Finite Group Databasebeta

← #72266695

Subgroups — #72266695

Order 1024.

4121 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1577 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#552671C211yesmaximal, characteristic
2#493370C211yesmaximal, characteristic
3#359509C211yesmaximal, characteristic
4#128033C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#7304C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#108222C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#107114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#535C2211yescharacteristic
9#34171C2211yescharacteristic
10C2×#2339—21no—
11C2×#2127—22no—
12C2×#1911C414yescomplemented
13#20605—21no—
14C2×#1783C2211yescharacteristic
15C2×#1781C2211yescharacteristic
16C2×#1781C2211yescharacteristic
17#14659—21no—
18#14492—21no—
19#14492C412yescomplemented
20#14419—21no—
21#14419C412yescomplemented
22#14335C2211yescharacteristic
23#14290—21no—
24#14271—21no—
25#14152—21no—
26#13967—22no—
27#13967—22no—
28#13958—21no—
29C2×#1438C2211yescharacteristic
30#12696C414yescomplemented
31#12694—21no—
32#12693—21no—
33#10989—22no—
34#10735—22no—
35#10716—21no—
36#8101—22no—
37#7304—21no—
38#7304—21no—
39#7304—21no—
40#7304—21no—
41C23×#41D411yescharacteristic
42C24×D4C2311yescharacteristic
43C2×#535—21no—
44C2×#535—21no—
45C2×#535—21no—
46C2×#535—21no—
47C2×#535—48no—
48C2×#535C2×C412yes—
49C2×#535C2×C412yes—
50C2×#535D412yes—
51C2×#535Q812yes—
52C22×#127C2×C411yescharacteristic
53C22×#127D411yescharacteristic
54C22×#124C2×C411yescharacteristic
55C22×#124D411yescharacteristic
56C22×#121—21no—
57C22×#121—21no—
58C22×#120—21no—
59C22×#120—21no—
60C2×#518C2×C412yescomplemented
61C22×C4×D4—22no—
62C22×#117D411yescharacteristic
63C23×C22⋊C4—21no—
64C23×C22⋊C4D412yes—
65C2×#421—24no—
66C22×#100—21no—
67C22×#100C2×C412yescomplemented
68C22×#99—21no—
69C22×#99—21no—
70C22×#99—21no—
71C22×#99—21no—
72C2×#407—21no—
73#2339—48no—
74D4×C22⋊C4—44no—
75#2309—21no—
76#2308—21no—
77#2308—21no—
78C2×#391—22no—
79C2×#386—22no—
80C2×#386—22no—
81C2×#386—22no—
82C2×#386—22no—
83C2×#386—22no—
84C2×#386—22no—
85#2280—21no—
86C2×#381—21no—
87C2×#381—21no—
88C2×#380—21no—
89C2×#379—21no—
90C2×#379—21no—
91C2×#379—21no—
92C2×#379—21no—
93C2×#379—21no—
94C2×#379D412yes—
95C2×C4×C22⋊C4—21no—
96C22×#95—21no—
97C22×#95—21no—
98#2127—48no—
99C2×#354—24no—
100C2×#353—24no—
101#1911—48no—
102#1789—44no—
103#1783—21no—
104#1783—21no—
105#1783—21no—
106#1783—21no—
107#1781—21no—
108#1781—21no—
109#1781—21no—
110#1781—21no—
111#1781—21no—
112#1781—21no—
113#1781C2×C412yescomplemented
114#1781C2×C412yescomplemented
115C2×#342—44no—
116C2×H(3,ℤ/4)—24no—
117#1445—21no—
118#1445—21no—
119#1445—21no—
120#1445—21no—
121#1439—22no—
122#1439—22no—
123#1439—22no—
124#1439—22no—
125#1438—22no—
126#1438—22no—
127#1438—21no—
128#1438—21no—
129#1438—21no—
130#1438—21no—
131#1438—22no—
132#1438—22no—
133#1438C2×C412yes—
134#1438C2×C412yes—
135#1438D411yescharacteristic
136#1438D411yescharacteristic
137#1438D411yescharacteristic
138#1438D411yescharacteristic
139#1437—22no—
140#1437—22no—
141#1437—22no—
142#1437—22no—
143#1434—22no—
144#1434—22no—
145C22⋊#95—22no—
146C22⋊#95—22no—
147#1304—44no—
148C26C2×D411yescharacteristic
149C26C2×D411yescharacteristic
150C22×#41—28no—
151C22×#41—21no—
152C22×#41—21no—
153C22×#41—42no—
154C22×#41—42no—
155C22×#41—82no—
156C22×#41C22⋊C412yes—
157C22×#41C4⋊C412yes—
158C23×Q8C22⋊C411yescharacteristic
159C23×D4—21no—
160C23×D4—21no—
161C23×D4—21no—
162C23×D4—21no—
163C23×D4—21no—
164C23×D4—44no—
165C23×D4—42no—
166C23×D4—42no—
167C23×D4—82no—
168C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
169C23×D4C22×C411yescharacteristic
170C23×D4C22×C411yescharacteristic
171C23×D4C22×C411yescharacteristic
172C23×D4C2×D411yescharacteristic
173C23×D4C2×D411yescharacteristic
174C23×D4C2×D411yescharacteristic
175C23×D4C2×D411yescharacteristic
176C23×D4C2×Q811yescharacteristic
177C23×D4#4111yescharacteristic
178C23×D4#4111yescharacteristic
179C23×D4#4111yescharacteristic
180C23×D4#4111yescharacteristic
181C24×C4—21no—
182C24×C4—22no—
183C24×C4—22no—
184C24×C4C2×D411yescharacteristic
185C22×M16—22no—
186#535—28no—
187#535—28no—
188#535—44no—
189#535—44no—
190#535—44no—
191#535—44no—
192#535—44no—
193#535—44no—
194#535—48no—
195#535—48no—
196#535—48no—
197#535—48no—
198C2×#127—21no—
199C2×#127—21no—
200C2×#127—21no—
201C2×#127—21no—
202C2×#127—44no—
203C2×#127—44no—
204C2×#127C4212yes—
205C2×#127C22⋊C412yes—
206C2×#127C4⋊C412yes—
207C2×#127C4⋊C412yes—
208C2×#124—21no—
209C2×#124—21no—
210C2×#124—21no—
211C2×#124—21no—
212C2×#124—44no—
213C2×#124—44no—
214C2×#124C4212yes—
215C2×#124C22⋊C412yes—
216C2×#124C4⋊C412yes—
217C2×#124C4⋊C412yes—
218C2×#121—22no—
219C2×#121—22no—
220C2×#121—22no—
221C2×#121—22no—
222C2×#121—22no—
223C2×#121—22no—
224C2×#121—22no—
225C2×#121—22no—
226C2×#121—44no—
227C2×#121—44no—
228C2×#121—44no—
229C2×#121—44no—
230C2×#120—22no—
231C2×#120—22no—
232C2×#120—22no—
233C2×#120—22no—
234C2×#120—22no—
235C2×#120—22no—
236C2×#120—22no—
237C2×#120—22no—
238C2×#120—44no—
239C2×#120—44no—
240C2×#120—44no—
241C2×#120—44no—
242#518—44no—
243#518—82no—
244C2×C4×D4—44no—
245C2×C4×D4—48no—
246C2×C4×D4—84no—
247C2×C4×D4—82no—
248C2×C4×D4—82no—
249C2×#117—21no—
250C2×#117—21no—
251C2×#117—22no—
252C2×#117—44no—
253C2×#117C22⋊C412yes—
254C2×#117C4⋊C412yes—
255C22×C4⋊C4—21no—
256C22×C4⋊C4—22no—
257C22×C22⋊C4—21no—
258C22×C22⋊C4—21no—
259C22×C22⋊C4—21no—
260C22×C22⋊C4—21no—
261C22×C22⋊C4—21no—
262C22×C22⋊C4—22no—
263C22×C22⋊C4—22no—
264C22×C22⋊C4—22no—
265C22×C22⋊C4—21no—
266C22×C22⋊C4—24no—
267C22×C22⋊C4—22no—
268C22×C22⋊C4—22no—
269C22×C22⋊C4—22no—
270C22×C22⋊C4—22no—
271C22×C22⋊C4—22no—
272C22×C22⋊C4—22no—
273C22×C22⋊C4—21no—
274C22×C22⋊C4—21no—
275C22×C22⋊C4—22no—
276C22×C22⋊C4—21no—
277C22×C22⋊C4—42no—
278C22×C22⋊C4—42no—
279C22×C22⋊C4—42no—
280C22×C22⋊C4—42no—
281C22×C22⋊C4—41no—
282C22×C22⋊C4—41no—
283C22×C22⋊C4—42no—
284C22×C22⋊C4—84no—
285C22×C22⋊C4—84no—
286C22×C22⋊C4—82no—
287C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
288C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
289C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
290C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
291C22×C42—22no—
292C22×C42C22⋊C411yescharacteristic
293C22×C42C22⋊C411yescharacteristic
294#421—48no—
295#421—84no—
296C2×#104—48no—
297C2×#100—22no—
298C2×#100—22no—
299C2×#100—41no—
300C2×#100—41no—
301C2×#100—44no—
302C2×#100—82no—
303C2×#99—22no—
304C2×#99—22no—
305C2×#99—22no—
306C2×#99—22no—
307C2×#99—44no—
308C2×#99—44no—
309C2×#99—41no—
310C2×#99—41no—
311C2×#99—41no—
312C2×#99—41no—
313C2×#99—82no—
314C2×#99—82no—
315#407—42no—
316#407—41no—
317#407—41no—
318C2×C22⋊C8—42no—
319#391—48no—
320#390—44no—
321#386—44no—
322#386—44no—
323#386—48no—
324#386—48no—
325#386—84no—
326#386—84no—
327#386—84no—
328#386—84no—
329#381—44no—
330#381—44no—
331#381—41no—
332#380—42no—
333#380—44no—
334#379—24no—
335#379—22no—
336#379—22no—
337#379—42no—
338#379—41no—
339#379—41no—
340#379—41no—
341#379—42no—
342#379—42no—
343#379—42no—
344#379—42no—
345#379—41no—
346#379—41no—
347#379—82no—
348C4×C22⋊C4—24no—
349C4×C22⋊C4—44no—
350C2×#95—22no—
351C2×#95—22no—
352C2×#95—22no—
353C2×#95—22no—
354C2×#95—22no—
355C2×#95—22no—
356C2×#95—21no—
357C2×#95—21no—
358C2×#95—21no—
359C2×#95—21no—
360C2×#95—22no—
361C2×#95—22no—
362C2×#95—22no—
363C2×#95—22no—
364C2×#95—22no—
365C2×#95—22no—
366C2×#95—44no—
367C2×#95—44no—
368#354—48no—
369#353—48no—
370#342—88no—
371H(3,ℤ/4)—48no—
372C25—21no—
373C25—22no—
374C25—22no—
375C25—22no—
376C25—22no—
377C25—42no—
378C25—42no—
379C25—42no—
380C25—42no—
381C25—82no—
382C25—82no—
383C25—82no—
384C25—82no—
385C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C25C4×D411yescharacteristic
388C25C4×D411yescharacteristic
389C25C4×D411yescharacteristic
390C25C4×D411yescharacteristic
391C25#12011yescharacteristic
392C25#12011yescharacteristic
393C25#12011yescharacteristic
394C25#12111yescharacteristic
395C25#12111yescharacteristic
396C25C22⋊Q811yescharacteristic
397C25C22⋊Q811yescharacteristic
398C2×#41—28no—
399C2×#41—28no—
400C2×#41—24no—
401C2×#41—24no—
402C2×#41—24no—
403C2×#41—42no—
404C2×#41—42no—
405C2×#41—44no—
406C2×#41—44no—
407C2×#41—82no—
408C2×#41—81no—
409C2×#41—81no—
410C2×#41—82no—
411C2×#41—816no—
412C2×#41—816no—
413C2×#41—82no—
414C2×#41—82no—
415C2×#41#9918yes—
416C22×Q8—24no—
417C22×Q8—21no—
418C22×Q8—42no—
419C22×Q8—81no—
420C22×Q8#9512yes—
421C22×D4—24no—
422C22×D4—24no—
423C22×D4—22no—
424C22×D4—22no—
425C22×D4—24no—
426C22×D4—22no—
427C22×D4—22no—
428C22×D4—22no—
429C22×D4—22no—
430C22×D4—22no—
431C22×D4—22no—
432C22×D4—22no—
433C22×D4—22no—
434C22×D4—21no—
435C22×D4—24no—
436C22×D4—24no—
437C22×D4—42no—
438C22×D4—42no—
439C22×D4—42no—
440C22×D4—42no—
441C22×D4—42no—
442C22×D4—42no—
443C22×D4—42no—
444C22×D4—42no—
445C22×D4—41no—
446C22×D4—42no—
447C22×D4—41no—
448C22×D4—42no—
449C22×D4—42no—
450C22×D4—42no—
451C22×D4—42no—
452C22×D4—41no—
453C22×D4—42no—
454C22×D4—42no—
455C22×D4—42no—
456C22×D4—41no—
457C22×D4—42no—
458C22×D4—42no—
459C22×D4—42no—
460C22×D4—41no—
461C22×D4—41no—
462C22×D4—41no—
463C22×D4—41no—
464C22×D4—42no—
465C22×D4—42no—
466C22×D4—42no—
467C22×D4—42no—
468C22×D4—44no—
469C22×D4—42no—
470C22×D4—42no—
471C22×D4—42no—
472C22×D4—42no—
473C22×D4—42no—
474C22×D4—42no—
475C22×D4—42no—
476C22×D4—42no—
477C22×D4—42no—
478C22×D4—42no—
479C22×D4—81no—
480C22×D4—81no—
481C22×D4—81no—
482C22×D4—81no—
483C22×D4—81no—
484C22×D4—81no—
485C22×D4—81no—
486C22×D4—81no—
487C22×D4—81no—
488C22×D4—816no—
489C22×D4—816no—
490C22×D4—82no—
491C22×D4—82no—
492C22×D4—82no—
493C22×D4—82no—
494C22×D4—82no—
495C22×D4—82no—
496C22×D4—82no—
497C22×D4—82no—
498C22×D4#9512yes—
499C22×D4C2×C4211yescharacteristic
500C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
501C22×D4C2×C4⋊C411yescharacteristic
502C22×D4C2×C4⋊C411yescharacteristic
503C22×D4#11711yescharacteristic
504C22×D4#11711yescharacteristic
505C22×D4C4×D411yescharacteristic
506C22×D4C4×D411yescharacteristic
507C22×D4C4×D411yescharacteristic
508C22×D4C4×D411yescharacteristic
509C22×D4#12111yescharacteristic
510C22×D4#12111yescharacteristic
511C22×D4C22⋊Q811yescharacteristic
512C22×D4C22⋊Q811yescharacteristic
513C22×D4#12311yescharacteristic
514C22×D4#12311yescharacteristic
515C23×C4—21no—
516C23×C4—22no—
517C23×C4—22no—
518C23×C4—24no—
519C23×C4—24no—
520C23×C4—24no—
521C23×C4—22no—
522C23×C4—22no—
523C23×C4—22no—
524C23×C4—21no—
525C23×C4—21no—
526C23×C4—22no—
527C23×C4—22no—
528C23×C4—22no—
529C23×C4—24no—
530C23×C4—42no—
531C23×C4—44no—
532C23×C4—44no—
533C23×C4—44no—
534C23×C4—44no—
535C23×C4—44no—
536C23×C4—42no—
537C23×C4—42no—
538C23×C4—42no—
539C23×C4—82no—
540C23×C4—82no—
541C23×C4—82no—
542C23×C4—82no—
543C23×C4—82no—
544C23×C4—82no—
545C23×C4—82no—
546C23×C4—82no—
547C23×C4—82no—
548C23×C4—82no—
549C23×C4—81no—
550C23×C4—81no—
551C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
552C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
553C23×C4C2×C4⋊C411yescharacteristic
554C23×C4#12011yescharacteristic
555C23×C4#12311yescharacteristic
556C23×C4#12311yescharacteristic
557C2×M16—42no—
558C2×M16—44no—
559C2×M16—42no—
560C2×M16—44no—
561C22×C8—42no—
562#127—24no—
563#127—24no—
564#127—24no—
565#127—24no—
566#127—42no—
567#127—42no—
568#127—42no—
569#127—42no—
570#127—44no—
571#127—44no—
572#127—44no—
573#127—44no—
574#124—24no—
575#124—24no—
576#124—24no—
577#124—24no—
578#124—42no—
579#124—42no—
580#124—42no—
581#124—42no—
582#124—44no—
583#124—44no—
584#124—44no—
585#124—44no—
586#121—48no—
587#121—48no—
588#121—48no—
589#121—48no—
590#121—48no—
591#121—48no—
592#121—48no—
593#121—48no—
594#120—48no—
595#120—48no—
596#120—48no—
597#120—48no—
598#120—48no—
599#120—48no—
600#120—48no—
601#120—48no—
602C4×D4—816no—
603C4×D4—816no—
604C4×D4—816no—
605#117—24no—
606#117—24no—
607#117—42no—
608#117—42no—
609#117—44no—
610#117—44no—
611#117—44no—
612#117—44no—
613C2×C4⋊C4—22no—
614C2×C4⋊C4—22no—
615C2×C4⋊C4—42no—
616C2×C4⋊C4—42no—
617C2×C4⋊C4—44no—
618C2×C4⋊C4—42no—
619C2×C4⋊C4—82no—
620C2×C4⋊C4—82no—
621C2×C22⋊C4—22no—
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—22no—
626C2×C22⋊C4—22no—
627C2×C22⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—22no—
629C2×C22⋊C4—22no—
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—24no—
632C2×C22⋊C4—42no—
633C2×C22⋊C4—42no—
634C2×C22⋊C4—42no—
635C2×C22⋊C4—42no—
636C2×C22⋊C4—42no—
637C2×C22⋊C4—42no—
638C2×C22⋊C4—42no—
639C2×C22⋊C4—42no—
640C2×C22⋊C4—42no—
641C2×C22⋊C4—42no—
642C2×C22⋊C4—42no—
643C2×C22⋊C4—42no—
644C2×C22⋊C4—48no—
645C2×C22⋊C4—44no—
646C2×C22⋊C4—44no—
647C2×C22⋊C4—44no—
648C2×C22⋊C4—44no—
649C2×C22⋊C4—44no—
650C2×C22⋊C4—42no—
651C2×C22⋊C4—44no—
652C2×C22⋊C4—44no—
653C2×C22⋊C4—44no—
654C2×C22⋊C4—44no—
655C2×C22⋊C4—42no—
656C2×C22⋊C4—44no—
657C2×C22⋊C4—42no—
658C2×C22⋊C4—42no—
659C2×C22⋊C4—44no—
660C2×C22⋊C4—42no—
661C2×C22⋊C4—42no—
662C2×C22⋊C4—44no—
663C2×C22⋊C4—44no—
664C2×C22⋊C4—44no—
665C2×C22⋊C4—42no—
666C2×C22⋊C4—42no—
667C2×C22⋊C4—44no—
668C2×C22⋊C4—82no—
669C2×C22⋊C4—84no—
670C2×C22⋊C4—84no—
671C2×C22⋊C4—82no—
672C2×C22⋊C4—82no—
673C2×C22⋊C4—81no—
674C2×C22⋊C4—82no—
675C2×C22⋊C4—82no—
676C2×C22⋊C4—82no—
677C2×C22⋊C4—82no—
678C2×C22⋊C4—81no—
679C2×C22⋊C4—82no—
680C2×C22⋊C4—82no—
681C2×C22⋊C4—84no—
682C2×C22⋊C4—816no—
683C2×C22⋊C4—82no—
684C2×C22⋊C4—82no—
685C2×C22⋊C4—82no—
686C2×C22⋊C4—82no—
687C2×C22⋊C4—82no—
688C2×C22⋊C4—82no—
689C2×C22⋊C4—82no—
690C2×C22⋊C4—82no—
691C2×C22⋊C4—84no—
692C2×C22⋊C4—84no—
693C2×C22⋊C4—84no—
694C2×C22⋊C4—84no—
695C2×C22⋊C4—82no—
696C2×C22⋊C4—82no—
697C2×C22⋊C4—82no—
698C2×C22⋊C4—82no—
699C2×C22⋊C4—81no—
700C2×C22⋊C4—82no—
701C2×C22⋊C4—81no—
702C2×C22⋊C4—82no—
703C2×C22⋊C4—82no—
704C2×C22⋊C4—82no—
705C2×C22⋊C4—82no—
706C2×C22⋊C4—82no—
707C2×C22⋊C4—81no—
708C2×C22⋊C4—81no—
709C2×C22⋊C4—82no—
710C2×C22⋊C4—82no—
711C2×C22⋊C4—82no—
712C2×C22⋊C4—82no—
713C2×C22⋊C4—162no—
714C2×C22⋊C4—162no—
715C2×C22⋊C4—162no—
716C2×C22⋊C4—162no—
717C2×C42—21no—
718C2×C42—21no—
719C2×C42—24no—
720C2×C42—42no—
721C2×C42—42no—
722C2×C42—44no—
723C2×C42—82no—
724C2×C42—82no—
725C2×C42#9512yes—
726C2×C42#9512yes—
727#104—816no—
728#100—82no—
729#100—82no—
730#100—82no—
731#100—82no—
732#99—44no—
733#99—44no—
734#99—82no—
735#99—82no—
736#99—82no—
737#99—82no—
738#99—82no—
739#99—82no—
740C22⋊C8—82no—
741C22⋊C8—82no—
742#95—42no—
743#95—42no—
744#95—42no—
745#95—44no—
746#95—44no—
747#95—42no—
748#95—44no—
749#95—44no—
750#95—44no—
751#95—44no—
752#95—44no—
753#95—82no—
754#95—82no—
755#95—82no—
756#95—82no—
757#95—82no—
758#95—82no—
759C24—22no—
760C24—22no—
761C24—22no—
762C24—22no—
763C24—21no—
764C24—21no—
765C24—22no—
766C24—22no—
767C24—22no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—21no—
772C24—21no—
773C24—21no—
774C24—22no—
775C24—22no—
776C24—22no—
777C24—22no—
778C24—22no—
779C24—22no—
780C24—22no—
781C24—22no—
782C24—22no—
783C24—22no—
784C24—22no—
785C24—22no—
786C24—22no—
787C24—22no—
788C24—42no—
789C24—42no—
790C24—41no—
791C24—41no—
792C24—41no—
793C24—41no—
794C24—41no—
795C24—41no—
796C24—41no—
797C24—41no—
798C24—41no—
799C24—41no—
800C24—41no—
801C24—41no—
802C24—41no—
803C24—41no—
804C24—41no—
805C24—41no—
806C24—42no—
807C24—42no—
808C24—42no—
809C24—42no—
810C24—42no—
811C24—44no—
812C24—44no—
813C24—42no—
814C24—42no—
815C24—42no—
816C24—42no—
817C24—42no—
818C24—42no—
819C24—42no—
820C24—42no—
821C24—42no—
822C24—82no—
823C24—82no—
824C24—82no—
825C24—82no—
826C24—82no—
827C24—84no—
828C24—84no—
829C24—84no—
830C24—84no—
831C24—82no—
832C24—82no—
833C24—82no—
834C24—82no—
835C24—82no—
836C24—82no—
837C24—82no—
838C24—82no—
839C24—82no—
840C24—84no—
841C24—84no—
842C24—84no—
843C24—88no—
844C24—84no—
845C24—162no—
846C24—162no—
847C24—162no—
848C24—164no—
849C24—164no—
850C24—162no—
851C24—162no—
852C24—164no—
853C24—162no—
854C24—162no—
855C24—162no—
856C24C4×C22⋊C411yescharacteristic
857C24C4×C22⋊C411yescharacteristic
858C24#37911yescharacteristic
859C24#38011yescharacteristic
860C24#38011yescharacteristic
861C24#38511yescharacteristic
862C24#38511yescharacteristic
863C24#38511yescharacteristic
864C24#38611yescharacteristic
865C24#38611yescharacteristic
866C24#38611yescharacteristic
867C24B(4,𝔽2)12yes—
868C24#45812yes—
869#41—48no—
870#41—48no—
871#41—84no—
872#41—84no—
873#41—88no—
874#41—88no—
875#41—816no—
876#41—88no—
877#41—88no—
878C2×Q8—24no—
879C2×Q8—22no—
880C2×Q8—42no—
881C2×Q8—42no—
882C2×Q8—81no—
883C2×Q8—81no—
884C2×Q8—88no—
885C2×Q8#34214yescomplemented
886C2×D4—28no—
887C2×D4—28no—
888C2×D4—24no—
889C2×D4—22no—
890C2×D4—22no—
891C2×D4—22no—
892C2×D4—22no—
893C2×D4—22no—
894C2×D4—22no—
895C2×D4—22no—
896C2×D4—22no—
897C2×D4—22no—
898C2×D4—41no—
899C2×D4—41no—
900C2×D4—41no—
901C2×D4—41no—
902C2×D4—41no—
903C2×D4—41no—
904C2×D4—41no—
905C2×D4—41no—
906C2×D4—48no—
907C2×D4—48no—
908C2×D4—42no—
909C2×D4—42no—
910C2×D4—41no—
911C2×D4—41no—
912C2×D4—41no—
913C2×D4—41no—
914C2×D4—41no—
915C2×D4—41no—
916C2×D4—41no—
917C2×D4—41no—
918C2×D4—41no—
919C2×D4—41no—
920C2×D4—41no—
921C2×D4—41no—
922C2×D4—41no—
923C2×D4—41no—
924C2×D4—41no—
925C2×D4—41no—
926C2×D4—41no—
927C2×D4—41no—
928C2×D4—41no—
929C2×D4—41no—
930C2×D4—41no—
931C2×D4—41no—
932C2×D4—41no—
933C2×D4—41no—
934C2×D4—41no—
935C2×D4—41no—
936C2×D4—41no—
937C2×D4—41no—
938C2×D4—41no—
939C2×D4—41no—
940C2×D4—41no—
941C2×D4—41no—
942C2×D4—48no—
943C2×D4—48no—
944C2×D4—48no—
945C2×D4—48no—
946C2×D4—44no—
947C2×D4—44no—
948C2×D4—42no—
949C2×D4—42no—
950C2×D4—44no—
951C2×D4—44no—
952C2×D4—44no—
953C2×D4—44no—
954C2×D4—44no—
955C2×D4—44no—
956C2×D4—44no—
957C2×D4—44no—
958C2×D4—44no—
959C2×D4—84no—
960C2×D4—84no—
961C2×D4—81no—
962C2×D4—81no—
963C2×D4—88no—
964C2×D4—88no—
965C2×D4—88no—
966C2×D4—88no—
967C2×D4—88no—
968C2×D4—88no—
969C2×D4—88no—
970C2×D4—88no—
971C2×D4—88no—
972C2×D4—84no—
973C2×D4—84no—
974C2×D4—84no—
975C2×D4—84no—
976C2×D4—84no—
977C2×D4—84no—
978C2×D4—84no—
979C2×D4—84no—
980C2×D4—84no—
981C2×D4—84no—
982C2×D4—84no—
983C2×D4—84no—
984C2×D4—164no—
985C2×D4—164no—
986C2×D4—162no—
987C2×D4—162no—
988C2×D4—164no—
989C2×D4—164no—
990C2×D4—162no—
991C2×D4—162no—
992C2×D4—162no—
993C2×D4—162no—
994C2×D4—162no—
995C2×D4—162no—
996C2×D4#34214yescomplemented
997C22×C4—21no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—22no—
1000C22×C4—22no—
1001C22×C4—22no—
1002C22×C4—22no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—22no—
1008C22×C4—22no—
1009C22×C4—22no—
1010C22×C4—22no—
1011C22×C4—28no—
1012C22×C4—22no—
1013C22×C4—22no—
1014C22×C4—22no—
1015C22×C4—22no—
1016C22×C4—28no—
1017C22×C4—24no—
1018C22×C4—22no—
1019C22×C4—22no—
1020C22×C4—41no—
1021C22×C4—41no—
1022C22×C4—41no—
1023C22×C4—41no—
1024C22×C4—48no—
1025C22×C4—48no—
1026C22×C4—42no—
1027C22×C4—42no—
1028C22×C4—42no—
1029C22×C4—42no—
1030C22×C4—42no—
1031C22×C4—42no—
1032C22×C4—42no—
1033C22×C4—42no—
1034C22×C4—42no—
1035C22×C4—41no—
1036C22×C4—41no—
1037C22×C4—41no—
1038C22×C4—41no—
1039C22×C4—42no—
1040C22×C4—42no—
1041C22×C4—42no—
1042C22×C4—42no—
1043C22×C4—42no—
1044C22×C4—42no—
1045C22×C4—42no—
1046C22×C4—42no—
1047C22×C4—42no—
1048C22×C4—42no—
1049C22×C4—42no—
1050C22×C4—42no—
1051C22×C4—42no—
1052C22×C4—42no—
1053C22×C4—42no—
1054C22×C4—42no—
1055C22×C4—42no—
1056C22×C4—42no—
1057C22×C4—42no—
1058C22×C4—42no—
1059C22×C4—42no—
1060C22×C4—44no—
1061C22×C4—42no—
1062C22×C4—42no—
1063C22×C4—42no—
1064C22×C4—82no—
1065C22×C4—82no—
1066C22×C4—82no—
1067C22×C4—82no—
1068C22×C4—88no—
1069C22×C4—88no—
1070C22×C4—84no—
1071C22×C4—84no—
1072C22×C4—88no—
1073C22×C4—88no—
1074C22×C4—88no—
1075C22×C4—84no—
1076C22×C4—84no—
1077C22×C4—88no—
1078C22×C4—84no—
1079C22×C4—84no—
1080C22×C4—88no—
1081C22×C4—82no—
1082C22×C4—82no—
1083C22×C4—164no—
1084C22×C4—164no—
1085C22×C4—164no—
1086C22×C4—164no—
1087C22×C4—162no—
1088C22×C4—162no—
1089C22×C4—164no—
1090C22×C4—164no—
1091C22×C4—164no—
1092C22×C4—164no—
1093C22×C4—164no—
1094C22×C4—162no—
1095C22×C4—162no—
1096C22×C4—164no—
1097C22×C4C2×#9511yescharacteristic
1098C22×C4#38111yescharacteristic
1099C22×C4#38511yescharacteristic
1100C22×C4#38611yescharacteristic
1101C22×C4C2×#9914yes—
1102M16—82no—
1103M16—84no—
1104M16—82no—
1105C2×C8—82no—
1106C2×C8—84no—
1107C4⋊C4—44no—
1108C4⋊C4—44no—
1109C4⋊C4—84no—
1110C4⋊C4—88no—
1111C22⋊C4—44no—
1112C22⋊C4—44no—
1113C22⋊C4—44no—
1114C22⋊C4—44no—
1115C22⋊C4—44no—
1116C22⋊C4—44no—
1117C22⋊C4—44no—
1118C22⋊C4—44no—
1119C22⋊C4—44no—
1120C22⋊C4—44no—
1121C22⋊C4—44no—
1122C22⋊C4—44no—
1123C22⋊C4—82no—
1124C22⋊C4—84no—
1125C22⋊C4—88no—
1126C22⋊C4—88no—
1127C22⋊C4—88no—
1128C22⋊C4—84no—
1129C22⋊C4—84no—
1130C22⋊C4—84no—
1131C22⋊C4—84no—
1132C22⋊C4—88no—
1133C22⋊C4—84no—
1134C22⋊C4—84no—
1135C22⋊C4—82no—
1136C22⋊C4—82no—
1137C22⋊C4—84no—
1138C22⋊C4—82no—
1139C22⋊C4—82no—
1140C22⋊C4—82no—
1141C22⋊C4—82no—
1142C22⋊C4—82no—
1143C22⋊C4—88no—
1144C22⋊C4—164no—
1145C22⋊C4—164no—
1146C22⋊C4—164no—
1147C22⋊C4—162no—
1148C22⋊C4—164no—
1149C22⋊C4—164no—
1150C22⋊C4—162no—
1151C22⋊C4—162no—
1152C22⋊C4—162no—
1153C22⋊C4—162no—
1154C22⋊C4—162no—
1155C22⋊C4—162no—
1156C22⋊C4—162no—
1157C22⋊C4—162no—
1158C22⋊C4—162no—
1159C22⋊C4—164no—
1160C42—22no—
1161C42—22no—
1162C42—22no—
1163C42—22no—
1164C42—42no—
1165C42—42no—
1166C42—48no—
1167C42—88no—
1168C23—21no—
1169C23—22no—
1170C23—22no—
1171C23—21no—
1172C23—21no—
1173C23—24no—
1174C23—24no—
1175C23—22no—
1176C23—22no—
1177C23—22no—
1178C23—22no—
1179C23—21no—
1180C23—24no—
1181C23—21no—
1182C23—21no—
1183C23—21no—
1184C23—21no—
1185C23—21no—
1186C23—21no—
1187C23—21no—
1188C23—21no—
1189C23—21no—
1190C23—21no—
1191C23—21no—
1192C23—21no—
1193C23—21no—
1194C23—21no—
1195C23—21no—
1196C23—21no—
1197C23—21no—
1198C23—21no—
1199C23—21no—
1200C23—21no—
1201C23—21no—
1202C23—21no—
1203C23—21no—
1204C23—21no—
1205C23—42no—
1206C23—42no—
1207C23—42no—
1208C23—42no—
1209C23—42no—
1210C23—44no—
1211C23—42no—
1212C23—44no—
1213C23—42no—
1214C23—42no—
1215C23—44no—
1216C23—44no—
1217C23—42no—
1218C23—44no—
1219C23—44no—
1220C23—44no—
1221C23—44no—
1222C23—42no—
1223C23—44no—
1224C23—44no—
1225C23—42no—
1226C23—42no—
1227C23—44no—
1228C23—44no—
1229C23—42no—
1230C23—42no—
1231C23—42no—
1232C23—42no—
1233C23—42no—
1234C23—42no—
1235C23—42no—
1236C23—42no—
1237C23—42no—
1238C23—42no—
1239C23—42no—
1240C23—42no—
1241C23—42no—
1242C23—42no—
1243C23—42no—
1244C23—42no—
1245C23—42no—
1246C23—42no—
1247C23—42no—
1248C23—42no—
1249C23—42no—
1250C23—42no—
1251C23—42no—
1252C23—42no—
1253C23—42no—
1254C23—42no—
1255C23—82no—
1256C23—82no—
1257C23—82no—
1258C23—82no—
1259C23—82no—
1260C23—82no—
1261C23—82no—
1262C23—82no—
1263C23—82no—
1264C23—82no—
1265C23—82no—
1266C23—82no—
1267C23—82no—
1268C23—82no—
1269C23—82no—
1270C23—82no—
1271C23—82no—
1272C23—82no—
1273C23—82no—
1274C23—82no—
1275C23—82no—
1276C23—82no—
1277C23—82no—
1278C23—82no—
1279C23—82no—
1280C23—82no—
1281C23—82no—
1282C23—82no—
1283C23—82no—
1284C23—82no—
1285C23—81no—
1286C23—81no—
1287C23—81no—
1288C23—82no—
1289C23—81no—
1290C23—82no—
1291C23—82no—
1292C23—82no—
1293C23—82no—
1294C23—81no—
1295C23—81no—
1296C23—81no—
1297C23—81no—
1298C23—81no—
1299C23—81no—
1300C23—81no—
1301C23—81no—
1302C23—82no—
1303C23—82no—
1304C23—81no—
1305C23—81no—
1306C23—81no—
1307C23—82no—
1308C23—81no—
1309C23—84no—
1310C23—84no—
1311C23—84no—
1312C23—84no—
1313C23—82no—
1314C23—82no—
1315C23—162no—
1316C23—162no—
1317C23—162no—
1318C23—162no—
1319C23—162no—
1320C23—162no—
1321C23—168no—
1322C23—168no—
1323C23—162no—
1324C23—162no—
1325C23—162no—
1326C23—162no—
1327C23—162no—
1328C23—162no—
1329C23—168no—
1330C23—168no—
1331C23—168no—
1332C23—168no—
1333C23—168no—
1334C23—168no—
1335C23C22⋊#9511yescharacteristic
1336C23#179012yes—
1337C23#186712yes—
1338C23#188911yescharacteristic
1339C23#189011yescharacteristic
1340C23#189812yes—
1341C23#191312yes—
1342Q8—44no—
1343Q8—82no—
1344Q8—84no—
1345D4—44no—
1346D4—44no—
1347D4—44no—
1348D4—44no—
1349D4—44no—
1350D4—416no—
1351D4—48no—
1352D4—48no—
1353D4—82no—
1354D4—82no—
1355D4—82no—
1356D4—82no—
1357D4—82no—
1358D4—84no—
1359D4—82no—
1360D4—82no—
1361D4—82no—
1362D4—82no—
1363D4—82no—
1364D4—82no—
1365D4—82no—
1366D4—82no—
1367D4—164no—
1368D4—164no—
1369D4—164no—
1370D4—164no—
1371D4—164no—
1372D4—164no—
1373D4—164no—
1374D4—164no—
1375C2×C4—21no—
1376C2×C4—21no—
1377C2×C4—24no—
1378C2×C4—24no—
1379C2×C4—21no—
1380C2×C4—21no—
1381C2×C4—21no—
1382C2×C4—21no—
1383C2×C4—21no—
1384C2×C4—24no—
1385C2×C4—21no—
1386C2×C4—21no—
1387C2×C4—21no—
1388C2×C4—44no—
1389C2×C4—44no—
1390C2×C4—44no—
1391C2×C4—44no—
1392C2×C4—44no—
1393C2×C4—44no—
1394C2×C4—42no—
1395C2×C4—42no—
1396C2×C4—42no—
1397C2×C4—42no—
1398C2×C4—44no—
1399C2×C4—44no—
1400C2×C4—44no—
1401C2×C4—44no—
1402C2×C4—44no—
1403C2×C4—42no—
1404C2×C4—42no—
1405C2×C4—88no—
1406C2×C4—88no—
1407C2×C4—82no—
1408C2×C4—82no—
1409C2×C4—82no—
1410C2×C4—82no—
1411C2×C4—82no—
1412C2×C4—82no—
1413C2×C4—81no—
1414C2×C4—81no—
1415C2×C4—81no—
1416C2×C4—81no—
1417C2×C4—82no—
1418C2×C4—82no—
1419C2×C4—82no—
1420C2×C4—82no—
1421C2×C4—82no—
1422C2×C4—88no—
1423C2×C4—82no—
1424C2×C4—82no—
1425C2×C4—82no—
1426C2×C4—82no—
1427C2×C4—82no—
1428C2×C4—82no—
1429C2×C4—82no—
1430C2×C4—82no—
1431C2×C4—82no—
1432C2×C4—82no—
1433C2×C4—82no—
1434C2×C4—82no—
1435C2×C4—82no—
1436C2×C4—84no—
1437C2×C4—82no—
1438C2×C4—82no—
1439C2×C4—82no—
1440C2×C4—168no—
1441C2×C4—168no—
1442C2×C4—1616no—
1443C2×C4—162no—
1444C2×C4—162no—
1445C2×C4—164no—
1446C2×C4—164no—
1447C2×C4—324no—
1448C2×C4—324no—
1449C2×C4—324no—
1450C2×C4—324no—
1451C2×C4C2×#34212yes—
1452C2×C4#189812yes—
1453C8—162no—
1454C22—21no—
1455C22—22no—
1456C22—21no—
1457C22—21no—
1458C22—22no—
1459C22—21no—
1460C22—22no—
1461C22—22no—
1462C22—22no—
1463C22—22no—
1464C22—22no—
1465C22—22no—
1466C22—22no—
1467C22—22no—
1468C22—42no—
1469C22—42no—
1470C22—44no—
1471C22—44no—
1472C22—44no—
1473C22—44no—
1474C22—42no—
1475C22—42no—
1476C22—44no—
1477C22—44no—
1478C22—44no—
1479C22—41no—
1480C22—41no—
1481C22—41no—
1482C22—41no—
1483C22—41no—
1484C22—41no—
1485C22—41no—
1486C22—41no—
1487C22—42no—
1488C22—42no—
1489C22—42no—
1490C22—42no—
1491C22—42no—
1492C22—42no—
1493C22—42no—
1494C22—42no—
1495C22—81no—
1496C22—81no—
1497C22—81no—
1498C22—81no—
1499C22—81no—
1500C22—81no—
1501C22—81no—
1502C22—81no—
1503C22—81no—
1504C22—81no—
1505C22—81no—
1506C22—81no—
1507C22—81no—
1508C22—81no—
1509C22—81no—
1510C22—81no—
1511C22—84no—
1512C22—84no—
1513C22—84no—
1514C22—84no—
1515C22—84no—
1516C22—84no—
1517C22—84no—
1518C22—84no—
1519C22—84no—
1520C22—84no—
1521C22—162no—
1522C22—162no—
1523C22—162no—
1524C22—162no—
1525C22—162no—
1526C22—162no—
1527C22—162no—
1528C22—162no—
1529C22—162no—
1530C22—162no—
1531C22—162no—
1532C22—162no—
1533C22—164no—
1534C22—164no—
1535C22—164no—
1536C22—164no—
1537C22#949512yes—
1538C22#949912yes—
1539C22#1073511yescharacteristic
1540C22#1074511yescharacteristic
1541C22#1075411yescharacteristic
1542C22#1275312yes—
1543C22#1275412yes—
1544C4—22no—
1545C4—22no—
1546C4—41no—
1547C4—41no—
1548C4—44no—
1549C4—84no—
1550C4—82no—
1551C4—82no—
1552C4—162no—
1553C4—162no—
1554C4—162no—
1555C4—164no—
1556C4—322no—
1557C4—322no—
1558C2—21no—
1559C2—22no—
1560C2—22no—
1561C2—22no—
1562C2—21no—
1563C2—22no—
1564C2—42no—
1565C2—81no—
1566C2—81no—
1567C2—84no—
1568C2—81no—
1569C2—81no—
1570C2—81no—
1571C2—81no—
1572C2—81no—
1573C2—81no—
1574C2#10654211yescharacteristic
1575C2#14665412yes—
subgroupG/H
center, socleC22#10745
commutatorC22×D4C2×C42
Frattini, cosocleC24×D4C23
prime radicalC22×#535C22
LCSG ▷ C22×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C24×D4 ◁ G
LECSG ▷ C24×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #128033C2semidirect
5. C2×#7304C2semidirect
6. #108222C2semidirect
7. #107114C2semidirect
12. C2×#1911C4semidirect
19. #14492C4semidirect
21. #14419C4semidirect
30. #12696C4semidirect
60. C2×#518C2×C4semidirect
67. C22×#100C2×C4semidirect
113. #1781C2×C4semidirect
114. #1781C2×C4semidirect
885. C2×Q8#342semidirect
996. C2×D4#342semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#5526712
#4933702
#3595092
#1280332
C2×#73042
#1082222
#1071142