Finite Group Databasebeta

← #72266696

Subgroups — #72266696

Order 1024.

2595 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1190 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#4464171C211yesmaximal, characteristic
2#128033C211yesmaximal, characteristic
3C2×#7304C211yesmaximal, characteristic
4#128009C211yesmaximal, characteristic
5#108238C211yesmaximal, characteristic
6#108222C211yesmaximal, characteristic
7#107114C211yesmaximal, characteristic
8#34171C2211yescharacteristic
9C2×#1783C2211yescharacteristic
10C2×#1781C2211yescharacteristic
11C2×#1781C2211yescharacteristic
12#17271—21no—
13#17271—21no—
14#17271C412yescomplemented
15#17216—22no—
16#17137—21no—
17#17137—21no—
18#17137C412yescomplemented
19#14934—22no—
20#14717—22no—
21#14717—22no—
22#14335C2211yescharacteristic
23#14335C2211yescharacteristic
24C2×#1438C2211yescharacteristic
25#10735—22no—
26#8101—22no—
27#7943—22no—
28#7307—21no—
29#7307—21no—
30#7304—21no—
31#7304—21no—
32#7304—22no—
33C24×D4C2311yescharacteristic
34C22×C22⋊Q8—22no—
35C2×#518Q812yescomplemented
36C23×C22⋊C4—21no—
37C23×C22⋊C4D412yes—
38C22×#100—21no—
39C22×#100—21no—
40C22×#99—21no—
41C22×#99—21no—
42C22×#99—21no—
43C22×#99—21no—
44C2×#407—21no—
45C2×#393—22no—
46C2×#393—22no—
47C2×#393—22no—
48C2×#393—22no—
49D4×C22⋊C4—44no—
50#2309—21no—
51#2308—21no—
52#2308—21no—
53#2280—21no—
54C2×#381—21no—
55C2×#381D412yes—
56C2×#379—21no—
57C2×#379—21no—
58C2×#379—21no—
59C2×#379—21no—
60C2×#379—21no—
61C2×#379—21no—
62C2×#379—21no—
63C2×#379D412yes—
64C22×#95—21no—
65#1783—21no—
66#1783—21no—
67#1783—21no—
68#1783Q812yescomplemented
69#1781—21no—
70#1781—21no—
71#1781—21no—
72#1781—21no—
73#1781—21no—
74#1781—21no—
75#1781Q812yescomplemented
76#1781Q812yescomplemented
77C2×#342—44no—
78#1446—22no—
79#1446—22no—
80#1442—22no—
81#1442—22no—
82#1442—22no—
83#1442—22no—
84#1442—22no—
85#1442—22no—
86#1439—22no—
87#1439—22no—
88#1439—22no—
89#1439—22no—
90#1439—22no—
91#1439—22no—
92#1439—22no—
93#1439—22no—
94#1439—22no—
95#1439—22no—
96#1439—22no—
97#1439—22no—
98#1438—21no—
99#1438—21no—
100#1438—21no—
101#1438—21no—
102#1438—21no—
103#1438—21no—
104#1438C2×C412yes—
105#1438C2×C412yes—
106#1438C2×C411yescharacteristic
107#1438C2×C411yescharacteristic
108#1438D411yescharacteristic
109#1438D411yescharacteristic
110#1438D411yescharacteristic
111#1438D411yescharacteristic
112#1438D412yes—
113C22⋊#95—22no—
114C22⋊#95—22no—
115C22⋊#95—22no—
116#1304—44no—
117#1284—44no—
118C26C2×D411yescharacteristic
119C26C2×D411yescharacteristic
120C23×Q8—22no—
121C23×D4—42no—
122C23×D4—42no—
123C23×D4—82no—
124C23×D4—82no—
125C23×D4C22×C411yescharacteristic
126C23×D4C2×D411yescharacteristic
127C23×D4C2×D411yescharacteristic
128C23×D4C2×D411yescharacteristic
129C23×D4C2×Q811yescharacteristic
130C23×D4C2×Q811yescharacteristic
131C23×D4C2×Q811yescharacteristic
132C23×D4C2×Q811yescharacteristic
133C23×D4#4111yescharacteristic
134C23×D4#4111yescharacteristic
135C23×D4#4111yescharacteristic
136C23×D4#4111yescharacteristic
137C24×C4—22no—
138C24×C4C2×D411yescharacteristic
139C22×M16—41no—
140C2×C22⋊Q8—84no—
141C2×C22⋊Q8—84no—
142C2×C22⋊Q8—82no—
143C2×C22⋊Q8—82no—
144#518—82no—
145#518—82no—
146C2×C4×D4—44no—
147C2×#117—22no—
148C22×C4⋊C4—22no—
149C22×C4⋊C4—22no—
150C22×C4⋊C4—22no—
151C22×C22⋊C4—22no—
152C22×C22⋊C4—22no—
153C22×C22⋊C4—22no—
154C22×C22⋊C4—21no—
155C22×C22⋊C4—24no—
156C22×C22⋊C4—22no—
157C22×C22⋊C4—22no—
158C22×C22⋊C4—22no—
159C22×C22⋊C4—21no—
160C22×C22⋊C4—22no—
161C22×C22⋊C4—22no—
162C22×C22⋊C4—21no—
163C22×C22⋊C4—21no—
164C22×C22⋊C4—21no—
165C22×C22⋊C4—22no—
166C22×C22⋊C4—22no—
167C22×C22⋊C4—21no—
168C22×C22⋊C4—21no—
169C22×C22⋊C4—21no—
170C22×C22⋊C4—42no—
171C22×C22⋊C4—42no—
172C22×C22⋊C4—42no—
173C22×C22⋊C4—42no—
174C22×C22⋊C4—41no—
175C22×C22⋊C4—41no—
176C22×C22⋊C4—42no—
177C22×C22⋊C4—84no—
178C22×C22⋊C4—84no—
179C22×C22⋊C4—82no—
180C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
181C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
182C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
183C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
184C2×#100—22no—
185C2×#100—22no—
186C2×#100—41no—
187C2×#100—41no—
188C2×#100—82no—
189C2×#100—82no—
190C2×#99—22no—
191C2×#99—22no—
192C2×#99—22no—
193C2×#99—22no—
194C2×#99—41no—
195C2×#99—41no—
196C2×#99—41no—
197C2×#99—41no—
198C2×#99—82no—
199C2×#99—82no—
200C2×#99—82no—
201C2×#99—82no—
202#407—22no—
203#407—42no—
204#407—41no—
205C2×C22⋊C8—42no—
206#393—84no—
207#393—84no—
208#393—84no—
209#393—84no—
210#390—44no—
211#386—44no—
212#386—44no—
213#381—41no—
214#381—42no—
215#381—42no—
216#381—82no—
217#380—42no—
218#379—24no—
219#379—22no—
220#379—22no—
221#379—42no—
222#379—41no—
223#379—41no—
224#379—41no—
225#379—42no—
226#379—42no—
227#379—42no—
228#379—42no—
229#379—41no—
230#379—41no—
231#379—82no—
232#379—82no—
233#379—82no—
234C4×C22⋊C4—24no—
235C2×#95—22no—
236C2×#95—22no—
237C2×#95—22no—
238C2×#95—22no—
239C2×#95—22no—
240C2×#95—22no—
241C2×#95—22no—
242C2×#95—22no—
243C2×#95—22no—
244C2×#95—22no—
245C2×#95—22no—
246C2×#95—22no—
247C2×#95—21no—
248C2×#95—22no—
249C2×#95—21no—
250C2×#95—22no—
251C2×#95—21no—
252C2×#95—22no—
253C2×#95—21no—
254C2×#95—82no—
255C2×#95C22⋊C412yes—
256C2×#95C22⋊C412yes—
257#342—88no—
258C25—22no—
259C25—22no—
260C25—22no—
261C25—22no—
262C25—42no—
263C25—42no—
264C25—42no—
265C25—42no—
266C25—82no—
267C25—82no—
268C25—82no—
269C25—82no—
270C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
271C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
272C25#12011yescharacteristic
273C25#12011yescharacteristic
274C25#12011yescharacteristic
275C25C22⋊Q811yescharacteristic
276C25C22⋊Q811yescharacteristic
277C25C22⋊Q811yescharacteristic
278C25C22⋊Q811yescharacteristic
279C25#12411yescharacteristic
280C25#12411yescharacteristic
281C25C4⋊Q811yescharacteristic
282C25C4⋊Q811yescharacteristic
283C22×Q8—44no—
284C22×Q8—82no—
285C22×Q8—82no—
286C22×Q8—82no—
287C22×Q8—82no—
288C22×Q8—82no—
289C22×Q8—82no—
290C22×D4—41no—
291C22×D4—42no—
292C22×D4—42no—
293C22×D4—41no—
294C22×D4—42no—
295C22×D4—42no—
296C22×D4—42no—
297C22×D4—42no—
298C22×D4—42no—
299C22×D4—42no—
300C22×D4—42no—
301C22×D4—41no—
302C22×D4—41no—
303C22×D4—41no—
304C22×D4—42no—
305C22×D4—41no—
306C22×D4—41no—
307C22×D4—41no—
308C22×D4—42no—
309C22×D4—42no—
310C22×D4—42no—
311C22×D4—42no—
312C22×D4—42no—
313C22×D4—42no—
314C22×D4—81no—
315C22×D4—81no—
316C22×D4—81no—
317C22×D4—81no—
318C22×D4—81no—
319C22×D4—81no—
320C22×D4—81no—
321C22×D4—81no—
322C22×D4—81no—
323C22×D4—81no—
324C22×D4—81no—
325C22×D4—81no—
326C22×D4—81no—
327C22×D4—81no—
328C22×D4—81no—
329C22×D4—81no—
330C22×D4—816no—
331C22×D4—816no—
332C22×D4C4×Q811yescharacteristic
333C22×D4C4×Q811yescharacteristic
334C22×D4C4×Q811yescharacteristic
335C22×D4C4×Q811yescharacteristic
336C22×D4C22⋊Q811yescharacteristic
337C22×D4C22⋊Q811yescharacteristic
338C22×D4C22⋊Q811yescharacteristic
339C22×D4C22⋊Q811yescharacteristic
340C22×D4C22⋊Q811yescharacteristic
341C22×D4C22⋊Q811yescharacteristic
342C22×D4#12411yescharacteristic
343C22×D4#12411yescharacteristic
344C22×D4#12411yescharacteristic
345C22×D4C4⋊Q811yescharacteristic
346C22×D4C4⋊Q811yescharacteristic
347C22×D4C4⋊Q811yescharacteristic
348C23×C4—22no—
349C23×C4—22no—
350C23×C4—22no—
351C23×C4—22no—
352C23×C4—22no—
353C23×C4—22no—
354C23×C4—22no—
355C23×C4—22no—
356C23×C4—24no—
357C23×C4—42no—
358C23×C4—42no—
359C23×C4—44no—
360C23×C4—44no—
361C23×C4—44no—
362C23×C4—42no—
363C23×C4—42no—
364C23×C4—42no—
365C23×C4—82no—
366C23×C4—82no—
367C23×C4—82no—
368C23×C4—81no—
369C23×C4—81no—
370C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C23×C4#12011yescharacteristic
372C23×C4C22⋊Q811yescharacteristic
373C23×C4C22⋊Q811yescharacteristic
374C23×C4#12411yescharacteristic
375C23×C4C4⋊Q811yescharacteristic
376C2×M16—42no—
377C2×M16—81no—
378C2×M16—82no—
379C2×M16—82no—
380C22×C8—81no—
381C22⋊Q8—816no—
382C22⋊Q8—816no—
383C4×D4—816no—
384#117—82no—
385#117—82no—
386C2×C4⋊C4—42no—
387C2×C4⋊C4—82no—
388C2×C4⋊C4—82no—
389C2×C4⋊C4—82no—
390C2×C4⋊C4—82no—
391C2×C4⋊C4—82no—
392C2×C4⋊C4—82no—
393C2×C4⋊C4—82no—
394C2×C4⋊C4—82no—
395C2×C4⋊C4—82no—
396C2×C22⋊C4—24no—
397C2×C22⋊C4—42no—
398C2×C22⋊C4—42no—
399C2×C22⋊C4—48no—
400C2×C22⋊C4—44no—
401C2×C22⋊C4—44no—
402C2×C22⋊C4—44no—
403C2×C22⋊C4—44no—
404C2×C22⋊C4—42no—
405C2×C22⋊C4—44no—
406C2×C22⋊C4—44no—
407C2×C22⋊C4—44no—
408C2×C22⋊C4—44no—
409C2×C22⋊C4—42no—
410C2×C22⋊C4—44no—
411C2×C22⋊C4—42no—
412C2×C22⋊C4—42no—
413C2×C22⋊C4—42no—
414C2×C22⋊C4—42no—
415C2×C22⋊C4—44no—
416C2×C22⋊C4—42no—
417C2×C22⋊C4—42no—
418C2×C22⋊C4—44no—
419C2×C22⋊C4—44no—
420C2×C22⋊C4—42no—
421C2×C22⋊C4—42no—
422C2×C22⋊C4—44no—
423C2×C22⋊C4—82no—
424C2×C22⋊C4—84no—
425C2×C22⋊C4—84no—
426C2×C22⋊C4—82no—
427C2×C22⋊C4—81no—
428C2×C22⋊C4—82no—
429C2×C22⋊C4—82no—
430C2×C22⋊C4—82no—
431C2×C22⋊C4—82no—
432C2×C22⋊C4—81no—
433C2×C22⋊C4—84no—
434C2×C22⋊C4—816no—
435C2×C22⋊C4—82no—
436C2×C22⋊C4—82no—
437C2×C22⋊C4—82no—
438C2×C22⋊C4—82no—
439C2×C22⋊C4—82no—
440C2×C22⋊C4—82no—
441C2×C22⋊C4—82no—
442C2×C22⋊C4—82no—
443C2×C22⋊C4—84no—
444C2×C22⋊C4—84no—
445C2×C22⋊C4—84no—
446C2×C22⋊C4—84no—
447C2×C22⋊C4—82no—
448C2×C22⋊C4—82no—
449C2×C22⋊C4—82no—
450C2×C22⋊C4—82no—
451C2×C22⋊C4—82no—
452C2×C22⋊C4—82no—
453C2×C22⋊C4—82no—
454C2×C22⋊C4—82no—
455C2×C22⋊C4—81no—
456C2×C22⋊C4—81no—
457C2×C22⋊C4—81no—
458C2×C22⋊C4—82no—
459C2×C22⋊C4—82no—
460C2×C22⋊C4—82no—
461C2×C22⋊C4—81no—
462C2×C22⋊C4—81no—
463C2×C22⋊C4—81no—
464C2×C22⋊C4—82no—
465C2×C22⋊C4—82no—
466C2×C22⋊C4—82no—
467C2×C22⋊C4—82no—
468C2×C22⋊C4—82no—
469C2×C22⋊C4—82no—
470C2×C22⋊C4—82no—
471C2×C22⋊C4—81no—
472C2×C22⋊C4—81no—
473C2×C22⋊C4—82no—
474C2×C22⋊C4—82no—
475C2×C22⋊C4—82no—
476C2×C22⋊C4—82no—
477C2×C22⋊C4—162no—
478C2×C22⋊C4—162no—
479C2×C22⋊C4—162no—
480C2×C22⋊C4—162no—
481C2×C42—24no—
482#100—82no—
483#100—82no—
484#100—82no—
485#100—82no—
486#99—82no—
487#99—82no—
488#99—82no—
489#99—82no—
490#99—82no—
491#99—82no—
492#99—82no—
493#99—82no—
494C22⋊C8—44no—
495C22⋊C8—82no—
496#95—42no—
497#95—42no—
498#95—44no—
499#95—44no—
500#95—44no—
501#95—44no—
502#95—82no—
503#95—82no—
504#95—82no—
505#95—82no—
506#95—82no—
507#95—81no—
508#95—81no—
509#95—81no—
510#95—81no—
511#95—82no—
512#95—82no—
513#95—82no—
514#95—82no—
515#95—82no—
516#95—82no—
517#95—82no—
518C24—22no—
519C24—22no—
520C24—21no—
521C24—21no—
522C24—22no—
523C24—22no—
524C24—21no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—22no—
531C24—22no—
532C24—22no—
533C24—22no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—22no—
538C24—22no—
539C24—22no—
540C24—22no—
541C24—22no—
542C24—22no—
543C24—22no—
544C24—42no—
545C24—42no—
546C24—41no—
547C24—41no—
548C24—41no—
549C24—41no—
550C24—41no—
551C24—41no—
552C24—41no—
553C24—41no—
554C24—41no—
555C24—41no—
556C24—41no—
557C24—41no—
558C24—41no—
559C24—41no—
560C24—41no—
561C24—41no—
562C24—44no—
563C24—44no—
564C24—42no—
565C24—42no—
566C24—42no—
567C24—42no—
568C24—42no—
569C24—42no—
570C24—42no—
571C24—42no—
572C24—82no—
573C24—82no—
574C24—82no—
575C24—82no—
576C24—82no—
577C24—84no—
578C24—84no—
579C24—84no—
580C24—84no—
581C24—82no—
582C24—82no—
583C24—82no—
584C24—82no—
585C24—82no—
586C24—82no—
587C24—82no—
588C24—82no—
589C24—82no—
590C24—84no—
591C24—84no—
592C24—84no—
593C24—88no—
594C24—84no—
595C24—162no—
596C24—162no—
597C24—162no—
598C24—164no—
599C24—164no—
600C24—162no—
601C24—162no—
602C24—164no—
603C24—162no—
604C24—162no—
605C24—162no—
606C24#37911yescharacteristic
607C24#39111yescharacteristic
608C24#39111yescharacteristic
609C24#39111yescharacteristic
610C24#39111yescharacteristic
611C24#39311yescharacteristic
612C24#39311yescharacteristic
613C24#39311yescharacteristic
614C24#39511yescharacteristic
615C24#39511yescharacteristic
616C24#39511yescharacteristic
617C24B(4,𝔽2)12yes—
618C24#45812yes—
619C2×Q8—88no—
620C2×Q8—164no—
621C2×Q8—164no—
622C2×Q8—164no—
623C2×Q8—164no—
624C2×Q8—164no—
625C2×Q8—164no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—48no—
675C2×D4—48no—
676C2×D4—84no—
677C2×D4—84no—
678C2×D4—84no—
679C2×D4—84no—
680C2×D4—84no—
681C2×D4—84no—
682C2×D4—88no—
683C2×D4—88no—
684C2×D4—88no—
685C2×D4—88no—
686C2×D4—88no—
687C2×D4—88no—
688C2×D4—88no—
689C2×D4—88no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—24no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—44no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—84no—
754C22×C4—84no—
755C22×C4—84no—
756C22×C4—84no—
757C22×C4—88no—
758C22×C4—88no—
759C22×C4—84no—
760C22×C4—84no—
761C22×C4—84no—
762C22×C4—84no—
763C22×C4—88no—
764C22×C4—82no—
765C22×C4—82no—
766C22×C4—162no—
767C22×C4—162no—
768C22×C4—164no—
769C22×C4—164no—
770C22×C4—164no—
771C22×C4—164no—
772C22×C4—162no—
773C22×C4—162no—
774C22×C4—164no—
775C22×C4#39111yescharacteristic
776C22×C4#39111yescharacteristic
777C22×C4#39311yescharacteristic
778C22×C4#39511yescharacteristic
779M16—82no—
780M16—82no—
781M16—162no—
782C2×C8—82no—
783C2×C8—162no—
784C4⋊C4—84no—
785C4⋊C4—88no—
786C4⋊C4—88no—
787C4⋊C4—88no—
788C22⋊C4—44no—
789C22⋊C4—44no—
790C22⋊C4—82no—
791C22⋊C4—84no—
792C22⋊C4—88no—
793C22⋊C4—88no—
794C22⋊C4—84no—
795C22⋊C4—84no—
796C22⋊C4—84no—
797C22⋊C4—84no—
798C22⋊C4—84no—
799C22⋊C4—84no—
800C22⋊C4—84no—
801C22⋊C4—84no—
802C22⋊C4—82no—
803C22⋊C4—82no—
804C22⋊C4—84no—
805C22⋊C4—82no—
806C22⋊C4—82no—
807C22⋊C4—82no—
808C22⋊C4—82no—
809C22⋊C4—82no—
810C22⋊C4—88no—
811C22⋊C4—164no—
812C22⋊C4—164no—
813C22⋊C4—162no—
814C22⋊C4—162no—
815C22⋊C4—162no—
816C22⋊C4—164no—
817C22⋊C4—164no—
818C22⋊C4—164no—
819C22⋊C4—164no—
820C22⋊C4—162no—
821C22⋊C4—162no—
822C22⋊C4—162no—
823C22⋊C4—162no—
824C22⋊C4—162no—
825C22⋊C4—162no—
826C22⋊C4—162no—
827C22⋊C4—162no—
828C22⋊C4—162no—
829C22⋊C4—162no—
830C22⋊C4—162no—
831C22⋊C4—164no—
832C42—84no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—24no—
840C23—24no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—42no—
870C23—42no—
871C23—42no—
872C23—42no—
873C23—42no—
874C23—44no—
875C23—42no—
876C23—44no—
877C23—42no—
878C23—42no—
879C23—44no—
880C23—44no—
881C23—44no—
882C23—44no—
883C23—42no—
884C23—42no—
885C23—42no—
886C23—42no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—42no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—82no—
908C23—82no—
909C23—82no—
910C23—82no—
911C23—82no—
912C23—82no—
913C23—82no—
914C23—82no—
915C23—82no—
916C23—82no—
917C23—82no—
918C23—82no—
919C23—82no—
920C23—82no—
921C23—82no—
922C23—82no—
923C23—82no—
924C23—82no—
925C23—82no—
926C23—82no—
927C23—82no—
928C23—82no—
929C23—82no—
930C23—82no—
931C23—81no—
932C23—81no—
933C23—81no—
934C23—82no—
935C23—82no—
936C23—81no—
937C23—81no—
938C23—82no—
939C23—81no—
940C23—81no—
941C23—81no—
942C23—82no—
943C23—82no—
944C23—81no—
945C23—81no—
946C23—81no—
947C23—82no—
948C23—82no—
949C23—81no—
950C23—81no—
951C23—82no—
952C23—81no—
953C23—81no—
954C23—81no—
955C23—84no—
956C23—84no—
957C23—84no—
958C23—84no—
959C23—162no—
960C23—162no—
961C23—162no—
962C23—162no—
963C23—162no—
964C23—162no—
965C23—168no—
966C23—168no—
967C23—162no—
968C23—162no—
969C23—162no—
970C23—162no—
971C23—162no—
972C23—162no—
973C23—168no—
974C23—168no—
975C23—168no—
976C23—168no—
977C23—168no—
978C23—168no—
979C23#144611yescharacteristic
980C23#179012yes—
981C23#202911yescharacteristic
982C23#203011yescharacteristic
983C23#203212yes—
984C23#203212yes—
985C23#206212yes—
986Q8—1616no—
987D4—44no—
988D4—44no—
989D4—44no—
990D4—44no—
991D4—82no—
992D4—82no—
993D4—82no—
994D4—82no—
995D4—82no—
996D4—82no—
997D4—82no—
998D4—82no—
999D4—82no—
1000D4—82no—
1001D4—82no—
1002D4—82no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—44no—
1020C2×C4—44no—
1021C2×C4—44no—
1022C2×C4—82no—
1023C2×C4—82no—
1024C2×C4—82no—
1025C2×C4—82no—
1026C2×C4—82no—
1027C2×C4—82no—
1028C2×C4—82no—
1029C2×C4—82no—
1030C2×C4—82no—
1031C2×C4—82no—
1032C2×C4—82no—
1033C2×C4—82no—
1034C2×C4—82no—
1035C2×C4—88no—
1036C2×C4—82no—
1037C2×C4—82no—
1038C2×C4—82no—
1039C2×C4—82no—
1040C2×C4—82no—
1041C2×C4—82no—
1042C2×C4—82no—
1043C2×C4—82no—
1044C2×C4—82no—
1045C2×C4—82no—
1046C2×C4—82no—
1047C2×C4—82no—
1048C2×C4—82no—
1049C2×C4—82no—
1050C2×C4—82no—
1051C2×C4—82no—
1052C2×C4—82no—
1053C2×C4—82no—
1054C2×C4—82no—
1055C2×C4—82no—
1056C2×C4—82no—
1057C2×C4—82no—
1058C2×C4—82no—
1059C2×C4—82no—
1060C2×C4—82no—
1061C2×C4—84no—
1062C2×C4—82no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4—82no—
1066C2×C4—82no—
1067C2×C4—168no—
1068C2×C4—168no—
1069C2×C4—162no—
1070C2×C4—162no—
1071C2×C4—164no—
1072C2×C4—164no—
1073C2×C4—324no—
1074C2×C4—324no—
1075C2×C4—324no—
1076C2×C4—324no—
1077C8—162no—
1078C22—21no—
1079C22—22no—
1080C22—21no—
1081C22—22no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—22no—
1085C22—22no—
1086C22—22no—
1087C22—22no—
1088C22—22no—
1089C22—22no—
1090C22—22no—
1091C22—22no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—44no—
1095C22—44no—
1096C22—44no—
1097C22—44no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—41no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—41no—
1106C22—41no—
1107C22—41no—
1108C22—42no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—81no—
1117C22—81no—
1118C22—81no—
1119C22—81no—
1120C22—81no—
1121C22—81no—
1122C22—81no—
1123C22—81no—
1124C22—81no—
1125C22—81no—
1126C22—81no—
1127C22—81no—
1128C22—81no—
1129C22—81no—
1130C22—81no—
1131C22—81no—
1132C22—84no—
1133C22—84no—
1134C22—84no—
1135C22—84no—
1136C22—162no—
1137C22—162no—
1138C22—162no—
1139C22—162no—
1140C22—162no—
1141C22—162no—
1142C22—162no—
1143C22—162no—
1144C22—162no—
1145C22—162no—
1146C22—162no—
1147C22—162no—
1148C22—164no—
1149C22—164no—
1150C22—164no—
1151C22—164no—
1152C22#1039012yes—
1153C22#1039112yes—
1154C22#1139011yescharacteristic
1155C22#1139411yescharacteristic
1156C22#1139411yescharacteristic
1157C22#1275312yes—
1158C22#1275412yes—
1159C4—41no—
1160C4—41no—
1161C4—41no—
1162C4—41no—
1163C4—84no—
1164C4—162no—
1165C4—162no—
1166C4—162no—
1167C4—162no—
1168C4—162no—
1169C4—164no—
1170C4—322no—
1171C4—322no—
1172C2—22no—
1173C2—22no—
1174C2—22no—
1175C2—21no—
1176C2—21no—
1177C2—22no—
1178C2—42no—
1179C2—81no—
1180C2—81no—
1181C2—81no—
1182C2—81no—
1183C2—81no—
1184C2—81no—
1185C2—81no—
1186C2—81no—
1187C2#12203811yescharacteristic
1188C2#14948912yes—
subgroupG/H
center, socleC22#11390
commutatorC23×D4C22×C4
Frattini, prime radical, cosocleC24×D4C23
LCSG ▷ C23×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C24×D4 ◁ G
LECSG ▷ C24×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
14. #17271C4semidirect
18. #17137C4semidirect
35. C2×#518Q8semidirect
68. #1783Q8semidirect
75. #1781Q8semidirect
76. #1781Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#44641712
#1280332
C2×#73042
#1280092
#1082382
#1082222
#1071142