—	8	6	no	—
294	#407	—	8	12	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	12	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	24	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₈	—	8	6	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₈	—	8	12	no	—
299	#391	—	4	24	no	—
300	#391	—	4	24	no	—
301	#391	—	4	48	no	—
302	#381	—	4	12	no	—
303	#381	—	4	6	no	—
304	#381	—	4	6	no	—
305	#380	—	2	24	no	—
306	#380	—	2	24	no	—
307	#380	—	4	12	no	—
308	#380	—	4	12	no	—
309	#379	—	4	2	no	—
310	#379	—	4	2	no	—
311	#379	—	4	4	no	—
312	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
313	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
314	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
315	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
316	C₂×#95	—	2	96	no	—
317	C₂×#95	—	2	24	no	—
318	C₂×#95	—	2	12	no	—
319	C₂×#95	—	2	24	no	—
320	C₂×#95	—	2	24	no	—
321	C₂×#95	—	2	48	no	—
322	C₂×#95	—	4	12	no	—
323	C₂×#95	—	4	12	no	—
324	C₂×#95	—	4	24	no	—
325	C₂×#95	—	4	24	no	—
326	C₂×#95	—	4	12	no	—
327	C₂×#95	—	8	6	no	—
328	C₂×#95	—	8	6	no	—
329	C₂×#95	—	8	12	no	—
330	C₂×#95	—	8	12	no	—
331	C₂×#95	—	8	48	no	—
332	C₂×#95	—	8	48	no	—
333	C₂×#95	—	8	24	no	—
334	C₂×#95	—	8	24	no	—
335	C₂×#95	—	8	48	no	—
336	C₂×#95	—	8	96	no	—
337	C₂×#95	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
338	C₂⁵	—	2	8	no	—
339	C₂⁵	—	2	8	no	—
340	C₂⁵	—	2	8	no	—
341	C₂⁵	#379	1	2	yes	—
342	C₂⁵	#393	1	1	yes	characteristic
343	C₂⁵	#393	1	1	yes	characteristic
344	C₂⁵	#395	1	2	yes	—
345	C₂⁵	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
346	C₂⁵	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
347	C₂⁵	#458	1	4	yes	—
348	C₂⁵	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×Q₈	—	2	128	no	—
350	C₂²×Q₈	—	4	3	no	—
351	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
352	C₂²×Q₈	—	4	12	no	—
353	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
354	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
355	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
356	C₂²×Q₈	—	4	3	no	—
357	C₂²×Q₈	—	4	6	no	—
358	C₂²×Q₈	—	4	6	no	—
359	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
360	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
361	C₂²×Q₈	—	4	24	no	—
362	C₂²×Q₈	—	4	12	no	—
363	C₂²×Q₈	—	4	6	no	—
364	C₂²×Q₈	—	4	6	no	—
365	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
366	C₂²×Q₈	—	4	12	no	—
367	C₂²×Q₈	—	4	12	no	—
368	C₂²×Q₈	—	4	12	no	—
369	C₂²×Q₈	—	4	12	no	—
370	C₂²×Q₈	—	4	3	no	—
371	C₂²×Q₈	—	4	12	no	—
372	C₂²×Q₈	—	4	24	no	—
373	C₂²×Q₈	—	4	3	no	—
374	C₂²×Q₈	—	4	6	no	—
375	C₂²×Q₈	—	4	6	no	—
376	C₂²×Q₈	—	4	6	no	—
377	C₂²×Q₈	—	4	12	no	—
378	C₂²×Q₈	—	4	6	no	—
379	C₂²×Q₈	—	4	12	no	—
380	C₂²×Q₈	—	4	12	no	—
381	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
382	C₂²×Q₈	—	4	6	no	—
383	C₂²×Q₈	—	4	6	no	—
384	C₂²×Q₈	—	4	3	no	—
385	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
386	C₂²×Q₈	—	4	3	no	—
387	C₂²×Q₈	—	4	24	no	—
388	C₂²×Q₈	—	4	24	no	—
389	C₂²×Q₈	—	4	12	no	—
390	C₂²×Q₈	—	4	24	no	—
391	C₂²×Q₈	—	4	12	no	—
392	C₂²×Q₈	—	4	24	no	—
393	C₂²×Q₈	—	4	12	no	—
394	C₂²×Q₈	—	4	12	no	—
395	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
396	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
397	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
398	C₂²×Q₈	—	8	12	no	—
399	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
400	C₂²×Q₈	—	8	12	no	—
401	C₂²×Q₈	—	8	12	no	—
402	C₂²×Q₈	—	8	12	no	—
403	C₂²×Q₈	—	8	12	no	—
404	C₂²×Q₈	—	8	12	no	—
405	C₂²×Q₈	—	8	12	no	—
406	C₂²×Q₈	—	8	12	no	—
407	C₂²×Q₈	—	8	12	no	—
408	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
409	C₂²×Q₈	—	8	6	no	—
410	C₂²×Q₈	—	8	6	no	—
411	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
412	C₂²×Q₈	—	8	32	no	—
413	C₂²×Q₈	—	8	64	no	—
414	C₂²×Q₈	—	8	64	no	—
415	C₂²×Q₈	—	8	512	no	—
416	C₂²×Q₈	—	8	256	no	—
417	C₂²×Q₈	—	8	64	no	—
418	C₂²×Q₈	—	8	64	no	—
419	C₂²×Q₈	—	8	128	no	—
420	C₂²×Q₈	—	8	128	no	—
421	C₂²×Q₈	—	8	32	no	—
422	C₂²×Q₈	—	8	24	no	—
423	C₂²×Q₈	—	8	24	no	—
424	C₂²×Q₈	—	8	48	no	—
425	C₂²×Q₈	—	8	48	no	—
426	C₂²×Q₈	—	8	16	no	—
427	C₂²×Q₈	—	8	48	no	—
428	C₂²×Q₈	—	8	16	no	—
429	C₂²×Q₈	—	8	32	no	—
430	C₂²×Q₈	—	8	32	no	—
431	C₂²×Q₈	—	8	96	no	—
432	C₂²×Q₈	—	8	96	no	—
433	C₂²×Q₈	—	8	48	no	—
434	C₂²×Q₈	—	8	96	no	—
435	C₂²×Q₈	—	8	96	no	—
436	C₂²×Q₈	—	8	16	no	—
437	C₂²×Q₈	—	8	32	no	—
438	C₂²×Q₈	—	8	32	no	—
439	C₂²×Q₈	—	8	48	no	—
440	C₂²×Q₈	—	8	16	no	—
441	C₂²×Q₈	—	8	512	no	—
442	C₂²×Q₈	—	8	256	no	—
443	C₂²×Q₈	—	8	1024	no	—
444	C₂²×Q₈	—	8	512	no	—
445	C₂²×Q₈	—	8	128	no	—
446	C₂²×Q₈	—	8	128	no	—
447	C₂²×Q₈	—	8	512	no	—
448	C₂²×Q₈	—	8	64	no	—
449	C₂²×Q₈	—	8	64	no	—
450	C₂²×Q₈	—	8	64	no	—
451	C₂²×Q₈	—	8	128	no	—
452	C₂²×Q₈	—	8	64	no	—
453	C₂²×Q₈	—	8	128	no	—
454	C₂²×Q₈	#391	1	6	yes	—
455	C₂²×Q₈	#391	1	6	yes	—
456	C₂²×Q₈	#391	1	12	yes	—
457	C₂²×Q₈	#393	1	12	yes	—
458	C₂²×Q₈	#395	1	6	yes	—
459	C₂²×Q₈	#395	1	6	yes	—
460	C₂²×Q₈	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×Q₈	C₂×C₄×Q₈	1	3	yes	—
462	C₂²×Q₈	C₂×C₂²⋊Q₈	1	6	yes	—
463	C₂²×Q₈	C₂×#124	1	3	yes	—
464	C₂²×Q₈	C₂×C₄⋊Q₈	1	3	yes	—
465	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
466	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
467	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
468	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
469	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
470	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
471	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
472	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
473	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
474	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
475	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
476	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
477	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
478	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
479	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
480	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
481	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
482	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
483	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
484	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
485	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
486	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
487	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
488	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
489	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
490	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
491	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
492	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
493	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
494	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
495	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
496	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
497	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
498	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
499	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
500	C₂³×C₄	—	4	384	no	—
501	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
502	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
503	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
504	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
505	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
506	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
507	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
508	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
509	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
510	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
511	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
512	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
513	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
514	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
515	C₂³×C₄	—	8	24	no	—
516	C₂³×C₄	—	8	24	no	—
517	C₂³×C₄	—	8	48	no	—
518	C₂³×C₄	—	8	192	no	—
519	C₂³×C₄	—	8	24	no	—
520	C₂³×C₄	—	8	24	no	—
521	C₂³×C₄	—	8	48	no	—
522	C₂³×C₄	—	8	24	no	—
523	C₂³×C₄	—	8	48	no	—
524	C₂³×C₄	—	8	24	no	—
525	C₂³×C₄	#379	1	6	yes	—
526	C₂³×C₄	#391	1	6	yes	—
527	C₂³×C₄	#391	1	6	yes	—
528	C₂³×C₄	#391	1	6	yes	—
529	C₂³×C₄	#391	1	6	yes	—
530	C₂³×C₄	#393	1	6	yes	—
531	C₂³×C₄	#393	1	3	yes	—
532	C₂³×C₄	#393	1	3	yes	—
533	C₂³×C₄	#393	1	6	yes	—
534	C₂³×C₄	#395	1	6	yes	—
535	C₂³×C₄	#395	1	6	yes	—
536	C₂³×C₄	#395	1	6	yes	—
537	C₂³×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
538	C₂³×C₄	C₂×#120	1	3	yes	—
539	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	3	yes	—
540	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	3	yes	—
541	C₂³×C₄	C₂×#124	1	3	yes	—
542	C₂³×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	3	yes	—
543	C₂×M₁₆	—	4	12	no	—
544	C₂×M₁₆	—	8	12	no	—
545	C₂×M₁₆	—	8	6	no	—
546	C₂×M₁₆	—	8	48	no	—
547	C₂×M₁₆	—	8	24	no	—
548	C₂×M₁₆	—	16	12	no	—
549	C₂×M₁₆	—	16	24	no	—
550	C₂²×C₈	—	8	12	no	—
551	C₂²×C₈	—	8	6	no	—
552	C₂²×C₈	—	16	12	no	—
553	C₄×Q₈	—	8	32	no	—
554	C₄×Q₈	—	8	96	no	—
555	#117	—	8	24	no	—
556	#117	—	8	24	no	—
557	#117	—	8	24	no	—
558	#117	—	8	24	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	8	24	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
569	C₂×C₄²	—	4	12	no	—
570	C₂×C₄²	—	4	12	no	—
571	C₂×C₄²	—	8	24	no	—
572	#101	—	8	24	no	—
573	#101	—	8	48	no	—
574	#101	—	8	24	no	—
575	C₂²⋊C₈	—	4	24	no	—
576	C₂²⋊C₈	—	8	24	no	—
577	C₂²⋊C₈	—	8	12	no	—
578	#95	—	4	24	no	—
579	#95	—	4	24	no	—
580	#95	—	4	24	no	—
581	#95	—	8	12	no	—
582	#95	—	8	24	no	—
583	#95	—	8	24	no	—
584	#95	—	8	24	no	—
585	#95	—	8	48	no	—
586	#95	—	8	96	no	—
587	C₂⁴	—	2	64	no	—
588	C₂⁴	—	2	32	no	—
589	C₂⁴	—	2	32	no	—
590	C₂⁴	—	2	4	no	—
591	C₂⁴	—	2	4	no	—
592	C₂⁴	—	2	4	no	—
593	C₂⁴	—	2	4	no	—
594	C₂⁴	—	2	8	no	—
595	C₂⁴	—	2	8	no	—
596	C₂⁴	—	2	8	no	—
597	C₂⁴	—	2	8	no	—
598	C₂⁴	—	2	8	no	—
599	C₂⁴	—	2	8	no	—
600	C₂⁴	—	2	8	no	—
601	C₂⁴	—	2	8	no	—
602	C₂⁴	—	2	16	no	—
603	C₂⁴	—	2	16	no	—
604	C₂⁴	—	2	16	no	—
605	C₂⁴	—	2	4	no	—
606	C₂⁴	—	2	4	no	—
607	C₂⁴	—	2	8	no	—
608	C₂⁴	—	2	8	no	—
609	C₂⁴	—	2	8	no	—
610	C₂⁴	—	2	8	no	—
611	C₂⁴	#1446	1	2	yes	—
612	C₂⁴	#1446	1	2	yes	—
613	C₂⁴	#1790	1	4	yes	—
614	C₂⁴	#1790	1	4	yes	—
615	C₂⁴	#2029	1	2	yes	—
616	C₂⁴	#2029	1	1	yes	characteristic
617	C₂⁴	#2029	1	1	yes	characteristic
618	C₂⁴	#2030	1	2	yes	—
619	C₂⁴	#2030	1	2	yes	—
620	C₂⁴	#2032	1	8	yes	—
621	C₂⁴	#2062	1	4	yes	—
622	C₂⁴	#2062	1	4	yes	—
623	C₂⁴	#2202	1	8	yes	—
624	C₂⁴	#2205	1	8	yes	—
625	C₂⁴	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
626	C₂⁴	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
627	C₂⁴	C₂×#395	1	1	yes	characteristic
628	C₂⁴	C₂×B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
629	C₂⁴	C₂×#458	1	2	yes	—
630	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
631	C₂×Q₈	—	4	3	no	—
632	C₂×Q₈	—	4	6	no	—
633	C₂×Q₈	—	4	6	no	—
634	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	4	6	no	—
636	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
637	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
638	C₂×Q₈	—	4	6	no	—
639	C₂×Q₈	—	4	6	no	—
640	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
641	C₂×Q₈	—	4	3	no	—
642	C₂×Q₈	—	4	6	no	—
643	C₂×Q₈	—	4	3	no	—
644	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
645	C₂×Q₈	—	4	6	no	—
646	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
647	C₂×Q₈	—	4	6	no	—
648	C₂×Q₈	—	4	6	no	—
649	C₂×Q₈	—	4	6	no	—
650	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
651	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
652	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
653	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
654	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
655	C₂×Q₈	—	4	24	no	—
656	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
657	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
658	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
659	C₂×Q₈	—	4	48	no	—
660	C₂×Q₈	—	4	48	no	—
661	C₂×Q₈	—	4	24	no	—
662	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
663	C₂×Q₈	—	8	256	no	—
664	C₂×Q₈	—	8	128	no	—
665	C₂×Q₈	—	8	24	no	—
666	C₂×Q₈	—	8	48	no	—
667	C₂×Q₈	—	8	24	no	—
668	C₂×Q₈	—	8	48	no	—
669	C₂×Q₈	—	8	24	no	—
670	C₂×Q₈	—	8	24	no	—
671	C₂×Q₈	—	8	12	no	—
672	C₂×Q₈	—	8	24	no	—
673	C₂×Q₈	—	8	12	no	—
674	C₂×Q₈	—	8	12	no	—
675	C₂×Q₈	—	8	24	no	—
676	C₂×Q₈	—	8	12	no	—
677	C₂×Q₈	—	8	48	no	—
678	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
679	C₂×Q₈	—	8	48	no	—
680	C₂×Q₈	—	8	48	no	—
681	C₂×Q₈	—	8	48	no	—
682	C₂×Q₈	—	8	96	no	—
683	C₂×Q₈	—	8	48	no	—
684	C₂×Q₈	—	8	48	no	—
685	C₂×Q₈	—	8	48	no	—
686	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
687	C₂×Q₈	—	8	24	no	—
688	C₂×Q₈	—	8	24	no	—
689	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
690	C₂×Q₈	—	8	256	no	—
691	C₂×Q₈	—	8	512	no	—
692	C₂×Q₈	—	8	1024	no	—
693	C₂×Q₈	—	8	1024	no	—
694	C₂×Q₈	—	8	512	no	—
695	C₂×Q₈	—	8	128	no	—
696	C₂×Q₈	—	8	128	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	384	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
759	C₂²×C₄	—	8	24	no	—
760	C₂²×C₄	—	8	24	no	—
761	C₂²×C₄	—	8	24	no	—
762	C₂²×C₄	—	8	24	no	—
763	C₂²×C₄	—	8	24	no	—
764	C₂²×C₄	—	8	24	no	—
765	C₂²×C₄	—	8	24	no	—
766	C₂²×C₄	—	8	24	no	—
767	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
768	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
769	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
770	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
771	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
772	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
773	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
774	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
775	C₂²×C₄	—	8	192	no	—
776	C₂²×C₄	—	8	96	no	—
777	C₂²×C₄	—	8	384	no	—
778	C₂²×C₄	—	8	192	no	—
779	C₂²×C₄	—	8	48	no	—
780	C₂²×C₄	—	8	48	no	—
781	C₂²×C₄	—	8	192	no	—
782	C₂²×C₄	—	8	24	no	—
783	C₂²×C₄	—	8	24	no	—
784	C₂²×C₄	—	8	24	no	—
785	C₂²×C₄	—	8	48	no	—
786	C₂²×C₄	—	8	24	no	—
787	C₂²×C₄	—	8	48	no	—
788	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
789	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
790	C₂²×C₄	#1446	1	6	yes	—
791	C₂²×C₄	#1446	1	6	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂×#391	1	3	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂×#391	1	3	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂×#393	1	3	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂×#395	1	3	yes	—
796	M₁₆	—	8	24	no	—
797	M₁₆	—	16	24	no	—
798	M₁₆	—	16	12	no	—
799	C₂×C₈	—	8	12	no	—
800	C₂×C₈	—	16	24	no	—
801	C₂×C₈	—	16	12	no	—
802	C₄⋊C₄	—	8	24	no	—
803	C₄⋊C₄	—	8	24	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
809	C₄²	—	8	24	no	—
810	C₄²	—	8	24	no	—
811	C₂³	—	2	32	no	—
812	C₂³	—	2	16	no	—
813	C₂³	—	2	16	no	—
814	C₂³	—	2	8	no	—
815	C₂³	—	2	64	no	—
816	C₂³	—	2	32	no	—
817	C₂³	—	2	64	no	—
818	C₂³	—	2	16	no	—
819	C₂³	—	2	64	no	—
820	C₂³	—	2	8	no	—
821	C₂³	—	2	32	no	—
822	C₂³	—	2	32	no	—
823	C₂³	—	2	4	no	—
824	C₂³	—	2	8	no	—
825	C₂³	—	2	4	no	—
826	C₂³	—	2	2	no	—
827	C₂³	—	2	2	no	—
828	C₂³	—	2	4	no	—
829	C₂³	—	2	2	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	2	4	no	—
832	C₂³	—	2	4	no	—
833	C₂³	—	2	4	no	—
834	C₂³	—	2	4	no	—
835	C₂³	—	2	4	no	—
836	C₂³	—	2	2	no	—
837	C₂³	—	2	2	no	—
838	C₂³	—	2	4	no	—
839	C₂³	—	2	8	no	—
840	C₂³	—	2	8	no	—
841	C₂³	—	2	8	no	—
842	C₂³	—	2	8	no	—
843	C₂³	—	2	8	no	—
844	C₂³	—	2	8	no	—
845	C₂³	—	2	8	no	—
846	C₂³	—	2	8	no	—
847	C₂³	—	2	8	no	—
848	C₂³	—	2	8	no	—
849	C₂³	—	2	8	no	—
850	C₂³	—	2	8	no	—
851	C₂³	—	2	32	no	—
852	C₂³	—	2	32	no	—
853	C₂³	—	2	32	no	—
854	C₂³	—	2	4	no	—
855	C₂³	—	2	4	no	—
856	C₂³	—	2	4	no	—
857	C₂³	—	2	4	no	—
858	C₂³	#10390	1	4	yes	—
859	C₂³	#10390	1	4	yes	—
860	C₂³	#10391	1	8	yes	—
861	C₂³	#11390	1	2	yes	—
862	C₂³	#11390	1	4	yes	—
863	C₂³	#11390	1	2	yes	—
864	C₂³	#11394	1	8	yes	—
865	C₂³	#12774	1	8	yes	—
866	C₂³	#12777	1	8	yes	—
867	C₂³	#13378	1	8	yes	—
868	C₂³	#13378	1	8	yes	—
869	C₂³	#13464	1	16	yes	—
870	C₂³	C₂×#1446	1	1	yes	characteristic
871	C₂³	C₂×#1790	1	2	yes	—
872	C₂³	C₂×#2029	1	1	yes	characteristic
873	C₂³	C₂×#2030	1	1	yes	characteristic
874	C₂³	C₂×#2032	1	4	yes	—
875	C₂³	C₂×#2062	1	2	yes	—
876	C₂³	C₂×#2202	1	4	yes	—
877	C₂³	C₂×#2205	1	4	yes	—
878	Q₈	—	4	4	no	—
879	Q₈	—	4	12	no	—
880	Q₈	—	4	24	no	—
881	Q₈	—	4	24	no	—
882	Q₈	—	8	6	no	—
883	Q₈	—	8	12	no	—
884	Q₈	—	8	24	no	—
885	Q₈	—	8	6	no	—
886	Q₈	—	8	24	no	—
887	Q₈	—	8	12	no	—
888	Q₈	—	8	12	no	—
889	Q₈	—	8	512	no	—
890	C₂×C₄	—	2	3	no	—
891	C₂×C₄	—	2	3	no	—
892	C₂×C₄	—	2	6	no	—
893	C₂×C₄	—	2	6	no	—
894	C₂×C₄	—	2	3	no	—
895	C₂×C₄	—	2	3	no	—
896	C₂×C₄	—	2	6	no	—
897	C₂×C₄	—	2	6	no	—
898	C₂×C₄	—	2	12	no	—
899	C₂×C₄	—	2	12	no	—
900	C₂×C₄	—	2	6	no	—
901	C₂×C₄	—	2	6	no	—
902	C₂×C₄	—	4	12	no	—
903	C₂×C₄	—	4	12	no	—
904	C₂×C₄	—	4	12	no	—
905	C₂×C₄	—	4	12	no	—
906	C₂×C₄	—	4	12	no	—
907	C₂×C₄	—	4	12	no	—
908	C₂×C₄	—	4	12	no	—
909	C₂×C₄	—	4	12	no	—
910	C₂×C₄	—	4	6	no	—
911	C₂×C₄	—	4	6	no	—
912	C₂×C₄	—	4	6	no	—
913	C₂×C₄	—	4	6	no	—
914	C₂×C₄	—	4	6	no	—
915	C₂×C₄	—	4	6	no	—
916	C₂×C₄	—	4	6	no	—
917	C₂×C₄	—	4	6	no	—
918	C₂×C₄	—	4	96	no	—
919	C₂×C₄	—	4	48	no	—
920	C₂×C₄	—	8	6	no	—
921	C₂×C₄	—	8	6	no	—
922	C₂×C₄	—	8	12	no	—
923	C₂×C₄	—	8	6	no	—
924	C₂×C₄	—	8	12	no	—
925	C₂×C₄	—	8	6	no	—
926	C₂×C₄	—	8	12	no	—
927	C₂×C₄	—	8	12	no	—
928	C₂×C₄	—	8	12	no	—
929	C₂×C₄	—	8	12	no	—
930	C₂×C₄	—	8	48	no	—
931	C₂×C₄	—	8	96	no	—
932	C₂×C₄	—	8	192	no	—
933	C₂×C₄	—	8	192	no	—
934	C₂×C₄	—	8	96	no	—
935	C₂×C₄	—	8	24	no	—
936	C₂×C₄	—	8	24	no	—
937	C₂×C₄	—	8	16	no	—
938	C₂×C₄	—	8	8	no	—
939	C₂×C₄	—	16	16	no	—
940	C₈	—	16	12	no	—
941	C₂²	—	2	4	no	—
942	C₂²	—	2	2	no	—
943	C₂²	—	2	8	no	—
944	C₂²	—	2	16	no	—
945	C₂²	—	2	8	no	—
946	C₂²	—	2	8	no	—
947	C₂²	—	2	32	no	—
948	C₂²	—	2	2	no	—
949	C₂²	—	2	16	no	—
950	C₂²	—	2	16	no	—
951	C₂²	—	2	16	no	—
952	C₂²	—	2	2	no	—
953	C₂²	—	2	2	no	—
954	C₂²	—	2	2	no	—
955	C₂²	—	2	4	no	—
956	C₂²	—	2	4	no	—
957	C₂²	—	2	2	no	—
958	C₂²	—	2	16	no	—
959	C₂²	—	2	16	no	—
960	C₂²	—	2	16	no	—
961	C₂²	—	2	32	no	—
962	C₂²	—	2	16	no	—
963	C₂²	—	2	8	no	—
964	C₂²	—	2	8	no	—
965	C₂²	—	2	16	no	—
966	C₂²	—	2	8	no	—
967	C₂²	—	2	8	no	—
968	C₂²	—	2	2	no	—
969	C₂²	—	2	2	no	—
970	C₂²	—	2	4	no	—
971	C₂²	#122038	1	4	yes	—
972	C₂²	#122038	1	4	yes	—
973	C₂²	#144629	1	16	yes	—
974	C₂²	#149485	1	8	yes	—
975	C₂²	#149485	1	8	yes	—
976	C₂²	C₂×#10390	1	2	yes	—
977	C₂²	C₂×#10391	1	2	yes	—
978	C₂²	C₂×#11390	1	1	yes	characteristic
979	C₂²	C₂×#11394	1	2	yes	—
980	C₂²	C₂×#12774	1	2	yes	—
981	C₂²	C₂×#12777	1	2	yes	—
982	C₂²	C₂×#13378	1	4	yes	—
983	C₂²	C₂×#13464	1	4	yes	—
984	C₄	—	4	3	no	—
985	C₄	—	4	3	no	—
986	C₄	—	4	6	no	—
987	C₄	—	4	3	no	—
988	C₄	—	4	6	no	—
989	C₄	—	4	3	no	—
990	C₄	—	8	48	no	—
991	C₄	—	16	8	no	—
992	C₂	—	2	2	no	—
993	C₂	—	2	4	no	—
994	C₂	—	2	2	no	—
995	C₂	—	2	2	no	—
996	C₂	—	2	4	no	—
997	C₂	—	2	8	no	—
998	C₂	—	2	2	no	—
999	C₂	#72210066	1	8	yes	direct product factor
1000	C₂	C₂×#144629	1	4	yes	—
1001	C₂	C₂×#122038	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	C₂×#149485	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	#2029
commutator	C₂³×Q₈	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁴×Q₈	C₂⁴
prime radical	C₂⁶	#120
LCS	G ▷ C₂³×Q₈ ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁶ ◁ C₂⁵×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴×Q₈ ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #72210066	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#17309	C₄	semidirect
20. C₂²×#519	Q₈	semidirect
26. #34173	Q₈	semidirect
38. C₂×#1784	Q₈	semidirect
43. #17309	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×#519	C₂×Q₈	semidirect
142. #1784	C₂×Q₈	semidirect
999. C₂	#72210066	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#107132	2
C₂²×#7308	2
C₂²×#17309	2
#72210066	2

Subgroups — C2×#72210066 #72266498

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#72210066 #72266498