Finite Group Databasebeta

← #72266699

Subgroups — #72266699

Order 1024.

2045 conjugacy classes of subgroups; only the 87 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2045 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 87 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#5063442C211yesmaximal, characteristic
2#139716C211yesmaximal, characteristic
3#139716C211yesmaximal, characteristic
4#139486C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#139486C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#135561C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#119550C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21746C2211yescharacteristic
9#21746C2211yescharacteristic
10#17234—21no—
11#17224—21no—
12#17137C411yescharacteristic, complemented
13#16729—21no—
14#16729—21no—
15#16559—21no—
16#15948—21no—
17#15947C2211yescharacteristic
18#15668—21no—
19#15468—21no—
20#15468—21no—
21#15259—21no—
22#15259—21no—
23#15259C411yescharacteristic, complemented
24#15259C2211yescharacteristic
25#14911—21no—
26#14657C411yescharacteristic, complemented
27#14492C411yescharacteristic, complemented
28#14255C2211yescharacteristic
29#12687—21no—
30#12687—21no—
31#11808—21no—
32#11808—21no—
33#10735—21no—
34#8547C2211yescharacteristic
35#8547C2211yescharacteristic
36#8101—21no—
37#7324—21no—
38#7324—21no—
39#7304—21no—
40#7304—21no—
41#7213—21no—
42#7213—21no—
43C22×#124—21no—
44C22×#124C2×C411yescharacteristic
45C22×#123—21no—
46C22×#120—21no—
47C22×#120C2×C411yescharacteristic
48C22×#120D411yescharacteristic
49C22×#120D411yescharacteristic
50C22×#120C2311yescharacteristic
51C23×C22⋊C4D411yescharacteristic
52C2×#393—21no—
53C2×#393—21no—
54C2×#393—21no—
55C2×#393—21no—
56C2×#393—21no—
57C2×#393D411yescharacteristic
58C2×#393D411yescharacteristic
59C2×#391—21no—
60C2×#386—21no—
61C2×#386—21no—
62C2×#381—21no—
63C2×#379—21no—
64C2×#379—21no—
65C2×#379—21no—
66C2×#379—21no—
67C2×#379—21no—
68C2×#379D411yescharacteristic
69C2×AΣL(1,𝔽16)—42no—
70C2×AΣL(1,𝔽16)—42no—
71#1898—42no—
72#1898—42no—
73#1819—21no—
74#1819—21no—
75#1783—21no—
76#1783—21no—
77#1781—21no—
78#1781—21no—
79C2×#342—42no—
80#1462—21no—
81#1462—21no—
82#1462—21no—
83#1462—21no—
84#1446—21no—
85#1446—21no—
86#1445—21no—
87#1443—21no—
88#1443—21no—
89#1443—21no—
90#1443—21no—
91#1442—21no—
92#1442—21no—
93#1440—21no—
94#1440—21no—
95#1440—21no—
96#1440—21no—
97#1440—21no—
98#1440—21no—
99#1440—21no—
100#1440—21no—
101#1440—21no—
102#1440—21no—
103#1440—21no—
104#1440—21no—
105#1440D411yescharacteristic
106#1440D411yescharacteristic
107#1439—21no—
108#1439—21no—
109#1439—21no—
110#1439—21no—
111#1439—21no—
112#1439—21no—
113#1439—21no—
114#1439—21no—
115#1438—21no—
116#1438—21no—
117#1438—21no—
118#1438—21no—
119#1438—21no—
120#1438—21no—
121#1438—21no—
122#1438—21no—
123#1438—21no—
124#1438—21no—
125#1438—21no—
126#1438—21no—
127#1438—21no—
128#1438—21no—
129#1438—21no—
130#1438C2×C411yescharacteristic
131#1438C2×C411yescharacteristic
132#1438C2×C411yescharacteristic
133#1438C2×C411yescharacteristic
134#1438D411yescharacteristic
135#1438D411yescharacteristic
136#1437—21no—
137#1437—21no—
138#1437—21no—
139#1437—21no—
140#1437—21no—
141#1437D411yescharacteristic
142#1437D411yescharacteristic
143#1434—21no—
144#1434—21no—
145C22⋊#95—21no—
146C22⋊#95—21no—
147#1351—42no—
148#1351—42no—
149#1304—42no—
150C26C22⋊C411yescharacteristic
151C26C2×D411yescharacteristic
152C23×Q8—21no—
153C23×Q8C22⋊C411yescharacteristic
154C23×D4—21no—
155C23×D4—21no—
156C23×D4—21no—
157C23×D4C22×C411yescharacteristic
158C23×D4C2×D411yescharacteristic
159C23×D4C2×D411yescharacteristic
160C24×C4—21no—
161C2×#124—41no—
162C2×#124—41no—
163C2×#124—82no—
164C2×#124—82no—
165C2×#124—81no—
166C2×#124—81no—
167C2×#124—82no—
168C2×#123—82no—
169C2×#123—82no—
170C2×#123—81no—
171C2×#123—81no—
172C2×#120—41no—
173C2×#120—41no—
174C2×#120—41no—
175C2×#120—41no—
176C2×#120—41no—
177C2×#120—41no—
178C2×#120—41no—
179C2×#120—41no—
180C2×#120—41no—
181C2×#120—41no—
182C2×#120—41no—
183C2×#120—41no—
184C2×#120—82no—
185C2×#120—82no—
186C2×#120—82no—
187C2×#120—82no—
188C2×#120—82no—
189C2×#120—82no—
190C22×C4⋊C4—21no—
191C22×C4⋊C4—21no—
192C22×C22⋊C4—21no—
193C22×C22⋊C4—21no—
194C22×C22⋊C4—21no—
195C22×C22⋊C4—21no—
196C22×C22⋊C4—21no—
197C22×C22⋊C4—21no—
198C22×C22⋊C4—21no—
199C22×C22⋊C4—21no—
200C22×C22⋊C4—21no—
201C22×C22⋊C4—21no—
202C22×C22⋊C4—21no—
203C22×C22⋊C4—21no—
204C22×C22⋊C4—21no—
205C22×C22⋊C4—21no—
206C22×C22⋊C4—21no—
207C22×C22⋊C4—22no—
208C22×C22⋊C4—21no—
209C22×C22⋊C4—21no—
210C22×C22⋊C4—21no—
211C22×C22⋊C4—21no—
212C22×C22⋊C4—21no—
213C22×C22⋊C4—21no—
214C22×C22⋊C4—21no—
215C22×C22⋊C4—21no—
216C22×C22⋊C4—21no—
217C22×C22⋊C4—21no—
218C22×C22⋊C4—21no—
219C22×C22⋊C4—21no—
220C22×C22⋊C4—41no—
221C22×C22⋊C4—41no—
222C22×C22⋊C4—41no—
223C22×C22⋊C4—41no—
224C22×C22⋊C4—41no—
225C22×C22⋊C4—41no—
226C22×C22⋊C4—41no—
227C22×C22⋊C4—82no—
228C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
229C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
230C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
231C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
232C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
233C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
234C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
235C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
236C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
237C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
238C22×C42—21no—
239C22×C42C22⋊C411yescharacteristic
240C2×#100—41no—
241C2×#100—41no—
242C2×#100—41no—
243C2×#100—41no—
244C2×#99—22no—
245C2×#99—22no—
246C2×#99—41no—
247C2×#99—41no—
248#407—41no—
249#407—41no—
250#393—41no—
251#393—41no—
252#393—41no—
253#393—41no—
254#393—82no—
255#393—82no—
256#393—82no—
257#393—82no—
258#393—82no—
259#391—82no—
260#386—82no—
261#386—82no—
262#381—82no—
263#379—22no—
264#379—41no—
265#379—41no—
266#379—41no—
267#379—41no—
268#379—41no—
269#379—41no—
270#379—41no—
271#379—41no—
272#379—41no—
273#379—82no—
274#379—82no—
275#379—82no—
276C2×#95—21no—
277C2×#95—21no—
278C2×#95—21no—
279C2×#95—21no—
280C2×#95—21no—
281C2×#95—21no—
282C2×#95—21no—
283C2×#95—21no—
284C2×#95—21no—
285C2×#95—21no—
286C2×#95—21no—
287C2×#95—21no—
288C2×#95—21no—
289C2×#95—21no—
290C2×#95—21no—
291C2×#95—21no—
292C2×#95—21no—
293C2×#95—21no—
294C2×#95—21no—
295C2×#95—21no—
296C2×#95—21no—
297C2×#95—21no—
298C2×#95—21no—
299C2×#95—21no—
300C2×#95—21no—
301C2×#95—21no—
302C2×#95—21no—
303C2×#95—21no—
304C2×#95—21no—
305C2×#95—21no—
306C2×#95—21no—
307C2×#95—21no—
308C2×#95—21no—
309C2×#95C22⋊C411yescharacteristic
310C2×#95C22⋊C411yescharacteristic
311AΣL(1,𝔽16)—84no—
312AΣL(1,𝔽16)—84no—
313#342—22no—
314#342—22no—
315#342—41no—
316#342—41no—
317#342—84no—
318#323—41no—
319#323—41no—
320#323—41no—
321#323—41no—
322#323—41no—
323#323—41no—
324#323—41no—
325#323—41no—
326C25—21no—
327C25—21no—
328C25—21no—
329C25—21no—
330C25—21no—
331C25—21no—
332C25—21no—
333C25—41no—
334C25—42no—
335C25—42no—
336C25—41no—
337C25—41no—
338C25—81no—
339C25—81no—
340C25—81no—
341C25—81no—
342C25—81no—
343C25—81no—
344C25—81no—
345C25—81no—
346C25—81no—
347C25—81no—
348C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C25#12011yescharacteristic
351C25#12011yescharacteristic
352C22×Q8—42no—
353C22×Q8—42no—
354C22×Q8—41no—
355C22×Q8—41no—
356C22×Q8—41no—
357C22×Q8—81no—
358C22×Q8—81no—
359C22×Q8—81no—
360C22×Q8—81no—
361C22×Q8—81no—
362C22×Q8—81no—
363C22×Q8—81no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—41no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—41no—
373C22×D4—41no—
374C22×D4—41no—
375C22×D4—41no—
376C22×D4—41no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4—42no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—41no—
384C22×D4—41no—
385C22×D4—41no—
386C22×D4—41no—
387C22×D4—41no—
388C22×D4—41no—
389C22×D4—81no—
390C22×D4—81no—
391C22×D4—81no—
392C22×D4—81no—
393C22×D4—81no—
394C22×D4—81no—
395C22×D4—81no—
396C22×D4—81no—
397C22×D4—81no—
398C22×D4—81no—
399C22×D4—81no—
400C22×D4—81no—
401C22×D4—81no—
402C22×D4—81no—
403C22×D4—81no—
404C22×D4—81no—
405C22×D4—81no—
406C23×C4—21no—
407C23×C4—21no—
408C23×C4—21no—
409C23×C4—21no—
410C23×C4—21no—
411C23×C4—21no—
412C23×C4—21no—
413C23×C4—21no—
414C23×C4—21no—
415C23×C4—21no—
416C23×C4—21no—
417C23×C4—41no—
418C23×C4—41no—
419C23×C4—42no—
420C23×C4—42no—
421C23×C4—42no—
422C23×C4—81no—
423C23×C4—81no—
424C23×C4—81no—
425C23×C4—81no—
426C23×C4—81no—
427C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C23×C4#12011yescharacteristic
429C23×C4#12011yescharacteristic
430C2×M16—81no—
431C2×M16—81no—
432#124—82no—
433#124—82no—
434#124—88no—
435#124—88no—
436#124—82no—
437#124—82no—
438#123—88no—
439#123—88no—
440#120—44no—
441#120—44no—
442#120—82no—
443#120—82no—
444#120—82no—
445#120—82no—
446#120—81no—
447#120—81no—
448#120—81no—
449#120—81no—
450#120—81no—
451#120—81no—
452#120—81no—
453#120—81no—
454#120—82no—
455#120—82no—
456#120—82no—
457#120—82no—
458#120—816no—
459#120—82no—
460#120—82no—
461C2×C4⋊C4—42no—
462C2×C4⋊C4—81no—
463C2×C4⋊C4—81no—
464C2×C4⋊C4—81no—
465C2×C4⋊C4—81no—
466C2×C4⋊C4—81no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—41no—
474C2×C22⋊C4—41no—
475C2×C22⋊C4—41no—
476C2×C22⋊C4—41no—
477C2×C22⋊C4—44no—
478C2×C22⋊C4—42no—
479C2×C22⋊C4—41no—
480C2×C22⋊C4—41no—
481C2×C22⋊C4—41no—
482C2×C22⋊C4—41no—
483C2×C22⋊C4—41no—
484C2×C22⋊C4—41no—
485C2×C22⋊C4—42no—
486C2×C22⋊C4—42no—
487C2×C22⋊C4—42no—
488C2×C22⋊C4—42no—
489C2×C22⋊C4—42no—
490C2×C22⋊C4—42no—
491C2×C22⋊C4—42no—
492C2×C22⋊C4—42no—
493C2×C22⋊C4—42no—
494C2×C22⋊C4—42no—
495C2×C22⋊C4—42no—
496C2×C22⋊C4—42no—
497C2×C22⋊C4—42no—
498C2×C22⋊C4—42no—
499C2×C22⋊C4—42no—
500C2×C22⋊C4—42no—
501C2×C22⋊C4—42no—
502C2×C22⋊C4—41no—
503C2×C22⋊C4—41no—
504C2×C22⋊C4—41no—
505C2×C22⋊C4—41no—
506C2×C22⋊C4—41no—
507C2×C22⋊C4—41no—
508C2×C22⋊C4—41no—
509C2×C22⋊C4—41no—
510C2×C22⋊C4—41no—
511C2×C22⋊C4—42no—
512C2×C22⋊C4—42no—
513C2×C22⋊C4—42no—
514C2×C22⋊C4—42no—
515C2×C22⋊C4—42no—
516C2×C22⋊C4—41no—
517C2×C22⋊C4—41no—
518C2×C22⋊C4—42no—
519C2×C22⋊C4—42no—
520C2×C22⋊C4—81no—
521C2×C22⋊C4—81no—
522C2×C22⋊C4—81no—
523C2×C22⋊C4—82no—
524C2×C22⋊C4—82no—
525C2×C22⋊C4—81no—
526C2×C22⋊C4—81no—
527C2×C22⋊C4—81no—
528C2×C22⋊C4—81no—
529C2×C22⋊C4—81no—
530C2×C22⋊C4—81no—
531C2×C22⋊C4—81no—
532C2×C22⋊C4—81no—
533C2×C22⋊C4—81no—
534C2×C22⋊C4—81no—
535C2×C22⋊C4—81no—
536C2×C22⋊C4—81no—
537C2×C22⋊C4—81no—
538C2×C22⋊C4—81no—
539C2×C22⋊C4—81no—
540C2×C22⋊C4—81no—
541C2×C22⋊C4—81no—
542C2×C22⋊C4—81no—
543C2×C22⋊C4—81no—
544C2×C22⋊C4—81no—
545C2×C22⋊C4—81no—
546C2×C22⋊C4—81no—
547C2×C22⋊C4—81no—
548C2×C22⋊C4—81no—
549C2×C22⋊C4—81no—
550C2×C22⋊C4—81no—
551C2×C22⋊C4—81no—
552C2×C22⋊C4—82no—
553C2×C22⋊C4—82no—
554C2×C22⋊C4—82no—
555C2×C22⋊C4—81no—
556C2×C22⋊C4—82no—
557C2×C22⋊C4—82no—
558C2×C22⋊C4—81no—
559C2×C22⋊C4—81no—
560C2×C22⋊C4—81no—
561C2×C22⋊C4—81no—
562C2×C22⋊C4—81no—
563C2×C22⋊C4—81no—
564C2×C22⋊C4—81no—
565C2×C22⋊C4—81no—
566C2×C22⋊C4—81no—
567C2×C22⋊C4—81no—
568C2×C22⋊C4—81no—
569C2×C22⋊C4—81no—
570C2×C22⋊C4—81no—
571C2×C22⋊C4—81no—
572C2×C22⋊C4—81no—
573C2×C22⋊C4—81no—
574C2×C22⋊C4—81no—
575C2×C22⋊C4—81no—
576C2×C22⋊C4—81no—
577C2×C22⋊C4—81no—
578C2×C22⋊C4—81no—
579C2×C22⋊C4—81no—
580C2×C22⋊C4—81no—
581C2×C22⋊C4—81no—
582C2×C22⋊C4—81no—
583C2×C22⋊C4—81no—
584C2×C22⋊C4—81no—
585C2×C22⋊C4—81no—
586C2×C22⋊C4—81no—
587C2×C22⋊C4—81no—
588C2×C22⋊C4—81no—
589C2×C22⋊C4—81no—
590C2×C22⋊C4—81no—
591C2×C22⋊C4—81no—
592C2×C22⋊C4—81no—
593C2×C22⋊C4—81no—
594C2×C22⋊C4—81no—
595C2×C22⋊C4—81no—
596C2×C22⋊C4—81no—
597C2×C22⋊C4—81no—
598C2×C22⋊C4—161no—
599C2×C22⋊C4—161no—
600C2×C22⋊C4—161no—
601C2×C22⋊C4—161no—
602C2×C22⋊C4—161no—
603C2×C22⋊C4—161no—
604C2×C22⋊C4—161no—
605C2×C22⋊C4—161no—
606C2×C42—41no—
607C2×C42—42no—
608C2×C42—81no—
609C2×C42—81no—
610C2×C42—81no—
611#100—82no—
612#100—82no—
613#100—161no—
614#100—161no—
615#99—82no—
616#99—82no—
617#99—161no—
618#99—161no—
619C22⋊C8—81no—
620C22⋊C8—81no—
621C22⋊C8—81no—
622C22⋊C8—81no—
623#95—41no—
624#95—41no—
625#95—42no—
626#95—42no—
627#95—42no—
628#95—81no—
629#95—81no—
630#95—81no—
631#95—81no—
632#95—81no—
633#95—81no—
634#95—81no—
635#95—81no—
636#95—81no—
637#95—81no—
638#95—81no—
639#95—81no—
640#95—81no—
641#95—81no—
642#95—81no—
643#95—81no—
644#95—81no—
645#95—81no—
646#95—81no—
647#95—81no—
648#95—81no—
649#95—81no—
650#95—81no—
651#95—81no—
652#95—81no—
653#95—81no—
654#95—81no—
655#95—81no—
656#95—81no—
657#95—81no—
658C24—21no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—21no—
662C24—21no—
663C24—21no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—22no—
667C24—21no—
668C24—21no—
669C24—21no—
670C24—21no—
671C24—21no—
672C24—21no—
673C24—22no—
674C24—21no—
675C24—21no—
676C24—21no—
677C24—41no—
678C24—41no—
679C24—41no—
680C24—41no—
681C24—41no—
682C24—41no—
683C24—41no—
684C24—41no—
685C24—41no—
686C24—42no—
687C24—41no—
688C24—41no—
689C24—41no—
690C24—41no—
691C24—41no—
692C24—41no—
693C24—41no—
694C24—41no—
695C24—41no—
696C24—41no—
697C24—41no—
698C24—41no—
699C24—41no—
700C24—41no—
701C24—41no—
702C24—41no—
703C24—41no—
704C24—41no—
705C24—41no—
706C24—41no—
707C24—41no—
708C24—41no—
709C24—41no—
710C24—41no—
711C24—41no—
712C24—42no—
713C24—42no—
714C24—41no—
715C24—41no—
716C24—41no—
717C24—42no—
718C24—42no—
719C24—42no—
720C24—81no—
721C24—81no—
722C24—81no—
723C24—81no—
724C24—81no—
725C24—81no—
726C24—81no—
727C24—81no—
728C24—81no—
729C24—81no—
730C24—82no—
731C24—82no—
732C24—82no—
733C24—82no—
734C24—84no—
735C24—84no—
736C24—81no—
737C24—81no—
738C24—84no—
739C24—161no—
740C24—161no—
741C24—161no—
742C24—161no—
743C24—161no—
744C24—161no—
745C24—161no—
746C24—161no—
747C24—162no—
748C24—162no—
749C24—162no—
750C24—162no—
751C24—162no—
752C24—162no—
753C24—162no—
754C24—162no—
755C24—162no—
756C24—162no—
757C24—161no—
758C24—161no—
759C24—161no—
760C24—161no—
761C24—162no—
762C24—162no—
763C24—162no—
764C24—162no—
765C24—162no—
766C24—162no—
767C24—162no—
768C24—162no—
769C24—162no—
770C24#37911yescharacteristic
771C24#41011yescharacteristic
772C24#41011yescharacteristic
773C24B(4,𝔽2)11yescharacteristic
774C24B(4,𝔽2)11yescharacteristic
775C24#45811yescharacteristic
776C24#45811yescharacteristic
777C2×Q8—42no—
778C2×Q8—42no—
779C2×Q8—84no—
780C2×Q8—162no—
781C2×Q8—162no—
782C2×Q8—162no—
783C2×Q8—162no—
784C2×Q8—162no—
785C2×Q8—161no—
786C2×Q8—161no—
787C2×Q8—162no—
788C2×Q8—162no—
789C2×Q8—162no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—81no—
793C2×D4—81no—
794C2×D4—81no—
795C2×D4—81no—
796C2×D4—81no—
797C2×D4—81no—
798C2×D4—81no—
799C2×D4—81no—
800C2×D4—81no—
801C2×D4—81no—
802C2×D4—81no—
803C2×D4—81no—
804C2×D4—81no—
805C2×D4—81no—
806C2×D4—81no—
807C2×D4—81no—
808C2×D4—82no—
809C2×D4—82no—
810C2×D4—84no—
811C2×D4—82no—
812C2×D4—82no—
813C2×D4—82no—
814C2×D4—84no—
815C2×D4—82no—
816C2×D4—82no—
817C2×D4—82no—
818C2×D4—82no—
819C2×D4—84no—
820C2×D4—84no—
821C2×D4—84no—
822C2×D4—82no—
823C2×D4—162no—
824C2×D4—161no—
825C2×D4—161no—
826C2×D4—162no—
827C2×D4—162no—
828C2×D4—161no—
829C2×D4—161no—
830C2×D4—162no—
831C2×D4—162no—
832C2×D4—161no—
833C2×D4—161no—
834C2×D4—161no—
835C2×D4—161no—
836C2×D4—162no—
837C2×D4—162no—
838C2×D4—162no—
839C2×D4—162no—
840C2×D4—162no—
841C2×D4—162no—
842C2×D4—162no—
843C2×D4—162no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—41no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—41no—
871C22×C4—41no—
872C22×C4—41no—
873C22×C4—41no—
874C22×C4—41no—
875C22×C4—41no—
876C22×C4—41no—
877C22×C4—41no—
878C22×C4—41no—
879C22×C4—41no—
880C22×C4—41no—
881C22×C4—41no—
882C22×C4—41no—
883C22×C4—41no—
884C22×C4—41no—
885C22×C4—41no—
886C22×C4—41no—
887C22×C4—41no—
888C22×C4—41no—
889C22×C4—41no—
890C22×C4—41no—
891C22×C4—41no—
892C22×C4—41no—
893C22×C4—41no—
894C22×C4—41no—
895C22×C4—41no—
896C22×C4—41no—
897C22×C4—41no—
898C22×C4—41no—
899C22×C4—41no—
900C22×C4—41no—
901C22×C4—41no—
902C22×C4—41no—
903C22×C4—41no—
904C22×C4—41no—
905C22×C4—41no—
906C22×C4—41no—
907C22×C4—41no—
908C22×C4—41no—
909C22×C4—41no—
910C22×C4—41no—
911C22×C4—41no—
912C22×C4—41no—
913C22×C4—41no—
914C22×C4—41no—
915C22×C4—41no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—41no—
919C22×C4—41no—
920C22×C4—41no—
921C22×C4—41no—
922C22×C4—41no—
923C22×C4—41no—
924C22×C4—41no—
925C22×C4—41no—
926C22×C4—41no—
927C22×C4—41no—
928C22×C4—41no—
929C22×C4—41no—
930C22×C4—41no—
931C22×C4—41no—
932C22×C4—41no—
933C22×C4—41no—
934C22×C4—41no—
935C22×C4—41no—
936C22×C4—82no—
937C22×C4—82no—
938C22×C4—82no—
939C22×C4—82no—
940C22×C4—82no—
941C22×C4—82no—
942C22×C4—82no—
943C22×C4—82no—
944C22×C4—84no—
945C22×C4—162no—
946C22×C4—162no—
947C22×C4—162no—
948C22×C4—162no—
949C22×C4—162no—
950C22×C4—162no—
951C22×C4—162no—
952C22×C4—162no—
953C22×C4—162no—
954M16—161no—
955M16—161no—
956M16—161no—
957M16—161no—
958C2×C8—161no—
959C2×C8—161no—
960C4⋊C4—84no—
961C4⋊C4—84no—
962C22⋊C4—42no—
963C22⋊C4—42no—
964C22⋊C4—42no—
965C22⋊C4—42no—
966C22⋊C4—81no—
967C22⋊C4—81no—
968C22⋊C4—81no—
969C22⋊C4—81no—
970C22⋊C4—81no—
971C22⋊C4—81no—
972C22⋊C4—81no—
973C22⋊C4—84no—
974C22⋊C4—82no—
975C22⋊C4—82no—
976C22⋊C4—84no—
977C22⋊C4—84no—
978C22⋊C4—82no—
979C22⋊C4—82no—
980C22⋊C4—84no—
981C22⋊C4—82no—
982C22⋊C4—82no—
983C22⋊C4—84no—
984C22⋊C4—84no—
985C22⋊C4—84no—
986C22⋊C4—84no—
987C22⋊C4—84no—
988C22⋊C4—84no—
989C22⋊C4—82no—
990C22⋊C4—82no—
991C22⋊C4—84no—
992C22⋊C4—84no—
993C22⋊C4—81no—
994C22⋊C4—81no—
995C22⋊C4—81no—
996C22⋊C4—81no—
997C22⋊C4—81no—
998C22⋊C4—82no—
999C22⋊C4—82no—
1000C22⋊C4—82no—
1001C22⋊C4—84no—
1002C22⋊C4—82no—
1003C22⋊C4—162no—
1004C22⋊C4—162no—
1005C22⋊C4—162no—
1006C22⋊C4—162no—
1007C22⋊C4—162no—
1008C22⋊C4—162no—
1009C22⋊C4—162no—
1010C22⋊C4—162no—
1011C22⋊C4—162no—
1012C22⋊C4—162no—
1013C22⋊C4—162no—
1014C22⋊C4—161no—
1015C22⋊C4—161no—
1016C22⋊C4—161no—
1017C22⋊C4—161no—
1018C22⋊C4—161no—
1019C22⋊C4—161no—
1020C22⋊C4—161no—
1021C22⋊C4—161no—
1022C22⋊C4—161no—
1023C22⋊C4—161no—
1024C22⋊C4—162no—
1025C22⋊C4—162no—
1026C22⋊C4—162no—
1027C22⋊C4—162no—
1028C22⋊C4—162no—
1029C42—81no—
1030C42—81no—
1031C42—84no—
1032C23—21no—
1033C23—21no—
1034C23—21no—
1035C23—21no—
1036C23—21no—
1037C23—21no—
1038C23—21no—
1039C23—21no—
1040C23—21no—
1041C23—21no—
1042C23—21no—
1043C23—21no—
1044C23—21no—
1045C23—21no—
1046C23—21no—
1047C23—21no—
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—21no—
1051C23—21no—
1052C23—21no—
1053C23—21no—
1054C23—21no—
1055C23—42no—
1056C23—42no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—42no—
1062C23—42no—
1063C23—42no—
1064C23—42no—
1065C23—42no—
1066C23—42no—
1067C23—42no—
1068C23—42no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—42no—
1078C23—42no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—42no—
1082C23—42no—
1083C23—42no—
1084C23—42no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—42no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—81no—
1106C23—81no—
1107C23—81no—
1108C23—81no—
1109C23—81no—
1110C23—81no—
1111C23—81no—
1112C23—81no—
1113C23—81no—
1114C23—81no—
1115C23—81no—
1116C23—81no—
1117C23—81no—
1118C23—81no—
1119C23—81no—
1120C23—81no—
1121C23—81no—
1122C23—81no—
1123C23—81no—
1124C23—81no—
1125C23—81no—
1126C23—81no—
1127C23—81no—
1128C23—81no—
1129C23—81no—
1130C23—81no—
1131C23—81no—
1132C23—81no—
1133C23—81no—
1134C23—81no—
1135C23—81no—
1136C23—81no—
1137C23—81no—
1138C23—81no—
1139C23—81no—
1140C23—81no—
1141C23—81no—
1142C23—81no—
1143C23—81no—
1144C23—81no—
1145C23—81no—
1146C23—81no—
1147C23—81no—
1148C23—81no—
1149C23—81no—
1150C23—81no—
1151C23—81no—
1152C23—81no—
1153C23—81no—
1154C23—81no—
1155C23—81no—
1156C23—81no—
1157C23—81no—
1158C23—81no—
1159C23—81no—
1160C23—81no—
1161C23—81no—
1162C23—81no—
1163C23—81no—
1164C23—81no—
1165C23—81no—
1166C23—81no—
1167C23—81no—
1168C23—81no—
1169C23—81no—
1170C23—81no—
1171C23—81no—
1172C23—81no—
1173C23—81no—
1174C23—81no—
1175C23—81no—
1176C23—81no—
1177C23—81no—
1178C23—81no—
1179C23—81no—
1180C23—81no—
1181C23—81no—
1182C23—81no—
1183C23—81no—
1184C23—81no—
1185C23—81no—
1186C23—81no—
1187C23—81no—
1188C23—81no—
1189C23—81no—
1190C23—81no—
1191C23—81no—
1192C23—81no—
1193C23—81no—
1194C23—81no—
1195C23—164no—
1196C23—164no—
1197C23—164no—
1198C23—164no—
1199C23—164no—
1200C23—162no—
1201C23—164no—
1202C23—164no—
1203C23—164no—
1204C23—164no—
1205C23—164no—
1206C23—164no—
1207C23—164no—
1208C23—164no—
1209C23—162no—
1210C23—164no—
1211C23—164no—
1212C23—162no—
1213C23—162no—
1214C23—162no—
1215C23—162no—
1216C23—164no—
1217C23—164no—
1218C23—164no—
1219C23—168no—
1220C23—168no—
1221C23—168no—
1222C23#178211yescharacteristic
1223C23#179011yescharacteristic
1224C23#179011yescharacteristic
1225C23#219912yes—
1226Q8—162no—
1227Q8—162no—
1228Q8—168no—
1229D4—162no—
1230D4—162no—
1231D4—162no—
1232D4—162no—
1233D4—162no—
1234D4—162no—
1235D4—164no—
1236D4—164no—
1237D4—164no—
1238D4—164no—
1239D4—164no—
1240D4—164no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—42no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—81no—
1257C2×C4—81no—
1258C2×C4—81no—
1259C2×C4—81no—
1260C2×C4—81no—
1261C2×C4—81no—
1262C2×C4—81no—
1263C2×C4—81no—
1264C2×C4—81no—
1265C2×C4—81no—
1266C2×C4—81no—
1267C2×C4—81no—
1268C2×C4—81no—
1269C2×C4—81no—
1270C2×C4—81no—
1271C2×C4—81no—
1272C2×C4—81no—
1273C2×C4—81no—
1274C2×C4—81no—
1275C2×C4—81no—
1276C2×C4—81no—
1277C2×C4—81no—
1278C2×C4—81no—
1279C2×C4—81no—
1280C2×C4—81no—
1281C2×C4—81no—
1282C2×C4—81no—
1283C2×C4—81no—
1284C2×C4—81no—
1285C2×C4—81no—
1286C2×C4—81no—
1287C2×C4—81no—
1288C2×C4—81no—
1289C2×C4—81no—
1290C2×C4—81no—
1291C2×C4—81no—
1292C2×C4—81no—
1293C2×C4—81no—
1294C2×C4—81no—
1295C2×C4—81no—
1296C2×C4—81no—
1297C2×C4—81no—
1298C2×C4—81no—
1299C2×C4—81no—
1300C2×C4—81no—
1301C2×C4—81no—
1302C2×C4—81no—
1303C2×C4—81no—
1304C2×C4—81no—
1305C2×C4—81no—
1306C2×C4—81no—
1307C2×C4—81no—
1308C2×C4—81no—
1309C2×C4—81no—
1310C2×C4—81no—
1311C2×C4—81no—
1312C2×C4—81no—
1313C2×C4—81no—
1314C2×C4—81no—
1315C2×C4—81no—
1316C2×C4—81no—
1317C2×C4—81no—
1318C2×C4—81no—
1319C2×C4—81no—
1320C2×C4—81no—
1321C2×C4—81no—
1322C2×C4—81no—
1323C2×C4—81no—
1324C2×C4—81no—
1325C2×C4—81no—
1326C2×C4—81no—
1327C2×C4—81no—
1328C2×C4—81no—
1329C2×C4—81no—
1330C2×C4—81no—
1331C2×C4—81no—
1332C2×C4—81no—
1333C2×C4—164no—
1334C2×C4—164no—
1335C2×C4—162no—
1336C2×C4—162no—
1337C2×C4—162no—
1338C2×C4—162no—
1339C2×C4—162no—
1340C2×C4—162no—
1341C2×C4—324no—
1342C2×C4—324no—
1343C8—321no—
1344C8—321no—
1345C22—21no—
1346C22—21no—
1347C22—21no—
1348C22—21no—
1349C22—21no—
1350C22—21no—
1351C22—21no—
1352C22—21no—
1353C22—21no—
1354C22—21no—
1355C22—21no—
1356C22—21no—
1357C22—21no—
1358C22—21no—
1359C22—22no—
1360C22—42no—
1361C22—42no—
1362C22—41no—
1363C22—41no—
1364C22—41no—
1365C22—41no—
1366C22—41no—
1367C22—41no—
1368C22—41no—
1369C22—41no—
1370C22—41no—
1371C22—41no—
1372C22—41no—
1373C22—41no—
1374C22—41no—
1375C22—41no—
1376C22—41no—
1377C22—41no—
1378C22—41no—
1379C22—81no—
1380C22—82no—
1381C22—82no—
1382C22—82no—
1383C22—82no—
1384C22—81no—
1385C22—81no—
1386C22—81no—
1387C22—81no—
1388C22—81no—
1389C22—81no—
1390C22—81no—
1391C22—81no—
1392C22—81no—
1393C22—82no—
1394C22—82no—
1395C22—82no—
1396C22—82no—
1397C22—82no—
1398C22—82no—
1399C22—82no—
1400C22—82no—
1401C22—84no—
1402C22—84no—
1403C22—81no—
1404C22—82no—
1405C22—81no—
1406C22—81no—
1407C22—161no—
1408C22—161no—
1409C22—161no—
1410C22—161no—
1411C22—161no—
1412C22—161no—
1413C22—161no—
1414C22—161no—
1415C22—161no—
1416C22—161no—
1417C22—161no—
1418C22—161no—
1419C22—161no—
1420C22—161no—
1421C22—161no—
1422C22—161no—
1423C22—161no—
1424C22—161no—
1425C22—162no—
1426C22—162no—
1427C22—162no—
1428C22—162no—
1429C22—162no—
1430C22—162no—
1431C22—164no—
1432C22—164no—
1433C22—164no—
1434C22—164no—
1435C22—161no—
1436C22—161no—
1437C22#853511yescharacteristic
1438C22#1272511yescharacteristic
1439C22#1272511yescharacteristic
1440C22#1275311yescharacteristic
1441C22#1275411yescharacteristic
1442C22#1276311yescharacteristic
1443C22#1276811yescharacteristic
1444C4—82no—
1445C4—82no—
1446C4—81no—
1447C4—81no—
1448C4—81no—
1449C4—161no—
1450C4—161no—
1451C4—161no—
1452C4—161no—
1453C4—161no—
1454C4—161no—
1455C4—161no—
1456C4—161no—
1457C4—161no—
1458C4—322no—
1459C4—322no—
1460C2—21no—
1461C2—21no—
1462C2—21no—
1463C2—21no—
1464C2—21no—
1465C2—21no—
1466C2—42no—
1467C2—81no—
1468C2—81no—
1469C2—81no—
1470C2—81no—
1471C2—81no—
1472C2—162no—
1473C2—161no—
1474C2#13342211yescharacteristic
1475C2#13351411yescharacteristic
1476C2#13353111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#8535
commutatorC23×D4C22×C4
Frattini, cosocleC22×#120C23
prime radical#15947C22
LCSG ▷ C23×D4 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C22×#120 ◁ G
LECSG ▷ C22×#120 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #139486C2semidirect
5. #139486C2semidirect
6. #135561C2semidirect
7. #119550C2semidirect
12. #17137C4semidirect
23. #15259C4semidirect
26. #14657C4semidirect
27. #14492C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#50634422
#1397162
#1394862
#1355612
#1195502