Finite Group Databasebeta

← #72266593

Subgroups — #72266593

Order 2048.

8329 conjugacy classes of subgroups; only the 224 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 8329 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 224 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72266592C213yesmaximal, complemented
2#72266591C213yesmaximal, complemented
3#72266590C213yesmaximal
4#72266589C216yesmaximal, complemented
5#7629120C2211yescharacteristic
6#612382C2211yescharacteristic, complemented
7#392037C2213yescomplemented
8#358841C2213yes—
9#185009C2216yes—
10#185009C2216yes—
11#184762C2213yes—
12C4×#1304C2211yescharacteristic, complemented
13#104770—23no—
14#104769—23no—
15#104754—23no—
16#104753—23no—
17#97448—23no—
18#97448—23no—
19#97444—23no—
20#97444—23no—
21#95333C2212yescomplemented
22#95190C2216yescomplemented
23#95109C2213yescomplemented
24C22×#585Q811yescharacteristic, complemented
25C22×#525C2313yes—
26#35659—23no—
27#35659—23no—
28#35512—23no—
29#35512—23no—
30#35446—41no—
31#35346—41no—
32#34736—43no—
33#34736—43no—
34#34044Q813yescomplemented
35C2×#1779C2316yes—
36C2×C4×#99—43no—
37C2×#1501—46no—
38C2×#1501—46no—
39C2×#1459—43no—
40#16903—23no—
41#16823—23no—
42#16297—41no—
43C4×#393—43no—
44C4×#379C2313yes—
45C4×#379C2313yes—
46#11381D413yes—
47#11381D413yes—
48#11042—43no—
49#11042—46no—
50#10980D413yes—
51#10980D413yes—
52#10965—43no—
53#8331—26no—
54#8331—26no—
55#8331—26no—
56#8331—26no—
57#8329—26no—
58#8329—26no—
59#8328—26no—
60#8328—26no—
61#8308—23no—
62#8307—23no—
63#8304—43no—
64C2×#1304—41no—
65#7047—42no—
66#7035—26no—
67#7035—26no—
68#7032—23no—
69#7032—23no—
70C2×#585—86no—
71C2×#585—86no—
72C22×2−1+4—23no—
73C22×H(5,𝔽2)—23no—
74C22×H(5,𝔽2)—41no—
75C23×#41—43no—
76C23×#41C2×Q813yes—
77C25×C4C2411yescharacteristic
78C2×#525—26no—
79C2×#525—26no—
80C2×#525—26no—
81C2×#525—26no—
82C2×#525—86no—
83C2×#525—86no—
84C22×#123—23no—
85C22×C22⋊Q8C2×D413yes—
86C22×C22⋊Q8#4113yes—
87C22×#121C2×D413yes—
88C22×#121#4113yes—
89C22×#120—23no—
90C22×C4×Q8—41no—
91C22×C4×D4—23no—
92C22×C4×D4—23no—
93C22×#117C2×Q813yes—
94C22×C4⋊C8—43no—
95C22×#99—43no—
96C22×#99—43no—
97C22×C22⋊C8—26no—
98C22×C22⋊C8—26no—
99C22×C22⋊C8—26no—
100#2409—43no—
101#2409—46no—
102#2409—43no—
103#2408—43no—
104#2408—46no—
105#2408—43no—
106#2407—46no—
107#2407—46no—
108#2407—46no—
109#2407—46no—
110#2406—46no—
111#2406—46no—
112#2405—46no—
113#2405—46no—
114#2404—46no—
115#2404—46no—
116#2403—46no—
117#2403—46no—
118#2388—42no—
119#2388—46no—
120C2×#393—43no—
121#2311—26no—
122#2311—26no—
123#2310—23no—
124#2309—23no—
125#2308—43no—
126C4×#120—42no—
127C4×#120—46no—
128#2297—46no—
129#2280—43no—
130C2×#379—23no—
131C2×#379—23no—
132C2×C4×C22⋊C4—23no—
133C2×C4×C22⋊C4—23no—
134C2×C4×C22⋊C4—26no—
135C2×C4×C22⋊C4—26no—
136#1779—26no—
137#1779—26no—
138#1779—26no—
139#1779—26no—
140C4×#99—86no—
141C4×#99—86no—
142C2×#342—43no—
143C2×#342—43no—
144C2×#336—46no—
145C2×#336—43no—
146#1501—812no—
147#1501—812no—
148#1501—812no—
149#1501—812no—
150C2×#328—46no—
151C2×#328—46no—
152C2×#328—46no—
153C2×#328—46no—
154C2×#327—46no—
155C2×#327—46no—
156C2×#327—46no—
157C2×#327—46no—
158#1459—86no—
159#1459—86no—
160C2×#324—46no—
161C2×#323—46no—
162#1446—43no—
163#1442—43no—
164#1442—46no—
165#1439—46no—
166#1439—43no—
167C22⋊#95—26no—
168C22⋊#95—26no—
169C22⋊#95C2×D413yes—
170C22⋊#95C2×D413yes—
171C22⋊#95C2×D413yes—
172C22⋊#95C2×D413yes—
173C4×#95—41no—
174C4×#95—42no—
175#1304—44no—
176C26H(5,𝔽2)11yescharacteristic
177#585—816no—
178#585—816no—
179#585—848no—
180#585—848no—
181C2×2−1+4—812no—
182C2×2−1+4—812no—
183C2×2−1+4—812no—
184C2×H(5,𝔽2)—812no—
185C2×H(5,𝔽2)—812no—
186C2×H(5,𝔽2)—812no—
187C2×H(5,𝔽2)—812no—
188C2×H(5,𝔽2)—812no—
189C22×#41—26no—
190C22×#41—26no—
191C22×#41—46no—
192C22×#41—46no—
193C22×#41—46no—
194C22×#41—46no—
195C22×#41—42no—
196C22×#41—86no—
197C22×#41—86no—
198C22×#41—86no—
199C22×#41—86no—
200C22×#41—86no—
201C22×#41—86no—
202C22×#41—812no—
203C22×#41—812no—
204C22×#41—812no—
205C22×#41—812no—
206C23×Q8—43no—
207C23×Q8—41no—
208C23×Q8C22⋊Q813yes—
209C23×D4—23no—
210C23×D4—23no—
211C23×D4—23no—
212C23×D4—43no—
213C23×D4—46no—
214C23×D4C22⋊Q813yes—
215C24×C4—23no—
216C24×C4—42no—
217C24×C4—83no—
218C24×C4—83no—
219C24×C4C22×D413yes—
220C24×C4C22×Q811yescharacteristic
221C24×C4C2×#4113yes—
222C24×C4H(5,𝔽2)13yes—
223C24×C4H(5,𝔽2)13yes—
224C24×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
225C23×C8—46no—
226#525—412no—
227#525—412no—
228#525—412no—
229#525—412no—
230#525—86no—
231#525—86no—
232#525—86no—
233#525—86no—
234#525—812no—
235#525—812no—
236#525—812no—
237#525—812no—
238C2×#123—46no—
239C2×#123—46no—
240C2×#123—86no—
241C2×#123—86no—
242C2×C22⋊Q8—26no—
243C2×C22⋊Q8—26no—
244C2×C22⋊Q8—26no—
245C2×C22⋊Q8—26no—
246C2×C22⋊Q8—86no—
247C2×C22⋊Q8—86no—
248C2×#121—26no—
249C2×#121—26no—
250C2×#121—26no—
251C2×#121—26no—
252C2×#121—86no—
253C2×#121—86no—
254C2×#120—46no—
255C2×#120—46no—
256C2×#120—42no—
257C2×#120—46no—
258C2×#120—86no—
259C2×#120—86no—
260C2×C4×Q8—163no—
261C2×C4×Q8—163no—
262C2×C4×D4—46no—
263C2×C4×D4—46no—
264C2×C4×D4—46no—
265C2×C4×D4—46no—
266C2×C4×D4—43no—
267C2×C4×D4—46no—
268C2×C4×D4—43no—
269C2×C4×D4—43no—
270C2×C4×D4—43no—
271C2×C4×D4—46no—
272C2×C4×D4—83no—
273C2×C4×D4—83no—
274C2×C4×D4—83no—
275C2×C4×D4—83no—
276C2×#117—26no—
277C2×#117—26no—
278C2×#117—83no—
279C2×#117—83no—
280C22×C4⋊C4—23no—
281C22×C4⋊C4—23no—
282C22×C4⋊C4—43no—
283C22×C4⋊C4C22⋊Q813yes—
284C22×C4⋊C4C22⋊Q813yes—
285C22×C22⋊C4—23no—
286C22×C22⋊C4—23no—
287C22×C22⋊C4—23no—
288C22×C22⋊C4—23no—
289C22×C22⋊C4—23no—
290C22×C22⋊C4—23no—
291C22×C22⋊C4—23no—
292C22×C22⋊C4—23no—
293C22×C22⋊C4—23no—
294C22×C22⋊C4—46no—
295C22×C22⋊C4—46no—
296C22×C42—23no—
297C22×C42—43no—
298C22×C42—43no—
299C2×C4⋊C8—166no—
300C2×C4⋊C8—163no—
301C2×#99—86no—
302C2×#99—86no—
303C2×#99—86no—
304C2×#99—86no—
305C2×#99—86no—
306C2×#99—86no—
307C2×C22⋊C8—46no—
308C2×C22⋊C8—46no—
309C2×C22⋊C8—46no—
310C2×C22⋊C8—46no—
311C2×C22⋊C8—46no—
312C2×C22⋊C8—46no—
313C2×C22⋊C8—86no—
314C2×C22⋊C8—86no—
315C2×C22⋊C8—86no—
316C2×C22⋊C8—86no—
317C2×C22⋊C8—86no—
318C2×C22⋊C8—86no—
319#395—46no—
320#395—42no—
321#394—46no—
322#394—412no—
323#394—46no—
324#393—42no—
325#393—46no—
326#393—86no—
327#393—86no—
328#392—46no—
329#392—46no—
330#392—412no—
331#391—46no—
332#391—46no—
333#390—46no—
334#390—46no—
335#386—412no—
336#386—412no—
337#386—46no—
338#386—412no—
339#386—46no—
340#385—412no—
341#385—46no—
342#385—46no—
343#381—46no—
344#380—43no—
345#380—46no—
346#380—43no—
347#379—46no—
348#379—46no—
349#379—46no—
350#379—46no—
351#379—42no—
352#379—83no—
353#379—83no—
354C4×C22⋊C4—46no—
355C4×C22⋊C4—46no—
356C4×C22⋊C4—86no—
357C4×C22⋊C4—86no—
358C4×C22⋊C4—86no—
359C4×C22⋊C4—86no—
360C4×C22⋊C4—83no—
361C4×C22⋊C4—83no—
362C4×C22⋊C4—83no—
363C4×C22⋊C4—83no—
364C2×#95—26no—
365C2×#95—26no—
366C2×#95—26no—
367C2×#95—26no—
368C2×#95—43no—
369C2×#95—46no—
370C2×#95—42no—
371C2×#95—41no—
372C2×#95—43no—
373C2×#95—43no—
374#342—86no—
375#342—86no—
376#336—166no—
377#336—163no—
378#328—812no—
379#328—812no—
380#328—812no—
381#328—812no—
382#327—812no—
383#327—812no—
384#327—812no—
385#327—812no—
386#324—812no—
387#323—812no—
388C25—23no—
389C25—43no—
390C25—41no—
391C25—43no—
392C25—41no—
393C25—42no—
394C25—83no—
395C25#53413yes—
396C25#53813yes—
397C25#54311yescharacteristic
3982−1+4—848no—
3992−1+4—896no—
4002−1+4—848no—
401H(5,𝔽2)—848no—
402H(5,𝔽2)—896no—
403H(5,𝔽2)—848no—
404H(5,𝔽2)—816no—
405H(5,𝔽2)—848no—
406H(5,𝔽2)—848no—
407H(5,𝔽2)—816no—
408C2×#41—212no—
409C2×#41—212no—
410C2×#41—46no—
411C2×#41—46no—
412C2×#41—412no—
413C2×#41—412no—
414C2×#41—812no—
415C2×#41—86no—
416C2×#41—86no—
417C2×#41—86no—
418C2×#41—86no—
419C2×#41—812no—
420C2×#41—812no—
421C2×#41—812no—
422C2×#41—812no—
423C2×#41—812no—
424C2×#41—812no—
425C2×#41—812no—
426C2×#41—812no—
427C2×#41—812no—
428C2×#41—824no—
429C2×#41—824no—
430C2×#41—812no—
431C2×#41—86no—
432C2×#41—86no—
433C2×#41—812no—
434C2×#41—812no—
435C2×#41—824no—
436C2×#41—824no—
437C2×#41—812no—
438C2×#41—812no—
439C2×#41—824no—
440C2×#41—824no—
441C2×#41—848no—
442C2×#41—848no—
443C2×#41—824no—
444C2×#41—824no—
445C2×#41—848no—
446C2×#41—848no—
447C2×#41—848no—
448C2×#41—848no—
449C22×Q8—26no—
450C22×Q8—46no—
451C22×Q8—42no—
452C22×Q8—86no—
453C22×Q8—86no—
454C22×Q8—86no—
455C22×Q8—86no—
456C22×Q8—812no—
457C22×Q8—812no—
458C22×Q8—163no—
459C22×Q8—161no—
460C22×D4—26no—
461C22×D4—46no—
462C22×D4—46no—
463C22×D4—46no—
464C22×D4—46no—
465C22×D4—46no—
466C22×D4—46no—
467C22×D4—46no—
468C22×D4—43no—
469C22×D4—46no—
470C22×D4—43no—
471C22×D4—86no—
472C22×D4—86no—
473C22×D4—86no—
474C22×D4—83no—
475C22×D4—83no—
476C22×D4—812no—
477C22×D4—812no—
478C22×D4—824no—
479C22×D4—824no—
480C22×D4—812no—
481C22×D4—812no—
482C22×D4—812no—
483C22×D4—86no—
484C22×D4—86no—
485C22×D4—83no—
486C22×D4—83no—
487C22×D4—83no—
488C22×D4—83no—
489C23×C4—26no—
490C23×C4—26no—
491C23×C4—23no—
492C23×C4—23no—
493C23×C4—23no—
494C23×C4—43no—
495C23×C4—43no—
496C23×C4—43no—
497C23×C4—43no—
498C23×C4—43no—
499C23×C4—43no—
500C23×C4—46no—
501C23×C4—46no—
502C23×C4—46no—
503C23×C4—46no—
504C23×C4—43no—
505C23×C4—43no—
506C23×C4—43no—
507C23×C4—43no—
508C23×C4—46no—
509C23×C4—43no—
510C23×C4—43no—
511C23×C4—43no—
512C23×C4—43no—
513C23×C4—86no—
514C23×C4—86no—
515C23×C4—83no—
516C23×C4—83no—
517C23×C4—83no—
518C23×C4—86no—
519C23×C4—86no—
520C23×C4—812no—
521C23×C4—812no—
522C23×C4—162no—
523C23×C4—162no—
524C23×C4—166no—
525C23×C4—166no—
526C23×C4C2×C22⋊Q813yes—
527C23×C4#53513yes—
528C23×C4#53813yes—
529C23×C4#54313yes—
530C23×C4D4213yes—
531C23×C4#54616yes—
532C23×C4#55113yes—
533C23×C4H(3,𝔽4)13yes—
534C23×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
535C22×C8—86no—
536C22×C8—86no—
537C22×C8—86no—
538C22×C8—86no—
539C22×C8—86no—
540C22×C8—86no—
541C22×C8—86no—
542#123—812no—
543#123—812no—
544#123—812no—
545#123—812no—
546C22⋊Q8—412no—
547C22⋊Q8—412no—
548C22⋊Q8—412no—
549C22⋊Q8—412no—
550C22⋊Q8—86no—
551C22⋊Q8—86no—
552C22⋊Q8—86no—
553C22⋊Q8—86no—
554#121—412no—
555#121—412no—
556#121—412no—
557#121—412no—
558#121—86no—
559#121—86no—
560#121—86no—
561#121—86no—
562#120—812no—
563#120—812no—
564#120—812no—
565#120—812no—
566#120—166no—
567#120—166no—
568#120—162no—
569#120—162no—
570C4×Q8—164no—
571C4×Q8—1612no—
572C4×D4—86no—
573C4×D4—86no—
574C4×D4—812no—
575C4×D4—812no—
576C4×D4—86no—
577C4×D4—86no—
578C4×D4—86no—
579C4×D4—86no—
580C4×D4—86no—
581C4×D4—86no—
582C4×D4—812no—
583C4×D4—812no—
584#117—46no—
585#117—46no—
586#117—46no—
587#117—46no—
588#117—86no—
589#117—86no—
590C2×C4⋊C4—26no—
591C2×C4⋊C4—26no—
592C2×C4⋊C4—46no—
593C2×C4⋊C4—46no—
594C2×C4⋊C4—46no—
595C2×C4⋊C4—43no—
596C2×C4⋊C4—43no—
597C2×C4⋊C4—83no—
598C2×C4⋊C4—83no—
599C2×C4⋊C4—83no—
600C2×C4⋊C4—83no—
601C2×C4⋊C4—166no—
602C2×C4⋊C4—163no—
603C2×C22⋊C4—26no—
604C2×C22⋊C4—26no—
605C2×C22⋊C4—46no—
606C2×C22⋊C4—46no—
607C2×C22⋊C4—46no—
608C2×C22⋊C4—46no—
609C2×C22⋊C4—46no—
610C2×C22⋊C4—43no—
611C2×C22⋊C4—43no—
612C2×C22⋊C4—46no—
613C2×C22⋊C4—46no—
614C2×C22⋊C4—43no—
615C2×C22⋊C4—43no—
616C2×C22⋊C4—43no—
617C2×C22⋊C4—43no—
618C2×C22⋊C4—43no—
619C2×C22⋊C4—43no—
620C2×C22⋊C4—46no—
621C2×C22⋊C4—412no—
622C2×C22⋊C4—46no—
623C2×C22⋊C4—43no—
624C2×C22⋊C4—43no—
625C2×C22⋊C4—83no—
626C2×C22⋊C4—83no—
627C2×C22⋊C4—83no—
628C2×C22⋊C4—83no—
629C2×C22⋊C4—83no—
630C2×C22⋊C4—83no—
631C2×C22⋊C4—83no—
632C2×C22⋊C4—83no—
633C2×C22⋊C4—83no—
634C2×C22⋊C4—83no—
635C2×C22⋊C4—83no—
636C2×C22⋊C4—83no—
637C2×C22⋊C4—83no—
638C2×C22⋊C4—83no—
639C2×C22⋊C4—812no—
640C2×C22⋊C4—812no—
641C2×C22⋊C4—86no—
642C2×C22⋊C4—86no—
643C2×C22⋊C4—86no—
644C2×C22⋊C4—86no—
645C2×C22⋊C4—166no—
646C2×C22⋊C4—166no—
647C2×C42—43no—
648C2×C42—43no—
649C2×C42—43no—
650C2×C42—43no—
651C2×C42—43no—
652C2×C42—43no—
653C2×C42—86no—
654C2×C42—86no—
655C2×C42—83no—
656C2×C42—83no—
657C2×C42—86no—
658C2×C42—83no—
659C2×C42—86no—
660C2×C42—83no—
661C4⋊C8—1612no—
662#99—824no—
663#99—824no—
664C22⋊C8—812no—
665C22⋊C8—86no—
666C22⋊C8—86no—
667C22⋊C8—86no—
668C22⋊C8—86no—
669C22⋊C8—166no—
670C22⋊C8—166no—
671C22⋊C8—166no—
672#95—46no—
673#95—412no—
674#95—46no—
675#95—86no—
676#95—86no—
677#95—86no—
678#95—86no—
679#95—812no—
680#95—86no—
681#95—163no—
682#95—163no—
683#95—161no—
684#95—162no—
685C24—23no—
686C24—26no—
687C24—23no—
688C24—26no—
689C24—23no—
690C24—23no—
691C24—26no—
692C24—43no—
693C24—43no—
694C24—43no—
695C24—43no—
696C24—46no—
697C24—46no—
698C24—46no—
699C24—43no—
700C24—41no—
701C24—43no—
702C24—43no—
703C24—43no—
704C24—86no—
705C24—83no—
706C24—86no—
707C24—83no—
708C24—812no—
709C24—163no—
710C24—163no—
711C24—163no—
712C24—163no—
713C24—163no—
714C24—166no—
715C24—163no—
716C24—162no—
717C24—162no—
718C24—162no—
719C24—166no—
720C24#262613yes—
721C24#267911yescharacteristic
722C24#268413yes—
723#41—812no—
724#41—812no—
725#41—812no—
726#41—812no—
727#41—824no—
728#41—824no—
729#41—824no—
730#41—824no—
731#41—812no—
732#41—812no—
733#41—812no—
734#41—812no—
735#41—816no—
736#41—848no—
737#41—848no—
738#41—848no—
739#41—848no—
740#41—848no—
741#41—848no—
742#41—848no—
743#41—896no—
744C2×Q8—212no—
745C2×Q8—46no—
746C2×Q8—86no—
747C2×Q8—86no—
748C2×Q8—812no—
749C2×Q8—812no—
750C2×Q8—812no—
751C2×Q8—824no—
752C2×Q8—848no—
753C2×Q8—824no—
754C2×Q8—1612no—
755C2×Q8—1612no—
756C2×Q8—164no—
757C2×D4—212no—
758C2×D4—46no—
759C2×D4—412no—
760C2×D4—412no—
761C2×D4—86no—
762C2×D4—86no—
763C2×D4—812no—
764C2×D4—812no—
765C2×D4—812no—
766C2×D4—812no—
767C2×D4—812no—
768C2×D4—824no—
769C2×D4—812no—
770C2×D4—812no—
771C2×D4—812no—
772C2×D4—812no—
773C2×D4—824no—
774C2×D4—848no—
775C2×D4—824no—
776C2×D4—848no—
777C2×D4—848no—
778C2×D4—896no—
779C2×D4—86no—
780C2×D4—86no—
781C2×D4—812no—
782C2×D4—86no—
783C2×D4—86no—
784C2×D4—86no—
785C2×D4—86no—
786C2×D4—86no—
787C2×D4—812no—
788C2×D4—86no—
789C2×D4—86no—
790C2×D4—83no—
791C2×D4—86no—
792C2×D4—83no—
793C2×D4—83no—
794C2×D4—83no—
795C2×D4—163no—
796C2×D4—163no—
797C2×D4—166no—
798C2×D4—163no—
799C2×D4—163no—
800C2×D4—163no—
801C2×D4—163no—
802C2×D4—163no—
803C2×D4—166no—
804C2×D4—163no—
805C22×C4—23no—
806C22×C4—23no—
807C22×C4—23no—
808C22×C4—23no—
809C22×C4—26no—
810C22×C4—23no—
811C22×C4—23no—
812C22×C4—26no—
813C22×C4—26no—
814C22×C4—26no—
815C22×C4—26no—
816C22×C4—43no—
817C22×C4—46no—
818C22×C4—46no—
819C22×C4—46no—
820C22×C4—43no—
821C22×C4—43no—
822C22×C4—43no—
823C22×C4—46no—
824C22×C4—46no—
825C22×C4—46no—
826C22×C4—43no—
827C22×C4—46no—
828C22×C4—46no—
829C22×C4—46no—
830C22×C4—46no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—42no—
833C22×C4—46no—
834C22×C4—46no—
835C22×C4—43no—
836C22×C4—43no—
837C22×C4—46no—
838C22×C4—46no—
839C22×C4—46no—
840C22×C4—43no—
841C22×C4—43no—
842C22×C4—46no—
843C22×C4—43no—
844C22×C4—43no—
845C22×C4—43no—
846C22×C4—43no—
847C22×C4—86no—
848C22×C4—86no—
849C22×C4—824no—
850C22×C4—86no—
851C22×C4—86no—
852C22×C4—812no—
853C22×C4—86no—
854C22×C4—812no—
855C22×C4—86no—
856C22×C4—812no—
857C22×C4—816no—
858C22×C4—848no—
859C22×C4—86no—
860C22×C4—86no—
861C22×C4—86no—
862C22×C4—83no—
863C22×C4—86no—
864C22×C4—83no—
865C22×C4—86no—
866C22×C4—86no—
867C22×C4—86no—
868C22×C4—83no—
869C22×C4—83no—
870C22×C4—86no—
871C22×C4—83no—
872C22×C4—83no—
873C22×C4—86no—
874C22×C4—86no—
875C22×C4—86no—
876C22×C4—83no—
877C22×C4—83no—
878C22×C4—83no—
879C22×C4—83no—
880C22×C4—86no—
881C22×C4—83no—
882C22×C4—83no—
883C22×C4—163no—
884C22×C4—163no—
885C22×C4—163no—
886C22×C4—166no—
887C22×C4—166no—
888C22×C4—163no—
889C22×C4—166no—
890C22×C4—166no—
891C22×C4—166no—
892C22×C4—166no—
893C22×C4—162no—
894C22×C4—162no—
895C22×C4#243713yes—
896C22×C4#267013yes—
897C22×C4#273611yescharacteristic
898C22×C4#284011yescharacteristic
899C2×C8—166no—
900C2×C8—166no—
901C2×C8—166no—
902C2×C8—166no—
903C2×C8—166no—
904C2×C8—166no—
905C2×C8—166no—
906C4⋊C4—46no—
907C4⋊C4—46no—
908C4⋊C4—46no—
909C4⋊C4—46no—
910C4⋊C4—86no—
911C4⋊C4—812no—
912C4⋊C4—86no—
913C4⋊C4—1612no—
914C22⋊C4—86no—
915C22⋊C4—812no—
916C22⋊C4—86no—
917C22⋊C4—86no—
918C22⋊C4—812no—
919C22⋊C4—86no—
920C22⋊C4—86no—
921C22⋊C4—86no—
922C22⋊C4—86no—
923C22⋊C4—86no—
924C22⋊C4—86no—
925C22⋊C4—86no—
926C22⋊C4—163no—
927C22⋊C4—163no—
928C22⋊C4—166no—
929C22⋊C4—1612no—
930C22⋊C4—166no—
931C22⋊C4—1612no—
932C22⋊C4—1612no—
933C22⋊C4—1612no—
934C22⋊C4—1612no—
935C22⋊C4—163no—
936C22⋊C4—163no—
937C42—83no—
938C42—83no—
939C42—83no—
940C42—83no—
941C42—163no—
942C42—163no—
943C42—166no—
944C42—163no—
945C42—166no—
946C42—163no—
947C23—23no—
948C23—23no—
949C23—23no—
950C23—26no—
951C23—23no—
952C23—26no—
953C23—23no—
954C23—26no—
955C23—23no—
956C23—23no—
957C23—26no—
958C23—43no—
959C23—43no—
960C23—43no—
961C23—43no—
962C23—43no—
963C23—46no—
964C23—43no—
965C23—42no—
966C23—42no—
967C23—46no—
968C23—86no—
969C23—86no—
970C23—86no—
971C23—86no—
972C23—86no—
973C23—86no—
974C23—86no—
975C23—86no—
976C23—86no—
977C23—86no—
978C23—86no—
979C23—86no—
980C23—816no—
981C23—83no—
982C23—86no—
983C23—83no—
984C23—86no—
985C23—163no—
986C23—163no—
987C23—163no—
988C23—163no—
989C23—163no—
990C23—163no—
991C23—163no—
992C23—163no—
993C23—162no—
994C23—166no—
995C23—166no—
996C23—162no—
997C23—162no—
998C23—166no—
999C23—166no—
1000C23—162no—
1001C23—326no—
1002C23—326no—
1003C23—3212no—
1004C23—3212no—
1005C23#1629711yescharacteristic
1006C23#3107611yescharacteristic
1007C23#3107711yescharacteristic
1008C23#3128013yes—
1009C23#3128113yes—
1010Q8—812no—
1011Q8—812no—
1012Q8—816no—
1013Q8—1616no—
1014D4—812no—
1015D4—812no—
1016D4—824no—
1017D4—824no—
1018D4—848no—
1019D4—166no—
1020D4—166no—
1021D4—166no—
1022D4—166no—
1023D4—1612no—
1024D4—1612no—
1025C2×C4—23no—
1026C2×C4—26no—
1027C2×C4—23no—
1028C2×C4—23no—
1029C2×C4—26no—
1030C2×C4—46no—
1031C2×C4—46no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—43no—
1034C2×C4—43no—
1035C2×C4—43no—
1036C2×C4—43no—
1037C2×C4—46no—
1038C2×C4—43no—
1039C2×C4—46no—
1040C2×C4—46no—
1041C2×C4—86no—
1042C2×C4—812no—
1043C2×C4—86no—
1044C2×C4—86no—
1045C2×C4—848no—
1046C2×C4—86no—
1047C2×C4—86no—
1048C2×C4—86no—
1049C2×C4—812no—
1050C2×C4—86no—
1051C2×C4—86no—
1052C2×C4—86no—
1053C2×C4—812no—
1054C2×C4—812no—
1055C2×C4—86no—
1056C2×C4—86no—
1057C2×C4—83no—
1058C2×C4—83no—
1059C2×C4—83no—
1060C2×C4—83no—
1061C2×C4—86no—
1062C2×C4—163no—
1063C2×C4—163no—
1064C2×C4—166no—
1065C2×C4—163no—
1066C2×C4—163no—
1067C2×C4—166no—
1068C2×C4—166no—
1069C2×C4—163no—
1070C2×C4—163no—
1071C2×C4—163no—
1072C2×C4—163no—
1073C2×C4—163no—
1074C2×C4—163no—
1075C2×C4—163no—
1076C2×C4—163no—
1077C2×C4—166no—
1078C2×C4—166no—
1079C2×C4—163no—
1080C2×C4—163no—
1081C2×C4—166no—
1082C2×C4—166no—
1083C2×C4—163no—
1084C2×C4—163no—
1085C2×C4#3287313yes—
1086C2×C4#3287313yes—
1087C8—326no—
1088C22—23no—
1089C22—23no—
1090C22—23no—
1091C22—23no—
1092C22—26no—
1093C22—26no—
1094C22—46no—
1095C22—43no—
1096C22—43no—
1097C22—41no—
1098C22—43no—
1099C22—43no—
1100C22—46no—
1101C22—43no—
1102C22—46no—
1103C22—43no—
1104C22—86no—
1105C22—86no—
1106C22—86no—
1107C22—163no—
1108C22—163no—
1109C22—163no—
1110C22—163no—
1111C22—166no—
1112C22—163no—
1113C22—163no—
1114C22—162no—
1115C22—162no—
1116C22—166no—
1117C22—166no—
1118C22—326no—
1119C22—326no—
1120C22—3216no—
1121C22#45756811yescharacteristic
1122C22#45757913yes—
1123C22#45758813yes—
1124C4—43no—
1125C4—43no—
1126C4—41no—
1127C4—86no—
1128C4—166no—
1129C4—166no—
1130C4—163no—
1131C4—163no—
1132C4—323no—
1133C4—323no—
1134C4#34627611yescharacteristic
1135C4#34628413yes—
1136C2—41no—
1137C2—43no—
1138C2—41no—
1139C2—43no—
1140C2—83no—
1141C2—166no—
1142C2#7221008811yescharacteristic
1143C2#7226658613yes—
1144C2#7226658813yes—
subgroupG/H
centerC22×C4#2840
commutator, Frattini, cosocleC25×C4C24
socleC23#16297
prime radical#7629120C22
LCSG ▷ C25×C4 ▷ C23 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C25×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25×C4 ▷ C23 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72266592C2semidirect
2. #72266591C2semidirect
4. #72266589C2semidirect
6. #612382C22semidirect
7. #392037C22semidirect
12. C4×#1304C22semidirect
21. #95333C22semidirect
22. #95190C22semidirect
23. #95109C22semidirect
24. C22×#585Q8semidirect
34. #34044Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722665922
#722665912
#722665902
#722665892