Finite Group Databasebeta

← #72266613

Subgroups — #72266613

Order 2048.

14648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72266609C213yesmaximal
2#72266609C216yesmaximal
3C2×#122038C213yesmaximal
4C2×#122049C213yesmaximal
5C22×#2840C2211yescharacteristic
6C23×#393C2211yescharacteristic
7C2×#10725C2216yes—
8C2×#10725C2216yes—
9C2×#10725C2213yes—
10C2×#10725C2213yes—
11C22×#1304C2213yes—
12C22×#1304C2216yes—
13C22×#1304C2211yescharacteristic
14C22×#1304C2212yes—
15#154071C2213yes—
16#122049—212no—
17#122038—212no—
18C25×Q8Q811yescharacteristic, complemented
19C24×C22⋊C4C2313yes—
20C2×#2840—26no—
21C2×#2840—212no—
22C2×#2840—42no—
23C2×#2840—41no—
24C22×#393—26no—
25C22×#393—26no—
26C22×#393—43no—
27C22×#393—43no—
28C22×#393—41no—
29C22×#393—41no—
30C22×#393—43no—
31C22×#379C2313yes—
32C22×#379C2316yes—
33C22×#379C2313yes—
34C23×#95Q813yescomplemented
35C22×#342—43no—
36C22×#342—46no—
37C22×#342—46no—
38C22×#342—43no—
39#10725—212no—
40#10725—212no—
41#10725—212no—
42#10725—26no—
43#10725—212no—
44#10725—43no—
45#10725—43no—
46#10725D4112yes—
47C2×#1304—212no—
48C2×#1304—26no—
49C2×#1304—212no—
50C2×#1304—212no—
51C2×#1304—42no—
52C2×#1304—42no—
53C2×#1304—46no—
54C2×#1304—41no—
55C2×#1304—42no—
56C2×#1304Q818yescomplemented
57#7555—43no—
58#7555—46no—
59C27C2411yescharacteristic
60C24×Q8—26no—
61C24×Q8—43no—
62C24×Q8—41no—
63C24×Q8—41no—
64C24×Q8—86no—
65C24×Q8—86no—
66C25×C4C2×Q813yes—
67C25×C4C2×Q813yes—
68C23×C22⋊C4—23no—
69C23×C22⋊C4—26no—
70C23×C22⋊C4—23no—
71C23×C22⋊C4—23no—
72C23×C22⋊C4—26no—
73C23×C22⋊C4—26no—
74C23×C22⋊C4—26no—
75C23×C22⋊C4—26no—
76C23×C22⋊C4—23no—
77C23×C22⋊C4—23no—
78C23×C22⋊C4—23no—
79C23×C22⋊C4—26no—
80C23×C22⋊C4—26no—
81C23×C22⋊C4—26no—
82C23×C22⋊C4—26no—
83C23×C22⋊C4—86no—
84C23×C22⋊C4—86no—
85C23×C22⋊C4C2×D416yes—
86C23×C22⋊C4#4116yes—
87#2840—224no—
88#2840—424no—
89#2840—412no—
90#2840—44no—
91#2840—412no—
92C2×#393—412no—
93C2×#393—424no—
94C2×#393—412no—
95C2×#393—424no—
96C2×#393—412no—
97C2×#393—412no—
98C2×#393—424no—
99C2×#393—412no—
100C2×#393—412no—
101C2×#393—412no—
102C2×#393—412no—
103C2×#393—412no—
104C2×#393—44no—
105C2×#379—26no—
106C2×#379—26no—
107C2×#379—26no—
108C2×#379—26no—
109C2×#379—26no—
110C2×#379—26no—
111C2×#379—26no—
112C2×#379—23no—
113C2×#379—23no—
114C2×#379—26no—
115C2×#379—26no—
116C2×#379—26no—
117C2×#379—26no—
118C2×#379—26no—
119C2×#379—26no—
120C2×#379—26no—
121C2×#379—26no—
122C2×#379—26no—
123C2×#379—26no—
124C2×#379—26no—
125C2×#379—26no—
126C2×#379—26no—
127C2×#379C2×D416yes—
128C2×#379C2×D416yes—
129C2×#379C2×Q8112yes—
130C2×#379#41112yes—
131C22×#95—212no—
132C22×#95—26no—
133C22×#95—43no—
134C22×#95—46no—
135C22×#95—43no—
136C22×#95—43no—
137C22×#95—43no—
138C22×#95—46no—
139C22×#95—43no—
140C2×#342—412no—
141C2×#342—424no—
142C2×#342—424no—
143C2×#342—412no—
144C2×#342—812no—
145C2×#342—812no—
146C2×#342—86no—
147C2×#342—86no—
148C2×#342—86no—
149C2×#342—86no—
150C2×#342—812no—
151C2×#342—812no—
152#1304—48no—
153#1304—424no—
154#1304—44no—
155#1304—412no—
156C26—86no—
157C26—83no—
158C26—83no—
159C26C22×D413yes—
160C26C22×Q811yescharacteristic
161C26C22×Q812yes—
162C26C2×#4113yes—
163C26C2×#4116yes—
164C26H(5,𝔽2)13yes—
165C26H(5,𝔽2)13yes—
166C26H(5,𝔽2)11yescharacteristic
167C26H(5,𝔽2)11yescharacteristic
168C26H(5,𝔽2)12yes—
169C262−1+416yes—
170C23×Q8—412no—
171C23×Q8—412no—
172C23×Q8—44no—
173C23×Q8—44no—
174C23×Q8—48no—
175C23×Q8—86no—
176C23×Q8—86no—
177C23×Q8—812no—
178C23×Q8—812no—
179C23×Q8—824no—
180C23×Q8—848no—
181C23×Q8—824no—
182C23×Q8—86no—
183C23×Q8—86no—
184C23×Q8—812no—
185C23×Q8—812no—
186C23×Q8—832no—
187C23×Q8—896no—
188C23×Q8—163no—
189C23×Q8—163no—
190C23×Q8—166no—
191C24×C4—23no—
192C24×C4—26no—
193C24×C4—26no—
194C24×C4—23no—
195C24×C4—23no—
196C24×C4—26no—
197C24×C4—26no—
198C24×C4—23no—
199C24×C4—46no—
200C24×C4—46no—
201C24×C4—43no—
202C24×C4—43no—
203C24×C4—46no—
204C24×C4—83no—
205C24×C4—83no—
206C24×C4—86no—
207C24×C4—86no—
208C24×C4—86no—
209C24×C4—86no—
210C24×C4C22⋊Q816yes—
211C24×C4C22⋊Q816yes—
212C22×C22⋊C4—26no—
213C22×C22⋊C4—212no—
214C22×C22⋊C4—212no—
215C22×C22⋊C4—212no—
216C22×C22⋊C4—212no—
217C22×C22⋊C4—26no—
218C22×C22⋊C4—26no—
219C22×C22⋊C4—26no—
220C22×C22⋊C4—26no—
221C22×C22⋊C4—212no—
222C22×C22⋊C4—212no—
223C22×C22⋊C4—212no—
224C22×C22⋊C4—212no—
225C22×C22⋊C4—26no—
226C22×C22⋊C4—212no—
227C22×C22⋊C4—212no—
228C22×C22⋊C4—212no—
229C22×C22⋊C4—212no—
230C22×C22⋊C4—46no—
231C22×C22⋊C4—46no—
232C22×C22⋊C4—46no—
233C22×C22⋊C4—46no—
234C22×C22⋊C4—412no—
235C22×C22⋊C4—412no—
236C22×C22⋊C4—412no—
237C22×C22⋊C4—412no—
238C22×C22⋊C4—46no—
239C22×C22⋊C4—46no—
240C22×C22⋊C4—46no—
241C22×C22⋊C4—46no—
242C22×C22⋊C4—43no—
243C22×C22⋊C4—46no—
244C22×C22⋊C4—43no—
245C22×C22⋊C4—46no—
246C22×C22⋊C4—43no—
247C22×C22⋊C4—43no—
248C22×C22⋊C4—46no—
249C22×C22⋊C4—46no—
250C22×C22⋊C4—46no—
251C22×C22⋊C4—43no—
252C22×C22⋊C4—46no—
253C22×C22⋊C4—46no—
254C22×C22⋊C4—46no—
255C22×C22⋊C4—46no—
256C22×C22⋊C4—46no—
257C22×C22⋊C4—46no—
258C22×C22⋊C4—46no—
259C22×C22⋊C4—46no—
260C22×C22⋊C4—46no—
261C22×C22⋊C4—46no—
262C22×C22⋊C4—46no—
263C22×C22⋊C4—46no—
264C22×C22⋊C4—46no—
265C22×C22⋊C4—46no—
266C22×C22⋊C4—46no—
267C22×C22⋊C4—46no—
268C22×C22⋊C4—46no—
269C22×C22⋊C4—46no—
270C22×C22⋊C4—46no—
271C22×C22⋊C4—46no—
272C22×C22⋊C4—46no—
273C22×C22⋊C4—46no—
274C22×C22⋊C4—46no—
275C22×C22⋊C4—43no—
276C22×C22⋊C4—812no—
277C22×C22⋊C4—812no—
278C22×C22⋊C4—824no—
279C22×C22⋊C4—812no—
280C22×C22⋊C4—812no—
281C22×C22⋊C4—824no—
282C22×C22⋊C4—83no—
283C22×C22⋊C4—83no—
284C22×C22⋊C4—83no—
285C22×C22⋊C4—83no—
286C22×C22⋊C4—86no—
287C22×C22⋊C4—86no—
288C22×C22⋊C4—86no—
289C22×C22⋊C4—86no—
290C22×C22⋊C4—86no—
291C22×C22⋊C4—86no—
292C22×C22⋊C4—86no—
293C22×C22⋊C4—86no—
294C22×C22⋊C4—86no—
295C22×C22⋊C4—86no—
296C22×C22⋊C4—86no—
297C22×C22⋊C4—86no—
298C22×C22⋊C4—86no—
299C22×C22⋊C4—86no—
300C22×C22⋊C4—86no—
301C22×C22⋊C4—86no—
302C22×C22⋊C4—86no—
303C22×C22⋊C4—86no—
304C22×C22⋊C4—83no—
305C22×C22⋊C4—83no—
306C22×C22⋊C4—86no—
307C22×C22⋊C4—86no—
308C22×C22⋊C4—86no—
309C22×C22⋊C4—86no—
310C22×C22⋊C4—86no—
311C22×C22⋊C4—86no—
312C22×C22⋊C4—83no—
313C22×C22⋊C4—83no—
314C22×C22⋊C4—86no—
315C22×C22⋊C4—86no—
316#393—448no—
317#393—496no—
318#393—448no—
319#393—448no—
320#393—416no—
321#393—448no—
322#393—416no—
323#379—26no—
324#379—212no—
325#379—212no—
326#379—212no—
327#379—212no—
328#379—212no—
329#379—26no—
330#379—26no—
331#379—212no—
332#379—212no—
333#379—212no—
334#379—212no—
335#379—46no—
336#379—46no—
337#379—43no—
338#379—43no—
339#379—46no—
340#379—46no—
341#379—46no—
342#379—46no—
343#379—46no—
344#379—46no—
345#379—46no—
346#379—46no—
347#379—46no—
348#379—46no—
349#379—46no—
350#379—46no—
351#379—43no—
352#379—46no—
353#379—46no—
354#379—46no—
355#379—46no—
356#379—43no—
357#379—46no—
358#379#124112yes—
359C2×#95—424no—
360C2×#95—412no—
361C2×#95—412no—
362C2×#95—424no—
363C2×#95—412no—
364C2×#95—424no—
365C2×#95—412no—
366C2×#95—163no—
367C2×#95—166no—
368C2×#95—166no—
369C2×#95—163no—
370C2×#95—166no—
371C2×#95—166no—
372C2×#95—166no—
373#342—824no—
374#342—848no—
375#342—848no—
376#342—824no—
377C25—43no—
378C25—43no—
379C25—46no—
380C25—43no—
381C25—43no—
382C25—43no—
383C25—43no—
384C25—46no—
385C25—46no—
386C25—46no—
387C25—46no—
388C25—46no—
389C25—46no—
390C25—46no—
391C25—46no—
392C25—46no—
393C25—46no—
394C25—83no—
395C25—86no—
396C25—83no—
397C25—86no—
398C25—83no—
399C25—83no—
400C25—83no—
401C25—86no—
402C25—86no—
403C25—86no—
404C25—83no—
405C25—86no—
406C25—86no—
407C25—86no—
408C25—86no—
409C25—86no—
410C25—86no—
411C25—86no—
412C25—83no—
413C25—83no—
414C25—86no—
415C25—86no—
416C25—86no—
417C25—86no—
418C25—86no—
419C25—86no—
420C25—86no—
421C25—86no—
422C25—164no—
423C25—1612no—
424C25—1612no—
425C25—1624no—
426C25—1612no—
427C25C2×C22⋊Q813yes—
428C25#52513yes—
429C25C2×#12413yes—
430C25#53316yes—
431C25#53413yes—
432C25#53513yes—
433C25#53613yes—
434C25#53613yes—
435C25#53813yes—
436C25#53816yes—
437C25#53813yes—
438C25#54216yes—
439C25#54216yes—
440C25#54216yes—
441C25#54216yes—
442C25#54313yes—
443C25#54311yescharacteristic
444C25#54312yes—
445C25#54416yes—
446C25D4213yes—
447C25#54616yes—
448C25#54616yes—
449C25D4×Q816yes—
450C25#55116yes—
451C25#55113yes—
452C25#55113yes—
453C25#55416yes—
454C25#55616yes—
455C25#55616yes—
456C25#55716yes—
457C25Q8212yes—
458C25Q8211yescharacteristic
459C25H(3,𝔽4)13yes—
460C25H(3,𝔽4)11yescharacteristic
461C25H(3,𝔽4)11yescharacteristic
462C25#56216yes—
463C25#56316yes—
464C25#56313yes—
465C22×Q8—416no—
466C22×Q8—416no—
467C22×Q8—824no—
468C22×Q8—848no—
469C22×Q8—824no—
470C22×Q8—848no—
471C22×Q8—848no—
472C22×Q8—848no—
473C22×Q8—824no—
474C22×Q8—824no—
475C22×Q8—824no—
476C22×Q8—824no—
477C22×Q8—8384no—
478C22×Q8—8128no—
479C22×Q8—824no—
480C22×Q8—824no—
481C22×Q8—848no—
482C22×Q8—848no—
483C22×Q8—848no—
484C22×Q8—824no—
485C22×Q8—848no—
486C22×Q8—824no—
487C22×Q8—848no—
488C22×Q8—848no—
489C22×Q8—1612no—
490C22×Q8—1612no—
491C22×Q8—1624no—
492C22×Q8—1624no—
493C22×Q8—164no—
494C22×Q8—1612no—
495C22×Q8—1612no—
496C22×Q8—1624no—
497C22×Q8—1612no—
498C23×C4—26no—
499C23×C4—26no—
500C23×C4—212no—
501C23×C4—212no—
502C23×C4—26no—
503C23×C4—212no—
504C23×C4—26no—
505C23×C4—212no—
506C23×C4—412no—
507C23×C4—424no—
508C23×C4—412no—
509C23×C4—43no—
510C23×C4—43no—
511C23×C4—46no—
512C23×C4—46no—
513C23×C4—43no—
514C23×C4—46no—
515C23×C4—43no—
516C23×C4—43no—
517C23×C4—46no—
518C23×C4—46no—
519C23×C4—43no—
520C23×C4—412no—
521C23×C4—43no—
522C23×C4—43no—
523C23×C4—43no—
524C23×C4—43no—
525C23×C4—46no—
526C23×C4—46no—
527C23×C4—46no—
528C23×C4—46no—
529C23×C4—46no—
530C23×C4—412no—
531C23×C4—86no—
532C23×C4—812no—
533C23×C4—86no—
534C23×C4—824no—
535C23×C4—848no—
536C23×C4—824no—
537C23×C4—86no—
538C23×C4—86no—
539C23×C4—86no—
540C23×C4—86no—
541C23×C4—86no—
542C23×C4—86no—
543C23×C4—812no—
544C23×C4—812no—
545C23×C4—812no—
546C23×C4—812no—
547C23×C4—83no—
548C23×C4—86no—
549C23×C4—83no—
550C23×C4—86no—
551C23×C4—86no—
552C23×C4—86no—
553C23×C4—86no—
554C23×C4—86no—
555C23×C4—86no—
556C23×C4—86no—
557C23×C4—86no—
558C23×C4—86no—
559C23×C4—86no—
560C23×C4—812no—
561C23×C4—812no—
562C23×C4—812no—
563C23×C4—812no—
564C23×C4—83no—
565C23×C4—86no—
566C23×C4—86no—
567C23×C4—83no—
568C23×C4—86no—
569C23×C4—86no—
570C23×C4—86no—
571C23×C4—86no—
572C23×C4—86no—
573C23×C4—86no—
574C23×C4—86no—
575C23×C4—86no—
576C23×C4—86no—
577C23×C4—86no—
578C23×C4—86no—
579C23×C4—86no—
580C23×C4—86no—
581C23×C4—86no—
582C23×C4—86no—
583C23×C4—86no—
584C23×C4—86no—
585C23×C4—86no—
586C23×C4—1612no—
587C23×C4—1624no—
588C23×C4—1612no—
589C2×C22⋊C4—212no—
590C2×C22⋊C4—224no—
591C2×C22⋊C4—412no—
592C2×C22⋊C4—412no—
593C2×C22⋊C4—424no—
594C2×C22⋊C4—424no—
595C2×C22⋊C4—412no—
596C2×C22⋊C4—412no—
597C2×C22⋊C4—424no—
598C2×C22⋊C4—424no—
599C2×C22⋊C4—412no—
600C2×C22⋊C4—46no—
601C2×C22⋊C4—46no—
602C2×C22⋊C4—46no—
603C2×C22⋊C4—412no—
604C2×C22⋊C4—46no—
605C2×C22⋊C4—46no—
606C2×C22⋊C4—412no—
607C2×C22⋊C4—412no—
608C2×C22⋊C4—412no—
609C2×C22⋊C4—412no—
610C2×C22⋊C4—412no—
611C2×C22⋊C4—46no—
612C2×C22⋊C4—412no—
613C2×C22⋊C4—412no—
614C2×C22⋊C4—412no—
615C2×C22⋊C4—412no—
616C2×C22⋊C4—46no—
617C2×C22⋊C4—412no—
618C2×C22⋊C4—412no—
619C2×C22⋊C4—412no—
620C2×C22⋊C4—86no—
621C2×C22⋊C4—86no—
622C2×C22⋊C4—812no—
623C2×C22⋊C4—812no—
624C2×C22⋊C4—86no—
625C2×C22⋊C4—86no—
626C2×C22⋊C4—812no—
627C2×C22⋊C4—812no—
628C2×C22⋊C4—86no—
629C2×C22⋊C4—86no—
630C2×C22⋊C4—86no—
631C2×C22⋊C4—812no—
632C2×C22⋊C4—86no—
633C2×C22⋊C4—812no—
634C2×C22⋊C4—812no—
635C2×C22⋊C4—812no—
636C2×C22⋊C4—812no—
637C2×C22⋊C4—812no—
638C2×C22⋊C4—812no—
639C2×C22⋊C4—812no—
640C2×C22⋊C4—812no—
641C2×C22⋊C4—812no—
642C2×C22⋊C4—86no—
643C2×C22⋊C4—86no—
644C2×C22⋊C4—812no—
645C2×C22⋊C4—812no—
646C2×C22⋊C4—86no—
647C2×C22⋊C4—86no—
648C2×C22⋊C4—86no—
649C2×C22⋊C4—812no—
650C2×C22⋊C4—812no—
651C2×C22⋊C4—812no—
652C2×C22⋊C4—812no—
653C2×C22⋊C4—812no—
654C2×C22⋊C4—812no—
655C2×C22⋊C4—812no—
656C2×C22⋊C4—86no—
657C2×C22⋊C4—812no—
658C2×C22⋊C4—812no—
659C2×C22⋊C4—812no—
660C2×C22⋊C4—812no—
661C2×C22⋊C4—812no—
662C2×C22⋊C4—812no—
663C2×C22⋊C4—812no—
664C2×C22⋊C4—86no—
665C2×C22⋊C4—812no—
666C2×C22⋊C4—86no—
667C2×C22⋊C4—812no—
668C2×C22⋊C4—812no—
669C2×C22⋊C4—812no—
670C2×C22⋊C4—812no—
671C2×C22⋊C4—812no—
672C2×C22⋊C4—812no—
673C2×C22⋊C4—812no—
674C2×C22⋊C4—812no—
675C2×C22⋊C4—812no—
676C2×C22⋊C4—812no—
677C2×C22⋊C4—812no—
678C2×C22⋊C4—812no—
679C2×C22⋊C4—812no—
680C2×C22⋊C4—812no—
681C2×C22⋊C4—812no—
682C2×C22⋊C4—812no—
683C2×C22⋊C4—812no—
684C2×C22⋊C4—812no—
685C2×C22⋊C4—812no—
686C2×C22⋊C4—86no—
687C2×C22⋊C4—86no—
688C2×C22⋊C4—86no—
689C2×C22⋊C4—86no—
690C2×C22⋊C4—86no—
691C2×C22⋊C4—86no—
692C2×C22⋊C4—86no—
693C2×C22⋊C4—86no—
694C2×C22⋊C4—86no—
695C2×C22⋊C4—166no—
696C2×C22⋊C4—163no—
697C2×C22⋊C4—166no—
698C2×C22⋊C4—166no—
699C2×C22⋊C4—166no—
700C2×C22⋊C4—166no—
701C2×C22⋊C4—166no—
702C2×C22⋊C4—166no—
703C2×C22⋊C4—166no—
704C2×C22⋊C4—163no—
705C2×C22⋊C4—166no—
706C2×C22⋊C4—163no—
707C2×C22⋊C4—166no—
708C2×C22⋊C4—166no—
709C2×C22⋊C4—166no—
710C2×C22⋊C4—166no—
711C2×C22⋊C4—166no—
712C2×C22⋊C4—166no—
713C2×C22⋊C4—166no—
714C2×C22⋊C4—163no—
715C2×C22⋊C4—166no—
716C2×C22⋊C4—166no—
717C2×C22⋊C4—166no—
718C2×C22⋊C4—166no—
719C2×C22⋊C4—166no—
720C2×C22⋊C4—166no—
721C2×C22⋊C4—166no—
722C2×C22⋊C4—166no—
723C2×C22⋊C4—166no—
724C2×C22⋊C4—166no—
725C2×C22⋊C4—166no—
726C2×C22⋊C4—166no—
727C2×C22⋊C4—166no—
728C2×C22⋊C4—166no—
729C2×C22⋊C4—166no—
730C2×C22⋊C4—166no—
731C2×C22⋊C4—166no—
732C2×C22⋊C4—166no—
733#95—448no—
734#95—448no—
735#95—1612no—
736#95—1624no—
737#95—1612no—
738C24—23no—
739C24—23no—
740C24—23no—
741C24—26no—
742C24—23no—
743C24—26no—
744C24—23no—
745C24—23no—
746C24—26no—
747C24—26no—
748C24—26no—
749C24—26no—
750C24—26no—
751C24—26no—
752C24—26no—
753C24—26no—
754C24—26no—
755C24—43no—
756C24—46no—
757C24—43no—
758C24—43no—
759C24—46no—
760C24—43no—
761C24—46no—
762C24—46no—
763C24—46no—
764C24—46no—
765C24—46no—
766C24—46no—
767C24—46no—
768C24—46no—
769C24—43no—
770C24—43no—
771C24—46no—
772C24—46no—
773C24—43no—
774C24—43no—
775C24—46no—
776C24—46no—
777C24—46no—
778C24—46no—
779C24—46no—
780C24—46no—
781C24—43no—
782C24—46no—
783C24—43no—
784C24—43no—
785C24—43no—
786C24—46no—
787C24—46no—
788C24—46no—
789C24—46no—
790C24—46no—
791C24—46no—
792C24—46no—
793C24—46no—
794C24—46no—
795C24—46no—
796C24—46no—
797C24—46no—
798C24—46no—
799C24—46no—
800C24—46no—
801C24—46no—
802C24—46no—
803C24—46no—
804C24—46no—
805C24—46no—
806C24—46no—
807C24—46no—
808C24—46no—
809C24—46no—
810C24—46no—
811C24—46no—
812C24—46no—
813C24—46no—
814C24—46no—
815C24—46no—
816C24—46no—
817C24—46no—
818C24—46no—
819C24—46no—
820C24—46no—
821C24—46no—
822C24—46no—
823C24—46no—
824C24—46no—
825C24—46no—
826C24—46no—
827C24—46no—
828C24—43no—
829C24—46no—
830C24—43no—
831C24—43no—
832C24—43no—
833C24—46no—
834C24—46no—
835C24—46no—
836C24—46no—
837C24—46no—
838C24—46no—
839C24—46no—
840C24—46no—
841C24—46no—
842C24—46no—
843C24—46no—
844C24—46no—
845C24—46no—
846C24—46no—
847C24—44no—
848C24—412no—
849C24—412no—
850C24—424no—
851C24—412no—
852C24—83no—
853C24—86no—
854C24—83no—
855C24—86no—
856C24—86no—
857C24—86no—
858C24—86no—
859C24—83no—
860C24—86no—
861C24—83no—
862C24—86no—
863C24—86no—
864C24—86no—
865C24—86no—
866C24—86no—
867C24—86no—
868C24—86no—
869C24—86no—
870C24—86no—
871C24—86no—
872C24—86no—
873C24—86no—
874C24—86no—
875C24—86no—
876C24—86no—
877C24—83no—
878C24—86no—
879C24—86no—
880C24—86no—
881C24—86no—
882C24—86no—
883C24—86no—
884C24—83no—
885C24—83no—
886C24—86no—
887C24—83no—
888C24—163no—
889C24—163no—
890C24—163no—
891C24—166no—
892C24—163no—
893C24—166no—
894C24—163no—
895C24—166no—
896C24—166no—
897C24—163no—
898C24—166no—
899C24—166no—
900C24—166no—
901C24—166no—
902C24—166no—
903C24—166no—
904C24—163no—
905C24—166no—
906C24—166no—
907C24—163no—
908C24—1612no—
909C24—1612no—
910C24—164no—
911C24—164no—
912C24—1612no—
913C24—1624no—
914C24—1612no—
915C24—1624no—
916C24—1612no—
917C24—1612no—
918C24—168no—
919C24—1624no—
920C24—1624no—
921C24—1624no—
922C24—1624no—
923C24—1624no—
924C24—168no—
925C24—1624no—
926C24—1624no—
927C24—1624no—
928C24—1624no—
929C24—1624no—
930C24#243713yes—
931C24#245116yes—
932C24#246516yes—
933C24#247216yes—
934C24#249216yes—
935C24#256113yes—
936C24#256813yes—
937C24#258113yes—
938C24#258613yes—
939C24#260516yes—
940C24#262613yes—
941C24#263213yes—
942C24#264013yes—
943C24#266516yes—
944C24#267013yes—
945C24#267716yes—
946C24#267911yescharacteristic
947C24#268413yes—
948C24#268413yes—
949C24#269216yes—
950C24#270016yes—
951C24#270016yes—
952C24#273413yes—
953C24#273612yes—
954C24#273611yescharacteristic
955C24#275916yes—
956C24#275916yes—
957C24#275916yes—
958C24#276316yes—
959C24#279916yes—
960C24#279913yes—
961C24#280616yes—
962C24#281111yescharacteristic
963C24#281713yes—
964C24#283216yes—
965C24#283213yes—
966C24#284011yescharacteristic
967C24#284412yes—
968C2×Q8—896no—
969C2×Q8—896no—
970C2×Q8—896no—
971C2×Q8—896no—
972C2×Q8—8192no—
973C2×Q8—8192no—
974C2×Q8—896no—
975C2×Q8—832no—
976C2×Q8—896no—
977C2×Q8—1648no—
978C2×Q8—1632no—
979C2×Q8—1616no—
980C2×Q8—1696no—
981C2×Q8—1648no—
982C22×C4—212no—
983C22×C4—224no—
984C22×C4—46no—
985C22×C4—412no—
986C22×C4—412no—
987C22×C4—412no—
988C22×C4—46no—
989C22×C4—46no—
990C22×C4—46no—
991C22×C4—46no—
992C22×C4—46no—
993C22×C4—412no—
994C22×C4—46no—
995C22×C4—46no—
996C22×C4—46no—
997C22×C4—412no—
998C22×C4—412no—
999C22×C4—812no—
1000C22×C4—812no—
1001C22×C4—812no—
1002C22×C4—896no—
1003C22×C4—848no—
1004C22×C4—812no—
1005C22×C4—86no—
1006C22×C4—812no—
1007C22×C4—86no—
1008C22×C4—812no—
1009C22×C4—812no—
1010C22×C4—812no—
1011C22×C4—848no—
1012C22×C4—86no—
1013C22×C4—86no—
1014C22×C4—812no—
1015C22×C4—812no—
1016C22×C4—812no—
1017C22×C4—812no—
1018C22×C4—86no—
1019C22×C4—812no—
1020C22×C4—812no—
1021C22×C4—812no—
1022C22×C4—812no—
1023C22×C4—86no—
1024C22×C4—86no—
1025C22×C4—86no—
1026C22×C4—83no—
1027C22×C4—83no—
1028C22×C4—86no—
1029C22×C4—812no—
1030C22×C4—86no—
1031C22×C4—812no—
1032C22×C4—812no—
1033C22×C4—812no—
1034C22×C4—812no—
1035C22×C4—812no—
1036C22×C4—812no—
1037C22×C4—812no—
1038C22×C4—812no—
1039C22×C4—812no—
1040C22×C4—812no—
1041C22×C4—83no—
1042C22×C4—83no—
1043C22×C4—86no—
1044C22×C4—86no—
1045C22×C4—812no—
1046C22×C4—812no—
1047C22×C4—812no—
1048C22×C4—86no—
1049C22×C4—812no—
1050C22×C4—86no—
1051C22×C4—812no—
1052C22×C4—812no—
1053C22×C4—812no—
1054C22×C4—812no—
1055C22×C4—812no—
1056C22×C4—812no—
1057C22×C4—812no—
1058C22×C4—86no—
1059C22×C4—812no—
1060C22×C4—1648no—
1061C22×C4—1624no—
1062C22×C4—1624no—
1063C22×C4—163no—
1064C22×C4—163no—
1065C22×C4—166no—
1066C22×C4—166no—
1067C22×C4—163no—
1068C22×C4—166no—
1069C22×C4—166no—
1070C22×C4—166no—
1071C22×C4—166no—
1072C22×C4—163no—
1073C22×C4—166no—
1074C22×C4—166no—
1075C22×C4—163no—
1076C22×C4—163no—
1077C22×C4—166no—
1078C22×C4—166no—
1079C22×C4—166no—
1080C22×C4—166no—
1081C22×C4—166no—
1082C22×C4—166no—
1083C22×C4—166no—
1084C22×C4—166no—
1085C22×C4—163no—
1086C22×C4—163no—
1087C22×C4—166no—
1088C22×C4—166no—
1089C22×C4—166no—
1090C22×C4—166no—
1091C22×C4—166no—
1092C22×C4—166no—
1093C22×C4—166no—
1094C22×C4—166no—
1095C22×C4—166no—
1096C22×C4—166no—
1097C22×C4—166no—
1098C22×C4—166no—
1099C22×C4—166no—
1100C22×C4—166no—
1101C22×C4—166no—
1102C22×C4—166no—
1103C22×C4—166no—
1104C22×C4—166no—
1105C22×C4—163no—
1106C22×C4—166no—
1107C22×C4—166no—
1108C22×C4—166no—
1109C22×C4—166no—
1110C22×C4—166no—
1111C22×C4—163no—
1112C22×C4—166no—
1113C22×C4—163no—
1114C22×C4—166no—
1115C22×C4—166no—
1116C22×C4—166no—
1117C22×C4—166no—
1118C22×C4—163no—
1119C22×C4—166no—
1120C22×C4—166no—
1121C22×C4—166no—
1122C22×C4—166no—
1123C22×C4—166no—
1124C22×C4—166no—
1125C22×C4—166no—
1126C22×C4—166no—
1127C22×C4—166no—
1128C22×C4—166no—
1129C22×C4—166no—
1130C22×C4—166no—
1131C22⋊C4—812no—
1132C22⋊C4—812no—
1133C22⋊C4—824no—
1134C22⋊C4—824no—
1135C22⋊C4—812no—
1136C22⋊C4—812no—
1137C22⋊C4—812no—
1138C22⋊C4—824no—
1139C22⋊C4—812no—
1140C22⋊C4—824no—
1141C22⋊C4—824no—
1142C22⋊C4—824no—
1143C22⋊C4—824no—
1144C22⋊C4—166no—
1145C22⋊C4—1612no—
1146C22⋊C4—1612no—
1147C22⋊C4—1612no—
1148C22⋊C4—1612no—
1149C22⋊C4—1612no—
1150C22⋊C4—1612no—
1151C22⋊C4—1612no—
1152C22⋊C4—1612no—
1153C22⋊C4—1612no—
1154C22⋊C4—1612no—
1155C22⋊C4—1612no—
1156C22⋊C4—1612no—
1157C22⋊C4—1612no—
1158C22⋊C4—166no—
1159C22⋊C4—1612no—
1160C22⋊C4—1612no—
1161C22⋊C4—1612no—
1162C22⋊C4—1612no—
1163C23—23no—
1164C23—23no—
1165C23—26no—
1166C23—26no—
1167C23—23no—
1168C23—23no—
1169C23—23no—
1170C23—26no—
1171C23—26no—
1172C23—23no—
1173C23—23no—
1174C23—23no—
1175C23—26no—
1176C23—26no—
1177C23—23no—
1178C23—23no—
1179C23—26no—
1180C23—26no—
1181C23—23no—
1182C23—23no—
1183C23—26no—
1184C23—26no—
1185C23—26no—
1186C23—26no—
1187C23—26no—
1188C23—26no—
1189C23—26no—
1190C23—26no—
1191C23—26no—
1192C23—26no—
1193C23—26no—
1194C23—26no—
1195C23—26no—
1196C23—26no—
1197C23—26no—
1198C23—26no—
1199C23—26no—
1200C23—26no—
1201C23—26no—
1202C23—26no—
1203C23—26no—
1204C23—26no—
1205C23—26no—
1206C23—26no—
1207C23—26no—
1208C23—26no—
1209C23—26no—
1210C23—26no—
1211C23—46no—
1212C23—43no—
1213C23—43no—
1214C23—46no—
1215C23—46no—
1216C23—46no—
1217C23—46no—
1218C23—43no—
1219C23—46no—
1220C23—43no—
1221C23—43no—
1222C23—43no—
1223C23—46no—
1224C23—46no—
1225C23—46no—
1226C23—46no—
1227C23—46no—
1228C23—43no—
1229C23—43no—
1230C23—46no—
1231C23—46no—
1232C23—46no—
1233C23—46no—
1234C23—46no—
1235C23—46no—
1236C23—46no—
1237C23—46no—
1238C23—46no—
1239C23—46no—
1240C23—46no—
1241C23—46no—
1242C23—46no—
1243C23—46no—
1244C23—46no—
1245C23—43no—
1246C23—43no—
1247C23—46no—
1248C23—46no—
1249C23—46no—
1250C23—46no—
1251C23—46no—
1252C23—43no—
1253C23—46no—
1254C23—46no—
1255C23—46no—
1256C23—46no—
1257C23—46no—
1258C23—46no—
1259C23—46no—
1260C23—46no—
1261C23—46no—
1262C23—46no—
1263C23—43no—
1264C23—46no—
1265C23—46no—
1266C23—46no—
1267C23—46no—
1268C23—46no—
1269C23—46no—
1270C23—46no—
1271C23—46no—
1272C23—46no—
1273C23—412no—
1274C23—44no—
1275C23—424no—
1276C23—412no—
1277C23—412no—
1278C23—424no—
1279C23—48no—
1280C23—424no—
1281C23—424no—
1282C23—424no—
1283C23—424no—
1284C23—43no—
1285C23—41no—
1286C23—43no—
1287C23—43no—
1288C23—46no—
1289C23—43no—
1290C23—46no—
1291C23—43no—
1292C23—43no—
1293C23—46no—
1294C23—43no—
1295C23—43no—
1296C23—46no—
1297C23—46no—
1298C23—46no—
1299C23—46no—
1300C23—46no—
1301C23—43no—
1302C23—43no—
1303C23—46no—
1304C23—46no—
1305C23—46no—
1306C23—46no—
1307C23—46no—
1308C23—43no—
1309C23—166no—
1310C23—166no—
1311C23—166no—
1312C23—166no—
1313C23—166no—
1314C23—166no—
1315C23—166no—
1316C23—166no—
1317C23—163no—
1318C23—163no—
1319C23—163no—
1320C23—166no—
1321C23—163no—
1322C23—163no—
1323C23—163no—
1324C23—166no—
1325C23—166no—
1326C23—166no—
1327C23—166no—
1328C23—166no—
1329C23—166no—
1330C23—166no—
1331C23—166no—
1332C23—166no—
1333C23—166no—
1334C23—166no—
1335C23—166no—
1336C23—166no—
1337C23—166no—
1338C23—166no—
1339C23—166no—
1340C23—166no—
1341C23—166no—
1342C23—166no—
1343C23—166no—
1344C23—166no—
1345C23—166no—
1346C23—166no—
1347C23—166no—
1348C23—163no—
1349C23—166no—
1350C23—166no—
1351C23—163no—
1352C23—163no—
1353C23—166no—
1354C23—166no—
1355C23—166no—
1356C23—166no—
1357C23—166no—
1358C23—163no—
1359C23—163no—
1360C23—166no—
1361C23—163no—
1362C23—166no—
1363C23—1612no—
1364C23—1612no—
1365C23—1624no—
1366C23—1612no—
1367C23—1612no—
1368C23—1624no—
1369C23—1624no—
1370C23—168no—
1371C23—1624no—
1372C23—1624no—
1373C23—1612no—
1374C23—1624no—
1375C23—1624no—
1376C23—164no—
1377C23—164no—
1378C23—1612no—
1379C23#1533216yes—
1380C23#1546711yescharacteristic
1381C23#1585413yes—
1382C23#1629711yescharacteristic
1383C23#1637516yes—
1384C23#1663013yes—
1385C23#1689113yes—
1386C23#1705312yes—
1387C23#1708511yescharacteristic
1388C23#1719813yes—
1389C23#1728112yes—
1390C23#3287313yes—
1391C23#3287313yes—
1392C23#3287416yes—
1393Q8—8128no—
1394Q8—1664no—
1395C2×C4—412no—
1396C2×C4—824no—
1397C2×C4—824no—
1398C2×C4—812no—
1399C2×C4—812no—
1400C2×C4—812no—
1401C2×C4—824no—
1402C2×C4—812no—
1403C2×C4—86no—
1404C2×C4—86no—
1405C2×C4—812no—
1406C2×C4—812no—
1407C2×C4—824no—
1408C2×C4—812no—
1409C2×C4—824no—
1410C2×C4—86no—
1411C2×C4—812no—
1412C2×C4—1612no—
1413C2×C4—1612no—
1414C2×C4—166no—
1415C2×C4—166no—
1416C2×C4—1612no—
1417C2×C4—166no—
1418C2×C4—1612no—
1419C2×C4—1612no—
1420C2×C4—1612no—
1421C2×C4—166no—
1422C2×C4—1612no—
1423C2×C4—163no—
1424C2×C4—166no—
1425C2×C4—163no—
1426C2×C4—166no—
1427C2×C4—166no—
1428C2×C4—1612no—
1429C2×C4—1612no—
1430C2×C4—166no—
1431C2×C4—1612no—
1432C2×C4—1612no—
1433C2×C4—1612no—
1434C2×C4—1612no—
1435C2×C4—1612no—
1436C2×C4—166no—
1437C2×C4—1612no—
1438C2×C4—1612no—
1439C2×C4—1612no—
1440C2×C4—166no—
1441C2×C4—1612no—
1442C2×C4—326no—
1443C2×C4—326no—
1444C2×C4—326no—
1445C2×C4—326no—
1446C2×C4—326no—
1447C2×C4—326no—
1448C2×C4—326no—
1449C2×C4—326no—
1450C2×C4—326no—
1451C2×C4—326no—
1452C2×C4—326no—
1453C2×C4—326no—
1454C22—23no—
1455C22—23no—
1456C22—26no—
1457C22—26no—
1458C22—26no—
1459C22—26no—
1460C22—26no—
1461C22—23no—
1462C22—26no—
1463C22—26no—
1464C22—26no—
1465C22—23no—
1466C22—26no—
1467C22—23no—
1468C22—26no—
1469C22—23no—
1470C22—26no—
1471C22—412no—
1472C22—412no—
1473C22—424no—
1474C22—412no—
1475C22—44no—
1476C22—42no—
1477C22—46no—
1478C22—46no—
1479C22—46no—
1480C22—46no—
1481C22—42no—
1482C22—43no—
1483C22—43no—
1484C22—41no—
1485C22—43no—
1486C22—43no—
1487C22—41no—
1488C22—46no—
1489C22—46no—
1490C22—46no—
1491C22—46no—
1492C22—46no—
1493C22—46no—
1494C22—46no—
1495C22—46no—
1496C22—46no—
1497C22—46no—
1498C22—46no—
1499C22—46no—
1500C22—46no—
1501C22—46no—
1502C22—43no—
1503C22—46no—
1504C22—43no—
1505C22—43no—
1506C22—46no—
1507C22—43no—
1508C22—46no—
1509C22—46no—
1510C22—43no—
1511C22—43no—
1512C22—166no—
1513C22—163no—
1514C22—163no—
1515C22—166no—
1516C22—166no—
1517C22—163no—
1518C22—166no—
1519C22—163no—
1520C22—163no—
1521C22—163no—
1522C22—166no—
1523C22—166no—
1524C22—166no—
1525C22—166no—
1526C22—166no—
1527C22—166no—
1528C22—166no—
1529C22—163no—
1530C22—166no—
1531C22—163no—
1532C22#16035411yescharacteristic
1533C22#34627611yescharacteristic
1534C22#34628013yes—
1535C22#34628413yes—
1536C22#34628916yes—
1537C22#34628913yes—
1538C22#45757913yes—
1539C22#45758013yes—
1540C22#47985316yes—
1541C22#47985316yes—
1542C4—812no—
1543C4—1612no—
1544C4—166no—
1545C4—326no—
1546C4—3212no—
1547C2—41no—
1548C2—43no—
1549C2—46no—
1550C2—46no—
1551C2—43no—
1552C2—43no—
1553C2—42no—
1554C2—41no—
1555C2—43no—
1556C2#7221006912yes—
1557C2#7221008811yescharacteristic
1558C2#7226647616yes—
1559C2#7226647713yes—
1560C2#7226661113yes—
subgroupG/H
center, socleC24#2840
commutator, Frattini, prime radical, cosocleC27C24
LCSG ▷ C27 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C27 ◁ G
LECSG ▷ C27 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
18. C25×Q8Q8semidirect
34. C23×#95Q8semidirect
56. C2×#1304Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722666092
C2×#1220382
C2×#1220492