Finite Group Databasebeta

← #72266698

Subgroups — #72266698

Order 1024.

2393 conjugacy classes of subgroups; only the 87 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2393 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 87 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#5063443C211yesmaximal, characteristic
2#139716C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#139716C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#139504C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#139504C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#135561C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#119550C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21746C2211yescharacteristic
9#21746C2211yescharacteristic
10#17271C411yescharacteristic, complemented
11#17149—21no—
12#17149—21no—
13#16729—21no—
14#16660—21no—
15#16258—21no—
16#15947C2211yescharacteristic
17#15610—21no—
18#15369—21no—
19#15273—21no—
20#15258C411yescharacteristic, complemented
21#15258C2211yescharacteristic
22#15257—21no—
23#15257—21no—
24#15257—21no—
25#14716—21no—
26#14657C411yescharacteristic, complemented
27#14419C411yescharacteristic, complemented
28#14255C2211yescharacteristic
29#12687—21no—
30#12687—21no—
31#11796—21no—
32#11796—21no—
33#10735—21no—
34#8547C2211yescharacteristic
35#8547C2211yescharacteristic
36#8101—21no—
37#7324—21no—
38#7324—21no—
39#7304—21no—
40#7304—21no—
41#7213—21no—
42#7213—21no—
43C22×#127C2×C411yescharacteristic
44C22×#121—21no—
45C22×#121—21no—
46C22×#120—21no—
47C22×#120—21no—
48C22×#120—21no—
49C22×#120C2×C411yescharacteristic
50C22×#120D411yescharacteristic
51C22×#120D411yescharacteristic
52C22×#120C2311yescharacteristic
53C23×C22⋊C4D411yescharacteristic
54C2×#401—21no—
55C2×#392—21no—
56C2×#392—21no—
57C2×#392—21no—
58C2×#392—21no—
59C2×#392—21no—
60C2×#392—21no—
61C2×#392—21no—
62C2×#392D411yescharacteristic
63C2×#392D411yescharacteristic
64C2×#386—21no—
65C2×#386—21no—
66C2×#386—21no—
67C2×#386—21no—
68C2×#386—21no—
69C2×#386—21no—
70C2×#386—21no—
71C2×#386—21no—
72C2×#381—21no—
73C2×#379—21no—
74C2×#379—21no—
75C2×#379—21no—
76C2×#379D411yescharacteristic
77C2×AΣL(1,𝔽16)—42no—
78C2×AΣL(1,𝔽16)—42no—
79#1898—42no—
80#1898—42no—
81#1819—21no—
82#1819—21no—
83#1783—21no—
84#1783—21no—
85#1781—21no—
86#1781—21no—
87C2×#342—42no—
88#1462—21no—
89#1462—21no—
90#1462—21no—
91#1462—21no—
92#1443—21no—
93#1443—21no—
94#1443—21no—
95#1442—21no—
96#1442—21no—
97#1440—21no—
98#1440—21no—
99#1440—21no—
100#1440—21no—
101#1440—21no—
102#1440—21no—
103#1440—21no—
104#1440—21no—
105#1440D411yescharacteristic
106#1440D411yescharacteristic
107#1439—21no—
108#1439—21no—
109#1439—21no—
110#1439—21no—
111#1439—21no—
112#1439—21no—
113#1439—21no—
114#1439—21no—
115#1439—21no—
116#1439—21no—
117#1438—21no—
118#1438—21no—
119#1438—21no—
120#1438—21no—
121#1438—21no—
122#1438—21no—
123#1438—21no—
124#1438—21no—
125#1438—21no—
126#1438—21no—
127#1438—21no—
128#1438—21no—
129#1438—21no—
130#1438—21no—
131#1438—21no—
132#1438—21no—
133#1438—21no—
134#1438—21no—
135#1438C2×C411yescharacteristic
136#1438C2×C411yescharacteristic
137#1438C2×C411yescharacteristic
138#1438C2×C411yescharacteristic
139#1438D411yescharacteristic
140#1438D411yescharacteristic
141#1437—21no—
142#1437D411yescharacteristic
143#1437D411yescharacteristic
144#1434—21no—
145C22⋊#95—21no—
146C22⋊#95—21no—
147#1343—42no—
148#1343—42no—
149#1304—42no—
150C26C22⋊C411yescharacteristic
151C26C2×D411yescharacteristic
152C23×D4—21no—
153C23×D4—21no—
154C23×D4—21no—
155C23×D4—21no—
156C23×D4—21no—
157C23×D4—21no—
158C23×D4—21no—
159C23×D4—21no—
160C23×D4—21no—
161C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
162C23×D4C22×C411yescharacteristic
163C23×D4C2×D411yescharacteristic
164C23×D4C2×D411yescharacteristic
165C24×C4—21no—
166C24×C4—21no—
167C2×#127—41no—
168C2×#127—41no—
169C2×#127—82no—
170C2×#121—82no—
171C2×#121—82no—
172C2×#121—82no—
173C2×#121—81no—
174C2×#121—81no—
175C2×#121—82no—
176C2×#121—81no—
177C2×#121—81no—
178C2×#120—41no—
179C2×#120—41no—
180C2×#120—41no—
181C2×#120—41no—
182C2×#120—41no—
183C2×#120—41no—
184C2×#120—41no—
185C2×#120—41no—
186C2×#120—41no—
187C2×#120—41no—
188C2×#120—41no—
189C2×#120—41no—
190C2×#120—82no—
191C2×#120—82no—
192C2×#120—82no—
193C2×#120—82no—
194C2×#120—82no—
195C2×#120—82no—
196C2×#120—82no—
197C2×#120—82no—
198C2×#120—82no—
199C2×#120—82no—
200C2×#120—82no—
201C2×#120—82no—
202C22×C4⋊C4—21no—
203C22×C4⋊C4—21no—
204C22×C22⋊C4—21no—
205C22×C22⋊C4—21no—
206C22×C22⋊C4—21no—
207C22×C22⋊C4—21no—
208C22×C22⋊C4—21no—
209C22×C22⋊C4—21no—
210C22×C22⋊C4—21no—
211C22×C22⋊C4—21no—
212C22×C22⋊C4—21no—
213C22×C22⋊C4—21no—
214C22×C22⋊C4—21no—
215C22×C22⋊C4—21no—
216C22×C22⋊C4—21no—
217C22×C22⋊C4—21no—
218C22×C22⋊C4—21no—
219C22×C22⋊C4—21no—
220C22×C22⋊C4—21no—
221C22×C22⋊C4—22no—
222C22×C22⋊C4—21no—
223C22×C22⋊C4—21no—
224C22×C22⋊C4—21no—
225C22×C22⋊C4—21no—
226C22×C22⋊C4—21no—
227C22×C22⋊C4—21no—
228C22×C22⋊C4—21no—
229C22×C22⋊C4—21no—
230C22×C22⋊C4—21no—
231C22×C22⋊C4—21no—
232C22×C22⋊C4—21no—
233C22×C22⋊C4—41no—
234C22×C22⋊C4—41no—
235C22×C22⋊C4—41no—
236C22×C22⋊C4—41no—
237C22×C22⋊C4—41no—
238C22×C22⋊C4—41no—
239C22×C22⋊C4—41no—
240C22×C22⋊C4—82no—
241C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
242C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
243C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
244C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
245C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
246C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
247C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
248C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
249C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
250C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
251C22×C42C22⋊C411yescharacteristic
252C2×#100—41no—
253C2×#100—41no—
254C2×#100—41no—
255C2×#100—41no—
256C2×#99—22no—
257C2×#99—22no—
258C2×#99—41no—
259C2×#99—41no—
260#407—41no—
261#407—41no—
262#401—82no—
263#392—41no—
264#392—41no—
265#392—41no—
266#392—41no—
267#392—82no—
268#392—82no—
269#392—82no—
270#392—82no—
271#392—82no—
272#392—82no—
273#392—82no—
274#386—82no—
275#386—82no—
276#386—82no—
277#386—82no—
278#386—82no—
279#386—82no—
280#386—82no—
281#386—82no—
282#381—82no—
283#379—22no—
284#379—41no—
285#379—41no—
286#379—41no—
287#379—41no—
288#379—41no—
289#379—41no—
290#379—41no—
291#379—41no—
292#379—41no—
293#379—82no—
294C2×#95—21no—
295C2×#95—21no—
296C2×#95—21no—
297C2×#95—21no—
298C2×#95—21no—
299C2×#95—21no—
300C2×#95—21no—
301C2×#95—21no—
302C2×#95—21no—
303C2×#95—21no—
304C2×#95—21no—
305C2×#95—21no—
306C2×#95—21no—
307C2×#95—21no—
308C2×#95—21no—
309C2×#95—21no—
310C2×#95—21no—
311C2×#95—21no—
312C2×#95—21no—
313C2×#95—21no—
314C2×#95—21no—
315C2×#95—21no—
316C2×#95—21no—
317C2×#95—21no—
318C2×#95—21no—
319C2×#95—21no—
320C2×#95—21no—
321C2×#95C22⋊C411yescharacteristic
322C2×#95C22⋊C411yescharacteristic
323AΣL(1,𝔽16)—84no—
324AΣL(1,𝔽16)—84no—
325#342—22no—
326#342—22no—
327#342—41no—
328#342—41no—
329#342—84no—
330#323—41no—
331#323—41no—
332#323—41no—
333#323—41no—
334#323—41no—
335#323—41no—
336#323—41no—
337#323—41no—
338C25—21no—
339C25—21no—
340C25—21no—
341C25—21no—
342C25—21no—
343C25—21no—
344C25—21no—
345C25—21no—
346C25—41no—
347C25—42no—
348C25—42no—
349C25—41no—
350C25—41no—
351C25—81no—
352C25—81no—
353C25—81no—
354C25—81no—
355C25—81no—
356C25—81no—
357C25—81no—
358C25—81no—
359C25—81no—
360C25—81no—
361C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C25#12011yescharacteristic
364C25#12011yescharacteristic
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—41no—
372C22×D4—41no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4—42no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4—41no—
378C22×D4—41no—
379C22×D4—41no—
380C22×D4—41no—
381C22×D4—41no—
382C22×D4—41no—
383C22×D4—41no—
384C22×D4—42no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—42no—
397C22×D4—42no—
398C22×D4—42no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—41no—
402C22×D4—41no—
403C22×D4—41no—
404C22×D4—41no—
405C22×D4—41no—
406C22×D4—41no—
407C22×D4—41no—
408C22×D4—41no—
409C22×D4—42no—
410C22×D4—41no—
411C22×D4—41no—
412C22×D4—41no—
413C22×D4—41no—
414C22×D4—81no—
415C22×D4—81no—
416C22×D4—81no—
417C22×D4—81no—
418C22×D4—81no—
419C22×D4—81no—
420C22×D4—81no—
421C22×D4—81no—
422C22×D4—81no—
423C22×D4—81no—
424C22×D4—81no—
425C22×D4—81no—
426C22×D4—81no—
427C22×D4—81no—
428C22×D4—81no—
429C22×D4—81no—
430C22×D4—81no—
431C22×D4—81no—
432C22×D4—81no—
433C22×D4—81no—
434C22×D4—81no—
435C22×D4—81no—
436C22×D4—81no—
437C22×D4—81no—
438C22×D4—81no—
439C22×D4—81no—
440C22×D4—81no—
441C22×D4—81no—
442C22×D4—81no—
443C22×D4—81no—
444C22×D4—81no—
445C22×D4—81no—
446C22×D4—81no—
447C22×D4—81no—
448C22×D4—81no—
449C22×D4—81no—
450C22×D4—81no—
451C22×D4—81no—
452C22×D4—81no—
453C22×D4—81no—
454C22×D4—81no—
455C22×D4—81no—
456C22×D4—81no—
457C23×C4—21no—
458C23×C4—21no—
459C23×C4—21no—
460C23×C4—21no—
461C23×C4—21no—
462C23×C4—21no—
463C23×C4—21no—
464C23×C4—21no—
465C23×C4—21no—
466C23×C4—21no—
467C23×C4—42no—
468C23×C4—42no—
469C23×C4—42no—
470C23×C4—41no—
471C23×C4—41no—
472C23×C4—42no—
473C23×C4—81no—
474C23×C4—81no—
475C23×C4—81no—
476C23×C4—81no—
477C23×C4—81no—
478C23×C4—81no—
479C23×C4—81no—
480C23×C4—81no—
481C23×C4—81no—
482C23×C4—81no—
483C23×C4—81no—
484C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
485C23×C4#12011yescharacteristic
486C23×C4#12011yescharacteristic
487C2×M16—81no—
488C2×M16—81no—
489#127—82no—
490#127—82no—
491#127—82no—
492#127—82no—
493#121—88no—
494#121—88no—
495#121—88no—
496#121—88no—
497#120—44no—
498#120—44no—
499#120—82no—
500#120—82no—
501#120—82no—
502#120—82no—
503#120—81no—
504#120—81no—
505#120—81no—
506#120—81no—
507#120—81no—
508#120—81no—
509#120—81no—
510#120—81no—
511#120—82no—
512#120—82no—
513#120—82no—
514#120—82no—
515#120—816no—
516#120—816no—
517#120—816no—
518#120—82no—
519#120—82no—
520C2×C4⋊C4—81no—
521C2×C4⋊C4—81no—
522C2×C4⋊C4—81no—
523C2×C4⋊C4—81no—
524C2×C4⋊C4—81no—
525C2×C4⋊C4—81no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—41no—
533C2×C22⋊C4—41no—
534C2×C22⋊C4—41no—
535C2×C22⋊C4—41no—
536C2×C22⋊C4—44no—
537C2×C22⋊C4—42no—
538C2×C22⋊C4—42no—
539C2×C22⋊C4—41no—
540C2×C22⋊C4—41no—
541C2×C22⋊C4—41no—
542C2×C22⋊C4—41no—
543C2×C22⋊C4—41no—
544C2×C22⋊C4—41no—
545C2×C22⋊C4—42no—
546C2×C22⋊C4—42no—
547C2×C22⋊C4—42no—
548C2×C22⋊C4—42no—
549C2×C22⋊C4—42no—
550C2×C22⋊C4—42no—
551C2×C22⋊C4—42no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—42no—
554C2×C22⋊C4—42no—
555C2×C22⋊C4—42no—
556C2×C22⋊C4—42no—
557C2×C22⋊C4—42no—
558C2×C22⋊C4—42no—
559C2×C22⋊C4—42no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—41no—
563C2×C22⋊C4—41no—
564C2×C22⋊C4—41no—
565C2×C22⋊C4—42no—
566C2×C22⋊C4—42no—
567C2×C22⋊C4—42no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C22⋊C4—42no—
570C2×C22⋊C4—42no—
571C2×C22⋊C4—41no—
572C2×C22⋊C4—41no—
573C2×C22⋊C4—42no—
574C2×C22⋊C4—42no—
575C2×C22⋊C4—81no—
576C2×C22⋊C4—81no—
577C2×C22⋊C4—82no—
578C2×C22⋊C4—82no—
579C2×C22⋊C4—81no—
580C2×C22⋊C4—81no—
581C2×C22⋊C4—81no—
582C2×C22⋊C4—81no—
583C2×C22⋊C4—81no—
584C2×C22⋊C4—81no—
585C2×C22⋊C4—81no—
586C2×C22⋊C4—81no—
587C2×C22⋊C4—81no—
588C2×C22⋊C4—81no—
589C2×C22⋊C4—81no—
590C2×C22⋊C4—81no—
591C2×C22⋊C4—81no—
592C2×C22⋊C4—81no—
593C2×C22⋊C4—81no—
594C2×C22⋊C4—81no—
595C2×C22⋊C4—81no—
596C2×C22⋊C4—81no—
597C2×C22⋊C4—81no—
598C2×C22⋊C4—81no—
599C2×C22⋊C4—81no—
600C2×C22⋊C4—81no—
601C2×C22⋊C4—81no—
602C2×C22⋊C4—81no—
603C2×C22⋊C4—81no—
604C2×C22⋊C4—81no—
605C2×C22⋊C4—81no—
606C2×C22⋊C4—81no—
607C2×C22⋊C4—81no—
608C2×C22⋊C4—81no—
609C2×C22⋊C4—81no—
610C2×C22⋊C4—81no—
611C2×C22⋊C4—81no—
612C2×C22⋊C4—82no—
613C2×C22⋊C4—82no—
614C2×C22⋊C4—82no—
615C2×C22⋊C4—81no—
616C2×C22⋊C4—82no—
617C2×C22⋊C4—82no—
618C2×C22⋊C4—81no—
619C2×C22⋊C4—81no—
620C2×C22⋊C4—81no—
621C2×C22⋊C4—81no—
622C2×C22⋊C4—81no—
623C2×C22⋊C4—81no—
624C2×C22⋊C4—81no—
625C2×C22⋊C4—81no—
626C2×C22⋊C4—81no—
627C2×C22⋊C4—81no—
628C2×C22⋊C4—81no—
629C2×C22⋊C4—81no—
630C2×C22⋊C4—81no—
631C2×C22⋊C4—81no—
632C2×C22⋊C4—81no—
633C2×C22⋊C4—81no—
634C2×C22⋊C4—81no—
635C2×C22⋊C4—81no—
636C2×C22⋊C4—81no—
637C2×C22⋊C4—81no—
638C2×C22⋊C4—81no—
639C2×C22⋊C4—81no—
640C2×C22⋊C4—81no—
641C2×C22⋊C4—81no—
642C2×C22⋊C4—81no—
643C2×C22⋊C4—81no—
644C2×C22⋊C4—81no—
645C2×C22⋊C4—81no—
646C2×C22⋊C4—81no—
647C2×C22⋊C4—81no—
648C2×C22⋊C4—81no—
649C2×C22⋊C4—81no—
650C2×C22⋊C4—81no—
651C2×C22⋊C4—81no—
652C2×C22⋊C4—81no—
653C2×C22⋊C4—81no—
654C2×C22⋊C4—81no—
655C2×C22⋊C4—81no—
656C2×C22⋊C4—81no—
657C2×C22⋊C4—161no—
658C2×C22⋊C4—161no—
659C2×C22⋊C4—161no—
660C2×C22⋊C4—161no—
661C2×C22⋊C4—161no—
662C2×C22⋊C4—161no—
663C2×C22⋊C4—161no—
664C2×C22⋊C4—161no—
665C2×C42—41no—
666C2×C42—81no—
667#100—82no—
668#100—82no—
669#100—161no—
670#100—161no—
671#99—82no—
672#99—82no—
673#99—161no—
674#99—161no—
675C22⋊C8—81no—
676C22⋊C8—81no—
677C22⋊C8—81no—
678C22⋊C8—81no—
679#95—41no—
680#95—41no—
681#95—42no—
682#95—42no—
683#95—42no—
684#95—42no—
685#95—42no—
686#95—42no—
687#95—42no—
688#95—81no—
689#95—81no—
690#95—81no—
691#95—81no—
692#95—81no—
693#95—81no—
694#95—81no—
695#95—81no—
696#95—81no—
697#95—81no—
698#95—81no—
699#95—81no—
700#95—81no—
701#95—81no—
702#95—81no—
703#95—81no—
704#95—81no—
705#95—81no—
706#95—81no—
707#95—81no—
708C24—21no—
709C24—21no—
710C24—21no—
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—21no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—22no—
717C24—21no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24—21no—
723C24—22no—
724C24—22no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—21no—
728C24—41no—
729C24—41no—
730C24—41no—
731C24—41no—
732C24—41no—
733C24—41no—
734C24—41no—
735C24—41no—
736C24—41no—
737C24—42no—
738C24—41no—
739C24—41no—
740C24—41no—
741C24—41no—
742C24—41no—
743C24—41no—
744C24—41no—
745C24—41no—
746C24—41no—
747C24—41no—
748C24—41no—
749C24—41no—
750C24—41no—
751C24—41no—
752C24—41no—
753C24—41no—
754C24—41no—
755C24—41no—
756C24—41no—
757C24—41no—
758C24—41no—
759C24—41no—
760C24—41no—
761C24—41no—
762C24—41no—
763C24—41no—
764C24—41no—
765C24—41no—
766C24—41no—
767C24—41no—
768C24—41no—
769C24—41no—
770C24—41no—
771C24—41no—
772C24—41no—
773C24—41no—
774C24—42no—
775C24—42no—
776C24—41no—
777C24—41no—
778C24—41no—
779C24—41no—
780C24—41no—
781C24—41no—
782C24—42no—
783C24—42no—
784C24—42no—
785C24—81no—
786C24—81no—
787C24—81no—
788C24—81no—
789C24—81no—
790C24—81no—
791C24—81no—
792C24—81no—
793C24—81no—
794C24—81no—
795C24—82no—
796C24—82no—
797C24—82no—
798C24—82no—
799C24—84no—
800C24—84no—
801C24—81no—
802C24—81no—
803C24—84no—
804C24—161no—
805C24—161no—
806C24—161no—
807C24—161no—
808C24—161no—
809C24—161no—
810C24—161no—
811C24—161no—
812C24—162no—
813C24—162no—
814C24—162no—
815C24—162no—
816C24—162no—
817C24—162no—
818C24—162no—
819C24—162no—
820C24—162no—
821C24—162no—
822C24—161no—
823C24—161no—
824C24—161no—
825C24—161no—
826C24—162no—
827C24—162no—
828C24—162no—
829C24—162no—
830C24—162no—
831C24—162no—
832C24—162no—
833C24—162no—
834C24—162no—
835C24#37911yescharacteristic
836C24#41011yescharacteristic
837C24#41011yescharacteristic
838C24B(4,𝔽2)11yescharacteristic
839C24B(4,𝔽2)11yescharacteristic
840C24#45811yescharacteristic
841C24#45811yescharacteristic
842C2×D4—42no—
843C2×D4—42no—
844C2×D4—42no—
845C2×D4—42no—
846C2×D4—81no—
847C2×D4—81no—
848C2×D4—81no—
849C2×D4—81no—
850C2×D4—81no—
851C2×D4—81no—
852C2×D4—81no—
853C2×D4—81no—
854C2×D4—81no—
855C2×D4—81no—
856C2×D4—81no—
857C2×D4—81no—
858C2×D4—81no—
859C2×D4—81no—
860C2×D4—81no—
861C2×D4—81no—
862C2×D4—82no—
863C2×D4—82no—
864C2×D4—84no—
865C2×D4—84no—
866C2×D4—84no—
867C2×D4—84no—
868C2×D4—84no—
869C2×D4—82no—
870C2×D4—82no—
871C2×D4—84no—
872C2×D4—82no—
873C2×D4—82no—
874C2×D4—82no—
875C2×D4—82no—
876C2×D4—82no—
877C2×D4—82no—
878C2×D4—84no—
879C2×D4—84no—
880C2×D4—82no—
881C2×D4—82no—
882C2×D4—84no—
883C2×D4—82no—
884C2×D4—82no—
885C2×D4—82no—
886C2×D4—82no—
887C2×D4—82no—
888C2×D4—82no—
889C2×D4—84no—
890C2×D4—84no—
891C2×D4—84no—
892C2×D4—84no—
893C2×D4—84no—
894C2×D4—84no—
895C2×D4—84no—
896C2×D4—84no—
897C2×D4—82no—
898C2×D4—82no—
899C2×D4—161no—
900C2×D4—161no—
901C2×D4—162no—
902C2×D4—162no—
903C2×D4—162no—
904C2×D4—162no—
905C2×D4—161no—
906C2×D4—161no—
907C2×D4—161no—
908C2×D4—161no—
909C2×D4—162no—
910C2×D4—162no—
911C2×D4—162no—
912C2×D4—161no—
913C2×D4—161no—
914C2×D4—162no—
915C2×D4—162no—
916C2×D4—162no—
917C2×D4—162no—
918C2×D4—161no—
919C2×D4—161no—
920C2×D4—162no—
921C2×D4—162no—
922C2×D4—162no—
923C2×D4—161no—
924C2×D4—161no—
925C2×D4—162no—
926C2×D4—161no—
927C2×D4—161no—
928C2×D4—162no—
929C2×D4—161no—
930C2×D4—161no—
931C2×D4—161no—
932C2×D4—161no—
933C2×D4—162no—
934C2×D4—162no—
935C2×D4—162no—
936C2×D4—162no—
937C2×D4—162no—
938C2×D4—162no—
939C2×D4—162no—
940C2×D4—162no—
941C2×D4—162no—
942C2×D4—162no—
943C2×D4—162no—
944C2×D4—162no—
945C2×D4—162no—
946C2×D4—162no—
947C2×D4—162no—
948C2×D4—162no—
949C2×D4—162no—
950C2×D4—162no—
951C2×D4—162no—
952C2×D4—162no—
953C22×C4—22no—
954C22×C4—22no—
955C22×C4—22no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—41no—
966C22×C4—41no—
967C22×C4—41no—
968C22×C4—41no—
969C22×C4—41no—
970C22×C4—41no—
971C22×C4—41no—
972C22×C4—41no—
973C22×C4—41no—
974C22×C4—41no—
975C22×C4—41no—
976C22×C4—41no—
977C22×C4—41no—
978C22×C4—41no—
979C22×C4—41no—
980C22×C4—41no—
981C22×C4—41no—
982C22×C4—41no—
983C22×C4—41no—
984C22×C4—41no—
985C22×C4—41no—
986C22×C4—41no—
987C22×C4—41no—
988C22×C4—41no—
989C22×C4—41no—
990C22×C4—41no—
991C22×C4—41no—
992C22×C4—41no—
993C22×C4—41no—
994C22×C4—41no—
995C22×C4—41no—
996C22×C4—41no—
997C22×C4—41no—
998C22×C4—41no—
999C22×C4—41no—
1000C22×C4—41no—
1001C22×C4—41no—
1002C22×C4—41no—
1003C22×C4—41no—
1004C22×C4—41no—
1005C22×C4—41no—
1006C22×C4—41no—
1007C22×C4—41no—
1008C22×C4—41no—
1009C22×C4—41no—
1010C22×C4—41no—
1011C22×C4—41no—
1012C22×C4—41no—
1013C22×C4—41no—
1014C22×C4—41no—
1015C22×C4—41no—
1016C22×C4—41no—
1017C22×C4—41no—
1018C22×C4—41no—
1019C22×C4—41no—
1020C22×C4—41no—
1021C22×C4—41no—
1022C22×C4—41no—
1023C22×C4—41no—
1024C22×C4—41no—
1025C22×C4—41no—
1026C22×C4—41no—
1027C22×C4—41no—
1028C22×C4—41no—
1029C22×C4—41no—
1030C22×C4—41no—
1031C22×C4—41no—
1032C22×C4—41no—
1033C22×C4—41no—
1034C22×C4—41no—
1035C22×C4—41no—
1036C22×C4—41no—
1037C22×C4—41no—
1038C22×C4—82no—
1039C22×C4—82no—
1040C22×C4—84no—
1041C22×C4—82no—
1042C22×C4—82no—
1043C22×C4—84no—
1044C22×C4—82no—
1045C22×C4—82no—
1046C22×C4—84no—
1047C22×C4—162no—
1048C22×C4—162no—
1049C22×C4—162no—
1050C22×C4—162no—
1051C22×C4—162no—
1052C22×C4—161no—
1053C22×C4—161no—
1054C22×C4—162no—
1055C22×C4—162no—
1056C22×C4—162no—
1057C22×C4—162no—
1058C22×C4—162no—
1059C22×C4—162no—
1060C22×C4—162no—
1061C22×C4—162no—
1062C22×C4—162no—
1063M16—161no—
1064M16—161no—
1065M16—161no—
1066M16—161no—
1067C2×C8—161no—
1068C2×C8—161no—
1069C4⋊C4—84no—
1070C4⋊C4—84no—
1071C22⋊C4—42no—
1072C22⋊C4—42no—
1073C22⋊C4—42no—
1074C22⋊C4—42no—
1075C22⋊C4—81no—
1076C22⋊C4—81no—
1077C22⋊C4—81no—
1078C22⋊C4—81no—
1079C22⋊C4—81no—
1080C22⋊C4—81no—
1081C22⋊C4—81no—
1082C22⋊C4—81no—
1083C22⋊C4—84no—
1084C22⋊C4—84no—
1085C22⋊C4—84no—
1086C22⋊C4—84no—
1087C22⋊C4—84no—
1088C22⋊C4—84no—
1089C22⋊C4—84no—
1090C22⋊C4—84no—
1091C22⋊C4—84no—
1092C22⋊C4—84no—
1093C22⋊C4—84no—
1094C22⋊C4—82no—
1095C22⋊C4—82no—
1096C22⋊C4—84no—
1097C22⋊C4—84no—
1098C22⋊C4—84no—
1099C22⋊C4—84no—
1100C22⋊C4—84no—
1101C22⋊C4—81no—
1102C22⋊C4—81no—
1103C22⋊C4—81no—
1104C22⋊C4—81no—
1105C22⋊C4—82no—
1106C22⋊C4—82no—
1107C22⋊C4—82no—
1108C22⋊C4—84no—
1109C22⋊C4—82no—
1110C22⋊C4—162no—
1111C22⋊C4—162no—
1112C22⋊C4—162no—
1113C22⋊C4—162no—
1114C22⋊C4—162no—
1115C22⋊C4—162no—
1116C22⋊C4—162no—
1117C22⋊C4—162no—
1118C22⋊C4—162no—
1119C22⋊C4—162no—
1120C22⋊C4—162no—
1121C22⋊C4—161no—
1122C22⋊C4—161no—
1123C22⋊C4—161no—
1124C22⋊C4—161no—
1125C22⋊C4—161no—
1126C22⋊C4—161no—
1127C22⋊C4—161no—
1128C22⋊C4—161no—
1129C22⋊C4—161no—
1130C22⋊C4—161no—
1131C22⋊C4—162no—
1132C22⋊C4—162no—
1133C22⋊C4—162no—
1134C22⋊C4—162no—
1135C22⋊C4—162no—
1136C42—81no—
1137C42—81no—
1138C23—21no—
1139C23—21no—
1140C23—21no—
1141C23—21no—
1142C23—21no—
1143C23—21no—
1144C23—21no—
1145C23—21no—
1146C23—21no—
1147C23—21no—
1148C23—21no—
1149C23—21no—
1150C23—21no—
1151C23—21no—
1152C23—21no—
1153C23—21no—
1154C23—21no—
1155C23—21no—
1156C23—21no—
1157C23—21no—
1158C23—21no—
1159C23—21no—
1160C23—21no—
1161C23—42no—
1162C23—42no—
1163C23—41no—
1164C23—41no—
1165C23—41no—
1166C23—41no—
1167C23—42no—
1168C23—42no—
1169C23—42no—
1170C23—42no—
1171C23—42no—
1172C23—42no—
1173C23—42no—
1174C23—42no—
1175C23—41no—
1176C23—41no—
1177C23—41no—
1178C23—41no—
1179C23—41no—
1180C23—41no—
1181C23—41no—
1182C23—41no—
1183C23—42no—
1184C23—42no—
1185C23—42no—
1186C23—42no—
1187C23—42no—
1188C23—42no—
1189C23—42no—
1190C23—42no—
1191C23—42no—
1192C23—42no—
1193C23—42no—
1194C23—42no—
1195C23—42no—
1196C23—42no—
1197C23—41no—
1198C23—41no—
1199C23—41no—
1200C23—41no—
1201C23—41no—
1202C23—41no—
1203C23—41no—
1204C23—41no—
1205C23—41no—
1206C23—41no—
1207C23—41no—
1208C23—41no—
1209C23—41no—
1210C23—42no—
1211C23—41no—
1212C23—42no—
1213C23—41no—
1214C23—41no—
1215C23—41no—
1216C23—41no—
1217C23—41no—
1218C23—81no—
1219C23—81no—
1220C23—81no—
1221C23—81no—
1222C23—81no—
1223C23—81no—
1224C23—81no—
1225C23—81no—
1226C23—81no—
1227C23—81no—
1228C23—81no—
1229C23—81no—
1230C23—81no—
1231C23—81no—
1232C23—81no—
1233C23—81no—
1234C23—81no—
1235C23—81no—
1236C23—81no—
1237C23—81no—
1238C23—81no—
1239C23—81no—
1240C23—81no—
1241C23—81no—
1242C23—81no—
1243C23—81no—
1244C23—81no—
1245C23—81no—
1246C23—81no—
1247C23—81no—
1248C23—81no—
1249C23—81no—
1250C23—81no—
1251C23—81no—
1252C23—81no—
1253C23—81no—
1254C23—81no—
1255C23—81no—
1256C23—81no—
1257C23—81no—
1258C23—81no—
1259C23—81no—
1260C23—81no—
1261C23—81no—
1262C23—81no—
1263C23—81no—
1264C23—81no—
1265C23—81no—
1266C23—81no—
1267C23—81no—
1268C23—81no—
1269C23—81no—
1270C23—81no—
1271C23—81no—
1272C23—81no—
1273C23—81no—
1274C23—81no—
1275C23—81no—
1276C23—81no—
1277C23—81no—
1278C23—81no—
1279C23—81no—
1280C23—81no—
1281C23—81no—
1282C23—81no—
1283C23—81no—
1284C23—81no—
1285C23—81no—
1286C23—81no—
1287C23—81no—
1288C23—81no—
1289C23—81no—
1290C23—81no—
1291C23—81no—
1292C23—81no—
1293C23—81no—
1294C23—81no—
1295C23—81no—
1296C23—81no—
1297C23—81no—
1298C23—81no—
1299C23—81no—
1300C23—81no—
1301C23—81no—
1302C23—81no—
1303C23—81no—
1304C23—81no—
1305C23—81no—
1306C23—81no—
1307C23—81no—
1308C23—81no—
1309C23—81no—
1310C23—81no—
1311C23—81no—
1312C23—81no—
1313C23—81no—
1314C23—81no—
1315C23—81no—
1316C23—81no—
1317C23—81no—
1318C23—81no—
1319C23—81no—
1320C23—81no—
1321C23—81no—
1322C23—81no—
1323C23—81no—
1324C23—81no—
1325C23—81no—
1326C23—81no—
1327C23—81no—
1328C23—81no—
1329C23—81no—
1330C23—81no—
1331C23—81no—
1332C23—81no—
1333C23—81no—
1334C23—81no—
1335C23—81no—
1336C23—164no—
1337C23—164no—
1338C23—164no—
1339C23—164no—
1340C23—164no—
1341C23—162no—
1342C23—164no—
1343C23—164no—
1344C23—164no—
1345C23—164no—
1346C23—164no—
1347C23—164no—
1348C23—164no—
1349C23—164no—
1350C23—162no—
1351C23—164no—
1352C23—164no—
1353C23—162no—
1354C23—162no—
1355C23—162no—
1356C23—162no—
1357C23—164no—
1358C23—164no—
1359C23—164no—
1360C23—168no—
1361C23—168no—
1362C23—168no—
1363C23#178211yescharacteristic
1364C23#179011yescharacteristic
1365C23#179011yescharacteristic
1366C23#220012yes—
1367D4—162no—
1368D4—162no—
1369D4—162no—
1370D4—162no—
1371D4—162no—
1372D4—162no—
1373D4—162no—
1374D4—162no—
1375D4—164no—
1376D4—164no—
1377D4—168no—
1378D4—164no—
1379D4—164no—
1380D4—168no—
1381D4—164no—
1382D4—164no—
1383D4—164no—
1384D4—164no—
1385D4—164no—
1386D4—164no—
1387D4—164no—
1388D4—164no—
1389D4—168no—
1390C2×C4—42no—
1391C2×C4—42no—
1392C2×C4—42no—
1393C2×C4—42no—
1394C2×C4—42no—
1395C2×C4—42no—
1396C2×C4—42no—
1397C2×C4—41no—
1398C2×C4—41no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—42no—
1403C2×C4—42no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—41no—
1406C2×C4—41no—
1407C2×C4—41no—
1408C2×C4—81no—
1409C2×C4—81no—
1410C2×C4—81no—
1411C2×C4—81no—
1412C2×C4—81no—
1413C2×C4—81no—
1414C2×C4—81no—
1415C2×C4—81no—
1416C2×C4—81no—
1417C2×C4—81no—
1418C2×C4—81no—
1419C2×C4—81no—
1420C2×C4—81no—
1421C2×C4—81no—
1422C2×C4—81no—
1423C2×C4—81no—
1424C2×C4—81no—
1425C2×C4—81no—
1426C2×C4—81no—
1427C2×C4—81no—
1428C2×C4—81no—
1429C2×C4—81no—
1430C2×C4—81no—
1431C2×C4—81no—
1432C2×C4—81no—
1433C2×C4—81no—
1434C2×C4—81no—
1435C2×C4—81no—
1436C2×C4—81no—
1437C2×C4—81no—
1438C2×C4—81no—
1439C2×C4—81no—
1440C2×C4—81no—
1441C2×C4—81no—
1442C2×C4—81no—
1443C2×C4—81no—
1444C2×C4—81no—
1445C2×C4—81no—
1446C2×C4—81no—
1447C2×C4—81no—
1448C2×C4—81no—
1449C2×C4—81no—
1450C2×C4—81no—
1451C2×C4—81no—
1452C2×C4—81no—
1453C2×C4—81no—
1454C2×C4—81no—
1455C2×C4—81no—
1456C2×C4—81no—
1457C2×C4—81no—
1458C2×C4—81no—
1459C2×C4—81no—
1460C2×C4—81no—
1461C2×C4—81no—
1462C2×C4—81no—
1463C2×C4—81no—
1464C2×C4—81no—
1465C2×C4—81no—
1466C2×C4—81no—
1467C2×C4—81no—
1468C2×C4—81no—
1469C2×C4—81no—
1470C2×C4—81no—
1471C2×C4—81no—
1472C2×C4—81no—
1473C2×C4—81no—
1474C2×C4—81no—
1475C2×C4—164no—
1476C2×C4—164no—
1477C2×C4—168no—
1478C2×C4—162no—
1479C2×C4—162no—
1480C2×C4—162no—
1481C2×C4—162no—
1482C2×C4—162no—
1483C2×C4—162no—
1484C2×C4—324no—
1485C2×C4—324no—
1486C8—321no—
1487C8—321no—
1488C22—21no—
1489C22—21no—
1490C22—21no—
1491C22—21no—
1492C22—21no—
1493C22—21no—
1494C22—21no—
1495C22—21no—
1496C22—21no—
1497C22—21no—
1498C22—21no—
1499C22—21no—
1500C22—21no—
1501C22—21no—
1502C22—22no—
1503C22—42no—
1504C22—42no—
1505C22—41no—
1506C22—41no—
1507C22—41no—
1508C22—41no—
1509C22—41no—
1510C22—41no—
1511C22—41no—
1512C22—41no—
1513C22—41no—
1514C22—41no—
1515C22—41no—
1516C22—41no—
1517C22—41no—
1518C22—41no—
1519C22—41no—
1520C22—41no—
1521C22—41no—
1522C22—81no—
1523C22—82no—
1524C22—82no—
1525C22—82no—
1526C22—82no—
1527C22—81no—
1528C22—81no—
1529C22—81no—
1530C22—81no—
1531C22—81no—
1532C22—81no—
1533C22—81no—
1534C22—81no—
1535C22—81no—
1536C22—82no—
1537C22—82no—
1538C22—82no—
1539C22—82no—
1540C22—82no—
1541C22—82no—
1542C22—82no—
1543C22—82no—
1544C22—82no—
1545C22—82no—
1546C22—82no—
1547C22—82no—
1548C22—82no—
1549C22—82no—
1550C22—84no—
1551C22—84no—
1552C22—81no—
1553C22—82no—
1554C22—82no—
1555C22—81no—
1556C22—81no—
1557C22—161no—
1558C22—161no—
1559C22—161no—
1560C22—161no—
1561C22—161no—
1562C22—161no—
1563C22—161no—
1564C22—161no—
1565C22—161no—
1566C22—161no—
1567C22—161no—
1568C22—161no—
1569C22—161no—
1570C22—161no—
1571C22—161no—
1572C22—161no—
1573C22—161no—
1574C22—161no—
1575C22—161no—
1576C22—161no—
1577C22—161no—
1578C22—161no—
1579C22—161no—
1580C22—161no—
1581C22—162no—
1582C22—162no—
1583C22—162no—
1584C22—162no—
1585C22—162no—
1586C22—162no—
1587C22—164no—
1588C22—164no—
1589C22—164no—
1590C22—164no—
1591C22—161no—
1592C22—161no—
1593C22—161no—
1594C22—161no—
1595C22#853511yescharacteristic
1596C22#1272511yescharacteristic
1597C22#1272511yescharacteristic
1598C22#1275311yescharacteristic
1599C22#1275311yescharacteristic
1600C22#1276211yescharacteristic
1601C22#1276711yescharacteristic
1602C4—82no—
1603C4—82no—
1604C4—82no—
1605C4—81no—
1606C4—81no—
1607C4—81no—
1608C4—161no—
1609C4—161no—
1610C4—161no—
1611C4—161no—
1612C4—161no—
1613C4—161no—
1614C4—161no—
1615C4—322no—
1616C4—322no—
1617C2—21no—
1618C2—21no—
1619C2—21no—
1620C2—21no—
1621C2—21no—
1622C2—21no—
1623C2—42no—
1624C2—81no—
1625C2—81no—
1626C2—81no—
1627C2—81no—
1628C2—81no—
1629C2—162no—
1630C2—162no—
1631C2—161no—
1632C2#13342211yescharacteristic
1633C2#13351511yescharacteristic
1634C2#13353011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#8535
commutatorC23×D4C22×C4
Frattini, cosocleC22×#120C23
prime radical#5063443C2
LCSG ▷ C23×D4 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C22×#120 ◁ G
LECSG ▷ C22×#120 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #139716C2semidirect
3. #139716C2semidirect
4. #139504C2semidirect
5. #139504C2semidirect
6. #135561C2semidirect
7. #119550C2semidirect
10. #17271C4semidirect
20. #15258C4semidirect
26. #14657C4semidirect
27. #14419C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#50634432
#1397162
#1395042
#1355612
#1195502