Finite Group Databasebeta

← #72266594

Subgroups — #72266594

Order 1024.

2483 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1280 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#493396C211yesmaximal, characteristic
2#493390C211yesmaximal, characteristic
3#392033C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#187926C211yesmaximal, characteristic
5#128032C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#128028C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#128008C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#62811C2211yescharacteristic
9#33358—22no—
10#33347—22no—
11#21420—22no—
12#20591C2211yescharacteristic
13#20584C2211yescharacteristic
14#20584C2211yescharacteristic
15#20584C2211yescharacteristic
16#20584C2211yescharacteristic
17#13851C2211yescharacteristic
18#12708—22no—
19#12707—22no—
20#12706C414yescomplemented
21#12705—22no—
22#11138—22no—
23#11138—22no—
24#11100—22no—
25#8534—22no—
26#8534—22no—
27#7318—22no—
28#7307—22no—
29#7304—22no—
30C2×#585Q811yescharacteristic
31C23×#41C2311yescharacteristic
32#3489—42no—
33#3488—42no—
34#3487—21no—
35#3486—21no—
36#3485—21no—
37#3485—21no—
38#3485C2×C412yes—
39#3484—21no—
40#3484—21no—
41#3484D412yes—
42D4×#41—44no—
43#3449—21no—
44#3449—21no—
45#3449—21no—
46C2×#525—21no—
47C2×#525—21no—
48C2×#525—21no—
49#3428Q811yescharacteristic
50#2911—22no—
51C2×#413—21no—
52C2×#413D412yes—
53C2×#410—21no—
54C2×#410—21no—
55C2×#410—21no—
56C2×#410—21no—
57C2×#410—21no—
58C2×#410—21no—
59C2×#410—21no—
60C2×#410D412yes—
61C2×#407—21no—
62#2280—21no—
63#2280—21no—
64#2280—21no—
65#2280D412yes—
66C2×C4×C22⋊C4—21no—
67C2×C4×C22⋊C4—21no—
68C2×C4×C22⋊C4—21no—
69#2129—42no—
70#2128—42no—
71#2127—28no—
72#2126—44no—
73#2123—42no—
74#2122—42no—
75#2121—28no—
76#2120—44no—
77#1996—42no—
78#1964—42no—
79#1898—28no—
80#1785—21no—
81#1785C2×C412yes—
82#1784—21no—
83#1783D412yes—
84#1782—21no—
85#1782—21no—
86#1782—21no—
87#1782—21no—
88#1782—21no—
89#1782—21no—
90#1782C2×C412yes—
91#1782D412yes—
92#1781—21no—
93#1781—21no—
94#1781—21no—
95#1781—21no—
96#1781—21no—
97#1781—21no—
98#1781—21no—
99#1781—21no—
100C4×#99—44no—
101#1733—22no—
102#1733—22no—
103C2×H(3,ℤ/4)—22no—
104#1446—21no—
105#1438—21no—
106#1438—21no—
107#1438D412yes—
108#585—81no—
109#585—81no—
110#585—81no—
111#585—81no—
112C2×2−1+4—21no—
113C2×2−1+4—41no—
114C2×H(5,𝔽2)—21no—
115C2×H(5,𝔽2)—21no—
116C2×H(5,𝔽2)—41no—
117C2×H(5,𝔽2)C4⋊C412yes—
118C22×#41—21no—
119C22×#41—21no—
120C22×#41—21no—
121C22×#41—42no—
122C22×#41—42no—
123C22×#41—42no—
124C22×#41—81no—
125C22×#41—81no—
126C22×#41—81no—
127C22×#41—81no—
128C22×#41C22×C411yescharacteristic
129C22×#41C2×D411yescharacteristic
130C22×#41C2×D411yescharacteristic
131C22×#41C2×D411yescharacteristic
132C22×#41C2×Q811yescharacteristic
133C22×#41#4111yescharacteristic
134C22×#41#4111yescharacteristic
135C22×#41#4111yescharacteristic
136C23×Q8#4111yescharacteristic
137C23×D4C2×D411yescharacteristic
138C23×D4C2×D411yescharacteristic
139C23×D4C2×D411yescharacteristic
140C24×C4C2×D411yescharacteristic
141C24×C4#4111yescharacteristic
142C24×C4#4111yescharacteristic
143C22×M16—22no—
144#550—44no—
145D4×Q8—44no—
146#548—44no—
147#548—44no—
148#547—44no—
149#547—44no—
150#547—44no—
151#546—44no—
152#546—44no—
153#546—44no—
154#546—44no—
155#546—44no—
156#546—44no—
157D42—44no—
158D42—44no—
159D42—44no—
160#537—42no—
161#537—42no—
162#537—42no—
163#536—22no—
164#536—22no—
165#536—22no—
166#536—41no—
167#536—41no—
168#536—41no—
169#535—22no—
170#535—22no—
171#535—22no—
172#535—41no—
173#535—41no—
174#535—41no—
175#534—22no—
176#534—22no—
177#534—22no—
178#534—22no—
179#534—41no—
180#534—41no—
181#532—24no—
182#532—42no—
183#532—42no—
184#525—24no—
185#525—22no—
186#525—22no—
187#525—42no—
188#525—42no—
189#525—42no—
190#525—42no—
191#525—42no—
192#525—42no—
193#525—42no—
194#525—42no—
195#525—41no—
196#525—41no—
197#525—41no—
198#525—41no—
199#525—41no—
200#525—41no—
201#525—41no—
202#525—41no—
203C2×#123—22no—
204C2×#123—22no—
205C2×#123—41no—
206C2×C22⋊Q8—22no—
207C2×C22⋊Q8—41no—
208C2×C22⋊Q8—41no—
209C2×#121—22no—
210C2×#121—41no—
211C2×#121—41no—
212C2×#120—22no—
213C2×#120—22no—
214C2×#120—41no—
215#520—42no—
216#519—21no—
217#518—21no—
218#518—21no—
219#518C4⋊C412yes—
220C4×#41—42no—
221C2×C4×D4—24no—
222C2×C4×D4—42no—
223C2×C4×D4—42no—
224C2×#117—21no—
225C2×#117—21no—
226C2×#117—21no—
227C2×#117—22no—
228C2×#117—22no—
229C2×#117—41no—
230C2×#117—41no—
231C22×C22⋊C4—22no—
232C22×C22⋊C4—22no—
233C22×C22⋊C4—41no—
234C22×C42—41no—
235#428—82no—
236#428—82no—
237#427—82no—
238#413—42no—
239#413—42no—
240#413—81no—
241#413—81no—
242C2×#101—22no—
243C2×#101—22no—
244C2×#100—22no—
245C2×#100C22⋊C414yes—
246#410—42no—
247#410—42no—
248#410—42no—
249#410—42no—
250#410—42no—
251#410—42no—
252#410—81no—
253#410—81no—
254#410—81no—
255#410—81no—
256#410—81no—
257#410—81no—
258#410—81no—
259#410—81no—
260#410—81no—
261#410—81no—
262C2×#99—22no—
263C2×#99—22no—
264C2×#99—22no—
265C2×#99—22no—
266C2×#99—22no—
267C2×#99—22no—
268C2×#99—48no—
269C2×#99—41no—
270C2×#99—41no—
271C2×#99—41no—
272C2×#99—41no—
273C2×#99—41no—
274C2×#99—41no—
275C2×#99—41no—
276C2×#99—41no—
277C2×#99—41no—
278C2×#99—41no—
279#407—22no—
280#407—22no—
281#407—81no—
282C2×C22⋊C8—81no—
283#381—22no—
284#381—22no—
285#381—22no—
286#381—41no—
287#380—42no—
288#380—81no—
289#380—81no—
290#380—81no—
291#379—22no—
292#379—41no—
293#379—41no—
294#379—41no—
295C4×C22⋊C4—42no—
296C4×C22⋊C4—42no—
297C4×C22⋊C4—42no—
298C4×C22⋊C4—81no—
299C4×C22⋊C4—81no—
300C4×C22⋊C4—81no—
301C4×C22⋊C4—81no—
302C4×C22⋊C4—81no—
303C4×C22⋊C4—81no—
304C4×C22⋊C4—81no—
305C2×#95—22no—
306C2×#95—41no—
307C2×#95—41no—
308#354—48no—
309#353—48no—
310#352—48no—
311AΣL(1,𝔽16)—48no—
312#342—48no—
313#339—82no—
314#339—82no—
315H(3,ℤ/4)—82no—
316C25#12011yescharacteristic
317C25#12111yescharacteristic
318C25#12111yescharacteristic
3192−1+4—82no—
3202−1+4—82no—
3212−1+4—84no—
3222−1+4—84no—
323H(5,𝔽2)—82no—
324H(5,𝔽2)—82no—
325H(5,𝔽2)—82no—
326H(5,𝔽2)—82no—
327H(5,𝔽2)—82no—
328H(5,𝔽2)—82no—
329H(5,𝔽2)—84no—
330H(5,𝔽2)—84no—
331C2×#41—22no—
332C2×#41—22no—
333C2×#41—22no—
334C2×#41—22no—
335C2×#41—22no—
336C2×#41—22no—
337C2×#41—41no—
338C2×#41—41no—
339C2×#41—41no—
340C2×#41—41no—
341C2×#41—41no—
342C2×#41—41no—
343C2×#41—41no—
344C2×#41—41no—
345C2×#41—41no—
346C2×#41—41no—
347C2×#41—41no—
348C2×#41—41no—
349C2×#41—41no—
350C2×#41—41no—
351C2×#41—41no—
352C2×#41—41no—
353C2×#41—41no—
354C2×#41—41no—
355C2×#41—41no—
356C2×#41—41no—
357C2×#41—42no—
358C2×#41—42no—
359C2×#41—42no—
360C2×#41—42no—
361C2×#41—42no—
362C2×#41—41no—
363C2×#41—41no—
364C2×#41—41no—
365C2×#41—41no—
366C2×#41—41no—
367C2×#41—42no—
368C2×#41—42no—
369C2×#41—42no—
370C2×#41—41no—
371C2×#41—41no—
372C2×#41—41no—
373C2×#41—81no—
374C2×#41—81no—
375C2×#41—81no—
376C2×#41—81no—
377C2×#41—81no—
378C2×#41—81no—
379C2×#41—81no—
380C2×#41—81no—
381C2×#41—81no—
382C2×#41—81no—
383C2×#41—81no—
384C2×#41—81no—
385C2×#41—81no—
386C2×#41—81no—
387C2×#41—81no—
388C2×#41—81no—
389C2×#41—81no—
390C2×#41—81no—
391C2×#41—81no—
392C2×#41—81no—
393C2×#41—88no—
394C2×#41—88no—
395C2×#41—88no—
396C2×#41—88no—
397C2×#41—88no—
398C2×#41—88no—
399C22×Q8—21no—
400C22×Q8—21no—
401C22×Q8—21no—
402C22×Q8—42no—
403C22×Q8—42no—
404C22×Q8—81no—
405C22×Q8—81no—
406C22×Q8C4×D411yescharacteristic
407C22×Q8C22⋊Q811yescharacteristic
408C22×Q8#12311yescharacteristic
409C22×Q8#12611yescharacteristic
410C22×D4—21no—
411C22×D4—24no—
412C22×D4—21no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4—22no—
415C22×D4—22no—
416C22×D4—42no—
417C22×D4—42no—
418C22×D4—42no—
419C22×D4—42no—
420C22×D4—42no—
421C22×D4—42no—
422C22×D4—41no—
423C22×D4—42no—
424C22×D4—42no—
425C22×D4—81no—
426C22×D4—81no—
427C22×D4—81no—
428C22×D4—81no—
429C22×D4—81no—
430C22×D4—81no—
431C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C22×D4C2×C4⋊C411yescharacteristic
433C22×D4C4×D411yescharacteristic
434C22×D4#12011yescharacteristic
435C22×D4#12111yescharacteristic
436C22×D4#12111yescharacteristic
437C22×D4#12111yescharacteristic
438C22×D4#12111yescharacteristic
439C22×D4C22⋊Q811yescharacteristic
440C22×D4C22⋊Q811yescharacteristic
441C22×D4#12311yescharacteristic
442C22×D4#12711yescharacteristic
443C23×C4—22no—
444C23×C4—22no—
445C23×C4—22no—
446C23×C4—22no—
447C23×C4—41no—
448C23×C4—41no—
449C23×C4—41no—
450C23×C4—41no—
451C23×C4—41no—
452C23×C4—41no—
453C23×C4—41no—
454C23×C4—41no—
455C23×C4—41no—
456C23×C4—41no—
457C23×C4—41no—
458C23×C4—41no—
459C23×C4—41no—
460C23×C4—41no—
461C23×C4—41no—
462C23×C4—41no—
463C23×C4—41no—
464C23×C4—42no—
465C23×C4#11711yescharacteristic
466C23×C4C4×D411yescharacteristic
467C23×C4C4×D411yescharacteristic
468C23×C4#12011yescharacteristic
469C23×C4#12111yescharacteristic
470C23×C4#12111yescharacteristic
471C23×C4C22⋊Q811yescharacteristic
472C23×C4C22⋊Q811yescharacteristic
473C23×C4C22⋊Q811yescharacteristic
474C23×C4#12311yescharacteristic
475C23×C4#12311yescharacteristic
476C23×C4#12311yescharacteristic
477C23×C4#12411yescharacteristic
478C23×C4#12411yescharacteristic
479C23×C4#12411yescharacteristic
480C23×C4#12611yescharacteristic
481C2×M16—24no—
482C2×M16—42no—
483C2×M16—42no—
484C2×M16—42no—
485C2×M16—42no—
486C2×M16—42no—
487C22×C8—42no—
488C4⋊Q8—24no—
489C4⋊Q8—42no—
490C4⋊Q8—42no—
491#127—24no—
492#127—42no—
493#127—42no—
494#124—24no—
495#124—24no—
496#124—42no—
497#124—42no—
498#124—42no—
499#124—42no—
500#123—24no—
501#123—24no—
502#123—44no—
503#123—44no—
504#123—42no—
505#123—42no—
506#123—42no—
507#123—42no—
508#123—44no—
509#123—42no—
510#123—42no—
511#123—42no—
512#123—42no—
513C22⋊Q8—42no—
514C22⋊Q8—42no—
515C22⋊Q8—42no—
516C22⋊Q8—42no—
517C22⋊Q8—42no—
518C22⋊Q8—42no—
519C22⋊Q8—42no—
520C22⋊Q8—44no—
521C22⋊Q8—44no—
522C22⋊Q8—42no—
523C22⋊Q8—42no—
524C22⋊Q8—44no—
525C22⋊Q8—42no—
526#121—42no—
527#121—42no—
528#121—42no—
529#121—42no—
530#121—42no—
531#121—44no—
532#121—44no—
533#121—42no—
534#121—42no—
535#121—44no—
536#121—44no—
537#121—44no—
538#121—44no—
539#121—44no—
540#121—44no—
541#121—42no—
542#121—42no—
543#121—44no—
544#121—42no—
545#120—24no—
546#120—24no—
547#120—44no—
548#120—42no—
549#120—42no—
550#120—44no—
551#120—42no—
552#120—42no—
553#120—44no—
554#120—42no—
555#120—42no—
556#120—42no—
557#120—42no—
558C4×Q8—44no—
559C4×D4—44no—
560C4×D4—44no—
561C4×D4—44no—
562C4×D4—44no—
563C4×D4—44no—
564C4×D4—44no—
565C4×D4—44no—
566C4×D4—44no—
567C4×D4—44no—
568C4×D4—44no—
569C4×D4—44no—
570C4×D4—44no—
571C4×D4—44no—
572#117—22no—
573#117—22no—
574#117—22no—
575#117—22no—
576#117—41no—
577#117—41no—
578#117—41no—
579#117—41no—
580#117—41no—
581#117—41no—
582#117—42no—
583#117—42no—
584#117—42no—
585#117—42no—
586#117—42no—
587#117—42no—
588#117—42no—
589#117—42no—
590#117—81no—
591#117—81no—
592#117—81no—
593#117—81no—
594#117—81no—
595#117—81no—
596#117—81no—
597#117—81no—
598C2×C4⋊C4—22no—
599C2×C4⋊C4—24no—
600C2×C4⋊C4—41no—
601C2×C4⋊C4—41no—
602C2×C4⋊C4—42no—
603C2×C4⋊C4—42no—
604C2×C4⋊C4—42no—
605C2×C4⋊C4—42no—
606C2×C4⋊C4—81no—
607C2×C4⋊C4—81no—
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—24no—
610C2×C22⋊C4—24no—
611C2×C22⋊C4—22no—
612C2×C22⋊C4—42no—
613C2×C22⋊C4—42no—
614C2×C22⋊C4—42no—
615C2×C22⋊C4—42no—
616C2×C22⋊C4—41no—
617C2×C22⋊C4—44no—
618C2×C22⋊C4—44no—
619C2×C22⋊C4—42no—
620C2×C22⋊C4—42no—
621C2×C22⋊C4—42no—
622C2×C22⋊C4—42no—
623C2×C22⋊C4—84no—
624C2×C22⋊C4—84no—
625C2×C22⋊C4—82no—
626C2×C22⋊C4—82no—
627C2×C22⋊C4—84no—
628C2×C22⋊C4—82no—
629C2×C22⋊C4—82no—
630C2×C22⋊C4—82no—
631C2×C42—22no—
632C2×C42—22no—
633C2×C42—41no—
634C2×C42—42no—
635C2×C42—42no—
636C2×C42—81no—
637C2×C42—81no—
638C2×C42—81no—
639C2×C42—81no—
640C2×C42—81no—
641C2×C42—81no—
642C2×C42—81no—
643C2×C42—81no—
644#107—84no—
645#106—84no—
646#101—82no—
647#101—82no—
648#100—44no—
649#100—82no—
650#99—44no—
651#99—44no—
652#99—44no—
653#99—816no—
654#99—82no—
655#99—82no—
656#99—82no—
657#99—82no—
658#99—82no—
659#99—82no—
660#99—82no—
661#99—82no—
662#99—82no—
663#99—82no—
664#99—82no—
665#99—82no—
666#99—82no—
667C22⋊C8—82no—
668C22⋊C8—82no—
669#95—82no—
670#95—82no—
671#95—82no—
672#95—82no—
673#95—82no—
674#95—82no—
675#95—82no—
676C24—22no—
677C24—22no—
678C24—22no—
679C24—41no—
680C24—41no—
681C24—41no—
682C24—41no—
683C24—41no—
684C24—41no—
685C24—41no—
686C24—41no—
687C24—41no—
688C24—82no—
689C24—82no—
690C24—82no—
691C24#38011yescharacteristic
692C24#38511yescharacteristic
693C24#39011yescharacteristic
694C24#39211yescharacteristic
695C24#39411yescharacteristic
696C24#39411yescharacteristic
697C24#39611yescharacteristic
698#41—44no—
699#41—44no—
700#41—44no—
701#41—44no—
702#41—82no—
703#41—82no—
704#41—82no—
705#41—82no—
706#41—82no—
707#41—82no—
708#41—82no—
709#41—82no—
710#41—82no—
711#41—82no—
712#41—82no—
713#41—82no—
714#41—82no—
715#41—82no—
716#41—82no—
717#41—82no—
718#41—82no—
719#41—82no—
720#41—82no—
721#41—82no—
722#41—82no—
723#41—82no—
724#41—82no—
725#41—82no—
726#41—82no—
727#41—82no—
728#41—82no—
729#41—82no—
730#41—82no—
731#41—82no—
732#41—88no—
733#41—88no—
734#41—88no—
735#41—88no—
736#41—88no—
737#41—88no—
738#41—88no—
739#41—88no—
740#41—81no—
741#41—81no—
742#41—81no—
743#41—81no—
744C2×Q8—22no—
745C2×Q8—22no—
746C2×Q8—22no—
747C2×Q8—41no—
748C2×Q8—41no—
749C2×Q8—41no—
750C2×Q8—41no—
751C2×Q8—41no—
752C2×Q8—41no—
753C2×Q8—41no—
754C2×Q8—41no—
755C2×Q8—41no—
756C2×Q8—41no—
757C2×Q8—41no—
758C2×Q8—41no—
759C2×Q8—41no—
760C2×Q8—81no—
761C2×Q8—81no—
762C2×Q8—81no—
763C2×Q8—81no—
764C2×Q8—81no—
765C2×Q8—81no—
766C2×Q8—88no—
767C2×Q8—88no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—42no—
811C2×D4—42no—
812C2×D4—44no—
813C2×D4—44no—
814C2×D4—44no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—81no—
817C2×D4—81no—
818C2×D4—81no—
819C2×D4—81no—
820C2×D4—81no—
821C2×D4—81no—
822C2×D4—88no—
823C2×D4—88no—
824C2×D4—88no—
825C2×D4—88no—
826C2×D4—88no—
827C2×D4—88no—
828C2×D4—82no—
829C2×D4—82no—
830C2×D4—82no—
831C2×D4—82no—
832C2×D4—82no—
833C2×D4—82no—
834C2×D4—88no—
835C2×D4—164no—
836C2×D4—164no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—24no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—41no—
884C22×C4—41no—
885C22×C4—41no—
886C22×C4—41no—
887C22×C4—41no—
888C22×C4—41no—
889C22×C4—41no—
890C22×C4—41no—
891C22×C4—41no—
892C22×C4—41no—
893C22×C4—41no—
894C22×C4—41no—
895C22×C4—41no—
896C22×C4—41no—
897C22×C4—41no—
898C22×C4—41no—
899C22×C4—41no—
900C22×C4—41no—
901C22×C4—41no—
902C22×C4—41no—
903C22×C4—41no—
904C22×C4—41no—
905C22×C4—41no—
906C22×C4—41no—
907C22×C4—42no—
908C22×C4—42no—
909C22×C4—42no—
910C22×C4—41no—
911C22×C4—42no—
912C22×C4—42no—
913C22×C4—42no—
914C22×C4—44no—
915C22×C4—82no—
916C22×C4—82no—
917C22×C4—82no—
918C22×C4—82no—
919C22×C4—82no—
920C22×C4—82no—
921C22×C4—82no—
922C22×C4—82no—
923C22×C4—82no—
924C22×C4—82no—
925C22×C4—82no—
926C22×C4—82no—
927C22×C4—82no—
928C22×C4—82no—
929C22×C4—82no—
930C22×C4—82no—
931C22×C4—82no—
932C22×C4—82no—
933C22×C4—82no—
934C22×C4—82no—
935C22×C4—82no—
936C22×C4—82no—
937C22×C4—82no—
938C22×C4—82no—
939C22×C4—82no—
940C22×C4—82no—
941C22×C4—82no—
942C22×C4—82no—
943C22×C4#38511yescharacteristic
944C22×C4#38611yescharacteristic
945C22×C4#38811yescharacteristic
946C22×C4#38811yescharacteristic
947C22×C4#39311yescharacteristic
948C22×C4#39611yescharacteristic
949C22×C4#39711yescharacteristic
950C22×C4#39911yescharacteristic
951C22×C4B(4,𝔽2)12yes—
952C22×C4B(4,𝔽2)12yes—
953M16—44no—
954M16—44no—
955M16—82no—
956M16—82no—
957C2×C8—44no—
958C2×C8—82no—
959C2×C8—82no—
960C4⋊C4—44no—
961C4⋊C4—42no—
962C4⋊C4—42no—
963C4⋊C4—42no—
964C4⋊C4—44no—
965C4⋊C4—44no—
966C4⋊C4—44no—
967C4⋊C4—42no—
968C4⋊C4—82no—
969C4⋊C4—82no—
970C4⋊C4—82no—
971C4⋊C4—82no—
972C4⋊C4—161no—
973C4⋊C4—161no—
974C4⋊C4—161no—
975C4⋊C4—161no—
976C22⋊C4—24no—
977C22⋊C4—44no—
978C22⋊C4—44no—
979C22⋊C4—44no—
980C22⋊C4—44no—
981C22⋊C4—42no—
982C22⋊C4—42no—
983C22⋊C4—44no—
984C22⋊C4—44no—
985C22⋊C4—42no—
986C22⋊C4—44no—
987C22⋊C4—44no—
988C22⋊C4—48no—
989C22⋊C4—84no—
990C22⋊C4—84no—
991C22⋊C4—88no—
992C22⋊C4—84no—
993C22⋊C4—82no—
994C22⋊C4—82no—
995C22⋊C4—82no—
996C22⋊C4—82no—
997C22⋊C4—82no—
998C22⋊C4—82no—
999C22⋊C4—82no—
1000C22⋊C4—88no—
1001C22⋊C4—82no—
1002C22⋊C4—164no—
1003C22⋊C4—164no—
1004C22⋊C4—164no—
1005C42—24no—
1006C42—42no—
1007C42—42no—
1008C42—42no—
1009C42—82no—
1010C42—82no—
1011C42—82no—
1012C42—82no—
1013C42—161no—
1014C42—161no—
1015C42—161no—
1016C42—161no—
1017C42—161no—
1018C42—161no—
1019C42—161no—
1020C42—161no—
1021C23—21no—
1022C23—21no—
1023C23—21no—
1024C23—21no—
1025C23—21no—
1026C23—21no—
1027C23—21no—
1028C23—21no—
1029C23—21no—
1030C23—21no—
1031C23—21no—
1032C23—21no—
1033C23—21no—
1034C23—21no—
1035C23—21no—
1036C23—21no—
1037C23—21no—
1038C23—21no—
1039C23—21no—
1040C23—21no—
1041C23—42no—
1042C23—44no—
1043C23—42no—
1044C23—82no—
1045C23—82no—
1046C23—82no—
1047C23—82no—
1048C23—82no—
1049C23—82no—
1050C23—82no—
1051C23—82no—
1052C23—82no—
1053C23—81no—
1054C23—81no—
1055C23—82no—
1056C23—82no—
1057C23—82no—
1058C23—81no—
1059C23—81no—
1060C23—81no—
1061C23—81no—
1062C23—82no—
1063C23—82no—
1064C23—82no—
1065C23—82no—
1066C23—82no—
1067C23—84no—
1068C23—161no—
1069C23—161no—
1070C23—161no—
1071C23—161no—
1072C23—161no—
1073C23—161no—
1074C23—162no—
1075C23—162no—
1076C23#143911yescharacteristic
1077C23#202112yes—
1078Q8—44no—
1079Q8—82no—
1080Q8—82no—
1081Q8—82no—
1082Q8—82no—
1083Q8—82no—
1084Q8—82no—
1085Q8—81no—
1086Q8—81no—
1087D4—44no—
1088D4—44no—
1089D4—44no—
1090D4—82no—
1091D4—82no—
1092D4—82no—
1093D4—82no—
1094D4—82no—
1095D4—82no—
1096D4—82no—
1097D4—82no—
1098D4—82no—
1099D4—82no—
1100D4—82no—
1101D4—82no—
1102D4—88no—
1103D4—84no—
1104D4—84no—
1105D4—84no—
1106D4—82no—
1107D4—82no—
1108D4—81no—
1109D4—81no—
1110D4—164no—
1111D4—164no—
1112D4—164no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—21no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—21no—
1134C2×C4—21no—
1135C2×C4—21no—
1136C2×C4—21no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—44no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—82no—
1164C2×C4—82no—
1165C2×C4—82no—
1166C2×C4—82no—
1167C2×C4—82no—
1168C2×C4—82no—
1169C2×C4—82no—
1170C2×C4—82no—
1171C2×C4—82no—
1172C2×C4—84no—
1173C2×C4—84no—
1174C2×C4—84no—
1175C2×C4—82no—
1176C2×C4—82no—
1177C2×C4—82no—
1178C2×C4—82no—
1179C2×C4—82no—
1180C2×C4—84no—
1181C2×C4—84no—
1182C2×C4—84no—
1183C2×C4—84no—
1184C2×C4—162no—
1185C2×C4—162no—
1186C2×C4—162no—
1187C2×C4—162no—
1188C2×C4—162no—
1189C2×C4—162no—
1190C2×C4—162no—
1191C2×C4—162no—
1192C2×C4—162no—
1193C2×C4—162no—
1194C2×C4—164no—
1195C2×C4—164no—
1196C2×C4—164no—
1197C2×C4—164no—
1198C2×C4#188912yes—
1199C2×C4#202911yescharacteristic
1200C2×C4#202911yescharacteristic
1201C2×C4#203211yescharacteristic
1202C2×C4#203211yescharacteristic
1203C2×C4#203211yescharacteristic
1204C2×C4#203211yescharacteristic
1205C8—84no—
1206C22—22no—
1207C22—22no—
1208C22—22no—
1209C22—22no—
1210C22—41no—
1211C22—42no—
1212C22—41no—
1213C22—41no—
1214C22—41no—
1215C22—42no—
1216C22—41no—
1217C22—41no—
1218C22—41no—
1219C22—41no—
1220C22—41no—
1221C22—41no—
1222C22—81no—
1223C22—81no—
1224C22—81no—
1225C22—81no—
1226C22—81no—
1227C22—81no—
1228C22—81no—
1229C22—81no—
1230C22—81no—
1231C22—81no—
1232C22—81no—
1233C22—81no—
1234C22—81no—
1235C22—81no—
1236C22—81no—
1237C22—81no—
1238C22—84no—
1239C22—82no—
1240C22—164no—
1241C22—164no—
1242C22—164no—
1243C22—322no—
1244C22—322no—
1245C22—322no—
1246C22#1106911yescharacteristic
1247C22#1108911yescharacteristic
1248C22#1108911yescharacteristic
1249C4—22no—
1250C4—41no—
1251C4—41no—
1252C4—41no—
1253C4—41no—
1254C4—41no—
1255C4—41no—
1256C4—84no—
1257C4—82no—
1258C4—164no—
1259C4—322no—
1260C4—322no—
1261C4—322no—
1262C4—322no—
1263C4#1039011yescharacteristic
1264C4#1039211yescharacteristic
1265C4#1039211yescharacteristic
1266C4#1039211yescharacteristic
1267C2—21no—
1268C2—21no—
1269C2—21no—
1270C2—42no—
1271C2—42no—
1272C2—81no—
1273C2—81no—
1274C2—81no—
1275C2—81no—
1276C2—81no—
1277C2—162no—
1278C2#11635611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#10392
commutatorC22×#41C22×C4
Frattini, cosocleC23×#41C23
socleC2#116356
prime radical#62811C22
LCSG ▷ C22×#41 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ C23×#41 ◁ G
LECSG ▷ C23×#41 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #392033C2semidirect
5. #128032C2semidirect
6. #128028C2semidirect
7. #128008C2semidirect
20. #12706C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#4933962
#4933902
#3920332
#1879262
#1280322
#1280282
#1280082