Finite Group Databasebeta

← #72266783

Subgroups — #72266783

Order 1024.

18358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1342 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#60399C211yesmaximal, characteristic
2#10574062C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#6379010C213yesmaximal, complemented
4#6372736C212yesmaximal, complemented
5#392719C212yesmaximal, complemented
6#392135C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#366633C216yesmaximal, complemented
8#364532C216yesmaximal, complemented
9#360526C213yesmaximal, complemented
10#359591C213yesmaximal, complemented
11#356055C213yesmaximal, complemented
12C2×H(7,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C2×#3484C2213yes—
14#62652C2212yescomplemented
15#60399—28no—
16#60399—28no—
17C2×#3027C414yescomplemented
18C2×#3026C414yescomplemented
19C2×#3026C2211yescharacteristic
20C2×#3026C2213yes—
21C2×#3025C414yescomplemented
22C22×B(4,𝔽2)C414yescomplemented
23C22×B(4,𝔽2)C2213yes—
24C22×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic
25#60070—212no—
26C2×#2883—212no—
27C2×#2883C2213yes—
28C2×#2883C2213yes—
29C2×#2883C2213yes—
30C2×#2883C2216yescomplemented
31C23×#99C2211yescharacteristic, complemented
32#34198C2216yescomplemented
33#22405—212no—
34D4×#99—212no—
35#21482—28no—
36C4×B(4,𝔽2)—28no—
37#21213C2216yescomplemented
38C2×#1913C2216yescomplemented
39#20984C2216yescomplemented
40C2×#1898C2216yescomplemented
41C2×#1889C2216yescomplemented
42#20889C2216yescomplemented
43#20633C2213yescomplemented
44#20609C2212yescomplemented
45#20609C2216yescomplemented
46#20585C2213yes—
47#20585C2213yes—
48C2×#1781C2213yescomplemented
49#20392C2213yescomplemented
50#20392C2216yescomplemented
51#11089C22112yescomplemented
52#10991C2216yescomplemented
53#10972C2216yescomplemented
54#10938C22112yescomplemented
55#10768C2216yescomplemented
56#10768C2216yescomplemented
57#10754C2216yescomplemented
58H(7,𝔽2)—28no—
59H(7,𝔽2)—412no—
60C2×#585—26no—
61C2×#585—26no—
62C2×#585C2×C414yescomplemented
63C22×H(5,𝔽2)—26no—
64C22×H(5,𝔽2)—26no—
65C22×H(5,𝔽2)C2×C414yescomplemented
66C22×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
67C22×H(5,𝔽2)C2313yes—
68C22×H(5,𝔽2)C2313yes—
69C24×D4C2311yescharacteristic
70#3484—212no—
71#3484—212no—
72#3484—412no—
73C2×#546—26no—
74C2×#546—26no—
75C2×D42—26no—
76C2×D42—26no—
77C2×#535C2×C416yescomplemented
78C2×#534C2×C416yescomplemented
79C2×#534C2313yes—
80C2×#534C2313yes—
81C2×#525C2×C416yescomplemented
82C22×#120C2×C416yescomplemented
83C22×#120C2313yes—
84C22×#120C2313yes—
85C4×H(5,𝔽2)—28no—
86C4×H(5,𝔽2)—412no—
87#3428—212no—
88C2×#518—212no—
89C2×#518C2316yes—
90C2×#518C2313yes—
91C2×#518C2316yes—
92C23×C22⋊C4C2312yescomplemented
93#3027—232no—
94#3026—232no—
95#3026—224no—
96#3026—28no—
97#3025—216no—
98#3025—216no—
99C2×#458C2×C414yescomplemented
100C2×#458C2×C4112yescomplemented
101C2×B(4,𝔽2)—216no—
102C2×B(4,𝔽2)—216no—
103C2×B(4,𝔽2)—212no—
104C2×B(4,𝔽2)—212no—
105C2×B(4,𝔽2)C2×C414yes—
106C2×B(4,𝔽2)C2×C414yes—
107C2×B(4,𝔽2)C2×C414yescomplemented
108C2×B(4,𝔽2)C2×C4112yescomplemented
109C2×B(4,𝔽2)C2×C4112yescomplemented
110C2×B(4,𝔽2)C2×C4112yescomplemented
111C2×B(4,𝔽2)D418yes—
112C2×B(4,𝔽2)D418yes—
113#2884—216no—
114#2883—248no—
115#2883—224no—
116#2883—224no—
117#2883—224no—
118#2883—248no—
119C2×#410—248no—
120C2×#410—26no—
121C2×#410—212no—
122C2×#410C2×C4112yescomplemented
123C2×#410D4112yescomplemented
124C22×#99—216no—
125C22×#99—212no—
126C22×#99—26no—
127C22×#99—212no—
128C22×#99C2×C4112yescomplemented
129C22×#99D4112yescomplemented
130C22×#99C2313yes—
131C22×#99C2316yes—
132C22×#99C2316yes—
133C22×#99C2311yescharacteristic
134C22×#99C2313yes—
135C22×#99C2316yes—
136C22×#99C2313yes—
137C22×#99C2316yes—
138C22×#99C2316yes—
139C22×#99C2313yes—
140C22×#99C2311yescharacteristic
141C22×#99C2312yescomplemented
142C22×#99C2316yescomplemented
143#2358—412no—
144#2342—212no—
145D4×C22⋊C4—212no—
146#2321—212no—
147#2315C2316yescomplemented
148#2308C2316yes—
149#2308C2316yes—
150C4×#120—212no—
151C2×#379C2316yescomplemented
152#2273C2316yescomplemented
153#1964—224no—
154#1913—412no—
155#1899—212no—
156#1898—224no—
157#1898—212no—
158#1889—212no—
159#1889—212no—
160#1867—224no—
161#1799—212no—
162#1790—28no—
163#1790—412no—
164#1782—26no—
165#1782—26no—
166#1781—212no—
167#1781—26no—
168#1781—26no—
169C4×#99—212no—
170C4×#99—224no—
171C2×#342C2316yescomplemented
172C2×#342C2316yescomplemented
173C2×#342C23112yescomplemented
174C2×#342C23112yescomplemented
175C26C22×C411yescharacteristic, complemented
176C26C2411yescharacteristic
177#585—216no—
178#585—448no—
179#585—424no—
180#585—448no—
181#585—448no—
182#585—448no—
183C2×2−1+4—212no—
184C2×2−1+4—24no—
185C2×2−1+4—212no—
186C2×H(5,𝔽2)—224no—
187C2×H(5,𝔽2)—212no—
188C2×H(5,𝔽2)—212no—
189C2×H(5,𝔽2)—212no—
190C2×H(5,𝔽2)—212no—
191C2×H(5,𝔽2)—212no—
192C2×H(5,𝔽2)—212no—
193C2×H(5,𝔽2)—212no—
194C2×H(5,𝔽2)—212no—
195C2×H(5,𝔽2)—26no—
196C2×H(5,𝔽2)—212no—
197C2×H(5,𝔽2)—26no—
198C2×H(5,𝔽2)—212no—
199C2×H(5,𝔽2)—212no—
200C2×H(5,𝔽2)—216no—
201C2×H(5,𝔽2)—212no—
202C2×H(5,𝔽2)—212no—
203C2×H(5,𝔽2)—412no—
204C2×H(5,𝔽2)—412no—
205C2×H(5,𝔽2)—448no—
206C2×H(5,𝔽2)—424no—
207C2×H(5,𝔽2)—448no—
208C2×H(5,𝔽2)—448no—
209C2×H(5,𝔽2)—448no—
210C2×H(5,𝔽2)C22×C414yes—
211C2×H(5,𝔽2)C22×C4112yes—
212C2×H(5,𝔽2)C2×D418yes—
213C22×#41—212no—
214C22×#41—224no—
215C22×#41—212no—
216C22×#41—212no—
217C22×#41—212no—
218C22×#41—212no—
219C22×#41—23no—
220C22×#41—23no—
221C22×#41—26no—
222C22×#41C22×C416yes—
223C22×#41C2×D416yes—
224C22×#41#4116yes—
225C23×D4—23no—
226C23×D4—212no—
227C23×D4—24no—
228C23×D4—212no—
229C23×D4—23no—
230C23×D4—26no—
231C23×D4—23no—
232C23×D4—22no—
233C23×D4—22no—
234C23×D4—26no—
235C23×D4—23no—
236C23×D4—26no—
237C23×D4—26no—
238C23×D4—46no—
239C23×D4C22×C416yes—
240C23×D4C22×C411yescharacteristic, complemented
241C23×D4C22×C411yescharacteristic, complemented
242C23×D4C2×D416yes—
243C23×D4#4116yes—
244C23×D4C2411yescharacteristic
245C23×D4C2411yescharacteristic
246C23×D4C2413yes—
247C23×D4C2413yes—
248C24×C4—22no—
249C24×C4C22×C411yescharacteristic, complemented
250#546—424no—
251#546—424no—
252#546—424no—
253#546—424no—
254D42—424no—
255D42—424no—
256D42—424no—
257D42—424no—
258#535—224no—
259#535—412no—
260#534—212no—
261#534—212no—
262#534—224no—
263#534—212no—
264#534—46no—
265#534—412no—
266C2×#127—26no—
267C2×#124—26no—
268#525—212no—
269#525—212no—
270#525—412no—
271C2×#123—26no—
272C2×#123—23no—
273C2×#123—23no—
274C2×#123C22×C416yes—
275C2×#123C22×C416yescomplemented
276C2×C22⋊Q8—26no—
277C2×#121—26no—
278C2×#121—26no—
279C2×#121—26no—
280C2×#121—26no—
281C2×#121—26no—
282C2×#121—26no—
283C2×#121—26no—
284C2×#120—26no—
285C2×#120—212no—
286C2×#120—26no—
287C2×#120—23no—
288C2×#120—23no—
289C2×#120—26no—
290C2×#120—26no—
291C2×#120—26no—
292C2×#120—26no—
293C2×#120—26no—
294C2×#120—212no—
295C2×#120—212no—
296C2×#120—46no—
297C2×#120—412no—
298C2×#120C22×C416yes—
299C2×#120C22×C416yes—
300C2×#120C22×C416yes—
301C2×#120C22×C416yescomplemented
302C2×#120C22×C416yescomplemented
303C2×#120C22×C416yescomplemented
304C2×#120C2×D4112yes—
305C2×#120C2×D4112yes—
306#520—424no—
307#520—424no—
308#519—28no—
309#518—224no—
310#518—224no—
311#518—224no—
312#518—212no—
313#518—212no—
314#518—212no—
315#518—412no—
316#518—46no—
317#518—424no—
318#518—424no—
319C4×#41—424no—
320C4×#41—424no—
321C2×C4×D4—26no—
322C2×C4×D4—212no—
323C2×C4×D4—26no—
324C2×C4×D4—212no—
325C2×C4×D4—26no—
326C2×C4×D4—26no—
327C2×C4×D4—412no—
328C2×C4×D4—424no—
329C2×C4×D4—424no—
330C2×C4×D4—412no—
331C2×#117—224no—
332C2×#117—26no—
333C2×#117C22×C416yescomplemented
334C2×#117C2×D4112yescomplemented
335C22×C22⋊C4—23no—
336C22×C22⋊C4—28no—
337C22×C22⋊C4—26no—
338C22×C22⋊C4—26no—
339C22×C22⋊C4—23no—
340C22×C22⋊C4—212no—
341C22×C22⋊C4—22no—
342C22×C22⋊C4—46no—
343C22×C22⋊C4—46no—
344C22×C22⋊C4C22×C416yescomplemented
345C22×C22⋊C4C2×D4112yescomplemented
346C22×C22⋊C4C2412yes—
347C22×C22⋊C4C2416yes—
348C22×C22⋊C4C2413yes—
349C22×C22⋊C4C2416yes—
350C22×C22⋊C4C2413yes—
351C22×C22⋊C4C2412yes—
352#458—216no—
353#458—248no—
354B(4,𝔽2)—216no—
355B(4,𝔽2)—224no—
356B(4,𝔽2)—224no—
357B(4,𝔽2)—248no—
358B(4,𝔽2)—248no—
359B(4,𝔽2)C22⋊C4116yescomplemented
360B(4,𝔽2)C22⋊C4116yescomplemented
361B(4,𝔽2)C22⋊C4132yescomplemented
362#410—248no—
363#410—296no—
364#410—248no—
365#410—248no—
366C2×#99—248no—
367C2×#99—296no—
368C2×#99—212no—
369C2×#99—212no—
370C2×#99—212no—
371C2×#99—224no—
372C2×#99—224no—
373C2×#99—224no—
374C2×#99—248no—
375C2×#99—248no—
376C2×#99—26no—
377C2×#99—212no—
378C2×#99—26no—
379C2×#99—212no—
380C2×#99—212no—
381C2×#99—212no—
382C2×#99—212no—
383C2×#99—212no—
384C2×#99—212no—
385C2×#99—416no—
386C2×#99—412no—
387C2×#99—412no—
388C2×#99C22×C4112yes—
389C2×#99C22×C4112yes—
390C2×#99C22×C4124yescomplemented
391C2×#99C2×D4112yes—
392C2×#99C2×D4124yes—
393C2×#99C2×D4112yes—
394C2×#99C2×D4124yescomplemented
395#390—412no—
396#388—412no—
397#388—412no—
398#386—212no—
399#386—212no—
400#386—412no—
401#386—412no—
402#386—412no—
403#385—212no—
404#385—46no—
405#385—412no—
406#381—26no—
407#381—26no—
408#380—212no—
409#379—26no—
410#379—26no—
411#379—26no—
412#379—26no—
413#379—212no—
414C4×C22⋊C4—212no—
415C4×C22⋊C4—212no—
416C4×C22⋊C4—412no—
417C4×C22⋊C4—46no—
418#342—212no—
419#342—224no—
420#342—212no—
421#342—412no—
422C25—21no—
423C25—24no—
424C25—23no—
425C25—23no—
426C25—23no—
427C25—26no—
428C25—21no—
429C25—21no—
430C25—26no—
431C25—43no—
432C25—162no—
433C25—162no—
434C25C4×D416yescomplemented
435C25C23×C411yescharacteristic
436C25C23×C411yescharacteristic
437C25C23×C411yescharacteristic
438C25C23×C411yescharacteristic
439C25C22×D412yes—
440C25C22×D412yes—
441C25C22×D413yes—
442C25C2×#4113yes—
443C25C2511yescharacteristic
4442−1+4—448no—
4452−1+4—432no—
4462−1+4—448no—
4472−1+4—496no—
448H(5,𝔽2)—248no—
449H(5,𝔽2)—224no—
450H(5,𝔽2)—248no—
451H(5,𝔽2)—224no—
452H(5,𝔽2)—224no—
453H(5,𝔽2)—424no—
454H(5,𝔽2)—448no—
455H(5,𝔽2)—448no—
456H(5,𝔽2)—448no—
457H(5,𝔽2)—448no—
458H(5,𝔽2)—448no—
459H(5,𝔽2)—448no—
460H(5,𝔽2)—448no—
461H(5,𝔽2)—448no—
462H(5,𝔽2)—448no—
463H(5,𝔽2)—496no—
464H(5,𝔽2)—448no—
465H(5,𝔽2)—448no—
466H(5,𝔽2)—4192no—
467H(5,𝔽2)—424no—
468H(5,𝔽2)—448no—
469H(5,𝔽2)—496no—
470H(5,𝔽2)—424no—
471H(5,𝔽2)C2×C22⋊C4116yes—
472C2×#41—224no—
473C2×#41—212no—
474C2×#41—224no—
475C2×#41—224no—
476C2×#41—224no—
477C2×#41—212no—
478C2×#41—212no—
479C2×#41—224no—
480C2×#41—212no—
481C2×#41—24no—
482C2×#41—212no—
483C2×#41—212no—
484C2×#41—212no—
485C2×#41—212no—
486C2×#41—212no—
487C2×#41—224no—
488C2×#41—224no—
489C2×#41—212no—
490C2×#41—224no—
491C2×#41—212no—
492C2×#41—224no—
493C2×#41—224no—
494C2×#41—224no—
495C2×#41—412no—
496C2×#41—412no—
497C2×#41—412no—
498C2×#41—424no—
499C2×#41—424no—
500C2×#41—448no—
501C2×#41—448no—
502C2×#41—448no—
503C2×#41—496no—
504C2×#41—412no—
505C2×#41—448no—
506C2×#41—496no—
507C2×#41—448no—
508C2×#41—448no—
509C2×#41—4192no—
510C2×#41—412no—
511C22×Q8—21no—
512C22×Q8—212no—
513C22×Q8—23no—
514C22×Q8—212no—
515C22×Q8—24no—
516C22×Q8C4×D416yescomplemented
517C22×D4—224no—
518C22×D4—23no—
519C22×D4—212no—
520C22×D4—212no—
521C22×D4—224no—
522C22×D4—26no—
523C22×D4—22no—
524C22×D4—26no—
525C22×D4—212no—
526C22×D4—26no—
527C22×D4—212no—
528C22×D4—23no—
529C22×D4—224no—
530C22×D4—224no—
531C22×D4—212no—
532C22×D4—26no—
533C22×D4—212no—
534C22×D4—212no—
535C22×D4—212no—
536C22×D4—212no—
537C22×D4—224no—
538C22×D4—212no—
539C22×D4—224no—
540C22×D4—224no—
541C22×D4—26no—
542C22×D4—26no—
543C22×D4—26no—
544C22×D4—26no—
545C22×D4—212no—
546C22×D4—26no—
547C22×D4—212no—
548C22×D4—26no—
549C22×D4—212no—
550C22×D4—212no—
551C22×D4—212no—
552C22×D4—212no—
553C22×D4—212no—
554C22×D4—224no—
555C22×D4—224no—
556C22×D4—22no—
557C22×D4—22no—
558C22×D4—23no—
559C22×D4—22no—
560C22×D4—23no—
561C22×D4—26no—
562C22×D4—26no—
563C22×D4—26no—
564C22×D4—26no—
565C22×D4—26no—
566C22×D4—26no—
567C22×D4—26no—
568C22×D4—43no—
569C22×D4—43no—
570C22×D4—412no—
571C22×D4—412no—
572C22×D4—412no—
573C22×D4—448no—
574C22×D4—424no—
575C22×D4—424no—
576C22×D4—496no—
577C22×D4—448no—
578C22×D4—412no—
579C22×D4—412no—
580C22×D4—412no—
581C22×D4—412no—
582C22×D4—412no—
583C22×D4—412no—
584C22×D4—432no—
585C22×D4—412no—
586C22×D4—412no—
587C22×D4—46no—
588C22×D4—46no—
589C22×D4—44no—
590C22×D4—412no—
591C22×D4—812no—
592C22×D4—812no—
593C22×D4—166no—
594C22×D4—1612no—
595C22×D4—166no—
596C22×D4C4×D416yescomplemented
597C22×D4C4×D416yescomplemented
598C22×D4C4×D416yescomplemented
599C22×D4C23×C416yes—
600C22×D4C23×C416yes—
601C22×D4C22×D416yes—
602C22×D4C22×D416yes—
603C22×D4C22×D4112yes—
604C22×D4C2×#4116yes—
605C22×D4C2×#4116yes—
606C22×D4H(5,𝔽2)112yes—
607C23×C4—23no—
608C23×C4—212no—
609C23×C4—212no—
610C23×C4—26no—
611C23×C4—23no—
612C23×C4—24no—
613C23×C4—22no—
614C23×C4—23no—
615C23×C4—21no—
616C23×C4—21no—
617C23×C4—26no—
618C23×C4—212no—
619C23×C4—23no—
620C23×C4—26no—
621C23×C4—26no—
622C23×C4—22no—
623C23×C4—26no—
624C23×C4—43no—
625C23×C4—412no—
626C23×C4—48no—
627C23×C4—46no—
628C23×C4—164no—
629C23×C4C4×D416yescomplemented
630C23×C4C4×D416yescomplemented
631C23×C4C4×D416yescomplemented
632C23×C4C23×C411yescharacteristic
633C23×C4C23×C411yescharacteristic
634C23×C4C22×D413yes—
635C23×C4C2×#4113yes—
636#127—424no—
637#124—424no—
638#123—212no—
639#123—212no—
640#123—212no—
641#123—46no—
642#123—412no—
643#123—424no—
644#123—412no—
645C22⋊Q8—412no—
646C22⋊Q8—412no—
647#121—424no—
648#121—424no—
649#121—424no—
650#121—424no—
651#121—412no—
652#121—412no—
653#121—424no—
654#121—424no—
655#120—212no—
656#120—212no—
657#120—224no—
658#120—224no—
659#120—26no—
660#120—26no—
661#120—212no—
662#120—212no—
663#120—212no—
664#120—212no—
665#120—46no—
666#120—46no—
667#120—46no—
668#120—412no—
669#120—412no—
670#120—412no—
671#120—412no—
672#120—412no—
673#120—412no—
674#120—412no—
675#120—424no—
676#120—412no—
677#120C2×C22⋊C4112yes—
678#120C2×C22⋊C4112yes—
679#120C2×C22⋊C4124yes—
680C4×Q8—48no—
681C4×Q8—424no—
682C4×D4—412no—
683C4×D4—412no—
684C4×D4—448no—
685C4×D4—424no—
686C4×D4—448no—
687C4×D4—448no—
688C4×D4—424no—
689C4×D4—412no—
690C4×D4—412no—
691C4×D4—448no—
692C4×D4—424no—
693C4×D4—424no—
694C4×D4—448no—
695C4×D4—1624no—
696#117—224no—
697#117—212no—
698#117—224no—
699#117—46no—
700#117—412no—
701#117—448no—
702#117—412no—
703C2×C4⋊C4—26no—
704C2×C4⋊C4—26no—
705C2×C4⋊C4—26no—
706C2×C4⋊C4—212no—
707C2×C4⋊C4—424no—
708C2×C4⋊C4—46no—
709C2×C4⋊C4—412no—
710C2×C22⋊C4—23no—
711C2×C22⋊C4—26no—
712C2×C22⋊C4—26no—
713C2×C22⋊C4—26no—
714C2×C22⋊C4—26no—
715C2×C22⋊C4—212no—
716C2×C22⋊C4—212no—
717C2×C22⋊C4—224no—
718C2×C22⋊C4—212no—
719C2×C22⋊C4—26no—
720C2×C22⋊C4—212no—
721C2×C22⋊C4—26no—
722C2×C22⋊C4—212no—
723C2×C22⋊C4—224no—
724C2×C22⋊C4—26no—
725C2×C22⋊C4—26no—
726C2×C22⋊C4—26no—
727C2×C22⋊C4—212no—
728C2×C22⋊C4—26no—
729C2×C22⋊C4—23no—
730C2×C22⋊C4—26no—
731C2×C22⋊C4—26no—
732C2×C22⋊C4—26no—
733C2×C22⋊C4—26no—
734C2×C22⋊C4—26no—
735C2×C22⋊C4—26no—
736C2×C22⋊C4—26no—
737C2×C22⋊C4—212no—
738C2×C22⋊C4—26no—
739C2×C22⋊C4—212no—
740C2×C22⋊C4—46no—
741C2×C22⋊C4—412no—
742C2×C22⋊C4—412no—
743C2×C22⋊C4—412no—
744C2×C22⋊C4—46no—
745C2×C22⋊C4—46no—
746C2×C22⋊C4—424no—
747C2×C22⋊C4—46no—
748C2×C22⋊C4—412no—
749C2×C22⋊C4—48no—
750C2×C22⋊C4—412no—
751C2×C22⋊C4—412no—
752C2×C22⋊C4—412no—
753C2×C22⋊C4—412no—
754C2×C22⋊C4—812no—
755C2×C22⋊C4—86no—
756C2×C22⋊C4—1612no—
757C2×C22⋊C4C23×C416yes—
758C2×C22⋊C4C23×C416yes—
759C2×C22⋊C4C22×D4112yes—
760C2×C22⋊C4C22×D4112yes—
761C2×C22⋊C4C22×D4112yes—
762C2×C42—26no—
763C2×C42—212no—
764C2×C42—424no—
765C2×C42—46no—
766C2×C42—412no—
767#99—248no—
768#99—224no—
769#99—224no—
770#99—248no—
771#99—248no—
772#99—44no—
773#99—412no—
774#99—424no—
775#99—48no—
776#99—812no—
777#99—812no—
778#99C2×C22⋊C4148yes—
779#99#120116yes—
780#95—412no—
781#95—412no—
782#95—412no—
783#95—86no—
784C24—28no—
785C24—24no—
786C24—21no—
787C24—23no—
788C24—23no—
789C24—23no—
790C24—26no—
791C24—212no—
792C24—23no—
793C24—23no—
794C24—26no—
795C24—26no—
796C24—23no—
797C24—23no—
798C24—26no—
799C24—26no—
800C24—212no—
801C24—26no—
802C24—26no—
803C24—26no—
804C24—212no—
805C24—23no—
806C24—21no—
807C24—23no—
808C24—46no—
809C24—46no—
810C24—46no—
811C24—416no—
812C24—412no—
813C24—41no—
814C24—43no—
815C24—46no—
816C24—46no—
817C24—44no—
818C24—86no—
819C24—84no—
820C24—82no—
821C24—812no—
822C24—86no—
823C24—86no—
824C24—812no—
825C24—162no—
826C24—166no—
827C24—161no—
828C24—162no—
829C24—161no—
830C24—163no—
831C24—161no—
832C24—161no—
833C24—166no—
834C24—163no—
835C24—163no—
836C24—162no—
837C24—163no—
838C24—166no—
839C24—166no—
840C24—166no—
841C24—321no—
842C24—323no—
843C24—324no—
844C24C22×C22⋊C411yescharacteristic
845C24C22×C22⋊C411yescharacteristic
846C24C22×C22⋊C412yes—
847C24C2×C4×D416yes—
848C24C2×C4×D416yes—
849C24C2×C4×D416yes—
850C24D42112yes—
851C24C24×C411yescharacteristic
852C24C23×D412yes—
853C24C23×D413yes—
854C24C22×#4113yes—
855C24C2×H(5,𝔽2)16yes—
856#41—296no—
857#41—248no—
858#41—248no—
859#41—448no—
860#41—448no—
861#41—448no—
862#41—448no—
863#41—448no—
864#41—448no—
865#41—496no—
866#41—496no—
867#41—424no—
868#41—448no—
869#41—496no—
870#41—448no—
871#41—496no—
872#41—448no—
873#41—496no—
874#41—416no—
875#41—448no—
876#41—424no—
877C2×Q8—28no—
878C2×Q8—24no—
879C2×Q8—212no—
880C2×Q8—212no—
881C2×Q8—212no—
882C2×Q8—46no—
883C2×Q8—448no—
884C2×Q8—412no—
885C2×Q8—448no—
886C2×Q8—416no—
887C2×D4—224no—
888C2×D4—212no—
889C2×D4—296no—
890C2×D4—248no—
891C2×D4—248no—
892C2×D4—212no—
893C2×D4—212no—
894C2×D4—212no—
895C2×D4—224no—
896C2×D4—212no—
897C2×D4—212no—
898C2×D4—224no—
899C2×D4—224no—
900C2×D4—212no—
901C2×D4—212no—
902C2×D4—212no—
903C2×D4—224no—
904C2×D4—212no—
905C2×D4—224no—
906C2×D4—212no—
907C2×D4—212no—
908C2×D4—212no—
909C2×D4—26no—
910C2×D4—212no—
911C2×D4—26no—
912C2×D4—212no—
913C2×D4—26no—
914C2×D4—26no—
915C2×D4—212no—
916C2×D4—212no—
917C2×D4—212no—
918C2×D4—212no—
919C2×D4—212no—
920C2×D4—224no—
921C2×D4—212no—
922C2×D4—212no—
923C2×D4—46no—
924C2×D4—46no—
925C2×D4—46no—
926C2×D4—448no—
927C2×D4—412no—
928C2×D4—412no—
929C2×D4—412no—
930C2×D4—496no—
931C2×D4—448no—
932C2×D4—448no—
933C2×D4—448no—
934C2×D4—448no—
935C2×D4—448no—
936C2×D4—448no—
937C2×D4—448no—
938C2×D4—448no—
939C2×D4—496no—
940C2×D4—496no—
941C2×D4—448no—
942C2×D4—448no—
943C2×D4—424no—
944C2×D4—448no—
945C2×D4—424no—
946C2×D4—424no—
947C2×D4—412no—
948C2×D4—412no—
949C2×D4—412no—
950C2×D4—412no—
951C2×D4—46no—
952C2×D4—46no—
953C2×D4—412no—
954C2×D4—41no—
955C2×D4—43no—
956C2×D4—46no—
957C2×D4—46no—
958C2×D4—46no—
959C2×D4—46no—
960C2×D4—44no—
961C2×D4—412no—
962C2×D4—412no—
963C2×D4—44no—
964C2×D4—86no—
965C2×D4—86no—
966C2×D4—824no—
967C2×D4—824no—
968C2×D4—88no—
969C2×D4—88no—
970C2×D4—824no—
971C2×D4—812no—
972C2×D4—812no—
973C2×D4—1612no—
974C2×D4—166no—
975C2×D4—166no—
976C2×D4—166no—
977C2×D4—166no—
978C2×D4—1624no—
979C2×D4—1612no—
980C2×D4—1624no—
981C2×D4—1612no—
982C2×D4C22×C22⋊C4112yes—
983C2×D4#518112yes—
984C2×D4C2×#12014yes—
985C2×D4#525112yes—
986C2×D4#546124yes—
987C22×C4—224no—
988C22×C4—212no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—23no—
991C22×C4—23no—
992C22×C4—23no—
993C22×C4—26no—
994C22×C4—224no—
995C22×C4—212no—
996C22×C4—212no—
997C22×C4—26no—
998C22×C4—26no—
999C22×C4—26no—
1000C22×C4—212no—
1001C22×C4—26no—
1002C22×C4—212no—
1003C22×C4—212no—
1004C22×C4—212no—
1005C22×C4—212no—
1006C22×C4—212no—
1007C22×C4—212no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—23no—
1010C22×C4—23no—
1011C22×C4—26no—
1012C22×C4—212no—
1013C22×C4—46no—
1014C22×C4—46no—
1015C22×C4—46no—
1016C22×C4—448no—
1017C22×C4—448no—
1018C22×C4—424no—
1019C22×C4—46no—
1020C22×C4—46no—
1021C22×C4—424no—
1022C22×C4—412no—
1023C22×C4—416no—
1024C22×C4—412no—
1025C22×C4—424no—
1026C22×C4—46no—
1027C22×C4—412no—
1028C22×C4—44no—
1029C22×C4—46no—
1030C22×C4—46no—
1031C22×C4—412no—
1032C22×C4—86no—
1033C22×C4—88no—
1034C22×C4—824no—
1035C22×C4—162no—
1036C22×C4—162no—
1037C22×C4—163no—
1038C22×C4—1612no—
1039C22×C4—166no—
1040C22×C4—166no—
1041C22×C4—1612no—
1042C22×C4—166no—
1043C22×C4—163no—
1044C22×C4—328no—
1045C22×C4—326no—
1046C22×C4C2×C4×D416yes—
1047C22×C4C2×C4×D416yes—
1048C22×C4C2×C4×D416yes—
1049C22×C4D42112yes—
1050C4⋊C4—424no—
1051C4⋊C4—412no—
1052C4⋊C4—412no—
1053C4⋊C4—424no—
1054C4⋊C4—412no—
1055C4⋊C4—1612no—
1056C22⋊C4—26no—
1057C22⋊C4—212no—
1058C22⋊C4—212no—
1059C22⋊C4—212no—
1060C22⋊C4—212no—
1061C22⋊C4—224no—
1062C22⋊C4—26no—
1063C22⋊C4—26no—
1064C22⋊C4—212no—
1065C22⋊C4—212no—
1066C22⋊C4—412no—
1067C22⋊C4—424no—
1068C22⋊C4—412no—
1069C22⋊C4—46no—
1070C22⋊C4—46no—
1071C22⋊C4—412no—
1072C22⋊C4—412no—
1073C22⋊C4—424no—
1074C22⋊C4—412no—
1075C22⋊C4—412no—
1076C22⋊C4—46no—
1077C22⋊C4—412no—
1078C22⋊C4—42no—
1079C22⋊C4—46no—
1080C22⋊C4—412no—
1081C22⋊C4—46no—
1082C22⋊C4—46no—
1083C22⋊C4—88no—
1084C22⋊C4—824no—
1085C22⋊C4—1612no—
1086C22⋊C4—1612no—
1087C22⋊C4—326no—
1088C22⋊C4C22×C22⋊C4112yes—
1089C22⋊C4C2×#12018yes—
1090C42—424no—
1091C42—412no—
1092C42—424no—
1093C42—1612no—
1094C23—216no—
1095C23—23no—
1096C23—212no—
1097C23—26no—
1098C23—26no—
1099C23—26no—
1100C23—26no—
1101C23—212no—
1102C23—23no—
1103C23—26no—
1104C23—26no—
1105C23—26no—
1106C23—26no—
1107C23—42no—
1108C23—424no—
1109C23—412no—
1110C23—46no—
1111C23—412no—
1112C23—46no—
1113C23—424no—
1114C23—46no—
1115C23—43no—
1116C23—41no—
1117C23—42no—
1118C23—412no—
1119C23—46no—
1120C23—43no—
1121C23—41no—
1122C23—42no—
1123C23—43no—
1124C23—43no—
1125C23—41no—
1126C23—84no—
1127C23—84no—
1128C23—812no—
1129C23—82no—
1130C23—86no—
1131C23—83no—
1132C23—83no—
1133C23—81no—
1134C23—81no—
1135C23—82no—
1136C23—812no—
1137C23—86no—
1138C23—86no—
1139C23—86no—
1140C23—86no—
1141C23—83no—
1142C23—83no—
1143C23—86no—
1144C23—86no—
1145C23—83no—
1146C23—83no—
1147C23—86no—
1148C23—86no—
1149C23—86no—
1150C23—86no—
1151C23—812no—
1152C23—86no—
1153C23—166no—
1154C23—161no—
1155C23—161no—
1156C23—163no—
1157C23—163no—
1158C23—163no—
1159C23—1612no—
1160C23—1612no—
1161C23—162no—
1162C23—166no—
1163C23—166no—
1164C23—166no—
1165C23—1612no—
1166C23—163no—
1167C23—166no—
1168C23—1612no—
1169C23—166no—
1170C23—166no—
1171C23—168no—
1172C23—168no—
1173C23—164no—
1174C23—1612no—
1175C23—1624no—
1176C23—326no—
1177C23—3212no—
1178C23—3216no—
1179C23C4×#12014yes—
1180C23D4×C22⋊C4112yes—
1181C23C23×C22⋊C411yescharacteristic
1182C23C22×C4×D413yes—
1183C23C2×#51813yes—
1184C23C22×#12011yescharacteristic
1185C23C2×#52513yes—
1186C23C2×D4216yes—
1187C23C2×#54616yes—
1188C23#348416yes—
1189C23#349016yes—
1190Q8—216no—
1191Q8—424no—
1192Q8—424no—
1193D4—248no—
1194D4—248no—
1195D4—224no—
1196D4—224no—
1197D4—224no—
1198D4—28no—
1199D4—424no—
1200D4—424no—
1201D4—424no—
1202D4—424no—
1203D4—448no—
1204D4—424no—
1205D4—412no—
1206D4—412no—
1207D4—412no—
1208D4—412no—
1209D4—88no—
1210D4—824no—
1211D4—812no—
1212D4—88no—
1213D4—812no—
1214D4—812no—
1215D4—86no—
1216D4—82no—
1217D4—1612no—
1218D4—1612no—
1219D4—1612no—
1220C2×C4—248no—
1221C2×C4—212no—
1222C2×C4—26no—
1223C2×C4—26no—
1224C2×C4—26no—
1225C2×C4—26no—
1226C2×C4—212no—
1227C2×C4—212no—
1228C2×C4—26no—
1229C2×C4—26no—
1230C2×C4—26no—
1231C2×C4—28no—
1232C2×C4—424no—
1233C2×C4—424no—
1234C2×C4—424no—
1235C2×C4—448no—
1236C2×C4—424no—
1237C2×C4—412no—
1238C2×C4—46no—
1239C2×C4—43no—
1240C2×C4—43no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—412no—
1243C2×C4—84no—
1244C2×C4—84no—
1245C2×C4—812no—
1246C2×C4—812no—
1247C2×C4—86no—
1248C2×C4—812no—
1249C2×C4—86no—
1250C2×C4—812no—
1251C2×C4—812no—
1252C2×C4—86no—
1253C2×C4—82no—
1254C2×C4—1624no—
1255C2×C4—1612no—
1256C2×C4—1616no—
1257C2×C4—1612no—
1258C2×C4—166no—
1259C2×C4—1624no—
1260C2×C4—1612no—
1261C2×C4C4×#12014yes—
1262C2×C4D4×C22⋊C4112yes—
1263C22—26no—
1264C22—212no—
1265C22—24no—
1266C22—46no—
1267C22—43no—
1268C22—46no—
1269C22—46no—
1270C22—46no—
1271C22—41no—
1272C22—43no—
1273C22—41no—
1274C22—43no—
1275C22—412no—
1276C22—44no—
1277C22—43no—
1278C22—43no—
1279C22—46no—
1280C22—46no—
1281C22—43no—
1282C22—41no—
1283C22—46no—
1284C22—41no—
1285C22—42no—
1286C22—812no—
1287C22—86no—
1288C22—86no—
1289C22—86no—
1290C22—812no—
1291C22—86no—
1292C22—84no—
1293C22—812no—
1294C22—82no—
1295C22—86no—
1296C22—86no—
1297C22—86no—
1298C22—86no—
1299C22—86no—
1300C22—816no—
1301C22—81no—
1302C22—162no—
1303C22—166no—
1304C22—161no—
1305C22—163no—
1306C22—1612no—
1307C22—161no—
1308C22—163no—
1309C22—1624no—
1310C22—168no—
1311C22—1624no—
1312C22—168no—
1313C22C2×C4×#12011yescharacteristic
1314C22C2×D4×C22⋊C413yes—
1315C22#3419813yes—
1316C22D4×#12012yes—
1317C22#3609816yes—
1318C4—212no—
1319C4—24no—
1320C4—48no—
1321C4—412no—
1322C4—46no—
1323C4—812no—
1324C4—86no—
1325C4—81no—
1326C4—162no—
1327C4—166no—
1328C2—22no—
1329C2—23no—
1330C2—26no—
1331C2—21no—
1332C2—23no—
1333C2—42no—
1334C2—412no—
1335C2—44no—
1336C2—82no—
1337C2—81no—
1338C2—86no—
1339C2—161no—
1340C2C22⋊C4×#12011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2C22⋊C4×#120
commutatorC24C24×C4
Frattini, cosocleC25C25
prime radicalC2×#60399C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10574062C2semidirect
3. #6379010C2semidirect
4. #6372736C2semidirect
5. #392719C2semidirect
6. #392135C2semidirect
7. #366633C2semidirect
8. #364532C2semidirect
9. #360526C2semidirect
10. #359591C2semidirect
11. #356055C2semidirect
14. #62652C22semidirect
17. C2×#3027C4semidirect
18. C2×#3026C4semidirect
21. C2×#3025C4semidirect
22. C22×B(4,𝔽2)C4semidirect
30. C2×#2883C22semidirect
31. C23×#99C22semidirect
32. #34198C22semidirect
37. #21213C22semidirect
38. C2×#1913C22semidirect
39. #20984C22semidirect
40. C2×#1898C22semidirect
41. C2×#1889C22semidirect
42. #20889C22semidirect
43. #20633C22semidirect
44. #20609C22semidirect
45. #20609C22semidirect
48. C2×#1781C22semidirect
49. #20392C22semidirect
50. #20392C22semidirect
51. #11089C22semidirect
52. #10991C22semidirect
53. #10972C22semidirect
54. #10938C22semidirect
55. #10768C22semidirect
56. #10768C22semidirect
57. #10754C22semidirect
62. C2×#585C2×C4semidirect
65. C22×H(5,𝔽2)C2×C4semidirect
77. C2×#535C2×C4semidirect
78. C2×#534C2×C4semidirect
81. C2×#525C2×C4semidirect
82. C22×#120C2×C4semidirect
92. C23×C22⋊C4C23semidirect
99. C2×#458C2×C4semidirect
100. C2×#458C2×C4semidirect
107. C2×B(4,𝔽2)C2×C4semidirect
108. C2×B(4,𝔽2)C2×C4semidirect
109. C2×B(4,𝔽2)C2×C4semidirect
110. C2×B(4,𝔽2)C2×C4semidirect
122. C2×#410C2×C4semidirect
123. C2×#410D4semidirect
128. C22×#99C2×C4semidirect
129. C22×#99D4semidirect
141. C22×#99C23semidirect
142. C22×#99C23semidirect
147. #2315C23semidirect
151. C2×#379C23semidirect
152. #2273C23semidirect
171. C2×#342C23semidirect
172. C2×#342C23semidirect
173. C2×#342C23semidirect
174. C2×#342C23semidirect
175. C26C22×C4semidirect
240. C23×D4C22×C4semidirect
241. C23×D4C22×C4semidirect
249. C24×C4C22×C4semidirect
275. C2×#123C22×C4semidirect
301. C2×#120C22×C4semidirect
302. C2×#120C22×C4semidirect
303. C2×#120C22×C4semidirect
333. C2×#117C22×C4semidirect
334. C2×#117C2×D4semidirect
344. C22×C22⋊C4C22×C4semidirect
345. C22×C22⋊C4C2×D4semidirect
359. B(4,𝔽2)C22⋊C4semidirect
360. B(4,𝔽2)C22⋊C4semidirect
361. B(4,𝔽2)C22⋊C4semidirect
390. C2×#99C22×C4semidirect
394. C2×#99C2×D4semidirect
434. C25C4×D4semidirect
516. C22×Q8C4×D4semidirect
596. C22×D4C4×D4semidirect
597. C22×D4C4×D4semidirect
598. C22×D4C4×D4semidirect
629. C23×C4C4×D4semidirect
630. C23×C4C4×D4semidirect
631. C23×C4C4×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#603992
#105740622
#63790102
#63727362
#3927192
#3921352
#3666332
#3645322
#3605262
#3595912
#3560552